2. (Association Rule)
•
• PC
• HDD
•
• 30 500
•
• 30 500 2
• ALDH
• A B A
A=C∧D

3. • Market Basket Analysis
• Frequent Pattern Mining
•
1 2
3 4

4. •
• [ =2%, =60%]
• A B
• A: (antecedent), B: (consequent)
• support
• A B
•
• confidence
• A B
•

5. (1/2)
TID item
• T100 I1, I2, I5
I = {I1 , I2 , ..., Im }
T200 I2, I4
• D T300 I2, I4
T T400 I1, I2, I4
• T T500 I1, I3
T ⊆I T600 I2, I3
T700 I1, I3
• T A
T800 I1, I2, I3, I5
A⊆T T900 I1, I2, I3
I = {I1, I2, I3, I4, I5}
• itemset
T100 : {I1, I2, I5}
• itemset k
k-itemset

6. (2/2) TID item
• A⇒B T100
T200
I1, I2, I5
I2, I4
A ⊂ I, B ⊂ I, A ∩ B = φ
T300 I2, I4
• A⇒B
T400 I1, I2, I4
support(A ⇒ B) = P (A ∪ B) T500 I1, I3
conf idence(A ⇒ B) = P (B | A) T600 I2, I3
T700 I1, I3
A = {I1} , B = {I2} , A ∪ B = {I1, I2} T800 I1, I2, I3, I5
P (A ∪ B) = 4/9 P (B | A) = 4/6 T900 I1, I2, I3
•
support(A ∪ B) support count(A ∪ B)
conf idence(A ⇒ B) = P (B | A) = =
support(A) support count(A)

7. •
• A∪B A B,
B A
•
• (min_sup)
• min_sup itemset
• itemset
1. item 100 2^100-1
2. 9-itemset {a1, a2, .., a9} min_sup {a1}
{a2} {a1,a2} {a1, a9} {a1, a2, a3} ... min_sup
• itemset

8. •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

9. Apriori: Overview-1
• min_sup itemset
• Agrawal & Srikant 1994
•
• min_sup = 2
TID item
1. D
T100 I1, I2, I5 1-itemset
T200 I2, I4 C1
T300 I2, I4 Itemset Sup. count
T400 I1, I2, I4
{I1} 6
T500 I1, I3
{I2} 7
T600 I2, I3
T700 I1, I3 {I3} 6
T800 I1, I2, I3, I5 {I4} 2
T900 I1, I2, I3 {I5} 2

10. Apriori: Overview-2
2. min_sup Itemset
3. k-itemset (k+1)-itemset
C1 L1 C2
Itemset Sup. count Itemset Sup. count Itemset
{I1} 6 {I1} 6 {I1,I2}
{I2} 7 {I2} 7 {I1,I3}
{I3} 6 {I3} 6 {I1, I4}
{I4} 2 {I4} 2 {I1, I5}
{I5} 2 {I5} 2 {I2, I3}
{I2, I4}
{I2, I5}
{I3, I4}
{I3, I5}
{I4, I5}

11. Apriori: Overview-3
4. Itemset
• DB HDD
•
5. min_sup itemset
C2 L2
Itemset Itemset Sup. Count Itemset Sup. Count
{I1,I2} {I1,I2} 4 {I1,I2} 4
{I1,I3} {I1,I3} 4 {I1,I3} 4
{I1, I4} {I1, I4} 1 {I1, I5} 2
{I1, I5} {I1, I5} 2 {I2, I3} 4
{I2, I3} {I2, I3} 4 {I2, I4} 2
{I2, I4} {I2, I4} 2 {I2, I5} 2
{I2, I5} {I2, I5} 2
{I3, I4} {I3, I4} 0
{I3, I5} {I3, I5} 1
{I4, I5} {I4, I5} 0

12. Apriori: Overview-4
• L1, L2, L3 min_sup itemset
• L1 C2, L2 C3, L3 C4
L2 C3 L3
Itemset Sup. Count Itemset Itemset Sup. Count
{I1,I2} 4 {I1,I2, I3} {I1,I2, I3} 2
{I1,I3} 4 {I1,I2, I5} {I1,I2, I5} 2
{I1, I5} 2
{I2, I3} 4
C4
{I2, I4} 2
Itemset
{I2, I5} 2

13. Apriori {I1, I2, I3, I5}
2 2
{I1, I2, I3} {I1, I2, I5} {I1, I3, I5} {I2, I3, I4} {I2, I3, I5}
4 4 1 2 4 2 2 0 1 0
{I1, I2} {I1,I3} {I1, I4} {I1, I5} {I2, I3} {I2, I4} {I2,I5} {I3,I4} {I3,I5} {I4,I5}
6 7 6 2 2
{I1} {I2} {I3} {I4} {I5}
{}
• × DB min_sup
itemset
• × k-itemset itemset
itemset

14. Apriori: Pruning Phase
• k-itemset (k+1)-itemset
itemset k-1 item 2 (k+1)-itemset
• {I1, I2}, {I1,I3} I1 {I1, I2, I3}
• {I1, I2, I3}, {I1, I2, I5} I1,I2 {I1, I2, I3, I5}
• (k+1)-itemset k-itemset({I1, I2, I3}
{I1, I2}, {I1, I3}, {I2, I3}) k-itemset
•
• {I1, I3, I5} {I3, I5} {I1, I3, I5} min_sup
{I1, I2, I3} {I1, I2, I5} {I1, I3, I5} {I2, I3, I4} {I2, I3, I5}
{I1, I2} {I1,I3} {I1, I4} {I1, I5} {I2, I3} {I2, I4} {I2,I5} {I3,I4} {I3,I5} {I4,I5}
4 4 1 2 4 2 2 0 1 0

15. • 1-itemset
DIC 2-itemset
S. Brin, R. Motowani, J. Ullman, and
S. Tsur. 1997
• {I2} {I4} min_sup
{12,14} . {12,I4}
min_sup
• DB
TID item Apriori DIC
T100 I1, I2, I5
T200 I2, I4
1-itemset
2-itemset
3-itemset
T300 I2, I4
1-itemset
2-itemset
3-itemset
T400 I1, I2, I4
T500 I1, I3
T600 I2, I3
T700 I1, I3
T800 I1, I2, I3, I5
T900 I1, I2, I3

16. •
• Hash
• (k+1)-itemset k-itemset
•
• PC
• Heap itemset
• FP-tree (J.Han, J. Pei and Y. Yin. 2000)
•
•
•
• S.Brin, R. Motwani and C. Silverstein. 1997
• S. Morishita and J. Sese. 2000