1. UNIVERSIDAD
MARIANO GALVEZ
MAESTRIA EN DIRECION Y GESTIÓN DEL
RECURSO HUMANO
CURSO MODELO PARA LA TOMA DE DECISIONES
LIC. RODRIGO ZEBADÚA
SESIÓN 1
TEMA: III. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
ALUMNA: Leidy Iveth Villafuerte Monroy
CARNET: 6028 08 8742
Chiquimula 22 de febrero de 2014.
2. INTRODUCCION
Una distribución de probabilidad indica toda la
gama de valores que pueden representarse como
resultado de un experimento. Una distribución de
probabilidad es similar al distribución de
frecuencias relativas .Si embargo, en vez de
describir el pasado, describe la probabilidad que
un evento se realice en el futuro, constituye una
herramienta
fundamental
para
la
prospectiva, puesto que se puede diseñar un
escenario
de
acontecimientos
futuros
considerando las tendencias actuales de diversos
fenómenos naturales.
3. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Las distribuciones de probabilidad están
relacionadas con la distribución de frecuencias.
De hecho, podemos pensar en la distribución de
probabilidad como una distribución de frecuencias
teórica. Una distribución de frecuencias teórica es
una distribución de probabilidades que describe la
forma en que se espera que varíen los resultados.
Debido a que estas distribuciones tratan sobre
expectativas de que algo suceda, resultan ser
modelos útiles para hacer inferencias y tomar
decisiones de incertidumbre.
4. DISTRIBUCIÓN NORMAL
El objetivo de la distribución de probabilidad
normal es conducir la variable aleatoria
normal, una de las variables aleatorias continuas
más importantes y que se utiliza con mayor
frecuencia. Se da su distribución de probabilidad y
se muestra cómo puede emplearse la distribución
de probabilidad.
Varios matemáticos han contribuido al desarrollo
de la distribución normal, entre los que podemos
contar al astrónomo-matemático del siglo XIX, Karl
Gauss. En honor a su trabajo, la distribución de
probabilidad normal a menudo también se le llama
distribución Gaussiana.
5. LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Una distribución de probabilidad de una variable
aleatoria discreta utilizada ampliamente es la
distribución binomial. Esta distribución es apropiada
par una variedad de procesos que describe datos
discretos, que son resultado de un experimento (Badii
et al., 2007d) conocido como proceso de Bernoulli en
honor al matemático Suizo Jacob Bernoulli (16541705), el cual nos llevará a uno de sólo dos
resultados
posibles
que
son
mutuamente
exclusivos, tales como muerto o vivo, enfermo o
saludable, etc., en donde la obtención del resultado
deseado se considera como éxito "p" y el resultado no
deseado como fracaso "q", donde, q = 1 – p.
6. LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE
POISSON
La distribución de probabilidad de Poisson debe su
nombre a Siméon Denis Poisson (1781-1840), un
francé 1834 a partir de los estudios sobre esta
distribución (Badii et al., 2000). La distribución de
Poisson es un buen modelo para la distribución de
frecuencias relativas del número de eventos raros que
ocurren en una unidad de tiempo, de distancia, de
espacio, etcétera .
7.
8. CARACTERÍSTICAS DE LA DISTRIBUCIÓN DE
POISSON
1. Las consecuencias de los eventos son
independientes. La ocurrencia de un evento en un
intervalo de espacio o tiempo no tiene efecto sobre
la probabilidad de una segunda ocurrencia del
evento en el mismo, o cualquier otro intervalo.
2. Teóricamente, debe ser posible un número infinito
de ocurrencias del evento en el intervalo.
3. La probabilidad de la ocurrencia única del evento
en un intervalo dado es proporcional a la longitud
del intervalo.
Una Particularidad de la distribución de Poisson es el
hecho de que la media y la varianza son iguales.
9. PRUEBA T-STUDENT
Es una distribución de probabilidad que surge del
problema de estimar la media de una población
normalmente distribuida cuando el tamaño de la
muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t
de Student para la determinación de las diferencias
entre dos medias muéstrales y para la construcción
del intervalo de confianza para la diferencia entre
las medias de dos poblaciones cuando se
desconoce la desviación típica de una población y
esta debe ser estimada a partir de los datos de una
muestra.
10. PRUEBA CHI-CUADRADO
Esta prueba puede utilizarse incluso con datos
medibles en una escala nominal. La hipótesis
nula de la prueba Chi-cuadrado postula una
distribución
de
probabilidad
totalmente
especificada como el modelo matemático de la
población que ha generado la muestra.
11. Para realizar este contraste se disponen los datos en
una tabla de frecuencias. Para cada valor o intervalo
de valores se indica la frecuencia absoluta observada
o empírica (Oi). A continuación, y suponiendo que la
hipótesis nula es cierta, se calculan para cada valor o
intervalo de valores la frecuencia absoluta que cabría
esperar o frecuencia esperada (Ei=n•pi , donde n es
el tamaño de la muestra y pi la probabilidad del iésimo valor o intervalo de valores según la hipótesis
nula). El estadístico de prueba se basa en las
diferencias entre la Oi y Ei y se define como:
12. PRUEBA F (ANÁLISIS DE VARIANZA O ANOVA)
El análisis de varianza (anova) es uno de los
métodos estadísticos más utilizados y más
elaborados en la investigación moderna. El análisis
de la varianza, no obstante su denominación se
utiliza para probar hipótesis preferentes a las medias
de población más que a las varianzas de población.
Las técnicas anovas se han desarrollado para el
análisis de datos en diseños estadísticos muy
complicados.
13. CONCLUSIONES
Distribución normal La distribución normal es, sin duda, la
distribución de probabilidad más importante del Cálculo de
probabilidades y de la Estadística. Fue descubierta por De
Moivre (1773), como aproximación de la distribución
binomial. De todas formas, la importancia de la
distribución normal queda totalmente consolidada por ser
la
distribución
límite
de
numerosas
variables
aleatorias, discretas y continuas, como se demuestra a
través de los teoremas centrales del límite. Las
consecuencias de estos teoremas implican la casi
universal presencia de la distribución normal en todos los
campos
de
las
ciencias
empíricas:
biología, medicina, psicología, física, economía, etc.
14. RECOMENDACIONES
Se recomienda a las personas que deseen emplear esta técnica
tomen en cuenta lo siguiente:
1. La construcción del modelo juega un papel importante en los
resultados que se obtengan por el uso de éstas técnicas.
2. Esta metodología sólo puede emplearse por cada riesgo del que
se tenga información, aunque ésta sea escasa.
3. Está metodología sólo puede aplicarse a cada grupo o clase de
riesgos de los que se tenga información.
4. Siempre será mejor trabajar con una muestra lo suficientemente
grande, claro que ante la carencia de datos esta metodología es
una buena opción.
5. Independientemente de la aplicación final de los datos
obtenidos con estas técnicas, tal aplicación debe de ser
supervisada una vez puesta en práctica para evitar desvíos
respecto a lo planeado y en caso contrario nuevamente estudiar el
riesgo para diseñar programas correctivos; esta recomendación
constituye un paso obligado independientemente de las técnicas
utilizadas.
15. APLICACIÓN
Uso de las distribución de probabilidad en la simulación
de sistema producción.
Existe una gran variedad de configuraciones de
sistemas de producción, por ejemplo el sistema de
producción de una sola etapa con una sola máquina.
Las piezas llegan al sistema productivo de una en una
con un tiempo entre llegadas que siguen algún tipo de
distribución de probabilidad. Las piezas se acumulan
(hacen fila) en la tarima si la máquina está ocupada. La
máquina procesa las piezas con un tiempo de proceso
distribuido de acuerdo a un tipo de distribución de
probabilidad.
