• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
เฉลย ฟิสิกส์
 

เฉลย ฟิสิกส์

on

  • 771 views

 

Statistics

Views

Total Views
771
Views on SlideShare
760
Embed Views
11

Actions

Likes
1
Downloads
13
Comments
0

1 Embed 11

http://pornasaow.blogspot.com 11

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    เฉลย ฟิสิกส์ เฉลย ฟิสิกส์ Document Transcript

    • เฉลยตอนที่ ่ 1 เฉลยตอนที 1 1. ตอบ 4 วิ ธีทำ u=0 a=+ v=10 v t=8 s t=8 s 10 8 วิ นำทีแรก จากสมการ v2 = 42 – (t-4)2 หรือ v2 + (t-4)2 = 42 เมื่อนาไปเขียนกราฟระหว่าง v กับ t จะได้เป็ นกราฟวงกลมดังรูป t 8 วิ นำทีหลัง วัตถุเคลื่อนทีดวยความเร่ง เมื่อนาไปเขียนกราฟ v กับ t ่ ้ (4,0) 8 16 จะได้เป็ นกราฟเส้นตรงเอียงขวา ดังรูป หาระยะทาง จาก s = พืนทีใต้กราฟระหว่าง vกับ t ้ ่ 1 1 แทนค่า s =  (4) 2 + (8)(10 ) 2 2 48 เมตร = ดังนัน ระยะทางทังหมดทีเคลื่อนทีเป็ น 48 เมตร ้ ้ ่ ่ ตอบ2. ตอบ 2 วิ ธีทำ หาแรง F 0.5 m a    จาก F = ma 1m F - mg = ma cm. แทนค่า F – (0.25)(200) = 20(5) F จะได้ F = 150 N 1m H f=N=mg เนื่องจากมีความเร่ง ตอนคิดโมเมนต์จงใช้จุด cm. เป็ นจุดหมุน ึ N mg จาก Mตาม = Mทวน N(0.25) + mg(1) = F(1-H) 200(0.25) + 0.25(200)(1) = 150(1-H) จะได้ H = 0.33 m ดังนัน ค่า ้ H ทีน้อยทีสดทีกล่องไม่ลม คือ 0.33 เมตร ตอบ ่ ุ่ ่ ้3. ตอบ 1 s วิ ธีทำ vx2 พิจารณาการเคลื่อนทีโพรเจ็กไทล์ ่ vx1 1 2 แนวดิง ่ sy = uyt + gt h 2 เนื่องจาก uy=0 และ มี sy เท่ากัน ดังนัน ทัง 2 ก้อน จะใช้เวลาเคลื่อนทีเท่ากัน ้ ้ 2m ่ Sx1 20 cm แนวราบ Sx = vxt Sx2 Sx  vx
    • S x1 v x1 จะได้ = ……….(1) Sx2 vx 2 เมื่อกดสปริงเข้าไปแล้วปล่อย สปริงจะออกแรงดีดลูกปื นออกมา หาความเร็วของลูกปื นทีถูกสปริงดีดออกมาถึงปากกระบอกปื น ่ จาก Ek2 = Ek1 + W12 1 2 1 2 mv = 0+ kS 2 2 หรือ v  s v x1 s1 จะได้ = ………. (2) vx 2 s2 S x1 s1 จาก (1) และ (2) จะได้ = Sx2 s2 2 1 แทนค่า = 2 .2 s2 s2 = 1.1 cm ดังนัน เด็กคนทีสองต้องกดสปริงเข้าไป 1.1 เซนติเมตร ้ ่ ตอบ4. ตอบ 2 วิ ธีทำ V v v หยุด f f ตอนแรก ตอนหลัง ตอนแรก เมื่อกระสุนพุ่งเข้าชนเนื้อไม้ จะมีแรงจากเนื้อไม้ตานกระสุนให้ชาลง สมมติทะลุเข้าไปได้เป็ นระยะ s1 ้ ้ จาก W = EK 1 2 -f.s1 = 0- mv 2 1 mv 2 จะได้ f = …………… (1) 2 s1 ตอนหลัง เมื่อกระสุนพุ่งเข้าชนเนื้อไม้ จะมีแรงจากเนื้อไม้ตานกระสุนให้ชาลง และแรงจากกระสุนจะไปทาให้ ้ ้ ไม้มความเร็วเพิมขึน เมื่อกระสุนและท่อนไม้มความเร็วเท่ากัน จะเคลื่อนทีตดกันไปโดยมีความเร็วเท่ากัน ี ่ ้ ี ่ ิ (กระสุนหยุดนิ่งเทียบกับท่อนไม้) สมมติขณะนันกระสุนทะลุเข้าไปได้เป็ นระยะ s2 ้   จาก  Pi =  Pf mv = (M+m)V mv จะได้ V = …………… (2) M m พลังงานจลน์ทหายไป จะเปลียนไปเป็ นงานของแรงต้าน ่ี ่ จาก W = EK
    • 1 1 -f.s2 = (M+m)V2 - mv2 2 2 แทนค่า f จาก (1) และ V จาก (2) 2 mv - (M+m)  1 mv 2 1 2 1 mv  s2 =   2 s1 2 2 M m 1 2 m = mv (1- ) 2 M m s2 M = s1 M m M s2 = s1( ) M m 1000 = 8( ) = 6.4 cm 1000  250 ดังนัน กระสุนจะเคลื่อนทีเข้าไปในเนื้อไม้ได้ 6.4 เซนติเมตร ตอบ ้ ่5. ตอบ 4 วิ ธีทำ V v uy=0 5m 20 m x พิจารณาทีลกบอล หลังชนเคลื่อนทีไปกระทบพืน ู่ ่ ้ 1 2 แนวดิง ่ ; s = ut + gt 2 1 5 = 0 + (10)t2 2 t = 1 s แนวราบ ; sx = uxt 20 = V(1) V = 20 m/s   ตอนชน  Pi =  Pf (0.01)(500) = 0.01(v) + 0.2(20) v = 100 m/s พิจารณาทีลกปื น หลังชนเคลื่อนทีไปกระทบพืน ู่ ่ ้ 1 2 แนวดิง ่ ; s = ut + gt 2 1 5 = 0 + (10)t2 2 t = 1 s
    • แนวราบ ; sx = uxt X = (100)(1) = 100 m ดังนัน ลูกปื นจะกระทบพืนห่างโคนเสาเป็ นระยะทาง 100 เมตร ้ ้ ตอบ6. ตอบ 3 vBsin30 vB วิ ธีทำ + + B 30 v cos30 Bm 1.2 m 1.2 uB=10 mA 30 mAB B uA 30 ก่อนชน vAcos30 หลังชน 30 A vA vAsin30 ก่อนชน กาหนด PA = PB (1.2m)uA = m(10) 25 uA = m/s 3   แกน y ;  Pi =  Pf 0 = m(vBsin30) + 1.2m(-vAsin30) vB = 1.2vA ………… (1) 1 กาหนด Eki = Ekf 2 1 1 1 25 1 1 [ m(10)2 + (1.2m)( )2] = m vB + (1.2m) v A 2 2 2 2 2 3 2 2 2 50 + 41.67 = (1.2vA) + 1.2 v A 2 vA = 5.9 m/s ดังนัน ความเร็วหลังชนของลูกยาง A เท่ากับ 5.9 เมตร/วินาที ตอบ ้7. ตอบ 1 วิ ธีทำ B มีมวลมากกว่า จะถูกเหวียงให้เคลื่อนทีออกจากจุดศูนย์กลาง และเชือกทีโยงกันจะดึง A ให้เข้าสูจุด ่ ่ ่ ่ ศูนย์กลาง T A f1=mAg B A f1=mAg T B 13 cm f2=(mA+mB)g รูปด้านบน รูปด้านข้าง จาก Fc = m2R
    • วัตถุ A ; T - mAg = mA2R …………… (1) วัตถุ B ; T + mAg + (mA+mB)g = mB2R …………… (2) (2) - (1) ; 2mAg + (mA+mB)g = (mB - mA)2R แทนค่า 2(0.1)(0.9)(10) + (0.1)(0.9+1.7)(10) = (1.7 – 0.9) 2(0.13)  = 6.5 rad/s ดังนัน อัตราเร็วเชิงมุมของการหมุนมีค่า 6.5 เรเดียน/วินาที ตอบ ้8. ตอบ 2 วิ ธีทำ h จะมีค่าน้อยทีสด เมื่อวัตถุกลิง ุ่ ้ ผ่านจุด B ด้วยความเร็วน้อยทีสด ซึงจะ ุ่ ่ ทาให้แรง N น้อยมาก (N  0) mv 2 ทีจุด B ่ Fc = R mv 2 mg = R v2 = gR …………… (1) จาก EA = EB 1 2 1 2 mg(h-2R) = mv + I 2 2 2 1 2 1 2 2 v mg(h-2R) = mv + ( mr )   2 2 5 r 7 2 g(h-2R) = v 10 7 แทนจาก (1) g(h-2R) = (gR) 10 h = 2.7R ดังนัน ระยะ h น้อยทีสดมีค่าเป็ น 2.7R ้ ุ่ ตอบ9. ตอบ 1  วิ ธีทำ  = 2f = 2(0.25) = rad/s 2 ที่ t = 0 มี v = 0 และมี s = 0.7 ซม. แสดงว่าวัตถุเริมเคลื่อนทีจากจุดไกลสุด โดยมีแอมพลิจด 0.7 ซม. ่ ่ ู ดังนัน ้ s = Acost หรือ v = -Asint   แทนค่า v = - (0.7)sin( 1) 2 2 22 = - (0.7)(1) = - 1.1 cm/s 72
    • ดังนัน ที่ t = 1 s วัตถุจะมีความเร็ว 1.1 เซนติเมตร/วินาที ตอบ ้10. ตอบ 3 วิ ธีทำ เขียนแรงทีกระทาต่อลูกตุม จะมีแรง mg ฉุดลง , แรงลอยตัว B จากของเหลวยกขึน , แรงตึงในเส้นลวด F ่ ้ ้ ดึงขึน (ซึงแรงนี้จะเท่ากับแรงเค้นทีเกิดในเส้นลวด) ้ ่ ่ เนื่องจากลูกตุมอยู่นิ่ง ้  Fy = 0 F B F + B = mg 10 F + เหลวgVจม = mg F + 103(10)(210-3) = (10)(10) mg จะได้ F = 80 N ความเค้น พิจารณาทีลวดเหล็ก ่ มอดุลสของยัง Y ั = ความเครียด F = A  F จะได้  = YA 80 แทนค่า  = 6 = 810-4 (2  10 )(5  10 ) 10 ดังนัน จะเกิดความเครียดในเส้นลวด 810-4 ตอบ ้11. ตอบ 2 วิ ธีทำ หาความดันของแก๊สในกระบอก  Fy = 0 Fอากาศ Fgas = mg + Fอากาศ PgasA = mg + PaA mg mg Pgas = + Pa Fgas A gas 8(10) = 4 + 1105 60  10 = 1.13105 N/m2 ขณะทาให้ gas ร้อนขึน้ Q = U + W Q1 = U1 + P V = U1 + (1.13105 )(6010-4 )(2010-2 ) จะได้ Q1 = U1 + 135.6 J ………….. (1) ขณะ gas เย็นลง เนื่องจากมีปริมาตรคงที่ ดังนัน W = 0 ้ จาก Q = U + W เนื่องจาก gas เย็นลงจะคายความร้อนออกจะได้ Q2 = - และอุณหภูมลดลง จะได้ U2 = - ิ จะได้ -Q2 = -U2 …………… (2) เมื่อ gas ลดอุณหภูมกลับสูอุณหภูมเิ ดิม T ตอนแรกและตอนหลังจะเท่ากัน จึงทาให้ U1 = U2 ิ ่
    • (1) + (2) จะได้ Q1 - Q2 = +135.6 J ดังนัน ผลต่างระหว่าง Q1 และ Q2 มีค่าเท่ากับ 135.6 จูล ้ ตอบ 12. ตอบ 1 วิ ธีทำ กาหนด 70% Wไฟฟ้า = Qน้า 70%(IVt) = mct 70 (15)(220)t = (0.5)(4.2103)(100-23) 100 t = 70 s watt จานวนยูนิต =  จานวนชัวโมง ่ 1000 IV = จานวนชัวโมง ่ 1000 15(220) 70 = ( ) = 0.064 ยูนิต 1000 3600 เสียค่าไฟ = 0.0643 = 0.2 บาท ดังนัน จะเสียเงินค่าไฟเท่ากับ 0.2 บาท ตอบ ้13. ตอบ 2 การกระจัด(m) วิ ธีทำ 1 P เมตร 0.5 1.5 3 6 จากรูป จะได้  = 6 m หาความถีคลื่น จาก ่ v = f 1 = f(6) 1 จะได้ f = Hz 6 หาระยะทางทีคลื่นเคลื่อนทีไปได้ ่ ่ s = vt = (1)(0.5) = 0.5 m คลื่นจะเคลื่อนทีไปทางขวาได้ 0.5 เมตร (ดังเส้นประ) ทาให้จุด P เคลื่อนทีลงมาผ่านแนว ่ ่ สมดุลเดิมพอดี ขณะนันจุด P จะเคลื่อนทีดวยอัตราเร็วมากทีสด (การสันของอนุภาค ้ ่ ้ ุ่ ่ ตัวกลางจะสันเป็ นซิมเปิ ลฮาร์มอนิก ทีจุดสมดุลจะมีอตราเร็วมากทีสด) ่ ่ ั ุ่ หาอัตราเร็วมากสุด จาก vmax = A = (2f)A 22 1 แทนค่า = 2  (1) = 1.05 m/s 7 6 ดังนัน จุด P จะมีอตราเร็ว 1.05 เมตร/วินาที ้ ั ตอบ
    • 14. ตอบ 4  วิ ธีทำ การสันพ้องครังทีตดกันจะเกิดขึนเมื่อระดับน้าในท่อต้องเลื่อนขึนจากเดิม ่ ้ ่ ิ ้ ้ 2 ดังนัน การสันพ้องแต่ละครังทีตดกันต้องทาให้ปริมาตรน้าทีสงขึน คือ ้ ่ ้ ่ ิ ู่ ้ ปริมาตรน้าทีสงขึน ู่ ้ V = Ah = r2(  )  2 h= 2 = r2 1 v 2 f V Q m3/s แต่ อัตราการไหล Q = t V ดังนัน ้ t = Q r 2 1 v r 2 v แทนค่า t = = Q 2 f 2Qf r v2 ดังนัน การสันพ้องแต่ละครังจะห่างกันเป็ นเวลา ้ ่ ้ ตอบ 2Qf15. ตอบ 3 I วิ ธีทำ หา I ทีวดได้ จาก ่ั  = 10 log dB I0 I 80 = 10 log 12 10 I log = 8 1012 I = 108 10 12 Iวัดได้ = 10-4 W/m2 P P หา I จริงทีจุดนัน จาก I ่ ้ = = A 4R 2 12 = = 310-4 W/m2 4 (100) 2 ดังนัน ้ I ทีลดลง (I ) ่ = 310-4 - 110-4 = 210-4 W/m2 I % I ทีลดลง ่ =  100 % I จริง 2  10 4 =  100 = 67.67 % 3  104 ดังนัน ความเข้มเสียงถูกดูดกลืนไปประมาณ 68% ้ ตอบ
    • 16. ตอบ 3 A วิ ธีทำ d1 d1 n1 SAB 30 B n2 d2  SBC d2 C คิดการหักเหจาก n1 ไป n2 n1sin30 = n2sin 1 n 1( ) = (2n1)sin 2 4 1 1 sin =  4 15 จาก n1v1 = n2v2 = (2n1)v2 v1 = 2v2 ……………. (1) d1 3 2d จากรูป = cos30 =  SAB = 1 S AB 2 3 d2 15 4d1 จากรูป = cos =  SBC = S BC 4 15 กาหนด tAB = tBC S AB S BC = v1 v2 2d1 4d1 แทนค่า = 3 (2v2 ) 15 (v2 ) d1 4 = d2 5 d1 4 ดังนัน ค่าของ ้ = ตอบ d2 517. ตอบ 4 C วิ ธีทำ A I 6 O B S’=5 S=10 ฉาก 100 cm D
    • 1 1 1 หาระยะภาพ จาก = + f S S 1 1 1 แทนค่า = +  10 10 S  จะได้ S’ = -5 cm ระยะภาพ (S’) เป็ นลบ จะเกิดเป็ นภาพเสมือนอยู่หลังกระจก เมื่อวาดรังสีสะท้อนจะแสดงดังรูป จาก  IAB คล้ายกับ  ICD จะได้ AB 5 = CD 5  100 6 5 = CD 5  100 จะได้ CD = 126 cm ดังนัน เส้นผ่านศูนย์กลางของแสงสะท้อนบนฉากจะมีค่าเป็ น 126 เซนติเมตร ตอบ ้18. ตอบ 1 แดง วิ ธีทำ A1 สีรงทีตาเห็นมีความยาวคลื่น 380 – 760 nm ุ้ ่ ม่วง แสดงว่า สีม่วงมีความยาวคลื่น 380 nm 37 สีแดงมีความยาวคลื่น 760 nm  A0 สมมติ เกรตติงมีขนาด = N เส้น/เซนติเมตร = 100N เส้น/เมตร สมการสเปกตรัมลาดับที่ 1 dsin = n = 1 พิจารณาสีม่วง dsin = 38010-9 …………… (1) พิจารณาสีแดง dsin(+37) = 76010-9 …………… (2) sin(  37) (2)/(1) = 2 sin  sin(+37) = 2sin sincos37 + cossin37 = 2sin 4 3 sin( ) + cos( ) = 2in 5 5 5 1 1 จะได้ tan =  2 2 1 แทนค่า tan ใน (1) d( ) = 38010-9 5 จะได้ d = 380 5 10-9 m 1 แต่ d = 100 N
    • 1 380 5 10-9 = 100 N จะได้ N = 11,769 เส้น/เซนติเมตร ดังนัน เกรตติงเป็ นชนิดประมาณ 11,800 เส้นต่อเซนติเมตร ตอบ ้19. ตอบ 2 วิธทา ี Ey 37 T Tcos37 Ex qEy 37 Tsin37 qEx mg เนื่องจาก แรง F = qE มีทศเดียวกับสนามไฟฟ้า E ิ ดังนัน q จะเป็ นประจุบวก (+) ้  แนวราบ Fx = 0 Tsin37 = qEx …………… (1)  แนวดิง ่ Fy = 0 Tcos37 + qEy = mg Tcos37 = mg - qEy …………… (2) qE x (1)/(2) tan37 = mg  qE y 3 q(3 105 ) แทนค่า = 4 (1103 )(10)  q(3 105 ) จะได้ q = 1.1110-8 C ดังนัน ประจุบนลูกบอลจะมีค่าเป็ น + 1.1110-8 C ้ ตอบ20. ตอบ 2 วิ ธีทำ เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเส้นลวด จะมีพลังงานไฟฟ้าสูญเสียในเส้นลวดและจะเปลียนเป็ นความร้อน ่ โดยคานวณหาได้จาก P = I2R 2  P =   R V   ส่ง  2  400  103  แทนค่า P =   20000  (0.25)    = 100 W ดังนัน กาลังทีสญเสียไปในรูปความร้อนในสายไฟมีค่า 100 วัตต์ ตอบ ้ ู่
    • 21. ตอบ 4 วิ ธีทำ I1 R1 A B I I2 R1 R 30V,  2 L L จาก R = = A d2  4 L จะได้ R  d2 2 R1 L1  d 2  หรือ =   R2 L2  d1    2 32 แทนค่า =   = 3 41 จะได้ R1 = 3R2 …………… (1) พิจารณาระหว่าง AB Vบน = Vล่าง แทนค่าด้วย V = IR (1)(3R2) = I2(R2) I2 = 3 A จะได้ I = I1 + I2 = 1 + 3 = 4 A E จาก I = R 30 แทนค่า 4 = 4 R2 จะได้ R = 1.5 โอห์ม ดังนัน ความต้านทาน R มีค่า 1.5 โอห์ม ตอบ ้22. ตอบ 1 mv วิ ธีทำ หารัศมีความโค้งในสนามแม่เหล็ก จาก R = qB mvR L คูณด้วย R ตลอด R2 = = qB qB L จะได้ R = qB 4 1025 แทนค่า R = = 0.05 m (1.6 1019 )(1103 ) ดังนัน รัศมีของวงโคจรมีค่าเป็ น 0.05 เมตร ตอบ ้
    • 23. ตอบ 3 วิ ธีทำ N ILBcos37B กำรหำทิ ศของแรง F=ILB ที่กระทำ A 37 ใช้มอขวา โดยชีสน้วมือขวาพุ่งเข้าไปใน ื ้ ่ี ิmgsin37 ILB กระดาษตามทิศของ I แล้วกานิ้วทังสีขนด้านบน ้ ่ ้ึ f=N 37 ไปตามทิศของสนามแม่เหล็ก B นิ้วหัวแม่มอจะชี้ ื 37 ILBsin37 เป็ นทิศของแรง F=ILB ทีกระทา ่ mg mgcos37  แนวตังฉากพืนเอียง ้ ้ F = 0 จะได้ N = ILBsin37 + mgcos37 …………… (1)  แนวขนานพืนเอียง ้ F = 0 จะได้ ILBcos37 + N = mgsin37 แล้วแทน N จาก (1) จะได้ ILBcos37 + (ILBsin37 + mgcos37) = mgsin37 ILBcos37 + ILBsin37 + mgcos37 = mgsin37 ILB(cos37 + sin37) = mg(sin37 - cos37) mg (sin 37   cos 37) จะได้ I = LB(cos 37   sin 37) เมื่อแทนค่าลงไปจะได้ I = 3.8 A ดังนัน กระแสทีไหลผ่านจะมีค่า 3.8 แอมแปร์ ตอบ ้ ่ 24. ตอบ 2 10 L=10mH C=100F วิ ธีทำ เมื่อต่ออนุกรม ขณะเกิดการสันพ้อง XL ่ = XC 1 L = C 1  = LC 1 2f = LC 22 1 แทนค่า 2 f = 7 (10  10 3 )(100  106 ) 7000 จะได้ fสันพ้อง = ่ Hz 44
    • 7000 7000 ดังนัน ้ fขณะนัน = ้ 2 = Hz 44 22 1 22 T = = s f 7000 XL = L = (2f)L 22 7000 แทนค่า = 2  (10 103 ) = 20  7 22 1 1 XC = = C 2fC 1 แทนค่า = = 5  22 7000 6 2  (100  10 ) 7 22 เมื่อต่ออนุกรม ความต้านทานรวม Z = R2  ( X L  X C )2 = 102  (20  5) 2 = 325  V 50 หากระแสทีไหลในวงจร ่ I = = A Z 325 เนื่องจากกาลังของวงจรกระแสสลับจะเกิดบนความต้านทาน R เท่านัน ้ 2 W = I Rt 2  50  22 แทนค่า =   (10)( ) = 0.24 J  325  7000 ดังนัน พลังงานทีสงให้วงจรใน 1 คาบ มีค่า 0.24 จูล ้ ่่ ตอบ25. ตอบ 4 วิ ธีทำ จาก L = mvr L จะได้ v = …………… (1) mr 1 2 จาก EK = mv 2 2 1  L  L2 แทน v จาก (1) = m  = …………… (2) 2  mr  2mr 2 แต่ EP = - และ EP = 2EK L2 L2 จะได้ EP = -2 = - 2 2mr 2 mr 2 L ดังนัน พลังงานศักย์ของอิเล็กตรอนมีค่าเป็ น - 2 ้ ตอบ mr26. ตอบ 4 วิ ธีทำ จาก EK = hf - W h = c - W 
    • h แต่ P = จะได้ EK = Pc - W  ตอนแรก 1 = (1P)c - W จะได้ W = Pc - 1 โดย Pc > 1 ………….. (1) ตอนหลัง EK = (2P)c - W แทนจาก (1) = 2Pc - (Pc - 1) = Pc + 1 แต่เนื่องจาก Pc > 1 จะได้ EK > 2 หน่วย ดังนัน จะทาให้เกิดโฟโตอิเล็กตรอนมีพลังงานจลน์มากกว่า 2 หน่วย ตอบ ้27. ตอบ 1 วิ ธีทำ หากัมมันตภาพทีเหลือ จาก A ่ = A0 e t ที่ t = 5 7080 = 10050 e (5) …………… (1)   ( 20) ที่ t = 20 2510 = 10050 e …………… (2)   ( 45) ที่ t = 45 A = 10050 e …………… (3) A (3)/(1) = e 40 …………… (4) 7080 2510 จาก (2) = e 20 10050 2 20 2  2510  ยกกาลังสอง (e ) =   …………… (5)  10050  2 A  2510  (4) = (5) =   7080  10050  จะได้ A = 441.6 ต่อนาที ดังนัน ทีเวลาหลังจากเริมต้น 45 ชัวโมง กัมมันตภาพทีนบมีค่าประมาณ 440 ต่อนาที ตอบ ้ ่ ่ ่ ่ ั28. ตอบ 4 วิ ธีทำ 41 H  2 He  21 e  E 1 4 0 มวลก่อนปฏิกรยา mi ิิ = 4 11H = 4(1.00782) = 4.03128 u มวลหลังปฏิกรยา mf ิิ = 2 He2 1 e 4 0 = 4.00260 + 2(0.00055) = 4.0037 u มวลพร่อง m = mi - mf = 4.03128 - 4.0037 = 0.02758 u หาพลังงาน จาก E = m900 MeV = (0.02758)900 = 24.822 MeV แสดงว่าใช้ H ไป 4 อะตอม จะให้พลังงานออกมา 24.822 MeV จากนิยาม H 1 g มีอะตอม = 61023 อะตอม ดังนัน้ H 1 kg มีอะตอม = 61023 (1000) = 61026 อะตอม เนื่องจาก H 4 อะตอม ให้พลังงาน = 24.822 MeV
    • 24.822  6  10 26 ดังนัน ้ H 61026 อะตอม ให้พลังงาน = = 3.71027 MeV 4 ดังนัน พลังงานทีได้จากไฮโดรเจนมวล 1 กิโลกรัม มีค่า 3.71027 MeV ตอบ ้ ่ เฉลยตอนที2 เฉลยตอนที่ 2 ่1. ตอบ 2.45 เมตร วิ ธีทำ พิจารณาตอนทีตาชังกาลังดึงถุงทรายขึนไป ่ ่ ้   จาก  + F = m a T T – mg = ma a 8-5 = 0.5a a = 6 m/s2 mg หาความเร็วขณะทีขนไป 4 วินาที ่ ้ึ จาก v = u + at u = 0 + (6)(4) v = 24 m/s เมื่อถุงทรายหลุดออกมาจากตาชัง่ ถุงทรายจะเคลื่อนทีขนด้วย ่ ้ึ t=4 s ความเร็วต้น 24 เมตร/วินาที ด้วย พิจารณาทีถุงทราย ่ a v=25 จาก v2 = u2 + 2gs แทนค่า (-25)2 = (24)2 + 2(-10)s S = 2.45 m ดังนัน ถุงทรายหลุดขณะอยู่สงจากพืน 2.45 เมตร ตอบ ้ ู ้2. ตอบ 18.80 เซนติเมตร วิ ธีทำ 4 m/s 2 m/s 3 m/s v 2 5 2 5 + ก่อนชน หลังชน   หาความเร็วหลังชนของ 5 kg Pi = Pf แทนค่า 2(4) + 5(-2) = 2(3) + 5v 8 จะได้ v =  m/s (ไปทางซ้าย) 3 จาก EPS = EKหาย 1 2 ks = EKi - EKf 2 1 1 1 1 1 8 แทนค่า (600) s 2 = [ (2)(4)2+ (5)(2)2]- (2)(3)2+ (5)( )2] 2 2 2 2 2 3 s = 0.188 m = 18.80 cm ดังนัน ขณะนันสปริงถูกกดให้หดเข้าไปเป็ นระยะ 18.80 เซนติเมตร ้ ้ ตอบ
    • 3. ตอบ 600 ลูกบาศก์เซนติเมตร m 1200 วิ ธีทำ จาก Vไม้ = = = 2000 cm3  0.6 ปริมาตรเจาะออก = 160 + 840 = 1000 cm3 = V = 0.6(1000) = 600 g m ไม้ทเี่ จาะออก m ไม้ทเี่ หลือ = 1200 - 600 = 600 g m โลหะ = V = 5(160) = 800 g  ขณะสมดุลตอนหลัง Fy = 0 B mgไม้+mgโลหะ = B = น้าgVจม 600 + 800 = 1Vจม mgไม้+mgโลหะ Vจม = 1400 cm3 Vลอยพ้นน้า = 2000 - 1400 = 600 cm3 ดังนัน ถ้าเอาไปลอยน้าจะมีปริมาตรส่วนทีลอยพ้นระดับน้า 600 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ้ ่4. ตอบ 10 วิ ธีทำ B B x C C x source source 43 20  A A y y vx sin 20 ตอนแรก หักเหจาก x ไป y = vy sin 43 vx 0.34 1 = = ………… (1) vy 0.68 2 ตอนหลัง ไม่มคลื่นหักเหเข้าไปในตัวกลาง y แสดงว่ามุมหักเหจะเป็ น 90 สมมติมุมตกกระทบ ีขณะนันเป็ น  ้ vx sin  หักเหจาก x ไป y = = sin…………… (2) vy sin 90 1 (1) = (2) จะได้ sin = ดังนัน  = 30 ้ 2 ดังนัน จากรูป ต้องหมุนแนว AB ไปจากเดิม ้ = 30 - 20 = 10 ตอบ
    • 5. ตอบ 4 เท่า วิ ธีทำ สวิทซ์ สวิทซ์ C +q0 C’ C C’ -q0 Cรวม = C+C’ เมื่อมีการถ่ายเทประจุ แต่ประจุรวมของระบบยังคงเดิมเสมอ 1 Q2 หาพลังงานทีสะสม จาก ่ U = 2 C 2 1 q0 ก่อนสับสวิทซ์ U1 = 2C 2 1 q0 หลังสับสวิทซ์ U2 =  2 C  C แต่โจทย์กาหนด U2 = 20%U1 2 2 1 q0 20 1 q0 แทนค่า  =  2 C  C 100 2 C C + C’ = 5C C’ = 4C ดังนัน C’ จะต้องมีค่าเป็ น 4 เท่าของ C ้ ตอบ6. ตอบ 0.33 แอมแปร์ วิ ธีทำ V2 32 รอบ 4 220 440 รอบ V Hz 50 16 รอบ V3 8 V1 N1 หาความต่างศักย์ทแปลงออก ่ี = V2 N2 220 440 แทนค่า = จะได้ V2 = 16 V V2 32 220 440 แทนค่า = จะได้ V3 = 8 V V3 16 จาก Pin = Pout V22 V32 I1V1 = + R2 R3 (16) 2 (8) 2 แทนค่า I1(220) = + 4 8 จะได้ I1 = 0.33 A ดังนัน กระแสในขดปฐมภูมจะมีค่า 0.33 แอมแปร์ ้ ิ ตอบ