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Colegios de excelencia

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  • 1. COLEGIOS DE EXCELENCIA P E N S A M I E N T O M A T E M A T I C O PREGUNTAS ____________________________________________________________________ ¿Que son las matemáticas? ¿En que consiste la acividad matemática? ¿Para que y como se enseñan las matemáticas? ¿Que relación se establece entre las matemáticas y la cultura? ¿Como se puede organizar el curriculo de matemáticas? ¿Que enfasís es necesario hacer? ¿Que principios, estrategías y críterios orientarian la evaluación del desempeño matemático de los alumnos? ¿El conocimiento matemático es construido por los estudiantes? ¿Como es esta construcción? ¿Como promoverla en la escuela? RESPUESTAS ______________________________________________________________________________________ Se ofrecen respuestas diversas de acuerdo a esta pregunta según los enfoques y perspectivas. Permitir a los maestros de cada centro educativo estar a la altura del desarrollo a nivel local, del país y del mundo dentro del contexto del desempeño en cuanto a competencias y técnicas para la enseñanza matemática. La innovación en cuanto a los métodos de la enseñanza deben ser dinámicos donde se pueda trabajar en un ambiente agradable tanto para el maestro como para los alumnos. Se debe transformar la transmisión de conocimientos de forma mecánica impulsando más el sentido de la comprensión e interpretación. Implementar la construcción continúa de conocmientos con intervalos de tiempo , lo que puede tardar varios años. ALTERNATIVAS ____________________________________________________________ Se necesitan experiencias de enseñanza que procuren un conocimiento más integrador. Establecer relaciones más estrechas entre los diferentes sístemas de conocimiento matemático. Debe existir una relación del campo matemático con otros campos del saber. Se deben intercambiar pensamientos proyectados hacia la vida del individuo. Ambientar la típica enseñanza fragmentada de las matemáticas durante el año escolar.
  • 2. COLEGIOS DE EXCELENCIA P E N S A M I E N T O M A T E M A T I C O N A T U R A L E Z A D E L C O N O C I M I E N T O M A T E M A T I C O EL CONOCIMIENTO MATEMATICO ES UNA PRODUCCION CULTURAL. ________________________________________ La matemática es una actividad humana y por lo tal pernece a su naturaleza humana , al igual que otras ciencias como la antropología, la física y la filosofía, por tal mótivo la matemática como la conocemos es fruto de la evolución del ser humano a traves de la historia y de encuentro de diferentes culturas y se han constituido como una forma de explicar los fenómenos ocurrentes en la naturaleza para satisfacer sus necesidades. Se hace hace necesario entonces que el maestro empiece a construir y a orientar a sus alumnos buscando abstraer la forma de los objetos y los registros perceptivos, buscando que los estudiantes construyan relaciones entre los elementos utilizando herramientas de aprendizaje y sus diferentes formas. EL CONOCIMIENTO MATEMATICO NO ES UN CUERPO TEORICO DE VERDADES ETERNAS Y ABSOLUTAS. ______________________________________________________ Pretende que la matemática se deje de ver como un cuerpo de verdades infalibles y objetivas y se piense más bien que como cualquier otro conocimiento producto de la investigación humana entoces sera cambiante , variable. Paul Ernest dice. ˝si es y social entonces es un proceso de indagacion y acercamiento al conocer, un campo de creacion e invención expandiendose continuamente˝. Lo que significa que la matemática esta sujeta a ser debatida y a entrar en controversia de acuerdo con los que deseemos investigar. LOS PROCESOS DE PRODUCCION Y DE PRESENTACION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO SON DISTINTOS. __________________________________________________ ElEl procesoproceso de construcción delde construcción del conocimiento matemático, comoconocimiento matemático, como el de cualquier otro conocimientoel de cualquier otro conocimiento es distinto en cuanto a sues distinto en cuanto a su presentación y producción.presentación y producción. Donde aparece uno sistemáticoDonde aparece uno sistemático y coherente y otro donde sey coherente y otro donde se presenta como ensayo y es pocopresenta como ensayo y es poco riguroso, para el primer casoriguroso, para el primer caso hablamos de la presenteación yhablamos de la presenteación y para el segundo de producción.para el segundo de producción. La mayor parte de los textosLa mayor parte de los textos utilizados en formación deutilizados en formación de maestros de matemáticas ymaestros de matemáticas y alumnos en general aprecen losalumnos en general aprecen los textos como producto terminadotextos como producto terminado sin derecho a cambios .sin derecho a cambios . Rousseau comenta. ˝antes deRousseau comenta. ˝antes de comunicar lo que se piensa elcomunicar lo que se piensa el investigador tiene queinvestigador tiene que determinarlo˝.determinarlo˝. Al enseñar algun tipo deAl enseñar algun tipo de conocimiento ayudamos aconocimiento ayudamos a constuir ideas , que haran parteconstuir ideas , que haran parte de lode lo que enseñamosque enseñamos.. LO UNIVERSAL Y LO PARTICULAR EN LA PRODUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO. ________________________________________________ Toda construcción matemática es absolutamente relativa. Es necesario entonces rescatar en el aula las diferencias a las que se enfrenta un niño de acuerdo a su capacidad cognitiva como por ejemplo cuando vemos que este niño en la calle puede sacar cuentas y razonamientos matemáticos pero cuando se enfrenta en un aula al mismo proceso se enreda y no puede sacar los resultados requeridos. Para implentar y ayudar al aprendizaje del nino en este sentido se pueden organizar diferentes actividades como son recortar, contar, medir, localizar, disenar, jugar y explicar dentro de las cuales el nino adquiere las capaciades suficientes como para poder dar significado a l conocimiento adquirido.
  • 3. COLEGIOS DE EXCELENCIA P E N S A M I E N T O M A T E M A T I C O E L C A R A C T E R O P E R A T O R I O D E L P E N S A M I E N T SEGUN PIAGET __________________________________________________________________________ Piaget distingue dos dimensiones delPiaget distingue dos dimensiones del pensamiento, una física y otra lógico-pensamiento, una física y otra lógico- matemática.matemática. La física consiste en actuar sobre los objetosLa física consiste en actuar sobre los objetos para obtener un conocimiento por abstraccionpara obtener un conocimiento por abstraccion a partir de estos objetos mismos.a partir de estos objetos mismos. La experiencia logico-matematica en la queLa experiencia logico-matematica en la que se actúan sobre los objetos pero porse actúan sobre los objetos pero por abstraccion del conocimiento a partir de laabstraccion del conocimiento a partir de la acción y no de los própios objetos.acción y no de los própios objetos. Se opone a una concepcción empirista delSe opone a una concepcción empirista del conocimiento y dice que no descubrimos lasconocimiento y dice que no descubrimos las propiedades del objeto sino que agregamospropiedades del objeto sino que agregamos alguna otra percepción en cuadros logico-alguna otra percepción en cuadros logico- matematicos que posibilitan las lecturasmatematicos que posibilitan las lecturas perceptivas .perceptivas . Para piaget la experiencia no es accesible siPara piaget la experiencia no es accesible si no por intermedio de los cuadros logico-no por intermedio de los cuadros logico- matematicos.matematicos. SEGUN GARDNER ______________________________________________________________________ Retoma la postura de piaget y hace unaRetoma la postura de piaget y hace una definición sobre lo que es logico-matematico.definición sobre lo que es logico-matematico. Dice que confrontando el mundo de losDice que confrontando el mundo de los objetos y la evaluación de la cantidad elobjetos y la evaluación de la cantidad el individuo se vuelve más capaz para apreciarindividuo se vuelve más capaz para apreciar las acciones que se presentan sobre loslas acciones que se presentan sobre los objetos y las relaciones que se obtienen deobjetos y las relaciones que se obtienen de estas acciones, las declaraciones oestas acciones, las declaraciones o preposiciones que se pueden hacer sobre laspreposiciones que se pueden hacer sobre las acciones reales o potenciales y las relacionesacciones reales o potenciales y las relaciones entre los enunciados.entre los enunciados. INVESTIGACION COGNITIVA ACTUAL ______________________________________________________________________ Fuerza al individuo a reconocer que laFuerza al individuo a reconocer que la capacidad operatoria del individuo siemprecapacidad operatoria del individuo siempre esta condicionada por ellos contenidos delesta condicionada por ellos contenidos del pensamiento con los que este opera y quepensamiento con los que este opera y que son construidas por sujetos inscritos enson construidas por sujetos inscritos en contextos culturales, y estan soportadas ocontextos culturales, y estan soportadas o medidas por herramientas símbolicas quemedidas por herramientas símbolicas que han producido grupos humanos.han producido grupos humanos. Se mantienen dos tesis fundamentales deSe mantienen dos tesis fundamentales de la explicación que el estructuralismo ofrecela explicación que el estructuralismo ofrece el genetico de Piaget y son el operatorioel genetico de Piaget y son el operatorio que esta presente cuando intentamos darque esta presente cuando intentamos dar significado a ella información que recibe delsignificado a ella información que recibe del mundo exterior y el segundo tiene ciertomundo exterior y el segundo tiene cierto caracter universal de algunas formas comocaracter universal de algunas formas como los sujetos organizan la información y suslos sujetos organizan la información y sus experiencias con el mundo físico y lasexperiencias con el mundo físico y las herramientas símbolicas propias de laherramientas símbolicas propias de la cultura donde esta inscrita.cultura donde esta inscrita.
  • 4. COLEGIOS DE EXCELENCIA P E N S A M I E N T O M A T E M A T I C O D E F I N I C I O N D E L C A M P O D E L P E N S A M I E N T O SEGUN PIAGET Y VERGNAUD ______________________________________________________ Podria afirmarse que el campo delPodria afirmarse que el campo del pensamiento matemático se ocupapensamiento matemático se ocupa del desarrollo de la dimensiondel desarrollo de la dimension logico-matematicalogico-matematica , entendiendola, entendiendola como la capacidad para establecercomo la capacidad para establecer relaciones y de operar con estas.relaciones y de operar con estas. Se refieren entonces a laSe refieren entonces a la capacidad que poseen loscapacidad que poseen los individuos para apropiarsen de losindividuos para apropiarsen de los medios que tienen a su alcanse demedios que tienen a su alcanse de de material, símbolos u objetos quede material, símbolos u objetos que puedan utilizar en la representaciónpuedan utilizar en la representación de lo que ellos quieren expresar.de lo que ellos quieren expresar. Esta forma de pensar tiene comoEsta forma de pensar tiene como objetivos integrar los diferentesobjetivos integrar los diferentes procesos presentes en elprocesos presentes en el pensamiento matemático e integrarpensamiento matemático e integrar los diferentes subcampos quelos diferentes subcampos que componen dicho conocimientocomponen dicho conocimiento estableciendo relaciones con otrosestableciendo relaciones con otros campos del conocimiento humanocampos del conocimiento humano desarrollando el pensamiento y nodesarrollando el pensamiento y no estudiando contenidos.estudiando contenidos. Lo más importante no esLo más importante no es establecer relaciones deestablecer relaciones de correspondencia si no la capacidadcorrespondencia si no la capacidad de realizar operacionesde realizar operaciones entendiendo el desarrrolllo de lasentendiendo el desarrrolllo de las mismas.mismas. COMPOSICION DE LA RELACION DIRECTA CON LA INVERSA ______________________________________________________ Es la capacidad para diferenciarEs la capacidad para diferenciar situaciones que conllevan alsituaciones que conllevan al manejo de operacionesmanejo de operaciones empleando diferentes situacines yempleando diferentes situacines y representarlas de acuerdo alrepresentarlas de acuerdo al grado y la edad de los alumnosgrado y la edad de los alumnos haciendo una comparaciónhaciendo una comparación equivalente, enseñar unaequivalente, enseñar una operación a un niño y realizar laoperación a un niño y realizar la misma operación en un gradomisma operación en un grado superior pero conservandosuperior pero conservando siempre el esquema que se utilizosiempre el esquema que se utilizo con el niño de una forma muycon el niño de una forma muy sencilla y entendible.sencilla y entendible. LA TRANSITIVIDAD ____________________________________________ Corresponde a la capacidadCorresponde a la capacidad de comparar dos elementosde comparar dos elementos A y B de forma directa y laA y B de forma directa y la comparación de estos concomparación de estos con un tercero C , se puedenun tercero C , se pueden utilizar esquemas, gráficas ,utilizar esquemas, gráficas , etc.etc. DeDe maneramanera que es necesarioque es necesario que el profesor tengaque el profesor tenga conciencia que parte debeconciencia que parte debe apoyar en los estudiantesapoyar en los estudiantes para la comprensión depara la comprensión de conceptos y operarconceptos y operar determinado tipo dedeterminado tipo de operaciones.operaciones. EJEMPLOS Y ACLARACIONES ________________________________________________ El proceso de construcccion esEl proceso de construcccion es más bien un proceso demás bien un proceso de reconstrucción constante enreconstrucción constante en cada contenido, es decir elcada contenido, es decir el estudiante reconstruira el ordenestudiante reconstruira el orden en número en la medida, loen número en la medida, lo geometrico, en cada sistema degeometrico, en cada sistema de conceptos que incluyan orden.conceptos que incluyan orden. Las formas operatorias noLas formas operatorias no pueden enseñarsen aisladas depueden enseñarsen aisladas de los diferentes contenidos.los diferentes contenidos. Cada reconstrucción especificaCada reconstrucción especifica consolidara la operaciónconsolidara la operación satisfactoria del pensamiento.satisfactoria del pensamiento. El profesor propiciaraEl profesor propiciara condiciones para que opere encondiciones para que opere en los multiples sistemas delos multiples sistemas de conceptos que le enseñen.conceptos que le enseñen.
  • 5. COLEGIOS DE EXCELENCIA P E N S A M I E N T O M A T E M A T I C O I M P L I C A C I O N E S C U R R I C U L A R E S ADECUAR LOS CONTENIDOS A ENSENAR A LAS POSIBILIDADES DEL PENSAMIENTO DE LOS ESTUDIANTES. _________________________ Lo que se enseñe a los estudiantes debe primero adecuarse a los niveles del desarrollo del pensamiento alcnzado o próximos a ser alcanzados, es decir los terminos y propuestas de ensenanza deben estar acordes al nivel de desarrollo alcanzado por el estudiante para que se produzca un verdadero aprendizaje. Este estudio va determinado de acuerdo al grado escolar y debe contemplar la correspondencia entre las demandas operatorias que se hace, la comprensión del sistema de conceptos y el nivel de desarrollo del pensamiento vinculado. ORGANIZAR EN FORMA NO LINEAL LOS PLANES DE ESTUDIO. ____________________________________________________ Las adquisiciones que el alumno logra en un sistema se constituyen en apoyo para la construcción en otros sistemas. Es indispensable que el profesor ayude al estudiante a establecer relaciones que le ayude a crear puentes entre un sistema y otro. Se pueden entonces proponer métodos que le permitan crear conceptos por diferentes formas de presentación como son sistemas conceptuales, a partir de exposiciones, definiciones y de ideas que las relacionan, a partir del esfuerzo de poner a funcionar de forma coordinada sus propias ideas. La investigación en educación matemática, necesariamente requiere un curriculo que le permita enfrentar a los alumnos a multiples y variados contenidos. Organizar la experiencias vividas en la investigación. UNA EDUCACION MATEMATICA INTEGRADA A LA VIDA Y A DIFERENTES CAMPOS DEL CONOCIMIMIENTO. ____________________________________________________ El enfrentar situaciones problematicas que involucren otros campos de conocimiento ayudan a ampliar el significado de los conceptos matematicos. Se debe considerar la posibilidad de obtener calculos y resultados precisos asi como donde se ldemuestre que realmente si se ha aprendido. UNA EDUCACION MATEMATICA QUE RECONOCE AL ESTUDIANTE DE FORMA INTEGRAL. ______________________________________________________ Comprender quiénes son los niños y las niñas que ingresan al nivel de educación preescolar, y al hacerlo le dan sentido y lo hacen posible, remite necesariamente a la comprensión de sus dimensiones de desarrollo, desde su propia individualidad en donde se manifiestan las condiciones del medio social y cultural al cual pertenecen. Esta concepción trasciende la concepción pura de áreas de desarrollo y los ubica en una dinámica propia que responde a intereses, motivaciones, actitudes y aptitudes de cada uno de ellos. Le corresponde al docente, a las familias y personas cercanas a los niños, estar al tanto del proceso de evolución que viven durante este periodo de vida (tres a cinco años), en una interacción constante que posibilite su pleno desarrollo.
  • 6. COLEGIOS DE EXCELENCIA P E N S A M I E N T O M A T E M A T I C O R E F E R E N T E S P A R A P E N S A R U N A P R O P U E S S T A PRINCIPIOS ORIENTADORES. ____________________________________ Se tendría como prioridadSe tendría como prioridad organizar praciticas deorganizar praciticas de ensenanza que posibilitenensenanza que posibiliten construir ambientes deconstruir ambientes de aprendizaje en los que seaprendizaje en los que se promueva la actividad depromueva la actividad de hacer matemáticas dondehacer matemáticas donde los estudiantes haganlos estudiantes hagan suyos los problemas quesuyos los problemas que se le presenten y formulense le presenten y formulen sus propias conjeturas,sus propias conjeturas, desde sus posibilidadesdesde sus posibilidades reuiere.reuiere. Que se reconozcan lasQue se reconozcan las experiencias yexperiencias y elaboracioneselaboraciones matemáticas.matemáticas. Promueva el desarrolloPromueva el desarrollo del pensamiento de taldel pensamiento de tal forma que se lleve a unforma que se lleve a un aprendizaje comprensivo.aprendizaje comprensivo. Responda a los intereses deResponda a los intereses de los estudiantes y selos estudiantes y se enriquezcan.enriquezcan. Promueva la autonomia dePromueva la autonomia de los estudiantes, autoestima ylos estudiantes, autoestima y autoconcepto en elautoconcepto en el desarrollo del pensamiento.desarrollo del pensamiento. TRES COMPONENTES DE LA PROPUESTA CURRICULAR EJES, ESTRATEGIAS Y SUBCAMPOS DEL PENSAMIENTO. ______________________________________ La estructura de la baseLa estructura de la base curricular se hace sobre lacurricular se hace sobre la base de aceptar que elbase de aceptar que el centro de la educacioncentro de la educacion matemática es el desarrollomatemática es el desarrollo del pensamientodel pensamiento matemático, cualquiermatemático, cualquier esfuerzo de comprensión deesfuerzo de comprensión de aspectos especificos delaspectos especificos del mundo natural, social ymundo natural, social y cultural o de loscultural o de los conocimientos que seconocimientos que se enseñen en la escuela es unenseñen en la escuela es un acto de pensamiento, unacto de pensamiento, un acto donde el individuo utilizaacto donde el individuo utiliza el significado propio queel significado propio que posee y opera con estosposee y opera con estos significados.significados. Un concepto es un sistemaUn concepto es un sistema de ideas primitivas,de ideas primitivas, principios y definiciones queprincipios y definiciones que se hacen en el plano delse hacen en el plano del pensamiento.pensamiento. El pensamiento haceEl pensamiento hace referencia a las ideas yreferencia a las ideas y operaciones que se realizanoperaciones que se realizan en ellas.en ellas. ENFASIS QUE SE RECOMIENDA HACER EN EL CICLO DE BASICA B ________________________________________ El mayor enfasís que seEl mayor enfasís que se propone hacer, consistepropone hacer, consiste en que los estudiantes deen que los estudiantes de razones de validez de susrazones de validez de sus ideas fundamentandoseideas fundamentandose en elementos teóricos.en elementos teóricos. El estudiante debe serEl estudiante debe ser capaz de dar definicionescapaz de dar definiciones sobre diferentes aspectossobre diferentes aspectos teóricos y prácticos deteóricos y prácticos de acuerdo a su nivel deacuerdo a su nivel de comprensión, siendocomprensión, siendo estas definiconesestas definicones razonamientos con validezrazonamientos con validez y consiste en mostrar quey consiste en mostrar que lo que dice y hace eslo que dice y hace es correcto.correcto. Se trata de ayudar alSe trata de ayudar al estudiante a que elaboreestudiante a que elabore enunciados, juiciosenunciados, juicios própios o de otros yprópios o de otros y valoren su validez.valoren su validez. Encontrar patrones deEncontrar patrones de secuencia que incluyensecuencia que incluyen dos o más variables, quedos o más variables, que recurrran al lenguajerecurrran al lenguaje símbolico para expresar elsímbolico para expresar el general y ofrezca razonesgeneral y ofrezca razones que justifiquen laque justifiquen la necesidadnecesidad LAS ESTRATEGIAS EN EL CICLO B. __________________________________________ Según el curriculo esteSegún el curriculo este campo se desarrolla sobrecampo se desarrolla sobre tres estrategias,tres estrategias, resolución de problemas,resolución de problemas, conexiones y apropiaciónconexiones y apropiación y aplicaciones dey aplicaciones de tecnológicas.tecnológicas. Resolución de problemas:Resolución de problemas: determina el pensamientodetermina el pensamiento tanto en la escuela, fueratanto en la escuela, fuera de ella y en todos losde ella y en todos los casos del individuo encasos del individuo en cuanto a resolución decuanto a resolución de conflictos. En laconflictos. En la educación matemáticaeducación matemática existen varias formas deexisten varias formas de asumir la actividad deasumir la actividad de resolver problemas, seresolver problemas, se podría distinguir que se lepodría distinguir que se le enseñen a los estudiantesenseñen a los estudiantes algunas ideas a los quealgunas ideas a los que enfrentan, en lo que seenfrentan, en lo que se espera que el estudianteespera que el estudiante aplique lo reciénaplique lo recién enseñado y se haga aenseñado y se haga a unos prototipos que sirvanunos prototipos que sirvan de referencia.de referencia. Tratar de hacer másTratar de hacer más eficiente al estudiante eneficiente al estudiante en la resoución dela resoución de problemas.problemas. LOS SUBCAMPOS DEL PENSAMIENTO EN EL CICLO B. ________________________________________ Comprender quiénesComprender quiénes son los niños y las niñasson los niños y las niñas que ingresan al nivel deque ingresan al nivel de educación preescolar, yeducación preescolar, y al hacerlo le dan sentidoal hacerlo le dan sentido y lo hacen posible,y lo hacen posible, remite necesariamente aremite necesariamente a la comprensión de susla comprensión de sus dimensiones dedimensiones de desarrollo, desde sudesarrollo, desde su propia individualidad enpropia individualidad en donde se manifiestan lasdonde se manifiestan las condiciones del mediocondiciones del medio social y cultural al cualsocial y cultural al cual pertenecen. Estapertenecen. Esta concepción trasciende laconcepción trasciende la concepción pura deconcepción pura de áreas de desarrollo y losáreas de desarrollo y los ubica en una dinámicaubica en una dinámica propia que responde apropia que responde a intereses, motivaciones,intereses, motivaciones, actitudes y aptitudes deactitudes y aptitudes de cada uno de ellos. Lecada uno de ellos. Le corresponde al docente,corresponde al docente, a las familias y personasa las familias y personas cercanas a los niños,cercanas a los niños, estar al tanto del procesoestar al tanto del proceso de evolución que vivende evolución que viven durante este periodo dedurante este periodo de vida (tres a cinco años),vida (tres a cinco años), en una interaccionen una interaccion
  • 7. P E N S A M I E N T O M A T E M A T I C O C U R R I C U L A R D E L P E N S A M I E N T O M A T E M A I T I C O Promueva las capacidades dePromueva las capacidades de reconocer al otro comoreconocer al otro como interlocutor valido y sustentarinterlocutor valido y sustentar proyectos comunes.proyectos comunes. Abordar colectivamenteAbordar colectivamente empresas de conocimiento y deempresas de conocimiento y de participar en las actividadesparticipar en las actividades organizadamente.organizadamente. Ayudar a los alumnos a queAyudar a los alumnos a que logren mayor controlde loslogren mayor controlde los razonamientos que lorazonamientos que lo producen.producen. La capacidad deLa capacidad de razonamiento de losrazonamiento de los estudiantes crece enestudiantes crece en ambientes de aprendizaje enambientes de aprendizaje en los que se estimulalos que se estimula La exposición de laLa exposición de la validez de una proposiciónvalidez de una proposición basada en el métodobasada en el método deductivo es un tipo dedeductivo es un tipo de argumentación.argumentación. Dar cuenta del como y delDar cuenta del como y del porque de losporque de los procedimientos própios yprocedimientos própios y de otros .de otros . El proceso deEl proceso de presentación delpresentación del conocimiento matemáticoconocimiento matemático se rige por las reglasse rige por las reglas estrictas del razonamientoestrictas del razonamiento formal , las matemáticasformal , las matemáticas son una cienciason una ciencia demostrativa.demostrativa. El nino pequeño poseeEl nino pequeño posee una capacidad deuna capacidad de razonamiento elementalrazonamiento elemental que continuaque continua complejizandose a lo largocomplejizandose a lo largo de la vida.de la vida. Lenguaje y comunicaciónLenguaje y comunicación son importantes para queson importantes para que la capacidad dela capacidad de razonamiento se hagarazonamiento se haga más compleja.más compleja. El proceso deEl proceso de razonamiento, comorazonamiento, como cualquier proceso delcualquier proceso del pensamiento, depende depensamiento, depende de la mayor o menorla mayor o menor comprensión que se tengacomprensión que se tenga del contenido y deldel contenido y del contexto situacional sobrecontexto situacional sobre el que se razone.el que se razone. necesidad lógica delnecesidad lógica del patron.patron. Apoyo al estudiante paraApoyo al estudiante para comprender y construircomprender y construir demostaciones sencillas ydemostaciones sencillas y manear algunos métodosmanear algunos métodos de desmostración.de desmostración. Ideas para el aulaIdeas para el aula Ayuda en cuanto alAyuda en cuanto al razonamiento matemáticorazonamiento matemático por lo cual espor lo cual es imprecindible efectuarimprecindible efectuar evaluación, escribir yevaluación, escribir y efectuar argumentaciónefectuar argumentación que refleje la válidez delque refleje la válidez del razonamiento.razonamiento. Ayudar a ponerse en elAyudar a ponerse en el punto de vista del otro,punto de vista del otro, integración paraintegración para comprender lo que hacencomprender lo que hacen y dicen otros y que sey dicen otros y que se esfuercen en dar cuentaesfuercen en dar cuenta de la validez de las ideasde la validez de las ideas que ellos expresan.que ellos expresan. Ayudar a los estudiantes aAyudar a los estudiantes a reargumentar sólidos yreargumentar sólidos y refutar las ideas querefutar las ideas que consideran falsas.consideran falsas. En la estrategía deEn la estrategía de conexiones losconexiones los estudiantes amplían yestudiantes amplían y complejizan suscomplejizan sus comprensiones de loscomprensiones de los conceptos, es importanteconceptos, es importante enseñar y etructurar losenseñar y etructurar los significados y sentido quesignificados y sentido que se le da a los conceptos.se le da a los conceptos. En la apropiación elEn la apropiación el conocimiento matemáticoconocimiento matemático define y a la vez esdefine y a la vez es definido por formas dedefinido por formas de comprender y acuar en elcomprender y acuar en el mundo; estas son formasmundo; estas son formas de apropiación medidasde apropiación medidas por herramientaspor herramientas conceptuales yconceptuales y metodológicas quemetodológicas que produce, son formas deproduce, son formas de problematización yproblematización y procedimientos deprocedimientos de actuación. Herramientasactuación. Herramientas como las computacionalescomo las computacionales para la educaciónpara la educación matemática está asociadamatemática está asociada a su capacidad paraa su capacidad para ofrecernos mediosofrecernos medios alternativos.alternativos. Asumir el reto deAsumir el reto de incorporar tecnología enincorporar tecnología en aula conduce a losaula conduce a los maestros a profundizarmaestros a profundizar en sus conocimientosen sus conocimientos matemáticos y amatemáticos y a cuestionar las prácticascuestionar las prácticas en el aula, ver elen el aula, ver el computador no comocomputador no como medio solo de uso si nomedio solo de uso si no de procesos másde procesos más generales relacionadosgenerales relacionados con el uso de lacon el uso de la información.información.
  • 8. COLEGIOS DE EXCELENCIA P E N S A M I E N T O M A T E M A T I C O N O T A S C O N C L U S I O N E S NOTAS De manera breve hablaremos de las dimensiones que intervienen en el desarrollo del niño y la niña en edad preescolar y de los indicadores de logro que se establecen para este nivel. Es fundamental la visión integral que se tenga de estas dimensiones al interactuar con el niño y al formular los indicadores, por tanto, el orden en el cual aparecen no supone una jerarquía de importancia de una sobre las otras; lo necesario de identificar para una mejor comprensión del ser y del quehacer de cada niño en su grupo es el reconocimiento de su contexto social y cultural, al igual que sus ritmos y tiempos particulares de aprendizaje a través de los cuales manifiesta y logra su desarrollo. Actualmente las diferentes disciplinas que propenden por el proceso de formación integral del niño, reconocen la importancia del sentido que adquiere para su desarrollo lo que él construye a través de la experimentación, reflexión e interacción con el mundo físico y social, lo cual lleva a afirmar, que el niño debe compartir, actuar y disfrutar en la construcción de aquello que aprende. En esta línea podría definirse el desarrollo como la integración de conocimientos, de maneras de ser, de sentir, de actuar, que se suscitan al interactuar consigo mismo, con sus padres, con sus pares, docentes, con los objetos del medio como producto de la experiencia vivida. CONCLUSIONES Como ser humano, el niño se desarrolla como totalidad organismo biológicamente organizado, como sus poten de aprendizaje y desenvolvimiento funcionan en un sist compuesto de múltiples dimensiones: socio-afectiva, co cognitiva, comunicativa, ética, estética y espiritual. El funcionamiento particular de cada una, determina el des actividad posible del niño en sus distintas etapas. Desd de vista integral, la evolución del niño se realiza en varia dimensiones y procesos a la vez, estos desarrollos no s independientes sino complementarios. Comprender quiénes son los niños y las niñas que ingre de educación preescolar, y al hacerlo le dan sentido y lo posible, remite necesariamente a la comprensión de su dimensiones de desarrollo, desde su propia individualid donde se manifiestan las condiciones del medio social y cual pertenecen. Esta concepción trasciende la concep de áreas de desarrollo y los ubica en una dinámica prop responde a intereses, motivaciones, actitudes y aptitude uno de ellos. Le corresponde al docente, a las familias y cercanas a los niños, estar al tanto del proceso de evolu viven durante este periodo de vida (tres a cinco años), e interacción constante que posibilite su pleno desarrollo.
  • 9. PRACTICA PEDAGOGICA COLEGIOS DE EXCELENCIA DIEGO FERNANDO ARCILA SIGIFREDO ALVAREZ CIFUENTES CARLOS ABEL SIERRA TUTOR: BLANCA CECILIA CASAS LICENCIATURA EN MATEMATICAS UNIVERSIDAD DEL TOLIMA CREAD BOGOTA
  • 10. PRACTICA PEDAGOGICA COLEGIOS DE EXCELENCIA DIEGO FERNANDO ARCILA TUTOR: BLANCA CECILIA CASAS LICENCIATURA EN MATEMATICAS UNIVERSIDAD DEL TOLIMA CREAD BOGOTA

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