Secuencia Didáctica Matemáticas III unidad 4
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Secuencia Didáctica Matemáticas III unidad 4

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Sucesiones numéricas

Sucesiones numéricas
Teorema de Pitágoras
Razones trigonométricas

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Secuencia Didáctica Matemáticas III unidad 4 Secuencia Didáctica Matemáticas III unidad 4 Presentation Transcript

  • UNIDAD 4SUCESIONES NUMÈRICASTEOREMA DE PITÁGORASRAZONES TRIGONOMÉTRICAS
  • SUCESIONESUna sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta reglaespecífica.FIG. 1 FIG. 2 FIG. 3 FIG. 4
  • ELEMENTO GENERAL DE LASUCESIÓN El elemento general de la sucesión debe ser una función de n, endonde n solamente puede tomar valores enteros positivos, de talmanera que cuando se le dé el valor de n = 1 , al sustituir en lafórmula se obtenga el primer elemento; que cuando n = 2 , al sustituiren la fórmula se obtenga el segundo elemento; que cuando n = 3 , alsustituir en la fórmula se obtenga el tercer elemento; y asísucesivamente.FIG. 1 FIG. 4FIG. 3FIG. 2REGLA: 3n+3
  • EJEMPLO:O Deducir la fórmula del elemento general de la siguientesucesión y dibuja las figuras 4, 5 y 6.Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3Fórmula del elemento: 2n+3REGLA: 2n+3 SUSTITUCIÓN “n” RESULTADO1 2(1)+3= 52 2(2)+3= 73 2(3)+3= 94 2(4)+3= 11
  • SUCESIONES CUADRÁTICAS– Cuando en una sucesión lasprimeras diferencias no soniguales, pero las segundas sí loson, entonces la regla de unasucesión es de la formaan2+bn+c.3n2
  • FIGURA1 2 3 4 5 6 7 8 9No.depuntos1 4 7I.-Observa la tabla de la sucesión de figurasy complétala.Tabla 1 Ahora elabora una representación de la sucesiónhaciendo uso de material reciclable(recortes derevista en forma de figuras, bolitas de papelchina, etc.) ejemplo:
  • Descubriendo mi aprendizajeFIGURA1 2 3 4 5 6 7 8 9No.depuntos4 8 12FIGURA1 2 3 4 5 6 7 8 9No.depuntos1 3 5Contesta lo siguiente•Anota la expresión para calcular el número de puntos deltérmino n de cada sucesión.Sucesión 1:___________ Sucesión 2:_____________De acuerdo a las tablas antes mencionadas, este tipo desucesiones se denominan:________________________________________
  • Características del triángulorectánguloCATETOSHIPOTENUSAANGULORECTO 90ºabc
  • • Se atribuye a Pitágorashaber transformado lasmatemáticas en unaenseñanza liberalmediante la formulaciónabstracta de susresultados, conindependencia delcontexto material en queya eran conocidosalgunos de ellos; éstees, en especial, el casodel famoso teorema que
  • Teorema de Pitágoras• En todo triángulorectángulo la sumade los cuadradosde los catetos esigual al cuadradode la hipotenusa.
  • N E D D H C X S O T E T A C OE C D A N G U L O A E E H U KS K B D R E C T O F H R H M GO M P I T A G O R I C Ñ I E OT P E R E S C T N G R D P B LI O I L T R I A N G U L O P UD F R T T E O R E M A P T O GA D T H A E N U N C I O E T NR C H L L G Z A S Q F L N J AD C U A D R O L V A T U U O TA A N Y I O P R D M N N S L CU S U M E T H D A U W H A U EC U A D R A D O S S C R E D R
  • CREA Y APRENDE CON PITÁGORASMi Práctica de trabajo:Material:• 3 hojas de diferente color• Tijeras, regla, pegamento.c2= a2+b2
  • Exploración:El triángulo siguiente es rectángulo, entonces,cab Despejar c y bc=_________ b=__________
  •  Ayúdale a Pitágoras a encontrar el dato faltantede cada triángulo.15cm9cm16cm20cmxx
  • Demostración del teorema dePitágoras con aguahttp://teoremadepitagoras.net/demostracion-del-teorema-de-pitagoras-con-agua/
  • La medida de la roca albarco es:La altura de la casa es de:
  • En una hoja construye 2 cuadrados tomando como base las medidas de loslados menores del siguiente triángulo. Después traza una diagonal en cadacuadrado que construiste, recorta las figuras resultantes y con éstas intentacubrir el cuadrado trazado en el lado mayor.Consigna¿Por qué crees que sucede esto?
  • Analiza la siguiente figura¿Cuál será la distancia dela persona hacia laburbuja de H2O?
  • • ¿CUÁL SERÁ LA DISTANCIA DE LAESCALERA?
  • Ayúdale a Pablito aencontrar la medidafaltante del siguientetriánguloRecuerda que el teorema dePitágoras se aplica paraobtener las medidas delongitudes y áreas de figurasplanas.Resultado: x= 7.93
  • • Explica por qué los siguientes triángulosrectángulos son semejantes40°40°
  • HipotenusaCatetoopuestoCatetoAdyacenteβ
  •  Observa las siguientes figuras y marca de color rojo lahipotenusa, de azul el cateto opuesto y de verde el catetoadyacente.Cateto AdyacenteCatetoAdyacente Cateto AdyacenteCatetoOpuestoCateto OpuestoCatetoOpuestoαβθ
  • Observa detenidamente y relaciona cadarazón trigonométrica con su definición.a) Senob) Cosenoc) Cotangented) Cosecantee) Secantef) Tangente
  • ¿Qué razones sepodrían utilizar yencontrar la medida dela sombra?
  • Analiza la siguienteimagen y encuentra lamedida de la línea deobservación y porconsiguiente ladistancia del faro albarcoReunirse en binas yrealizar lo siguiente:
  • Encuéntrame si puedesCon ayuda de las razonestrigonométricas, encuentra la altura de los
  •  Realizar las siguientes figurasen su libreta y posteriormenteresolverlas
  • ¡Felicidades! Has logradoavanzar al siguiente bloqueánimo