1. DOĞAL SAYILAR KONU ANLATIMI
Doğal sayılar sıfırdan başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar kümesidir. Sayma
sayılarına 0 (sıfır) sayısını katarsak doğal sayılar oluşur. Doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, ........ dır.
Ardışık doğal sayılar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, .... şeklinde birer birer büyüyerek art arda
devam eden sayılara denir.
Ardışık çift doğal sayılar; 0, 2, 4, 6, .... şeklinde sıfırdan başlayarak ikişer ikişer
artan ve 2'nin katı olan sayılara denir.
Ardışık tek doğal sayılar; 1, 3, 5, 7, ... şeklinde 1 sayısından başlayarak ikişer ikişer
artan ve 2'nin katı olmayan sayılara denir.
Rakam: sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Bu rakamlar; 0, 1,
2,3,4,5,6,7,8,9 olmak üzere 10 tanedir.
BÖLÜKLER VE BASAMAKLAR
Bölükler ve basamaklar ile ilgili aşağıda verilen tabloyu inceleyiniz.
Basamak; Bir sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerlere basamak denir.
Bölük; Basamaklar sağdan sola doğru, üçer üçer gruplara ayrılır. Bu grupların her
birine bölük denir. Aşağıdaki tabloda 9 basamaklı 354 896 405 sayısının basamak ve
bölükleri gösterilmiştir.

2. DOĞAL SAYILARIN OKUNUŞU ve YAZILIŞI
» Doğal sayılar soldan sağa doğru okunurlar.
» Her bölükte önce bölükteki sayı okunur. Sonra da bölüğün adı söylenir.
» Yalnız birler bölüğünün adı söylenmez.
» Sayının yazılışında söylenmeyen bölük ve basamaklara "0" sıfır yazılır.
DOĞAL SAYILARDA ÇÖZÜMLEME
Doğal sayılarda çözümleme yaparken verilen doğal sayıyı, rakamlarının basamak
değerlerinin toplamı şeklinde yazarız. Doğal sayının rakamlarının basamak
değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına bu sayının çözümlenmesi denir.
Çözümlü örnek sorular
Soru 1: 23 608 sayısını çözümleyelim.
Çözüm 1: 23 608 = (2 x 10 000) + (3 x 1000) + (6 x 100) + (8 x 1) şeklinde
çözümlenir.
Doğal sayılarda çözümleme yaparken sıfır (0) bulanan basamakları yazmaya gerek
yoktur. Sıfırın bulunduğu basamağı atlayarak bir sonraki basamaktan çözümlemeye
devam ederiz. Yukarıdaki örnekte onlar basamağı sıfır olduğu için yazılmamıştır.
Soru 2: Çözümlenişi (5 x 1000) + (2 x 100) + (4 x 10) olan doğal sayıyı yazınız.
Çözüm 2: Çözümlenmiş olarak verilen doğal sayı; binler basmağında 5, yüzler
basamağında 2 ve onlar basamağında 4 olan bir sayıdır. Bu rakamları basamaklarına
yerleştirecek olursak; 5 240 sayısını elde ederiz. Çözümlemede birler basamağı
bulunmadığı için birler basamağına sıfır yazdık.

3. Doğal sayılarda çözümleme yaparken dikkat etmeniz gereken husus basamaklardır.
Hangi rakamın hangi basamakta bulunduğu çok önemlidir. Tek bir basamak hatası,
sayıyı yanlış çözümlemenize neden olur. Basamak isimleri ile ilgili eksiklikleriniz var
ise doğal sayılar konu anlatımında basamak değerleri tablosundan ezber
yapabilirsiniz.
DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA
Doğal sayılarda sıralama yaparken aşağıdaki maddeleri dikkate almanız gerekir. Basit
ve küçük doğal sayılarda sıralama yapmak kolaydır. Fakat bazı doğal sayılarda
sıralama yaparken çok dikkatli olmalısınız. Bazı sayılar çeldirici olarak verilebilir.
Doğal sayılarda sıralama işleminde;
» Basamak sayısı fazla olan doğal sayı diğerinden büyüktür.
» Basamak sayıları eşit olan doğal sayılarda, en büyük basamaktan başlanarak sırayla
aynı adlı basamaklar karşılaştırılır. Aynı basamaktaki sayıların hangisi büyük ise, o
sayı diğerinden büyüktür.
» Sayı doğrusu üzerinde sıralamada, her doğal sayı solundaki sayıdan büyük,
sağındaki sayıdan küçüktür.
Çözümlü örnek sorular
Soru 1: 3569 ile 997 sayılarını karşılaştıralım.
Çözüm 1: Verilen doğal sayıların biri 4 basamaklı diğeri ise 3 basamaklıdır. Basamak
sayısı fazla olan sayı diğerinden büyük olduğu için; 3569 > 997 dir.
Soru 2: 4549 , 4540, 4509 doğal sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım.
Çözüm 2: Verilen doğal sayılar üçü de dört basamaklı olduğu için; en büyük
basamaktan başlayarak basamaklarını karşılaştırmamız gerekiyor. İlk önce binler
basamaklarını karşılaştıralım.

4. Doğal sayılarda sıralama yaparken ilk önce sayıların basamak sayılarını
karşılaştırıyoruz. Basamak sayıları eşit ise, yukarıdaki örnekte gösterildiği gibi en
büyük basamaktan başlayarak sayıların basamaklarını sırayla karşılaştırın. Bu işlemi
dikkatli olarak yaptığınız sürece hata yapmazsınız. Doğal sayılar konusu ile ilgili
hazırladığımız testleri çözmeyi unutmayınız.
SAYI VE BASAMAK DEĞERLERİ
Sayı ve basamak değerleri hesaplama konu anlatımı ve çözümlü örnek sorular
bulunmaktadır. Basamak değeri, rakamların, sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı
değerdir. Aşağıdaki örnekte 7546 sayısı basamak değerlerine ayrılmıştır. Örnekte de
gördüğünüz gibi sayıdaki rakamların basamak değerleri toplamı sayının kendisine
eşittir.
Yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi rakamların basamak değeri, sayı değeri ile
bulunduğu basamağın çarpımına eşittir.Bir sayıdaki rakamların basamak değerlerinin
toplamı sayının kendisine eşittir.

5. Bir doğal sayının;
» Birler basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı 1 artar veya eksilir.
» Onlar basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı 10 artar veya eksilir.
» Yüzler basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı 100 artar veya eksilir.
Basamak değeri ile ilgili çözümlü sorular
Soru 1: 2504 doğal sayısının yüzler ve birler basamaklarını birer arttırırsak sayı kaç
artar?
Çözüm 1: Birler basamağı 1 artarsa sayımız 1 artmış olur. Yüzler basamağı 1 artarsa
sayımız 100 artmış olur. O halde sayımız 1 + 100 = 101 artmış olur.
Soru 2: 720 458 sayısının onlar basamağını 4 eksiltir, on binler basamağını 3
arttırırsak sayımızdaki değişiklik ne olur?
Çözüm 2: Bu soruyu önceki sorudan farklı bir yol ile çözelim. Bizden yapmamızı
istediği şey; onlar basmağı 4 azalsın, on binler basamağı 3 artsın. O halde istenileni
yaparak yeni sayımızı oluşturalım. Onlar basamağında bulunan 5 rakamı 4
eksildiğinde 1 olacak, on binler basamağındaki 2 rakamı 3 arttırıldığında 5 olacaktır.
Yeni sayımız ise 750 418 oldu. Sayı önceki sayıdan büyük çıktığına göre sayımız
artmış demektir. Sayılar arasındaki farkı bularak kaç arttığını bulabiliriz. 750 418 -
720 458 = 29960 artmış demektir.
SAYI DEĞERİ
Sayı değeri, rakamların sayıda bulunduğu basamağa bağlı olmadan gösterdiği
değerdir. Bir basamaklı sayıların rakamlarının basamak değeri ile sayı değeri aynıdır.
İki veya daha çok basamaklı sayıların rakamlarının sayı değerleri toplamı, sayının
kendisine eşit değildir. Aşağıda verdiğimiz örnek soruda basamak değerlerinin
bulunuşunu görebilirsiniz.
Sayı değeri ile ilgili çözümlü sorular
Soru 1: 254 538 sayısının rakamlarının basmak değerleri toplamı ile sayı değerleri
toplamının farkını bulalım.

6. Verilen sayının basamak değerleri toplamı kendisine, yani 254 538 e eşittir. Sayı
değerleri toplamı ise 27 dir. Farkları ise; 254 538 - 27 = 254 511 e eşittir.
Soru 2: 293 657 doğal sayısındaki 9 rakamının basamak değeri ile sayı değeri toplamı
kaçtır?
Çözüm 2: verilen sayıdaki 9 rakamı on binler basamağındadır.
O halde basamak değeri 9 x 10 000 = 90 000 dir. Sayı değeri ise 9'dur. Basamak ve
sayı değerleri toplamı ise 90 000 + 9 = 90 009 eder.