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Colegios de excelencia

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Colegios de excelencia Colegios de excelencia Presentation Transcript

  • COLEGIOS DE EXCELENCIA PENSAMIENTO MATEMATICO PREGUNTAS __________________________________ ¿ Que son las matemáticas ? ¿En que consiste la acividad matemática ? ¿Para que y como se enseñan las matemáticas? ¿Que relación se establece entre las matemáticas y la cultura? ¿Como se puede organizar el curriculo de matemáticas? ¿Que enfasís es necesario hacer? ¿Que principios, estrategías y críterios orientarian la evaluación del desempeño matemático de los alumnos? ¿El conocimiento matemático es construido por los estudiantes? ¿Como es esta construcción? ¿Como promoverla en la escuela? RESPUESTAS ___________________________________________ Se ofrecen respuestas diversas de acuerdo a esta pregunta según los enfoques y perspectivas. Permitir a los maestros de cada centro educativo estar a la altura del desarrollo a nivel local, del país y del mundo dentro del contexto del desempeño en cuanto a competencias y técnicas para la enseñanza matemática. La innovación en cuanto a los métodos de la enseñanza deben ser dinámicos donde se pueda trabajar en un ambiente agradable tanto para el maestro como para los alumnos. Se debe transformar la transmisión de conocimientos de forma mecánica impulsando más el sentido de la comprensión e interpretación. Implementar la construcción continúa de conocmientos con intervalos de tiempo , lo que puede tardar varios años. ALTERNATIVAS ______________________________ Se necesitan experiencias de enseñanza que procuren un conocimiento más integrador. Establecer relaciones más estrechas entre los diferentes sístemas de conocimiento matemático. Debe existir una relación del campo matemático con otros campos del saber. Se deben intercambiar pensamientos proyectados hacia la vida del individuo. Ambientar la típica enseñanza fragmentada de las matemáticas durante el año escolar.
  • COLEGIOS DE EXCELENCIA PENSAMIENTO MATEMATICO NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EL CONOCIMIENTO MATEMATICO ES UNA PRODUCCION CULTURAL. ____________________ La matemática es una actividad humana y por lo tal pernece a su naturaleza humana , al igual que otras ciencias como la antropología, la física y la filosofía, por tal mótivo la matemática como la conocemos es fruto de la evolución del ser humano a traves de la historia y de encuentro de diferentes culturas y se han constituido como una forma de explicar los fenómenos ocurrentes en la naturaleza para satisfacer sus necesidades. Se hace hace necesario entonces que el maestro empiece a construir y a orientar a sus alumnos buscando abstraer la forma de los objetos y los registros perceptivos, buscando que los estudiantes construyan relaciones entre los elementos utilizando herramientas de aprendizaje y sus diferentes formas. EL CONOCIMIENTO MATEMATICO NO ES UN CUERPO TEORICO DE VERDADES ETERNAS Y ABSOLUTAS. ___________________________ Pretende que la matemática se deje de ver como un cuerpo de verdades infalibles y objetivas y se piense más bien que como cualquier otro conocimiento producto de la investigación humana entoces sera cambiante , variable. Paul Ernest dice. ˝si es y social entonces es un proceso de indagacion y acercamiento al conocer, un campo de creacion e invención expandiendose continuamente˝. Lo que significa que la matemática esta sujeta a ser debatida y a entrar en controversia de acuerdo con los que deseemos investigar. LOS PROCESOS DE PRODUCCION Y DE PRESENTACION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO SON DISTINTOS. _________________________ El proceso de construcción del conocimiento matemático, como el de cualquier otro conocimiento es distinto en cuanto a su presentación y producción. Donde aparece uno sistemático y coherente y otro donde se presenta como ensayo y es poco riguroso, para el primer caso hablamos de la presenteación y para el segundo de producción. La mayor parte de los textos utilizados en formación de maestros de matemáticas y alumnos en general aprecen los textos como producto terminado sin derecho a cambios . Rousseau comenta. ˝antes de comunicar lo que se piensa el investigador tiene que determinarlo˝. Al enseñar algun tipo de conocimiento ayudamos a constuir ideas , que haran parte de lo que enseñamos . LO UNIVERSAL Y LO PARTICULAR EN LA PRODUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO. ________________________ Toda construcción matemática es absolutamente relativa. Es necesario entonces rescatar en el aula las diferencias a las que se enfrenta un niño de acuerdo a su capacidad cognitiva como por ejemplo cuando vemos que este niño en la calle puede sacar cuentas y razonamientos matemáticos pero cuando se enfrenta en un aula al mismo proceso se enreda y no puede sacar los resultados requeridos. Para implentar y ayudar al aprendizaje del nino en este sentido se pueden organizar diferentes actividades como son recortar, contar, medir, localizar, disenar, jugar y explicar dentro de las cuales el nino adquiere las capaciades suficientes como para poder dar significado a l conocimiento adquirido.
  • COLEGIOS DE EXCELENCIA PENSAMIENTO MATEMATICO EL CARACTER OPERATORIO DEL PENSAMIENTO SEGUN PIAGET _____________________________________ Piaget distingue dos dimensiones del pensamiento, una física y otra lógico-matemática. La física consiste en actuar sobre los objetos para obtener un conocimiento por abstraccion a partir de estos objetos mismos. La experiencia logico-matematica en la que se actúan sobre los objetos pero por abstraccion del conocimiento a partir de la acción y no de los própios objetos. Se opone a una concepcción empirista del conocimiento y dice que no descubrimos las propiedades del objeto sino que agregamos alguna otra percepción en cuadros logico-matematicos que posibilitan las lecturas perceptivas . Para piaget la experiencia no es accesible si no por intermedio de los cuadros logico-matematicos. SEGUN GARDNER ___________________________________ Retoma la postura de piaget y hace una definición sobre lo que es logico-matematico. Dice que confrontando el mundo de los objetos y la evaluación de la cantidad el individuo se vuelve más capaz para apreciar las acciones que se presentan sobre los objetos y las relaciones que se obtienen de estas acciones, las declaraciones o preposiciones que se pueden hacer sobre las acciones reales o potenciales y las relaciones entre los enunciados. INVESTIGACION COGNITIVA ACTUAL ___________________________________ Fuerza al individuo a reconocer que la capacidad operatoria del individuo siempre esta condicionada por ellos contenidos del pensamiento con los que este opera y que son construidas por sujetos inscritos en contextos culturales, y estan soportadas o medidas por herramientas símbolicas que han producido grupos humanos. Se mantienen dos tesis fundamentales de la explicación que el estructuralismo ofrece el genetico de Piaget y son el operatorio que esta presente cuando intentamos dar significado a ella información que recibe del mundo exterior y el segundo tiene cierto caracter universal de algunas formas como los sujetos organizan la información y sus experiencias con el mundo físico y las herramientas símbolicas propias de la cultura donde esta inscrita.
  • COLEGIOS DE EXCELENCIA PENSAMIENTO MATEMATICO DEFINICION DEL CAMPO DEL PENSAMIENTO SEGUN PIAGET Y VERGNAUD ___________________________ Podria afirmarse que el campo del pensamiento matemático se ocupa del desarrollo de la dimension logico-matematica , entendiendola como la capacidad para establecer relaciones y de operar con estas. Se refieren entonces a la capacidad que poseen los individuos para apropiarsen de los medios que tienen a su alcanse de de material, símbolos u objetos que puedan utilizar en la representación de lo que ellos quieren expresar. Esta forma de pensar tiene como objetivos integrar los diferentes procesos presentes en el pensamiento matemático e integrar los diferentes subcampos que componen dicho conocimiento estableciendo relaciones con otros campos del conocimiento humano desarrollando el pensamiento y no estudiando contenidos. Lo más importante no es establecer relaciones de correspondencia si no la capacidad de realizar operaciones entendiendo el desarrrolllo de las mismas. COMPOSICION DE LA RELACION DIRECTA CON LA INVERSA ___________________________ Es la capacidad para diferenciar situaciones que conllevan al manejo de operaciones empleando diferentes situacines y representarlas de acuerdo al grado y la edad de los alumnos haciendo una comparación equivalente, enseñar una operación a un niño y realizar la misma operación en un grado superior pero conservando siempre el esquema que se utilizo con el niño de una forma muy sencilla y entendible. LA TRANSITIVIDAD ______________________ Corresponde a la capacidad de comparar dos elementos A y B de forma directa y la comparación de estos con un tercero C , se pueden utilizar esquemas, gráficas , etc. De manera que es necesario que el profesor tenga conciencia que parte debe apoyar en los estudiantes para la comprensión de conceptos y operar determinado tipo de operaciones. EJEMPLOS Y ACLARACIONES ________________________ El proceso de construcccion es más bien un proceso de reconstrucción constante en cada contenido, es decir el estudiante reconstruira el orden en número en la medida, lo geometrico, en cada sistema de conceptos que incluyan orden. Las formas operatorias no pueden enseñarsen aisladas de los diferentes contenidos. Cada reconstrucción especifica consolidara la operación satisfactoria del pensamiento. El profesor propiciara condiciones para que opere en los multiples sistemas de conceptos que le enseñen.
  • COLEGIOS DE EXCELENCIA PENSAMIENTO MATEMATICO IMPLICACIONES CURRICULARES ADECUAR LOS CONTENIDOS A ENSENAR A LAS POSIBILIDADES DEL PENSAMIENTO DE LOS ESTUDIANTES. _________________________ Lo que se enseñe a los estudiantes debe primero adecuarse a los niveles del desarrollo del pensamiento alcnzado o próximos a ser alcanzados, es decir los terminos y propuestas de ensenanza deben estar acordes al nivel de desarrollo alcanzado por el estudiante para que se produzca un verdadero aprendizaje. Este estudio va determinado de acuerdo al grado escolar y debe contemplar la correspondencia entre las demandas operatorias que se hace, la comprensión del sistema de conceptos y el nivel de desarrollo del pensamiento vinculado. ORGANIZAR EN FORMA NO LINEAL LOS PLANES DE ESTUDIO. __________________________ Las adquisiciones que el alumno logra en un sistema se constituyen en apoyo para la construcción en otros sistemas. Es indispensable que el profesor ayude al estudiante a establecer relaciones que le ayude a crear puentes entre un sistema y otro. Se pueden entonces proponer métodos que le permitan crear conceptos por diferentes formas de presentación como son sistemas conceptuales, a partir de exposiciones, definiciones y de ideas que las relacionan, a partir del esfuerzo de poner a funcionar de forma coordinada sus propias ideas. La investigación en educación matemática, necesariamente requiere un curriculo que le permita enfrentar a los alumnos a multiples y variados contenidos. Organizar la experiencias vividas en la investigación. UNA EDUCACION MATEMATICA INTEGRADA A LA VIDA Y A DIFERENTES CAMPOS DEL CONOCIMIMIENTO. __________________________ El enfrentar situaciones problematicas que involucren otros campos de conocimiento ayudan a ampliar el significado de los conceptos matematicos. Se debe considerar la posibilidad de obtener calculos y resultados precisos asi como donde se ldemuestre que realmente si se ha aprendido. UNA EDUCACION MATEMATICA QUE RECONOCE AL ESTUDIANTE DE FORMA INTEGRAL. ___________________________ Comprender quiénes son los niños y las niñas que ingresan al nivel de educación preescolar, y al hacerlo le dan sentido y lo hacen posible, remite necesariamente a la comprensión de sus dimensiones de desarrollo, desde su propia individualidad en donde se manifiestan las condiciones del medio social y cultural al cual pertenecen. Esta concepción trasciende la concepción pura de áreas de desarrollo y los ubica en una dinámica propia que responde a intereses, motivaciones, actitudes y aptitudes de cada uno de ellos. Le corresponde al docente, a las familias y personas cercanas a los niños, estar al tanto del proceso de evolución que viven durante este periodo de vida (tres a cinco años), en una interacción constante que posibilite su pleno desarrollo.
  • COLEGIOS DE EXCELENCIA PENSAMIENTO MATEMATICO REFERENTES PARA PENSAR UNA PROPUESSTA PRINCIPIOS ORIENTADORES. __________________ Se tendría como prioridad organizar praciticas de ensenanza que posibiliten construir ambientes de aprendizaje en los que se promueva la actividad de hacer matemáticas donde los estudiantes hagan suyos los problemas que se le presenten y formulen sus propias conjeturas, desde sus posibilidades reuiere. Que se reconozcan las experiencias y elaboraciones matemáticas. Promueva el desarrollo del pensamiento de tal forma que se lleve a un aprendizaje comprensivo. Responda a los intereses de los estudiantes y se enriquezcan. Promueva la autonomia de los estudiantes, autoestima y autoconcepto en el desarrollo del pensamiento. TRES COMPONENTES DE LA PROPUESTA CURRICULAR EJES, ESTRATEGIAS Y SUBCAMPOS DEL PENSAMIENTO. ___________________ La estructura de la base curricular se hace sobre la base de aceptar que el centro de la educacion matemática es el desarrollo del pensamiento matemático, cualquier esfuerzo de comprensión de aspectos especificos del mundo natural, social y cultural o de los conocimientos que se enseñen en la escuela es un acto de pensamiento, un acto donde el individuo utiliza el significado propio que posee y opera con estos significados. Un concepto es un sistema de ideas primitivas, principios y definiciones que se hacen en el plano del pensamiento. El pensamiento hace referencia a las ideas y operaciones que se realizan en ellas. ENFASIS QUE SE RECOMIENDA HACER EN EL CICLO DE BASICA B ____________________ El mayor enfasís que se propone hacer, consiste en que los estudiantes de razones de validez de sus ideas fundamentandose en elementos teóricos. El estudiante debe ser capaz de dar definiciones sobre diferentes aspectos teóricos y prácticos de acuerdo a su nivel de comprensión, siendo estas definicones razonamientos con validez y consiste en mostrar que lo que dice y hace es correcto. Se trata de ayudar al estudiante a que elabore enunciados, juicios própios o de otros y valoren su validez. Encontrar patrones de secuencia que incluyen dos o más variables, que recurrran al lenguaje símbolico para expresar el general y ofrezca razones que justifiquen la necesidad LAS ESTRATEGIAS EN EL CICLO B. _____________________ Según el curriculo este campo se desarrolla sobre tres estrategias, resolución de problemas, conexiones y apropiación y aplicaciones de tecnológicas. Resolución de problemas: determina el pensamiento tanto en la escuela, fuera de ella y en todos los casos del individuo en cuanto a resolución de conflictos. En la educación matemática existen varias formas de asumir la actividad de resolver problemas, se podría distinguir que se le enseñen a los estudiantes algunas ideas a los que enfrentan, en lo que se espera que el estudiante aplique lo recién enseñado y se haga a unos prototipos que sirvan de referencia. Tratar de hacer más eficiente al estudiante en la resoución de problemas. LOS SUBCAMPOS DEL PENSAMIENTO EN EL CICLO B. ____________________ Comprender quiénes son los niños y las niñas que ingresan al nivel de educación preescolar, y al hacerlo le dan sentido y lo hacen posible, remite necesariamente a la comprensión de sus dimensiones de desarrollo, desde su propia individualidad en donde se manifiestan las condiciones del medio social y cultural al cual pertenecen. Esta concepción trasciende la concepción pura de áreas de desarrollo y los ubica en una dinámica propia que responde a intereses, motivaciones, actitudes y aptitudes de cada uno de ellos. Le corresponde al docente, a las familias y personas cercanas a los niños, estar al tanto del proceso de evolución que viven durante este periodo de vida (tres a cinco años), en una interaccion
  • PENSAMIENTO MATEMATICO CURRICULAR DEL PENSAMIENTO MATEMAITICO Promueva las capacidades de reconocer al otro como interlocutor valido y sustentar proyectos comunes. Abordar colectivamente empresas de conocimiento y de participar en las actividades organizadamente. Ayudar a los alumnos a que logren mayor controlde los razonamientos que lo producen. La capacidad de razonamiento de los estudiantes crece en ambientes de aprendizaje en los que se estimula La exposición de la validez de una proposición basada en el método deductivo es un tipo de argumentación. Dar cuenta del como y del porque de los procedimientos própios y de otros . El proceso de presentación del conocimiento matemático se rige por las reglas estrictas del razonamiento formal , las matemáticas son una ciencia demostrativa. El nino pequeño posee una capacidad de razonamiento elemental que continua complejizandose a lo largo de la vida. Lenguaje y comunicación son importantes para que la capacidad de razonamiento se haga más compleja. El proceso de razonamiento, como cualquier proceso del pensamiento, depende de la mayor o menor comprensión que se tenga del contenido y del contexto situacional sobre el que se razone. necesidad lógica del patron. Apoyo al estudiante para comprender y construir demostaciones sencillas y manear algunos métodos de desmostración. Ideas para el aula Ayuda en cuanto al razonamiento matemático por lo cual es imprecindible efectuar evaluación, escribir y efectuar argumentación que refleje la válidez del razonamiento. Ayudar a ponerse en el punto de vista del otro, integración para comprender lo que hacen y dicen otros y que se esfuercen en dar cuenta de la validez de las ideas que ellos expresan. Ayudar a los estudiantes a reargumentar sólidos y refutar las ideas que consideran falsas. En la estrategía de conexiones los estudiantes amplían y complejizan sus comprensiones de los conceptos, es importante enseñar y etructurar los significados y sentido que se le da a los conceptos. En la apropiación el conocimiento matemático define y a la vez es definido por formas de comprender y acuar en el mundo; estas son formas de apropiación medidas por herramientas conceptuales y metodológicas que produce, son formas de problematización y procedimientos de actuación. Herramientas como las computacionales para la educación matemática está asociada a su capacidad para ofrecernos medios alternativos. Asumir el reto de incorporar tecnología en aula conduce a los maestros a profundizar en sus conocimientos matemáticos y a cuestionar las prácticas en el aula, ver el computador no como medio solo de uso si no de procesos más generales relacionados con el uso de la información.
  • COLEGIOS DE EXCELENCIA PENSAMIENTO MATEMATICO NOTAS CONCLUSIONES NOTAS De manera breve hablaremos de las dimensiones que intervienen en el desarrollo del niño y la niña en edad preescolar y de los indicadores de logro que se establecen para este nivel. Es fundamental la visión integral que se tenga de estas dimensiones al interactuar con el niño y al formular los indicadores, por tanto, el orden en el cual aparecen no supone una jerarquía de importancia de una sobre las otras; lo necesario de identificar para una mejor comprensión del ser y del quehacer de cada niño en su grupo es el reconocimiento de su contexto social y cultural, al igual que sus ritmos y tiempos particulares de aprendizaje a través de los cuales manifiesta y logra su desarrollo. Actualmente las diferentes disciplinas que propenden por el proceso de formación integral del niño, reconocen la importancia del sentido que adquiere para su desarrollo lo que él construye a través de la experimentación, reflexión e interacción con el mundo físico y social, lo cual lleva a afirmar, que el niño debe compartir, actuar y disfrutar en la construcción de aquello que aprende. En esta l í nea podr í a definirse el desarrollo como la integraci ó n de conocimientos, de maneras de ser, de sentir, de actuar, que se suscitan al interactuar consigo mismo, con sus padres, con sus pares, docentes, con los objetos del medio como producto de la experiencia vivida. CONCLUSIONES Como ser humano, el niño se desarrolla como totalidad, tanto su organismo biológicamente organizado, como sus potencialidades de aprendizaje y desenvolvimiento funcionan en un sistema compuesto de múltiples dimensiones: socio-afectiva, corporal, cognitiva, comunicativa, ética, estética y espiritual. El funcionamiento particular de cada una, determina el desarrollo y actividad posible del niño en sus distintas etapas. Desde un punto de vista integral, la evolución del niño se realiza en varias dimensiones y procesos a la vez, estos desarrollos no son independientes sino complementarios. Comprender quiénes son los niños y las niñas que ingresan al nivel de educación preescolar, y al hacerlo le dan sentido y lo hacen posible, remite necesariamente a la comprensión de sus dimensiones de desarrollo, desde su propia individualidad en donde se manifiestan las condiciones del medio social y cultural al cual pertenecen. Esta concepción trasciende la concepción pura de áreas de desarrollo y los ubica en una dinámica propia que responde a intereses, motivaciones, actitudes y aptitudes de cada uno de ellos. Le corresponde al docente, a las familias y personas cercanas a los niños, estar al tanto del proceso de evolución que viven durante este periodo de vida (tres a cinco años), en una interacción constante que posibilite su pleno desarrollo.
  • PRACTICA PEDAGOGICA COLEGIOS DE EXCELENCIA
    • DIEGO FERNANDO ARCILA
    • SIGIFREDO ALVAREZ CIFUENTES
    • CARLOS ABEL SIERRA
    • TUTOR: BLANCA CECILIA CASAS
    • LICENCIATURA EN MATEMATICAS
    • UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
    • CREAD BOGOTA
  • PRACTICA PEDAGOGICA COLEGIOS DE EXCELENCIA
    • DIEGO FERNANDO ARCILA
    • TUTOR: BLANCA CECILIA CASAS
    • LICENCIATURA EN MATEMATICAS
    • UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
    • CREAD BOGOTA