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1. fluidos en reposo

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  • 1. 1.1. ESTRUCTURA DE LA MATERIA1.2. DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO1.3. PRESIÓN: HIDROSTÁTICA, ATMOSFÉRICA, ABSOLUTA, MANOMÉTRICA1.4. PRINCIPIO DE PASCAL1.5. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 2. ESTRUCTURA DE LA MATERIA Por lo general se presenta en 3 estados: Moléculas muy cerca unas de otrasSÓLIDO Fuerzas de cohesión entre ellas son sumamente intensas Poseen forma definida y ocupan volumen propio Moléculas se encuentran dispuestas a mayor distanciaLÍQUIDO Fuerzas de cohesión entre ellas son pequeñas Ocupan volumen propio, pero no tienen forma definida adoptan la del recipiente que los contiene Las distancias entre las moléculas son muy grandesGASEOSO Fuerzas de cohesión entre ellas son prácticamente nulas Tienden a ocupar el mayor volumen posible al poder expandirse con facilidad 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 3.  En el ESTADO SÓLIDO CRISTALINO las moléculas se encuentran distribuidas en forma muy ordenada y regular como los ladrillos de una pared, constituyendo agrupaciones llamadas cristales, algunas veces microscópicos, pero otras visibles a simple vista y de gran tamaño. Los metales puros presentan casi siempre estructura cristalina. En el ESTADO SÓLIDO COLOIDAL Y EN EL AMORFO dicha estructura regular no existe.Como ejemplo podemos citar la cola, el vidrio, el asfalto, la pezrrubia y el plomo.Las fronteras entre los distintos estados no están perfectamente definidas, de modo que por ejemplo entre el estado líquido y el sólido tenemos el estado pastoso, exhibido por la parafina. 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 4. FLUIDOEs cualquier sustancia capaz de fluir mediante la aplicación apropiada de fuerzas.FLUIRCuando las moléculas pueden “resbalar” unas sobre otras fácilmente.Por lo tanto el nombre de fluido se aplica tanto a líquidos como a gases.PARA TENER EN CUENTA a) Los líquidos y los gases se diferencian notablemente por su coeficiente de compresibilidadb) Los líquidos son prácticamente incompresibles pueden cambiar de forma pero no de volumen. 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 5. c) Los gases son fácilmente compresibles o expansibles, no tienen un volumen constanted) Al reducir las distancias intermoleculares disminuirá el volumen del gas y viceversae) Un fluido esta en equilibrio cuando las fuerzas que actúan sobre él son normales a sus fronteras, en este caso no hay escurrimientof) Los sólidos resisten fuerzas tangenciales o cortantes los fluidos no, porque reaccionan fluyendo o deslizándose sobre sus fronterasg) En los fluidos incompresibles la densidad es constante en todo el volumen 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 6. DENSIDADDe una sustancia, a la relación entre la masa y su volumen m VPropiedad característica de una sustancia que le permite diferenciarse de otrasUNIDADESMagnitud escalar cuya unidad es, una de masa dividido para una de volumen KgEn el SI: m3 En el CGS: g cm3DIMENSION M 3 ML L3 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 7. g Kg H 2O 1 3 1000 cm m3En g SÓLIDOS LÍQUIDOS GASES cm 3Más Oro Mercurio Clorodenso 19,30 13,60 3,22X10-3Menos Corcho Gasolina Hidrógenodenso 0,25 0,70 0,09X10-3 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 8. DENSIDAD RELATIVAEs la relación entre la densidad de una sustancia cualesquiera y la densidad del aguaEs una magnitud adimensional y su valor es el mismo de la densidadPESO ESPECIFICOPeso por unidad de volumen P mg g V VUNIDADESMagnitud escalar cuyas unidades son las de peso dividido para las de volumenEn el SI: N 3 En el CGS: dina m cm 3 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 9. DIMENSION 2 MLT ML 2T 2 L3 NPeso específico del agua: 9800 m3 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 10. PRESIONEs la razón entre la fuerza perpendicular que actúa sobre una superficie y el valor del área de esa superficie F F Fp FT F Fp P P A A 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 11. UNIDADESMagnitud escalar cuyas unidades resulta de dividir las unidades de fuerza para las de área F P A En el SI: En el CGS: Técnico: N dina Kgf Pa baria m2 cm 2 m2DIMENSION 2 MLT P L2 ML 1T 2EQUIVALENCIAS 1Pa 10barias 1bar 106 barias 1milibar 103 barias 100Pa 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 12. PRESION EN UN FLUIDOTodos los cuerpos en el interior de un fluido están sometidos a una presión cuyo valor varía de un punto a otro del fluido.Si el fluido esta en equilibrio, el cilindro considerado también lo estará F1 PA 1 F2 P A 2 h2 h1 mg Vg F1 V A. h Δh Fy 0 F2 F1 F2 mg 0 P A P2 A 1 A hg 0 P2 P1 g (h2 h1 ) 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 13. Es decir que la diferencia de presión entre dos puntos de un fluido en equilibrio es proporcional a la distancia vertical o desnivel entre los puntosSi h1 = 0 → P1 = 0 →→ F1 = 0 simplemente P2 gh2 PH ghO también: PH .hNOTAS:a) En todo punto interior de un fluido existe PHb) En todo punto la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre una superficie es la misma independientemente de la orientación de la superficie. De no ser así ΣF ≠ 0 y el fluido se pondría en movimientoc) En todos los puntos a un mismo nivel la PH es la misma 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 14. d) La fuerza sobre las superficies del recipiente debido a la presión es siempre normal a dichas superficiese) Como la densidad de un gas en el ambiente es unas 1000 veces menor a la densidad de un líquido se requieren desniveles muy grandes para apreciar la diferencia de presiónPor ejemplo en el agua, un desnivel de 1cm corresponde a una diferencia de presión Kg mP2 P1 g h 1000 9,8 2 0,01m 98Pa m3 s 3Para el aire 1,293 Kgm esa misma diferencia de presión corresponde a un desnivel P2 P1 98 Pa h 7,73m g Kg m 1,293 3 9,8 2 m sEn el caso del aire se debe usar la densidad para desniveles no muy grandes pues la densidad del aire varía rápidamente con la altura 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 15. FUERZA TOTAL QUE EJERCE UN FLUIDO Para calcular la fuerza resultante o total que un fluido ejerce sobre una superficie plana, como las paredes o el fondo del recipiente que lo contiene, situada en el interior y cualquiera sea la orientación se utiliza la siguiente fórmula:nivel nivel hcg F ghcg A hcg pared pared nivel hcg fondo 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 16. 1. En una esfera de 10cm de radio y 5Kg de masa, calcular el volumen y la densidad de la esfera. 2. Un alambre de cobre de sección igual a 2mm2 y densidad 8,8 gcm 3 tiene una masa de 12 Kg. Hallar el volumen y la longitud del alambre 3. Una botella vacía tiene una masa de 212g y un volumen interior de 750cm3 al llenarla de aceite su masa resulta ser de 836g ¿Cuál es la densidad del aceite?E 4. Para la determinación de la densidad de un líquido se tiene unaJ botella cuyo volumen se desconoce. La botella vacíaE proporciona en una balanza la lectura 280g, llena de agua resulta 900g y llena de líquido 850g. ¿Cuál es la densidad delR líquido? ¿Cuál es la densidad del líquido respecto al agua? 3C 5. Sabiendo que la densidad del agua de mar es de 1,026 gcm ¿Qué volumen de agua es necesario evaporar para obtenerI 1000 Kg de sal?C 6. La densidad del agua es 1000 Kgm 3 y su masa molecular es de 18 uma. Suponiendo que en estado líquido las moléculasI están prácticamente en contacto, ¿Cuál será aproximadamenteO el tamaño de una molécula de agua?S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 17. 7. La masa de 1lt de leche es 1032g. La nata que contiene ocupa el 4% del volumen y tiene una densidad relativa 0,865. Calcular la densidad de la leche desnatada (sin grasa) 8. En un proceso industrial de estaño se produce una capa de 75 millonésimas de centímetro de espesor. Hallar los metros cuadrados que se pueden cubrir con 1Kg de estaño cuya densidad relativa es 7,3 9. El tapón de una botella de agua ( 1gcm 3) tiene un radio de 1cm;E si se le aplica una fuerza de 314,16 Kgf, calcule el incremento deJ presión que experimenta cualquier punto de la superficie interior de la botellaE 3 10. El bloque de la figura tiene una densidad de 3,2 gcmRC 1mI A1 A3C A2 2mIO 3mS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 18. a) El peso del cuerpo b) La presión que ejerce el cuerpo sobre el piso cuando esta apoyado sobre las caras A1, A2, o A3 11. Una bala sale del cañón de un fusil con una rapidez de 350ms 1 en 1/100 de segundo. Si la bala tiene una masa de 20g y un radio de 4,5mm, hallar: a) La aceleración de la balaE b) La fuerza ejercida sobre la balaJ c) La presión que ejercen los gases de la pólvora en la base del proyectilE 12. Una bomba usada para la destrucción de submarinos, tiene unR dispositivo que actúa cuando la presión hidrostática es de 2,84X105Pa. Si la densidad del agua de mar es de 1,03 gcm . 3C Calcular a que profundidad explota.I 13. El tanque de la figura esta totalmente lleno de aceite vegetal . 0,92 gcm 3 Hallar:C a) La presión hidrostática en cada una de las caras del tanqueI b) La fuerza sobre cada una de las caras mencionadasOS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 19. 14. ¿Cuál es la diferencia de presión en la tubería del agua en dos pisos de un edificio si el desnivel entre ambos es de 12m 15. El último piso de un edificio se encuentra a 90m sobre el nivel de las tuberías de agua, en la calle. La presión del agua en las mismas es 4,25X105Pa. ¿Será necesario instalar una bomba para que el agua llegue a ese piso? ¿Hasta qué altura subirá elE agua bajo esa presión sin necesidad de una bomba?JE 16. Un tanque rectangular lleno de agua tiene 6m de longitud, 4mR de anchura y 5m de profundidad. En su tapa se ha hecho un orificio de 2cm de diámetro y se ha ajustado en el mismo unC tubo vertical de 6m de largo, de modo que el tanque y el tuboI están llenos de agua. Calcular la presión hidrostática y la fuerza total sobre el fondo y sobre la tapaCIOS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 20. PRESIÓN ATMOSFÉRICALa atmósfera ejerce una presión sobre los cuerpos que se encuentran en su interior, llamada presión atmosféricaExperimentalmente se ha comprobado que la Pa es igual a la presión hidrostática que ejerce una columna de 76cm de Hg1 atm = 76cm de Hg = 1,033Kg/cm2 = 1,013X106 barias = 1,013X105 Pa = 14,7psi (lb/pulg2) = 1013 milibar1Pa = 10 barias1bar = 106barias1 milibar = 103 barias =100 PaLa presión atmosférica disminuye con la altura.La diferencia de presión atmosférica entre dos puntos separados una altura h Kg m P2 P1 1,293 3 9,8 2 h m s 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 21. Si el mercurio desciende 1mm, entonces para la diferencia de presión: Kg m P2 P1 13,6 x10 3 3 9,8 2 10 3 m m s Kg m 13,6 x10 3 9,8 2 10 3 m m3 s h 10,52m Kg m 1,293 3 9,8 2 m sSi la densidad del aire fuera la misma: Pa gh Pa 1,013x105 Pa h 7994m 40Km g Kg m 1,293 3 9,8 2 m sLa altura de la atmósfera. 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 22. BARÓMETROTubo de vidrio lleno de mercurio y se invierte en una cubeta que contiene mercurio P P2 1 g (h2 h1 ) P2=0 Pa = ρg(h2 – h1) = ρgΔh h2-h1h2 P1=Pa dinas 6 1bar 1X 10 cm 2 h1 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 23. A la izquierdaMA P2=Pa P gh1N Presión A la derechaÓ h2-h1 PM Pa gh2E h2 P gh1 Pa gh2T P1=P P Pa gh2 gh1R h1O P Pa g (h2 h1 ) NR P Pa g h P es la presión absoluta (en base a una referencia, cero absoluto y Pa local) P – Pa se llama presión manométrica 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 24. F PRINCIPIO DE PASCAL PA P PB P A B PC P CLa forma del recipiente no afecta la presiónLos puntos A, B y C están sometidos inicialmente a presionesPA, PB y PC.Si se aplica una fuerza F este produce un aumento de presión ΔPLa presión aplicada a un fluido encerrado se transmite sin disminución a cada punto del fluido y en las paredes del recipiente. 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 25. PRENSA HIDRÁULICAEs un dispositivo para multiplicar la fuerza por un factor igual a la razón de las áreas en ambos pistones 1 f A’ f P A 1 2 2 A F F P A f F A A A F f AF se incrementa en un valor igual a la relación de las áreas A A 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 26. EJERCICIOSe desea fabricar una prensa hidráulica de modo que las fuerzas aplicadas se multipliquen por 1000, la superficie mayor debe medir 10 000cm2 ¿Cuánto medirá la superficie menor? f A’ f F h2 A A h1 A A 10cm 2 FLo que se gana en fuerza se pierde en recorrido 3Volumen desplazado por el émbolo chico si h1 = 50cm V1 500 cmUn volumen igual a pasado al cilindro grande, de modo que la longitud desplazada es: V1 A h2 500 cm3 h2 0,05 cm 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 27. 1. En un recipiente hay dos líquidos no miscibles. El primero de 0,8 gcm 3 alcanza un altura de 6cm y el segundo de 0,9 gcm 3 alcanza una altura de 4cm. Determinar la presión total que se ejerce sobre el fondo del recipiente y la presión absoluta cuando: a) El recipiente se encuentra a nivel del mar b) El recipiente se encuentra en la ciudad de QuitoE 2. En un tubo en U que contiene mercurio se introducen 150cm3 deJ agua. Si la sección del tubo es 3cm2 calcular:E a) La altura de la columna de agua en el tuboR b) La diferencia de niveles entre los dos líquidosC ΔhI h1 H 2OC h2 1 2IO HgS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 28. 3. En un tubo en U que contiene mercurio se introducen 180g de agua por una rama de sección 8cm2 . ¿Qué volumen de alcohol se debe introducir por la otra rama de sección 5cm2 para que los niveles de mercurio se igualen?EJ alcohol H 2OE h2R h1C 1 2ICIO HgS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 29. 2 4. El tubo de la figura tiene una sección constante de 6cm si se aplica una fuerza de 12N en el pistón que indica la figura, determinar la presión absoluta en el punto B. F H2O Aceite 25cmEJ B 2 5cmE 1R 20cmC 3 4I 15cmC 50ºIO HgS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 30. 5. En la prensa hidráulica de la figura, las áreas de los pistones son A1 4cm 2 y A2 20cm 2 . Cuando se aplica una fuerza F1 500 N al pistón pequeño éste recorre 15cm. Calcular: a) La fuerza que se obtiene en el pistón mayor b) La atura que sube el pistón mayor c) La ventaja mecánica si el rendimiento es del 75%E A2J F1 h2ER h1 A1 F2CICIOS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 31. 5. En la prensa hidráulica de la figura, se mantiene en equilibrio una persona de masa 65Kg con un automóvil de masa 800Kg. Si el área del pistón pequeño es 30cm2. Calcular: a) El área del pistón mayor b) Qué peso se debe añadir al pistón pequeño para que el auto suba una distancia de 0,2mE A2 A1J V2 0,2mE 1 2R h1 V1 3 4CI 3 0,9 gcmCIOS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 32. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES F1 PA F1 P2 P L gh 1 F2 P gh A L h La fuerza resultante que el líquido realiza sobre el cilindro es dirigida hacia arriba 2 F2 Fliquido F2 F1 P L gh A PA cilindro PA L ghA PA L ghATodo cuerpo en contacto con un fluido en equilibrio experimenta una fuerza vertical dirigida hacia arriba e igual al peso del volumen del fluido desplazado. Esta fuerza recibe el nombre de empuje E L gVc 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 33. PESO APARENTE DEL CUERPO SUMERGIDOPc mg Vg c c PA PC E PA C C V g V g L C PA VC g ( C L )CONCLUSIONES: C L PA O PC E 1. El cuerpo cae hasta el fondo C L PA O PC E 2.El cuerpo se mantiene en equilibrio en el interior del líquido C L PA O PC E 3.El cuerpo asciende primero y finalmente, queda en equilibrio, flotando en la superficie 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 34. Cuando un cuerpo flota, el empuje solamente actúa en la parte del cuerpo sumergido lo que determina que el empuje sea igual al peso del volumen de líquido desalojado por la parte del cuerpo sumergido ademásPC CVC E V g L C PC V g C C PC C L E LVC g L Se desplaza cierto volumen, E entonces recibe un empuje de magnitud igual al peso del agua desplazada Si desplaza 2lt entonces E=2Kgf (peso de 2lt de agua) 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 35. F E Desplaza un volumen mayor y E también es mayor Si V = 5lt entonces E=5Kgf (peso de 5lt de agua)F Al aplicar más fuerza para lograr sumergir el bloque, desplaza la E máxima cantidad de agua posible Volumen desplazado = Volumen del propio cuerpo Si V = 6lt entonces E=6Kgf Si se sumerge más el cuerpo el empuje no aumenta 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 36. 1. Un bloque de madera de masa 1,8Kg flota en el agua con un 60% de su volumen sumergido. Determinar: a) La densidad de la madera b) Qué masa de acero hay que colocar sobre el bloque de madera para que éste se sumerja completamente E EEJERC mg Mg mgICIOS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 37. 2. Una esfera de plomo de radio 2cm se coloca en la superficie del agua de una piscina. Determinar: a) El valor del empuje que actúa sobre la esfera b) La fuerza neta que actúa sobre la esfera c) En qué tiempo la esfera llegará al fondo de la piscina, si ésta tiene una profundidad de 2mE d) Cuál será el valor de la normal que actúa sobre la esfera cuando ésta se encuentra en el fondo de la piscinaJE E NRCICIO mgS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 38. 3. Una pelota de ping-pong de 1,8cm de radio es sumergida hasta el fondo de un recipiente lleno de alcohol, donde se abandona partiendo del reposo. Si la altura del recipiente es de 50cm, y la densidad de la pelota es 300 Kgm 3 . Determinar: a) El valor del empuje del alcohol sobre la pelota b) La velocidad con que llega la pelota a la superficie libre del alcoholE c) La altura máxima alcanzada por la pelota en relación al fondoJ del recipienteER hmaxC EI hCIO mgS 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.

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