Auto-organización en sistemas económicos
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Auto-organización en sistemas económicos Presentation Transcript

  • 1. Auto-organizaciónAuto organización en sistemas económicos1er. Congreso Regional de Estudiantes de Ingeniería d Si t I i í de Sistemas e I f Informática áti Universidad N i U i id d Nacional d I l de Ingeniería i í Lima, Perú Andrés Ricardo Schuschny (andres@schuschny.com.ar) (andres@schuschny com ar)
  • 2. Resumen• Presentación crítica de los mecanismos subyacentes Presentación crítica de los mecanismos subyacentes  en modelos económicos de última generación. • A li l Analizar los causas generativas y los principios de  i l i i i d organización que emergen en muchas crisis  económicas. económicas• Mostrar cómo la física de los sistemas complejos  adaptativos (CAS) puede contribuir a comprender  ciertos procesos que suelen no contemplarse en las  teorías estándar esbozadas. t í tá d b d andres@schuschny.com.ar
  • 3. La teoría económicaen los años recientes andres@schuschny.com.ar
  • 4. Individualismo metodólógico• Sostiene que los fenómenos sociales  se explican por  q p p las propiedades de los individuos (metas, creencias  y acciones). Es un reduccionismo “racional”.• Utiliza explicaciones intencionales para comprender  los fenómenos individuales. Por ejemplo, basarse en  los fenómenos individuales. Por ejemplo, basarse en la maximización racional de un función de utilidad   individual o el optimización de costos‐beneficios.• Al rechazar la idea de que de una colectividad surjan   comportamientos emergentes apoya la utilización  comportamientos emergentes apoya la utilización de modelos macroeconómicos microfundados basados agentes representativos basados agentes representativos. andres@schuschny.com.ar
  • 5. Representación genérica de p g un modelo económicoDonde: es el vector de variables endógenas es el vector de variables endógenas que son determinadas por el modelo es el vector de parámetros exógenos (variables de política económica) es el vector de expectativas de las variables endógenas en t+1 formuladas en t dada la Información disponible (en t‐1) andres@schuschny.com.ar
  • 6. Expectativas adaptativas p pSe puede demostrar que:Esta representación backward‐looking toma en cuentasólo la información que va arribando. No es consistente sólo la información que va arribando No es consistentecon el estructura del modelo en curso, por lo que pueden tener  lugar errores sistemáticos (ejemplo telaraña).tener lugar errores sistemáticos (ejemplo telaraña). andres@schuschny.com.ar
  • 7. Crítica de Lucas• El uso de modelos econométricos no considera  adecuadamente el impacto de los cambios de política  económica sobre las expectativas ya que sí la política  (o parámetros) cambia, la relación entre las  expectativas y la información pasada también cambia.• Las expectativas influencian la respuesta a esa política,  por lo que el gobierno no puede anticipar los efectos  de sus políticas si no conoce las expectativas de ellas.• Esto ha obligado a repensar como se realizan las Esto ha obligado a repensar como se realizan las  políticas económicas y la capacidad de acción de ellas. andres@schuschny.com.ar
  • 8. Crítica de Lucas• Si los agentes económicos son capaces de prever las Si los agentes económicos son capaces de prever las  futuras medidas de política económica, se anticipan y  toman decisiones para neutralizar sus efectos. toman decisiones para neutralizar sus efectos• En otras palabras, los cambios previstos por los  agentes, no sólo modifican la trayectoria de las  ól difi l i d l variables sino también su orden causal y por ende las  ecuaciones. ecuaciones andres@schuschny.com.ar
  • 9. Hipótesis de las expectativas racionales• Supone que las expectativas (al ser predicciones  informadas de acontecimientos futuros) deben ser  iguales a las predicciones de la teoría económica  i l l di i d l í ó i relevante. • Los agentes económicos formulan sus expectativas  acerca de las variables utilizando como base el  mismo modelo que da lugar al comportamiento de  las variables: andres@schuschny.com.ar
  • 10. Hipótesis de las expectativas racionales andres@schuschny.com.ar
  • 11. Hipótesis de las expectativas racionales• Dada la consistencia entre modelo y  expectativas, bajo la hipótesis de RE se  considera que todos los agentes saben que  todos saben, que todos saben (consistencia  de las expectativas).• Por lo que los modelos de “agente Por lo que, los modelos de “agente  representativo” (individualismo  metodológico) son llamados a ser usados.  t d ló i ) ll d d andres@schuschny.com.ar
  • 12. Modelos de agenterepresentativo con previsión perfecta: andres@schuschny.com.ar
  • 13. Modelos de agente representativo• Ejemplo de un modelo de “agente representativo”  (en tiempo discreto, con previsión perfecta):  Se resuelve aplicando programación dinámica (ecuación de Bellman) de Bellman) andres@schuschny.com.ar
  • 14. Modelos de agente representativo• Ejemplo de un modelo de “agente representativo”  (en tiempo continuo, con previsión perfecta):  Se resuelve Se resuelve aplicando la teoría del control óptimo la teoría del control óptimo (ecuación de Euler) andres@schuschny.com.ar
  • 15. andres@schuschny.com.ar
  • 16. Y se vino la crisis financiera mundial…• ¿Qué lecciones nos  deja? j• Poner numeros de  las crisis las crisis • ¿Puede la física ¿Puede la física  ayudar? andres@schuschny.com.ar
  • 17. Explicaciones sistémicas p andres@schuschny.com.ar
  • 18. Explicaciones sistémicas p andres@schuschny.com.ar
  • 19. Explicaciones sistémicas p andres@schuschny.com.ar
  • 20. Lo que la teoría qestándar no previó p andres@schuschny.com.ar
  • 21. “La economía es la impredecible La economía es la impredecible  ciencia de la interdependencia”  (Loretta Napoleoni, 2008)
  • 22. ¿Qué nos puedeenseñar la física de los sistemas complejos? i t l j ? andres@schuschny.com.ar
  • 23. Existen fenómenos con escalascaracterísticas: Distribución normal andres@schuschny.com.ar
  • 24. Existen fenómenos libres de escala Por ejemplo: j l los fractalesandres@schuschny.com.ar
  • 25. Los fractales andres@schuschny.com.ar Andres Schuschny
  • 26. Fractales: Sierpinsky Andres Schuschny
  • 27. Fractales: Conjuntos de Mandelbrot d lb Andres Schuschny
  • 28. Fractales: Algunas leccionesEvidencian que el todo y las partes se encuentran en unarelación i di l ió indisociable: I i bl Interdependencia d d iOposición entre:• Reduccionismo: el todo es la suma de las partes. Regla de diseño: Objetivación• Conexionismo: es un principio de organización dela t ll naturaleza en l que ninguna cosa f la i funciona iindependiente del resto. Regla de diseño: Pensar globalmente, actuar localmente. andres@schuschny.com.ar
  • 29. Fractales y“orden social” Andres Schuschny
  • 30. Fenómenos libres de escalas:Leyes d potencia (Power Laws)L de t i Son distribuciones de probabilidad  Son distribuciones de probabilidad que tienen (en teoría) varianza infinita
  • 31. Fenómenos libres de escalas: Leyes d potencia L de t i
  • 32. Fenómenos libres de escalas: Leyes d potencia L de t i
  • 33. Un mundo con cisnes negros g andres@schuschny.com.ar
  • 34. Mediocristán Extremistán Límites de la  Lí it d l Estadística estadística ad plejida Complejo l j (seguros d ( de  (exposición a  ( i ió vida) “cisnes e comp negros”)”) RiesgoNivel de (casinos,  Modelos Simple juegos de de  (epidemías) azar) Normal Fractal Interacciones  débiles Fuertes interacciones  Tipo de aleatoriedad Ti d l i d d andres@schuschny.com.ar
  • 35. Un mundo con Cisnes Negros g Mediocristán Extremistán Escalable E l bl Libre de Lib d escala l Aleatoriedad controlada Incertidumbre extrema Miembro típico (mediocre) Mi b tí i ( di ) No hay i b típico N h miembro tí i Ganar/Perder poco Ganar/Perder todo Histórico Hi tó i Actual A t l Sujeto a atenuación Sujeto a aceleración Físico Fí i Informacional I f i l Suma de pequeños eventos Acople de grande episodios Fácil de Fá il d predecir d i Difícil de Difí il d predecir d i Evolución Revolución Distribuciones normales Di t ib i l Leyes d potencias L de t i andres@schuschny.com.ar
  • 36. Leyes de potencias en finanzas
  • 37. •Estamos convencidos de que un análisis del pasado nos •Estamos convencidos de que un análisis del pasado nosayudará a gestionar el riesgo•Suponemos que el riesgo puede ser medido con el cálculo •Suponemos que el riesgo puede ser medido con el cálculode la desviación estándar
  • 38. Motivación: algunas premisas:• El universo no es un ámbito de orden donde el “caos” es una excepción sino un sitio caótico, desordenado e i i t con aisladas zonas d d d incierto i l d de orden que emergen de ese caos• Existen sistemas muy simples que pueden generar conductas “complicadas” = Caos• Existen “sistemas complejos” desde donde pueden surgir comportamientos emergentes = Complejidad Resulta relevante conocer este ti d sistema R lt l t t tipo de i tSurgirán temas que nos pueden servir de metáforas para entender hechos estilizados de la realidad andres@schuschny.com.ar
  • 39. ¿Cuáles son losmecanismos generativosde l leyes de potencia?d las l d t i ? Usemos sistemas complejos adaptativos p j p Andres Schuschny
  • 40. La tendencia de las ciencias durante los úlitmos 2siglos fue la búsqueda de “ladrillos elementales”: i l f l bú d d “l d ill l t l ”En biología la célulaEn química los elementos químicosEn física átomos, electrones, protones, etc.En economía los agentes económicosse partía de la suposición que se pueden inferir las propiedades del todo a partir de sus partesSin embargo el agregado de muchos individuos embargo,de un mismo tipo da lugar a un ente denaturaleza propia y heterogénea: MUCHO ES DIFERENTE (*) (*) Phil Anderson dixit Science 177 ( ) 177, 393-396 andres@schuschny.com.ar
  • 41. Algunos ejemplos:- La colisión de dos moléculas puede describirse mediante lasleyes de Newton que son reversibles temporales (cambiar tpor –t) pero 1023 moléculas presentan una evolución que esirreversible.- U panal o un hormiguero son capaces de comportamientos Un l h i d t i tcooperativos mucho más elaborados que abejas u hormigasaisladas- Una persona puede tener un comportamiento racional perouna multitud puede tener reacciones que a veces sonimpredecibles- U neurona tiene una muy escasa capacidad de Una i id d dprocesamiento de información pero el Sistema NerviosoCentral de un vertebrado es capaz de funciones cognitivas p gsuperiores. andres@schuschny.com.ar
  • 42. Sistemas Complejos• Compuestos por una enorme cantidad de componentes en interacción (condición acción) capaces de intercambiar entre ellos y con el entorno materia, energía o información y de adaptar sus estados internos como consecuencia de tales interacciones (paralelas) (paralelas).• Dan lugar a “comportamientos emergentes”.• Suelen ser “computacionalmente irreducibles”: obligan a la aproximación constructiva (bottom-up)• Pueden exhibir estados estacionarios, fenómenos críticos, transiciones de fase, fluctuaciones, histéresis, frustración, metaestabilidades, y un sinnúmero de meso-estados.• Evolucionan en el “borde del caos”. andres@schuschny.com.ar
  • 43. Sistemas complejosComportamientos emergentes andres@schuschny.com.ar
  • 44. Ejemplos de sistemas complejos j p p j• El comportamiento atmosférico (sistemas turbulentos)• Los hormigueros, colmenas , cardúmenes y manadas• Las redes metabólicas, los sistemas autoinmunes, la diferenciación celular y los sistemas neuronales• El flujo d l tránsito urbano, el d fl j del á i b l desplazamiento d fl id en l i de fluidos medios porosos• La economía y la dinámica de los mercados• Los sistemas ecológicos, la evolución de la biodiversidad y extinción de especies• L di á i d redes (I La dinámica de d (Internet y toda conectividad) d i id d)• La propagación de epidemias, rumores, incendios, ataques especulativos, pánicos bancarios, etc.• La dinámica de cooperación - competencia en los sistemas sociales• E … Etc. andres@schuschny.com.ar
  • 45. Modelos de sistemas complejos p j• Redes Neuronales (memoria asociativa, modelo de Hopfield)• Autómatas celulares (Juego de la vida, etc.)• Modelo de Ising (ferro y para-magnetismo) para magnetismo)• Criticalidad autoorganizada (SOC)• Dilema del prisionero espacialmente extendido• Percolación Se trata de especificar interacciones simples que produzcan comportamientos que son compartidos por una gran variedad de sistemas sin depender de los detalles locales de cada sistema particular (hipótesis d l (hi ót i de la universalidad d clases). i lid d de l ) andres@schuschny.com.ar
  • 46. El juego de la vidaRegla de actualización:• Una celda viva con 2 ó 3 vecinos vivos = sobrevive• Una celda viva con menos de 2 ó más de 3 vecinos vivos = muere• Una celda muerta con exactamente 3 vecinos vivos = nace andres@schuschny.com.ar
  • 47. El juego de la vida• La evolución queda determinada al especificarse el estadoinicial (no hay parámetros exógenos) yp g• Es equivalente a una computadora universal de Turing.Puede computar todo lo que se puede computaralgorítmicamente.algorítmicamente andres@schuschny.com.ar
  • 48. Autómatas celulares para entender : Andres Schuschny
  • 49. Fenómenos críticos• Ciertos sistemas con muchos grados de libertad g exhiben transiciones de fase.• Se trata de cambio abruptos en el estado macroscópico cuando algún parámetro cambia más allá de un valor crítico (por ejemplo, la ejemplo temperatura) andres@schuschny.com.ar
  • 50. Ejemplo de fenómenos críticos• Transición de fase: sólido-líquido-gaseoso andres@schuschny.com.ar
  • 51. Ejemplo de fenómenos críticos• Transición ferromagnética - paramagnética ¡Usemos un toy model para entender esto! toy-model andres@schuschny.com.ar
  • 52. Modelo de IsingRegla de actualización:• Cada nodo está en un estado de spin (s = +1↑ ó s = -1↓)• Se selecciona un nodo y se cambia su estado (spin) si por ello baja la “energía” sino igual cambia de estado con probabilidad: (algoritmo de Metrópolis-MonteCarlo) Ojo: ¡la topología importa! (se suponen condiciones de contorno períódicas) La temperatura es un parámetro (global) del sistema andres@schuschny.com.ar
  • 53. Modelo de Ising T < TC T > TCMagnetizationespontánea Fase desordenada F d d d (no hay magnetización) Todos los observables se comportan T ~ TC como “power laws”: es el “exponente crítico” “estado crítico” (universalidad de clases)
  • 54. Ver simulación andres@schuschny.com.ar
  • 55. En el estado crítico• La función de correlación:• La longitud de correlación: • Mide una “distancia o escala característica” (en la que los spines están correlacionados). • En el punto crítico es infinita, o sea que no h una escala hay l definida. • Los detalles locales de la dinámica pueden obviarse. • Los clusters que se forman son fractales. andres@schuschny.com.ar
  • 56. ¿Una fenomenología de la dinámica di á i social? i l?• De las micros decisiones al macro-comportamiento• ¿Cómo se forma el consenso?• Con algunas sofisticaciones del modelo de Ising se tiene: g g N = total de votos por partido Costa Filho et al., Physica A (2003); Q = Número d partidos Nú de tid J. Sethna et al., Nature 410, 242 (2001), v = # votos obtenidos por candidato S.F. & C. Castellano, physics/0612140
  • 57. Criticalidadautoorganizada (SOC) andres@schuschny.com.ar
  • 58. Criticalidad autoorganizada (SOC)• L hi t i d B k T La hipotesis de Bak-Tang-Wiesenfeld (BTW) Wi f ld sugiere que gran cantidad de clases de sistemas se comportan como sistemas termodinámicos en estado crítico (power laws).• Ademas, los sistemas referidos se mueven espontaneamente hacia ese estado (el atractor del ) sistema es un punto crítico).• No dependen de un p p parámetro g global ( (como la temperatura) andres@schuschny.com.ar
  • 59. Un toy-model para entender elSOC: ElSOC:“El modelo de la pila de arena arena” andres@schuschny.com.ar
  • 60. “El modelo de la pila de arena”Regla de Actualización: andres@schuschny.com.ar
  • 61. Ver simulación andres@schuschny.com.ar
  • 62. Criticalidad autoorganizada: “El modelo de la pila de arena”• Las avalanchas son el fenómeno emergente (inevitable) andres@schuschny.com.ar
  • 63. Leyes de potencia ¿donde más? y p ¿• Población de la ciudades• Tamaño de los cráteres lunares• Tamaño de las manchas solares• Tamaño de l archivos en l PC T ñ d los hi las• Muertes en las guerras• Ocurrencia de nombres• Ventas de libros, música, etc. (long tail)• Distribución de la riqueza• Tráfico en Internet• La volatilidad en los mercados financieros• ¿ ¿Revoluciones sociales? (puntuated equilibrium) ( ) andres@schuschny.com.ar
  • 64. Criticalidad autoorganizada g• Hay una invariancia de escala temporal o espacial (leyes de potencias = no hay escalas privilegiadas)• El sistema se autoorganiza en un estado que es en sí crítico (dimensión de correlación infinita)• El SOC es una metáfora para entender l táf t d los principios subyacente de sistemas como los mercados, la dinámica de rumores y los ataques especulativos, los terremotos, etc.• Hipótesis de la evolución puntuada (Stephen Gould y Niles Eldredge). ¡Saltacionismo! andres@schuschny.com.ar
  • 65. Leyes de PotenciasPalabras en los textos Tamaño de los cortes de luzMagnitud de terremotos Acceso a documentos en Internet andres@schuschny.com.ar
  • 66. Modelo de TerremotosCarlson & Langer (1989), Mechanical Model of an earthquake fault,Phys. Rev. A40, 6470. andres@schuschny.com.ar
  • 67. Modelo de Incendios Forestales Distribución del tamaño de los incendios forestalesBruce D. Malamud, Gleb Morein, Donald L.Turcotte (1998), Forest Fires: AnExample of Self-Organized CriticalBehavior, Science 18 septiembre, 1998.
  • 68. Revoluciones¿Serán un proceso de equilibrio puntuado? andres@schuschny.com.ar
  • 69. Sistemas Complejos: Atributos básicos• No linealidad No vale el principio de superposición. (la magnitud de los efectos no es proporcional a la de sus causas). Descartar la hipótesis del agente representativo.• Autoorganización - comportamiento emergente (propiedad de escala). – “No hay nada que encontrar en la colmena que no pertenezca a una abeja. Sin embargo en una abeja nunca se encontrará la colmena”. Kevin Kelly embargo, colmena• Nodos, conectividad (topología) y flujos Agentes + estados internos + Vinculos (flujos) (Topología) (La emergencia es un proceso de causalidad débil) Procesamiento paralelo (local) - Ausencia de control (global) andres@schuschny.com.ar
  • 70. Sistemas Complejos: Atributos básicos• Flexibilidad Diversidad de meso-estados (metaestabilidad, histéresis, oscilaciones, frustración, etc.)• Robustez + Equilibrio dinámico + Adaptación La identidad de mantiene mientras hay evolución. – Retroalimentaciones negativas: corrigen desviaciones , se oponen al cambio – Retroalimentaciones positivas: que las amplifican amplifican, promueven el cambio (la complejidad crea complejidad) – Uno u otro mecanismo se activa por acción de umbrales• Incertidumbre fundamental o irreductible No puede salvarse con más data e investigación. andres@schuschny.com.ar
  • 71. Complejidad y Caos Comportamientos Impredecibles Predecibles ariables s Sistema C Si t Complejo: l j Sistema complicado: Si t li d uchas La relaciones de causa Causa y efecto están y efecto no se repiten y separados en tiempo y Mu son impredecibles espacio, pero pueden úmero de Va estudiarse Sistema caótico caótico: Sistema Simple Simple: Pocas No puede percibirse La relación que haya relaciones de causa/efecto es P Nú causa y efecto f t repetible y predecible tibl d iblCaos: Cuán intrincados pueden ser los comportamientos de sistemas relativamentesimples.Complejidad: Se busca encontrar comportamientos emergentes en sistemas conmuchos grados de libertad La dinámica evoluciona a mitad de camino entre el orden y el libertad.desorden (“en el borde del caos”). andres@schuschny.com.ar
  • 72. Complejidad y el mundoen que nos toca vivir andres@schuschny.com.ar
  • 73. Epistemología de la complejidad p g p j• La realidad es una constelación de sistemas dinámicos complejos, caóticos, fractales o (a veces) linealmente estables. estables• No se avanza rectilíneamente, se evoluciona irreversiblemente.• La inestabilidad de los procesos y la desorganización pueden ser crisis transformadoras.• Las propiedades ya no están en las cosas sino "entre" las cosas• Crear es el esfuerzo (temporario) por reducir o controlar la complejidad del entorno.• De los errores, de la incorporación del ruido, de lo molesto emerge lo novedoso.• Los conflictos son momentos privilegiados para el aprendizaje. p j• La autorregulación cooperativa de los grupos amplifica el desorden creativo auto-organizado. (inteligencia colectiva).• Los sistemas disciplinarios y de normalización son tapones p p evolutivos. andres@schuschny.com.ar
  • 74. Complejidad y sociedad• Los sistemas humanos no siguen leyes estrictas, son creativos, donde apenas es posible cierta capacidad de previsión• La acción humana supone complejidad: elementos estocásticos, azar, iniciativa, decisión, intencionalidad, conciencia de las posibles desviaciones y transformaciones• Entender la complejidad es absorber variedad (Ashby): colaboración, sinergia, co-evolución, tolerancia a errores, pluralismo, co-dependencia: Web 2.0.• Entender que pequeñas perturbaciones pueden producir grandes cambios y grandes fuerzas pueden originar ningún cambio.• ¿Acción política o señalización? Mi recomendación: Señalizar globalmente para generar acción responsable, l bl localmente l t andres@schuschny.com.ar
  • 75. Dos enfoques en pugna q p g Análisis tradicional Enfoque Caórdico- ComplejoMaterialista-Positivista: La materia Cognitivista: La mente es la esencia depor sobre la mente todas las cosasReduccionista: El todo es la suma Conectividad: El universo es unde las parte. Estudiemos las partes conjunto de relaciones orgánicas. El todo es más que la suma de las partesDeterminista: Cada causa produce Indeterminista: La relación de causa yun efecto lineal y predecible efectos se hace porosa, todo se relaciona en forma impredecibleMecanicismo: El universo funciona Emergencia: Las propiedades surgencomo una máquina de la totalidad. El universo crece en complejidad, coherencia y diferenciación p j ,Conservación: El potencial se Disipación: Los sistemas en interacciónsostiene si se mantiene el estado de con el entorno son estructurasequilibrio disipativas. disipativas Intercambio con el medio medio. andres@schuschny.com.ar
  • 76. Andres Schuschny