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Sólidos geométricos

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Apresentação sobre os Sólidos Geométricos da autoria do departamento de matemática, da EB 2,3 José Mª dos Santos- Pinhal Novo.
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Sólidos geométricos

  1. 1. ESCOLA BÁSICA DE 2º E 3º CICLOS – JOSÉ MARIA DOS SANTOS – PINHAL NOVO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – 2011/12 SÓLIDOS GEOMÉTRICOSPlano da Matemática 2011/12
  2. 2. sairESCOLA BÁSICA DE 2º E 3º CICLOS – JOSÉ MARIA DOS SANTOS – PINHAL NOVO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – 2011/12 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS vértices poliedros faces, arestas figuras e e vértices geometricamente arestas faces não poliedros de um poliedro iguais polígonos e classificação planificação segmentos de dos prismas e da superfície recta das pirâmides de um sólido
  3. 3. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta os cilindros de amarelo
  4. 4. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta os cilindros de amarelo
  5. 5. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta os cubos de azul
  6. 6. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta os cubos de azul
  7. 7. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta o paralelepípedo de vermelho
  8. 8. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta o paralelepípedo de vermelho
  9. 9. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta o prisma pentagonal de verde
  10. 10. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta o prisma pentagonal de verde
  11. 11. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta o cone de cor de laranja
  12. 12. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Pinta o cone de cor de laranja
  13. 13. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 POLIEDRO ou NÃO POLIEDRO? Clica sobre os poliedros ajuda
  14. 14. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quais dos seguintes sólidos são prismas? ajuda
  15. 15. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quais dos seguintes sólidos são pirâmides? ajuda
  16. 16. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o cubo? 6 8 10 12 ajuda
  17. 17. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o cubo? 6 8 10 12 ajuda
  18. 18. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o cubo? 6 8 10 12 ajuda
  19. 19. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
  20. 20. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido H porque: E, F e G são cilindros e H não é um cilindro E, F e G são “não poliedros” e H é um “poliedro” E, F e G são cilindros e H é uma pirâmide
  21. 21. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
  22. 22. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido J porque: I, L e M são “não poliedros” e J é um “prisma” I, L e M são “poliedros” e J é um “não poliedro” I, L e M são “não poliedros” e J é um “poliedro”
  23. 23. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
  24. 24. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido B porque: A, C e D são “prismas” e B é uma “pirâmide” A, C e D são “poliedros” e B é um “não poliedro” A, C e D são “não poliedros” e B é um “poliedro”
  25. 25. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
  26. 26. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido G porque: E, F e H são “prismas” e G é uma “pirâmide” E, F e H são “poliedros” e G é um “não poliedro” E, F e H são “pirâmides” e G é um “prisma”
  27. 27. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
  28. 28. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido L porque: I, J e M são “prismas” e L é uma “pirâmide” I, J e M têm duas bases geometricamente iguais e L não I, J e M são “pirâmides” e L é um “prisma”
  29. 29. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Verdadeiro ou falso? cilindro esfera cone As bases do cilindro são geometricamente iguais V F O cilindro tem uma única superfície plana V F A esfera é um poliedro V F A base do cone tem a forma de um círculo V F O cone tem três vértices V F
  30. 30. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? cilindro  cone  esfera  prisma triangular  ajuda
  31. 31. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? cilindro  cone  esfera  prisma triangular  ajuda
  32. 32. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? cilindro  cone  esfera  prisma triangular  ajuda
  33. 33. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide triangular  cone  pirâmide quadrangular  prisma quandrangular  ajuda
  34. 34. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide quadrangular  cone  pirâmide pentagonal  prisma pentagonal  ajuda
  35. 35. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide quadrangular  prisma quadrangular  pirâmide triangular  prisma triangular  ajuda
  36. 36. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide hexagonal  prisma pentagonal  pirâmide pentagonal  prisma hexagonal  ajuda
  37. 37. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o sólido? 4 5 6 7    ajuda
  38. 38. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o sólido? 4 6 8 7   ajuda
  39. 39. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o sólido? 4 5 6 7    ajuda
  40. 40. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o sólido? 4 5 6 7    ajuda
  41. 41. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o sólido? 8 10 12 14    ajuda
  42. 42. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o sólido? 5 6 7 8   ajuda
  43. 43. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o sólido? 4 5 6 7   ajuda
  44. 44. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o sólido? 12 13 14 15   ajuda
  45. 45. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o sólido? 8 10 12 14    ajuda
  46. 46. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Quais, das seguintes figuras, são polígonos? ajuda
  47. 47. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono triângulo quadrilátero pentágono hexágono ajuda
  48. 48. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono quadrilátero pentágono hexágono heptágono ajuda
  49. 49. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono triângulo quadrilátero pentágono hexágono ajuda
  50. 50. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono hexágono heptágono octógono eneágono ajuda
  51. 51. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Indica uma figura geometricamente igual à figura A E D C A B I F H G L M M J J ajuda
  52. 52. Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Indica uma figura geometricamente igual à figura C E D C A B I F H G L M M J J ajuda
  53. 53. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Indica uma figura geometricamente igual à figura J E D C A B I F H G L M M J J ajuda
  54. 54. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Indica dois sólidos geometricamente iguais B C D A G I E F H AeD BeC DeG HeI AeG EeF      ajuda
  55. 55. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura? pirâmide triangular  pirâmide quadrangular  prisma triangular  prisma quandrangular  ajuda
  56. 56. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura? pirâmide triangular  prisma triangular  pirâmide quadrangular  prisma quandrangular  ajuda
  57. 57. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura? pirâmide pentagonal  Prisma pentagonal  pirâmide hexagonal  prisma hexagonal  ajuda
  58. 58. Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
  59. 59. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 POLIEDROS – sólidos limitados apenas por superfícies planas NÃO POLIEDROS – sólidos com, pelo menos, uma superfície curva
  60. 60. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 PRISMAS – poliedros com duas bases geometricamente iguais, cujas faces laterais são paralelogramos PRISMA HEXAGONAL PRISMA QUADRANGULAR As bases são hexágonos As bases são quadriláteros PRISMA TRIANGULAR PRISMA PENTAGONAL As bases são triângulos As bases são pentágonos
  61. 61. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDES – poliedros com uma base, cujas faces laterais são triângulos PIRÂMIDE QUADRANGULAR A base é um quadrilátero PIRÂMIDE TRIANGULAR PIRÂMIDE PENTAGONAL A base é uma triângulo A base é um pentágono
  62. 62. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Número de faces: 6 5 4 3 2 1 face face
  63. 63. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 aresta Número de arestas: 12 10 11 6 13 2 9 8 5 4 7
  64. 64. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 vértice vértice Número de vértices: 3 7 5 4 2 1 8 6 vértice vértice vértice vértice vértice vértice
  65. 65. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 CILINDRO: base Superfície lateral curva Duas bases iguais As bases são círculos base
  66. 66. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 ESFERA: A superfície da esfera é uma superfície curva
  67. 67. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 CONE: vértice Superfície lateral curva Uma base A base é um círculo Tem um vértice base
  68. 68. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDE QUADRANGULAR A pirâmide é limitada apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais da pirâmide são triângulos A pirâmide tem uma base Esta pirâmide diz-se quadrangular porque a base é um quadrilátero base
  69. 69. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDE PENTAGONAL A pirâmide é limitada apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais da pirâmide são triângulos A pirâmide tem uma base Esta pirâmide diz-se pentagonal porque a base é um pentágono base
  70. 70. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 PRISMA TRIANGULAR base O prisma é limitado apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais do prisma são rectângulos O prisma tem duas bases Este prisma diz-se triangular porque as bases são triângulos base
  71. 71. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 PRISMA HEXAGONALbase O prisma é limitado apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais do prisma são rectângulos O prisma tem duas basesbase Este prisma diz-se hexagonal porque as bases são hexágonos
  72. 72. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 POLÍGONO – figura plana limitada unicamente por segmentos de recta TRIÂNGULO PENTÁGONO HEPTÁGONO 3 lados 5 lados 7 lados QUADRILÁTERO HEXÁGONO OCTÓGONO 4 lados 6 lados 8 lados
  73. 73. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 1 Um polígono com 4 lados denomina-se QUADRILÁTERO
  74. 74. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 1 Um polígono com 4 lados denomina-se QUADRILÁTERO
  75. 75. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 1 Um polígono com 4 lado denomina-se QUADRILÁTERO
  76. 76. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 8 7 6 5 1 Um polígono com 8 lados denomina-se OCTÓGONO
  77. 77. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 3 2 1 Um polígono com 3 lados denomina-se TRIÂNGULO
  78. 78. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDE QUADRANGULAR 5 FACES 1 BASE + 4 FACES LATERAIS
  79. 79. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 4 3 1 2 7 8 6 5 PIRÂMIDE QUADRANGULAR 8 ARESTAS 4 ARESTAS LATERAIS + 4 ARESTAS NA BASE
  80. 80. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 vértice PIRÂMIDE QUADRANGULAR 5 VÉRTICES 4 VÉRTICES NA BASE + 1 vértice vértice vértice vértice
  81. 81. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 5 1 2 3 4 6 O Prisma quadrangular tem 6 faces
  82. 82. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 PRISMA QUADRANGULAR 12 ARESTAS 11 12 10 9 4 3 1 2 8 7 6 5
  83. 83. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 Número de vértices: vértice vértice 3 7 5 4 2 1 8 6 vértice vértice vértice vértice vértice vértice
  84. 84. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 6 base 1 2 3 4 5 Face lateral Face lateral Face lateral Face lateral Face lateral 7 baseO Prisma pentagonal tem 7 faces 5 faces laterais + 2 bases
  85. 85. sair O prisma pentagonal tem 15 arestas5 arestas laterais + 5 em cada uma das bases5 arestas laterais5 arestas numa base5 arestas na outra base
  86. 86. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 vértice Prisma pentagonal vértice vértice Número de vértices: vértice vértice 10 7 5 4 3 2 1 8 6 9 vértice vértice vértice vértice vértice
  87. 87. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 FIGURAS GEOMETRICAMENTE IGUAIS Duas figuras são geometricamente iguais quando têm a mesma forma e as mesmas dimensões B C D A Os triângulos A e B Os rectângulos C e D são geometricamente iguais não são geometricamente iguais
  88. 88. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 A D G Os sólidos A e D Os sólidos A e G não são geometricamente iguais são geometricamente iguais
  89. 89. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 base base base base Prisma triangular Duas bases triangulares geometricamente iguais
  90. 90. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 face base lateral face lateral Pirâmide quadrangular Uma base quadrilátero Quatro faces laterais triangulares
  91. 91. sairEscola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal NovoDepartamento de Matemática – 2011/12 base Face Face Face Face Face lateral lateral lateral lateral lateral Face lateral baseO Prisma pentagonal tem 7 faces 5 faces laterais + 2 bases
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