Your SlideShare is downloading. ×
0
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Digital Image Fundamentals
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Digital Image Fundamentals

2,980

Published on

Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Görüntü İşleme Çalışma Grubu Sunumum(2010)- Sayısal Görüntü Temelleri (Digital Image Fundamentals)

Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Görüntü İşleme Çalışma Grubu Sunumum(2010)- Sayısal Görüntü Temelleri (Digital Image Fundamentals)

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
2,980
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
119
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Sayısal Görüntü Temelleri(Digital Image Fundamentals) Seyfullah Demir Hacettepe Üniversitesi seyfullahdemir@gmail.com 1
  • 2. Görüntüleme Süreci (Imaging Process)• Işık 3 boyutlu yüzey lere çarpar.• Yüzeyler ışığı yan- sıtır.• Sensör, ışık enerjisi- ni alır.• Işığın şiddeti önem- lidir.• Açılar önemlidir.• Materyal önemlidir. “Shapiro and Stockman”dan uyarlanmıştır 2
  • 3. Görüntü Elde Etme(Image Acquisition) “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 3
  • 4. Örneklem Alma ve Niceleme (Sampling and Quantization)• Uzaysal koordinatlar ve genlik değerlerinin sayı- sallaştırılmasını bir f(x,y) fonksiyonu ile ifade ede- lim. – Görüntünün birimlerine uzaysal koordinatlarını (x,y) atama işlemi örneklem alma (örnekleme), – Her birime atanacak gen- lik değerini belirleme iş- lemi ise niceleme olarak düşünülebilir. “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 4
  • 5. Örneklem Alma ve Niceleme• Görüntü eşit kare- lere bölünmüş ve sayısal görüntü- nün koordinatları belirlenmiş (örnekleme)• Sayısal görüntü- deki her bir biri- me orijinal karşı- lığına yakın bir genlik değeri a- tanmış. (niceleme) “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 5
  • 6. Sayısal Görüntülerin Gösterimi (Representing Digital Images)• Örnekleme ve nicele- me sonucu sayılardan oluşan iki boyutlu bir matris oluşur.• Bu durumda görüntüler f(x,y) formunda iki boyutlu fonksiyonlarla ifade edilebi- lirler.• (x,y) koordinatlarında fonk- siyonun alacağı değere nice- leme işlemiyle karar verilir. “Shapiro and Stockman”dan uyarlanmıştır 6
  • 7. Sayısal Görüntülerin Gösterimi• Bir sayısal görüntüde, koordinatlar ve koordinatlara karşılık gelen değerler, kesikli niceliklerdir.• Bu yüzden görüntüler , tamsayı değerlerden oluşan iki boyutlu diziler olarak gösterilebilir. I[i,j] (ya da I[r,c]).• *i,j+ koordinat bilgisini gösterirken, I*i,j+ değeri bu koordinata karşılık gelen pikselin yoğunluğunu gösterir.• Tek renkli yoğunluğu belirtmek için gri düzeyi(gray level) terimi kullanılır. “Shapiro and Stockman”dan uyarlanmıştır 7
  • 8. Sayısal Görüntülerin Gösterimi• Görüntünün sayısallaştırılması aşamasında iki boyutlu dizinin boylarına ve her bir piksel için kaç farklı gri düzeyine izin verileciğine karar verilmesi gerekir.• Bu değerler genelde 2’nin kuvveti olan tamsayılardan seçilir. – M ve N görüntü dizisinin boyları ve k da bir pikselin yoğunluğunu göstermek için kullanılan bit sayısı olmak üzere; G = gri düzey sayısı – Her bir düzey bir gri ölçeğine (gray scale) sahiptir ve düzeyler arasındaki geçiş düzenli bir şekilde dağılır(L adet gri ölçeği). – Örneğin, izin verilen maksimum gri düzeyi 256 olarak seçildiğinde, 0 en koyu rengi(siyah) ve 255 en parlak rengi(beyaz) gösterir. 8
  • 9. Uzaysal Çözünürlük (Spatial Resolution)• Ayrıntıların fark edilebildiği en küçük çözünürlük.• Örneklem alma, uzaysal çözünürlüğe karar vermede birincil etkin faktördür.• Uzaysal çözünürlük, bir aralık genişliğinde gösterilebilen doğru çifti sayısıyla ifade dilir.• Gerçek dünya uzayında uzaysal çözünürlük: doğru genişliği: W cm boşluk genişliği: W cm uzaysal çözünürlük = 1 / 2W (doğru çifti / cm) 9
  • 10. Uzaysal Çözünürlük (Spatial Resolution) a b• (a)20km/pixel , (b)10km/pixel• http://www.dca.fee.unicamp.br/dipcourse/html-dip/c2/s3/front-page.html 10
  • 11. Gri Düzey Çözünürlüğü (Gray Level Resolution)• Ayrıntıların fark edilebildiği en küçük gri düzey sayısı• Gri-düzey sayısı L genelde 2’nin kuvvetidir.• Düzey sayısına Analog -> Sayısal çevirici tarafından karar verilir. 11
  • 12. Uzaysal Çözünürlük – Gri Düzey Çözünürlüğü Örnekler• Gri düzey sayısı sabitken, uzaysal çözünürlük azaltılmış• 1024*1024 görüntüden 32*32 ye kadar alt örneklemleme yapılmış.• 8-bit görüntü – 256 gri düzeyi “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 12
  • 13. Uzaysal Çözünürlük – Gri Düzey Çözünürlüğü Örnekler• Gri düzey sayısı sabitken, uzaysal çözünürlük arttırılırmış• 32*32,64*64,…,512*512 görüntüler 1024*1024 çözünürlüğe sahip olacak şekilde yeniden örneklenmiş “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 13
  • 14. Uzaysal Çözünürlük – Gri Düzey Çözünürlüğü Örnekler• Üst sıradakiler 128x128, 64x64, 32x32 pikselden 1024x1024 piksele en yakın komşu gri-düzey interpolasyon* yöntemiyle büyütülmüş• Alt sıradaki görüntüler ise aynı sırada bu kez bilineer interpolasyon* yöntemi kullanılarak büyütülmüş• * Bu yöntemler örnek kodla açıklanacaktır. “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 14
  • 15. Uzaysal Çözünürlük – Gri Düzey Çözünürlüğü Örnekler• Bu örnekte, uzaysal çözünürlük sabit tutulurken gri-düzey çözünürlüğü azaltılmış• Sol üst görüntüde 8-bit (256 düzey) kullanılırken en sağ-alt görüntüde sadece 1-bit (2 düzey) kullanılmış “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 15
  • 16. Örnekleme ve Niceleme• Orijinal görüntü kalitesine optimum düzeyde yaklaşmak için – kaç tane gri-düzeyi kullanılmalı? – Ne kadar(hangi sıklıkta) örneklem alınmalı?• Bir görüntünün kalitesi kullanılan piksel ve gri-düzey sayısına göre belirlenir.• Bu parametrelerin değerleri arttıkça sayısal görüntünün kalitesi orijinal görüntüye bir o kadar yaklaşır.• Ama, M,N ve k değerleri arttıkça görüntüyü saklamak ve elde etmek için gereksenen ihtiyaçlar da doğru orantılı olarak artar. 16
  • 17. Seçilen Görüntü Kalitesi & Çözünürlük• Aynı nesnenin pek çok farklı görüntüsü aşağıdaki seçimlerle elde edilebilir. – N ve M değerlerini değiştirerek (Görüntü dizisinin boy değerleri) – k değerini değiştirerek (bir pikselin yoğunluğunu ifade etmek için kullanılan bit sayısı) – Her ikisini de değiştirerek• Bu problem eştercih eğrileriyle(isopreference curves) incelenir – Huang 1965 17
  • 18. Eştercih Eğrileri (Isopreference Curves)• Her nokta, tabloda karşılık gelen k gri düzey sayısına ve NxN piksel sayısına sahip olan bir görüntüyü gösterir.• Bir eştercih eğrisi boyunca uzanan noktalara karşılık gelen görüntüler, aynı kaliteye sahip gö- rüntüleri ifade eder.• Yukarıya veya sağa kaydırılmış eğriler görüntü kalitesi artırılmış görüntülere karşılık gelir.• N ve k değerleri arttıkça görüntü kalitesi de artar “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 18
  • 19. Eştercih Eğrileri (Isopreference Curves)• Bazen, sabit bir N değeri kullanılıyorken, k değeri azaltılarak(zıtlık (contrast) arttırılarak) da kalite arttırılabilir.• Daha yüksek düzeyde ayrıntı istenildiğinde daha dik eğriler kullanılmalıdır. 19
  • 20. Görüntü İyileştirme (Image Enhancement)• Görüntü iyileştirme işlemi , genelde özel amaçlı bir uygulamada kullanılmak üzere, hazır bir görüntüden birlikte daha uygun çalışılabilecek başka bir görüntü elde etmek için uygulanır.• İyileştirme işlemi için iki farklı teknik söz konusudur. – Uzaysal tanım kümesi(spatial domain) – Frekans tanım kümesi(frequency domain)• İyileştirme yapmak için ortak sebepler – Görsel kaliteyi artırmak – Makine tanıma doğruluğunu artırmak 20
  • 21. Görüntü İyileştirme 21
  • 22. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Gri Düzey Dönüşümleri(Yoğunluk Dönüşümleri) (Gray Level Transformations – Intensity Transformations) - Gama düzeltmesi(gama correction) - Logaritma dönüşümü(log transformation) - Zıtlık esnetme(contrast stretching) - Gri düzey dilimleme(gray(intensity) level slicing) - Bit düzlem dilimleme(bit plane slicing)• Uzaysal Fitreleme (Spatial Filtering – Neighbourhood processing – spatial convolution) 22
  • 23. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Görüntü iyileştirme için kullanılan bazı gri düzey dönüşüm fonksiyonları “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 23
  • 24. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Dönüştürme Fonksiyonu (transformation function): • g(x,y) = T[f(x,y)] • Dönüştürme fonksiyonu T’nin ürettiği değer, yalnızca (x,y) noktasının komşuluğundaki noktaların piksel değerlerine bağlıdır. 24
  • 25. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Nokta işleme (point processing) : Herhangi pir piksel değerindeki dönüşüm yalnızca o noktanın yoğunluk değerine bağlıdır.• Gri düzey görüntüler ile çalışırken aşağıdaki formdaki dönüştürme fonksiyonunu(transformation function) kullanacağız. – s = T(r) – Noktanın yeni değeri yalnızca pikselin eski değerine bağlı olduğu için; başka bir deyişle (x,y) koordinatından bağımsız olduğu için yukarıdaki gibi yazılabilir – r değeri pikselin orijinal değeri, s ise pikselin iyileştirme işleminden sonraki değeridir. 25
  • 26. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Gama düzeltmesi:• Belirli bir alt sınırın altında bir gir- diyi bir alçak çıktı düzeyine ve be- lirli bir üst sınırın üstündeki girdi- yi de bir üst çıktı düzeyine atar• Alt ve üst düzey sınırlar arasındaki girdileri ise alt ve üst sınır çıktı dü- zeyleri arasındaki düzeylerle a- nahtarlar. “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 26
  • 27. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme Gama düzeltmesi devam..• 1 den küçük gama değerleri için üretilen görüntü çıktısı , girdiye göre daha parlak bir görüntü olurken; 1 den büyük gama değerlerinde daha koyu bir görüntü çıktısı elde edilir.• gama değeri 1 olarak seçildiğinde ise doğrusal anahtarlama yapılır. Gama düzeltmesinin bu şekilde kullanımı, bir görüntüdeki ilgilenilen belirli bir yoğunluk kuşağını öne çıkarmak için çok kullanışlıdır. 27
  • 28. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• (a) : orijinal görüntü• (b) : c=1, gama=0.6 ile gama düzeltmesi• (c) : c=1, gama=0.4 ile gama düzeltmesi• (d): c=1, gama=0.3 ile düzeltmesi• Hatırlatma: gama<1 için daha parlak bir görüntü el- de edilir. Gama değerini kü- çülttükçe daha parlak görün- tüler elde ederiz “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 28
  • 29. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• (a) : orijinal görüntü• (b) : c=1, gama=3.0 ile gama düzeltmesi• (c ) : c=1, gama=4.0 ile gama düzeltmesi• (d) : c=1, gama=5.0 ile gama düzeltmesi• Hatırlatma: gama>1 için daha koyu bir görüntü elde edilir. Gama değerini büyülttükçe daha koyu görüntüler elde ederiz “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 29
  • 30. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• (a) görüntüsünün negatifi alınarak (b) elde edilmiş• Gama düzeltmesi ile gama=1 iken piksel değerlerini ters eşleştirme yoluyla görüntünün negatifi alınabilir “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 30
  • 31. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• gama= 1 , 0.7, 0.4, 0.1• http://www.ece.ucsb.edu/Faculty/Manjunath/courses/ece178W03/EnhancePart1.pdf 31
  • 32. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Yukarıdaki görüntü için gama = 1• Sol alttaki görüntü için gama = 2• Sağ alttaki görüntü için gama = 5• http://www.ece.ucsb.edu/Faculty/Manjunath/courses/ece178W03/EnhancePart1.pdf 32
  • 33. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Logaritma dönüşümü (log transformation) – g = c * log ( 1 + double(f) )• Bu fonksiyonun eğrisi gama düzeltmesinin fonksiyon eğrisine (gama < 1 için) benzer. Ancak, gama düzeltmesinde eğrinin şekli gama değişkenine göre değişebilirken, logaritma dönüşümünde fonksiyon eğrisi sabittir.• Logaritma dönüşümü sırasında dinamik olarak *0,10^6+ gibi büyük bir değer aralığı elde edilebileceği için, sonuç değerleri sıkıştırıp daha sonra istenilen değer aralığına çevirmek gereklidir (Fourier spektrumu) 33
  • 34. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Aşağıdaki örnekte, logaritma dönüşümü ile ayrıntılar, daha yüksek piksel değerleriyle parlaklaştırılarak ön plana çıkarılmış “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 34
  • 35. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Zıtlık esnetme (contrast stretching) 35
  • 36. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Zıtlık sıkıştırma ile belirli bir yoğun- luk düzeyinin altındaki değer- ler dar bir aralıktaki koyu değerle- re sıkıştırılır.• Aynı şekilde bu düzeyin üzerinde- ki değerler de dar bir aralıktaki parlak değerlere sıkıştırılır.• Sonuç olarak daha yüksek zıtlıkta bir görüntü elde edilir. 36
  • 37. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Zıtlık esnetme fonksiyonun limit du- rumu eşikleme(thresholding) fonksi- yonu olarak anılır.• Eşik değerin altındaki piksellerin ye- ni değeri 0,üstündekilerin ise 1 olur. 37
  • 38. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• (a) : zıtlık esnetme dö- nüşüm fonksiyonunun formu• (b) : düşük zıtlıklı bir gö- rüntü• (c) : (b) ye zıtlık esnet- me dönüştürümü uy- gulanması sonucu olu- şan görüntü• (d) : (b) ye eşikleme (thresholding) işlemi uygulanması sonucu oluşan görüntü “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 38
  • 39. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Zıtlık esnetme dönüşümünün başka bir örneği• http://www.wfis.uni.lodz.pl/kfcs/Mat_Lab/exdsws.htm 39
  • 40. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Eşikleme Örneği (Thresholding)• http://web.cs.hacettepe.edu.tr/~goruntu/course/imageanalysis/src/cs484_hw1_data.tar.gz 40
  • 41. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Gri düzey dilimleme (gray level slicing)• (a) A-B yoğunluğu aralığındaki pikseller ön plana çıkarılırken, di- ğer piksellere daha koyu(arka plan) değerler atanır• (b) A-B yoğunluğu aralığındaki piksel- ler ön plana çıkarılırken, diğer piksel- lerin değerleri korunmuştur• (d) görüntüsü, (c) görüntüsüne (a)- da gösterilen işlemin uygulanmasıyla elde edilmiştir “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 41
  • 42. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle Görüntü İyileştirme• Bit düzlem dilimleme (bit plane slicing)• Her bir bit tarafından görüntüye yapılan katkıyı ön plana çıkarır. 42
  • 43. Bit Düzlemleri (Bit Planes)• İkili görüntüler(binary images): Her bir pikselinin yalnızca 0 veya 1 değerini alabildiği görüntülerdir• Bazı durumlarda görüntüyle ilgili daha rahat kararlar verebilmek için ikili görüntülerle çalışmak isteyebiliriz.• Bit düzlemi (bit plane): k-bitlik bir görüntüde, her bir piksel değerinin n. bitinin alınmasıyla oluşturulan ikili görüntüye “bit düzlemi n” adı verilir.• Örneğin 8-bit bir görüntünün toplamda 8 adet bit düzlemi vardır. 43
  • 44. Bit Düzlemleri – Örnek 1 “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 44
  • 45. Bit Düzlemleri – Örnek 2• Bu örnekte 8-bit bir görüntünün, yukarıdan aşağıya, sağdan sola; en ağırlıklı bitinden en az ağırlıklı bitine doğru ,8 farklı bit düzlemi görülmektedir. Beklenildiği gibi orijinal resmi en çok belirleyen düzlem en ağırlıklı bitin bit düzlemidir.• http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lichtenstein_bitplanes.png 45
  • 46. Bit Düzlemleri – Örnek 3• Yukarıdaki 8-bit görün- tünün 8 farklı bit düzle- mi yanda görülmek- tedir.• http://www.ece.ucsb.edu/Faculty/Manjunath/courses/ece178W03/EnhancePart1.pdf 46
  • 47. Referanslar ve Örnek Kaynaklar• http://www.ece.ucsb.edu/Faculty/Manjunath/courses/ece178W03/EnhancePart1. pdf• http://newton.ex.ac.uk/teaching/resources/jjm/PAM3012/Lectures/Sampling.pdf• http://ee.sharif.edu/~dip/Files/DigitalImageFundamentalsForView.pdf• http://www.wfis.uni.lodz.pl/kfcs/Mat_Lab/exdsws.htm• http://actions.home.att.net/Astronomy_Tools_For_Full_Version.html• http://en.wikipedia.org/wiki/Image_resolution• http://www.dca.fee.unicamp.br/dipcourse/html-dip/c2/s3/front-page.html• http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lichtenstein_bitplanes.png• http://www.youtube.com/watch?v=xTV_8crxzng 47

×