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Relaciones binarias

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  • 1. RelacionesBinarias
    PROF. PATRICIA PEREZ GARCÍA
    ASIGNATURA: ARITMÉTICA 2ª SEC
    CORTESIA DISEÑO
    EST. WINDI ILATOMA 2ºB
  • 2. ¿A qué llamamos
    Relaciones Binarias?
  • 3. 2
    5
    7
    11
    3
    Relaciones Binarias
    Relación binaria
    Producto cartesiano
    Par ordenado
    Son relaciones entre los elementos de un mismo conjunto. Así, pues, una relación binaria es una correspondencia entre los elementos de un mismo conjunto.
    Si tenemos dos conjuntos A y B, y tratamos de armar todos los pares posibles  formados por un elemento del conjunto A y un elemento del conjunto B, obtendremos  el producto cartesiano de los dos conjuntos.      
    Son dos números o figuras encerradas en un paréntesis. Su representación general es: (  a , b )
    Pueden ser usados para mostrar la posición en un gráfico, donde el valor "x" (horizontal) es primero, y el valor "y" (vertical) es el segundo.
    Diagrama de Ven
    Diagrama de Tabla
    R:a+b=6
    5
    Diagrama del Plano Cartesiano
    2
    1
    4
    6
  • 4. DOMINIO Y RANGO DE UNA RELACIÓN
     Llamamos dominio de una relación, al conjunto formado por todas las primeras componentes de los pares ordenados de dicha relación.
     
    Llamamos rango de una relación al conjunto formado por todas las segundas componentes de los pares ordenados de dicha relación.
    Por ejemplo: R = {(1; 2), (1; 4), (3; 7)}
    Dominio de R = D(R) = {1; 3}
    Rango de R = R(R ) = {2; 4; 7}
  • 5. ACTIVIDADES EN AULA
    1.-Si en “A x B”, el conjunto “B” es igual al conjunto “A”, entonces tendríamos “A x A”, entonces tendríamos A x A, por ejemplo: Dado el conjunto A = {1; 3; 5}, ¿cuál es la relación “R” de “A” en “A” definida por la relación:
    R1: a – b = 2? 
    RESOLVEMOS:
    Paso 1: Se halla el producto cartesiano “A x A”.
    A x A = {(1;1)(1,3)(1,5),(3,1).(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5.3) }
    Paso 2: Extraemos aquellos que cumplen: a – b = 2
    R = {(3; 1), (5; 3)}
  • 6. RESUELVE
    2) Si:
    A = {x  N / n < 5} y
    B = { x  Z/ - 3 < x < 3}
    Hallar:
    a) A x A b) A x B
    c) B x A d) B x B   
     
     
     
     
      
     
     
     
    c)
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
  • 7. UTIZANDO DIAGRAMAS SAGITALES
    3.- Determina por extensión cada relación de “M” en “M” (relación en “M”) definida en los siguientes diagramas:  a) b) C)
  • 8. 3.-Sea:
    C = {-2; -1; 0} y la relación “R” definida en “C” por:
    aRb a . b < 4, determina “R” por extensión y por
    comprensión.
    4.- Si: B = {x  N/ 6 < x < 9} {Cuáles de los siguientes conjuntos representan relaciones de “B” en “B”’? ¿Por qué?
     
    R = {(6; y)  N2/ y = 6 ó y = 7}
    S = {(x; 8)  N2 / x – 1 = 8}
    T = {x; y)  N2 / 7 < x < 9  0 < x – y < 2}
     Haz un diagrama cartesiano para cada relación en “B”.
  • 9. AHORA TRABAJA LOS EJERCICOS DE TU MÓDULO DIDÁCTICO…

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