Kuliah 4&5 sistem digital

4,160 views
3,998 views

Published on

Published in: Business, Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
4,160
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
143
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Kuliah 4&5 sistem digital

  1. 1. Contoh Soal <ul><li>Sederhanakan F(A,B,C,D) = ∑(0,1,2,5,8,9,10) </li></ul><ul><ul><li>Dalam bentuk SOP </li></ul></ul><ul><ul><li>Dalam bentuk POS </li></ul></ul>Dalam bentuk SOP F=B’C’+B’D’+A’C’D A C B D
  2. 2. Contoh Soal <ul><li>Sederhanakan F(A,B,C,D) = ∑(0,1,2,5,8,9,10) </li></ul><ul><ul><li>Dalam bentuk SOP </li></ul></ul><ul><ul><li>Dalam bentuk POS </li></ul></ul>Dalam bentuk POS F= (A’+B’)(C’+D’)(B’+D) A C B D
  3. 3. Contoh Soal 2. Sederhanakan fungsi berikut dengan menggunakan Peta-K : F(A,B,C,D) = ∑(0,2,3,5,8,10,11) d(A,B,C,D) = ∑(1,7,9,12) Catatan: d(..) adalah don’t care bisa dianggap 0 atau 1 Tanpa don’t care: F= B’C + B’D’ + A’BC’D Dengan don’t care: F= B’ + A’D A C B D 1 d 1 1 1 d d 1 d 1 1
  4. 4. Implementasi fungsi digital dengan menggunakan gerbang NAND atau NOR saja Teori De Morgan: (x + y)’ = x’y’ Teori De Morgan: (x y)’ = x’+y’
  5. 5. Implementasi dengan gerbang NAND
  6. 6. Contoh: Implementasi F=AB+CD
  7. 7. Contoh: Implementasi F= (AB’+A’B)(C+D’)
  8. 8. Implementasi dengan gerbang NOR
  9. 9. Contoh: Implementasi F=(A+B)(C+D)E
  10. 10. Contoh: Implementasi F=(AB’+A’B)(C+D’)
  11. 11. Metode Quine-McCluskey (Tabular) <ul><li>Proses dua langkah: </li></ul><ul><ul><li>Menentukan prime implicants </li></ul></ul><ul><ul><li>Menentukan minimal cover </li></ul></ul><ul><li>Semua proses dilakukan dengan menggunakan tabel </li></ul><ul><li>Implicant yang berdekatan digabung, sebagai contoh: </li></ul><ul><li>0100 & 1100 menghasilkan -100 </li></ul><ul><li>-100 & -101 menghasilkan -10- </li></ul>
  12. 12. Contoh : ƒ(A,B,C,D) = Σ(0,4,5,6,7,8,9,10,13,15) 0-00 010- 01-0 100- 10-0 01-1 -101 011- 1-01 -111 11-1 -000     *            01-- -1-1    * * * * * * Implication Table (untuk menentukan prime implicant ) Des Biner 0 4 5 6 7 8 9 10 13 15 0000 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1101 1111 Tabel1 0000 0100 1000 0101 0110 1001 1010 0111 1101 1111 Tabel2 Tabel3
  13. 13. Coverage Table (untuk mencari minimal cover ) 0,4(0-00) 0,8(-000) 8,9(100-) 8,10(10-0) 9,13(1-01) 4,5,6,7(01--) 5,7,13,15(-1-1) 0 X X 4 X X 5 X X 6 X 7 X X 8 X X X 9 X X Atau ƒ(A,B,C,D) = A’B + BD + AB’D’ + ??? + ??? 10 X 13 X X 15 X           ƒ(A,B,C,D) = A’B + BD + AB’D’ + AC’D + B’C’D’
  14. 14. Contoh : G(A,B,C,D) = Σ (4,5,6,8,9,10,13) d(A,B,C,D = Σ d(0,7,15) 0-00 010- 01-0 100- 10-0 01-1 -101 011- 1-01 -111 11-1 -000     *            01-- -1-1    * * * * * * Implication Table (untuk menentukan prime implicant ) Des Biner 0 4 5 6 7 8 9 10 13 15 0000 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1101 1111 Tabel1 0000 0100 1000 0101 0110 1001 1010 0111 1101 1111 Tabel2 Tabel3
  15. 15. Coverage Table (untuk mencari minimal cover ) 0,4(0-00) 0,8(-000) 8,9(100-) 8,10(10-0) 9,13(1-01) 4,5,6,7(01--) 5,7,13,15(-1-1) 4 X X 5 X X 6 X 8 X X X 9 X X 10 X 13 X X        ƒ(A,B,C,D) = A’B + AB’D’ + AC’D
  16. 16. Soal Latihan Sederhanakan fungsi berikut dengan menggunakan metode Quin-McCluskey: F(A,B,C,D) = ∑(0,2,3,5,8,10,11) d(A,B,C,D) = ∑(1,7,9)
  17. 17. SINTESIS (PERANCANGAN) RANGKAIAN DIGITAL <ul><li>Prosedur : </li></ul><ul><li>Pahami persoalannya dengan benar </li></ul><ul><li>Identifikasi input & outputnya </li></ul><ul><li>Tuliskan tabel kebenarannya </li></ul><ul><li>Sederhanakan fungsinya </li></ul><ul><li>Gambarkan rangkaiannya </li></ul>
  18. 18. CONTOH-CONTOH <ul><li>1. Desain rangkaian Half Adder </li></ul>Input : x, y Output : S (Sum), C (Carry) S = xy’ + x’y = x ⊕ y C = xy 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 Carry Sum <ul><li>Tabel Kebenaran </li></ul><ul><li>x y S C </li></ul><ul><li>0 0 0 0 </li></ul><ul><li>0 1 1 0 </li></ul><ul><li>0 1 0 </li></ul><ul><li>1 1 0 1 </li></ul>1 1 x y 0 0 1 1 Minimisasi S ??
  19. 19. <ul><li>2. Desain rangkaian Full Adder </li></ul>Input : x, y, Ci Output : S, Co S = x’y’Ci + x’yCi’ + xy’Ci’ + xyCi = x’(y ⊕ Ci) + x(y ⊕ Ci)’ = x ⊕ y ⊕ Ci Co = ??? Co S 0 1 0 0 1 x y Ci Tabel Kebenaran x y Ci S Co 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x y Ci 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 x y Ci 0 1 00 01 11 10
  20. 20. <ul><li>3. Desain rangkaian yang mendeteksi validitas kode BCD </li></ul><ul><li>4. Desain rangkaian yang mengkonversi kode BCD ke kode Excess-3 </li></ul><ul><li>5. Desain rangkaian dekoder BCD ke seven-segment. </li></ul>b g a c d e f
  21. 21. RANGKAIAN KOMBINASIONAL DENGAN MSI & LSI <ul><li>Binary parallel adder </li></ul>Full Adder Cout Cin A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 S3 S2 S1 S0 Cin Cout
  22. 22. Binary parallel adder/subtractor A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 S3 S2 S1 S0 Cin Cout Cin = 0, Adder = 1, Subtractor 4-bit binary adder
  23. 23. Rangkaian konverter dari BCD ke Excess-3 dengan menggunakan 4 bit adder Cout Cin Input BCD 1 0 Output: Kode Excess-3 A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 S0 S1 S2 S3
  24. 24. Rangkaian fast adder <ul><li>Penjumlahan dengan menggunakan binary adder seperti pembahasan di atas sangat lambat karena adanya perambatan/propagasi dari carry Untuk mempercepat digunakan rangkaian carry look ahead </li></ul>S i C i+1 B i A i C i P i G i
  25. 25. Rangkaian fast adder <ul><li>Dari rangkaian fast adder, bila: </li></ul><ul><li>P i = A i ⊕ B i (carry propagate) </li></ul><ul><li>G i = A i B i (carry generate) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>S i = P i ⊕ C i </li></ul><ul><li>C i+1 = G i + P i C i </li></ul><ul><li>Bila C 0 diketahui, maka C 1 , C 2 dst dapat dicari sbb: </li></ul><ul><li>C 1 = G 0 + P 0 C 0 </li></ul><ul><li>C 2 = G 1 + P 1 C 1 = G 1 + P 1 (G 0 + P 0 C 0 ) = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 C 0 </li></ul><ul><li>C 3 = G 2 + P 2 C 2 = G 2 + P 2 (G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 C 0 ) </li></ul><ul><li> = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 C 0 </li></ul><ul><li>C 4 = G 3 + P 3 C 3 = ??? </li></ul>
  26. 26. Implementasi Carry Lookahead Rangkaian logika yang semakin kompleks

×