9. integral lipat dua
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

9. integral lipat dua

on

  • 960 views

 

Statistics

Views

Total Views
960
Views on SlideShare
960
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
18
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

9. integral lipat dua 9. integral lipat dua Document Transcript

  • INTEGRAL LIPAT DUA Fungsi ,f x y didefinisikan dan kontinu di region D. D dibagi menjadi n bagian. Bagian ke-i 1,2,3,...,i n mempunyai luas iA . Bentuk jumlahan: * * 1 , n i i i f x y . iA dengan * * ,i ix y sebarang titik pada bagian ke-i . Apabila * * 1 lim , i n i i A n i f x y ada maka * * 1 lim , ,i n i i A Dn i f x y f x y dA yang disebut integral lipat dua. Catatan: 1. Jika limit ada, maka nilai limit tidak bergantung pada cara pembagian daerah D. 2. Jika , 1f x y , maka diperoleh: 1 lim i n AD n i dA luas daerah D. Sifat-sifat: 1. , , , , D D D f x y g x y dA f x y dA g x y dA 2. , , D D kf x y dA k f x y dA, dengan k konstanta 3. 1 2 3 , , , , D D D D f x y dA f x y dA f x y dA f x y dA, untuk 1 2 3D D D D . Contoh: Hitunglah: 2 D x y dydx dimana D daerah di kuadran I dibatasi oleh 2 2y x , sumbu x dan sumbu y . Jawab: Cara I: D 2 1
  • 2 D x y dydx 1 12 22 22 2 2 3 0 0 0 0 1 3 x y x y y x y x x y dx dy x y dy 2 2 2 2 2 3 2 3 4 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 0 3 8 3 2 4 24y y y y dy y dy y dy y dy y dy 1 15 Cara II: D 2 1 2 D x y dydx 1 2 2 2 0 0 1 15 x x y x y dy dx