Invenção do Mestre Peça para qualquer um selecionar um número menor que 1000, e dividi-lo respectivamente por 7, 11, e 13, informando os três restos. Você poderá então contar que número foi selecionado originalmente. Multiplicando os três restos da divisão respectivamente pelos “números mágicos” 715, 364, e 924, somando os produtos resultantes, e subtraindo da soma o maior múltiplo de 1001 ainda deixarão um remanescente positivo, faça isto. Este remanescente é o número selecionado. Assim se os remanescentes fossem 5, 6, e 3 que você escreveria:

Peça para qualquer um selecionar um número menor que 1000, e dividi-lo respectivamente por 7, 11, e 13, informando os três restos. Você poderá então contar que número foi selecionado originalmente. Multiplicando os três restos da divisão respectivamente pelos “números mágicos” 715, 364, e 924, somando os produtos resultantes, e subtraindo da soma o maior múltiplo de 1001 ainda deixarão um remanescente positivo, faça isto. Este remanescente é o número selecionado. Assim se os remanescentes fossem 5, 6, e 3 que você escreveria:

Peça para qualquer um selecionar um número menor que 1000, e dividi-lo respectivamente por 7, 11, e 13, informando os três restos. Você poderá então contar que número foi selecionado originalmente. Multiplicando os três restos da divisão respectivamente pelos “números mágicos” 715, 364, e 924, somando os produtos resultantes, e subtraindo da soma o maior múltiplo de 1001 ainda deixarão um remanescente positivo, faça isto. Este remanescente é o número selecionado. Assim se os remanescentes fossem 5, 6, e 3 que você escreveria: 715 x 5 = 3575 364 x 6 = 2184 924 x 3 = 2772 Total = 8531 Invenção do Mestre

Múltiplos de 1001 começam e terminam com os mesmos dígitos, como 2002, 16016, 35035, etc. Neste caso subtraímos 8008, o maior múltiplo de 1001 contido em 8531 e que deixa resto 523 que foi o numero originalmente selecionado. É desejável dizer algo sobre congruências, a invenção elegante do "Príncipe dos Matemáticos, " Kari Friedrich Gauss”. Na teoria dos números desejamos freqüentemente testar se um número, n, é precisamente divisível por outro, m. O quociente não é tão importante; nós estamos interessados no resto e nas condições sob as quais é zero. Gauss inventou um método compacto e de simbolismo altamente eficiente para isto. Invenção do Mestre