Research10 sample selection
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Research10 sample selection

on

  • 1,646 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,646
Views on SlideShare
1,646
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
8
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html
  • http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les4/les4_2.html

Research10 sample selection Research10 sample selection Presentation Transcript

  • เอกสารประกอบการสอน เรื่อง การเลือกตัวอย่าง วิชา 427-302 Social Sciences Research Methodology
  • การเลือกตัวอย่าง ขั้นตอนสำคัญตอนหนึ่งของงานวิจัย คือ การรวบรวมข้อมูลเพื่อหาคำตอบที่ผู้วิจัยต้องการทราบ เป้าหมายที่สำคัญของผู้วิจัยมุ่งรวบรวม คือ ประชากร แต่ในงานวิจัยส่วนใหญ่แล้วผู้วิจัยไม่สามารถที่จะรวบรวมข้อมูลจากประชากรได้ทั้งหมด เพราะมีข้อจำกัดด้านเวลา งบประมาณแรงงานที่ใช้ในการรวบรวมข้อมูล จึงจำเป็นต้องอาศัยหน่วยตัวอย่างเข้ามาใช้แทนในงานวิจัย ซึ่งในบทนี้จะเสนอเกี่ยวกับ ความหมายของการสุ่มตัวอย่าง วิธีการสุ่มตัวอย่าง และลักษณะที่ดีของกลุ่มตัวอย่าง
  • Population Sample Unit of analysis; ปรากฏการณ์ Level of analysis ;variable
  • ประชากร หมายถึง กลุ่มหน่วยทั้งหมดที่ผู้วิจัยต้องการศึกษา ซึ่งอาจเป็นคน สัตว์ สถานที่ หน่วยงาน เอกสารต่างๆ ฯลฯ ความหมายและความสำคัญของการเลือกหน่วยตัวอย่าง
  • ประชากรมี 2 ลักษณะ คือ        1. ประชากรที่จำกัดจำนวน คือ ประชากรที่สามารถนับจำนวนได้ครบทุกหน่วย เช่นประชากร ของนักเรียนชั้น ป . 6 ของโรงเรียนบ้านขามเรียง จำนวนป้ายโฆษณาในเขตมหาวิทยาลัยมหาสารคามในเดือน มกราคม ฯลฯ         2. ประชากรที่ไม่จำกัดจำนวน คือ ประชากรที่ผู้วิจัยไม่สามารถนับจำนวนได้ครบถ้วน เช่น จำนวนสาหร่ายน้ำจืดในคลองสมถวิล ในเขตเทศบาลมหาสารคาม จำนวนปลาในคลองสมถวิล เป็นต้น
  • กลุ่มตัวอย่าง (Sample) หมายถึง ส่วนหนึ่งของประชากรที่ผู้วิจัยเลือกขึ้นมาเพื่อใช้เป็นแหล่งข้อมูลในการทำการวิจัย เนื่องจากประชากรที่ศึกษามีจำนวนมาก ผู้วิจัยไม่สามารถเก็บข้อมูลมาได้ทั้งหมด จึงจำเป็นต้องเลือกหน่วยตัวอย่างเพียงบางส่วนจากประชากรทั้งหมดมาทำการศึกษา กลุ่มตัวอย่างที่จะมีคุณลักษณะและคุณสมบัติเช่นเดียวกับสมาชิกของประชากรทั้งหมด ข้อมูลที่ได้จากการสุ่มตัวอย่างจึงเปรียบเสมือนกับประชากรทั้งหมด
  • เลือก select สุ่ม (sampling) sample
  • ความจำเป็นที่ต้องมีการสุ่มตัวอย่าง 1. เมื่อต้องการทราบผลการวิจัยหรือสำรวจเร็ว การรวบรวมข้อมูลจากทุกหน่วยของประชากรจะทำให้เสียเวลาในการรวบรวมและประมวลผลข้อมูลมาก ข้อมูลที่เก็บมาได้อาจล้าสมัยและไม่สามรถนำๆไปใช้ประโยชน์ได้ทันเวลา 2 . เมื่อต้องการประหยัดค่าใช้จ่ายในการวิจัยหรือมีค่าใช้จ่ายในการวิจัยจำกัด
  • ข้อมูลอยู่ที่ใหน เก็บจากใคร ด้วยวิธีการอะไร ใช้เครื่องมืออะไร
  • ความจำเป็นที่ต้องมีการสุ่มตัวอย่าง 3. เมื่อต้องการความถูกต้องของข้อมูลมากแต่มีกำลังคนที่มีประสิทธิภาพในการรวบรวมข้อมูลน้อย เนื่องด้วยคุณภาพเป็นสิ่งที่สำคัญ และผู้วิจัยต้องพยายามทำให้การเก็บรวบรวมข้อมูลมีความน่าเชื่อถือ เพื่อให้ข้อมูลมีคุณภาพต่อไป 4. เมื่อต้องการเก็บรวบรวมข้อมูลบางประเภทที่ไม่สามารถนำมาศึกษาหรือทดลองได้ เช่น ในการสำรวจสอบอายุการใช้งานของสินค้าต่างๆ หากนำเอา สินค้าทุกชิ้นมาตรวจสอบ สินค้าที่มาตรวจสอบไม่สามารถที่จะนำไปใช้ได้อีกต่อไป
  • แผนแบบการเลือกหน่วยตัวอย่างจำแนกได้กว้างๆ 2 วิธี คือ
      • การเลือกตัวอย่างที่ไม่อาศัยความน่าจะเป็น
      • การเลือกหน่วยตัวอย่างแบบอาศัยความน่าจะเป็น
  • 1. การเลือกตัวอย่างที่ไม่อาศัยความน่าจะเป็น การเลือกหน่วยตัวอย่างแบบไม่อาศัยความน่าจะเป็น เป็นการสุ่มโดยไม่คำนึงถึงโอกาสเท่าเทียมในการถูกเลือกของแต่ละหน่วยประชากร เป็นวิธีการเลือกตัวอย่างโดยยึดความสะดวก และความเหมาะสม การเลือกตัวอย่างแบบนี้เป็นเพราะผู้วิจัยไม่สามารถทราบจำนวนประชากรที่แน่นอน หรือไม่สามารถประมาณขนาดประชากรได้ชัดเจนหรือไม่มีรายชื่อของหน่วย ซึ่งผลเสียของการสุ่มแบบนี้ ไม่ได้กลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนที่ดีของประชากรหมือนแบบอาศัยความน่าจะเป็น ซึ่งหากจำเป็นต้องเลือกตัวอย่างแบบนี้ วิธีแก้ คือพยายามสุ่มตัวอย่างให้ได้จำนวนมากที่สุดเท่าที่เวลา แรงงาน และงบประมาณที่กำหนดไว้จะทำได้ วิธีการเลือกตัวอย่างแบบไม่อาศัยความน่าจะเป็น ที่นิยมใช้กันทั่วไปมีหลายวิธีดังนี้
  • 1. 1  การเลือกตัวอย่างแบบบังเอิญ (accidental sampling) การเลือกตัวอย่างแบบบังเอิญ เป็นการเลือกตัวอย่างที่ยึดความสะดวกสบายหรือความปลอดภัยของผู้วิจัยเป็นหลัก โดยเลือกตัวอย่างเท่าที่มีหรือตามที่ได้รับความร่วมมือ เช่น เก็บข้อมูลจากบุคคลตามป้ายรถเมล์ ในย่านชุมชนหรือจากผู้มารับบริการในหน่วยงานที่ตนทำอยู่ ข้อดี ี ของการเลือกตัวอย่างแบบบังเอิญ คือ มีความสะดวกสบายในการรวบรวมข้อมูล ข้อเสีย ข้อมูลที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างไม่อาจนำมาใช้เป็นข้อมูลทั่วไปทั้งหมด
  • 1.2  การเลือกตัวอย่างแบบเจาะจง (specified sampling) การเลือกตัวอย่างแบบจะจง เป็นการเลือกตัวอย่างโดยกำหนดคุณลักษณะของประชากรที่ต้องการศึกษาไว้ เมื่อพบหน่วยประชากรใดที่มีคุณลักษณะที่กำหนดไว้ก็นำมาเป็นกลุ่มตัวอย่างทันทีจนครบตามจำนวนต้องการ ตัวอย่าง สมมติว่าต้องการทราบความคิดเห็นของบุคคลที่เป็นผู้ทรงคุณวุฒิทางการศึกษาเกี่ยวกับอัตราเงินประจำตำแหน่ง โดยกำหนดคุณสมบัติไว้ว่า เป็นผู้ดำรงตำแหน่ง ผศ . รศ . และ ศ . ในการสำรวจงานวิจัยก็จะสำรวจว่ามีใครบ้างที่มีตำแหน่งทางวิชาการดังกล่าว ก็เลือกมาเท่าจำนวนต้องการ โดยไม่คำนึงว่าจะมีคุณสมบัติอย่างอื่น
  • 1.2  การเลือกตัวอย่างแบบเจาะจง (specified sampling) ข้อดี ในการเลือกตัวอย่างแบบเจาะจง หากมีการกำหนดคุณสมบัติของกลุ่มตัวอย่างให้ละเอียดและชัดเจนก็จะได้กลุ่มตัวอย่างได้ตรงความต้องการของผู้วิจัยมากที่สุด ข้อเสีย การเลือกตัวอย่างด้วยวิธีนี้อาจมีข้อผิดพลาดได้ เพราะผู้วิจัยอาจไม่มีความคุ้นเคยกับประชากรทั้งหมดพอที่จะเลือกตัวอย่างมาเป็นตัวแทนได้ บางครั้งอาจเกิดความลำเอียงหรืออคติในการเลือกได้ โดยเลือกตามความสะดวก
  • 1.3   การเลือกตัวอย่างแบบกำหนดจำนวน (Quota sampling) การเลือกตัวอย่างแบบกำหนดจำนวน ซึ่งบางคนก็นิยมเรียกว่าการสุ่มตัวอย่างแบบโควต้า ก็คือการเลือกตัวอย่างแบบบังเอิญ หรือแบบเจาะจงนั้นเอง แต่เนื่องจากประชากรที่ศึกษามีลักษณะหลายอย่างแตกต่างกันไป การเลือกตัวอย่างแบบเจาะจงหรือแบบบังเอิญ อาจได้จำนวนตัวอย่างตามคุณลักษณะที่ต้องการรวบรวมไม่เพียงพอ เช่น ต้องการสุ่มตัวอย่างเพศชายและเพศหญิงในสัดส่วนที่เท่าๆกัน แต่การเลือกตัวอย่างแบบบังเอิญ หรือแบบเจาะจง อาจได้เพศใดเพศหนึ่งมากหรือน้อยเกินไปหรืออาจได้เพียงเพศใดเพศหนึ่งเพียงเพศเดียวก็ได้จึงจำเป็นต้องมีการกำหนดตามคุณลักษณะที่ต้องการ เช่น กำหนดจำนวนเพศชายต่อเพศหญิง หรือกำหนดระดับการศึกษา ปริญญาเอก ต่อ ปริญญาโท ต่อ ปริญญาตรี เป็นต้น
  • 1.3   การเลือกตัวอย่างแบบกำหนดจำนวน (Quota sampling) ข้อดี การเลือกตัวอย่างแบบกำหนดจำนวนทำให้ได้กลุ่มตัวอย่างที่มีคุณสมบัติตามต้องการในจำนวนที่เหมาะสม ข้อเสีย ยุ่งยากในการเลือกตัวอย่างเพราะผู้วิจัยจะต้องมีข้อมูลเกี่ยวกับคุณสมบัติของประชากรเป็นอย่างดีก่อนจึงจะมีการสุ่มตัวอย่างตามวิธีนี้
  • 2. การเลือกหน่วยตัวอย่าง แบบอาศัยความน่าจะเป็น เป็นการเลือกหน่วยตัวอย่างที่เป็นตัวแทนของประชากร โดยยึดหลักว่าทุกหน่วยของประชากรมีโอกาสที่ได้รับการถูกเลือกมาเป็นหน่วยตัวอย่างเท่าๆกัน การเลือกตัวอย่างแบบนี้ ผู้วิจัยต้องรู้ขนาดของประชากรหรือสามารถประมาณขนาดของประชากรได้และมีรายชื่อของหน่วยตัวอย่างทั้งหมด การเลือกตัวอย่างแบบอาศัยความน่าจะเป็นที่นิยมใช้กันทั่วไปมีดังนี้
  • 2 .1  การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (Simple Random Sampling) เป็นการเลือกหน่วยตัวอย่างทีละหน่วยแบบสุ่มจนครบตามขนาดตัวอย่างที่ต้องการ วิธีการสุ่มทีละหน่วยอาจจะทำได้ดังนี้ 1. ใช้วิธีการจับฉลาก วิธีการนี้มักใช้กับงานที่มีขนาดเล็ก กล่าวคือ มักใช้ในกรณีที่ประชากรมีขนาดไม่ใหญ่มากนัก การสุ่มเลือกตัวอย่างจะทำได้โดยให้หมายเลขแก่หน่วยตัวอย่างแต่ละหน่วยของประชากร ตั้งแต่หมายเลข 1 ถึง N พร้อมทั้งทำฉลากหมายเลข 1 ถึง N แล้วจึงทำการสุ่มหยิบฉลากออกมาทีละใบจนครบ n ใบ เท่ากับขนาดของตัวอย่างที่ต้องการ ถ้าได้ฉลากหมายเลขใด ก็แสดงว่าหน่วยตัวอย่างหมายเลขนั้นจะถูกเลือกมาเป็นตัวแทนของประชากร
  • 2 .1  การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (Simple Random Sampling) 2. ใช้ตารางเลขสุ่ม วิธีการนี้เหมาะสำหรับงานขนาดใหญ่ ซึ่งประชากรประกอบด้วยหน่วยตัวอย่างเป็นจำนวนมาก การสุ่มเลือกตัวอย่างจะทำได้โดยให้หมายเลขแก่หน่วยตัวอย่างแต่ละหน่วยของประชากร ตั้งแต่หมายเลข 1 ถึง N เหมือนกัน แต่การสุ่มเลือกตัวอย่างแต่ละหน่วย จะใช้การสุ่มเลือกเลขสุ่มจากตารางเลขสุ่มขึ้นมาทีละตัวจนครบ n ตัว เท่ากับขนาดตัวอย่างที่ต้องการ หน่วยตัวอย่างใดที่มีหมายเลขตรงกับเลขสุ่มที่เลือกมาได้จากตารางเลขสุ่ม ก็จะเป็นหน่วยตัวอย่างที่ถูกเลือกเป็นตัวแทนของประชากร
  • 2 .1  การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (Simple Random Sampling) 3. เลือกโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติ กำหนดหมายเลขให้กับทุกหน่วยในประชากร ( 1 ถึง N ) แล้วให้เครื่องคอมพิวเตอร์สุ่มเลือกตัวอย่างในช่วงหมายเลข 1 ถึง N มาให้โดยเป็นจำนวนเท่ากับขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ต้องการ
  • 2.2  การสุ่มตัวอย่างแบบระบบ (Systematic Sampling)
  • 2.2  การสุ่มตัวอย่างแบบระบบ (Systematic Sampling) เป็นการเลือกตัวอย่างที่ใช้ระบบเป็นตัวตัดสินในการเลือกหน่วยตัวอย่าง โดยเฉพาะการเลือกหน่วยตัวอย่างแรกเท่านั้นแล้วกำหนดว่าหน่วยตัวอย่างที่เลือกต่อไปจะเว้นช่วงห่างกันเท่าไรในช่วงที่เท่าๆกัน ( หรือ ทุกๆคนที่ ในช่วง k หน่วย ) ฉะนั้นการสุ่มแบบนี้จึงเหมาะที่จะใช้กับประชากรที่จำนวนแน่นอน และได้จัดเรียงลำดับไว้แล้วอาจมีหมายเลขประจำตัวครบทุกหน่วยประชากรแล้วอย่างมีระบบแล้ว เช่น รายชื่อนักเรียนตามบัญชีรายชื่อ ทะเบียนคนไข้ในโรงพยาบาล ฯลฯ
  • 2.2  การสุ่มตัวอย่างแบบระบบ (Systematic Sampling) เกณฑ์ในการเลือกตัวอย่างคือ                             1.      ให้หมายเลขแก่แต่ละหน่วยในประชากร คือ 1 ถึง N                            2.      เลือกหน่วยเริ่มต้น ( หรือหน่วยแรกของตัวอย่าง ) โดยสุ่มจากหมายเลข 1 ถึง N                            3.      เลือกหน่วยถัดไปที่ห่างจากหน่วยที่เพิ่งถูกเลือกเป็นช่วงเท่าๆกัน (k โดย k = N / n เมื่อ N ) คือขนาดของประชากร และ n คือขนาดของกลุ่มตัวอย่าง )
  • 2.3    การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ (Stratified Sampling)
  • 2.3    การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ (Stratified Sampling) เป็นการเลือกตัวอย่างโดยจัดแบ่งประชากรที่ต้องการศึกษาเป็นกลุ่มย่อยตามลักษณะที่เด่นชัด โดยประชากรภายในกลุ่มย่อยเดียวกันต้องมีคุณสมบัติหรือลักษณะที่คล้ายกันมากที่สุด และประชากรในแต่ละกลุ่มย่อย ( ต่างกลุ่มกัน ) มีลักษณะที่แตกต่างกันมากที่สุด จากนั้นจึงสุ่มตัวอย่างจากแต่ละกลุ่มย่อยตามจำนวนที่ต้องการ การจัดแบ่งประชากรเป็นกลุ่มย่อยอาจจัดแบ่งได้ตามตัวแปรที่ต้องการศึกษา เช่น เพศ อายุ รายได้ อาชีพ ระดับชั้น วิชาเอก เป็นต้น
  • 2.3    การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ (Stratified Sampling) รูปที่ 3.1 แสดงรูปแบบการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูม ิ
  • 2.3    การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ (Stratified Sampling) ข้อดี จะได้กลุ่มตัวอย่างที่มีคุณสมบัติครบถ้วนตามคุณสมบัติของประชากรทั้งหมดเป็นการลดความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการสุ่มตัวอย่างให้น้อยลง
  • 2.4 การสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มกลุ่ม (Cluster Sampling) การสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มกลุ่มคือ การเลือกตัวอย่างที่หน่วยตัวอย่างมิใช่หน่วยที่ให้ข้อมูลโดยตรงเพียงระดับเดียว แต่เป็นหน่วยตัวอย่างที่ประกอบด้วยหน่วยที่ให้ข้อมูลหลายๆหน่วยรวมกันเป็นกลุ่ม และกลุ่มอาจมีได้หลายระดับ โดยหน่วยตัวอย่างระดับถัดลงไปจะเป็นหน่วยย่อยหรือกลุ่มย่อยของหยน่วยตัวอย่างระดับก่อนหน้า จำนวนระดับอาจมีหลายระดับได้ และจำนวนระดับที่มีการเลือกตัวอย่างจะเป็นตัวกำหนดชั้นของการเลือกตัวอย่างกลุ่ม
  • รูปที่ 3.2 แสดงรูปแบบการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม 2.4 การสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มกลุ่ม (Cluster Sampling)
  • 2.4 การสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มกลุ่ม (Cluster Sampling) ข้อดี มีความสะดวกในการรวบรวมข้อมูลเพราะกลุ่มตัวอย่างไม่กระจายมากนัก
  • 2.5 การเลือกตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน ( multi-stage cluster sampling) http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les3/les3_2.html การเลือกตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน เป็นการเลือกตัวอย่างหลายวิธีในการเลือกกลุ่มตัวอย่าง เพื่อให้ได้กลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนที่ดีของประชากรที่ศึกษา การเลือกตัวอย่างจะใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างตั้งแต่ 3 ขั้นตอนขึ้นไป ซึ่งอาจเป็นวิธีเดียวกัน หรือหลายวิธีก็ได้
  • 2.5 การเลือกตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน ( multi-stage cluster sampling) http://www.science.msu.ac.th/thai/math/std_subject/analysis/les3/les3_2.html ข้อดี เหมาะสำหรับงานวิจัยที่มีขนาดใหญ่ ที่ต้องการทราบผลวิจัยที่รวดเร็ว โดยใช้งบประมาณน้อย ข้อเสีย คือความคลาดเคลื่อนจากการเลือกตัวอย่างมีมากกว่าการสุ่มแบบอื่น เพราะไม่ได้จากหน่วยประชากรทุกหน่วยอย่างอิสระ