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    Unidad3 sd1 Unidad3 sd1 Presentation Transcript

    • Circuitos Lógicos CombinatoriosIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 1
    • Circuitos Combinatorios Un circuito combinatorio es un arreglo de compuertas lógicas con un conjunto de entradas y salidas. En cualquier momento, los valores binarios de las salidas son una combinación binarias de las entradas.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 2
    • Diagrama de un circuito combinatorio n variables de entrada Circuito m variables de salida CombinatorioIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 3
    • Uso de los C.C. Los circuitos combinatorios se emplean en las computadoras digitales para generar decisiones de control binarias y para proporcionar los componentes digitales requeridos para el procesamiento de datos.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 4
    • Análisis de un C.C. El análisis de un C.C. inicia con un diagrama de circuito lógico determinado y culmina con un conjunto de funciones booleanas o una tabla de verdad. Ejemplo  Semisumador  Sumador CompletoIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 5
    • Diseño de un C.C. El diseño de un circuito combinatorio parte del planteamiento verbal del problema y termina con un diagrama lógico. El procedimiento es el siguiente: 1. Se establece el problema 2. Se asignan símbolos a las variables de entrada y salida. 3. Se extrae la tabla de verdad. 4. Se obtienen las funciones booleanas simplificadas. 5. Se traza el diagrama lógicoIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 6
    • Ejemplos de diseño Comparador de magnitud Medio sumador Sumador Completo Medio Restador Restador Completo Decodificador MultiplexorIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 7
    • Semisumador (Medio Sumador o HalfAdder) El circuito aritmético digital más simple es el de la suma de dos dígitos binarios. Un circuito combinatorio que ejecuta la suma de dos bits se llama semisumador ImplementarloIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 8
    • Diagrama Lógico del Medio-SumadorHalf-AdderIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 9
    • Sumador Completo Otro método para sumar dos números de n bits consiste en utilizar circuitos separados para cada par correspondiente de bits: los dos bits que se van a sumar, junto con el acarreo resultante de la suma de los bits menos significativos, lo cual producirá como salidas un bit de la suma y un bit del acarreo de salida del bit más signifcativo.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 10
    • Diagrama en bloque de un SumadorCompleto (Full Adder) Xi Si Full Adder F.A. Yi Ci+1 Ci Sumador completo de dos palabras de un bitIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 11
    • Implementación de un FA con dos HA • Un sumador completo resulta de la unión de dos medios sumadores.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 12
    • Sumadores en Cascada Es posible realizar sumas de dos palabras de n bits, usando n sumadores completos en cascada, esto quiere decir que los acarreos de salida de los bits menos significativos deberán estar conectadas a las entradas de acarreo de los bits más significativosIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 13
    • Implementación de un sumador encascada Para dos palabras de 4 bits.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 14
    • Sumador/Restador A-B = A+B’+1, para realizar el complemento se usan las compuertas x-or.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 15
    • Multiplexores Problemática  Los datos que se generan en una localidad se van a usar en otra, para esto se necesita un método para transmitirlos de una localidad a otra a través de algún canal de comunicaciones. . . Canal de comunicaciones Salida de Entrada de . datos . datos . . demultiplexor multiplexorIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 16
    • Multiplexores Definición  Un multiplexor digital es un circuito con 2n líneas de entrada de datos y una línea de salida; también debe tener una manera de determinar la línea de entrada de datos específica que se va a seleccionar en cualquier momento. Esto se efectúa con otras n líneas de entrada, denominadas entradas de selección, cuya función es elegir una de las 2n entradas de datos para la conexión con la salidaIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 17
    • Multiplexores (Selectores) Existen dos tipos básicos de Multiplexores:  De varias entradas a una salida, llamados de selectores de 2n a 1, o simplemente MUX (del inglés multiplexer) de 2n a 1.  De una entrada a varias salidas, llamados selectores de 1 a 2n o simplemente DEMUX (del inglés demultiplexer) de 2n a 1.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 18
    • Multiplexor 4x1Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 19
    • Multiplexor 4 a 1 El multiplexor 4 a 1 tiene seis entradas y una salida. Una tabla de verdad que describa el circuito necesitará 64 renglones, esta es una tabla excesivamente larga y no es práctica. Una manera más práctica de describir el funcionamiento es por medio de una tabla de función.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 20
    • Tabla de función de un mux 4 a 1 Selección Salida S1 S0 Y 0 0 I0 0 1 I1 1 0 I2 1 1 I3 Esta tabla demuestra la relación entre las cuatro entradas De datos y la salida única como función de las entradas de Selección S1 y S0.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 21
    • Mux 8x1Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 22
    • Decodificadores Las cantidades discretas de información se representan en sistemas digitales con códigos binarios (ejemplo: BCD, EXCESO 3, 84-2-1, 2421, etc.). Un código binario de n bits es capaz de representar hasta 2n elementos distintos de información codificada. Un decodificador es un circuito combinatorio que convierte información binaria de n líneas de entrada a un máximo de 2n líneas únicas de salida o menos. Estos decodificadores son denominados decodificadores n-a-m líneas, donde m ≤ 2n.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 23
    • Decodificadores Estos dispositivos normalmente cuentan con una entrada habilitadora. Cuando esta entrada vale 0, todas las salidas del codificador son 0. Cuando la entrada habilitadora vale 1, la salida correspondiente al minitérmino formado por la combinación presente en las n entradas tomará el valor 1 y las demás tomarán el valor 0.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 24
    • Decodificador 2 x 4 Un valor de x en las entradas indica que puede tomar el valor de 1 o 0. DEC 2x4 S0 01000 S1 00100 S2 00010 Hab. S3 00001 C1 C0 0 X X 1 0 0 1 0 1 1 4 0 1 1 1Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 25
    • Decodificador 2x4 Las funciones lógicas para las salidas del codificador 2x4 son: ′ ′ S 0 = HC1C0 ′ S1 = HC1C0 ′ S 0 = HC1C0 S 0 = HC1C0Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 26
    • Decodificadores De forma semejante a como se define el decodificador 2x4, pueden definirse decodificadores de 3x8, 4x16, 5x32 y en forma general de nx2n. La principal utilización de este dispositivo es cuando se tiene N alternativas que se pueden seleccionar, pero se desea seleccionar solamente una de ella. También puede ser usado para construir funciones lógicas… ver ejemplo.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 27
    • Decodificador 3x8Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 28
    • Codificador Un codificador es un circuito digital que ejecuta la operación inversa de un decodificador. Un codificador tiene 2n (o menos) líneas de entrada y n líneas de salida. Las líneas de salida generan un código binario correspondiente al valor de entrada binario. Ver codificador de octal a binario (tabla 2-2).Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 29
    • Codificador Octal a Binario Entradas Salidas D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 A2 A1 A0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 30
    • Codificador octal a binario El codificador puede implantarse con compuertas OR cuyas entradas se determinan directamente de la tabla de verdad. Por ejemplo, la salida es A0 será igual a 1 si el digito octal de entrada es 1 o 3 o 5 o 7. Las funciones de este codificador son las siguientes:  A0 = D1+D3+D5+D7  A1 = D2+D3+D6+D7  A3 = D4+D5+D6+D7Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 31
    • Flip-Flop Elementos de memoriaIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 32
    • Introducción La mayor parte de los sistemas encontrados en la práctica también incluyen elementos de almacenamiento que requieren que el sistema se describa en términos de circuitos secuenciales.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 33
    • Sincronismo El tipo de circuito secuencial más común es el tipo síncrono, esto significa que los elementos de almacenamiento se afectan sólo en instantes de tiempo discretos. La sincronización se genera en un dispositivo denominado Reloj (clock) que produce un tren periódico de pulsos.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 34
    • Flip-flops Un flip-flop es una celda binaria capaz de almacenar un bit de información. Tiene dos salidas, una para el valor normal y una para el valor complementario. La diferencia entre los diversos tipos de flip-flops está en el número de entradas que posean y la manera en la cual las entradas afectan el estado binario.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 35
    • Lógica Secuencial Tipos  Flip-Flop SR  Flip-Flop D  Flip-Flop JK  Flip-Flop T Tablas de Características SincronismoIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 36
    • Tablas de excitación Las tablas de características especifican el estado siguiente cuando se conocen las entradas y el estado presente, por lo general, durante el diseño de un circuito secuencial, se conoce la transición requerida del estado presente al siguiente estado y requeriremos encontrar las condiciones de entrada del flip-flop que causen esa transición, para esto se usan las tablas de excitación.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 37
    • Flip-Flops Tablas de Excitación Flip-Flop SR Flip-Flop D Q(t) Q(t+1) S R Q(t) Q(t+1) D 0 0 0 x 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 x 0 1 1 1 Flip-Flop JK Flip-Flop T Q(t) Q(t+1) J K Q(t) Q(t+1) T 0 0 0 x 0 0 0 0 1 1 x 0 1 1 1 0 x 1 1 0 1 1 1 x 0 1 1 0Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 38
    • Circuitos secuenciales Un circuito secuencial es una interconexión de flip-flops y compuertas. Las compuertas por si mismas constituyen un circuito combinatorio, pero cuando se incluyen junto con los flips-flops, el circuito completo se clasifica como un circuito secuencial.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 39
    • Diagrama de un circuito secuencial Entradas Circuito Salidas combinatorio Flip-Flops RelojIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 40
    • Circuito Secuencial Así, un circuito secuencial se especifica por una secuencia de tiempos de las entradas externas, salidas externas y estados binarios de los flip-flops internos. Para poder describir esto se usan los siguientes conceptos:  Ecuaciones de entrada de los flip-flops  Tabla de estados  Diagrama de estadosIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 41
    • Ejemplo de circuito secuencialIng. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 42
    • Ecuaciones de entrada La parte del circuito combinatorio que genera las entradas a los flip-flops se describe por medio de un conjunto de expresiones booleanas llamadas ecuaciones de entrada de los flip-flops. Hacer las ecuaciones para el ejemplo anterior.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 43
    • Tabla de estados Un circuito secuencial se especifica por una tabal de estados que relaciona las salidas y los estados siguientes como una función de las entradas y de los estados presentes. Hacer la tabla de estados del ejercicio.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 44
    • Diagrama de estados La información disponible en una tabla de estados se puede representar gráficamente en un diagrama de estados. En este tipo de diagrama, el estado se representa con un circulo y la transición entre estados se indica con líneas que conectan los círculos. Hacer el diagrama de estados.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 45
    • Procedimiento de diseño El comportamiento del circuito se formula primero en un diagrama de estados. El número de flip-flops necesarios se determina por la cantidad de bits listados dentro de los círculos del diagrama de estados. El número de entradas para el circuito se especifica en la líneas dirigidas entre los círculos. Asignamos letras y procedemos a obtener la tabla de estados.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 46
    • Procedimiento de diseño Se enlistan los estados siguientes Se determina el tipo de flip-flop a usar La tabla de estados se extiende a una tabla de excitación. La tabla de verdad para el circuito combinatorio está disponible en la tabla de excitación. Se obtiene el circuito combinatorio.Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 47