“Universidad de San Martín de Porres”Facultad de Medicina HumanaFÍSICA BIOLÓGICALENTES Y ESPEJOSDocentes:Lic. PRADA MANCHE...
Trabajo De Lentes Y Espejos
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Trabajo De Lentes Y Espejos

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  1. 1. “Universidad de San Martín de Porres”Facultad de Medicina HumanaFÍSICA BIOLÓGICALENTES Y ESPEJOSDocentes:Lic. PRADA MANCHERA, Jara HernánLic. SUYON SILVA, MelvinLic. QUIROZ VIDARTE, FernandoIntegrantes:CAMPOS CAICEDO, Carmen LeylaÑASCO SAMILLÁN, Silvia ElizabethVALLEJOS VÁSQUEZ, ErickSección:01CLa Prradera, noviembre del 2009<br />Tabla de contenido TOC o " 1-3" h z u INTRODUCCIÓN PAGEREF _Toc244969469 h 4OBJETIVOS PAGEREF _Toc244969470 h 4INFORMACIÓN TEÓRICA PAGEREF _Toc244969471 h 5La Óptica PAGEREF _Toc244969472 h 5LA LUZ PAGEREF _Toc244969473 h 5CARACTERISTICAS DE LA LUZ PAGEREF _Toc244969474 h 5a.Velocidad finita PAGEREF _Toc244969475 h 5b.Refracción PAGEREF _Toc244969476 h 6c.Propagación y Difracción PAGEREF _Toc244969477 h 6d.Interferencia PAGEREF _Toc244969478 h 6e.Reflexión y dispersión PAGEREF _Toc244969479 h 7f.Polarización PAGEREF _Toc244969480 h 7ESPEJOS PAGEREF _Toc244969481 h 8CLASIFICACIÓN DE ESPEJOS PAGEREF _Toc244969482 h 8APLICACIONES Y USOS PAGEREF _Toc244969483 h 16LENTEs PAGEREF _Toc244969484 h 17CLASIFICACIÓN DE LENTES PAGEREF _Toc244969485 h 19APLICACIONES Y USOS PAGEREF _Toc244969486 h 22OTROS PAGEREF _Toc244969487 h 30Cirugía ocular con Lasik - serie PAGEREF _Toc244969488 h 33ORGANIZADORES GRÁFICOS PAGEREF _Toc244969489 h 36CUADROS PAGEREF _Toc244969490 h 37Enfermedad PAGEREF _Toc244969491 h 37Características y síntomas PAGEREF _Toc244969492 h 37EspejoS CONVEXOS PAGEREF _Toc244969493 h 38ESPEJOS CONVEXOS: PAGEREF _Toc244969494 h 39Glosario PAGEREF _Toc244969495 h 41REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS PAGEREF _Toc244969496 h 42<br />LENTES Y ESPEJOS<br />INTRODUCCIÓN<br />Desde nuestro nacimiento hemos hecho uso de un lente visual: el ojo, sin saber cómo funciona, ni qué significa la refracción de luz, sin darnos cuenta a día con día podemos ver por las propiedades y características presentes en nuestro cristalino.<br />Es común ver a personas con anteojos para ayudarse a vislumbrar mejor los objetos, pero pocas veces nos hemos preguntado de qué manera puede cambiar la apreciación de los objetos en los observadores.<br />En la óptica podremos encontrar las respuestas a nuestras interrogantes, pues ésta es una rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la reflexión, la refracción, las interferencias, la difracción, la formación de imágenes y la interacción de la luz con la materia.<br />Gran parte de los instrumentos ópticos que hoy utilizamos de forma habitual, como son las gafas, lupas, proyectores de diapositivas, microscopios, telescopios, cámaras fotográficas, etc.; pueden estar formados por un conjunto muy complejo de elementos ópticos. A pesar de este alto grado de sofisticación, podemos explicar su funcionamiento utilizando principios básicos relativamente simples, ya que su construcción, a pesar de ser altamente compleja, se basa en las combinaciones de espejos y lentes de distinto tipo que permite manipular la luz a voluntad.<br />OBJETIVOS<br />Conocer el funcionamiento del ojo humano a base de un modelo.<br />Conocer los defectos de la vista denominados miopía, astigmatismo e hipermetropía<br />INFORMACIÓN TEÓRICA<br />La Óptica<br />La óptica como ya lo fijamos va a ser una rama de la física que se va a encargar del estudio de la luz y sus propiedades. <br />Estos conocimientos nos ayudarán a entender conceptos y usos tanto de espejos como de lentes.<br />La “óptica” podemos clasificarla, en primera instancia, como:<br />Óptica física.- Que estudia los fenómenos producidos por la velocidad y naturaleza de la luz.<br />Óptica fisiológica.- Que trata de los fenómenos visuales en relación con la anatomía del ojo humano y su vinculación con los centros nerviosos cerebrales.<br />Óptica geométrica.- Que trata de los fenómenos que origina la Propagación rectilínea de la luz.<br />LA LUZ<br />Es la clase de energía electromagnética radiante capaz de ser percibida por el ojo humano. En un sentido más amplio, el término luz incluye el rango entero de radiación conocido como el espectro electromagnético. La ciencia que estudia las principales formas de producir luz, así como su control y aplicaciones se denomina óptica.<br />CARACTERISTICAS DE LA LUZ<br />Velocidad finita<br />Se ha demostrado teórica y experimentalmente que la luz tiene una velocidad finita. El valor exacto aceptado para la velocidad de la luz en el vacío es de 299.792.458 m/s. <br />La velocidad de la luz al propagarse a través de la materia es menor que a través del vacío y depende de las propiedades dieléctricas del medio y de la energía de la luz. La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y en un medio se denomina índice de refracción del medio.<br />Refracción<br />La refracción es el cambio brusco de dirección que sufre la luz al cambiar de medio. Este fenómeno se debe al hecho de que la luz se propaga a diferentes velocidades según el medio por el que viaja. El cambio de dirección es mayor, cuanto mayor es el cambio de velocidad, ya que la luz prefiere recorrer las mayores distancias en su desplazamiento por el medio que vaya más rápido. La ley de Snell relaciona el cambio de ángulo con el cambio de velocidad por medio de los índices de refracción de los medios.<br />Propagación y Difracción<br />Una de las propiedades de la luz más evidentes a simple vista es que se propaga en línea recta. Lo podemos ver, por ejemplo, en la propagación de un rayo de luz a través de ambientes polvorientos o de atmósferas saturadas. La óptica geométrica parte de esta premisa para predecir la posición de la luz, en un determinado momento, a lo largo de su transmisión.<br />Sin embargo, la luz no siempre se propaga en línea recta. Cuando la luz atraviesa un obstáculo puntiagudo o una abertura estrecha, el rayo se curva ligeramente. Este fenómeno, denominado difracción es el responsable de que al mirar a través de un agujero muy pequeño todo se vea distorsionado o de que los telescopios y microscopios tengan un número de aumentos máximo.<br />center60960<br />Interferencia<br />La forma más sencilla de estudiar el fenómeno de la interferencia es con el denominado experimento de Young que consiste en hacer incidir luz monocromática (de un solo color) en una pantalla que tiene rendija muy estrecha. La luz difractada que sale de dicha rendija se vuelve a hacer incidir en otra pantalla con una doble rendija. La luz procedente de las dos rendijas se combina en una tercera pantalla produciendo bandas alternativas claras y oscuras.<br />162306066675<br />Reflexión y dispersión<br />Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está constituido retiene unos instantes su energía y a continuación la reemite en todas las direcciones. Este fenómeno es denominado reflexión. Sin embargo, en superficies ópticamente lisas, debido a interferencias destructivas, la mayor parte de la radiación se pierde, excepto la que se propaga con el mismo ángulo que incidió. Ejemplos simples de este efecto son los espejos, los metales pulidos o el agua de un río (que tiene el fondo oscuro).<br />Polarización<br />El fenómeno de la polarización se observa en unos cristales determinados que individualmente son transparentes. Sin embargo, si se colocan dos en serie, paralelos entre si y con uno girado un determinado ángulo con respecto al otro, la luz no puede atravesarlos. Si se va rotando uno de los cristales, la luz empieza a travesarlos alcanzándose la máxima intensidad cuando se ha rotado el cristal 90º respecto al ángulo de total oscuridad.<br />También se puede obtener luz polarizada a través de la reflexión de la luz. La luz reflejada está parcial o totalmente polarizada dependiendo del ángulo de incidencia. El ángulo que provoca una polarización total se llama ángulo de Brewster.<br />Muchas gafas de sol y filtros para cámaras incluyen cristales polarizadores para eliminar reflejos molestos.<br />ESPEJOS<br />Un espejo es una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las leyes de la reflexión regular.<br />OBJETO:<br />Es aquel punto conjunto de puntos a partir de los cuales se “originan” los rayos luminosos que van a incidir en el ensayo.<br />IMAGEN:<br />Es el punto o conjunto de puntos que se forma mediante la intersección de los rayos reflejados o de sus prolongaciones.<br />Las imágenes pueden ser reales o virtuales. En el caso de una imagen real, la energía luminosa pasa realmente por la imagen virtual se forma por la intersección de los rayos reflejados, ésta imagen es vista directamente dentro del espejo.<br />ZONA REAL (Z.R.)<br />Es aquella en el cual se encuentra el objeto, donde cualquier distancia es positiva.<br />CLASIFICACIÓN DE ESPEJOS<br />1. - Espejos Planos<br />Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior).<br />Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada. <br />179895537465<br />¿Qué imágenes dan?<br />Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste ni en la superficie. (Ojo, es un error frecuente el pensar que la imagen la vemos en la superficie del espejo).<br />El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina.<br />El ojo identifica la posición que ocupa un objeto como el lugar donde convergen las prolongaciones del haz de rayos divergentes que le llegan. Esas prolongaciones no coinciden con la posición real del objeto. En ese punto se forma la imagen virtual del objeto.<br />La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla, colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogería nada. Es, por lo tanto virtual, una copia del objeto " que parece estar" detrás del espejo. <br />El espejo sí puede reflejar la luz de un objeto y recogerse esta sobre una pantalla, pero esto no es lo que queremos decir cuando afirmamos que la imagen virtual no se recoge sobre una pantalla. El sistema óptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del espejo y el cerebro interpreta como procedentes de detrás del espejo (justo donde se cortan sus prolongaciones)<br />La imagen formada es:<br />Simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del espejo<br />Virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos. <br />Del mismo tamaño que el objeto.<br />Derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto. <br />1.1.- ESPEJO PLANO SIMPLE<br />Un Espejo Plano Simple denota un espejo que tiene una superficie doble con una cara refractiva y otra casa refractiva<br />El Espejo Simple se crea con la primera superficie centrada en el origen de coordenadas y con la segunda superficie situada debajo del eje positivo x. El parámetro abertura  puede indicar un círculo, un rectángulo, o un polígono dependiendo del número y el tipo de elementos<br />Los parámetros característicos del Espejo Plano Simple son:<br />-  Abertura del Espejo.<br />-  Grosor del Espejo.<br /> A continuación, se muestra un ejemplo en el que aparece un sistema óptico formado por un círculo de rayos que incide sobre un Espejo Simple Delgado (Abertura 100, Grosor 10):<br />1049020309245329819025400<br /> A continuación, se muestra la proyección de sombras del primer ejemplo:<br />147955086995 <br />1.2.- ESPEJO PLANO ABARCADOR<br />El Espejo Abarcador es similar al espejo Simple, excepto que su tamaño y su colocación se especifican por las dos coordenadas bidimensionales {x1,y1} y {x2,y2}.<br />Los parámetros característicos del Espejo Plano Abarcador son:<br />-  Altura del Espejo.<br />- Grosor del Espejo.<br />- Punto {x1,y1}.<br />- Punto {x2,y2}.<br />A continuación, se muestra un ejemplo en el que aparece un sistema óptico formado por un cono de rayos que incide sobre un Espejo Plano Abarcador :<br />324675557155035555715 <br /> <br /> <br /> <br />1927860499110 A continuación, se muestran los puntos de  intersección del primer ejemplo:<br /> <br />1.3.- ESPEJO PLANO CONJUGADO<br /> El Espejo Plano Conjugado denota un espejo plano fase conjugado.<br />El Espejo Conjugado se crea con la primera superficie centrada en el origen de coordenadas. El parámetro abertura  puede indicar un círculo, un rectángulo, o un polígono dependiendo del número y el tipo de elementos.<br />Los parámetros característicos del Espejo Plano Delgado son:<br />-  Abertura del Espejo.<br />A continuación, se muestra un ejemplo en el que aparece un sistema óptico formado por una reja de rayos que incide sobre un Espejo Plano Conjugado :<br />3088640142240407035142240 <br /> <br /> <br />A continuación, se muestra la proyección de sombras del primer ejemplo:<br />1435735191770 <br /> <br />2. Espejos Esféricos<br />Un espejo esférico es un sistema óptico constituido por una porción de superficie esférica recubierta por un material reflectante; el espejo puede ser cóncavo o convexo dependiendo de cual sea la superficie que refleja la luz.<br />La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales: <br />Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen. <br />Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo. Después de refractarse pasa por el foco imagen. <br />Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la misma dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero. <br />Hay que distinguir entre los espejos cóncavos y los convexos:<br />4442460302260Espejos cóncavos:<br />Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto. <br />Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto. <br />Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto. <br />Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito. <br />Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual,  y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto. <br />Espejos convexos:<br />2120265365125Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.<br />3. Espejos parabólicos<br />A similitud con los Espejos Esféricos, los Espejos Parabólicos son aquellos cuya superficie es engendrada por la rotación alrededor de su eje de la curva llamada parábola. La propiedad fundamental de esta curva es la siguiente:<br />Una propiedad geométrica simple de la parábola es la base de muchas aplicaciones importantes. Si F es el foco y P es un punto cualquiera de la parábola, la tangente en P forma ángulos iguales con FP y con GP, que es paralela al eje de la parábola. Un principio de la física dice que cuando un rayo de luz choca contra una superficie reflectora, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Se sigue que si la parábola gira en torno a su eje para formar una concha reflectora hueca, todos los rayos de luz que partan del foco se reflejarán, después de chocar con la concha, paralelos al eje. Esta propiedad de la parábola se usa en el diseño de faros buscadores, en los que la fuente de luz se coloca en el foco. Recíprocamente, se usa en ciertos telescopios en los que los rayos paralelos provenientes de una estrella lejana que entran son enfocados hacia un solo punto<br />1463040139700. <br />Por consiguiente, no se produce aberración alguna en el foco de estos espejos, a los cuales pueden darse una gran abertura.Los proyectores de los automóviles son espejos parabólicos en cuyos focos se colocan pequeñas lámparas eléctricas de filamentos muy cortos, que constituyen fuentes luminosas puntuales. Gracias al excelente rendimiento de estos espejos, de gran abertura, el alcance y la luminosidad de estos faros son considerables.<br />Los Espejos Parabólicos se dividen en los siguientes tipos:<br />Espejo Parabólico Simple.<br />Espejo Parabólico con Agujero.<br />Espejo Parabólico Delgado.<br />4. ESPEJOS POLIGONALES<br />Se denomina espejo poligonal a una superficie reflectora formada por la colocación en forma de polígono de una serie de espejos planos.<br />Un polígono es una figura plana cerrada delimitada por segmentos. A estos segmentos se les llama lados. Un polígono se llama regular cuando todos sus ángulos y lados son iguales. En este caso se van a utilizar polígonos regulares para facilitar las representaciones gráficas.<br />La formación de imágenes en estos casos se estudia de la misma forma que en los espejos planos. Al interactuar los rayos de luz con el espejo poligonal será reflejado en una cara del polígono, compuesto por un espejo plano.<br />Los Espejos Poligonales se dividen en un único tipo:<br />-  Espejo Poligonal Simple.<br />APLICACIONES Y USOS<br />Proyector de Videos<br />Cuando vas a un teatro, tu vas a ver una película en la " pantalla grande" . Si la pelíula no estuviera en una pantalla grande, no sería tan divertido como lo es. Ahora, la pregunta es, cómo obtenemos video de una película proyectado en una pantalla grande. El film no puede ser del mismo tamaño que la pantalla porque eso sería demasiado ineficiente. <br />Los puntos a considerar en esta situación es que la imagen será proyectada en una pantalla grande. Si el objeto es proyectado, entonces la imagen formada debe ser real. La original es mucho más pequeña que la imagen que se forma. Entonces estamos ante la situación del caso 4. La imagen formada del objeto debe ser ampliada, real e invertida, en el otro lado de la lente, y más allá de 2F. Usted puede desear saber porque la imagen en la pantalla grande no está al revés, y esto es porque el video está colocado en el proyector está invertido, de esta manera, cuando este se invierte, se vuelve recto (en la dirección correcta).<br />133921579375<br />Máquina fotocopiadora <br />La mayoría de veces que usted usa una fotocopiadora, es para hacer una copia exacta de una página. Por copia exacta, queremos decir conservar el mismo tamaño de letra o de imágenes que el original. Una máquina fotocopiadora básicamente implica colocar un original sobre el vidrio, bajo el cual hay lentes, y bajo la lente hay otro papel en el que se hará la copia. El objeto (que es el original) está proyectado en la pantalla (que el la hoja de papel).<br />Bajo la mayoría de circunstancias, la máquina fotocopiadora estará implicada en la situación del caso 3. Esto es cuando el objeto está a 2F, y la imagen formada debe tener el mismo tamaño, real e invertido, esto usualmente no nos preocupa porque usted simplemente puede voltear la hoja para volverla a la posición correcta.<br />A veces, si hay una pequeña parte de un dubujo que usted quiere fotocopiar, usted incrementará la imagen para que ocupe una página entera. Esto sería parte de la situación del caso 4, en el cual el objeto está entre F y 2F, y la imagen es ampliada, todavía real e invertida, en el otro lado de la lente y más allá de 2F. Nosotros sabemos que la máquina fotocopiadora por sí misma no cambia el tamaño. Por lo tanto, algo dentro de la máquina misma debe estarse movimiendo. Esta es la misma lente. Para enbgrandece r al objeto, la lente se mueve hacia el vidrio sobre el cual está puesto el original. De esta manera, el objeto estará entre F y 2F, y al mismo tiempo, la distancia al papel colocado del otro lado la lente será incrementado porque la imagen estará más allá de 2F.<br />Máquina copiadora<br /> Otras veces, usted puede querer minimizarla imagen. Cuando esto sucede, cambiamos la situación al Caso 2, donde el objeto está más allá de 2F, y la imagen es entre F y 2F en el otro lado del lente, y la imagen es más pequeña. Esta vez, el lente se mueve acercándose a la hoja de papel donde se hará la copia (donde se formará la imagen). Esto incrementará la distancia entre el vidrio y la lente, y disminuriá la distancia entre la lente y el papel.<br />LENTEs<br />Por definición, una lente es un “medio” transparente, de vidrio, de cristal, etc., generalmente de contorno circular, limitado por caras curvas o, por una plana y otra curva.<br />Una lente es un medio u objeto que concentra o dispersa rayos de luz. Las lentes más comunes se basan en el distinto grado de refracción que experimentan los rayos de luz al incidir en puntos diferentes de la lente. <br />Entre ellas están las utilizadas para corregir los problemas de visión en gafas, anteojos o lentillas. También se usan lentes, o combinaciones de lentes y espejos, en telescopios y microscopios. <br />Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales cortas. Una lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico de forma que converjan en un foco situado en el lado del lente opuesto al objeto. Una superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas. <br />Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, la imagen será virtual, mayor que el objeto y no invertida. En ese caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la distancia normal de visión. <br />La relación de estos dos ángulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia focal más corta crearía una imagen virtual que formaría un ángulo mayor, por lo que su potencia de aumento sería mayor. La potencia de aumento de un sistema óptico indica cuánto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una cámara o telescopio, por ejemplo, donde la relación entre las dimensiones reales de la imagen real y las del objeto aumenta según aumenta la distancia focal.<br />La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta con su diámetro. Como la superficie que ocupa una imagen es proporcional al cuadrado de la distancia focal de la lente, la intensidad luminosa de la superficie de la imagen es directamente proporcional al diámetro de la lente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal. Por ejemplo, la imagen producida por una lente de 3 cm de diámetro y una distancia focal de 20 cm sería cuatro veces menos luminosa que la formada por una lente del mismo diámetro con una distancia focal de 10 cm. La relación entre la distancia focal y el diámetro efectivo de una lente es su relación focal, llamada también número f. Su inversa se conoce como abertura relativa. Dos lentes con la misma abertura relativa tienen la misma luminosidad, independientemente de sus diámetros y distancias focales. <br />El primer telescopio astronómico fue construido por Galileo Galilei usando dos lentes convergentes. Existen también instrumentos capaces de hacer converger o divergir otros tipos de ondas electromagnéticas y a los que se les denomina también lentes. Por ejemplo, en los microscopios electrónicos las lentes son de carácter magnético.<br />En astrofísica es posible observar fenómenos de lentes gravitatorias cuando la luz procedente de objetos muy lejanos pasa cerca de objetos masivos, curvándose en su trayectoria. <br />43624593980<br />CLASIFICACIÓN DE LENTES<br />LENTES CONVERGENTES o biconvexa<br />384238571755Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco (F) y la separación entre él y la lente se conoce como distancia focal (f).<br />Observa que la lente 2 tiene menor distancia focal que la 1. Decimos, entonces, que la lente 2 tiene mayor potencia que la 1.<br />La potencia de una lente es la inversa de su distancia focal y se mide en dioptrías si la distancia focal la medimos en metros. <br />Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la corrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca y tienen que alejarse los objetos. Una posible causa de la hipermetropía es el achatamiento antero-posterior del ojo que supone que las imágenes se formarían con nitidez por detrás de la retina.<br />263715536830Las lentes biconvexas están formadas por dos caras convexas como el nombre lo indica (el prefijo bi significa dos). <br />En la figura vemos qué sucede cuando un haz de rayos paralelos atraviesa una lente biconvexa.<br />Los rayos incidentes al atravesar la lente se refractan hacia “adentro”, esto significa: en forma convergente. Todos los rayos refractados se interceptan en un punto, que llamaremos foco de la lente. Si iluminamos la lente en su otra cara, observaremos otro foco simétrico con el anterior respecto a la lente.<br />En toda lente convergente concurren los siguientes elementos:<br />Eje principal: Es la recta que une los centros de las superficies esféricas a las cuales pertenecen las caras de la lente.<br />Centro óptico: Es un punto perteneciente al eje principal y que tiene como propiedad que todo rayo de luz que pasa por el no se desvía al atravesar la lente.<br />Eje secundario: Es toda recta que pasa por el centro óptico, siendo distinta del eje principal.<br />Foco principal: Es el punto, perteneciente al eje principal, por donde pasan todos los rayos refractados que inciden en la lente en forma paralela al eje principal.<br />Teniendo en cuenta que toda lente es transparente, se concluye que los rayos de luz pueden incidir sobre ella por cualquiera de las dos caras y, entonces, resulta que toda lente tiene dos focos principales. Uno de ellos es el foco objeto y el otro el foco imagen de acuerdo al paso, por ellos, de rayos incidentes o refractados, respectivamente. Para toda lente convergente se cumple que ambos focos son reales.<br />Plano principal: Es el plano perpendicular al eje principal que pasa por el centro óptico.<br />Planos focales: Son planos, también perpendiculares al eje principal pero que pasan por cada uno de los focos de la lente.<br />En cuanto al aspecto, a simple vista, que presenta una lente convergente es de notar la diferencia de espesor entre el centro y los bordes, siendo el mayor el del centro.<br />Trayectoria de los rayos de luz en una lente convergente:<br />1°) Todos los rayos que sean paralelos al eje principal se refractan pasando por el foco imagen. La distancia<br />entre la lente y el foco es la llamada distancia focal.<br />2°) Cualquier rayo que pase por el foco objeto, al atravesar la lente refracta paralelamente al eje principal.<br />LENTES DIVERGENTES O BICÓNCAVAS<br />Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen divergir (separan) los rayos de luz que pasan por ellas, por lo que se conocen como lentes divergentes. <br />147256585090<br />Las lentes bicóncavas están formadas por dos caras cóncavas como el nombre lo indica. En la figura vemos qué sucede cuando un haz de rayos paralelos atraviesa una lente bicóncava.<br />133921572390<br />Los rayos incidentes al atravesar la lente se refractan hacia “afuera” o sea, en forma divergente y los rayos refractados no se interceptan. Pero si trazamos las prolongaciones de dichos rayos observaremos que estas sí se cortan, determinando un punto que llamaremos “foco virtual de la lente”.<br />220599085725<br />APLICACIONES Y USOS<br />HIPERMETRIOPIA <br />La hipermetropía es un trastorno de refracción del ojo con alteración de la visión que produce convergencia de los rayos de luz en un punto detrás de la retina. Se compensa con el uso de lentes convergentes.<br />La hipermetropía se caracteriza por la dificultad para ver bien objetos cercanos. Todo ojo no puede enfocar objetos situados más cerca de una determinada distancia denominada punto próximo o punto cercano. En una persona adulta joven sin defectos ópticos el punto cercano se sitúa a 25 cm del ojo. En un hipermétrope el punto cercano se desplaza a mayores distancias. La hipermetropía se compensa mediante una lente convergente capaz de formar imágenes virtuales de objetos cercanos situados en el punto próximo de una persona sana en el punto cercano del ojo, donde éste puede verlos. La misma lente utilizada para compensar la posición del punto próximo compensa simultáneamente la posición del punto remoto (la máxima distancia a la que el ojo puede formar una imagen) permitiendo obtener una vista descansada al contemplar objetos lejanos.<br />Causas, incidencia y factores de riesgo:<br />La hipermetropía se presenta cuando las imágenes visuales no se enfocan directamente en la retina sino detrás de ella, este defecto en la visión se puede ocasionar porque el globo ocular es demasiado pequeño de adelante hacia atrás o porque el cristalino es demasiado débil.<br />La hipermetropía es usualmente congénita y si es leve, los niños pueden superar esta condición a través de un proceso de ajuste del ojo (acomodación). Con el proceso de envejecimiento, se presenta la necesidad de usar gafas o lentes de contacto para corregir la visión. Los antecedentes familiares de hipermetropía son uno de los factores de riesgo de esta enfermedad. <br />Prevención<br />Aunque no se conoce ningún tipo de prevención para esta enfermedad, el conocimento de riesgos como los antecedentes familiares, permite una intervención y un diagnóstico tempranos. <br />Síntomas:<br />Visión borrosa de objetos cercanos <br />Cansancio ocular <br />Dolor ocular <br />Dolor de cabeza<br />La persona hipermétrope tiene problemas de visión a distancias cortas, pudiendo ver con mayor claridad a distancias largas. Sin embargo, en una persona hipermétrope la visión de objetos a distancias largas implica un cierto grado de tensión de los músculos ciliares para poder enfocar la imagen correctamente sobre la retina. Por este motivo son frecuentes problemas de vista cansada en hipermétropes de altas dioptrías. Al igual que la miopía, la hipermetropía es, una ametropía, un defecto de la visión caracterizado por la visión borrosa de objetos situados en este caso a cortas distancias.<br />Signos y exámenes:<br />Un examen ocular general puede incluir:<br />Agudeza visual <br />Refracción <br />Ceguera para los colores <br />Integridad del músculo <br />Lámpara de hendidura <br />Examen de la retina <br />MIOPÍA<br />Como ya hemos visto, la función de los distintos medios transparentes del ojo es hacer que la imagen que queremos ver se forme en la retina, del mismo modo que en una cámara de fotos, la misión del objetivo es que la imagen a fotografiar se forme en la película. Si se forma delante o detrás, la foto saldrá borrosa. <br />43815800100 Un ojo miope es aquel que forma las imágenes procedentes del infinito (desde unos 5 metros - igual que en las cámaras de fotos -) antes de la retina. Por lo tanto la imagen que llega a la retina es borrosa, transmitiéndose de esa manera al cerebro. <br />Síntomas:<br />Así pues, ya podemos concluir que el primer síntoma de un ojo miope es mala visión lejana. Pero sigamos profundizando en algunos detalles: Los rayos de luz que provienen del infinito (insisto, desde unos 5 metros) entran paralelos al ojo, y convergen (forman la imagen) antes de la retina. Parece lógico pensar que si los rayos entrasen divergiendo, convergerían más cerca de la retina, o incluso en la misma retina. O sea se vería menos borroso, o incluso totalmente nítido. ¿Y cuando sucede este hecho? Pues sencillamente cuando los rayos (o sea la imagen que queremos ver) está en una posición cercana (menos de 5 metros) <br />Así pues, ya tenemos otra característica del ojo miope: Un miope ve mal de lejos, pero ve bien de cerca. No obstante, resulta evidente que si una persona es miope de muchas dioptrías, para ver bien de cerca tendría que acercarse mucho algo que quisiera ver bien, lo cual resulta bastante cansado e incómodo. <br /> Corrección <br />Lo que debe hacerse es llevar a la retina la imagen que normalmente se forma antes de ella. Y ya hemos visto que si los rayos entran divergentes, se produce este hecho. Así pues, habrá que colocar delante del ojo una lente que produzca este efecto. Y esto lo hace una lente negativa, cuya principal característica física es que es más gruesa por los bordes que por el centro. Y es por éllo por lo que cuanto más pequeña sea la montura elegida, y más redonda sea (sin picos), más delgados serán los cristales. <br />Causas<br />Hay muchas causas. Las más habituales pueden ser: Un exceso de longitud del ojo, o un exceso de potencia de los medios transparentes del mismo (debido, por ejemplo a un cambio en la curvatura de la córnea, o a un cambio en el índice de refracción de alguno de ellos - a causa de algún trastorno metabólico, por ejemplo) <br />Podemos decir que la miopía tiene un componente hereditario. Es decir que es más probable que de padres miopes salgan hijos miopes, que no de padres no miopes. <br />1348740114300<br />Signos y exámenes<br />El examen ocular general o examen oftálmico estándar por lo general comprende:<br />Agudeza visual tanto a distancia (Snellen) como cercana (Jaeger) <br />Examen de refracción para determinar la prescripción correcta de las gafas <br />Prueba para daltonismo para comprobar posible ceguera para los colores <br />Exámenes de los músculos que mueven el ojo <br />Examen con lámpara de hendidura de las estructuras frontales de los ojos <br />Medición de la presión del líquido en los ojos <br />Examen retinal <br />Tratamiento<br />No se puede " curar" la miopía porque no es una enfermedad. Se puede corregir con gafas o lentes de contacto. La miopía o visión corta se compensa fácilmente con el uso de gafas o lentes de contacto, los cuales cambian el punto de enfoque hacia la retina. Hay diversos procedimientos quirúrgicos que reforman la córnea, cambiando el punto de enfoque desde el frente de la retina a la retina.<br />La queratotomía radial es un procedimiento quirúrgico popular en el pasado reciente que ha sido casi completamente reemplazado por LASIK, en el cual se usa un láser excimer para reformar la córnea.<br />Cirugía refractiva: Mediante esta técnica se puede corregir todo el campo visual sin utilizar elemento extra-corporales. Claro esta que se el paciente se debe someter a una cirugía láser. Es un método definitivo, pero no todos las personas pueden ser sometidas a esta intervención quirúrgica (cirugía láser para miopía). Se utiliza para el tratamiento de la miopía leve, moderada y grave (en miopías que no superen las 11 a 12 dioptrías).<br />Cirugías oftalmológicas con colocación de lentes intra-oculares: El procedimiento consiste en realizar una cirugía con colocación de lente intra-ocular (ya sea de cámara anterior o lente de cámara posterior). El lente de cámara posterior es el lente utilizado durante el tratamiento quirúrgico de la patología oftalmológica conocida como catarata. <br />122491547625<br />ASTIGMATISMO<br />Es un trastorno ocular por el cual la córnea (la cubierta de tejido transparente en la parte frontal del ojo) tiene una curva anormal, lo que ocasiona una visión desenfocada<br />Causas, incidencia y factores de riesgo<br />El astigmatismo es una afección muy común y su causa es desconocida. Generalmente se presenta desde el nacimiento y, con frecuencia, puede ocurrir junto con miopía o hipermetropía. Un grado menor de astigmatismo se considera normal y no requiere corrección.<br />Síntomas<br />El astigmatismo dificulta la visualización de detalles sutiles, ya sea de cerca como a una distancia.<br />Signos y exámenes<br />El astigmatismo se diagnostica fácilmente por medio de examen oftalmológico estándar con una prueba de refracción y generalmente no se requieren exámenes especiales. A los niños u otras personas que no puedan responder a preguntas, se les puede medir el grado de su problema de visión por medio de una prueba que utiliza luz reflejada (oftalmoscopia).<br />Tratamiento<br />El astigmatismo se corrige con anteojos o con lentes de contacto duros. Los lentes de contacto suaves no funcionan tan bien.<br />El astigmatismo grave se puede tratar con cirugía.<br />Expectativas (pronóstico)<br />La visión generalmente es normal con los lentes de contacto o anteojos correctos.<br />OTRAS APLICACIONES<br />El dentista, el otorrinolaringólogo, etc. utilizan espejos esféricos cóncavos que tienden a concentrar los rayos luminosos en el lugar que desean observar en detalle.<br />En el caso de los automóviles, la parte pulida de los faros son también espejos cóncavos.<br />Los espejos retrovisores de los autos son de tipo convexo y, por lo tanto, forman una imagen virtual visible para el conductor.<br />ALGUNAS LENTES:<br />EL OJO HUMANO: <br />Es el órgano de la visión. El ojo propiamente dicho, incluye también elementos protectores (párpados, cejas, etc.). Nos interesa, básicamente, el aspecto óptico del ojo humano. En este aspecto, el globo ocular esta formado por membranas que encierran medios transparentes: las lentes naturales del hombre. La retina es la membrana mas interna del ojo y se la reconoce como una prolongación del nervio óptico, esta formada por fibras nerviosas que la hacen sensible a la luz. Las terminaciones nerviosas de la retina son los conos y bastoncillos que, junto con la púrpura retiniana, reciben y transmiten al nervio óptico la sensación luminosa que este lleva al cerebro. La cornea es, también, una membrana transparente, de espesor variable y con un índice de refracción de 1,376. El cristalino es una verdadera lente convergente con un índice de refracción de 1,4085 y la capacidad de cambiar de forma según los estímulos exteriores que recibe. El iris, actúa como diafragma regulando la cantidad de luz que penetra en el ojo.<br />Veamos de qué manera accionan los rayos de luz en la formación de imágenes en el ojo humano, los siguientes esquemas nos muestran los elementos fundamentales y la trayectoria correspondiente:<br />LA LUPA (LENTE DE AUMENTO):<br />Es una sencilla lente convergente biconvexa o plana convexa, generalmente montada sobre una armadura que permite sostenerla en la mano o en un pie especial. Comúnmente se utiliza para examinar detalles de objetos, para leer impresos con caracteres de letra muy pequeños, etc. La imagen lograda con una lupa es virtual, mayor y de igual sentido que el objeto observado. En la lupa simple, disminuye la distancia focal y, por lo tanto, la amplificación aumenta, pero también aumentan las aberraciones (distorsiones) esféricas, por lo cual siempre debe restringirse el campo.<br />EL MICROSCOPIO:<br />Es un instrumento óptico formado básicamente por dos lentes convergentes: el ocular y el objetivo. El objetivo tiene distancia focal pequeña y esta ubicado próximo al objeto que se observa.<br />El ocular tiene mayor distancia focal y esta ubicado al lado del ojo del observador. Las dos lentes están ubicadas de forma que sus ejes coincidan.<br />La imagen que se obtiene con un microscopio es virtual, mayor y de sentido contrario al objeto observado.<br />En la actualidad existen muy diversos tipos de microscopios, cada uno de ellos con distintas tecnologías de avanzada y que incluyen las últimas mejoras que, día a día, los científicos van descubriendo.<br />Podemos observar en los gráficos y dibujos siguientes, la descripción de un microscopio y de que forma trabajan las lentes que lo componen:<br />EL ANTEOJO DE GALILEO (TELESCOPIO SIMPLE):<br />Este fue el primer instrumento para realizar observaciones a distancia. En forma similar al microscopio, también consta de dos lentes pero, en este caso, una es divergente (el ocular) y la otra es convergente (el objetivo). La imagen que se obtiene, es virtual.<br />otros<br />Examen con lámpara de hendidura<br />-3810180340La lámpara de hendidura, la cual es un microscopio de aumento especializado, se utiliza para examinar las estructuras del ojo tales como córnea, iris, humor vítreo y retina. La lámpara de hendidura se usa para examinar, tratar con láser y fotografiar el ojo<br />Examen del campo visual<br />1910715234950<br />La visión central y la periférica se exploran por medio de exámenes del campo visual. Los cambios observados pueden indicar la presencia de enfermedades de los ojos tales como glaucoma o retinitis. <br />TONOMETRIA<br />Es un examen para medir la presión dentro de los ojos y se utiliza para buscar glaucoma.<br />Forma en que se realiza el examen<br />Existen varios métodos para evaluar el glaucoma.<br />La oftalmotonometría de aplanamiento es un método que mide la fuerza requerida para aplanar cierta área de la córnea. Se toca un costado del ojo con una tira delgada de papel impregnada con un tinte de color naranja. El tinte tiñe la parte frontal del ojo para ayudar a realizar el examen y luego se enjuaga con lágrimas. También se coloca una gota de anestésico en el ojo.<br />La lámpara de hendidura la colocan en frente suyo y usted apoya la frente y el mentón en un soporte que mantiene la cabeza firme. Se mueve la lámpara hacia delante, hasta que el tonómetro toque la córnea. La luz generalmente es un círculo azul. El médico mira a través del visor de la lámpara y ajusta la tensión en el tonómetro. No existe malestar asociado con el examen<br />Un método levemente diferente de aplanamiento utiliza un objeto similar a un lápiz y, de nuevo, a usted le administran gotas anestésicas en los ojos para evitar cualquier molestia. El dispositivo toca la parte exterior del ojo y registra la presión ocular instantáneamente.<br />El último método es el de no contacto (soplo de aire). En este caso, el mentón descansa en un soporte acolchado y usted fija la mirada directamente hacia el instrumento examinador. El oftalmólogo dirige una luz brillante dentro del ojo para alinear adecuadamente el instrumento y aplica un soplo breve de aire en el ojo. El instrumento mide la presión ocular, examinando la forma como los reflejos de luz cambian a medida que el aire golpea el ojo.<br />Preparación para el examen<br />Quítese los lentes de contacto antes del examen, ya que el tinte los puede manchar de manera permanente.<br />Coméntele al médico si tiene úlceras e infecciones corneales, una infección ocular, si está tomando cualquier medicamento o si tiene antecedentes familiares de glaucoma.<br />Lo que se siente durante el examen<br />Si se utilizaron gotas anestésicas, no se debe sentir ningún dolor. En el método del no contacto, se puede sentir una presión leve en el ojo.<br />Razones por las que se realiza el examen<br />Las personas mayores de 40 años, especialmente las personas de raza negra, corren el mayor riesgo de desarrollar glaucoma. Los exámenes oftalmológicos regulares pueden ayudar a detectar el glaucoma de manera temprana, cuando generalmente se puede tratar.<br />El examen también se puede hacer antes y después de la cirugía de los ojos.<br />Valores normales<br />Un resultado normal significa que la presión en el ojo está dentro del rango normal. El rango de presión ocular normal es de 10 - 21 mm Hg.<br />Nota: los rangos de los valores normales pueden variar ligeramente entre diferentes laboratorios. Hable con el médico acerca del significado de los resultados específicos de su examen.<br />Significado de los resultados anormales<br />Los resultados anormales pueden deberse a: <br />Glaucoma <br />Hifema <br />Traumatismo ocular o craneal <br />Cuáles son los riesgos<br />Si se utiliza el método de aplanamiento, existe una pequeña posibilidad de que la córnea se pueda rayar (abrasión corneal); pero normalmente esto sana por sí solo en pocos días.<br />Cirugía ocular con Lasik - serie<br />958215241935<br />La córnea es la parte transparente del ojo que cubre el iris y es, igualmente, el principal elemento refractivo del ojo. <br />Procedimiento, parte 1<br />-89535216535<br />Se administran gotas oftálmicas anestésicas para insensibilizar el ojo y el cirujano marca la córnea con tinta hidrosoluble para guiar el reemplazo del colgajo corneal<br />Procedimiento, parte 2<br />-13335257810<br />El cirujano lleva a cabo una queratectomía, un procedimiento que utiliza un pequeño instrumento que hace un corte en la córnea a medida que se mueve a través de ella, para crear un colgajo corneal. El colgajo se levanta y se dobla hacia atrás exponiendo la córnea por debajo. <br />Procedimiento, parte 3<br />72390210820<br />Un láser controlado por computador moldea de nuevo la córnea a la forma prescrita para una visión clara. <br />Tratamiento posoperatorio<br />72390198755<br />El colgajo corneal se reubica en su posición inicial y ee fijado rápidamente al borde del corte que se ha hecho en la córnea. <br />ORGANIZADORES GRÁFICOS<br />LA LUZ<br />CUADROS<br />PRINCIPALES ENFERMEDADES OFTALMOLÓGICASTipoEnfermedadCaracterísticas y síntomas1. Trastornos de la visiónMiopíaHipermetropíaPresbiopía o vista cansadaAstigmatismoDiscromatopsiasDaltonismoDificultad de visión a larga distanciaDificultad de visión a corta distanciaDificultad de acomodación ocularPercepción de imágenes borrosasDificultad para el discernimiento de coloresCeguera total o parcial para algunos colores2. Trastornos de la motilidad ocularEstrabismoDiplopíaAmbiopíaDesviación de uno o ambos ojosDoble visiónOscurecimiento de la vista en un ojo3. Afecciones a los anexos ocularesDacriocistitisBlefaritisBlefarofilmosisMicroblefariaBlefaroptosisConjuntivitisInflamación del saco lagrimalInflamación o deformación de los párpadosEstrechamiento de la hendidura del párpadoInsuficiencia del desarrollo del párpadoPérdida total o parcial del órgano por parálisisInflamación de la membrana conjuntiva4. Afecciones al globo ocularQueratitisCataratasUveítisDesprendimiento de retinaGlaucomaInfección de la córneaAnulación de la transparencia de cristalinoInflamación de la úvea o capa pigmentada del ojoSeparación de la retinaAumento de la tensión intraocular<br />espejoS CONVEXOS<br />-3937071755Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto.145415-1023620Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.14541567945Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.2222536830Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.222256985Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual, y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.<br />ESPEJOS CONVEXOS:<br />Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.<br />Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.<br />LENTES BICONVEXOSLENTES BICÓNCAVASLas lentes biconvexas se denominan también convergentes, debido a cómo se refractan los rayos que inciden en ella.Las lentes bicóncavas se denominan también divergentes, debido a cómo se refractan los rayos que inciden en ella.Estos tipos de lentes tienen dos focos, uno a cada lado de ella, que son los puntos donde se interceptan los rayos refractados correspondientes a los rayos que inciden paralelos a su eje.Estos tipos de lentes tienen dos focos virtuales, uno a cada lado de ella, que son los puntos donde se interceptan las prolongaciones de los rayos refractados de los que inciden paralelos a su eje.<br />¿Cómo se corrigen la hipermetropía y la miopía? <br />Glosario<br />4834890155575Ángulo de refracción XE " Ángulo de refracción" .- Medida angular entre un rayo refractado (rayo que se inclina alatravesar la superficie de separación de dos medios transparentes) y la normal a esa superficie. (Es el ángulo en el diagrama).<br />Astigmatismo.- Aberración de la lente por la que las líneas verticales y horizontales se enfocan en dos puntos distintos en el eje óptico. La imagen se define con claridad en algún lugar entre los dos puntos mencionados.<br />Cristal.- XE " Cristal" Es un sólido homogéneo que presenta una estructura interna ordenada de sus partículas reticulares, sean átomos, iones o moléculas. <br />458724023495Cuarzo.- XE " Cuarzo.-"  Es un mineral compuesto de dióxido de silicio (SiO2) (también llamado sílice). No es susceptible de exfoliación, porque cristaliza en el sistema trigonal (romboédrico). Incoloro en estado puro, puede adoptar numerosas tonalidades si lleva impurezas (alocromático). Su dureza es tal que puede rayar los aceros comunes. <br />Imagen virtual XE " Imagen virtual" .- Tamaño y posición aparente de la muestra. Esta imagen no es una imagen real, es la que se visualiza con el microscopio, se visualiza como si estuviera a la distancia de lectura. Se ha establecido que esta distancia es de unos 250 mm.<br />Plano focal.- XE " Plano focal.-" Llamamos " focal" al plano en el que el objetivo proyecta a foco la imagen del objeto o motivo de una fotografía.<br />4617085870585Presbicia. XE " Presbicia." - La presbicia, también denominada vista cansada, es un defecto o imperfección de la vista que consiste en la disminución de la capacidad de acomodación del ojo, por lo cual los objetos situados cerca de él se ven con dificultad, conservándose bien la visión lejana<br />4587240932180Simetría.- XE " Simetría.-" Es un rasgo característico de formas geométricas, sistema, ecuaciones, y otros objetos materiales o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.<br />Triedro XE " Triedro" . Es el ángulo poliedro formado por tres semi rectas o aristas. Puede tener uno, dos o tres ángulos rectos; en cuyo caso se llama ángulo triedro rectángulo, birrectángulo o trirectángulo, respectivamente. <br />REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS<br />Paul A. Tipler, Física, Tomo 2, 5° edición, Reverté, Barcelona (2005), pp 967- (4° edición (1999), pp 1117-1133)<br />http://www.laser.uvigo.es/Docencia/Teleco/FuFI.SI.06/pdf/FuFI06_Guion5.pdf<br />http://html.rincondelvago.com/lentes-y-espejos-esfericos.html<br />http://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/lentespejoss/espejos.htm<br />http://mx.encarta.msn.com/encyclopedia_761576625_3/Óptica.html<br />http://www.educaplus.org/luz/lente1.html<br />http://www.farmacologia2.com.ar/tratamiento/tratamiento-miopia.htm<br />http://www.tarso.com/Miopia.html<br />http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/spanish/ency/article/001015.htm<br />http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/rc-83/rc-83.html<br />

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