Bangun ruang tentang jarak

1,034 views
869 views

Published on

Jarak titik ke titik, garis, dan bidang. Jarak garis ke garis dan bidang, jarak dua bidang

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,034
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
163
Actions
Shares
0
Downloads
50
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bangun ruang tentang jarak

  1. 1.      Materi pembahasan diantaranya: Jarak titik ke garis Jarak titik ke bidang Jarak garis ke bidang Jarak bidang ke bidang ⊥
  2. 2. Proyeksi sebuah titik A ke sebuah garis g dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut: A A’ g 1. Melalui titik A, buat garis yang tegak lurus terhadap garis g,sehingga ⊥ memotong garis g di titik A’, 2. Titik A’ disebut proyeksi titik A ke garis g
  3. 3. Proyeksi sebuah titik P ke bidang β dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut : 1. Melalui titik A buat garis tegak lurus terhadap bidang β A A’ β 2. Garis tersebut memotong atau menembus bidang β di titik A’ 3. Titik A’ disebut sebagai proyeksi titik A ke bidang β, ⊥ Jarak titik A ke bidang β =AA’
  4. 4. Jarak titik ke titik adalah ruas garis terpendek berupa garis lurus yang menghubungkan kedua titik itu Contoh : jarak titik A ke titik B adalah ruas garis AB A B
  5. 5. Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke garis itu. Jarak titik A ke garis g (titik A berada diluar garis g) dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut : A v A’ g 1.Buat bidang V yang melalui titik A dan garis g 2.Proyeksikan titik A ke garis g sehingga didapat titik A’ 3. Jarak titik A ke garis g adalah ruas garis AA’
  6. 6. Jika sebuah titik berada di luar bidang,maka ada jarak antara titik ke bidang itu. Jarak titik A ke bidang v (titik A berada diluar bidang v ) dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut : A 1. Proyeksikan titik A pada bidang v, sehingga diperoleh titik A’ 2. Jarak titik A ke bidang v adalah ruas garis AA’ v A’
  7. 7. Jawab : G H F E D A 1 1 BP = .BF = .4 = 2 cm 2 2 AP 2 = AB 2 + BP 2 = 4 2 + 2 2 = 16 + 4 = 20 P B C AP = 20 = 4.5 = 2 5 Jadi, jarak titik A ke titik P = AP = 2 5 cm
  8. 8. 2. Diket : AB = 8 cm Dit : jarak titik G ke garis BD ... ? Jawab : H G CP = . AC = .8 2 = 4 2 cm 2 2 F E D A 1. Bidang yang melalui titik G dan garis BD yaitu bidang BDG 2. Proyeksikan titik G ke bidang AC = 8 2 cm BD 1 1 C P ( GP = CG 2 + CP 2 = 82 + 4 2 B ) 2 = 64 + 32 GP = 96 = 4 6 cm Jadi, jarak titik B ke garis BD = GP = 4 6 cm
  9. 9. 3. Diket : AB = 6 cm, TA = 7,5 cm Dit : jarak titik A ke bidang TBD ... ? Jawab : T AC = AB 2 + BC 2 = 6 2 + ( 6) = 36 + 36 2 D A C A’ AC = 72 = 6 2 cm 1 1 AA' = . AC = .6 2 = 3 2 cm 2 2 B Jadi, jarak titik A ke bidang TBD = AA' = 3 2 cm
  10. 10. Jawab : G H F E D A C B 1. Kedudukan garis AH terhadap garisBG adalah sejajar 2. Buat bidang yang melalui garis AH dan garis BG. Bidang tersebut ialah bidang ABGH 3. Ambil sebarang titik pada garis AH, misalnya titik A, lalu proyeksikan titik tersebut ke garis BG, diperoleh titik B 4. Jarak garis AH ke titik BG = AB = 5 cm Jadi, Jarak garis AH ke garis BG adalah = AB = 5 cm
  11. 11. Jawab : H G F E DQ A R P BG = 8 2 cm 1 1 QR = GP = .BG = .8 2 = 4 2 cm 2 2 C B Jadi, jarak garis CE ke garis GH = QR =4 2 cm
  12. 12. 6. Diket : AB = a cm Dit : jarak garis AH ke bidang BCGF ... ? Jawab : G H F E D A Jarak garis AH ke bidang BCGF = AB = a cm C B Jadi, Jarak garis AH ke bidang BCGF adalah = AB = a cm

×