Plan matematicas

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Plan matematicas

  1. 1. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASZGrado: Preescolar Área: Matemáticas Educador: _____________________________ OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDARCONOCIMIENT PENSAMIENTO LOGICA Sistemas de numeración -Compara personas y objetos y establece -.Señalo entre dos grupos o colecciones de  Números de 0 al 10 relaciones mas alto que, mas bajo que. objetos semejantes, el que contiene mas  Conteo -Realiza trazos rectos verticales y elementos, el que contienen menos , o horizontales en espacios definidos establecer si ambos hay la misma cantidad Sistemas geométrico -Construye e identifica conjuntos con mas -Comparo objetos de acuerdo con su elementos o menos elementos que un tamaño o peso  Figuras geométricas y figuras conjunto dado -Agrupo objetos de acuerdo con diferentes tridimensionales como -Cuenta conjuntos de hasta 9 elementos atributos, tales como el color, la forma, su cuadrado, triángulo y círculo -Escribe los números del 1 al 10 uso, etc.  Identificación y seriación de -Compara una serie de elementos y -Ubico el tiempo eventos mediante frases cuadrado tiàrngulo y círculo establece las diferencias entre ellos como “Antes de” , “después de”, “Ayer”,  Seriación de cuadrado -Ubica e identifica personas y objetos en la “hoy” “hace mucho”, etc. triangulo y circulo posición “delante de....”, “ atrás de...”, “en -Reconozco algunas figuras y sólidos  Dimensiones : Grande, medio de”. geométricos con círculos, triángulos, mediano, pequeño y peso -Establece relaciones espaciales entre objetos cuadrados, esferas y cubos según están cerca de.. o lejos de .. -Uso los números cardinales y ordinales -Traza líneas cuevas presillas de forma para contar objetos y ordeno secuencias Sistemas lógicos y de conjuntos continua -Describo caminos y trayectorias  Cuantificadores -Ubica elementos a la izquierda de... y a la -Represento gráficamente colecciones de  Conjunto: Elemento derecha de.... objetos, además de nombrarlas, describirlas, -Reconoce e diferencia las categorías lleno y contarlas y compararlas vacío -Realiza trazos cursivos siguiendo patrones de tamaños establecidos -Realiza un recorrido siguiendo orientaciones reconoce figuras superpuestas -Forma conjuntos que tienen un elementos mas que un conjunto dado
  2. 2. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASESP0ACIO Sistemas de medición -Cuenta cantidades consecutivas MEDICION -Clasifica elementos según una característica  Iniciación a la medición: Largo en común corto, ancho etc.. -Suma cantidades de hasta 10 elementos  Descripción de caminos y -Establece relaciones mas corto que... y trayectorias mas largo que... en situaciones -Forma conjuntos con un elemento menos  Ubicación del niño en el medio que un conjunto dado ambiente -Reconoce las figuras geométricas el triangulo, el cuadrado, el circulo y el rectángulo Sistemas de numeración -Diferencia elementos según sean mas  Seriación de datos grandes o mas pequeños que...  Agrupación de objetos de acuerdo -Realiza trazos en espiral, en espacios a sus diferentes atributos: color, delimitados forma, uso etc. -Sigue indicaciones que le permiten  Ubicación en el tiempo de organizar trayectos respecto a un orden eventos haciendo uso de -Reproduce elementos y modelos a partir de diferentes frases simetrías -Se ubica el plano para seguir trayectos a partir de instrucciones dadas
  3. 3. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASGrado: Primero Área: Matemáticas Educador: _____________________________ OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDARCONOCIMIENT Sistema numérico -Practico y reconozco la escritura de los números - Lee, escribe y ordena números hasta -Reconozco el concepto de número uno y su el 999 PENSAMIENTO  Números del 0 al 999 símbolo  Relaciones numéricas -Identifico y represento el numero dos, tres, cuatro, -Clasifica conjuntos de acuerdo con el  Adición: por dos y tres cifras cinco , seis, siete, ocho, nueve, y diez y su símbolo numero de elementos de objetos que se (sin reagrupar y reagrupados) -Manejo la escala de numeración de 1 al 99 encuentren en ellos LOGICA (conteo)  Sustracción: por dos y tres cifras -Manejo la escala de numeración de 99 al 1  Adición y sustracción en la recta -Interpreto y reconozco el numero cero y su símbolo - Representa conjuntos de hasta999 numérica -Comparo dos números y determino su orden objetos, utilizando materiales concretas  Unidades, decenas, centenas y -Identifico , reconozco y utilizo los números unidades de mil ordinales - Reconoce los valores posesiónales de  Relaciones mayor que, menor -Reconozco el cardinal de un conjunto dado los dígitos en un número de hasta tres que -Realizo la unión entre conjuntos dígitos.  Ordinales -Adiciono dos números con la ayuda de la unión de  Cardinales conjuntos  Operadores -Reconozco la decena como unidad de orden superior  -Identifico los números de dos cifras , a partir de la decena -Reconozco los números que son decenas completas -Leo y escribo correctamente los números de dos y tres cifras -Determino cual es el numero de dos y tres cifras mayor que otro -Utilizo la tabla de sumar números
  4. 4. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASSistema lógico y de conjuntos -Identifico los términos de la adición y sustracción - Comprende el significado de adición , -Realizo adiciones con tres sumandos reuniendo dos conjunto de objetos.  Conjuntos y elemento -Realizo adiciones sin reagrupamiento  Pertenencia y no pertenencia -Resuelvo situaciones donde se aplica la adición -Lleva a cabo la adición (con o sin  Clases de conjuntos -Interpreto situaciones de sustracción reagrupación ) de dos o mas númerosUnión de conjuntos -Reconozco los términos de la sustracción hasta tres dígitos. -Efectuó sustracciones en forma vertical con los números del 1 al 99 - Comprende el significado de la -Realizo sustracciones sin reagrupamiento sustracción retirando uno o varios -Realizo sustracciones con desagrupaciòn objetos de un conjunto de ellos -Resuelvo situaciones donde se aplica la sustracción Identifico la centena como unidad de tercer orden en - Lleva acabo la operación de la un sistema de base 10 sustracción (con o desagrupaciòn), Utilizo el ábaco para representar centena utilizando números de hasta tres dígitos. Descompongo en centenas, decenas y unidades los números mayores que cien -Comprende la relación que hay entre la Realizo adiciones y sustracciones sin reagrupamiento adición y la sustracción. Resuelvo problemas que involucren adiciones y sustracciones -Modela, discute y resuelve problemas -Relaciona la palabra conjunto con agrupación o que involucren la adición y la colección sustracción -Reconozco los elementos de un conjunto -Represento un conjunto mediante una línea cerrada -Identifico si un elemento pertenece , o no, as un conjunto -Reconozco y aplico los símbolos de pertenencia y no pertenencia -Reconozco subconjuntos un conjunto dado -Clasifico conjuntos de acuerdo con el numero de objetos que se encuentran en ellos -Compara la cantidad de elementos de dos conjuntos
  5. 5. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS Sistemas geométricos -Identifica cuando dos objetos son de igual color - Describe y argumenta MEDICIONESP0ACIO -Reconozco el tamaño de los objetos matemáticamente acerca de figuras,  Superficies planas y curvas: -Selecciono objetos largos, cortos, altos y bajos formas y patrones que pueden ser vistos Puntos, líneas, rectas, ángulos -Identifico objetos anchos y angostos, gruesos y o visualizados.  Identificación de figuras y delgados sólidos geométricos: Lados, -Identifico las posiciones encima de, debajo de, -Clasifica figuras y formas de acuerdo vértices, superficies etc. delante de y detrás de. con ciertos criterios matemáticos.  Figuras planas y simétricas -Reconozco las posiciones dentro y fuera , de un objeto con respecto a otro -Reconoce algunas figuras y formas -Determino si un objetos esta a la derecha de o la geometrías tales como puntos, línea, izquierda rectas y curvas, ángulos , círculos, -Reconozco los objetos de acuerdo con su textura rectángulos incluidos cuadraos, esferas -Relaciono un objeto con su forma , según sea y algunas de sus partes y características circular, cuadrada o triangular (lados, vértices, superficie, etc.) -Identifico y utilizo las líneas rectas curvas abiertas y cerradas -Se ubica en el espacio y da direcciones -Reconozco el punto y la línea cono figuras de manera precisa geométricas básicas -Identifico un ángulo y reconozco sus características - Reconoce y aplica traslaciones a -Reconozco un triangulo, un cuadrado y un objetos y figuras y los representa rectángulo como figuras geométricas mediante objetos. -Identifico un circulo como una figura geométrica muy utilizada en nuestro entorno -Utilizo el geoplano para representar figuras geométricas -Diferencio los sólidos según sus caras plana o redondas -Reconozco una esfera y un cubo y describo sus características
  6. 6. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASSistemas de medida -Compara y ordena objetos de acuerdo con la -Comparo objetos tomando en cuenta longitud, el área, el volumen, el peso y la mediciones de longitud  Longitudes: el metro, el temperatura. centímetro -Compara la duración de dos o mas eventos. -Utilizo el centímetro y el metro como  La yarda -Utiliza medidas informales para mostrar el pasos del patrones de medida  La vara tiempo.  Medidas de tiempo: Medidas -Conoce y nombra las días de la semana y los meses -Comparo objetos tomando en cuata informales, los días de la semana del año. medidas de superficies y los meces del año -Recoge información acerca de si mismo y de su  Comparación y ordenación de entorno -Comparo objetos tomando en cuata objetos de acuerdo con la medidas de volumen longitud, el área el volumen, el peso y la temperatura -Identifico y manejo el reloj como instrumento para medir el tiempo -Reconozco el concepto de día y distingo sus diferentes etapas -Reconozco los meses del año que conforman un calendario
  7. 7. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASESP0ACIO MEDICION Sistema de datos - Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas -Recojo información, cuento y tabulo  Tabulación de datos sencillos (de u objetos. dados acerca de si mismo y de su sí mismo y su entorno) -Representa los datos recogidos mediante objetos entorno  Pictogramas concretos, dibujos o gráficos de distintos tipos.  Diagrama de barras -Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su -Represento dados recogidos mediante tamaño, peso, cantidad u otros atributos medibles diagramas - Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a través del tiempo. - -Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a partir de sus observaciones. Procedimiento matemático -Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de su uso -Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodeas -Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe. - Observa patrones y hace conjeturas respecto de su comportamiento - Utiliza un lenguaje de las matemáticas para describir algunas de sus actividades cotidianas
  8. 8. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASGrado: Segundo Área: Matemáticas Educador: _____________________________ OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDARCONOCIMIENTO
  9. 9. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASPENSAMIENTO LOGICA Sistemas de numeración -lee, escribe y ordena números de hasta cinco o -Reconozco significados del número en  Unidades y decenas de mil más dígitos diferentes contextos (medición, conteo, números del 0 al 100.000 -Lleva acabo la adición o la sustracción (con o comparación, codificación, localización,  Adición y sustracción(con: sin agrupación), utilizando números de hasta entre otros). unidades, decenas , cinco o mas dígitos -Describo, comparo y cuantifico centenas ,unidades de mil y -Compone y descompone números por medio de situaciones con diversas representaciones decenas de mil) la adición de los números, en diferentes contextos.  Números pares e impares -Reconoce los valores posiciónales de los  Números ordinales digitaos de un numero de hasta cinco o mas  Conteo salteado dígitos - Reconozco el efecto que tienen las  Multiplicación -Modela o describe grupos o conjuntos con el operaciones básicas (suma, resta,  Contar y multiplicar mismos numero de elementos y reconoce la multiplicación y división) sobre los  Algoritmos de la multiplicación como la operación adecuada para números. multiplicación encontrar el numero total de elementos en todos  Multiplicación abreviada los grupos o conjuntos - Reconozco las relaciones y propiedades  La multiplicación por dos -Cuenta de dos en dos hasta cien o mas y de los números (ser par, ser impar, ser cifras distingue los números pares de los impares múltiplo de, ser divisible por, asociativa,  Repartir restando - Reconoce la adición de sumandos iguales etc.) en diferentes contextos.  La división y la como una multiplicación y los representa con multiplicación símbolos apropiados -Uso diferentes estrategias de cálculo  Algoritmo dela División -Identifica la división como la operación  Múltiplos de un número aritmética necesaria para repartir en partes  Divisores de un números iguales un número dado de objetos  Fraccionario -Divide números no mayores de cien entre dos , tres cuatro... hasta nueve partes e indica el Sistemas lógicos y de conjuntos resultado y el residuo -Reconoce una fracción como parte de un todo e  Significado de la “y” y de la identifica sus partes (numerado y denominador) “o” -Representa facciones de diversas formas  Cuantificación de expresiones  Conjuntos: Subconjuntos  Pertenencia y disyunción
  10. 10. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASESPACIO Sistemas geométricos -Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y - Diferencio tributos y propiedades de MEDICION tres dimensiones objetos tridimensionales  Sólidos geométricos -Reconoce y crea figuras simétricas -Dibujo y describo figuras  Figuras geométricas -Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; tridimensionales en distintas posiciones y  Rectas, segmentos y rayos las representa mediante dibujos tamaños  El ángulo y clases de ángulos - Identifica el ángulos y sus componentes - Represento el espacio circundante para  Figuras congruentes establecer relaciones espaciales distancia,  Ejes de simetría dirección, orientación, etc.). - Reconoce el metro como una medida estándar de longitud - Reconozco y aplico traslaciones y giros Sistemas de medida -Estima en metros longitudes de hasta diez de una figura en el plano metros - Reconozco y valoro simetrías en distintos  Medición de longitudes -Reconoce la necesidad de medidas mas aspectos del arte y el diseño.  Longitud: Metro, decímetro, pequeñas que el metro centímetro, milímetro - Demuestra conciencia del transcurso del - Reconozco congruencia y semejanza  El perímetro tiempo en términos de horas, minutos y entre figuras (ampliar, reducir).  Medición de superficies segundos - Realizo diseños y construcciones con  El metro cuadra y sus -Calcula el peso de un objeto por medio de cuerpos y figuras geométricas. submúltiplos medias informales  Medidas de peso: Kilo, libra, -Reconoce el Gramo como una medida de - Reconozco atributos mensurables de los gramo estándar de peso objetos y eventos (longitud, superficie,  Medida de tiempo: Minuto, capacidad, masa y tiempo) en diversas segundo, hora, día, semana.... Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos situaciones. -Hace afirmaciones y extrae conclusiones - Comparo y ordeno objetos respecto a sencillas a partir de ciertos datos atributos mensurables. Sistema de datos - Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos  Tabulación de datos estandarizados de acuerdo con una determinada unidad de medida y un instrumento de medición. el contexto. - Analizo y explico la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un instrumento de medición
  11. 11. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASESPACIO -Lee e interpreta datos tomados de graficas, - Reconozco el uso de las magnitudes en tablas y diagramas situaciones aditivas y multiplicativas. MEDICION  Diagrama de barras -Reconoce y describe y extiende patrones - Estimo si la posibilidad de ocurrencia de  Combinaciones geométrico y numéricos un evento es mayor que la de otro.  Permutaciones -Entiende y representa relaciones de igualdad y Parejas ordenadas desigualdad entre números - Clasifico y organizo la presentación de -Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades datos (relativos a objetos reales o eventos generales de los números tales como la escolares) de acuerdo con cualidades o conmutatividad de la división y la multiplicación atributos. - Utiliza letras figuras u otros símbolos para - Interpreto cualitativamente datos representar un objeto referidos a situaciones del entorno escolar. - Describo situaciones o eventos a partir de Procesos matemáticos un conjunto de datos -Planteamiento y resolución de problemas - Represento datos relativos a su entorno -Reconoce los datos esenciales de un problema usando objetos concretos, pictogramas y numérico sencillo e identifica la operación diagramas de barras. aritmética necesaria para resolverlo -verifica la solución de un problema que hall - Explico desde su experiencia la resuelto posibilidad o imposibilidad de ocurrencia - Hace conjeturas acerca de los números y de eventos cotidianos. examina caso particulares, en busca de contra ejemplos o argumenta para demostrarlas -Utiliza con propiedad la terminología matemática estudiada hasta el momento
  12. 12. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASGrado: Tercero Área: Matemáticas Educador: _____________________________ OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE ESEMPEÑO ESTANDARCONOCIMIENT O PENSAMIENTO -.Reconozco significados del número en LOGICA Sistemas numéricos y sistemas lógicas -Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad dígitos diferentes contextos (medición, conteo,  La adición y sus propiedades -Identifica conjuntos de números con comparación, codificación, localización,  La sustracción y sus propiedades propiedades comunes tales como: entre otros).  La multiplicación y sus múltiplos, divisores y factores primos - Describo, comparo y cuantifico propiedades -Reconoce distintos usos de la situaciones con diversas representaciones  La multiplicación por los múltiplos multiplicación para (encontrar el área de de los números, en diferentes contextos. de diez (10) un rectángulo) - Uso los números para describir  Múltiplos un número -Hace cómputos con números naturales situaciones de medida con respecto a un  La división y sus propiedades y aplica las propiedades conmutativa, punto de referencia (altura, profundidad  Divisores de un número asociativa y distributiva para las con respecto al nivel del mar, pérdidas,  Estimación de productos y operaciones básicas ganancias, temperatura, etc cocientes -descompone números naturales -Describo situaciones de medición  Números compuestos y números pequeños en factores primo utilizando fracciones comunes primos -utiliza aproximaciones apropiadas para - Uso representaciones -principalmente  Descomposición de factores hacer estimaciones concretas y pictóricas- para explicar el primos -Identifica fracciones equivalentes valor de posición en el sistema de  Facciones de la unidad -compara y ordena fracciones comunes numeración decimal.  Partes faccionarias de un conjunto -Suma y reata fracciones con el mismo - Reconozco el efecto que tienen las  Términos de la facción denominador operaciones básicas (suma, resta,  Orden entre facciones -Comprende y halla el mínimo común multiplicación y división) sobre los  Suma y resta entre facciones múltipla y el máximo común divisor de números. un conjunto de los números naturales - Reconozco las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.) en diferentes contextos. - Uso diferentes estrategias de cálculo
  13. 13. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASESPACIO Sistemas geométricos -Diferencio tributos y propiedades de MEDIICION -Identifica y escribe entre líneas (por objetos tridimensionales  Rectas y segmentos de rectas ejemplo paralelas y perpendiculares) - Dibujo y describir figuras  Ángulos y clases de ángulos (Agudos, -Clasifica ángulos agudos rectos, planos tridimensionales en distintas posiciones y rectos, planos u obtusos..) u obtusos tamaños  Polígonos (de tres, cuatro cinco -Clasifica triángulos de acuerdo con su - Reconozco nociones de horizontalidad, lados...) tamaño y forma verticalidad, paralelismo y  Simetrías y congruencia -Utiliza un sistema de coordenadas para perpendicularidad en distintos contextos y  Traslaciones, rotaciones y reflexiones ubicar puntos en el plano su condición relativa con respecto a  Plano de coordenadas -Reconoce y ejecuta transformaciones de diferentes sistemas de referencia.  Frontera de los sólidos estiramiento (homotecias), translación , - Represento el espacio circundante para  Superficies planas reflexión y rotación establecer relaciones espaciales distancia,  -Identifica la transformación necesaria dirección, orientación, etc.).  Relaciones entre líneas: Paralelas y para mover una figura a una posición - Reconozco y aplicar traslaciones y giros perpendiculares determinada. de una figura en el plano - Reconozco y valorar simetrías en Sistemas de medida distintos aspectos del arte y el diseño. - Reconozco congruencia y semejanza  Medición de longitudes -Comprende atributos como longitud entre figuras (ampliar, reducir).  El metro sus múltiplos y submúltiplos área, peso, volumen, temperatura, ángulo - Realizo diseños y construcciones con  Perímetros y Área (medición de y utiliza la unidad apropiada para medir cuerpos y figuras geométricas. superficies) cada uno de ellos - Reconozco atributos mensurables de los  Volumen de los cuerpos -Conoce y utiliza los factores de objetos y eventos (longitud, superficie,  Medidas de tiempo, Peso y conversión entre unidades de un mismo capacidad, masa y tiempo) en diversas temperatura sistema de medidas (horas a minutos , situaciones.  Factores de conversión: Horas a centímetros a metros) - Comparo y ordeno objetos respecto a minutos, centímetros a metros etc. -Describe un evento como seguro , atributos mensurables. probable, improbable o imposible. - Realizo y describir procesos de -Predice la probabilidad de ocurrencia medición con patrones arbitrarios y de los resultados de un experimento y algunos estandarizados de acuerdo con pone a prueba sus predicciones una determinada unidad de medida y un instrumento de medición. el contexto. 4. Analizo y explico la pertinencia de usar
  14. 14. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS -Investiga por qué algunos eventos son - Utilizo y justifico el uso de mas probables que otros estimaciones de medidas en la resoluciónSistemas de datos -Encuentra combinaciones y arreglos de problemas relativos a la vida social,  Datos y frecuencias dadas cierta s restricciones económica y a las ciencias.  Graficas para representar datos - Reconocer el uso de las magnitudes en  Combinaciones situaciones aditivas y multiplicativas.  Permutaciones - Predecir si la posibilidad de ocurrencia  Probabilidad de un evento es mayor que la de otro. - Clasifico y organizo la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos. - Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. - Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos - Represento datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. - Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos - Explicar - desde su experiencia - la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. - Resuelvo y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. - Uso la estimación para establecer soluciones razonables acordes con los datos del problema.
  15. 15. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍAPLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS -Reconoce una ecuación como un - Reconozco y describo regularidades y relación de igualdad entre dos patrones en distintos contextos (numérico, cantidades que se conservan, siempre y geométrico, musical, entre otros). cuando se operan los mismos cambios en - Describo cualitativamente situaciones de ambas cantidades cambio y variación utilizando el lenguaje -Encuentra el numero que falta en una natural, dibujos y gráficas. ecuación sencilla (54 – ? = 24) - Reconozco y genero equivalencias entre -Representa mediante una letra o un expresiones numéricas símbolo una medida o una cantidad - Construyo secuencias numéricas y desconocida geométricas utilizando propiedades de los Procesos matemáticos números y de las figuras geométricas. -Identifica y resuelve problemas que - Identifico regularidades y propiedades surgen de situaciones matemáticas y de los números mediante diferentes experiencia cotidianas instrumentos de cálculo (calculadoras, -encuentra ejemplos que cumplen o ábacos, bloques multibase, etc.). refutan una afirmación matemática - Resuelvo y formulo problemas aditivos -Escucha y lee acerca de problemas y de composición y transformación. soluciones, matemáticas; las comunica a - Resuelvo y formulo problemas de otros por medio del lenguaje corriente y proporcionalidad directa (mercancías y de términos o símbolos matemáticos sus precios, niños y reparto igualitario de apropiados. golosinas, ampliación de una foto. -Representa y comunica ideas matemáticas mediante representaciones concretas o diagramas
  16. 16. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASGrado: Cuarto Área: Matemáticas Educador: _____________________________ OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDARCONOCIMIENT O
  17. 17. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASPENSAMIENTO LOGICA Sistema de numeración y -Conoce las tablas de multiplicar y lleva - Interpreto las fracciones en diferentes sistemas lógicos acabo cálculos censillos contextos ( Situaciones de medición, - Razones -Suma, resta, multiplica y divide números y Proporciones.)  Números naturales enteros fluidez - Analizo y explico las distintas  Orden de los números -Desarrolla y aplica estrategias para estimar el representaciones de un mismo número enteros resultado de una operación aritmética con (naturales, fracciones, decimales)  Adición y sustracción de números enteros - Utilizo la notación decimal para expresar las los números enteros -Comprende diferentes significados de la fracciones en diferentes contextos.  Multiplicación y división multiplicación y adición de números naturales - Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de los números naturales y y la relación que hay entre estas operaciones de solución requiera de las relaciones y enteros -Reconoce un decimal y puede expresarlo en propiedades de los números naturales y sus  Propiedades de las forma expandida operaciones. operaciones -Escribe números como porcentajes, fracciones - Resuelvo y formulo problemas aditivos de  Ecuaciones o decimales y realiza la conversión de unos a composición, transformación, comparación)  Múltiplos y divisores de un otros número -Reconoce y genera formas equivalentes de - Uso diversas estrategias de cálculo y de  Criterios de divisibilidad una fracción estimación para resolver problemas en  Múltiplos y divisores -Reconoce fracciones propias, impropias y situaciones aditivas y multiplicativas comunes mixtas, y hace conversiones entre ellas  Descomposición e -Compara fracciones factores primos -Suma y resta fracciones  Fracciones operadores -Compara decimales fraccionarios -Suma y resta decimales  Fracciones equivalentes, -Expresa relaciones matemáticas por medio de propias e impropias ecuaciones o inecuaciones  Comparación y orden de los fraccionarios  Numero mixtos  Operaciones con números fraccionarios  Fracciones y expresiones decimales  Comparación y orden de decimales  Operaciones de
  18. 18. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍAPLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS -Investiga casos en los que el cambio de una 10. Identifico, en el contexto de una situación, cantidad variable se relaciona con el cambio en la necesidad de un cálculo exacto o otra (ejemplo: el cambio de velocidad afecta la aproximado y lo razonable de los resultados distancia recorrida) obtenidos -Resuelve ecuaciones sencillas mediante métodos tales como operaciones inversas, calculo mental o ensayo y error - Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. - Visualizo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica - Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. - Analizo y explico relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales,
  19. 19. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASSistemas geométricos -Clasifica, dibuja, y construye objetos - Comparo y clasifico objetos tridimensionales  La regla, la escuadra y el geométricos de dos y tres dimensiones de acuerdo con componentes (caras, lados) y compás -Entiende los conceptos de congruencia y propiedades.  Medición y construcción semejanza – -Comparo y clasifico figuras bidimensionales de ángulos -Reconoce el circulo, la circunferencia y sus de acuerdo con sus  El triángulos , partes componentes (ángulos, vértices ) y cuadriláteros y el circulo -Utiliza modelos geométricos para resolver características  Ejes de simetría problemas en otras de las matemáticas e - Identifico el ángulo como giros, aberturas,  Ampliación de figuras incluso en otras disciplinas inclinaciones en situaciones  Traslaciones, rotaciones y estáticas y dinámicas. reflexiones - Identifico y justifico relaciones de -comprende que una medida es una congruencia y semejanza entre figuras. aproximación y sabe que la utilización de - Hace conjeturas y verifico los resultados deSistema de medida diferentes unidades afecta la precisión de una aplicar transformaciones a figuras en el plano  Medidas de longitud, medición para construir diseños. superficie, volumen, -Deduce, comprende y utiliza formulas para - Construyo objetos tridimensionales a partir de capacidad y peso encontrar el área de un rectángulo y de representaciones bidimensionales  Perímetro, Áreas triángulos rectángulos - Diferencio atributos mensurables de los (cuadrado, rectángulo -Comprende el concepto de área de superficie objetos y eventos (longitud, superficie, triangulo) y desarrolla estrategias para hallar áreas de volumen, capacidad, masa- peso, tiempo en  Descomposición de figuras superficie de sólidos rectangulares diversas situaciones.  Área total de un sólido - Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.
  20. 20. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASSistema de datos Procesos matemáticos - Utilizo y justifico el uso de la estimación en  Combinaciones y -Utiliza estrategias, habilidades y situaciones de la vida social, económica permutaciones conocimientos adquiridos previamente para - Utilizo diferentes procedimientos de cálculo  Permutaciones con una o resolver un problema dado para hallar la medida de superficies y mas condiciones -Hace conexiones entre diferentes conceptos volúmenes.  Tabulación de datos con el fin de resolver un problema - Reconozco el uso de las magnitudes y las  Diagramas -Identifica estrategias para resolver un dimensiones de las unidades respectivas enProbabilidad problema que puede aplicarse en la solución de situaciones aditivas y multiplicativas. otros problemas - Describo y argumento relaciones entre el -Obtiene conclusiones lógicas de situaciones perímetro y el área de figuras diferente. matemáticas mediante el uso informal del razonamiento tanto inductivo como deductivo - Represento datos usando tablas y gráficas (de -Explica la soluciona de un problema de barras, diagramas de líneas, manera lógica y clara y apoya su solución con diagramas circulares). evidencia tanto escrita como oral. - Comparo diferentes representaciones del Resuelve problemas que implican la mismo conjunto de datos recolección, organización y el análisis de datos - Interpreto información presentada en tablas y en forma sistemática gráficas (de barras, diagramas de líneas, -Encuentra todos los resultados de llevar a diagramas circulares). cabo un experimento sencillo y los representa -Comparo y describo la distribución de un mediante una lista o un diagrama de árbol. conjunto de datos - Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos
  21. 21. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASGrado: Quinto Área: Matemáticas Educador: _____________________________ OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDARCONOCIMIENT PENSAMIENTO LOGICA Sistema de numeración -Investiga y comprende los números -Interpreto las fracciones en diferentes  Operaciones entre números negativos y realiza sumas y restan con contextos: enteros ellos  Situaciones de medición  Propiedades de las operaciones _Comprende la recta numérica y puede  Razones y Proporciones.  Potenciación cuadrados y cubos ubicar en ello los números enteros, - Analizo y explico las distintas  Radicación fraccionarios, decimales, negativos y representaciones de un mismo número  Números relativos porcentajes (naturales, fracciones, decimales,  Números relativos en la recta -Multiplica y divide fracciones y porcentajes numérica decimales - Utilizo la notación decimal para expresar  Múltiplos de un numero comprende y utiliza las razones y las fracciones en diferentes  Divisores de un numero proporciones para representar relaciones contextos.  Factores primos cuantitativas - Resuelvo y formulo problemas cuya  Máximo común divisor -Eleva cualquier numero al cuadrado al estrategia de solución requiera de las  Mínimo común múltiplo cubo y comprende y concepto de raíz relaciones y propiedades de los números  Igualdades y ecuaciones cuadra y cúbica naturales y sus operaciones.  Solución de una ecuación -Calculas las potencias de un numero - Resuelvo y formulo problemas aditivos de  Concepto de fracción -Tiene habilidad para el calculo mental composición, transformación, comparación  Fracciones equivalentes -Utiliza la calculadora en forma creativa e igualación.  Facciones homogéneos y - Resuelvo y formulo problemas en los heterogéneos cuales se use la proporción directa y la  Suma, resta, multiplicación y proporción inversa división de fracciones - Reconozco la potenciación y la radicación  Fracciones decimales en contextos matemáticos y no  Números decimales matemáticos.  Suma, resta y multiplicación - Modelo situaciones de dependencia entre números decimales mediante la proporcionalidad directa e  inversa - Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas
  22. 22. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS  División con cociente decimal . -Representa y analiza las reacciones - Identifico, en el contexto de una situación,  división entre números naturales entre dos cantidades variables (la edad y la necesidad de un cálculo ex acto o y decimales la altura de una persona), mediante aproximado y lo razonable de los resultados  Porcentajes tablas , graficas en el plano cartesiano, obtenidos. palabra o ecuaciones - Justifico regularidades y propiedades deSistemas lógicos -Encuentra soluciones de una cantidad los números, sus relaciones y operaciones  razones homogéneas y heterogéneas desconocida en un ecuación lineal utilizando calculadoras o computadores.  proporciones y sus propiedades sencilla.  magnitudes directamente correlacionadas y directamente - Describo e interpreto variaciones proporcionales representadas en gráficos.  magnitudes inversamente - identifico patrones de variación en una correlacionadas e inversamente secuencia numérica, geométrica o gráfica proporcionales - Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. - Analizo y explico relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias. - Construyo ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos
  23. 23. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASESPACIO Sistemas geométricos -Construye rectas y ángulos con - Comparo y clasifico objetos MEDICION  líneas rectas medidas dadas tridimensionales de acuerdo con  ángulos _Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes (caras, lados) y propiedades.  polígonos regulares e irregulares componentes y propiedades (en -Comparar y clasificar figuras  Construcción e polígonos regulares particular, los triángulos, y los bidimensionales de acuerdo con sus  Poliedros y prismas cuadriláteros) componentes (ángulos, vértices ) y  Construccion de prismas rectos -Clasificas y reconoce los características paralelogramos sus componentes - Identifico el ángulo como giros, (diagonales, vértices, lodos) y sus aberturas, inclinaciones en situaciones propiedades estáticas y dinámicas. -Identifica el plano cartesiano y sus - Utilizo sistemas de coordenadas para componentes lo para examinar especificar localizaciones y describir propiedades de las figuras geométricas relaciones espaciales. - Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. - Construye y descompone figuras y sólidos a partir de condiciones dadas - Realizo conjeturas y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. - Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.
  24. 24. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASSistemas de medida -Desarrolla, Comprende y utiliza - Diferencio atributos mensurables de los  Conversión de unidades de longitud formulas par encontrar áreas de objetos y eventos (longitud, superficie,  Perímetros de polígonos paralelogramos y triángulos volumen, capacidad, masa- peso, tiempo y  Conversión de unidades de superficie -Maneja con fluidez las unidades amplitud angular) en diversas situaciones.  Área de polígonos regulares métricas cuadradas (cm2, m2 etc) - Selecciono unidades, tanto convencionales  Área total de un prisma -Comprende el concepto de volumen y como estandarizadas, apropiadas para  Volumen maneja s las unidades métricas cúbicas diferentes mediciones.  Conversión de unidades de volumen (cm3, m3 etc.) - Utilizo y justifico el uso de la estimación  Peso -Comprende l concepto de peso y en situaciones de la v ida  Conversión de unidades de peso manejas las unidades métricas social, económica y en las ciencias.  Tiempo correspondientes (gramo kilogramo - Utilizo diferentes procedimientos de  Conversión de unidades de Tiempo etc.) cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes. - Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes. - Reconozco el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas. - Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando es constante una de las dimensiones. - Reconozco y uso la proporcionalidad para resolver problemas de medición (de alturas, cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.).
  25. 25. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASSistemas de datos -Encuentra la media, la mediana y la - Represento datos usando tablas y gráficas  Recolección de datos moda de un sistema de datos e (de barras, diagramas de líneas,  Análisis de datos interpreta su significado diagramas circulares).  Plano cartesiano - Comparo diferentes representaciones del  Grafica estadísticas mismo conjunto de datosMedidas de tendencia central (moda, Procesos matemáticos - Interpreto información presentada enpromedio aritmético y mediana -Extrae del enunciado de un problema tablas y gráficas (de barras, diagramas de la información pertinente y descarta la líneas, diagramas circulares). que no lo es - Realizo conjeturas y pongo a prueba -Descompone un problema en predicciones acerca de la posibilidad de componentes mas sencillos ocurrencia de eventos. Utiliza relaciones aditivas y - Comparo y describo la distribución de un multiplicativas para resolver situaciones conjunto de datos problemáticas dentro y fuera del - Uso e interpreto la mediana (promedio). contexto de las matemáticas - Resolver y formular problemas a partir de _Verifica la valides lógica de los un conjunto de datos provenientes de procedimientos utilizados en la solución observaciones, consultas y experimentos. de un problema -Presenta los procedimientos y resultados de un problema de manera, clara sucinta y correcta
  26. 26. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASGrado: Sexto Área: Matemáticas Educador: _____________________________ OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDARCONOCIMIENTO PENSAMIENTO LOGICA Sistemas de numeración -Realiza operaciones aritméticas de - Justifico la representación polinomial de los  Valor posicional manera precisa y eficiente con números números racionales utilizando las propiedades del  Bases numéricas enteros, fraccionarios y decimales; sistema de numeración decimal.  Situaciones con Adición, utiliza la calculadora solo para los - Resuelvo y formulo problemas utilizando sustracción, multiplicación y casos mas complejos propiedades fundamentales de la teoría de números. división de números naturales -Comprende el sistema de numeración  Potenciación en base 2 , sus aplicaciones en la - Resuelvo y formulo problemas cuya solución  Radicación información y puede convertir un requiere de la potenciación o radicación  Logaritmaciòn numero en base 10 y viceversa - Justifico el uso de representaciones y  Números primos y compuestos -Distingue entre números racionales e procedimientos en situaciones de proporcionalidad  Criterios divisibilidad irracionales y da ejemplos en ambos directa e inversa  Descomposición en factores -Comprende el concepto de radicación -.Realizo conjeturas sobre propiedades relaciones primos y su relación con la potenciación de los números, utilizando calculadoras o  Divisores y múltiplos -Entiende el concepto de proporción, computadores  Máximo común divisor conoce sus partes y propiedades, y las - Justifico la elección de métodos e instrumentos de  Mínimo común múltiplo aplica para resolver problemas cálculo en la resolución de problemas.  prácticos de proporcionalidad -Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos
  27. 27. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS Procesos matemáticos -Describo y represento situaciones de variaciónSistema algebraicos y analíticos relacionando diferentes representaciones  Análisis de informaciones -Comprende los conceptos de (diagramas, expresiones verbales generalizadas y  Información y resolución de proporción y valor de verdad tablas) problemas -Analiza correctamente el uso de los - Analizar las propiedades de variación lineal e  Estrategias para resolver conectivos lógicos “y” y “0” y los inversa en contextos aritméticos y geométricos. problemas utiliza para construir conjunciones y  Métodos para la resolución de disyunciones problemas -Resuelve problemas no rutinarios,  Proposiciones mediante la selecciona e conceptos y  Teoría de Conjuntos técnica matemáticas apropiadas  Clases de conjuntos y sus -Utiliza l lenguaje de las matemática propiedades para comprender y explicar situaciones complejas. -Comprende los conceptos de conjuntos , subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vació y universo -Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión -Representa conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn -Comprende el concepto de pareja ordenada -Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano AxB y lo representa en el plano cartesiano
  28. 28. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASMEDICION Sistemas geométricos - componentes y sus características- Identifico y describo figuras y cuerpos generados  Elementos de la geometría -Reconoce un cilindro y sus partes por cortes rectos y transversales de objetos  Construcción de sólidos -Construye una recta Identifica lostridimensionales. geométricos poliedros, sus paralela y un - Clasifico polígonos en relación con sus  Congruencias de segmentos y de perpendicular a una recta dada con la propiedades ángulos utilización de varias herramientas -Calculo áreas y volúmenes a través de composición  Rectas paralelas y (escuadra, regla y compás) y descomposición de figuras y cuerpos perpendiculares -Construye la bisectriz de un recta y un - Deduzco y comparo los resultados de aplicar  Polígonos, triangulaos y ángulo dados transformaciones, traslaciones, rotaciones cuadriláteros -Distingue entre polígonos cóncavos y reflexiones) homotecias sobre figuras  Deslizamientos en el plano, convexos dimensiónales traslaciones, rotaciones - Resuelvo y formulo problemas que involucren  Reflexión respecto a un eje o relaciones y propiedades de semejanza reflexión especular -Comprende el concepto de capacidad - Resuelvo y formulo problemas usando modelos  Simetrías y maneja las unidades métricas geométricos.  Composición de movimientos correspondientes - Identifico características de localización de objetos -Comprende el concepto de volumen y en sistemas de representación cartesiana Sistemas de medida maneja las unidades métricas  La unidad de medida correspondientes - Utilizo técnicas y herramientas para la  Medidas de longitud de áreas, de -Comprende el concepto de peso y construcción de figuras planas y cuerpos con ángulos, capacidad, volumen y maneja las unidades métricas medidas dadas. peso. correspondientes - Identifico relaciones entre unidades para medir  Notación científica -Comprende el concepto de longitud y diferentes magnitudes maneja las unidades métricas - Realizo conjeturas acerca del resultado de un Sistemas de datos correspondientes experimento aleatorio usando proporcionalidad  Datos y estadística y nociones básicas de probabilidad  Frecuencias relativas y -Construye diagramas de barras, - Reconozco relación entre un conjunto de datos y su absolutas circulares y pictogramas a partir de representación  Diagramas de informaciones una colección de datos - Uso representaciones gráficas adecuadas para estadísticas - Interpreta diagramas de barras, presentar diversos tipos de datos (diagramas de  Frecuencias acumuladas: circulares y pictogramas y calcula barras, diagramas circulares) Absolutas y relativas frecuencias y mediadas de tendencia - Uso medidas de tendencia central (media, mediana,  Medidas de tendencia central central a partir de ellas. moda) para interpretar el comportamiento de un (moda, mediana y media y /o conjunto de datos promedio aritmético)
  29. 29. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASGrado: Séptimo Área: Matemáticas Educador: _____________________________OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDAR CONOCIM PENSAMIENTO LOGICA Sistemas de numeración -Identifica la base y el exponente de una - Utilizo números (fracciones, decimales, razones,  Números enteros potencia y sus propiedades porcentajes) para resolver problemas en contextos de (relativos, valor -Multiplica y divide potencias de la misma medida absoluto, orden, base - Justifico la representación polinomial de los coordenadas) -Explica porque un numero elevado al números racionales utilizando las propiedades del  Propiedades y exponente cero es igual a uno sistema de numeración decimal. operaciones con -Interpreta las potencias con exponente -Generalizo propiedades y relaciones de los números números enteros fraccionario y negativo y realiza operaciones naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por,  Notación simplificada combinadas con ellas conmutativa, etc.). para operar con enteros - Resuelvo y formulo problemas utilizando  Potenciación y propiedades fundamentales de la teoría de números. radicación -Conoce las propiedades de una serie de - Justifico operaciones aritméticas utilizando las  Números racionales razones iguales o proporciones relaciones y propiedades de las operaciones.  Propiedades y -Encuentra un elemento desconocido en un - Resuelvo y formulo problemas cuya solución operaciones con proporción requiere de la potenciación o radicación números racionales -Distingue entre magnitudes directamente - Justifico el uso de representaciones y  Potencias y raíces de proporcionales e inversamente proporcionales, procedimientos en situaciones de proporcionalidad números racionales y resuelve problemas relacionados con estas directa e inversa  Representación decimal -Representa en el plano cartesiano la relación - Justifico la pertinencia de un calculo exacto a la de los racionales y entre dos variables solución de un problema y lo razonable o no de las ecuaciones -Conoce las reglas de tres simple y compuesta respuestas obtenidas y la utiliza para resolver problemas pertinentes -Realizo conjeturas sobre propiedades relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores - Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. - Utilizo argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.
  30. 30. NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICASSistema algebraicos y -Describo y represento situaciones de variaciónanalíticos (conjuntos) relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas)  Proposición simple, - Reconozco el conjunto de valores de una variable en definición y operaciones situaciones concretas de cambio (variación). entre conjuntos - Analizar las propiedades de variación lineal e  Condicional y inversa en contextos aritméticos y geométricos. bicondicional -Utilizo métodos informales (ensayo o – error,  Producto cartesiano complementación en la solución de ecuaciones  Variación proporcional directa  Representación grafica de la proporcionalidad directa  Ley de la proporcionalidad directa  Variación proporcional inversa, representación grafica y su ley  Regla de tres simple, directa e inversa  Regla de tres compuestaRepartos proporcionales
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