Your SlideShare is downloading. ×
0
Chöông 4 Xaùc Suaát (Probability)  Khaùi nieäm  Phöông phaùp tính xaùc suaát  Quy taéc coäng xaùc suaát  Quy taéc nhaân xa...
Khaùi nieämXaùc suaát (Probability).Pheùp thö û(Experiment).Keát cuïc (Outcome).Bieán coá (Event).
Phöông phaùp tính xaùc suaát  Phöông phaùp khaùch quanPhöông phaùp coå ñieån        Soá keát cuïc thuaän lôïi cho AP(A)=  ...
Phöông phaùp tính xaùc suaátPhöông phaùp chuû quanPhaùn ñoaùn caù nhaân.Kinh nghieäm.Yù kieán chuyeân gia.
Qui taéc coäng xaùc suaát       Bieán coá xung khaécHai bieán coá goïi laø xung khaéc khi khoâng theåxaûy ra ñoàng thôøi t...
Qui taéc coäng xaùc suaátGiaûn ñoà Venn : A, B xung khaéc              A         B           Coâng thöùc coäng ñaëc bieät ...
ªBieán coá ñoái laäp       A               P ( A) + P ( A ) = 1                 A                       P ( A) = 1 − P ( A )
A, B khoâng xung khaéc            Coâng thöùccoäng toång quaùt:       P(A hoaëc B)=P(A) + P(B) -P(A.B)                   A...
Qui taéc nhaân xaùc suaátBieán coá ñoäc laäp      Coâng thöùc nhaân ñaëc bieät:         P(A.B) = P(A).P(B)
Qui taéc nhaân xaùc suaátXaùc suaát coù ñieàu kieän.                          P ( A.B )              P (B / A) =          ...
Qui taéc nhaân xaùc suaátHai bieán coá A, B khoâng ñoäc laäp   Coâng thöùc nhaân xaùc suaát toång quaùt.            P(A.B)...
Coâng thöùc tính xaùc suaát ñaày ñuûCoâng thöùc tính xaùc suaát ñaày ñuû                  A2           A1       B     A3  ...
Coâng thöùc tính xaùc suaát ñaày ñuûCoâng thöùc:                n       P( B) = ∑ P( Ai ).P( B / Ai )               i =1
Coâng thöùc BayesCoâng thöùc Bayes                        P( Ai ).P(B / Ai )       P( Ai / B) =    n                      ...
Qui taéc ñeám  Qui taéc nhaânSoá caùch ñeå hoaøn thaønh toaøn boä coâng vieäc      n1.n2….nk  Chænh hôïp             n!   ...
Qui taéc ñeámChænh hôïp laëp.      A     n             k                 = n   kToå hôïp.             n!     C =k         ...
Chöông 5 Bieán ngaãu nhieân vaøcaùc phaân phoái xaùc suaát thoâng             duïng.Bieán ngaãu nhieân
Bieán ngaãu nhieânKhaùi nieämKyù hieäu:X,Y,.. Bieán ngaãu nhieân vaø x, y…trò soá cuûa bieán ngaãu nhieân. Bieán ngaãu nhi...
Phaân phoái xaùc suaátPhaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân rôøi  raïc.   X      x1      x2    …      xn     Coän...
Ñaëc tröng cuûa bieán ngaãu nhieânTrung bình (Kyø voïng-Expected)                         n        μ = E( X ) = ∑ xi P( xi...
Ñaëc tröng cuûa bieán ngaãu nhieânÑoä leäch tieâu chuaån           n  σ=     ∑(x − μ) P(x )          i =1                 ...
Phaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu            nhieân lieân tuïcPhaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân lieân  ...
Phaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu             nhieân lieân tuïcf(x): laø haøm maät ñoä xaùc suaát phaûi thoûa  2 ñie...
Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïngPhaân phoái nhò thöùc. Trong moät pheùp thöû chæ coù 2 keát quaû: thaønh coâng hay khoâ...
Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïngÑaëc tröng cuûa phaân phoái nhò thöùc.  Trung bình:               μ = E ( X ) = n.P  Ph...
Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïng Phaân phoái sieâu boäi. Trong moät pheùp thöû chæ coù 2 keát quaû:thaønh coâng hay kho...
Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïngÑaëc tröng cuûa phaân phoái sieâu boäi  Trung bình:   μ = E ( X ) = n.P  Phöông sai: σ ...
Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïngPhaân phoái Poisson                                    −μCoâng thöùc:                μ ...
NGUYEÂN LYÙ TK KINH TEÁ  Phaân phoái chuaån
Phaân phoái chuaånÑònh nghóa: Phaân phoái cuûa bieán ngaãu nhieân lieân tuïc Haøm maät ñoä xaùc suaát cuûa X:             ...
Phaân phoái chuaån Ñöôøng cong         f(X)phaân phoái chuaån                                     X                       ...
Tính chaát cuûa phaân phoái chuaån.1.Ñoái xöùng2. μ = M e = Mode Xaáp xæ 68% giaù trò naèm trong khoaûng ±1σ so vôùi μ. Xa...
Phaân phoái chuaånf(x)                     68%                     95%                           σ       0             (μ-...
Phaân Phoái Chuaån             Hoï Phaân Phoái ChuaånVôùi caùc tham soá μ vaø σ thay ñoåi, ta coù caùc         phaân phoái...
Chuaån hoùa phaân phoái chuaån                        x− μ                 Z =Ñoåi bieán:                σX~N(μ,σ2)       ...
Ñöôøng cong phaân phoái chuaån          ñôn giaûn Phaân phoái chuaån Z coù trung bình  baèng 0 vaø phöông sai baèng 1   f(...
Tìm xaùc suaát   Xaùc suaát ñeå X    nhaän giaù trò   trong khoaûng          P (c ≤ X ≤ d ) = ?        [c;d]!f(X)         ...
Söû duïng baûng tính saün naøo?Coù caû moät “hoï” phaân phoái chuaån, nghóa             laø coù nhieàu baûng!
Baûng tích phaân LaplaceZ 0.00 0.01       0.02    0.03    0.04    0.05    0.06    0.070.0 .0000 .0040   .0080   .0120   .0...
Söû duïng baûng phaân phoái chuaån                       ñôn giaûn Chæ caàn söû duïng moät baûng         μZ = 0   σZ =1 Z ...
Ví duï                  X −μ         6.2 − 5          Z=                 =         = 0.12                     σ           ...
Ví duï: P ( 2.9 ≤ X ≤ 7.1) = .1664     X −μ     2.9 − 5               X −μ     7.1 − 5Z=          =         = −.21   Z=   ...
Ví duï: P ( X ≥ 8 ) = .3821               X −μ     8−5          Z=          =     = .30                σ        10σ = 10  ...
Vaøi öùng duïngÑöôïc bieát thôøi gian thanh toaùn caùc hoùa ñôn  cuûa khaùch haøng taïi moät coâng ty coù phaân  phoái chu...
Ví dụ 2Chiều cao những người trưởng thành củamột địa phương giả sử có phân phối chuẩn  với trung bình bằng 163 cm và độ lệ...
3. Tính tỉ lệ những người trưởng thành có  chiều cao <160 cm.4. Tính tỉ lệ những người trưởng thành có  chiều cao trong kh...
Duøng phaân phoái chuaån ñeå xaáp xæ  cho caùc phaân phoái xaùc suaát rôøi raïc1.Xaáp xæ cho phaân phoái nhò thöùcX ~ B(n,...
2. Xaáp xæ cho phaân phoái sieâu boäi                              X − nPÑoåi bieán:    Z=                                ...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thong ke kinh doanh2

231

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
231
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Thong ke kinh doanh2"

  1. 1. Chöông 4 Xaùc Suaát (Probability) Khaùi nieäm Phöông phaùp tính xaùc suaát Quy taéc coäng xaùc suaát Quy taéc nhaân xaùc suaát Coâng thöùc tính xaùc suaát toaøn phaàn Coâng thöùc Bayes Quy taéc ñeám
  2. 2. Khaùi nieämXaùc suaát (Probability).Pheùp thö û(Experiment).Keát cuïc (Outcome).Bieán coá (Event).
  3. 3. Phöông phaùp tính xaùc suaát Phöông phaùp khaùch quanPhöông phaùp coå ñieån Soá keát cuïc thuaän lôïi cho AP(A)= Toång soá keát cuïc ñoàng khaû naêngPhöông phaùp thöïc nghieäm Soá laàn bieán coá A xuaát hieän trong quaù khöù P(A)= Toång soá quan saùt
  4. 4. Phöông phaùp tính xaùc suaátPhöông phaùp chuû quanPhaùn ñoaùn caù nhaân.Kinh nghieäm.Yù kieán chuyeân gia.
  5. 5. Qui taéc coäng xaùc suaát Bieán coá xung khaécHai bieán coá goïi laø xung khaéc khi khoâng theåxaûy ra ñoàng thôøi trong moät pheùp thöû
  6. 6. Qui taéc coäng xaùc suaátGiaûn ñoà Venn : A, B xung khaéc A B Coâng thöùc coäng ñaëc bieät P(A hoaëc B)= P(A) + P(B)
  7. 7. ªBieán coá ñoái laäp A P ( A) + P ( A ) = 1 A P ( A) = 1 − P ( A )
  8. 8. A, B khoâng xung khaéc Coâng thöùccoäng toång quaùt: P(A hoaëc B)=P(A) + P(B) -P(A.B) AvaøB B A
  9. 9. Qui taéc nhaân xaùc suaátBieán coá ñoäc laäp Coâng thöùc nhaân ñaëc bieät: P(A.B) = P(A).P(B)
  10. 10. Qui taéc nhaân xaùc suaátXaùc suaát coù ñieàu kieän. P ( A.B ) P (B / A) = P ( A) Vôùi: P ( A) ≠ 0
  11. 11. Qui taéc nhaân xaùc suaátHai bieán coá A, B khoâng ñoäc laäp Coâng thöùc nhaân xaùc suaát toång quaùt. P(A.B) = P(A).P(B/A)
  12. 12. Coâng thöùc tính xaùc suaát ñaày ñuûCoâng thöùc tính xaùc suaát ñaày ñuû A2 A1 B A3 A4
  13. 13. Coâng thöùc tính xaùc suaát ñaày ñuûCoâng thöùc: n P( B) = ∑ P( Ai ).P( B / Ai ) i =1
  14. 14. Coâng thöùc BayesCoâng thöùc Bayes P( Ai ).P(B / Ai ) P( Ai / B) = n ∑ P( A ).P(B / A ) i =1 i i
  15. 15. Qui taéc ñeám Qui taéc nhaânSoá caùch ñeå hoaøn thaønh toaøn boä coâng vieäc n1.n2….nk Chænh hôïp n! A = k ( n − k )! n
  16. 16. Qui taéc ñeámChænh hôïp laëp. A n k = n kToå hôïp. n! C =k k!(n − k)! n
  17. 17. Chöông 5 Bieán ngaãu nhieân vaøcaùc phaân phoái xaùc suaát thoâng duïng.Bieán ngaãu nhieân
  18. 18. Bieán ngaãu nhieânKhaùi nieämKyù hieäu:X,Y,.. Bieán ngaãu nhieân vaø x, y…trò soá cuûa bieán ngaãu nhieân. Bieán ngaãu nhieân rôøi raïc. Bieán ngaãu nhieân lieân tuïc.
  19. 19. Phaân phoái xaùc suaátPhaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân rôøi raïc. X x1 x2 … xn Coäng Pi P1 P2 … Pn ∑ Pi=1
  20. 20. Ñaëc tröng cuûa bieán ngaãu nhieânTrung bình (Kyø voïng-Expected) n μ = E( X ) = ∑ xi P( xi ) i =1Phöông sai (Variance) n σ = ∑( xi − μ) P( xi ) 2 2 i =1
  21. 21. Ñaëc tröng cuûa bieán ngaãu nhieânÑoä leäch tieâu chuaån n σ= ∑(x − μ) P(x ) i =1 i 2 i
  22. 22. Phaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân lieân tuïcPhaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân lieân tuïc b P(a〈 X 〈b) = ∫ f ( x).dx a
  23. 23. Phaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân lieân tuïcf(x): laø haøm maät ñoä xaùc suaát phaûi thoûa 2 ñieàu kieän: f ( x ) ≥ 0 +∞ ∫ −∞ f ( x)d ( x) = 1
  24. 24. Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïngPhaân phoái nhò thöùc. Trong moät pheùp thöû chæ coù 2 keát quaû: thaønh coâng hay khoâng thaønh coâng. Xaùc suaát thaønh coâng khoâng ñoåi ôû töøng pheùp thöû. Caùc pheùp thöû ñoäc laäp.Xaùc suaát ñeå coù x laàn thaønh coâng trong n pheùp thöû: n− x P( x) = C P (1 − P)x n x
  25. 25. Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïngÑaëc tröng cuûa phaân phoái nhò thöùc. Trung bình: μ = E ( X ) = n.P Phöông sai: σ = n.P (1 − P ) 2 Ñoä leäch tieâu chuaån: σ = n.P(1− P)
  26. 26. Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïng Phaân phoái sieâu boäi. Trong moät pheùp thöû chæ coù 2 keát quaû:thaønh coâng hay khoâng thaønh coâng. Xaùc suaát thaønh coâng khoâng coá ñònh. Caùc pheùp thöû khoâng ñoäc laäp.Xaùc suaát ñeå coù x laàn thaønh coâng trong n pheùp thöû: n− x C .C x P( x) = S n N −S C N
  27. 27. Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïngÑaëc tröng cuûa phaân phoái sieâu boäi Trung bình: μ = E ( X ) = n.P Phöông sai: σ = nP1− P) 2 N −n ( N −1 Ñoä leäch tieâu chuaån: σ = nP(1− P). N − n N −1
  28. 28. Phaân phoái xaùc suaát thoâng duïngPhaân phoái Poisson −μCoâng thöùc: μ .ex P (x) = x!Ñaëc tröng cuûa phaân phoái Poisson: Trung bình: μ = E( X ) = n.P Phöông sai: σ 2 = n .P Ñoä leäch tieâu chuaån: σ = n .P
  29. 29. NGUYEÂN LYÙ TK KINH TEÁ Phaân phoái chuaån
  30. 30. Phaân phoái chuaånÑònh nghóa: Phaân phoái cuûa bieán ngaãu nhieân lieân tuïc Haøm maät ñoä xaùc suaát cuûa X: −( x−μ )2 1 f ( x) = e 2σ 2 − ∞〈 x〈+∞ σ 2π
  31. 31. Phaân phoái chuaån Ñöôøng cong f(X)phaân phoái chuaån X μ Mean Median Mode
  32. 32. Tính chaát cuûa phaân phoái chuaån.1.Ñoái xöùng2. μ = M e = Mode Xaáp xæ 68% giaù trò naèm trong khoaûng ±1σ so vôùi μ. Xaáp xæ 95% giaù trò naèm trong khoaûng ±2σ so vôùi μ. Xaáp xæ 99,73% giaù trò naèm trong khoaûng ±3σ so vôùi μ.
  33. 33. Phaân phoái chuaånf(x) 68% 95% σ 0 (μ-σ) μ (μ+σ) x
  34. 34. Phaân Phoái Chuaån Hoï Phaân Phoái ChuaånVôùi caùc tham soá μ vaø σ thay ñoåi, ta coù caùc phaân phoái chuaån khaùc nhau
  35. 35. Chuaån hoùa phaân phoái chuaån x− μ Z =Ñoåi bieán: σX~N(μ,σ2) Z ~N (0,1)Haøm maät ñoä xaùc suaát cuûa Z: − z2 1 f (z) = .e 2 2π
  36. 36. Ñöôøng cong phaân phoái chuaån ñôn giaûn Phaân phoái chuaån Z coù trung bình baèng 0 vaø phöông sai baèng 1 f(Z) f(X) σ σZ =1 μ μZ = 0 Z
  37. 37. Tìm xaùc suaát Xaùc suaát ñeå X nhaän giaù trò trong khoaûng P (c ≤ X ≤ d ) = ? [c;d]!f(X) X c d
  38. 38. Söû duïng baûng tính saün naøo?Coù caû moät “hoï” phaân phoái chuaån, nghóa laø coù nhieàu baûng!
  39. 39. Baûng tích phaân LaplaceZ 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070.0 .0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .02790.1 .0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0636 .06750.2 .0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .10640.3 .1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .14430.4 .1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 .18080.5 .1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 .2123 .2157 ………1.0.3413 .3438 .3461 .3485 .3508 .3531 .35541.1.3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749 .3770…… … … … … … … … …2.0.4772 .4778 .4783 .4788 .4893 .4798 .4803…2.5.4938 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 .4948
  40. 40. Söû duïng baûng phaân phoái chuaån ñôn giaûn Chæ caàn söû duïng moät baûng μZ = 0 σZ =1 Z .00 .01 .02 0.5000 .04780.0 .000 .0040 .0800.1 .0398 .0438 .04780.2 .0793 .0832 .0871 0 Xaùc suaát0.3 .1179 .1217 .1255 Z = 0.12
  41. 41. Ví duï X −μ 6.2 − 5 Z= = = 0.12 σ 10Phaân phoái chuaån Chuaån hoaùphaân phoái chuaånσ = 10 σZ =1 6.2 X 0.12 Z μ =5 μZ = 0
  42. 42. Ví duï: P ( 2.9 ≤ X ≤ 7.1) = .1664 X −μ 2.9 − 5 X −μ 7.1 − 5Z= = = −.21 Z= = = .21 σ 10 σ 10 σ = 10 .0832 σZ =1 .0832 2.9 7.1 X −0.21 0.21 Z μ =5 μZ = 0
  43. 43. Ví duï: P ( X ≥ 8 ) = .3821 X −μ 8−5 Z= = = .30 σ 10σ = 10 σZ =1 .3821 8 X 0.30 Z μ =5 μZ = 0
  44. 44. Vaøi öùng duïngÑöôïc bieát thôøi gian thanh toaùn caùc hoùa ñôn cuûa khaùch haøng taïi moät coâng ty coù phaân phoái chuaån vôùi trung bình laø 18 ngaøy vaø ñoä leäch tieâu chuaån laø 4 ngaøy. Haõy tính:1.Tæ leä hoùa ñôn coù thôøi gian thanh toaùn töø 12 ñeán 18 ngaøy.2.Tæ leä hoùa ñôn coù thôøi gian thanh toaùn töø 20 ñeán 23 ngaøy.3.Tæ leä hoùa ñôn coù thôøi gian thanh toaùn tröôùc 8 ngaøy.4.Tæ leä hoùa ñôn quaù haïn thanh toaùn >30ngaøy
  45. 45. Ví dụ 2Chiều cao những người trưởng thành củamột địa phương giả sử có phân phối chuẩn với trung bình bằng 163 cm và độ lệch tiêu chuẩn là 4,5 cm.1. Tính tỉ lệ những người trưởng thành có chiều cao trong khoảng (160, 165) cm2. Tính tỉ lệ những người trưởng thành có chiều cao >165 cm
  46. 46. 3. Tính tỉ lệ những người trưởng thành có chiều cao <160 cm.4. Tính tỉ lệ những người trưởng thành có chiều cao trong khoảng (165,170) cm
  47. 47. Duøng phaân phoái chuaån ñeå xaáp xæ cho caùc phaân phoái xaùc suaát rôøi raïc1.Xaáp xæ cho phaân phoái nhò thöùcX ~ B(n,P) N(μ,σ2)Söû duïng heä soá ñieàu chænh lieân tuïc:±0,5Ví duï:Ban quaûn lyù cuûa moät nhaø haøng lôùn nhaän ñònh raèng 70% khaùch haøng môùi seõ quay trôû laïi. Trong tuaàn naøy, coù 80 thöïc khaùch ñeán duøng böõa laàn ñaàu. Haõy tính xaùc suaát ñeå ít nhaát coù 60 khaùch haøng seõ trôû laïi.
  48. 48. 2. Xaáp xæ cho phaân phoái sieâu boäi X − nPÑoåi bieán: Z= N −n nP (1 − P ) N −13. Xaáp xæ cho phaân phoái Poisson.
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×