Probabilida dsubir
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  • 1. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de elCachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos ehiperlipémicos. Cuál es la P de A, de B y de la unión.P (A)= 0,15P (B) = 0,25P (AUB) = P (A) + P (B) – P (AпB) = 0,15 + 0,25 - 0,05 = 0,35 Representa la situación en un diagrama de Venn: Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni BP (AUB´) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = = 0,652. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación de unadeterminada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes: Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C)P (C) = 0,50  50% probabilidad de curación.P (AПC) = 120/400 = 0,3  30 % probabilidad de que un sujeto cure con tratamientoA.0,650,350,250,150,05
  • 2. P (BПC) = 80/400 = 0,2  20% probabilidad de que un sujeto cure con tratamiento B. Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en cuentasolamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.P (C/A) = P (AПC) / P (A) = 0,3/0,75 = 0,4  40% probabilidad de que con tratamiento Acuren.P (C/B) = P (BПC) / P (B) = 0,2/0,25 = 0,8  80% probabilidad de que con eltratamiento B curen.3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta de autonomíapara alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía paraalimentarse y moverse. Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o BP (AUB) = P (A) + P (B) – P (AПB) = 0,15+0´25-0,05 = 0,35  35% probabilidad de queun individuo padezca A o B. Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni BP (AUB´) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,65  65% probabilidad de que no padezca unindividuo ni A ni B.4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primeravisita (D) por consultorio es 80%,90% y 95%. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le hadiagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de laconsulta A?P (D/A) = 0,8P (D/B) = 0,9P (D/C) = 0,95P (A) = 0,4P (B) = 0,25P (C) = 0,350,350,650,10,250,05
  • 3. P (A/D) = P (D/A)∙P (A) / P (D/A)∙P (A)+ P (D/B)∙P (B)+ P (D/C)∙P (C) = 0,8∙0,4 /0.8∙0,4+0,9∙0,25+0,95∙0,35 = 0,36  36% probabilidad de que se diagnostique unproblema proviniendo de la consulta A. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le diagnosticadode un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta B y C?P (B/D) = P (D/B)∙P (B) / P (D/A)∙P (A)+ P (D/B)∙P (B)+ P (D/C)∙P (C) = 0,9∙0,25 /0.8∙0,4+0,9∙0,25+0,95∙0,35 = 0,25  25% probabilidad de que se diagnostique unproblema proviniendo de la consulta B.P (C/D) = P (D/C)∙P (C) / P (D/A)∙P (A)+ P (D/B)∙P (B)+ P (D/C)∙P (C) = 0,95∙0,35 /0.8∙0,4+0,9∙0,25+0,95∙0,35 = 0,37  37% probabilidad de que se diagnostique unproblema proviniendo de la consulta C.5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que reciben enla farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5%.P (A) = 0,45P (B) = 0,30P (C) = 0,25P (D/A) = 0,03P (D/B) = 0,04P (D/C) = 0,05 Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este caducado.P (D) = P (AПD) + P (BПD) + P (CПD)P (AПD) = P (A) ∙ P (D/A) = 0,45∙0,03=0,013P (BПD) = P (B) ∙ P (D/B) = 0,25∙0,05=0,012P (CПD) = P (C) ∙ P (D/C) = 0,3∙0,04=0,125P (D) = 0,013+0,012+0,125=0,038  38% de que al seleccionar un medicamento alazar este caducado. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la probabilidadde haber sido producido por el laboratorio B.P (B/D) = P (D/B) ∙ P (B) / P (D/A) ∙ P (A) + P (D/B) ∙ P (B) + P (D/C) ∙ P (C) = 0,04∙0,3/0,03∙0,45+0,04∙0,3+0,05∙0,25=0,31  31% probabilidad de que al seleccionar unmedicamento al azar y este caducado sea del laboratorio B. ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamentocaducado?P (A/D) = P (D/A) ∙ P (A) / P (D/A) ∙ P (A) + P (D/B) ∙ P (B) + P (D/C) ∙ P (C) = 0,03∙0,45/0,03∙0,45+0,04∙0,3+0,05∙0,25=0,36  36%P (C/D) = P (D/C) ∙ P (C) / P (D/A) ∙ P (A) + P (D/B) ∙ P (B) + P (D/C) ∙ P (C) = 0,05∙0,25/0,03∙0,45+0,04∙0,3+0,05∙0,25=0,33  33%El laboratorio A tiene más probabilidad de que produzca medicamentos caducados.
  • 4. 6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140 de“temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibido educación para la salud(EpS), y los restantes no:P (AПE) = 20/200 = 0,1P (AПNE) = 40/200 = 0,2P (TПE) = 40/200 = 0,2P (TПNE) = 100/200 = 0,5P (E) = 60/200 = 0,3P (NE) = 140/200 = 0,7P (A) = 60/200 = 0,3P (T) = 140/200 = 0,7 ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?P (A/E) = P (AПE) / P (E) = 0,1/0,3 = 0,33 ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?P (A/NE) = P (AПNE) / P (NE) = 0,2/0,7 = 0,28 ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?P (T/E) = P (TПE) / P (E) = 0,2/0,3 = 0,66 ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?P (T/NE) = P (TПNE) / P (NE) = 0,5/0,7 = 0,72