Match box mathsmatics final check

334 views
271 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
334
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Match box mathsmatics final check

  1. 1. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 – Cw zÉÆqÀØ ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀĺÁUÀÆ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ. (PÀ¤μÀ× ªÀÄvÀÄÛ UÀjμÀ× ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.)¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1 MAzÉà jÃwAiÀÄ 108 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆqÀØtUÀ¼ÀÄ. 2 gÀ§âgï ¨ÁåAqï.vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀÄj¹PÉƽî. 9¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁj¹PÉÆArgÀĪÀ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 9©rUÀ½AzÀ 1jAzÀ 99 gÀªÀgÉV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄßUÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ªÀÄPÀ̽UÉ PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.8 ªÀÄvÀÄÛ 6 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå UÀÄgÀÄw¹ §gɬÄj.FUÀ £ÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÀUÉzÀÄPÉÆAqÀĪÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹.Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄßö( PÀrªÉÄ ¸ÀASÉå)UÀÄgÀÄw¸À®Äw½¸ÀĪÀÅzÀÄ.8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ 6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ8 ªÀÄvÀÄÛ 6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ eÉÆÃr¹ ºÉÆðPÉ ªÀiÁraPÀ̸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹ªÀÅzÀÄ.FUÀ 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 gÀ°è 6 Cw aPÀÌ ¸ÀAPÉå JAzÀÄ UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ. aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹zÀ£ÀAvÀgÀ§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ.
  2. 2. 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹.FUÀ £ÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄßvÀUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹.Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄßö(PÀrªÉÄ ¸ÀASÉå)UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°èºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹zÀ £ÀAvÀgÀ G½zÀ ©rUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À¼ÀÄ w½¹.18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ 1 PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ 8 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.EzÉà jÃw 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀPÀlÄÖ ªÀiÁr¹zÀ £ÀAvÀgÀ G½zÀ ©rUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À¼ÀÄ w½¹.25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ 2 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 5 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. 18 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 1 ©rUÀ¼ÀÄ = 8 18 = 1 ºÀvÀÄÛ + 8 ©rUÀ¼ÀÄ 18 = 10 + 08 25 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 2 ©rUÀ¼ÀÄ = 5 25 = 2 ºÀvÀÄÛ + 5 ©rUÀ¼ÀÄ 25 = 20 + 05
  3. 3. FUÀ 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r 1 8 2 5FUÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 F¸ÀASÉåUÀ¼À°è 18 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛªÉ. DzÀÝjAzÀ 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è 18JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉå.JgÀqÀAQ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÁUÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §¼À¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄßC¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.E°è JgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ¸ÀASÉåAiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ¸ÀASÉåAiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ°è 1 £ÀÄߺÉÆA¢gÀĪÀ 18 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå.
  4. 4. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 – Cw zÉÆqÀØ ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀĺÁUÀÆ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ. (PÀ¤μÀ× ªÀÄvÀÄÛ UÀjμÀ× ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.)¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1 MAzÉà jÃwAiÀÄ 200 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆqÀØtUÀ¼ÀÄ. 2 gÀ§âgï ¨ÁåAqïvÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°. ²PÀëPÀgÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀgÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¹gÀ¨ÉÃPÀÄ.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ PɼÀUÉ ¸ÀÆa¹gÀĪÀμÀÄÖ ¸ÀASÉåAiÀÄ SÁ°¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß PÉÆlÄÖ CªÀÅUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀG½AiÀÄĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©rUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛªÉ.53 ªÀÄvÀÄÛ 25gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå UÀÄgÀÄw¹ §gɬÄj.FUÀ £ÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 53 ªÀÄvÀÄÛ 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄßvÀUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹. Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄßö(PÀrªÉÄ ¸ÀASÉå)UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 53 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. 53 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°èºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹zÀ £ÀAvÀgÀ G½zÀ ©rUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä w½¹.53 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ 3 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.EzÉà jÃw 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹.25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀPÀlÄÖ ªÀiÁr¹zÀ £ÀAvÀgÀ G½zÀ ©rUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À¼ÀÄ w½¹.25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ 2 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 5 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.FUÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. 53 ªÀÄvÀÄÛ 25 F¸ÀASÉåUÀ¼À°è 25 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛªÉ. DzÀÝjAzÀ 53 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è 25JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉå. 53 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5 ©rUÀ¼ÀÄ = 03 53 = 5 ºÀvÀÄÛ + 03 ©rUÀ¼ÀÄ 53 = 50 + 03
  5. 5. FUÀ 53£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r 5 3 25 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 2 ©rUÀ¼ÀÄ = 05 25 = 2 ºÀvÀÄÛ + 05 ©rUÀ¼ÀÄ 25 = 20 + 05 FUÀ 25£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r 2 5E°è JgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ¸ÀASÉåAiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄߺÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ. 5 ªÀÄvÀÄÛ 3 gÀ°è 3 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ CAQ.DzÀÝjAzÀ 53 ªÀÄvÀÄÛ25gÀ°è 25 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåFUÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹.
  6. 6. ºÀvÀÄÛ ©r 5 3 2 553 ªÀÄvÀÄÛ 25gÀ°è 25 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå.EzÉà jÃwAiÀÄ°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.E°è JgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ.ªÉÄð£À ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5 ªÀÄvÀÄÛ 3 CAQUÀ½ªÉ. 5 ªÀÄvÀÄÛ 3 gÀ°è 5JA§ÄzÀÄ zÉÆqÀØ CAQ. DzÀÝjAzÀ 53 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è 53 JA§ÄzÀÄ zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.85 ªÀÄvÀÄÛ 64 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå UÀÄgÀÄw¹ §gɬÄj.FUÀ £ÀªÀÄä §½ EgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 85 ªÀÄvÀÄÛ 64 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄßvÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹. Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß (PÀrªÉÄ ¸ÀASÉå)UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 85 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. EzÉà jÃw 64¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹.85 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 8 ªÀÄvÀÄÛ 5 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.64 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 6 ªÀÄvÀÄÛ 4 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
  7. 7. 85 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 8 ©rUÀ¼ÀÄ = 05 85 = 8 ºÀvÀÄÛ + 05 ©rUÀ¼ÀÄ 85 = 80 + 0585 = 80 + 5 FUÀ 85£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ. ºÀvÀÄÛ ©r 8 5 64 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 6 ©rUÀ¼ÀÄ = 04 64 = 6 ºÀvÀÄÛ + 04 ©rUÀ¼ÀÄ 64 = 60 + 0464 = 60 + 4 FUÀ 64£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r6 4
  8. 8. FUÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. 64 ªÀÄvÀÄÛ 85 F¸ÀASÉåUÀ¼À°è 64 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛªÉ. DzÀÝjAzÀ 64 ªÀÄvÀÄÛ 85 gÀ°è 264JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉå.E°è JgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ. 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 gÀ°è 6 JA§ÄzÀÄ aPÀÌ CAQ. DzÀÝjAzÀ 85 ªÀÄvÀÄÛ 64 gÀ°è64 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå.FUÀ JgÀqÀÆ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹.ºÀvÀÄÛ ©r 8 5 6 4EzÉà jÃwAiÀÄ°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ. E°èJgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ 85 ªÀÄvÀÄÛ 64 gÀ°è 85 JA§ÄzÀÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå.ªÉÄð£À ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 CAQUÀ½ªÉ. 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 gÀ°è 8JA§ÄzÀÄ zÉÆqÀØ CAQ. DzÀÝjAzÀ 85 ¸ÀASÉåAiÀÄÄ zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.28, 54 ªÀÄvÀÄÛ 36 gÀ°è Cw aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.FUÀ £ÀªÀÄä §½ EgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 28, 54 ªÀÄvÀÄÛ 36 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄßvÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹. Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß (aPÀÌ ¸ÀASÉå)UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 28 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. EzÉà jÃw 54ªÀÄvÀÄÛ 36 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹28 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 2 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 8 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.54 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 4 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.36 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 3 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 6 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
  9. 9. 28 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 2 ©rUÀ¼ÀÄ = 08 28 = 2 ºÀvÀÄÛ + 08 ©rUÀ¼ÀÄ 28 = 20 + 08 FUÀ 28£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r 2 8 54 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5 ©rUÀ¼ÀÄ = 04 54 = 5 ºÀvÀÄÛ + 04 ©rUÀ¼ÀÄ 54 = 50 + 04 FUÀ 54£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ. ºÀvÀÄÛ ©r 5 4
  10. 10. 36 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 3 ©rUÀ¼ÀÄ = 06 36 = 3 ºÀvÀÄÛ + 06 ©rUÀ¼ÀÄ 36 = 30 + 06 FUÀ 36£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r3 6 FUÀ £ÁªÀÅ ¸ÀASÉåUÀ£ÀÄUÀÄtªÁV ªÀiÁrgÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®ÄPÀ°¹. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ºÉZÀÄÑ EgÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°èºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ PÀrªÉÄ EgÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß EzÀjAzÀPÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.F ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄ߸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄ Cw zÉÆqÀØ ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄßUÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.ºÀvÀÄÛ ©r2 85 43 6F ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2,5 ªÀÄvÀÄÛ 3 CAQUÀ½ªÉ.JgÀqÀÄCAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ CwzÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ E°è 28,54 ªÀÄvÀÄÛ 36 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è zÉÆqÀØ CAQ 5£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ 54 JA§ÄzÀÄ zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. F jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀiDzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
  11. 11. F ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2,5 ªÀÄvÀÄÛ 3 CAQUÀ½ªÉ.JgÀqÀÄCAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ CwaPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ E°è 28,54 ªÀÄvÀÄÛ 36 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è aPÀÌ CAQ2 £ÀÄߺÉÆA¢gÀĪÀ 28 JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. F jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀiDzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.58,54 ªÀÄvÀÄÛ 52 gÀ°è Cw aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.FUÀ £ÀªÀÄä §½ EgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 58, 54 ªÀÄvÀÄÛ 52 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄßvÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹. Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß (aPÀÌ ¸ÀASÉå)UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ. CzÉà jÃw Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß (zÉÆqÀظÀASÉå) UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 58 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. EzÉà jÃw 54ªÀÄvÀÄÛ 52 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹58 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 8 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.54 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 4 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.52 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 2 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ. 58 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5 ©rUÀ¼ÀÄ = 08 58 = 5 ºÀvÀÄÛ + 08 ©rUÀ¼ÀÄ 58 = 50 + 08 FUÀ 58£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r
  12. 12. 5 8 54 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5 ©rUÀ¼ÀÄ = 04 54 = 5 ºÀvÀÄÛ + 08 ©rUÀ¼ÀÄ 54 = 50 + 04FUÀ 54£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ. ºÀvÀÄÛ ©r 5 4 52 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5 ©rUÀ¼ÀÄ = 02 52 = 5 ºÀvÀÄÛ + 02 ©rUÀ¼ÀÄ 52 = 50 + 02 FUÀ 52£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
  13. 13. ºÀvÀÄÛ ©r5 2FUÀ ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. 58,54 ªÀÄvÀÄÛ 52 F¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVªÉ. F jÃwAiÀÄ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVzÁÝUÀ CzÀgÀ»A¢£À ¸ÁÜ£ÀzÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆð¸À¨ÉÃPÀÄ. ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 8,4 ªÀÄvÀÄÛ 2CAQUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢ªÉ. ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2 £ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ 52 ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀ̸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.FUÀ JgÀqÀÆ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹.ºÀvÀÄÛ ©r5 85 45 2F ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¹. E°ègÀĪÀ ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,5 ªÀÄvÀÄÛ 5CAQUÀ½ªÉ.JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVzÁÝUÀ ºÀvÀÛgÀ»A¢£À ¸ÁÜ£ÀzÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ aPÀÌzÀÄ. ¸ÀASÉå 58,54ªÀÄvÀÄÛ 52 gÀ°è©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2 £ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ 52 JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 – 1 jAzÀ 99gÀªÀgÉV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ ªÀÄvÀÄÛ E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è§gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1 MAzÉà jÃwAiÀÄ 296 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆqÀØtUÀ¼ÀÄ. 2 gÀ§âgï ¨ÁåAqïvÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°. ²PÀëPÀgÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀgÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¹gÀ¨ÉÃPÀÄ.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ PɼÀUÉ ¸ÀÆa¹gÀĪÀμÀÄÖ ¸ÀASÉåAiÀÄ SÁ°¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß PÉÆlÄÖ CªÀÅUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀG½AiÀÄĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©rUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛªÉ.¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹ §gɹ. C£ÀAvÀgÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.42,28,87 ªÀÄvÀÄÛ 56 F ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ ªÀÄvÀÄÛ E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gɬÄj.
  14. 14. zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß PÉÆlÄÖ CªÀÅUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹. ºÀvÀÛgÀPÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ G½AiÀÄĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©rUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛªÉ. 42 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 4 ©rUÀ¼ÀÄ = 02 42 = 4 ºÀvÀÄÛ + 02 ©rUÀ¼ÀÄ 42 = 40 + 02 FUÀ 42£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r4 2
  15. 15. 28 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 2 ©rUÀ¼ÀÄ = 08 28 = 2 ºÀvÀÄÛ + 08 ©rUÀ¼ÀÄ 28 = 20 + 08 FUÀ 28£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r2 8 87 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 8 ©rUÀ¼ÀÄ = 07 87 = 8 ºÀvÀÄÛ + 07 ©rUÀ¼ÀÄ 87 = 80 + 0787 = 80 + 7 FUÀ 87£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r8 7
  16. 16. 56 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5 ©rUÀ¼ÀÄ = 06 56 = 5 ºÀvÀÄÛ + 06 ©rUÀ¼ÀÄ 56 = 50 + 0656 = 50 + 6 FUÀ 56£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r5 6zÀvÀÛ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀªÉÆzÀ®Ä Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß PÀrªÉÄ ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄCw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. 42,28,87 ªÀÄvÀÄÛ 56 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß PÀrªÉÄ ºÉÆA¢gÀĪÀ 28Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVzÉ. ªÉÆzÀ®Ä 28£ÀÄß §gɬĹ.£ÀAvÀgÀ 42,56 ªÀÄvÀÄÛ 87 £ÀÄß §gɬĹ.FUÀ ªÉÄð£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÀ ¸ÁÜ£À4 2 JgÀqÀ£É2 8 MAzÀ£É8 7 £Á®Ì£É
  17. 17. 5 6 ªÀÄÆgÀ£É¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 4, 2, 8 ªÀÄvÀÄÛ 5 CAQUÀ½ªÉ. JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÀÜ£ÀzÀ°èPÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. 42, 28, 87,56 CAzÀgÉ E°è 28 Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå. G½zÀ 3 ¸ÀASÉåUÀ¼À°è (42,87,56) aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄßPÀAqÀÄ»r¬Äj.JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÛ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CazÀgÉ 42, 87, ªÀÄvÀÄÛ 56 gÀ°è 42 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀ̸ÀASÉå. G½zÀ 2 ¸ÀASÉåUÀ¼À°è (56,87) aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CazÀgÉ 56 Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå. G½zÀ 87 ¸ÀASÉåAiÀÄÄ CwzÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. FUÀ £ÁªÀÅ PÀAqÀÄ»rzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gɬĹ.KjPÉ PÀæªÀÄ :- 28,42,56,87.ºÀvÀÄÛ ©r KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÀ ¸ÁÜ£À4 2 ªÀÄÆgÀ£É2 8 £Á®Ì£É8 7 MAzÀ£É5 6 JgÀqÀ£ÉEzÉà jÃw E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄߧgÉAiÀĨÉÃPÀÄ.¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁIÄzÀ ªÉÄÃ¯É Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.
  18. 18. E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 4, 2, 8 ªÀÄvÀÄÛ 5 CAQUÀ½ªÉ. JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.CAzÀgÉ 42, 28, 87, ªÀÄvÀÄÛ 56gÀ°è 87 Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå. G½zÀ 3 ¸ÀASÉåUÀ¼À°è (28,42,56)zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÛ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ 42, 28, ªÀÄvÀÄÛ 56 gÀ°è 56 JA§ÄzÀÄ CwzÉÆqÀØ ¸ÀASÉå. G½zÀ 2 ¸ÀASÉåUÀ¼À°è (28, 42) zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ 42 Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå. G½zÀ 28 ¸ÀASÉåAiÀÄÄCw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. FUÀ £ÁªÀÅ PÀAqÀÄ»rzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gɬĹ.E½PÉ PÀæªÀÄ :- 87,56,42,2863,69,66,60 F ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gɬÄj.ªÉÄÃ¯É ºÉýzÀμÀÄÖ ¸ÀASÉåAiÀÄ ¨ÉAQ¥ÉælÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄߪÀiÁr¹. CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹ §gɹ. C£ÀAvÀgÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹. 63 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ = 6 ©rUÀ¼ÀÄ = 3 63 = 6 ºÀvÀÄÛ + 3 ©rUÀ¼ÀÄ 63 = 60 + 3FUÀ 63 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r
  19. 19. 6 3 69 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ = 6 ©rUÀ¼ÀÄ = 9 69 = 6 ºÀvÀÄÛ + 9 69 = 60 + 9FUÀ 69 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r6 9 66 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ = 6 ©rUÀ¼ÀÄ = 6 69 = 6 ºÀvÀÄÛ + 6 ©rUÀ¼ÀÄ 66 = 60 + 6FUÀ 66 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r6 6
  20. 20. 60 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ = 6 ©rUÀ¼ÀÄ = 0 60 = 6 ºÀvÀÄÛ + 0 ©rUÀ¼ÀÄ 60 = 60 + 0FUÀ 60 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r6 0FUÀ ªÉÄð£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ ©r KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÀ ¸ÁÜ£À6 3 JgÀqÀ£É6 9 £Á®Ì£É6 6 ªÀÄÆgÀ£É6 0 MAzÀ£É¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 6, 6, 6 ªÀÄvÀÄÛ 6 CAQUÀ½ªÉ. JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ¸ÁÜ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.CAzÀgÉ E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVªÉ. ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀĸÀªÀĪÁVzÁÝUÀ £ÁªÀÅ ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹. ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 3,6,9,0 CAQUÀ½ªÉ.3,9,6,0 F CAQUÀ¼À°è 0 aPÀÌzÀÄ. CazÀgÉ 0 AiÀÄ£ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 60 JA§ÄzÀÄ63,69,66,60 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 60 £ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬÄj. 3,9,6 gÀ°è 3 Cw aPÀÌ CAQ.
  21. 21. CAzÀgÉ 3 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 63 JA§ÄzÀÄ 63,69,66 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 63 £ÀÄß 60gÀ £ÀAvÀgÀ §gɬÄj. 9,6 gÀ°è 6 Cw aPÀÌ CAQ. CAzÀgÉ 6 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 66JA§ÄzÀÄ 69,66 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 66 £ÀÄß 63 gÀ £ÀAvÀgÀ §gɬÄj. £ÀAvÀgÀ ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 9 £ÀÄߺÉÆA¢gÀĪÀ 69 £ÀÄß PÉÆ£ÉAiÀÄ°è §gɬÄj.KjPÉ PÀæªÀÄ :- 60,63,66,69FUÀ E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸ÉÆÃt.¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄߧgÉAiÀĨÉÃPÀÄ.¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À¨ÉÃPÀÄ.E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 6, 6, 6 ªÀÄvÀÄÛ 6 CAQUÀ½ªÉ. JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.CAzÀgÉ E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVªÉ. ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀĸÀªÀĪÁVzÁÝUÀ £ÁªÀÅ ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀظÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. FUÀ ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹. ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 3,6,9,0CAQUÀ½ªÉ 3,9,6,0 F CAQUÀ¼À°è 9 zÉÆqÀØzÀÄ. CAzÀgÉ 9 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 69JA§ÄzÀÄ 63,69,66,60 gÀ°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 69 £ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬÄj. 3,0,6 gÀ°è 6 CwzÉÆqÀØ CAQ. CAzÀgÉ 6 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 66 JA§ÄzÀÄ 63,60,66 gÀ°è Cw zÉÆqÀظÀASÉå 66 £ÀÄß 69 gÀ £ÀAvÀgÀ §gɬÄj. 3,0 gÀ°è 3 Cw zÉÆqÀØ CAQ. CAzÀgÉ 3 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°èºÉÆA¢gÀĪÀ 63 JA§ÄzÀÄ 63,60 gÀ°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 63 £ÀÄß 66 gÀ £ÀAvÀgÀ §gɬÄj. £ÀAvÀgÀ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 0 £ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ 60 £ÀÄß PÉÆ£ÉAiÀÄ°è §gɬÄj.E½PÉ PÀæªÀÄ :- 69,66,63,60¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 - ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ºÀvÀÄÛ ºÁUÀÆ ©rUÀ¼ÁV Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ §gɸÀĪÀÅzÀÄ.¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 108 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ. 2. MA¨sÀvÀÄÛ gÀ§âgï ¨ÁåAqïvÀAiÀiÁjPÀ «zsÁ£À:- gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀiÁj¹PÉƽî. 9 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁj¹PÉÆArgÀĪÀ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 9©rUÀ½AzÀ, 1 jAzÀ 99 gÀªÀgÉUÉ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ªÀÄPÀ̽AzÀ ºÉý¸À§ºÀÄzÀÄ.
  22. 22. ²PÀëPÀgÀÄ 10 gÀ MAzÀÄ PÀlÖ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ PÉÆlÄÖ CzÀ£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉüÀĪÀÅzÀÄ.10 gÀ MAzÀÄ PÀnÖ£À°è 10 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.10 gÀ 1 PÀlÄÖ = 10 ©rUÀ¼ÀÄ 10 gÀ MAzÀÄ PÀlÄÖ = 10 ©rUÀ¼ÀÄ 10 = 1 ºÀvÀÄÛ 0 ©r²PÀëPÀgÀÄ 10 gÀ JgÀqÀÄ PÀlÖ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ PÉÆlÄÖ CzÀ£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉüÀĪÀÅzÀÄ.10 gÀ JgÀqÀÄ PÀnÖ£À°è 20 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.10 gÀ 2 PÀlÄÖ = 20 ©rUÀ¼ÀÄ
  23. 23. 10 gÀ JgÀqÀÄ PÀlÄÖ = 20 ©rUÀ¼ÀÄ 10 = 2 ºÀvÀÄÛ 0 ©r²PÀëPÀgÀÄ 10 gÀ ªÀÄÆgÀÄ PÀlÖ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ PÉÆlÄÖ CzÀ£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉüÀĪÀÅzÀÄ.10 gÀ ªÀÄÆgÀÄ PÀnÖ£À°è 30 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.10 gÀ 3 PÀlÄÖ = 30 ©rUÀ¼ÀÄ 10 gÀ ªÀÄÆgÀÄ PÀlÄÖ = 30 ©rUÀ¼ÀÄ 10 = 3 ºÀvÀÄÛ 0 ©rEzÉà jÃw 40, 50, 60, 70, 80 ªÀÄvÀÄÛ 90 gÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß PÉÆlÄÖ CªÀÅUÀ¼À°ègÀĪÀ ©rUÀ¼À£ÀÄßJt¹ ºÉüÀĪÀÅzÀÄ.ºÀ¢£Á®ÌgÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 1 ªÀÄvÀÄÛ 4 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjZÀ¬Ä¹¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
  24. 24. 14 = 1 ºÀvÀÄÛ 4 ©r ºÀvÀÄÛ ©r 1 4E¥ÀàvÁÛgÀgÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 2 ºÁUÀÆ 6 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjZÀ¬Ä¹¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹. 26 = 2 ºÀvÀÄÛ 6 ©r ºÀvÀÄÛ ©r 2 6}}}}}}}}LªÀvÁÛgÀgÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 5 ºÁUÀÆ 6 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjZÀ¬Ä¹¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
  25. 25. ºÀvÀÄÛ ©r 5 6 56 = 5 ºÀvÀÄÛ 6 ©rFUÀ «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¸ÉÆÃt56 = 50 + 6¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 - ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß «¸ÀÛgÀuÉ ªÀiÁr §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ. ( 0 ¬ÄAzÀ 99)¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 108 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ. 2. MA¨sÀvÀÄÛ gÀ§âgï ¨ÁåAqïvÀAiÀiÁjPÀ «zsÁ£À:- gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀiÁj¹PÉƽî. 9 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁj¹PÉÆArgÀĪÀ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 9©rUÀ½AzÀ, 0 jAzÀ 99 gÀªÀgÉUÉ EgÀĪÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß «¸ÀÛgÀuÉ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.
  26. 26. 2 ºÀvÀÄÛ 6 ©r 20 6 26 = 2 ºÀvÀÄÛ 6 ©r2 ºÀvÀÄÛ ªÀÄvÀÄÛ 6 ©rUÀ¼ÀÄ = 26. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸ÀªÀiÁr¹. ºÀvÀÄÛ ©r 2 6 5 ºÀvÀÄÛ 6 ©r 50 6 56 = 5 ºÀvÀÄÛ 6 ©r5 ºÀvÀÄÛ ªÀÄvÀÄÛ 6 ©rUÀ¼ÀÄ = 56. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸ÀªÀiÁr¹. ºÀvÀÄÛ ©r 5 6
  27. 27. 6 ºÀvÀÄÛ 4 ©r 60 4 64 = 6 ºÀvÀÄÛ 4 ©r6 ºÀvÀÄÛ 4 ©rUÀ¼ÀÄ = 64. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹. ºÀvÀÄÛ ©r 6 4
  28. 28. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 3 – ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß £ÀÆgÀÄUÀ¼ÀÄ,ºÀvÀÄÛUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼ÁV Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ.(999gÀªÀgÉUÉ)¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 999 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ. 2. ºÀ¢£ÉAlÄ gÀ§âgï ¨ÁåAqïvÀAiÀiÁjPÀ «zsÁ£À:- 1. gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 90 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄßvÀAiÀiÁj¹PÉƽî.EªÀÅUÀ½AzÀ 100 gÀ 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀiÁj¹PÉƽî. 2.gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀiÁj¹PÉƽî. 3. 9 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁj¹PÉÆArgÀĪÀ 100 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ,ºÀvÀÄÛ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 9 ©rUÀ½AzÀ 0 ¬ÄAzÀ 999 gÀªÀgÉUÀUÉ EgÀĪÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄߣÀÆgÀÄUÀ¼ÀÄ, ºÀvÀÄÛUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼ÁV Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ,NzÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸ÀªÀiÁr¸ÀĪÀÅzÀÄ.²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁgÀÄ ªÀiÁrPÉÆArgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ PɼÀUÉ ¸ÀÆZÀĸÀÄgÀĪÀ jÃwAiÀÄ°è¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ, NzÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸ÀĪÀÅzÀÄ.¸ÀASÉåUÀ¼À¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß GvÀÛªÀĪÁV ªÀÄÆr¸À®Ä ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ,£ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ªÀÄvÀÄÛ©rUÀ¼ÁV §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ.E°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 8 = 80 ©rUÀ¼ÀÄ = 5 = 05 MlÄÖ = = 85
  29. 29. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 9 = 90 ©rUÀ¼ÀÄ =7 = 07 MlÄÖ = 97 ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 9 = 90 ©rUÀ¼ÀÄ = 9 = 09 MlÄÖ = 99¸ÀASÉå 85 gÀ°è
  30. 30. ºÀvÀÄÛ ©r8 585 = 8 ºÀvÀÄÛ 5 ©r8 ºÀvÀÄÛ 5 ©r80 0585 = 80 + 05¸ÀASÉå 97 gÀ°èºÀvÀÄÛ ©r9 797 = 9 ºÀvÀÄÛ 7 ©r9 ºÀvÀÄÛ 7 ©r90 0797 = 90 + 07¸ÀASÉå 99 gÀ°èºÀvÀÄÛ ©r9 999 = 9 ºÀvÀÄÛ 9 ©r9 ºÀvÀÄÛ 9 ©r90 0999 = 90 + 09
  31. 31. £ÀÆgÀgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 3 = 300ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 0 = 00 ©rUÀ¼ÀÄ = 0 = 00 MlÄÖ = 300300 = 3 £ÀÆgÀÄ + 0 ºÀvÀÄÛ+ 0 ©r300 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹. £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r 3 0 0
  32. 32. 300 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.300 = 3 x 100 + 0 x 10 + 0 x 1300 = 300 + 00 + 0300 = 300FUÀ 300gÀ£ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄßC¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.300 = ªÀÄÆgÀÄ £ÀÆgÀÄ £ÀÆgÀgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 2 = 200 ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 5 = 50 ©rUÀ¼ÀÄ = 7 = 7 MlÄÖ = 257 257 = 2 £ÀÆgÀÄ + 5 ºÀvÀÄÛ + 7 ©r
  33. 33. 257 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹. £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r 2 5 7257 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.257 = 2 x 100 + 5 x 10 + 7 x 1257 = 200 + 50 + 7257 = 257FUÀ 257 £ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄßC¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.257 = JgÀqÀÄ £ÀÆgÀ LªÀvÉÛüÀÄ
  34. 34. £ÀÆgÀgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 4 = 400ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 0 = 0©rUÀ¼ÀÄ = 8 = 8MlÄÖ = 408408 = 4 £ÀÆgÀÄ + 0 ºÀvÀÄÛ + 8 ©r 408 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹. £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r 4 0 8
  35. 35. 408 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.408 = 4 x 100 + 0 x 10 + 8 x 1408 = 400 + 0 + 8408 = 408FUÀ 408 £ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄßC¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.408 = £Á®ÄÌ £ÀÆgÀ JAlÄ
  36. 36. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 1 – ‘0’ AiÀÄ ¥ÀjPÀ®à£É ªÀÄÆr¸ÀĪÀÅzÀÄ.¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 9 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.vÀAiÀiÁjPÀ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 9 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. 9 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ©r©rAiÀiÁVgÀ°.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- £ÀªÀÄä §½ EgÀĪÀ 9 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ‘0’ AiÀÄ ¥ÀjPÀ®à£ÉªÀÄÆr¸À§ºÀÄzÀÄ.FUÀ £Á®ÄÌ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÉÄÃf£À ªÉÄÃ¯É ElÄÖ Jt¸À®Ä ªÀÄPÀ̽UÉ ºÉý.ªÀÄPÀ̼ÀÄ £Á®ÄÌ JAzÀÄ Jt¸ÀĪÀgÀÄ. FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ £Á®ÄÌ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è MAzÀĨÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj. FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉý. FUÀªÀÄPÀ̼ÀÄ ªÀÄÆgÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ EªÉ JAzÀÄ ºÉüÀĪÀgÀÄ. ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ ªÀÄÆgÀĨÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ¥ÀÄ£ÀB MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUÉAiÀÄ®Ä w½¹. FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉý. FUÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ JgÀqÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ EªÉ JAzÀÄ ºÉüÀĪÀgÀÄ.ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ JgÀqÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ¥ÀÄ£ÀB MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUÉAiÀÄ®Ä w½¹.FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉý. FUÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtEªÉ JAzÀÄ ºÉüÀĪÀgÀÄ. ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtzÀ°è MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄßvÉUÉAiÀÄ®Ä w½¹. FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉý. FUÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ K£ÀÆJ®è JAzÀÄ ºÉüÀĪÀgÀÄ. K£ÀÆ E®è, SÁ° CxÀªÁ ±ÀÆ£Àå JA§ÄzÀ£ÀÄß ‘0’ JAzÀÄ w½¹. ‘0’ AiÀÄ£ÀÄߧgÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. (EzÉà jÃw 1 jAzÀ 9 gÀªÀgÉUÉ ªÉÄÃf£À ªÉÄïɨÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ElÄÖ ¥Àæw ¸À® MAzÉÆAzÉà ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUÉAiÀÄÄvÁÛ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽AzÀ ºÉý¸ÀÄvÁÛ ‘0’ AiÀÄ PÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÆr¸ÀĪÀÅzÀÄ. 4 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj. 3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ G½AiÀÄĪÀŪÀÅ. 3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj. 2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ G½AiÀÄĪÀŪÀÅ.
  37. 37. 2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj. 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ G½AiÀÄĪÀŪÀÅ. 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj. 0 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ G½AiÀÄĪÀŪÀÅ.EzÉà jÃwAiÀÄ°è 1 jAzÀ 9 gÀªÀgÉUÉ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄÄAzÀĪÀj¸ÀĪÀÅzÀÄ.¸ÁªÀÄxÀåð:- ªÉÆvÀÛ 99PÉÌ «ÄÃgÀzÀAvÉ zÀ±ÀPÀ ¸À»vÀ ¸ÀAPÀ®£À.vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ vÀAiÀiÁj¹zÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÄ ©rUÀ¼ÀÄ.§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 65 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ. 2. ¥sÉ«PÁ¯ï 3. gÀ§âgï ¨ÁåAqïvÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¥sÉ«PÁ¯ï §¼À¹ MAzÀgÀ ªÉÄÃ¯É MAzÀgÀAvÉ ElÄÖºÀvÀÛgÀ LzÀÄ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr G½zÀ ºÀ¢£ÉÊzÀÄ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ©rUÀ¼ÀĺÀvÀÛgÀ ºÀvÀÄÛ ©r PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ 8 1 1 7 3 3 8 2 2 7 15 . . . 6 6 5
  38. 38. + = +38 + 27 = 6538 ºÁUÀÆ 27 F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 8 ºÁUÀÆ 7 CAPÉUÀ½ªÉ.©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ 8 ºÁUÀÆ 7 CAPÉUÀ¼À ªÉÆvÀÛ PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.8 ºÁUÀÆ 7 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ 10 gÀ PÀlÖ£ÀÄß ªÀiÁr.8 ºÁUÀÆ 7 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ MAzÀÄ PÀlÖ£ÀÄß ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 5 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.FUÀ 5£ÀÄß ¯ÉPÀÌzÀ°è ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 8 ºÁUÀÆ 7 gÀ PɼÀ¨sÁUÀzÀ°è §gɬÄj. ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ 1£ÀÄß3 ºÁUÀÆ 2 gÀ ªÉÄïÁãUÀzÀ°è §gɬÄj.EzÀgÀ CxÀð 8 ©rUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 7 ©rUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁrzÁUÀ 1 ºÀvÀÄÛ ºÁUÀÆ 5 ©rUÀ¼ÀÄzÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ. FUÀ £ÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ºÀvÀÛgÀ 1,3 ºÁUÀÆ 2 gÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄßPÀÆrzÁUÀ ºÀvÀÛgÀ 6 PÀlÄÖUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. 6£ÀÄß ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ 3 ºÁUÀÆ 2 gÀ PɼÀ¨sÁUÀzÀ°è§gɬÄj.38 ªÀÄvÀÄÛ 27gÀ ªÉÆvÀÛ 65.F jÃw JgÀqÀAQAiÀÄ zÀ±ÀPÀ¸À»vÀ ¸ÀAPÀ®ªÀ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
  39. 39. ¸ÁªÀÄxÀåð:- 1 jAzÀ 10 gÀ ªÀgÉV£À ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 100 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 100 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀZÀlĪÀnPÉUÀ½AzÀ PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ªÀÄPÀ̼ÀÄ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ°è ¨sÁUÀªÀ»¸ÀĪÀAvÉ ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁUÀðzÀ±Àð£À ¤ÃqÀ¨ÉÃPÀÄ.ªÉÆzÀ®Ä ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ²PÀëPÀgÀÄ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr vÉÆÃj¸À¨ÉÃPÀÄ. ¥Àæw ªÀÄUÀÄ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄßPÀ°AiÀÄĪÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ°è ¨sÁUÀªÀ»¸ÀĪÀAvÉ ²PÀëPÀgÀÄ ¥ÉæÃgÉæ¸À¨ÉÃPÀÄ.1 gÀ ªÀÄVÎ – ZÀlĪÀnPÉ ªÀiÁqÀÄvÁÛ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉý¹. 1 gÀ 0 UÀÄA¥ÀÄ 1x0=0 1 gÀ 1 UÀÄA¥ÀÄ 1x1=1 1 gÀ 2 UÀÄA¥ÀÄ 1x2=2 1 gÀ 3 UÀÄA¥ÀÄ 1x3=3 1 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄ 1x4=4 1 gÀ 5 UÀÄA¥ÀÄ 1x5=5 1 gÀ 6 UÀÄA¥ÀÄ 1x6=6 1 gÀ 7 UÀÄA¥ÀÄ 1x7=7 1 gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄ 1x8=8 1 gÀ 9 UÀÄA¥ÀÄ 1x9=9
  40. 40. 1gÀ 10 UÀÄA¥ÀÄ 1x10=101 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀÄVÎ 0® 1® 2® 3® 4® 5® 6® 7® 8® 9® 10®1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-3 MAzÀAQ ¸ÀASÉåUÀ¼À UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ. UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛUÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 24 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 24 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 24 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî, F¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀÄ®¨sÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄߪÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 24 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. F¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¥Àæw UÀÄA¦£À°è 3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ §gÀĪÀAvÉ 8UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°è eÉÆÃr¹. FUÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24¥Àæw UÀÄA¦£À°è 3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½ªÉ. 3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½gÀĪÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 243gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 24 §gÀÄvÀÛzÉ.3 x 8 = 24DzÀÝjAzÀ UÀÄuÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¸ÀÄ®¨sÀ gÀÆ¥À JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ.UÀÄt¹PÉƼÀÄîªÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtåUÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtPÀUÀÄt¹ §AzÀ GvÀÛgÀ – UÀÄt®§Þ
  41. 41. ¥Àæw ¨Áj UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÀC¨sÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ²PÀëPÀgÀÄ vÀ¥ÀàzÉà ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. EzÀjAzÀ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀĸÀÄ®¨sÀªÁV UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ.3 x 8 = 24E°è UÀÄtå – 3, UÀÄtPÀ – 8 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ – 24ZÀlĪÀnPÉ – 1 + + + + + +
  42. 42. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-3 MAzÀAQ ¸ÀASÉåUÀ¼À UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ. UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛUÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 16 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 16 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 16 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî, F¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀÄ®¨sÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄߪÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 16 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. F¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¥Àæw UÀÄA¦£À°è 2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ §gÀĪÀAvÉ 8UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°è eÉÆÃr¹. FUÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16¥Àæw UÀÄA¦£À°è 2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½ªÉ. 2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½gÀĪÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.
  43. 43. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 162gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 16 §gÀÄvÀÛzÉ.2 x 8 = 16DzÀÝjAzÀ UÀÄuÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¸ÀÄ®¨sÀ gÀÆ¥À JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ.UÀÄt¹PÉƼÀÄîªÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtåUÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtPÀUÀÄt¹ §AzÀ GvÀÛgÀ – UÀÄt®§Þ¥Àæw ¨Áj UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÀC¨sÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ²PÀëPÀgÀÄ vÀ¥ÀàzÉà ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. EzÀjAzÀ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀĸÀÄ®¨sÀªÁV UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ.2 x 8 = 16E°è UÀÄtå – 2, UÀÄtPÀ – 8 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ – 16ZÀlĪÀnPÉ – 2 + + +
  44. 44. + + +¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-3 MAzÀAQ ¸ÀASÉåUÀ¼À UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ. UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛUÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 32 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
  45. 45. §¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 32 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 32 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî, F¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀÄ®¨sÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄߪÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 32 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. F¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¥Àæw UÀÄA¦£À°è 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ §gÀĪÀAvÉ 4UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°è eÉÆÃr¹. FUÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.8 + 8 + 8 + 8 = 32¥Àæw UÀÄA¦£À°è 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½ªÉ. 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½gÀĪÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.8 + 8 + 8 + 8 = 328gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 32 §gÀÄvÀÛzÉ.8 x 4 = 32DzÀÝjAzÀ UÀÄuÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¸ÀÄ®¨sÀ gÀÆ¥À JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ.UÀÄt¹PÉƼÀÄîªÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtåUÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtPÀUÀÄt¹ §AzÀ GvÀÛgÀ – UÀÄt®§Þ¥Àæw ¨Áj UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÀC¨sÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ²PÀëPÀgÀÄ vÀ¥ÀàzÉà ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. EzÀjAzÀ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀĸÀÄ®¨sÀªÁV UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ.8 x 4 = 32E°è UÀÄtå – 8, UÀÄtPÀ – 4 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ – 32
  46. 46. ZÀlĪÀnPÉ – 3 + + +
  47. 47. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-3 JgÀqÀAQ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß MAzÀAQ¬ÄAzÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ. UÀÄtå, UÀÄtPÀªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 52 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 52 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 52 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî, F¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀÄ®¨sÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄߪÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 52 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. F¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¥Àæw UÀÄA¦£À°è 13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ §gÀĪÀAvÉ 4UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°è eÉÆÃr¹. FUÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.13 + 13 + 13 + 13 = 52¥Àæw UÀÄA¦£À°è 13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½ªÉ. 13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½gÀĪÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.13 + 13 + 13 + 13 = 5213gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 52 §gÀÄvÀÛzÉ.13 x 4 = 52DzÀÝjAzÀ UÀÄuÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¸ÀÄ®¨sÀ gÀÆ¥À JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ.(UÀÄuÁPÁgÀªÀÅ ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¥ÀÄ£ÀgÁªÀwðvÀ QæAiÉÄ)UÀÄt¹PÉƼÀÄîªÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtåUÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtPÀUÀÄt¹ §AzÀ GvÀÛgÀ – UÀÄt®§Þ¥Àæw ¨Áj UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÀC¨sÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ²PÀëPÀgÀÄ vÀ¥ÀàzÉà ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. EzÀjAzÀ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀĸÀÄ®¨sÀªÁV UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ.13 x 4 = 52
  48. 48. 13 x 4 52E°è UÀÄtå – 13, UÀÄtPÀ – 4 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ – 52UÀÄuÁPÁgÀzÀ aºÉß ‘x’ EzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ ¥ÀjZÀ¬Ä¸À¨ÉÃPÀÄ.ZÀlĪÀnPÉ –4 ZÀlĪÀnPÉ 1 gÀ°è 3 gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.EzÀ£ÀÄß 3 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¸À¨ÉÃPÀÄ. 3x0=0 + 3 x1=3 3gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÀÄ =3 x8=24 3 x2=6 E°è UÀÄtå=3,UÀÄtPÀ=8 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ=24 3 x3=9 3 x4=12 3 x5=15 + 3 x6=18 3 x7=21 3 x8=24 3 x9=27 3 x10=30 + ZÀlĪÀnPÉ 2 gÀ°è 2 gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.EzÀ£ÀÄß 2 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¸À¨ÉÃPÀÄ. 2x0=0 2 x1=2 2gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÀÄ =2 x8=16 2 x2=4 E°è UÀÄtå=2,UÀÄtPÀ=8 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ=16 2 x3=6 2 x4=8 2 x5=10 2 x6=12 2 x7=24 2 x8=16 2 x9=18 2 x10=20
  49. 49. ZÀlĪÀnPÉ 3 gÀ°è 8 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.EzÀ£ÀÄß 8 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¸À¨ÉÃPÀÄ.8x0=08 x1=8 8 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÀÄ =8 x4=328 x2=16 E°è UÀÄtå=8,UÀÄtPÀ=4 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ=328 x3=248 x4=328 x5=408 x6=488 x7=568 x8=648 x9=728 x10=80ZÀlĪÀnPÉ 4 gÀ°è13 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.EzÀ£ÀÄß 13 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¸À¨ÉÃPÀÄ.13x0=013x1=13 13 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÀÄ =13x4=5213 x2=26 E°è UÀÄtå=13,UÀÄtPÀ=4 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ=5213x3=3913x4=5213x5=65
  50. 50. 13x6=7813x7=9113x8=10413x9=11713x10=130¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-(5,6ªÀÄvÀÄÛ7)1) 7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ½UÉ C®à«gÁªÀÄ ºÁQ NzÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ§gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ2)7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉå¼À£ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.3)7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À CAQUÀ¼À ¸ÁÜ£À¨É¯É UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.4)7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉå¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÀ£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.5) «¸ÀÛj¹ §gÉzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.6)7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄßUÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.7) 7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ ªÀÄvÀÄÛ E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.8) 7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 10 WÁvÀ §¼À¹ «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄÄzÀÄ.9) 7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ½UÉ ¸ÀÆPÀÛ aºÉß(<,>,=)§¼À¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ.§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : 1) PÉ.f.²Ãmï CxÀªÁ ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPÉ.vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- PÉ.f.²Ãmï CxÀªÁ ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPÉ vÀUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ PɼÀUÉ wÃj¹gÀĪÀjÃwAiÀÄ°è CqÀØ ¸Á°£À°è 9 CAQ §gÉAiÀÄĪÀAvÉ ºÁUÀÆ PÀA§ ¸Á°£À°è CªÀ±ÀåPÀvÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV
  51. 51. ¨sÁUÀ ªÀiÁr.CzÀgÀ°è ªÀiÁzÀjAiÀiÁV vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §gɬÄj. F¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §¼À¹ ²PÀëPÀgÀÄ CªÀ±ÀåPÀvÉUÀ£ÀÄUÀÄtªÁV ««zsÀ ¸ÁªÀÄxÀåðUÀ¼À£ÀÄß PÀ°¸À®Ä§¼À¸À§ºÀÄzÁVzÉ.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:-ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r ¸Á«gÀ10,00,00,000 1,00,00,000 10,00,000 1,00,000 10,000 1,000 100 10 1108 107 106 105 104 103 102 101 100F ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV NzÀ®Ä ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄ®Ä F PɼÀV£ÀAvÉ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄßvÀAiÀiÁgÀÄ ªÀiÁrPÉƽî.PÉÆÃn ®PÀë ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©rF jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß vÀAiÀiÁgÀÄ ªÀiÁrPÉÆAqÀ ªÉÄÃ¯É ªÀÄPÀ̽AzÀ MAzÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄߺÉý¹. D ¸ÀASÉå 695378412 DVgÀ°.FUÀ F ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.PÉÆÃn ®PÀë ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r6 9 5 3 7 8 4 1 27,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ½UÉ C®à«gÁªÀÄ ºÁQ NzÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.FUÀ ªÉÄð£À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß C®à «gÁªÀÄ ºÁQ NzÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ªÀÄPÀ̽UÉ PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.zÀ±ÀªÀiÁ£À ¥ÀzÀÞwAiÀÄ°è C®à «gÁªÀÄ ºÁQ NzÀ®Ä ©r¬ÄAzÀ ¥ÁægÀA©ü¹ 3,2,2,2 CAQUÀ½UÉC®à«gÁªÀÄ ºÁPÀĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ.
  52. 52. FUÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.69,53,78,4121£Éà UÀÄA¥ÀÄ 2£Éà UÀÄA¥ÀÄ 3£Éà UÀÄA¥ÀÄ 4£Éà UÀÄA¥ÀÄ 5£Éà UÀÄA¥ÀÄ 6£Éà UÀÄA¥ÀÄPÉÆÃn ®PÀë ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r6 9 5 3 7 8 4 1 2C®à«gÁªÀÄ ºÁQgÀĪÀ UÀÄA¥ÀÄUÀ½UÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 6 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÁV «AUÀr¹.1£Éà UÀÄA¥ÀÄ 2£Éà UÀÄA¥ÀÄ 3£Éà UÀÄA¥ÀÄ 4£Éà UÀÄA¥ÀÄ 5£Éà UÀÄA¥ÀÄ 6£Éà UÀÄA¥ÀÄPÉÆÃn ®PÀë ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r1£Éà UÀÄA¥ÀÄ – PÉÆÃn2£Éà UÀÄA¥ÀÄ – ®PÀë3£Éà UÀÄA¥ÀÄ – ¸Á«gÀ4£Éà UÀÄA¥ÀÄ – £ÀÆgÀÄ5£Éà UÀÄA¥ÀÄ – ºÀvÀÄÛ6£Éà UÀÄA¥ÀÄ – ©rUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛªÉ.FUÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV C®à«gÁªÀÄ ºÁQ NzÀ®Ä ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄ®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀÄvÀÛzÉ.69,53,78,4127,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.FUÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ ªÀÄvÀÄÛ C®à «ÄgÁªÀÄ ºÁQgÀĪÀ jÃwAiÀÄ£ÀÄß §¼À¹ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄߥÀzÀUÀ¼À°è §gɸÀ§ºÀÄzÀÄ.CgÀªÀvÉÆÛA¨sÀvÀÄÛ PÉÆÃn LªÀvÀÛ ªÀÄÆgÀÄ ®PÀë J¥ÀàvÉÛAlÄ ¸Á«gÀ £Á®ÄÌ £ÀÆgÀ ºÀ£ÉßgÉqÀÄ.
  53. 53. 7,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ¥Àæw CAQAiÀÄ ¸ÁÜ£À¨É¯É §gÉAiÀĪÀÅzÀÄ.¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É ¸ÀASÉåAiÀÄ°ègÀĪÀ ¥Àæw CAQAiÀÄ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁVPÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r ¸Á«gÀ10,00,00,000 1,00,00,000 10,00,000 1,00,000 10,000 1,000 100 10 16 9 5 3 7 8 4 1 2FUÀ ¥Àæw CAQAiÀÄ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.6gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 10,00,00,000 x 6 = 60,00,00,0009gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 1,00,00,000 x 9 = 9,00,00,0005gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 10,00,000 x 5 = 50,00,0003gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 1,00,000 x 3 = 3,00,0007gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 10,000 x 7 = 70,0008gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 1,000 x 8 = 8,0004gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 100 x 4 = 4001gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 10 x 1 = 102gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 1 x 2 = 2FUÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ ¸ÀÄ®¨sÀ7,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸Áܧ¨É¯ÉUÀ£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀĸÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r ¸Á«gÀ10,00,00,000 1,00,00,000 10,00,000 1,00,000 10,000 1,000 100 10 16 9 5 3 7 8 4 1 2¸ÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É F jÃwAiÀÄ°è ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉC¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À§ºÀÄzÀÄ.
  54. 54. 6 x 10,00,00,000 + 9 x 1,00,00,000 + 5 x 10,00,000 + 3 x 1,00,000 + 7 x 10,000 +8 x 1,000 + 4 x 100 + 1 x 10 + 2 x 17,8,9 «¸ÀÛj¹ §gÉzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀĸÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹zÀ£ÀAvÀgÀ «¸ÀÛj¹ §gÉzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀgÀªÀÄÆ®PÀ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.6 x 10,00,00,000 + 9 x 1,00,00,000 + 5 x 10,00,000 + 3 x 1,00,000 + 7 x 10,000 + 60,00,00,000 + 9,00,00,000 + 50,00,000 + 3,00,000 + 70,000 +8 x 1,000 + 4 x 100 + 1 x 10 + 2 x 1 8,000 + 400 + 10 + 2FUÀ UÀÄt¹zÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß F jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r6 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 8 0 0 0 4 0 0 1 0 27,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 10gÀ WÁvÀ §¼À¹ «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.zÀ±ÀªÀiÁ£À ¥ÀzÀÝwAiÀÄ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §gÉzÀÄPÉƽî. CzÀgÀ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉzÀÄPÉƽî.FUÀ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 10gÀ WÁvÀ §¼À¹ «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
  55. 55. ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r ¸Á«gÀ10,00,00,000 1,00,00,000 10,00,000 1,00,000 10,000 1,000 100 10 1108 107 106 105 104 103 102 101 1006 9 5 3 7 8 4 1 2FUÀ 10gÀ WÁvÀ §¼À¹ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gɬĹ.6 x 108 + 9 x 107 + 5 x 106 + 3 x 105 + 7 x 104 + 8 x 103 + 4 x 102 + 1 x 101 + 2x 1007,8,9 CAQUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ CwzÉÆqÀØ ¸ÀASÉå ºÁUÀÆ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå gÀa¸ÀĪÀÅzÀÄ.a) 57,98,34,768 b) 78,59,90,320 c) 23,73,83,802 d) 46,94,80,482F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r.F £Á®ÄÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄPÉƽî.ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r5 7 9 8 3 4 7 6 88 7 5 9 9 0 3 2 02 3 7 3 8 3 8 0 24 6 9 4 8 0 4 8 2F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8,2 ªÀÄvÀÄÛ 4 CAQUÀ½ªÉ. F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn¸ÁÜ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉE°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
  56. 56. FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8,2 ªÀÄvÀÄ 4CAQUÀ½ªÉ.5,8,2,4 F CAQUÀ¼À°è 2 aPÀÌzÀÄ. CAzÀgÉ 2 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ23,73,83,802 JA§ÄzÀÄ £Á®ÄÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 23,73,83,802£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬĹ.FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8 ªÀÄvÀÄ 4CAQUÀ½ªÉ.5,8,4 F CAQUÀ¼À°è 4 aPÀÌzÀÄ. CAzÀgÉ 4 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ46,94,80,482 JA§ÄzÀÄ ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 46,94,80,482£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬĹ.FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5 ªÀÄvÀÄÛ 8CAQUÀ½ªÉ. 5,8 F CAQUÀ¼À°è 5 aPÀÌzÀÄ. CAzÀgÉ 5 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ57,98,34,768 JA§ÄzÀÄ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 57,98,34,768£ÀÄß 46,94,80,482gÀ£ÀAvÀgÀ §gɬĹ.FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ ¸ÀASÉåAiÀiÁzÀ 87,59,90,320 Cw zÉÆqÀظÀASÉåAiÀiÁVgÀĪÀÅzÀjAzÀ PÉÆ£ÉAiÀÄ°è §gɬĹ.KjPÉ PÀæªÀÄ :- 23,73,83,802 , 46,94,80,482 ,57,98,34,768 , 87,59,90,320.¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À¨ÉÃPÀÄ. ªÉÆzÀ®Ä ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄ߸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r5 7 9 8 3 4 7 6 88 7 5 9 9 0 3 2 02 3 7 3 8 3 8 0 24 6 9 4 8 0 4 8 2F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8,2 ªÀÄvÀÄÛ 4 CAQUÀ½ªÉ. F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.CAzÀgÉ E°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ zÉÆqÀظÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
  57. 57. FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8,2 ªÀÄvÀÄ 4CAQUÀ½ªÉ.5,8,2,4 F CAQUÀ¼À°è 8 zÉÆqÀØzÀÄ. CAzÀgÉ 8 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ87,59,90,320 JA§ÄzÀÄ £Á®ÄÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 87,59,90,320£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬĹ.FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,2 ªÀÄvÀÄ 4CAQUÀ½ªÉ.5,2,4 F CAQUÀ¼À°è 5 zÉÆqÀØzÀÄ. CAzÀgÉ 5 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ57,98,34,768 JA§ÄzÀÄ ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 57,98,34,768£ÀÄß 87,59,90,320¸ÀASÉåAiÀÄ £ÀAvÀgÀ §gɬĹ.FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2 ªÀÄvÀÄÛ 4CAQUÀ½ªÉ. 2,4 F CAQUÀ¼À°è 4 zÉÆqÀØzÀÄ. CAzÀgÉ 4 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ46,94,80,482 JA§ÄzÀÄ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 46,94,80,482 £ÀÄß 57,98,34,768¸ÀASÉåAiÀÄ £ÀAvÀgÀ §gɬĹ.FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ ¸ÀASÉåAiÀiÁzÀ 23,73,83,802 Cw aPÀ̸ÀASÉåAiÀiÁVgÀĪÀÅzÀjAzÀ PÉÆ£ÉAiÀÄ°è §gɬĹ.E½PÉ PÀæªÀÄ:- 87,59,90,320 ,57,98,34,768 , 46,94,80,482 , 23,73,83,802.¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 4,5,6 ªÀÄvÀÄÛ 71) ¸Àj¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄÛ ¨É¸À¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.2) ¨sÁdå¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄÛ C«¨sÁdå ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀ.3) zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ.4) zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ ªÀÄ.¸Á.C. PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ.vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ZËPÁPÁgÀ ªÀiÁr vÀAiÀiÁj¹zÀ ZËPÁPÁgÀzÀ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 65 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ. 2. ¥sÉ«PÁ¯ï 3. ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPÉ.vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- 100 MAzÉà jÃwAiÀÄ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄDAiÀÄvÀPÁgÀzÀ°ègÀÄvÀÛªÉ. PÀlgï ¸ÀºÁaiÀÄ¢AzÀ ¥Àæw DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄßZËPÁPÁgÀPÉÌ PÀvÀÛj¹, PÀvÀÛj¹gÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ¨sÁUÀPÉÌ CªÀ±ÀåPÀvÉ EgÀĪÀμÀÄÖ ªÀÄzÀĪÉAiÀÄDªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPɬÄAzÀ PÁUÀzÀ PÀvÀÛj¹ CAn¹.
  58. 58. ¸Àj¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄÛ ¨É¸À¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.FUÀ £ÁªÀÅ vÀAiÀiÁj¹gÀĪÀ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ¸Àj¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄۨɸÀ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.12 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt. (¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀDAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁr vÉÆÃj¹)FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.£ÁªÀÅ 12 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À§ºÀÄzÀÄ.DAiÀÄvÀ 1GzÀÝ 12 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ,UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.DAiÀÄvÀ 2
  59. 59. GzÀÝ 6 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 2 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.DAiÀÄvÀ 3GzÀÝ 4 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 3 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.FUÀ £ÁªÀÅ 12 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 3 DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁ¬ÄvÀÄ.F jÃw zÀvÀÛ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉå. CxÀªÁ12 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹E°è £ÁªÀÅ 12 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆr¹zÉÝêÉ. F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 12 ¸Àj¸ÀASÉå.20 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.(¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁrvÉÆÃj¹)
  60. 60. FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.£ÁªÀÅ 20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.DAiÀÄvÀ 1GzÀÝ 20 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.DAiÀÄvÀ 2GzÀÝ 10 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 2 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.DAiÀÄvÀ 3GzÀÝ 5 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 4 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.FUÀ £ÁªÀÅ 20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 3 DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁ¬ÄvÀÄ.
  61. 61. F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.F jÃw zÀvÀÛ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉå.20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹E°è £ÁªÀÅ 20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆr¹zÉÝêÉ. F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 20 ¸Àj¸ÀASÉå.11 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.(¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁrvÉÆÃj¹)FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.GzÀÝ = 11 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄCUÀ® = 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt11 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 1 DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.F jÃw zÀvÀÛ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉCxÀªÁ zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁvÀæ gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄĨɸÀ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.11 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹
  62. 62. 11 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå«®è. 5 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁVeÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå £ÀAvÀgÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt MAnAiÀiÁV G½AiÀÄÄvÀÛzÉ.F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ D¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 11 ¨É¸À¸ÀASÉå.17 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.(¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁrvÉÆÃj¹)FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.DAiÀÄvÀ 1GzÀÝ = 17 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄCUÀ® = 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt17 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 1 DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.F jÃw zÀvÀÛ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉCxÀªÁ zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁvÀæ gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄĨɸÀ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.17 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹
  63. 63. 17 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå«®è. 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁVeÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå £ÀAvÀgÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt MAnAiÀiÁV G½AiÀÄÄvÀÛzÉ.F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ D¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 17 ¨É¸À¸ÀASÉå.21 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt. (¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁrvÉÆÃj¹)FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.£ÁªÀÅ 21 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À§ºÀÄzÀÄ.DAiÀÄvÀ 1GzÀÝ 21 ¨ÉA.¥ÉÆ. CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À DAiÀÄvÀ.21¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁvÀæ gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
  64. 64. F jÃw zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ CxÀªÁzÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.DzÀÝjAzÀ 21 ¨É¸À¸ÀASÉå.21 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹21 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå«®è. 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁVeÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå £ÀAvÀgÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt MAnAiÀiÁV G½AiÀÄÄvÀÛzÉ.F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ D¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 21 ¨É¸À¸ÀASÉå.13 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt. (¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁrvÉÆÃj¹)FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.£ÁªÀÅ 13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À§ºÀÄzÀÄ.DAiÀÄvÀ 1GzÀÝ 13 ¨ÉA.¥ÉÆ. CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À DAiÀÄvÀ.13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁvÀæ gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
  65. 65. F jÃw zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ CxÀªÁzÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.DzÀÝjAzÀ 13 ¨É¸À¸ÀASÉå.13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå«®è. 6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁVeÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå £ÀAvÀgÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt MAnAiÀiÁV G½AiÀÄÄvÀÛzÉ.F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ D¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 13 ¨É¸À¸ÀASÉå.  1 ¨sÁdå ¸ÀASÉåAiÀÄÆ C®è. C«¨sÁdå ¸ÀASÉåAiÀÄÆ C®è.  2 C«¨sÁdå ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀĪÀ KPÉÊPÀ ¸ÀªÀĸÀASÉå.  4 CwaPÀÌ ¨sÁdå ¸ÀASÉå.  ¨É¸À¸ÀASÉåUÀ¼É¯Áè C«¨sÁdå¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ.¸ÁªÀÄxÀåð:- ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ ¸ÁzÀå«gÀ§ºÀÄzÁzÀ J¯Áè C¥ÀªÀvÀð£ÀPÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
  66. 66. vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ZËPÁPÁgÀ ªÀiÁr vÀAiÀiÁj¹zÀ ZËPÁPÁgÀzÀ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 100 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ. 2. ¥sÉ«PÁ¯ï 3. ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPÉ.vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- 100 MAzÉà jÃwAiÀÄ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄDAiÀÄvÀPÁgÀzÀ°ègÀÄvÀÛªÉ. PÀlgï ¸ÀºÁaiÀÄ¢AzÀ ¥Àæw DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄßZËPÁPÁgÀPÉÌ PÀvÀÛj¹, PÀvÀÛj¹gÀĪÀ ¥Àæw ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß ¥sÉ«PÁ¯ï §¼À¹ MAzÀPÉÆÌAzÀÄ ¸ÉÃj¹,PÀvÀÛj¹gÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ¨sÁUÀPÉÌ CªÀ±ÀåPÀvÉ EgÀĪÀμÀÄÖ ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPɬÄAzÀ PÁUÀzÀPÀvÀÛj¹ CAn¹.§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ZËPÁPÁgÀzÀ SÁ° ¨ÉAQ ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ ¸ÁzsÀå«gÀ§ºÀÄzÁzÀ J¯ÁèC¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀħºÀÄzÀÄ. FUÀ £ÁªÀÅ ¸ÀASÉå 18 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£ÀÄßPÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°AiÉÆÃt. £ÁªÀÅ PÀvÀÛj¹gÀĪÀ ZËPÁPÁgÀzÀ 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄßvÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ CªÀÅUÀ½AzÀ £ÀªÀÄUÉ ¸ÁzsÀå«gÀĪÀμÀÄÖ C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¹j. ¥Àæw ¸ÁjDAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸ÀĪÁUÀ 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉƼÀî¨ÉÃPÀÄ.£ÁªÀÅ 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À§ºÀzÀÄ.DAiÀÄvÀ 1GzÀÝ 18 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.DAiÀÄvÀ 2
  67. 67. GzÀÝ 9 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 2 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.DAiÀÄvÀ 3GzÀÝ 5 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 3 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.FUÀ £ÁªÀÅ 20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 3 DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁ¬ÄvÀÄ.FUÀ ªÉÆzÀ®£ÉAiÀÄ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ = 18 CUÀ® = 118 ªÀÄvÀÄÛ 1 EªÀÅ ¸ÀASÉå 18gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ.FUÀ JgÀqÀ£ÉAiÀÄ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ = 9 CUÀ® = 29 ªÀÄvÀÄÛ 2 EªÀÅ ¸ÀASÉå 18gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ.FUÀ ªÀÄÆgÀ£ÉAiÀÀ‘C

×