ÏÁÒåÓë¹ã à¶ÔÂÛdz˵
°®Òò˹Ì
.

µÚÒ»²¿·Ö ÏÁÒåà¶ÔÂÛ ··············································································································4
1£®¼µÄÎïÀíÒâå ¸ºÎÃüÌâ ·······································································································4
2£®×ø±êϵ ······························································································································5
3£®¾-µäÁ¦Ñ§ÖеĿռäºÍʱ¼ä ·······························································································7
4£®Ù¤±êϵ ÀûÂÔ×ø ··················································································································8
5£®Ïà¶ÔÐ-Àí£¨ÏÁÒ壩 ·······································································································8
6£®¾-µäÁ¦Ñ§ÖÐËùÓõÄËÙ¶ÈÏà¼Ó¶¨Àí ·················································································10
7£®¹âµÄ´«²¥¶¨ÂÉÓëÏà¶ÔÐ-ÀíµÄ±íÃæµÖ´¥ ·····································································10
8£®ÎïÀíѧµÄʱ¼ä¹Û ············································································································12
9£®Í¬Ê±ÐÔµÏà¶ÔÐ Ä ············································································································14
10£®¾ÄîµÄÏà¶ÔÐ àÀë¸Å ·······································································································15
11£®Â±ä» åÂ×È ··················································································································16
12£®ÁÖÓÔÚ˶¯Ê±µÄÐΪ ¿¸ºÍ ···························································································19
13£®ËÙ¶¼Ó¶¨Àí ÈÏà ì³Ë÷ʵÑé ·······················································································20
14£®ÏඵÄÆô·¢×÷Óà ÔÂÛ ·······································································································22
15£®Ï¶ÔÂÛµÄÆÕ±éÐÔ½á¹û ÁÒåÏà ···························································································22
16£®¾-ÏÁÒåà¶ÔÂÛ ÑéºÍ ·······································································································25
17£®ãÉ¿·Ë¹»ùÄά¿Õ¼ä ò ···································································································27
µÚ¶þ²¿·Ö ¹ãÒåÏà¶ÔÂÛ ··········································································································29
18£®Ï¹ãÒåÏà¶ÔÐ-Àí ÁºÍ ·······························································································29
19£®ÒýÁ¦³¡ ··························································································································31
20£®¹Á¿ºÍÒý¦ÖÊÁ¿ÏàµÈÊǹãÒåÏà¶Ôй«ÉèµÄÒ»¸öÂÛ¾Ý ßÐÔÖÊ ········································32
21£®¾-µäÁ¦Ñ§µÄ»ù´¡ºÍÏÁÒåà¶ÔÂ۵Ļù´¡ÔÚÄЩ·½Ãæ²»ÄÜÁîÈËÂúÒâ ·····························34
22£®¹¶ÔÐ-ÀíµÄ¼¸öÍÆÂÛ ãÒåÏà ·······················································································35
23£®ÔÚת¶¯µÄ²Î¿¼ïÌåÉϵÄÖÓºÍÁ¿¸ËµÄÐΪ ····································································37
25£®¸±ê ß˹×ø ······················································································································41
26£®Ï¶ÔÂ۵ĿÕʱÁ¬ÐøÇ¿ÉÒÔµ±×÷Å·¼¸ÀïµÃÁ¬ÐøÇ ÁÒåÏà ················································43
27£®¶ÔÂ۵ĿÕʱÁ¬ÐøDz»ÊÇÅ·¼¸ÀïµÃÁ¬ÐøÇ
¹ãÒåÏà ······················································44
28£®¹¶ÔÐ-ÀíµÄÑϸñ±íÊö ãÒåÏà ·······················································································45
29£®ÔÏà¶ÔÐ-ÀíµÄ»ù´¡ÉϽâÒýÁ¦ÎÊÌâ Ú¹ãÒå ····································································47
µÚÈý²¿·Ö ÖæµÄһЩ¿¼ÂÇ
¹ØÓÚÕû¸öî ···················································································49
30£®Å£¶ÙÂÛÔÚÓîÖæ·½ÃæµÄÀ§ÄÑ Àí ···················································································49
31£®Ò»¸ö¡°ÓÐÏÞ¡±¶øÓÖ¡°Î޽硱µÄÓîÖæµÄ¿ÉÜÐÔ ····························································50
32£®ÒÏà¶ÔÂÛΪÒÀ¾ÝµÄ¿Õ¼ä½á¹ Ô¹ãÒå ···············································································53
¸½ ¼ ······································································································································54
Ò»¡¢ÂåÂ×ȱ仵ļòµ¥ÍƵ¼ ·······························································································54
¶þ¡¢ãÉ¿·ò˹»ùÄά¿Õ¼ä£¨ À½ç¡± ¡°Ê £© ···············································································57
Èý¡¢¹ãÒåÏà¶ÔÂÛµÄʵÑé֤ʵ ·······························································································58
£¨1 ©Ë®ÈÕµãµÄÔ˶¯ £ Ðǽü ·····························································································59
£¨2 ©¹ÒýÁ¦³¡ÖеÄƫת £ âÏßÔÚ ·····················································································60
£¨3 ©¹µÄºìÏòÒƶ¯ £ âÆ×Ïß ·····························································································62
ËÄ¡¢ÒÔ¹ãÒåÏà¶ÔÂÛΪÒÀΪÒÀ¾ÝµÄ¿Õ¼ä½á¹ ·······································································64
Îå¡¢Ïà¶ÔÂÛÓë¿Õ¼äÎÊÌâ ·······································································································65

1 £©³¡ ························································································································70
£¨2 ©¹¶ÔÂ۵Ŀռä¸Åî
£ ãÒåÏà ·····················································································73
£¨3 ©¹ãÒåµÒýÁ¦ÂÛ
£ Ä ·····································································································76

ÏÁÒå à¶ÔÂÛ
1£®¼¸ºÎÃüÌâµÄïÀíÒå
ÔĶÁ±¾ÊéµÄ¶ÁÕߣ¬´ó¶àÊýÔÚ×öѧÉúµÄʱºò¾ÍÊìϤŷ¼¸ÀïµÃ¼¸ºÎѧµÄºêΰ´ó
ÔÚÕâ×ù½¨ÖþµÄ¸ß ÄãÃÇ»òÐíáÒÔÖ¾´¶àÓÚ°®µé¼ÆðÕâ×ùÎó½¨þ¡£ Ïá£
Ë- ƾ×ÅÄãÃǹýÈ¥µ-Ñ飬 ÄãÃÇÔø±»ÈÏÕæµ½Ìʦ׷ÆÁ˲֪¶àÉټ䡣 µÄÂ¥ÌÝÉÏ£¬
ÒªÊÇ˵ÕâÃÅ¿ÆѧÖÐÄÂ×îÀäü̲»æ£¬ã¶¼¨áàͮԱ¡
µ«ÊÇ£¬Èç¹ûÓÐ ËÕâÑùÎ Äãà ¡°ÄãÃÇ˵ÕâЩ üÌ Ê æ £¬ ¾¿ ¹ ÈçºÎÀí½â
ÈÃÎÒÇÀ´¿¼ ÄÇôãÕâÖÈÏΪÀíËùµ±»½¾°Á̬¶òÐÍáÂÉûʧ¡£ µÄØ£¿¡±
ÂÇÒ»ÏÕâ¸öÎÊÌ¡£
¼¸ºÎѧÊÇ´ÓijЩ¡°Æ½Ã桱 ¡°µã¡±º¡°Ö±Ïß¡±Ö®ÀàµÄ¸Åî³ö·¢µÄ£¬ÎÒÃÇ¿ÉÔ
Ïó ¡¢ Í
ÓдóÌåÉÏÊÇÈ·¶¨µÄ¹ÛÄîºÍÕâЩҪÁìÏàªÏµ£» ʱ£¬ »¹´ÓһЩ¼òµ¥µÄÃüÌâ «
ͬ ¼¸ºÎѧ £¨¹
Àí£©³ö·¢£¬ÓÉÓÚÕâЩ¹ÛÄÎÒÃÇãÏòÓÚ°ÑÕâЩ¼òµ¥µÄÃüÌ⵱ס°ÕæÀí¡±½ÓÊÜÏÂÀ´¡£
÷
È»ºó£¬¸ù¾ÝÎÒÃÇ×Ô¼º¸Ðµ½²»µÃ²»ÈÏΪÊÇÕýµ±µÄÒ»ÖÂß¼-ÍÆÀí¹ý³Ì£¬²ûÃ÷ÆäÓàµÄÃü
ÌâÊÇÕЩ¹«ÀíµÄÍÆÂÛ£¬Ò²¾ÍÊÇ˵ÕâЩÃüÌâÒѵõ½Ö¤Ã÷¡£ÓÚÊÇ£¬Ö»ÒªÒ»¸öÃüÌâÊÇÔ
¹«Èϵķ½·¨´Ó¹«ÀíÖÐÍƵ¼³öÀ´µÄ£¬µÄ ¡°ÕæʵµÄ¡±
Õâ¸öÃü̾ÍÊÇýÈ· £¨¾ÍÊÇ £© ¡ù£¬
£
âÑ Õ
¸÷ö¼ºÎÃüÌâÊÇ·¡°Õæʵ¡±µÄÎÊÌâ¾Í¹é½áª¹«ÀíÊÇ·¡°Õæʵ¡±µÄÎÊÌâ¡£¿ÉÊÇÈËÃ
ñ ñ
Ôç¾ÍÖªµÀ£¬ÉÏÊö×îºóÒ»¸ÎÌâ²»½öÊÇÓü¸ºÎѧµÄ·½·¨ÎÞ·¨½â´ðµÄ£¬¶øÇÒÕâ¸öÎÊÌ
±¾Éí¾ÍÊÇêȫûÓÐÒâåµÄ¡£ÎÒÃDz¡°¹ýÁ½µãÖ»ÓÐÒ±Ïß¡±ÊÇ·ñÕæʵ¡£ÎÒÃÇÖ»
»ÄÜÎÊ
ÄÜ˵£¬Å·¼¸ÀïµÃ¼¸ºÎѧÑо¿µÄÊdzÆ֮Ϊ¡°Ö±Ïß¡±µÄ¶«Î÷£¬Ëü˵Ã÷¿Ò»Ö±Ïß¾ÓÐÉ
¸ÃÖ±ÏßɵÄÁ½µãÀ´Î¨Ò»µØÈ·¶¨µÄÐÔÖÊ¡£ ¡°Õæʵ¡±ÕâÒ»¸ÅÄîÓÐÉÃÖ±ÏßɵÄÁ½µãÀ´
ΨһµØÈ·¶¨µÄÐÔÖÊ¡£ ¡°Õæʵ¡±ÕâÒ»¸ÅÄîÓë´¿¼¸ºÎÕâµÄÂÛµãÊDz»Ïà·ûµÄ£¬ÒòΪ¡°Õæ
ʵ¡±Ò»´ÊÎÒÃÇÔÚÏ°¡°ÊµÔڵġ±¿ÍÌåÏ൱µÄÒâ˼£È»¶ø¼¸ºÎѧ²¢
¹ßÉÏ×ÜÊÇÖ¸ÓëÒ» ö
²»Éæ¼°ÆäÖÐËù°üº¬µÄ¹ÛÄîÓë¾-Ñé¿ÍÌåÖ®¼äµÄ¹Øϵ£¬ Ö»ÊÇÉæ¼°ÕâЩ¹ÛÄî±¾ÉíÖ®¼ä
¶ø
µÄÂß¼-ÁªÏµ¡£
²»ÄÑÀí½â£¬ÎªÊ²Ã´¾¡¹ÜÈçЩÎÒÃÇ»¹Ê ¸Ðµ½²»µÃ²»½«ÕâЩ¼¸ºÎÃüÌâ³ÆΪ¡°Õæ
Àí¡±¡£¼¸ºÎ¹ÛÄî´óÌåÉ϶ÔÓ¦ÓÚ×ÔÈ»½çÖоßÕý·ÐÎ×´µÄ¿ÍÌ壬¶øÕâЩ¿ÍÌåÎÞÒÉÊÇ
²úÉúÕâЩ¹ÛÄîµÄΨһԨԴ¡£¼¸ºÎѧӦ±ÜÃâ×ñÑ-Õâһ;¶£¬ÒÔ±ãÄܹ»ÊÆä½áñµÃ

Èç¹û£¬°´ÕÕÎÒÃǵÄ˼Ï밹ߣ¬ÎÒÃÇÏÖÔÚÅ·¼¸ÀïµÃ¼¸ºÎѧµÄÃüÌâÖв¹³äÒ»¸ö
ÕâÑùµÄÃüÌ⣬ ÔÚÒ»¸öʵ¼ùÉÏ¿ÊÓΪ¸ÕÐÔµÄÎïÌåÉϵÄÁ½¸öµãÓÀÔ¶¶ÔÓ¦ÓÚͬһ¾à
¼´
À루ֱÏß¼ä¸ô£© £¬¶øÓëÎÒÃÇ¿ÉÄÜʹ¸ïÌåµÄλÖ÷¢ÉúµÄÈκ±ä»¯Î޹أ¬ÄÇô£¬Å·
¼¸ÀïµÃ¼¸ºÎѧµÄÃüÌâ¾Í¹é½áΪ¹ØÓÚ¸÷ öÔÚʵ¼ùÉÏ¿ ÒÔÊÓΪ¸ÕÐÔµÄÎïÌåµÄËùÓÐÏà
¶ÔλÖõÄÃüÌâ¡£×÷ÁËÕâÑù²¹³äµÄ¼¸ºÎѧ¿ÉÒÔ´×÷ÎïÀíѧµÄÒ»¸ö·Ö§¡£ÏÖÔÚÎÒÃǾÍ
Äܹ»ºÏ·¨µØÌá³ö¾-¹ýÕâÑù½Ê͵ļ¸ºÎÃüÌâÊÇ·ñ¡°ÕæÀí¡±µÄÎÊÌâ£òΪÎÒÃÇÓÐÀíÉ
»Ò
ÎÊ£¬ ÓÚëÎÒÃǵļ¸ºÎ¹ÛîÏàÁªÏµµÄÄÇЩʵÔڵĶ«Î÷À´Ëµ£¬ ÃüÌâÊÇ·ñ±»Âú×ã¡£
¶Ô ÕâЩ
Óò»´ó¾«È·µÄ´ë´ÊÀ´±í´ï£¬ÉÏÃæÕâ¾ä»°¿ÉÒÔ˵³ÉΪ£¬ÎÒÃÇ°Ñ´ËÖÒâåµÄ¼¸ºÎÃüÌâ
µÄ¡°ÕæʵÐÔ¡±Àí½âΪÕâ¸ö¼ºÎÃü̶ÔÓÚò¹æºÍÖ±³ß×÷ͼµÄÓЧÐÔ¡£
µ±È»£¬ÒÔ´ËÖÒâå¶Ï¶¨µÄ¼¸ºÎÃüÌâµÄ¡°ÕæʵÐÔ¡± £¬ÊǽöÒÔ²»´óÍêÕûµÄ¾-Ñé
Ϊ»ù´¡µÄ¡£Ä¿Ï£¬ÎÒÃÇÔÝÏȶ¨¼¸ºÎÃüÌâµÄ¡°ÕæʵÐÔ¡± ¡£È»ºóÎÒÃÇÔڽ׶Σ¨ÔÚ
ÂÛÊö¹ãÒåÏà¶ÔÂÛʱ£©½«»á¿´µ½£¬Õ¡°ÕæʵÐÔ¡±ÊÇÓÐÏ޵ģ¬ÄÇʱÎÒÃǽ«ÌÖÂÛÕâ
âÖ
ÓÐÏÞÔ·¶Î§µÄ´óС¡£
2£®×ø±êϵ
¸ù¾ÝÇ°ÒÑ˵Ã÷µÄ¶Ô¾àÀëµÄÎïÀí½âÊÍ£¬ Äܹ»ÓÃÁ¿¶ÈµÄ·½·¨È·Á¢Ò»¸ÕÌå
ÎÒÃDz
ÉÏÁ½µãÎʵľàÀë¡£ ´ËÄ¿µÄ£¬ ÓÐÒ»Ö±¿ÉÓÃÀ´×÷ΪÁ¿¶È±ê×¼µÄÒ»¸ö àÀ롱
Ϊ ÎÒÃÇÐèª ¡°¾
£¨¸Ë S£© û ç¹
¡£È A ºÍ B ÊÇÒ»¸ÕÌåÉϵÄÁ½µã£¬ÎÒÃÇ¿ÉÔ°´ÕÕ¼¸ºÎѧµÄ¹æÔò×÷Ò»Ö±Ïß
Á¬½Ó¸ÃÁµã£È»ºóÒÔÉÏΪÆðµã£¬Ò»´ÎÒ»´ÎµØ¼ÇÈ¡¾àÀë S£¬Ö±µ½µ½´ï B µãΪֹ¡£Ëù
Ðè¼ÇÈ¡µÄ´ÎÊý¾ÍÇàÀë AB µÄÊýÖµÁ¿¶È£¬ÕâÊÇһг¤¶È²âÁ¿µÄ»ù´¡¡£
ÃèÊöÒ» ¼þ·¢ÉúµÄµØµã»òÒ ÎïÌåÔÚ¿Õ¼äÖеÄλÖ㬶¼ÊÇÒÔÄܹ»ÔÚÒ ¸ÕÌå
£¨²Î¿¼ÎïÌ壩ÉÏÈ·¶¨¸Ãʼþ»ò¸ÎïÌåµÄÏàÖصãΪ¸ù¾ÝµÄ£¬²»½ö¿ÆѧÃèÊöÈç´Ë£¬¶Ô
ÓÚÈÕ³£Éú»îÀ´ËµÒàÈç´ËÈç¹ûÎÒÀ´·Ö¡°±±¾©Ìì°²ÃŹ㳡¡±ÕâÒ»ÎÖñê¼Ç£¬ÎÒ
ÎöÒ»ÏÂ
¾ÍµÃ³öÏÂÁнá¹û¡£µØÇòʸÃλֱê¼ÇËù²ÎյĸÕÌ壻
¡°±±¾©Ìì°²ÃŹ㳡¡±ÊǵØÇò
ÉÏÒÑÃ÷È·¹æ¶¨µÄÒ»µã£¬ÒѾ-¸øËüÈ¡ÉÏÁËÃû³Æ£¬¶øËù¿¼ÂǵÄʼþÔòÚ¿ÕäÉÏÓë¸Ãµã

ÕâÖ±ê¼ÇλÖõÄÔ-ʼ·½·¨Ö»ÊÓÃÚ¸ÕÌå±íÃæÉϵÄλÖ㬠ÇÒÖ»ÓÐÔÚ¸ÕÌå±í
¶ø
ÃæÉÏ´æÔÚ×Å¿ÉÒÏ໥Çø·ÖµÄ¸÷öµãµÄÇé¿öϲÅÄܹ»ÊÓÃÕâÖ·½·¨¡£ ÇÎÒÿÉÔ
µ«Ê
°ÚÍÑÕâÁ½ÖÏÞÆ£¬¶ø²»Ö¸ıäÎÒÃǵÄλÖñê¼ÇµÄ±¾ÖÊ¡£Æ©ÈçÓÐÒ»¿é°×ÔÆ®¸¡ÔÚÌì
°²ÃŹ㳡ÉÏ¿Õ£¬ÕâʱÎÒÃÇ¿É Ô ÚÌì°²ÃŹ㳡ÉÏ´¹Ö±µØÊúÆðÒ»¸ù Í×ÓÖ±µÖÕâ¿é°×
ÔÆ£¬À´È·¶¨Õâ¿é°×ÔÆÏà¶ÔÓÚµØÇò±íÃæµÄλÖã¬Óñê×¼Á¿¸Ë¶ÈÕâ¸ùÍÓڵij¤¶È£¬
½áºÏ¶ÔÕâ¸ù Í×Ó϶˵ÄλÖñê¼Ç£¬ÎÒÃǾͻñµÃÁ˹ØÓÚÕâ¿é°×ÔƵÄÍêÕûµÄλÖñê
¼Ç¡£¸ù¾ÝÕâ¸öÀý×Ó£¬ÎÒÃǾÍÄܹ»¿´³öλÖõĸÅîÊÇÈçºÎ½øÌáߵġ£
£¨
1£©ÎÒÃÇÉèÏ뽫ȷ¶¨Î»ÖÃËù²ÎյĸÕÌå¼ÓÒÔ²¹³ä£¬²¹³äºóµÄ¸ÕÌåÑÓÉìµ½ÎÒ
ÃÇÐèҪȷ¶¨ÆäλÖõÄÎïÌå¡£
£¨
2£©ÔÚÈ·¶¨ÎïÌåµÄλÖÃʱ£¬ÎÒÃÇʹӻ¸öý£¨ÔÚÕâÀïÊÇÓÃÁ¿¸Ë³öÀ´µÄ¸Í
ÓÚ³¤¶È£©
£¬¶ø²»Ê¹ÓÃÑ¡¶¨µÄ²Î¿¼µã¡£
£¨
3£©¼´Ê¹Î´Ôø°Ñ¸ß´ïÔƶ˵ĸÍ×ÓÊúÁ¢ÆðÀ´£¬ÎÒÃDz¿ÉÒÔ½²³öÔƵĸ߶ȣ¬ÎÒ
ÃÇ´ÓµØÃæÉϸ÷öµØ·½£¬ÓùâѧµÄ·½·¨¶ÔÕâ¿éÔƽøй۲⣬¾®¿¼Âǹ⴫²¥µÄÌØÐÔ£¬
¾ÍÄܹ»È·¶¨ÄÇÐèÒª°ÑËüÉýÏÔƶ˵ĸÍ×ӵij¤¶È¡£
´ÓÒÔÉϵÄÂÛÊöÎÒÃÇ¿´µ½£¬Èç¹ûÔÚÃèÊöλֱÎÒÃÇÄܹ»ÊÓýÖµÁ¿¶È£¬¶ø²»±Ø
¿¼ÂÇÔÚ¸Õвο¼ïÌåÉÏÊÇ·ñ´æÔÚ×ű궨µÄ£¨¾ßÓÐÃû³ÆµÄ£© Ǿͻá±È½Ï·½±ã¡£
λÖà £¬Ä
ÔÚÎïÀí²âÁ¿ÖÐÓ¦Óõѿ¨¶ù×ø±êϵ´ïµ½ÁËÕâ¸öÄ¿µÄ¡£
µÑ¿¨¶ù×ø±êϵ°üº¬Èý¸öÏ໥´¹Ö±µÄƽÃ棬 ØÁ¬½ÓÆð
ÕâÈý¸öƽÃæÓëÒ»ÌåÀιµ
À´¡£ÔÚÒ»¸ö×ø±êϵÖУ¬Èκʼþ·¢ÉúµÄµØµ£¨Ö÷Òª£©ÓÉ´Óʼþ·¢ÉúµÄµØµãÏò¸ÃÈý
ã
¸öƽÃæËù×÷´¹Ïߵij¤¶È»ò×ø±ê (x,y,z)À´È·¶¨£¬ÕâÈýÌõ´¹Ïߵij¤¶È¿ÉÒÔ°´ÕÕÅ·¼¸Àï
µÃ¼¸ºÎѧËùÈ·Á¢µÄ¹æÔòºÍ·½·¨ÓøÕÐÔÁ¿Ë¾-¹ýһϵÁеIJÙ×÷ÓèÒÔÈ·¶¨¡£
ÔÚʵ¼ÊÉÏ£¬¹¹³É×ø±êϵµÄ¸ÕÐÔƽÃæÒ»°ãÀ´ËµÊÇÓò»×ŵģ¹ÓУ¬×ø±êµÄ´óС
»»
²»ÊÇÓøÕ˽á¹È·¶¨µÄ£¬ ÊÇÓü併ķ½·¨È·¶¨µÄÈç¹ûÒªÎïÀíѧºÍÌìÎÄѧËùµÃµÄ
¶ø
½á¹û±£³ÖÆäÇå³þÃ÷È·µÄÐÔÖÊ£¬ ØÐëʼÖÕ°´ÕÕÉÏÊö¿¼ÂÇÀ´Ñ°ÇóλÖñêʾµÄÎïÀíÒâ
¾Í±
Òå¡£
ÓÉ´ËÎÒÃǵõ½ÈçϵĽá¹û£º ÄλÖõÄÿһÖèÊö¶¼ÒªÊ¹ÓÃΪÃè
ʼþÔÚ¿ÕäÖе
ÊöÕâЩʼþ¶ø±ØÐë²ÎÕµÄÒ»¸öÕÌå¡£ óöµÄ¹ØϵϵÒÔ¼Ù¶¨Å·¼¸ÀïµÃ¼¸ºÎѧµÄ¶¨
Ëùµ
ÀíÊÓÃÚ¡°¾àÀ롱ΪÒÀ¾Ý£» ¡°¾àÀ롱ÔÚÎïÀíÉÏÒ»°ãÏ°¹ßÊÇÒÔ»¸ÕÌåÉϵÄÁ½¸ö±ê¼Ç

3£®¾-µäÁ¦Ñ§ÖÐÄ¿Õ¼ºÍʱ
Èç¹ûÎÒ´ ¶ø¸Ä±ä¡£ ¡°Ê±¼ä Á¦Ñ§µÄ¿ÔÚÓÃèÊöÎïÌåÕ¼äÖлÈçºËæ
ÎÒµÄÁ¼Ð»á³£¥± ²»ÈçÏ긵ĽâÊ;À´±íöÉÁ¦Ñ§¿£¬ ¾-ÈÏÕæ˼¿¡¢
Á¦Çóå³þÃ÷È·µÄÉñÊ¥¾«ÑÏÖعý§¡£ÎÒÀ´½ÕâЩ
ÕâÀï¡£ ¡°Î»Öᱺ͡°¿Õ¼ä¡±Ó¦ÈçºÎÀí½âÊDz»Çå³þµÄ¡£ÉèÒ»ÁÐð³µÕýÔÚÈËÙµØ
ÐÊ»£¬ÎÒÕ¾ÔÚ³µÏá´°¿ÚËÉÊÖ¶ªÏ£¨²»ÊÇÓÃÁ¦Í¶ÖÀ£©Ò»¿éʯͷµ½Â·»ùÉÏ¡£ÄÇô£¬Èç
Â
¹û²»¼Æ¿Õø×èÁ¦µÄÓ°Ï죬ÎÒ¿´¼ûʯͷÊÇÑØÖ±ÏßÂäµÄ¡£´ÓÈËеÀÉϹ۲ìÕâÒ»¾Ù¶¯
µÄÐÈËÔò¿´µ½Ê¯Í·ÊÇÑØÅ×ÎïÏßÂäµ½µØÃæÉϵġ£ÏÖÔÚÎÒÊ£¬Ê¯Í·Ëù¾-¹ýµ¡°Î»
ĸ÷ö
Öá±Ê¡°µÄÈ·¡±ÔÚÒ»ÌõÖ±ÏßÉ£¬»¹ÊÇÔÚÒ»ÌõÅ×ÎïÏßɵÄØ£¬»¹ÓУ¬Ë¡°ÔÚ¿Õ¼ä
Ç ùν
ÖС±µÄÔ˶¯ÔÚÕâÀïÊDzôÒâ˼ÄØ£¿¸ù¾ÝÇ°Ò»½ÚµÄÂÛÊö£¬¾Í¿ÉÒÔ×÷³öÊ®·ÖÃ÷°×µÄ´ð
°¸¡£Ê×ÏÈ£¬ÎÒÃǪÍêÈ«±Ü¿ª¡°¿Õ¼ä¡±ÕâһģºýµÄ×ÖÑÛ£¬ÎÒÃDZØÐëÀÏʵ³ÐÈÏ£¬¶ÔÓÚ
¡°¿Õ¼ä¡±Ò»Í¬£¬ÎÒÃÇÎÞ·¨¹¹³ÉË¿ºÁ¸ÅÄî£Òò´ËÎÒÃÇ´úÖ®¡°Ïà¶ÔÓÚʵ¼ÊÉÏ¿´
» ÒÔ
×÷¸ÕÐÔµÄÒ»¸ö²Î¿¼ïÌåµÄÔ˶¯¡± ¡£¹ØÓÚÏà¶ÔÓڲο¼ïÌ壨»ð³µ³µÏá»òÌú··»ù£©
µÄλÖã¬ÔÚÇ°½ÚÖÐÒÑ×÷ÁËÏ긵Ĺ涨¡£È¡°×ø±êϵ¡±Õâ¸öÓÐÀûÚÊýѧ
ç¹ûÎÒÃÇ ýÈË
ÃèÊöµÄ¹ÛîÀ´´úÌæ¡°²Î¿¼ÎïÌ塱 £¬ÎÒÃǾͿÉÔ˵£¬Ê¯¿éÏà¶ÔÓÚë³µÏáÀι̵ØÁ¬½Ó
ÔÚÒ»ÆðµÄ×ø±êϵ×ß¹ýÁËÒ»ÌõÖ±Ïߣ¬µ«Ïà¶ÔÓÚëµ£¨Â·»ù£©Àι̵ØÁ¬½ÓÔÚÒ»ÆðµÄ
ØÃæ
×ø±êϵ£¬ ¿é×ß¹ýÁËÒ»ÌõÅÎïϽèÖúÓÚÕâʵÀý¿ÉÒÔÇå³þµØÖªµÀ²»áÓжÀÁ¢´æ
Ôòʯ
ÔڵĹìÏß ¡°Â·³Ì¡ª¡ªÇúÏß¡± £» Ö»ÓÐÏà¶ÔÓÚÌض¨µÄ²Î¿¼ïÌåµÄ¹ìÏß¡£
£¨×ÖÃæÒâåÊÇ £©¶ø
ΪÁ˶Ô˶¯×÷ÍêÕûµÄÃèÊö£¬ÎÒÃDZØÐë˵Ã÷ÎïÌåÈçºËæʱ¼ä¶ø¸Ä±äÆλÖÃ£à »Ò
¼´¶ÔÓÚ¹ìÏßɵÄÿһ¸öµã±ØÐë˵Ã÷¸ÎïÌåÔÚʲôʱ¿ÌλÓڸõãÉÏ¡£ Êý¾Ý±ØÐë
ÕâЩ
²¹³äÕâÑùÒ»£¬¸ö¹ØÓÚʱ¼äµÄ¶¨Ò壬ÒÀ¿Õâ¸ö¶¨Ò壬ÕâЩʱ¼äÖµ¿ÉÒÔÚ±¾ÖÊÉÏ¿´×÷
¿É¹Û²âµÄÁ¿£¨¼´²âÁ¿µÄ½á¹û£© ¡£Èç¹ûÎÒÃÇ´Ó¾-µäÁ¦Ñ§µÄ¹Ûµã³ö·¢£¬ÎÒÃǾÍÄܹ»Ù
³öÏÂÊö·½ÊµÄʵÀý´Âú×ãÕâ¸öÒªÇó¡£ÉèÏëÓÐÁ½¸ö¹ÔìÍêÈ«ÏàͬµÄÖÓ£¾ÔÚ³µÏá´°
»Õ
¿ÚµÄÈËÃ×ÅÆäÖеÄÒ»¸ö£¬ÔÚÈËеÀÉϵÄÈËÃ×ÅÁíÒ»¸ö¡£Á½¸ö¹Û²ìÕ߸÷×Ô°´ÕÕ×Ô¼º
Ëù³ÖʱÖÓµÄÿһÉùµÎ¿©¿Ì»®ÏµÄʱ¼äÀ´È·¶¨Ê¯¿éÏà¶ÔÓÚËû×ÔÒѵIJο¼ ïÌåËùÕ¼
¾ÝµÄλÖá£ÔÚÕâÀïÎÒÃÇ»ÓмÆÈëò¹µÄ´«²¥ËٶȵÄÓÐÏÞÔ¶øÔì³ÉµÄ²»×¼È·ÐÔ¡£¶Ô
ÓÚÕâÒ»µãÒÔ¼°ÕâÀïµÄÁíÒ»¸öÖ÷ªÀ§ÄÑ£¬ÎÒÃǽ«ÔÚÒºóÏê¸ÌÖÂÛ¡£

4£®Ù¤ÀûÂÔ×ø±êϵ
ÈçËùÖÜ ª£¬Ù¤ÀûÂÔ -Å£¶ÙÁ¦Ñ§µÄ»ù±¾¶¨ÂÉ£¨³ÆΪ¹ßÐÔ¶¨ÂÉ£©¿ÉÒÔ±íÊöÈçÏ£º
Ò»ÎïÌåÔÚÀëÆäËû×㹶ʱ£¬Ò»Ö±±£³Ö¾²Ö¹×´Ì¬»ò±£³ÖÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯×´Ì¬¡£Õâ¸ö
¶¨Âɲ»½ö̸µ½ÁËÎïÌåµÄÔ˶¯£¬¶øÇÒÖ¸³öÁ˲»Î¥·´Á¦Ñ§Ô-ÀíµÄ¡¢¿ÉÔÚÁ¦Ñ§ÃèÊöÖмÓ
ÒÔÓ¦ÓõIJο¼ïÌå»ò×ø±êϵ¡£Ïà¶ÔÓÚÈËÑۿɼûµÄºãÐÇÑùµÄÎïÌ壬¹ßÐÔ¶¨ÂÉÎÞÒ
ÊÇÔÚÏ൱¸ßµÄ½üËƳ̶ÈÉÏÄܹ»³ÉÁ¢µÄ¡£ ØÇòÀι̵ØÁ¬½Ó
ÏÖÔÚÈç¹ûÎÒÃÇÊÓ»¸öëµ
ÔÚÒ»ÆðµÄ×ø±êϵ£¬ÄÇô£¬Ïà¶ÔÓÚÕâÒ»×ø±êϵ£¬Ã¿Ò»ÅºãÐÇÔÚ¸öÌìÎÄÈÕµ±Öж¼Òª
Ãè»-Ò»¸ö¾ßÓÐĪ´óµÄ°ë¾¶µÄÔ²£¬Õâ¸ö½á¹ûÓëßÐÔ¶¨ÂɵijÂÊöÇÏà·´µÄ¡£Òò´Ë£¬Èç
¹ûÎÒÃǪ×ñÑ-Õâ¸ö¶¨ÂÉ£¬ ÎÕºãÐÇÔÚÆäÖ²»×÷Ô²ÖÜÔ˶¯µÄ×ø±êϵÀ´¿¼
ÎÒÃǾÍÖ»Äܲ
²ìÎïÌåµÄÔ˶¯¡£ÈôÒ»×ø±êϵµÄÔ˶¯×´Ì¬Ê¹ßÐÔ¶¨ÂɶÔÓÚ¸Ã×ø±êϵ¶øÑÔÊdzÉÁ¢µÄ£¬
±µ´³Æª¡°Ù¤±µ¡±
ø×ø Ïê ¼ Î ø×ÔÂûÀ Ïê ¡£Ù¤ÀûÂÔ- Å£¶ÙÁ¦Ñ§ÖÂÉÖ»ÓжÔÓÚÙ¤ÀûÂÔ×ø±ê
ϵÀ´Ëµ²ÅÄÜÈÏΪÊÇÓЧµÄ¡£
5£®Ïà¶ÔÐ-Àí£¨ÁÒå©
ÈÃÎÒǻص½ÉèÏëªÔËÙÐÊÖÄð³ ΪÁËʹÒÃǵÄÂÛö¾¡¿ÉÜØå³þ÷È·£¬
ÊÇ ¡°ÔÈËÙ± £¨³ÆΪ ÎÒÃdzƸµÏáÄÔ˶¯ª»ÖÈÙ½ ³µÏáÕâ¸öÊÀýÉ´¡£
ÊÇÓÉÚËäÈ»³µÏáà¶Ô·ù²¸Ä±Æ ¡°Æ½Ò± ³ÆΪ ÓÉÚËٶȺͷ½ÏòÊÇ㨵ģ»
λÖ㬵«ÔÚÕâÑù Ä Ë¶¯ в¢ Þת © ¡£ÉèÏëÒ»Ö ´óÎÚÑ Ô ¿Õ з ¹ý ¬ËüµÄ ¶¯ ½
ÈôÒ»ÖÊÁ¿ ÎÒÃÇ¿ÉÔ˵£º ÓóéÏóµÄ·½ÊÀ´±íö£¬ ʽ´Ó·»ùÉϹ۲ìÇÔÈËÙֱ߶¯¡£
M Ïà¶ÔÓÚÒ»×ø±êϵ K ×÷ÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬ µÚ¶þ¸ö×ø±êϵ
Ö»Òª K’Ïà¶ÔÓÚ K ÊÇÔÚ×÷È
ËÙƽÒÔ¶¯£¬Ôò¸ÃÖÊÁ¿Ïà¶ÔÓÚµÚ¶þ¸ö×ø±êϵ K’Òà×÷ÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯¡£¸ù¾ÝÉϽڵÄ
ÂÛÊö¿ÉÒÔÍƳö£º
Èô K Ϊһ٤ÀûÂÔ×ø±êϵ£¬ÔòÆäËûÿһ¸öÏà¶ÔÓÚ K ×÷ÔÈËÙƽҶ¯µÄ×ø±ê
ϵ K’ÒàΪһ٤ÀûÂÔ×ø±êϵ¡£Ïà¶ÔÓÚ K’£¬ÕýÈçÏà¶ÔÓÚ K Ò»Ñù£¬Ù¤ÀûÂÔ- Å£¶ÙÁ¦Ñ§
¶¨ÂÉÒ²ÊdzÉÁ¢µÄ¡£
Èç¹ûÎÒÃÇ°ÑÉÏÃæµÄÍÆÂÛ×÷ÈçϵıíÊö£¬½Ãæ¾ÍÇ°½øÁËÒ»²½£º
ÎÒÃÇÔÚÍƹ㷠K’
ÊÇÏà¶ÔÓÚ K ×÷ÔÈËÙ¶¯¶øÎÞת¶¯µÄ×ø±êϵ£¬ÄÇô£¬×ÔÈ»ÏÖóà¶ÔÓÚ×ø±êϵ K’µÄ
ʵ¼ÊÑݱ佫ÓëÏà¶ÔÓÚ×ø±êϵ K µÄʵ¼ÊÑݱäÒ»ÑùÀ¾ÝͬÑùµÄÆձ鶨ÂÉ¡£Õâ¸ö³ÂÊö

Ö»ÒªÈËÃÇ·ÐÅÒ»Ç×ÔÈÏÖó¶¼Äܹ»½èÖúÓÚ¾-µäÁ¦Ñ§À´µÃµ½ÍêÉƵıíÊö£¬
¾Í
ûÓбØÒª»³ÒÉÕâ¸öÏà¶ÔÐ-ÀíµÄÕýÈ·ÐÔ¡£ ÇÓÉÚÍí½üԵ綯Á¦Ñ§ºÍ¹âѧ·½ÃæµÄ
µ«Ê
·¢Õ¹£¬ÈËÃÇÔ½À´Ô½Çå³þµØ¿´µ½£¬¾-µäÁ¦Ñ§ÎªÒ»ÇÐ×ÔÈÏÖóµÄÎïÀíÃèÊöËùÌṩµÄ»ù
´¡»¹ÊDz»¹³ä·ÖµÄ¡£ Õâ¸öʱºò£¬ ÔÐ-ÀíµÄÕýÈ·ÐÔÎÊÌâµÄʱ»ú¾Í³ÉÊìÁË£¬
µ½ ÌÖÂÛÏà¶
¶øÇÒµ±Ê±¿´À´¶ÔÕâ¸öÎÊÌ×÷·ñ¶¨µÄÇ©¸´²¢²»ÊDz»¿ÉÄܵġ£
È»¶øÓÐÁ½¸öÆÕ±éÊ µÔÚÒ»¿ªÊ¼¾Í¸øÓèÏà¶ÔÐ -ÀíµÄÕýÈ·ÐÔÒ ºÜÓÐÁ¦µÄÖ§
³Ö¡£ËäÈ»¾-µäÁ¦Ñ§¶ÔÓÚÒ»ÇÐÎïÀíÏÖóµÄÀíÂÛ±íÊöûÓÐÌṩһ¸ö×ã¹À«µÄ»ù´¡£¬
µ«ÊÇÎÒÃÈÔ»±ØÐë³ÐÈϾ-µäÁ¦Ñ§ÔÚÏ൱´óµÄ³Ì¶ÈÉÏÊÇ¡°ÕæÀí¡± £¬ÒòΪ¾-µäÁ¦Ñ§¶Ô
ÌìåµÄʵ¼ÊÔ˶¯µÄÃèÊö£¬Ëù´ïµ½µÄ¾«È·¶È¼òÖ±ÊǾªÈ˵ġ£Òò´Ë£¬ÔÚÁ¦Ñ§µÄÁìÓòÖÐ
Ó¦ÓÃÏà¶ÔÐ-Àí±ØÈ»´ïµ½ºÜ¸ßµÄ׼ȷ¶È¡£Ò»¸ö¾ßÓÐÈç´Ë¹ã·ºµÄÆÕ±éÐÔµÄÔ-Àí£¬ÔÚ
ÎïÀíÏÖóµÄÒ»¸öÁìÓòÖеÄÓЧÐÔ¾ßÓÕâÑù¸µÄ׼ȷ¶È£¬ ÔÚÁíÒ»¸öìÓòÖоÈá
¶ø
ÎÞЧ£¬Õâ´ÓÏÈÑéµÄ¹ÛµãÀ´¿´ÊDz»´ó¿ÉÄܵġ£
ÏÖÔÚÎÒÃÇÀ´ÌÖÂÛµÚ¶þ¸öÂ۾ݣ¬ ̸µ½¡£ ÔÐ-Àí Á
Õâ¸öÂÛ¾ÝÒԺ󻹪 Èç¹ûÏච£¨Ï
£©²»³¢£¬Ä´£¬±Ë´¶¶¯µÄ
åÒ ÁÉ ÃÇ àÏ÷×Ë ËÔÙ È K¡¢ K¡±µÈһϵÁÐÙ¤ÀûÂÔ×ø±êϵ£¬
K’¡¢
¶ÔÓÚÃèÊö×ÔÈ»ÏÖó¾Í²»ÊǵÈЧµÄ¡£ »µÃ²»ÏàÐÅ×ÔȽ綨ÂÉÄÜ
ÔÚÕâ¸öÇé¿ÏÂÎÒþͲ
¹»ÒÔÖÌرð¼òµ¥µÄÐÎʽÀ´±íÊö£¬Õ⵱ȻÖÓÐÔÚÏÂÁÌõ¼þ²ÅÄÜ×öµ½£¬¼´ÎÒÃÇÑ
¾ - ´Ó Ò » Ç Ð ¿ É Ä Ü Ó Ð µ Ä Ù ¤ À û Â Ô × ø ± ê Ï µ Ö Ð Ñ ¡ ¶¨Á Ë Ò » ¸ ö ¾ ß Ó Ð Ì Ø ± ð µ Ä Ô Ë ¶ ¯× ´ Ì ¬ µÄ × ø ± ê Ï µ
£¨K ÷ΪÎÒÃǵIJο¼ïÌå¡£Õ£¨ÓÉÓÚÕâ¸ö×ø±êϵ¶ÔÃèÊö×ÔÈ»
£©× âÑùÎÒÃǾͻáÓÐÀí É
ÏÖó¾ßÓÐŵ㣩³ÆÕâ¸ö×ø±êϵÊÇ¡°¾ø¶Ô¾²Ö¹µÄ¡±
£¬¶øËùÓÐÆäûµÄÙ¤ÀûÂÔ×ø±êϵ K
¶¼¡°Ô˶¯µÄ¡± ÙÀý´Ëµ£¬ÉèÎÒÃǵÄÌú··»ùÊÇ×ø±êϵ
ÊÇ £¬¾ K0£¬ÄÇôÎÒÃǵĻ𳵳µ
Ïá¾ÍÊÇ×ø±êϵ K£¬ ÔÓÚ×ø±êϵ
ÏචK ³ÉÁ¢µÄ¶¨Âɽ«²»ÈçÏà¶ÔÓÚ×ø±êϵ K0 ³ÉÁ¢µÄ¶¨’
ÂÉÄÇÑù¼òµ¥¡£ ɵļòµ¥ÐԵĴËÖ¼õÍÊÇÓÉÚ³µÏá
¶¨Â K Ïà¶ÔÓÚ K0 ¶øÑÔÊÇ˶¯µÄ £¨Òà
¼´¡°ÕæÕý¡±ÊÇÔ˶¯µÄ£© Ú²ÎÕ
¡£Ô K Ëù±íÊöµÄÆÕ±éµÄ×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉÖУ¬³µÏáËٶȵĴó
СºÍ·½Ïò±ØÈ»ÊÇÆð×÷Óõġ£ÀýÈ磬ÎÒÃÇÓ¦¸ÃÔ¤Áϵ½£¬Ò»¸ö·çÇٵĴóСºÍ·½Ïò±ØÈ»
ÊÇÆð×÷Óõġ£ÀýÈ磬ÎÒÃÇÓ¦¸ÃÔ¤Áϵ½£¬Ò»¸ö·çÇٹܵ±ËüµÄÖáÓëÔ˶¯µÄ·½ÏòÆÐʱ
Ëù·¢³öµÄÒôµ÷½«²»Í¬ÓÚµ±ËüµÄÖáÓëÔ˶¯µÄ·½Ïò´¹Ö±Ê±Ëù·¢³öµÄÒôµ÷¡£ Ä
ÓÉÚÎÒÃǵ
µØÇòÊÔÚ»·ÈÆÌ«ÑôµÄ¹ìµÀÉÏÔËУ¬Òò¶øÎÒÃÇ¿É԰ѵØÇò±È×÷ÒÔÿë´óÔ¼ 30 ¹«Àï
µÄËÙ¶ÈÐÊ»µÄ»ð³µ³µÏá¡£Èç¹ûÏà¶ÔÐ-ÀíÊDz»ÕýÈ· 3¡£µÄ£¬ÎÒÃǾÍÓ¦¸ÃÔ¤Áϵ½£¬

K0 ´¦ÓÚ¾²Ö¹×´Ì¬¡£µ«ÊÇ£¬×î×Ðϸ
µÄ¹Û²ìÒ²´ÓÀ´Ã»ÓÐÏÔʾ³öµØÇòÎïÀí¿Õ¼äµÄÕâÖ¸÷ÏòÒìÐÔ ´²»Í¬·½ÏòµÄÎïÀí²»µÈ
£¨¼
ЧÐÔ£© âÊÇÒ»¸öÖ§³ÖÏà¶ÔÐ-ÀíµÄÊ®·ÖÇ¿ÓÐÁ¦µÄÂ۾ݡ£
¡£Õ
6£®¾-µäÁ¦Ñ§ÖÐËùÓÃÄÙ¶ÈÏ༨Àí
¼ÙÉèÎÒÃǵľÉÏàʶ£¬»ð³µ³µÏᣬÔÚÌú¹ìÉÏÒԺ㶨ËÙ¶È v ÐÊ»£»²¢¼ÙÉèÓÐÒ»¸ö
ÈËÔÚ³µÏáÀïÑØ×ųµÏáÐÊ»µÄ·½ÏòÒÔËÙ¶È w ´Ó³µÏáһͷ×ßµ½Áíһͷ¡£ÄÇôÔÚÕâ¸ö
¹ý³ÌÖУ¬¶ÔÓÚ·»ù¶øÑÔ£¬Õâ¸öÈËÏòÇ°×ßµÃÓжà¿ìÄØ£¿»¾ä°Ëµ£¬Õâ¸öÈËÇ°½øµÄËÙ
¶È W Óжà´óÄØ£¿Î¨Ò»¿ÉÄܵĽâ´ðËƺõ¿ÉÒÔ¸ù¾ÝÏÂÁмǶøµÃ£ºÈç¹ûÕâ¸ö˾ס
²»¶¯Ò»ÃëÖÓ£¬ÔÚÕâÒ»ÃëÖÓÀïËû¾ÍÏà¶ÔÓÚ·»ùÇ°½øÁËÒ»¶Î¾àÀë v£¬ÔÚÊýÖµÉÏÓë³µÏá
µÄËÙ¶ÈÏàµÈ¡£µ«ÊÇ£¬ÓÉÓÚËûÔ³µÏáÖÐÏòÇ°×߶¯£¬ÔÚÕâÒ»ÃëÖÓÀïËûÏà¶ÔÓÚ³µÏáÏòÇ°
×ßÁËÒ»¶Î¾àÀë¶ùÒ²¾ÍÊÇÏà¶ÔÓÚ·»ùÓÖ¶à×ßÁËÒ»¶Î¾àÀë w£¬ ξàÀëÔÚÊýÖµÉϵÈÓÚ
Õâ¶
Õâ¸öÈËÔÚ³µÏáÀï×߶¯µÄËٶȡ£ÕâÑù£¬ÔÚËù¿¼ÂǵÄÕâÒ»ÃëÖÓÀïËû×ܹ²Ïà¶ÔÓÚ·»ù×ß
Á˾àÀë W=v+w¡£ÎÒÃÇԺ󽫻ῴµ½£¬±íÊöÁ˾-µäÁ¦Ñ§µÄËÙ¶ÈÏà¼Ó¶¨ÀíµÄÕâÒ»½á
¹û£¬ÊDz»ÄܼÓÒÔÖ§³ÖµÄ; »¾ä°Ëµ£¬ÎÒÃǸղÅдϵĶ¨ÂÉʵÖÊÉÏDz»³ÉÁ¢µÄ¡£µ«
Ä¿Ç°ÎÒÃÇÔÝʱ¼Ù¶¨Õâ¸ö¶¨ÀíÊÇÕýÈ·µÄ¡£
7£®¹âµÄ´«²¥¶¨ÂÉÓëÏàÔÐ-Àí±ÃæµÖ´¥
ѧУÀïµÄÿ¸ö ÔÚÎïÀíѧÖм¸ºõûӱÈÕ濹âµÄ´«²¥¶¨ÂÉüòÁË£¬
¶ùͯ¼ÖªµÀ£¬»òÕßÏàÐÅËû¹âÔÚæ¿ÑرÒÙÈ c=300£¬000 ÀÃë
¹«
´«²¥¡£ÎÞÂÛÈçºÎÒÃǷdz£¾«È·µØÖªµÀ£¬Õâ¸öËٶȶÔÓÚËùи÷É«¹âÏ߶¼ÊÇÒ»ÑùµÄ¡£
ÓÃÁ¦Èç¹û²»ÊÇÕâÑù£¬Ôòµ±Ò»¿ÅºãÐÇΪÆäÁÚ½üµÄºÚ°µÐÇÌåËùÑÚʳʱ£¬Æä¸÷É«¹âÏßµÄ
×îС·¢ÉäÖµ¾ÍÏ»á¬Ê±±»¿´µ½¡£ºÉÀ¼ÌìÎÄѧ¼ÒµÂÎ÷ÌØ£¨De Sitter £©¸¶«µÄ
ݾù ËÔ ÇÐ
¹Û²ì£¬Ò²ÒÔÏàËƵÄÀíÓÉÖ¸³ö£¬¹âµÄ´«²¥ËٶȲ»ÄÜÒÀµÓÚ·¢¹âÎïÌåµÄÔ˶¯Ëٶȡ£¹Ø
ÓÚ¹âµÄ´«²¥ËÙ¶¡°ÔÚ¿Õ¼äÖС±µÄ·½ÏòÓйصļٶ¨¼´¾ÍÆä±¾Éí¶øÑÔÒ²ÊÇÄÑÒÔ³É
ÈÓëÆä
Á¢µÄ¡£
×ÜÖ®£¬ÎÒÃÇ¿ÉÔ¼Ù¶¨¹£¨ÔÚÕæ¿ÖУ©µÄËÙ¶È
ØÓÚ¹â c ÊǺ㶨µÄÕâÒ»¼òµ¥µÄ¶¨ÂÉ

µ±È»ÎÒÃDZØÐë²£¨×ø±êϵ£©À´ÃèÊö¹âµÄ´«²¥¹ý³Ì£¨¶ÔÓÚËùÐÆäû
ÎÕÒ»¸öÌå
µÄ¹ý³Ì¶øÑÔȷʵҲ¶¼Ó¦Èç´Ë£© ¡£ÎÒÃÇÔÙ´ÎÑ¡È¡ÎÒÃǵÄ·»ù×÷ΪÕâֲο¼Ïµ¡£ÎÒÃÇ
ÉèÏë·»ùÉÏÃæµÄ¿ÕÆøÒѾ-³é¿Õ¡£Èç¹ûÑØ×Å·»ù·¢³öÒ»µÀ¹âÏߣ¬¸ù¾ÝÉÏÃæµÄÂÛÊöÎÒ
ÃÇ¿ÉÒÔ´µ½£¬ À¹âÏßµÄÇ°¶Ë½«Ïà¶ÔÓÚ·»ùÒÔËÙ¶È
Õâµ c ´«²¥ÏÖÔÚÎÒÃǼٶ¨ÎÒÃǵijµ
ÏáÈÔ»ÒËÙ¶È v ÔÚ·¹ìÉÏÐÊ»£¬Æä·½ÏòÓë¹âߵķ½Ïòͬ£¬²»¹ý³µÏáµÄËٶȵ±È»Òª
±È¹âµÄËÙ¶ÈСµÃ¶à¡£ÎÒÃÇÀ´Ñо¿Ò»ÏÂÕâ¹ßà¶ÔÓÚ³µÏáµÄ´«²¥ËÙ¶ÈÎÊÌâ¡£ÏÔÈ»ÎÒ
ÃÇÔÚÕâÀï¿ÉÒÔÓ¦ÓÃÇ°Ò»½ÚµÄÍÆÂÛ£¬ÒòΪ¹âÏßÔÚÕ⳿¾Í³äµ±ÁËÏà¶ÔÓÚ³µÏá×߶¯µÄ
ÈË¡£ÈËÏà¶ÔÓÚ·»ùµÄËÙ¶È W ÔÚÕ⳿ÓɹâÏà¶ÔÓÚ·»ùµÄËٶȴúÌæ¡£ W ÊÇËù óµÄ¹â
Ïà¶ÔÓÚ³µÏáµÄËٶȡ£ÎÒÃǵõ½£º
w=c-v
ÓÚÊǹâÏßà¶ÔÓÚ³µÏáµÄ´«²¥ËٶȾͳöÏÖÁËСÓÚµÄÇé¿ö¡£
µ«ÊÇÕâ¸ö½á¹ûÊÓëµÚ 5 ½ÚËù²ûÊöµÄÏà¶ÔÐ-ÀíÏàµÖ´¥µÄ¡£ÒòΪ£¬¸ù¾ÝÏà¶ÔÐ
Ô-Àí£¬Õæ¿ÕÖйâµÄ´«²¥¶¨ÂÉ£¬¾ÍÏóËùÓÐÆäûÕ±éµÄ×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉÒ»Ñù£¬²»ÂÛÒÔ³µÏá
×÷Ϊ²Î¿¼ÎïÌ廹ÊÇÒÔ·¹ì×÷ΪÎïÌ壬¶¼±ØÐëÊÇÒ»ÑùµÄ¡£µ«ÊÇ£¬´ÓÎÒÃÇ°ÃæµÄÂÛÊö
¿´À´£¬ ãËƺõÊDz»¿ÉÄܳÉÁ¢µÄ¡£ ĹâÏßà¶ÔÓÚ·»ù¶¼ÒÔËÙ¶È
ÕâÒ»µ Èç¹ûËùÓе c ´«²¥£¬
ÄÇôÓÉ ÚÕâ¸öÀíÓÉËƺõ¹âÏà¶ÔÓÚ³µÏáµÄ´«²¥¾Í±ØÈ»·þ´ÓÁíÒ»¶¨ÂÉ¡ª¡ªÕâÊÇÒ»¸ö
ÓëÏà¶ÔÐ-ÀíÏàµÖ´¥µÄ½á¹û¡£
ÓÉ ÚÕâÖ µÖ´¥£¬³ýÁË·ÅÆúÏà¶ÔÐ -Àí»ò·ÅÆúÕæ¿ ÖйâµÄ´«²¥µÄ¼òµ¥¶¨ÂÉÒÔ
Í⣬ÆäËû°ì·¨ËƺõÊÇûÓеġ£×ÐϸµØÔĶÁËÒÔÉÏÂÛÊöµÄ¶ÁÕß¼¸ºõ¶¼ÏàÐÅÎÒÃÇÓ¦¸Ã
±£ÁôÏà¶ÔÐ-Àí£¬ÕâÊÇÒòΪÏà¶ÔÐ-ÀíÈç´Ë×ÔÈ»¶ø¼òµ¥£¬ÔÚÈËÃǵÄ˼ÏëÖоßÓºÜ
´óµÄ˵·þÁ¦¡£ øÕæ¿ÖйâµÄ´«²¥¶¨ÂɾͱØÐëÓÉÒ»¸öÄÜÏà¶ÔÐ-ÀíÒ»ÖµıȽÏ
Òò¶
¸´ÔӵĶ¨ÂÉËùÈ¡´ú¡£µ«ÊÇ£¬ÀíÂÛÎïÀѧµÄ·¢Õ¹¾¶¡£¾ßÓл®Ê±´úÒâåµÄÂå×ȶÔÓÚ
ÓëÔ˶¯ÎïÌåÏà¹ØµÄµç¶¯Á¦Ñ§ºÍ¹âѧÏÖóµÄÀíÂÛÑо¿±íÃ÷£¬ ľ-ÑéÎÞ
ÔÚÕâ¸öÁìÓòÖе
¿ÉÕù±çµØµ¼ÖÂÁ˹ØÓÚµç´ÅÏÖóµÄÒ»¸öÀíÂÛ£¬ Õæ¿ÖйâËٺ㶨¶¨ÂÉÊÇÕâ¸öÀíÂÛµÄ
¶ø
±ØÈ»ÍÆÂÛ¡£Òò´Ë£¬¾¡¹Ü²»Ôø·¢ÏÖÓëÏà¶ÔÐ-ÀíÏàµÖ´¥µÄʵÑéÊý¾Ý£¬Ðí¶àÖøÃûµÄÀí
ÂÛÎïÀíѧ¼Ò»¹ÊDZȽÏÇãòÓÚÉáÆú Ïà¶ÔÐ-Àí¡£

8£®ÎïÀíѧµÄʱ¼ä¹Û
ÔÚÎÒÃǵÄÌú··»ùÉϱ˴ËÏྵ±Ô¶µÄÁ½´¦ A ºÍ B£¬À×µç»÷ÖÐÁËÌú¹ì¡£ÎÒ
ÔÙ²¹³äÒ»¾£¬ÕâÁ½´¦µÄÀ×µçÉÁ¹âÊÇͬʱ·¢ÉúµÄ¡£Èç¹ûÎÒÊÄãÕâ¾ä»°ÓÐûÒâ壬
Äã»áºÜ¿Ï¶¨µØ¿Ú´ð˵£¬ С±
¡°Ó ¡£µ«ÊÇ£¬Èç¹ûÎÒ½ÓÏÂÈ¥ÇëÄã¸üÈ·ÇеØÏòÎÒ½âÊÍ»ÂÕ
¾ä»°µÄÒâ壬 ÄãÔÚ¿¼ÂÇһϺó¾Íá¸Ðµ½»Ø´ðÕâ¸öÎÊ̲¢²»ÏóÕ§¿´ÆðÀ´ÄÇÑù
ÄÇô
ÈÝÒס£
¾-¹ýһЩʱ¼äµÄ¿¼ÂÇÖ®ºó£¬Äã»òÐíáÏë³öÈçϵĻش𣺠¡°Õâ¾ä»°µÄÒâå±¾À´
¾ÍÊÇå³þµÄ£¬ÎÞÐèÔÙ¼Ó½âÊÍ£»µ±È»£¬Èç¹ûÒªÎÒÓù۲âµÄ·½·¨À´È·¶¨ÔÚʵ¼ÊÇé¿öÖÐ
ÕâÁ½¸öʼþÇ·ñͬʱ·¢ÉúµÄ£¬ÎÒ¾ÍÐ調¼ÂÇ¡£ ¡±¶ÔÓÚÕâ¸ö´ð¸´ÎÒ²»Äܸе½Âú
Ò⣬ÀíÓÉÈçÏ£¬¼Ù¶¨ÓÐÒ»ÎÄܸɵÄÆøÏóѧ¼Ò¾-¹ýÇÉÃîµÄ˼¿·¢ÏÖÉÁµç±ØÈ»×ÜÊÇͬ
ʱ»÷ÖÐ A ´¦ºÍ B ´¦µÄ»°£¬ÄÇôÎÒÃǾÍæ¶Ô×ÅÕâÑùµÄÈÎñ£¬¼´±ØÐë¼ìÑéÒ»ÏÂÕâ¸ö
ÀíÂÛ½á¹ûÊÇ·ñÓëʵ¼ÊÏà·û¡£ÔÚÒ»ÇÐÎïÀí³ÂÊöÖз²ÊǺ¬¡°Í¬Ê±¡±¸ÅÄîÖ®´¦£¬ÎÒÃÇ
ÓÐ
¶¼Óöµ½ÁËͬÑùµÄÀ§ÄÑ¡£¶ÔÓÚÎïÀíѧ¼Ò¶øÑÔ£¬ÔÚËûÓпÉÄÜŶÏÒ»¸öÅÄîÔÚʵ¼ÊÇé¿ö
ÖÐÊÇ·ñÕæ±»Âú×ãÒÔÇ°£¬Õâ¸ÅÄî¾Í»¹²»ÄܳÉÁ¢¡£Òò´ËÎÒÃÇÐèªÓÐÕâÑùÒ»¸öͬʱÐÔ¶¨
Ò壬ÕⶨÒå±ØÐëÄÜÌṩһ¸ö·½·¨£¬ÒÔ±ãÔÚ±¾ÀýÖÐʹÎïíѧ¼Ò¿ÉÔÓÃÕâ¸ö·½·¨Í¨¹ý
ʵÑéÀ´È·¶¨ÄÇÁ½´¦À×»÷ÊÇ·ñÕæ ýͬʱ·¢Éú¡£Èç¹ûÔÚÕâ¸öÒªÇó»¹Ã Óеõ½Âú×ãÒÔ
Ç°£¬ÎÒ¾ÍÈÏΪÎÒÄܹ»¸³ÓèͬʱÐÔÕâ¸ö˵·¨ÒÔijÖÒâ壬ÄÇô×÷Ϊһ¸öÎïÀíѧ¼Ò£¬
£¨µ±È»£¬Èç¹ûÎÒ²»ÊÇÎïÀíѧ¼Ò²ÊÇÒ»Ñù£© £¨Çë¶ÁÕßÍêÈ«¸ãͨÕâÒ»
Õâ¾ÍÊÇ×ÔÆÛÈË ¡£
µãÖ®ºóÔÙ¼ÌÐø¶ÁÏÂÈ¥£¬
¡³
ÔÚ¾-¹ýһЩʱ¼äµÄ˼¿Ö®ºó£¬ÄãÌá³öÏÂÁн¨ÒéÀ´¼ìÑéͬʱÐÔ£¬ÑØ×ÅÌú¹ì²âÁ¿
¾Í¿ÉÒÔÁ³öÁ¬Ïß AB µÄ³¤¶È£¬È»ºó°Ñһι۲ìÕß°²ÖÃÔÚ¾àÀë AB µÄÖеã M£¬Õâ» Î
¹Û²ìÕßÓ¦±¸ÓÐÒ»Ö×°£¨ÀýÈçÏ໥³É
Öà 90 ¶ÈµÄÁ½Ãæ¾µ×Ó£© ¹ËûÓÃÄ¿Á¦Ò»ÏÂÓÚ¾ÍÄÜ
£¬Ê
¶ß¼È¹Û²ìµ½ÇÒ´¦Óֹ۲쵽 B ´¦¡£Èç¹ûÕâλ۲ìÕßµÄÊÓÉñ¾-ÔÚͬһʱ¿Ì¸Ð¾õµ½Õâ

¶ÔÓÚÕâ¸ö½¨Òéθе½Ê®·Ö¸ßÐË£¬ Ǿ¡¹ÜÈç´ËÎÒÈÔ»²»ÄÜÈÏΪÎÊÌâÒѾ-ÍêÈ«
µ«Ê
½â¾ö£¬ÒòΪÎҸе½²»µÃ²»Ìá³öÒÔϵIJ»Í¬Òâ¼û£¬ ¡°Èç¹ûÎÒÄܻ֪µÀ£¬¹Û²ìÕß¾ÔÚ
M ´¦ÀµÒÔ¿´µ½ÉÁµçµÄÇЩ¹â£¬ ÇÒ´«²¥µ½
´Ó M µÄËÙ¶ÈÓë´ÓÈÕ´«²¥µ½ M µÄËٶȷÊÇ
Ïàͬ£¬ÄÇôÄãµÄ¶¨Ò嵱ȻÊǶԵġ£µ«ÊÇ£¬Òª¶ÔÕâ¸ö¼Ù¶¨½øÐÑéÖ¤£¬Ö»ÓÐÎÒÃÇѾ-
ÕÆβâÁ¿Ê±¼äµÄ·½·¨²Å´æ¿ÉÄÜ¡£ Ë´ÓÂß¼-ÉÏ¿´À´ÎÒÃǺÏó¾¡ÊÇÔÚÕâÀﶵȦ×Ó¡£
Òò´ ¡±
¾-¹ý½øÒ»²½¿¼ÂǺó£¬Äã´ø×ÅЩÇáÃïµÄÉñÆøî©ÎÒ»ÑÛ£¨ÕâÊÇÎÞ¿É·ÇÒéµÄ£© £¬²¢
Ðû³Æ£¬ ¡°¾¡¹ÜÈç´ËÎÒÈÔ»¬³ÖÎÒÏÈÇ°µÄ¶¨Ò壬ÒòΪʵ¼ÊÉÏÕâ¸ö¶¨ÒåÍêȫûÓжԹâ
×÷¹ýÈκ¼Ù¶¨¡£¶ÔÓÚͬʱÐԵĶ¨Òå½öÓÐÒ»¸ªÇó£¬ÄǾÍÊÔÚÿһ¸öµ¼ÊÇé¿öÖÐÕâ
¸ö¶¨Òå±ØÐëΪÎÒÃÇÌṩһ¸öʵÑé·½·¨À´ÅжÏËù¹æ¶¨µÄ¸ÅÄîÊÇ·ñÕæ±»Âú×ã¡£ Ķ¨
ÎÒµ
ÒåѾ-Âú×ãÕâ¸öÒªÇóÊÎÞ¿ÉÕù±çµÄ¡£¹â´Ó A ´«²¥µ½ Óë´Ó
M B ´«²¥µ½ ËùÐèʱ
M
¼äÏàͬ£¬Õâʵ¼ÊÉÏȲ»ÊǹØÓÚâµÄÎïÀíÐÔÖʵļٶ¨£¬Ò²²»ÊǹØÓÚâµÄÎïÀíÐÔÖʵÄ
¼Ù˵¡£ ½öÊÇΪÁ˵óöͬʱÐԵĶ¨ÒåÎÒ°´ÕÕÎÒ×Ô¼ºµÄ×ÔÓÉÒâÖ¾ËùÜ÷³öµÄÒ»Ö¹æ
¶ø
¶¨¡£
¡±
ÏÔÈ»Õâ¸ö¶¨Òå²»½öÄܹ¶ÔÁ½¸öʼþµÄͬʱÐÔ£¬ ÇÒÄܹ»¶ÔÎÒÃǸâÑ¡¶¨µÄÈÎ
¶ø
Òâ¶à¸öʼþµÄͬʱÐԹ涨³öÒ»¸öÈ·ÇеÄÒâ壬 ÓëÕâЩʼþ·¢ÉúµÄµØµãÏà¶ÔÓÚ²Î
¶ø
£¨ÔÚÕâÀï¾ÍÊÇÌú··»ù£©µÄλÖÃ޹أ¬ÓÉ´ËÎÒÃDz¿ÉÒԵóöÎïÀíѧµÄ¡°Ê±
¿¼ÎïÌå
¼ä¡±¶¨Ò塣Ϊ´Ë£¬ÎÒÃǼٶ¨°Ñ¹ÔìÍêÈ«ÏàͬµÄÖÓ·ÅÔÚÌú·Ïߣ¨×ø±êϵ£©É쵀 A¡¢
B ºÍ C ÖîµãÉÏ£¬²¢ÕâÑùУ׼ËüÃÇ£¬Ê¹ËüÃǵÄÖ¸Õëͬʱ£¨°´ÕÕÉÏÊöÒâåÀ´Àí½â£©Ö¸
×ÅÏàͬµÄλÖá£ÔÚÕâЩÌõ¼þÏ£¬ÎÒÃÇ°ÑÒ»¸öʼþµ¡°Ê±¼ä¡±Àí½âÁ¦·ÅÖÃÔڸʼþ
Ä
µÄ£¨¿Õ¼ä£©×îÁÚ½ü´¦µÄÄǸöÖÓÉϵĶÁÊý£¨Ö¸²§Ëùָλã© ¡£ÕâÑù£¬Ã¿Ò»¸ö±¾ÖÊÉÏ
¿ÉÒÔ¹Û²âµÄʼþ¶¼ÓÐÒ»¸öʱ¼äÊýÖµÓëÖ®ÏàÁªÏµ¡£
Õâ¸ö¹æ¶¨»¹°üº¬×ÅÁíÒ»¸öÎïÀ¼Ù˵£¬Èç¹ûûÓÐÏà·´µÄʵÑéÖ¤¾ÝµÄ»°£¬Õâ¸ö¼Ù
˵µÄÓЧÐÔÊDz»´ó»á±»È˳Òɵģ¬ÕâÀïÒѾ-¼Ù¶¨£¬Èç¹ûËùÓÐÕâ©ÖӵĹÔìÍêÈ«Ò»
Ñù£¬ËüÃǾÍÒÔ¬ÑùµÄʱÂÊ×߶¯¡£ËµµÃ¸üÈ·ÇЩ£ºÈç¹ûÎÒÃÇÕâÑùУ׼¾²Ö¹ÔÚÒ»¸ö²Î
¿¼ÎïÌåµÄ²»Í¬µØ·½µÄÁ½¸öÖÓ£¬ ÄÖ¸Õë×ųһ¸öÌض¨µÄλÖõÄͬʱ
ʹÆäÖÐÒ»¸öÓµ
£¨°´ÕÕÉÏÊöÒâåÀ´Àí½â£© £¬ÁíÒ»¸öÖÓµÄÖ¸ÕëÒ²Ö¸×ÅÏàͬµÄλÖã¬ÄÇôÍêÈ«ÏàͬµÄ
¡°Ö¸ÕëλÖ᯾Í×ÜÊǬʱµÄ£¨Í¬Ê±µÄÒâå°´ÕÕÉÏÊö¶¨ÒåÀ´Àí½â£©
¡£

9£®Í¬Ê±ÐÔµÄÏà¶
µ½Ä¿Ç°ÎªÖ¹£¬ ÎÒÃǵÄÂÛÊö»Ö±²Õ³Æ®ª ¡°Ìú·»ù± µÄÒ»¸öÌض¨
²Î¿¼ïÌåÀ´½øеģ¬ ¼ÙÉèÓÐÒ»ÁºÜ³¤µÄ𣬠ÒÔºãËÙ v ÑØ×Åͼ 1 Ëù±êÃ÷µÄ·½ÏòÔÚ
¹ìµÀÉÏÐ Ê»¡£ÔÚÕâÁлð³µÉÏÂÃÐ µÄÈËÃÇ¿ÉÒԺܷ½±ãµØ°Ñ»ð³µµ±×÷¸ÕÐԲο¼ ïÌå
£¨×ø±êϵ£©£ºËûÃDzÎÕ»ð³µÀ´¹Û²ìÒ»ÇÐʼþ¡£Òò¶ø£¬ÔÚÌú·ÏßÉ·¢ÉúµÄÿһ¸öÊÂ
¼þÒ²ÔÚ»ð³µÉÏijһÌض¨µÄµØµã·¢Éú£¬ ¶øÇÒÍêÈ«ºÍÏà¶ÔÓÚ·»ùË×÷µÄͬʱÐÔ¶¨ÒåÒ»
Ñù£¬ ÎÒÃDzÄܹ»Ïà¶ÔÓÚ»ð³µ×÷³öͬʱÐԵĶ¨Òå¡£ µ«ÊÇ£¬ Ò»¸ö×ÔȵÄÍÆÂÛ£¬
×÷Ϊ ÏÂ
ÊöÎÌâ¾ÍËæÖ®²úÉú£º
»ð³µ
M¡¯ v
v
M ·»ù
B
A
ͼ 1
¶ÔÓÚÌú··»ùÀ´ËµÊÇͬʱµÄÁ½¸öʼþ£¨ÀýÈç A¡¢ Á½´¦À×»÷£©
B £¬¶ÔÓÚ»ð³µÀ´
˵ÊÇ·ñÒ²ÊÇͬʱµÄÄØ£¬ÎÒÃǽ«Ö±½ÓÖ¤Ã÷£¬»Ø´ð±ØÈ»ÊÇ·ñ¶¨µÄ¡£
µ±ÎÒÃÇ˵ A¡¢ Á½´¦À×»÷Ïà¶ÔÓÚ·»ùÒ³ÑÔÊÇͬʱµÄ£¬
B ÎÒÃǵÄÒâ˼ÊÇ£º ÔÚ·¢Éú
ÉÁµçµÄ A ´¦ºÍ B ´¦Ëù·¢³öµÄ¹â£¬ ÔÚ·»ù A¡ú B Õâ¶Î¾àÀëµÄÖеã M ÏàÓö¡£ µ«ÊÇÊÂ
¼þ A ºÍ B Ò²¶ÔÓ¦ÓÚ»ð³µÉ쵀 A µãºÍ B µã¡£Áî M’Ϊµ³µÉÏ
ÐÖ»Ê ÚÔ ð»Ä A¡ú B Õâ
¶Î¾àÀëµÄÖе㡣Õýµ±À×µçÉÁ¹â·¢ÉúµÄʱºò£¬µã M’×ëÓ»ÈÔ M £¬µ«Êµã
ϺØÖ Ç M’ÒÔ
»ð³µµÄËÙ¶È v ÏòͼÖеÄÓÒ·½Òƶ¯¡£Èç¹û×øÔÚ»ð³µÉÏ M’´¦µÄÒ»¸ö¹Û²ìÕß²¢²»¾ßÓÐ
Õâ¸öËٶȣ¬ ÄÇôËû¾Í×ÜÊÇ£ÁôÔÚ M µã£¬ çÉÁ¹â
À×µ A ºÍ B Ëù·¢³öµÄ¹â¾Í¬Ê±µ½´ï
ËûÕâÀ Ò²¾ÍÊÇ˵ÕýºÃÔÚËûùµÄµØ·½ÏàÓö¡£ ¿ÉÊǵ¼ÊÉÏ £¨Ïà¶ÔÓÚÌú··»ùÀ´¿¼
ÂÇ£©Ö®¸ö¹Û²ìÕßýÔÚ³¯×ÅÀ´×Ô B µÄ¹âÏß¼±ËÙнø£¬Í¬Ê±ËûÓÖÊÇÔÚÀ´×Ô A µÄ¹âÏß
µÄÇ°·½Ïòǰнø¡£Òò´ËÕâ¸ö¹Û²ìÕß½«ÏÈ¿´¼û×Ô B ·¢³öµÄ¹âÏߣ¬ºó¿´¼û×Ô A ·¢³ö
µÄ¹âÏß¡£ ËùÒÔ£¬ °ÑÁгµµ±×÷²Î¿¼ïÌåµÄ¹Û²ìÕ߾ͱØÈ»µÃ³öÕâÑùµÄ½áÂÛ£¬ ¼´À×µçÉÁ
¹â B ÏÈÓÚÀ×µçÉÁ¹â A ·¢Éú¡£ÕâÑùÎÒÃǾ͵óöÒÔϵÄÖØÒª½á¹û£º
¶ÔÓÚ·»ùÊÇͬʱµÄÈô¸Éʼþ£¬ ¶ÔÓڻ𳵲¢²»ÊÇͬʱµÄ£¬ ·´Ö®ÒàÈ» £¨Í¬Ê±ÐÔµÄ
Ïà¶ÔÐ £© ¡£Ã¿Ò»¸ö²Î¿¼ïÌ壨×ø±êϵ£©¶¼ÓÐËü±¾ÉíµÄÌØÊâµÄʱ¼ä£»³ý·ÇÎÒý²³ö
¹ØÓÚʱ¼äµÄ³ÂÊöÇÏà¶ÔÓÚÄÒ»¸ö²Î¿¼ïÌåµÄ£¬ ·ñÔò¹ØÓÚÒ»¸öʼþµÄʱ¼äµÄ³ÂÊö¾Í

ÔÚÏà¶ÔÂÛ´´Á¢ÒÔÇ°£¬ÔÚÎïÀíѧÖÐÒ»±´æÔÚ×ÅÒ»¸öþº¬µÄ¼Ù¶¨£¬¼´Ê±¼äµÄ³ÂÊö
¾ßÓÐø¶ÔµÄÒâ壬Ò༴ʱ¼äµÄ³ÂÊöÓë²Î¿¼ïÌåµÄÔ˶¯×´Ì¬Î޹ء£µ«ÊÇÎÒøղſ´
µ½£¬Õâ¸ö¼Ù¶¨Óë×îÔÈ»µÄͬʱÐÔ¶¨ÒåÊDz»ÏàÈݵģç¹ûÎÒÃÇÅ×ÆúÕâ¸ö¼Ù¶¨£¬ÄÇô
»È
Õæ¿ÖйâµÄ´«²¥¶¨ÂÉÓëÏà¶ÔÐ-ÀíÖ®¼äµÄµÖ´¥£¨Ïê¼ûµÚ 7 ½Ú£©¾ÍÏûʧÁË¡£
Õâ¸öµÖ´¥ÊǸù¾ÝµÚ 6 ½ÚµÄÂÛÊöÍƳöÀ´µÄ£¬ÕâЩÂÛµãÏÖÔÚÒѾ-Õ¾²»×¡½ÅÁË¡£
ÔڸýÎÒÇøµÃ³öÕâÑùµÄ½áÂÛ£Ú³µÏáÀïµÄÈËç¹ûÏà¶ÔÓÚ³µÏáÿë×ß¾àÀ
ºÔ w£¬ÄÇ
ôÔÚÿһëÖÓµÄʱ¼äÀïËûÏà¶ÔÓÚ·»ùÒ²×ßÁËÏàͬµÄÒ»¶Î¾àÀë¡£µ«ÊÇ£¬°´ÕÕÒÔÉÏÂÛ
Êö£¬Ïà¶ÔÓÚ³µÏá·¢ÉúÒ»Ìض¨Ê¼þµÄÐèÒªµÄʱ¼ä£¬¾ö²»ÄÜÈÏΪ¾ÍµÈÓÚ´Ó·£¨×÷Ϊ
»ù
²Î¿¼ÎïÌ壩ÉÏÅжϵķ¢ÉúͬһʼþËùÐ誵Äʱ¼ä¡£Òò´ËÎÒÃDz»ÄÜӲ˵ÔÚ³µÏáÀï×ß
¶¯µÄÈËÏà¶ÔÓÚÌú·Ïß×¾àÀë w ËùÐèµÄʱ¼ä´Ó·»ùÉÏÅжÏÒ²µÈÓÚÒ»ÃëÖ¡£
´ËÍ⣬µÚ 6 ½ÚµÄÂÛÊö»¹ùÓÚÁíÒ¸¼Ù¶¨¡£°´ÕÕÑϸñµÄֿ̽´À´£¬Õâ¸ö¼Ù¶¨ÊÇ
ÈÎÒâµÄ£¬ËäÈ»ÔÚÏà¶ÔÂÛ´´Á¢ÒÔÇ°ÈËÃÇÒ»Ö±ÔÚÎïÀíѧÖÐÒþ²Ø×ÅÕâ¸ö¼Ù¶¨¡£
10£®¾àÀë¸ÅÄîµÏ¶ÔÐ
»ð³µÒÔËÙ¶È ÎÒÃÇÀ´¿¼Â»ð³µÉÏÄÁ½¸öÌض¨ã£¬ v ÔÚÌú·ÉÏÐÊ»£¬ÏÖÔÚÒªÑо¿Õâ
Á½¸öµãÖ®¼äµÄ¾àÀë¡£ÎÒÃÇѾ-ÖªµÀ£¬²âÁ¿Ò»¶Î¾àÀ룬ÐèÒªÓÐÒ»¸ö²Î¿¼ïÌ壬ÒÔ±ã
Ïà¶ÔÓÚÕâ¸öÎïÌåÁ¿³öÕâ¶Î¾àÀëµÄ³¤¶È¡£ ¥µÄ°ì·¨ÊÇÀûÓû𳵱¾Éí×÷Ϊ²Î¿¼Îï
×î¼òµ
Ì壨×ø±êϵ£© £®ÔÚ»ð³µÉϵÄÒ»¸ö¹Û²ìÕß²âÁ¿Õ¶Î¼ä¸ôµÄ·½·¨ÊÇÓÃËûµÄÁ¿¸ËÑØ×ÅÒ»
ÌõÖ±£¨ÀýÈçÑØ×ųµÏáµÄµØ°å£©Ò»ÏÂÒµØÁ¿£¬´ÓÒ»¸öø¶¨µÄµãµ½ÁíÒ»¸öø¶¨µÄ
Ïß
µãÐèÒªÁ¿¶àÉÙÏÂËû¾ÍÁ¿¶àÉÙÏ¡£ ¸æËßÎÒÃÇÕâöÁ¿ÐèªÁ¿¶àÉÙϵÄǸöÊý×Ö
ÄÇô
¾ÍÊÇËùóµÄ¾àÀë¡£
Èç¹û»ð³µÉϵÄÕâ¶Î¾àÀëÐèÒª´ÓÌú·ÏßÉÀ´Åжϣ¬ÄǾÍÊÁíÒ»ØÂË£¬ÕâÀï¿É
ÒÔ¿¼ÂÇʹÓÃÏö·½·¨¡£Èç¹ûÎÒÃÇ°ÑÐèÒªÇó³öÆä¾àÀëµÄ»ð³µÉϵÄÁ½¸öµã³ÆΪ A¡¯ºÍ
B¡¯ ÇôÕâÁ½¸öµãÊÇÒÔËÙ¶È
£¬Ä v ÑØ×Å·»ùÒƶ¯µÄ¡£Ê×ÏÈÎÒÃÇÐèªÔÚ·»ùÉÏÈ·¶¨Á½
¸ö¶ÔÓ¦µã A ºÍ B£¬¨Ê±¿Ì£¬
ʹÆäÔÚÒ»Ìض Ç¡ºÃ¸÷Ϊ A¡¯ B¡¯ ¹ý
ºÍ Ëùͨ £¨ÓÉ·»ùÅжϣ© ¡£
·»ùÉϵÄÇÒµãºÍÈÕµã¿ÉÒÔýÓÃµÚ 8 ½ÚËùÌá³öµÄʱ¼ä¶¨ÒåÀ´È·¶¨£¬
È»ºóÔÙÓÃÁ¿¸ËÑØ
×Å·»ùÒϵØÁ¿È¡ A¡¢B ãÖ®¼äµÄ¾àÀë¡£
Á½µ
´ÓÏÈÑéµÄ¹ÛµãÀ´¿´£¬ »Äܿ϶¨Õâ´Î²âÁ¿µÄ½á¹û»ÓëµÚÒ»´ÎÔڻ𳵳µÏáÖÐ
Ë¿ºÁ²

6 ½ÚÖдӱíÃæÉÏ¿´À´ÊÇÃ÷°×µÄÂÛÊöÌá³ö
µÚ¶þ¸ö²»Í¬Òâ¼û¡£¾ÍÊÇ£¬Èç¹ûÔÚ³µÏáÀïµÄÈËÔÚµ¥Î»Ê±¼äÄÚ×ßÁËÒ»¶Î¾àÀë w£¨ÔÚ»ð
³µÉϲâÁ¿µÄ£© ÇôÕâ¶Î¾àÀëÈç¹ûÔÚ·»ùÉϲâÁ¿²¢²»Ò»¶¨Ò²µÈÓÚ
£¬Ä w¡£
11£®Âå×ȱä»
ÉÏÃæ×îºóÈý½ÚµÄ½á¹û±íÃ÷£¬¹âµÄ´«²¥¶¨ÂÉÓëÏà¶ÔÐ -ÀíµÄ±íÃæµÖ´¥£¨µÚ 7
½Ú£©ÊǸù¾ÝÕâÑÒ»Ö¿¼ÂÍƵ¼³öÀ´µÄ£¬ÕâÖ¿¼ÂÇ´Ó¾-µäÁ¦Ñ§½èÓÃÁ˸ö²»È·µ±µÄ
¼ÙÉ裻ÕâÁ½¸ö¼ÙÉè¾ÍÊÇ£º
£¨1£©Á½Ê¼þµÄʱ¼ä¸ô£¨Ê±¼ä£©Óë²Î¿¼ïÌåµÄÔ˶¯×´¿öÎ޹ء£
£¨2£©Ò»¸ÕÌåÉÏÁ½µãµÄ¿Õ¼ä¸ô£¨¾àÀ룩Óë²Î¿¼ïÌåµÄÔ˶¯
Èç¹ûÎÒÃÇÉáÆúÕâÁ½¸ö¼Ù裬µÚ 7 ½ÚÖеÄÁ½Ñ¾ÖÃæÍ»áÏûʧ£¬ÒòΪµÚ 6 ½ÚËùµ¼
³öµÄËÙ¶ÈÏà¼Ó¶¨Àí¾ÍʧЧÁË£¬ À´Õæ¿ÖйâµÄ´«²¥¶¨ÂÉÓëÏà¶ÔÐ-ÀíÊÇ¿ÉÒÔÏàÈÝ
¿´
µÄ£¬Òò´Ë¾Í²úÉÕâÑùµÄÎÊÌâ£ÒÃDZØÐëÈçºÎ޸ĵÚ
ºÎ 6 ½ÚµÄÂÛÊöÒÔ±ãÏû³ýÕâÁ½¸ö»ù
±¾¾-Ñé½á¹ûÖ®¼äµÄ±íÃ欶ܣ¬Õâ¸öÎÊ̵¼ÖÂÁËÒ»¸öÆÕ±éÐÔÎÊÌâ¡£ÔÚµÚ 6 ½ÚµÄÌÖÂÛ
ÖУ¬ÎÒÃǼȪÏà¶ÔÓÚ»ð³µÓÖÒªÏà¶ÔÓÚ·»ùÀ´Ì¸µØµãºÍʱ¼ä£¬Èç¹ûÎÒÃÇÑ֪һʼþ
Ïà¶ÔÓÚÌú··»ùµÄµØµãºÍʱ¼ä£¬ ö¸ÃʼþÏà¶ÔÓڻ𳵵ĵصãºÍʱ¼äÄØ£¿¶Ô
ÈçºÎÇó³
ÓÚÕâ¸öÎÊÌÄÜ·ñÏë³öÄÜʹÕæ¿ÖÐâµÄ´«²¥¶¨ÂÉÓëÏà¶ÔÐ-Àí²»ÏàµÖ´¥µÄ½â´ð£¬
»
ÑÔÖ®£ºÎÒÃÇÄÜ·ñÉèÏ룬ÔÚ¸÷öʼþÏà¶ÔÓÚÒ»¸ö²Î¿¼ïÌåµÄµØµãºÍʱ¼äÓë¸÷ÃÊÂþ
Ïà¶ÔÓÚÁíÒ»¸ö²Î¿¼ïÌåµÄµØµãºÍʱ¼äÖ®¼ä´æÔÚ×ÅÕâÑùÒ»Ö¹Øϵ£¬ ÿһÌõ¹âÏß
ʹµ
ÎÞÂÛÏà¶ÔÓÚ·»ù¹ÊÇÏà¶ÔÓڻ𳵣¬ Ä´«²¥Ëٶȶ¼ÊÇ
Ëüµ c ÄØ£¿Õâ¸öÎÊÌ»ñµÃÁËÒ»¸ö
Ê®·ÖÃ÷È·µÄ¿Ï¶¨½â´ð£¬ Òµ¼ÖÂÁËÓÃÀ´°ÑÒ»¸öʼþµÄ¿ÕһʱÁ¿Öµ´ÓÒ»¸ö²Î¿¼ïÌå
²¢Ç
±ä»µ½ÁíÒ»¸ö²Î¿¼ïÌåµÄÒ»¸öÊ®·ÖÃ÷È·µÄ±ä»¶¨ÂÉ¡£
ÔÚÎÒÃÇÌÖÂÛÕ⻵ã֮ǰ£¬ÎÒÃǽ«ÏÈÌá³öÐèÒª¸½´ø¿¼ÂǵÄÏÂÁÐÎÊÌâ¡£µ½Ä¿Ç°Îª
Ö¹£¬ÎÒÃǽö¿¼ÂÁËÑØ×Å·»ù·¢ÉúµÄʼþ£¬Õâ¸ö·»ùÔÚÊýѧÉϱØÐë¼Ù¶¨ËüÆðÒ»ÌõÖ±
ÏßµÄ×÷Óá£ÈçµÚ 2 ½ÚËùÊö£¬ÎÒÃÇ¿ÉÔèÏëÕâ¸ö²Î¿¼ïÌåÔÚºáÏòÍÊú¸÷Óè²¹³äÒ»
¸öÓÃ˹³ÉµÄ¿ò¼Ü£¬ÒÔ±ã²ÎÕâ¸ö¿ò¼ÜÈ·¶¨Èκһ´¦·¢ÉúµÄʼþµÄ¿Õ¼äλÖá£Í¬
Ñù£¬ÎÒÃÇ¿ÉÔèÏë»ð³µÒÔËٶȡ±¼ÌÐø²»¶ÏµØºá¨Õû¸ö¿¼äÐÊ»×Å£¬ÕâÑù£¬ÎÞÂÛÒ»
ʼþÓжàÔ¶£¬ÎÒÃDz¶¼ÄܲÎÕÁíÒ»¸ö¿ò¼ÜÀ´È·¶¨Æä¿Õ¼Î»Öá£ÎÒÃǾ¡¿É²»±Ø¿¼ÂÇ

K ¶ÔÓ¦ÓÚ·»ù£¬×ø±êϵ K¡¯¶ÔÓ¦Óڻ𳵡£Ò»Ê¼þÎÞÛÔÚ
ºÎ´¦·¢Éú£¬ËüÔÚ¿Õ¼äÖÐÏà¶ÔÓÚ K µÄλÖÿÉÒÔÓ×ø±êƽÃæÉϵÄÈýÌõ´¹Ïß x,y,z À´È·
¶¨£¬Ê±¼äÔòÓÉһʱ¼äÁ¿Öµ£ºÀ´È·¶¨£¬Ïà¶ÔÓÚ K'£¬´ËͬһʼþµÄ¿Õ¼äλÖúÍʱ¼ä
½«ÓÉÏ঵ÄÁ¿Öµ x',y',z',t'À´È·¶¨£¬ÕâЩÁ¿ÖµÓë x,y,z,t µ±È»²¢²»ÊÇÈ«µÈµÄ¡£¹ØÓÚÈç
ºÎ½«ÕâЩÁ¿Öµ¿´×÷ΪÎïÀí²âÁ¿µÄ½á¹û£¬ÉÏÃ漺×÷ÁË긵ÄÐðÊö¡£
Z'
Z
V
K'
K
y'
y V
V x'
x
ͼ 2
ÏÔÈ»ÎÒÃÇæÁÙµÄÎÊÌâ¿ÉÒÔ¾«È·µØ±íÊöÈçÏ£¬ÈôһʼþÏà¶ÔÓÚ K µÄ x,y,z,t Öî
Á¿ÖµÎªºÎ£¿ÔÚÑ¡¶¨¹Øϵʽ±£¬ÎÞÂÛÊÇÏà¶ÔÓÚ K »òÊÇÏà¶ÔÓÚ K’£¬¶ÔÓÚͬһÌõ¹âÏß
¶øÑÔ £¨µ±È»¶ÔÓÚÿһÌõ¹âÏ߶¼±ØÐëÈç´Ë£© Õæ¿ÖйâµÄ´«²¥¶¨ÂɱØÐë±»Âú×ã¡£ ÈôÕâ
Á½¸ö×ø±êϵÔÚ¿Õ¼äÖеÄÏà¶ÔÈ¡ÏòÈçͼ 2 Ëùʾ£¬Õâ¸öÎÊ̾ͿÉÒÔÓÏÂÁÐé³Ì×é½â
³ö£º
x − vt
x′ =
v2
1−
e2
y′ = y
z′ = z
v
t− ⋅x
c2
t′ =
v2
1− 2
c
Õâ¸öÒé³Ì×é³ÆΪ¡°ÂåÂ×ȱ仡± ¡£

Èç¹ûÎÒÃDz»¸ù¾Ý¹âµÄ´«²¥¶¨ÂÉ£¬ ¶ø¸ù¾ÝÉÁ¦Ñ§ÖÐËùÒþº¬µÄʱ¼äºÍ³¤¶È¾ßÓÐø
¶ÔÐԵļٶ¨£¬ÄÇôÎÒÃÇËùµÃµ½µÄ¾Í²»áÊÇÉÏö·½³Ì×飬¶øÊÇÈçϵķ½³Ì×飺
x ′ = x − vt
y′ = y
z′ = z
t′ = t
Õâ¸ö·½³Ì×é³ÆΪ¡°Ù¤ÀûÂԱ仡± £¬ÔÚÂå×ȱ价½³ÌÖУ¬ÎÒÃÇÈçÔÎÞî´óÖµ´ú»
¹âËÙ c£¬¾Í¿ÉÒԵõ½Ù¤ÀûÂԱ价½³Ì¡£
ͨ¹ýÏÂÊöÀ¾£¬ ÎÒÃÇ¿ÉÔºÜÈÝ׵ؿ´µ½£¬ °´ÕÕÂå×ȱ代¬ ÎÞÂÛ¶ÔÓڲο¼ï
Ìå K ¶²åÌïμ¿
Çʹ» ÚÓÔ K’£¬Õæ¿ÕÖйâµÄ´«²¥¶¨Âɶ¼ÊDZ»Âú×ãµÄ¡£ÀýÈçÑØ×ÅÕ x
Öá·¢³öÒ»¸ö¹âÐź£¬Õâ¸ö¹´Ì¼¤°´ÕÕÏÂÁз½³ÌÇ°½ø
x = ct
Ò༴ÒÔËÙ¶È c Ç°½ø¡£°´ÕÕÂå×ȱ价½³Ì£¬ x ºÍ t Ö®¼äÓÐÁËÕâ¸öòµ¥µÄ¹Øϵ£¬Ôò
ÔÚ x’ºÍ t’Ö®µ±È²´æ¦µÄµ£¬Êµ²´£°Ñ
ä¼ Ò» ÓàÏö¸»ÒÅ×ÚÔ Ïع ÊÂ Ò çÈÇÊýÕ Ë º x µÄÖµ ct ´ú
ÈëÂåױ仵ĵÚÒ»¸öºÍµÚËĸö·½³ÌÖУ¬ÎÒÃǾ͵õ½£º
(c − v)t
x′ =
v2
1−
c2
v
(1 − )t
c
t′ =
v2
1− 2
c
ÕâÁ½·½³ÌÏà³ý£¬¼´Ö±½ÓµÃ³öÏÂʽ£º
x ′ = ct ′
Ò༴²ÎÕ×ø±êϵ K’£¬¹âµÄ´«²¥Ó¦µ±°´ÕÕ´Ë·½³ÌʽøУ¬ÓÉ´ËÎÒÃÇ¿´µ½£¬¹âÏà¶Ô
Óڲο¼ïÌå K’µÄ´«²¥ËÙ¶ÈͬÑùÒ²ÊǵÈÓÚ c¡£ÓÚÑØ×ÅÈκÆäËû·½Ïò´«²¥µÄ¹âÏßÎÒ
¶Ô
ÃÇÒ²µÃµ½Í¬ÑùµÄ½á¹û¡£ µ±È»£¬ ãÊDz»×ãΪÌüµÄ£¬
ÕâÒ»µ ÒòΪÂå×ȱä»Òé³Ì¾ÍÊÇÒÀ
¾ÝÕâ¸ö¹ÛµãÍƵ¼³öÀ´µÄ¡£

12£®Á¿¸ËºÍÖÓÔÚ¶¯Ê±µÄÐΪ
ÎÒÑØ×Å K’µÄ x’Öá·ÅÖÃÒ»¸ù׳ߣ¬ ÁîÆäÒ»¶Ë £¨Ê¼¶Ë£©Óëµã x’=0 £¬
ϺØÖ ¶Ë
»ÒíÁ
£¨Ä©¶Ë£Óëµã
© x’=1 ¡£
ϺØÖ ÎÊÃ׳ßÏà¶ÔÓڲο¼Ïµ K µÄ³¤¶ÈΪºÎ£¿ÒªÖªµÀÕâ¸ö³¤¶È£¬
ÎÒÃÇÖ»Ðëó³öÔڲο¼Ïµ K µÄijһÌض¨Ê±¿Ì t¡¢ Äʼ¶ËºÍÄ©¶ËÏà¶ÔÓÚ
Ã׳ߵ K µÄλÖá£
½èÖúÓÚÂå×ȱ仵ÚÒ»·½³Ì£¬¸ÃÁ½µãÔÚʱ¿Ì t=0 µÄÖµ¿É±íʾΪ
v2
= 0 1−
x
c2
v2
= 1 1−
x
c2
v2
1−
Á½µã¼äµÄ¾àÀëΪ K ÒÔËÙ¶È¶È v Ô˶¯¡£Òò´Ë£¬ ÑØ×ÅÆä±¾Éí
c2
1− v2 c2
³¤¶ÈµÄ·½ÏòÒÔËÙ¶È v Ô˶¯µÄ¸ÕÐÔÃ׳ߵij¤¶ÈΪ
1 − v 2 c 2 =0£¬
v=c£¬
ÎÒÃǾÍÓÐ
¶ÔÓڽϴ˸ü´óµÄËٶȣ¬ ƽ·½¸ù¾Í±äΪÐéÖµ£¬ ÓÉ´ËÎÒÃǵóö½áÂÛ£º ÔÚÏà¶ÔÂÛÖУ¬ ËÙ
¶È c ¾ßÓм«ÏÞËٶȵÄÒâ壬ÈκʵÔÚµÄÎïÌå¼È²»ÄÜ´ïµ½Ò²²»Äܳ¬³öÕâ¸öËٶȡ£
µ±È»£¬ È
ËÙ¶ c ×÷Ϊ¼«ÏÞËٶȵÄÕâ¸öÌØÐÔÒ²¿ÉÒÔ´ÓÂå×ȱ价½³ÌÖÐÇå³þµØ¿´
µ½£¬ÒòΪÈç¹ûÎÒÃÇÑ¡È¡±È c ´óµÄ v Öµ£¬ÕâЩ·½³Ì¾ÍûÓÐÒâå¡£
·´Ö®£¬Èç¹ûÎÒÃÇËù¿¼²ìµÄÊÇÏà¶ÔÓÚ K ¾²Ö¹ÔÚ x ÖáÉϵÄÒ»¸ùÃ׳ߣ¬ÎÒÃǾÍÓ¦
1− v2 c2
¸Ã·¢ÏÖ£¬µ±´Ó K’È¥ÅжÏʱ£¬Ã×³ßµÄ ³¤¶ÈÊÇ
´ÓÏÈÑéµÄ¹ÛµãÀ´¿´£¬ ÏÔÈ»ÎÒÃǶ¨Äܹ»´Ó±ä»·½³ÌÖжÔÁ¿¸ËºÍÖÓµÄÎïÀíЪ
ÓÐËùÁ½â£¬ÒòΪ x,y,z,t ÖîÁ¿²»¶àÒ²²»ÉÙÕýÊǽèÖúÓÚÁ¿¸ËºÍùÄÜ»ñµÃµÄ²âÁ¿½á
¹û¡£ Èç¹ûÎÒÃǸù¾ÝÙ¤ÀûÂԱ份øп¼²ì£¬ ÎÒÃǾͲ»áµÃ³öÁ¿¸ËÒòÔ¶¯¶øÊÕËõµÄ½á
¹û¡£
t ′ = 0 ºÍ
ÎÒÃÇÏÖÔÚ¿¼ÂÓÀ¾·ÅÔÚ K’µÄÔ-µã£¨ x’=0£©ÉϵÄÒ»¸ö°´Ã뱨ʱµÄÖÓ¡£
t ′ = 1 ¶ÔÓ¦ÓÚ¸ÃÖ½Á¬Á½ÉùµÎડ£ ¶ÔÓÚÕâÁ½´ÎµÎàªÂå×ȱ仵ĵÚÒ»ºÍµÚËÄÒé³Ì
¸ø³ö£º

t=0
1
t=
ºÍ
v2
1−
c2
´Ó K È¥Åжϣ¬¸ÃÖÓÒÔËÙ¶È v Ô˶¯£»´ÓÕâ¸ö²Î¿¼ïÌåÈ¥Åжϣ¬¸ÃÖÓÁ½´ÎµÎàª
1
1 ÃëÖÓ³¤Ò»Ð©¡£ ¸ÃÖÓÒòÔË
Ö®¼äËù¾-¹ýµÄʱ¼ä²»ÊÇ 1 Ã룬 ¶øÊÇ
v2
1− 2
c
¶¯¶ø±È¾²Ö¹Ê±×ßµÃÂýÁË¡£ËÙ¶È c ÔÚÕâÀïÒ²¾ßÓÐÒ»Ö²»¿É´ïµ½µÄ¼«ÏÞËٶȵÄÒâå¡£
13£®ËÙ¶ÈÏà¼Ó¨Àí ì³Ë÷ʵÑé
ÔÚʵ¼ùÉÏÎÒÃǹÖÓºÍÁ¿¸Ë¶¯ÄÜ´ï½ÙÈëâà±Ð¡£» Òò´Ë
ÎÒÃDz»´ó¿ÉÄܽ«°Úµá¹ûÖ±ÓëÊÔéöÈÏ¡£ µ«ÊÇ£¬ ÁíÒ»·½Ã棬 ÕâЩ½á¹û
±ØÈ»áʹ¶ÁÕ߸е½®·ÖÆæÌ£ Òò´Ë£¬ ÎÒ½«´ÓÕâ¸öÀíÂÛÔÙÍƳÁ»á£¬ Õâ
¸ö½áÂÛºÜÈÝÒ×´ÓÇ°ÃæµÄÊÖÐÍƼ³À£¬ ¶øÇÒÕâ¸ö½áÂÛÑÊ®·ÖÍêÉƵØΪéËù¤
ʵ¡£
ÔÚµÚ 6 ½ÚÎÒÃÇÍƵ¼³öͬÏòËÙ¶ÈÏà¼Ó¶¨Àí£¬ ÆäËùÈ¡ÐÎʽҲ¿ÉÒÔÓ¾-µäÁ¦Ñ§µÄ¼Ù
ÉèÍƳö¡£Õâ¸ö¶¨ÀíÒ²¿ÉÒÔºÜÈÝ×µØÓÉÙ¤ÀûÂԱ代¨µÚ 11 ½Ú£©ÍÆÑݳöÀ´¡£ÎÒÃÇý
½øÏà¶ÔÓÚ×ø±êϵ K’°´ÕÕÏÂÁз½³ÌÔ˶¯µÄÒ»¸öÖʵãÀ´´úÌæÔÚ³µÏáÀï×߶¯µÄÈË
x ′ = wt ′
½èÖúÓÚÙ¤ÀûÂԱ仵ĵÚÒ»ºÍµÚËÄ·½³Ì£¬ ÎÒÃÇ¿ÉÔÓ x ºÍ t À´±íʾ x’ºÍ t’£¬ÎÒ
Ãǵõ½Æ伵ĹØϵʽ
x = (v + w)t
Õâ¸ö·½³ÌËù±íʾµÄÕýÊǸõãÏà¶ÔÓÚ×ø±êϵ K µÄÔ˶¯¶¨ÂÉ£¨ÈËÏà¶ÔÓÚ·»ùµÄÔ˶¯
¶¨ÂÉ£© ÒÃÇÓ·ûºÅ
¡£Î W ±íʾÕâ¸öËٶȣ¬ÏóÔÚµÚ 6 ½ÚÒ»Ñù£¬ÎÒÃǵõ½
W =v+w
µ«ÊÇÎÒÃͬÑùÒ²¿ÉÒÔ¸ù¾ÝÏà¶ÔÂÛÀ´½øÐÕâÒ»ÌÖ¡£ÔÚ·½³Ì
x ′ = wt ′
ÖÐÎÒÃDZØÐëÒýÓÃÂå×ȱ仵ĵÚÒ»ºÍµÚËÄ·½³Ì½èÒÔÓà x ºÍ t À´±íʾ x’ºÍ t’¡£Õâ Ñù

A£© ÊÇ·½³Ì
£¬¶ø
v+w
w=
vw
1+ 2
c
Õâ¸ö·½³Ì¶ÔÓ¦ÓÚÒÔÏà¶ÔÂÛ ÎªÒÀ¾ÝµÄÁíÒ»¸öͬÏòËÙ¶ÈÏà¼Ó¶¨Àí¡£ÏÖÔÚÒýÆðµÄÎÊÌâ
ÊÇÕâÁ½¸ö¶¨ÀíÄÒ»¸öüºÃµØÓë¾-ÑéÏà·ûºÏ¡£ ¹ØÓÚÕâ¸öÎÊÌ£¬ ÎÒÃÇ¿ÉԴӽܳöµÄÎï
Àíѧ¼Òì³Ë÷ÔÚ°ë¸ö¶àÊÀ¼ÍÒÔÇ°Ëù×öµÄÒ»¸ö¼«ÎªÖØÒªµÄʵÑéÉϵõ½Æô·¢£¬ Õâ¸öʵÑé
ÔÚºóÀ´ÔøÓÉһЩ×îÓÅÐãµÄʵÑéÉϵõ½Æô·¢£¬ Õâ¸öʵÑéÔÚºóÀ´ÔøÓÉһЩ×îÓÅÐãµÄʵ
ÑéÎïÀí§¼ÒÖØÐÂ×ö¹ý£¬ Òò´Ë£¬ Õâ¸öʵÑéµÄ½á¹ûÊÇÎÞ¿É»³Òɵġ£ Õâ¸öʵÑéÉæ¼°ÏÂÊö
¡£
âÌÊÎ ¶¨Ë¶È
ØÌÔÒâ¹ Ù w ²µ´«²¥¡£
¾ÚÔ ¹Ö ÐÖå̺ÒÄ ¶È
ÙËÔÒå̺ öÊÏÉû¹çÈÚ Ö v ÔÚ¹Ü T
ÄÚÁ÷¶¯£¬ÄÇô¹âÔÚÜÄÉмýÍ·£¨Í¼ 3£©ËùÖ¸·½ÏòµÄ´«²¥ËÙ¶ÈÓжà¿ìÄØ£¿
T
V
ͼ 3
°´ÕÕÏà¶ÔÐ-Àí£¬ÎÒÃǵ±È»±ØÐëÈ϶¨¹âÏà¶ÔÓÚÒºÌå×ÜÊÇͬһËÙ¶È w ´«²¥
µÄ£¬ ÂÛ´ËÒºÌåÏà¶ÔÓÚÆäËûÎïÌ嶯Óë·ñ¡£
²» Òò´Ë£¬ ¹âÏà¶ÔÓÚÒºÌåµÄËٶȺÍÒÌåÏà
¶ÔÓڹܵÄËٶȽÔΪÒÑÖª£¬ÎÒÃÇÐèªÒªÇó³ö¹âÏà¶ÔÓڹܵÄËٶȡ£
ÏÔÈ»ÎÒÃÇÓÖöµ½ÁËµÚ 6 ½ÚËùÂÛÊöµÄÎÊÌâ¡£ ¹ÜÏ൱ÓÚÌú··»ùò×ø±êϵ K£¬Òº
ÌåÏ൱ÓÚ³µÏá»ò×ø±êϵ K’£¬¶ø¹âÔòÏ൱ÓÚÑØ×ųµÏá×߶¯µÄÈË»ò±¾½ÚËùÒýøµÄÔË
¶¯Öʵ㡣Èç¹ûÎÒÃÇÓ W ±íʾ¹âÏà¶ÔÓڹܵÄËٶȣ¬ÄÇô W ¾ÍÓ¦°´ÕÕ·½³Ì£¨ A£©»ò
·½³Ì (B)¼ÆË㣬ÊÓÙ¤ÀûÂԱ价ûºÏʵ¼Ê»¹ÇÂå×ȱ价ûºÏʵ¼Ê¶ø¶¨¡£ÊµÑé¢Ù×÷
³öµÄ¾ö¶¨ÊÇÖ§³ÖÓÉÏà¶ÔÂÛÍƳöµÄ·½³Ì (B)£¬¶øÇÒÆä·ûºÏµÄ³Ì¶ÈµÄÈ·ÊǺܾ«È·µÄ£¬
¸ù¾ÝÈûÂü×î½Ë÷µÄ¼«Æä׿ԽµÄ²âÁ¿£¬ ÒºÌåÁ÷ËÙ v ¶Ô¹âµÄ´«²¥µÄÓ°Ïìȷʵ¿ÉÒÔÓÃ
¹«Ê½£¨ B£©À´±íʾ£¬¶øÇÒÆäÎó²îºãÔÚ°Ù·Ö®Ò»ÔÄÚ¡£
È»¶øÎÒÃDZØÐë×¢Òâµ½Õâһʵ£¬ ¼´ÔçÚÏà¶ÔÂÛÌá³öÒÔÇ°£¬ Âå×ȾÍÒÑ-Ìá³ö
Á˹ØÓÚÕâ¸öÏÖóµÄÒ»¸öÀíÂÛ¡£ Õâ¸öÀíÂÛ´¿Êôµç¶¯Á¦Ñ§ÐÔÖÊ£¬ ²¢ÇÒÊÇýÓùØÚÎïÖ
µÄµç´Å½á¹µÄÌرð¼Ù˵¶øµÃ³öµÄ¡£ È»¶øÕâÖÇé¿ö˺ÁûÓмõȸʵÑé×÷Ϊ֧³Ö
Ïà¶ÔÂÛµÄÅоöÊÔÑéµÄȷʵÐÔ£¬ÒòΪ Ô-ʼµÄÀíÂÛÊÇÓÉ ó¿Ë ¹Î¤ -ÂåÂ×ȵ綯Á¦Ñ§½¨
Á¢ÆðÀ´µÄ£¬ ¶øºóÕßÓëÏà¶ÔÂÛ²¢ÎÞË¿ºÁµÖ´¥Ö®´¦¡£ ˵µÃ¸üÇ¡µ±Ð©£¬ Ïà¶ÔÂÛÊÇÓɵ綯
Á¦Ñ§·¢Õ¹¶øÀ´µÄ£¬ ÊÇÒÔ°Ï໥¶ÀÁ¢µÄÓÃÒÔ×é³Éµç¶¯Á¦Ñ§±¾ÉíµÄ¸÷ö¼Ù˵µÄÒ»Öì

14£®Ïà¶ÔÂÛµÄÆô·¢×÷ÓÃ
ÎÒÃÇÔÚ°Ãæ¸÷½ÚµÄ˼·¿É¸ÅÊöÈçÏ¡£¾-Ñéµ¼ÖÂÕâÑùµÄÂ۶ϣ¬¼´Ò»·½ÃæÏà¶ÔÐ
Ô-ÀíÊÇÕýÈ·µÄ£¬ÁíÒ»·½Ãæ¹âÔÚÕ¿ÖеĴ«²¥ËٶȱØÐëÈÏΪµÈÓÚºãÁ¿ c¡£°ÑÕâÁ½¸ö
¹«Éè½áºÏÆðÀ´ÎÒÃǾ͵õ½ÓйسÉ×ÔÈ»½ç¹ý³ÌÖîʼþµÄÖ±½Ç×ø±ê x,y,z ºÍʱ¼ä t
ÔÚÁ¿ÖµÉϵı件¨ÂÉ£¬¹ØÓÚÕâÒ»µã£¬Óë¾-µäÁ¦Ñ§²»Í¬£¬ÎÒÃÇËùµÃµ½µÄ²»ÊÇÙ¤ÀûÂÔ
±ä»£¬¶øÊÇÂå×ȱ仡£
ÔÚÕâ¸ö˼¿¹ý³ÌÖУ¬ Ä´«²¥¶¨ÂÉ¡ª¡ªÕâÊǸù¾ÝÎÒõÄʵ¼Ê֪ʶÓгä·ÖÀíÓÉ
¹âµ
¼ÓÒÔ½ÊܵÄÒ»¸ö¶¨ÂÉ¡ª¡ªÆðÁËÖØÒªµÄ×÷Óá£È»¶øÒ»µ©ÓÐÁËÂå×ȱ代¬ÎÒÃǾͿÉ
ÒÔ°ÑÂå×ȱ仺ÍÏà¶ÔÐ-Àí½áºÏÆ𴣬²¢½«µÃ³öµÄÀíÂÛ×ܨÈçÏ£º
ÿһ¸öÆÕ±éµÄ×ÔÈ»½ç¶¨ÂɱØÐëÊÇÕâÑù½¨Á¢µÄ£¬ÈôÎÒÃÇýÓеÄ×ø±êϵ K¡¯µÄ
¿Õʱ±äÁ¿ x',y',z',t'À´´úÌæÔ-À´µÄ×ø±êϵ K µÄ¿Õʱ±äÁ¿ x,y,z,t,Ô-±¶¨
¾ò ý¹ øóºÔÒ» ä
ÂÉÈÔ½«È¡ÓëÔ-À´ÍêÈ«ÏàͬµÄÐÎʽ¡£ÕâÀ²»´øƲµÄÁ¿ºÍ´øƲµÄÁ¿Ö®¼äµÄ¹Øϵ¾ÍÓÉ
Âå×ȱ仹«Ê½À´¾ö¶¨¡£ £¬ éµÄ×ÔÈ»½ç¶¨ÂɶÔÓÚÂå×ȱä»ÊÇÐ-±äµÄ¡£
»ò¼ÑÔÖ® ÆÕ±
ÕâÊÇÏà¶ÔÂÛ¶Ô×È»½ç¶¨ÂÉËùÒªÇóµÄÒ»¸öÃ÷È·µÄÊýѧÌõ¼þ¡£Òò´Ë£¬Ïà¶ÔÂÛÚ°ï
Öú̽Ë÷ÆÕ±éµÄ×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉÖоßÓ±¦¹óµÄÆô·¢×÷Ó᣷´Ö®£¬Èç¹û·¢ÏÖÒ»¸ö¾ßÓÐÆÕ±é
ÐÔµÄ×ÔÈ»½ç¶¨Âɲ¢²»Âú×ãÕâ¸öÌõ¼þµÄ»°£¬ Ã÷Ïà¶ÔÂÛµÄÁ½¸ö»ù±¾¼Ù¶¨Ö®ÖÐÁÉÙ
¾ÍÖ¤
ÓÐÒ»¸öÊDz»ÕýÈ·µÄ¡£ ¿´Ò»¿´µ½Ä¿Ç°ÎªÖ¹Ïà¶ÔÂÛÒÑÈ·Á¢ÁËÄЩÆÕ±éÐÔ
ÏÖÔÚÈÃÎÒÇÀ´
½á¹û¡£
15£®ÏÁÒåà¶ÔÂÛµÄÆÕ±éнá¹û
ÎÒÃÇ °ÃæµÄÂÛÊöÇå³þµØ±íÃ÷£¬ £¨ÏÁÒ壩Ïà¶ÔÂÛÊǴӵ綯Á¦Ñ§ºÍ¹âѧ·¢Õ¹³öÀ´
µÄ¡£Ôڵ綯Á¦Ñ§ºÍ¹âѧµÄÁìÓòÖУ¬ÏÁÒåÏà¶ÔÂÛ¶ÔÀíÂÛµÄÔ¤¶Ï¾®Î´×÷¶àÉÙÐ޸ģ»µ«
ÏÁÒåà¶ÔÂÛ´ó´ó¼ò»¯ÁËÀíÂ۵Ľṣ¬Ò༴´ó´ó¼ò»¯Á˶¨ÂɵÄÍƵ¼£¬¶øÇÒ¸ü¼ÓÖت
µÃ¶àµÄÊÇÏÁÒåà¶ÔÂÛ´ó´ó¼õÉÙÁ˹³ÉÀíÂÛ»ù´¡µÄ¶ÀÁ¢¼ÙÉèµÄÊý¿£® ÔÂÛʹ
ÏÁÒåà¶
µÃÂó¿Ë¹Î¤Ò»Âå×ÈÀíÛ¿´À´ºÃÏóÜÀí£¬ÒÔÖ¼´Ê¹µÑéûÓÐ÷ÏÔµØÓèÒÔÖ§³Ö£¬
Õâ¸öÀíÂÛÒ²ÄÜÁ¦ÎïÀíѧ¼ÒÆÕ±é½ÓÊÜ¡£
¾-µäÁ¦Ñ§ÐèÒª¾-¹ýÐ޸IJÅÄÜÓëÏÁÒåà¶ÔÂÛµÄÒªÇóÈ¡µÃÒ»Ö¡£ Ç´ËÖÐ޸Ĵó
µ«Ê

x′
m µÄÖʵãµÄ¶¯Äܲ»ÄÜÔÙÓÉÖÚËùªµÄ¹«Ê½
v2
m
2
À´±í´ï£¬¶øÊÇÓ¦ÓÉÁíÒ»¹«Ê½
mv 2
v2
1−
c2
À´±í´ï¡£µ±ËÙ¶È v Ç÷½üÓÚ¹âËÙ c ʱ£¬ ʽÇ÷üÓÚÎÞî´ó¡£
´Ë Òò´Ë£¬ ÎÞÂÛÓÃÚ²úɼÓ
ËٶȵÄÜÁ¿Óжà´ó£¬ ËÙ¶È v ±ØÈ»×ÜÊÇСÓÚ c¡£¶¯Äܵıíʾ½ÒÔ¼¶ÊýÐνչ¿ª£¬
Èô½«
¼´µÃ
v2 3 v4
mc 2 + m + m + ....
2 8 c2
v2
Èô Óë 1 Ïà±ÈʱÏ൱΢С£¬ÉÏʽµÚÈýÏîÓëµÚ¶þÏîà±ÈÒ²×ÜÊÇÏ൱΢С£¬Ëù
c2
mc 2 ²¢²»°üº¬ËÙ¶È
ÒÔÚ¾-µäÁ¦Ñ§ÖÐÒ»°ã²»Óè¼ÆÈë¶øÖ»¿¼ÂÇÆäеĵڶþÏî¡£ µÚÒ»Ïî
v£¬ÈôÎÒÃÇÖ»ÌÂÛʵãµÄÜÁ¿ÈçºÎÒÀËٶȶø±ä»¯µÄÎÊÌ⣬ÕâÒ»Ïî²¾ÍÎÞÐè¼ÓÒÔ¿
ÂÇ¡£ÎÒÃǽ«ÔÚÒºóÙÐðÊöËüµÄ±¾ÖÊÉϵÄÒâå¡£
ÏÁÒåà¶ÔÂÛµ¼ÖµľßÓÐÆÕ±éÐÔµÄ×îÖØÒªµÄ½á¹ûÊÇØÓÚÖÁ¿µÄ¸Åî¡£ ÔÚÏà¶ÔÂÛ
´´Á¢Ç°£¬È·ÈÏÁ½¸ö¾ßÓлù±¾ÖØÒªÐÔµÄÊغ㶨ÂÉ£¬
ÎïÀíѧ ¼´ÄÜÁ¿Êغ㶨ÂɺÍÖÊÁ¿Ø
ºã¶¨ÂÉ£» ¹ýÈ¥ÕâÁ½¸ö»ù±¾¶¨ÂÉ¿´À´ºÃÏóÊÇÍêÈ«Ï໥¶ÀÁ¢µÄ¡£ ½èÖúÓÚÏà¶ÔÂÛ£¬ ÕâÁ½
¸ö¶¨Âɼº½áÏΪһ¸ö¶¨ÂÉ¡£ ÎÒÃǽ«¼òµ¥µØ¿¼²ìһϴËÖ½áºÏÊÇÈçεÏֵģ¬ ²¢ÇÒ
»á¾ßÓÐʲôÒâå¡£
°´ÕÕÏà¶ÔÐ-ÀíµÄÒªÇó£¬ÄÜÁ¿Êغ㶨Âɲ»½ö¶ÔÓÚ×ø±êϵ K ÊdzÉÁ¢µÄ£¬¶øÇÒ
¶ÔÓÚÿһ¸öÏà¶ÔÓÚ K ×÷ÔÈËÙƽҶ¯µÄ×ø±êϵ K¡¯ Ó¦µ±ÊdzÉÁ¢µÄ£¬ »ò¼ÑÔÖ®£¬
Ò²
¶ÔÓÚÿһ¸ö ¡°Ù¤ÀûÂÔ¡± ×ø±êϵ¶¼Ó¦¸ÃÄܹ»³ÉÁ¢£¬ Óë¾-µäÁ¦Ñ§²»Í¬£¬ ´ÓÒ»¸öÕâÑùµÄ
×ø±êϵ¹ý¶Éµ½ÁíÒ»¸öÕâÑùµÄ×ø±êϵʱ£¬ÂåÂ×ȱä»ÊǾö¶¨ÐÔµÄÒòËØ¡£

v Ô˶¯£¬øÉäµÄÐÎʽüÕÁËÏà
ÒÔÎüÊÕ·
µ±µÄÄÜÁ¿ E0£¬Ôڴ˹ý³ÌÖв¢²»±ä¸ü˵ÄËٶȣ¬Ôò¸ÃÎïÌå¹úüÊÕ¶øÔö¼ÓµÄÜÁ¿½«
Ϊ
E0
v2
1−
c2
¿¼ÂÇÉÏÊöµÄÎïÌ嶯Äܱíʾ½£¬¾ÍµÃµ½ËùÇóµÄÎïÌåµÄÜÁ¿Îª
 E0  2

 m + 2 c

 c
v2
1−
c2
 E0 
m + 2 
ÕâÑù£¬ ¸ÃÎïÌåËù¾ßÓеÄÜÁ¿¾ÍÓëÒ»¸öÖÊΪ U Ô˶¯µÄÎïÌåËù
 
 c
¾ßÓеÄÜÁ¿Ò»Ñù¡£Òò´ËÎÒÃÇ¿ÉÔµ¡£ÈôÒ»ÎïÌåüÊÕÄÜÁ¿ E0£¬ÔòÆä¹ßÐÔÖÊÁ¿ÒàÓ¦
Ôö¼ÓÒ»¸µÄÁ¿£» ¿É¼ûÎïÌåµÄ¹ßÐÔÖÊÁ¿²¢²»ÊÇÒ»¸öºãÁ¿£¬ ¶øÊÇËæÎïÌåµÄÜÁ¿µÄ¸±ä
¶ø¸Ä±äµÄ¡£ ÉõÖÁ¿ÒÔÈÏΪһ¸öÎïϵµÄ¹ßÐÔÖÊÁ¿¾ÍÇËüµÄÜÁ¿µÄÁ¿¶È£¬ ÓÚÊÇÒ»¸öÎï
ϵµÄÖÊÁ¿Øºã¶¨ÂÉÓëÄÜÁ¿Êغ㶨ÂɾͳÉΪͬһµÄÁË£¬ ¶øÇÒÕâÖÊÁ¿Øºã¶¨ÂÉÖ»ÓÐÔÚ
¸ÃÎïϵ¼È²»ÎüÊÕҲϷųöÄÜÁ¿µÄÇé¿öϲÅÊÇÕýÈ·µÄ¡£ ÏÖÔÚ½«ÄÜÁ¿µÄ±íʾ½Ð´³ÉÈç
ÏÂÐÎʽ
mc 2 + E 0
v2
1−
c2
ÎÒÃÇ¿´µ½£¬Ò»Ö±ÔÚÎüÒýÃÇ×¢ÒâµÄÖ»²»¹ýÊÇÎïÌåÔÚüÕÄÜÁ¿ E0 ÒÔÇ°Ô-À´¾ßÓеÄ
ÄÜÁ¿¡£
Ä¿Ç°£¨Ö¸ 1920 Äꣻ¼û±¾½Úĩβ¸½×¢£©Òª½«Õâ¸ö¹ØϵʽÓëµÑéÖ±½Ó±È½ÏÊDz»
¿ÉÄܵģ¬ÒòΪÎÒÃÇ»¹²»ÄܹÊÒ¸öÎïϵ·¢ÉúµÄÜÁ¿±ä»¯ E0 ´óµµÄ
ðÆýÒù˹ÊÔ ã×½
E 0
¹ßÐÔÖÊÁ¿±ä»¯´ïµ½¿ÉÒÔ¹Û²ìµÄ³Ì¶È¡£ ÓëÄÜÁ¿·¢Éú±ä»¯Ç°ÒÑ´æÔÚµÄÖÊÁ¿ m Ïà ±È £¬2
c
ÊÇ̫СÁË£ ÓÉÚÕâÖÇé¿ö£¬ ¾-µäÁ¦Ñ§²ÅÄܹ»½«ÖʿغãÈ·¢ÎªÒ¸ößÓжÀ
ÐԵĶ¨ÂÉ¡£
×îºóÈÃÎÒ¾Í »¸ö ù±¾ÎÊÌâÔÙ˵¼¸¾ä »°¡£µç´Å³¬¾à×÷Óõķ¨À-µÚ -Âó¿Ë¹Î¤½â

c ÔÚ
Ïà¶ÔÂÛÖÐÆð×ÅØÒª×÷ÓõÄʵÓйأ¬ ¾ÊéµÚ¶þ²¿·ÖÎÒÃǽ«»á¿´µ½¹ãÒåÏà¶ÔÂÛÈç
ÔÚ±
ºÎÐÞ¸ÄÁËÕâÒ»ö½á¹û¡£
16£®¾-ÑéºÍÏÁÒåà¶ÔÂÛ
ÏÁÒåà¶ÔÂÛÚ¶à´óµÄ³Ì¶ÈÉϵõ½¾-ÑéµÄÖ§³ÖÄØ£¿Õâ¸öÎÊÌDz»ÈÝÒ×Ø´ðµÄ£¬
²»ÈÝÒ׻شðµÄÀíÓÉÒѾ-ÔÚÐðÊöì³Ë÷µÄÖØҪʵÑéʱ½²¹ýÁË¡£ ÔÂÛÊÇ´ÓÂó¿Ë¹
ÏÁÒåà¶
ΤºÍÂå×ȹØÓÚµç´ÅÏÖóµÄÀíÂÛÖÐÑÜ»¯³öÀ´µÄ¡£Òò´Ë£¬ËùÓÐÖ§³Öµç´ÅÀíÂ۵ľ-Ñé
ʵҲ¶¼Ö§³ÖÏà¶ÔÂÛ¡£ÔÚÕâÀïÎÒªÌáһϾßÓÐرðÖØÒªÒâåµÄÒ»¸öʵ£¬¼´Ïà¶Ô
ÂÛʹÎÒÃÇÄܹ»Ô¤Ê¾µØÇò¶ÔºãÐǵÄÏà¶Ô ˶¯¶ÔÓÚ´ÓºãÐÇ´«µ½ÎÒÃÇÕâÀïµÄ¹âËù²úÉ
µÄЧӦ£¬ÕâЩ½á¹ûÊÇÒÔ¼«¼òµ¥µÄ·½Ê»ñµÃµÄ£¬¶øËùԤʾµÄЧӦÒÑÅÐÃ÷ÊÇÓë¾-ÑéÏà
·ûºÏµÄ¡£ÎÒÃÇËùÖ¸µÄÊǵØÇòÈÆÕÔ˶¯ËùÒýÆðµÄºãÐÇÊÓλÖõÄÖÜêÔ˶¯£¨¹âв
£¬
ÒÔ¼°ºãÐǶԵØÇòµÄÏà¶Ô ˶¯µÄ¾¶Ïò·ÖÁ¿¶ÔÓÚ´ÓÕâЩºãÐÇ´«µ½ÎÒÃÇÕâÀïµÄ¹âµÄÑÕ
É«µÄÓ°Ïì¡£ºóÒ»¸öЧӦ±íÏÖΪ£¬´ÓºãÐÇ´«²¥µ½ÎÒÃÇÕâÀïµÄ¹âµÄ¹âÆ×ÏßµÄλÖÃÓëÔÚ
µØÇòÉϵĹâÔ´Ëù²úɵÄÏàͬµÄ¹âÆ×ÏßµÄλÖÃÏà±È·ÓÐ΢СµÄÒƶ¯
£¨¶àÆÕÀÔ-Àí£©
¡£
Ö§³ÖÂó¿Ë¹Î¤ -ÂåÂ×ÈÀíÛͬʱҲÊÇÖ§³ÖÏà¶ÔÂÛµÄʵÑéÂ۾ݶàµÃ²»Ê¤Ã¶¾Ù¡£Êµ¼Ê
ÉÏÕâЩÂ۾ݶÔÀíÂÛµÄ¿É ÜÐÔµÄÏÞÖƼº´ïµ½ÁËÖ»ÓÐÂó¿Ë ¹Î¤ºÍÂå × ÈµÄÀíÂÛ²ÅÄÜ
¾-µÃÆð¾-ÑéµÄ¼ìÑéµÄ³Ì¶È¡£
µ«ÊÇÓÐÁ½ÀàÒÑ»ñµÃµÄʵÑéÊ µÖ±µ½ÏÖÔÚΪֹ »ÓÐÔÚÒý½ø »¸ö ¨Öú¼ÙÉèºó²Å
ÄÜÓÃÂó¿Ë ¹Î¤ -ÂåÂ×ȵÄÀíÂÛ´±íʾ£¬¶øÕâ¸ö¨Öú¼ÙÉè¾ÍÆä±¾Éí¶øÂÛ£¨Ò༴Èç¹û
²»ÒýÓÃÏà¶ÔÂ۵Ļ°£©ËƺõÊDz»ÄÜÓëÂó¿Ë¹Î¤ -ÂåÂ×ÈÀíÛÁªÏµÔÚÒ»ÆðµÄ¡£
´ó¼ÒÖªµÀ£¬ ÉäÏߺͷÅÉäÐÔÎïÖÊ·¢Éä³öÀ´µÄËùν¦ÂÉäÏßÊÇÓ¹ÐԺܡËÙ¶È
Òõ¼«
Ï൱´óµÄ´ø¸ºµçµÄÁ££¨µç×Ó£©¹¹³ÉµÄ¡£¿¼²ìһϴËÀàÉäÏßÔڵ糡ºÍ´Å³¡Ó°ÏìÂ
ÓÚ
µÄƫб£¬ÎÒÃǾÍÄܹ»º«È·µØÑо¿Õâ©Á£×ÓµÄÔ˶¯¶¨ÂÉ¡£
ÔÚ¶ÔÕâЩµç×Ó½øÐÀíÂÛÃèÊö±£¬ÎÒÃÇÓöµ½ÁËÀ§ÄÑ£¬¼´µç¶¯Á¦Ñ§ÀíÂÛ±¾Éí²»ÄÜ
½âÊ͵ç×ӵı¾ÐÔ¡£ÒòΪÓÉÚͬºÅµÄµçÖÊÁ¿Ï໥ų⣬¹¹³Éµç×ӵĸºµÄµçÖÊÁ¿ÔÚÆä
±¾ÉíÏ໥ųâµÄÓ°Ïì¾ͱØÈ»áÀëÉ¢£¬ÔòÒ»¶¨´æÔÚ×ÅÁíÍâÒ»Ö¦×÷ÓÃÚËüÇÖ®
·ñ

v2
1−
c2
Ïà¶ÔÂÛÒ²µ¼ÖÂÁËͬÑùµÄÔ˶¯¶¨ÂÉ£¬ ¶øÎÞÐè½ÖúÓڹصç×ӵĽṺÍÐΪµÄÈÎ
ºÎÌرð¼ÙÉè¡£ÎÒÃÇÔÚµÚ 13 ½ÚÐðÊöì³Ë÷µÄʵÑéʱҲµÃ³öÁËÏàƵĽáÂÛ£¬Ïà¶ÔÂÛ¤
ÑÔÁËÕâ¸öʵÑéµÄ½á¹û£¬¶øÎÞÐèÒýÓùØÚºÌåµÄÎïÀí±¾ÐԵļÙÉè¡£
ÎÒÃÇËùÖ¸µÄµÚ¶þÀàʵÉæ¼°ÕâÑùµÄÎÊÌ⣬ ¼´µØÇòÔÚ¿Õ¼äÖеÄÔ˶¯ÄÜ·ñÓÃÔÚµØ
ÇòÉÏËù×öµÄʵÑéÀ´¹Û²ì¡£ ÎÒÃÇÑÔÚµÚ 5 ½Ú̸¹ý£¬ ËùÓÐÕâÀàÆóͼ¶¼µ¼ÖÂÁË·ñ¶¨µÄ½á
¹û¡£ ÔÚÏà¶ÔÂÛÌá³öÒÔÇ°£¬ ÈËÃǺÜÄѽÓÊÕâ¸ö·ñ¶¨µÄ½á¹û£¬ ÎÒÃÇÏÖÔÚÀ´ÌÖÂÛÒ»ÏÄÑ
ÒÔ½ÓÊܵÄÔ-Òò¡£ ¶ÔÓÚʱ¼äºÍ¿ÕµÄ´«Í³Æ«¼û²»ÈÝÐí¶ÔÙ¤ÀûÂÔ±ä»ÔÚ´ÓÒ»¸ö²Î¿¼ï
Ìå±ä»µ½ÁíÒ»¸ö²Î¿¼ïÌåÖÐËùÕÓµÄÊ×ÒªµØλ²úÉÈκ»³ÒÉ¡£ ÉèÂó¿Ë¹Î¤Ò»Âå×
×È·½³Ì¶ÔÓÚÒ»¸ö²Î¿¼ïÌå K ÊdzÉÁ¢µÄ£¬ ÄÇôÈç¹û¼Ù¶¨×ø±êϵ K ºÍÏà¶ÔÓÚ K ×÷ÔÈ
ËÙÔ¶¯µÄ×ø±êϵ K¡¯¼ä´æÔÚ×ÅÙ¤ÀûÂԱ仹Øϵ£¬
Ö® ÎÒÃǾͻᷢÏÖÕâЩ·½³Ì¶ÔÓÚ K¡¯
²»ÄܳÉÁ¢¡£ ÓÉ´Ë¿´À´£¬ ÔÚËùÓеÄÙ¤ÀûÂÔ×ø±êϵÖС£ ±ØÈ»ÓÐÒ¸ö¶ÔÓ¦ÓÚÒ»ÖÌرðÔË
¶¯×´Ì¬µÄ×ø±êϵ £¨ ¾ßÓÐÎïÀíµÄΨһÐÔ£¬
K£© ¹ýÈ¥¶ÔÕâ¸ö½á¹ûµÄÎïÀí½âÊÍÇ£¬ K Ïà
¶ÔÓÚ¼ÙÉèµÄ¿Õ¼äÖеÄÒÔÌ«ÊǾ²Ö¹µÄ£¬ ÁíÒ»·½Ã棬 ËùÓÐÏà¶ÔÓÚ K Ô˶¯×ŵÄ×ø±êϵ K¡¯
¾Í±»ÈÏΪ¶¼ÊÇÔÚÏà¶ÔÓÚÒÌ«Ô˶¯×Å£¬Òò´Ë£¬Ôø¼Ù¶¨Îª¶ÔÓÚ K'¹»³ÉÁ¢µÄÔ˶¯¶¨ ÂÉ
ËùÒԱȽϸ´ÔÓÊÇÉÚ K'Ïà¶ÔÓÚÒÌ«Ô˶¯£¨Ïà¶ÔÓÚ K¡¯µÄ¡°Ò´¯¡± £©Ö®¡£ÑÏ
Ô Æó ÆÒ Ê¹
¸ñËûµ£¬ Ó¦¸Ã¼Ù¶¨ÕâÑùµÄÒÔ´óƯÒÆÏà¶ÔÓÚµØÇòÒ²ÊÇ´æÔڵġ£ Òò´Ë£¬ ³¤ÆÚÒÔÀ´£¬ Îï
Àíѧ¼ÒÃǶÔÓÚÆóͼ̽²âµØÇò±íÃæÉÏÊÇ·ñ´æÔÚ×ÅÒ̫ƯÒƵŤ×÷Ôø¸¶³öºÜ´óŬÁ¦¡£
ÕâЩÆóͼÖÐ×îµµÃ×¢ÒâµÄÒ»ÖÊÇÂõ¿Ë¶úËïÌýÉè¼ÆµÄ·½·¨£¬ ¿´À´Õâ·½·¨ºÃÏó±Ø
È»á¾ßÓÐö¶¨ÐÔµÄÒâå¡£ ÉèÏëÔÚÒ»¸öÕÌå°²·ÅÁ½Ãæ¾µ×Ó£¬ ʹÕâÁ½Ãæ¾µ×ӵķ´¹â
ÃæÏ໥Ãæ¶ÔÈç¹ûÕ¸öϵͳÏà¶ÔÓÚÒ´ó±£³Ö¾²Ö¹£¬ ÄÇô¹âÏß´ÓÒ»Ãæ¾µ×ÓÉäµ½ÁíÒ»Ãæ
¾µ×ÓÈ»ºóÔÙ·µ»Ø¾ÍÐèÒªÒ»¸öÍêÈ«È·¶¨µÄʱ¼ä T¡£ «¸ù¾Ý¼ÆËãͳö£¬
µ Èç¹û¸ÃÕÌåÁ¬

T'¡£
»¹ÓÐҵ㣼ÆËã±íÃ÷£¬ÈôÏà¶ÔÓÚÒÌ«Ô˶¯µÄËٶȹ涨Á¦Í¬Ò»ËÙ¶È
º v£¬ÔòÎïÌå´¹Ö±
ÓÚ¾µ×ÓƽÃæÔ˶¯Ê±µÄ T'ÓÖ½«ÓëÔ˶¯Æ½ÐÓÚ¾µ×ÓƽÃæ¶ÔµÄ T'²»Ïàͬ£® öÀ´
ËäÈ»¼Æã³
µÄÕâÁ½¸öʱ¼äµÄ²î±ð¼«Æä΢С¡£ ¹ýÔÚÂõ¿Ë¶úËïºÍĪÀ×Ëù÷µÄÀûÓùâµÄ¸ÉæµÄʵ
²»
ÑéÖУ¬ÕâÁ½¸öʱ¼äµÄ²î±ðÓ¦¸Ã»¹ÊÇÄÜå³þµØ¹Û²ìµÃµ½µÄ£¬µ«ÊÇËûõÄʵÑéÈ´µÃ
³öÁËÍêÈ«·ñ¶¨µÄ½á¹û¡£ÕâÊÇÒ»¼þ¹ÎïÀíѧ¼Ò¸Ðµ½¼«ÄÑÀí½âµÄÊÂÇé¡£ÂåÂ×ȺÍì³×È
½ÜÈÇÔø¾-´ÓÕâÖÀ§ÄѵľÖÃæаÑÀíÂÛ½â¾È³öÀ´£º ĽⷨÊǼٶ¨ÎïÌåÏà¶ÔÓÚÒ
ËûÃǵ
´óµÄÔ˶¯ÄÜʹÎïÌåÑØÔ˶¯µÄ·½Ïò·¢ÉúÊÕËõ£¬ ÆäÊÕËõÁ¿Ç¡ºÃ×ãÒÔ²¹³¥ÉÏÃæÌáµ½µÄ
¶ø
ʱ¼äÉϵIJî±ð¡£ÈôÓëµÚ 12 ½ÚµÄÂÛÊöÏà±È½Ï£¬¿ÉÒÔÖ¸³ö£º´ÓÏà¶ÔÂ۵Ĺ۵ãÀ´¿´£¬
ÕâÖ½¾öÀ§Äѵķ½·¨Ò²ÊǶԵġ£µ«ÊÇÈôÒÔÏà¶ÔÂÛΪ»ù´¡£¬ÔòÆä½âÊ͵ķ½·¨Ô¶Ô¶Òª
¸üΪÁîÈËÂúÒâ¡£°´ÕÕÏà¶ÔÂÛ£¬²¢Ã»ÓС°ÌرðÓÅÔ½µÄ¡± ¨Ò»µÄ£©×ø±êϵÕâÑùµÄ¶«
£¨Î
Î÷¿ÉÒÔÓÃÀ´×÷ΪÒý½øÔÌ«¹ÛÄîµÄÀíÓÉ£¬Òò´Ë²»¿ÉÄÜÓÐʲôÒÔ´óƯÒÆ£¬Ò²²»¿ÉÄÜÓÐ
ÓÃÒÔÑÝʾ̫ƯÒƵÄÈκʵÑ飬 ¯ÎïÌåµÄÊÕËõÇÍêÈ«´ÓÏà¶ÔÂÛµÄÁ½¸ö»ù
ÔÚÕâÀï˶
±¾Ô-ÀíÍƳöÀ´µÄ£¬²¢²»ÐèÒªÒý½øÈκÌض¨¼ÙÉ裻ÖÁÓÚÔì³ÉÕâÖÊËõµÄÊ×ÒªÒòËØ£¬
ÎÒÃÇ·¢ÏÖ£¬²¢²»ÊÇÔ˶¯±¾Éí£¨¶ÔÓÚÔ˶¯±¾ÉíÎÒÃDz»Äܸ³ÓèÈκÒâ壩 £¬¶øÊǶÔÓÚ
²Î¿¼ÎïÌåµÄÏà¶Ô˶¯¡ª¡ªÕâÒ»²Î¿¼ïÌåÊÇÔھߵÀýÖÐʵ±Ñ¡¶¨µÄ¡£ÀýÈ磬¶ÔÓÚ
Ò»¸öÓëµØÇòÒ»ÆðÔ˶¯µÄ×ø±êϵ¶øÑÔ£¬Âõ¿Ë¶úËïºÍĪÀ׵ľµ×Óϵͳ¾®Ã»ÓÐËõ¶Ì£¬µ«
ÊǶÔÓÚÒ»¸öÏà¶ÔÓÚÌ«Ñô±£³Ö¾²Ö¹µÄ×ø±êϵ¶øÑÔ£¬Õâ¸ö¾µ×ÓϵͳȷÊÇËõ¶ÌÁË¡£
17£®ãÉ¿·ò˹»ùÄάռä
»á¼¤·¢Ò Ö Ïó ëÆðÉñ µÄÊÂÎï ±£¬ ¡°Ë µ± ûÌý ½ Ò»¸öÈË ç¹ ² ÊÇ Ñ§¼ £¬
ÎÒÃÇËù¾ÓסµÄÊÀ½ç»¸ö¬¿Õ±Á ¿ÉÊÇ¡£ ¹ÖÊÂÎï±Ëù²úɵĸоõ¶øªÒìÆðÀ´¡£
ÐøÇÕâ¾ä»°È´ÊÔÙƽ·²¹ýµÄ˨¡£
¿Õ¼äÊÇÒ»¸öÈýάÁ¬ÐøÇ£¬Õâ¾ä»°µÄÒâ˼ÊÇ£¬Î£¨×ø±ê£©
ÒÃÇ¿ÉÔÓÈý¸öÊ x,y,z
À´£¨¾²Ö¹µÄ£©µãµÄλÖ㬲¢ÇÒÔڸõãµÄÁÚ½ü´¦¿ÉÒÔÓÐÎÞ϶à¸öµã£¬ÕâЩ
ÃèÊöÒ»¸
µãµÄλÖÿÉÒÔÓÃÖîÈç x1,y1,z1 µÄ×ø±êÀ´ÃèÊö£¬ÕâЩ×ø±êµÄÖµÓëµÚÒ»¸öµãµÄ×ø±ê
x,y,z,µÄÏàÓ¦µÄÖµÒª¶àô½ü¾Í¿ÉÒÔÓжàô½ü¡£ÓÉÓÚºóÒ»¸öÐÔÖÊËùÒÎÃÇ˵ÕâÒ»û
¸öÇøÓòÊ¡°Á¬ÐøÇ¡±ÓÉÓÚÐÈý¸ö×ø±ê£¬ËùÒÔÎÃÇ˵ËüÊÇ¡°Èýά¡±µÄ¡£
Óë´ËÏàÆ£¬ãÉ¿·ò˹»ù£¨ Minkowski£©¼ò³ÆΪ¡°ÊÀ½ç¡±µÄÎïÀíÏÖóµÄÊÀ½ç£¬

-ʱ¹Û¶øÑÔ£¬×ÔÈ»¾ÍÊÇËÄάµÄ¡£ÒòΪÎïÀí ÏÖ óµÄÊÀ½ç ÇÓɸ÷ ö ¼þ×é³ÉµÄ£¬
¶øÿһ¸öʼþÓÖÇÉËÄýÀ´ÃèÊöµÄ£¬ÕâËĸöÊý¾ÍÇÈ¿Õ¼ä×ø±ê x,y,z ºÍÒ»¸ö
ʱ¼ä×ø±ê¡ª¡ªÊ±¼äÁ¿Öµ t¡£¾ßÓÐÕâ¸öÒåµÄ¡°ÊÀ½ç¡±Ò²ÊÇÒ»¸öÁ¬ÐøÇ£»ÒòΪ¶ÔÓÚ
ÿһ¸öʼþ¶øÑÔ£¬ Æä ¡° ±
ÁÚ½ü¡ µÄʼþ £¨ÒѸоõµ½µÄ»òÖÁÉÙ¿èÏëµ½µÄ£© ÎÒÃÇÔ¸â
Ñ¡È¡¶àÉÙ¾ÍÓжàÉÙ£¬ÕâЩʼþµÄ×ø±ê x1,y1,z1,t1 Óë×î³õ¿¼ÂǵÄʼþµÄ×ø±ê x,y,z,t
Ïà²î°´ÕÕ¾-µäÁ¦Ñ§À´¿´£¬ ʱ¼äÊǾø¶ÔµÄ£¬ Ò༴ʱ¼äÓë×ø±êϵµÄλÖúÍÔ˶¯×´Ì¬ÎÞ
¹Ø£¬ÎÒÃÇÖªµÀ£¬ÕâÒ»µãÒÑÔÚÙ¤ÀûÂԱ仵Ä×îºóÒ»¸ö·½³ÌÖбíʾ³öÀ´£¨ t'=t£©
¡£
ÔÚÏà¶ÔÂÛÖУ¬ ÓÃËÄά·½Ê½À´¿¼²ìÕâ¸ö ¡°ÊÀ½ç¡± ÊǺÜ×ÔÈ»µÄ£¬ ÒòΪ°´ÕÕÏà
¶ÔÂÛʱ¼äÒѾ-ʧȥÁËüµÄ¶ÀÁ¢ÐÔ¡£Õ⼺ÓÉÂå×ȱ仵ĵÚËÄ·½³Ì±íÃ÷£º
v
t−
x
c2
t′ =
v2
1− 2
c
∆t µÈÓÚÁãÄʱºò£¬
»¹ÓУ¬°´ÕÕâ¸ö·½³Ì£¬ÉõÖÁÔڽʼþÏà¶ÔÓÚ K µÄʱ¼ä²î
∆t ' Ò»°ãÒ²²»µÈÓÚÁã¡£
¸ÃÁ½Ê¼þÏà¶ÔÓÚ K¡¯Ê±¼ä²î
µÄ Á½Ê¼þÏà¶ÔÓÚ K µÄ´¿´âµÄ ¡°¿Õ
¼ä¾àÀ롱 ³ÉΪ¸ÃÁ½Ê¼þÏà¶ÔÓÚ K'µÄ ¡°Ê±¼ä¾àÀ롱 ¡£ Ç£¬¶ÔÓÚÏà¶ÔÂ۵Ĺ«Ê½ÍƵ¼
µ«Ê
¾ßÓÐÖØÒª×÷Óõĺҿɷò˹»ùµÄ·¢ÏÖ²¢²»ÔÚ´Ë¡£ ¶øÊÇÔÚËûùÈ϶µ½µÄÕâÑùµÄÒ»¸öÊÂ
ʵ£¬ Ïà¶ÔÂÛµÄËά¿ÕʱÁ¬ÐøÇÔÚÆä×îÖ÷ÒªµÄÐÎʽÔÖ·½ÃæÓëÅ·¼¸ÀïµÃ¼¸ºÎ¿Õä
¼´
µÄÈýάÁ¬ÐøÇÓ×ÅÃ÷ÏԵĹØϵ£¬ µ«ÊÇ£¬ ÁËʹÕâ¸öØϵËùÓ¦ÓеÄÖØÒªµØλµÃÒÔ±í
Ϊ
− 1 ⋅ ct
ÏÖ³öÀ´£¬ ÎÒÃDZØÐëÒýÓû¸öͨ³£µÄʱ¼ä×ø±ê£º ³ÉÕý±ÈµÄÐéÁ¿
ÕâЩ²»³ä·ÖµÄÐðÊöÖ»ÄÜʹ¶ÁÕ߶ÔÓÚãÉ¿ ·ò ˹»ù ¹±Ï×µÄÖØÒª¹ÛÄîÓÐÒ»
¸öÄ£ºýµÄ¸Å ûÓÐÕâ¸ö¹ÛÄ ¹ãÒåÏà¶ÔÂÛ £¨Æä»ù±¾¹ÛÄÔÚ±¾ÊéÏÂÒ»²¿·Ö¼ÓÒÔ
²ûÊö£© ¿ÖžÍÎÞ·¨³É³¤¡£ ãÉ¿·ò˹»ùµÄѧ˵¶ÔÓÚ²»ÊìϤÊýѧµÄÈËÀ´ËµÎÞÒÉÊÇÄÑÓÚ
½ÓÊܵģ¬ µ«ÊÇ£¬ Àí½âÏÁÒå»ò¹ãà¶ÔÂ۵Ļù±¾¹ÛÄî²¢²»ÐèҪʮ·Ö¾«È·µØÀí½âãÉ
Òª
¿É·ò˹»ùµÄѧ˵£¬ ËùÒÔÄ¿Ç°ÎÒ¾Í̸µ½ÕâÀïΪֹ¡£ ¶øÖ»ÔÚ±¾ÊéµÚ¶þ²¿·Ö½«½üáÊøµÄ

µÚ¶þ²¿·Ö ¹ãÒåÏà¶ÔÂÛ
18£®ÏÁÒåºÍ¹ãà¶ÔÐ-Àí
Ò༴»ÇÐ ×÷ΪÒÃÇÔ°È«²¿ÂÛÊöµÄÖл¸ù±¾-ÀíÏÁåඣ¬
ÔÈËÙ¶¯¾ßÓÐÎïÀíÏàµÄ-¡£ÃÒÇ»´×¸Ø·Ööüâå
´ÓÎÒÃÇÓÉÏÁåà¶ÔÐ-ÀíËù½ÓÊܵĹÛîÀ´¿´£¬ ¯¶¼Ö»Äܱ»ÈÏΪÊÇÏà
ÿһÖÔ˶
¶ÔÔ˶¯£¬ÕâÒ»µãÒ»Ö±ÊǺÜå³þµÄ¡£»Øµ½ÎÒÃǾ-³£ÒýÓõÄ·»ùºÍ³µÏáµÄÀý×Ó£¬ÎÒÃÇ
¿ÉÒÔÓÃÏÂÁнַ½ÊÀ´±íÊöÕâÀïËù·¢ÉúµÄÔ˶¯£¬ÕâÁ½Ö±íÊö·½ÊÇͬÑùºÏÀíµÄ£º
£¨
1£©³µÏáÏà¶ÔÓÚ·»ù¶øÑÔÊÇ˶¯µÄ¡£
£¨
2£©Â·»ùÏà¶ÔÓÚ³µÏá¶øÑÔÊÇ˶¯µÄ¡£
ÎÒÃÇÔÚ±íÊöËù·¢ÉúµÄÔ˶¯Ê±£¬ÔÚÒÔ£©ÖÐÊÇ°Ñ·»ùµ±×÷²Î¿¼ïÌ壻ÔÚ£¨ 2£©ÖÐ
ÊǰѳµÏáµ±×÷²Î¿¼ïÌå¡£Èç¹ûÎÊÌâ½öÇҪ̽²à»òÕßÃèÊöâ¸Ô˶¯¶øÒÑ£¬ÄÇôÎÒ
ÃÇÏà¶ÔÓÚÄ Ò»¸ö²Î¿¼ ïÌåÀ´¿¼²ìÕâÒ»Ô˶¯ÔÚÔ-ÔòÉÏÊÇÎÞ¹ØÖ ÒªµÄ¡£Ç°ÃæÒѾ-Ìá
µ½£¬ÕâÒ»µãÊÇ×ÔÃ÷µÄ£¬µ«ÊÇÕâÒ»µã¾ö²»¿ÉͬÎÒÃÇѾ-ÓÃÀ´×÷ΪÑо¿µÄ»ù´¡µÄ¡£³Æ
֮Ϊ¡°Ïà¶ÔÐ-Àí¡±µÄ¸ü¼Ó¹ã·ºµÃ¶àµÄ³ÂÊö»ìÏýÆðÀ´¡£
ÎÒÃÇËù ýÓõÄÔ-Àí²»½öÈÏΪÎÒÃÇ¿É ÔÑ¡È¡³µÏáÒ²¿ÉÒÔѡȡ·»ù×÷ΪÎÒÃǵÄ
²Î¿¼ÎïÌåÀ´ÃèÊöÈκ¼þ£¨ÒòΪÕâÒ²ÊÇ×ÔÃ÷µÄ£© ¡£ÎÒÃǵÄÔ-ÀíËù¶ÏÑÔµÄËÊÇ£ºÈç
¹ûÎÒÃDZíÊö´Ó¾-ÑéµÃÀ´µÄÆÕ±éµÄ×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉʱÒýÓÃ
£¨
1£©Â·»ù×÷Ϊ²Î¿¼ÎïÌ壬
£¨
2£©³µÏá×÷Ϊ²Î¿¼ÎïÌ壬
ÄÇôÕâЩÆÕ±éµÄ×ÔÈ»½ç¶¨Â£¨ÀýÈçÁ¦Ñ§ÖÂÉ»òÕæ¿ÖйâµÄ´«²¥¶¨ÂÉ£©ÔÚÕâÁ½Ö
É
Çé¿öÖеÄÐÎʽÍêÈ«Ò»Ñù¡£ ãÒ²¿ÉÒÔ±íÊöÈçÏ£º ÓÚ×ÔÈ»¹ý³ÌµÄÎïÀíÃèÊö¶øÑÔ£¬
ÕâÒ»µ ¶Ô
Ôڲο¼ ïÌå K£¬ ÐûÓÒ¸öëÁíÒ»¸öÏà±ÈÊÇΨһµÄ£¨×ÖÃæÒâåÊÇ¡°Ìرð±ê³ö
K'Ö
µÄ¡± £®ÓëµÚÒ»¸ö³ÂÊö²»Í¬£¬ºóÒ»¸ö³ÂÊö²¢ÏÂÒ»¶¨ÊǸù¾ÝÍÆÂÛ±ØÈ»³ÉÁ¢µÄ£â¸ö³Â
£© »Õ
Êö²¢²»°üº¬ÔÚ¡°Ô˶¯¡±ºÍ¡°²Î¿¼ÎïÌ塱µÄ¸ÅÄîÖУ¬Ò²²»ÄÜ´ÓÕâЩ¸ÅÄîÍƵ¼³öÀ´£º
ΨÓо-Ñé²ÅÄÜÈ·¶¨Õâ¸ö³ÂÊöÇÕýÈ·µÄ»¹ÊDz»ÕýÈ·µÄ¡£
µ«ÊÇ£¬µ½Ä¿Ç°ÎªÖ¹£¬ÎÒÃǸù±¾Ã»ÓÐÈ϶¨ËùÓвο¼ïÌå K ÔÚ±íÊö×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉ

K£¬ËüËù¾ßÓеÄÔ˶¯×´Ì¬Ê¹Ù¤ÀûÂÔ¶¨ÂɶÔÓÚËü¶øÑÔ
ÊdzÉÁ¢µÄ£»ÖʵãÈô²»ÊÜÍâ½ç×÷Óò¢ÀëËùÓÐÆäûÖʵã×¹»Ô¶¡£Ôò¸ÃÖʵãÑØÖ±Ïß×÷
ºÒ
ÔÈËÙ¶¯¡£²ÎÕ K£¨Ù¤ÀûÂԲο¼ïÌ壩±íÊöµÄ×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉÓ¦¸ÃÊÇ×î¼òµ¥µÄ¡£µ«ÊÇ
³ý K ÒÔÍ⣬²ÎÕËùÓвο¼ïÌå K¡¯±íÊöµÄ×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉÒ²Ó¦¸ÃÊÇ×î¼òµ¥µÄ£¬¶øÇÒ£¬
Ö»ÒªÕâЩ²Î¿¼ÎïÌåÏà¶ÔÓÚ K ÊÇ´¦ÓÚÔÈËÙÖ±ÏßÎÞת¶¯Ô˶¯×´Ì¬¡£ÕâЩ²Î¿¼ÎïÌå¶Ô
ÓÚ±íÊö×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉÓ¦¸ÃÓë K ÍêÈ«µÈЧ£»ËùÓÐÕ⩲ο¼ÎïÌ嶼ӦÈÏΪÊÇÙ¤ÀûÂÔ²Î
¿¼ÎïÌ壬ÒÔÍùÎÒÃǼٶ¨Ïà¶ÔÐ-ÀíÖ»ÊǶÔÓÚÕâЩ²Î¿¼ÎïÌå²ÅÊÇÓЧµÄ£¬¶ø¶ÔÓÚÆä
Ëû²£¨ÀýÈç¾ßÓÐÁíÒ»ÖÔ˶¯×´Ì¬µÄ²Î¿¼ïÌ壩ÔòÊÇÎÞЧµÄ¡£ÔÚÕâ¸öÒåÉÏ
ο¼ïÌå
ÎÒÃÇ˵ËüÊÇÏÁÒåà¶ÔÐ-Àí»òÏÁÒåà¶ÔÂÛ¡£
Óë´Ë¶Ô±È£¬ÎÒÃÇ°Ñ¡°¹ãÒåÏà¶ÔÐ-Àí¡±Àí½âΪÏÂÊö³ÂÊö£ºËùÓвο¼ïÌå K¡¢
K'µÈ²»ÂÛËüÃǵÄÔ˶¯×´Ì¬ÈçºÎ£¬¶Ô£¨±íÊöÆÕ±éµÄ×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉ£©¶¼
ÓÚÃèÊö×ÔÈ»ÏÖ ó
ÊǵÈЧµÄ¡£µ«ÊÇÔÚÎÒüÌÐø¸ÏÂÈ¥ÒÔÇ°Ó¦¸ÃÖ³ö£¬ÕâÒ»³ÂÊöÔÚÒºó±ØÐë´úÖ®ÒÔ»
¸öüÁ¦³éÏóµÄ³ÂÊö£¬ÆäÀíÓÉÒªµÈµ½ÒÔºó²Å»áÃ÷°×£¬
ÓÉÚÒѾ-Ö¤Ã÷Òý½øÏÁåà¶ÔÐ-ÀíÊǺϵģ¬ øÿһ¸ö×·ÇóÆձ黯½á¹ûµÄ
Òò¶
È˱ØÈ»ºÜÏ볯׏ãÒåÏà¶ÔÐ-Àí̽Ë÷Ç°½ø¡£ Ç´ÓÒ»Ö¼òµ¥¶ø±íÃæÉÏÆÄΪ¿ÉµÄ
µ«Ê
¿¼ÂÇ´À´£¬ËƺõÖÁÉÙ¾ÍÄ¿Ç°¶øÂÛÕâÑùÒ»ÖÆóͼÊÇÃÓжàÉٳɹ¦µÄÏ£ÍûµÄ¡£ÈÃÎÒÇ
ת»Øµ½ÎÒÃǵģÈÕÏàʶ£¬ÔÈËÙÏòÇ°ÐÊ»µÄ»ð³µ³µÏᣬÀ´ÉèÏëÒ»·¬¡£Ö»Òª³µÏá×÷ÔÈ
»
ËÙÔ¶¯£¬³µÏáÀïµÄÈ˾Ͳ»á¸Ðµ½³µÏáµÄÔ˶¯¡£ÓÉÓÚÕâ¸öÀí£¬Ëû¿ÉÒÔºÁ²»ÃãÇ¿µØ
×÷ÕâÑùµÄ½âÊÍ£¬¼´Õâ¸öÀý×Ó±íÃ÷³µÏáÊǾ²Ö¹µÄ£¬¶ø·»ùÊÇÔ˶¯µÄ¡£¶øÇÒ£¬°´ÕÕÏÁ
ÒåÏà¶ÔÐ-Àí£¬ÕâÖ½ÊÍ´ÓÎïÀí¹ÛµãÀ´¿´Ò²ÊÇ®·ÖºÏÀíµÄ¡£
Èç¹û³µÏáµÄÔ˶¯±äΪ·ÇÔÈËÙ¶¯£¬ÀýÈçʹÓÃÖƶ¯Æ÷ÃÍȻɷ³µ£¬ÄÇô³µÏáÀïµÄ
È˾Í-Ñéµ½Ò»ÖÏàÓ¦µÄ³¯ÏòÇ°·½µÄÃÍÁҳ嶯¡£ ¯ÓÉÎïÌåÏà¶ÔÓÚ³µÏáÀï
ÕâÖ¼õËÙÔ¶
µÄÈ˵ÄÁ¦Ñ§ÐΪ±íÏÖ³öÀ´¡£ÕâÖÁ¦Ñ§ÐΪÓëÉÏÊöµÄÀý×ÓïµÄÁ¦Ñ§ÐΪÊDz»Í¬µÄ£»
Òò´Ë£¬¶ÔÓÚ¾²Ö¹µÄ»ò×÷ÔÈËÙ¶¯µÄ³µÏáÄܳÉÁ¢µÄÁ¦Ñ§¶¨ÂÉ£¬¿´À´²»¿ÉÄܶÔÓÚ×÷·Ç
ÔÈËÙ¶¯µÄ³µÏáҲͬÑù³ÉÁ¢¡£ÎÞÂÛÈçºÎ£¬Ù¤ÀûÂÔ¶¨ÂɶÔÓÚ×÷·ÇÔÈËÙ¶¯µÄ³µÏáÏÔ
È»ÊDz»³ÉÁ¢µÄ¡£ÓÉÓÚÕâ¸öÔ-Òò£¬ÎÒÃǸе½ÔÚÄ¿Ç°²»µÃ²»ÔÝʱ²ÉÈ¡Óë¹ãÒåÏà¶ÔÐ-
ÀíÏà·´µÄ×ö·¨¶øÌرð¸³Óè·ÇÔÈËÙ¶¯ÒÔÒ»Ö¾ø¶ÔµÄÎïÀíʵÔÚС£ ÇÔÚÏÂÃæÎÒ
µ«Ê
²»¾Ãͻῴµ½£¬Õâ¸ö½áÂÛÊDz»ÄܳÉÁ¢µÄ¡£

19£®ÒýÁ¦³¡
¡°Èç¹ûÎÒÊ°ÆðÒ»¿éʯͷ£¬È»ºó·Å¿ªÊÖ£¬Îª ʲôʯ¿é»áÂäµ½µØÉÏÄ£¿¡±Í¨³£¶Ô
ÓÚÕâ¸öÎÊ̵ĻشðÊÇ£º òΪʯ¿éÊܵØÇòÎüÒý£® Ö´úÎïÀíѧËù±íÊöµÄ»Ø´ðÔò²»´ó
¡°Ò ¡±Ï
Ò»Ñù£¬ÆäÀíÓÉÈçÏ¡£¶Ôµç´ÅÏÖó¸ü×еؼÓÒÔÑо¿£¬Ê¹ÎÒÃǵóöÕâÑùµÄ¿´·¨£¬¼´
Èç¹ûûÓÐijÖнéÃÊÔÚÆä¼ð×÷Ó£¬³¬¾à×÷ÓÃÕâÖ¹ý³ÌÊDz»¿ÉÄܵġ£ÀýÈ磬´Å
ÌúÎü £¬Èç¹ûÈÏΪÕâ¾ÍÊÇÒâζ×Å´ÅÌúͨ¹ýÖмäµÄÒ»ÎÞËùÓеĿռäÖ±½Ó×÷ à ÚÌú
¿é£¬ÎÒÃÇʲ»Äܸе½ÂúÒâµÄ£ÒÃDz»µÃ²»°´ÕÕ·¨À-µÚµÄ·½·¨£¬ÉèÏë´ÅÌú×ÜÊÇÔÚÆä
»Î
ÖÜΧµÄ¿Õ¼ä²úÉij־ßÓÐÎïÀíʵÔÚеĶ«Î÷£¬ÕâÖ¶«Î÷¾ÍÊÇÎÒÃËù³ÆµÄ¡°´Å³¡¡±
£¬
¶øÕâ¸ö´Å³¡ÓÖ×÷ÓÃÚÌú¿éÉÏ£¬Ê¹Ìú¿éÁ¦Çó³¯×Å´ÅÌúÒƶ¯£»ÎÒÃDz»ÔÚÕâÀïÌÖÂÛ¸ö
Ö¦½ÚÐԵĸÅîÊÇ·ñºÏÀí£¬Õâ¸öÅÄîµÄÈ·ÊÇÓЩÈÎÒâµÄ¡£ÎÒÃÇÖ»ÌáÏ£¬½èÖúÓÚÕâ
¸öÅÄµç´ÅÏÖóµÄÀíÂÛ±íÊöÒª±È²»½èÖúÓÚÕâ¸öÅÄîÂҵö࣬¶ø¶ÔÓÚµç´Å²¨µÄ
´«²¥ÓÈÆäç´Ë¡£ÎÒÃDz¿ÉÒÔÓÃÏàËƵķ½ÊÀ´¿´´ýÒýÁ¦µÄЧӦ
µØÇò¶Ôʯ¿éµÄ×÷Óò»ÊÇÖ±½ÓµÄ¡£µØÇòÖùÆäÜΧ²úÉúÒ»ýÁ¦³¡£¬ÒýÁ¦³¡×÷ÓÃÚ
ʯ¿é£¬ÒýÆðʯ¿éµÄÏÂäÔ˶¯¡£ÎÒÃÇ´Ó¾-ÑéµÃÖª£¬µ±ÎÒÃÇÀëµØÇòÔ½À´Ô½¶Ê±£¬µØÇò
¶ÔÎïÌåµÄ×÷ÓõÄÇ¿¶È°´ÕÕÒ»¸öÊ®·ÖÈ·¶¨µÄ¶¨ÂɼõС£¬´ÓÎÒÃǵĹ۵ãÀ´¿´£¬ÕâÒζ
×Å£ªÁËÕýÈ·±íÊöÒýÁ¦×÷ÓÃÈçºÎËæÅïÌåëÊܵľàÀëµÄÔö¼Ó¶ø¼õС£¬Ö§
ºÎ
Åä¿Õ¼ÒýÁ¦³¡µÄÐÔÖʵĶ¨ÂɱØÐëÊÇÒ»¸öÍêÈ«È·¶¨µÄ¶¨ÂÉ¡£´óÌåÉÏ¿ÒÔÕâÑù˵£ºÎï
£¨ÀýÈçµØÇò£©ÔÚÆä×îÁ½ü´¦Ö±½Ó²úÉÒ»¸ö³¡£»³¡ÔÚÀ뿪ÎïÌåµÄ¸÷µãµÄÇ¿¶ÈºÍ·½
Ìå
Ïò¾ÍÓÉÖ§ÅäÒýÁ¦³¡±¾ÉíµÄ¿Õ¼äÐÔÖʵĶ¨ÂÉÈ·¶¨¡£
Óëµç³¡ºÍ´Å³¡¶Ô±È£¬ÒýÁ¦³¡ÏÔʾ³öÒ»ÖÊ®·ÖÏÔÖøµÄÐÔÖÊ£¬ÕâÖÐÔʶÔÓÚÏÂÃæ
µÄÂÛÊö¾ßÓкÜÖØÒªµÄÒâå¡£ ³¡µÄΨһӰÏìÂÔ˶¯×ŵÄÎïÌåµÃµ½ÁËÒ»¸ö
ÔÚÒ»¸öýÁ¦
¼ÓËٶȣ¬Õâ¸ö¼ÓËÙ¶ÈÓëÎïÌåµÄ²ÄÁϺÍÎïÀí״̬¶¼ºÁÎÞ¹Øϵ¡£ÀýÈ磬һ¿éǦºÍÒ»¿é
ľͷÔÚÒ»¸öýÁ¦³¡ÖÐÈç¹û¶¼ÊÇ´Ó¾²Ö¹×´Ì¬»òÒÔͬÑùµÄ³õËÙ¿ªÊ¼ÏÂäµÄ£¬
ËüÃÇÏÂä
µÄ·½Ê¾ÍêÈ«Ïàͬ£¨ÔÚÕæ¿ÖУ© ¡£Õâ¸ö·Ç³£¾«È·µÄ¶¨ÂÉ¿ÒÔ¸ù¾Ý¶¡Êö¿¼ÂÇÒÔ»Ö
²»Í¬µÄÐÎʽÀ´±íÊö¡£
°´ÕÕÅ£¶ÙÔ˶¯¶¨ÂÉ£¬ÎÒÃÇÓÐ
£¨Á¦£© ßÐÔÖÊÁ¿£©¡Á£¨¼ÓËٶȣ©
=£¨¹
ÆäÖС°¹ßÐÔÖÊÁ¿¡±ÊDZ»¼ÓËÙµÄÎïÌåµÄÒ»¸öÌØÕ÷ºãÁ¿¡£Èç¹ûÒýÁ¦ÊǼÓËٶȵÄÆðÒò£¬
ÎÒÃǾÍÓÐ

£¨Á¦£© ýÁ¦ÖÊÁ¿£©¡Á£¨ÒýÁ¦³¡Ç¿¶È£©
=£¨Ò
ÆäÖС°ÒýÁ¦ÖÊÁ¿¡±Í¬ÑùÊÇÎïÌåµÄÒ»¸öÌØÕ÷ºãÁ¿¡£´ÓÕâÁ½¸ö¹ØϵʽµÃ³ö¡£
(ÒýÁ¦ÖÊÁ¿ j
= × (ÒýÁ¦³¡Ç¿¶È
(¼ÓËÙ¶È j
(¹ßÐÔÖÊÁ¿ j
Èç¹ûÕýÈçÎÒÃÇ´Ó¾-ÑéÖÐËù·¢ÏÖµÄ ÇÑù£¬¼ÓËÙ¶ÈÊÇÓëÎïÌåµÄ±¾ÐÔºÍ×´¿öÎÞ¹Ø
µÄ£¬ ¬¦³¡Ç¶£¬
¶øÍÚÔÒÇ ÁýÒö¸» ¿ ÂÏÈ ¶µ£¬
ÙËÓ¼ ùÑ»ÒÇÊÜ×È Ä ´¦¿ÁÊÖÔÐß¹ëÓ
ÃÇÄ ÁýÒ
®±È¶¶²±Øµ¡£
Ö åÌïÎÐÇ»ÒÚÓÔ ÒÔÑø ùÑ»ÒÇÊ È Ä µ±µØ¡¡µ¥Î£¬ ±È
Ê ÑÈ » ö¸âÕ¹ÊÔÒɿ;Çà Î
µÈ¡£Ò¶µ³¶¨Â£µ¦µ¡£
»ÒÚÓ ò ;ÇÃÒÎø à öÊÂÏ É åÌïκ ÁýÒÄ ¿ÁÊÖ ¿ÁÊÖÔÐß¹äÆÚÓÈ
ªµÄ¶¨Â¥·µ-¦§£¬
ÒØÖö¸âÕ Èý¹É È Ê ¾ÑÒ ÁÚÔØ Ç¼ Ñ ÐÖ µ«Ê²¢Ãµµ¡£
Ç ÐÓ» Ã ÍÊâ½ ¨
ÎÇÃÒ
³µ²Åµµµ£¬
ÐÓ Ê ö¸»ÒÏÈÐ ÜÄ Ã âÒú½ ÍÊâ½Ä µ£º
Ê ö¸âÕ ÇÊ; µ¬°´Õ²»
åÌïÎ ÍÄ ÊÖÔÐö¸»Ò Õ
¬µÄ´¦¾³±ª
Í ò» ÎÖÏí ¡°¹¡± £¬ ¦
ÔÐß ±ÁÖÏí
ò» ¡°Ö¡± £¨×ÇÊåÒâæÃÖ
¿ÁØ ¡°Ö¡± £©ÒÎÚ½ÂÏÔ
ÔÐØ ¡£
«µµµ½³¶£¬
½ÇÃ Ë ÊæÕö¿éÇ ¸â ÷à κçÈ Ì È °¶«ªµ
¼ÔÒ àÏåÒã¹ëÓâÌÊÎö¸ Õ ¹ÔÐ ÁκçÈÇÊèÉ Ï
´µÄ¡£
ÀðÆ
20£®¹ßÐÔÖÊÁ¿ºÍÒý¦ÏàµÈǹãå¶ÔЫÉèÄÒ»¸öÂÛ¾Ý
µµ±´óµ²·£¬
ÐÓùËÞλÒÚÔëÏèÉÇà àÏö¸»ÒÐÓ Öä¼Õ¿Ä Ä ¿Ö °É¿ûËäÆ
¼ÇÐÚÖëÀà¾ï âÕ
ªµÄ·³£Ò£¶£¬
ÖиÔÒ ¿ÁÊÖ Ç Ô µ-µ¤±¶¨ÂªµõÌÄ
ËÔÒÉ¿ ¾ÑÒÇà ΠÆËü½ ÙËÁÐÓØ ù»ÔÂûÀ ¾ ÒùËÉ óÇ
£¬ ¦²·ä¼Õ¿Ö
þ¼ ÁÜÄÉ¿ÐÓ;ùÑâÕ âÕ ¿ £¨Ê£© ¡¡¤²£¬
ç½À Ñ È Ùö¸»Ò ÔÂûÀ åÌïμ¿ ¶®´¦ÓÚ
¹Ê ÖÔ
²´¬µÄµ±£³Ö²´¬£¬
¾ ×¹Ö Ì øÐ̼㠾 ×¹Ö Ì ¶ø¶®¶¶¯µÄµ¶±ËÔßÏ
ÖÔ àÏ÷× ËÔ ÔÀÓã ÖÙËÈÔ÷×øÐ̼
¶¯£¬ «´µµ±×²£¬
°·µ¼Ä í¿ ó Ó×äÏÄ
ëÏèÉÇÃÒÎ òÏ»Òó ö¸ Ñ ÆËÓ׿ ÷ åÌïμ¿ °²Öö¸»ÒÃ
æÃïÀ
±µ²¡£
äÅ ÷ÆÇÒÐÓ¸ Û¹Ä ßÕì ¶Ô²¶¦µ±È²¢²»´£¬
Û¹ö¸âÕÚÓ ßÕì ÁýÒÔÑø » ÚÔæ ±°Ñ
ûË Ó×þÉà ëÐØ
©µ°£¬
˺¼Ô× ÚÔ Ø ÏÉå ·ñªµ°³¯×·µ¨°åµ¡ðÆ
Ò»ÖûËòÔ ÂÏ»ÒöÅáÇ Ø á»Í¾å Å Ó׿ »ìÌÄ ý ¸Ø
´¡£
À
µµ±Ö£¬
æÃâÍǸÚÓäÏ Ô Ä Ð °²×°³£¬
¹ö¸»ÒËÁ Ó× ³µ¡£
¹ Ï É ÷ËÂÀÐÓ »ÒÐÓëÏèÉÖ ÚÔ ¡°Éú
Î£¨ÊǺÎÖÉúï¶ÔÎÒÃÇÀ´ËµÎÞ¹ØÖÒª£©¿ªÊ¼ÒÔºãÁ¦À-Õâ¸ùÀÂË÷¡£ÓÚÊÇÏäÓÁ¬Í¬
¹Û²ìÕß¾ÍÒª¿ªÊ¼×÷ÔÈÓËÙ¶¯¡°ÉÏÉý¡± ¡£¾-¹ýÒ»¶Îʱ¼ä£¬ËüÃǵÄËٶȽ«»á´ïµ½Ç°
´µµ¡ª¡ªÌ´´£µÄ²´£»
ÎùË ÅÎ Öß¸Ä ÇÃÒÎôÈ Îö¸»ÒíÁÓ ÇþÉÃÓ ÀåÌïμ¿ øÐ̼ ²µÄ
Û¹ ÐÇ»ÒâÕì
°¡£
» j
µ«ÊÇÏä×ÓÀïµÄÈË»á çºÎ¿´´ýÕâ¸ö¹ý³ÌÄØ£¿Ïä×ӵļÓËÙ¶ÈҪͨ¹ýÏä×ӵذåµÄ

ÒÀ¿Ëû¶ÔÒýÁ¦³¡µÄ֪ʶ£¨ÈçͬÔÚÇ°½ÚËùÌÖÂ۵ģ© £¬Ïä×ÓÀïµÄÈ˽«»áµÃ³öÕâÑù
£Ò°´¦Ô¦³¡Ö£¬¶ø¦³¡¶Ô±¶ÇÊÔÑø
ÛÂá½ö¸»Ò ¼Ôº×û ºË ÇÊÚÓäÏ ÁýÒö¸» Ú Ð ÁýÒø Ç ÊÚÓ ä¼
¶¨²»±µ£¬ ±µ²ª²´¦³¡Ö²¢²»µµ«
㺠ä Ä µ±ÈÊ»ÒáûË Ð¸ ó»Ôý Îâ½» Ê Ã ÁýÒö¸âÕÚÔÓ×äÏ Ð ½ äÂ
±·¢Ïµµ±Ö³£¬¹³µ£´µ³á½ö
Êö¸âÕÚÔý Ç ûËòº ǸäÏÖ Ä ¹ö¸»ÒÐÓ Ó× ÏÉ ÷ËÂÀÅ× ú »¹ ;ûË Ã
£¬Ï²µ¦³¡Öµ¡£
Û ¾ÇÊÚÓä ¹Ö ÁýÒÚÔ ¹üÐØ ÐÄ
·¦¥¦£¬Ëµµ´£¬Èª±£³Ö°µÄ
ÇÊ ÃÒÎ Óñ ¼Ã¸ Ð ËÈö¸âÕ ûË ÛÂá½Ä ØÄËÁí ÒÇà Îû¹ç Ç ÂÖ»Òóº
°£¬Îª²¦µ£·»ÎÇÃÒ ´¶ø±³£¬Ëµ··¨¼²¥·´Àí
» ÎÏÈÒ ÇÃÒÎ Ó» ËùÑâÕø ûË ëÐØ ÏÈÐ û ëϼËÄ ½ È Î»
£¬Ò²²»¥·´ÒªµÄ¦§¶¨Â¡£Ë¶¨Îª¶¡°Ù¤¡±ÔÚ
ÔÐ Î ÖÑ ÁÑ É ÏÈ ÇÃÒλ ä àÏÓ×ä ÚÓÔ ä¼Õ¿ÔÂûÀ
¶¯£¬µ«Ê²¶¨Ï²¡£¿´·³·ÔÒÉ¿ÓíÀÖ
ËÔÙ Ó¼÷× ÒÇ ÏÈ»¹ÜÄ Ô ¾ÚÔÇÊ Óä ÐÖ¹ Ú ÈÇÃÒÎË ÐÓ ä
«¶-µ°¥¶¯µÄ²²°¨¥µÄµ²£¬ ¶Ô
½ àÏ Ô Ð ã¹ÆÍíÀ ½ »àÏÑ ËÔÙ Ó¼÷× ÒåÌïμ¿ ÜÄ Àü Èø½ Ø ½ ¶ø
òÒ
¶«µ²µ¦µÄ¡£
àÏÚÓ ¹ÔÐ èÉ Òã¹ÆÍÄ ñ»Í¾ ÁÐÓ¿Çö¸»ÒË Ã Ý¾ÛÂ
±³·¢µ£¬µ¦³¡Êµµ¬
ÇÃÒÎ ëÐØ ä ×Ö âÒ ½ ·½Ê ÁýÒÔÇÊÐÜÄÉ¿
ÍÊâ½Ö Õ åÌïÎÐǻҹ à ͽ
µ¶±ª´¡µÄ£²µµ£¬Ê¦àÏ¿ÁÊÖ
ùÑ ÙËÓ¼Ä ù» ÒâÕÈ ÎÊÖÔо ù» Òâ »Õ Í¾ ËÚÓÈ ÁýÒͺ¿ ÊÖÔÐß¹ Ç
µÈµ¶¨Â¦´¡µÄ¡£È²´£¬´¦Ô¶¯µÄµËÈÄ
»ÒâÕÄ ÁÉ ù» É»ÈÔ×ö¸âÕû¹ç » ÚÔæ ËÔÙ Ó¼÷×Ú ïÀÚÓäÏ
²¶¨³ö¦³¡À´§µª£¬ Ù¼éÑ
; Ù¼ÈÏÜÄ» ÁýÒö¸» ÎÜÖûËÍÊâ½ åÌïÎ ÎÐ Ä -
¾Ý ù¸ÉÓíÀÐ »ÃÍ ûË
¶¨Ëµ²¡°¾²µ¡±
û Ä ÇÊåÌïμ¿ ¹Ö Ä ¶¨Ïµµ£¬È»
Ù¼ ïÀÓ×ä ÏæÃÚÄǸÓ×ä ÔËÈ Ó×þÉù¸»Ò
µ¶©£¬½µ£¬ ±µØ¡±Ð´¡£
Ó×þÉÚÔóº ÉÓÔ×Ä Ë åÌïÎö¸»ÒÏÉ ÜÊÓ×þÉû¹á ÅÕìɽ ¡°ÊÖú ü åÌïÎøÅ×¹
Èç¹ûÎÒÃÇÊ»ÏÂÉþ×Ó²úÉÕÅÁ¦µÄÔ-Òò£¬Ïä×ÓÀïµÄÈ˾ͻᵣº ¡°Ðü´¹×ŵÄÎïÌåÔÚ
¦³¡Öµµ¦£¬´Ë¦ªµ¦£¶¨É¦µÄ´¡µÄÇÊ
ÁýÒ ÜÊÐ ÂÏò »Ò½ ÁÄ Á Î Ó×þÉ ÁÅÕÄ âº½ÆùË ö »¾ ÁÅÕÓ×þ Ðó
Ðü´¹×ŵÄÎïÌåµÄÒýÁ¦ÖÊÁ¿¡£ ¡±ÁíÒ»·½Ã棬×ÔÓɵØÎȶ¨ÔÚ¿ÕÖеÄÒ»¸ö¹Û²ìÕß½«»áÕâ
Ñù½âÊÍÕ ¸öÇé¿ £º ¡°ÉþÓÚÊƱزÎÓëÏä׵ļÓËÙÔ¶¯£¬²¢½«´ËÔ˶¯´«¸øË©ÔÚÉþÓÏ
µÄ¡£Éµ¦µÄ´¡¡µ¶¡£¾¶¨Éµ¦µÄ´¡
åÌïÎ Ó×þ ÁÅÕÄ Ðó Ç åÌïÎðÆýÒÔ ã×ú ÙËÓ¼Ä È ö Ó×þ ÁÅÕÄ Ðó
µÄÊÇÎïÌåµÄ¹ßÐÔÖÊÁ¿£¬ ÒÃÇ´ÓÕâ¸öÀý׿´µ½£¬ÎÒÃǶÔÏà¶ÔÐ-ÀíµÄÍƹãÒþº¬×Å
¡±Î

¶¶¯µÄµ£¬Î´µ½£¬Òµ¶±á»ÈØ
ÇÃÒÎݾù¸ ËÔÙ Ó¼÷× Ó×äÏ ÛÂÖÌÄ ¿ÇÃÒ åÒã¹ö¸» àÏÄ ÛÂÔ
¶Ô¦¶¨Â²ªµÄ¡£Êµ¡£¶Ô¶µµ³-²¹³ä
ÁýÒ îÖ É ÒØÖúÉ û¹á½ Ê ÏÉ àÏåÒã¹ îÄÛ¹ÔÐ ÏÄ Í ¾ÑÒ¿ Ð
©¶¨Âª¦³¡Ë¡£µ«Ê£¬Ô¥°£¬Î±¶²ªÓ½
ÐúËÁ ÎÉ ÁýÒ ã×úÂù Ç ÈÂϸÌøÐ ¼Ú ÇÔÒ Ò ÑÐáÌë Ø ßÕÁ Ò»
©¬µÄ´¡£¶Ôµ¶´¦³¡£¬
ÐâÕÜÊ ºþÒùËÐÖöÊÛ ö¸»Ò îÄŸóÎí ïÀÓ×äÏÚ ËÈÄ ÔÑø ÁýÒö¸» Å×ÚÔæ
¡¶³¡¶¨µÄ±µ¶ø²¢Ãµ³¡¡£Óµ¶¨£¬
¾ ܹ î×ÚÓÔ Ñõ ø× Ïê ÔÑ ùÑâÕÐÓ» Ä ×ÒáÇ »ÜÄÉ¿ à ΠÊÚ Ù¼Ø
¦³¡µÄ´¶±µ´¡£Î²ª£¬²»´²´µÄ
ÁýÒ ÔÀÓÚ æ Ö »ÒÇÊ Û¹í Ä ÚÔæ ÒÇà ÎÏÈÜÄÉ¿ Û ÊÅ×ÚÔæ à ùÑ
¦³¡£¬Î¡¡²£¬Êµ¶²¶»ÃÔÑø
ÁýÒ Ñù âÕ»¹ÜÄÇÊ × ÃÒ È ö¸»ÒâÍíÁ åÌïμ¿ ¹ à øÚÓÔ åÌïμ¿
¦³¡´æ£¬Õ¶²¶µ¦³¡¶¼µµÄ£¬Õ¶©ß¾
ÁýÒÐÓ ÚÔ ø¾â Ô ÇÊ» ÐÓùËÚ Ô ÁýÒÄ ÊæÕÇ ÇÊö½ â ÐÇÄÚÓÔ
®·Öµµ¦³¡²ÅµµÄ¡£À£¬Î²¡¡²ïμ¿
ÊÐÓ âÊØÌ ½ÊÎÐÄ ÁýÒÄ ÊæÕÇ çÈý ÇÃÒ Ñù âÕÜÄÉ¿» È ö¸»Ò
£¬Êµ²´¶µµ¦³¡£¨¾¶£©»µ£»
åÌ ¹ øÉÓ ÀåÌïμ¿ ÐÅ Ï òÇØ ÁýÒÄ åÌûÕäÆÍ ÔÑø á ÚÓÈ
¶µ½£¬Îª²´µÚ
ÊÏÈÔÒÉ¿ÇÃ ÎÚ Ö Ê Ã ÚÔÇÃÒÎ 18 ©²µ²·³µ
ÄÚ½ Î öÊðÐùË Û¹Ä ÉÚÓ ßÕì
¶ø¾-Ñéµ½Ò»Ö³¯ÏòÇ°·½µÄ³å¶¯£¬²¢Óɴ˲ì¾õ³µÏáµÄ·ÇÔÈËÙ¶¯£¨×èÖÍ£© £¬ÕâÒ»µã
µ±ÈµµÄ¡£µ«Ê-²°³¶¯¹³µÏµÄ¡°Êµµ¡±¼¶È
ÊæÕÇ » ËÇ Ò ûËÈÆ¿ÇÐÓ»Ã Ö âÕÑ å ÚÓòÒé á ÚÔ Ä ÙËÓ
£¨×£© ²µ-£º µ²£¨³µÏ£©Ò±±£³Ö²¡£
ÍÖè £®ËÒû ûËÍÊâ½ùÑÕÔÒÉ¿ ¾Ä éÑ ¡°ÎÒ Ä åÌïμ¿ á Ö» ¾ ¹Ö
µ«Ê£¬¶Ô²´£¨Ô·³µÆ£©Ò·°¶ø¶±¶ÔÑø
Ç ö¸âÕÚÓ åÌïμ¿ Å×ÚÔæ ÉÚ ä¼Ú ö¸» ÇòÏ ½ ÒÇ ÊÚÓÔ ä¼
±µ¦³¡£¬ ¡µÄ°£¬¬¬µØµ·¶¯£¬
É¿ÇÊ ä ÁýÒÄ ³
ö¸âÕÚÔ Ó ÂÏì ·Áù» Í
 ùÑâÕÔÒòÇ ÷×ÊÂòÍÄ ËÔÙ È Ç
´µµ-¶²¶µ¡¥¡£
¼ ÇÃüË óºòÏÄ ÔÄ ÙËÐÓ ÚÔÇÊÈ » Ï Ðõ¼Ø ÈÂÏ ¡±
21£®¾-µäÁ¦Ñ§Ä»ù´¡ºÍÏÒåà¶ÔÂÛµ ÚÄЩ·½Ãæ²»ÜÁîÈËÂúÒâ
-µ´£¬¾-µä¦§´¶¨Â³·¢µÄ£Öµ¶µÄÊÖ
¾ÑÒÇÃ Î Ë ¸¼ý¹ Î Á Ñ ÇÊ öÊÂÏÓ Éö ÊûËäÆë ºÀ Ô»¹ã×
µã±¶¯»±£³Ö²´¬¡£Î²µ£¬Õ±¶¨ÂÉ
ÖÙËÈÔ÷×øÐ̼ ËÔßÏ øÐ̼ò ¾ ×¹Ö Ì ÒÇà ¿ÇÙÔ»Òø ÷ ù»ö¸â ¾
¶©²ÎåÌïμ¿
ÐÓ»Ö Ð»ÒùÑâÕÚÓÔ K ²Å§£¬Õ©²Î³©±µ¶¯×´¬
ÐÓ Ðâ ÄÐÓß¾åÌïμ¿ Ð ØÌ ð ËÔÄ Ì
²¢Ïà¶Ô×÷ÈËÙƽҶ¯¡£Ïà¶ÔÓÚÆäËû²Î¿¼ïÌå K’£¬Õâ¸ö¶¨ÂɾÍʧЧ¡£ËùÒÔÎÃÇ
µÄ-µä¦§¶¶°²åÌïμ¿
¾ Á Ñ àÏåÒÁ ÚÔͺÐÖ ÐÖÛÂÔ ¼ Ñ K ºÍ²Î¿¼ ïÌå K’Ç·ª£»¶ÚÓÔ
ø ¿Ö àÏ
²Î¿¼ÎïÌå K£¬¹«Èϵġ°×ÔÈ»½ç¶¨ÂÉ¡±¿ÉÒÔ˵ ÊdzÉÁ¢µÄ£¬¶øÏà¶ÔÓڲο¼ïÌå K’
©¶¨Â²¢²»³¢¡£
ÐâÕòÔ É ÁÉ
µ«ÊÇ£¬·²ÊÇ˼Ïë·½·¨ºÏºõÂß¼-µÄÈË-Ò²²»»áÂú×ãÓÚ´ËÖÇéÐΡ£ËûÒªÎÊ£º ¡°Îª

±È·°¡£ ¢Å·µ¡£ £Ï£¬
ÇîÔøƺÃö¸»ÒÚ¾Õν æà ² Å ½Æö¸ÁÅ× ø¹× ·³ óÏà
ÏÉîÔ ø¹ö¸½ÁâÕ Ç
³£³£»´¡£À¶¢°®¡£Î¢µ²¶°³ö£¬¶øòÔø¹ö¸»ÒíÁ
ÏÈá í æÃï ʼ Å× Ëø¹ë ×Ò âÒ ø¹ö¸»Ò½ » ÃÏ øÆôÕ
°³ö¡£¼´°´Ó´µ£¬Î²¶ö¿éÇÖâÕÔ
ÃøÆôÕÐÓ» ÇÔÒ Î¹Ê À ½ÆßÕò»îÔø ºÃý¹û¼ÐÓ ø¹× Ò á»
µ¡£ ±¢µµµ¶«µÄ·¢¹µ¶«
и Ö¹æƽ µ«ÊÊö¸âÕÚÔû¹çÈÇ ×ÒÎòº âÒ ÚÔ½ ø¹ö¸»ÒÚ ÀÖ»ÒÐÓÂÏ× É âÄ
£¬¶øµ£¬Ä´µª£¬¼´°´û¼ÐÓ»Ã
÷Î ø¹ö¸»ÒíÁÚÔ ÐÓ»ÃòÔÂÏ× ÃÇ Ð¸ÙÔá»ÂÏ;ÒÎ ¾½ æÆ ÇÔÒ¹Ê ÀÒÎ
µ¡£Òªªµ¶«µÄ¶«Îµ°³ö£¬»É¿ÙÁÖßÕò
øƺÃý¹ æÑð»Ä Îò Ò»Ö Î Ë ÀÖ âÕÇÊ É ¹Ê÷ ÃïÀø¹ øÆôÕ
µ£¬µ«Ê¢µµ¶²´¶«µÄ¶«Î£¬¶øÒÇ
ËÔÒ ÜÄÉ¿Ö âÕÐÓ ×ÒÎû¹çÈÇ âÒ ø¹ö¸½ÁâÕ ÂÏ× ÊÐӻü à À É ÷
²µ²¶°³ö£¬¶ø£¬Ä´Í¾ÒÎ
Û¹ »ÒÎû çÈ ì ø¹ö¸»ÒÐÖäƽ » ÃÏ øÆôÕ øÆôÕÐÓ»ÃòÔ ¹ö¸ ÒâÍíÁ ÃÇ
µª²£¬ µ½·¢Ï³´µª²´²»
иÇÊÜ× ¾½ ͺæÆ ã×ú» ± ÒÎ ÄÖ ÀÃÓ»¹ÜÄö¿éÇÖ Ë Î÷Ã Ê Ã ÐÓø¹ö¸½ÁâÕ
Ö
¬µÄ±ª¡£Ó´£¬Î-µä¦§£¨»¶£©Õµ²´µ
Í ÎÖÏí ¹Ö ë ÆËàÀ ¾ÚÔÒ Á Ñ ÐÖ àÏåÒÁ ÚÔò ÐÖÛÂÔ ÂÏÒ Ê½ à Ê
µ¶«Î´µª²´¶²µ
ÚÔ Ä ÀÃÓ»¹ÜÄ÷ Ë Î÷Ã Ê Ã àÏ ÚÓÔ Ï¼¿Î K ºÍ K'À´±²¬µÄ±í
ÊǼ¿ ÐÓá»åÌïÎ Í»
¡£Å£¶Ù´µ½±£¬²¢Ô³£¬µ«Ã³¦¡£Ö¶´µÃî×
ÖÏ ¿ Èö¸âÕËÁ ÝÏ ûϼÍÔÊø üËý ÐÓ» ¹É ÕºíÂÐÓ» ¿üËÔ
³£¬Ó±³±°¦§·Åµ´¡É£¬ÖåÒã¹ëÓÚúÖè½Ð»
åÇ þ Èö¸âÕÚÓÉ ûÐ ËÝÏ Æ ëÐØ ÁÑ Ñ ÂÐö¸»ÒÚÔ ù»Ä Ï
¶-µ§²Å³±£¬Òªµµ·³£¬¶ÔÐÇ»ÒÚÓ
àÏ Ô Ð ÂÖ»ÒíÀ ÑíÀïÎÄ ûÏÜÄ Èö¸âÕý ÝÏ Îò ùÑâÕ ÛÂíÀÄ Ä ½ Ì
²Î£¬²»¶¯×´¬£¬¶¼³¢µÄ¡£
åÌïμ¿ ËÔäÆÛÂ Ì ÎºçÈ ÇÊ ÁÉ
22£®¹ãÒåÏà¶ÔÐ-ÀíµÄ¼¸öÍÆÂÛ
µÚ 20 µ±£¬¹¶-´·³¦³¡
Ú½ öÊÛÂÄ ÊÀí ̸åÒã Ô Ð ÔÒÇà ιʻ ÜÄíÀ ÛÂíÀ¿ ÆÍ½Ê ÁýÒö
µÄ¡£À£¬¼¶¨Î-ªµÀ³¤¶¤¯
ÊÖÔÐ çÈý Ù ¾ÑÒÇÃ Ö ý¹»ÈÔ× ÒÎ ÙÚÔÌ àÏÐÖòÓøÇÔÂûÀ Ùö¸»ÒÚÓÔ ¿
²åÌïμ¿
Ô K ·¢É£¬Ò´-ªµÀ³µ±¡°½³¡±
κçÈ ú ¼à ¾ÑÒ Ö ý¹»ÈÔ×ø Ì ÊÕ¿Ä øÌ £¬½èÖúÓÚ´¿Àí
£¨Ò´µ¥Æ£© ¶¶¨Õª³´¶ÚÓÔ
ãË ÔÛ ¼à ãËƼ¾ £¬Î»¹ÜÄ;ÇÃÒ Ï ÖÑÒö¸â ý¹»ÈÔ× Ì àÏö¸»ÒÓ K ×÷
¶¯µÄ²åÌïμ¿
ËÔÙ Ó¼ K¡¯È¥²£¬Ê±µ£¬µ«Ê¶µ²ïμ¿
Û¹ ì κçÈÇ ÖÏí Ä ÚÓÉ Ç ½Ðö¸âÕÖ×Ô Ä
Ìå K¡¯¶ø´¦³¡£¬Ëµ²¦³¡È°ÐÑùËìÏ
ÔÑ ÁýÒö¸» Å×ÚÔæ ÏÉÔÒ ù ÒǼ¿Ä ÁýÒÇà ÎßËæ¸ Óκç
µ³¡£
¿¾ ý¹Ä Ì
£¬ µÀ£¬ ÚÓÔ
çÈýÀ ª
ÖÇÃÒÎ ¶
àÏ K£¨°´Õ¤¶¨Â£© ¶¯µÄ£¬
ÙÕ ÔÂûÀ É ±ËÔßÏ
ÖÙËÈÔ÷× åÌïÎö¸»Ò
¶¶¯µÄ²åÌïμ¿
àÏüË ËÔÙ Ó¼÷×Ú K¡¯ £©Ê¶¯µÄ£¬Ò°÷×ÚÔÇʹ»ã
£¨ÏÓ×ä ËÔÙ Ó¼÷×Ú Ç »

K¡¯´æµ¦³¡¶Ô¶¯Îµ°
ÚÔ ÁýÒÄ ËÔ åÌï ÓÄ
¡£Ò¦³¡Ò´·°µ¶¯Ê´-ªµÀµ£¬Ò´µ²¢Ã»
ìÏ Áý Ô Ö Ë Ó½Ê åÌïÎìÏ ËÔÄ Ç ¾ÑÒ ¼ó Ö Ä ò ÏÉÔÒË Ç¼¿Ä
ª©±µ¡£
ÎÐÓ ¹áÌÇÃÒΠκ È ÂÐÏÉÊÖ¾ û¹á½Ä
µ«Ê£¬ µµµµµ±ªÔÐ
Ç ¶»ÒÔ ÆËàÀÐø½ßÏ⹠;Ǽ¿Ä à ÂÐö¸»Ò½ ù»ÐÓß¾Ä ÒØÖ¾
ÇÃÒÎû¹çÈ
µÄ¡£Ï¶¤²åÌïμ¿
û¹á½ à ÙÚÓÔ ÔÂûÀ K£¬Õµµ±¶È
ùÑâ »ÒÄ ÖØÑÇÊßÏâ¹À ÙËÔÒßÏ c ´«²¥µÄ¡£
²»ÄÑÖ¤Ã÷£¬µ±ÎÒÃÇÏà¶ÔÓÚ×÷¼ËÙ¶¯µÄÏä×Ó£¨²Î¿¼ÎïÌå K'£©À´¿¼²ìÕâͬһµÀ¹â
±£¬Ëµ·²±¡£Ó´µ³£¬¹¦³¡Ö°ØÑã
ÊßÏ ü ÂÄ Í¾ßÏ ÖõÌ»ÒÇÊÙÔ ßÏ É ÇÃÒÎË Ã ÛÂá½ö ÁýÒÚÔßÏâ »ÒÐ
´«²¥¡£Õ·ª¡£
ßÏúÇ ö¸½ÁÚÔû¹á â ÒØÖÐÓß¾æý åÒâ
¬µ±£¬Ë¶µ¡£Ç±£¬°´Õã¹Õ
ÍÔÒÉ¿û¹á½ö¸âÕÈÏ×Ê Ê Ê¼ Ï½È »Èä âÌÊÎö¸ ÕÔ ¸Ïê Ä ¿¾Å ÷Ãí
¶£¬¹´©¹µµ¦³¡Ê±£¬Ö«¢¡µÄúÇ
àÏåÒ ÛÂÔ ßÏâ ÊÚÔÇÃÒÎý ÃÓûÀÔÒ ¼»¹ÜÄÐÖù ÁýÒÄ ¼ÐÓ» ÎäÆ Ð
£µ«Ê£¬Ò·-«µ£¬Æµµ´ïµ½
Ê » Ç äÉëÈÓÂÔ ¾½Ê Ìý¹ ôÑ ßÏâ¹Ä ÊÂúÇä ÖƼÀ¹Ä 1.7¡±Õ¦ÔÒø
Óâ
·±³´¡£´Óµ²£¬Ä³©´´«µ´¦£¬Ò´©
öÊÂÏ ½Ê ÖÏí Àö Û¹ÏÉòÇØ ì Ð ¿ÇÐ㺠À ÌÚÔÇÊ ôÑ ü½ÚÁÄ ò ÐâÕË
«³±²¡£ µ±È«³±µµ±Ì«
ÈÕÚÔ»¹ÜÄÇÐãº Ê Ê Û¹ÔÒÓ¼ â ©ÇÐãº
ÐâÕ ÈÕ Ê Ê Õ¿ìÌÚÔ ÇÃüËëÓ Ö»Î ÊÄ
µ²±µÄ±¦««£¬Æ«µµ¡£
Õ¿ìÌÚÓ»ÎôÑ ûËäÆÄ Ê»Î¿ àÏÃÖ»ÎÓÊ ÓÏ½È Æø ÌëÀ ôÑ ëÀ ÖýÊÄ ¾ÊùËÏÉçÈ
¼ìÑéÕâ¸öÍƶÏÕýÈ·Óë·ñÊÇÒ»¸ö¼«ÆäÖØÒªµÄÎÊÌ⣬ϣÍûÌìÎÄѧ¼ÒÄܹ»ÔçÈÕÓèÒÔ½â
¡£
ö¾
´£¬Îµ±£¬°´Õ¶£¬Î±³£Ìµµª¶ÙÂÔ
äÆ Î ÇÃÒ û¹á½Ä ÷Ãí àÏåÒã¹Õ ÛÂÔ ÊÇÃÒ á ½ Î÷×Ä àÏåÒÁ
±¶¨Ö®µ¶¨¶¨Â£¬¾²±ªµ§£¬
ù»ö¸½ÁÐÖ Ù¼¾ »Ò ãºÙËâ¹ÐÖÕ¿æ Ä É Í ÜÄ» ÎÏÈË ÞÏ ÎÐÓß¾ Ð ÓÄ ÔÐ
µµ´«²¥Ë¶¶±±²Å·¢É¡£Î£¬ÓÚÓÉ
ßÏâ¹ â¹ÚÔÐÓ»ÖúÇäÍÄ Ä Ù ÃÖ»ÎæËÈ Ä¸ø Êä ÜÄ ú ëÏá»íÐò ÇÃÒ
£¬Ï¶°®¶£¬¶¼ª¯¦¡£µ«Êµ²¢²»ÇÊ
ö¿éÇÖ âÕ àÏåÒÁ ¼ÔÒÛ ÖæË àÏö¸ûÕ ÛÂÔ Ò » Á ËÁý½Ò» ÏÉʼ
£¬Îµ£º²»ª¶µ§³µÄ£ÐÓ» »Ö
ùÑâÕ ùÑâÕ÷×ÜÄ»ÖÇÃÒ ÛÂá½Ä ÎÏÈÜÄ àÏåÒÁ ÛÂÔ Ð ÓÄ ¾¹ÖÞÎÇÊÔÐ
²¦³¡¶Ô£¨Àµ£©µÄ°±£¬Ï¶µû¹á½Ä
»¹ÜÄÇÃÒÎÚÔ ÁýÒǼ¿» óÏÖ â¹çÈý óÏÖ Ä Ó ÊìÏ àÏåÒÁ ÛÂÔ
²Å³¢¡£
ÜÄ ÁÉ
·´¶Ô¶µ±³£Ëµ¶±¶·-Á£¬ µ±µÄ
ÚÓÉ àÏ ÛÂÔ ÊËÈÄ àÏåÒÁ ÛÂÔ àÏåÒã¹» ÆÍÛÂÔ Ë ´Êö¸»ÒÃÓË
òÒ
±È·´°ÑµµªµÃ³©²µ±µÄ¡£Ôµ¶¯Á¦§·¢Õ°£¬¾²µç
À½ âÌÊÎö¸ Õ ÊÄ ÅÊÖ åÇü¸ Ðþ Ò ÊÔÇ íÐ Úç Ñ Ç¹
§¶¨Â±´µ§¶¨Â¡£ÏªµÀ£¬Öµ¥®®¶±ê
Ñ É ¿» ÇÊ÷× Ñç É ÖÇÃÒÎÚÔ ÚÔÐÓ» »àÏ¿ÁÊÖç Ö ¾ä¼ àÏ ø×ÚÓÔ
ϵÍêÈ«±£³Ö¾²Ö¹µÄÇé¿öÏ£¨ÕâÖÇé¿öÊÓÀÔ¶²»»áÑϸñʵÏֵģ© £¬²ÅÄܹ»´Ó¾²µçѧ
µÄ³·¢Õ·µØµ³µ³¡¡£Î·µ£¬Ó£¬¾²µç§±»µ¶¯
Ǽ¿ ö Èý ÆÍ ¼ ö ç ÇÊ ÃÒ ËÔÒÉ¿ñ ÉÓíÀö¸âÕÚ Ñ ç
¦§µÄ¤³¡·½³·-Á£¶²¡£ µç§ª«°¬ÚÔ
ÁÑ Î¹Ë ¿ó ÆÍÌ ØÄË ø¾¿ Ô ÔÒÉ¿» ² Ñ Î÷× ¼ö¸»Ò ö¿éÇÞÏ ºü
¾

²µµ´«²¥µÄ£¬Î-´µ½£¬¹¶ÜÄÇÃÒιÊÛÂÔ
Õ¸ÚÔ ÛÂÖÌÅ â¹ÚÓØ Ä Ä ÐÖÓ×ýÀ ¾ÑÒÇà ¿ àÏåÒã
´µ¦³¡¶Ô³µ³µ°£¬ ³µ¶¨ÂýÒÐÓ»ÃÚÔÉ
»¹ ÆÍÏÉÛÂíÀÓ ÁýÒ¼ ý¹»ÈÔ× Ì ø½Ä Ì ÓÄ ìÏ ©ý¹»ÈÔ× Ì Ä
ÐâÕ
¦³¡Ê±ªµÄ¡£µ«Ê£¬¹¶¶©³µ¢µËÄâÌÊÎ
Á ÖÑÒÇÊ Ç àÏåÒã ÛÂÔ ¹áÌö¾â½äÆÔ ¿ÔËÁ × ×ËÈîÁ Ä âÒ
¶¦³¡±¾µ¶¨Âµ£¬È¶´¢¡£
ÚÓعÇÊ ÁýÒÔ ã×úÂùËíÉ Ä É ¿¾ÐÑÄ ÇÃÒÎ Ô ÎÔÉË ÂÏ»ÒÇ ¼¿
ÎÒÃÇѾ-ÊìϤÁ˾-¹ýʵ±Ñ¡È¡²Î¿¼ÎïÌåºó´¦ÓÚ£¨½üËƵأ© ¡°Ù¤ÀûÂÔ¡±ÐÎʽµÄ
±£¬Ò´¦³¡µÄ£¬È¶²¶¯µÄ
ÊÕ¿Ö ÇÄ òÓøÇ ¼à ÁýÒÐӻà òÓøÇ àÏÇÃÒÎû¹ç ö¸»ÒÚÓÔ ËÔÖ Îº÷×Û»
²ÎåÌïμ¿ K¡¯À´²µ£¬Ä´¶ÚÓÔ
¼¿ ùÑâÕì òÓøÇö¸»ÒÄ ÃÇ àÏ K¡¯¾Í´¦³¡£¬¸Ã
ÁýÒö¸» Å×ÚÔæ
¦³¡¶Ô±±µ¡£Õ³¡µÄµ±È¡ª
ÁýÒ Êͺä¼Õ¿ÚÓ É¿ÇÊä¼ ä Ä ö¸â ÔÐØÌ È» ÎÚÓö¾ K'¡£Ñ¡¶¨µÄ¶¯¡£
ËÔ
°´Õ¶£» µ¦³¡¶¨Â¶°´Õ·µµµ¦³¡¶¼±Ø
àÏåÒã¹Õ ÛÂÔ ±é ÁýÒÄ
ÕÆ É »¹ÜÄÐÓùËÚ Ô »Òâ ½Ê Ã ½ ÁýÒÄ
±£¬Ë²µ¦³¡¶¼´²£¬Î£±µÄ
ëÐ ã×ú» ø¾»Èä ÐÓùËÇÊ» ÁýÒÄ çÈ»¹ÜÄ Ë úÉ ÏÔÒÉ¿»È Çà ÕÆûÍ é
¦¶¨Â´µ©µ¦³¡Íµ³´¡£ -«µÄ
ÁýÒ »¹ÜÄÉ ùÑâÕÓ Ð»ÒÄ âÊØÌ ÁýÒÄ Æ ¼ Àö £¾ÑÒûÍ ¼ÔÒ îÃÀäÆ
Ïö¸âÕ
·½µ£¬µ«Ê´±µ«µ£¬Ê-·µ§ÑÄ
ʽ ËÁÖÏ Ç ¿Äö¸âÕåÇÏÈÓ ê Èêͽ Ê üËÖÏ ¾Ç Ë¿ý¹ ØÖÏÑö¸»ÒËÁþ ÀÄ
®²´µµ£¬Óµ£¬Î²¶¶¶£¬ÎÇÃÒ
Ö óº Å ï ½ Ä Ì¿îÉܺÐÓß¾â ÊÎö¸ ÕÚ åÒâ Ä Ò Ò¸» Ô ÔÂßÕÁ ¸ÌÂÏø
ª²¶±¬µ¡£
ÒèÐ »Òø½ ÇÃÒÎã¹Æͽ ÊÕ¿ÚÓÔ Á øÇ Ð îÄÛ¹
23£®ÔÚת¶¯µÄ²Î¿¼ïÌåÉÏÖÓºÍÁ¸ËЪ
µ½°ª£¬ ±¶²±µâ½íÀïÎÄ
Ç¿Ä Î ¹Ö ¶âÒʹÐÖÛÂÔ Ü ø Êͺݾýä¼Õ¿¸Ì» ݾýÊä¼
àÏåÒã¹ÚÔ Î
¡£Ò¶·©²´µ«²¡£»Î´¶ªµÀ£¬Õ«
ÍÊ ò ÐÖöÊÛÂÚÔÒÎø лÒËÁ¸ ÊÁ Ý ÂÊÓ ÃÄ ÇÃÒ àÏåÒÁ Ó ÖÛÂÔ ÃÖ â
²¡¾²ªµ¡£Ï²±µµ±µÄ±£»
ö ÒØÖ ¹ÞÎÇÊ» ÝÈí¿ÔÒÉ Íº Ä ÖÃÇ ÒÎ ÊÚÔ Èö¸âÕ¹ ÝÏ Ê î×Ä Ê ËÁòº
µ«ÊÇ¿ªÍ·ÎÒ¾Í ªÌáһϣ¬Õâ¸öÎÊÌâ¶Ô¶ÁÕßµÄÈÌ ÍÁ¦ºÍ³éÏóÄÜÁ¦»áÌ ³ö²»Ð¡µÄÒª
¡£
óÇ
ÎÒÃÇ»¹Ê ´ÓÒÔÇ°³£³£ÒýÓõÄÊ®·ÖÌØÊâµÄÇé¿ö ªÊ¼£¬ÈÃÎÒ Ç¿¼Â Ò»¸ö¿ÕʱÇø
£¬Ô¶²åÌïμ¿
òÓ àÏïÀâÕÚ ö¸»ÒÚÓÔ K£¨Æ¶¯×´¬µ±Ñ¡¶¨£©²»´¦³¡¡£Õâ
ËÔä Ì Ê º¼ ÁýÒÚÔæ
£¬¶Ôµ¶£¬
ùÑ Ç¼¿ùËÚÓ òÓøÇÄ ÔÑø K ¤²£¬¶ø¶µá½Ä
Ùö¸»ÒÇÊ; ÔÂûÀ åÌïμ¿ àÏåÒÁ Ç ÛÂÔ
¶ÚÓÔ
û¹ K ¶ø³¢µÄ¡£Î¶¨²Î²åÌïμ¿
ÇÊÔÑ ÁÉ Ù¼ÇÃÒ ö¸»ÒíÁÕ K'À´¿¼²ìͬһ¸öÇøÓò¡£

K'£¬Ïà¶ÔÓÚ K ª¶¯¡£Îªµ·¶¨£¬ÎëÏèÉÇÃÒ
×ÙËÈÔ÷ ÇÃÒιÊËÁ ÈîÄÛ¹ K'£¬¾ßÓÐÒ»¸ö
²µ£¬Õ²±µ§ª¶¯¡£Ô²
ÔæÃ½Æ ÌÅ ½ÊÎÐÄ ÔæýÆö¸â äÆÚÔÌÅ íɾ ÎÚÄæÃ½Æ ×ÙËÈÔ÷ ÄÐ ÖäÆ ÔÚ
ÅÌ K¡¯Éª¶µ²µ¶¦£»Ï¶-
¿ëÀÏ ÄÐÌÅ ø× Û¹ö¸»ÒÄ ÜÊиßÕì ¾Øѽ Áö¸»Ò×½ÃÓ÷ âÍòÏ à ÔÚÓ
´µÄ²åÌïμ¿
À K ±£³Ö²µ²°¦ª§¦£¨Àë
¾ ¹Ö Û¹ö¸»ÒÄ á»Í¾ßÕì Áö¸âÕÑ ÎÍÊâ½ ÐÔ ß¹Ö »Ò Ó
ÐÄÁ¦£© ¡£µ«ÊÇ£¬×øÔÚ²ÅÌÉϵĹ۲ìÕß¿ÉÒÔ°ÑËûµÄ»ØÅ̵±×÷Ò»¸ö¡°£º¾²Ö¹¡±µÄ²Î¿¼
£¶-£¬Ëµ±µÄ¡£Ë°µ¡¢¶øÒÇ
åÌïÎ àÏåÒã¹Ý¾ù »¸ ÔÐ íÀ ýÕÇÊëÏèÉùÑâû û ÏÉí ûËÚÔÃÓ÷×Ñ Ä
µ¶²±£³Ö²µµ¦£¬ ¦³¡µÄ§
Ê àÏûËäÆÐÓù Ú Ã ÷× É ÔÚÓ ÌÅ ¾ ¹Ö åÌïÎÄ ÁÄ ´ÁýÒö¸»ÇÊ÷×
¿ Ð
¦¶þ¶£¬Õ¦³¡µÄ·²£¬°´Õ£¶Ùµ¦£¬¿´´²µ¡£µ«
Ó »È ø ÁýÒö¸â ä¼Õ¿ Ö ¼ ÅÕ ÁýÒÄ ÛÂíÀ À ÇÊ ÜÄÉ¿» Ä
²¶£¬Ëµ¶²¢Î·°-£»Ëµ±µÄíÀ
Û¹ö¸âÕÚÓÉ ÇÊ àÏåÒã¹ÅÐ ßÕì ÛÂÔ »ÒâÕÔ ù ã ûËÔ ÞÁ ýÕÐÓÄÆû
ÓÉÏàÐÅÄܹ»½¨Á¢ÆðÒ»¸öÆÕ±éµÄÒýÁ¦¶¨ÂÉ¡ª¡ªÕâÒ»¸öÆÕ±éµÄÒýÁ¦¶¨Âɲ»½ö¿ÉÒÔÕý
·µØµ¶¯£¬¶ø²-µµ¦³¡¡£
È ÇÐÚÖÍÊâ½ ËÔÄ Û¹ÍÊâ½ÔÒÉ¿ Ç ¾ù˺¼Ô×ßÕì éÑ ½ ÁÄ
µ°µ¡£ ªµÃ³·ÐÇ
ûËÚÔßÕÖ×Û¹ö¸â ÔÄ Êö×˸¿ÁͺÓÖÃÏÉÌÅ éÑ µÒÇʼÍâÄ
ö×ùÑâÕûË Èö
µÄ¶¨Ò´±í´¶²ÌÅ
Àå àÏï ÔÚÓ K¡¯µÄ±µ¬£¬Õ©¶¨ÒµÄ
Ê Ý¾ýÊä¼Õ¿Íº ºÄ åÒ Ðâ ûËÔÒÇÊå
²ª´¡µÄ£¬Õµµ²´-£¿
Û¹ Îì ù» á»ûËö×ùÑâ à ʽ à ¾ ØÄéÑ
¡«¬µÄ£¬Ò·²µ¡£Á·²µÄ
ÈûË Ï×Ê ÈêÍìÔ¹ ÍàÏ ÓÖö¸½Á ö¸» ÔÚ Å ÌÅ ÄÐ Ö ö¸»Òí ÔÚ Å ÌÅ
±ßµ£©È¶¶°±£³Ö²µ¡£Î´£¬´Ó·Ç
Ô Õ àÏÓÖö¸½ÁâÕø ÔÚÓ ÇÊÌÅ ¾ ¹Ö Ä ÀÚÔÖÏÇÃÒ º¼Ô×ÇÃÒÎÊ
ª¶¯µÄ¤²³§µÄ¢³¡À´´£¬Õ·µ£º´Ó²¼¿Î
× Ù ÔÂûÀ åÌïμ¿ Á ¿ ÇÊÓÖö¸½Áâ ß×ñ ùÑ»ÒýÂì¿Ã ö¸âÕ
¥¶£¬·Å²µ²¢Ã¶£¬¶ø²µª¶¯£¬·Å²±µ
ÈåÌïÎ ÐÅ Ï ÔÚ ÄÐ ÖÌÅ ÓÖÄ ÙËÐÓ» È ÔÚÓÉ ÌÅ ×Ä ÔÚ ÌÅ Ôß
µÄ¶ÚÓÔ
àÏÓÖ K ¶¯µÄ¡£°´ÕµÚ
ËÔÇÊ Õ 12 µ³µª£¬µÚ¶¶±È·²
Ú½ à ö ÖÉ¿û¹á½Ä ÔÀÓ Öö¸þ ÔÚ Å
µµ£¬Ò´´Ó
ÄÐ ÖÌÅ ß×ÓÖÄ ýÂà ¼à K ¥²£¬Ç¡£Ï£¬Î²
È Û¹ ì ùÑâÕá»Í¾ö¿é »ÈÔ ÔÚ ø×ëÏèÉÇÃÒ
±µ²²²µ¬µ§¦£¬Ò´£µ²£¬
ÔÅÓÖö¸ÇÄ Ð Ì ß Û¹ö¸»ÒÄ ÒßÕì ۹Ỡì ͽ ùÑ ÐÄ Ó ò Ë ÇÃÒÎÚÔ» ÔÄ ÏÉ
°µµÃ±©£¬Ô¦³¡Ö£¬Òµ©©£¬Òª
ßÕò» Ëö¿éÇÑ ÕÆü¸ лÒé ÁýÒö¸» ¿ÃÚ Ð ß×ÓÖö¸» Ðì¿Ã ÐýÂßÕò»
£¨¾²µ£©Ë·µ¡£Óµ£¬Òª¶²åÌïμ¿
ÓÖö¸âÕÅ× ¹Ö Ø ù ŠκçÈÃÖ» Ä Ôö¸âÕÚÓÉ Ê¹ àÏÚÓúÖè½ ÚÓÔ
²µ·µ´µÃ³µ±¶¨Ò²µ¡£ ÐÖÓ×ýÀö¸»ÒùÑâÕÚÔ
¾ ¹Ö Ø ÃÖÅ ÀÓÖÄ íÀϺö ÊÄ ä¼ ÇÊå ÜÄÉ¿» Ä ª
ÒëÏÇà Î
µ¬±¶¨Ò±²µ¬µ§£¬ ²²âÕÛÂÖ̽
ÈÏçÔÇÃÒÎ Óý ÍÄ Ê ÔÐ Êå Ò öÓ ÍËÁ½ ùÑ ÀÄ ÑÄ µ«ÊÒÎÇ »Òø½ÙÔëÏ
¡£
ËÁâÌÊÎö¸
´Ë£¬Ô¶£¬¿±µ¶¨Ò²³ö²·µ§£¬È²ì
âÍ ×½ö¸âÕÚ Î ø×ä¼Õ ê Ä Òå ÖÏ Ë¿É » þ ÀÄ ÑÄ Û¹ö¸âÕû ç
ÕßÒýÓÃËûµÄ±ê×¼Á¿¸Ë£¨ÓëÔ²Å̰뾶Ïà±È£¬Ò»¸ùÏ൱¶ÌµÄ¸Ë£© £¬·ÅÔÚ²Å̵ıßÉϲ¢
²£¬Ä´£¬´Ó¤±µ¥¶£¬Õµ³¤¶È¡ÚÓ
ÔëÓ˸¹Ê ÐÇàÏÌÅ ÃÇ Ù ø×ÔÂûÀ Ïê È ÐÅ Ï Ë¸ù â Ä Ð; 1£¬Òª£¬
Îò

12 £¬Ô¶¯µÄ¶¯µÄ··¢É¡£Á·£¬È°°ë
Ú½ Ë ËÔÚ åÌïÎ òϽ õËÕÊú »Òí æý û¹ç ØÑ˸¿Á
¶·½·²£¬´Ó
¾ òÏ ÔÚ Å ÏÉÌÅ K ¥¶£¬Á¶¡£Ä´£¬È²ûËÃÓßÕì
È ÐÅ Ï õËá»ÂÏ ¸¿ Ì ÃÇ Û¹ö¸âÕû ç
µÄ¶²µ²£¬È¶²µ±¶£¬Á³£¬Ëµµµ«²»
¿ÁÈÏ˸ ÔÈ ÌÅ ÔÄ ÜÖ ¿Áóº» ÔÈ ÌÅ ÖÄ ¾ àÏßÕ½ ý ùËû à ½ ½ÌÉÄ
´ªµÄ¦=3.14¡-£¬¶ø´©µÄ£¶¶¶ÚÓÔ
ÇÊá» ÖìÊÒ¼ó ýÊ Ð ö¸»ÒÇÊ Ð»Òó ýÊ » ø àÏö¸»ÒÚÓÔ K ±£³Ö
²µ²£¬ µ±È·µØµ³¦¡£ £¬ ¶¯µÄ²£¬
¾ ¹Ö ÔÄ ÌÅ ²ãËÔͺ÷×Ù
ö¸âÕ È¼×á»Í¾ à ö Ð ¤÷à ª
ÖâÕ ×ÚÔ Ô ÏÉÌÅ
±µ£¬Ô¦³¡Ö£¬Å·µ§µÄ²¢²»µ³¢£¬ÖÁ
ÕÆß ò» Ëû é ÁýÒö¸» Ú Ð ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã âÌüà ñ¸ÏÑÜÄ Ø ÁÉ
°¡µ³¤¶È¶÷×ã˼
ÇÃÒÎû¹çÈ ÊÙÉ Èö¸»Ò¿Ãͺ Ö ÎÐÇ ÚÔË ÁÑ òÏ Ä 1 µÄ°£¬ ±
» ¶ÖÚÓعø
òÒ
µ²§¥£º ¶±µ·½
ßÏ ÒîÄÛ¹ Ê; È åÒâËÁ ²àÏåÒÁÛÂÖÌÚÔÓúè½ÜÄ» ÊÛÂÔ ÃÓ¹ÊùË Ä
ÇÃÒÎÔ ùË
·¨Ï¶²µ´±ê
à ÔÚÓ ñ¸ÏÑÌÅ ÀØ ø×ËÁ x,y,z µÄ¶¨Ò£¶ªµ±±µ¶¨Ò¹»å
å » Ò»Öø þ¼ÂÊ ø×Ä Êͺê ä¼ Ä
³£¬ ³èÓ ³©µ£© ¡£
ø¸Ðӻà ö ²¸ÜÄ» £¨ÔÐÖäÆÚ ÐâÕÖÏö þ¼ÂÊ Ä µåÒâÄ
;ÇÃÒÎ ñ¸ÏÑÔÒÉÂ»È ×κ
£¬Ë°¶µ³µ´´²¡£ÔµéÇʼ
ùÑâÕ ÇÔÒ Ã ÎÐÓù àÏåÒã¹Ý¾ù¸ ÛÂÔ Ã ö ¿ÛÂá½Ä À Ò âÌÊÎÐÓ; ÊÚ
±µ²µ¦¶µ«¡£
ÇÃÒÎÐÖö¿ îÃÉÇö¸»Ò÷×ëÐØ Ø» ÓÄ ñ¸ÏÑ»¹ÜÄÅ ÓØ àÏåÒã¹ÃÓ ÛÂÔ ¹Ä èÉ «
½ÒÎæÃÂÏ
°ï¶¶´±¡£
úÖ ßÕÁ Ô ¼×ú÷ Ë ¸
24 ·µ··µ¬òÓøÇÐ
Å ïÀ¸¼ ͺà ÅÇ ïÀ¸¼ ÁÃ
´¯°µ°£¬Ñ°ª´µ¡£Ô£¬ÎÉ¿Ò
ÅÕ»Ò ÊíÀó À× ÒÎÚÔ ÇæÃÄ ÇÛ ¿¹Õ Þ¾ËÁ ó æÃÀ×Ä ÏÉæÃÀ×ö¸âÕÚ
µ´µµ´µ£¬ ¬µ´µ¶¯µ½ µ¡± £¬
ùÑâÕÔÒ Ø »ÒκÈÓ ã ½ »ÒûËäÆκÈï ã ´Á øÐ Ø »ÒÓ ÆÒã
¼ ¡°Áü½Ú Ä µã
»Ò
®´³£¨Ð¶£©´Î£¬»®£¬Ò´´µ¡°Ì¡±µ½µ£¬
¾ ¸ØÖ ý¹ö¸âÕ É¸ôÈÌ íà ÖÔÑ» ¼à èÐÞÎ »ÒÓ ã ¾Ôø »ÒíÁ ã
¶¶¨»³µµµÄ¡°Áµ¡±º¡°Ì¡±Ê²´¼ËâÒ
ëÏÒÎ »ÒßÕÁ åÇ»¹ã×á þ Ëù ïÀâÕÒÎ ½ ÁØ ü½Ú Ä Í ¾Ôø ÊÇ Ã
£¨Èç¹û˲»¹ýÓÚÒ§ÎĽÀ×ֵĻ°£© £®ÎÒÃÇ°Ñ×ÀÃæèÊöΪһ¸öÁ¬ÐøÇÀ´±íʾ×ÀÃæµÄÉÏ
¡£
ÊÖÔÐö
-¶³¤¶Èµµ¡£¬ ³¤¶È¬´¯°åµ´ó
¾ÑÒëÏèÉÇà ΠíÐËÁúö× à àÏ È ÐÄ Ë¸ µÄ
ÇÃüË Í é¿âÕ ÊíÀó Ä
¡±µ±¶Ìµ¡£Îµµ³¤¶Èµµ£¬°Ñ®ö¸»ÒûËäÆκÈëÓ
Ð àÏ àÏÇÊÈ Ä ËÒ ÇÃüË Ä àÏ È ÇʼËâÒÄ ÖÐ äÆ
´£¬Ëµ¶¶±´£¬Æ´¡¡·¯°å£¬¹³»ÒÉ
ÀðÆÏºÊ ÇÃü ½ÁÄ Ë Üļ Ë ÏºØÖË ä ÈÇÃÒÎ Ðù¸ÄË Ë¸ ÊÚÔÅ ÏÉ ¹
¸öËıßÐΣ¨Õý·½ÐΣ© £¬Õâ¸öËıßÐεĶԽÇÏߵij¤¶ÈÊÇÏàµÈµÄ£¬ÎªÁ˱£Ö¤¶Ô½ÇÏßà
µÈ£¬Î¡²â¡£Î°¬µ·µ·£¬¼Ó
Ðù¸»ÒËÁÃÓâÍí Ç Ë¸ ÇÃÒ Íö¸ ¼Ñ ùÑ ýÕÄ Ó¼Îн ýÕö¸â ½ ÏÉÎн
µ·¶µ·²µ¡£ ©·µÄ
ÏÉ ýÕÄ ö¸»Ò¿ÃÎн ëÓÇÊ˸ù»Òм ýÕö¸»ÒÚ ¹Îн ÃÓ Ä ¶ÐâÕÚÓÔ ýÕ Îн
ÇÃÒÎ
¶²¡¬µ·¨£¬Ö±µ½¯°å¶·ª¡£ÕÇÊÐÁÅö¸â
ö¸»Ò¿Ã ¼ ÈÉ Í ùÑ ö×Ä Êé¿ûÕóºî× ýÕËÁúÂÌƼ Πн ¹Ö
µ£¬Ò·µ±¶¥·£¬Ã¶¥ýÕö¸ÄËÚÓôÊ
ùÑâÕ Ä ýÕö¸» Îн »Ò¿ÃÄ ß Á¼ ýÕö¸½ÁÚÓôÊ Îн ǽçÓö¸»Ò¿ Á¼
·½¡£
ÎÐ

°¤¶µ«´óµ§£¬ ·àÏÎн
»¹ÜÄÇÃÒÎû çÈ ¹îÏâÕÑ Ãºö×÷ öÓÐ »Ãø ¼½ ÀÄ ÑÄ ªýÕö¸È
Ò»ÖÇÄ
£¬Ä´µÚ·µ±ß
ǽçÓ»ÒÚ á ÃÇ ýÕö¸ÄË Îн ö¸½ÁÄ
-°Ú³£´£¬Õ·±µ²-«·¶¨Ï´£¬µ«
¾ÑÒÍ ö ò »Ò Ë ýÕö¸â ½ÁàÓÂÏÎÐ ß ÒÃÖ»ÎÐÁÅÄ ¾ÑÒÍ ÈêÍ È ÀÂ
±²µ±µ¶µ£® Ô
Êö¸âÕÇ Í¾ÒÎòº ÙÔÜÄ» ÄËö¸âÕû ÷ ü˹ÊÎÐß ù¸½ÁÄ àÏß Ç½Ô ËÁÈ ¶
ù¸½ÁâÕû¹çÈ
³µ¶µ£¬Ä´¯°å¡µ±¶´£¬¶Ô´³Å×
ßÏǽ ÇÃüËÚÓö ¸Ô ×Ä àÏø È ÃÇ ÊÇ âÕ Ðͺ ˸ ØÌÄ ð ÷ Í »ÜÄ ÖÒÎË
¤µÄ¶ª²¡£È¬·¨Ä³¦µÄ°£ºÄ´ªµÂÊÄ
¼Ð¸ éÇÄÐ ¾ø æÆ º¼» Í÷×ö¸âÕû¹ç »¹Ü ¹É » ÃÇ ¾ËÈîÁÖ âÕ æÆ
±-µ¶´¡£
ÇÃÒÎé ¾á» ÈØ éÑ íн à Î
·²Ê¶µ³£¬ µ¯°åµµ¶¡¶³»ÒÉ
û¹çÈ Â Ðø½¼ ËýÕæà ûÀ ´Ë;ÒÎ Ê
ÃÇÄ ÏÉ îÖÄ ã ÐÚÓÔ Ë¸ ¹ ÔÑø
¸öÅ·¼¸ÀïµÃÁ¬ÐøÇÓò£¬ÕâÀïС¸ËÔøµ±×÷¡°¾àÀ롱 £¨Ïß¼ä¸ô£©Ê¹Óá£Ñ¡È¡Ò»¸öÕý·½
µª¡°Ô-µã¡±Î´±í·µ¶Ô
ÎÐ Î÷×ǽçÓö¸»ÒÄ ÀýÊö¸½ÁÃÓ»¹ÜÄÍ¾Ò ýÕ»ÒÎÈ¾Ê Îн àÏǽçÓ»ÒÎÈÄ
-µãµ¡£Îµ£¬Î´-µã³·¢£¬Ï¡°Ó¡±×¡°É¡±×£¬
Ôö¸âÕÚÓ ÃÖ»ÎÄ ËëлÖÒ ÷Ã Ò ÔÓ ö ò Ò òÏóº»Èß Ï ß
±Ø-¶²µ´µ·µ¡£
¾ëÐ ý¹ Ó×˸ù ÙÉà ÜÄÅ ½ Ǽ¿ùËï ýÕÄ Îн ǽçÓÄ àÏǽçÓö¸âÕ Ê;ý Á
¶Ô¡¶·¶¨µÄ¡°µÑ¨¶ù±µ¡±µÄ¡°µÑ¨¶ù±¡±
Ð ÁÅ ÉÓÚ Ë¸ Èø ¿ ø× Ïê ¿ ø× ê ¡£
«³µµ±£¬ µ½¶¨»³µÂÏéÑ
½û¹çÈ ö¸âÕ óÏé ÊÄ Ä¸ÂÏçÈ÷×éÑ ä ¶ »Ò
ÊÏÈá»Í¾ÇÃÒÎ á ÊÖ âÕ Ïö
Äܳɹ¦µÄÇé¿ö¡£ÎÒÃǼٶ¨ÕâЩ¸ËÓÚÊǻ᣺ ¡°ÅòÕÍ¡±µÄ£¬ÅòÕ͵ÄÁ¿ÖµÓëζÈÉý¸ßµÄ
µ³É±¡£Î«¯°åµ²·£¬µ«Ö§²»£¬Ô£¬ÎÇÃÒ
Ö¿Á ýÕ È ½ÇÃÒ Ê ÄÐ Ö ¿ È Ó¼Ö ÎÜ È Ó¼ ÂÏö¿éÇ ¸âÕÚ
¡µ¥¡£ µÄ
Ðù¸½Á¹Ê»ÜÄÈÔ ÏÉæÃÀ×ÚÔ˸ »àÏÉÃÖÎö¸Ò¿Ä ϺØÖ µ«ÊÇÃÒÎä¼ÚÆÈÓÔ
·±µ£¬¿ª·Å²·µ¡£¬¶ø·âÍÚÔÅ
ýÕ Í¾¼ ÷×Îн ÜÊá» ÈØ ÒÂÅȽ ÎÚ ÄÐ ÖæÃÀ×ÚÔ ¿ Ö ÐÄ ËÁÍÕòÅ ¸
§²¿·µ¡²¡£
Î Ö ÐÄ òÔ˸ ÍÕòÅ»
¶Ôµ¡¡ª¡ª¶¨Òªµ¥Î³¤¶È¡ª¡ª¶ø£¬ °å²·ïÀ¸¼
ÇÃÒÎÚÓ ÐÄ Ë¸ Îå » ÔÑ ¯
Êé¿âÕ Åö¸»ÒÇÊÙÔ
µÃ¬£¬¶ø²²»±©¡´¶¨Òµ¨¶ù±£¬À§ªÏÉ
Á øÇ Ð ÒÇà Πֻ¹ÜÄÙÔ ÐâÕÚÓúÖè½ Ð À˸ å ¿Ñ ø× ê Î
µ·¨Ò·¨Êµ¡£ ©µ²¢²»©¡À×ÜÊùÑÇÄ˸
öÊ ¼Í÷×Ä ÞÎÑ ËÁÖÏ µ«ÊлÒÓÚÉÇ ûËäÆ ïÎÂÊÄ ÐâÕóÏ Ð
×ÓζȵÄÓ°Ï죨»òÐíË¿ºÁ²»ÊÜÓ°Ï죩 £¬Òò¶øÎÒÃÇÓпÉÄÜÊ®·Ö×ÔÈ»µØÖ§³ÖÕâÑùµÄ¹Û
µã£¬¼´Õâ¿éʯ°åÈÔÊÇÒ»¸ö¡°Å·¼¸ÀïµÃÁ¬ÐøÇ¡± £¬Îª´ËÎÒÃDZØÐë¶Ô³¤¶ÈµÄÁ¿¶È»ò±È
ªµ¶¨£¬²Åµµ·µ¬¡£
Îü¸»Ò÷×Ͻ îÃÉÇ ¼ÔÄ âÒú»¹ÜÄ ÊØ Åö¸âÕÖÏ ïÀ¸¼ Áà øÇ Ð
µ«Ê°Ó£¨Ò´²³µ£©·Å²µ¯°å
û¹çÈÇ ×Ë¸Ö ÷ Ñ ¼à Ö ÷¸ÃÓ ö×ÏÁÄ É Ó×Ë¸Ä È Ó¼ÚÔ ÈÔù¾» ÊÄ
±¶¶µ·´Ó¦¶¼£¬ ³µµµÐÖéÑ
ÊÏÉ ÇÃüË ÂÎÔ È Ä ùÑ»Ò ²¢Çû¹çÈÒ ÊöÏÉëÓÚÔ×˸Áý ÆËàÀÏéÑ ÊÄ
µÄµª®µ··¨À´²¶µ£¬Ä´µ°·¨¾£ªÒÎ
κ¸¼ ÎÃ Ö ûËäÆÐÓ»ÃâÍ Ä ½ ½Ì ÂÎâ È Î¾Ä ÃÇ Ãºî× Ä ì ÇÊÍ Ò» ºÖ
µ¶¯°åµµ£¬ ¨¸µ®µà¾Ä
ù¸»ÒÐÖÓ×Ë ¹Ê ÜÄÇà ½ÁÄ ÊëÓË ÏÉ ½ÁÄ ÏºØÖà ã ¶ ½Áà Öã ä¼
æ¹Í¾ÇÃÒÎ

1£» ª£¬ ²£¬
ÎòÒ û¹çÈ ö×ùÑâÕ» ¦´µ¶¨Ò²²«´óµÄ
ÓÖ ÇÃÒÎ ÀκçÈø ëÀà¾ÂÏ Ä å Å ¼ÚÔÂÖ»
³Ì¶·´µ´£±µ¨¶ù±µ··¨£¬
ÏÉÈ ¸ âÒÎÈÔÂÖ Ä ØÄóÎí ;ÇÃÒÎùÑâÕ¿ úÆáÉëÐØ ¿Ñ ø× ê Ä ½ ¶ø´®ÔÒ
Öú
²»³·µ§¶Ôµ§µ··¨¡£
ÅÏÈÐ ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã åÌÕ¸ Ð ÓÄ ÔÐ Ö »ÒíÁÄ ½ ¶Á«¢µ£¬
½ßÕ ×á» âÒ ½ ùËïÀâÕ
µ¶«µ£¨µÚ
öÊèà àÏåÒã¹ëÓæÃÖ¾Ä ¹ÔÐ ðÆýÒùËèÉ æÃÖ¾Ä 23 £©Êµ¡£
Ú½ ÂÖ»ÒÇ Ä
25£®¸ß˹×ø±ê
¬£öÊÛÂĵ¹Ëß¸Õ ´° ÉÓ ¿½Ê ·ÄµâÌ ÎíÀ¦´ ðÆÏºá ¨ ¸¼ë ö Ö Õ
¼Íû ¨£µÏß úÇâÒÎÈö¸» - ÉæÃÀ×ÚÔ ë è ¬ ³ï´¶¾ Ê 4£©
¡£
U =1
U =2
P
V =3
V =2
V =1
ͼ 4
°©³÷×Æ
ÇÃÒÎ ÐâÕÑ ßÏúÇ u £¬
ßÏúÇ ²¢Ó´±ê£¬
ÀýÊö¸»Òà ßÏúÇù¸»Ò¿Ã÷ -³ößÏúÇËÁ
»ÐÖ¼ÍÚÔ
u=1,u=2 ºÍ u=3, ±ßÏúÇÚÔëèÉÐØ
ÇÃÒÎ u=1,u=2 ®-¶£¬ËâÕÐÓù
Ö »ä¼ ÞÏ ÎÐÓ ßÏúÇù¸à
©¶¦ÚÓ
Ð ßÏúÇ ÓÔ 1 ºÍ 2 ®µµ£¬
Ö ä¼ ÊÄ ýÊ ö¸»ÒÐÓ;Çà ÎùÑâÕ u µ£¬
Ïß úÇ ¶øö¸âÕÒÇ ¡°ÎÞÏ
³í¡± µ²¼£¬
Üà Ïß úÇ æÃÀ×ö¸ûÕËÁú ©
ÐâÕ u ±±´²£¬
ßÏúÇ ëÐØ Ë Ë »½àÏ ²¢Çµ»Ò¿ÃÄ
ÏÉæÃÀ×Ò
µã¶±¶¨¡£
¼ ù¸»ÒÐÓë Ø ÍßÏúÇù¸»ÒÐÓö½ ø ý¹ ´´¯°åµµ¶»ÒÐÓß¾¼
òÒ Ë ÊíÀó ÏÉæà ö¸»Ò¿ÃÄ ã
«·¶¨µÄ
ÈêÍö¸ È u µ¡£ µ·¯°å-ö¸»Ò
Ö ¬ùÑ Ä Êö¸âÕÚÔ½
ÍÔÒëÏèÉÇà Π»ÏÉæà v µ¡£
Ïß úÇ âÕ
©µëÓþ¼õÌÄ
Ð ã×úÂùËßÏ Ç u ¬£¬
ÍàÏß úÇ ²¢Ò¦µÄ·±£¬
ÓàÏÔ ½Ê Ö×ýÊÔÒê ¶ø²¬ùÑ
ÒÇÃüË Í
µ´£¬
âÒÎÈÐÓß¾Ô É¿ ×ÎÐÄ ´£¬ µµö¸»ÒÐÓ;ã
òÒ Ë ÏÉæÃÀ× »Ò¿ÃÄ u µö¸»Òͺ
Ö v µ¡£ Ñ
Ö °
ÇÃÒÎ
³ªµ±ê
ýÊö¸½ÁâÕ ÎÆ æÃÀ× ø×Ä £¨¸±£©
ø×¹Ëß ê £¬ Ä
µ
ÐÖ¼ÍçÈýÀ P µã±ê
ø×¹Ë߸ÐÓ; u=3, v=1¡£
£¬×µã
ùÑâÕ ½ÁÚ àÏ ÉæÃÀ P ºÍ P’¾¶¦±ê
Í ÓÔ ø×ÚÓ
P£º u,v
P ′ : u + du , v + dv
ÐÖäÆ du ºÍ dv ±ê¡µÄ¡£
ÐܺǼ ýÊ ¬£¬ ¡µÄýÊ
Í ùÑ Ðܺö¸»ÒÃÓÔ É¿Ç Î ds ±í¾Ê P ºÍ P’
Ö®¼äµÄ¾àÀ루Ïß¼ä¸ô£© £¬ºÃÏóÓÒ»¸ùС¸Ë²âÁ¿µÃ³öµÄÒ»Ñù¡£ÓÚÊÇ£¬°´ÕÕ¸ß˹µÄÂÛ
£¬ÎÐÓ;ÇÃÒ
öÊ

ds 2 = g11du 2 + 2 g12 dudv + g 22 dv 2
ÐÖäÆ g11,g12,g22 «·¶¨µÄ·¡ÚÓö¾
ÈêÍÔÒÇÊ È È½Ê u ºÍ v µÄ¡£ Á¿
¿Á g11,g12,g22 ¶¨Ð¡àÏ˸
ö¾
¶ÔÚÓ u ͺßÏúÇ v µª£¬
ßÏúÇ ÎÐ Ä ¶²¶¨Ð¡¶µª¡£
òÒ Òø ö¾Í àÏ˸ æÃÀ×ÚÓÔ ÎÐ Ä ¶ÔǼ¿ùËÚÓ
µÄµµ¶³·µ¬µ£¬
ÏÉæà îÖÄ àÏã ¹ ˸¿ÁÚÓÔ Åö¸»ÒÉ ïÀ¸¼ Áà øÇ Ð ö¿éÇÄ ¶øö¿éǸâÕÚÔÐÓ»ÖÒ
£¬Î²µ¥µØ°´Ï´-³ö°±³ö
ÂÏ ÇÃÒ ò¼»¹ÜÄÅ À½Ê » ¼ÔÒ Ö×ýÊÃÓ ê u ͺßÏúÇ v £º
ßÏúÇ
ds 2 = du 2 + dv 2
未
ùÑâÕÚÔ ÂÏþ¼õÌÄ u ͺßÏúÇ v ·µ§µ±£¬
ÅÇÊ;ßÏú ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã ÐÖ ÖÄ ßÏ ²¢ÇÇÃüËÒ
¥´¹±µÄ¡£
»àÏÇÊ Ö £¬
ïÀâÕÚÔ ±²³ªµÑ¨¶ù±¡£
ø×¹Ë߸ Òê ; ÎÉ ¿ ø× ê £¬
»ÈÔÏ ±²ý¹»
ø×¹Ë߸ »Öê
µµµµµ£¬
Ǽ¿ùËëÓýÊé×½Á ÏÉæÃÄ îÖÄ ã Ö »ÒÄ ÏºÞ µµ£¬
Ö âÕ ùÑâÕÐÓß¾ÏºÞ ÊÖÔÐÄ ´±Ë´Ë
¼
²¢¡µÄµ¡°¿¡±Ïµµ¡£
àÏ Îܺî Ð ÖýÊ ëÓ÷¸ ÐÖä¼Õ îÖÚÁà àÏã ϺÞ
µ½°ª£¬
Ç¿Ä Î ¹Ö ©¶¶¬¬³¢µÄ¡£
ÐâÕ öÊÛ ÚÓÔ Îþ Á ÇÊø Ð ÁÉ µ«Êµ··¨Ò²¦
¹Ëß¸Ç Ä ½ ÓÔÒÉ¿
µ¬¡¢Ë¬¬¶µ¬¡£À£¬È¶¨Î¬¬£¬
ÃÓ ÎýȽ ÎÄ Îò» ü¸ýÊ à ÁÄ øÇ Ð çÈý Ù¼û¹ç ÎÄËö¸»ÒÐÓÇà Á øÇ Ð
··¨À´±í¬£¬
öÊÂÏÃÓÔÒÉ¿Í¾Ç Î ½ Áö¸âÕ¾Ê øÇ Ð ¶Ô¬µµ£¬
Áö¸âÕÚÓ øÇ Ð ö¸»Ò¿ÃÄ ã ÎÈÇÃÒ
µ°ýÊö¸ÄËÑ
âÒ Ø x1,x2,x3,x4 ®µ£¬
ÖëÓ àÏ ÏºÞ ³ª
;ýÊö¸ÄËâÕ ÎÆ ¡°×±¡± µµ¶¦ÚÓ
ø ê ¡£ Ä ã ÓÔ
ÚÁàÏ
µ±µ¡£ÈëÀà¾û¹ç
ÚÁàÏ ø×Ä Öê ds µã
ÚÁàÏëÓ P ºÍ P’ϵ£¬¶ø´µµ´´âÕ
à ÏºÞ ÒÇ íÀïÎÓ Û¹Ä Àã ¿
²µ·¶¨Áµ£¬Ä´«³¢£º
ÔÒÉ¿ÇÊëÀà¾ö¸ ¿Áâ È÷ÃÍºÄ æ¹ ËÄ ÃÇ ¹öÊÂÏ ½Ê ÁÉ
ds 2 = g11dx12 + 2 g12 dx1dx2 + Λ + g 44 dx4
2
ÐÖäÆ g11 µÈµµ¬µ¶±¡£Î¨µ±Õ¬·µ¬
¿Á ÖÄ ÁæË ÐÖøÇ ÃÖ»ÎÄ ø ä ÐÓ Áö¸â Åö¸»ÒÇÊø Ð ïÀ¸¼ ÁÃ
ÐøÇʱ²ÅÓпÉÄܽ«×ø±ê x1¡-¡- ÓëÕâ¸öÁ¬Ðøǵĵã¼òµ¥µØµÞºÏÆðÀ´£¬Ê¹µÃÎÒÇ
x4
ÓÐ
ds 2 = dx12 + dx 2 + dx3 + dx4
2 2 2
£¬
ÂÏö¿éÇ ¸âÕÚÔ ©µ¬²âµµµ©µÃÓÊ»¹ÜÄ;
ÐÇÄëÓ ÇÃÒÎÚÓ Ê ÎýÈÄ ¿Á ÏØ¹Ä ÆËàÏ Ð»ÒÄ Ïع
¬¬¡£
ÎÄËö¸âÕÚÓ Á øÇ Ð
ds2 µÄ··¨²¢²»-³£¿µ£¬
µ«Ê³µ±´ï
áÌæÃÏÉÚÔÇ ÒÎ ö Ä í ¹Ë߸ ½ ¾ÇÊ ÜÄÉ Ä µ±Ë¼¿ù
ÐÓ»Ö
ÂǵÄÁ¬ÐøÇ µÄ¸÷ ö×㹻СµÄÇøÓò±»µ±×÷ÊÇÅ·¼¸ÀïµÃÁ¬ÐøÇ Ê±£¬ÕâÖ ·½·¨²ÅÓпÉ
¡£ £¬
ÜÄ çÈýÀ ´¯²¶±¯µÄ¶£¬
; ÊíÀó ־ͺæÃÀ× Âο È »ä Ó×ýÀ ÔÑø µ³¢µÄ¡£
»ÒâÕ ÇÊ»ÈÔÏã ÁÉ ¶Ô
¯°åµ¡²¿·¶£¬
ÊÚÓ Ð»ÒÄ ý»æÃÖ ÔÑø ¶µª£»
ÂÎ ÊÚÔÈ ÎÓÊÉ¿Ï ¼ ¿Á㺠¶¡µª²î
òÒ Ðø ˸ ÎÐ º¸¼Ä
²»¶··µ§µÄ·¨Ô¡£
»¹ÜÄà ÅϺû ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã ò ´£¬ °··¨µÄ±ªµ½
òÒ Ë Ç ýÕöÊùËÚ½ ¼Í÷×Îн È ÒÝÏ

¶´£º
ÔÒÉ¿ÇÃ Î Ô ÂÏçÈá½Ü×Ë ·¢Ã¶°¬§±íµ··¨£¬
¹Ë߸ ËÁ÷ »ÒÔ Áã ÑýÊ÷×øÇ Ð öÊ Ä ½ ±í
ÚÔ
ËÁÂÏÐÖöÊ ¡°´ó¡µ¡±£¨ÁµµÄ
Ð Ïع Ú ä¼ã ¡°¾¡± £© ¶¨Ò¡£¶Ô¬µµã
ëÀà µÄ å Áö¸»ÒÚÓ øÇ Ð ö¸»Ò¿ÃÄ
¿É±êÒÔÈô¸ÉöÊý£¨¸ß˹×ø±ê£© £¬Õâ¸öÁ¬ÐøÇÓ¶àÉÙά£¬¾Í±ê¶àÉÙ¸öÊý¡£ÕâÊÇÕÑù
´µ£º
À ö× Ä µ±µ£¬
ö¸¿Ã ùËÏÉã ê åÒâ ö¸» ÐÓÜÄÉ¿ ÖýÊ ²¢Çµ¦±´²»Òî
îÖÚÁàÏÒ Óã ÃÓ ¸ Ë àÏË
¡µýÊÄ
ÐîÇÞÎö¸ ¿Á £¨¸±£©
ø×¹Ëß ê ´±ê³¡£¸±µµ¨¶ù±µµÄ-ÆÍ
À ö ø×¹Ëß Ïê ÇÊ ¿Ñ ø× Ïê ¼ßÂö¸»Ò
¡£¸±µ²··µ¬£¬
ã¹ ø×¹Ëß Ïê Ò ÚÓÃ Ê ÔÒÉ¿ ÅÇ ïÀ¸¼ Áà øÇ Ð µ«Ê²£¬
ÂÏö¿éÇ Ê ÚÔÐÓ»Ö ÔÒÉ¿Å
´¶¶¨µÄ
¼ àÏ È¼ÚÓÔ ¡°´ó¡¡± ¡°¾ëÀà
Ð ò» ¡°µÄ¶¨Ò¶£¬ µ¬µ¡
å ÔÑø Ǽ¿ùË ÃÒÎ ÁÄ øÇ Ð Ðö¸÷ Ä
µÄ²·¡£¬Æ±µ·µµ³¡£
¿ ÐúÓÖ ä ýÕæ ö¸»ÒóÏúÓÍ¾Ö í ÅÄ ïÀ¸¼ Ïà Í
26£®ÏÁÒåà¶ÔÂ۵ĿÕʱ¬ÐøÇÉ×÷Å·¼¸ÀïµÃÁø
ü¸ÜÄÉ¿ÐÓÑÒÇà ÎÚÔÖÏ µ±·µ£¬
÷½ÏÑ Ø É¿ ãöÊí ù»¹Ëò îÄÛ¹ µÚ
ÚÔîÄÛ¹ö¸âÕ 17 ÐÖÚ½
¬µµ¡£
ºÇÊ»Ö ýº ¸ÌØ ö¸»Ò½ °´Õ¶£¬
àÏåÒÁ Õ ÛÂÔ ª³©±µ´¬±¬
Ò ÄÃÓÈÏÅ Ð ø× Ïê À ÎÄËöÊèà ÊÕ¿ Á
ÐøÇ¡£ÎÒÃÇ°ÑÕâЩ×ø±êϵ³ÆΪ¡°Ù¤ÀûÂÔ×ø±êϵ¡± ¡£¶ÔÓÚÕâЩ×ø±êϵ£¬È·¶¨Ò»¸öÊÂ
¼þ»òÕß ÑÔ֮ȷ¶¨ËÄάÁ¬ÐøÇÖÒ»¸öµãËùÓõÄ˸ö×ø±ê x,y,z,t,ÔÚÎïÀíÒâåÉϾß
µ¥µÄ¶¨Ò£¬
ò¼ÐÓ å µ²·¡£
éÊ»ÒÚÔâÕ »ÒÚ ¿ öÊêÏùËÐÓÑÒÖ ´Ó¤±¶µ¶ÚÓÔ
Ùö¸»Ò ø×ÔÂûÀ ý¹ê É àϽ
Õâ¸ö×ø±êϵ×÷ÔÈËÙ ¶¯µÄÁíÒ»¸öÙ¤ÀûÂÔ×ø±êϵʱ£¬ÂåÂ× È±ä» ·½³ÌÊÇÍêÈ«ÓÐ §
µÄ¡£ ±·³³´¶µ³µ´¡£¬
©È×Âå »ä ½ ¹Ì ËÁÉ àÏåÒÁÓ ÛÂÔ ¼ ÛÂÆÍö ù»Ä
ÐâÕ ¶ø©³µ±¾
ÐâÕ éÒ Ì Ä
²²±µ´«²¥¶¨Â¶¤²µµÄ§¶¡£
ÒíÉ »Ö ÇÊý¹» â¹ËÁöÊí Ä É ÙÐÇ»ÒÚÓÔ ÔÂûÀ ϼ¿Î Ð ÓÊ ÕÆ ÔÐ ÑÒø
··¢Ï±µ¥Ì¡£
É¿ ã ù»¹Ëò È× Âå Ö ò¼öÊÂÏã×ú » ä þ¼õ £¬
þ¼ÂÊÚÁàÏö¸½ Ç ¿ ÃÒÎ âÕ
¬¬µ¶£¬Ê²¤²åÌïμ¿
ÎÄËÚÔþ¼ÂÊö¸½Á Á ÐÖøÇ àÏÄ ÃÖ»ÎÔ Ç ÙÕ Î ÔÂûÀ K ±²î
ø×ä¼Õ¿ÃÓ ê
dx,dy,dz ±²î
Êͺ ä¼ dt ´±íµ¡£ ¶¨Õ²¤±µµÄ
À ¾Ê Ä Ù¼ÇÃÒÎ þ¼ÂÊß¾½Áâ Ùö¸»ÒíÁÕ Î ø×ÔÂûÀ Ïê
²î¦µØ
ÓàÏ dx’,dy’,dz’,dt’¡£Ä´©¡£
ÃÇ ÐâÕ þ¼õÌã×úÂÇÊÜ ¿Á
dx 2 + dy 2 + dz 2 − c 2 dt 2 = dx′ 2 + dy ′ 2 + dz ′ 2 − c 2 dt ′ 2
±µ§´·¶¨£¬¶Ô´±£º
È× Âå » ä Ð ÓÄ Àþ¼õÌö¸âÕÉÓÇÊ;ÔÐ È ÔÒÉ¿ÖÓÇà ÎË ÂÏçÈöÊí
¬±¬µµµ¿Áö¸âÕÄ
ÎÄËÚÓôÊ ÊÕ¿ Á øÇ Ð ÚÁàÏö¸½ Ä ã
ds 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 − c 2 dt 2
¶Ô¡¶¨µÄ
ÑÐÇ»ÒÚÓ £¨Ù¤²£¬
ÔÂûÀ åÌïμ¿ ¬µÄµ¡£
ÍàÏÐÓß¾Ô½ Ö ÃÓÇ ÒÎû¹çÈ x1,x2,x3,x4

x,y,z£¬ − 1ct
ds 2 = dx12 + dx 2 + dx3 + dx4
2 2 2
²µ¡¡´¡£Î°¿ÁÑ
ëÓ åÌïμ¿ ÑÄ È ÞÎ ÆÁÅ ÇÃÒ ds ³Æª¬µã®µÄ
Î ÎÄËö¸½Áò»þ¼ÂÊ Ö ä¼
¡°¾¡± ¡£
ëÀà
− 1ct
´£¬È²¡¡µ¿Á
òÒ Ë ÇÃÒÎû¹ç Ñ» È Ê t ¶ø¡±¿Áä
È Ï éÐ
27£® ¹ãÒåÏà¶ÔÂ۵ĿÕʱÁ¬ÐøÇ ²» Å·¼¸Àï Ã
±µµ²·£¬
ÚÔ éʾ Ä »ÒÚ ¿ Ö ¶µ¥¶ø±µµ±
ÔÒÉ¿Ãӹʻ ÜÄÇ Î ò¼÷×üËÔ Ö Ó½ ÍÊâ½íÀïÎÄ ÊÕ¿Ä
±£¬¶ø£¬°´ÕµÚ
ø× ê ÒÇ Õ 26 £¬Õ±±±´¬µÑ¨¶ù±£ÜÄÇÃÒκ
Ú½ ÊÕ¿Ö â ø× ÔÒÉ¿ê ¿» ÎÄË÷× ¿ ø× ê
£¬Ê¶¨¶¨Âª´¡µÄ¡£µ«Ê°´ÕµÚ
ö×ùÑâÕ»¹ ãºÙËâ¹ÔÒÇ ÎÉ ù» Ç Õ 21 £¬¹¶²±£
Ú½ àÏåÒã ÛÂÔ ÜÄ»
³Ö¶¨Â¡£
ö¸âÕ É ·´£¬ °´Õ¶µ³µ£¬
àÏ àÏåÒã¹Õ ÇÃÒÎÛÂÔ Ã ùÑâÕö û¹á½Ä ´µ±´æ¦
¼ ÁýÒö¸» Å×ÚÔ
³¡Ê±£¬¹±µ±¡£ÔµÚ
ÙËâ À ÒÇÊÜ×ëÐØ ø×ÚÓ ê Ú 23 ±£¬Î·¢Ï£¬
ÊÓ×ýÀåÌß¾ö¸»ÒÛÂÖ Ú½ ÇÃÒ Ö
-µ¶µ±±µ¶¨Ò£¬
¾øÔ ÇÃÒÎ¹Ê àÏåÒÁ ÂÖ¼ ÛÂÔ ø×Ö ÇÄ Êͺê ä¼ Ä å ¦³¡µÄ´¶§§
ÁýÒÚÓÉ ÚÔæ Êø Ð
¡£
ËÁ
©µ£¬
ÐâÕÚÓø¼ öÊÛ û¹á½Ä µ³µ¶£¬
ÇÃÒÎ Ã ùÑâÕö ÛÂÄ Ï °´Õ¶£¬
àÏåÒã¹Õ ÛÂÔ ±¬øÇÐ
ÊÕ¿ Á
²»±´·µ¬£»
ÜÄ ¿» Åö¸»Ò÷× ïÀ¸¼ Áà øÇ Ð µ±Ó²¶±¯µÄ´¯
àÏÐÓ»ÖïÀâÕÚÔ Ö¾ÐÓß Ú Âο È »ä ÊíÀó
°åµ±£¬
ÕÆÄ ö¿éÇ °¦¶¬¬µ¡£
øÔÇÃÒÎ Áâ½íÀüËÑ ö¸»Ò Îþ Á øÇ Ð Ó×ýÀÄ ²»
ïÀÓ×ý ö¸ÇÄÚÔçÈ Õ
µ³¤µÄ³µ¨¶ù±µ£¬
ÃÓÜÄÉ¿ È ¹ ˸ ö¸»ÒÉ ¿Ñ ø× Ïê ùÑ»Ò ²²»¨¢âÕ
ÒïÀâÕÚÔ ½ÓÖͺåÌոà ÜÄÉ¿ Á
ÑùÒ»¸öϵͳ£¨²Î¿¼ÎïÌ壩 £¬Ê¹Á¿¸ËºÍÖÓÔÚÏ໥µØ×÷ºÃ¸ÕÐÔ°²ÅŵÄÇé¿öÏÂÉÓÃÒÔÖ±
±¡£ÕµÚ
ÊͺÃֻξ ¸ Ó½ ä¼ ÚÔÇÃÒÎ Êâ 23 µµ§µµ¡£
öÓùËÐÖÚ½ ½ ÀÄ ÑÄ ÊÄ ÚÔùËÊÖ
µ«ÊµÚ 25 µÚ
Ç ÍºÚ½ 26 µ³§µµ·¡£
Ú½ ¸ÖÇÃÒÎø öÊÛÂÄ Àö¸âÕËÁ ÑÄ Ä ÂÀ ¶Ô¬±
ÎÄËÚÓ ÊÕ¿
Á¬ÐøÇÎÒÿÉÔÈâÀûÓ¸ß˹ױêÀ´×÷²ÎÕ¡£ÎÒÃÇÓËĸöÊý x1,x2,x3,x4£¨×±£©
øê
±ê³öÁ¬ÐøǵÄÿһ¸öµã£¨Ê¼þ£© £¬ÕâЩÊýûÓÐË¿ºÁÖ±½ÓµÄÎïÀíÒâ壬ÆäÄ¿µÄÖ»ÊÇ
·¶¨¶øµ·´±ê³¬µµ¡£
ÈÖ »ÒÃÓ âÒÎÈÖÓ Ä À½Ê Áö øÇ Ð ÷¸Ä ã µ··¨É»ÒèÐÞÎÁÖõ
ýÊö¸ÄË ÐÁÅ Ä ½
¶¨Òª°Ñ x1,x2,x3 µ±×¡°¿¡±×±°Ñ
÷ ä¼Õ øê x4 µ±×¡°Ê±¡±×±¡£
÷ ä¼ øê
¶ÁÕß¿ÉÄÜ»áÏëµ½£¬ÕâÑùÒ»Ö£¬ÊÀ½çµÄÃèÊö ÊÇ®·Ö²»¹¸ñµÄ¡£Èç¹û x1,x2,x3,x4

x1,x2,x3,x4 µÄµ´¡£Ò´£¬ÈµµÄ
ÖýÊ À öÊèà òË ö¸âÕû¹ç ã
´æµ£¬Òªµ£¬Õµµ±¶£¬¶ø±µ
þÀÓÇÊÚÔ Ä ö¸âÕ Êèà ã ùÑâ ÖýÊÄ Í¾é× îÇÞÎÐÓë Ø ö¸à ø×äÆÒÇ Öê
±Øµ³¬£»¶Ô¦µ£¬Î¬¬ù¸»ÒÐÓÖøÇ
ÜÃô½ëÐ ¾ÊÔÏ»¹ÜĽ Áö ÔÐø Ó ÊÖö¸âÕÚÓ ã ÎÄËÚÔ;ÇÃÒ Á
£¨Ò¬µÄ£©Ï¡£Í¬£¬Ôµ¬µ£¬±Ø²¶Ô¦¶¶¯
λ ß ùÑ ÇÃÒÎÚ ÁÄ ùÑâÕκ ÈÐÖøÇ ßÏÄ Ò»È Ó íÐÚÓ ËÔà
µÄµ£¬ ©µãµ³µµµ©³Â²³µðÆÃ
ã ¶ÐâÕÚÓÔ
ÏÉÔÒ Ä ÊÐÖö  ÇÃüËÚÓعР»ÖÏÉʼ Ϻá»Ä ÐÇÄ öÊ Å Æ
´µ¡£Óµ§··¨À´µ£¬¶Ôµµ±£¬
íÀïÎÐÓß¾ ÚÔæ åÒâ Ä ÇÃÒÎ ÑýÊÄ öÊÛ ½ Ë ÷à ùÑâÕÚÓ Ïºá»Ä Ä öÊí
´±µµµ¶¯µÄ±µ±µ
ù¸½ÁÇÊ; ú Ǽ¿ùËí Ä ã ËÔÄ ØÌÐÓ÷¸ ÖßÏ ð ø×é »ÒÄ Öê x1,x2,x3,x4 ±´Ë
ÇÊ Ë
²¬µÄ¡£¾-£¬¶Á«³£¬Êµµ³ÇÃÒÎËÁÉ
¹Í óºÔÒÇÂìʼËîÉý¹ ½ÉÒÞÎßÕ á» ÏÈÐ ùÑâÕÏÉʼ ¹ Ϻá»Ä
³µµ±µ¨µ¤¡£
íÀïÎÚÔ öÓùËÐÖ Ê ½ ÊÐÓß¾Ä ÊÖÔÐÕ¿ ÎÄ ÊæÕ»Ò Ö Ý¾
µ±Î¶²µµ¶¯Ê±£¬ µ²ÇÊý¹»
àÏÇÃÒ ö¸»ÒÚÓÔ ÊÖö¸»Ò èÃåÌïμ¿ ã ËÔÄ ³öÊ »ÖÄ
ùËÇÃÒÎ
µ²µ¶¨µÄµµ¡£ ²ÓÖͺåÌïÎì
ö¸âÕ ö¸âÕëÓã åÌïμ¿ ØÌö¸÷ Ä ã Ϻá»Ä ²Û¹ÚÓúÖè½ÔÒÉ¿
ÒÇÃ Î
µÄ£¬¾®-¬²µ±¶¶¨µÄµµ´·¶¨Ï¦µÄ±µ¡£
Ïºá» Ð Í Û¹ ÓÖì ͺëÕ¸ÖÄ ê ØÌÏÉ ÅÈ ã ÀϺá»Ä È Óà Ê Öä¼
²±²£¬Õµ°¡£
ä¼Õ¿Ð ø½Ë¸ ÁÃÓ¹Ê Ê¿Áâ Òö¿éÇ ùÑâÕÇÊý »Òâ ÷Ãá»Í¾Ç¼¿Ó ÔÉã ×
µ³±³¢µÄ£±·³¶³£¬Ãö¸»Ò¿
æÃÂÏ Ä ÕÆÇÊö  é ÁÉ öÊèÃíÀïθ»Ò¿ ºÃ É¿í¾ Ö íÐÉ ö¸à öÊÂ
³Â¶°
öÊ ¼æÉ A ¡¢ µ±¡£´Ó±´µ£¬Ãµ³£¬
B þ¼ÂʽÁ ÊÕ¿Ä ÏºØÖ ø×¹Ë߸ Àê Ë ùÑâÕö¸»Ò¿ Ä öÊÂ
µ±ê
þ¼ÂʽÁÃÓÇ ø×ö¸ÄË x1,x2,x3,x4 ·µµ·¨À´±í´µ£´µ£¬Ê¹Ë߸ÃÓ
àÏ û ËÄ ï Ä òÒ» ÊË ÏÉʼ
×ø±êËù×÷µÄ¹ØÓÚʱ¿ÕÁ¬ÐøÇ µÄÃèÊö¿ÉÒÔÍêÈ«´úÌæ±ØÐë½èÖúÓÚÒ»¸ö²Î¿¼ ïÌåµÄÃè
£¬¶ø²·µ±µã£ª°·²±µ¬
öÊ ÒÇ öÊèÃÖ »ÒóºÐÓá ½Ê ÈÄ Îú »¹ Ç öÊèÃÖ»Ò ½Ê » öÊèÃùËÜØ ÁÄ
µ·µµ¡£
øÇ Ð ÅÄ ïÀ¸¼ ÔÐØÌà ÆÖÞÏÄ
28£®¹ãÒåÏà¶ÔÐ-ÀíµÄѸñ±Êö
-³¶-µ±´´úµÚ
¾ÑÒÇà ÎÚÔÖÏ áÌÜÄÉ¿ÐÓ àÏåÒã¹ö Ô Ð íÀ ñ¸ÏÑÄ ÀöÊí æÌ 18 µÝÔÄ
ÐÖÚ½
±±í´¡£µÚ 18 µ±£¬
Ê ï ÃÓùËÐÖÚ½ Ä ÇʽÎÐöí ¡°¶Ô£¨±í±µç½»ÈÔ×Ä
óÏÖ »ÈÔ×öÊèÃÚÓ ÕÆöÊ é
¶¨Â£©¶ø£¬Ë²åÌïμ¿
É ÔÑ ÐÓù K¡¢
K¡¯µÈ¶µ§µÄ£¬²»µ¶¯×´¬£¬
Çʼ ÐÈ ÇÃüËÛ ËÔÄ Ì ÎºçÈ ¡±
±²±£³Ö¥µÄ£¬Òª£¬°´Õ¶µ³µ··¨
ö¸âÕ Çʽ ÎÐö í »¹ÜÄ ÈÂÏ Îò àÏåÒÁ Õ ÛÂÔ ÆÍùËîÄÛ¹ ö Ä ½
²±£¬Ò°µ´²µ£¬±Ø±µ´ú²Î
ÔÐÕ¸ÃÓ¹Ê ÊÕ¿÷×åÌïμ öÊèà » Ëã À ÇÊ ÜÄÉ¿» Ä ø×¹Ë߸ÃÓëÐ Ïê æÌ

´³Â¶-¡£ åÒÁÏÃÓÈ
À½ÊÎÐÖ »ÒíÁÃÓÔ É¿¹ Ç àÏåÒã¹ö¸âÕ Ê Ô Ð íÀ ±
½ÊÎÐÖ âÕÃÓ
¶-µ°¶®£¬°´Õ¶£¬µ±Î¦È×ÂåÃÓ
àÏ Ô Ð íÀ ÷ÃÓ¼ü¸½ÊÎÐã¹ÆÍ»ÈÔ×Ä ×Ò àÏåÒÁ Õ ÛÂÔ ÓÇÃÒ
±ä£¬Òµ²åÌïμ¿
» ÂÐö¸»ÒÔ Ä K¡¯µÄ±±ä¿Á
ÊÕ¿ x’,y’,z’,t’´ú£¨Ù¤£©²Îïμ¿
ö¸»Ò ÔÂûÀ
Ìå K µÄ±±ä¿Á
ÊÕ¿ x,y,z,t ±£¬±í±µ¶¨Âµ·³-±ä¡¬µÄ
Ê ÕÆöÊ é ç½»ÈÔ×Ä É Ä ½ ¾Ì ÈÔ óº» Í ùÑ
¡£Á·£¬°´Õ¶£¬¶Ô±¿Áä
½ÊÎÐ »Òí æý àÏåÒã¹Õ ÛÂÔ ¹Ë߸ x1,x2,x3,x4 ¦´£¬Õ©
Ó âÒÎÈÃÓ » ú Ðâ
·½³-±ä¡¬µ£ª±£¨²»±£©¶¼µ±
¾Ì ÈÔóº» Í ùÑ ½ÊÎÐÄ Îò »Ò Ö»Ò¿Ã »ä È× Âå ÇÊö½ » ä àÏ
´±µ¶µ±µ¡£
ÚÓ ø×¹Ë߸ö »ÒÓ Ïê ý¹ É ø×¹Ë߸ö »ÒíÁ½ Ïê
´¡°¾±´ú¡±µÄ¶µ¬µ£¬Ä´¶Ô
Ö̹âÒ¸ÔÇà Îû çÈ ÇÃÒÎ ÊÉ ïÎÂÊÔ ÎýÈÄ Û¹ ã ÃÇ ÔÒɿ;Çà Î
¶µ±°·¢Õµµµ£¬ ¤òÓøÇÔÂûÀ
àÏåÒã¹ ÛÂÔ ù»Ä Ç¿Äî Û¹¾ ¹ ØÌÄ ÂÏçÈ÷×ã öÊèÃÄ ¶ÙͺÛÂÔ
àÏåÒÁ
£¬Ò´¦³¡´æµ¡£¾´¶£¬Ò¤²åÌïμ¿
عàÏ ¼à ÁýÒÐӻà ÖäÆͺ ÚÔ Ø¹àÏòÓøÇÄ Í Ë ÛÂø Ùö¸» ÔÂûÀ
³µ±×²£¬ £¬ ¯×´¬±Ø¡µ¹Êà ¢¡±
ÚÔ ä Å åÌïμ¿ ²åÌÕ¸ö»ÒÇÊïμ¿ ¶
ö¸âÕ ËÔäÆ Ì ÑëÐ ñÔ ¡°¹ÁÂ
µ±¶¯µÄ¤¶¨Â¶³¢µÄ¡£
ÊÖ ÖÙËÈÔ÷×ã ËÔßÏ Ù ÔÂûÀ àÏÉ ÇÊåÌÕ¸ö â ÚÓÔ ÁÉ
´Ó³©´´£¬ ¦°¬µ¤·¤²¼¿Î
Ä Ð ÀǼ¿ ¿ ²Ó ø ÍÑ ùÑ ÙÄ ÚÓëÈýÒòøÇÔÂûÀ ÙÇ ÔÂûÀ
ÒõºÆËÇà Î
¡£Ä´¶©´µ¦³¡£¨¼µÚ
åÌïÎ ÃÇ àÏ ÐâÕÚÓÔ Í¾åÌïÎ âÊØÌÖ »ÒÅ×ÚÔæ ÁýÒÄ û 20 µÚ
ͺڽ 28 £©£¬
Ú½
¦³¡Ö£¬²¢Ã·µµµ¶«Î£´£¬ÐµÄ
ÁýÒÚÔ Ð ÅÐÓß¾óÏ » ïÀ¸¼ ÊÖÔÐà ùÑÇÄåÌÕ¸ Ä ÷ ò »Ò Ë èÉé
²¶´¦µÄ¡£Öµ¶¯Ò²¦³¡µÄ°£¬ÓÚÓÉ
ÔÐÕ¸ àÏåÒã¹ÚÔ Ìïμ¿ ÃÓÐ » ÇÊ ÖÛÂÔ Ó âÕÄ ÁýÒÜÊ Ó ìÏ
°£¬ ¶³µ±µ¶¨Ò²´µ¶ÐÖÛÂÔ
ÓÖâÕ ìÏ ±ÓÖÚúè½ ÷×ø ö ÊÚÓØ¹Ä ä¼ íÀïÎÄ
Ö å ÜÄÉ¿» ï àÏåÒÁ ½
¬³¶µµ¡£
Í ùÑ Ì È ÊæÕÄ Ð¸
µ£¬Î·²£¬Õ©µ´²»¶¯ÊÇ
Ôö¸âÕÚÓÉ Ê¹ ÃÓ¹ÊÇ Ò ÔÐÕ¸Ç åÌïμ¿ Ðâ Ëö¸ûÕåÌïÎ À ËÔäÆö½
µ£¬¶ø¶¯¹³·¢É±¡£Öµ¶¯¿´ËÔÖ»ÒκÈÓ
âÒÎÈ Ä ËÔäÆÚ ÒÇ ý ÔÒÉ¿ÐÖÌ ÎÐ º Èú ä Ó ËÔÄ ñ×ÔÒÉ
¶¯¶¨Â£¬²»²£¬µ«¿´·¶¨Ê±µ¶¨Ò¡£ÎµÓÖÄ
É ÎºçÈÛ òÔæ¹» ÀÃÓÉ È ä¼ Ä å ùÑâÕö¸»Ò¿ÃóÏë Ç
·²µ³µ¶¨×¡£ µ£¬ ´Ó Õ
ÚÔÇÊ ÔÐÕ¸Ç ÏÉåÌïμ¿ Ä »Ò ̹ã Å ©ùÑâÕã×ú»ÖÓ þ¼õÌö¸»ÒÄ ´ £¨¿
ÐâÕ ¼
£©Ïµ¬±²µµÄ¡°¶Á¡±±Ë´²¡¡£Õ·²Î
ÐÖä¼ ÚÁà ÍÓÖÄ Ê Û¹ â ½ ýÊ àÏö½Ë ÐîÇÞÎö¸»Ò ¿Á ö¸â ÔÐÕ¸Ç
¿¼ÎïÌ壨¿ÉÒÔÇ¡µ±µØ³Æ×÷¡±ÈíÌ嶯Îï²Î¿¼Ì塱 £©»ù±¾ÉÏ൱ÓÚÒ»¸öÈÎâÑ¡¶¨µÄ¸ß
¬±µ¡£Ó±µ±È£¬Õ¡°È¶¯Î¡±Ëµ³©£®
ÎÄ˹ ø× Ïê ø×¹Ë߸ë Ïê Ͻ ö¸â åÌí ï ÐÓß¾ù Ä Ð Ð Öâ½íÀ×Ò
´¦¾±£Á±±±µ·¢´¬ ±£Áµ²íÀϺ»
ÏɽÊÎÐÇ Í ø×ä¼Õ¿ËÁô Êͺê ø×ä¼ ê Ä ÁÖ × Ì £¨ÕÖâ Êô ÇÊÏÉ ¼
µÄ££®ÎÒÃÇ°ÑÕâ¸öÈíÌ嶯ÎïÉϵÄÿһµãµ±×÷Ò»¸ö¿Õ¼äµã£¬Ïà¶ÔÓÚ¿Õ¼äµã±£³Ö¾²Ö¹
©

°´µ½µ©£¬ -¶¶¨Â©ã¹
Ç ÃÒÎÚÓÉ ¿ùËæà ÐÇÄ ö¿éÇ ¶ÔÐ íÀ ç½»ÈÔ×
àÏåÒ㹠лÒËÁ÷×É
·º¶·µ£¬¹¶-µ´¦´¡£
È÷Ãß¾ø ÔÐ ÆÖÞÏÄ àÏåÒã Ô Ð ÐÓß¾ùËíÀ Þ¾Ä ÁþÍó ÚÓ Ô; Ë
29£®ÔÚ¹ãÒåÏà¶Ð-ÀíµÄ»ù´¡É½âýÁ¦ÎÊÌ
; ¬£¨·â½Äµ ÌÊΦÁýÒ íÀÚÓÔ¶´ÃÇ ¬£â½íÀ¿²«È-¾ÑÒöÊÛÂĵæðÇÚÓÔ¶ßÕÁ û¹ç
£¡ÑħÀÐÓÙÔá» ²
´²¤ª£¬ ¶¤²åÌïμ¿
ÇÃÒÎ ¼¿Ó Ùö¸»Òì ¿òÓøÇÔÂûÀ ¼Ê ¤àÏÇÊ;òÓøÔÂûÀ ÙÚÓÔ ÔÂûÀ
Ù K
¦³¡´æµ¡£Á¶ÚÓÔ
ÁýÒÐӻà ÖäÆ ÚÔ òÓøÇö¸»ÒÄ àÏÓÖͺ˸¿ K µÄª´¶µÃ
ÎÐ ÑÒ àÏåÒÁ Ó ÛÂÔ
ª£¬Í¬£¬ ¢¡±Öµµª²ªµÄ£±¶¯¡£
Ö ùÑ ¡°¹ÁÂ Ê ã ÎÐ Ä Ò ÖÑÒÇÊ ÖØÑßÕóº» ËÔÙ È ÷×ßÏ
²ª²ÎåÌïμ¿
ÚÔÖÏÇÃÒÎ Î÷×Õ K¡¯ µö¸»ÒßÕò ¶¯Î¡±
µÄ±Ïê ¡°ÈåÌí
ø×¹Ë߸âÒÎÈö » ï
´²¡£Ä´¶ÚÓÔ
À ¼¿ òÓøÇö¸âÕì ÃÇ àÏ K'£¬¾´¦³¡
Í ÁýÒö¸» Å×ÚÔæ G£¨Òµ¦³¡£©
âÊØÌÖ » ÁýÒÄ ¡£
§±ä´²ìª°¶¯µÄµ¶ÚÓÔ
ÑýÊÃÓûÀ»ÖÇ ÒÎ À» Ö ¼ÔÒÓÖͺ˸¿Á ËÔÉÓ × ÊÖ àÏã K¡¯µÄª¡£ÎÒ
ÎÐ
°ª¦¡¢Öµ¦³¡
Çà ÎÐ Ö âÕÑ ÁÍÊ⽠˸¿Á ÊÖÍºÓ ÁýÒÚÔã G µÄ°µª¡£´Ë´¦ÎýÒÇÃ
Ó ÂÏì ÎÐ Ä
£¦³¡¶Ô¡¢Ö¶¯µÄµµ°«°´Õ¬µ¶¨ÂøÐ̼É
èÉÙ¼ö¸»Òø½ Áý ºÒ ˸¿Á ËÔÉÓ ×ͺ ÊÖ ã ÓÄ ½ìÏ ÍÕ ùÑ Ä
·¢É¥£¬ µ±Ç°´æµ¦³¡²»µ¥µØ¨±±´¤µéÇâÊØÌÄ
ÈÂÏú ´¹Ê
¼ Å×ÚÔ ÁýÒÄ ò¼ÜÄ Í ø×ý¹ ê » ä ÙÓ ÔÂûÀ
µ³´¡£
ÆÍö¿ ¼ Àö
²¦³¡
»ÒÂÏ ÁýÒ¿¾ÐÑÇʽ G µÄ¿ÕʱÐΪ£¬ÒýÁ¦³¡ G ¥µ¥µØ¨±±»ä
Èý¹ ò¼ÇÊ Í ø×ý¹ ê
¤µµ³µ¡£½«ª±íª¶¨Â£¬²»ÃÓ¹ÊùËÐÖöèÚÔÛÂ
ÙÉÓ ÔÂûÀ ö¿éÇâÊØÌÄ ¼ ö Ä ÎÐ Ö âÕ ÎöÊ ö¸»Ò É
µÄ²£¨È¶¯Î£©È¡¶¨£¬Õ¶¨Â§µÄ¡£
åÌïμ¿ åÌí ï Ñκç ö¸â Ð ÓÇÊÕÖ¼ É
¶¶¨Â²±µ¦³¡¶¨Â£¬ ²¦³¡ÊµÄ
»È ö¸âÕø ¹»É ÕÆÇÊ» é ÁýÒÄ É ªÐǼ¿ùË ÁýÒ
Î̹ âÊØÌÖ »ÒÇ
¦³¡¡£Îª³±µ¦³¡¶¨Â¡£Îª«¶¨Â£¬ÕÆÍ»Òâ
ÁýÒ óÇËÁ ÕÆö é ÁýÒÄ É Òèй»Çà ½ öÊÏÉ ã¹ÆÍÔÒÓ¼É
ªµµ³£º
ÒöÊÂÏݾù¸Ô É¿ã¹ ÆÉ×ÍóÇ Ø Ã ö ¡¢
£¨ ªµ±²¶«¡£
1£©ËÒù óÇ ã¹ÆÍÄ ÒëÐØ àÏåÒã¹×ú ¹ÔÐ èÉ
£¨ µ´£¬¶Ô¤·¢Ò³¡µÄ§¦¶ø£¬
2£©ÈǼ¿ùËÚÔû¹ç ÊÖïκÈÐÓòøÇÄ ÚÔæ ¼äÆ ö¸» ÐÓ ÔÑ
µªµÄ£¬°´ÕµÚ
üËÐÓ»Ö ÒØÖÇÊ¿Á ÔÐß¹Ä Õ 15 £¬Ò²µªµÄ¡£
Ú½ üËÐÓ»ÖÇÊ; ÒØÖÇÊ¿ÁÜÄ

£¨ ¦³¡¼±£¨º³£©Ê¶¨Â¡£
3£©ÒÁý ÊÖïÎÏÉÓ ¿ÁÜÄã×úÂëÐØ Í ¿Áå ãºØ É
£¬ -·¶¨Ò¦³¡¶Ô²´¦³¡Ê±°´Õª
óºî× ¶ÔÐ È»¹ÜÄÇÃÒÎÊíÀ
àÏåÒã¹ Áý ÚÓ » ÁýÒÚÔæ ÖÑÒÕ
¶¨Â·¢Éµ³µ³µ°£¬ ³²-àÏåÒÁëÈÉÄ
ÚÔÑÒÉ ú ý¹ÐÓùËÄ Ì ø½ö¸ûÕÄ Ì ÓÄ ìÏ µý¹Ä ÒÌ ¾ÑÒÇÊÍ
ùÑâÕ
¶Ôµ·¶Î§µÄ³£¬¶Ô´£¬Î-°´Õ¶¡£Ö¶¯µÄµÍÊâ½ã
ÛÂ Ä ý¹ Ì Ë ÔÇÃÒ ÏÉòÔ ÑÒÕ Ë¸¿ÁÔ ËÔÉÓ ×ͺ ÊÖ
µ··¨È¥¡£
ý¹ Ä ½ Ð ø½
´¶«µ³µ¦£¬Æ®´¦²»µ£»
ùÑâÕ àÏåÒã¹Ó ¹ÔÐ èÉ ¼ ö ÁýÒÄ Û ֽÔÅÓä üËÚÓ Ôö½ ÔÐÀÃêÍÄ
²»³µÚ
ûÏÚÓ Ôö½ ý 21 µ-µä¦§´µ±£²Íº¿ÁÊÖÔÐß¹â½ÚÓö»
¾ÊÔÏùËÚ½ ¾Ä Á Ñ ùË ø ÈÄ ÝÏ »
¦µµ-¶¨Â£» ²--µä¦§¶Ô®ª¦µÄ»Ò
ÁýÒ àÏ¿ÁÊÖ È ¾Ä éÑ É ¶øÒÇ ¾ÑÒüËÚÓÔ ¾ËÁÍÊâ½ ÁÑ Ö ÎÜÄÞ Á
²¡£
Û¹ÄÎìÌö¸ û¹á½â
°¦µ¦µ£¬ ¦³¡¿ªµ±
ÇÃÒÎû¹çÈ ÁýÒö¸âÕÑ Û ÓÄ öÊÂÏÚÓÆÖÞà ö¿éÇÄ ´ÁýÒ
¼ ÎÏÈÔÒÉ àÏÇÊ
µ£¬ ¦³¡Ä¶±µ¶¯×µµ¶±¶àÏÇʼ
õÈ Ä ¶øÁýÒÚÔÇ àÏÚ ø×ÚÓÔ Ïê ËÔ Å ¿ÁÊÖÐÓùËÄ ÙËÄ ÙËâ¹ëÓÈ Ï½È
µ±Ð¡µÄ£¬Ä´£¬×ªµÚ¶µµ£¶Ùµ¦¡£Õ£¶Ùµ¦
ÃÇ Î÷ ¼»Ò ;ÇÃÒÎÆËü½ à Ž ÁýÒÄ ÛÂíÀ ÅÏÉùÑâ ÁýÒÄ
ÀíÂÛÔÚÕâÀïÎÞÐèÈ ºÎÌرðµÄ¼Ù¶¨¾Í¿ÉÒԵõ½£¬¶øÅ£¶Ùµ±Ê±È´±ØÐëÒý½øÕâÑùµÄ¼Ù
£¬¼´¥µµµ¦±Øµµµ·³·´±È¡¢ÈÇÃÒÎû¹ç
èÉ »àÏ ýÒüÎ ÊÖÄ ÊÎã ÁýÒüÎÄ ÊÖëÓ Ð ÊÎã ëÀà¾Ä ½ÆÄ ½ É
µ«·¶È£¬Ä´£¶Ùµ«²î±³´£¬µ«ÊâÕÚÓÉÇ
ãËƼ߸áÌ ¾Ä È ÃÇ ÅëÓüË ÂÖ»Ò ÏÛ íÀ ÆÄ á»Í¾ ÖÏí Àö
©«²îµ±Ð¡£»µ¶±²²³´µÄ¡£
ÐÆ àÏ Ê ÏÉʼ ¼ Û¹ÇÊ»ÈØ éÑì¼ùËâ » Àö
±³©«²îµ¶¢¡£°´Õ£µ£¬ÐÇÐ
ÇÃÒÎïÀý¹ ¸ÖëÐØ Ðý¹ö Æ ÐÖ ëÇáÌö¸»ÒÄ ×ßÕÁ âÒ ÅÕ ìÁ ÛÂíÀÄ
²µ£¬ ²±µ¶¯Ò°µûËäÆÄ
ÔÖÍØÑ ì¹ ÐËÔÕÈÆÀ ¶ø ÇÐãºÆ¼» íɾ ËÔÄ
Ô»¹ÜÄÇÃÒÎû çÈ ¼Ô Ǽ¿ùË
µ£¬Õ²µ¶µ«±£³Ö²±¡£Ò´£¬ÈÇÃÒÎû¹ç
ÇÐ ÃÓ÷×Ä ÔÖÍö¸â ì¹ àÏÀ ÇÐãºÚÓÔ ½ÃÖ»ÎÄ Ã¾ÀÓ »ä òË
¸ÄÕýËù¹Û²âµÄÐ ÇÔ˶¯¶ø°ÑÕâÁ½Ö Ó°Ïì ûÈ¥£¬¶øÇÒÈç¹ûÅ£¶ÙµÄÀíÂÛÕæÄÜÑϸñÕý
·£¬ µµµµ¦¶µ¶¨²»µ²ì¹
È ´ùËÇÃÒÎ Ã ½ ì¹ÇÐÄ Ó;À àÏö¸»ÒÇÊà ÏÇÐãºÚÓÔ Ì¹ÇÊ
ÃÇÄ ÆÒ ÔÖÍÄ
µÀ¡£Õµ±¸µ«·¤µÄ¶£¬³ý®£»¶ÔûËäÆÐÓùÚ
àÏÃÓÔÒÉ¿ö¸â ß ¾Ä È ÖéÑÔÒ ÆÍ Ï ÖÇÐ ö¸»ÒËÁ âÍ
µÄ«¶ø£¬¼-µÃµ¤µ£¬Æ«·¶È°µ²¶´µ½
ÈÐ ÔÑ ¾º ÖËÁ½ Ê ¾ä È Ç¿Ä Ê ÂÖñ»ÜÄÉ¿ Û¹Ä ôÃéÁâ ÜÄùËÈ ï
µÄ«·¶È¡£ µ®£¬ µ¡£ ¤®
¾È ¨âÍýÀ»Ò ËÇÊÍ¾Ä ÇÐ «ü½î×ôÑ ÇÐÄ ´ÓÎì¹ ÒïÀ
Î ÌëÀÇÊüË £¨
Leverrier£©
µÄ±ªµÀ£¬×ª®µµ²£¬¾-¥°£¬Ï¶ÚÓÔ
Ê Ö;ÇÃËÈðÆòº Î÷ Ë ì¹ÇÐ À ÔÖÍÄ ÈûÏýÕĸ ¹ ÓöÊÏÉ óºìÏ à
µ²¢²»¶¨²»µ£¬¶ø·³£»µµµª¶¯£¬²¢Ç³ì¹ØÑÅ×
ÏÇÐ㺠̹ÇÊ ÆÒ Ä ÇÊ Ç ýº ì¹ÚÔØ À ×ÚÄæÃ½Æ ËÒ
µÀµ¶¯Ê±·½ª¶¯¡£Ëµµµµ²µÄª¶¯µÄµÍ¼ÀÊ¿ÃÇ
ËÔÄ ×òÏ ù à ½ ì¹ö¸âÕÄ ÔÖÍÀ ×Ö âÕ Ö 43\"£¨½Ç
¶È£© ²±£Ö¤³¬¹£¨½¶£© -µä¦§¦¢
£¬ÆóÎä î á»ÂÏ ëø¼ý Ç È £®¾ Á Ðö¸âÕÍÊ ½îÀ Ó ÁèÉÚÓúÖ ½ÜÄ»
£¬¶ø©´³¢µÄ£¬Õ©µ¢ª§¦
èÉÙ¼ ÐâÕ ÂÏÇÊèÉÙ¼ ÜÄÉ¿ó ÁÉ Ðâ èÉÙ¼ ÁèÉÄ ÎÇÊö½ Ðö¸âÕÍÊ ½ËÁ Ó

¶£¬Î·¢Ï£¬Ãµµ²µ£¬¶¼±ÔÒ»ÈØ
àÏåÒã¹Ý¾ù¸ ÛÂÔ ÇÃÒ Ö Ð ËÔÕÈÆ ö¸»Ò¿ ÇÐ Ä ÔÖÍÄ ì¹ À
·ª¶¯£»¶Ô³®µ¶£¬Õª¶¯¶¼´¡£¬´Ó±
öÊÏÉ ×½Ê ÚÓ Ëý âÍÔÒÇÐ ÇÐ ûËäÆ Óù Ä ÔÑø ×Ö â Ðó ÊÖÏ
´µµ²¶·¨Ì²µ£»µ«Ê¶®¶£¬Õµ±Ø´µ¿Ã½
ÜÄÉ¿ ï ½ Û¹Ä ôÃéÁâ ÞÎÇÊÈ ½ â Ä Ç ËÚÓÔ ÇÐ ÔÑø ÖýÊö¸â ëÐ ï
ͼÀÊ 43\"Õ²·¡£
Û¹ëÓû á½ö¸â àÏñ¸ Ñâ û
³ý´ËÒÔÍ⣬µ½Ä¿Ç°ÎªÖ¹ »¿ÉÄÜ´Ó¹ãÒåÏà¶ÔÂ۵à ³öÁ½¸ö¿ÉÒÔÓ ¹Û²â¼ìÑéµÄÍÆ
£¬¼´«¦³¡¶ø·¢É£¬Ò°´´µµµÏÉòÇØ
Û ÌòÒßÏâ¹ ÁýÒôÑ úÇäÍ ¼Ô À ÀÊÔ× òÇ Ðó â¹Ä ÚÔëÓßÏ×ÆÄ
·²µÄ ´¬-²µ£© ±£¬¢É¡£
ÆËàÀÔÒ ½Ê úÉ £¨¼ ÍÉÓ ÔÖ»Ò Ó× úÉ Ä ¦ßÏ×Æâ¹ Ï½È · ú
ÓàÏ óÏÖ ÆÒ»ÎÐÓ
´Ó¶µ³µ¶-µÃµ¤µ¡£
àÏåÒã¹ ÛÂÔ Ã ö ÛÂÆÍö¸½ÁâÕÄ ¾ÑÒ¼ Ö½ Ê
µÚÈý²¿·Ö ¹ØÓÚÕû¸ö îÖæµÄһЩ¿¼ÂÇ
30£®Å£¶ÙÀíÂÛÔÚÓîÖ淽õħÑ
-µä¦§³ý´µÚ
¾ ÁåÌì Ñ ËÁ Å×ÚÔæ 21 µ§®£¬»´±¾
ÛÂÖÌùËÚ½ ÀÄ ÖÑÄ âÍ ¹ ù»ö¸ ÒíÁÅ×ÚÔæ
À§ÄÑ£¬¸ù¾ÝÎÒµÄÁ˽⣬ÌìÎÄѧ¼ÒÏ£À´ÕÜ£¨ Seeliger£©µÚÒ»¸ö¶ÔÕâ¸ö»ù±¾À§ÄѽøÐ
µ¡£Èµ£¶£¬×ª¶£¬
¸Ïê ËÁ ÛÂÖÌÄ ¸ÏÐ×ÇÃÒÎû¹ç âÌÊÎö¸ ÕÂÏ»ÒÇ ¼¿Ø º æÖîÓÚ Ô Î÷ åÌûÕ ÔÑø
¦³Ö´·¨£»Ä´µµµ´¶¨Ê£ä£¨º±£©¶ø
ÓÇÃÒÎ ¿Ö κ ÃÇ ëÏùËÇÃÒÎ ½ Ä ÂÔö¸»ÒÚ »Òð Ç ¼Õ¿½ ºº ÊÍ ä¼
£¬Óµ¡£µ½´¦¶¼´£¬Ò´£¬Ë¢²¿·µ´µ¶È
ÔÑ ÞÏ ÎÇÊæÖî Ä åÌÇÐÅ×ÚÔæ ò Ë Î¸Ï;»Èä ËÖ À ÊÖïÎ ÜÃÄ
±ä¯µ«Æµ´µ´¦Òµ£¬ £¬ ¶´¶£¬
» ÞÎܺ Ëù¾½ À ÇÊ ½ ùÑ» Ä ® µÃ Ãà Ô
ÖÔÑ» ß×ÛÂÞÎÐÖä¼Õ¿æ îÓÚÔÇÃÒ
¶¼µ´¦Óµ¡±¡µÄ£¬Õ©µ¶²²¶¶µ¡£
á» ½ ö Ͻ ºÈÇÐã Ðâ ºÈÇÐã ÜÃͺàÀÖ Ä È î » à ùÑ»ÒÇʼ Ä
´·¨Ó£¶Ùµµ¡£Å£¶Ùª¦³£¬´¦
¿ö¸âÕ Åë ÂÖ»Ò ÏÇÊÛ íÀÄ Ä ÒÛÂíÀ ÓæÖî óÇ ÄÐÓß¾ ÄÐ Ö
µ¶´£¬´Ó£¬Öµ¶¥¡£¬Ö±µ½
ÄÐ Öö¸âÕÚÔ ÜúÈÇÐÄ î×È ó ß×âÍòÏÄÐ Öö¸ Õ ÇÐî ÜúÈÄ ½ðÖÈ Ðõ¼
£¬Ô·³£Ò£¶´¦£¬³Éªµ¡£º¦µ£
óºî× Ú Ç Ô Î ÞÏ Îö¸»Ò òÓøÇéÐÕ¿Ä ÓæÖî ÇÐã ÞÏ ÎÇÊø ºä¼Õ¿Ä
µµµ¡£
ÐÖóÑ ÞÏÐÓö¸»ÒÄ Ä ìÓº
±²¡£ µµÂÖ¼
îÄŸöâÕ ÑÒíɾ âÒúÂËÈîÁܺ» ²âÒúÂËÈîÁÜÄ» üËÚÓÉÇÊÄ
Ó¼ü¸îÄÅ Ö âÕ
ÁËÏÂÊö½á¹û£º´ÓºãÐÇ·¢³öµÄ¹âÒÔ¼°ºãÐÇϵÖеĸ÷ ö ±ðºãÐDz»¶Ï±¼ÏòÎÞ µÄ¿Õ
£¬Ò¥²»·µ£¬¶ø¶²»¥·¢É£µµÄ
ä¼ È» ÔÀÓÒÇ »àÏåÌÍ¿ ÈÔ×ûËäÆëÓÙ ÃÓ÷×ú ùÑâ »Õ ÞÏÐÓö¸»ÒÄ
«¢¶¨Ö¥¶øµ³µØ±¡£
½æÖîÓÊ ïÎ × ½ð ÏÍ õÈ÷Ï»
ª±£¬Ï£´¶£¶Ù¶¨Â³£¬Æ¶¨£¬¶Ô
Î ËÁ æÃÖ¾ÑĽÁ âÕ Ü À ÜÕ ÅÔ áÌÉ ýÕÞÐîÏ»ÒËÁö Ù¼ÐÖä

31£®Ò»¸ö¡°ÓÐÏÞ±¶øÖνçµÄîæ¿ÉÜÐÔ
µ«Ê£¬¶Ôµµ¬±²²¬µÄ·°¡£·Ç·¸¼
Ç æÖîÓ ìÔ¹ Ä Í÷˽ÌÄ Ê Ò ÄÆö¸»ÒíÁÅ×ØÑ ÍàÏ» ÇòϽ ø½ Å
µ§µÄ·¢Õµ¶µµÄ¶£¬ ¶µä¼Õ¿æÖîÓÄ
ïÀ Ñκ¸¼Ã ¹ ËÁÂÖ¼ Ê ö¸»ÒùÑâÕÚÓÔ ÊÏÈ ´ÜÄÇÃÒÎ ÇÃÒÎÔ
¼
µÄ±³£¬¶ø²¬µÄ-·¢É³£¨À¡¢º¥·£©
ÔÐÞÏ Î »¾Êí ÉÒ Î¼ËëÓá» ¾ëÓò»ÉÂæ¹ éÑ ú »Íå üÂè Ä È×ô» ¡£
º¥Ä·»ô×ȺÍÅ˼ÓÀ Poincare£©ÒѾ-ÒÔÎޱȵÄÃ÷ÎúÐÔÏ긵ØÂÛÊöÁËÕâЩÎÊÌ⣬ÎÒ
µ¥µØ¡£
ò¼ÜÄ»ÖïÀâÕÚÔ ÂÏ»ÒáÌ
¶¬µ´¡£³Ö±¤£¨Ì±±µÔÐÕ¸Ä
ÚÔëÏèÉÇÃÒÎÈ ×Ê Îþ ÐÖä¼Õ¿ Ö »ÒÄ ÚÔæ ÐÓ ¹½Æâ ß¾ Ø ÇÊð ½Æâ
£©µÄ±µ¶¯£¬¶Ô´µ£¬Ô®»ÃâÍ
˸¿Á ÉÓÔ×ïÎú ½Æâ ß×ÏÉæýÆö¸»ÒÚÔØ ÀÇÃüËÚÓ Ë ÖæýÆö¸âÕÚ
¶«Î´£²µµµµ±µÄ¡°¶«Î¡±µÄ-
κ ÈÐÓ ÷ ÚÔæ Û¹ùËÇÃü »Ë ì ½ º¼Ô×ÇÃüËÄ ÇÃüËÍºÄ Ä ½Æâ ÷ ¾ÐÇ»Ò
£¬¾µ°¬µ«²¿µ£¬¾®£¬À·µ§
úÀ ÇÃüË ÊÍ ùËæýÆÄ ºü Å× ÈÄ Ê ÚÔ ÖÔÑåÌß ÅçÈý ïÀ¸¼ Ñκ¸¼æýÆ
µ¶´µ£¬Ò´µÚ
ÐÖ ¼Í÷×ÐÇ»ÒÄ ÀÓ×Ë¸Ú úÖè½ÔÒÉ¿¼ Ê ÖÏ ¼à ÚÔÃÓûÀ 24 µÓ×ñ¸Ä
ý¹ÛÂÖÌÑÒùËÚ½
·¨¡£Óµ¶±£¬Õ©µ¶¬µÄ£µ«Í¬µ£¬
¼Í¹ ÇÃÒÎë æÖîÓÄ Ô È Ðâ ïÎúÉ ÇÊæÖîÓÄ Îþ » ÇÃÒÎ ùÑ»ÒæÖîÓÄ
µ²µ¶´¦¡£ µµ·¶ö¸à
ÇÃüË ÒæÖîÓÄ ìÉÓÑ ÔÞÏ Î½ µ»¹ã×ÐÓÖæîÄ Ä Ø ÞÏÎÉÄÝÈÔÒ¿½
ÇÃüËÚÔ
³µ¥µ¬µÄ·£´µµ£¨Ã£©Êµ¡£Èç
¹ ÚÓË¸Ã É »Ä àÏ ÍÈ ýÕ Îн ¼à »Ò ÇÃüË æÖ×Ä ý»ÝÈÄ ý»æ ÞÏÎÇ Ä
©µµ¡°Æ¡±µÄ£¬Ä´°µ£¬ÒªµâÒÄ
ÐâÕû¹ ËïÎúÉ ÇÃüË ÇÊæÖîÓÄ æý ÃÇ »ä¾âÕ åÒâ ÐÓÇÊ Ä Îò ÇÃüË
µ°´Õ·µ§¡£Õ£¬¸±ÀÓ×˸ð
ÇÃüË ÓÜÄ Ê¼ Ó×Ë¸Ä ÅÕ ïÀ¸¼ Ñκ¸¼æÃ½Æ ¼Í÷× ïÀâ ö¸ ÷
¶´ú±¬£¬¶ø±´¦µÄ¡£
Ô Íí ëÀà¾»Ò äÆëÓ ùËíɾ عÞÎÃÖ»
¶¬µÄ´£¬ ´¶²ÚÔÇÊ»
Ö »ÒíÁÂÏ Ç ¼¿ à ΠÈÚÔ Îþ ÚÔæ ²»âÕý¹ ÏÉæÃòÇö¸»ÒÚÔÊÎ ø
¡£Õ±¬¬µ°µ£¬Ó«ùÌ
ÏÉæýÆö¸»Ò Ö â ÁïÎúɽÆâ Í ÇÃüË ¼ÔÒ˸¿ÁÄ ûËäÆ åÌïÎÄ ÈêÍæÃòÇö¸âÕë
£¬¶ø²ª¡£Ò¶²µ©µûÕ½
Ϻ ÇÃüËÒ ¿ëÀÜÄÉ » æÃòÇö¸âÕ ò Û¹ÜÄùËÇÃü ø ì Àö½ æÖîÓ ¸ûÕÄ ¹Õ

µ«ÊÇÕâЩÇòÃæÉúÎï ÞÐè×÷ÊÀ½çÂÃÐ ¾Í¿ÉÒÔÈÏʶ µ½ËüÃÇ ù¾ÓסµÄ²»ÊÇÒ ¸öÅ·
歜
ïÀ¸¼ æÖîÓà µÄ
ÇÃüËÚÔ ¡°Ê¡± µÄ²·¶ª³µ£¬
ç½À ö¸÷ ¿ ÇÃüËÖ Å»¹Üļ åÇ »ÒâÕþ ã ªÇÃüË
Ò»Ö
µ²·²«¡¡£
ÃÓ¹ÊùË Ä ¿ Ö Ì» Ð ËÁÔÒɿ; ´Óµ³·¢£¬ ·-µÈ³¤µÄ
»Ò ã ö ö¸÷ ÐÓùËòÏÇÃü »òϽ ¡°Ö±
¡± ¬¶²µÄ¡¶Î£©
ßÏ £¨ÓÎýÈÉ ÐÅä¼Õ¿ ÔÇÊÏ » ¡£¬©µ¶µ³ö¸»Ò÷×Æ
°ÁÑ ÐâÕÓ½ ßÏ ÉÓÔ×Ä Ë ßÏÄ
á»ÇÃüË
¡°Ô²¡±
¡£°´ÕÕÅ·¼¸ÀïµÃƽ漸ºÎѧ£¬Æ½ÃæÉϵÄÔ²µÄÔ²ÖÜÓë±¾¶Ö®±È£¨Ô²ÖÜÓë±¾¶
µÄ³¤¶È¬²¶¨£©
ÍÃÓ Ó×˸ù »Ò ⠵ȳ£Ê¦³£Ê²µÄ±¶´ó¡¡£
ÚÓ ý ö¸âÕÐ ÔëÓý Ö¾ РعÞÎ µ±â
ÇÃÒÎ Ä
µ«·¢Ï²±¶®±Èµµ¡£
ÇÃüËÚÔïÎúÉ½Æ ½ÏÉæÃòÇÄ á» ÔÖ ÖëÓÜ ¾ Ö ÂÏÔÒÐÓ ÖÄ
r
sin  
π 
R
r

 R
´±¦¡µÄµ£¬Ô²°ë¶¡°Ê¡±°ë¶
¼àÒ ö¸»Ò È Ð Ö ¾ ëÓ òÇç½À ¾ R ®±È´£¬É±µ¦®
Ö áÓ ó öÊÏ ÖÈ ëÓ ÖÐ
²î¡£
۹ɿӼú ; µ£¬
Ïعö¸âÕÚÓúÖè½ ·¶¨ËµæÖîÓÄ
ÈÜÄ;ïÎúÉæÃòÇ ÇÃü £¨ ¡± £©µÄ°ë
¡°Êç½À
¶£¬ ´²µµµ±¡µÄ¶²·¡£
¾ ´ÀÃÓ»¹ÜÄÇüËÊ Ðø½ ¿Áâ ÇÃüËÊö½Ä òÇç½ÀÊÄ Ä ÐϽÈ
¼ þ ¿Ö µ«ÊÇ
²·µ··Ç³£Ð¡£¬Ë¤¡¡°Ê¡±
ö¸âÕû¹çÈ ¿ Ö ÈÄ Ö»¹ÜÄÙÔÂÏ;ÇÃü ×Ó¾ÇÊ ÃüË÷ æÃòÇö¸»ÒÚÔ ç½À
£¬ ¶ø²¡·µ£¬
ÏÉ ×Ó¾ÇÊ» Åö¸»ÒÚÔ ïÀ¸¼ ÏÉæÃ½Æ ªµ¢¡²¿·¬´¡µÄ»Ò
ÎòÒ ÏÉæÃòÇ ÎÄ Ð ÍëÓÖ ùÑ Ðó
«¢µ²±£¬
¼ÐÓö½æà Æé¿ Î ¸Ï Ä î ð
´£¬ ©¡£¬
òÒ Ë ÐâÕû¹çÈ ×Ó¾ïÎúÉæÃòÇ ÏÉÇÐ ö¸»ÒÚÔ µ«µîÓæÃòǼÕö½
ÇÐ ö¸âÕ ÌÄ ÏôÑ
µ¡µ½¢²»µµ²·£¬
ÚÄæÖ ÐÄ Î ã× À »ÒÄ ¿ Ö ´©·¨È·¶¨Ë¡µÄÇÊæÖîÓ
ÃÇÄ ÐâÕ ÞÎ;ï úÉæÃòÇ ×Ó¾ÇÃü
µµ£¬
ÞÏÐÓ ÞÏ ÎÇʹ»Ä Ä ªµÄ
ÎòÒ ü½Ó ÜÄùËÇÃ ¡°Ò¡¡±
л æÖîÓé¿ µÏÉʼ
ÊÂÏö¿éÇÖ ½ÁâÕÚÔ
¶¼µ£»
æýÆÇÊ Ä µ·µµ¡£
ËßÕò» ÅÇÊ ïÀ¸¼ Ã Ä ´Ó±ª£¬
ÖÔÒÉ¿Û Ìö¸âÕ ÖÆÍÓ½ ¶ÔµæÃòÇÄ
ÇÃÒÎÚÓ
ÉúÎï¶øÑÔ£¬ ¡££½¸öÔ²µÄ»ØÖÜÆðÏÈËæ×Ű뾶µÄÔö´ó¶øÔö´ó£¬Ö±µ½´ïµ½¡°ÓîÖæÔ²ÖÜ¡±
ª£¬ ²°¶µÄµµÄ²´¶¥¡£¬
Î ¹Ö ÔóºäÆ Å×æËÜÖ ¾ë Ö »Òø½ öÔ½ ó ½ðÖø Ðõ¼ ãÁÚÓ ÖÔÒ ³£¬
ý¹ö¸âÕÚÔ ÐÖÌ

¶µ£¬Îª²´°µ¡±É¡±·Å¶²·Å
íÐò» иá»ßÕÁ Ö¹æƽ Ê Ã ÇÃÒÎ ÇÃÒÎÑ Ä ïÎú ÏÉæÃòÇö¸»ÒÚÔ ø »
±¡£µ«Êµ£¬Õ¡µ£¬Ôµ±Õ
Ö »ÒâÍíÁÚÔ ÏÉæÃúÇ ºÕ Ê ÏÔÒÚÓÉ Ç ÑÖ â ÉÓíÀÐ ÇÊñÔ Ä ÐÓùËÚ Ä
£¬Î¨£´µµ¶µ§µÄ£¬Î³£¬
ÐÖæÃúÇϺ ÊÖÔÐ âÕ Óß¾æÃòÇ ¼» ÐÓùËÏÉæÃúÇ ¸ Ä ã Çʼ ÐÈ Ò ÏÈÐ
²µÄ²£¨Ó°¶µ±¡µ«Ê£¬¶Ô¶¨µÄ
Ôö¸»Ò Ô ÜÖ äÆë ¾ë ó¿ Ä È ËÈÚÓö¾ Ç ø¸ö »ÒÚÓ T µÄµ¶ø£»
Ö ÔÑ
±¶¡°Ê¡±Éµµ¶µ£®£¬Õ¡°Ê¡±Êö¸»ÒÇ
ö¸âÕ È ÚÓÔ òÇç½À ÐÓùËÏ Ä ã ùÑ»ÒÇʼ Ä ÖÔÑ» ö¸â òÇç½À
¡°µÈ¡±
æÃúÇÊ ¡£
¶Ô¶¬£¬Î¬±È£¬Õ·¢Ïµ¬æÃòÇ
ö¸âÕÚÓ Îþ æÖîÓ ÃòÇ ÎýÈö¸»ÒÐÓÇà âÄ üÂèÀÇÊ;â Ö ÎýÈÄ
¡£Ëµµ¬²¶¼µ§µÄ¡£Õµ£¬Ó¡°°ë
ä¼Õ¿ ü Ä Íã ÒùÑ ÇÊ ÐÈ ÞÏÐÓö¸»Ò ß¾ä¼Õ¿æÃòÇ â ý»åÌÄ äÆÉ
¶¡±È·¶¨Ö®£¨ 2R3£© ·£²¶
¾ 2¦Ð £¬ÄÜ ØÄä¼Õ¿æÃòÇö¸»ÒëÏèÉñ »Öä¼Õ¿ö¸ÒëÏèÉ ÎâÒÇÊý¹»
µÄ ¡± µ££¬ ¡± ¶¯ ¡±
ÇÃÒÎëÏèÉÅ× ¡°¿ä¼Õ -éÑ Äö¸»Ò ÍÐ ¡°¿ä¼Õ -ÆÒÚÔÇÃÎÊéÑ ¡°¸Õ
¾ Ö âÕ ¾
±µµ¡£Ô¡£
ÊåÌ á»åÌ ¹ÜÄ ½ Ä ôÒÕ¿æÃòÇö¸» ëÏèÉ ¹ÜÄ Î å â Ú
´µ·--£¬ ÷ËþÉò»ßÏù¸¿ÃÚÔÁÒ
ÇÃÒÎèÉ »ÒÓ ö¸÷ÐÓùËòÏã »òϽ Àò»ßÏ ÷ËþÉ ²¢Ó
¡ëÀà¾
È¿ÁÏÉ r¡£³¤¶È
©ÐÓß¾
ÐâÕ r µÄµµ¶µ¶¡£
÷ËþÉò»ßÏ ÐÓùËÄ ÉÓÔ×Ä Ë ã ÏÉæÃòÇö¸»ÒÚÓ Î¼
ÎÒÃÇÄܹ»½èÖúÓÚ ¸ö Á¿ Ë ³ÉµÄÕý·½ÐÎÓÃÌر𷽷¨°ÑÕâ¸öÇúÃæµÄÃæ»ý£¨ F£©²â
³´£¬È·µ£¬Ôò
¿Á Àö ÅÇÊæÖîÓö¸âÕû¹ç ïÀ¸¼ æÖîÓà £»È£¬
æÖîÓ ÃòÇ Ê ö¸âÕû¹ç
´
ÃÇÄ F ¡ÚÓ
ÐÇÊÜ×; 4¦Ð r2¡£ËÅ×æ r µÄµµÄ´£¬
Ö öÔ ó F ´Ó´µ´µ£¬Õö¸â
öÔãÁ ó î×ö¸»Ò½ Öó
´µ¡°Ê°¶¡±À´·¶¨µÄ£¬µ«ËÅ×æ
î× Öó ÉÓÇÊ ç½À ¾ë È r µÄµµÄ²´£¬Õá»Í¾ýæÃö¸â
Ö »Òø½ öÔ½ ó
¥¡¡£Æ³£¬´Óµ·³¥µÄ±±´¢ª¶ø´¶£¬
½ðÖ ÐõË ãÁÚÓ ÖÔÒ ðõ ¼Ê ã äÉø Èö Ö ßÏ Ë ÉË ¿ À½ÔྠÏÒÇ Ô½
µ«º´¥£¬×µ¶¢µÄ¡°¶Ô¢µã¡±É´¡£ÔÚ
Àó »àÏÖÓ ü½÷Ç ¼ÊëÓÚÔ ÕÖÇÃüËóºî àÏã ÁÔ Á ÙÔÏ á»àÏÎ
´©Ô¡£²»´³ö£¬Õ¬¶¬æÃòÇ
ÇÃüËÂÏö¿é Ö âÕ ä¼Õ¿æÃòÇö¸û ËÁ½ ¿ÑÄ ÎýÈö¸â ëÓä¼Õ¿æÃòÇ Îþ
®·Ö¡£Õµ£¨Ò´µ£© ¬±µ¡£
Ê ÆËàÏ ÞÏÐÓÇÊä¼Õ¿æÃò ö¸â Ä ¼à ÞÏÐÓÇÊý»åÌ Ä £¬Í Ê ç½ÞÎÇÊÖÓ Ä
£¬»£º ²¡±
ÂÏ»ÒáÌÔÉ¿ ä¼Õ¿úÇÍÖ»ÒíÁÐÓ¹ ¡°ÍÔÖ ä¼Õ¿ ¡£¿ÉÒÔ°¡°ÍÖÔ²¿Õ¼ä¡±¿´×÷
Ñ
ÕâÑùµÄÍäÇú¿Õ¼£¬¼´ÔÚÕâ¸ö¿¼äÖÐÁ½¡°¶ÔÁ¢µã¡±ÊǵÈÑùµÄ£¨²»¿É±æ±ðµÄ£© £®Òò
´Ë£¬Ô³³¶°²µ±×¶³µ¡£
ÄÚ Ö Ì ÔÒÉ¿Ï È ÔÖÍÑ æÖîÓ ÄÐ Ö Óß¾ö¸»Ò÷ Ô Æ æÖîÓúÇäÍÄ
ª£¬Îµ±µ¡£Ô£¬ÇæÃò
ÖÆÍÔÒÉ¿öÊùËÏ Ó ç½Þ Ä óÏë ÔÒÉ¿ÇÊä¼Õ º Ä ÐÖä¼Õ¿àÀâ Ú
£¨Ò°²£©Ôµ¥Ð·¤£¬Òªµµ¶µÈ
ä¼Õ¿ ¼Ô ÔÖÍ ä¼Õ¿ ò¼äÆÚ Ô Êæý ä¼Õ¿ûË Æý¹ Îò ÐÓùËÏÉäÆ Ä ã Çʼ
§µÄ¡£ £¬ §§³·³£Ó¤µÄ£º
Ð µû¹á½Ä ¶ÔÑÄÎìÌ ÑíÀïÎͺҼ áÌÒ¼ ö¸»ÒËÁ Ç
ÛÂÖÌö¸âÕÚÓÉ ÈÐ âÌÊÎ
¡µÄµ£¬ £µ-¶¶²»
×Ó¾ÇÃÒÎ ÞÏÎÇÊæÖîÓ Ä µØÄ ÇÃÒο ¾Ä ÔéÑ Ô
ÞÏÐÓÇÊùÑ ÄæÖî Ú¿ò ó » Ò

30 µµ§µµ¡£
áÌùËÚ½ ½ ÀÄ Í¾ÑÄ Ã ö¾â½ËÁ
32£®ÒÔ¹ãåÏà¶ÂÛΪÀ¾ÝµÄ¿Õ¼ä½á¹
¬£Ë´òÒ ¬£Äµ¨¶ö¾ÊÖïÎÉÓÇ ·È »£Äµ¢ÁÀ¶ÇÊ ² ÖÔÐκ¸¼ ä Õ¿ ¬£ÙÂÔ¶àÏåÒã¹Ý¾ù¸
ÎÒÃÇÖ»ÓÐÒÑÖªÎï ʵÄ״̬²¢ÒÔ´ËΪÒÀ¾Ý½øÐ ¿¼ÂDzÅÄܶÔÓîÖæµÄ¼¸ºÎ½á¹ ×÷³öÂÛ
ĵâ¹ðÆȱ ¶ÙË ÇÐîÖ ¬£ÔÑø¶µÏê± ×Ä ¨ ¡ Ê ö¸»ÒÚÓ ¬£ÀµªÖÇÃÒÎéÑ-¾Ý ù¸ £¡Ï¶
Ö´ÚÔ»¹ÜÄ;ÇÃÒÎ ¬£Äµ¹Ö²¾ÇÊ÷×´¿ ïΫ½ ÃÒ û çÈ ¬£Ë´òÒ £¡Äµ б àÏÇÊ´ÀȶÙË¥²«
£¡ÛÂá½ÄµÊÖÔÐ æ îÓö¸ûÕÚ Ø¹ »Ò ³Ã ÏÉÈ¶Ì ÆËü
´Ó°µ-ªµÀ£¬Áµª¦³¡µÄ°£¬Ò´ÊÖïÎÜ
Ç ÃÒÎ æà ¾ÑÒÛÂÖÌÄ Ö ÓÖͺ˸¿ ÎÐ Ä ÁýÒÜÊ Ó ìÏ ¼à
·Ö²µ°¡£ ±³·µ§µ§µÄ
¼ ÓÄ ìÏ µã ÅÔÒã×;íÉ Åý ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã ÇÃÒÎÚÔ ÐÓñ¸ÏÑÖæîÄ
»ÒâÕ
£¬µ«Ê£¬Îµ·µ¢¡µÄ²±£¬
ÔÐÜÄÉ¿Ö âÕ óÏë ÔÒÉ¿Ç ÇÃÒ Åö¸»ÒëÓüÏÖ×Ä ïÀ¸¼ ÎÐÓö½æÖî à Рîð
¶ø±£¬ «´µ¶§µÄµ¶µ°
ãËƼÚÓÉÒÇ ÷Ãí µÌÄ ùÑÇÄô ó ¿ÁÊÖÄ ÎÜÖÚÓÔ
ÇÃÒÎóÏÁÖõÉ ä¼Õ¿ Ä æ¹È ÓÄ
²«¢¡µÄ£¬Ò¶´·¨¾µ·¢¿¡£Î£¬¾§¶ø
ÒìÏ ¼ÇÊ ÎäÆ Ð ò ¿öÊÏÉø ÔÏÍ ½Ôà ¿ É ëÏèÉÔÒ ¿Çà Ñκ¸¼Í
£¬Îµµµ£¬Õµ±²·ÏÉÖ
Û ÇÃÒ æÖîÓÄ ùÑâÕëÓÊÖÔÐÄ ÆËàÏæÃúÇö¸»ÒÄ üËÚÔæÃúÇö¸â ö¸ ÷ Ä ð ¿
µµ£¬µ«Õ²´µØ·µ²±£¬¾ÇÊóÏÍ
òÔæ¹ÂÏÇÊ úÇäÍØ Ä ÊÐÓ»Ãæ úÇö¸û à øÖÔÏÐÓæýÆö¸»Òë Ä î ð
¢²¨·Øµ£¬Õµ¡µ±µØ³ªµ·µ¡£¾ä¼Õ¿ÆÍ
θÏÐÓö »Ò æÃþºÄ ùÑâ ÇÔÒÉ¿æÖ ×Ä ÎÆ × Å ïÀ¸¼ æÖîÓÃ
£¬Õµ¡£µ«Ê±£¬Ô··²Àµµù¾½ÆÄ
ýÓÜÑ ÞÏ ÎÇÊæÖîÓö¸â Ä ãËÆ¼Ç ÷Ãí ż×ö¸»ÒÚ ï ÊÖïÎÐ æ îÓÃ
¶±ªµÈ¡£Ò´µ²´¦´¦Ó´£»³Ê°µÄ
ÜÃ È Ò»ÈØ ãÁÚÓ ò ùÑâÕË æÖîÓÄ ÜÄÉ¿» ÊÖïÎÐ ÚÔæ Çæà ÒÎÚÔÖÏ
«µÚ
½ ÚÔÇÃÒÎ Ê 30 µ²µ°¡£
æ»èÃùËÐÖÚ½ Ö ÇÄ âÒúÂËÈîÁÜÄ» ¾Ä óÏ
²µµ¶£¬Ä´£¬²»ÜÃö¸âÕÛÂ
ö¸»ÒÐÓÇà ΠÖæ î âÕÚÔû¹çÈ » ãÁÚÓÈ ÜÃù¾½ÆÊÖïÎÄ È ÃÇ
¶È²¶´¡£¬Õ²·µµ¡£Ï·´£¬¼µ±í
àÏãÁëÓ î Ãà Р;æÖîÓö¸â ż×ÇÊ ÜÄÉ¿» ïÀ¸¼ Ã Ä à ãËÆ û¹á½Ä
Ã÷£¬Èç¹ûÎïÖÊǾùÔÈ·Ö²¼µÄ£¬ÓîÖæ¾Í±ØÈ»ÊÇòÐεģ¨»òÍÖÔ²µÄ£© ¡£ÓÉÓÚʵ¼ÊÉÏÎï
ÖʵÄϸ΢·Ö²¼²»ÊǾùÔȵģ¬ÒòÃæʵÔÚµÄÓîÖæÔÚÆä¸÷ ö ±ð²¿·ÖÉÏ»áÓëÇòÐÎÓ ³ö
£¬Ò´«µ¡£µ«Ê±µ¡£ÊµÒÎòÏÛÂíÀö¸âÕÉʼ
ëÈ ¼à ½æÖîÓ ÎÐòÇ¼× Ê Ä æÖîÓö¸âÕÇ ÞÏÐÓÇÊ»ÈØ Ä
©µ¶µ¶®µµ¥¹µ¡£
¹áÌÇà æÖîÓËÁ ÄÎä¼Õ¿ æÖîÓë È ÜÃù¾½ÆÊÖïÎÄ ÖÈ ä¼ ò¼Ä ÏØ

¼
Ò»¡¢Âå × È±ä µÄ¼ò ¥ÍÆ
[²¹³µÚ 11 ½Ú ]
ä
°´Õ¼ÍÕ 2 ±µµÄ¶¡£¬
ø×½Á¾ÊùË Ïê àÏ ÈÔ òÏ ±µµÄ
ø×½Áø Ïê x ¶µ¡£
ÔÀÓáÖ ÏºØÖÇÊ Ä âÕÚÔ
°·ª²·£¬
ÔÒÉ¿Çà ÎÂÏö é ¸ âÌÊÎÑ ÎÖ ¸¼ ¿ Ö Ç¼¿»ÖÈÏ×Ê x ·¢Éµ¡£
áÖ ú þ¼ÂÊÄ âÕö¸»Òκ È
µ£¬¶Ô±µ
ùÑ þ¼ÂÊÄ ø×ÚÓ Ïê K ±ê
ø×áºÉÓÇÊ x ±ä¼
Êͺ t ´±í£¬¶Ô±µ
À ¾Ê ø×ÚÓ Ïê K’ÔáºÉÓò
×ø x’º±ä¼
ÊÍ t’À´±í¡£µ±¸¶¨
¾Ê ø x ºÍ t ±£¬Îª³ö
Ê ÒÇà óÇ x’ºÍ t’¡£
ýÕÅ×ØÑ x °µ°´Õ·³Ì
ÇáÖ ø½ ź Ðâ¹ö¸»ÒÄ Õ½
x = ct
»ò
x − ct = 0 £¨
1£©
ȶÙËÔÒëÐرź â¹» ¬ÍÚÓÉ £¡¥²«´ c ¶ÚÓÔ
àÏ K’´«²¥£¬Ò´¶±µ
ò àÏË ø×ÚÓÔ Ïê K’µÄ´«
²¥½«µ«½Ê
ÆËàÀÉÓ ¹Ä
x′ − ct ′ = 0 £¨
2£©
±í¡£ ã×úÂ
¾Ê £¨ µÄ©±µã
1£© ÐÇÄ ÊÕ¿ £¨Ê£© ±Ø²ã×úÂ
þ¼Â ÒëÐ £¨ £¬ ³¢µÄ£¬
2£©µÇÊã ÁÉ
»ÒâÕ ÈÔÏ
ªµ
Ò»Ö Ïع
(x′ − ct ′) = λ (x − ct ) £¨
3£©
λ ±í³£Ê£» x′ − ct ′
ª£¬ °´ÕÕ £¨ £¬x − ct ©£ ±ÊãÁÚÓȵ
°£¬
»Ò ã×ú ÐÖäÆ ö¸»Ò¾Ê ý ÎòÒ 3£©
£¨ ¨£
¶º¸Å×ÐÉÔ
ÇÃÒÎû¹çÈ x ´«²¥µÄ¦«¬µÄ£¬Îµµþ¼õ̽
áÖ ÓßÏâ¹ ÈêÍÃÓ ÍàÏ Ç¼¿ ;ÇÃÒ Ã
(x′ + ct ′) = µ (x + ct ) £¨
4£©
λ
·½³Ì £¨
3£©ºÍ£¨ 4£© Ó¼ £¨»£©
àÏ õ¼àÏò £¬ ¢Îª·½±³£Êý
² ëÈýÒû¼ðÆã a ºÍ b ´ú³£Êý
»
µ £¬Áî
ºÍ
λ+µ
a=
2
λ−µ
b=
°
¼ÔÒ
2
µµ·³Ì
ÇÃÒÎ Ã ½ ½

x′ = ax − bct 
 £¨
5£©
ct ′ = act − bx 
´³£Êý
òÒ ôÈË a ºÍ b ªª£¬ µµµµ¡£
Î ÖÑÒ Í¾ÇÃÒÎ Ã ÇÃÒν âÌÊÎÄ â½Ä a ºÍ b ÖÌöÊÂÏÉÓ ¿
·¶¨¡£
ÈÛÂ
ÚÓÔÒ K’µÄ-µã¶ÐÓ
Ô ÔÀÓÇÃÒÎ x’=0£¬Ò´°´Õ£¨ 5£©µÄµ·³Ì
òË Õ ö¸»ÒÚ ½
bc
x= t
a
«
½ÇÃÒÎû¹çÈ K’µÄ-µã¶ÚÓÔ
Ô àÏ K µÄ¶¯µÄ¶³ª
ËÔ ÙË È ÎÆ v£¬ÎÐÓ;ÇÃÒ
bc
v= £¨
6£©
a
µ
Í Ö¿Á»Ò v ´³Ì
ÔÒÉ¿ éÒÓ £¨ µÃ ³ö£¬ ãËƼÇÃÒÎ
5£© ª
Ò»Ö K’µÄµ¶ÚÓÔ
»ÒíÁ àÏã K
µÄ¶£¬ ãËƼßÕò»
ÙË È K µÄµ¶ÚÓÔ
»Ò àÏã K’µÄ¶È
ÙË £¨Öº¸òÏ x £©¡£ £¬ ¸ÖÔÒÉ¿ÇÃÎ
áÖ ®
ÖÜ×
¶¨ ª±µµÄ¶¶¡£
v Î ø×½Á Ïê àÏ ÙËÔ È
£¬Ï¶-£¬ÓÉ
ÐÓ¹» à Ô Ð ÇÃÒÎßËæ¸íÀ K ÅжϵÄÏà¶ÔÓÚ K’±£³Ö²µµ¥Î¿Á»
¾ ¹Ö Ä
µ³¤¶È£¬±Ø¡µÉÓÚÈ
˸ Ä ÇëРú K’Ŷµ¶ÚÓÔ
Ð Ï àÏÄ K ±£³Ö²µµ¥Îµ³¤¶È¡£Îª
¾ ¹Ö Ä Ë¸¿Á» Ä
´´ÉÓ
¿ËÁ ¿»Ò K ²ì
Û¹ x’Öµµ²´£¬
ÏÉá îÖÄ ÊÇ ã Ã Ó×ùÑ ª´Ó
ÒèлÖÇà ΠK ¶Ô K’Åö¸Ä ¡°¿¡± £»
Õì
¶±ëÈýÒÐØ
ÎâÒ Õ ÇÃÒÎÅ× t£¨ µÄ±£© µÄ±µµ£¬
K Ê ä¼ ØÌö¸»Ò ð ÖÄ çÈýÀ t=0£¬ ö¸âÕÚÓ
¶Ô t µÄ
µ£¬Î´£¨
Ö ÇÃÒ Ó 5£©µÄµ·³µµ½
ö¸»ÒÚ ½ Í¾Ì Ã
x′ = ax
∆x = 1 ¬£ ÚÔãµ½Áø
´£¬ ÚÔû¹çÈ
òÒ Ë K’×±µ²£¬
ø Ïê ÐÖ ¿Áâ x’Öµµª
½ÁÏÉá ô¸àÏã ÎëÀà¾Ä
ÇÊ;ëÀà ĵô¸ ÏÐÖÕ ì¿± ²Ë ÃÒÎ
1
∆x = £¨
7£©
a
µ«Ê´Ó
û¹çÈÇ K’(t’=0)Å¡£¬
ÈÄ Õ ì¿ ¶ø´·³Ì
ÇÃÒÎû¹çÈ Ó ½ £¨
5£©Ïû È¥ t µ±¾Êí
Ǽ¿ ½
£¨ 6£© µµ½
½Ê £¬ÎÇÃÒ Ã
 v2 
′ = a 1 − 2  x
x  c
 
´¶£¬
ÉÓ ÆÍÇÃÒÎË Ï ÚÔ x ëÀà¾ô¸ Ï ÉáÖ 1£¨Ï¶ÚÓÔ
à K£© Á½µã£¬ ÔÚÎÒÃǵĿìÕÉÏ
µÄ
«ëÀà¾ÉÓ
½
 v2 
∆x ′ = a1 − 2  £¨
7a£©
 c
 

£¨ Ð µÄ ∆x ±ØµÚÓÈ
µ«Ê£¬
öÊùËÏÉÔÒݾ ¸Ç ±«µÈµ£»
Õ ì¿ö¸½Áâ ÈÇÊëÐØ Ä ´Ë
òÒ 7£©Ö ëÐ
7a£©ÖµÄ ∆x′ £¬Õµµ½
£¨ Р;ÇÃÒÎùÑâ Ã
1
a2 = £¨
7b£©
v2
1− 2
c
·½³Ì £¨ £¨7b£© ¨³£Êý
6£©ºÍ ¶
ö¾ a ºÍ b¡£Ô£¨5£© ³£Êµµ£¬
Ú ´ö¸½ÁâÕëÈú
ÐÖ ý ÖÄ ÇÃÒÎ
µÃµµÚ 11 ³µµµ³£º
½ áÌùËÚ½ ö Ä Íºö¸»ÒÚ éÒö¸ÄËÚ Ì
x − vt 
x′ = 
v2 
1− 2
c

v £¨
8£©
t− 2 x 
c
t′ = 
v2 
1− 2 
c
µµ¶ÚÔÓ
;ÇÃÒÎùÑâÕ Ã ËÁ½ x µ±¡£Ëþ¼õÌã×úÂü
ÏÉáÖ È× Âå Ä » ä
x′ 2 − c 2 t ′ 2 = x 2 − c 2 t 2 £¨
8a£©
°£¬
ÙÔ ã¹ÆÍÔÒÓ¼û á½ö¸âÕÑ ±«·¢ÉÚÔú
ÔÒ ½ã x µ²°ü¨¥¡£
æÃâÍáÖ Òþ¼ÂÊÄ À Èø½ ´ËÆÍîÏ
ª±£Á·³£¨
Ò»Öã¹ ô½ Ì 8£©²¢²¹³µ½Ê
ÏعÔÒä
y′ = y
 £¨
9£©
z′ = z 
£¡½µÃ ÜÄ;
£¬Î¶±µ
ùÑâÕ ÛÂÞ ø×ÚÓÔ Ïê K »òÊǶÔÓÚ×ø±êϵ K’£¬Î¶·µâ¹Ä
ÇÃÒ âÒÎÈËÁã×ú¼ òϽ
¶²±µ«¡£Õµ¤¡£
ÙËÐÖÕ¿æ ÚÔßÏ È » ä ¹Ä èÉ »Òâ ÖÔÒÉ¿ã ÂÏçÈ÷Ã
±ä¼
ÊÚÔèÉ t=0 ±´Ó K µÄ-µã·¢³ö¡£Õ«°´Õ³Ì
Ê Ô Åº Ðâ¹ö¸»Ò ½Åº Ðâ¹ö¸ éÒÕ
r = x 2 + y 2 + z 2 = ct
´«²¥£¬»£¬È·³±¡·£¬°´Õ·³Ì
ßÕò û¹ç ½ ½ÁÌ Èß ½Æ ½ Õ½
x 2 + y 2 + z 2 − c 2t 2 = 0 £¨
10£©
´«²¥¡£
¹âµÄ´«²¥¶¨ÂɽáºÏ×Åà¶Ôй«ÉèÒªÇóËù¿¼ÂµÄÐź£¨´Ó K’È¥Åжϣ©Ó¦Óð´

r ′ = ct ′
»ò
x′ 2 + y ′ 2 + z ′ 2 − c 2 t ′ 2 = 0 £¨
10a£©
´«²¥Îª·³£¨
¹ÊËÁ ½ Ì 10a£©¿´·³£¨
ÔÒÉ Ó ½ Ì 10£©Í³£¬Î±ÐÓëØ
Æö ÇÃÒ
( )
x′ 2 + y ′ 2 + z ′ 2 − c 2 t ′ 2 = a x 2 + y 2 + z 2 − c 2 t 2 £¨
11£©
σ = 1 £¬²»´³ö£¬
·³£¨
ÚÓÉ ½ Ì 8a£©¶ÔÚÓ x µµ±³¢£¬Ò´ÐÓÇÃÒÎË
ÏÉáÖ Ä ã ëÐØ ÁÉ ò ¿ÑÄ
σ =1
¶ÔÚÓ 11£© ª£¨
£»òÒ Î 11£©
ÉÓÔÒ ¿ £¨
8a£©º£¨9£© £¬
Í ³ö
ÆÍ
¶²£¨
òÒ Òø ÉÓÔÒ ¿ 8£©º£¨9£©Í³¡£Õµ³±¡£
Í Æö ;ÇÃÒÎùÑâ ¼ È× Âå ËÁö » ä
£¨ 8£©ºÍ£¨9£©±íʾµÄÂå×ȱä»ÈÔÐè¼ÓÒÍƹ㡣ÏÔÈ»£¬ÔÚÑ¡Ôñ
ÉÓ K’µÄ±
ÊáÖ
·ª®ëÓ
ÇÊ Òñ Ö¹Ê K µÄ¥ªµÄ¡£Í¬±£¬
»àÏÐÖä¼Õ¿ÚÔá ÒØÖ ¹ÞÎÇÊÐ ½Æ Ê K’϶ÚÓÔ
à K µÄƽ
¶¯Ë¶·ØÑñ
Ù ÇÊÈ x µ·²ªµÄ¡£
áÖ Ä ÒòϽ Òô½Ø¹ÞÎÇÊ ¨µ¥µÄ¤£¬
Í ò¼ý¹ ÖÔÒɿǼ ÷à »¹ÜÄÇÃÒÎ
¨±¨¢µ±£¬
Í Ö ½Áý¹ ½» ä Á åÒã¹Ö âÕ È× Âå Ä » ä ±µ±Íº»ä
Ö ½ÁâÕ åÒÁÏÇÊ;» ä È× Âå Ä
´¿´µ±£¬
â ä¼Õ¿Ä » ä ´¿´µ±µ±Ó±·µµ±Ç½
â ä¼Õ¿Ä àÏ» ä ø×ö¸»ÒÃÓÚ ûËäÆòϸÖá ê òϽ ÂÐÄ ÖÄ
±µ´ú-µ±±µ¡£
ø× Ïê Ô» ÐÓ ÖÄ ø×ǽ Ïê
§·½·¨£¬¶Ôµ±±µµ£º
ÑýÊÃÓÔÒÉ¿Ç Î ËÁã¹ÆÍ ×Âå Ä Ó » ä ÂÏçÈ÷×ÔÐØÌÄ öÊèÃÄ
µ±ÃÓÇÊ;»ä
ËÁÄÎÆÍ È× Âå Ä x,y,z,t µÄ´¯´±í¾Ê
ëÆÔÐßÏ ºÎ ÀýÊ x’,y’,z’,t’,¶øÖâÕ
´¯µ±µ½Ê
ëÆÔÐßÏ ºÎ ýÊ ÖÓÊ ÔÐÄ Ïع ÊÜÄëÐ
x′ 2 + y ′ 2 + z ′ 2 − c 2 t ′ 2 = x 2 + y 2 + z 2 − c 2 t 2 £¨
11a£©
µµ±¡£
ãº È Ø ã×ú» ²µ£º
Ò ËÇÊ; ©
ÐâÕÃÓÇ ÒÎû¹çÈ x,y,z,t µÄ´¯´´úÚÔ»
ëÆÔÐßÏ ºÎ ÀýÊ £¨
11a£©
¬µÄ
Áó× ÐÁùË x’,y’,z’,t’,Ô£¨ 11a£©µÄ±±«¡£
ò ó× ÒÓäÆë ß ÈêÍß ÂÖ»Ò
¶þ¡¢ãÉ¿·ò˹»ùÄά¿Õ¼ä£¨ ¡°ÊÀ½ç¡± £©
[²¹³µÚ 17 ½Ú ]
ä
− 1 ⋅ ct
¿ÁéÐÃÓýÒÇ Îû¹çÈ t ª±±£¬Îµ¥µØ±í
Î÷× Ê ä¼ ¿Áä ò¼Ó ü¸»¹ÜÄ;ÇÃÒ
±µ¡£¾´£¬ÈëÈýÒÇÃÎû¹ç
È× Âå öÊ » ä ÔÐØÌÄ ÝË

x1 = x
x2 = y
x3 = z
x4 = − 1 ⋅ ct
¶Ô´øƲºÅµÄ×ø±êϵ K’Ò²²ÉȡͬÑùµÄ·½Ê£¬ÄÇôΪÂå×ȱ仹«Ê½ËùºãµÈµØÂú×ã
µÄ±ª±ª£º
ÒØ ÔÒÉ¿þ¼õÌ Î¾Êí
x1 2 + x22 + x32 + x ′ 2 = x12 + x 2 + x3 + x4
′ ′ ′ 2 2 2
£¨
12£©
4
11a£©¾±ª·³¡£
Í Î» ä ö¸âÕ ½ Ì
´Ó
ÇÃÒÎ £¨ ´µ½£¬Ðµ±±ê
12£©
¿ Öé Ê ø×ä¼ x4 ±ê
ø×ä¼Õ¿ëÓ x1,x2,x3,Ê«¬µÄ·½
ÈêÍÔÒÇ ÍàÏ
±µ¡£
ö¸âÕëÈø½ Ê ÐÖþ¼õÌ» ä Ä µ£¬
Ê ö¸âÕÚÓÉ Ç ý °´Õ¶´µ£¬
ÔÒùË àÏÕ ÀÛÂÔ Ë ¡°Ê±¡± x4
ä¼
¦±ê
Ó ø×ä¼Õ¿ëÓ x1,x2,x3,Ò¬µÈ¶¨Â¥¡£
ÍÔ »ÈÔ×ë ø½ ÊÎÐ ÈÐÖÉ
Óá°×ø±ê¡± x1,x2,x3,x4 ÃèÊöµÄ˸øÁ¬ÐøÇ£¬Á¿ɷò˹»ù³Æ֮Ϊ¡°ÊÀ½ç¡± £¬Ëû
²¢ÇÒ°Ñ´ú±íijһʼþµÄµã³Æ×÷¡°ÊÀ½çµã¡± ¡£ÕâÑù£¬Èýά¿Õ¼äÖз¢ÉúµÄ¡°Ê¼þ¡±°´
§µÄµ·¨¾³ª¬¡°Ê¡±µÄ¡°´æ¡±
ÑíÀïÎÕ Ë Í ÎÉ ÎÄË ç½À ö¸»Ò ÚÔ ¡£
¬
ÎÄËö¸âÕ ¡°Ê¡± ëÓ £¨Å·µ£©
ç½À ïÀ¸¼ à §µÄ¬
Ñκ¸¼ö â½ ÎýÈ ¡°¿¡± ¡£
ä¼Õ ÆËü½Üº û¹çÈ
ö¸âÕÚÔÇÃÒÎ ¡°¿¡± ¬-µãµµµ¨¶ù±µ
ä¼Õ ÍÐÓß¾ö¸»ÒëÈý Ô»Ò ÂÐÄ Ä ¿Ñ ø× Ïê £¨ 1,x’2,x’3£©ÄÇ
x’
ô x’1,x’2,x’3 ÇÊ; x1,x2,x3 µÄ´¯£¬²¢Çµµ·³Ì
ëÆÔÐßÏ ºÎ ýÊ ãºÒ È ã×úÂØ ½
′ ′ ′
x1 2 + x22 + x32 = x12 + x2 + x3
2 2
³ëÓÌ
éÒö¸âÕ £¨ «¡£
12£© ÆËàÀ
ÈêÍ °·ù»¹Ëò
ÏɽÊÎÐÚÔ Ò ¿Çà ɿ ãÑ ¡°Ê¡± ´÷×
ç½À ¿ £¨¾ß
¡±±µ£©
ÇéÐ Ó Ê ø×ä¼ ê Ä ¬·µ£»
ÎÄË Å ïÀ¸¼ ä¼Õ¿Ã ±µ±Ó±µ¬
È× Âå àÏ» ä ø×Ú Ïê ÎÄËÚÔ ¡°Ê¡±
ç½À
µ¡°×ª¶¯¡± £
ÐÖ Ä ¡
Èý¡¢¹ãÒåÏà¶ÔÂÛµÄʵÑé֤ʵ
´Óµ³µÄµ´´£¬
ÏÍ Û¹ ÂíÀ Àã ¿ -§µÄ¯³¬µé¹Ä
¾ëÏèÉÔÒ ¿Çà ΠÑÆ¿é »ø½ ý¹ Áö¸»ÒÇÊÌ øÐ
³£¬
ý¹ÉÄ Ì ·¢Õ´²¢Ò-¶¨Âµµ¨´µ±²µÄ
ÛÂíÀ Àðƹ ¾Ô éÑ É à½ò¼ ÊÎÐÄ ÀŸϺÛ×Ø ËÁ ¿Áó ö¸Ä Û¹ð ì
£¬
û¹á½ ´©-¶¨Â£¬
ÙÔ ÐâÕÓ ¾ éÑ É ¨±£¬
Í ý¹ ÃÇÆÍÏ½È ·¶¨Æ±¶¨Â¡£
È Õé É ´·¨£¬
¿Ö âÕݾù¸ §
ÑÆ¿
µÄ·¢Õ©±·¡£Õ´´-µ¤¡£
Ð Ó¹ óÏ ë×à ¼Â¿ÄàÀÖ Ö »ÒÇÊóÏú⠿ ¾â ÔÐéÑ ¹Ä ÷×
µ«ÊÇÕâÖ ¹Ûµã¾ø²»ÄܸÅÀ¨Õû¸öʵ¼Ê¹ý³Ì£»ÒòΪÕâÖ ¹ÛµãºöÊÓÁËÔÚÑÏÕý¿Æѧ
£¨Ñ·µÄ§£¬
ÈýÕñ¸Ï ÑÆ¿ ±§µ§£¬
ØÌ ÑýʸÖð àÀ»Ò ÑÆ¿Ä ¡ª¡ªÒ¢£© µÄ·¢Õ³±ÍºÛ¹
×ßÕë ý¹ ÖÐ Ì

¬-µ´¶¦µÄ±´²¬µÄ¡£
ÍëÓ ¾ö¸»Ò ݾýÊéÑ ¸Ä àÏ º ÓÔ ö¸ ¼ÃºÐÓá»ÜÄÉ¿ Ë ÄÆË ÍàÏ» ÛÂíÀ µ«
´©µ³µ¡¢ ¶£¬ ·Öµ£¬
; ÐâÕÓ ÛÂíÀ à ö Ä µÛÂÆÍÄ ÔÑø ® ÂÖ»Ò Ä
éÑì¼ÔÒÓ »¹ÜÄ ÊÇ ÜÄÉ¿ÙÂíÀÖ ¸¼âÕ
·¢Ï²µ¡£À£¬Ô§±é
ÔÒÑÄÂÖ Îº ÈÐÓÛÂíÀÖ ½Á ÂÖ»Ò ÛÂÆÍÄ çÈý ÑïÎúÉÚ ÕÆö¸»ÒÐÓ Öò ìÁ
¸Ðµ½ÐËȤµÄÀý×Ó£¬¼´Ò»·½ÃæÓдï¶ûÎĹØÓÚ Ö Í¨¹ýÉú´æ¾ºÕùµÄÑ¡Ôñ¶ø·¢Õ¹µÄÀí
£¬Á·¡µÃµ´«µÄª´¡µÄ·¢Õ¡£
Û »Òí ÈìÌóºÔÒÐÓæý ÅÒÔ É¿ ÐØÌÄ ÎèÉÙ¼ ù» Ö ïÎ ÛÂíÀ¹
µµªµ£¬
ËÓ×ýÀö¸»ÒíÁÐ ¹ Çà ΠÛÂíÀÖ ½Á÷à ÎÄÆÇÊÛÂ Í ÂÖ»Ò Ä £
ÅÇÊ;ÛÂíÀÖ ½ÁâÕ
¶Ù¦§¶¡£Õµ£¬Ò´¶®µ¼³µ»¹ÜÄ
Á Ñ àÏåÒã¹Íº ÛÂÔ ùÑâÕÇÊÛÂíÀÖ ½Á ÂÖ»ÒÄ ÂÖÔ àÏåÒã¹Ó ÊÔ ö
µ¶¦¶´´Á¢°µÄ§´µ³µ£¬ °ªÜÄ»ÖÇÃÒι
éÑì¼ÔÒÓ ÛÂÆÍÄ Áø àÏ ÛÂÔ Ç ÑíÀïÎ ÎùË ÜÄ ¼ ö Ä µ½Ç¿Ä Î
µ£¬¾¡µ±¶¨Óµ²±¡£Ï«´Î
ÒÕ ö¸ ¼ýÊÙɽ ÛÂíÀÖ ½ÁâÕܹ ù»Ä Ù¼¾ Ì¿îÉÅ×Ð Ä î ð ½ÇÃÒÎæ  »ÒÙÔ
ªµÄ¡£»ª-µÃµµ©µ-¤¡£
ÒØÖö¸ ¼âÕÛÂ Ì ÙÂÆÍ Ò¹ ¾ÑÒñ½ùÆÛÂÖÌ ½ ÐâÕÚÓØ¹Ä ÛÂÆÍ ¾Ä ÖéÑ Ý¾
£¨©Ë®ÐǽüÈÕµãÄÔ¶¯
1£
°´Õ£¶Ù¦§£¶Ùµ¦¶¨Â£¬È«µ§´£¨»µµÃü¸
ÅÕ Á Ñ Åͺ ÁýÒÄ É ÌÆ Ð ËÔôÑ ÎÇÐ Ä ÆÈ ôÑó ËßÕò
·©£¬Î§«µ²¬£©Ã-²¡£Ôµµ£¬Ì«
ÈýÕ Ð ÌÆÈ ÇÐ ö¸âÕͺôÑ ¹Ä Í ÄÐØÖ »è ÔÖÍö¸»Ò ùÑâÕÚ ÏåÌÄ ÐÖ
²¬µ²µÄµ£¬Ò¶¶µ³£¬Ì«ôÑ
¹ßÕò»ôÑ Í ì¹ÚÓ»ÎÄÐØÖ ÔÖÍÀ ¹½ö¸»Ò ÏÉã ò ÚÔø êÄÇÐ ö¸þ ý¹Ä ÐÖÌ
®µ«¡ª«´ó££¬¼«¡¡£È²¦ÃÓ
ÖÇРͺ ä¼ ¼ÉÓëÀà¾Ä Ð ÎöÔ ¼ óºæ »Ë ¼ÁÖõ Ð ÐÖãËƼÚÔÇÃÒÎû¹ç Ó»
£¶Ù¶¨Â£¬ ¶²¬µÄ¦¶¨Â£¬¢Ï£¬ µ¶¨Â£¬
Å É ¶øø½ýÒ ÐÓÔÉö¸þ Í» ÁýÒ É · Ö °´ÕÂÐö¸âÕ Ä
á»Í¾ÇÃÒÎ É
¶¯µÄ³¡£Ì«®µ±³µ±¯£»µ«Ôö¸âÕÚ
ËÔÇÐ Ú ý¹ ÐÖÌ ÖÇРͺôÑ ä¼ ÔÈëÀà¾Ä ÖÏí ÔÐÚÆÜÖö Ä »ä
£¬Ì«µ¬£¨Ï¶£©Ôµ£¨´Óµ«î×ôÑ
ÂÏö¿éÇ ÇРͺôÑ ÁÄ ßÏ ¾ò ùÑâÕÚ ÐÖÚÆÜ ö¸»ÒÄ ÕÈü½ ÌëÀ»Òã
µµµµ£©Ë¨µ«²»ÇÊ
ü½ Ä »Òã ÕÈü½ ã Éù ý¹ ½Ç Ä 360 ¶È¡± ¶µ«²»±ÏºÕ
¡£Òò ì¹ø ½ßÏúÇÀ ö¸»ÒÇÊ
£¬Ë±µµ«³äµµ·²·£¬Ò´·Ö±«
ßÏúÇ ÊÅ×æ ä¼ ì¹ÆÒ ÍÄ ½ßÏúÇÀ ì¹ú æýÆÀ »ö¸ ÒÄ ÎÐ ¿ Ö ¼à ÌÔÒð
®µ´¡ª°ë¶µÄ²®µ·²·¡£
ÖÇРͺôÑ ä¼ î×Ä Ðî×ͺëÀà¾ó ÎëÀྠ¾ Ôö¸½Á Ö ä¼ »Ä ÎÐ ¿ Ö
°´ÕÕ¹ãÒåÏà¶ÔÂÛ£¨¹ãÒåÏà¶ÔÂÛµ±È»ÓëÅ£¶ÙµÄÀíÂÛ²»Í¬£© £¬ÐÐÇÔÚÆä¹ìµÀÉϵÄ
¶¯Ó¦£¶Ùª¶¨Â¢¡µÄ³£¬ ´ÓµµµÚÆã
ËÔ ÅëÓ ¿»Ò ÕÀ Æ ÎÐÓÉ Ð ëÈö ´ ÕÈü½ö¸»Ò ß×ã ÕÈü½ö¸»ÒÂÏ
¼

24π 3 a 2
+
( )
T 2c 2 1 − e2
¶¨¡£
ö¾
£¨×¢£º «ª¶¦§µµ¶¶µÄ
âÒ ¹ × ÜÖ»ÒûÕ ÓÔ ÑíÀïÎÓ× ÃÓß¹ÐÖ Ç½Ä ø¾Ä ¿ÁÔ ÐÖÈ 2¦Ð£»
ǽ ´Ó»Ò
µµµ£¬
ÕÈü½ö¸ ã ÕÈü½ö¸»ÒÂÏ ä¼ÚÆã «¶¨µ´ÚÓó
Ì ¾òÏÇÐ »ÒôÑ ÉùË ý¹ Ç½Ä 2¦Ð£¬ ±í
ǽ ½ÊÏÉ
³öµµ²¡£
Ö¿ÁÄ ö¸âÕÇÊ; î £©Ô´£¬
Ú ÐÖ½ÊË a ±í²µÄ°³¤Ö£¬
ÔÖÍ¾Ê ë á e ²µÄ«£¬
ÔÖÍÇÊ Æ ÊÂÄÐ c
£¬
ÙËâ¹ÇÊ T «ª¡£
¹ÇÐ Ê × ÚÆÜÖ µ²±´£º
ÇÃÒÎ Òû¹á½Ä ÔÒÉ¿ í ÂÏçÈï °´Õ¶£¬
àÏåÒã¹Õ ÛÂÔ ÖÍ
²µÄ³¤Ö«ª£¬
Ô ÌÆÈá ×ýÐôÑ ªµÄ·µ±¶¯·½¬¡£
×ýÐ ÇÐ ëÓòϽ Öì¹Ä ËÔ ÍàÏò °´Õµª£¬
ÛÂíÀÕ ÒÄ óÇ
Õâ¸öת¶¯¶ÔÓÚË®ÐǶøÑÔÓ¦´ïµ½Ã¿ÊÀ¼Í 43¡± Ƕȣ©
£¨½ £¬µ«ÊǶÔÓÚÎÒÃǵÄÌ«ÑôϵµÄÆä
ËûÐǶøÑÔ£¬Õâ¸öת¶¯µÄÁ¿ÖµÓ¦¸ÃÊǺÜСµÄ£¬ÊDZØÈ»¹Û²â²»µ½µÄ¡£ £¨ÌرðÊÇÓÉÚ
¡ª¡ª½¡ª¡ªµÄµ²£¬
ÇÐ Å¿»ÒÂÏ ÇÐð ì¹ Ôö¸»ÒÇÊúýÕõ ¼À «·µØ·¶¨
¾ÚÓÑÄ ¼ü¸Í ù âÕ È È
µµ£©
ÕÈü½ ã ÃÖ»ÎÄ
µ§-·¢Ï£¬
Ê ÑÄÎìÌÏÉ ¾ÑÒ ¼ Ö °´Õ£¶Ùµ²µ®¶¯Ê±´µ½
ÅÕ Û¹ùËã Ƽ ÂíÀÄ â ËÄ ËÔÇÐ ùË ï
µÄ«·¶È²±´µµ²¶µ¡£
¾ È ÇÊ ÊÖÏã×úÂÜÄ» »¹ÜÄ ï ½ Û¹Ä ôÃéÁâ È Ä ¶®µ«
ÇÐ àÓäÆëÈ ¼ÚÔ ËÔ ÇÐ ÈÄ
²¿¶¯Ó°£¬
ãÉ óºÔÒìÏ ·¢ÏÖ £¨À¤®ÚÓ
ÎÕ ÒïÀ 1859 £¬ £·
êÄ Å Ä¿ [Newcomb]ÓÚ 1895 £© ÔÈ
êÄ
·¨½µ®µµµ¶¯Î£¬
ÞÎö¸»ÒÂÏôÁÅ È ÍÊâ ËÄ ì¹ÇÐ ÕÈü½À ã ÆÒÄ âÌÊ ´Ë¶¯µÄµµÄ
ÆÒÖ Ö¿Á öÊÏÉëÓ
ͼÀÊ¿Ã +43”£¨½¶£©²¢Îµ²±¡£´Ë-µ²²·¶Î§´µ¡£
ÇÈ øÖÔÏÞ Ä î ð ¾îÏ û¹á½éÑ Ä â ¼×» »Ö ï ëø¼½
£¨©¹âÏßÔÚÒýÁ¦³¡ÖеÄƫת
2£
Úµ Ô 22 -µ£¬°´Õ¶£¬Òµ´©¹¦³¡Ê±·³Ì·¢Éú
¾ÑÒÚ½ áÌ ½ àÏåÒã¹Õ ÛÂÔ » ßÏâ¹À ÁýÒ ÂäÆ
£¬
úÇäÍ ´Ë±¨¦³¡Ê±··¢É¡£
Ö ÍåÌïλÒäÉ×ÅëÓö¿éÇú ÁýÒ ¹ ÂäÆ ÆËàÏúÇäÍ íÀö¸âÕݾù
£¬ ¦¤µ-µ°±«·¢Éµ«ª¡£
Û ÓÇÃÒÎ Ôø »ÒÚÆ ¾ßÏâ¹À åÌì ö¸»Òý¹ ü½Ä Êø ½ åÌì øòÏ÷Çú ÆÄ × ¶Ô
¡÷ «°¶´¦µÄµ¶£¬Æ«ª£¨
-«ÄÐÖôÑ
¾ÚÓ ÌëÀà¾ý¹ Ìö¸ ôÑ ¾ë »Ò ßÏâ¹À ÔÑø × Ç½ a£©Ó¦µÈÚÓ
1.7′′
α=
∆
²³£¬
ÔÒÉ¿ ¹ ä¾»Ò °´Õ£¬
ÛÂíÀÕ «ªµÄ°«µ£¶Ù¦³¡Ô³µ£»
Æö¸âÕ × »Ò ÌÚÓÉ ÇÊë ôÑ ÅÄ ÁýÒ ìÉÄ íÁ
°«µµµ±£¨
»Ò ÌÇÊë ôÑ ¼ ÂÖ¼ ÎÐ º¸¼ä Õ¿Ä ä ¡°±ä¡± ³µ¡£
úÇ £©Ôì É Ä
«³±¶Ô´µ¡£
ÈÕ ÚÔ ÒÉ¿û¹á½ö¸â Ê Ê óÏÕ ÇÐ㺠ÊÓ éÑì¼Ð ø½ÏÉ ®±µÈ
ÖÇÃÒÎ ÔÒùË ëÐØ

5 ´µ½¡£È«
¿ÐÖ ÌÐÓ»Ãû¹ç
£¨ S£© µª¶µÄ£¬Óµ²£¬½«·òϽ
ôÑ £¬ÒÊÅ¿» ÎÓÊÔÒɿϼ ÔÞÏÎÚÓ» ÇÐãº É Û¹ÏÉòÇØ â ÚÔ D1
´µ½¡£µ«Ê´µ-«±·¢É«ª£¬ÕÇÐãºÅ¿â
¿ ÀÚÓÉ Ç ÇÐãºÔ× ¾â¹Ä Ìý¹ ÊôÑ Æú × D2 ´µ½£¬Ò´âÕ
¿ ¼à
µ±µ«µ¶©¡£
ÇÐãºÅ¿ ÃÖ»ÎÓÊÄ üËÈ ÌëÀÃÖ»ÎæÕÄ ôÑ Ôü¸ÄÐ Ö Ð»Ò
µ°´Õ··¨½µ¡£ ±¶Ô«µÇÐãºÄ
ÊÚÔ ÇÊâÌ Îö¸ ÕéÑì¼ÐÖù öÊÂÏÕ ½ Ðø Ä ³Ê
ÊÕÈÚÔ Ì ü½ ¸ôÑ
¡£´Ë£¬µ±Ì«µ±£¬Ò´±£¬¶Ô
Õ ÄÅ âÍ Õ¿ìÌÚÓ»ÎôÑ ÊÃÖ»ÎûËäÆÄ ¼à ÊÂÔö¸ ¼íÍò» ç Ú
©¬¡£Ó±¬±È£¬È³¬µ¦¶âÍòÏ
ÐâÕ ÆÕ Å »ÒíÁãÉÄ ÇÐ º ë ÆÕ ¼×ê Ͻ ÊÕ ÆÕ ÇÐãºÏÉ ÓÃÖ»ÎÄ ¾ØÑ
£¨Àª«µ£© µµ¶Ô¦Ç½ÚÓ
ÆÒ ¿ë Ì ôÑ ÄÐÖ £¬ÍÆÒâ Ö¿ÁÄ Ó a¡£
Ó¢¹ú»Ê¼Òѧ»áºÍ ʼÒÌìÎÄѧ»á¶ÔÕâ¸öÖØÒªµÄÍÆÂÛ½øÐ ÁËÉó²é£¬ÎÒÃÇÉîΪ¸Ð
¤¡£Õ§±µ«µ§´£¬
¼ Ñö¸½Áâ ÐÓ»Ãá ðÆýÒùË Õ½ ͺ » ¾ÍºÏÉÊÖïÎÄ ÏÉñ ÀÖ Ä ùËÑÄ ÛÕì
ËûÃÇ×°±¸ÁË ½¸öÔ¶Õ÷¹Û²â¶Ó¡ª¡ªÒ»¸öµ½°ÍÎ÷µÄË÷²¼À-¶û£¨ Sobral£© »¸öµ½Î÷·Ç
£¬Ò
µÄ±±°µº£¨
÷ÎÖÁÈ principe£©¡ª¡ª²¢Å³¢µµ§Ò¼
É ÓËÁö ú¹ ûÃøÖî׻θ¼Ä ÑÄÎìÌ [°¬¶¡¶Ù¡¢
¿ÂÍ¥º £¨ cottingham£© ËÂÞÄ·ÁÖ£¨
¡¢¿ crommelin£© άѷ£¨Davidson£© ÄÉãÁË
¡¢´÷ ]£¬Å
1919 Äê 5 Ô 29 µ³¬¡£Ô¤µ³µ¬±È
ÕÈ ÊÕÈÄ ÆÕ ÏÁ ÊÕÈÚÔ½ ãÉÄÅä¼ÚÆ ÆÕ ÇÐãºÄ ÷×ÃÓûËäÆë
µ¬®µ¶²µ°·®¡£Ò´£¬Îª±¨Õ¬µ¬
Ͻ ÆÕ Ä Ö ä¼ àÏÄ Ô ×ÃÁº»ÒÐÓ Öì î Ä Ù Ö ¸¼ ò Ë ÄÅ ÆÕ èÐùË ÆÕ Ä
®µ¶²µ°·®¡£Ò´£¬Îª¬µµ¤°
Ö ä¼ àÏÄ Ô ×ÃÁº»ÒÐÓ Öì î Ä Ù Ö ¸¼ ò Ë ÆÕ ãÉÄÅ èÐùË Ä ¹¼×÷ ¼ÔÒ÷×
¶©¬µÄ¶¶ªµ·¶È¡£
óºæË ÐâÕÔ ÆÕ ¿Á È Òèм ߸ܺÐÓ È¼×Ä
²âµ®·Ö²µ¤µ¡£ µµµ«
¿Á Êû¹á½Ä Ô ú ÖØ Ê ÛÂíÀö¸âÕËÁ ²ùËâ ùËãƼͺà à ÆÃÖ»ÎÇÐãºÄ
Û¹
²î£¨Ò£©µÄ±·±£º
ãËƼëÃÔ Ö Ç½ ÂÏçÈÐÓ¿ÁÖ ÐÁùËí
µÚÒ»×ø±ê µÚ¶þ×ø±ê
ºãÐÇ ÅÂë
¹Û²âÖµ ¼ÆËãÖµ ¹Û²âÖµ ¼ÆËãÖµ
-0.22 +0.16 +0.02
11 -0.19
+0.31 -0.46 -0.43
5 +0.29
+0.10 +0.83 +0.74
4 +0.11
+0.12 +1.00 +0.87
3 +0.20
+0.04 +0.57 +0.40
6 +0.10
+0.09 +0.35 +0.32
10 -0.08
+0.85 -0.27 -0.09
2 +0.95

3£©¹âÆ×ÏߵĺìòÒ¶¯
µÚ
ÚÔ 23 -±í£¬
¾øÔÐÖÚ½ ÷à ¶¤µ
àÏö¸»ÒÚÔ ÙÚÓÔ ÏÔÂûÀ K ¶øª¶¯µÄ K’ϵ£¬ êÍìÔ¹
× ÐÖ
«¶±¶¨Îª¶ª¶¯µÄ²±£³Ö²µ£¬
È ùÑ»Ò ÒÇø ÏÈ» àÏ ×ÚÓÔ åÌïμ¿ ¾ ¹Ö ÓÖÄ ¶¯µÄ±ùËäÆëÓÊÂ
ß×äÆ Ê
歜
ÚÔ Ø¹ÐÓÃÖ»ÎÄ «ª¶¨Áµµ¡£
½ÇÃÒÎÚÔÖÏ Ò ¿ ÏعÐÒà ö¸âÕ¿¾ Ñ ·Å²ÄÐÖÌÅ
Ôà¾ÚÓÃÖ r ´¦
µÄ¶ÚÓÔ
àÏö¸»ÒÐÓ Ö K µÄ¶£¬Õ¶ÉÓÈ
ÙË È ÙËö¸â
v = ωr
ω ±íʾԲÅÌ
¶¨£¬ÆÐÖä
ö¾ K’ Ïà¶ÔÓÚ K µÄת¶¯½ÇËٶȡ£Éè v0 ±íʾ Õâ¸öÖÓÏà¶Ô ÓÚ K ±£³Ö²¹Ö
¾
ʱ£¬ÔÚµ¥Î»Ê±¼äÄÚÏà¶ÔÓÚ K µÄµÎઠ´ÎÊý£¨Õâ¸öÖӵġ°Ê±ÂÊ¡± £© Çôµ±Õâ
£¬Ä ¸öÖÓÏà¶ÔÓÚ K ÒÔËÙ
¶È v Ô˶¯¡¢µ«Ïà¶ÔÓÚ²Å̱£³Ö¾²Ö¹Ê±£¬Õâ¸öÖӵġ°Ê±ÂÊ¡± £¬°´ÕÕµÚ 12 ½Ú£¬½«ÓÉ
v2
v = v0 1 −
c2
¶¨£¬»µ·¶ÈÉÓ
ö¾ »¹ã×ÔÒßÕò ȼ×Ä
 1 v2 
v = v 0 1 − ⋅ 2 
 2c
 
¶¨¡£´Ë²´³É£º
ö¾ Ò½Ê ÐÔÒÉ¿ ½ÊÎÐö ÂÏ
1 ω 2r 2 

v = v 0 1 − 2 ⋅ 
c 2
 
φ ±íʾÖÓËùÔÚµÄλÖúÍÔ²ÅÌÖÐÄ®¼äµÄÀëÐÁ¦ÊƲ
ÔÒÇà Îû¹çÈ Ò༴½«µ¥Î»ÖÊÁ¿´Óת¶¯µÄ
Ô²ÅÌÉÏÖÓËùÔÚµÄλÖÃÒƶ¯µ½Ô²ÅÌÖÐÄΪ¿Ë·þÀëÐÄÁ¦ËùÐèÒª×÷µÄ¹¦£¨È¡¸ºÖµ£© £¬ÄÇôÎÒÃǾÍÓÐ
ω 2r 2
φ =−
2
´µ³ö
ÉÓ Ë Ã
φ

v = v 0 1 + 2 
 c
´´´µ½£¬
ÇÃÒÎÈÏ×Ê Ó ¿½ÊË «µ£¬
ÈêÍìÔ¹ ö¸½Á ùÑ»Ò ÓÖÄ µ²µà¾Ä
ÇÃüËû¹çÈ ÔëÓÃÖ»ÎÄ ÄÐ ÖÌÅ
²£¬Ä´¶¯µÄ±²²»¡£Ó²ª¶¯µÄ²´´£¬
ëÀ ùÑ»Ò ÃÇ ß×ÇÃüË Ê ÒÊ ùÑ»Ò ÔÅ×æËö¸»ÒÉ ×ÌÅ Û¹ ÀßÕì ¿
²§µÄ¡£
Òû¹á½ö¸âÕ Ð ÓÇÊ
φ £¬ Ë£¬
´²¥¶£¬
ÚÔÖÏ ÔÓ ÈÏÉÌÅ ÐÅ Ï ²µ´¦Ô¦³¡Ö£¬
Ô ÏÌÅ ÁýÒö¸» Ú Ð ¶ø¦³¡µÄª
ÁýÒ ÎÆÊ Òò´

Ò»¸öÔ-×ÓÎüÊյĻò·¢³öµÄ¹âµÄƵÂÊÓë¸ÃÔ-×ÓËù´¦ÔÚµÄÒýÁ¦³¡µÄÊÆÓйء£
λÓÚÒ¸öÌìå±íÃæÉϵÄÔ-×ÓµÄƵÂÊÓë´¦ÓÚ×ÔÓÉ¿Õ¼äÖÐµÄ £¨»òλÓÚÒ¸ö±È½ÏСµÄÌìåµÄ±í
M
φ = −K £¬ÆÐÖä K £¶ÙýÒ
ÅÇÊ
ÃæÉϵģ©Í¬Ò»ÔªËصÄÔ-×ÓµÄƵÂÊÏà±ÈÒªµÍһЩ¡£ÕâÀï
r
Á¦³£Êý£¬ M ÊÇÌìåµÄÖÊÁ¿£¬Òò´Ë£¬ÔÚºãÐDZíÃæÉϲúɵĹâÆ×ÏßÓëͬһԪËØÔÚµØ
±²µ±£¬Ó¦·¢É¶¯£¬ÒµµÇÊ
òÇ ùËÏÉæÃí úÉ ßÏ×Æâ¹Ä Ï½È ÆÒòÏìºú ó¹ÆÔ Ö¿ÁÄ
v0 − v K M
= 2⋅
v0 cr
¶Ô«¶£¬
ÌÚÓ ôÑ ÔÑø ¤µ¶¯Ôµ²¨³¤µÄ°·®¶þ¡£
ÔÙÂíÀ Ƽ ÆÒòÏìºÄ ¼ ÚÓÈ òÍÙ Ö ¶Ô¶ø
ÇÐãºÚÓ
£¬²»µ³µ£¬Òª¿ÁÊÖ
ÔÑ ÜÄÉ¿ à ¿ É ö û¹á½ãËÆ¼Ä Îò M °¶
ͺ ¾ë r °¶´ªµÄ¡£
»Ò ã ÎÇʼ Ö
´Ë§¦·´´£¬
ÐÖ Ó ÇÊ ñ Îö¸»ÒÇʹ ÚÔæ âÌÊÎö¾ ¡±Ä¿ °£¨
Ç 1920 £© §ÜºÔÒÚýÕ¼
êÄ ÑÄÎìÌ
´óµ´¤µ¡£
éÇÈ Ä ¹ÂÊÓ âÌÊÎö¸ ÕóÇÔÒ÷× ö¾â½Ä ¶«¶´§¦¡£¬
ÚÓÉ ÌÚÓÔ ôÑ ÔÑø ÐÖ Ë Ó Ðܺ ¶ø
òÒ
´Ë§¦·´³¶¡£
ÐÖ Ó ÇÊ ñ ÷×ÔÒÑÄÚ æ ÐÅö Ï ²ª
×Àñ¸ £¨
Gtebe¡³ºÍ °ÍϺ ·£¨ Bachem£©¸ù ݾ ûË
Ä
°°¬ÎµÂ
¼ÔÒº ×Çà áÉÖ £¨
Evrershed£© ¶úµÂ
·£
Êͺ ÏÈ×ßÍ £¨
Schwarzschild£© ´ø
¶Ô×Æâ¹èÇ
µÄ²£¬ ª´Ë§¦µÄ´²¶-£»
¿Áâ ÎÏÈ ÐÖ Ó ÚÔæ ÂÏî ¾ÑÒà ÊÎÉÒÐӻà ¶øµ±£¬
ûËäÆ ÔËÈ¿¾ÐÑÄ ±ÇÊð
ØÌ
¥²
Ê º¼Ô (St.John)£¬¸µ²£¬µÃ³·´µÄ¡£
ÇÃûËݾù Ä û¹á½¿Áâ àÏËÁö û¼âÒ
¶Ôµ³³£©
Ð ø½Ç 㺠ÍÄ ¸Ö¿¾ÐÑƼ ö ³¯Ï¡µÄ¶µ¶¨ÊÇ
ßÏ×Æâ¹ ÐϽäÉÛÕò »Ò Ë Ï¿ÆÒ»Îù¾õºÄ
´æµ£»
ÚÔ Ä µ«Ê£¬ µ·¦§¦µ¼µ£¬
Ç ©ÊÆһΠÇÊÏɼ ÁýÒÉÓñ Ð Ó
ÐâÕ ÂÖ Ä ±µ½°ª£¬
Ö Ç¿Ä Î ¹Ö ¶Ô
ݾù¸
ÏÖÓеÄÊý¾ÝµÄÑо¿£¬»¹²»ÄܵóöÈκΠȷ¶¨µÄ½áÂÛ¡£ÔÚ°¬¡¤¸µÂ͵ÂÀïÏ£
£¨
E.Freundlich£©Ð ´ µÄ Ì â Î ª ¡¶¹ ã Ò å Ï à ¶ Ô Â Û µ Ä Ñ é Ö ¤ ¡·µÄ Ò » Æ ª Â Û Î Ä Ö Ð [¼ û ° Ø Á Ö Julius
Springer ³ö°µÄ ¡¶×§¡·
æ ÑÆ¿»ÈÔ £¨ Naturwissenschaften£©
ie 1919 µÚ
êÄ 35 µÚ
ÚÆ 520 Ò³ ]£¬
«²µ¯£¬
½ÑÒ Û¹ â ¼ÕÊû¹á½Ä ðÆ»ÒÚÔ ²¢´Ó¢µµ¶¶©Ðø½û¹á
×ùËïÀâÕÇÃÒÎ âÒ âÌÊÎÄ Ç½Ä È ÐâÕÔ
¡µÄ¡£
¾êÏËÁ ÛÂÖÌ
´´µÄ«µ³·¶¨µÄ¡£
ÎÚÔ ºçÈÛÂÞ À ½ÐÖêĸ¼ á» Ã Èö¸»Ò ÛÂá½ ¦µµ×Æâ¹Ä
ÁýÒû¹çÈ ÆÊ ÂÖ¼
¶¯²¢²»´£¬
ÆÒòÏìºß ÚÔæ ´¶²³¢¡£
ÃÇÄ àÏåÒ㹠;ÛÂÔ ÜÄ» ÁÉ ·£¬
»ÒíÁ æý µ»ÎÄ
ßÏ×Æâ¹û çÈ
·µ¦µ£º
ÈÆÒ Ê ÁýÒÇÊ ðÆýÒ Ê Ä ´¶Ô´µ«ª©µÊÖÄ
ÃÇÄ ÚÓ ÆÒ»ÎÖ Ë ½¿¾ÐÑÄ Îá» ¹áÌÇÃÒÎ åÌì ÚÓع
µª±¨¡£
¿Á ÒØÖÄ éÇ
¡¾¢°¢¡¿µªµ±Ë£¨
Ó ÄÎ ×½¸æ ßÏ×Æâ¹ ÎÑÒÆ » òÏìºÄ ÇÑ ¹ Adams£©ÓÚ 1924 ¨±
ÍêÄ Êý¹

²®Ì¡¤Î¡¤Â-
ÞÂ Ø é ÉÞ
ËÄ¡¢ÒÔ¹ãÒåÏà¶ÔÂÛΪÒÀΪÒÀ¾ÝµÄ¿Õ¼ä½á¹
[²¹³µÚ 32 ½Ú ]
ä
×Ô´ÓÕⱾС²á×ӵĵÚÒ»°æ³ö°æÒÔÀ´£¬ÎÒÃǶÔÓÚ ÓîÖæÌ«¿ÕµÄ½á¹µÄÈÏʶ£¨ ¡°Óî
ÖæÂÛÎÊÌ⡱ £©ÒÑ·þÖØÒªµÄ·¢Õ¹£¬¼´Ê¹ÇØÓÚÕâ¸öÎ̵ÄÒ»±¾Í¨Ë×Öø÷£¬Ò²ÊÇÓ¦¸Ã
µªµÄ·¢Õµ¡£
áÌ ÒØÖö¸âÕ½ ¹Ä
-´µÄµ£º
ÔÒÎâÌÊ ö¸ ÕÚÓع À ÏöÊÛ èÉÙ¼ö¸½ÁÚÓù»
£¨ ÒÇø¶¬ÍàϦ´ÈÜÃù¾½Æö¸âÕ ¬£È¶ÜÃù¾½Æö¸»ÒÐÓÊÖïÎĵä¼Õ¿æîû
1£©
£¡ãÁÚÓȵ»²
£¨ £¡Ø¹ÞÎä¼±ÊëÓ© ±¡¶¾ë° ¨£¡Ðó´Äµä¼Õ¿æÖîÓ
2£©
°´Õ¶£¬Õ¤µ£¬µ«Ö³¡·½³ö¸»ÒÏÉÓ¼ÐÖÌ
àÏåÒÄÎÕ ÛÂÔ ÖÑÒèÉÙ¼ö¸½Áâ ÂÖ»ÒÇÊ÷Ã Ä ÚÔÇÊ»
¼ÙÉèÏîÖ®ºó²ÅÄÜÈç´Ë£¬¶øÕâÑùµÄÒ»Ïî²»ÊÇÀíÒ²²¢²»ÊǺÜ×ÔÈ»µÄ£¨ ¡°³¡·½³ÌµÄÓîÖæ
¡±£©
îÏ ¡£
¼ÙÉ裨 2£©µ±Ê±ÔÚÎÒ¿´À´ÊDz»¿É±ÜÃâµÄ£¬ÒòΪÎÒµ±Ê±ÈÏΪ£¬Èç¹ûÎÒÃÇÀ뿪Õâ
£¬¾ªµ¡£
èÉÙ¼ö¸ ÒÍ ¹ÖÝÐÞÎëÈ Ï ëÏÕ¿Ä
µ«Ê£¬Ô¶®´£¬Ëª§·µ£¨
Ç ÚÔç Êþ êÄ ú ÁÕ ÑýÊ Ò¼ ïÀò ü Friedman£©¾-¤£¬´Ó´¿
¾ÑÒÍ Ö ÷Ã
´âµµ´´£¬×²¬µÄµ¡£Ë´µ½£¬ÈèÉÙ¼úÆáÄÐö¾û¹ç
Û¹ ÂíÀÄ ¿ã À Ö »ÒíÁ÷ Í» »ÈÔ×ÇÊèÉÙ¼ Ä ¿û
£¨ ´¦³¡·½³²²´µ¶±£Á£¨
2£©ÄÃÇ ÁýÒÚÔ ÐÖÌ ö¸âÕëÈýÒ» » »ÈÔ×ó îÏæÖ ÓÄ ÚÓÔ èÉÙ¼ô 1£©ÈÔÇ Ê
µ¡£ -´µÄ³¡·½³µ£¬
ÜÄÉ¿ Ä ´Ô À
¼àÒ ùÑâÕÐÓÔÒÉ¿Ì â½ö¸»ÒÄ ÐÖäÆ “Ê°¶
ç½À ¾ë ”Òµ±ä¼ ò
À ÊÚÓ £¨Å
Õ͵ÄÓîÖæ¿Õ¼ä£© ¡£ÔÚÕâ¸öÒåÉÏÎÃÇ¿Ô˵£¬°´ÕÕ·òÀïµÂüµÄ¹Ûµã£¬Õâ¸öÀíÂÛÒª
¡£
ÔÐÍÕòÅ Óß¾ä¼ ¿æÖî óÇ
²ª£¨
þ¹óºÔÒêĸ¼ Hubble£©¶Ô£¨ ¡±
ÆÔÇÐâÍÓº ¡°ÒÓºø £©µÄ¨¤£¬Ð·¢³ö
× Ö¿¾ÐÑÅà ÷à ÆÔÇ
µÄ£¬´Ë¥µÄµ´¡£¾µÄ
ÆÒ»ÎòÏìºÐÓß × â¹ ÈÇÐÅ×æËÆÒ»ÎòÏìº òÔæ¹ÐÓëÀྠöÔØ ó ÐÓÖÏÇÃÒÎÍ
ª¶¶ø£¬ -ª«µµÄ¶¯¡ª
ÖÊ ÔÑ ¶ÔÕÀÆà ÎÍÊâ½íÀ Ì ÏÇÐãºö¸ûÕÖ¿
Õ ÀÒÔ É¿óÏÖ â ËÔÍÕòÅ
¡ª°´Õ·µ£¬Õ¦³¡Ò³ªµ£¬Ò´£¬Ô³³¶ª²ª
Õ ïÀò ü ÁýÒÇÊâ é ÒùËÌ óÇ Ä ò Ë ÄÚ Ö Ì ÎÏÈÔÒÉ¿ þ¹
µÄ·¢Ïµ¤µ¡£
ÛÂíÀö¸âÕÇÊÖ Öö¸»ÒÄ Ê

ª£¬ ´°§µÄ-µÃ
Òèй»Î ÂÏ»ÒáÌ ²ÜÄ» ¼ÔÒÛÂíÀÍÕòÅä¿æÖîÓ ÑÄÎìÌ
¹»ÇÃÒÎ ¾ ݾýÊéÑ
³ö£¨È¬£©Óµµ£¶-´µÄ¡°¾²¬¡±
ÚÓع Îý ä¼Õ¿æÖî ÔÐÞÏ Îò» ÓÄ ÛÂá½Ä » Ôø À ä¼Õ¿æÖîÓ Ì
µµ±£¨Ó£©
òÔèÉÙ¼ ä¼Õ¿æÖîÓËÁÂ Ä ÔÐÏºÕ ÔÐÞÏ ¡£
Îå¡¢Ïà¶ÔÂÛÓë¿Õ¼äÎÊÌâ
Å£¶ÙÎïÀíѧµÄÌصãÊdzÐÈÏ¿Õ¼äºÍʱ¼äÄËÊǺÍÎï ÖÊÒ»ÑùµØÓÐÆä¶ÀÁ¢ øʵ¼ Ä
¬£ÇÊ«µ £¡îÄÛ¹ µÈ¶ÙËÓ¼ ÁÖÏö³Ð ɨ ¯ Ô ÅÚ ªÎòÒÇÊâÕ ¬£ÚÔæ´ ¬£ÛÂíÀ»ÒâÕ ´°
¼ÓËÙ¶ÈÖ»¿ÉÄÜ ¸¡°ÏàÊ¥ Ú Õ äµ ± ¡£Òò´Ë ¬ÎªÁ ʹŠ¶ÙÔ ¯ ¨ÂÉÖгöÏ µÄ
±¡Äµ¹Ö²¾° ÇÊ÷×´¿ä¼Õ ĵٶ£ÅÑ°ëÐر; ¬£¿ÁĵåÒâ ÐÓß¾ö¸» ÇÊ÷×´ ± ¹Ü ȶÙË ¼ £¬
»òÕß×îÉÙÊÇ¡°· ¼ÓË µÄ ± ¡£¶ÔÓÚʱ¼ä øÑ ¬Çé¿öÍêÈ«Ïà µ »Ò² ùÓë¼
տͺíɾ±ä¼ Ñ° ¬£½µÐ¸¼¶¿Ê®Ö ÓÄ ú´± ÍûËë ° ÔÒ È¾ Ù Å £¡Ø¹ÐÓìÁªÒĵȶÙË
ß¾§Ñ¦Á¹ÊË ªÎ ¬£ÇÊ«µ »£Äµ± ×Íܺ ²ÇÊÔÐÚ íÀïÎ Óß¾ª ɳ ËØ ùѬ Ì´ ¯¶ ä¼
£¡¨·ì°Äµð±ÐÓ»Ã Ê ¬ åÒâ È÷
ª°°µ£¬Óµ£¬Êªµ£¬µÄ·ÇÊ
Ò ÚÖ »ÒÑ ã ä¼Õ¿Ä ÐÓùËÞλÒÇÊäÆÈ ä¼Õ¿Ä ÎÓ ÊíÀïÎÐÓß¾ ÔÐÚ È
µª£¬×¶´§µ¡£µÑ¨¶ù´ó
Ì¿Á Ö »Ò ÒÄ óÇ Ô ÀÔÒŹ ÑÜÕ ùÑâÕ÷×ø¾Ü ÙÔ»Ò Í Çà ¼ èÉÙ¼Ä ¿ øÔ
°´Õ·¤£º¿¬µ£¬µ«¹ªµ
ÏÉåÌ öÊÂÏÕ ÖÛÂÐ ø½ Ê ÍÇÊÔÐÓÑã¹ë ä¼Õ »Ò Ä ÁàÏåÌïÎëÓÇÊÔÐ Ñã Ï
µÄ£´£¬Ãµ²´µ¡£Ò´µ²´µ¡£Õö¸â
ò »Ò Ë åÌïÎÐÓ» ÇÊä¼Õ¿Ä » ÚÔæ Ä ¼à ÐÓùËÞÎ»Ò ÇÊä¼Õ¿Ä » ÚÔæ Ä
µµµª¡£ °ª´´»ÒÚÔ¿
Û ã õÈÄ Ò÷Öã öÊÂÏçÈÐÓ ´ÜÄÇÃÒÎÚÓ ¿¹ÕÌÆåÑ À Æò»
ÔðÆîÄŸ ÐÓÑ Î
µ-£¬Õµµ±È¶µ¡£µ«²»´µ³µ£¬È³´Ë±²ÇÊ»
ðÆ ¾Ä éÑ »Òâ ã ÇÊ» Ô Ä ÉÓÜÄ Ë Ã ËÛÂá½ö Äû¹ç ýÀÂÊ íɾ
³µ´£¬Õ²©¡£Õ´îÄŸã¹ÆÍ
¹ îÄŸÔÐÓÑã¹É ÔÄ ÉÓ Í¾îÄŸö â ÐâÕÚÓÃ Ê ÜÄÉ¿» ýÀÂÊ ÀùÑâÕ
·£¬¿µ¶-±µµ´¤¡£Ò´£¬¹Ø
ÇÊ íÀϺñ Ó½ä¼ÔÒÉ äÆÉÓØ ¾â½íÀÚÓÔ Êû¹á½éÑ ÐÓß¾ùË ÖÛ¼Ä À Ö ÷à ò Ë
µªµ¶£¬¾±¶¶¨Êµ¡£µ«ÊÇ
ÔÐÓÑã¹Ú ÒÄ åÌïÎÚÓÃ Ê ÜÄö½ìÁ Ä ÔÑÏ äÆÍ íɾ Ï¿ÛÂø ݾù¸ÐÓ»ÃÇ Ä
«´µ½£¬¹¶´¤µµ¨¶ùµ¡£Êµ¨
½ÇÃÒÎóºÔ ¿á» àÏåÒã ö¸»ÒËÁÆÈÛÂÔ ÖɾÔÈäÍó Ê ËÁ ¿Ñ îÄŸ ¹ ¿Ñ
¶ùµ³µ®·Öµµ£¬¿¶¨Êµ£¬¼´ª²»²µµéÇÄ
à ûËö ÊÄ ËÈýÒüÎ â½û¼Ä Ä Ï ùÑâÕÇ õ¾Ð¸Ä Ò»Ö òÍÇÊ » ÑÒÃ

¨³£µÄ°ª´¡À´£¬ ±ªµíÀÄÐ
ÍÇÃÒÎÔ Ïë ¼Ë Îß¹ ù» Ǽ¿ µÄ ÒØ ÔÐ
îÄÛ¹»ÒâÕò ä¼ ¿
´£¬ ·Ç±´´¡£ µ§µµ¶«Î÷ ±¡¢
ÔðÆ ¶ ¿æÃí À ÔÏ÷ÃùÑÇÄ ´ú Ñκ¸¼Ä ¿¾ÐÑùËÒ¼ ÏÉîÄŸÇÊ Ä £¨Ö ßÏ
Ô Å¹
µã¡¢Ã棩
£¬²¢Ã»ÓÐÕæýѾ¿µ½¿Õ¼ä±¾Éí£¬ÏóºÀ´ÔÚ½âÎö¼¸ºÑ§ÉÏËù×öµ½µÄÇÑù¡£
µ«Ê£¬¿´³©--µµ©¡£À£¶¨Ó-ìÔ
Ç ÔÒÉ¿ÈîÄÛ¹ä¼Õ ÄÓ Ð Ô ¾¼Ê éÑ Ã Ð»Ò½ ¾ÊôÆ çÈý Ù º¼ ¾ÑÒö¸» Ð
µ¡£Î°´Õ³··¨°Ñ£¬°Ñ°¡£ÕÅÖâ
ËÁú Ó×äÏÄ ÔÒÉ¿Çà ÄÕ Ö ½ æÃïÀÓ×äÏÚÔÐÁÅ åÌ Î ×üË úÂ
µ¡°Ï¡±Õµ£¬Ê¶²µ£¬Ò²ÇÊ;
åÌïÎÐÁ ÇÊÔÐÜÄÉ¿ Ó×ä åÌÍ¿ÊÖïÎö¸â ÔÐôÊÄ Ó×äÏÅ æËÇ ø úÉ Ä
±¡°±»°§µ¡±¶ø²µ¡£Õ¡°±»°§µ¡±Ò²¬µÄäÏ
Å×æË Ó×äÏ» Îü Å× ä¼Õ¿Ä úÉ Ä ö¸â Îü Å× ä¼Õ¿Ä ò Í»
¶£¬Èµª¡°±»µ¡±Ò²¬µÄ¶£¬ÈܺÇÃË
Ó× ìÒø »ÈÔ×ܺÇÃË ÎÏÈØ ö¸âÕ Å×Úº Î ä¼Õ¿Ä ò Í» Ó×äÏ ìÒø
µª¡°±»°§µ¡±Ô±¶²µ´æ
»ÈÔ× ÎÏÈØ ö¸âÕ Îü Å× ä¼Õ¿Ä Êκ ÈÚ Ì¿ ¼ À Ò» åÌïÎÐÓæÕ Ã À ×äÏÚ
·¡£µ±Ï±£¬Ïµ´´¡°Òµ¡±
ëÓÚÔ ñ ÊåÌïÎÐÓ»Ãæ À ×ä Ó×ä ¿ä¼Õ Ä ÀðÆ ÇÊõºÆË ÐÓùËÞλ Ä ¡£
µ½°ª£¬Îµ¬ªµµ¡£µ«Ê£¬ÎªµÀ£¬Ê¹
Ç¿Ä Î ¹Ö ÇÃÒ ÍÇÊîÄŸä¼Õ¿ ÁÓ×äÏ Ï ðÆ»ÒÚÔ Ä Ç ÖÇÃÒ
µ²¢²»¡±µ±¡È¡£ °±µñºÄ
åÌïÎÉÄÝÈÐÓß¾ä¼Õ¿ × Ï ÔÐÜÄÉ¿ È äÏÚÓö¾ Ú ñºÄ Îºç ²ÜÄ» äÏÑ Ú
ÜÄ
¶Èª¶ö¡°¿¡±²»´¶§£«µ··¨ÊܺÇ
Îõ¼ Ë ãÁ ¸âÕ¹ÊÖÓø ä¼Õ òÒÂÖ Ë ÊûÏø ØÄ ¼óÇÖ âÕ»ÈÔÏ¿ ÞÏ Ä ½
µ¡£Õ£¬Ôµ£µ£¬Ò±´ÚÔæ
»ÈÔ× Ä ùÑâ ÇÃÒÎÚ Ê»Ö;РëϼËÄ Ó×äÏÐ »ÃËÁ ä¼Õ¿Ä ö¸» »ÈÔ×íɾ
-££¬È°ªµ´µµ°£¬Õ²µ
Ô ä¼Õ¿ »Èä »Ë ÇÃÒÎû¹ç Òö¸âÕÑ ìÁ ÔðÆÄ üÍ ô »Ä ܺÇʹ»õ ÆËä¼Õ¿ö¸â Ê»
¡£È£¬°Ñ´¶´µ¶«Î£¬
ÚÔ â½ËÁ»¹ÜÄÇà ¿ä¼Õ ÊÖïÎëÀÑÍÔÒÉ¿ ÇØ¹Þ åÌ Ó÷× ø ÚÔæ Ä ÷
ÊǺ͵ѿ¨¶ùµÄÂÛµãÏà·´µÄ¡£ £¨µ«ÊÇÕⲢûÓзÀ°-ËûÔÚ½âÎö¼¸ºÑ§Öаѿռä×÷Ϊһ
¸ö»ù±¾¸ÅÄîÀ´´¦Àí¡£ £©µ±ÈËÃÇÖ¸³öË®ÒøÆѹ¼ÖÐÓÕæ¿´æÔÚʱ£¬¿Ï¶¨¾ÍêÈ«²µµ¹
³µ¨¶ùµ¡£µ«Ê²·£¬É³¶£¬¿µîÄŸ
ÐÓùË Á ÐÓÖ ¿Ñ â½û¼ ö¾ËÈÄ Ç É¿» ÏÈñ âÕÚÔÁÖõ ×½¼Êõ Î ä¼Õ
±´¶¢¶øµµ¶«Î£¬Ò´³©²»®´¦Á¡£
ä¼Õ¿ß ò» ¿» ÇÊ÷× ÁÀ Ê ÚÔ Ä ÷ Ñ ÄÐÓø Ð ÖâÒúÂËÈîÁÜÄ Ë
²´·½·¨Ä°°£¨À£© ¬·µ§µÄ¡£
ÊÃÓ Ã »¹Ü ×åÌïÎÑ ä¼Õ¿ Ó×äÏçÈý £¬ÊÎýÈÇ Å ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã âÌο
·µ§µÄ«µ£¬ ³ª
Å ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã ¹ ÏåÌíÀ ó»ÔÃËȹÊ×ÒÝܺ µÔÒÉ¿ÇÊÈÄ ÎÉ
ÛÂÖÌùËü Ǽ Í È¹Ê
µµÄ¶«Î¡£
ÊÖÏ ÷
°´Õ·³µ£¬ ¡°Ì¡±
ÇÊîÄŸä¼Õ¿û¹çÈ öÊÏÉÕ ÎÐ½Ê É Ä ´Ó úÂî
û¹çÈ µ-¥£¬
Ó×äÏ ¾Ä ÈÂÏÛ ÆÍéÑ
´±µ¡£µ«Ê£¬Õ´´²¢²»±ªµÄ£¬
ÃÇÄ ù¸ä¼Õ¿ö â ç½ÐÓö¸»ÒÇÊÏɾ ä¼Õ¿Ä Ç ¿ÆÖÞÏ âÕ À ÇÊ ÒØ
ÒòΪÏÔÈ»ÎÒÃÇ×Ü¿ÉÒÔÓà »¸ö±È½Ï´óµÄÏä×Ó°ÑÄǸö±È½ÏСµÄÏä×Ó °½øÈ¥¡£ÕâÑù¿´
´£¬¿µ¡£
À ç½ÞÎÇÊóÏúÖÓä¼Õ Ä
ÔÚÕâÀïÎÒ²»×¼±¸ÌÖÂÛ¹ØÓÚÈýάÐÔÖʵĺÍÅ·¼¸ÀïµÃÐÔÖʵĿռä¸ÅÄîÈçºÎÄÜËÝ

µ±Ò¡Ó×äÏ
Ðö¸» s ´Ó×äÏó
ö¸»ÒÚÔ S µÄ«´¦Ó¶²µ´¬±£¬
È ÐÖä¼Õ¿ àÏÚ ¾Ô ¹Ö ×Ä Ì Ê s µÄ
«ÇÊ;ä¼Õ¿
È S µÄ«µ²·£¬ °Ñ
È ä¼Õ¿ »ÒÄ ¿ Ý ¶øÒÇ s ºÍ S µÄ«°¨¥µÄ
È ðÆ»Òä¼Õ¿ Àü Èø½
¬¡°¿¡± Ó×äÏÚôÊÈ
Í ö¸»Ò ä¼Õ £¬¼ s¡£µ«Ê£¬µ± ÚÓÔ
Ç s¶
àÏ S ¶¯Ê±£¬Õ²´
ËÔ Í¾îÄŸö â ÃÇÄ»
µ¥Á¡£Èªª
ò¼ Ë Ò;ÇÃË ÎÏÈ s ÐÅÚº ÎÇÊÜ× ¬£¬µ«ÆµÄ
Í ä¼Õ¿»Ò Úº ÎùËä S µÄ²·ä¼Õ¿Ö
»Ò ¿
±µ¡£Õ±ª¶¨Ã±µ¡¢Îµ£¬²¢ÇÐÓÒ
É¿ÇÊòÔ ä Ä ÐÓ;ùÑâ ÒØ ÏÈ ØÌäÆÐÓ÷¸ × Ïö »Ò¿ ð Ä ç½Þ ä¼Õ¿Ä
±Øª¶¨Õ±´¶¶¯¡£
Ò Ù¼ ä¼Õ¿ö¸½Áâ Ë àÏ÷×Ë ËÔ
¢µ´°£¬ ´´¥µÄ»Ò
×ÇÃËÈÚÔ âÒ ¸Ö âÕ½ ÇÔÒö¿é Ó ´À ÀÎÓÐÖäÆÚÔåÌïÇÊóÏú ÈÎÓ
¿ä¼Õ
µ¡£µ«Ê±µ£¬¿¶£¬Õ©±´àÏ÷×Ë
ç½ÞÎÖ ÷ÆÝÈò»ÊÖ½ÃÄ ÚÔÖÏÇ Ç¼ëÐØ Ã ÞÏ ÎÐÓä¼Õ ö¸à Ðâ ä¼Õ¿ Ë
¶Ô¶¯¡£Èª´µ¡¢Ê²µµµ´§ËÐ
ËÔ ÎÏ Û¹Í¿ÇÊä¼Õ ÚÔæ Ä Ç À Ò» ÊÖïÎÚÓ ÏîÄÅ¸Ö âÕ ÖÏÚÓôÊ ÑÆ¿ú
°µÄ¡£µ«Ê´¶£¬Õ©±´¶¶¯¡£Èªä¼Õ¿
ÇÔÒðÆ ëÏ¼Ë ÚÓØ¹Ç ÞÏ ÎÅ×ÚÔæ ö¸à Ðâ ä¼Õ¿ Ë àÏ÷×Ë ËÔ ÎÏ
´µ¡¢Ê²µµ´§°µÄ¡£µ«ÊÇ
۹ͿÇÊ ÚÔæ Ä Ç ÊÖïÎÚÓÀÒ» ÏîÄÅ¸Ö âÕ ÖÏÚÓôÊ ÑÆ¿ú ÇÔÒðÆËÐ ëϼË
´¶¶¶¯µÄµ´§µ¡£
ÚÓع ÞÏ ÎÅ×ÚÔæ àÏ÷×ö¸ ËÔ ä¼Õ¿ ÖÏÇÊòÔîÄÛ¹ ÑÆ¿ú óºÔÒðÆËÐ ëϼËÄ ºó
-µ·±µ£¬ ´§²¶´
¼ßÂÚÔîÄÛ¹»Ò ÏÉ ÈÄ É¿ÞÎÇÊ âÃÜ Ä µ«ÊÖÏÚÔÁõÉîÄÛ¹âÕÇ ÑÆ¿ú ÒÐÖëÏ¼Ë Ô Î
ªµÄ¡£
ÒØÖý¹ðÆ ÃÓ÷×
±µ´µ£ë¡°»¡±Ïªµ
ÊÚÓع îÄÅ¸ä¼ ÔðÆíÀÄÐ ùÑõÔÇÊÖÓ ØÄ ÓÇÊÉÒÞÎîÄŸö âÕ¿ ëÏØ Áà Ï
µÄ£¬¶ø²-¶©-µ®µ±±ªµ¡£¸-éÑ
Ò Ç ¾õ иëÓ ÍºéÑ ÐâÕÔ ¾ éÑ ÖßÕ½Áâ äÒØ»Ä ä¼ Ä æ ÁàÏð Ï ¾õ Ð
£¨»µ¥Ö£©Ö®µ±±·±µµ£µÍ¾ã
äÒØ»ëÓ ò¼ ÖÏØ ä¼ Ä æ ÇÊð ÖÇÃÒÎÉÓÏ íÀÄÐÚÔñ иӽ ½ ØÄ »ÒâÕ¿
±¶µ¡£Ã¶µ-£¬¾-³³¨
äÆ íɾ ÊÎÉÒÐÓÇ ÔÑø Ä ËÈö¸»Ò¿ ùÑâÕý¹ÐÓ¼ ¾Ä éÑ ¾øÔÇÊÍ » ÄÉÒ ÍÇÊ þ¼
µ-µ£¬»²¡£Ô®Ðø½ä¼
º¼Ô×ý¹ ¾ýÕæ Ù¹Ð¸Ä ý¹éÑ ØÄ »ÖÇʹ ÎÃö¸»ÒÇÊý¹ ÖÔÐÜÄÉ¿ ½ÁâÕÚ
±æ±µ¦´ó³ª³´´µÄ¶¯µÄ¡£
ð ÁÜÄ îן ÒÓ×ÔÄÇÊõ íÀûÕ ö ÀòÐÎ î»Ö Ò û¹á½
-¡°»¡±Áªµµ£¬Ä´ª-¡°´Ë
¾ö¸»Òû¹çÈ ö¸»ÒëÓÇÊéÑ äÒØ Ï ðÆ»ÒÚÔ Ä ÃÇ ÎÏÈ; ¾ö¸âÕ ëÓéÑ
¿ÌµÄ¾-Ñ顱Ïà±ÈÊÇ¡°½ÏÔçµÄ¡± ¡£ÕâÊÇÒ»ÖÓÃÚØä¾-ÑéµÄÅÁиî´ÎÐòµÄÔ-Ôò£¬
¶ø³-µ²µ±£¬ -µµÄ
á¹ Ôö¸âÕ¹ òÔ Í¾ÔÐÜÄÉ¿ Û¹÷ÖËÁúÉ ÊÄ îÄÅ¸ä¼ ´¾ËÈö¸ÚÓع éÑ ÐÁÅÄ
¼àÒ
±¡£
Ê îÄŸä¼
±ª²´£¡£Ä³£¨ ¡±
ʹ Òä¼ ÊÇ åÒâ ۹ͿÐÓß¾ìÁ à ØļËâÒ Ó×ýÀö¸»ÒÙ¾Çà ο ×¼ ¡°ÎÒ £©ÓÐ
µ-¡°Ìµ¡±
ùÑâÕ ¾Ä £º ÁÉÚÔýÕ¿ì ç
éÑ ¡£¬±£¬ -µ³µµª£¬
´ÍË Ê
ëÓ ³¾¹»×¼ éÑ Ä½ Ò ùÑâÕÄ ÎÐÖ»ÒÄ
Ä
³°ª±¡°Ìµ¡±µÄ-ªµ´¡£Õ³×¼
Ä ÔÒɿ׼ ÎÐ Ö âÕÑ ûËëÓ ÚÓعíɾ ÁÉÚÔýÕ ¿ì ç ¾ ÁéÑ Ï ÀðÆ ÄùÑâ

-´µ½£¬
¾ÑÒÇà Π¿ µ±ªµ-¶¨Ò±£¬
иÇÃÒÎ ½ ÎëÐØ ÇÃÒÎ ¾Ä æ¹éÑ ÊÖ » ÐÁÅ ä¼ ´óÂÏçÈÉåÌ
γ ÓÖ³ÙÓڦ£¬Ôò γ Ò²³ßÓÚ¦Á£¨ ¡°¾-ÑéµÄÐòÁ¡±
ËùÊö¡£Èç¹û¦Â³ßÓÚ¦Á£¬¶ø £© ÓÚÎÒ
¡£¶Ô
--ªµ´µÄ
¾ÑÒÇà ¾ëÓ ÁéÑ Ï ÀðÆ ¡°Ê¡± ¶ø£¬ ·µµ£§´´
þ¼Â ÔÑ âÕ æý κçÈÇÊÖÓö¿é Ä ØÄ Õ¿ ¿ ÀðÆ
ËƺõÏÔÈ»¿ÉÒ¼Ù¶¨Ê¼þµÄʱ¼äÅÁÐÊÇ´æÔڵģ¬ÕâÖÅÁÐÓë¾-Ñé µÄʱ¼äÅÁÐÊÇÒ»
µ¡£ °´µ£¬
ÂÖ Ä »Ò Àã Ë ²µ³¶¨£¬
ÑÒÇÃËÈ õ¾Ô×» ÷×Ø Ù¼ö¸âÕËÁ ±µ½²ª¡£
Ö ÎÊ ÉÒú ¹Ö ªñ»ËÁ
Î
µÃµ£¬
ç½ÀÊ۹Ϳ îÄÛ¹ ª¨£º
Òèй» ¸ö »ÒíÁÐÓ îÄŸúÖ ²·¶¨Ó±£¬
þ¼ÂÊ Èö½» ÊÚ ä¼ ¶ø²·
ÒÇ È
¶¨Ó¡£
ä¼Õ¿Ú
°¶¡¢
ÇÚÔ ¸¼ ä¼Õ¿öÊèà ÍÔ ø Ç ÒÎÐÖ ±-éÑ
Ê ¾ëÓÜÄκçÈÏÉíÀ ÐÚÔî Ÿ Öþ¼ÂÊÍ ä
ªµ´¡£´Ó-µµ£¬Õ©¦µÄ´´Ô£¬Êµ¤£¬
Á Ï ÀðÆ ¼ß ËÏÉ Ò Ðâ ÁÇÖàÀËÈ ÊîÄŸ ÉÓÔ× ïÎì ¼¿ ËÇ ¹Ä ß¾
©°-¥ªµ´£¬
ÐâÕ ÜÄî Ÿ ¾ö¸÷ Ñ »àÏéÑ Á Ï ÀðÆ ±µ²©-¡£
ÔÒ Ãºü¸ã ¼¿Ø ÐâÕì ¾ éÑ ª¶©ù»
Ò ÊÏÈ ÐâÕ
±¾¸ÅÄîµÄ¾-ÑéÆðÔ´£¬¾ÍÓ¦¸ÃŪÇå³þÎÒÃÇʵ¼ÊÉÏÔÚ¶à´óµÄ·¶Î§ÄÚÊÜÕâЩ¸ÅÄîµÄÔ¼
¡£ µ£»
øÊ ÐÓß¾ùËÇÃÒÎ å ÏÈÔ É¿Í ÑâÕ ÉÓÔ×Ä ª±ªµÄ±µÖâÕÃÓûÀØ
Ò ÚÔ ÒØ Ê íÀϺä¼
µ±À§µ¡£
àÏÇÊÜ×ÉÓÔ ÑÄ Ä
ä¼Õ¿ÚÓعïÀâ -Ê±ä¼ -ÊîÄŸÖþ¼Â £¨Î«°Ñ©®
½ÇÃÒ ÐâÕ óîÄŸ ³Æª ¡°À¡± £¬
Î Õ¿à îÄŸ
±§·½µªµ´·½£¬
ÐÓÔÒ ÑíÀÄÐÚÓð æà ÒÄ ìÁ ÔðÆíÀÄÐ æà ª©±ØªµÄ²³¡£
Ò¹»Çà ΠлÒ÷× Ò ¹ä ÇÃÒÎ
-°µ°-ªµ´¡£
¾øÔ ¼ÔÒÓ×äÏà ûÀ åÌÍ¿ÊÖïÎÐÁÅ æà ÀÓ×äÏÚÔ Ó×ýÀÄ ¾ëÓîÄŸä¼Õ¿Ñ ÁéÑ Ï ÀðÆ
´£¬ ´Ëµ³-åÌÍ¿ÊÖïÎÔÒ
òÒ Ë îÄÅ¸Ö ÎÐÄ ¾ÑÒÍ É £¨ÀçÈý ¡°Ï¡± £© ¸ÅÄîΪǰÌá¡£
Ó×ä µÄ Í¬Ñù£¬
¶Ôµ±ªµ³²µ¡£
۹ͿÚÓ ÊÄ Òä¼ ìÁ ÎÐÄ ÒËÈÉ åÌÍ¿ÊÖïÎÅ×ðÆ ÃÓ÷×Ä £¬
ÔÒùË ´´£¬
¿ÒÎÀ À Í¿ÊÖïÎ
µ³±µ±²î¡£
îÄŸåÌ ÎÐÄ É ÇÃÒÎÚÓÈÏëÐØ ÊÄ îÄŸտ
©£¬Ó§·½µ´¡¢Ä±µµµ£¬
ÐâÕ ÓùË îÄŸտàÀ ÑíÀÄÐë æà ÍÄ ôÈ ¿ ¿Äͺê Ä àÀ»ÒÈ ùÑ»ÒîÄŸ
¬´§°µÄ¡£
Í ÖÏÚÓôÊ ÑÆ¿ú ÇÔÒðÆËÐ ëÏ¼Ë °µµ£¬
Ç¿Ä ëϼËíÀïÎ ØÌÄ ã §µÄ
ÑÆ¿»ÈÔ×ö¸ûÕͺ ëϼË
未
ØÌ ùÑ»Òã -¦«ÃÓ
ÔÚ ÇÊ ÁÏÉòÔ ÈêÍóÇ ¡°À¡± ´µ£¬
Õ¿à ÀîÄŸ Ë âÌÊÎ÷à ¦©Å¸
Á ÐâÕÚÓúÖè½óÇ
´±í¶¨Âµµ¡£
ÀîÄ ÐÓß¾ Ç»ÒöÊ ½ÊÎÐÉ ÏØ¹Ä §·¨°Ñ«µ®¶¯£»
ÑíÀïÎ èÉÒ¼ ÉÕÑ ôÒͺ Öé¹÷ ñÕÚÓ úÉ

Ϊʲô±ØÐë°Ñ×ÔÈ»¿Æ§Ë¼ÏëÖеĻù±¾¹ÛÄî´Ó°ØÀ-ͼµÄ°ÂÁÖ°Í˹Ìì½çÉÏ [Ï£À°
°´«Ëµ°Â°£¨Ô£°±±²¿£©Ê«±´ú£°¡®´¦£¬Õ´ó
»ñÉ ÖÁ ½É¹ËÍ ÏÚ À ÌÇ ÊŹ Ï À ×Ó¾ñÉîÖ Ö Üº¸ÖïÀâ
µÄ¼ÜÊƶøÑÔ¡£¡ª¡ªÒëÕß×¢ ]ÍÏÂÀ´²¢Éè·¨°ÑËüÃǵÄÊÀË×Ѫͳ½Ò·¢³öÀ´ÄØ£¿´ðԻΪ
©°µ£¬ ¶³ª·µ´µÄ
ÐâÕ¹ÊËÁ îÄÛ¹ ø¾ô¸ÀÊëÓÑÍÚ îÁû½Ä ´Ó ¹ÚÔ»ÜÄø Òò»îÄÛ¹É ìÁ ñ»æý ü¸Ã ó
¡£Ð³µ·¨£¬Ë·²µ¦¡£
ÉÓÔ× áÌÈÏ×ÊÕºíÂÍ ÓÚÝ Ï¿ÐÖ âÕö ëÏÄ âÕÚÔÇÃû ÐÓß¾æý äÅ» ¹Ä ÍÀ
§´Ó§·¢Õ°µÄ«¡¢£¨ÆªµÄÇÊýÀØÌ Ì
ÑÆ¿ ÑÆ¿ ǹ ½ÐÖëÏ¼Ë ä¼Õ¿ ±åÌÍ¿ÊÖïÎºä¼ ÒØÖÐä ¡°¹
Ê
Ì塱£©µÄ¸ÅÄî½ÓÊÕ¹ýÀ´£¬¼ÓÒÔÐÞÕý£¬Ê¹Ö®¸ü¼ÓÈ·ÇС£ÔÚÕâ·½ÃæµÚÒ»¸öÖتµÄ³É¾Í
·µ§µÄ·¢Õ¡£ ¦´µ½·µ§µÄ«µ¶ø´
ÅÇÊ ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã ¹ ²Ó» ¿»Öø
ö¾ÇÃÒÎ Å ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã ¹ ÏåÌíÀ ¿
²»µ½ËüµÄ¾-ÑéÆðÔ´£¨°Ñ¹ÌåÆÕ¿ªÀ´»òÆ´¿ÔÚÒ»ÆðµÄ¿ÉÜÐÔ£© ¡£¾ßÌå˵À´ÈýάÐÔ
·µ¶´-µÄ «¬µÄ ¢·½¡± £©
Åͺ ïÀ¸¼ ÔÐØÌà ÔðÆÇʼ ¾ÚÓ éÑ £¨¿ÈêÍÔÒÉ¿ä¼Õ ÍàϹá½ÃÓ ¡°Á åÌ ³äú ¡£
·¢Ïµ²´µ£¬Êµ¢¡£Ò¶¼
ÚÓÉ ÔÐÕ¸ËÁÖ ÇÊåÌïÎÄ » ÚÔæ Ä ¹ ÎÓ¼ü¸îÄÅ ä Õ¿Ã ËÁëà åÌïÎÐÇ»
µ¯Ð±£¬Ëµ¶µ±¯¶ø±¡£Ò´£¬¼£¨Æ«µÈµÜÄÉ¿
ÎÐÔ ä ÇÃü ÂÎÅ×æËý»åÌÄ È Ä »ä ĸ ä ò Ë ¹ á½Îº¸ Èä
·µ§´£©µÄ±²¡£µ«Ê§±Ï¹»¾
ÅÉÓÔÐ ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã À öÊèà ¾Êí îÄŸíÀïÎë ÑÍÜ » ÑíÀïÎÚÓÉ Ç
§¨¢µ©£¬ §µÄ-ö¸ûÕ;ÜÄ»ÖÝÈÚÔÐéÑ
Ñκ¸¼ÚÓÖÊÙëÐ ½ÜÄ¼Ê Á ÐÖäÆ Ð»ÒÄ îÄŸ ¶Ñκ¸¼ø
òÒ ¾
§µÄ´³Â¡£
ÑíÀïÎ ÀÆÖåÌ éÑì¼ÍºöÊ
²´-°¶µµ·µ£»
¹»îÄŸä¼Õ¿ö â ÚÓØ ÈüÍÜÄ» Ô ¼ÛÂÓ× äÆ ÊÖïÎÔ ÞÏÐÓÄ É¿Ä ÔÐî¸Ö îÄŸ
ª±È-¡µÄ·¨Á¶µ¡£ -·ªÔÒÉ¿
ÎòÒ Ô Ð¹»Ó× ÞÎÇÊä¼Õ¿ ¿ È Ä -ÔÚÇÃÒιÊÈÆ»ÛÂÓ× ÏÉòÔ ÎÏÈúÆÅ
Ô
³µ²µ®¶¨¹µ¡£Ñµ´£¬É£¬¶ÔÚÓ
åÇ þ ¾ÍºØ ¹Ö »Ø æÃç½åÌ îÄÛ¹Ö âÕ Ëñ¸Ï À ÐÖòÓìÁÛ¹êºÚÔ õ
¥´¥µÄµ¶£¬¾«·µÄ¶¨Â²²µ¡£
»àÏ Ó½ åÌ ¹ Îл ÜÄÉ¿ ÔÑø È ÒÉ ÇÊ ÐÓÜÄÉ¿» Ä
¡´£¬»·¡£Òª§µÄ²µåÌö¸ûÕÄ
¾ çÈܹ Ë ëÏËÈÐÓ»ÃÇʹ îÄŸä¼Õ¿úÆ Îò ÑÆ¿»ÈÔ×Ú Ôî× úÂ
µ£¬Ö£¬¿´´²±µ£¬Ô®£¬Î©-µý¹Ç¼¿Ø
Ï Ð ¿îÄŸä¼Õ À ÇÊ ÈÉ¿» ÙÉ Ä ÊÚ Í¼ÀÊž ¾øÔÕºíÂÐÓ æÕÏÈ
ÉáÆú¿Õ¼ä¸ÅÄ¶øÓÃËùÐÖʵãÖ®¼äµÄ˲ʱ¾àÀëµÄ×ܺ͵ÄÒªÁìÀ´´úÌæËü¡£ £¨ËûÕâÑù
ªµ¶µµ¡£
ÎÇÊö× óǼÍÔÊËÁ à ÔÐß¹ âÒúÂÄ â½íÀÄ

1£©³¡
ĵúÉ¢·ùËÅ×ðÆä¼±Êͺ Õ¿ ¬£»ÒÚµ £¡ÃÓ÷×ØÖ«ËÅ ðÆä¼±Êͺ Õ¿ ¬£Ð֧ѦÁÙ¶ ÅÚÔ
±Êͺê ø×ä¼Õ¿ ÆÉÓÇ þ  ¬£Ü¼ò¿ »åÌØÔË´ÚÓ ¶àÏ ¬£ÃÓ÷×ĵܼò¿ »åÌØÔ þ ÂÊíÀïÎ
£¡þ¼ÂÊíÀïÎɳ¹ ¯¶ËÔĵã Ö ¬£É³é×ùË ±¡ãµÊÖ° ÉÓÇÊ÷×´¿»± ÖïÎÏ òÔ- £¡ÄµöÊèôÀä¼
Ö·ÄµÊ ïÎö èû¹Ü ²ò âÒ¸Ô Ç ËÈÚ ¬£ÄµøÐ ÁÇÊ÷×´¿ ÖïÎÑ°ªÒ à ôÈ Ì
©£ªÔý»ą̊ Ö·¿²¡Ð¢ÎÄµÊ ï ¬ ÂÏö éÇ âÕÚ ¶Ù¼ ùÑ ÷×± Ý ¹ á½ Á
»ÃßÕò ÜÄÉ¿ ²Ì ˴Ǽ ø¶¯ Ô ÖÚ Ò ÎÙ Á »£íÀ¦´ ãµÊÖ÷×± ÔÒÉ¿ùѬÍ
¦´ ÀùÑâÕ Úħζ· µ ©£Ì³ý¹§Ñ¯» ¢¡¯»ä±È¶ÂÎç ýÀ¨£ þ¼ÂÊ©ÐÇÄ µ¯¶ËÔÚÓ®Ö鹪Òر
¡£ÔÚ¿ÉÒ èÏëµÄËùÓвΠ¼ Àí¡£¿Õ¼äºÍʱ µÄ Ú¶þ¸ö×÷ÓÃ Ç Ò»Ö °¹ßÐÔÏ ¡
£¡Äµ§Ð ÓÇÊ ÏÔ ß¹Ú ¶É¨ ;¬ ¦´Ãº ùÑâÕ ªÎ È»± Ö
£¬Öª®µã££¬²»µ¶µÄ¡°Îµ¡±ÊÕ¿ÉÓÇ
ïÀâÕ Ò÷ Ö ÇÊ ëÏèÉøÔÇÃËÈ º À Ò ÊÏÈÛ¹÷ÖÚÓ ÊíÀï ÚÔ
±£¨Îª·£©Ò°±¶¶¯µÄ¶´æµÄ
Ê »Ò ½ ¼Ô ÊÕ¿ëÓ àÏ÷× ËÔ ÔÀÓ ÚÔ Öʵ㣨ΪÁíÒ»·½£©Ëù¹³É£¨ÖÁ
-£©
ÔÚ ÙÉ ùÑâÕÇÊÏÉòÔ ¡£ ¶À¢´æµµ£¬¿¶µµ·¨À´
±Á
ÊÕ¿ÚÓعö¸â ÚÔ Û¹Ä ã Ö âÕÃÓÔÒÉ »ÈÏ ËÄ
±í´£¬È§£¬¿±±¾£¨×ª±íµ¨£©È«´æ
ï ÊûÏ ÖïÎ ¹ç ËÁ ÊÕ íÉ Î÷ þ¼ÂÊíÀïÎÝÑ ÌèÎÖ »ÒÄ ½Ô »ÈÀÒ
¡£
ÚÔ
µ·¢Õ´µ¡£Õ·¢Õ³±¡£Õö¸â
ÛÂíÀ Ä ¹ Û¹Ö âÕËÁÆ ò ã ö¸â î×¹ ÊÕ¿ëÓõºÆË É¸àÏ ÁºâÌÊÎ
·¢Õ³¡µÄ°-ª´¡´ú££¨Öµ£©¹Û
ËÁÖÏÙÔÇÊ;¹ ¼ÔÒîÄŸ ÔÚ óºî× ÒÏÉòÔ ÀîÄŸö âÕÃÓ È Á Ó× Ê ã
µ¡£Ô-µäµ£¬³¡µÄ±´¬µªÖ»Ò
îÄ ÆÊ÷ÇÄ ¾Ú ÐÖÆ åÌÄ ÊÖïÎÚÔÇ îÄŸ ¿» Á÷× åÌøÐ Î÷×ÐÖö¿éÇÄ
¨µ¶³´µÄ¡£Ã£¬Ôµ´«µ¼±£¬Îµ´¬åÌïÎÉÓÇÊ
¸ ÔÐúÖ îÄŸ ø Àö çÈûÃü åÌ ¹Ç¼¿Ú È Ä Ê åÌï ×Ä Ì
µ·¶¨Ê±µ¶´µ¡£Ô§·½·¨É£¬Õ¶«¶È
»Ò¿Ã Èö¸»Ò¿ÃÚÔã Ì¿ ÂÎÄ ÀÈ öÊèÃ Ä ÑýÊÚ Ï ÎâÒÇÊ; ½Å× ÂÎ
T ±íª¶³¡£¬Ò´±íª±µ±ä¼
Î¾Ê ÂÎ È ¼à Î¾Ê ø×ä¼Õ¿ ê ÊÄ t µÄ§±í£¨»¯£©
ÑýÊö¸»Ò ½Ê¾ ºò ýÊ ¡£
È´«µ¼¶¨Âɱ»±íÊöΪһ־²¿¹Øϵ£¨Î¢·Ö·½³Ì£© £¬»ùÖаüÀ¨È´«µ¼µÄËùÓÐÌØÊâÇé
¿ö¡£ÕâÀζȾÍÊdz¡µÄ¸ÅÄîµÄÒ»¸ö¼òµ¥µÄÀý×Ó¡£ÕâÊÇÒ»¸öÁ¿£¨»òÁ¿µÄ¸´ºÏ£© £¬
±±µ¯¡£Á¶¶¯µÄ¡£Ôµ±
ø×ÇÊ Êͺê ä¼ ºÄ ýÊ ÇÊ;Ó×ýÀö¸»Òí ËÔåÌºÒ öÊèà ö¸»Ò¿ÃÚ Ê»Ò¿ÃÏÉã
¶¶£¬Æµ´¶¶±µµÄµ¡°·Ö¡±À´èÃÔÒÓ¼
Ì¿ ÙËö¸»ÒÐÓ¼ È Öä ¼ ÙËøÉÓ È ø×ö¸»ÒÚÓÔ Ïê áÖ ö¸ýÈÄ ¿Á
Êö£¨Ê¸Á¿£© ¡£ÕâÀÔÚÿһ¸öµãµÄËٶȵĸ÷ö·ÖÁ¿£¨³¡·ÖÁ¿£©Ò²ÊÇ×ø±ê£¨ x,y,z£©
±£¨
Êͺ ä¼ t£©µÄ¯¡£
º ýÊ
µµ³¡µÄ´®£» ïÎÖâÕöÊèÃ
áÌùËæÃÏÉ ½ Ä »ÖÇÃüË ÊÔÐØÌ ÖÊ ÐÓÚ Ôæ ÐÖ ´
ÀÃÓö½ Ç üË
µ´¬¡£°´Õ³¡¸µ··¢Õ´´£¬Ãµµ·²³¡´æ¡£µ«
ÊÖ ×Ä Ì Õ îÄÅ ÊúÀÄ ¿¹ À ÊÖïÎÐÓ» Ä Ø Í¾½ ÐÓÜÄÉ¿» ÚÔ

²¬¶Üµ¡£Òª£¬°´Õ´£¬³¡¸ÞÏö½õºÆËîÄÅ
ö¿éÇ»ÒâÕ ÃàÏÔ×ö¸»ÒËÁúÉ æÃÖ¾Ä Îò ÔðÆä Õ
«²µ´¬¡£³¡¶¼¦´´³¡¸¦èÃÚÓÞÏ
ÈÊÖÐÓö èÃÚ ÚÄ ¿ ×Ä Ì ·Ö»Ò¿ÃÅÐ
ÈÇÃË ÚÓÉ Ó ¿ ÷× Ë Ó»ÖîÄÅ
²µ´¬µµ·¡£Ò´µ²µ²¶¨£¬ÉÁÖõ
ÚÄåÌÊÖÐÓö ¿ ×Ä Ì »ÒâÕ ÔÏ;ã ÈÓ¼ü¸Ã ËÁÐÇ ò иÇÃËÈ ½ » à ټ»
±ªµ²µ½´¦´æ³µ£¬ ª
òÏ»ÒÚÔ ÎÏÈ» ÐÓùËÞλÒÇÊ ÒÐÖä¼Õ¿Ä ÄÅ×ÚÔ ½ÊÎÐÖ ÊÖïÎÄ ³ÎÆ
ÊÖïÎ âÕ
¡°Ò«¡±
ÌÔ ¡£
«³¡¸´³¡±Øµ®ªµµÄ¶¨Ö·³´£¬
½ îÄÅ Ó Ðú»ö¸ Ò Óë ÖëÓåÌØÔ ÁàÏ Ï Ù¼ â½Ð Å Àö íÀïÎÚÔâÕ
·¢Õ·µ¤µÄ®¡£Ê®°¶£¬´Ó·¨À-
ëÏ¼Ë íÀÄÐÚÔÇÊ Ö¹ иËÈîÁ ×æý ÈËн Öþ¼ÂÊ »Ò ÂÏͼÀÊž Òë
µÚ¤µÄ³´³µ´µ½£¬ ¡Ãµ´³´´¤ÔÒËÁý¹
Î¹Ë ¿óÂͺ ¿¾ÐÑ À½ÔÐÖû¹É åÇ½Ô þ ¿Ø ³ öÊè ç ý¹Å Ì ó Êó
ÃÓ
µµ¦§ª´¡µÄ´¦À··¨¡£Óµ¶¯Á¦§³¡µÄ£¬Â¤
ÊÖ ã ÁÄ Ñ ÎîÄŸ ù» í½ ÚÔ ÓÉ ç Ñ ø½ýÒÐÖ îÄŸ Î¹Ë ¿ó
³É¦µØ¤µ´²¨µÄ´£¬Óµ´²¨Ó²¨Ô´«²¥Ë¶·µµ£¬ËÇÃü
¹ Ô ËÁÔÑ ç Å ÚÔæ ÚÓÉ ç Å â¹ë Ú Ù È àÏÇÊæý È Ä
±µ¬²³µ¡£Ò´¡¢¹§-³ªµç¶¯Á¦§µÄ»Ò
ÚÔ ÏÉÊÖ¾ ÍÄ ÒÔл »É¿ÞÎÇÊ ÉÒ ËÁÄ ò Ë Ñâ ÔÚ Í¾ÏÉòÔ ÎÉ Ñ
²¿·£¬Õ´³µ§£¬Ó-µä§µÄµ¨¶¢
Ö Þ¾ö¸â ó Í¾É ÐíÀÄ ö¸»Ò ÇÊû¹ ¾ë ÑíÀïÎ Ðú» Î àÏÆÖåÌÛÂïÎ ÁÔ
µÄ³¡¸¥®µÃ´µ¶¢¡£
½ðÖîÄÅ Ó ü¸ËÁ ó Ä ÁÀ ÔÐ
µ«Ê³ªµ±Èµ±°µ´³¡½ª´µ´¬£¬ «
î×Ç ÎÏÈÇʹ» ÃË õ ùËíÀ » Ø ëÐØ Ñ ç Å ÎÍÊâ ÔÒ ó ×Ä Ì ²¢Ç¼Ò
¦·¨°Ñ´¬ªµµ´¬¡£Ó¬¦µ§°Ü£¬¿§²Å
Á èÉ ×Ö âÕ Ì ÎÍÊâ½ Ðú» ÔÐ ×Ä Ì ÅÖ âÕÚÓÉ Á âÔÇÊÜ× Ê½ ÑÆ ç½
¥·´µµ¡£ ·µ´³¡±Ø´µ´
½ðÖ ËÁÜÊÓ½ úÆÅ Ðú»ÖË ÍÊâ½ ÅÕ÷ÖÄ ¶È»ÔÇÃËø ÅÐ ç Å
»È ÔÒÇÊ»È ó ×Ä
¬£¬Ê®¶®®£¬Ç¡£
Ì Íº ¼ÀÊž Êþ ÖͼÀÊ »½ ùÑâÕÇÊ;ö¿é
«§µ´ø´£¶¶£¬Ò´µª´Ó¦§µ´´
ÌÔÒ Ñ Ë À âÌÊÎö¸»ÒËÁ à ºÏ åÌÊÖÐÓÚÔ ÔÑø Ô ó ÎÐÄ Á Ñ Û¹ ¿ã À
µ£«²Îµ¶¯Ä¡¢ ²·±´¶µ±£³Ö²´
ùÑõÔÇÊ ØÄ ÌÔÒ¿ åÌïÎëÓ ËÔÄ Ø «ö¸÷ ¿ Ö Ë àÏË Ô Ø
ÌÔÒÇʹ» ¾ ×¹Ö
¬£ª£¬È-¶µµ£¬Õ·¦µ½ÁÐÂÏ
Ì ØÄ Î¿ âÌÊÎö¸ Õ ¾ ½ËÁ ¾øÔÇÃË íÐËÁö× îÃÉÇà ÊÄ éÑ â Óæý áÌ
ªµ£ºµ¶¯¶ø²µµ¡°¹²¡±º¡°¶à§¦¡±¡ª
ÒØÖö¸ Ê ÚÓÉ ËÔêÄÜÖòÇØ úÉ ÇÐãºÄ Ä Ð â î Í ÐÕÀ Æ Ó
¡ª¼´ºãÐÇÏà¶Ô˶¯¶ÔÆä·¢Éäµ½µØÇòÉϵĹâµÄƵÂÊÉϵÄÓ°Ïì¡¢ £¨¶ÔÒÑÖªµÄ·¢ÉäƵÂÊ
¶øÑÔ£© £®¶ÔÓÚËùÐÕâ©ÊµºÍʵÑéµÄ½á¹û£¬³ýÁËÂõ¿¶úËïÉÏĪÀ×ʵÑéÒÔÍ⣬ÂåÂÙ
¶¨¶¼³¡£Õ¶¨¾«²»²µ¶¯£¬Ò«÷¸
Ù¼öÊÂÏݾù¸È× ÷× ÍÊâ½ËÁö Ù¼ö¸â ÌÔÒÇÊÍ åÌÊÖÐÓë Î ËÔÄ ÌÔ
²·¥®«¶¶¯¡£Õ£¬Ò´´´¶²µÄ
ö¸ ¿ »àÏÖ Ö ÈêÍä¼ àÏÐӻà ËÔ ùÑâ Ô ¿ó À ø¾ö¸»ÒÖÏåÌÍ ó ú ¾Ô ¹Ö

-ĪÀ×ʵÑéËù
µÃ³µ«´¦Ó²´¬µÄ§µ²¢²»¬¶Ü¡£
ö ÌÔÒëÓÙÉÁÖû¹á½Ä ¾Ú ×¹Ö Ì ÑË Ã
¡©µ³£¬Ò´§µµÄ°²«£¬Æä
¾ ÐâÕ Óç¼Ü¹ Í»Ô Ä Í¾É Ô Ñó Ë ¾â¹Ö Õ »ÈÔ ÈêÍÜÄ» âÒúÂËÈîÁ
£-µä¦§£¨Î³£¬¾-µä¦§µ³¶³¢µÄ£©
öÊÂÏçÈÐÓÉ íÀ ¾º ÁÑ »É¿Þ ÉÒ Á Ñ ß¸ÜºÚÔ ÆËü½Ä Ì ÇÊÏÉÈ ÁÉ
£¬Òµ¡°¿¡±¶Ôµ±´·¶µ§µÄ£´
ÇÃÒÎßËæ¸ ÏÔÐß¹ Ç» ÔÐß¹ò» ä¼Õ É»ÈÔ×ÚÓ Ä í ï ½Ê Çʼ ÐÈ ¼à »Ò
´Óµ¶µµ£¬×²±µ¡£µç´§§µ²µ±¸ß
ÏÔÐß¹»Ò ý¹ É ÏÔÐß¹»ÒíÁ½ ÇÊÉ»ÈÔ » ä Ä ÑÅ Ñâ¹Íº Ê ÒéÑ àÏÔÒ
µÄ·¶È¬µµ¡£µ«Ê£¬µç´´¡È´£¬±Ø¡¡
È¼× ÍÇÃÒÎßËæ¸ ùÑ ÊÂ Ä Ç ù»ÛÂíÀÅ ÇÃÒÎßËæ¸ ÑÈÏÅÓëÐ È
±µµ£¬Õ±µµ²µ«£¬µç´´¡µÄ»ÒâÕ
ØÌö¸»Ò ð ÏÔÐß¹Ä ØÌö¸â ð ÏÔÐß¹Ä ¾ÇÊÍ ¹Ö ÌÔÒâ¹Ä ù»ÛÂíÀÅ
µµ·³£²»£¬ ²²-µä¦§¥§³ÖµµÄµÈ
Û¹Ö Êã ÚÔ Ç âÒúÂËÈîÁÜÄ µÀ ÒÐÓá» ¾ò¼
ÑÄ Á Ñ ÈùÑÇÄ Ö ÏÔÐß¹
§£¨Ï¶-£©µÄ´£¿
Ð ÔÐ àÏåÒÁ Ô Ð íÀ ÃÛÂíÀýÕÞÐ
ÏÁÒåà¶ÔÂÛ´Ñ´ðÁËÕâ¸öÎÊÌ¡£ÏÁÒåÏà¶ÔÂÛ´ÓÂó¿Ë¹Î¤ -ÂåÂ×ÈÀíÛÖвɽÇÁË
±£³Ö¶¨µÄ¶¨¡£Îª¶¨ÓµµÄµ§£¨ÏàÏåÒÁ
ÙËâ¹ÐÖÕ¿æ ÚÔ ×Ø ãº Ù¼ Ù¼ö¸âÕ¹ÊËÁ ÏÔÐß¹ë ÐÈ ÔÐ
¶ÔÐÔ-Àí£©ÏàÒ»Ö£¬±ØÐë·ÅÆú¡°Í¬Ê±ÐÔ¡± £¬´øÓоø¶ÔÐÖʵĹÛ´ËÍ⣬¶ÔÓÚ´Ó
µ¶µµ£¬±Ø±«±µ±£åÒÁ ºÏ
ÏÔÐß¹ö¸»Ò ý¹ É ÏÔÐß¹ö¸»ÒíÁ½ ÊÃÓýÒëÐ ÈÍºä¼ ø×òÏ ê È× Âå Ä » ä
¶µ«²¿°¨«£¶¨Â¶§±²±µ£â ºÕ
àÏ ÛÂÔ ÈÄ ÝÈÚÄ Àü ¹öÊÂÏÚÔ ÐÖèÉ ç½»ÈÔ º× É ÇÔ È× Âå ÇÊ» ä » ä Ä
ªµªµ·¶¨µÄ·¶¨Áµ¡£
Òö¸ óÇ ÒØÖÄ Ê ÈÖ »ÒÃÓüËÚ ÔÊ ÞÏ½Ê ÐÓùË É»ÈÔ×Ä
ÏÁÒå à¶ÔÂÛ¶ÔÓÚ¿Õ¼äÎÊÌâµÄ¹ÛµãÈçºÎ£¿Ê×ÏÈÎÒÃDZØÐë×¢Òâ²»ÒªÈÏΪʵÔÚÊÀ
µ¬¶µ´³µ´·¨¡£Éµ§£¬Ê;þ¼Â
ç½ ÎÄË àÏåÒÁ ÇÊÔÐ ÛÂÔ »ÒÚ áÌÎ ö ¿ÂÐÄ ìºÚÔç ÁÖõ ÑíÀïÎä ÐÖ
´·¶¨£©¼´±±±£´«²¿¡°Ê¡±±»ÏÈ
ÀýÊö¸ÄËÉÓ È ø×ä¼Õ¿ö¸ýÈ Êö¸»Òͺê ø×ä¼ ê ò »Ò ÈË íÀïÎ þ¼Â
ª¢´æ¬¬µ¡£µ«Ê£¬¸-µä¦§£¬Õ¬¬Û¹Í¿øÇÐ
Î ÔÇÊ ÎÄËö¸»ÒÚÓ Á ÐÖÎ ÷Áø Ä Ç ¾Ý ù ÁÑ ÎÄËö¸â Á
µØ·Ö¸îΪһάµÄʱ¼äºÍÈýάµÄ¿Õ¼äÁ½²¿·Ö£¬¶øÖ»ÓÐÈýά¿Õ¼ä²Å´æÔÚ×ÅͬʱµÄÊÂ
¡£Òµ¶¼¬µ·¡£Á·¶¨µÄ¶µµÄ¬±ÔÐ
þ¼ ÏÔÐß¹ Ç» ÍËÁ÷× ùÑ Ä î¸Ö Èö¸½ àÏþ¼ÂÊ ÏÔÐß¹ö¸»ÒÚÓ ÍÊ
²¬¶µµÄ¬±¡£ -µä¦§µÄ±¶Ô
Ò ºÍ¾ àÏþ¼ÂÊö¸ò ¾ÍÐÓ ÏÔÐß¹ Ç»ÒÖÊ Í Ê ÔÐ µ¾
ËÇÃÒÎ ÁÑ Ê ø¾ÇÊä¼
µÄ¡£Ï¶µ·¨Ô´²¬¡£Ë¡¶¨µÄ¬±µÄ
¼ËâÒö¸ ÕÇÊ; àÏåÒÁ ÛÂÔ ÏºÄ ëÓò Ë Í» Ñö¸»ÒëÓÐ ù Íþ¼ÂÊ Ê
¶¨µÄµ¶ø·µ´µ£¬ ²µ³ÉªµµÄ
ØÌö¸»Ò;þ¼ÂÊîÖ ÏÔÐß¹ ÈÔÑ Ê ÇÊ ÚÔæ Ä µ«ÊâÕÇ ËÜÄÙÔ» Î ÏÔÐß¹ëÓ
¡µµ¡£Ó¬¬²µ·ª²·£¬¶øö¸ûÕÇÊ
Ñ Ø¹ÞÎñÔ ËÁÄ ËÁÄ ÎÄËÇÊÚ Á øÇ Ð Û¹Í¿» ÜÄÙÔ Ø Îî¸Ö ö¸½Á ¿ Ö

¶µµÄµ§£¬ ²¤²µÔÒÄ
àÏåÒÁ ÏÔÐß¹ Ç»ÒËÁ¾Ê ½Û íÀïÎ ÐÈ ÔÐ ¶Òø Ö; ¾ÚÓعËÁ÷à ýÕ
òÒ
´óµÄ¼ÙÉèÊDz»ÄܳÉÁ¢µÄ¡¢Òò´Ë±ØÐë·ÅÆú½«µç´Å³¡¿´×÷ÎïÖÊÔØÌåµÄÒ»Ö ×´Ì¬µÄ¹Û
µã¡£Õ£¬³¡¾³ª²·µ±£¬Õ£¶ÙµÐÖÛÂíÀÄ
ùÑâ Í ÎÉ ÐÖöÊèÃíÀïÎ Ó¼ÙÔÜÄ» â½Ö ù»Ä îÄŸ¾ ÅÚÔçÈý
²·¡£
îÄŸÊÖïÎ Ó¼ÙÔÜÄ» ùÑ»Òâ½Ö
µ½°ª£¬ °Ñ¢¦·Å¶·±
Ç¿Ä Î ¹Ö ± × ÁâÒ àÏåÒÁ Ö̽ ÚÔ »ÒÄ ÚÔÛ ÊÕ¿ËÁĸÞÐæý
Ö»ÒÇÃ Î
£¬Ï´´´¶´-µä¦§¡©±¡£Ô¶Ô
îÄŸ ÀÇÃÒÎÚÔÖ ¿ ¿ àÏåÒÁ ÛÂÔ ¾Ó Á Ñ ÈüÎ ÐÄ ËÁ ù» îÄÛ¹¾ àÏåÒÁ Ú
£¬×²µª±µ´¡Ê±²Å§µÄ¡£¹-íÀ
ÐÖÛ ÒÉ»ÈÔ ÏÔÐß¹ÃÓýÒÚ ö½ÇÊ Î÷× ÊÕ¿ öÊèà ù»Ä Ð ÓÇÊ Ô Ðß
¶¨Ô-¶µ²Å§µÄ¡£
ãºÙËâ¹Í ÐÓ»ÖíÀ ÏÔÐß¹ö¸»ÒÚÓ Ð ÓÇÊ ³¡¶¨Â²¶µ²Å
ÒÉ ÐÓ»ÖÇÊ ÏÔÐß¹ÚÓ
µ§µÄ¡£Ò´£¬È¬-µä¦§£¬Ô¶£¬¿ä¼Õ
ËÜÄ Ð ÓͺåÒâ ÇÊ ò Ë Íç ¾ÚÔ Á Ñ ùÑ»ÒÐÖ àÏåÒÁ Ú ÐÖÛÂÔ
²±µµ¶¢²¿·¡£È°³¡Ò£¬Ä´Õ¿ÔÐß¹
Ò ÇÊ ÊíÀïÎö ÚÔ ö¸»ÒÄ ÁÀ Ö ëÏèÉÇÃÒÎû¹ç ͺÊÖïÎÑ ß×Æ ÃÇ
£¨»µµÃ·©£¬Õ¬¬ªµµ±£©Ò´¡£Õ¬
ä¼ ËßÕò Èü¸ Ð Ç Áä¼Õ¿ö¸â Í Á Ï ðÆ»ÒÚÔ ÊÄ ä¼ »ÈÀ ÚÔæ ÎÄËö¸â
£¨ã·£©±»´³¡µÄ¡£¸¬¬ªµðÆ»ÒÚÔ
¹ á½ É¿ ä¼Õ¿ù»¹Ëò ¿ ͺÊÖïÎÇ ÷× åÌØÔ Áä¼Õ¿ÔÐß¹÷ Í Á Ï
µÄ±£¬Ö´µÄ¡µÄ¬±µ¡£Ó¬²ÙÔ»
Ê ä¼ ÀðÆÔÐßÏÉÓÇÊ» ÑØÌÖ »Ò ÎÄË ø× Ïê ÎÄËö¸âÕÚÔ ÓÉ ÐÖ¹ á½
´æµ´±í¡°´Ë¡±µÄ²·£¬Êµ·¢É³µ²¢²»«ÃÓ
۹ͿÅ×ÚÔ Ø ú Ì¿ »Ò÷× ¿ Ö ïÎÂ Ä úÉͺ É îÄŸ ÈêÍÇÊ
²»£¬¶øª´¯¡£Ò´£¬½«µ´¬´æ£¬¶ø²±
ËÁÅ× Îü¸ÇÊ ¸ »ÓÔ ËÁ ò Ë ÊíÀïÎ ¿ÚÔ ÎÄËö¸»Ò÷× ÚÔ ÖóÏÇÊ»
µ½°ª£¬½«´¬´æµ¯£¬Ë©¡£
Ç¿Ä Î ùÑÇÄ¹Ö ¿üË ÎýÈö¸»Ò÷× ÚÔ »ø½Ä лÈÔ×Ó¼ü¸õºÆ
¶µ¬£¬ ³¶¯µ¬ÔÒ
àÏåÒÁ ÛÂÔ ÎÄËÔÐÕ¸öâ ä¼Õ¿ ³Ö Ì »åÂÚÓÆËàÀÏÉÈ È× ÎýÈÔÐÕ¸Ä
ÄÚÔ
«£¬Ö²¬µÄ°¡£¶Ô¶¶£¬Ï³²µ£íÀï ºÎ
Ì » ÎÄËÇÊü ý¹» ËÁÕ àÏåÒÁ ÚÓ ÛÂÔ ÔÑø öÊ ÒöÊÂ Ê ÏºÇ Ä
´¬µÄ-´-¶¨µÄ£¬¶ø¶¢´æµ¡£Ò´£¬Á¬åÒÁÏ
×Ì ÔÇÊä¼Õ¿ËÁèÉÙ ö à À ¾ÑÒÍ ø¸ ÇÊÒ ÁÀ ÚÔ Ä ò Ë
¶²³µ¨¶ù¶Ô¡°¿¡±Ê¶¢´æµ´µÄ
àÏ ÒÛÂÔ ûÏÐӻà ý ¿Ñ ä¼Õ¿éÐ Ç ÁÀ ÚÔ ÔÐéÑÈÏÇÊ» ¹¾ßÕò Ä ÚÔæ
ÕâÖ ¼û½âËù±íʾµÄ»³ÒÉÕâÀï×÷³õ²½ÌÖÂÛµÄÕæ ý ¿µÄ¾ÍÊÇҪ˵Ã÷¹ãÒåÏà¶ÔÂÛ Ú¶à
´óµ³¶©¡£
Ä Ì ÐâÕËÁö¾ ½ÏÉÈ ÊÎÉÒ £¬
£¨©¹ãÒåÏà¶ÔÂ۵Ŀռä¸Åî
2£
£¡â½ËÁù ÐÓÔ Èµ¬ÍÄ ¿ ÊÖ¦ ýÒ º ß¹ ¶¼ Ç ª ÷ ò ðÆ Û àÏå ã ÎÒ

S1 ´µ£¬ÕµµÄ´µµ¶´µ¡£»»
À Ë ðÆ ÏÔÐß¹ö¸â ä¼Õ¿ íÀïÎÓ Û¹Ä ã ÀÜ éÐÕ¿ÇÊ Ä
¾ä»°Ëµ£¬ÔÚËù¿¼ÂǵÄÕⲿ·Ö¿Õ¼äУ¬¼ÈûÓÐÎïÖÊ£¨°´ÕÕͨ³£µÄÒâ壩 £¬Ò²Ã»Óг¡
£¨°´Õ¶µ£© ²µ
àÏåÒÁÕ ÛÂÔ åÒâÄ ¡£Éö¸»ÒíÁÐÓè ϼ¿Î S2 ¶ÚÓÔ
àÏ S1 ¶¯¡£Õâ
ËÔÙ Ó¼È ÷×
±òº
Ê S2 ²µ¡£¶ÔÚÓ
; ÏÔÐß¹ö¸»ÒÇÊ S2 ´µ£¬Ãµ¶¯¶¼Ó¼ö¸»ÒÐß¾
ÀË åÌïÎéÑÔÊö¸»Ò¿ ËÔÄ
Ëٶȣ¬Õâ¸ö¼ÓËÙ¶ÈÓëÊÔÑéÎïÌåµÄÎïÀíÐÔÖʺͻ¯Ñ§ÐÔÖÊÎ޹ء£Òò´Ë£¬Ïà¶ÔÓÚ S2£¬
µ¶¶£¬¾´¦³¡Î·¨Ç·µ´¬¡£Ò´£¬ÏŸöÊÂ
;ÙÉî× ¼»ÒÚ ÆËü½ ÔÑø Í ÁýÒëÓÖ » Å×ÚÔæ Þ ø Ö ×Ä Ì òË
ÄîÊÇÓë¿É¹Û²ìµÄÊ µÏà·ûµÄ£º S2 Ò²¿ÉÒÔÏ൱ÓÚÒ»¸ö¡°¹ßÐÔϵ¡± ²»¹ýÏà¶ÔÓÚ
£» S2
ÓÖÁí´æÔÚÈ£©ÒýÁ¦³¡£¨¹ØÓÚÕâ¸öÒýÁ¦³¡µÄÆðÔ´£¬ÕâÀï²»±ØÈ¥¹ÜËü£© ¡£Òò´Ë£¬µ±ÌÖ
µµ°¨¦³¡Ê±£¬¹µ§¥±µ£¨¼¶¨Õ¡°µÈ§
Û ÏåÌÄ ÐÖ Àü ÁýÒ ÏÔÐß Ê; È üË Á íɾ åÒâ Û¹Í¿Ä Ù ö¸â Ð
Ô-Àí¡±¿ÉÒÔÍƹ㵽²Î¿¼ÏµµÄÈκÏà¶Ô˶¯£© ç¹ûÔÚÕâЩ»ù±¾¹ÛÄîµÄ»ù´¡ÉÏÄܹ»
¡£È
¨¢µ£¬ ´±«¦µµÄ
½ Á íÀϺö¸»ÒðÆ ÛÂíÀÄ ´Ã ÛÂíÀö¸âÕ ½íɾ ÁýÒëÓ¿ÊÖÔÐß¹ã×ú àÏ¿ÁÊÖ È
ÃÇÄ
µ£¬¶øµ±-³·¤µµÄ¡£
Ê Ê ö¸âÕ ÑÒÇÊ ¾» ùËéÑ ä Ö Ê
´Ó¬µÄµ´£¬ µ·±¶¦´Ó
ÎÄË Û¹ Àã Ǽ¿ ±ê Ö»ÒÄ ÔÐßÏÇ »ä ÓÔ ÚÓ
ø×ö¸ÄË S1 µ½ S2 µÄ¹ý¶É¡£
²£·ºÄÖ»ÒÄ ±µ£¬»µ£¬Â±ùÑõÔÇÊ»ä
ïÀâÕ âÌÊÎö¸»ÒËÁúÉ ÔÐßÏÇ ÜÄÉ¿ÇÊ» ä Ä ËßÕò È× Âå
µ£¶´¶¨Ðµ¡£
ã¹ÆÍ Ä Ç¼¿öÊ Ï Ø»ÚÓÔ ö¾ÐÓß âÌÊÎ ¸ Õð Ô åÒâ Ä
µµµ£±²¶¨²»µÄ¡°¸¡±Á˸¿
ÈÏçÔèÉ ÐÖÛÂíÀÄ ÏÔÐß¹Ä ÊÖÔÐö¸âÕÓß¾ ø º× ê ̹ÉÓî ÆÒ ÔÐÕ
²â£¬Ê±²²µ²¡£¶Ôµ¶¨»²³¶¨£¬¼´¶Ô²
¿Á ä¼ ¾ÉÓî ¹Ö ÓÖÄ ¿Áâ Ù¼ö¸»ÒÚ ëй ¹ Ù¼ö¸»ÒíÁÔ ä ¾ÚÓ
µµ¶ª²¢½¶£¬Å·µ§¡°³¤¶È¡±µÄ¶¨À³¢
¹Ö ˸¿ÁÄ àÏÄ ¿¹ÕÔ Íº Ó ÔÑø ïÀ¸¼ Ñκ¸¼Ã ÚÓع îÖ ÇÊí ÁÉ
µÄ¡£Õ£¬¾-³²µ£¬¾´¶µµ³£º¶ÔàÏÚÓ
ùÑâ ý¹ õ ½ Ǽ¿Ä ÔÒÉ¿Í àÏåÒÁ Ó ÛÂÔ û¹á½Ä à ÛÂá½öÊ Ï
¶Ôµ£¨
ÏÔÐß¹ÚÓ S1£©×¶¯µÄ²µ£¨
ËÔÙ Ó¼÷ ϼ¿Î S2£©¶ø£¬¶Ô±±´±µíÀïÎÄ
ÔÑ ø× ê ÷×ê Ö Ë Ó½
²µ£¬ £¬ °£¬ ±¾Êí ¡±
ÍÊâ½ ÜÄÉ¿ÇÊÙÔ» ËÁÄ µ«ÊÇ µ»Ä
ö¸âÕÇÊ ¿é û¹çÈ ±ÜÄ»Ö;ÚÔÏê ¡°ÁÓ½Ú
ø×
µÄ¶£¬Ò²±¸ÔâÒÕ¿¾Êí
¼ ÈÖò» ÜÄ»ÖÇÊ; ¬¶£¬µ«Òµ²²»±¸ÔâÒÕ¿¾Êí
μ » Òã ÜÄ ¶È¡£
ÊÖÔÐæ¹
¶µ½´µ±µ¬±µ¡£ ÐÓß¾ÑÒÍïÀâÕ
ÊâÒ;Çà ÎùÑ Õ ÐÓÑÒ Ä ã¹ÆÍ»ä ÁâÒÎȽ øÐ »ä ÔÐÜÄÉ¿ ¶ø
¶-µ¬£º ¶¬µ±±±-±äµ¡±
àÏåÒã¹ ÔÐ íÀ ºÄ åÒ ¡°×É»ÈÔ ÁâÒÎÈÚÓÔ øÐ ø×Ä ê »ä ÐÇÊëØ Ä ¡£Õâö ¸
ª£¨Á¬´ø¦´µ-µ¥Ðµª£©Ô¶±È¶-íÀ
Ò óÇ ÓÉ»ÈÔ×Å î×ÐÓß¾ ÜÄÉ¿ó ¼ßÂÄ ò¼ Ô ÒÄ óÇ àÏåÒÁ Ô Ð
ª¦µØ¡£
Îü¸ ÁÐÓ É»ÈÔ×ÐÇ ÒËÁÆÖÞÏ
ÕâһϵÁеĹÛîÖ÷ÒªÊÇÒÔ³¡×÷Ϊһ¸ö¶ÀÁ¢µÄÒªÁìΪ»ù´¡µÄ¡£ÒòΪ£¬¶ÔÓÚ S2
ÓÐ §µÄÇé¿ö±»½âÊÍÎªÒ»Ö ýÁ¦³¡£¬¶ø²¢²»ÎÊÆä Ç·ñ´æÔÚ×ŲúÉ Õâ¸öÒýÁ¦³¡µÄÖÊ
¡£ µ£¬ ª²´´¿¦³¡¶¨Â±°µ³¡ ý
¿Á µÐÁ îÄÛ¹ µÎ½ Ê Ã
Ï»ÒâÕÚÓúÖè½ â½íÀÔÒÉ¿¹» ÁýÒ É »ÒðÆÈ ã Ä £¨À

dx12 + dx2 + dx3
2 2
dx4(x1,x2,x3)µÄµ±ô¸ä¼
þ¼ÂÊö¸½Á ÊÄ £¨Òµ±µÄ±±ê¼×
ÊÔ ÊƼ
¶£© ¡£Õ²¶«µ¶³¿Áö¸âÕæÃÂÏèÓ
¿Á È »ÖÐÇ Òâ ÎâÒÇÊý¹» ½Å× Û¹Í¿Ö »Ò Ä ¸åÒâ æ¹È
dS 2 = dx12 + dx 2 + dx3 − dx4
2 2 2
£¨
1£©
dS2 ¶Ô±²±µ¡£
È× Âå ÚÓ ÇÊ» ä » ä Ä
°´Õ¶-µ£¬
û¹çÈ àÏåÒã¹Õ Ô Ð íÀ åÒâ Ä ä¼Õ¿ö¸â îÁ £¨²Î·³Ì
Õ½ £¨ £© Ò»ÈÎâÁ¬
1£©×÷
µ±±£¬Ä´µ¿ÁÄ
øÐ ø×Ä ê » ä ÃÇ åÒâ ۹ͿÐÓß¾ö¸ Õ dS µ±µ´µ½Ê
ÂÐÚÔ ø×Ä Ïê ¼ÐÖ ÏعÐÁ ÔÒ
񡜧
¾Ê
dS 2 = g ik dxi dxk
´Ëµ±ª¶Ô±ê
½Ê ÒÓÄ Òß ¸Ö I ºÍ k ´Ó 11£¬
12£¬¡-Ö±µ½ µÄ«²¿¡£ÕîÖïÀâ
44 È ÍºóÇÏ é× gik
²²¢²»±µ¯£¬
ÒîÏ ø×ÂÐÇÊ ê ºâÒÎÈÄ ýÊ ¶ø±½ÊÎйúýÕëØ
ÇÊ £¨ -±µ¬øÐ
la£© ø×ö¸ÄËý¹ ê ÁÄ
¾
µÄ±ä»ÈÔÄܹ-ΪÐÎʽ£¨ 1£©µÄÕâÑùÒ»ÀຯÊý¡£ÎªÁËʹÕâÒ»µã³ÉΪ¿ÉÄÜ£¬ÖÊý
gik ±ØÐëÂú×ãijЩÆÕ±éÐ-±äÌõ¼þ·½³Ì£¬ÕâЩ·½ ³ÌÊÇÔÚ½¨Á¢¹ãÒåÏà¶ÔÂÛÒÇ°°ë¸ö¶à
±µ³µ£¨
ÊͼÀ üÂèÀÉÓ ¼ ö Ä ¡°À¡°£©
þ¼õÌüÂè ¡£°´Õµ§-£¬µ±Ö¯ýÊ
Õ ÐÈ Ô íÀ ºî gik õÌüÂèÀã×ú
±£¬ £¨
Êþ¼ la£©¾±-±äµ¦³¡¡£
ÕÆÔÒÍ Ðé âÊØÌÖ »ÒËÁö èý ÎÐ ÁýÒÄ
´£¬
ÉÓ ÛÂÆÍË µ±À±±£¬
þ¼õÌüÂè Êã×ú» °µ´¦³¡µÄ¶¨Â´±Ø±£»
»Ò ã Ä ÁýÒ¿ ¼É »È ã×ú» µ«
¶¨Â±±µ¡£
ö¸âÕ É »ÈØ ÆÖÞÏò»õÈþ¼ ÌüÂèÀ ÙÉϽà £¬
ùÑâÕ ´¿¦µÄ³¡¶¨Âµ´êÍÉ¿
ÁýÒ ÊÉ ¼ÏÉÊ
«·¶¨¡£Õ²¤¡£
ÈÈ û¹á½ö¸â ÖÛÂÓ¼êÏïÀâÕÚÔë »
´²£¬
ÀÜÄÉ¿ÐÓÑÒÇà ÎÚÔÖÏ ¼¿ ÂÏ»Òì ¶Ôª¶´´óµ²¶µã¹½
ÒîÄŸä¼Õ¿ ÷× Ãà ĸÞÐ ý¹ÜÄÅ É
¶¥¡£
àÏåÒ ÈÛÂÔ °´Õ-µä¦§°°´Õ¶£¬
¾Õ Á Ñ ¼ÔÒ àÏåÒÁ Õ ÛÂÔ ä¼Õ¿ £¨¿±£©µÄ´²µÚÓ
ÊÕ ÚÔæ À Ò»
³¡¡£
ò»ÊÖïÎ ª³²¢Òµ±µ¶«Î£¬
Î öÊèû¹ÜÄËÁ ä¼Õ¿ú À ø×ÚÓ ê Ä ÷ ±Ø±ß¹ò»
ÊÕ¿ëÏèÉÈ × Ð
µ¬¬¶-´æµ£¬
ÏÔÐ Á Í äÆ ¾ÑÒÇÊ ÖÔÐæ¹È ÚÔ Ä ·ñ£¬
òÔ ¶ÔÚÓ ¡°³äµ¶«Î¡±
ä¼Õ¿úÂ Ä ÷ µÄ»Ã;öÊè
¡£
åÒâ ÐÓ ¶ø¶£¬
àÏåÒã¹Ý¾ù¸ ÛÂÔ µ±µÄ
À ÒëÓ ø×ÚÓ ê ¡°³äµ¶«Î¡±
ä¼Õ¿úÂ Ä ÷ ¶¢µÄä¼Õ¿
àÏ ÁÔ

gik£¨×÷Ϊ×ø±êµÄº¯Êý£©À´ÃèÊöµÄ¡£Èç¹ûÎÒ
«¦³¡Ò´¯ýÊ
½ëÏèÉÇà ÁýÒ ¼à ºîÖ gik ³ý¥£¬Ê£µ²£¨
È ÂÏ Í¾Ä ÇÊ» 1£©Ðµ£¬¶ø¶µÄ
Í ä¼Õ¿Ä ø¾ÇÊ Ô
£¬¶ø²²»¡°Í¡± ª¯ýÊ
ÐÓùËÞÎ»Ò ÒÇ ÇÊ ä¼Õ¿ËÆØ ¡£ÒÎò ºîÖ gik ²»³¡£¬¶ø¬±²èÃ
öÊèà ½ ÍÒÇ Ê Ò
µ¶¡£Ó¶µµ¶£¬
ÎÐ÷Áö¸âÕ Ê ÍºËÆØ Ä ÊÖÔй á½æ È àÏåÒã¹É ÛÂÔ Û¹Ä ÐÅã Ï £¨ µ²¢
1£©ÐÍ ä¼Õ¿Ä
²»³¡µÄ£¬¶øÇÊ
ÐÓ»Ãö¸ ÒÇÊ ä¼Õ¿ gik ³¡µÄ£¬¶Ô£¬Ö¯
ö¿éÇâÊØÌÖ »Ò ö¿éÇâÊØÌÖ ÕÚÓ ºî
Êý gik¡ª¡ªÖ¸¶ÔÓÚËùʹõÄ×ø±êϵ¶øÑÔ£¨×ø±ê ϵ±¾Éí²¢Î޿͹ÛÒâ壩¡ª¡ª¾ßÓв»
´±µµ¡£Òµ£¬Ò´³¡µÄ£¬Ê²´µ¡£¿±²»
ìÁ ø×ÚÓ ê ÖÄ ÐÓùËÞλ ä¼Õ¿Ä ¼à Ðӻà ä¼Õ¿ Ç » ÚÔæ Ä ÊÕ ÇÊ
¶¢´æµ£¬Öª³¡µÄ¶´¡£
ÜÄ ÁÀ ÚÔ Ä Î÷×ÜÄ» ÊÖÔй á½ ø ÚÔæ
´£¬µÑ¨¶ùªµ²¢²»´µ¥²¢²»ª¡£Èû¹ç
òÒ Ë ¿ ÎÏÈ ÐÓùËÞÎ»Ò ä¼Õ¿Ä ÚÔæ ÈàÏíÀæÕëÓâ½û¼Ä Ô
´´µ£¬Ä´´´µÄ·µ¡£½«³¡ÊªïÎ
ö½ ÀåÌïÎÊÖÐÓ ÊíÀïÎâ½ ÚÔ ÃÇ ¿îÄÛ¹öÊÏÉ À È ýÃÄ»ÇÊ Ä ÎÓ
µ£¬µÄ±µ£¬Ô°¶-£¬²Åµµ¨¶ù
ÊíÀ ÚÔ óÏí îÄÛ¹Ö âÕ Ù àÏåÒã¹Ñ Ô Ð ðÆ»ÒÚÔϺá½íÀ ËÜÄ ÷à ¿Ñ
µ£» ³¡¡±µÄ²´µ¡£
îÄÛ¹ ÚÔùËåÒæÕÄ ¡°ÃÐÓ» ÇÊä¼Õ¿ » ÚÔæ Ä
£¨©¹ãÒåµÄýÁ¦ÂÛ
3£
É¿ÇÃÒΪ ò ¬£Ãµñ»ÑÄ ² ÒÛ¡³¦Áý ¿´ ù ªÎ Ô¶àÏå ã¹ ¬£öÊùËÏÉÔÒݾ ¸
¨£ ëÓôÈæ¹ ¶äÆ ¼Õ¿ù» Ëò·É ãĵ ±¡ ³Ðӻ𠬣ÅзÈÔÒ 1£©Ò¶¨»³¡µÄ±é
»ÒÂÖ ã×úÂá ÕÆ
¶¨Â¡£¶ø´³·¢£¬¼£¬¾µ³¦¶¨Â£¬²¢Ç´ý¹ãÆÍË
É ö¿éÇâÊØÌ ¸ ÕÓ ö ã¹ÆÍÔÒÓ ÜÄÍ ¼ ÁýÒö É ÚÔÒ
³Ìµ±¡£Ö²µ·¢Õ£¬Ô¶-²¢
ÊÐÖ ÔÒÉ¿Ï Ê¼ ÔÐåÒâ ÎÈ ÃÜ »Òø½ÏÉÛÂíÀÚÓÁ ½ Ä ¹ àÏåÒã¹ò Ô Ð íÀ
®·Ö·µØ³¶¨£»Ô¥®£¬È-³¯×²¬·½Ðø½òÏ
ÊÐӻà È÷à ÷× ö¾ËÁ Èý¹Ú ʸ¼ ÐÖêÄ ¾øÔÇÃË ö¸÷ Å Í»
¡£Ë©¬¦µÄ²¬µã«µ´³É³¡£¬¶øª¦³¡ÍÆ
÷ËØ¿ ÐâÕ Óù Å Á ¹Í ½ÇÊ ÊíÀïÎ ¿ÚÔ ö¸»Ò Î÷×ÇÊÒ ÁýÒÉÓ
³´µÄ³¡£¬Ò¶³¡µÄ³¡¶¨Â´¦³¡¶¨Âµ¡£¾-³¤Æ½ÌÚ
ã¹ Àö ö¸»Ò ò ö¸âÕø ÇÊÉ ÁýÒ¿ É ã¹ÆÍÖ »ÒÄ ý¹
®£¬¶Ôª-µµ£¬µ«Ê²ÐÅÜÄ»
Ö÷Ë óº ÎÏÈÒ ã¹ÆÍ» âÕÚÓ ¾ÑÒÚÔÖÏ Î ÒÕ »ÈÔ×î ËÁ½ ½ÊÎÐÄ ¹»ÒÎÇ
µ¶¨Â·-µÃ-µµÄ¡£
ã¹ÆÍö¸âÕ÷Ã Ä ÜÄÉ ¾ñ ¾ðÆ Ê éÑ éѼ¿
°µ°£¬³¡¶¨Âµ±´ªµÄ¡£Äµª
ÇÚÔ æà »ÒÄ ÐÖöÊÛÂã É ö¸Ä Çʹ»âÌ Î½ Ðð ÒÎ ÂÏ¿ Ò÷ÖâÌÊÎÄ
µ³¡Â·´µ±µ±¡£Ò²µ£¬Õµ³¡ÂÜÄÛ
ëÏèÉùËïÀâÕÇÊ Ö âÕÄ ÜĹ¾¿ Û ñ ï äƽ íɾ ¿Ä ê ËÇÊ; ùÑâ Ä
·ñ³¡À´³µµ£¬°ü¨¬¡£Ä°´µ§¶âÕÔ
ÃÓ ¸Í ¹ ÊíÀïÎö èÃØ ÚÔ À ÎÄË ÚÄ Ôä¼Õ¿ Ç¿ »ÒâÕ ú ÑíÀïÎÄ Ò¼
·¶¨µÄ´¡£Ò°µ£¬Õ´µ§ª£¬
÷×ÚÓòÏãÇâÌÊÎö¸ ñ Ø» ð Ç¿ÄÕ À ½ÊÎÐ ÛÂÓ׿ÁÄ »Òâ ú ÑíÀïÎÄ ÎÏÈÒ¼
µµÄ´¬²±¶¨µÄ£¬ ´µµµ²èÓø¸û¹á½¿Áâ
ÏåÌö¸»Ò × Ì ÇÊ ÖÜÄ» æ¹Ó½ ¶Ô ÏåÌÃ¸Ó ñ»ÜÄùËÐÖ Ã Ä
ÜÄ»Ö