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Bits Bytes <ul><li>Bits </li></ul><ul><li>Com 8 bits em um byte, você pode representar 256 valores que variam de 0 a 255, ...
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Bits Bytes <ul><li>A tabela mostra os multiplicadores:  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Nome   Abrev   Tamanho   </l...
Bits Bytes <ul><li>Matemática Binária  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>A matemática binária funciona tal qual a mate...
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Bits & Bytes

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  1. 1. Bits Bytes <ul><li>Introdução </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Se você usar um computador por mais de cinco minutos, então você já ouviu os termos bits e bytes. A capacidade da RAM ( Read Acess Memory ) e do HARD DISK (disco rígido) é medida em bytes. Assim também são os tamanhos dos arquivos quando você examina em um browser. Por exemplo, você poderia ouvir um anúncio que diz “ Este computador tem um 32 bits, processador Pentium de 64 megabytes de RAM e 2.1 gigabytes de espaço no disco rígido”. </li></ul><ul><li>Números decimais </li></ul><ul><li>O modo mais fácil de entender os bits é compará-los com algo que você conhece: como &quot;dígitos&quot;. Um dígito é um único lugar que pode registrar valores numéricos entre 0 e 9. Normalmente são combinados com grupos de dígitos para criar números maiores. Por exemplo, 6357 têm 4 dígitos. Está compreendido que, o 7 está posicionado na &quot;casa das unidades&quot;, enquanto o 5 está posicionado na casar das dezenas, o 3 na casa das centenas e o 6 na casa dos milhares. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Assim você podemos expressar o número deste modo se você quisesse ser explícito: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>(6x1000)+(3x100)+(5 x10)+(7x1) = 6000+300+50 +7 = 6357 </li></ul>
  2. 2. Bits Bytes <ul><li>Um outro modo de nos expressarmos seria usar potências de 10. Assumindo que nós vamos representar o conceito de &quot;elevando a potência de&quot; usando o símbolo &quot;^&quot; (assim 10 ao quadrado é escrito como 10 2 ), o outro modo de nos expressarmos seria: </li></ul><ul><li>(6x10 3 )+(3x10 2 )+(5x10 1 )+(7x10 0 ) = 6000+300+50+7 = 6357 </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>O que você pode ver nesta expressão é que cada dígito é associado à próxima potência de 10 e começa da direita para a esquerda, com o primeiro vezes 10 elevado a zero. </li></ul><ul><li>Isso deveria nos deixar confortáveis, todos nós trabalhamos diariamente com dígitos decimais e não temos nenhum problema. </li></ul><ul><li>A coisa interessante sobre sistemas numerais é que não há nada nos force a ter 10 valores diferentes em um dígito. </li></ul><ul><li>Nossa sistema de base 10 apareceu provavelmente porque nós temos 10 dedos, mas se nós tivéssemos apenas 8 dedos nós teríamos provavelmente um sistema de base 8. </li></ul><ul><li>Você pode ter sistemas de números em qualquer base. De fato, há muitos razões boas para usar bases diferentes em situações diferentes. </li></ul>
  3. 3. Bits Bytes <ul><li>Bits </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Computadores operam usando um sistema numérico de base 2, também conhecido como sistema binário (o sistema de base 10 é conhecido como o sistema de números decimais). A razão pela qual os computadores usam o sistema de base 2 é porque isto torna mais fácil a implementação da tecnologia eletrônica atual. Você poderia construir computadores que operassem na base 10, mas eles seriam extremamente caros, os de base 2 são extremamente baratos. </li></ul><ul><li>Assim os computadores usam números binários, isto é, usam dígitos binários em vez de dígitos decimais. O palavra bit é uma redução das palavras &quot; Binary Dígit&quot;. Onde dígitos decimais têm 10 possíveis valores entre 0 a 9, bits têm só 2 possíveis valores: 0 e 1. Então um número binário está composto de só 0's e 1's, assim: 1011. Como você entende o que o valor do número 1011 binário é? Você fará isto da mesma maneira como nós fizemos para 6357, mas você usa a base de 2 em vez da base 10. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Assim: (1 x 2 3 )+( 0 x 2 2 )+(1x2 1 )+(1x2 0 )= 8+0+2+1=11 </li></ul>
  4. 4. Bits Bytes <ul><li>Bits </li></ul><ul><li>Você pode ver que em números binários, cada bit mantém valores de potências crescentes de 2. Isso torna a conta em binário muito fácil. Começando por zero e indo até 20, temos a tabela dos decimais em binários: </li></ul><ul><li>0=0; 1=1; 2=10; 3=11; 4=100; 5=101; 6=110; 7=111; 8=1000; 9=1001; 10=1010; 11=1011; 12=1100; 13=1101; 14=1110; 15=1111; 16=10000; 17=10001; 18=10010; 19=10011; 20=10100. </li></ul><ul><li>Quando você olha esta sucessão, os 0’s e 1’s são os mesmos nos dois sistemas. O número 2 ocupa o primeiro lugar no sistema binário. Se o bit é 1, você soma 1 a ele, o bit vira zero, o próximo bit se torna 1. Na transição de 15 a 16 esta regra de efeito torna-se 4 bits, transformando 1111 em 10000. </li></ul><ul><li>Bits e Bytes raramente são vistos isoladamente nos computadores. Eles quase sempre são empacotados em grupos de 8 bits, e estes grupos são chamadas bytes. Por que 8 bits em um byte? Uma pergunta semelhante é, &quot;Por que há 12 ovos em uma dúzia&quot;? </li></ul><ul><li>O byte de 8 bits é algo que as pessoas definiram por tentativa e erro nos os últimos 50 anos. </li></ul>
  5. 5. Bits Bytes <ul><li>Bits </li></ul><ul><li>Com 8 bits em um byte, você pode representar 256 valores que variam de 0 a 255, como mostrado aqui: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>0 = 00000000 </li></ul><ul><li>1 = 00000001 </li></ul><ul><li>2 = 00000010 </li></ul><ul><li>254 = 11111110 </li></ul><ul><li>255 = 11111111 </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Você já sabe que um CD usa 2 bytes, ou 16 bits. Isso dá um alcance de 0 a 65, 535, assim. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>0 = 0000000000000000 </li></ul><ul><li>1 = 0000000000000001 </li></ul><ul><li>2 = 0000000000000010 </li></ul><ul><li>65534 = 1111111111111110 </li></ul><ul><li>65535 = 1111111111111111 </li></ul>
  6. 6. Bits Bytes <ul><li>O conjunto de caracteres ASCII </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Os primeiros 32 valores (de 0 a 31) são códigos para coisas como realimentação de linhas. O caráter de espaço é o 33º valor, seguido por pontuação, dígitos, caracteres de letras maiúsculas e minúscula. </li></ul><ul><li>0 NUL, 1 SOH, 2 STX, 3 ETX, 4 EOT, 5 ENQ, 6 ACK, 7 BEL, 8 BS, 9 ABA, 10 LF, 11 VT, 12 FF, 13 CR, 14 SO, 15 SI, 16 DLE, 17 DC1, 18 DC2, 19 DC3, 20 DC4, 21 NAK, 22 SYN, 23 ETB, 24 CAN, 25 EM 26 SUB, 27 ESC, 28 FS, 29 GS, 30 RS, 31 US, 32 c 33. 34 &quot;, 35 #, 36 $, 37 %, 38 &, 39 ', 40 (, 41 ), 42 *, 43 +, 44, 45 -, 46, 47 /, 48 0, 49 1, 50 2, 51 3, 52 4, 53 5, 54 6, 55 7, 56 8, 57 9, 58, 59, 60 <, 61 =, 62 >, 63, 64 @, 65 A, 66 B, 67 C, 68 D, 69 E, 70 F, 71 G, 72 H, 73 I, 74 J, 75 K, 76 L, 77 M, 78 N, 79 O, 80 P, 81 Q, 82 R, 83 S, 84 T, 85 U, 86 V, 87 W, 88 X, 89 Y, 90 Z, 91 [, 92 , 93 ], 94 ^ 95 _, 96 `, 97 a, 98 b, 99 c, 100 d, 101 e, 102 f, 103 g, 104 h, 105 I, 106 j, 107 k, 108 l, 109 m, 110 n, 111 o, 112 p, 113 q, 114 r, 115 s, 116 t, 117 u, 118 v, 119 w, 120 x, 121 y, 122 z, 123 !, 124 |, 125 ¨, 126 ~, 127 DEL </li></ul><ul><li>Bytes freqüentemente usam caracteres individuais em um documento texto. Com caracteres ASCII, para cada valor binário entre 0 e 127 é determinado um caráter específico. A maioria dos computadores estende os caracteres ASCII para tornar um total de 256 caráter disponíveis em um byte. Os 128 caracteres superiores administram coisas especiais como caracteres acentuados de idiomas estrangeiros. </li></ul>
  7. 7. Bits Bytes <ul><li>O conjunto de caracteres ASCII </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>A tabela mostra o padrão dos 127 códigos ASCII. </li></ul><ul><li>Os computadores armazenam documentos textos, ambos em disco ou na memória, usando estes códigos. Por exemplo, se você usa o Notepad do Windows para criar um texto que contém as palavras, &quot; Four score and seven years ago&quot;, o Notepad usaria um byte de memória por caráter (incluindo um byte para cada caráter de espaço entre as palavras (o ASCII valor 32)). </li></ul><ul><li>Quando o Notepad armazena uma oração em um arquivo em disco, o arquivo também conterá um byte por caráter e espaço. Tente esta experiência: abra um arquivo novo no Notepad e insira a oração, &quot;Four score and seven years ago&quot;. </li></ul><ul><li>Grave o arquivo no disco sob o nome getty.txt. Então use o explorer e olhe o seu tamanho. Você achará que o arquivo tem um tamanho de 30 bytes: um byte para cada caráter. </li></ul><ul><li>Se você adicionar outra palavra no fim da oração e regravar, o tamanho de arquivo saltará ao número apropriado de bytes. Cada caráter consome um byte. </li></ul>
  8. 8. Bits Bytes <ul><li>O conjunto de caracteres ASCII </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Se você fosse olhar o arquivo como o computador o faz, você acharia que cada byte não contém uma letra, mas um número. O número é o código ASCII correspondente ao caráter. Assim no disco os números no arquivo parecem assim: </li></ul><ul><li>F o u r a n d s e v e n ... </li></ul><ul><li>70 111 117 114 32 97 110 100 32 115 101 118 101 110 32 ... </li></ul><ul><li>Olhando a tabela ASCII você verá a correspondência de 1 para 1 entre cada caráter e o código ASCII usado. Note que o uso do 32 para &quot;espaço&quot;, 32 é o código ASCII para um espaço. Nós poderíamos converter estes números decimais para números binários (assim 32 = 00100000) se nós quiséssemos estar tecnicamente corretos - é assim que o computador realmente se trata as coisas. </li></ul><ul><li>Muitos Bytes </li></ul><ul><li>Quando você começa a falar sobre muitos bytes, você começa a usar prefixos como Kilo, Mega e Giga, como em Kilobyte, Megabyte e Gigabyte (também abreviados como K, M e G, como em Kbytes, Mbytes e Gbytes ou KB, MB e GB). </li></ul>
  9. 9. Bits Bytes <ul><li>A tabela mostra os multiplicadores: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Nome Abrev Tamanho </li></ul><ul><li>Quilo K 2 10 = 1,024 </li></ul><ul><li>Mega M 2 20 = 1,048,576 </li></ul><ul><li>Giga G 2 30 = 1,073,741,824 </li></ul><ul><li>Tera T 2 40 = 1,099,511,627,776 </li></ul><ul><li>Peta P 2 50 = 1,125,899,906,842,624 </li></ul><ul><li>Exa E 2 60 = 1,152,921,504,606,846,976 </li></ul><ul><li>Zetta Z 2 70 = 1,180,591,620,717,411,303,424 </li></ul><ul><li>Yotta Y 2 80 = 1,208,925,819,614,629,174,706,176 </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Você pode ver neste quadro que Quilo é aproximadamente mil, Mega é aproximadamente um milhão de, Giga é aproximadamente um bilhão de, e assim por diante. Assim quando alguém diz que: este computador tem um 2 disco rígido de 2 gigas, isto é, 2 gigabytes que significa aproximadamente 2 bilhões bytes, 2.147.483.648 bytes exatamente. O banco de dados em Terabyte é bastante comum nestes dias, e há alguns bancos de dados de petabyte sendo usados no Pentágono. </li></ul>
  10. 10. Bits Bytes <ul><li>Matemática Binária </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>A matemática binária funciona tal qual a matemática decimal, exceto pelo fato de que cada bit tem apenas valores 0 ou 1. Para sentirmos a matemática binária, comecemos com adição decimal e veja como trabalha. Assuma que queremos somar 452 e 751: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>452 </li></ul><ul><li>+ 751 </li></ul><ul><li>1203 </li></ul><ul><li>Para somar estes 2 números você começa pelas unidades. 2 + 1 = 3. Nenhum problema. 5 + 5 = 10, assim você registra zero e carrega o 1 ( vai hum ) para o próximo número. 4 + 7 + 1 (por causa do vai um) = 12. Você economiza os 2 e leva o 1. 0 + 0 + 1 = 1. Assim, a resposta é 1203. A adição binária trabalha do mesmo modo : </li></ul><ul><li>010 </li></ul><ul><li>+ 111 </li></ul><ul><li>1001 </li></ul><ul><li>Começando pela direita, 0 + 1 = 1 para o primeiro dígito. Sem nenhum vai hum. 1 + 1 = 10 para o segundo dígito, assim economize os 0 e vai hum. 0 + 1 + 1 = 10 para o terceiro dígito. Assim economize o zero e vai hum. 0 + 0 + 1 = 1. Assim a resposta é 1001. Se você retornar ao sistema decimal você pode ver está tudo correto: 2 + 7 = 9. Veja como a adição booleana funciona utilizando-se da técnica dos portões (gates). </li></ul>
  11. 11. Bits Bytes <ul><li>Recapitulando </li></ul><ul><li>Nós temos bits, ou dígitos binários. </li></ul><ul><li>Um bit pode ter valores 0 ou 1. </li></ul><ul><li>Nós temos bytes, compostos de 8 bits. </li></ul><ul><li>A matemática binária é semelhante à matemática decimal, mas cada bit pode ter apenas valores 0 ou 1. </li></ul>

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