Este documento presenta una serie de problemas de energía mecánica, incluyendo problemas sobre movimiento parabólico, caída libre, fuerzas constantes, resortes, trabajo y energía cinética y potencial. Los problemas abarcan conceptos como movimiento sobre planos inclinados, barras horizontales, superficies hemisféricas y el cálculo de distancias, tiempos, velocidades y cantidades de energía en diferentes situaciones.

1. PROBLEMAS PROPUESTOS DE ENERGÍA MECÁNICA<br />gABC DL30°Para el problema 01 OEn la figura AO es horizontal y OB es vertical. Si el bloque de masa “m” se desliza sin fricción, partiendo del reposo en A, resbala por la rampa ABC y luego realiza un movimiento parabólico en el tramo CD, determine la distancia L. <br />ABChhXPara el problema 03gmFKPara el problema 02Sobre un bloque de 4 kg en reposo actúa una fuerza F = 6,4 i N hasta que el bloque adquiera cierta rapidez. Luego el bloque avanza libremente sobre la superficie sin fricción, llega al resorte de constante elástica 256 N/m y lo comprime 40 cm quedando el bloque con rapidez nula. ¿Durante que intervalo de tiempo, en segundos, ha actuado la fuerza F sobre el bloque? (g = 10 m/s2)<br />La esfera de un péndulo se suelta desde una altura 2h respecto del piso. En el punto más bajo de su trayectoria circunferencial se rompe el hilo del péndulo. La distancia “x” que recorre la esfera en su trayectoria parabólica desde que se rompe el hilo hasta que llega al piso es:<br />En cierta zona del malecón de Chorrillos tiene 55 m de altura y desde el se lanza una piedra con una rapidez de 50 m/s formando un ángulo de 37° respecto de la horizontal. Despreciando la fricción del aire, determine la rapidez (en m/s) con que llega la piedra a la superficie libre del agua. (g = 10 m/s2)<br />VX (m)O 0,8 mKPara el problema 05 La figura siguiente muestra un bloque de 1,0 kg que se desliza sobre una superficie sin rozamiento con rapidez V = 10 m/s en dirección del resorte de constante elástica K = 400 N/m colocado el eje “X”. Si se desprecia la masa del resorte, entonces el punto de reposo del bloque será:<br /> A BRPara el problema 09Un bloque de 100 kg inicialmente en reposo tiene al cabo de 5 segundos en movimiento sobre un plano horizontal sin fricción una cantidad de energía cinética de 20 kilojoules. Entonces el modulo de la fuerza constante que provoca este movimiento (en N) es:<br /> Una bala de 20 gramos atraviesa un bloque de madera de 10 cm de espesor. Si la bala ingresa con rapidez de 100 m/s y sale con 60 m/s, ¿qué fuerza promedio (módulo en N) ejerció la madera sobre la bala en su recorrido? Desprecie las perdidas por calentamiento.<br /> A B C 5 m0,5 m 1,5 mPara el problema 10 Una piedra de 2 kg cae desde el reposo de cierta altura. La caída dura 1,6 segundos. Despreciando la resistencia del aire, la energía cinética y la energía potencial gravitatoria de la piedra en el punto medio del camino recorrido serán iguales a (en J).(g = 10 m/s2)<br />10 m 10 cmPara el problema 11 g KP.E.Un bloque pequeño de masa “m”, se encuentra sobre la superficie hemisférica como se muestra en la figura. El cuerpo resbala a partir del reposo desde A, sabiendo que no hay rozamiento, determine la medida del ángulo que determina la posición donde el bloque abandona la superficie hemisférica.<br />Un bloque de 2 kg partiendo del reposo en A se desliza por un plano inclinado, luego por una barra horizontal homogénea, cuya masa es 1 kg y longitud 2 metros que se encuentra apoyada en B y C, tal como muestra la figura. Si la barra puede rotar alrededor de C, determine el tiempo que el bloque se desliza sobre la barra horizontal hasta que la reacción en el apoyo B sea cero. Desprecie todo tipo de rozamiento. (g = 10 m/s2)<br />El resorte de la figura, de longitud natural 50 cm y constante K = 2000 N/m, está comprimido la longitud de 10 cm. Al recuperar su longitud natural empuja a la esfera de 100 gramos. La rapidez (en m/s) de ésta esfera, luego de descender una altura h = 10 m es:<br />Sobre un cuerpo de 10 kg actúa una fuerza de módulo F = 294 N vertical hacia arriba. Si la aceleración de la gravedad es 9,8 m/s2, la razón del cambio de la energía cinética al cambio de la energía potencial gravitatoria del cuerpo, en cualquier tramo del recorrido es:<br />5 mAPara el problema 13B gUn bloque de 2 kg se suelta del punto A de un aplano inclinado, como se muestra en la figura. Si en el punto B su rapidez es 8 m/s, determine la cantidad de trabajo (en J) realizado por la fuerza de fricción. (g = 10 m/s2) <br /> A g BCPara el problema 152 m XRAB gPara el problema 16<br />Se suelta una piedra desde una altura de 200 m. El rozamiento con el aire hace que su energía cinética, al momento de llegar al suelo, sea el 90 % de lo que sería si no hubiese rozamiento con el aire. Entonces, la rapidez de la piedra (en m/s) al momento de llegar al suelo es:(g = 10 m/s2)<br />Un bloque pequeño de masa “m” se deja caer libremente desde A sobre una superficie AB en forma de arco deslizándose sin fricción, hasta llegar a la superficie horizontal BC rugosa con coeficiente de rozamiento cinético 0,5. La distancia X (en m) que recorre el bloque antes de detenerse es: (g = 10 m/s2) <br />Un bloque de masa “m” se mueve dentro de un aro situado en un plano vertical. En el punto más alto A su rapidez es 4 m/s y en el punto más bajo B es de 6 m/s. Si se desprecia la fricción entre la pista circunferencial y el bloque, calcular el radio del aro (en m). (g = 10 m/s2)<br />Un péndulo formado por una pequeña esfera de 500 gramos en el extremo de una cuerda de longitud 1,0 m oscila formando un ángulo de 37° con la vertical. Determine la rapidez máxima de la esfera (en m/s) durante su movimiento.<br />PROBLEMAS PROPUESTOS DE ENERGÍA MECÁNICA (segunda parte)<br />CANTIDAD DE ENERGÍA <br />Calcule la cantidad de energía cinética asociada a un auto de 1000 kg con una rapidez de 20 m/s.<br />Calcule la cantidad de energía cinética asociada a una piedra de 200 gramos con una rapidez de 3 m/s.<br />Calcule la cantidad de energía potencial gravitatoria de una roca de 2 toneladas que se encuentra a 200 m de la superficie terrestre. (g = 10 m/s2)<br />Calcule la cantidad de energía potencial gravitatoria de una pelota de 400 gramos que se encuentra a 2,5 cm de la superficie terrestre. (g = 10 m/s2)<br />Un móvil de masa se mueve con velocidad constante, con una energía cinética de 400 J. Determine la cantidad de energía cinética (en kJ) de otro móvil cuya masa es y su rapidez es el triple.<br />Calcule la cantidad de energía cinética (en kJ) de una bala de fusil de masa 50 gramos que sale del cañón del arma con rapidez de 900 m/s. (g = 10 m/s2)<br />Calcule la cantidad de energía potencial elástica asociada a un resorte de constante elástica 1000 N/m que se encuentra deformada 20 cm.<br />Un resorte de constante elástica K = 20 N/cm se encuentra estirado 10 cm. Determine la cantidad de energía potencial elástica almacenada en el resorte (en J):<br />Se lanza un proyectil de 0,2 kilogramo desde el suelo con velocidad inicial (m/s). ¿Cuál es la cantidad de la energía cinética (en J) en el punto que alcanza la altura máxima respecto del suelo?<br />Se lanza un proyectil de 0,3 kilogramo desde el suelo, en el instante t = 0, con velocidad (m/s). ¿Cuál es la cantidad de la energía cinética (en J) en el instante t = 4 s?<br />Se lanza un proyectil de 1 kilogramo de masa desde el suelo con velocidad inicial 3 i + 4j (m/s). ¿Cuál es la variación de la cantidad de energía cinética (en J) entre el punto de lanzamiento hasta que alcanza la altura máxima?<br />Suponga una persona de 75 kg viajando dentro de un auto a 72 km/h y sin cinturón de seguridad. De pronto se produce un accidente de tránsito y la persona salió disparada con consecuencias fatales, esto es debido a que equivale caer verticalmente desde una altura de (en m):<br />Se lanza un proyectil de 0,8 kilogramo desde el suelo con velocidad inicial (m/s). ¿Cuál es la cantidad de trabajo hecho por la fuerza de gravedad (en J) desde el punto de de lanzamiento hasta alcanzar la altura máxima? (g = 10 m/s2)ENERGíA MECANICA<br />Se muestra una partícula de 200 gramos en movimiento, con rapidez 4 m/s y a 3 metros del piso en un instante. Determine la cantidad de energía mecánica de la partícula respecto del nivel de referencia. (g = 10 m/s2)<br />Un avión de papel de 50 gramos tiene rapidez 8 m/s en el instante que se encuentra a 3 metros del piso. Determine la cantidad de energía mecánica (en J) del avión respecto del piso. (g = 10 m/s2)<br />TEOREMA DE LA ENERGÍA CINÉTICA<br />Un bloque de 8 kg resbala por un plano inclinado con rozamiento. Si parte del reposo y llega al pie del plano con rapidez de 2 m/s, ¿Cuál es la cantidad de trabajo neto realizado sobre el bloque?<br />Se muestra el movimiento de un pequeño bloque cuya rapidez cambia VA = 4 m/s; VB = 30 m/s; VC = 20 m/s. Sabiendo que no hay rozamiento, determine la diferencia de alturas entre A y C. (g = 10 m/s2)<br />Un cuerpo de masa 0,4 kg cambia su rapidez de 20 m/s a 10 m/s. Determine la cantidad de trabajo neto (en J) realizado sobre el cuerpo por fuerzas externas.<br />CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA<br />Se muestra el movimiento de un pequeño bloque cuya rapidez cambia VA = 2 m/s; VB = 10 m/s. Sabiendo que no hay rozamiento, determine la diferencia de alturas entre A y B. (g = 10 m/s2)<br />Un avión vuela horizontalmente a 2 km de altura con rapidez de 60 m/s y deja caer un objeto, ¿Cuál es la rapidez vertical con la que toca el suelo? Suponga que no hay resistencia del aire durante la caída.<br />