Modelamiento matematico para la toma de decisiones
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Modelamiento matematico para la toma de decisiones Document Transcript

  • 1. MODELAMIENTO MATEMATICO PARA LA TOMA DE DECISIONEShome.ubalt.edu: El análisis de decisión proporciona un soporte cuantitativo a los tomadoresde decisiones en todas las áreas tales como ingenieros, analistas en las oficinas deplanificación, agencias publicas, consultores en proyectos de gerencia, planificadores deprocesos de producción, analistas financieros y de economía, expertos en diagnósticos desoportes médico y tecnológicos e infinidad de otras áreas.Aproximación Progresiva al Modelado:El modelado para la toma de decisiones envuelve a dos partes diferentes, una es el tomadorde decisiones y la otra es el constructor del modelo, conocido como el analista. El analistadebe asistir al tomador de decisiones en el proceso de decidir. Por lo tanto, el analista debeestar equipado con mas que un conjunto de métodos analíticos.Los especialistas en la construcción de modelos se encuentran normalmente tentados aestudiar el problema, y luego aislarse a desarrollar un modelo matemático para ser utilizadopor el gerente (es decir, el tomador de decisiones.) Desgraciadamente el gerente podría noentender el modelo, por lo tanto podría usarlo ciegamente o simplemente rechazarlo. Elespecialista podría sentir que el gerente es exageradamente ignorante y poco sofisticado paravalorar el modelo, mientras que el gerente podría pensar que el analista vive en un mudo defantasía de supuestos irreales y de lenguaje matemático irrelevante.Dichos problemas de mal interpretación y de incomunicación pueden ser evitados si el gerentetrabaja en conjunto con el especialista en el desarrollo de; primero un modelo simple queproporcione un análisis crudo pero entendible. Luego que el gerente le ha ganado confianza almodelo, detalles adicionales y una mayor sofisticación pueden ser agregados, quizás de unaforma lenta y progresiva. Este proceso requiere la inversión de tiempo por parte del gerente einterés sincero por parte del analista para solucionar los problemas reales del gerente, en vezde tratar de crear y explicar modelos extremadamente sofisticados. Esta construcciónprogresiva de modelos es comúnmente referida como la aproximación de bootstrapping y es elfactor más importante en la determinación de un modelo de decisión de implementaciónexitosa. Adicionalmente, el acercamiento de bootstrapping simplifica las dificultades delproceso de validación y verificación del modelo.¿Que es un Sistema?:Los sistemas están formados por partes que son puestas en funcionamiento juntas de unaforma particular para obtener un objetivo. La relación entre las partes determina lo que elsistema hace y como funciona en general. Por lo tanto, las relaciones en el sistema son
  • 2. normalmente mas importantes que cada parte individualmente. En general, los sistemas queson construidos como bloques de otros sistemas se llaman subsistemas.La Dinámica de un Sistema:Un sistema que no cambia es un sistema estático (es decir, determinístico.) Muchos de lossistemas a los cuales pertenecemos son sistemas dinámicos, los cuales cambian a través deltiempo. Cuando nos referimos a que cambian a través del tiempo es de acuerdo alcomportamiento del sistema. Cuando el desarrollo del sistema sigue un patrón típico decimosque el mismo tiene un patrón de comportamiento. El sistema será estático o dinámicodependiendo del horizonte temporal que se escoja y de las variables en las cuales se estáconcentrado. El horizonte temporal es el periodo de tiempo dentro del cual se estudia elsistema. Las variables son valores cambiables dentro del sistema.En los modelos determinísticos, una buena decisión es juzgada de acuerdo a los resultados. Sinembargo, en los modelos probabilísticos, el gerente no esta preocupado solamente por losresultados, sino que también con la cantidad de riesgo que cada decisión acarrea.Como un ejemplo de la diferencia entre los modelos probabilísticos versus determinísticos,considere el pasado y el futuro: Nada que hagamos ahora puede cambiar el pasado, perocualquier cosa que hacemos influencia y cambia el futuro, a pesar de que el futuro tiene unelemento de incertidumbre. Los gerentes se encuentran mucho mas cautivados por darleforma al futuro que por la historia pasada.El concepto de probabilidad ocupa un lugar importante en el proceso de toma de decisiones,ya sea que el problema es enfrentado en una compañía, en el gobierno, en las cienciassociales, o simplemente en nuestra vida diaria. En muy pocas situaciones de toma dedecisiones existe información perfectamente disponible – todos los hechos necesarios.- Lamayoría de las decisiones son hechas de cara a la incertidumbre. La probabilidad entra en elproceso representando el rol de sustituto de la certeza – un sustituto para el conocimientocompleto.Los modelos probabilísticos están ampliamente basados en aplicaciones estadísticas para laevaluación de eventos incontrolables (o factores), así como también la evaluación del riesgo desus decisiones. La idea original de la estadística fue la recolección de información sobre y parael Estado . La palabra estadística no se deriva de ninguna raíz griega o latina, sino de la palabraitaliana state. La probabilidad tiene una historia mucho mas larga. La Probabilidad se deriva delverbo probar lo que significa "averiguar" lo que no es tan fácil de obtener o entender. Lapalabra "prueba" tiene el mismo origen el cual proporciona los detalles necesarios paraentender lo que se requiere que sea cierto.
  • 3. Los modelos probabilísticos son vistos de manera similar que a un juego; las acciones estánbasadas en los resultados esperados. El centro de interés se mueve desde un modelodeterminístico a uno probabilístico usando técnicas estadísticas subjetivas para estimación,prueba y predicción. En los modelos probabilísticos, el riesgo significa incertidumbre para lacual la distribución de probabilidad es conocida. Por lo tanto, la evaluación de riesgo significaun estudio para determinar los resultados de las decisiones junto a sus probabilidades.Los tomadores de decisiones generalmente se enfrentan a severa escasez de información. Laevaluación de riesgo cuantifica la brecha de información entre lo que es conocido y lo quenecesita saber para tomar una decisión óptima. Los modelos probabilístico son utilizados paraprotegerse de la incertidumbre adversa, y de la explotación de la propia incertidumbre.La Dificultad en la Evaluación de la Probabilidad se obtiene de la información, la cual es escasa,vaga, inconsistente, o incompleta. Una afirmación tal y como que "la probabilidad de una bajade electricidad se encuentra entre 0,3 y 0,4" es mas natural y realista que su contraparte“exacta” de que "la probabilidad de una baja de electricidad es 0,36342."Es una tarea desafiante comparar varios cursos de acción y finalmente seleccionar la acciónque se va a realizar. En determinados casos, esta tarea puede resultar excesivamentedesafiante. Las dificultades de la toma de decisiones están representadas por la complejidadde las alternativas de decisión. La capacidad que tiene un decisor de procesar informaciónlimitada es un factor de exigencia ya cuando se consideran las implicancias de un solo curso deacción, pero en muchas decisiones se deben visualizar y comparar las implicancias de varioscursos de acción. Además, hay factores desconocidos que se inmiscuyen en la situaciónproblemática; rara vez se conoce con certeza el resultado. La mayoría de las veces, el resultadodepende de las reacciones de otras personas que quizás ni siquiera saben qué van a hacer. Noes de sorprender entonces que a veces los decisores pospongan la elección lo más posible yque luego decidan sin intentar considerar todas las implicancias de su decisión.La toma de una decisión, fundamentalmente, tiene que ver con combinar información sobreprobabilidades con información sobre deseos e intereses. ¿Cuántas ganas tienes de conocer aesa mujer? ¿Cuán importante es la salida? ¿Cuánto vale ese premio?Abordar las decisiones como si fueran apuestas es la base de la teoría de la decisión. Significaque tenemos que compensar el valor de un cierto resultado contra su probabilidad.Para operar según los cánones de la teoría de la decisión debemos hacer cálculos del valor deun cierto resultado y sus probabilidades, y a partir de allí de las consecuencias de nuestraselecciones.
  • 4. El origen de la teoría de la decisión para la toma de decisiones se deriva de la economía, en elárea de la función de la utilidad del pago. Propone que las decisiones deben tomarsecalculando la utilidad y la probabilidad de rangos de opciones, y establece estrategias para unabuena toma de decisiones:Este sitio web muestra el proceso de análisis de alternativas para la toma de decisionespúblicas y privadas, usando diferentes criterios de decisión, diferentes tipos de información einformación de calidad variable. Describe los elementos usados en el análisis de lasalternativas de decisión y elección, así como también las metas y objetivos que guían la tomade decisiones. Se presenta los principales aspectos relacionados a las preferencias de lasalternativas en la toma de decisiones, criterios y modos de elección; asimismo, se presenta lasherramientas de evaluación de riesgo. En la sección siguiente examinaremos aspectos clavesrelacionados con las preferencias que puede tener un decisor en relación con las alternativas,los criterios de elección y las modalidades de elección.Los objetivos son importantes, tanto para identificar los problemas como para evaluar lassoluciones alternativas. En la evaluación de alternativas, los objetivos del decisor debenexpresarse como criterios que reflejen los atributos de las alternativas relevantes para laelección.El estudio sistemático de la toma de decisiones proporciona el marco para escoger cursos deacción en situaciones complejas, inciertas o dominadas por conflictos. La elección entreacciones posibles y la predicción de resultados esperados resultan del análisis lógico que sehaga de la situación de decisión.COMENTARIOS: 1. Otro punto importante es el considerar que siempre los modelos tienen un grado de error porque si tuviésemos certeza no necesitamos modelo, siempre van a existir variables exógenas como las crisis que son inmanejables y eso ya se sale del modelo y ahí viene la mezcla perfecta entre un BUEN MODELO y UN BUEN EXPERTO EN EL NEGOCIO la mezcla de los dos te dará la decisión más correcta. Pero entre tomar decisiones con y sin una herramienta BIEN CONSTRUIDA es donde viene la decisión, de atreverse a innovar o no en estas materias.
  • 5. Pero, siguiendo solo la intuición, es conveniente pensar en el porcentaje que puede ayudar un modelo matemático a mejorar la toma de decisiones, (dependiendo del problema) creo que fluctuara entre un 20 a un 40%. Y si tomo ese terrible imponderable que es el azar, el cual rodea nuestras vidas, este porcentaje puede bajar al 10 %. Lo podemos ver en grandes economistas, que han ocupado intrincados modelos, y el porcentaje de error es asombrosamente alto. Es cosa de ver la crisis que estamos viviendo – comentario aparte- que fallaron el 99% de las posibles predicciones, de los cuales podemos asegurar que más del 10% fueron cuidadosamente puestos en un modelo matemático. También lo vemos en los bancos, donde pierden grandes negocios por su limitado manejo de variables, y a la inversa, dar importantes créditos donde a simple vista no debieran. (supongo que emplean algun modelo matematico) Creo que el estado natural de nuestro sistema, nos guste o no, es el desequilibrio, el quiebre, la cantidad de cambios es tal que es imposible de ser predichos, hoy en día, matemáticamente. Pensemos en la aparición de la gripe porcina, y ve los efectos impredecibles por cualquier modelo, desde el desequilibrio en la economía mexicana, pasando por las acciones de Wall Street y terminando con nuestro valor del dólar. Te pongo un ejemplo antiguo -hoy es bastante mas complicado- los hermanos Rigth, fabricantes de bicicletas, si hubieran metido en un modelo matematico las posibilidades de triunfo en su incursión en la aviación, te doy por sentado que el modelo habría fracasado, y mira lo que es hoy !!! 2. El verdadero método de toma de decisiones bajo modelamiento matemático. Enviado por Elizabeth Gutierrez Kafati el 01/05/2009 a las 11:24Hoy en las grandes organizaciones precisamente los errores más garrafales se cometen por nocomplementar el área cualitativa con la cuantitativa. El verdadero modelamiento matemáticologra este propósito, la mayoría piensa que solo se necesita de un buen computador y de unanalista lo cual es totalmente erróneo y es lo que hace que las personas pierdan la fe en estetipo de modelos, dado que se piensa que solo el software entregará resultados apretandobotones de un software muy fácil de usar, orientado a objetos.Para tomar decisiones y cambiar el rumbo del barco o del avión necesitas saber los resultadosde tus decisiones pasadas las cuales después de un análisis llegas a la conclusión que si no girasel barco iras al precipicio verdad?. El problema es el orden de magnitud que puede tener eltomar una decisión errónea por no contemplar todos los escenarios posibles de una decisión.Siempre antes de construir un modelo lo primero es definir objetivos del negocio, conversarcon expertos en el tema a nivel cualitativo de aquí nace el diseño la herramienta (computador,
  • 6. software) es una ayuda a la toma de decisiones, que mal utilizada por un analista que no poseelas competencias adecuadas para hacer este tipo de análisis, otorga malos resultados.Si vieras todas las conclusiones que se pueden sacar complementando las dos áreas(cualitativa mas cuantitativa) te sorprenderías.Si te fijas en tu definición de toma de decisiones tu dices de alguna forma la toma dedecisiones tiene que ver con prever el futuro, correcto pero eso se puede hacerempíricamente con la ayuda del experto mas el consultor o el analista o el modeladormatemático y un equipo multidisciplinario. El analista o consultor debe poseer ciertaexperiencia en el tema y debe poseer el plus de no solo saber matemáticas o estadística, si noque en la medida de lo posible conocer del negocio y del problema a modelar o en su defectoposeer las competencias para compenetrarse con cualquier tema, es la principal característicade un buen modelador matemático.De hecho la toma de decisiones tiene que ver con probabilidades y las probabilidades secalculan, con diversos modelos matemáticos, el punto es calcular bien y aplicar bien, doscaracterísticas no menores.En el caso del empresario que necesita cambiar el rumbo del barco, es cosa de revisar lahistoria es decir de una u otra forma estas modelando tu decisión con la historia si tuviesesque estudiar el precio de viajes de avión ¿Cuantas variables estudiarías históricamente?10,20,30 muchas verdad el punto es que perderías mucho tiempo pero si tuvieses al lado unexperto modelador matemático con conocimientos del problema el te diría no solo estudiaestas cinco y de este o cual periodo porque la historia no siempre da cuenta del futuro hay queaislar ciertos efectos.Lograrás predecir el futuro siempre que hayas modelado bien la historia, es decir aislandoefectos del pasado que fueron casuales como una crisis financiera o algún quiebre estructuralen la economía, o en estos tiempos la gripe porcina, son eventos que mañana es pocoprobable que sucedan o quizás si, si te fijas en este caso de aislar no estoy usando númerossolo expertiz en que esos quiebres deben ser aislados y para eso se requiere conocimientos nosolo de matemáticas o estadística, eso hace la diferencia.En el caso del tenista claro tiene que tomar decisiones en segundos pero como las toma,bueno ahí está el punto, las toma porque estudio técnicas de tenis y estudio partidos pasadosde su contrincante es decir de una u otra forma tiene en su cabeza modelado diferentesproblemas y sus posibles soluciones, luego a la hora de tomar la decisión une su intuición maseste estudio que tiene en su cabeza y toma la decisión, finalmente llegamos a lo mismosiempre es bueno unir las dos partes que el resultado validado empíricamente da mejoresresultados.Quiero poner dos simples ejemplos,De alguna manera la toma de decisiones tiene que ver con prever el futuro, bueno sijuntáramos a los mejores 10 economistas del mundo y les planteáramos un determinado casoen el cual tuvieran que tomar ciertas decisiones, bajo cualquier procedimiento, primerotendríamos 10 decisiones distintas, segundo, en el tiempo veríamos que al menos 8 fueronerróneas o poco certeras. (Es cosa de revisar la historia)
  • 7. Cuando un tenista, en décimas de segundo, tiene que decidir, primero como viene la pelota ysegundo como la devuelve, donde esta implícito el grado de su técnica adquirida, la decisión latoma con algo que llamamos intuición, bueno la intuición es lo que nos diferencia de lacomputadora, y tiene que ver con la experiencia, con los estados de animo, con el otrohemisferio del cerebro, y eso nos hace ser mas o menos asertivos.Si analizamos empresarios exitosos, veremos que la mayoría de sus decisiones la han tomadobajo esos parámetros y no otros. Los cuales no resisten un modelo matemático.