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  • 1. 20 30 40 50 GPS Basics Introduccción al Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global) Versión 1.0 Español
  • 2. IndicePrefacio .......................................................... 4 4. Aspectos Geodésicos ............................. 26 4.1 Introducción ......................................................... 271. ¿Qué es el GPS y qué hace? .................... 5 4.2. Sistema de Coordenadas GPS ........................... 28 4.3 Sistemas de Coordenadas Locales ...................... 292. Descripción del Sistema ........................... 6 4.4 El problema de la Altura ....................................... 30 2.1 El segmento Espacial ............................................ 6 4.5 Transformaciones ................................................ 31 2.2 El Segmento de Control ......................................... 8 4.6 Proyecciones de Mapas y Coordenadas Planas ... 34 2.3 El Segmento de Usuarios ...................................... 9 4.6.1 Proyección Transversa de Mercator ....................... 35 4.6.2 Proyección de Lambert ......................................... 373. Cómo funciona el GPS............................ 10 3.1 Navegación Autónoma .......................................... 11 5. Levantamientos con GPS ....................... 38 3.1.1 Medición de la distancia a los satélites .................. 11 5.1 Técnicas de medición GPS .................................. 39 3.1.2 Cálculo de la distancia al satélite ........................... 13 5.1.1 Levantamientos Estáticos ...................................... 40 3.1.3 Fuentes de Error .................................................... 14 5.1.2 Levantamientos Estático Rápidos .......................... 42 3.1.4 ¿Por qué son más precisos los receptores militares? 5.1.3 Levantamientos Cinemáticos ................................. 44 18 5.1.4 Levantamientos RTK ............................................. 45 3.2 Posicionamiento Diferencial (DGPS) .................... 19 5.2 Preparación del Levantamiento ............................ 46 3.2.1 El Receptor de Referencia ..................................... 20 5.3 Consejos durante la operación ............................. 46 3.2.2 El Receptor Móvil ................................................... 20 3.2.3 Detalles adicionales ............................................... 20 Glosario ........................................................ 48 3.3 GPS Diferencial de Fase y Resolución de Ambigüedades .......................................................... 22 Lecturas recomendadas ............................. 59 3.3.1 Fase Portadora, códigos C/A y P ........................... 22 3.3.2 ¿Por qué utilizar la Fase Portadora? ...................... 23 Índice alfabético .......................................... 60 3.3.3 Diferencias Dobles ................................................. 23 3.3.4 Ambigüedades y Resolución de Ambigüedades .... 24 2 GPS Basics -1.0.0es
  • 3. Contenido Prefacio 4 1. ¿Qué es el GPS y qué hace? 5 2. Descripción del Sistema 7 3. Cómo funciona el GPS 10 4. Aspectos Geodésicos 26 5. Levantamientos con GPS 38 Glosario 48 Lecturas recomendadas 59 Índice alfabético 60GPS Basics -1.0.0es 3 Contenido
  • 4. Prefacio¿Por qué hemos escrito este libro y aquién está dirigido?Leica fabrica, entre otros productoshardware y programas para GPS.Este hardware y programas son utilizadospor numerosos profesionistas, para muydiversas aplicaciones. Una característicaque tienen en común casi todos nuestrosusuarios es que no son expertos en elsistema GPS ni en Geodesia. Casi todosellos emplean el GPS como unaherramienta para realizar su trabajo. Por lotanto, resulta de gran utilidad contar coninformación acerca del sistema GPS y dela forma en que opera.Este libro tiene como finalidad proporcionaral usuario (principiante o potencial) lainformación básica del sistema GPS yGeodesia. Cabe aclarar que no pretendeser un manual técnico de GPS oGeodesia: para tales fines, existe toda unabibliografía disponible, parte de la cual seincluye en las últimas páginas de este libro.El presente está dividido en dos seccionesprincipales. La primera explica lo que es elsistema GPS y la forma en que trabaja. Enla segunda se explican los fundamentosbásicos de la Geodesia.Prefacio 4 GPS Basics -1.0.0es
  • 5. 1. ¿Qué es el GPS y qué hace?GPS es la abreviatura de NAVSTAR GPS. problema fue resuelto empleando al Sol y El GPS es un sistema basado en satélites 4Este es el acrónimo en Inglés de las estrellas para navegar. Asimismo, en artificiales, dispuestos en un constelaciónNAVigation System with Time And Ranging tierra, los topógrafos y los exploradores de 24 de ellos, para brindar al usuario unaGlobal Positioning System, (que en utilizaban puntos conocidos hacia los posición precisa. En este punto esEspañol significa Sistema de cuales hacían referencia para sus importante definir el término "precisión". 5Posicionamiento Global con Sistema de mediciones o para encontrar su camino. Para un excursionista o un soldado que seNavegación por Tiempo y Distancia). Estos métodos cumplían su cometido encuentre en el desierto, la precisión dentro de ciertos límites, pues el Sol y las significa más o menos 15 m. Para un barco estrellas no pueden ser observados en aguas costeras, la precisión significa cuando el cielo está nublado. Además, aún 5m. Para un topógrafo, la precisión efectuando las mediciones lo más precisas significa 1cm o menos. El GPS se puede posibles, la posición no podía ser emplear para obtener todos estos rangos determinada en forma muy exacta. de precisión, la diferencia radicará en el tipo de receptor a emplear y en la técnica Después de la Segunda Guerra Mundial, aplicada. se hizo necesario que el Departamento de Defensa de los Estados Unidos de Norte- El GPS fue diseñado originalmente para américa encontrara una solución al problema emplearse con fines militares, en cualquier de determinar una posición absoluta y exacta. momento y sobre cualquier punto de la Durante los siguientes 25 años, se llevaron a superficie terrestre. Poco tiempo después cabo muy diversos proyectos y experimentos de presentarse las propuestas originalesGPS es la solución para una de las con este fin, entre los que se cuentan los de este sistema, resultaba claro que elincógnitas más antiguas que se ha sistemas Transit, Timation, Loran, Decca GPS también podía ser utilizado enplanteado el hombre: el preguntarse "¿En etc. Todos ellos permitían determinar aplicaciones civiles y no únicamente paraqué lugar de la Tierra me encuentro?" posiciones, pero continuaban siendo muy obtener el posicionamiento personal (como limitados en precisión y funcionalidad. era previsto para los fines militares). LasUno puede pensar que esta es una dos primeras aplicaciones principales depregunta sencilla de responder. Nos A principios de los años 70 se propuso un tipo civil fueron aquellas para navegación ypodemos ubicar fácilmente observando los nuevo proyecto - el GPS. Este concepto prometía satisfacer todos los requerimientos topografía. Hoy en día, el rango deobjetos que nos rodean, lo cual nos da una cierta aplicaciones va desde la navegación deposición en relación a los mismos. Pero, del gobierno de los Estados Unidos, princi- automóviles o la administración de una¿qué sucede cuando no hay objetos a palmente el poder determinar (en cualquier flotilla de camiones, hasta lanuestro alrededor? ¿Y qué ocurre si nos momento y bajo cualquier condición automatización de maquinaria deencontramos en medio del desierto o del atmosférica), una posición precisa en cualquier punto de la superficie terrestre. construcción.océano? Durante muchos siglos, esteGPS Basics -1.0.0es 5 ¿Qué es el GPS y qué hace? Descripción del Sistema
  • 6. 2. Descripción del Sistema 2.1 El segmento Espacial4 El sistema GPS comprende-tres El segmento Espacial consiste de 24 mínimo de satélites visibles deberá ser segmentos diferentes: satélites que giran en órbitas ubicadas de cuatro. La experiencia ha demostrado aproximadamente a 20,200km cada 12 que la mayor parte del tiempo hay por lo horas. Al momento de escribir este libro, menos 5 satélites visibles por encima de • El segmento Espacial - satélites que existen 26 satélites operativos que giran los 15º, y muy a menudo hay 6 o 7 giran en órbitas alrededor de la Tierra. alrededor de la Tierra. satélites visibles. • El segmento de Control - formado por estaciones ubicadas cerca del ecuador terrestre para controlar a los satélites. • El segmento de Usuarios - Cualquiera que reciba y utilice las señales GPS. Constelación de satélites GPS Satélite GPS El segmento espacial está diseñado de Cada satélite GPS lleva a bordo varios tal forma que se pueda contar con un relojes atómicos muy precisos. Estos mínimo de 4 satélites visibles por encima relojes operan en una frecuencia de de un ángulo de elevación de 15º en fundamental de 10.23MHz, la cual se cualquier punto de la superficie terrestre, emplea para generar las señales durante las 24 horas del día. Para la transmitidas por el satélite. mayoría de las aplicaciones, el número Descripción del Sistema 6 GPS Basics -1.0.0es
  • 7. Los satélites transmiten constantemente 4en dos ondas portadoras. Estas ondasportadoras se encuentran en la banda L(utilizada para transmisiones de radio) y 5viajan a la Tierra a la velocidad de la luz.Dichas ondas portadoras se derivan de Frecuenciala frecuencia fundamental, generada por Fundamentalun reloj atómico muy preciso 10.23 Mhz• La portadora L1 es transmitida a ÷101575.42 MHz (10.23 x 154)• La portadora L2 es transmitida a1227.60 MHz (10.23 x 120). L1 Código C/A Código PLa portadora L1 es modulada por dos ×154 1575.42 Mhz 1.023 Mhz 10.23 Mhzcódigos. El Código C/A o Código deAdquisición Gruesa modula a 1.023MHz(10.23/10) y el código P o Código dePrecisión modula a 10.23MHz. L2 es L2 Código Pmodulada por un código solamente. El 1227.60 Mhz 10.32 Mhzcódigo P en L2 modula a 10.23 MHz. ×120Los receptores GPS utilizan losdiferentes códigos para distinguir lossatélites. Los códigos también pueden Estructura de la señal GPSser empleados como base para realizarlas mediciones de seudodistancia y apartir de ahí, calcular una posición.GPS Basics -1.0.0es 7 Descripción del Sistema
  • 8. 2.2 El Segmento de Control4 El segmento de control consiste de una estación de control maestro, 5 estaciones de observación y 4 antenas de tierra distribuidas entre 5 puntos muy cercanos al ecuador terrestre. El segmento de Control rastrea los satélites GPS, actualiza su posición orbital y calibra y sincroniza sus relojes. Otra función importante consiste en determinar la órbita de cada satélite y C o lo ra d o S p rin g s predecir su trayectoria para las K w a ja le in siguientes 24 horas. Esta información es H a w a ii cargada a cada satélite y posteriormente transmitida desde allí. Esto permite al A s c e n s io n D ie g o G a rc ia receptor GPS conocer la ubicación de cada satélite. Las señales de los satélites son leídas desde las estaciones: Ascensión, Diego Localización de la estaciones del García y Kwajalein. Estas mediciones segmento Control son entonces enviadas a la Estación de Control Maestro en Colorado Springs, donde son procesadas para determinar cualquier error en cada satélite. La información es enviada posteriormente a las cuatro estaciones de observación equipadas con antenas de tierra y de allí cargada a los satélites. Descripción del Sistema 8 GPS Basics -1.0.0es
  • 9. 2.3 El Segmento de UsuariosEl segmento de Usuarios comprende a 4cualquiera que reciba las señales GPScon un receptor, determinando suposición y/o la hora. Algunas 5aplicaciones típicas dentro del segmentoUsuarios son: la navegación en tierrapara excursionistas, ubicación devehículos, topografía, navegaciónmarítima y aérea, control de maquinaria,etc.GPS Basics -1.0.0es 9 Descripción del Sistema
  • 10. 3. Cómo funciona el GPS4 Existen diferentes métodos para obtener una posición empleando el GPS. El método a utilizar depende de la precisión requerida por el usuario y el tipo de receptor disponible. En un sentido amplio de la palabra, estas técnicas pueden ser clasificadas básicamente en tres clases: Navegación Autónoma empleando sólo un receptor simple. Utilizado por excursionistas, barcos en alta mar y las fuerzas armadas. La Precisión de la Posición es mejor que 100m para usuarios civiles y alrededor de 20m para usuarios militares. Posicionamiento Diferencial de Fase. Ofrece una precisión de 0.5-20mm. Utilizado para diversos trabajos de topografía, control de maquinaria, etc. Posicionamiento Diferencial Corregido. Más comúnmente conocido como DGPS, el cual proporciona precisiones del orden de 0.5-5m. Utilizado para navegación costera, adquisición de datos para SIG (Sistemas de Información Geográfica GIS), agricultura automatizada, etc. Cómo funciona el GPS 10 GPS Basics -1.0.0es
  • 11. 3.1 Navegación Autónoma 3.1.1 Medición de la distancia a los satélitesEsta es la técnica más sencilla empleada Todas las posiciones GPS están basadas en la medición de la distancia desde los 4por los receptores GPS para proporcionar satélites hasta el receptor GPS en Tierra. Esta distancia hacia cada satélite puede serinstantáneamente al usuario, la posición determinada por el receptor GPS. La idea básica es la de una intersección inversa, lay altura y/o tiempo. La precisión obtenida cual es utilizada por los topógrafos en su trabajo diario. Si se conoce la distancia 5es mejor que 100m (por lo general entre hacia tres puntos en relación a una posición, entonces se puede determinar la30 y 40m) para usuarios civiles y 5-15m posición relativa a esos tres puntos. A partir de la distancia hacia un satélite,para usuarios militares. Las diferencias sabemos que la posición del receptor debe estar en algún punto sobre la superficieentre las precisiones civiles y militares es de una esfera imaginaria cuyo origen es el satélite mismo. La posición del receptor se 6explicada más adelante en esta sección. podrá determinar al intersectar tres esferas imaginarias.Los receptores utilizados para este tipo deaplicación, son por lo general unidadespequeñas, portátiles y de bajo costo. Intersección de tres esferas imaginarias Receptor GPS portátilGPS Basics -1.0.0es 11 Cómo funciona el GPS
  • 12. 4 El problema con el GPS es que sólo se pueden determinar las seudodistancias y el tiempo al momento que llegan las señales al receptor. De este modo existen cuatro incógnitas a determinar: posición (X, Y, Z) y el tiempo que tarda en viajar la señal. Observando a cuatro satélites se generan cuatro ecuaciones que se cancelan. Se requieren por lo menos 4 satélites para obtener la posición y el tiempo en 3 dimensiones Cómo funciona el GPS 12 GPS Basics -1.0.0es
  • 13. 3.1.2 Cálculo de la distancia al satélitePara calcular la distancia a cada satélite, 4se utiliza una de las leyes del movimiento Distancia = Velocidad x Tiempo Cálculo del Tiempo 5 La señal del satélite es modulada por dos códigos, el Código C/A y el CódigoPor ejemplo, es posible calcular la P (véase la sección 2.1). El código C/A está basado en el tiempo marcado 6distancia que un tren ha viajado si se por un reloj atómico de alta precisión. El receptor cuenta también con unconoce la velocidad de desplazamiento y reloj que se utiliza para generar un código C/A coincidente con el del satélite.el tiempo que ha venido desplazándose De esta forma, el receptor GPS puede "hacer coincidir" o correlacionar ela esa velocidad. código que recibe del satélite con el generado por el receptor.El GPS requiere que el receptor calculela distancia del receptor al satélite. Señal delLa Velocidad es la velocidad de las Receptorseñales de radio. Las señales de radio Tiempo queviajan a la velocidad de la luz, a 290 000 Señal del tarda la señal Satélite en llegar alKm por segundo (186 000 millas por receptorsegundo).El tiempo es aquel que le toma a una El código C/A es un código digital que es seudo aleatorio, o que aparentaseñal de radio en viajar desde el satélite ser aleatorio. En realidad no lo es, sino que se repite mil veces por segundo.al receptor GPS. Esto es un poco difícil De esta forma es como se calcula el tiempo que tarda en viajar la señal dede calcular, ya que se necesita conocer radio desde el satélite hasta el receptor GPS.el momento en que la señal de radiosalió del satélite y el momento en quellegó al receptor.GPS Basics -1.0.0es 13 Cómo funciona el GPS
  • 14. 3.1.3 Fuentes de Error4 Hasta este momento, hemos asumido 1. Retrasos ionosféricos y atmosféricos luz sólo tiene una velocidad constante en que la posición obtenida del GPS es muy el vacío). precisa y libre de errores, pero existen Al pasar la señal del satélite a través de la ionosfera, su velocidad puede La ionosfera no introduce un retraso diferentes fuentes de error que degradan disminuir, este efecto es similar a la constante en la señal. Existen diversos la posición GPS desde algunos metros, refracción producida al atravesar la luz factores que influyen en el retraso en teoría, hasta algunas decenas de un bloque de vidrio. Estos retrasos producido por la ionosfera. metros. Estas fuentes de error son: atmosféricos pueden introducir un error en el cálculo de la distancia, ya que la velocidad de la señal se ve afectada. (La 1. Retrasos ionosféricos y atmosféricos 2. Errores en el reloj del Satélite y del Receptor 3. Efecto Multitrayectoria 4. Dilución de la Precisión 5. Disponibilidad Selectiva (S/A) Ionosfera 6. Anti Spoofing (A-S) Cómo funciona el GPS 14 GPS Basics -1.0.0es
  • 15. a. Elevación del satélite. Las señales Durante el día, el efecto de la ionosfera puede ser entonces aplicado a una serie 4de satélites que se encuentran en un se incrementa y disminuye la velocidad de cálculos. Sin embargo, esto dependeángulo de elevación bajo se verán más de la señal. La densidad de la ionosfera de un promedio y obviamente estaafectadas que las señales de satélites varía con los ciclos solares (actividad de condición promedio no ocurre todo el 5que se encuentran en un ángulo de las manchas solares). tiempo. Por lo tanto, este método no eselevación mayor. Esto es debido a la la solución óptima para la Mitigación del La actividad de las manchas solares llegamayor distancia que la señal tiene que Error Ionosférico.viajar a través de la atmósfera. a su máximo cada 11 años. Al momento 6 de escribir este texto, el siguiente pico - El segundo método supone el empleo máximo ocurrirá de los receptores de "doble frecuencia". Satélite con ángulo de cerca del año 2000. Tales receptores miden las frecuencias elevación alto L1 y L2 de la señal GPS. Es sabido que Además de esto, las cuando una señal de radio viaja a través llamaradas solares de la ionosfera, ésta reduce su velocidad pueden ocurrir de en una relación inversamente manera aleatoria, lo Ionosfera proporcional a su frecuencia. Por loSatélite con ángulo de D1 cual también tieneelevación bajo tanto, si se comparan los tiempos de un efecto sobre la arribo de las dos señales, se puede D2 ionosfera. estimar el retraso con precisión. Nótese Los errores debidos que esto es posible únicamente con a la ionosfera receptores GPS de doble frecuencia. La pueden ser mayoría de receptores fabricados para la mitigados navegación son de una frecuencia. empleando uno de c. El Vapor de agua también afecta la dos métodos: señal GPS. El vapor de agua contenido - El primer método en la atmósfera también puede afectar supone la toma de las señales GPS. Este efecto, el cualb. La densidad de la ionosfera está un promedio del efecto de la reducción puede resultar en una degradación de laafectada por el Sol. Durante la noche, de la velocidad de la luz causada por la posición, puede ser reducido utilizandola influencia ionosférica es mínima. ionosfera. Este factor de corrección modelos atmosféricos.GPS Basics -1.0.0es 15 Cómo funciona el GPS
  • 16. 4 2. Errores en los relojes de los satélites y 3. Errores de Multitrayectoria del receptor El error de multitrayectoria se Aunque los relojes en los satélites son presenta cuando el receptor está muy precisos (cerca de 3 ubicado cerca de una gran superficie nanosegundos), algunas veces reflectora, tal como un lago o un presentan una pequeña variación en la edificio. La señal del satélite no viaja velocidad de marcha y producen directamente a la antena, sino que pequeños errores, afectando la exactitud llega primero al objeto cercano y de la posición. El Departamento de luego es reflejada a la antena, Defensa de los Estados Unidos, observa provocando una medición falsa. permanentemente los relojes de los Este tipo de errores pueden ser satélites mediante el segmento de reducidos utilizando antenas GPS control (ver la sección 2.2) y puede especiales que incorporan un plano corregir cualquier deriva que pueda de tierra (un disco circular metálico encontrar. Para obtener la más alta exactitud, la solución de aproximadamente 50cm de diámetro), el cual evita que las preferida es la antena de bobina anular señales con poca elevación lleguen (choke ring antenna). Una antena de bobina a la antena. anular tiene 4 o cinco anillos concéntricos alrededor de la antena que atrapan cualquier señal indirecta. El efecto multitrayectoria afecta únicamente a las mediciones topográficas de alta precisión. Los receptores de navegación manuales no utilizan estas técnicas. Antena Choke-Ring Cómo funciona el GPS 16 GPS Basics -1.0.0es
  • 17. 4. Dilución de la Precisión La distancia hacia los satélites se ve El valor DOP más útil a conocer es el 4 afectada por los errores en la distancia GDOP, ya que es una combinación deLa Dilución de la Precisión (DOP) es una previamente descritos. Cuando los todos los factores. Sin embargo, algunosmedida de la fortaleza de la geometría satélites están bien distribuidos, la receptores calculan el PDOP o HDOP,de los satélites y está relacionada con la 5 posición se puede determinar dentro del valores que no toman en consideracióndistancia entre los estos y su posición en área sombreada del diagrama y el al componente de tiempo.el cielo. El DOP puede incrementar el margen de error posible es mínimo.efecto del error en la medición de La mejor manera de minimizar el efecto 6distancia a los satélites. Cuando los satélites están muy cerca del GDOP es observar tantos satélites unos de otros, el área sombreada como sean posibles. Recuerde, sinEste principio puede ser ilustrado aumenta su tamaño, incrementando embargo, que las señales de satélitesmediante los siguientes diagramas: también la incertidumbre en la posición. con poca elevación generalmente tienen una gran influencia de las fuentes de Dependiendo de la dimensión , se error. pueden calcular diferentes tipos de Dilución de la Precisión. Como regla general, cuando se utilice el GPS para topografía, lo mejor es VDOP – Dilución Vertical de la Precisión. observar satélites con un ángulo de Proporciona la degradación de la elevación de 15º sobre el horizonte. Las exactitud en la dirección vertical. posiciones más precisas seránSatélites con buena distribución - poca HDOP – Dilución Horizontal de la calculadas por lo general cuando elincertidumbre en su posición Precisión. Proporciona la degradación de GDOP tiene un valor bajo, usualmente la exactitud en la dirección horizontal. menor que 8. PDOP – Dilución de la Precisión en Posición. Proporciona la degradación de la exactitud en posición 3D. GDOP – Dilución de la Precisión Geométrica. Proporciona la degradación deSatélites con mala distribución - alta la exactitud en posición 3D y en tiempo.incertidumbre en su posiciónGPS Basics -1.0.0es 17 Cómo funciona el GPS
  • 18. 3.1.4 ¿Por qué son más precisos los receptores militares?4 5. Disponibilidad Selectiva (S/A) 6. Anti-Spoofing (A-S) Los receptores militares son más precisos porque no utilizan el código C/A para La Disponibilidad Selectiva es un El efecto Anti-Spoofing es similar al efecto calcular el tiempo que tarda en llegar la proceso aplicado por el Departamento de S/A, ya que ha sido concebido con la idea señal desde el satélite al receptor GPS. Defensa de los Estados Unidos a la de no permitir que los usuarios civiles y las Únicamente emplean el código P. señal GPS. Lo anterior tiene como fuerzas hostiles tengan acceso al código P finalidad denegar, tanto a usuarios civiles de la señal GPS, obligándolos a emplear El código P modula a la portadora con como a las potencias hostiles, el acceso el código C/A, al cual se aplica el efecto una frecuencia de 10.23 Hz., mientras a toda la precisión que brinda el GPS, S/A. El efecto Anti-spoofing encripta el que el código C/A lo hace a 1.023 Hz. sometiendo a los relojes del satélite a un código P en una señal conocida como Las distancias se pueden calcular con proceso conocido como "dithering" código Y. Sólo los usuarios con mayor precisión empleando el código P, (dispersión), el cual altera el tiempo receptores GPS militares (EEUU y sus ya que este se transmite 10 veces más ligeramente. Además, las efemérides (o aliados) pueden descifrar el código Y. por segundo que el código C/A. la trayectoria que el satélite seguirá), son transmitidas ligeramente alteradas Sin embargo, como se describió en la respecto a las verdaderas. El resultado sección anterior, muy a menudo el final es una degradación en la precisión código P se ve afectado por el Anti- de la posición. Spoofing (A/S). Esto significa que, únicamente las fuerzas militares Vale la pena hacer notar que el S/A (equipadas con receptores GPS afecta a los usuarios civiles que utilizan especiales), pueden descifrar el código P un solo receptor GPS para obtener una encriptado, también conocido como posición autónoma. Los usuarios de código Y. sistemas diferenciales no se ven afectados de manera significativa por Por todas estas razones, los usuarios de este efecto. receptores GPS militares generalmente obtendrán precisiones del orden de 5 Actualmente, está planeado desactivar el metros, mientras que los usuarios de efecto S/A a más tardar en el año 2006. equipos GPS civiles equivalentes únicamente alcanzarán precisiones de Receptor GPS militar portátil 15 a 100 metros. (cortesía de Rockwell) Cómo funciona el GPS 18 GPS Basics -1.0.0es
  • 19. 3.2 Posicionamiento Diferencial (DGPS)Muchos de los errores que afectan la 4medición de distancia a los satélites,pueden ser completamente eliminados oreducidos significativamente utilizando 5técnicas de medición diferenciales.La técnica DGPS permite a los usuariosciviles incrementar la precisión de la 6posición de 100m a 2-3m o menos,haciéndolo más útil para muchasaplicaciones civiles. Estación de referencia DGPS transmitiendo a los usuariosGPS Basics -1.0.0es 19 Cómo funciona el GPS
  • 20. 3.2.1 El Receptor de Referencia 3.2.2 El Receptor Móvil 3.2.3 Detalles adicionales4 La antena del receptor de referencia es El receptor móvil está al otro lado de En las secciones anteriores se ha montada en un punto medido estas correcciones. El receptor móvil explicado la técnica DGPS en forma muy previamente con coordenadas cuenta con un radio enlace de datos general. Sin embargo, ya en la práctica conocidas. Al receptor que se coloca en conectado para recibir las correcciones resulta un poco más compleja. este punto se le conoce como Receptor transmitidas por el receptor de Hay que tener en consideración el radio de Referencia o Estación Base. referencia. enlace. Existen muchos tipos de radio Se enciende el receptor y comienza a El receptor móvil también calcula las enlaces que pueden transmitir en rastrear satélites. Puede calcular una distancias hacia los satélites tal como se diferentes rangos de frecuencias y posición autónoma utilizando las técnicas describe en la sección 3.1. Luego aplica distancias. El desempeño del radio descritas en la sección 3.1. las correcciones de distancia recibidas enlace dependerá de varios factores, de la Referencia. Esto le permite calcular incluyendo: Debido a que el receptor se encuentra en una posición mucho más precisa de lo un punto conocido, el receptor de la • La frecuencia del radio que sería posible si se utilizaran las referencia puede estimar en forma muy distancias no corregidas. • La potencia del radio precisa la distancia a cada uno de los satélites. Utilizando esta técnica, todas las fuentes • El tipo y la "ganancia" de la antena de error descritas en la sección 3.1.4 son de radio De esta forma, este receptor puede minimizadas, de aquí que se obtiene un calcular muy fácilmente cual es la • La posición de la antena posición más precisa. diferencia entre la posición calculada y la posición medida. Estas diferencias son Cabe mencionar que múltiples Se han establecido redes de receptores conocidas como correcciones. receptores móviles pueden recibir GPS y poderosos transmisores de radio, correcciones de una sola Referencia. para transmitir en una frecuencia de Generalmente, el receptor de la seguridad "marítima solamente". Estos referencia está conectado a un radio son conocidos como "radio faros" enlace de datos, el cual se utiliza para (Beacon Transmitters). Los usuarios de transmitir las correcciones. este servicio (mayormente barcos navegando cerca de la costa), solo necesitan adquirir un receptor móvil que pueda recibir la señal del Radio Faro. Cómo funciona el GPS 20 GPS Basics -1.0.0es
  • 21. Tales sistemas han sido instalados a lo 4largo de las costas de muchos países.Otros dispositivos, tales como teléfonoscelulares (o móviles), pueden ser 5utilizados para la transmisión de datos.Además de los sistemas de Radio Faros,también existen otros sistemas que 6proveen cobertura sobre extensas áreasy que son operados por compañíascomerciales privadas. Existen tambiénpropuestas para sistemas de propiedaddel gobierno, tales como el sistemabasado en satélites de la AutoridadFederal de Aviación (FAA) de losEstados Unidos, se trata del WAAS(Wide Area Augmentation System), elSistema de la Agencia Espacial Europea(ESA) y el sistema propuesto por elgobierno japonés.Existe un formato estándar para latransmisión de datos GPS. Se denominael formato RTCM (por sus siglas eninglés Radio Technical CommissionMaritime Services), una organización sinfines de lucro auspiciada por la industria.Este formato se usa en forma comúnalrededor de todo el mundo.GPS Basics -1.0.0es 21 Cómo funciona el GPS
  • 22. 3.3 GPS Diferencial de Fase y Resolución de Ambigüedades 3.3.1 Fase Portadora, códigos C/A y P4 El GPS Diferencial de Fase es utilizado En este punto, es importante definir los diversos componentes de la señal GPS. principalmente en la topografía y trabajos Fase Portadora. Es la onda sinusoidal de la señal de L1 o L2 creada por el satélite. La relacionados para alcanzar precisiones en portadora L1 es generada a 1575.42 MHz, la portadora de L2 a 1227.6 MHz. posición del orden de 5-50mm. (0.25-2.5 in.). La técnica utilizada difiere de todas Código C/A. Es el Código de Adquisición Gruesa. Modula la portadora L1 a 1.023 MHz. las descritas previamente e involucra un Código P. El código preciso. Modula a las portadoras L1 y L2 a 10.23 MHz. intenso análisis estadístico. Consulte el diagrama de la sección 2.1. Como técnica diferencial significa que un mínimo de dos receptores GPS deben ser ¿Qué significa modulación? siempre utilizados en forma simultánea. Las ondas portadoras están diseñadas para llevar los códigos binarios C/A y P en un Esta es una de las similitudes con el proceso conocido como modulación. Modulación significa que los códigos están método de Corrección Diferencial de superpuestos sobre la onda portadora. Los códigos son códigos binarios. Esto significa Código descrita en la sección 3.2 que sólo pueden tener dos valores -1 y +1. Cada vez que el valor cambia, hay un El receptor de Referencia está siempre cambio en la fase de la portadora. ubicado en un punto fijo o de coordenadas conocidas. El otro (o los otros) receptores están libres para Código C/A moverse alrededor. Estos son conocidos como receptores móviles. Se calcula, entonces, la(s) línea(s) base entre la Referencia y los móviles. Portadora modulada La técnica básica es igual a las descritas con Código P previamente, - es decir la medición de distancias a cuatro satélites y la determinación de la posición a partir de Código P esas distancias. La diferencia radica en la forma en que se calculan esas distancias. Modulación de la Portadora Cómo funciona el GPS 22 GPS Basics -1.0.0es
  • 23. 3.3.2 ¿Por qué utilizar la Fase Portadora? 3.3.3 Diferencias DoblesSe utiliza la fase portadora porque esta La gran parte del error en el que se Si dos receptores GPS realizan 4puede proporcionar una medida hacia el incurre cuando se realiza una medición mediciones a dos satélites diferentes, lassatélite mucho más precisa que la que se autónoma, es producido por las diferencias de tiempo entre losconsigue utilizando el código C/A o el imperfecciones en los relojes del satélite receptores y los satélites se cancelan, 5código P. La onda portadora de L1 tiene y el receptor. Una manera de evitar este eliminando cualquier fuente de error queuna longitud de 19.4cm. Si se pudiera error es utilizar una técnica conocida pudieran introducir a la ecuación.medir el número de longitudes de onda como Diferencia Doble.(completas y fraccionarias) que existen 6entre el satélite y el receptor, seobtendría una distancia muy precisa alsatélite. Diferencias DoblesGPS Basics -1.0.0es 23 Cómo funciona el GPS
  • 24. 3.3.4 Ambigüedades y Resolución de Ambigüedades4 Después de eliminar los errores del reloj con el método de las dobles diferencias, 1. Una medición se puede determinar el número entero de diferencial usando longitudes de onda más la fracción de código, permite longitud de onda entre el satélite y la obtener una posición antena del receptor. El problema radica aproximada. La en la existencia de muchos "juegos" solución precisa posibles de longitudes de onda enteras debe estar dentro para cada satélite, de aquí que la del círculo. solución sea ambigua. Mediante procesos estadísticos se puede resolver esta ambigüedad y determinar la solución más probable. La siguiente es, a grandes rasgos, una explicación de cómo funciona el proceso de resolución de ambigüedades. Muchos factores que complican la situación no son cubiertos en esta explicación, pero 2. Los frentes de onda aún así, se presentan los principios de un satélite al ser básicos del mismo. intersectados con el círculo, forman un conjunto de líneas. La solución precisa debe ser un punto que está en una de estas líneas. Continuación... Cómo funciona el GPS 24 GPS Basics -1.0.0es
  • 25. 4 3. Cuando se reciben 5. Añadiendo un señales de un cuarto satélite, el segundo satélite, un conjunto de 5 segundo juego de posibles frentes de onda o soluciones líneas de fase es contendrá un 6 creado. La solución número menor de precisa será un elementos punto de intersección entre los dos juegos de líneas. 4. 6. Añadiendo un tercer Al ir cambiando la satélite, se reduce el posición de la número de constelación de posibilidades, ya satélites, el que el punto conjunto de las solución debe soluciones tiende pertenecer al a girar, revelando conjunto formado la solución más por la intersección probable. de los tres juegos de líneas.GPS Basics -1.0.0es 25 Cómo funciona el GPS
  • 26. 4. Aspectos GeodésicosDesde que el GPS se convirtió en un instrumento, cada vezmás popular, para la topografía y la navegación, los topógrafosy navegantes se ven en la necesidad de comprender losfundamentos de cómo las posiciones GPS están relacionadascon los sistemas cartográficos comunes.Una de las causas más comunes de errores en loslevantamientos con GPS resulta de una comprensión incorrectade estas relaciones.Aspectos Geodésicos 26 GPS Basics -1.0.0es
  • 27. 4.1 IntroducciónLa determinación de una posición con La ciencia de la geodesia es fundamentalGPS consigue un objetivo fundamental para el GPS y, a la inversa, el GPS se hade la Geodesia: la determinación convertido en la herramienta principal deabsoluta de una posición con precisión la geodesia. Esto se hace evidente siuniforme en todos los puntos sobre la recordamos los objetivos de la Geodesia:superficie de La Tierra. Utilizando la 1. Establecer y mantener las redes degeodesia clásica y técnicas topográficas, control geodésico tridimensionalesla determinación de la posición es nacionales y globales en tierra, tomandosiempre relativa a los puntos de partida en cuenta la naturaleza cambiante dedel levantamiento, la precisión obtenida estas redes debido al movimiento de lases dependiente de la distancia a este placas tectónicas.punto. Por lo tanto, el GPS ofreceventajas sobre las técnicas 2. Medición y representación deconvencionales. fenómenos geofísicos (movimiento de los polos, mareas terrestres y movimiento de la corteza). 3. Determinación del campo gravitacional de La Tierra, incluyendo las variaciones temporales. Aunque la mayoría de usuarios nunca llevan a cabo las tareas mencionadas, es esencial que los usuarios de equipo GPS tengan un conocimiento general de la geodesia.GPS Basics -1.0.0es 27 Aspectos Geodésicos
  • 28. 4.2. Sistema de Coordenadas GPSAunque la Tierra parezca ser una esfera Actualmente existen diversos elipsoides Zuniforme cuando se la observa desde el o lo que es lo mismo, diferentes Superficieespacio, su superficie dista mucho de ser definiciones matemáticas de la superficie terrestreuniforme. Debido al hecho de que el GPS de la Tierra, tal como lo discutiremosdebe proporcionar coordenadas en más adelante. El elipsoide utilizado por el Pcualquier lugar de la superficie terrestre, GPS es conocido como WGS84 o ra A ltueste utiliza un sistema de coordenadas Sistema Geodésico Mundial 1984 (porgeodésico basado en un elipsoide. Un sus siglas en inglés World Geodeticelipsoide (también conocido como System 1984). ,Z Latitudesferoide) es una esfera aplanada o 0 Y Un punto sobre la superficie de La Tierra ,Xachatada. (nótese que esta no es la superficie del ,YEl elipsoide elegido será aquel que se elipsoide), puede ser definido utilizandoajuste más exactamente a la forma de la su Latitud, su Longitud y su Altura LongitudTierra. Este elipsoide no tiene una Elipsoidal. Xsuperficie física, sino que es una Un método alternativo para definir lasuperficie definida matemáticamente. Definición del punto P mediante posición de un punto es utilizando el sistema de Coordenadas Cartesiano, coordenadas Geodésicas y Cartesianas empleando las distancias sobre los ejes X, Y y Z desde el origen o centro del esferoide. Este es el método básico que emplea el GPS para definir la posición de un punto en el espacio.ElipsoideAspectos Geodésicos 28 GPS Basics -1.0.0es
  • 29. 4.3 Sistemas de Coordenadas LocalesDe la misma manera que con las Cuando se utiliza GPS, las coordenadascoordenadas GPS, las coordenadas de las posiciones calculadas estánlocales o lo que es lo mismo las basadas en el elipsoide WGS84.coordenadas utilizadas en la cartografía Generalmente, las coordenadasde un país en particular, están basadas existentes están en el sistema deen un elipsoide local, diseñado para coordenadas locales, por lo que lascoincidir con el geoide (ver sección 4.4) coordenadas GPS deben serdel área. Usualmente, estas coordenadas transformadas a este sistema local.serán proyectadas sobre la superficie deun plano para proporcionar coordenadas Superficie terrestre Elipsoide WGS84 (topográfica)de cuadrícula (ver sección 4.5)Los elipsoides utilizados en la mayoríade los sistemas de coordenadas localesalrededor del mundo fueron definidos porprimera vez hace muchos años, antes de Elipsoide Localla aparición de las técnicas espaciales.Estos elipsoides tienden a acomodarselo mejor posible al área de interés, perono podrían ser utilizados en otras zonasde la Tierra. De aquí que cada paísdefinió un sistema cartográfico/ marco dereferencia basado en un elipsoide local. Relación entre los elipsoides y la superficie terrestreGPS Basics -1.0.0es 29 Aspectos Geodésicos
  • 30. 4.4 El problema de la AlturaLa naturaleza del sistema GPS también Debido a que la mayoría de los mapas existentes muestran lasafecta la medición de la altura. alturas ortométricas (relativas al geoide), la mayoría de usuarios de GPS requieren que las alturas sean tambiénTodas las alturas medidas con GPS ortométricas.están dadas en relación a la superficiedel elipsoide WGS84. Estas son Este problema es resuelto mediante el uso de modelosconocidas como Alturas Elipsoidales. geoidales para convertir las alturas elipsoidales en alturas ortométricas. En áreas relativamente planas, el geoide puedeLas alturas existentes son alturas ser considerado como constante. En tales áreas, el empleo deortométricas medidas en relación al nivel ciertas técnicas de transformación puede crear un modelo demedio del mar. alturas y las alturas geoidales pueden ser interpoladas a partirEl nivel medio del mar corresponde a de los datos existentes.una superficie conocida como geoide. ElGeoide puede ser definido como unasuperficie equipotencial, lo que significa Pque la fuerza de la gravedad es constante Hen cualquier punto sobre el geoide. h Sup. N topográficaEl geoide tiene una forma irregular y no Elipsoidecorresponde a ningún elipsoide. La Geoidedensidad de La Tierra tiene, sin h = H+Nembargo, un efecto sobre el geoide,provocando que éste se eleve en las donderegiones más densas y caiga en las h = Altura Elipsoidalregiones menos densas. H = Altura Ortométrica N = Ondulación GeoidalLa relación entre el geoide, el elipsoide yla superficie de la Tierra, se muestra enla siguiente ilustración. Relationship between Orthometric and Ellipsoidal heightAspectos Geodésicos 30 GPS Basics -1.0.0es
  • 31. 4.5 TransformacionesEl propósito de estas es el de De esta forma se pueden calcular lostransformar coordenadas de un sistema parámetros de transformación, utilizandoa otro. alguno de los métodos de transformación.Se han propuesto diferentes métodospara llevar a cabo las transformaciones. Es importante notar que laLa elección de alguno de ellos transformación sólo se deberá aplicar adependerá de los resultados requeridos. los puntos que se encuentren en el área delimitada por los puntos comunes enEl procedimiento básico de campo para ambos sistemas Los puntos fuera dela determinación de los parámetros de esta área no deberán ser transformadostransformación es el mismo, utilizando los parámetros calculados,independientemente del método a sino que deberán formar parte de unaemplear. nueva área de transformación.Primero, se debe contar concoordenadas en ambos sistemas decoordenadas (por ejemplo en WGS84 yen el sistema local) para tener por lomenos tres (de preferencia cuatro)puntos comunes. A mayor cantidad depuntos comunes incluidos en latransformación, se tendrá mayoroportunidad de tener redundancia y sepodrán verificar los errores.Se consiguen puntos comunes midiendolos puntos con GPS, donde lascoordenadas y las alturas ortométricassean conocidas en el sistema local. (Porejemplo, en los puntos de control Transformaciones aplicadas en un área deexistentes). puntos comunesGPS Basics -1.0.0es 31 Aspectos Geodésicos
  • 32. Helmert Transformations relación al otro. Con esta información, el desplazamiento en el espacio de X, Y y Z desde un origen hasta el otro, puede ser determinado, seguido de una rotaciónLa transformación de 7 parámetros de alrededor de los ejes X, Y y Z y cualquier cambio en la escala entre los dosHelmert ofrece una transformación elipsoides.matemáticamente correcta. Estatransformación conserva la precisión delas mediciones GPS y las coordenadas Plocales.La experiencia ha demostrado quecomúnmente, los levantamientos conGPS son medidos con un nivel de ZLprecisión mucho más alto que losantiguos levantamientos efectuados con PSinstrumentos ópticos tradicionales. PLEn la gran mayoría de casos, los puntos ZS M Zmedidos previamente no serán tan YLprecisos como los puntos medidos con M Elipsoide Y LocalGPS., lo cual puede provocar una falta Tde homogeneidad en la red. M X XLAl transformar un punto entre diferentes YSsistemas de coordenadas, lo mejor es Elipsoidetener en cuenta que lo que cambia es el PS = Posición en WGS84 WGS84origen desde el cual se derivan las XS PL = Posición en el Sistema Localcoordenadas y no la superficie sobre la T = Vector resultante del desplazamiento del origen en X, Y y Zcual se apoyan. M M M = Ángulos de rotación , X , Y ZPara transformar una coordenada de un Transformación de 7 parámetros de Helmertsistema a otro, los orígenes y ejes delelipsoide deben ser conocidos uno conAspectos Geodésicos 32 GPS Basics -1.0.0es
  • 33. Otros métodos de transformación altura y posición en forma separada. razonablemente constante. Para transformar la posición, las Tanto el método de Interpolación como elMientras que el método de transformación coordenadas WGS84 se llevan a una de Un Paso deben estar limitados a unde Helmert es matemáticamente correcto, proyección Transversa de Mercator área de más o menos 15km x 15km (10 xno toma en cuenta las irregularidades en temporal. De esta forma, se calculan los 10 millas).el sistema de coordenadas locales, y para giros, desplaza-mientos y el factor deobtener valores precisos de altura, debe Una combinación de los métodos de escala de la proyección "temporal" a laconocerse el valor de la ondulación geoidal. transformación de Helmert e proyección verdadera. LaDebido a esto, Leica también pone a Interpolación se puede encontrar en el transformación de la altura es un cálculodisposición en sus equipos y programas método "Stepwise". Este método emplea de la misma en una sola dimensión.toda una serie de métodos de una transformación de Helmert 2D para Este tipo de transformación se puede obtener la posición y una interpolacióntransformación. emplear en áreas donde no se conoce el de alturas para obtener las alturas. EsteEl llamado Método de Interpolación no elipsoide local ni la proyección y donde método requiere del conocimiento delse basa en el conocimiento del elipsoide además, el geoide se mantiene elipsoide local y de la proyección.local ni de la proyección.Las inconsistencias en las coordenadas Modelo de alturalocales se tratan estirando o encogiendolas coordenadas GPS para poder encajar Punto proyectadode manera homogénea en el sistema local. sobre la superficie del modelo de alturaAdemás, si se tiene disponible suficiente Superficie Elipsoidalinformación altimétrica, se puedeconstruir un modelo de alturas. De estamanera se compensa la falta deinformación de ondulación geoidal,siempre y cuando se cuente consuficientes puntos de control.Un método alterno al de Interpolación es Altura Ortométricael llamado de Un paso, el cual trabaja en el punto comúntambién con las transformaciones de Modelo de altura generado por 4 puntos conocidosGPS Basics -1.0.0es 33 Aspectos Geodésicos
  • 34. 4.6 Proyecciones de Mapas y Coordenadas PlanasLa mayoría de topógrafos mide y registra sobre una hoja de papel plana. proyectados sobre la superficie planacoordenadas en un sistema de cuadrícula Estas proyecciones se muestran como desde el origen del esferoide.ortogonal. Esto significa que los puntos planos, pero realmente definen pasos El diagrama pone de manifiesto elestán definidos por su coordenada Este, matemáticos para especificar las problema de la imposibilidad desu coordenada Norte y su altura posiciones sobre un elipsoide en representar dimensiones verdaderas oortométrica (altura sobre el nivel del términos de un plano. formas sobre tales planos. Lasmar). Las proyecciones de mapas les dimensiones verdaderas se pueden La forma en que una proyección trabajapermiten a los topógrafos representar representar sólo donde el plano corta al se muestra en el diagrama. Los puntosuna superficie curva tridimensional esferoide (puntos c y g). sobre la superficie del esferoide son N a 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 b a b c d d e e f f g h h i i o 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 EMapa basado en coordenadas planas Idea básica de las proyeccionesAspectos Geodésicos 34 GPS Basics -1.0.0es
  • 35. 4.6.1 Proyección Transversa de MercatorLa Proyección Transversa de Mercatores una proyección conforme. Esto Cilindro Esferoidesignifica que las mediciones angularesrealizadas sobre la superficie de laproyección son verdaderas.La proyección está basada en un cilindroque es ligeramente más pequeño que elesferoide y después se desarrolla enforma horizontal. Este método esutilizado por muchos países y se adaptaespecialmente a países grandes cercadel ecuador.La Proyección Transversa de Mercatorse define por:• Falso Este y Falso Norte.• Latitud de Origen Proyección Transversa de Mercator• Meridiano Central• Factor de Escala sobre el Meridiano• Ancho de ZonaGPS Basics -1.0.0es 35 Aspectos Geodésicos
  • 36. El Falso Este y el Falso Norte se El Ancho de Zona define la porción del esferoide en ladefinen de tal manera que el origen de la dirección este-oeste sobre la cual se aplica la proyección.cuadrícula de la proyección se puedaubicar en la esquina inferior izquierda, tal N Ancho de Zonacomo lo establece la convención general.Con esto se elimina la posibilidad decoordenadas negativas. Meridiano CentralLa Latitud de Origen define la Latituddel eje del cilindro. Generalmentecorresponde al ecuador (en el hemisferio Elipses de Intersecciónnorte).El Meridiano Central define la direccióndel norte de la cuadrícula y la Longituddel centro de la proyección.La escala varía en la dirección este-oeste. Como el cilindro es, por logeneral, más pequeño que el esferoide, Ela Escala en el Meridiano Central es 0demasiado pequeña, siendo correcta en Características de la Proyección Transversa de Mercatorlas elipses de intersección y muy grandeen los bordes de la proyección. Proyección Universal Transversa de Mercator (UTM)La escala en la dirección norte-sur no La proyección UTM cubre al mundo entre los 80° de latitud norte y los 80° decambia. Por esta razón, la Proyección latitud sur. Es un tipo de proyección transversa de Mercator, donde muchos deTransversa de Mercator es la más los parámetros de definición se mantienen fijos. La Proyección UTM se divideadecuada para cartografiar áreas que se en zonas de 6° de longitud con zonas adyacentes que se superponen 30. Elextienden en dirección norte-sur. parámetro que las define es el Meridiano Central o el Número de la Zona. (Cuando se define uno, el otro queda implícito)Aspectos Geodésicos 36 GPS Basics -1.0.0es
  • 37. 4.6.2 Proyección de LambertLa Proyección Lambert también es una • Latitud del 1er. Paralelo Nproyección conforme basada en un cono Estándarque intercepta al esferoide. Resulta ideal • Latitud del 2o.Paralelo 1/6 del Anchopara países pequeños, circulares y en Paralelo Estándar de Zona Estándarlas regiones polares. El Falso Este y el Falso Meridiano Norte están definidos de Central Ancho de Zona tal manera que el origen de 2/3 del Ancho Cono la cuadrícula de proyección de Zona se ubique en la esquina inferior izquierda, de Esferoide acuerdo a la convención Paralelo 1/6 del Ancho general. Con esto se Estándar de Zona elimina la posibilidad de coordenadas negativas. E La Latitud de Origen 0 define la latitud del origen Proyección Lambert de la proyección. donde la influencia de la escala en la dirección norte-sur El Meridiano Central es cero. define la dirección del norte de la cuadrícula y la La Latitud del 2o. Paralelo Estándar define la segundaProyección Lambert Longitud del centro de la latitud en la cual el cono corta la pirámide. La influencia proyección. de la escala en este punto también es de cero.La proyección de Lambert está definida por: La Latitud 1er. Paralelo La escala es muy pequeña entre los dos paralelos• Falso Este y Falso Norte Estándar define la latitud estándar y muy grande fuera de ellos, quedando definida• Latitud de origen en la cual el cono corta por por las latitudes de los paralelos estándar sobre los primera vez al esferoide. cuales tiene un valor de cero. La escala en la dirección• Meridiano Central También define el lugar este-oeste no varía.GPS Basics -1.0.0es 37 Aspectos Geodésicos
  • 38. 5. Levantamientos con GPSProbablemente para el topógrafo o el Limitacionesingeniero sea aún más importante la Para poder trabajar con GPS espráctica o el uso efectivo del GPS que la importante que la antena GPS tengateoría. visibilidad, sin obstáculos, hacia por loComo cualquier herramienta, el GPS menos cuatro satélites. Algunas vecesserá tan bueno como su operador. Un las señales de los satélites se venplaneamiento adecuado y una buena bloqueadas por edificios altos, árboles,preparación son los ingredientes etc. Debido a esto, el GPS no puede seesenciales para un trabajo exitoso, así utilizado en interiores. También es difícilcomo el conocimiento de las emplear el GPS en los centros de lasposibilidades y limitaciones del sistema. ciudades o entre árboles. Debido a esta limitación, en algunas Visibilidad sin obstáculos hacia cuatro aplicaciones topográficas se puede¿Por qué usar GPS? satélites recomendar el uso de una estación totalEl sistema GPS tiene numerosas óptica o combinar ésta con un GPS.ventajas sobre los métodos de topografíatradicionales:1. No se requiere visibilidad entre lospuntos.2. Puede ser usado en cualquiermomento del día o de la noche y bajocualquier condición climática.3. Se obtienen resultados con precisióngeodésica.4. Se puede completar más trabajo enmenos tiempo y con menos gente. Objetos elevados pueden bloquearla señal del GPSLevantamientos con GPS 38 GPS Basics -1.0.0es
  • 39. 5.1 Técnicas de medición GPSExisten diferentes técnicas de medición Una técnica de proceso conocida comoque pueden ser utilizadas por la mayoría On-the-Fly (OTF), minimiza estade receptores topográficos GPS. El restricción.topógrafo debe elegir la técnica RTK - Cinemático en Tiempo Real (porapropiada para cada aplicación. sus siglas en inglés Real TimeEstático - Utilizado para líneas largas, Kinematic). Utiliza un radio enlace deredes geodésicas, estudios de tectónica datos para transmitir los datos delde placas, etc. Ofrece precisión alta en satélite desde la referencia hacia eldistancias largas, pero es móvil. Esto permite calcular lascomparativamente lento. coordenadas y mostrarlas en tiempo real, mientras se lleva a cabo elEstático Rápido - Usado para levantamiento. Se utiliza paraestablecer redes de control locales, aplicaciones similares al cinemático. Unaincrementar la densidad de redes forma muy efectiva de medir detalles, yaexistentes, etc. Ofrece alta precisión en que los resultados son presentadoslíneas base de hasta 20km. y es mucho mientras se lleva a cabo el trabajo. Estamás rápido que la técnica estática. técnica sin embargo necesita de un radioCinemático - Empleado para enlace, el cual está propenso a recibirlevantamientos de detalles y para la interferencia de otras fuentes de radiomedición de muchos puntos de sucesión así como al bloqueo de la línea de vista.corta. Es una técnica manera muyeficiente para medir muchos puntos queestán muy cerca uno de otro. Sinembargo, si existen obstrucciones haciael cielo, tales como puentes, árboles,edificios altos, etc., y se rastrean menosde 4 satélites, el equipo deberá volversea iniciar, lo cual toma entre 5 y 10minutos.GPS Basics -1.0.0es 39 Levantamientos con GPS
  • 40. 5.1.1 Levantamientos EstáticosEste fue el primer método en ser deberá ser por lo menos de una horadesarrollado para levantamientos con para una línea de 20km. con 5 satélites yGPS. Puede ser utilizado para la un GDOP prevaleciente de 8. Líneasmedición de líneas base largas más largas requieren tiempos de(generalmente 20km -16 millas - o más) observación más largos.Se coloca un receptor en un punto cuyas Una vez que se ha registrado suficientecoordenadas son conocidas con información, los receptores se apagan. Elprecisión en el sistema de coordenadas Móvil se puede desplazar para medir laWGS84. Este es conocido como el siguiente línea base y volver a comenzarReceptor de Referencia. El otro receptor la medición.es colocado en el otro extremo de la Es muy importante que existalínea base y es conocido como el redundancia en la red que está siendoReceptor Móvil. medida. Esto significa que los puntos seLos datos son registrados en ambas deben medir por lo menos dos veces,estaciones en forma simultánea. Es con lo cual se pueden revisar para evitarimportante que los datos sean problemas que de otra manera, pasaríanregistrados con la misma frecuencia en desapercibidos.cada estación. El intervalo de registro de Un gran incremento en la productividaddatos puede ser establecido en 15, 30 ó se puede conseguir añadiendo un60 segundos. receptor Móvil adicional. Se necesita unLos receptores deben registrar datos buena coordinación entre las diferentesdurante un cierto periodo de tiempo. El brigadas de topografía para aprovechartiempo de observación dependerá de la la disponibilidad de tres receptores. En lalongitud de la línea, el número de siguiente página se muestra un ejemplo.satélites observados y la geometría(Dilución de la Precisión o DOP). Comoregla general, el tiempo de observaciónLevantamientos con GPS 40 GPS Basics -1.0.0es
  • 41. 1 2 3 La red ABCDE debe ser medida con Después del tiempo necesario de Después el receptor en A se tres receptores. Se conocen las registro, los receptores se desplazan desplaza a E y el de C se mueve a coordenadas de A en el sistema de E a D y de D a C, formando el B. Ahora se forma el triángulo BDE, WGS84. Los receptores se colocan triángulo ACD, el cual es medido. el cual también se mide. en los puntos A, B y C, registrando datos durante el tiempo necesario. 4 5 El resultado final será la medición de la Por último, el que está en B regresa al red ABCDE. Un punto es medido tres punto C y se mide la línea EC. veces y cada punto se mide por lo menos dos veces, lo cual proporciona la redun- dancia necesaria. Los errores gruesos serán detectados y las mediciones incorrectas serán desechadas.GPS Basics -1.0.0es 41 Levantamientos con GPS
  • 42. 5.1.2 Levantamientos Estático RápidosEn los levantamientos Estático Rápidos, El Receptor (o los Receptores) Móvil Otra manera de conseguir redundanciase elige un punto de Referencia y uno o (es), serán colocados entonces en cada es colocando dos estaciones demás Móviles operan con respecto a él. punto conocido. El periodo de tiempo referencia y utilizar un móvil para ocupar que los Móviles deberán observar en los puntos, tal como se muestra en elTípicamente se utiliza el método Estático cada punto, depende de la longitud de la ejemplo de la siguiente página.Rápido para aumentar la densidad de redes línea base desde la Referencia y delexistentes, para establecer control, etc. GDOP.Cuando se inicia el trabajo donde no se Los datos son registrados y luego sonha llevado a cabo ningún levantamiento procesados en la oficina.con GPS, la primer tarea es la deobservar un cierto número de puntos Se deben efectuar verificaciones paracuyas coordenadas sean conocidas con asegurarse que no se presentan erroresprecisión en el sistema de coordenadas gruesos en las mediciones. Esto selocales.. Esto permitirá calcular la puede hacer midiendo los puntostransformación y de allí todos los puntos nuevamente en un momento diferentemedidos con GPS pueden ser del día.convertidos con facilidad al sistema local. Cuando se trabaja con dos o másComo se discutió en la sección 4.5, se Móviles, es necesario asegurarse quedeben observar por lo menos 4 puntos todos los receptores están operandoen el perímetro del área de interés. La simultáneamente sobre cada puntotransformación calculada será válida ocupado. Esto permite que los datos depara el área incluida entre esos puntos. cada estación puedan ser utilizados como Referencia o como Móvil. Esta esEl Receptor de Referencia se ubica por la manera más eficiente de trabajar, perolo general sobre un punto conocido y también la más difícil de sincronizar.puede ser incluido en los cálculos de losparámetros de transformación. Si no seconoce ningún punto, puede ser ubicadoen cualquier lugar de la red.Levantamientos con GPS 42 GPS Basics -1.0.0es
  • 43. 1 2 3 4 5La red de puntos 1,2, La estación de Transcurrido el tiempo Un móvil mide el El resultado final será3,4,5 debe ser medida referencia es iniciada. de registro necesario, punto 5 y el otro móvil la radiación aquí mos-desde la estación de Se coloca un Móvil en un móvil se desplaza deja de ser necesario. trada. Al día siguienteReferencia R con tres el punto 1 y el otro en al punto 2 y el otro al puede repetirse lareceptores GPS. el punto 3. punto 4. medición para descartar errores gruesos.En forma alternativa...1 2 3 4 5Las estaciones de Transcurrido el tiempo En forma similar, el ...y luego al punto 5. El res. final será una redReferencia se colocan necesario de registro, Móvil pasa al punto como la que se muestra,en los puntos R y 1. El el Móvil se desplaza al 4... con un diseño redundanteMóvil ocupa el punto 2. punto 3. para darle mayor solidez.GPS Basics -1.0.0es 43 Levantamientos con GPS
  • 44. 5.1.3 Levantamientos CinemáticosLa técnica cinemática se utilizageneralmente para levantamiento de 1 2 3detalle, registro de trayectorias, etc.,aunque con la implementación del RTKsu popularidad ha disminuido.La técnica involucra un Móvil que sedesplaza y cuya posición puede sercalculada en relación con la Referencia. El móvil se inicia desde la El móvil entonces se puede ...y también en los puntosPrimero, el Móvil tiene que realizar el referencia. desplazar. Las posiciones donde el operador loprocedimiento conocido como iniciación. pueden ser registradas en desee.Esto es esencialmente lo mismo que medir intervalos predefinidos...un punto con Estático Rápido y permiteal programa de post-proceso resolver Cinemático OTF (On The Fly)las ambigüedades cuando se regresa a Una advertencia importante cuando se Es una variable de la técnicala oficina. La Referencia y el Móvil se opera en levantamientos cinemáticos es cinemática, en la cual no es necesariaactivan y permanecen absolutamente que hay que evitar moverse muy cerca la iniciación y la iniciación subsecuenteestáticos por 5-20 minutos, registrando de objetos que pudieran bloquear las cuando el número de satélites observadosdatos. (El tiempo depende de la longitud señales de los satélites del receptor desciende a menos de cuatro.de la línea base desde la Referencia y Móvil. Si en algún punto el Móvil rastrea El método Cinemático OTF es undel número de satélites observados). menos de 4 satélites, hay que detenerse, método de procesamiento que se aplicaDespués de este periodo, el Móvil se desplazarse a una posición donde se a la medición durante el post-proceso.puede mover libremente. El usuario registren 4 o más satélites y realizar Al inicio de la medición el operadorpuede registrar posiciones con un nuevamente la iniciación antes de puede comenzar a caminar con elintervalo de tiempo predeterminado, continuar. receptor móvil y registrar datos. Sipuede registrar otras posiciones, o una camina bajo un árbol y pierde la señalcombinación de las dos. Esta parte de la de los satélites, el sistema se volverá amedición se conoce comúnmente como iniciar automáticamente al momento dela cadena cinemática. tener suficiente cobertura de satélites.Levantamientos con GPS 44 GPS Basics -1.0.0es
  • 45. 5.1.4 Levantamientos RTKCinemático en Tiempo Real (por sus Una vez que se ha completado el inicio, El Radio Enlacesiglas en inglés Real Time Kinematic). Es las ambigüedades son resueltas y el La mayoría de los sistemas RTK GPSun tipo de levantamiento cinemático al Móvil puede registrar puntos y sus emplean pequeños radio módems UHF.vuelo efectuado en tiempo real. coordenadas. En este punto , las Muchos de los usuarios experimentanLa Estación de Referencia tiene un radio precisiones de las líneas base serán del problemas con la radio comunicación delenlace conectado y retransmite los datos orden de 1 - 5cm. sistema RTK. Por lo tanto, vale la penaque recibe de los satélites. Es importante mantener contacto con el considerar los siguientes factores al tratarEl Móvil también tiene un radio enlace y Receptor de Referencia, de otra manera de optimizar el desempeño del radio.recibe las señal transmitida de la el Móvil puede perder la ambigüedad. Si 1. La potencia del radio transmisor. EnReferencia. Este receptor también recibe esto sucede la posición calculada es términos generales, a mayor potencialos datos de los satélites directamente mucho menos precisa. mayor rendimiento. Sin embargo, ladesde su propia antena. Estos dos Además, se pueden presentar problemas mayoría de los países restringe legalmenteconjuntos de datos pueden ser cuando se mide cerca de obstrucciones la potencia de salida entre 0.5 - 2W.procesados juntos en el Móvil para tales como edificios altos, árboles, etc. 2. La altura de la antena del transmisor.resolver las ambigüedades y obtener una ya que la señal de los satélites puede ser Las comunicaciones por radio se puedenposición muy precisa en relación con el bloqueada. ver afectadas por la falta de línea deReceptor de Referencia. El RTK se está convirtiendo en el método visibilidad. Cuanto más alto se puedaUna vez que el Receptor de Referencia instalar la antena, menores serán los más común para realizar levantamientosse ha instalado y está transmitiendo problemas por la falta de línea de GPS de alta precisión en áreasdatos mediante el radio enlace, se puede visibilidad y aumentará el alcance de las pequeñas y puede ser utilizado enactivar el Receptor Móvil. comunicaciones por radio. El mismo aplicaciones donde se utilizan lasCuando está rastreando satélites y estaciones totales convencionales. Esto principio se aplica para la antena receptora.recibiendo datos de la Referencia, puede incluye levantamientos de detalles, Otros factores que afectan el rendimientoempezar con el proceso de inicio. Esto estaqueo, replanteo, aplicaciones incluyen la longitud del cable de antena,es similar al proceso de inicio realizado COGO, etc. ya que cuanto más largo sea este, seen un levantamiento cinemático OTF con presentarán más pérdidas. Asimismo, elpost-proceso, la diferencia principal es tipo de antena también influye en elque el proceso se realiza en tiempo real. alcance.GPS Basics -1.0.0es 45 Levantamientos con GPS
  • 46. 5.2 Preparación del Levantamiento 5.3 Consejos durante la operaciónAntes de salir al campo, el topógrafo Para levantamientos Estáticos y Estáticonecesita preparar el trabajo. Los Rápidos, se recomienda completar unasiguientes aspectos deben ser hoja de registro por cada punto medido.considerados: En la siguiente página se muestra un ejemplo.1. Licencias de Radio En los levantamientos Estáticos y2. Baterías cargadas Estático Rápidos, es muy importante3. Cables de repuesto medir la altura de la antena de manera correcta. Este es uno de los errores más4. Comunicación entre los miembros de comunes cuando se llevan a cabo la brigada levantamientos GPS. Se recomienda5. Coordenadas de la Estación de medir la altura de la antena al inicio y al Referencia final de una sesión de medición. En los levantamientos cinemáticos y RTK, la6. Tarjetas de Memoria, con suficiente antena se monta en un bastón, el cual capacidad tiene altura constante.7. Programa de Observación. El principal Durante los levantamientos estáticos y objetivo debe ser contar con suficiente estático rápidos, la antena GPS debe información para determinar los permanecer totalmente inmóvil. Esta parámetros de transformación y práctica se aplica también al periodo de obtener redundancia de las inicio Estático Rápido de los observaciones. levantamientos Cinemáticos (pero no a los cinemáticos OTF ni RTK). Cualquier movimiento o vibración de la antena puede afectar negativamente al resultado.Levantamientos con GPS 46 GPS Basics -1.0.0es
  • 47. Hoja de Registro Id de Punto Fecha Notas Núm. de serie del Operador Sensor Tipo de Operación Tipo de Antena Lectura de Altura Hora de Inicio Hora de Término Núm. de Épocas Núm. de satélites GDOPGPS Basics -1.0.0es 47 Levantamientos con GPS
  • 48. GlosarioAchatamiento Altura Ortométrica Banda LRelativo a los Elipsoides. Distancia de un punto sobre el geoide, Banda de frecuencia de radio que se f = (a-b)/a = 1-(1-e2)1/2 medido a lo largo de la vertical del punto extiende desde los 390 Mhz hasta losdonde a ... semi-eje mayor (altura sobre el nivel medio del mar). 1550 MHz. Las frecuencias de las fases b ... semi-eje menor Véase también Elevación. portadoras de las bandas L1 y L2, transmitidas por los satélites GPS, e ... excentricidad Ambigüedad quedan dentro de esta banda L.Acimut Número entero de ciclos desconocidos de la fase portadora reconstruida, Cambio DopplerÁngulo horizontal, medido en el sentido presentes en una serie de mediciones Cambio aparente en la frecuencia dede las manecillas del reloj, a partir de continuas, de un solo paso de satélite una señal recibida debido al rango deuna dirección (como el Norte). en un mismo receptor. cambio del intervalo entre el transmisor y el receptor.Almanaque Ángulo CenitalConjunto de datos crudos de las órbitas Canal Cuadrático Ángulo vertical con un valor de 0° sobrede los satélites, empleados para el horizonte y 90° directamente sobre el Canal receptor GPS que multiplica por sícalcular la posición, hora de salida, usuario. misma la señal recibida para obtenerelevación y acimut de los mismos. una segunda armónica de la fase Ángulo de Elevación portadora que no contiene el código deAltura Elipsoidal modulación. Ángulo de elevación mínima por debajoDistancia vertical de un punto sobre el del cual el sensor no rastrea ningúnelipsoide. Canal Receptor satélite GPS. Frecuencia de radio y hardware digital,Altura Geoidal así como el programa en un receptor Anti-spoofing (A-S)Véase Ondulación Geoidal GPS, requeridos para rastrear la señal Código P encriptado (para formar el de un satélite GPS en una de las dos código Y). fases portadoras del sistema.Glosario 48 GPS Basics -1.0.0es
  • 49. Chip Código P Código YIntervalo de tiempo de un cero o de un Código preciso GPS con una secuencia Versión encriptada del código P, que seuno en un código de pulso binario. muy larga (aproximadamente 1014 bit ) transmite mediante un satélite GPS al de modulaciones seudoaleatorias activarse el modo anti-spoofing.Círculo Máximo binarias bifásicas en la fase portadora GPS en un intervalo de chips de 10.23 Comparación del RetrasoTérmino empleado en navegación. Es la MHz, que no se repiten a sí mismasforma más corta de conectar dos puntos. durante 267 días. Cada segmento Técnica mediante la cual el código semanal del código P es único para recibido (generado por el reloj delCódigo cada satélite GPS, y se cambia también satélite) se compara con el código cada semana. El acceso al código P se interno (generado por el reloj delSistema empleado para comunicación receptor) y este último se adapta en restringe a usuarios autorizados por elen el que a ciertas cadenas de ceros y tiempo hasta que se igualen los dos gobierno de los E.U.unos, elegidos arbitrariamente, se les códigos.asignan significados definidos. Código Seudoaleatorio del Ruido (PRN) Configuración de los SatélitesCódigo C/A Cualquier grupo de secuencias binarias que parecen tener una distribución Estado o condición de la constelaciónEs el Código de Adquisición Cruda que de satélites en un momento aleatoria como el ruido, pero que ense envía en la señal L1 de GPS. Este determinado, con relación a un usuario realidad se pueden distribuir de maneracódigo es una secuencia de o a un grupo de usuarios. ordenada. La propiedad más importantemodulaciones seudoaleatorias de los códigos PRN es que labifásicas binarias de 1023 MHZ en la secuencia tiene un valor mínimo de Constante Gravitacionalbanda de GPS con una modulación de autocorrelación, excepto en un retraso1.023 MHz, y presenta un período de Constante de proporcionalidad en la ley de cero.repetición de un milisegundo. de Gravitación de Newton. G = 6.672 * 10-11 m3s-2kg-1GPS Basics -1.0.0es 49 Glosario
  • 50. Constelación de Satélites Datos de Mensaje Deflexión de la verticalDisposición en el espacio de todo el Mensaje incluido en la señal GPS que Ángulo formado por la normal algrupo de satélites de un sistema, como informa de la ubicación del satélite, las elipsoide y la vertical (línea deel de GPS. correcciones del reloj y la salud. Se plomada). Generalmente se calcula incluye también información general de como un componente en el meridiano yCoordenadas Cartesianas las condiciones de otros satélites de la un componente perpendicular al mismo.Coordenadas de un punto en el espacio, constelación.dadas en tres dimensiones perpendi- DGPSculares (x, y, z) a partir del origen. Datum Geodésico GPS Diferencial. Término que se aplica Modelo matemático diseñado para comúnmente para designar a unCoordenadas Geodésicas ajustarse lo mejor posible a una parte o sistema GPS que emplea correccionesCoordenadas que definen un punto en a la totalidad del geoide. Se define por de código diferencial para obtener unarelación a un elipsoide. Las coordenadas un elipsoide y la relación que existe precisión de posición entre 0.5 - 5m.geodésicas pueden emplear valores de entre este y un punto sobre la superficielatitud, longitud y altura elipsoidal o topográfica, establecido como el origen Día Sidéreocoordenadas cartesianas. del datum. Dicha relación se establece por medio de seis cantidades, Intervalo de tiempo entre dos tránsitos generalmente (aunque no superiores sucesivos del equinoccioDatos Compactados Vernal. necesariamente): la latitud y longitudDatos crudos compactados cada geodésicas y la altura del origen, losdeterminado intervalo de tiempo (tiempo dos componentes de la deflexión de la Día Solarde compactación) para formar una sola vertical en el origen y el acimutobservación (medición), para su Intervalo de tiempo entre dos tránsitos geodésico de una línea que va desde elposterior registro. superiores sucesivos del sol. origen hacia cualquier otro punto.Datos CrudosDatos GPS originales, registrados ygrabados por un receptor.Glosario 50 GPS Basics -1.0.0es
  • 51. Dilución de la Precisión (DOP) Efemérides ElipsoideDescripción de la contribución Lista de posiciones o ubicaciones de un En Geodesia, a menos que se(puramente geométrica) a la objeto celeste en función del tiempo. especifique otra cosa, figuraincertidumbre para fijar una posición. El matemática formada al hacer girar unafactor DOP indica la fortaleza geométrica Elementos Orbitales Keplerianos elipse alrededor de su eje menor (ade la constelación de los satélites en el veces se le denomina tambiénmomento de la medición. Los términos Permiten la descripción de cualquier esferoide). Dos elementos definen unestándar empleados en GPS son: órbita astronómica: elipsoide: generalmente se dan aGDOP coordenadas de posición a: semi-eje mayor conocer como la longitud del semi-ejetridimensional más el retraso e: excentricidad mayor a y el achatamiento f. del reloj w: argumento de perigeoPDOP tres coordenadas Elipsoide Local W: ascensión recta del nodoHDOP dos coordenadas horizontales ascendente Elipsoide que se ha definido para i: inclinación ajustarse lo mejor posible a una parteVDOP únicamente altura específica de la Tierra. Generalmente, n: anomalía verdadera los elipsoides locales se ajustan paraTDOP únicamente retraso del reloj un país o un cierto grupo de países.HTDOP posición horizontal y hora Elevación Altura sobre el Geoide. Véase Altura ÉpocaDisponibilidad Selectiva (SA) Ortométrica. Instante fijo y particular de tiempo,Degradación de la precisión de la empleado como punto de referencia enposición puntual para los usuarios una escala temporal.civiles establecida por el Departamentode Defensa de los E.U.. El SA seintroduce como degradación del reloj o Error de las Efeméridesde la órbita de los satélites GPS. Diferencia entre la ubicación actual del satélite y la ubicación predicha por los datos orbitales de satélite (efemérides).GPS Basics -1.0.0es 51 Glosario
  • 52. Error Multitrayectoria Fase Portadora Reconstruida Frecuencia ResultanteError de posicionamiento, resultante de Diferencia entre la fase de la fase Cualquiera de las dos frecuenciasla interferencia entre las ondas de radio portadora GPS recibida y con variación adicionales obtenidas al combinar lasque han viajado entre el transmisor y el Doppler y la fase de una frecuencia de frecuencias de dos señales. Lasreceptor por dos trayectorias de referencia nominalmente constante, frecuencias resultantes son iguales a ladiferente longitud de onda. generada en el receptor. suma o la diferencia de las dos señales originales, respectivamente.Estimación por mínimos cuadrados Frecuencia de Fase PortadoraProceso de estimación de parámetros Frecuencia de la salida fundamental no Frecuencia Resultante de Portadoradesconocidos que se efectúa modulada de un radiotransmisor. La Fase de la señal que permanece cuandominimizando la suma de los cuadrados frecuencia de la fase portadora GPS en la señal de portadora, proveniente delde los residuales de una medición. L1 es de 1575.42 MHz y en L2 es de satélite, choca contra la frecuencia 1227.60 MHz. constante generada en el receptor.ExcentricidadDistancia desde el centro de una elipse Frecuencia Fundamental GDOPhacia el foco de su semi-eje mayor. La frecuencia fundamental empleada en Dilución de la Geometría de la precisióne = (1 - b2/a2)1/2 GPS es de 10.23 MHz. Las frecuencias —> Dilución de la precisión de fase portadora en L1 y L2 sondonde a y b son el semi-eje mayor y múltiplos enteros de la frecuenciasemi-eje menor, respectivamente, de la fundamental. Geocéntricoelipse. Relacionado con el centro de la Tierra. L1 = 154F = 1575.42 MHzFase Observable L2 = 120F = 1227.60 MHz GeodesiaVéase Fase Portadora Reconstruida Ciencia que estudia el tamaño y la forma de la Tierra.Glosario 52 GPS Basics -1.0.0es
  • 53. Geoide Inclinación Levantamiento Estático RápidoSuperficie equipotencial que coincide Ángulo formado entre el plano orbital de Término empleado en conjunción con elcon el nivel medio del mar, el cual se un objeto y un plano de referencia (por sistema GPS para levantamientosextendería imaginariamente a lo largo ejemplo, el plano ecuatorial). estáticos con períodos cortos dede toda la superficie terrestre de no observación. Este tipo deexistir los continentes. Esta superficie levantamientos es posible gracias al Intervalo de Chipses perpendicular en todos los puntos a algoritmo de resolución rápida dela fuerza de gravedad. Número de chips por segundo (por ambigüedades presente en el programa ejemplo, código C/A : 1.023*106 cps) SKI.GPSSistema de Posicionamiento Global Intervalo de sesgo entero Levantamiento Parar y Seguir Véase Ambigüedad El término de Levantamiento Parar yGradícula Seguir se emplea en conjunción con elCuadrícula plana que representan las Latitud sistema GPS para designar un tipolíneas de Latitud y Longitud de un especial de levantamiento cinemático. Ángulo entre la normal al elipsoide y elelipsoide. Posterior a la inicialización (para plano ecuatorial. Tiene un valor de cero determinar las ambigüedades) en el sobre el ecuador y de 90° en los polos.Hora Local primer punto, el receptor móvil se desplaza a los demás puntos sin perderLa hora local es igual al tiempo medio Levantamiento Estático la señal de ningún satélite. Solo sede Greenwich + huso horario. requieren unas cuantas épocas en El término Levantamiento Estático se emplea en conjunción con el sistema estos otros puntos para obtener unaHuso Horario GPS para todas las aplicaciones de solución con la precisión requerida. SiHuso Horario = Hora Local – Tiempo levantamientos no cinemáticos. Lo ocurre una pérdida de señal, se debemedio de Greenwich (GMT). Nótese que anterior incluye los siguientes modos iniciar nuevamente.el Tiempo medio de Greenwich es de operación:aproximadamente el mismo que el • Levantamiento EstáticoTiempo GPS. • Levantamiento Estático RápidoGPS Basics -1.0.0es 53 Glosario
  • 54. Línea Base Mediciones Diferenciales Retraso de la Propagación AtmosféricaLongitud del vector tridimensional entre Las mediciones GPS se pueden Retraso de tiempo que afecta a lasun par de estaciones en las que se han diferenciar entre receptores, entre señales de los satélites, debido a laregistrado simultáneamente datos GPS satélites o a lo largo de un cierto tiempo. ionosfera y troposfera, que son capasy se procesan con técnicas Aunque existen varias combinaciones atmosféricas de la Tierra.diferenciales. posibles, por convención las mediciones de fase GPS se diferencian en el orden MeridianoLínea de Rumbo aquí descrito: primero entre los Línea imaginaria que une el polo sur receptores, después entre los satélites y con el polo norte y pasa por el ecuador aTérmino empleado en navegación. por último a lo largo del tiempo.Trayectoria entre dos puntos con rumbo los 90°.constante. Una medición de una diferencia (entre receptores) consiste en la diferencia in- Modo Cuadrático de Recepción stantánea de fase de la señal recibida,Longitud Método empleado para la recepción de medida simultáneamente, por dos señales GPS en L2, que duplica la faseEs el ángulo que se forma entre el receptores que observan el mismo satélite. portadora y no emplea el código P.meridiano de Greenwich y el meridiano Una medición de doble diferencia (entreque pasa por el punto en cuestión. Por receptores y satélites) se obtiene allo tanto, tendrá un valor de 0° en Modulación Binaria Bifásica hacer la diferencia entre la medición deGreenwich y se mide hacia el este o el una diferencia para un satélite con Cambio de fase de 0° o de 180° (paraoeste, con valores máximos de 180° en respecto a la correspondiente medición representar 0 o 1 en binario, respectiva-un sentido y otro. de una diferencia del satélite de mente) en una fase portadora constante. referencia elegido. Se pueden modelar por medio de:Longitud de Banda y = A cos (wt + p), Una medición de triple diferencia (entreMedición del ancho del espectro de una receptores, satélites y tiempo) se donde la función de amplitud A es unaseñal (representación del dominio de la obtiene al hacer la diferencia entre una secuencia de valores +1 y -1 (parafrecuencia de una señal) expresada en medición de doble diferencia en una representar los cambios de fase de 0° yHertz. época y la misma medición en una 180° respectivamente). Las señales época distinta. GPS son señales bifásicas moduladas.Glosario 54 GPS Basics -1.0.0es
  • 55. NAVSTAR Portadora Posicionamiento RelativoAcrónimo de Navigation System with Onda de radio que tiene por lo menos Véase Posicionamiento DiferencialTime and Ranging, nombre original del una característica (por ejemplo,sistema GPS. frecuencia, amplitud o fase) que puede Post proceso modificarse por modulación a partir de un valor conocido de referencia. Proceso de calcular posiciones enNMEA tiempo no real, empleando datosDel Inglés: National Marine Electronics previamente colectados por receptoresAssociation. que define señales Posicionamiento Cinemático GPS.eléctricas, protocolos de transmisión de Determinación de una serie de tiempo odatos, tiempos y formatos de frases de coordenadas para un receptor móvil. Proyección Conformepara transmitir datos de navegación Cada serie de coordenadas seentre diversos instrumentos de determina a partir de una sola muestra Proyección cartográfica en la que senavegación marítima. Es el formato de datos y se generalmente se calcula conservan los ángulos sobre elestándar de salida para datos de tiempo en tiempo real. elipsoide después de ser proyectadosy posición de equipos GPS, el cual se sobre el plano.emplea en diversas aplicaciones. Posicionamiento Diferencial Proyección Lambert Determinación de coordenadasOndulación Geoidal relativas entre dos o más receptores Proyección cónica conforme queDistancia de la superficie del elipsoide que rastrean simultáneamente las proyecta un elipsoide sobre unade referencia al geoide, medida a lo mismas señales GPS. superficie plana, utilizando un conolargo de la normal al elipsoide. sobre una esfera como figuras de referencia. Posicionamiento PuntualPDOP Reducción independiente de Proyección Transversa de MercatorDilución de la precisión de la Posición. observaciones efectuada por un receptor en particular, empleando la Proyección cilíndrica conforme que seVéase Dilución de la Precisión basa en un cilindro que envuelve a la información de seudorangos transmitida por los satélites. Tierra.GPS Basics -1.0.0es 55 Glosario
  • 56. Rango Retraso Inosférico RTKTérmino empleado en navegación para La propagación de una onda a través de Siglas de Real Time Kinematic. Términoreferirse a la longitud de la trayectoria la ionosfera (que es un medio empleado para describir el procesoentre dos puntos. Normalmente, esta heterogéneo y dispersante), mediante el cual, se resuelven lastrayectoria es el círculo máximo o la experimenta un retraso. El retraso de la ambigüedades de fase en el receptorlínea de rumbo. fase depende del contenido de GPS, de manera que ya no es necesario electrones y afecta las señales de la el post-proceso.Rango de Error del Usuario (UERE) fase portadora. El retraso de grupos depende también de la dispersión de la RumboContribución al rango de medición del ionosfera y afecta la modulación de laserror de una fuente individual de error, Término empleado en navegación para señales (códigos). El retraso de la fase describir el ángulo entre una direcciónconvertida en unidades del rango, y de los grupos es de la mismaasumiendo que la fuente de error no de referencia (por ejemplo, norte magnitud pero de signo contrario. geográfico, norte magnético, norte deestá relacionada con el resto de lasfuentes de error. cuadrícula) y la trayectoria. RINEX Siglas de Receiver INdependent EXchange Salto de CicloRetraso de la Propagación format. Conjunto de definiciones y Discontinuidad de un número entero deVéase Retraso de la propagación formatos estándar para promover el ciclos en la medición de señal de faseatmosférica y Retraso Ionosférico. libre intercambio de datos GPS. portadora, que resulta de una pérdida temporal de la señal de satélites GPS.Retraso del Reloj RTCMDiferencia constante en la lectura de la Siglas de Radio Technical Commission Segmento de Controlhora en dos relojes. for Maritime services. Comisión Equipo en tierra del sistema GPS establecida para definir un radio enlace operado por el gobierno de los E.U. que diferencial de datos para retransmitir rastrea las señales de los satélites, mensajes de corrección GPS a partir de determina sus órbitas y transmite las una estación de control a los usuarios definiciones de las mismas a la en campo. memoria de los satélites.Glosario 56 GPS Basics -1.0.0es
  • 57. Segmento Espacial Seudolite Tiempo GPSParte del sistema GPS que se encuentra Estación GPS terrena diferencial que Sistema de tiempo continuo basado enen el espacio, es decir, los satélites. transmite una señal con estructura el Tiempo de Coordenadas Universales similar a la de un satélite GPS. (Coordinated Universal Time (UTC)) del 6 de enero de 1980.Segmento Usuario SeudorangoParte del sistema GPS que comprende Tiempo medio de Greenwich (GMT)los receptores de las señales GPS. Medición del tiempo de propagación de la señal aparente de un satélite a una Tiempo medio solar del Meridiano de antena receptora, referido en distancia Greenwich. Se emplea como base paraServicio de Posicionamiento Estándar dividida entre la velocidad de la luz. El establecer el tiempo o la hora estándar(SPS) tiempo de propagación aparente es la a nivel mundial.Nivel de precisión en el posicionamiento diferencia entre el momento de lade un punto obtenido con GPS, basado recepción de la señal (medido en el Tiempo Universalen el código C/A de una frecuencia. receptor) y el tiempo de emisión Tiempo medio solar local en el (medido por el satélite). El seudorango Meridiano de Greenwich difiere del intervalo actual por laServicio de Posicionamiento Preciso UT Abreviatura de Tiempo Universal influencia del reloj del satélite contra el(PPS) UT0 UT como se deduce reloj del usuario.Nivel más alto de precisión de directamente de la observación aposicionamiento puntual, proporcionado las estrellas Sitiopor el sistema GPS. Se basa en el UT1 UT0 corregido por el movimiento Punto en el que se establece un polarcódigo P de doble frecuencia. receptor para determinar coordenadas. UT2 UT1 corregido para variacionesSesión de Observación estacionales de la rotación Superficie Equipotencial terrestrePeríodo de tiempo en el cual se Superficie definida matemáticamente en UTC Coordenadas de Tiemporegistran datos GPS en forma la cual el potencial de gravedad es el Universal; sistema de tiemposimultánea por dos o más receptores. mismo en cualquier punto. Un ejemplo atómico uniforme, muy similar al de esta superficie lo constituye el geoide. UT2 por correcciones.GPS Basics -1.0.0es 57 Glosario
  • 58. Topografía UTMForma del terreno de una región en Proyección Universal Transversa departicular. Mercator. Es una variante de la proyección Transversa de Mercator. Se divide en diferentes zonas, cada una deTransformación 6° de ancho, con un factor central deProceso de transformar coordenadas de escala de 0.996. La zona a emplearun sistema a otro. dependerá de la posición del usuario sobre la Tierra.TransitAntecesor del sistema GPS. Sistema de WGS 84navegación satelitar que estuvo en Siglas de World Geodetic System 1984.servicio de 1967 a 1996. Sistema al cual están referidas todas las mediciones y resultados GPS.TraslocaciónMétodo en el que se emplean datossimultáneos de estaciones separadaspara determinar la posición relativa deuna estación con respecto a otra. VéasePosicionamiento Diferencial.Glosario 58 GPS Basics -1.0.0es
  • 59. Lecturas recomendadasGPS Theory and Practice -B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger and J. Collins.ISBN 3-211-82839-7 Springer Verlag.GPS Satellite Surveying -Alfred Leick.ISBN 0471306266 John Wiley and Sons.Satellite Geodesy: Foundations, Methods and Applications -Gunter Seeber.ISBN 3110127539 Walter De Gruyter.Understanding GPS: Principles and ApplicationsElliot D. Kaplan (Ed.).ISBN 0890067937 Artech House.The Global Positioning System: Theory and ApplicationsBradford W. Parkinson and James J. Spilker (Eds.).ISBN 9997863348 American Institute of Aeronautics andAstronautics.GPS Basics -1.0.0es 59 Lecturas recomendadas Glosario
  • 60. Índice alfabéticoA C D(PRN) .................................................. 55 Cambio Doppler ................................. 51 Datos compactados ........................... 49(RTK) ...................................... 39, 45, 56 Canal cuadrático ................................ 57 Datos crudos ...................................... 56(RTK) ...................................... 39, 45, 56 Canal receptor .................................... 56 Datos de mensajes ........................... 50Achatamiento ...................................... 52 Cartesianas .................................. 28, 49 Datum geodésico ............................... 52Acimut ................................................. 48 Chip .................................................... 49 Deflexión de la vertical ....................... 50Almanaque ......................................... 48 Cinemático ............................. 39, 44, 53 DGPS ................................ 10, 19, 20, 50Altura elipsoidal ............................ 30, 51 Cinemático en Tiempo Real Día sidéreo ......................................... 57Altura ortométrica ......................... 30, 54 (RTK) ...................................... 39, 45, 56 Día solar ............................................. 57Ambigüedad ........................... 24, 45, 48 Cinemático On the Fly (OTF) ........ 39, 44 Dilución de la precisión ............... 17, 51Ancho de Zona ................................... 36 Círculo máximo .................................. 53 Dilución de la precisión (DOP) .......... 51Ángulo cenital ..................................... 58 Código ................................................ 49 Disponibilidad selectiva (S/A) ...... 18, 56Ángulo de elevación ........................... 50 Código C/A ................... 7, 13, 18, 22, 49 Disponibilidad Selectiva (S/A). ..............Antena de bobina anular .................... 16 Código P ............................................. 55 .......................... Véase Fuentes de errorAnti-Spoofing (A-S) 1 ..................... 8, 48 Código Seudoaleatorio del Ruido Distancia al satélite ............................ 13Anti-Spoofing (A-S). ............................... (PRN) .................................................. 55 Doble diferencia ........................... 23, 50 ......................... Véase Fuentes de Error Código Y ............................................. 58 Comparación del retraso ................... 50 EB Configuración de los satélites ........... 56 Conforme Proyección ........................ 49 Efemérides ......................................... 51Banda L .............................................. 54 Constante gravitacional ..................... 53 Elementos orbitales Keplerianos ...... 53 Constelación de los satélites ............ 56 Elevación ............................................ 51 Coordenadas cartesianas ........... 28, 49 Elipsoide ...................................... 28, 51 Época .................................................. 51 Error multitrayectoria .......................... 54 Estático ......................................... 39, 40 Estático Rápido ............................ 39, 42 Estimación por mínimos cuadrados . 54 Excentricidad ...................................... 51Glosario 60 GPS Basics -1.0.0es
  • 61. F H MFalso Este .................................... 36, 37 HDOP ............................................ 17, 51 Mediciones diferenciales ................... 50Falso Norte ................................... 36, 37 Helmert ............................................... 32 Meridiano ............................................ 54Fase diferencial .................................. 22 HTDOP ............................................... 51 Meridiano Central ......................... 36, 37Fase observable ................................ 55 Huso horario ...................................... 57 Método de Interpolación ..................... 33Fase portadora ....................... 22, 23, 49 Método de Un Paso ............................ 33Fase portadora reconstruida ............. 56Frecuencia fundamental .................... 52 I Método Stepwise ................................ 33 Modo cuadrático de recepción ........... 57Frecuencia resultante ........................ 48 Inclinación .......................................... 53 Modulación binaria bifásica ............... 48Frecuencia resultante de portadora .. 49 Interpolación ....................................... 33 Multitrayectoria .............................. 16, 54Fuentes de error ................................. 14 Intervalo de Chip ................................ 49 Intervalo de sesgo entero .................. 53 NGGDOP ...................................... 17, 51, 52 L NAVSTAR ........................................ 5, 54 NMEA .................................................. 54GDOP. .................................................... Lambert .............................................. 37... Véase Dilución de la precisión (DOP)Geocéntrico ........................................ 52 Latitud ........................................... 28, 53 O Latitud de origen .......................... 36, 37Geodesia ............................................ 52 Levantamiento Estático ...................... 57 Ondulación geoidal ................ 30, 33, 52Geoide ................................................ 52 Levantamiento Estático Rápido ......... 56GPS ............................................... 28, 52 Levantamiento Parar y Seguir ............ 57Gradícula ............................................ 53 Línea base ......................................... 48 Línea de rumbo .................................. 56 Locales ............................................... 29 Longitud ........................................ 28, 54 Longitud de Banda ............................. 48GPS Basics -1.0.0es 61 Glosario
  • 62. P RINEX ................................................. 56 RTCM ............................................ 21, 56 Tiempo medio de Greenwich (GMT) .. 53 Tiempo Universal .............................. 58Paralelo estándar ............................... 37 RTK ......................................... 39, 45, 56 Topografía ........................................... 57PDOP ...................................... 17, 51, 55 Rumbo ................................................ 48 Transformación ............................ 31, 58Portadora ............................................ 49 Transformación de coordenadas ...... 31Posicionamiento diferencial .............. 50 S Transformación de Helmert ............... 32 Transit ................................................. 58Posicionamiento puntual ................... 55Posicionamiento relativo .................... 56 Salto de ciclo ...................................... 50 Transversa de Mercator ..................... 35Post proceso ...................................... 55 Segmento de control ..................... 8, 49 Traslocación ....................................... 58Proyección .......................................... 34 Segmento espacial ............................ 57Proyección Lambert ........................... 53 Segmento usuario ............................. 58 UProyección Transversa de Mercator .. 58 Servicio de posicionamiento estándar (SPS) .................................................. 57 Un paso .............................................. 33R Servicio de Posicionamiento Preciso (PPS) .................................................. 55 Universal Transversa de Mercator ..... 36 UTM ..................................................... 58Radio enlace ...................................... 45 Seudolite ............................................ 55Rango ................................................. 55 Seudorango ........................................ 55 Sistema de coordenadas .................. 28 VRango de error del usuario (UERE) .. 58Receptor de Referencia ..................... 20 Sitio ..................................................... 57 Vapor de agua .................................... 15Receptor móvil ................................... 20 Stepwise ............................................. 33 Vapor de agua. .......................................Reloj (del satélite y del receptor) ....... 16 Superficie equipotencial .................... 51 .......................... Véase Fuentes de error VDOP ............................................ 17, 51Reloj del satélite y del receptor .......... 16Resolución de Ambigüedades .... 22, 24 TRetraso de la propagación TDOP .................................................. 51 Watmosférica ......................................... 48 Técnicas de medición (GPS) ............. 39 WGS .............................................. 84 58Retraso de la propagación ................ 55 Tiempo GPS ....................................... 53Retraso del reloj 49Retraso ionosférico ...................... 14, 53Glosario 62 GPS Basics -1.0.0es
  • 63. La compañía Leica Geosystems AG, Para obtener mayor información deHeerbrugg, aplica un sistema de calidad los productos Leica GPS, visiteque responde a las normas nuestra página en Internet:internacionales referentes a Gestión deCalidad y Sistemas de Calidad (ISO 9001) www.leica-geosystems.comy a Sistemas de GestiónMedioambiental (ISO 14001). o contáctenos directamente:Total Quality Management - nuestrocompromiso para la satisfacción totalde nuestros clientes. Leica Geosystems AG Heinrich-Wild-StrasseRecibirá más informaciones sobre CH-9435 Heerbruggnuestro programa TQM a través de (Switzerland)nuestra agencia Leica Geosystems local. Teléfono +41 71 727 31 31 Fax +41 71 727 47 02 LSGMASTER@leica-geosystems.com Leica Geosystems Inc. 3155 Medlock Bridge Road Norcross, GA 30071713285-1.0.0es (USA)Impreso en Suiza - Copyright Leica Teléfono +1 770 447 6361Geosystems AG, Heerbrugg, Suiza 1999 Fax +1 770 447 0710Traducción de la versión original (713282-1.0.0en) Carson.Kennedy@leica-geosystems.com

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