Dev003

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Dev003

  1. 1. Inspiration : Sample problems from beginning of the unit 1
  2. 2. Unit  : Probability 2
  3. 3. 3
  4. 4. 3. John has 5 shirts; 2 red, 1 black and 2 blue. he has 3 hates; 1 red 1 white and 1  orange. he also has 4 pairs of pants; 2 blue 1 black and 1 tan. a) Draw a tree diagram to represent the total number  of outfits john can wear. b) what is the probability that John will wear a color  other than blue? c) if john doesn't want to wear the same colour twice in  one outfit, how many total different outfits are possible? 4
  5. 5. a) Draw a tree diagram to represent the total number of  B B outfits john can wear. Bl TB R B P(wearing one of the shirts) Bl W BT R 1 _ B because, he can only wear 1  Bl =  O 5 shirt out of 5 possible ones. TB B R Bl Where; T B B W R = red Bl B P(wearing one of the hats) R TB Bl = black O Bl B = blue BT 1 wear one hat possible  _ W = white R B =  choices. O = orange Bl B 3 TB T = tan Bl W Bl BT O B Bl P(wearing one pair of pants) BT R B B B Bl 1 W B _ T wear one pair of pants possible  =  Bl B choices. 4 T B O Bl B T R B Bl B B W T B Bl B O T B Bl T 5
  6. 6. R R To start, we branch out the  Step 1. number of shirts he has Bl B B 6
  7. 7. R W R O R W R O Step 2. R Bl W O We then branch out the possible hats  John could wear with his shirts R B W O R B W O 7
  8. 8. B B Bl TB R B Bl Step 3. W BT R B Bl O TB B R Bl T B Then we branch off the possible pants he  B W Bl B could wear. R TB O Bl BT R B Bl B TB Bl W Bl Step 4. BT O B Bl BT R B B B Bl W B Last but not least, we label the  T Bl B T B O probability of each piece of clothing. Bl B T R B Bl B B W T B Bl B O T B Bl T 8
  9. 9. P(wearing one of the shirts) 1 _ because, he can only wear 1  =  5 shirt out of 5 possible ones. P(wearing one of the hats) 1 wear one hat possible  _ =  choices. 3 P(wearing one pair of pants) 1 _ wear one pair of pants possible  =  choices. 4 9
  10. 10. b) what is the probability that John will  wear a color other than blue? 10
  11. 11. b) what is the probability that John will wear a color  other than blue?   _ and simplified to; 3 2 3 _ _ _ 18 = 5 4 3 60 _ 3 10 also can be  simplified into    percentage;  30% Of the outfits that don't  have blue. 11
  12. 12. b) what is the probability that John will wear a color  other than blue? Step 1. To solve this problem, we start by looking at the diagram and exclude the  outfit with blue in them. . _ 3 of the shirts are not blue 5 3 _ . of the hats are not blue 3 2 . _ of the pants are not blue 4 12
  13. 13. Step 2. Because John will wear a shirt and a hat and a pair  of pants, we muliply the fractions we found of  clothing that are not blue. ._ =_ .4 3 2 3 _ _ 18 5 3 60 13
  14. 14. c) If john doesn't want to wear the same  colour twice in one outfit, how many  total different outfits are possible? 14
  15. 15. c) if john doesn't want to wear the same colour twice in  one outfit, how many total different outfits are possible? RRB Bl R B B R B RRB 6   B R B Bl R B 6  RRBl B R Bl Bl R Bl outfits  RRT B R T  outfits  Bl R T RWB Bl W B B W B with  with  RWB Bl W B B W B Bl W Bl B W Bl RWBl blue  red  Bl W T B W T  RWT Bl O B B O B  shirts ROB shirts. Bl O B B O B B O Bl ROB Bl O Bl B O T Bl O T ROBl ROT 15
  16. 16. c) if john doesn't want to wear the same colour twice in  one outfit, how many total different outfits are possible? RRB We take the same approch to solve this problem in that we look at the tree  diagram. this time we write out the total possible outfits, which in this case,  RRB it's called the quot;sample spacequot;. RRBl RRT RWB we eleminate the outfits with the same  Step 1. color twice and duplicate combinations. RWB RWBl RWT X 2 because 2 red shirts. ROB ROB ROBl 6 outfits with red shirts. ROT 16
  17. 17. c) if john doesn't want to wear the same colour twice in  one outfit, how many total different outfits are possible? We total up the remaining combinations Step 2. Bl R B B R B B R B Bl R B B R Bl Bl R Bl X 2 because 2 blue shirts B R T  Bl R T Bl W B B W B Bl W B B W B 6  outfits with blue shirts Bl W Bl B W Bl Bl W T B W T  Bl O B B O B  Bl O B B O B B O Bl Bl O Bl 7 outfits with black shirt B O T Bl O T 17
  18. 18. 7 + 6 + 6 = 19 there are 19 different color combinations that  john could wear. 18

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