5. TOMO II
Unidad 3: Fracciones, ángulos e
isometrías
Capítulo 5: Fracciones y ecuaciones
Repaso de 3º básico:
Partes iguales.............................................. 77
Fracciones.................................................... 78
Comparar fracciones................................... 79
Taller de resolución de problemas............. 80
Estrategia: hacer un dibujo
Otras fracciones.......................................... 81
Fracciones iguales a 1................................. 82
1 Leer y escribir fracciones............................ 83
2 Comparar fracciones................................... 85
3 Ordenar fracciones..................................... 86
4 Comparar y ordenar números
mixtos.......................................................... 88
5 Sumar fracciones con igual
denominador.............................................. 89
6 Restar fracciones con igual
denominador.............................................. 92
7 Taller de resolución de problemas. Destreza:
demasiada / muy poca información........... 95
Capítulo 6: Ecuaciones, ángulos y
transformaciones isométricas
Repaso de 3º básico:
Segmentos y ángulos.................................. 96
Congruencia y simetría............................... 98
Más información sobre las formas y
los movimientos.......................................... 99
1 Desafío. Patrones: hallar una regla......... 100
2 Ecuaciones de suma y de resta................ 101
3 Inecuaciones de suma y de resta............. 103
4 Trazar y comparar ángulos....................... 104
5 La simetría................................................. 105
6 La rotación................................................ 106
7 La reflexión............................................... 107
8 La traslación.............................................. 108
9 Desafío. Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar desde el final hasta
el principio................................................ 109
Unidad 4: Decimales, medición,
datos y probabilidades
Capítulo 7: Comprender los decimales
Repaso de 3º básico:
Valor de una parte sombreada................ 110
Comparar fracciones unitarias................. 112
Explorar fracciones................................... 113
1 Representar décimas................................ 114
2 Comparar decimales................................. 116
3 Ordenar decimales................................... 117
4 Sumar y restar decimales......................... 118
5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una representación..... 119
Capítulo 8: Reunir, organizar, representar
datos y medición
Repaso de 3º básico:
Estimar y medir perímetros...................... 120
Hallar el área............................................. 121
Seguro, imposible..................................... 122
Taller de resolución de problemas.
Destreza: usar la tabla.............................. 123
Hacer una encuesta con una tabla
de conteo.................................................. 124
Leer un gráfico de barras......................... 125
Pictografías................................................ 126
Taller de resolución de problemas........... 127
Estrategia: hacer un gráfico de barras
1 Reunir y organizar datos.......................... 128
2 Elegir una escala razonable..................... 129
3 Interpretar gráficos de barras.................. 130
4 Probabilidad. Probabilidades
de sucesos.................................................. 131
5 Resultados posibles................................... 132
6 Experimentos............................................ 134
7 Área de figuras 2D................................... 135
8 Álgebra. Hallar el área............................. 136
9 Estimar y hallar el volumen..................... 137
10 Taller de resolución de problemas.
Destreza: usar una representación.......... 138
Solucionario.............................................. 139
III
6. TOMO I
Unidad 1: números y operaciones
Capítulo 1: Comprender el valor posicional
Repaso de 3º básico:
Sumas de 3 dígitos........................................ 1
Ordenar números.......................................... 2
Sumar con reagrupación.............................. 3
1 Valor posicional hasta 10 000...................... 4
2 Escribir números en forma de sumandos..... 5
3 Cálculo mental. Contar hacia delante
con el dinero................................................. 6
4 Ordenar números......................................... 7
5 Redondear a la unidad de mil más cercana..... 10
6 Álgebra. Relacionar la suma y la resta......... 12
7 Estimar sumas y diferencias....................... 14
8 Sumar mentalmente usando diversas
estrategias................................................... 21
9 Taller de resolución de problemas.
Destreza: ¿estimación o respuesta exacta?.. 23
Capítulo 2: Operaciones de multiplicación
y división
Repaso de 3º básico:
Relacionar la suma y la multiplicación.......24
.Álgebra. Practicar las operaciones............. 25
.Taller de resolución de problemas: hacer
una dramatización...................................... 26
1 Álgebra. Relacionar operaciones.................27
2 Representar la multiplicación de 3 dígitos
por 1 dígito.........................................................30
3 Registrar la multiplicación de 3 dígitos
por 1 dígito................................................. 32
4 Reglas de la multiplicación........................ 34
5 Operaciones de multiplicación y división
hasta 10..............................................................39
6 Cálculo mental. Estimar productos..............41
7 Representar la división de 2 dígitos ......... 44
8 Estimar cocientes..............................................46
9 Representar la división con restos........................47
10 Destreza: demasiada / muy poca
información................................................. 49
Unidad 2: Geometría – medición
Capítulo 3: Plano de coordenadas y figuras 3D
Repaso de 3º básico:
Pares ordenados...............................................50
Hacer figuras 2D...............................................51
1 Plano de coordenadas y par
ordenado..................................................... 52
2 Caras, aristas y vértices............................... 54
3 Patrones para figuras 3D........................... 56
4 Figuras 3D desde diferentes vistas............. 59
5 Taller de resolución de problemas.
Estrategia: hacer una representación....... 60
Capítulo 4: Mediciones
Repaso de 3º básico:
Taller de resolución de problemas.
Estrategia: encontrar un patrón..................61
Eventos del día..................................................62
Unidades de longitud.....................................63
1 Decir la hora................................................ 64
2 A.M. y P.M................................................... 65
3 Representar el tiempo transcurrido.......... 66
4 Longitud...................................................... 67
5 Centímetros y metros................................. 69
6 Taller de resolución de problemas.
Estrategia: comparar estrategias............... 70
IV
7. Resolución de problemas.
7. Ramón y tres amigos quieren
compartir un sándwich en partes
iguales. Dibuja líneas sobre el
sándwich para mostrar cómo
debería dividirse en partes iguales.
Partes iguales
Escribe cuántas partes iguales hay. Luego, escribe si esas partes son
mitades, tercios o cuartos.
1.
partes iguales
2.
partes iguales
3.
partes iguales
4. ¿Cuáles de estas figuras están
divididas en mitades?
Coloréalas de rojo.
5. ¿Cuáles de estas figuras están
divididas en cuartos?
Coloréalas de amarillo.
6. ¿Cuáles de estas figuras no
están divididas en partes
iguales? Márcalas con una X.
3
tercios
Capítulo 5: Fracciones y ecuaciones
3o
Básico. Repaso para capítulo 5
Unidad 3
Fracciones, ángulos
e isometrías
77 Práctica
8. Fracciones
Escribe la fracción que representa la parte sombreada.
1.
partes iguales
del entero está sombreado.
2.
partes iguales
del entero está sombreado.
Colorea una parte de las fracciones. Luego, escribe la fracción
correspondiente a la parte coloreada. Guíate por el ejemplo.
3. 4. 5.
6. 7. 8.
9. Carla está haciendo un
cubrecama. Coloreó de gris 1
_ 4
del cubrecama. Encierra en
un círculo la ilustración
que podría representar su
cubrecama.
Resolución de problemas.
1
6
3º Básico Ejercicios de repaso
1
4
Práctica 78
9. Comparar fracciones
Colorea las tiras para mostrar las fracciones.
Compáralas. Encierra en un círculo la fracción mayor.
1.
2.
3.
4.
5. María tiene una porción de pizza que es
1
_
6 de una pizza. Benjamín tiene
una porción de pizza que es
1
_
3
de una pizza. ¿La porción de María es más
grande? Dibuja las pizzas para mostrar cómo es posible que sea así.
Resolución de problemas.
3º Básico Ejercicios de repaso
1
6
1
10
1
2
1
4
1
12
1
8
1
3
1
3
79 Práctica
10. Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer un dibujo
Sombrea para hacer un dibujo. Luego, resuelve.
1. Hay dos banderines del mismo
tamaño. María pinta
1
_
4 de
un banderín. Sara pinta
1
_
6 del otro.
¿Quién pinta una mayor superficie
del banderín?
2. Hay dos manzanas del mismo
tamaño. Paulina come
1
_
4 de
una manzana. Marta come
1
_
3
de la
otra. ¿Quién come más manzana?
3. Hay dos sándwiches del mismo
tamaño. Benjamín come
1
_
4 de un
sándwich. Carla come
1
_
2 del otro.
¿Quién come más sándwich?
4. Hay dos completos del mismo
tamaño. Ana come
1
_
3
de un
completo. José come
1
_
6 del otro.
¿Quién come más completo?
banderín
manzana
sándwich
completo
3º Básico Ejercicios de repaso
Práctica 80
11. Colorea las ilustraciones y resuelve.
10. José coloreó
2
_
3
de su cartel.
Martín quiere colorear la misma
superficie de su cartel. ¿Cuántas
partes de su cartel debe
colorear Martín?
partes
Otras fracciones
Escribe en cada ejercicio la fracción que representa la parte sombreada
del entero.
1. 2. 3.
Colorea la fracción.
4.
4 _
8
5.
2 _ 6
6.
3 _ 4
7.
2 _
3
8.
1 _ 2
9.
7 __
10
b
_
b
b
_
b
Cartel
de José
Cartel
de Martín
b
_
b
Resolución de problemas.
3º Básico Ejercicios de repaso
4
8
2
3
2
6
1
2
3
4
7
10
81 Práctica
12. Tomás preparó dos pizzas del mismo tamaño.
Cortó una de las pizzas en 3 partes iguales.
Cortó la otra pizza en 8 partes iguales.
Escribe una fracción para representar cada pizza entera.
b
_
b
b
_
b
b
_
b
b
_
b
b
_
b
b
_
b
Fracciones iguales a 1
Cuenta las partes iguales. Escribe una fracción para representar el entero.
1.
= 1 entero
2.
= 1 entero
Escribe una fracción para representar la parte sombreada.
3. 4.
5. 6.
b
_
b
b
_
b
Resolución de problemas.
3º Básico Ejercicios de repaso
7. 8.
Práctica 82
13. 4o
Básico. Capítulo 5
Leer y escribir fracciones
Escribe una fracción para la parte sombreada. Escribe una fracción
para la parte que no está sombreada.
1. 2. 3.
Dibuja un cuadrado, rectángulo o círculo para representar cada fracción.
Sombréala y luego escribe una fracción para la parte que no está sombreada.
4. 5 __
6
5. 4 ___
10
6. 3 __
7
7. 3 __
5
8. 7 __
9
9. 2 __
5
10. 3 __
4
11. 2 __
7
12. 1 __
8
13. 6 ___
10
14. 1 __
2
15. 5 __
6
Lección 1
83 Práctica
14. Escribe la fracción para cada enunciado.
16. un octavo 17. siete décimos 18. cuatro de
cinco
19. dos dividido
entre tres
20. dos tercios 21. cuatro divido
entre cinco
22. un medio 23. tres octavos
24. ocho novenos 25. catorce décimos 26. dos quintos 27. uno dividido
entre tres
28. un centésimo 29. diez milésimos 30. cinco dividido
entre siete
31. cuatro novenos
Resolución de problemas.
32. Angela tiene $ 5 000 para gastar
en el almuerzo. Gasta $ 1 000 en
un jugo, $ 3 000 en un hot dog y
$ 1 000 en un paquete de
galletas. ¿Qué fracción del dinero
gastó Angela en el hot dog?
33. Hay 9 casas en la cuadra de Isaac.
4 de ellas son de ladrillo rojo y las
otras son de ladrillo gris. ¿Qué
fracción de las casas en la cuadra
de Isaac son de ladrillo gris?
34. Tres amigos cortan una pizza en
8 partes iguales. Los amigos se
comen 3 pedazos. ¿Qué fracción
de la pizza queda?
A 1 __
8
B 3 __
8
C 3 __
5
D 5 __
8
35. Melisa compró 3 manzanas, 4
peras y 2 plátanos en una venta
de frutas. ¿Qué fracción de las
frutas de Melisa son peras?
A 3 __
9
B 4 __
9
C 2 __
9
D 9 __
9
Lección 1
Práctica 84
17. Resolución de problemas.
24. Mercedes hizo una ensalada de
frutas con 3
_ 4 de taza de frutillas,
1
_ 4 de taza de uvas y 2 _ 4 de taza de
moras. Ordena las cantidades de
menor a mayor.
25. Carolina camina 4
_ 6 de km de su
casa a la escuela. Juan camina 3
_ 6
de km de su casa a la escuela y
Constanza camina 5
__ 16 de km de
su casa a la escuela. Ordena las
distancias de mayor a menor.
26. Patricio gastó 3 _ 10 del día haciendo
compras, 2
__ 10 del día haciendo
ejercicio y 2
_ 5 del día estudiando.
¿Qué actividad le tomó más tiempo?
27. En un tarro de bolitas hay 3
__ 10 de
bolitas rojas, 1
_ 5 de bolitas azules
y 2
__ 15 de bolitas blancas. ¿De qué
color hay menos bolitas?
6
3
10
3
5
2
5
7
10
Usa barras de fracciones para encontrar
el resultado de cada operación.
Compara las fracciones y los números
mixtos. Usa , o =.
2
6
+ 1
3
15. =
1
4
+ 7
8
16. =
3
6
– 1
3
17. =
3
4
– 1
2
18. =
7
12
–5
6
19. =
9
10
+ 3
5
20. =
1
4
8
4
21.
2
2
2
1
2
22.
2 2
4
8
7
8
23.
1 1
Lección 3
87 Práctica
18. Lección 4Capítulo 5
Comparar y ordenar números mixtos
Compara los números mixtos. Usa , o 5.
1.
1 3 __
5
1 3 __
4
2.
1 1 __
3
1 5 __
8
3.
3 1 __
2
3 2 __
4
Ordena los números mixtos de menor a mayor.
4. 2 1 __
4
, 4 3 __
8
, 2 3 __
4
5. 5 4 __
9
, 5 2 __
3
, 5 1 __
8
6. 3 4 __
5
, 3 2 ___
10
, 3 5 ___
12
7. 6 3 __
6
, 6 3 __
4
, 6 1 __
3
8. 1 3 __
8
, 1 3 __
5
, 1 3 __
9
9. 7 1 __
4
, 7 1 __
7
, 7 3 __
5
Resolución de problemas.
Para los ejercicios 10 y 11, usa la tabla.
10. ¿De qué ingrediente hay mayor
cantidad?
11. ¿Qué ingrediente requiere 5
_ 3 de taza?
12. Jaime juega fútbol durante 12
__ 5
horas. Escribe el tiempo que
Jaime juega fútbol como un
número mixto.
13. Eduardo quiere subirse a un juego que
tenga el menor tiempo de espera. Se
muestra la espera para 4 juegos. ¿Cuál
es el menor tiempo de espera?
A 1 4 __
5
C 1 1 __
2
B 1 1 __
5
D 1 2 __
3
Mezcla de frutos secos
Ingredientes Cantidad
Hojuelas de maíz 2 tazas
Maníes 1 1 _
3
tazas
Pasas 1 2 _
3
tazas
1
1
3
1
3
1
3
1
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
43 1
2
3 41
4
2
4
3
4
Práctica 88
23. Usa barras de fracciones para encontrar cada diferencia.
1.
1–9
1–9
1–9
1–9
1–9
1–9
1–9
1–9
1–9
7 __
9
2 2 __
9
5
2.
1–8
1–8
1–8
1–8
1–8
1–8
1–8
6 __
8
2 1 __
8
5
3.
1–6
1–6
1–6
1–6
1–6
1–6
1–6
1–6
1–6
5 __
6
2 4 __
6
5
Encuentra cada diferencia.
4. 10 ___
12
2 5 ___
12
5 5. 5 __
8
2 2 __
8
5 6. 2 __
5
2 1 __
5
5 7. 3 __
5
2 1 __
5
5
8. 15 ___
10
2 7 ___
10
5 9. 24 ___
35
2 17 ___
35
5 10. 36 ___
40
2 6 ___
40
5 11. 12 ___
14
2 6 ___
14
5
12. 8 ___
10
2 4 ___
10
5 13. 16 ___
9
2 5 __
9
5 14. 23 ___
33
2 23 ___
33
5 15. 8 __
8
2 7 __
8
5
Resolución de problemas.
16. Jorge come 2
__ 10 de una pizza.
Manuel come 4
__ 10 de la misma pizza.
¿Cuánta pizza más comió Manuel
que Jorge?
17. Juanita jugó fútbol durante 1 _ 6
de
hora el lunes. Jugó durante 4 _ 6
de
hora el martes. ¿Cuánto tiempo
más jugó Juanita el martes que el
lunes?
18. ¿Cuál es la diferencia?
6 __
8
2 4 __
8
5
A 1 __
8
C 2 __
4
B 2 __
8
D 10 ___
8
19. ¿Cuál es la diferencia?
7 ___
10
2 3 ___
10
5
A 10 ___
10
C 4 __
5
B 3 ___
10
D 4 ___
10
Lección 6
93 Práctica
24. Compara. Encuentra cada diferencia. Escribe la respuesta en su mínima
expresión.
20.
?1 ––10
1
10
1–10
1 ––10
1
10
1 ––10
1
10
1 ––10
1
10
7 ___
10
2 2 ___
10
5
21.
?1–8
1–8
1–8
1–8
1–8
1–8
1–8
1–8
1–8
1–8
6 __
8
2 4 __
8
5
22.
?1–6
1–6
1–6
1–6
1–6
1–6
1–6
1–6
5 __
6
2 3 __
6
5
23.
8 ___
12
2 5 ___
12
5 24.
6 __
8
2 2 __
8
5 25.
7 ___
10
2 1 ___
10
5 26.
5 __
3
2 2 __
3
5
27. 9 ___
10
2 7 ___
10
5 28. 8 __
9
2 4 __
9
5 29. 6 ___
12
2 3 ___
12
5 30. 26 ___
30
2 2 ___
30
5
31. 5 ___
15
2 2 ___
15
5 32. 12 ___
20
2 10 ___
20
5 33. 7 ___
14
2 5 ___
14
5 34. 10 ___
16
2 6 ___
16
5
Resolución de problemas.
35. Elena tiene 6
_ 8 de frasco de jugo
de naranja. Bebió 2
_ 8 del frasco.
¿Cuánto queda del frasco de
jugo?
36. Marco caminó 1
_ 2 de km a la
escuela. Cristián caminó 1
_ 4 de km
a la escuela. ¿Cuántos kilómetros
más caminó Marco que Cristián?
37. Roberto practica piano durante 2
_ 6
de hora el lunes y 3
_ 6 de hora el
miércoles. ¿Cuánto tiempo más
practica el miércoles que el lunes?
A 1
__
6
C 5
__
6
B 1
__
2
D 6
__
6
38. ¿Cuál es la diferencia?
8
___
12
2 2
___
12
5
A 1
__
3
C 10
___
12
B 1
__
6
D 1
__
2
Lección 6
Práctica 94
25. Taller de resolución de problemas
Destreza: demasiada/muy poca información
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
Di si hay demasiada o poca información. Resuelve si hay suficiente
información.
1. Alejandro y Valeria caminan juntos desde la escuela hasta sus casas.
Alejandro camina de distancia y Valeria camina de distancia. Mientras
caminan de vuelta a casa se comen de un paquete de papas fritas.
¿Quién come más papas fritas?
2. La señora Gloria compró una torta para la clase. Alejandro comió 1
_ 8 de la
torta. Julieta comió 2
_ 8 de la torta y Juan comió 2
_ 8 de la torta. ¿Cuánto comió
Alfredo del pastel?
Aplicaciones mixtas.
3. Fernanda escribió 3
__ 10 de su
trabajo el jueves. Escribió 2
__ 10 de su
trabajo el viernes y 4
__ 10 de su trabajo
el sábado. ¿En cuál de los 3 días
escribió la mayor parte de su
trabajo?
4. David tiene $ 10 000. Compró 3
libros en la librería. Cada libro
cuesta $ 600. ¿Cuánto dinero le
quedó? ¿Qué operaciones usarías
para resolver?
Del 5 al 6, usa la tabla.
5. ¿Quién se demoró menos tiempo
en hacer las tareas?
6. ¿Cuántos minutos se demoró
Jazmín en sus tareas?
Tiempo utilizado en tareas
Estudiante Tiempo
Lara 1 _ 4
hora
Jazmín 2 _ 3
hora
Loreto 1 _ 2
hora
1
4
2
3
1
2
5
8
3
6
2
6
Lección 7Capítulo 5
95 Práctica
26. 3o
Básico. Repaso para capítulo 5
Capítulo 6: Ecuaciones, ángulos y transformaciones isométricas
Segmentos y ángulos
Di si es una línea, un segmento o un rayo.
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
Usa la esquina de una hoja de papel para deducir si cada ángulo es
recto, menor que un ángulo recto o mayor que un ángulo recto.
9. 10. 11. 12.
Dibuja con una regla un ángulo recto, un ángulo mayor que un recto
y un ángulo menor que un ángulo recto.
13. 14. 15.
Práctica 96
27. 3º Básico Ejercicios de repaso
Resolución de problemas.
16. Rodrigo quiere hacer un modelo de
una señal de Pare usando palillos.
¿Cuántos segmentos tiene una
señal de Pare?
Dibuja una aquí.
17. Sonia necesita estar en casa a
las 3:00. ¿Qué tipo de ángulo
forman las dos manecillas de un
reloj a las 3:00?
18. ¿Cuál de los siguientes ángulos es
mayor que un ángulo recto?
A
B
C
D
19. ¿Cuál de las alternativas muestra
un segmento?
A
B
C
D
20. ¿Qué alternativa muestra
un ángulo recto?
A
B
C
D
21. ¿Cuál de las alternativas muestra
una recta?
A
B
C
D
97 Práctica
28. 3º Básico Ejercicios de repaso
Congruencia y simetría
Dibuja una línea de simetría.
Las dos partes serán iguales.
1. 2.
3. 4.
5.
reflexión rotación
6.
reflexión rotación
7.
reflexión rotación
8.
reflexión rotación
Formas en movimiento
Utiliza .
Mueve el de la manera que se muestra en la imagen. Di si las figuras
rotaron o se reflectaron.
Práctica 98
29. 3º Básico Ejercicios de repaso
Más información sobre las formas y los movimientos
Escribe la palabra que da nombre al movimiento.
rotación reflexión traslación
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
99 Práctica
30. 4o
Básico. Capítulo 6 Lección 1
Desafío. Patrones: hallar una regla
Encuentra una regla. Escribe la regla como una ecuación.
Usa la regla para encontrar los números que faltan.
1. 2.
3. 4.
Usa la regla y la ecuación para completar una tabla de entrada y salida.
5. Multiplicar por 3 6. Dividir entre 2
7. Dividir entre 4 y sumar 2 8. Multiplicar por 2 y restar 2
Resolución de problemas.
9. Don Felipe es dueño de una heladería. Fabrica 6 tipos de helados
artesanales con 3 litros de leche. ¿Cuántos helados fabricará con 9 litros de
leche? Escribe la regla que te permite calcular los helados.
10. ¿Cuál es la regla para la tabla? 11. ¿Cuál es la regla para la tabla?
Entrada, c 4 8 32 128 512
Salida, d 1 2 8
Entrada, r 4 5 6 7 8
Salida, s 8 10 12
Entrada, a 10 20 30 40 50
Salida, b 1 2 3
Entrada, m 85 80 75 70 65
Salida, n 17 16 15
1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
2 4 6 8 10
6 12 18 24 30
1 2 3 4 5 6
3 6
12 16 20 24 28 32 36 40
5 6 7
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 12 14
Práctica 100
31. Ecuaciones de suma y de resta
Encuentra el número que falta. Puedes usar fichas.
1. 3 1 5 10 2. 1 9 5 14 3. 1 6 5 11 4. 1 2 5 5
5. 1 7 5 13 6. 2 1 5 4 7. 1 9 5 12 8. 9 1 5 17
9. 6 1 5 12 10. 1 1 5 10 11. 3 1 5 8 12. 1 4 5 4
Encuentra el número que falta. Tal vez quieras usar fichas.
13. 9 1 9 5 14. 3 1 5 12 15. 5 1 5 5 16. 7 1 0 5
17. 6 1 8 5 18. 2 1 5 10 19. 1 5 5 12 20. 1 0 5 3
21. 8 1 5 12 22. 4 1 7 5 23. 6 1 5 11 24. 2 1 7 5
Resolución de problemas.
25. Dato breve Una ardilla puede
correr 12 km por hora. Un ratón
puede correr 8 km por hora.
¿Cuántos kilómetros más puede
recorrer una ardilla que un ratón
en una hora?
26. Sofía fue a un parque de
diversiones. Se subió a 18 juegos
en total. Siete de los juegos a los
que se subió fueron montañas
rusas. ¿Cuántos de los juegos a
los que se subió no fueron
montañas rusas?
27. ¿Cuál es la suma?
2 1 7 5
A 5
B 6
C 8
D 9
28. ¿Cuál es el número que falta para
11 1 5 15?
A 3
B 4
C 5
D 6
Lección 2Capítulo 6
101 Práctica
32. Escribe una ecuación para cada uno.
29. Ricardo tiene 15 autitos. Algunos
son rojos y 8 son azules.
30. Marisol tiene $ 12. Su mamá le dio
algunos pesos, ahora tiene $ 17.
Resuelve la ecuación.
31. 19 2 4 5 n
n 5
32. 6 1 5 19
5
33. r 2 12 5 21
r 5
34. t 1 14 5 31
t 5
Escribe palabras para emparejar la ecuación.
35. b 1 5 5 12 36. a 2 9 5 2
37. 16 2 w 5 4 38. y 1 7 5 29
Resolución de problemas.
39. En febrero se adiestraron 8 perros
lazarillos, en mayo se adiestraron 5
y en noviembre se adiestraron 9.
Escribe y resuelve una ecuación
que indique cuántos perros se
adiestraron en total.
40. En mayo se adiestraron 13 perros.
Había 5 perros lazarillos, 4 perros de
servicio y algunos perros de
seguimiento. Escribe una ecuación
que indique el número total de
perros que se adiestraron en mayo.
41. José vio 10 minutos de comerciales
y una película de perros de 50
minutos. ¿Qué ecuación representa
el total de tiempo que estuvo José
en el cine?
A 10 1 50 5 t C t 2 10 5 50
B 50 2 t 5 10 D t 1 10 5 50
42. El libro de fotografías favorito de
Silvia tiene 27 páginas. 11 páginas
tienen fotografías de gatos. El resto
tiene fotografías de pájaros. ¿Qué
ecuación se puede usar para hallar
cuántas páginas tienen pájaros?
A 27 1 11 5 b C b 2 11 5 27
B 27 2 b 5 11 D b 1 11 5 27
Lección 2
Práctica 102
33. Inecuaciones de suma y de resta
Si respondes las preguntas correctamente, la barra quedara equilibrada.
• Si el problema tiene un signo , dibuja la
pesa en el lado izquierdo de la balanza y
dentro escribe el número que corresponde
al problema.
• Si el problema tiene un signo , dibuja la
pesa en el lado derecho de la balanza y
escribe dentro el número que corresponde
al problema.
• Si el problema tiene un signo =, dibuja una
pesa en cada lado de la balanza y escribe
dentro el número que corresponde al
problema.
1. 36 huevos es a 3 docenas de huevos.
2. 1 000 770 1 7
3. 200 2 100 500 2 400
4. 8 1 397 400
5. 433 2 425 6
6. 200 1 157 1 502 1 002
7. 235 2 149 556 2 481
8. 127 1 132 174 1 168
Escribe , o = en cada cuadrado para hacer verdadera la expresión.
Lección 3Capítulo 6
103 Práctica
34. Trazar y comparar ángulos
Dibuja y mide ángulos.
Para las preguntas 8 y 9, usa los relojes.
Usa el transportador para encontrar la medida.
Usa el transportador para medir cada ángulo.
Clasifica los ángulos.
8. Mira el ángulo de las manecillas del reloj que
muestra las 3:00.
¿Cuál es la medida de este ángulo? Explica.
9. Encuentra la medida del ángulo formado por las manecillas del reloj que
muestra las 4:00.
Escribe la medida del ángulo.
10. Dibuja un ángulo que mida 170°. 11. ¿Cuál es la medida aproximada del
ángulo?
8
9
10
11 12
7 6 5
4
3
2
1
8
9
10
11 12
7 6 5
4
3
2
1
1. YXZ 2. vxt
5. 25º 6. 90º 7. Un ángulo que tenga una
medida mayor que 135º
3. txz 4. uxz
u w
y
zt x
v
y
z
x
Lección 4Capítulo 6
Práctica 104
35. Lección 5Capítulo 6
Simetría
Marca al menos 1 línea de simetría.
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
Dibuja la línea o líneas de simetría.
9. 10. 11. 12.
Resolución de problemas.
13. En el papel cuadriculado dibuja una
figura que tenga 3 ejes de simetría.
14. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la
letra A?
A 1 C 3
B 2 D 0
15. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la
letra W?
A 0 C 2
B 1 D 4
105 Práctica
36. Lección 6Capítulo 6
La rotación
Di si los rayos en el círculo muestran 1 _ 4 , 1 _ 2 , 3 _ 4 o un giro completo. Después
identifica el número de grados que los rayos han recorrido en el sentido
de las manecillas del reloj o en sentido contrario.
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
Di si la figura ha girado 90º, 180º, 270º o 360º en el sentido de las
manecillas del reloj o en sentido contrario.
9. 10. 11.
12. 13. 14.
Práctica 106
37. La reflexión
Dibuja cómo se verá cada letra reflectada.
Dibuja cada imagen después de una reflexión a través de la línea. A
continuación, escribe los pares ordenados para los nuevos vértices.
P
O
H
Z
N
M
R
G
B
J
1.
3.
5.
7.
9.
2.
4.
6.
8.
10.
11.
12.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 90
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 90
Lección 7Capítulo 6
107 Práctica
38. La traslación
Una traslación es un tipo de transformación o movimiento de una figura. La
figura se puede trasladar a una figura en línea recta horizontal, vertical o
diagonal. Para trasladar una figura, mueve todos los vértices en la misma
dirección y a la misma distancia.
El triángulo ABC tiene vértices en A (5, 2), B (7, 6) y C (9, 4). Traslada el
triángulo ABC 3 unidades a la izquierda y 2 unidades hacia arriba. Escribe los
pares ordenados para los nuevos vértices.
3. 1 unidad a la derecha,
5 unidades hacia arriba
Paso 3: Coloca los pares ordenados del triángulo trasladado.
Un triángulo tiene vértices (2, 3), (3, 5) y (6, 3). Grafica la imagen después de cada
traslación. A continuación, escribe los pares ordenados para los nuevos vértices.
1. 1 unidad hacia la
izquierda
2. 2 unidades hacia abajo
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 90
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 90
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 90
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 90
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 90
A A
A
B B
B
C C
C
3 unidades
2 unidades
Paso 1: Gráfico original Paso 2: Gráfico del triángulo trasladado
Lección 8Capítulo 6
Práctica 108
39. Desafío. Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
Trabaja desde el final hasta el principio para resolver los siguientes problemas.
1. Tomás manejó 2 horas para llegar a la
reserva de leones. Llegó a las 11:00
a.m. Alimentó a los animales durante
45 minutos. ¿A qué hora salió Tomás
de su casa?
2. Carla leyó un libro de 25 páginas
sobre los leones. Siete páginas fueron
acerca de cacería, 15 sobre el hábitat
y el resto sobre las manadas. ¿Cuántas
páginas trataban sobre las manadas?
3. 12 leones de una manada no fueron
a cazar, cuando regresaron los
leones que sí fueron a cazar habían
21 leones en la manada. ¿Cuántos
leones fueron de cacería?
4. Paola almorzó y después caminó 15
minutos hasta la casa de Amanda.
Montaron en bicicleta durante 35
minutos y después estudiaron
durante 20 minutos. Si terminaron
de estudiar a las 2:30, ¿a qué hora
terminó de almorzar Paola?
Práctica de estrategias mixtas.
5. Un equipo de biólogos envió 5
manadas de leones de una reserva
a otra. Dos manadas regresaron.
Ahora en la nueva reserva hay 17
manadas. ¿Cuántas había antes de
enviar las 5 manadas?
6. Los equipos rojo, azul, verde y café
están en fila para sus tareas. El
equipo café está delante del rojo. El
equipo azul no es el último. El
equipo verde está primero. ¿Cuál
es el último equipo?
7. Usa la información de la tabla para dibujar un gráfico de barras.
Población de leones en
la reserva
Edad Número
Cachorros 18
Adolescentes 14
Adultos 2
Ancianos 7
Población de leones en la reserva
0
5
10
15
20
Cachorros Adolescentes Adultos Ancianos
Lección 9Capítulo 6
109 Práctica
40. Capítulo 7: Comprender los decimales
Unidad 4
Decimales, medición,
datos y probabilidades
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
1
4
3o
Básico. Repaso para capítulo 7
Valor de una parte sombreada.
Escribe la fracción que está representada por la parte sombreada de cada
figura. Guíate por el ejemplo.
Práctica 110
41. 3º Básico Ejercicios de repaso
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
1
3
Escribe la fracción de la parte sombreada.
111 Práctica
43. 3º Básico Ejercicios de repaso
1. 2 grupos iguales 2. 3 grupos iguales
3. 4 grupos iguales 4. 3 grupos iguales
5. 2 grupos iguales 6. 4 grupos iguales
Explorar fracciones
Escribe la fracción que muestra la parte sombreada.
1
2
113 Práctica
44. 4o
Básico. Capítulo 7 Lección 1
Representar décimas
Escribe la fracción y el decimal para la parte sombreada.
1. 2. 3. 4.
Escribe cada fracción como un decimal.
5. 7
___
10
6. 3
___
10
7. 8
___
10
8. 1
___
10
9. 2
___
10
Escribe cada decimal como una fracción.
10. 11. 12.
13. 0,4 14. 0,1 15. 0,7 16. 0,3 17. 0,9 18. 0,2
Resolución de problemas.
19. Hay diez pelotas en el gimnasio.
Seis son rojas. Cuatro son azules.
Escribe un decimal para mostrar
qué parte de las pelotas son azules.
20. Tomás jugó básquetbol. Tiró la
pelota diez veces. Anotó seis
veces. Escribe una fracción para
mostrar cuántas veces anotó
Tomás.
21. ¿Qué fracción equivale a 0,8?
A 6
___
10
C 8
___
10
B 3
___
10
D 1 ___
10
22. ¿Qué decimal equivale a 7
__ 10 ?
A 0,7 C 0,8
B 0,6 D 0,2
UNIDADES , DÉCIMAS
0 , 9
UNIDADES , DÉCIMAS
0 , 6
UNIDADES , DÉCIMAS
0 , 2
Práctica 114
45. 23. 24. 25. 26.
31. 32. 33. 34.
35. 36. 37. 38.
27. 28. 29. 30.
2
10
4
10
9
10
6
10
3
10
10
10
1
10
5
10
Lección 1
Escribe la fracción y el decimal de la parte sombreada.
Utiliza las tablas de decimales para mostrar cada fracción. A continuación,
escribe el decimal.
115 Práctica
46. Comparar decimales
Compara. Escribe , o = para cada .
1.
1,510 1,500
2.
0,30 0,3
3.
0,45 0,54
4.
1,20 1,02
5.
2,09 2,90
6.
2,34 1,43
Usa la recta numérica para saber si los enunciados
numéricos son verdaderos o falsos.
7. 1,25 1,52 8. 1,70 1,7 9. 1,21 1,2
10. 1,22 1,11 11. 1,29 1,92 12. 1,4 5 1,40
13. 1,09 1,08 14. 1,66 5 1,67 15. 1,37 1,35
16. 1,55 1,45 17. 1,0 5 1,00 18. 1,9 1,99
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 2,01,8
Lección 2Capítulo 7
Práctica 116
48. Sumar y restar decimales
Suma o resta.
1. 0,57
2 0,43
__
2. 1,46
1 2,47
__
3. 6,84
2 2,79
__
4. 3,91
1 2,25
__
5. 0,88
1 0,33
__
6. 3,26
1 1,55
__
7. 7,67
2 5,82
__
8. 8,88
1 2,22
__
9. 1,76
2 0,82
__
10. 0,3
1 0,8
_
11. 7,0
3,4
1 2,5
_
12. 1,4
2 0,2
_
13. 6,9
1,1
1 3,8
_
14. 2,3
3,5
1 6,9
_
15. 5,6
3,3
1 2,8
_
16. 3,56
1 4,07
__
17. 0,09
1 1,09
__
18. 9,09
1 0,09
__
19. 2,07
1 3,75
__
20. 2,07
1 1,03
__
Resolución de problemas.
21. Ricardo corre en una carrera. Su
tiempo es 0,06 segundos mejor
que el de Sergio que es de 1,32
segundos. ¿Cuál es el tiempo de
Ricardo?
22. Claudia lanza el disco a una
distancia de 3,75 cm el lunes y a
2,98 cm el martes. ¿En cuántos
centímetros disminuyó el
lanzamiento de Claudia el martes?
23. Sofía mide 1,48 m. Su hermano
Andrés mide 1,06 m. ¿Cuántos
centímetros menos mide Andrés?
A 1,42
B 0,42
C 2,54
D 0,40
24. Susana compite con su hermano David
en una carrera y le gana. Susana
termina la carrera en 1,38 minutos.
Vence a David por 0,29 minutos. ¿Cuál
es el tiempo de David?
A 0,09 minutos
B 1,67 minutos
C 1,09 minutos
D 1,19 minutos
Lección 4Capítulo 7
Práctica 118
49. Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una representación
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
Haz un dibujo para resolver.
1. Josefina tiene 18 cubos. Quiere
construir una pared de 1, 2 y 3
cubos y luego repetir el patrón.
¿De cuántos cubos de alto puede
hacer Josefina la pared?
2. ¿Cuántos cubos necesitaría
Josefina para construir una pared
de 9 cubos de longitud?
3. Fernando tiene 33 cubos. Le regala a
su hermano 21. Construye un
camino comenzando por 1 cubo,
luego 2 cubos, luego 3 cubos y así
sucesivamente. ¿Cuántos cubos
podrá medir el camino de Fernando?
4. ¿Cuántos cubos necesitará
Fernando para que su camino sea
el doble de largo?
Práctica de estrategias mixtas.
5. La señora Soto fue al supermercado
y compró 2 kg de papas a $ 1 990,
3 kg de manzanas a $ 1 500 y 3 kg
de plátanos a $ 2 500. ¿Cuánto
gastó en total la señora Soto? Si
pagó con $ 20 000, ¿recibe vuelto?
6. ¿De cuántas maneras puedes
acomodar 18 cubos en más de
una hilera? Explica tu respuesta.
7. Formula un problema Cambia las
cantidades del ejercicio 5. Haz un
problema nuevo acerca de los
gastos de la señora Soto.
8. Claudia y Laura tienen 44 cubos. La
mitad son amarillos. Claudia usa 12
cubos para hacer una torre y Laura
usa 25 cubos para hacer una pared.
¿Cuántos cubos amarillos utilizaron?
Lección 5Capítulo 7
119 Práctica
50. 1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
Usa tu regla de centímetros para encontrar el perímetro.
6 cm
6 cm
3 cm3 cm
3 cm3 cm
3 cm
2 cm
2 cm
8 cm
8 cm
3o
Básico. Repaso para capítulo 8
Estimar y medir perímetros
Estima el perímetro y luego calcula.
Capítulo 8: Reunir, organizar y representar datos y medición
Práctica 120
51. Hallar el área
Calcula el área.
1. 2. 3.
Calcula el área y el perímetro.
4. 5. 6.
Resolución de problemas.
Para los ejercicios 7 y 8, usa el diagrama.
7. ¿Cuál es el área y el perímetro de
todo el patio?
8. ¿Cuánto menos mide el área del
patio que el área del pasto?
9. ¿Cuál es el área de esta figura?
A 201 m2
B 210 m2
C 120 m2
D 200 m2
10. Usa una fórmula para calcular el
área de un rectángulo cuyo lado
más corto mide 4 cm y el más largo
20 cm.
3 m
15 m
10 cm
25 cm
2 cm
2 cm
8 cm
12 cm
2 cm
5 cm
1 cm
6 cm
18 cm
9 cm
3º Básico Ejercicios de repaso
A =
P =
A =
P =
A =
P =
45 m
15 m
30 m
Pasto
Patio8 m
10 cm
20 cm
121 Práctica
52. Seguro, imposible
Indica sí la probabilidad en cada caso es seguro o imposible.
1. Cuando la comida sale del horno, está caliente.__________________________
2. Cuando nieva, hace frío._______________________________________________
3. Se puede nadar en la hierba.___________________________________________
4. Se puede elegir una bolita azul de una bolsa llena de bolitas amarillas y
anaranjadas._________________________________________________________
5. Los perros necesitan agua para sobrevivir._______________________________
6. Los cubos de hielo se derriten en el congelador._________________________
7. Diciembre es el mes más frío del año.___________________________________
8. El fuego quema.______________________________________________________
9. Si una persona camina bajo la lluvia sin paraguas, se moja.________________
10. La Tierra es redonda.________________________________________________
Resultados posibles.
Un resultado posible es algo que tiene
probabilidades de ocurrir. Si se gira la flecha de
la ruleta de la derecha, los dos posibles
resultados son A y B. Ambos resultados son
igualmente probables, porque tienen la misma
probabilidad de ocurrir. En la ruleta de la
imagen la flecha tiene la misma probabilidad de
caer en A que en B. La posibilidad de caer en A
es 2 de cada 4.
A
B
A
B
3º Básico Ejercicios de repaso
Práctica 122
53. Taller de resolución de problemas
Destreza: usar la tabla
Usa la tabla para contestar las preguntas.
Si lo deseas, puedes usar un 8
9
10
11 12
7 6 5
4
3
2
1
.
Horario de la excursión al museo
Actividad Comienza Termina
viaje en autobús 8:00 a.m. 10:00 a.m.
visita guiada 10:00 a.m. 1:00 p.m.
almuerzo 1:00 p.m. 2:00 p.m.
tienda de regalos 2:00 p.m. 3:00 p.m.
1. La clase de Marcelo va al museo
de arte. ¿Cuánto tiempo se demorará
en llegar hasta allí?
2. La profesora quiere comprar algunos
carteles en la tienda de regalos.
¿Cuánto tiempo tendrá para elegirlos?
3. Felipe quiere hacer la
visita guiada al museo.
¿Cuánto tiempo durará la visita?
4. María Paz trajo el almuerzo de
su casa. ¿Cuánto tiempo
tendrá para almorzar?
5. Nicolás quiere comprar algo para almorzar
y un juguete en la tienda de regalos.
¿Cuánto tiempo tendrá para hacerlo?
2 horas
3º Básico Ejercicios de repaso
123 Práctica
54. Hacer una encuesta con una tabla de conteo
1. Haz una encuesta. Pregunta a 10
compañeros cuál es su figura
plana favorita. Usa marcas de
conteo para mostrar sus
respuestas.
2. Dibuja en la gráfica para mostrar la información de la tabla de conteo.
Resolución de problemas.
3. Marcos quiere preguntar a 12
compañeros cuál es su sándwich
favorito. Mira los resultados que
ha registrado. ¿A cuántos
compañeros más debería
preguntar?
compañeros más.
Nuestra figuras
planas favoritas
Figura plana Conteo
cuadrado
círculo
triángulo
cuadrado
círculo
triángulo
Nuestras figuras planas favoritas
Clave: Cada representa un compañero.
Nuestros sándwiches
favoritos
Sándwich Conteo
jamón
pavo
queso
3º Básico Ejercicios de repaso
Práctica 124
55. Leer un gráfico de barras
Usa el gráfico de barras para contestar las preguntas.
1. ¿Quién leyó el mayor número de páginas?
2. ¿Quién leyó el menor número de páginas?
3. ¿Cuántas páginas leyó Olivia más
que María? páginas más
4. En total, ¿cuántas páginas leyeron
los niños? páginas
Resolución de problemas.
Usa el gráfico de barras para contestar las preguntas.
Escribe verdadero o falso.
5. Olivia leyó 2 páginas menos que Max.
6. María leyó el mismo número de páginas
que Lucas.
7. Lucas leyó 1 página más que Max.
Olivia
Páginas que leímos
la semana pasada
Niños
Númerodepáginas
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
OliviaMaxMaríaLucas
RECUERDA:
Mira dónde
termina cada
barra.
3º Básico Ejercicios de repaso
125 Práctica
56. Pictografías
Usa la pictografía para contestar las preguntas.
1. ¿Cuántos niños eligieron el mes de abril? niños.
2. ¿Cuál fue el mes que eligió el menor número de niños?
3. ¿Cuántos niños prefirieron agosto a enero? niños.
4. En total, ¿cuántos niños votaron? niños.
Resolución de problemas.
5. Jaime hizo una encuesta
sobre las figuras favoritas de
sus compañeros. Completa su
pictografía para mostrar esta
información.
4 compañeros eligieron el
diamante.
8 compañeros eligieron el
óvalo.
10 compañeros eligieron el
corazón.
Nuestros meses favoritos
enero
abril
agosto
noviembre
Clave: Cada representa a 2 niños.
PISTA:
¿Cuántos grupos de
2 niños eligieron
cada mes?
diamante
óvalo
corazón
Clave: Cada representa a 2 niños.
Figuras favoritas
10
3º Básico Ejercicios de repaso
Práctica 126
57. Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer un gráfico de barras
Eduardo hizo una encuesta sobre las mascotas favoritas de sus compañeros. 8
compañeros eligieron los perros, 4 eligieron los gatos, 6 eligieron los peces y 3
eligieron los hámsters.
1. Completa el gráfico de barras para mostrar la información.
Luego, escribe un título para el gráfico de barras.
Usa el gráfico de barras para contestar la pregunta.
2. ¿Cuántos niños no eligieron los perros? niños.
Práctica de estrategias mixtas.
3. Samuel tenía 27 fichas de dominó.
Su amigo Jacobo le dio 9 fichas
más. ¿Cuántas fichas de dominó
tiene Samuel ahora?
fichas de dominó
4. El primer número de un patrón
numérico es el 12. La regla del
patrón es contar de 3 en 3. ¿Cuál es
el cuarto número del patrón?
Elige una estrategia
• Encontrar un patrón
• Hacer un dibujo
• Hacer una representación
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Mascotas
Número de niños
perros
gatos
peces
hámsters
3º Básico Ejercicios de repaso
127 Práctica
58. 4o
Básico. Capítulo 8 Lección 1
Reunir y organizar datos
Para los ejercicios 1 y 2, usa la tabla Colaciones favoritas de los estudiantes.
Di si cada enunciado es verdadero o falso. Explica.
1. Un mayor número de estudiantes
eligió zanahorias en lugar de plátanos.
2. Un mayor número de estudiantes eligió
zanahorias y apio en lugar de manzanas
y plátanos.
Para los ejercicios del 3 al 5, usa la tabla Participación en deportes.
3. ¿Cuántos niños más prefieren
participar en voleibol que en tenis?
4. ¿Cuántas niñas prefieren participar
en básquetbol que en tenis?
5. ¿Qué cantidad de niños y niñas juntos juegan más fútbol que voleibol?
Resolución de problemas.
Para los ejercicios 6 y 7, usa la tabla Participación en deportes de los ejercicios 3 al 5.
6. ¿Cuál es el deporte favorito entre las
niñas y cuál lo es entre los niños?
7. ¿Quién tiene la mayor participación
en deportes, niñas o niños?
8. ¿Cuántas personas fueron encuestadas?
A 186
B 194
C 196
D 200
9.
¿Cuántas personas fueron
encuestadas?
A 2 B 3 C 5 D 7
Colaciones favoritas
de los estudiantes
Refrigerio Votos
Manzana 12
Plátanos 7
Zanahorias 8
Apio 4
Participación en deportes
Deporte Niños Niñas
Básquetbol 12 19
Fútbol 18 17
Tenis 9 11
Voleibol 13 12
Deporte favorito Votos
Básquetbol 37
Fútbol 63
Tenis 52
Voleibol 44
Mascota favorita
Mascota Perro Gato Pájaro Tortuga Pescado
Votos
Práctica 128
59. Elegir una escala razonable
Para los ejercicios 1 y 2 elige 5, 10 o 100 como el intervalo más razonable
para cada grupo de datos. Explica tu elección.
1. 35, 55, 77, 85, 20, 17 2. 125, 200, 150, 75, 277, 290
Para los ejercicios del 3 al 6, usa el
gráfico Deportes de verano favoritos.
3. ¿Cuál es la escala y el intervalo que
se usó en la gráfica?
4. ¿Cómo cambiaría la longitud de las
barras si el intervalo fuera 10?
5. ¿Cuántos votos se depositaron?
6. ¿Cuántos votos más obtuvo natación
que fútbol y voleibol combinados?
Resolución de problemas.
Para los ejercicios 7 a 10, usa el gráfico
Deportes de invierno favoritos.
7. ¿Cuál es el deporte de invierno por
el que votaron menos personas?
10. ¿Cuál es la escala en la gráfica
Deportes de invierno?
A 0–80 C 0–100
B 0–50 D 0–20
8. ¿Cuántas personas menos votaron
por fútbol que por esquiar y
patinaje sobre hielo combinados?
9. ¿Cuál es el intervalo en la gráfica
Deportes de invierno?
A 5 C 15
B 10 D 20
Númerodevotos
Voleibol
Fútbol
NataciónExcursionism
o
Deporte
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Deportes de verano favoritos
Fútbol Patinaje
sobre hielo
Esquiar Básquetbol
0
20
40
60
80
70
50
30
10
90
100
Númerodevotos
Deporte
Deportes de invierno favoritos
Lección 2Capítulo 8
129 Práctica
60. Interpretar gráficos de barras
Para los ejercicios del 1 al 6, usa el gráfico de barras Distancia promedio
de los planetas al Sol.
1. Una Unidad Astronónomica (UA) es el
promedio de la distancia entre la Tierra
y el Sol. Los científicos usan unidades
astronómicas para representar otras
distancias grandes. De acuerdo con la
información que se ve en la gráfica,
¿cuál es el planeta más cercano al Sol?
2. ¿Qué planeta en el gráfico está
más lejos del Sol?
3. ¿Qué planeta está 6 veces más
lejos del Sol que Júpiter?
4. ¿A cuántas UA más cerca del Sol
está la Tierra que Urano?
5. Enumera los nombres de los planetas
del gráfico en orden de distancia más
grande al Sol, del más lejano al más
cercano.
6. De los planetas que se muestran en la
gráfica, ¿cuál crees que es el más frío?
¿Cuál es el más caliente? ¿Por qué?
Resolución de problemas.
Para los ejercicios del 7 al 10, usa la gráfica de barras de
arriba Distancia promedio de los planetas al Sol.
7. ¿A cuántas UA más lejos del Sol
está Urano que Saturno?
8. ¿A cuántas UA más cerca del Sol
está Saturno que Neptuno?
9. ¿Cuántas UA dista el Sol de Urano?
A 5 C 19
B 10 D 30
10. ¿Cuántas UA dista el Sol de Neptuno?
A 5 C 19
B 10 D 30
Distanciapromedio
delSol*
JúpiterTierra Saturno Urano Neptuno
Planeta
*redondeado a la UA más cercana
0
5
10
15
20
25
30
35
Distancia promedio de los
planetas al Sol
Lección 3Capítulo 8
Práctica 130
61. Probabilidad. Probabilidades de sucesos
Para los ejercicios del 1 al 6, usa la bolsa de fichas. Cada ficha es de la misma
forma y tamaño. Di si cada suceso es probable, poco probable, seguro o imposible.
1. Sacar una ficha azul 2. Sacar una ficha roja
3. Sacar una ficha
blanca
4. Sacar una ficha
amarilla
5. Sacar una ficha 6. Sacar una ficha
verde, azul, amarilla
o roja
Resolución de problemas.
Para los ejercicios del 7 al 8, usa la tabla. Bernardo saca un premio de la
bolsa sin mirar. Todos los premios tienen la misma forma y tamaño.
7. ¿Es seguro o imposible que Bernardo saque un
peluche?
8. ¿Es probable o poco probable que Bernardo
saque una pelota roja?
9. Claudio saca sin mirar una camisa
de su cajón. 4 de sus camisas son
blancas, 1 es amarilla y 5 son azules.
¿Cuál representa la probabilidad de
que Claudio saque una camisa amarilla
si todas son del mismo tamaño?
A probable C seguro
B poco probable D imposible
10. Sara juega con una flecha giratoria.
La flecha giratoria tiene 8 secciones
de igual tamaño: 1 verde, 3 azules,
2 blancas y 2 rojas. ¿En qué color
tiene menos probabilidades de caer
la flecha?
A verde C blanco
B azul D rojo
Bolsa de premios
Premios Número
pelota azul 3
pelota roja 5
pelota verde 1
A es azul V es verde
R es rojo Am es amarillo
V V
Am Am
A
V
R R R R
Lección 4Capítulo 8
131 Práctica
62. Resultados posibles
Para los ejercicios 1 y 2, enumera los resultados posibles.
1. Elizabeth sacará una bolita de la
bolsa.
2. Javiera usará la flecha giratoria.
Resolución de problemas.
Para los ejercicios del 3 al 6, usa la flecha giratoria.
3. Ariel va a usar la flecha giratoria.
¿Cuáles son los resultados
posibles?
4. Si Ariel hace girar la flecha una vez,
¿es igual de probable que caiga en
verde que en anaranjado?
5. ¿Qué alternativa muestra el color
que NO es posible que salga al
girar la flecha?
A amarillo
B anaranjado
C azul
D verde
6. ¿Cuáles son los resultados igualmente
probables para otra flecha giratoria, con
secciones de igual tamaño y con la
siguiente distribución de colores: 2
secciones amarillas, 3 rojas, 4 blancas,
2 azules?
A amarillo y rojo
B amarillo y blanco
C amarillo y azul
D rojo y blanco
Azul
Verde
Rojo
Amarillo
Anaranjado Verde
VerdeVerde
AmarilloAmarillo
Lección 5Capítulo 8
R
A A A A
V V
R es rojo
A es azul
V es verde
Práctica 132
63. Para los ejercicios del 1 al 4 usa las ilustraciones.
7. Haz girar la rueda 2 veces y anota
los resultados posibles.
8. Lanza una moneda de $ 50 dos
veces al aire. Anota los resultados.
Luego, lanza una moneda $ 5 y
anota los resultados.
9. Lanza un cubo numerado, luego
haz girar la flecha. Anota los
resultados. Repite estas acciones
tres veces más.
10. Lanza una moneda al aire, luego
haz girar la flecha. Anota los
resultados. Repite estas acciones
tres veces más.
Para los ejercicios del 11 al 14, usa la tabla.
Daniel lanzó una moneda al aire y luego hizo girar una flecha giratoria con los
colores rojo, azul y verde. Hizo el experimento varias veces y registró los
resultados en la tabla de tu derecha.
11. ¿Cuántas veces salió cara y rojo?
12. ¿Cuántas veces salió cara y azul?
13. ¿Cuántas veces lanzó Daniel la
moneda e hizo girar la flecha?
14. ¿Es posible que Daniel obtenga
cara verde y sello amarillo?
rojoverde
azulrosado
am
arillo
6
2 3
Moneda Rojo Azul Verde
cara /// / //
sello // / ///
Experimentos hechos por Daniel
Lección 5
133 Práctica
64. Lección 6Capítulo 8
Experimentos
Del 1 al 3, usa las cajas de lápices. Cada lápiz tiene el
mismo tamaño y forma.
1. ¿Cuáles son los resultados posibles de
la caja A?
2. En la caja B, ¿qué resultados son igualmente
probables?
.
3. ¿Qué color de lápices es más probable
sacar de la caja A?
Resolución de problemas.
4. Una caja de galletas de igual
tamaño y forma tiene 4 galletas de
pasas, 4 de avena y 6 de jengibre.
Si sacas una, ¿qué galleta tiene
más probabilidades de salir?
5. ¿Qué resultados son igualmente
probables al sacar de una bolsa
con bolitas de igual tamaño: 2
bolitas rojas, 3 verdes y 2 amarillas?
6. ¿Qué resultado es menos
probable al sacar de una bolsa de
bolitas de igual tamaño 4 bolitas
rojas, 2 azules, 1 verde y 3 amarillas?
A roja C verde
B azul D amarillo
7. ¿Cuál es la probabilidad de sacar
una bolita verde de una bolsa que
contenga 4 bolitas rojas, 2 azules,
1 verde y 3 amarillas?
A 1 de 10 C 3 de 10
B 2 de 10 D 4 de 10
azul
verde
verde
verde
verde
rojo
café
café
café
café
rosado
rosado
rosado
rosado
amarillo
rojo
rojo
Caja A
Caja B
Práctica 134
65. Lección 7Capítulo 8
Área de figuras 2D
Cuenta o multiplica para encontrar el área de cada figura. Escribe la
respuesta en unidades cuadradas.
1. 2. 3.
4. 5. 6.
Resolución de problemas.
7. Observa las siguientes figuras.
¿Qué figura tiene mayor área?
8. Cristián cubrió la superficie de una
mesa con baldosas cuadradas. Hay
5 filas con 5 baldosas cuadradas en
cada una. ¿Cuál es el área?
9. Alejandra está haciendo una
parrilla de 5 filas de baldosas
cuadradas con 6 baldosas en
cada fila. ¿Cuál es el área de esta
parrilla?
A 11 unidades cuadradas
B 12 unidades cuadradas
C 30 unidades cuadradas
D 36 unidades cuadradas
10. ¿Cuál es el área de este
rectángulo?
A 8 unidades cuadradas
B 17 unidades cuadradas
C 18 unidades cuadradas
D 72 unidades cuadradas
A B
135 Práctica
66. Algebra: hallar el área
Calcula el área.
1. 2. 3.
Usa una regla para medir cada figura.
Calcula el área y el perímetro.
4. 5. 6.
Resolución de problemas.
Para los ejercicios 7 y 8, usa el diagrama.
7. ¿Cuál es el área y el perímetro de
todo el patio?
8. ¿Cuánto más pequeña es el área
del patio que el área del pasto?
9. ¿Cuál es el área de esta figura?
A 152 m cuadrados
B 162 m cuadrados
C 180 m cuadrados
D 200 m cuadrados
10. Usa una fórmula para calcular el
área de un rectángulo que tiene 7
cm por 35 cm.
45 m
15 m
30 m
30 m
Pasto
Patio
Patio
7 m
8 m
3 m
15 m
10 cm
25 cm
2 cm
2 cm
8 cm
12 cm
2 cm
5 cm
1 cm
6 cm
18 cm
9 cm
15 mm 36 cm 18 cm
4 cm4 cm3 cm
5 mm 9 cm 5 cm
1 cm2 cm
3 cm
Lección 8Capítulo 8
Práctica 136
67. Estimar y hallar el volumen
Usa cubos para construir cada figura 3D. Después, escribe el volumen en
unidades cúbicas.
Resolución de problemas.
7. Cada capa de un paralelepípedo
tiene 4 unidades cúbicas. El volumen
es 8 unidades cúbicas. ¿Cuántas
capas hay en el prisma?
8. Teresa tiene 18 cubos para construir
una figura 3D con 6 cubos en cada
capa. ¿Cuántas capas tendrá la figura
3D?
9. ¿Cuál es el volumen de esta
figura 3D?
A 2 unidades cúbicas
B 8 unidades cúbicas
C 27 unidades cúbicas
D 30 unidades cúbicas
10. ¿Cuál es el volumen de esta figura
3D?
A 3 unidades cúbicas
B 6 unidades cúbicas
C 9 unidades cúbicas
D 12 unidades cúbicas
1. 2. 3.
4. 5. 6.
Lección 9Capítulo 8
137 Práctica
68. Taller de resolución de problemas
Destreza: usar una representación
Práctica de la destreza de resolución de problemas
Usa un dibujo para resolver.
1. Liliana guarda sus adornos en cajas
con forma de cubo. Tiene dos cajas
grandes de adornos. Busca un
adorno especial que está en una
caja que contiene 40 adornos. ¿En
qué caja debería buscar?
2. ¿Qué pasaría si la caja B tuviera
solo 1 capa de cajas de adornos
con forma de cubo? ¿Cuál sería el
volumen de la caja B en unidades
cúbicas?
3. ¿Qué pasaría si la caja A tuviera 3
capas de adornos con forma de
cubo? ¿Cuál sería el volumen de
la caja A en unidades cúbicas?
DESAFÍO
4. Diego tiene dos cartones de
pelotas de tenis. El cartón A tiene
3 capas con 15 pelotas en cada
capa. El cartón B tiene 4 capas
con 12 pelotas de tenis en cada
capa. ¿Qué cartón tiene mayor
cantidad de pelotas de tenis?
5. Elvira compra una caja de peras.
Cada hilera tiene 10 peras y hay
3 hileras. Si el costo de una pera
es de $ 50, ¿cuánto costará la
caja de peras completa?
6. Ingrid tiene 4 láminas de fútbol
más que de tenis. Si tiene 28
láminas en total, ¿cuántas tarjetas
de fútbol tiene?
7. Soy un número de 2 dígitos. El
dígito de las decenas es dos más
que el dígito de las unidades. El
dígito de unidades está entre 4
y 6. ¿Qué número soy?
Caja A Caja B
Lección 10Capítulo 8
Práctica 138
