Guía metodológica No2

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PROBLEMAS DE BLANCE DE MATERIA Y ENERGIA PARA PDII

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Guía metodológica No2

  1. 1. Guía metodológica No. 2Producto Sujeto a Evaluación: Al inicio del período de clases del jueves 24 de febrero, se entregará en físico, con todos los cálculos completos.1. Simplifique la ecuación de balance de materia para cada una de las situaciones siguientes eliminado términos que sean iguales a cero. (Problema Propuesto P2.19 Capítulo 2 pp.144) a) Se bombea agua en un tanque grande y cerrado. Sistema: Tanque, Componente: Agua. Suma de Suma de las corrientes las corrientes Generación Consumo Acumulación de entrada de salida de AGUA de AGUA de AGUA al tanque, del tanque, dentro del tanque dentro del tanque dentro del tanque que contienen que contienen AGUA AGUA 0 0 0 Se reduce a: Sumade las corrientes Acumulació n de entrada de AGUA al tanque, dentro del tanque que contienen AGUA b) Se bombea agua en un tanque grande que contiene cristales de azúcar. El azúcar se disuelve, y la solución resultante se bombea fuera del tanque y cerrado. Sistema: Tanque, Componente: Azúcar. Suma de Suma de las corrientes las corrientes Generación Consumo Acumulación de entrada de salida de AZUCAR de AZUCAR de AZUCAR al tanque, del tanque, dentro del tanque dentro del tanque dentro del tanque que contienen que contienen AZUCAR AZUCAR 0 0 0 Se reduce a: Sumade las corrientes Desacumula ción de salida de AZUCAR del tanque, dentro del tanque que contienen AZUCAR c) Se bombean etileno y aire, en un reactor que opera en estado estacionario, donde un 30% del etileno reacciona con el oxígeno para formar óxido de etileno. Sistema: Reactor, Componente: Etileno. Suma de Suma de las corrientes las corrientes Generación Consumo Acumulación de entrada de salida de ETILENO de ETILENO de ETILENO al reactor, del reactor, dentro del reactor dentro del reactor dentro del reactor que contienen que contienen ETILENO 0 ETILENO 0 Se reduce a:
  2. 2. Sumade Sumade las corrientes las corrientes Consumo de entrada de salida de ETILENO al reactor, del reactor, dentro del reactor que contienen que contienen ETILENO ETILENO d) Se bombean etileno y aire, en un reactor que opera en estado estacionario, donde un 30% del etileno reacciona con el oxígeno para formar óxido de etileno. Sistema: Reactor, Componente: Oxido de Etileno. Suma de Suma de las corrientes las corrientes Generación Consumo Acumulación de entrada de salida de OX. de ET. de OX. de ET. de OX. de ET. al reactor, del reactor, dentro del reactor dentro del reactor dentro del reactor que contienen que contienen OX. de ET. 0 0 OX. de ET. 0 Se reduce a: Sumade las corrientes Generación de salida de OX. de ET. del reactor, dentro del reactor que contienen OX. de ET. e) Se bombean etileno y aire, en un reactor que opera en estado estacionario, donde un 30% del etileno reacciona con el oxígeno para formar óxido de etileno. Sistema: Reactor, Componente: Nitrógeno. Suma de Suma de las corrientes las corrientes Generación Consumo Acumulación de entrada de salida de NITROGENO de NITROGENO de NITROGENO al reactor, del reactor, dentro del reactor dentro del reactor dentro del reactor que contienen que contienen NITROGENO 0 0 NITROGENO 0 Se reduce a: Sumade Sumade las corrientes las corrientes de entrada de salida al reactor, del reactor, que contienen que contienen NITROGENO NITROGENO2. El jugo de fruta es una mezcla compleja de agua, fructosa (azúcar de fruta), pulpa, ácido cítrico y otros compuestos químicos. El jugo de fruta fresco de la granja de Fruty-Fresh contiene un 88% en peso de agua. Una procesadora de jugo de fruta compra un lote de jugo fresco de 2,680 lb de Fruity-Fresh para fabricar concentrado de jugo mediante el llenado de un evaporador con el jugo fresco, del cual se elimina 75% del agua. ¿Cuántas libras de agua debe desprender el evaporador? Sí el procesador paga 9 centavos de dólar por libra de jugo fresco y vende el jugo concentrado a 50 centavos de dólar por libra, ¿Puede tener alguna ganancia? (Ejemplo 2.3 Capítulo 2 pp.90)11 Tomados de Introducción a los Procesos Químicos de Regina M. Murphy
  3. 3. Se traza un diagrama para elegir el correspondiente sistema. El sistema es el evaporador, que se comporta como unseparador de agua AGUA EVAPORADA JUGO JUGO FRESCO CONCENTRADO EVAPORADORNo se dispone de mucha información acerca de la composición exacta del jugo. Solamente se maneja que el 88% enpeso corresponde a agua y el 12% restante a una mezcla de muchísimos componentes no especificados (fructosa,acido cítrico, pulpa, acetatos, etc). Puesto que todos los ingredientes “no especificados” quedan juntos, todos ellossalen con el jugo concentrado y no sufren ningún cambio químico; lo que permite aglutinarlos en un solo materialque llamaremos “sólidos”, que incluye sólidos disueltos y sólidos suspendidos.Asignaremos números a cada una de las corrientes AGUA EVAPORADA 2 JUGO JUGO FRESCO CONCENTRADO EVAPORADOR 1 3 USANDO BALANCE GLOBAL Y POR COMPONENTE FORMA ALTERNA DE RESOLVERLOSe plantea la ecuación de balance global Se denotará la masa de agua con la letra W y la masa de sólidos con la letra SF1 F2 F3 W22 680 F2 F3 2 S1 S3 F2 W1 W3 EVAPORADOR 1 3 EVAPORADOR F1 F3 Todas las unidades están expresadas en masa, lo que es conveniente cuando no hay reacción química y la base de cálculo es el jugo fresco que entra al evaporador.Ahora se plantea el balance de sólidos S1+W1 = 2 680 lb
  4. 4. USANDO BALANCE GLOBAL Y POR COMPONENTE FORMA ALTERNA DE RESOLVERLO solidos solidos solidos F1 w F1 F2 wF2 F3 w F3 solidos solidos Como no hay reacción química no existe ni generación F1 w F1 F3 wF3 ni consumo. Todo lo que entra sale ya sea como agua o solidos solidos F1 wF1 (2 680 F2) wF3 como jugo concentrado. Tampoco hay acumulación de materiales dentro del evaporador. Se sabe que el 88% Se sabe que el evaporador desprende un 75% del agua del jugo fresco es agua. que entra, o sea W1 = 2 680 lb · (0,88) = 2 358,40 lb F2 0.75 0,88 F1 S1 = 321,60 lb Se sabe que el evaporador desprende un 75% del agua Sustituyendo en el balance de sólidos se despeja la que entra, o sea fracción de sólidos a la salida solidos solidos W2 = W1 · (0.75) = 1 768.80 lb F1 wF1 (2 680 0,75 0,88 2 680) wF3 W3 = W1 · (0.25) = 589.60 lb solidos 2 680 0,12 (2 680 0.75 0,88 2 680) wF3 S3 = 321,60 lb solidos 2 680 0,12 wF3 0,3529 La cantidad total de jugo concentrado es 2 680 0,75 0,88 2 680 S3+W3 = 589.60 lb + 321.60 lb = 911,20 lb Del balance global se despeja el flujo de jugo concentrado F3 La fracción másica de sólidos a la salida es F3 F1 F2 321.60 0,3559 F3 2 680 (0.75 0.88 2 680) 911,20 lb 911.20 O sea que la concentración de sólidos aumentó de 12% a O sea que la concentración de sólidos aumentó de 12% a 35.29% 35.29% Ganancias = Ingresos por venta de Jugo Concentrado – Costos por Jugo Fresco US$0,50 Ingresos por venta de Jugo Concentrado 911,20 lb US$455,60 lb US$0,09 Costos por Jugo Fresco 2 680 lb US$241,20 lb Hay ganancias!!!!3. Juanita y Alberto López exprimen, semi-industrialmente, 275 galones de jugo por día en la granja de Fruty-Fresh. Ellos planean vender un 82% de su jugo a una planta procesadora que fabricará jugo concentrado congelado. Esta fábrica les pagaría setenta y cinco centavos de dólar por libra de sólidos de jugo. Un 17% del jugo se embotellaría para la venta como jugo fresco en el mercado de los granjeros locales, donde se puede vender a US$3.00 por botella de 2L. Los señores López guardarán el resto para el consumo de su familia. Si se supone que la composición del jugo de fruta fresco es la misma que la del ejercicio anterior y que su densidad es de 1.047 g/ml ¿Cuáles son las ventas anuales totales (US$/año) de la granja Fruity-Fresh? (Ejemplo 2.4 Capítulo 2 pp.92) Se traza un diagrama para elegir el correspondiente sistema. El sistema es un divisor hipotético en que se separa el jugo fresco exprimido en tres corrientes que a pesar de tener un propósito distinto, tienen la misma composición.
  5. 5. 2 Lo primero que se debe de hacer es convertir los Jugo fresco para 275 galones de jugo fresco en kg, porque la venderse al procesador composición del jugo fresco está en función de la composición másica 88% agua y 12% sólidos. 3 Jugo fresco para Además se sabe que los ingresos, por jugo de la venderse en el corriente 2, están en función del peso de los sólidos Jugo fresco mercado de granjeros a diferencia de los ingresos de la corriente 3 que están calculados por litros de jugo. 1 Jugo fresco para darle de beber a los hijos de Juanita y Se plantea el balance global Alberto 4 F1 F2 F3 F4 galones de jugo fresco 3,78 litros 1000 ml 1,047 g 1lb lb de jugo frescoF1 275 2 397,26 día gal litro ml 454 g dia2937,26 F2 F3 F4 2 1965.75 lb de Jugo fresco para venderse alDonde se sabe que procesadorF1 F2 F3 F4 lb 3 407.53 lb de JugoF2 0,82 F1 0.82 2 397,26 1965,75 fresco para venderse dia Jugo fresco en el mercado de lb granjerosF3 0,17 F1 0.17 2 397,26 407,53 dia 1 lb 29.37 lb de JugoF4 (1 0,99) F1 0.01 2 397,26 29,37 fresco para darle de dia beber a los hijos de Juanita y AlbertoLos ingresos diarios por el jugo de la 4corriente F2 se calculan con las libras desólido presentes en las correspondientes 1965,75 lb de jugo fresco que la procesadora compra diariomasade sólidos en F2 F2 wF2 solidosmasade sólidos en F2 1965,75 0,12 lbmasade sólidos en F2 235,89 dia lb US$0,75 US$176,92ingresospor F2 235,89 dia lb diaLos ingresos diarios por el jugo de la corriente F3 se calculan por el equivalente en litros de las 407.53 lb de jugofresco que el mercado de granjeros compra diariamente
  6. 6. lb 454 g 1ml 1litro litros en F3 407,53 dia 1lb 1,047 g 1000 ml litros litros en F3 185,02 dia litros US$3,00 US$277,53 ingresospor F3 185,02 dia 2litros dia Los ingresos totales son la suma de las dos ventas diarias US$176,92 US$277,53 US$454,45 ingresos diarios totales dia dia dia US$165 873,49 ventas anuales dia4. Su diseño de instalaciones industriales requiere del almacenamiento in situ de 60 mil libras de amoniaco. Su equipo decide construir un recipiente esférico. ¿Qué radio del recipiente necesita si guarda el amoniaco2? 3 Vesfera Radio 3 4 Calculamos la densidad con la ecuación de gases ideales PV nRT Donde: P = Presión V = Volumen n= Moles de Gas R= Constante universal de los gases ideales T = Temperatura absoluta Podemos sustituir moles n por masa dividida entre peso molecular m/PM mRT PV PM Y despejamos la masa entre el volumen que a su vez se llama densidad m P PM gasideal densidaddel gas V RT a) Como gas a STP Las condiciones STP corresponden a condiciones estándar de temperatura (273K) y presión (1 atm) 2 Puede usar la ley de los gases ideales para calcular las correspondientes densidades gaseosas. La densidad del amoniaco líquido es de 42.6 lb/ft3 a -30F (1atm) y de 37.5 lb/ft3 a 80F (11atm) (Problema Propuesto P2.24 Capítulo 2 pp.145)
  7. 7. g 1atm 17,03 litro g mol 0,00076 amoniaco atm litro 0,08205746 273K 1000ml ml mol K El volumen de 60 mil libras de amoniaco en condiciones estándar de temperatura (273K) y presión (1 atm) se calcula 454 g 1ml 1litro 1m3 Volumende amoniacoSTP 60 000 lb 35 842m3 1lb 0,00076g 1000ml 1000litros 3 35 842 Radio 3 3 8 556.65 4 Radio 20,45 metrosb) Como gas a 80F y 5atm Las nuevas condiciones corresponden a temperatura (300K) y presión (5 atm) g 5atm 17,03 litro g mol 0,00345 amoniaco atm litro 0,08205746 300K 1000ml ml mol K El volumen de 60 mil libras de amoniaco en condiciones estándar de temperatura (273K) y presión (1 atm) se calcula 454 g 1ml 1litro 1m3 Volumende amoniaco(300K,5atm) 60 000 lb 7 895.65m3 1lb 0,00345g 1000ml 1000litros 3 7 895.65 Radio 3 3 1884.94 4 Radio 12,35 metrosc) Como líquido a -30F y 1atm 1ft 3 0,028316846592m3 Volumende amoniaco(-30F,1atm) 60 000 lb 39,88m3 42.6 lb 1ft 3 3 39.88 3 Radio 3 9.52 4 Radio 2,12 metrosd) Como líquido a 80F y 11 atm 1ft 3 0,028316846592m3 Volumende amoniaco(-30F,1atm) 60 000 lb 45,30m3 37.5 lb 1ft 3 3 45.30 Radio 3 3 10.81 4 Radio 2,21metros

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