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La dynamique des volatilités et des corrélations des marchés d'actions et d'obligations
 

La dynamique des volatilités et des corrélations des marchés d'actions et d'obligations

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Mémoire réalisé à la Solvay Business School en 2007 sous la supervision d'Ariane Safarz.(17,5/20)

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    La dynamique des volatilités et des corrélations des marchés d'actions et d'obligations La dynamique des volatilités et des corrélations des marchés d'actions et d'obligations Presentation Transcript

    • Van Oudenhove Serge Ingest 5F Mémoire présenté en vue de l’obtention du Master d’ingénieur de gestion:La dynamique des volatilités et des corrélations des marchés européens des actions et des obligations Directeur de mémoire: Professeur Ariane Szafarz Commissaire de mémoire: Professeur Hugues Pirotte Année académique 2006/2007 Solvay Business School Faculté des sciences sociales, politiques et économiques
    • Plan de la Présentation1. Introduction2. Littérature3. Propriétés et statistiques descriptives4. Dynamique des volatilités5. Dynamique des corrélations6. Conclusion 2
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Introduction • Etude empirique • Basée sur les rendements hebdomadaires • Actions et obligations d’Etats • Europe • Période allant de 1997 jusqu’à 2007 HOW ? Utilisation des modèles hétéroscédastiques GARCH WHY ? • Analyser les volatilités conditionnelles • Analyser les corrélations conditionnelles – Au sein de chaque marché – Entre les deux marchés 3
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion La dynamique des volatilités du marché des actions du marché des obligations • Très sensible au nouvelles • Peu sensible au nouvelles informations informations • Incertitude • Nouvelles macroéconomiques • Asymétrie des chocs – Inflation – levier financier – Politique monétaire – volatility feedback – Politique fiscale • Persistance de la volatilité • Pas d’asymétrie • Persistance de la volatilité Mandelbrot (1963), Schwert(1989), Engle et Ilmanen (1995), Ball et Torous (1999) , Cappiello Kroner (1993), Wu et Bekaert (2000), Wu (2001)... (2000) , Christiansen (2000). 4
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion La dynamique des corrélations Au sein de chaque marché • Augmentation des corrélations en Europe Intégration financière Entre les actions et les obligations • Choc affectant un seul marché Changement de comportement de l’investisseur • Flight to Quality & flight from qualtiy Corrélations entre actions et obligations Diminution Augmentation Marché boursier en Baisse Actions obligation Flight to qualtiy Contagion négative Marché boursier en Hausse Obligation actions Flight from qualtiy Contagion positive Marché obligataire en Baisse Obligation actions Flight from qualtiy Contagion négative Marché obligataire en Hausse Obligation actions Flight to qualtiy Contagion positive Source : Baur D. et Lucey M. (2006) Shiller et Beltrati (1992), Karoly et Stulz (1996), Kirby et Ostdiek (1997), Longin et Solnik (2001), Fleming, Li (2002), Engle, 5 Sheppard et Cappiello (2003), Kim, Moshirian et Wu (2004), Christiansen et Ranaldo (2005), Connolly, Stivers et Sung (2005), Lee, Marsh et Pfleiderer (2006), Baur et Lucey (2006), Baur (2007).
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Les modèles économétriques Modèles univariés ε t = rt − µ t ARCH(p): Autoregressive Conditional Heteroskedasticity d’ordre (p) P σ = ω + ∑ α pε t2− p t 2 p =1 GARCH(p,q): Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity d’ordre (p,q) TARCH(p,o,q): Threshold Autoregressive Conditional Heteroskedasticity d’ordre (p,o,q) 6
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Les modèles économétriques Modèles multivariés: DCC(1,1): Dynamic Conditional Correlation Multivariate GARCH • Estimée en deux étapes: 1. Calcul des séries GARCH univariés 2. Utilisation des résidus standard pour calculer les corrélations • Structures des dynamiques des corrélations: Qt = (1 − α − β )Q + αε t −1ε t −1 + βQt −1 *−1 *−1 Rt = Qt Qt Qt t • Estimateur fonction de vraisemblance 7
    • Propriétés et Statistiques descriptives 8
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Les rendements d’actifs financiers 1 Processus stochastique faiblement stationnaire {rt t ∈ Z } Figure 2: Série temporelle des rendements du CAC 40 Rendement du CAC 40 (Paris ) 0. 05 0. 04 0. 03 0. 02 lg d n Rm on e et 0. 01 e 0 -0. 01 -0. 02 -0. 03 -0. 04 -0. 05 1998 2000 2002 2004 2006 années 2 T 3 T ∑ (r − µ ) 4 ∑ (r − µ ) t t 3 K= t =1 t t Skewness = S = t =1 <0 Kurtosis = 4 >3 σ 3 σ 4 Non normalité de la distribution de rendements 9
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Les rendements d’actifs financiers γ s E [( yt − µ ) ( yt − s − µ )] Fonction d’autocorrélations: ρs = = γ0 σ 2 5 Des rendements 6 Des puissances carrées des rendements Figure 5: Autocorrélogrammes des puissances carrées Figure 4: Autocorrélogrammes de la série de rendements du CAC de rendements du CAC Sample Autocorrelations and Robust Standard Errors of The return of CAC40 Sample Autocorrelations and Robust Standard Errors du rendement carré du Cac 40 0.3 0.15 0.2 0.1 0.05 0.1 0 0 -0.05 -0.1 -0.1 -0.2 -0.15 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Lag 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Lag marchés efficients hétéroscédasticité 10
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Statistiques descriptives Les indices boursiers européens Tableau 2: Statistiques descriptives concernant les séries de rendements des indices boursiers européens Moyenne Ecart type Indices Bourse Minim un Minim um Kurtosis Skewness Annuel annuel AEX Am sterdam 0,059 0,0568 4,50% 14,66% 5,1353 -0,4633 CAC 40 Paris 0,0479 -0.0527 7,68% 13,52% 4,0660 -0,1438 DAX 30 Francfort 0,056 -0.0611 7,25% 15,81% 4,5027 -0,2691 FTSE 100 Londres 0,0437 -0.0385 3,56% 10,18% 4,4801 -0,1858 SMI suisse 0,0707 -0.0636 6,92% 12,51% 8,4186 -0,2457 Figure 8: Evolution des cours des indices boursiers européens de 1997 à 2007 300,00 CAC 40 FTSE 100 AEX SMI 250,00 200,00 os Cr u 150,00 100,00 50,00 0,00 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- .- i- i- i- i- i- i- i- i- i- i- v v v v v v v v v v a a a a a a a a a a t t t t t t t t t t p p p p p p p p p p n n n n n n n n n n m m m m m m m m m m e e e e e e e e e e ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja s s s s s s s s s s 11
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Statistiques descriptives Les indices obligataires européens Tableau 3: Statistiques descriptives concernant les séries de rendements des indices obligataires européens Moyenne Ecart type Obligations Maximum Minimum Annuelle Annuelle Kurtosis Skewness Pays-Bas 0,0055 -0,0067 0,44% 2,12% 3,5042 -0,4512 France 0,0081 -0,0093 0,39% 2,22% 4,0935 -0,4333 Allemagne 0,006 -0,0071 0,85% 2,22% 3,567 -0,3705 Royaume-Uni 0,0098 -0,0085 1,01% 2,43% 4,3871 -0,1866 Suisse 0,0053 -0,0081 0,29% 1,71% 4,3788 -0,3713 8 Figure 10: Evolution des rendements à échéance d’Obligations dEtats Européennes à 5 ans 7 Suisse Allemagne France Royaume Unis Pays-Bas 6 5 % 4 3 2 1 0 97 97 98 98 99 99 00 00 01 01 02 02 03 03 04 04 05 05 06 06 19 /19 /19 /19 /19 /19 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /01/ /07 /01 /07 /01 /07 /01 /07 /01 /07 /01 /07 /01 /07 /01 /07 /01 /07 /01 /07 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 12
    • Les volatilités 13
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Volatilités des indices boursiers TARCH (P,O,Q) : Tableau 4: Modèles univariés sélectionnés pour les séries de rendements d’indices Boursiers Européens ω α γ β Indices Maximum de Modèles selectionées Boursiers vraissemblance AEX TARCH(1,1,1) 0,0007** 0,0882** 0,1148** 0,8321*** 1564,99 p-values 0,0049 0,0268 0,012 0 CAC 40 TARCH(1,1,1) 0,0003* 0,0629*** 0,0829** 0,8939*** 1588,05 p-values 0,0856 0,0040 0,0176 0,0000 DAX 30 TARCH(1,1,1) 0,001*** 0,0468* 0,1642*** 0,8195*** 1521,34 p-values 0,0072 0,0759 0,0007 0,0000 FTSE 100 TARCH(1,1,1) 0,0004** 0,0437 0,1206*** 0,8748*** 1716,20 p-values 0,0144 0,1008 0,0041 0,0000 SMI TARCH(1,1,1) 0,0009*** 0,0551** 0,236*** 0,782*** 1671,44 p-values 0,0028 0,0278 0,0000 0,0000 Paramètre α Paramètre γ Paramètre β Influence des nouveaux chocs Asymétrie des chocs Persistance des volatilités 14
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Volatilités des indices boursiers Figure 15: Volatilité Volatilité conditionnelle annuelle du CAC 40 conditionnelle annuelle du rendement du CAC 0.18 Crise russe 11 septembre Guerre en Irak 0.16 Crise asiaitique 0.14 0.12 0.1 World Com 0.08 0.06 0.04 1998 2000 2002 2004 2006 •Existence de période très volatile •Sensibilité aux nouvelles informations •Stabilisation à partir de 2004 15
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Volatilités des indices obligataires Modèle GARCH (P,Q) : Tableau 5: Modèles univariés sélectionnés pour les séries de rendements d’indices Obligataires Européens Indices Modèles Maximum de Obligataires selectionés ω α β vraisemblance Pays-Bas GARCH(1,1) 0,0000*** 0,0520** 0,9086*** 2478,88 p-values 0 0,0103 0 France GARCH(1,1) 0,0000*** 0,0383** 0,9290*** 2456,33 p-values 0 0,0444 0 Allemagne GARCH(1,1) 0,0000*** 0,0481¨*** 0,9215*** 2470,08 p-values 0 0,0063 0 Royaume-Uni GARCH(1,1) 0,0000*** 0,0496* 0,9344*** 2424,11 p-values 0 0,0512 0.0000 Suisse GARCH(1,1) 0,0000*** 0,1048 0,6726*** 2583,58 p-values 0,0001 0,1061 0 Paramètre α Paramètre β Faible influence des nouveaux chocs Persistance des volatilités 16
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Volatilités des indices obligataires Figure 17: Volatilité conditionnelle annuelle des rendements d’obligations d’Etat Françaises(5ans) Volatilité conditionnelle annuele des obligations francaise:ARCH(1,1) 0.021 Crise russe Politique monétaire 0.02 0.019 0.018 0.017 Politique monétaire 0.016 0.015 0.014 0.013 11 septembre 1998 2000 2002 2004 2006 Post crise asiaitique •Echelle beaucoup plus faible que par rapport aux actions •Pas d’asymétrie des chocs •Influence des anticipations de politique monétaire •Volatilités faibles lors de certaines crises financières 17
    • Les corrélations 18
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations ConclusionCorrélations des indices Boursiers Modèle Dynamic conditionnal corrélation DCC(1,1): Tableau 6: Paramètres des modèles DCC (1,1) pour les corrélations de rendements d’actions européennes α12 β12 Corrélations des Modèles Maximum de Indices Bousiers volatilités selectionées vraissemblance DAX et AEX 0,9128 DCC(1,1) 0,0764 0,9094 3435,50 DAX et CAC 0,908 DCC(1,1) 0,0789 0,9194 6061,20 AEX et CAC 40 0,8527 DCC(1,1) 0,0622 0,9304 3545,18 CAC et FTSE 0,8636 DCC(1,1) 0,0956 0,8733 3445,50 • Forte corrélation des volatilités conditionnelles des rendements Intégration financière en Europe • Faible poids des nouveaux chocs sur les corrélations conditionnelles • Persistance de la corrélations du marché d’actions 19
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations ConclusionCorrélations des indices Boursiers Figure 18 : Volatilités conditionnelles des rendements du DAX et du CAC Volatilités conditionnelles annuelles du DAX et du CAC 0.25 CAC DAX 0.2 0.15 0.1 0.05 1998 2000 2002 2004 2006 Figure 19 : Corrélation conditionnelle des rendements du DAX et du CAC Corrélation conditionnelle entre le DAX et le CAC 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 1998 2000 2002 2004 2006 • Forte intégration des marchés boursiers européens Baisse des opportunités de diversification • Impact de la crise asiatique • Anticipation de la politique monétaire unique 20
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations ConclusionCorrélations des indices Boursiers Figure 20 : Corrélation conditionnelle des rendements de l’AEX et du CAC Corrélation conditionnelle de lAEX et du CAC 0.9 0.8 0.7 0.6 1998 2000 2002 2004 2006 Figure 21 : Corrélation conditionnelle desdu CAC et du FTSEdu CAC et du FTSE Corrélation conditionnelle rendements 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 1998 2000 2002 2004 2006 • Variance des corrélations pus élevée • Faible impact de l’harmonisation des politiques monétaires • Impact du rejet Français à la constitution européenne 21
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations ConclusionCorrélations des indices Obligataires Tableau 7: Paramètres des modèles DCC (1,1) pour les corrélations de rendements d’obligations Corrélations Modèles Maximum de Obligations des volatilités selectionées α 12 β12 vraissemblance France-Pays Bas 0,8379 DCC(1,1) 0,1605 0,8157 5800,00 France-Allemagne 0,8666 DCC(1,1) 0,0709 0,9281 5934,40 Allemagne-Pays Bas 0,9864 DCC(1,1) 0,0919 0,8922 5902,50 France-Royaume-Uni 0,684 DCC(1,1) 0,0936 0,8851 5109,30 • Corrélation plus élevée que pour le marché des actions Harmonisation des politiques monétaires • Faible poids des nouveaux chocs sur les corrélations conditionnelles • Persistance de la corrélations du marché d’actions 22
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations ConclusionCorrélations des indices Obligataires Figure 22 : Volatilités conditionnelles des rendements d’obligations allemandes et hollandaises Volatilités conditionnelles des obligations allemandes et hollandaises 0.022 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 1998 2000 2002 2004 2006 Figure 23 : Corrélation conditionnelle des rendements d’obligations allemandes et hollandaises Corrélation conditionnelle obligations Allemagne-Pays Bas 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 1998 2000 2002 2004 2006 Figure 24 : Corrélation conditionnelle des rendements d’obligations françaises et anglaises Corrélation conditionnelle des Obligations France et Royaume-Uni 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 1998 2000 2002 2004 2006 Propriétés similaires aux corrélations du marché d’actions 23
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Corrélations entre les deux marchés Tableau 9: Paramètres des modèles DCC (1,1) des corrélations de rendements d’obligations et d’actions Corrélations des Modèles Maximum de Actions-Obligations volatilités sélectionnés α12 β12 vraisemblance France 0,2069 DCC(1,1) 0,0445 0,9398 4064,4 Allemagne 0,2699 DCC(1,1) 0,0293 0,9593 4002,3 Pays-Bas 0,1607 DCC(1,1) 0,0312 0,9561 4062,8 Suisse 0,2293 DCC(1,1) 0,0409 0,928 4257,3 Royaume-Uni 0,3091 DCC(1,1) 0,0573 0,9142 4152,3 FigureVolatilités conditionnelles des rendements dactions et dobligations francaises françaises 25 : Volatilités conditionnelles des actions et des obligations Obligations 0.15 Actions 0.1 0.05 1998 2000 2002 2004 2006 Corrélation négative sur la période «Cumulative Abnormal Corrélation Change » Conséquence de CACCt = ( ρt − ρt −1 ) l’intégration financière 24
    • Introduction Littérature Crise asiatique 1997 Impact Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Crise asiatique 1997 ImpactRendement sur le marché boursier Baisse Rendement sur le marché boursier BaisseRendement sur le marché obligataire Hausse Rendement sur le marché obligataire Hausse Corrélations entre les deux marchésVolatilité des rendements d’actions Elevée Volatilité des rendements d’actions ElevéeVolatilité des rendements d’obligations Volatilité des rendements d’obligations Faible Faible Crise russe 1998 Crise russe 1998 Impact ImpactCorrélation action-obligation Diminution (-0,13) Rendements sur lele marché boursier marché boursier Baisse Corrélation action-obligation Diminution (-0,13) Rendements sur le marché obligataire Rendements sur Baisse Baisse Rendements sur le marché obligataire Baisse Flight to qualtity Flight to qualtity Volatilité des rendements d’actions Volatilité des rendements d’actions Elevé Elevé Volatilité des rendements d’obligations Elevé Volatilité des rendements d’obligations Elevé FigureCorrélations conditionnelles entre le redements des actions et des obligations francaises 26: Corrélations ente les rendements d’actions et d’obligations françaises Corrélation actions-obligations Augmentation (0,09) Corrélation actions-obligations Augmentation (0,09) 0.1 Politique monétaire Contagion Contagion 0 11 septembre 2001 Crise russe -0.1 -0.2 Crise asiatique -0.3 -0.4 Attentats du 11 septembre Faillite d’Enron 2001 1998 Impact Impact 2000 2002 2004 2006 Rejet francais Rendements sur le marché boursier Baisse Impact Enron et Rendements sur le marché boursier Baisse Rejet français au Referedum Rendements sur le marché obligataire Rendements sur le marché boursier Baisse Hausse Worldcom Rendements sur le marché obligataire Hausse Volatilité des rendements d’actions Rendements sur le marché Obligataire Elevée Baisse Volatilité des rendements d’actions Elevée Volatilité des rendements d’obligations Volatilité des rendements d’obligations Faible Volatilité des rendements d’actions Faible Elevée Corrélation actions-obligations Volatilité desactions-obligations rendements d’obligations Augmentation (+0,22) Faible Corrélation Diminution (-0,14) Figure 27: Variations extrêmes des estimations de la corrélation actions-obligations Française Corrélation actions-obligations Diminution (-0,18) 0,25 Contagion Flight to quality 0,2 Flight from quality 0,15 0,1 0,05 Worldcom 2002 0 Impact Rendements sur le marché boursier Baisse 217 247 277 207 218 248 278 208 219 249 279 209 210 240 270 200 211 241 271 201 212 242 272 202 213 243 273 203 214 244 274 204 215 245 275 205 216 246 276 206 09 09 09 19 09 09 09 19 09 09 09 19 00 00 00 10 00 00 00 10 00 00 00 10 00 00 00 10 00 00 00 10 00 00 00 10 00 00 00 10 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -0,05 Rendements sur le marché Obligataire Hausse Volatilité actions-0,1 Elevée Volatilité obligations -0,15 Moyenne Corrélation actions-obligations -0,2 Diminution (-0,10) -0,25 25 Flight to quality
    • Introduction Littérature Propriétés Volatilités Corrélations Conclusion Conclusion •Confirmation des résultats de la littérature •Intégration financière en Europe •Corrélation action-obligation négative •Flight to quality & Flight from quantity •Existence d’un lien entre union monétaire et union politique •Introduction d’une variable exogène 26
    • Merci pour votre attention 27
    • Annexes Figure 29: Corrélations ente les rendements d’actions et d’obligations européennes Allemagne France0.2 Suisse Royaume Uni0.1 PaysBas 0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 28
    • Annexes Figure 14: News Impact Curves des rendements d’indices boursiers européens 0,016 AEX: TARCH IBEX:GJR-GARCH FTSE: TARCH CAC 40:TARCH DAX: TARCH "SMI suisse: TARCH" 0,014 0,012 o tilité c n itio n lle od ne 0,01 0,008 0,006 V la 0,004 0,002 0 -0,3 -0,275 -0,25 -0,225 -0,2 -0,175 -0,15 -0,125 -0,1 -0,075 -0,05 -0,025 0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3 Choc passé Figure 16: News Impact Curves des rendements d’indices boursiers européens Pays Bas Belgique France Allemagne Royaume Uni Suisse 0,000000035 0,00000003 Suisse Belgique 0,000000025 nelle Royaume ition Uni 0,00000002 Pays-Bas olatilité cond Allemagne 0,000000015V France 0,00000001 0,000000005 0 -0,3 -0,3 -0,3 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,1 -0,1 -0,1 -0,1 -0 0 0,03 0,05 0,08 0,1 0,13 0,15 0,18 0,2 0,23 0,25 0,28 0,3 Choc 29
    • Annexes 30