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  • 1. 2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/2
  • 2. 2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/2
  • 3. 2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/2 * Analise a continuidade das funções dos exercícios anteriores.
  • 4. 2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/210. Obtenha os limites: x2 − 9 x 2 − 3x + 3 − x 2 + 3x − 3a) lim n) lim x →3 x−3 x →1 x 2 − 3x + 2 5− x o) lim x→ +∞ (5 x 3 − 3 x 2 − 2 x − 1) =b) lim x →5 25 − x 2 x3 p) lim x→ −∞ (2 x 5 − x 4 + 2 x 2 − 1) =c) lim x →0 2 x 2 − x x3 − 8 q) lim x→ −∞ (−3 x 4 + 2 x 2 − 1) =d) lim x→2 x − 2 x 2 − 4x + 3 r) lim x→ +∞ (3 x 4 + 5 x 2 + 8) =e) lim x →1 x3 −1 x 3 + 3x 2 − x − 3 s) lim x →−∞ (−5 x 3 + 3 x − 2) =f) lim x → −1 x3 − x2 + 2 t) lim x→ +∞ (− x 2 + 3 x − 2) = x 3 − 3x 2 + 6 x − 4g) lim 3 x→ 1 x − 4 x 2 + 8x − 5 2x 2 + 1 x − 3x + 2 3 u) lim x →−∞ =h) lim x2 −1 x→ 1 x 4 − 4x + 3 3x 3 − 5x 2 + 2 x + 1 x 4 + 2 x 3 − 5 x 2 − 12 x − 4 v) lim x→ −∞ =i) lim x → − 2 2 x 4 + 7 x + 2 x 2 − 12 x − 8 9 x 3 − 5x 2 + x − 3 1 − 2x − x 2 − 1 4 x 3 − 5x 2 + xj) lim w) lim x →+∞ = x→ 0 x x 4 + 7x 2 1+ x − 1− x 3x 5 − x 4 + 7 xk) lim x) lim x →−∞ = x→ 0 x 6 x 5 + 8 x 4 + 20 2x − x + 1l) lim 4 x 5 + 12 x 2 + 5 x x→ 1 x −1 y) lim x →−∞ = x 3 + 4x 2 + 2 x2 − 4m) lim x→2 x + 2 − 3x − 2
  • 5. 2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES CALCULO 1 2009/211. Determine as assíntotas (se existirem), o intercepto das funções no eixo y, analise acontinuidade e esboce o gráfico das funções abaixo: a) y = 5  1  se x ≠ −2 x−3 f) y =  x + 2 3x + 1 3 se x = −2  b) y = x −1 3 2 g) y = 2 c) y = x + x−6 x 1 2 h) y = 2 d) y = x −1 ( x − 1) 2 e) x+3 i) y=  x2 −1 x−2  se x ≠ 1 y =  x −1 1 se x = 1 12. Encontre os limites abaixo: sen3 x x −1 a) lim x→ 0 = g) lim x→1 e x −1 = 2x 2x senx =  1 b) lim x→ 0 h) lim x → +∞ 1 +  = 4x  x x  1 3 i) lim x →−∞ 1 +  = tg 2 x  x c) lim x→ 0 = 3x sen 4 x d) lim x →0 = x+2 sen3 x  1 j) lim x → +∞ 1 +  =  x x tg 3 x  4 e) lim x→ 0 = k) lim x→ −∞ 1 +  = tg 5 x  x x2 −4 f) lim x→2 3 x −2 = 3x  2 l) lim x→ −∞ 1 −  =  x
  • 6. RESPOSTAS10. a) 6 b) 1/10 c) 0 d) 12 e) -2/3 f)-4/5 g) 1 h) ½ i) 7/8 j) -1 k) 1 l) 2/4 m) -8 n) 3 0)+ ∞ p) - ∞ q) - ∞ r)+ ∞ s) + ∞ t) - ∞ u) 2 v) 1 w) 0 3 x) 1 y) ∞ 2 11. a) x = 3 é a assíntota vertical e y = 0 é a assintota horizontal intercepto eixo y=-5/3 b) x = 1 é a assíntota vertical e y= 3 é a assintota horizontal intercepto eixo y=-1 c) x = 0 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = não intercepta d) x = 1 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y= 2 f) não tem assíntotas intercepto eixo y = 1 g) x=-2 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = ½ h)x=-3 e x=2 são as assíntotas verticais e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y=-1/2 i) x=-13 e x=12 são as assíntotas verticais e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = -1 j) x = -2 é a assíntota vertical e y = 1 é a assíntota horizontal intercepto eixo y=-3/2
  • 7. 12. a. 3/2 g. e2 b. ¼ h. e2 c. 2/3 i. e1/3 d. 4/3 j. e e. 3/5 k. e4 f. 81 l. e-6FONTES:CÁLCULO A – Funções, limite, derivação e integração Diva Marília Flemminge e Miriam Buss GonçalvesCÁLCULO - Funções de uma e várias variáveis Pedro A. Morettin, Samuel Hazzan e Wilton de O. BussabMATEMATICA APLICADA Sriji Hariki, Oscar j. AbdounurCALCULO – VOLUME I James StewartFUNDAMENTOS DE MATEMATICA ELEMENTAR - volume 8 Gelson Iezzi, Carlos Murakami, Nilson José Machado

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