Ubrzano širenje svemira i nelokalna kosmologija - Branko Dragović

ˇ UBRZANO SIRENJE SVEMIRA I NELOKALNA KOSMOLOGIJA Branko Dragović http://www.phy.bg.ac.yu/˜ dragovich dragovich@ipb.ac.rs Institut za fiziku Beograd 28. 02. 2011 SEENET-MTP predavanjeOdsek za fiziku – Prirodno-matematiˇ ki fakultet – Niˇ c s ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 1/15

1 Uvod2 Kratak istorijski pregled3 ˇ Ubrzano sirenje svemira4 Nelokalna kosmologija5 Zakljuˇ ak c ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 2/15

Uvod Kosmologija je nauka o svemiru (vasioni) kao celini. Ona se zasniva na rezultatima kosmiˇ kih posmatranja i kosmoloˇ kih c s modela. U osnovi kosmoloˇ kih modela leˇ i Opˇ ta teorija s z s relativnosti (Ajnˇ tajnova teorija gravitacije). Poslednji veliki s ˇ rezultat posmatranja je otkri´ e (1998. g.) ubrzanog sirenja c svemira. Teorijsko objaˇ njenje je pred velikim izazovom: tamna s energija ili modiﬁkacija Ajnˇ tajnove teorije gravitacije na s kosmoloˇ koj skali. Jedan od veoma atraktivnih i aktuelnih s ˇ teorijskih pristupa problemu ubrzanog sirenja svemira je nelokalna kosmologija. ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 3/15

Kratak istorijski pregled 1915. g. Ajnˇ tajn je formulisao Opˇ tu teoriju relativnosti s s (OTR). 1 Rµν − Rgµν = 8πGTµν 2 1917. g. Ajnˇ tajn je primenio OTR na konstrukciju svog s prvog modela svemira – statiˇ an sferni model sa c ˇ kosmoloˇ kim clanom Λ. s 1 Rµν − Rgµν = 8πGTµν − Λgµν 2 Homogen i izotropan svemir: dr 2 ds2 = −dt 2 + a2 (t) + r 2 (dθ2 + sin2 θ dϕ2 ) 1 − kr 2 ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 4/15

¨ a 4πG Λ =− (ρ + 3p) + a 3 3 ˙ a 2 k 8πG Λ + 2 = ρ+ a a 3 3 1 1 p = 0, k = 1, a= √ = Λ 4πGρ1922-24. g. Fridman pokazuje nestatiˇ nost svemira. c ˇ1929. g. Habl otkriva sirenje svemira.1965. g. otkri´ e kosmiˇ kog mikrotalasnog pozadinskog c czraˇ enja (Penzias i Wilson). c1983. g. inﬂaciona kosmologija (Alan Guth). ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 5/15

ˇUbrzano sirenje svemira ˇ 1998. g. otkri´ e ubrzanog sirenja svemira: nastanak c supernovih SN Ia ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 6/15

ˇUbrzano sirenje svemira c ˇ 1998. g. otkri´ e ubrzanog sirenja svemira pomo´ u supernovih c SN Ia Супернове типа SNIa: откриће убрзаног ширења Васионе(1998) z dz L0 d L ( z ) = c (1 + z ) ∫ L= H (z) 4π d L 2 0 ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 7/15

ˇUbrzano sirenje svemira c ˇ 1998. g. otkri´ e ubrzanog sirenja svemira pomo´ u supernovih c SN Ia ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 8/15

ˇUbrzano sirenje svemira ˇ ˇ Sta znaˇ i ubrzano sirenje svemira u Ajnˇ tajnovoj teoriji c s gravitacije? ¨ a 4πG ˙ a 2 k 8πG =− (ρ + 3p) , + 2 = ρ a 3 a a 3 1 ¨ a =⇒ p < − ρ 3 Tamna energija - materija sa negativnim pritiskom i homogeno rasporedjena u prostoru. 1 p = w ρ, w <− , w = −1.02+0.14 −0.16 3 w > −1 – kvintesens materija w = −1 – kosmoloˇ ka konstanta s w < −1 – fantomska materija ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 9/15

ˇUbrzano sirenje svemira Ako Ajnˇ tajnova teorija gravitacije vaˇ i za celu vasionu, tada 96 s z % materije je nepoznate prirode ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 10/15

Nelokalna kosmologija Teorijski pristup kosmoloˇ kim modelima sa izvodima (tipa ) do s beskonaˇ nog reda u lagranˇ ijanu. c z Modeliranje: inﬂacije, tamne energije, modiﬁkacije Ajnˇ tajnove s teorije gravitacije, ... Motivacija: Nelokalna teorija polja uglavnom dolazi iz teorije struna (obiˇ ne i p-adiˇ ne). c c Dejstvo: √ R 1 1 S= d 4 x −g + 2 φF( )φ − U(φ) − Λ 16πGN go 2 n 1 √ 1 F( ) = fn , = √ ∂µ −gg µν ∂ν , V = − φf0 φ+U(φ) −g 2 n≥0 ˙ a za sluˇ aj ravnog Fridmanovog prostora: c = −∂t2 − 3 a ∂t . ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 11/15

Nelokalna kosmologija Fridmanove jednaˇ ine c Gµν = 8πGN Tµν ∞ n−1 l n−1−l l n−1−l = 4πG fn ∂µ φ∂ν φ + ∂ν φ∂µ φ− n=1 l=0 l n−1−l l n−l −gµν g ρσ ∂ρ φ∂σ φ+ φ φ +4πGgµν φFφ − 8πGgµν v (φ) − 8πGN gµν Λ, F( )φ = U (φ) ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 12/15

Nelokalna kosmologija Spektar i linearizacija Iz V (φ) = 0 nalaze se maksimumi i minimumi potencijala. Spektar se traˇ i oko minimuma potencijala φ0 zamenom z φ = φ0 − ψ u dejstvu u aproksimaciji slabog polja ψ (linearizacija teorije). Dobija se √ R 1 1 λ V (φ0 ) S= d 4 x −g + 2 ψF( )ψ − ψ 2 − 2 −Λ 16πGN go 2 2 g0 λ = U (φ0 ) Mogu se dobiti odgovaraju´ e jednaˇ ine kretanja c c Gµν = 8πGN Tµν , F( )ψ = λψ ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 13/15

Nelokalna kosmologija Ekvivalentna teorija sa slobodnim poljima Spektar masa se dobija iz jednaˇ ine c F(J) = λ Dejstvo ekvivalentne teorije sa slobodnim poljima je √ R 1 F (Ji ) V (φ0 ) S= d 4 x −g − 2 ∂µ ψi ∂ν ψi + Ji ψi2 − 2 16πGN go 2 g0 i ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 14/15

ˇZakljucak ˇ ˇ Ubrzano sirenje svemira je opservaciona cinjenica (1998). Ve´ ina nauˇ nika (kosmologa-ˇ estiˇ ara) smatra da postoji c c c c tamna energija – ΛCDM model. Vaˇ enje Ajnˇ tajnove teorije gravitacije na kosmoloˇ koj skali z s s nije dokazano – rade se modiﬁkacije Opˇ te teorije s relativnosti. Nelokalna kosmologija (kosmologija sa beskonaˇ noc mnogo izvoda) je interesantan i aktuelan pristup kosmoloˇ kim problemima. s Mogu´ e je da ulogu tamne energije igra p-adiˇ na materija. c c Astroﬁziˇ ka i kosmoloˇ ka posmatranja su u usponu, a c s relevantna eksperimentalna i teorijska istraˇ ivanja pred z velikim izazovima. ˇ Nis - 2011 ´ B. Dragovic Accelerating universe 15/15

http://www.seenet-mtp.info	183
http://test.seenet-mtp.info	3
http://pub.seenet-mtp.info	3

Ubrzano širenje svemira i nelokalna kosmologija - Branko Dragović

by SEENET-MTP on Mar 01, 2011

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

3 Embeds 189

Statistics

Ubrzano širenje svemira i nelokalna kosmologija - Branko Dragović — Presentation Transcript