Vorlesung Semantic Web Technologien, HTWG Konstanz WS 2009/2010. Veranstaltung #5 Bevor wir uns nun den weiteren Technologien und Sprachen des Semantic Web zuwenden, beschäftigen wir uns mit den formalen Grundlagen des Semantic Web. Was steckt für eine Bedeutung in RDF und RDFS und ihren Vokabularen? Wie können wir dies mathematisch korrekt formulieren? Dies ist wichtig, damit der Standard nicht beliebig interpretiert werden kann (was leider schon des öfteren vorgekommen ist). Hierzu werden wir uns zunächst ansehen, wie wir die Sätze (Triple) und Elemente des RDF Vokabulars (URIs, B-Nodes, Literale) in ein theoretisches Modell überführen um anhand dessen dann die Semantik genau auszuleuchten. Da dieses Verfahren für die Umsetzung auf Maschinen allerdings viel zu komplex ist, werden wir uns anschließend damit auseinandersetzen, wie wir rein auf der Basis der Syntax Schlüsse ziehen können. Abschließend werden wir noch sehen, das wir mit RDFS nicht jegliche Semantik ausdrücken können (Negation ist beispielsweise nicht möglich).

1. Semantic Web Technologien Lehrveranstaltung Semantic Web Technologien WS 2009/10 HTWG Konstanz

2. Sprachen des Semantic Web Formale Semantik in RDF(S)

11. Ein Satz s ∈  folgt aus einer Menge von Sätzen S  (d.h. S ╞ s) genau dann, wenn jede Interpretation I, die jeden Satz s' ∈ erfüllt (also I ╞ s', für alle s' ∈ ) auch ein Modell von s ist (also I ╞ s).

13. Ein RDF-Graph ist eine endliche Menge von Tripeln

14. Auch jeder RDF Graph ist ein Satz

18. Ziel: formal korrekte Abbildung der Intuition hinter RDF(S) RDF-Interpretation Einfache Interpretation RDFS-Interpretation

20. oder (Diskurs-)Universum von I,

21. IP , der Menge der Properties von I,

22. I EXT , einer Funktion, die jedem Property eine Menge von Paaren aus IR zuordnet, d.h. I EXT : IP -> 2 IR x IR ,dabei nennt man I EXT (p) auch die Extension des Property p,

23. I S , einer Funktion, die URIs aus V in die Vereinigung der Mengen IR und IP abbildet, d.h. I S : V -> IR ∪ IP,

24. I L , einer Funktion von (getypten) Literalen aus V in die Menge IR der Ressourcen, d.h. I L : V -> IR und

25. LV ⊆ IR, die Menge der Literalwerte, die (mindestens) alle ungetypten Literale aus V enthält

27. jedes ungetypte Literal “a“ wird auf a abgebildet: (“a“) I =a

28. jedes ungetypte Literal mit Sprachangabe “a“@t wird auf das Paar 〈a,t〉abgebildet: (“ [email_address] “) I =〈a,t〉

29. jedes getypte Literal l wird auf I L (l) abgebildet:l I = I L (l)

30. jede URI u wird auf I S (u) abgebildet:u I =I S (u)

31. Formale Semantik in RDF(S) .I URIs Namen getypt Literale ungetypt LV Resourcen IR Propertys IP I s I L I EXT Vokabular V Interpretation I

32. Formale Semantik in RDF(S) Wann ist ein Modell Interpretation eines Graphen? ...wenn die Interpretation ein Modell für jedes Tripel des Graphen ist http://example.org/wirdProduziertSeit http://example.org/anzahlModellGenerationen http://example.org/wirdProduziertSeit http://example.org/anzahlModellGenerationen http://vw.de/Modelle#Golf 1974 6 http://vw.de/Modelle#Golf 1974 6 http://vw.de/Modelle#Golf ╞ ╞ ╞ ╞ .I URIs Namen getypt Literale ungetypt LV Resourcen IR Propertys IP I s I L I EXT Vokabular V Interpretation I

33. Formale Semantik in RDF(S) Wann ist eine Interpretation Modell eines Tripels? ...genau dann, wenn s,p,o ∈ V und <s I ,o I > ∈ I EXT (p I ) http://example.org/anzahlModellGenerationen s o p http://vw.de/Modelle#Golf 6 ╞ .I URIs Namen getypt Literale ungetypt LV Resourcen IR Propertys IP I s I L I EXT Vokabular V Interpretation I

40. Zur korrekten Behandlung des RDF-Vokabulars müssen zusätzliche Anforderungen an die Menge der zulässigen Interpretationen gestellt werden

45. unterscheide wohlgeformte / nicht-wohlgeformte Literale

48. I L (&quot;s&quot;^^rdf:XMLLiteral) ∈ LV

50. 〈 I L (&quot;s &quot;^^rdf:XMLLiteral), rdf:XMLLiteral I 〉 ∉ I EXT (rdf:type I )

55. I CEXT (y) enthalte genau diejenigen Elemente x, für die 〈x,y〉 ∈ I EXT (rdf:type I )

64. Um mit Hilfe der Modelltheoretischen Semantik zu zeigen, dass G1 ╞ G2, müssten ALLE (RDFS)-Interpretationen betrachtet werden

65. Daher versucht man Verfahren zu entwickeln, die die Gültigkeit von Schlussfolgerungen syntaktisch entscheiden können (Verfahren arbeiten nur auf den Sätzen der Logik, ohne auf die Interpretation zurückzugreifen)

68. Sind Sätze s1,...,sn in der Menge der bekannten gültigen Aussagen enthalten, dann kann auch der Satz s dieser Menge hinzugefügt werden

69. Die Gesamtheit aller für eine Logik gegebenen Ableitungsregeln nennt man Deduktionskalkül

71. _:n steht für die ID eines beliebigen Blank Nodes

72. u und v stehen für beliebige URIs oder IDs von Blank Nodes, die in einem Tripel an der Stelle des Subjekts stehen können

73. l steht für ein beliebiges Literal

74. x und y stehen für beliebige URIs oder IDs von Blank Nodes, die in einem Tripel an der Stelle des Objekts stehen können

80. Alles ist eine Ressource rdfs2 rdfs3 rdfs4a rdfs4b

84. Literale rdfs12 rdfs13

86. Inkonsistenz: es gibt keine Interpretation I, für die G I =wahr

87. Allerdings gibt es in RDFS nur eingeschränkte Möglichkeiten zur Erzeugung von Inkonsistenzen

89. ex:böseBemerkung ex:hatSmiley „>:->“^^XMLLiteral .

92. „Funktionsweise“ der externen Datentypen lässt sich nicht mit RDFS-Graphen vollständig charakterisieren

93. Zusätzliche Ableitungsregeln für allgemeine Zusammenhänge externer Datentypen (mit Regel lg)

95. Bezeichne s mit Datentyp d denselben Wert wie t mit Datentyp e, dann

96. Liegt der Wertebereich des Datentyps d im Wertebereich des Datentyps e rdfD2 rdfDAx

98. Andere Semantiken können strengere Anforderungen an die Interpretationen stellen (extensionale Semantik)

99. Aber: Ableitungsregeln der intensionalen Semantik lassen sich implementationstechnisch einfacher umsetzen

100. Problem: RDF(S) enthält keine Möglichkeit der Negation ex:harald rdf:type ex:Nichtraucher . ex:harald rdf:type ex:Raucher . --> führt nicht automatisch zum Widerspruch....

101. Sprachen des Semantic Web - RDF Noch Fragen ?

103. RDF Webseite http://www.w3.org/RDF/

104. Resource Description Framework Schema Dan Brickley, R.V. Guha, Brian McBride W3C Recommendation, 10 th February 2004 http://www.w3.org/TR/rdf-schema

105. RDF Planet – Blogs zum Thema RDF / Semantic Web http://www.planetrdf.com/