• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Distribusi frekuensi
 

Distribusi frekuensi

on

  • 6,004 views

 

Statistics

Views

Total Views
6,004
Views on SlideShare
5,958
Embed Views
46

Actions

Likes
0
Downloads
170
Comments
0

1 Embed 46

http://rois-satriadi.blogspot.com 46

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Distribusi frekuensi Distribusi frekuensi Presentation Transcript

    • DISTRIBUSI FREKUENSIMatakuliah : Lab Statistik DeskriptifTahun : 2012Dosen : Shochrul Rohmatul Ajija, SE, M.Ec
    • DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi frekuensi:  Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada.  Merupakan pengelompokan data dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tersebut dapat segera dilihat Frekuensi : Banyak pemunculan data Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.
    • Cont’ Bentuk umum Tabel Distribusi Frekuensi (TDF)‘n : banyak data‘f1 : frekuensi pada kelas ke-i, i = 1,2,3,…,k sehingga
    • Contoh 1 Berikut adalah data ukuran 50 file (dalam Kbyte)
    • Pembentukan TDF
    • DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas terhadap jumlah total. Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk masing-masing kelas.
    • Distribusi Frekuensi Kumulatif TDFK kurang dari (<) TDFK lebih dari (>) Pembentukan TDFK tetap harus memperhatikan prinsip pembentukan TDF (semua data tercakup dan tidak terjadi overlapping)
    • Penyajian TDF dalam Grafik/Diagram
    • CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI Data Kualitatif  Contoh 5 Tamu yang menginap di Hotel Marada Inn ditanya pendapat mereka tentang akomodasi yang tersedia. Jawaban dikategorikan menjadi baik sekali (E), diatas rata-rata (AA), rata-rata (A), di bawah rata-rata (BA), dan buruk (P). Data dari 20 tamu yang menginap diperoleh sebagai berikut: BA A AA AA AA AA AA BA BA A P P AA E AA A AA A AA A
    • Aplikasi di Microsoft Excel Buat rekapan hasil per klasifikasi dengan menggunakan fungsi IF Misal: =IF(A2="P",1,0) Rekap hasil per klasifikasi ke dalam tabel summary Buat analisis histogram
    • CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Tabel Distribusi Frekuensi (Contoh: Hotel Marada Inn) Frekuensi Persen Rating Pendapat Frekuensi Relatif Frekuensi Baik Sekali (E) 1 0.05 5% Di Atas Rata-rata (AA) 9 0.45 45% Rata-rata (A) 5 0.25 25% Di Bawah rata-rata (BA) 3 0.15 15% Buruk (P) 2 0.1 10% Total 20 1 100%
    • CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Grafik Batang (Contoh: Hotel Marada Inn)
    • CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Data Kuantitatif  Contoh 6 Manajer Bengkel Hudson Auto berkeinginan melihat gambaran yang lebih jelas tentang distribusi biaya perbaikan mesin mobil. Untuk itu diambil 50 pelanggan sebagai sampel, kemudian dicatat data tentang biaya perbaikan mesin mobilnya ($). Berikut hasilnya: 91 78 93 57 75 52 99 80 97 62 71 69 72 89 66 75 79 75 72 76 104 74 62 68 97 105 77 65 80 109 85 97 88 68 83 68 71 69 67 74 62 82 98 101 79 105 79 69 62 73
    • CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)Petunjuk Penentuan Jumlah Kelas Gunakan ukuran banyaknya kelas (k) antara 5 s.d. 20, atau n = banyaknya sampel Data dengan jumlah besar memerlukan kelas yang lebihPetunjuk Penentuan Lebar Kelas Gunakan kelas dengan lebar sama. Lebar kelas dapat didekati dengan rumus berikut: Nilai data terbesar - nilai data terkecil Banyaknya kelas
    • CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Contoh: Bengkel Hudson Auto  Jika banyaknya kelas 6, maka lebar kelas = 9,5 ≈ 10  Tabel distribusi frekuensi diperoleh: Biaya Frekuensi Frekuensi Frekuensi Fre. Relatif ($) Relatif Kumulatif Kumulatif 50-59 2 0.04 2 0.04 60-69 10 0.2 12 0.24 70-79 16 0.32 28 0.56 80-89 9 0.18 37 0.74 90-99 7 0.14 44 0.88 100-109 6 0.12 50 1 Total 50 1
    • ANALISIS TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Contoh: Bengkel Hudson Auto  Hanya 4% pelanggan bengkel dengan biaya perbaikan mesin $50-59.  24% biaya perbaikan mesin berada di bawah $70.  Persentase terbesar biaya perbaikan mesin berkisar pada $70-79.  12% biaya perbaikan mesin adalah $100 atau lebih.
    • HISTOGRAMContoh: Bengkel Hudson Auto
    • OGIVE Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif. Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x). Pada sumbu vertikal dapat disajikan:  Frekuensi kumulatif, atau  Frekuensi relatif kumulatif, atau  Persen frekuensi kumulatif Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas) masing- masing kelas digambarkan sebagai titik. Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.
    • OGIVEContoh: Bengkel Hudson Auto
    • PEMANFAATAN DISTRIBUSI KUMULATIF Untuk menghitung tingkat pemerataan, khususnya tingkat pemerataan pendapatan masyarakat. Indek Gini (Gini Ratio) dan kurva Lorenz merupakan bentuk implementasi dari ukuran tingkat kemerataan pendapatan. k RG = 1 − ∑ fi ( Yi* − Yi* 1 ) − i =1 RG = Rasio Gini k = jumlah kelas fi = proporsi jumlah masyarakat tani dalam kelas i Y i* = % atau proporsi secara kumulatif dari jumlah pendapatan masyarakat sampai dg kelas ke - i
    • PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL & GRAFIK Data Data Kualitatif Data Kuantitatif Metode Metode Metode Metode Tabel Grafik Tabel Grafik Distr. Frekuensi  Grafik  Distr. Frekuensi  Plot Titik Distr. Frek. Batang  Distr. Frek. Relatif  Histogram Relatif  Grafik  Distr. Frek. Kum.  Ogive % Distr. Frek. Lingkaran  Distr. Frek. Relatif Kum.  Diagram Tabulasi silang  Diagram Batang-Daun Scatter  Tabulasi silang
    • ContohBerikut ini adalah mid point dari pengukuran 40 diameter pipa-pipa besertafrekuensinya. Mid Point Frekuensi 66 3 69 6 72 12 75 13 78 4 81 2a.Susunlah mid point tersebut ke dalam distribusi frekuensi biasa dangambarkan histogram dan poligonnyab.Buatlah distribusi frekuensi relatifc.Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
    • Penyelesaiano Interval (i) = Xt – Xt-1o BAKt = BBKt + (i – 1)o BBK t + BAK t MId Po int = 2 Dimana: i = panjang interval kelas BAKt = batas atas kelas ke-t BBKt = batas bawah kelas ke-t t = 1,2,3….
    • Cont’ BAK 1 = BBK1 + ( 3 − 1) BAK 1 = BBK1 + 2..........................(1) BBK t + BAK t Mid po int = 2 BBK t + BAK t 66 = 2 132 = BBK t + BAK t BBK 1 = 132 + BAK 1 ....................(2)
    • Persamaan (2) disubtitusi pada persamaan (1), didapatBAK1 = 132 − BAK1 + 22 BAK 1 = 132 + 2 134BAK t = = 67 2BBK1 = 132 − BAK1 = 132 − 67 = 65
    • Dengan cara yang sama diperoleh batas ats dan batas bawahmasing-masing kelas, yaitu: Diameter X Frekuensi 65-67 66 3 68-70 69 6 71-73 72 12 74-76 75 13 77-79 78 4 80-82 81 2 Jumlah 40
    • Exercise 1a) A set of data consists of 38 observations. How many classes would you recommend for the frequency distribution?b) A set of data consists of 230 observations between $235 and $567. What class interval would you recommend?
    • Exercise 2 Ecommerce.com, a large internet retailer, is studying the lead time (elapsed time between when an order is placed and when it is filled) for a sample of recent orders. The lead time are reported in days. Lead Time (days) Frequency 0 up to 5 6 5 up to 10 7 10 up to 15 12 15 up to 20 8 20 up to 25 7 Total 40a) How many orders were studied?b) What is the midpoint of the first class?c) What are the coordinates of the first class for a frequency polygon?d) Draw a histograme) Draw a frequency polygonf) Interpret the lead times using the two charts
    • EXERCISE 3 The Roth Young Personnel Service reported that annual salaries for department store assistant managers range from $28,000 to $57,000 (National Business Employment Weekly, October 16–22, 1994). Assume the following data are a sample of the annual salaries for 40 department store assistant managers (data are in thousands of dollars). 48 35 57 48 52 56 51 44 40 40 50 31 52 37 51 41 47 45 46 42 53 43 44 39 50 50 44 49 45 45 50 42 52 55 46 54 45 41 45 471. What are the lowest and highest salaries reported?2. Use a class width of $5000 and prepare tabular summaries of the annual salary data. Compare the result with the Sturges Method.3. What proportion of the annual salaries are $35,000 or less?4. What percentage of the annual salaries are more than $50,000?
    • SEKIAN &SEE YOU NEXT SESSION