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Ejercicios resueltos 1, metodo grafico y simplex
 

Ejercicios resueltos 1, metodo grafico y simplex

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  • @checharericon Es correcto lo que dices, X2 = 5, por suerte del problema, no afecta al resultado real, sin embargo es un error en la grafica... tambien en la tabla simplex hay un pequeño error en la columna S3 de la tabla final, segun mi resultado es 0 de la fila de z, ya que 0(200)= 0 + 0 = 0.. y ahi aparece un 200, igual no afecta el resultado, sin embargo esta mal la operacion, saludos!
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  • EL METODO SIMPLEX ESTA MAL TAMBIEN PORQUE ES 2X2 Y NO SOLO X2
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  • ME PARECE QUE ES INCORRECTO EL EJECCICIO EN METODO GRAFICO. POR LO SIGUIENTE 2X2=10... ENTONCES PARA GRAFICAR SE DESPEJA A X2 Y SERIA X2=(10/2) Y DE AHI SE GRAFICA EL AREA FACTIBLE DE X2=5 HACIA ABAJO. YA QUE COMO ESTA GRAFICADO EN EL EJERCICIO PODEMOS TOMAR AL 6,7,8,9O 10 COMO VALOR DE X2 Y POR EJEMPLO:
    SI X2=7.... ENTONCES 2(7)=14. Y LA RESTRCCION NO SE CUMPLIRIA YA QUE 14 NO ES MENOR QUE 10.

    ME GUSTARIA SABER SU OPINION
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    Ejercicios resueltos 1, metodo grafico y simplex Ejercicios resueltos 1, metodo grafico y simplex Document Transcript

    • EJERCICIOS RESUELTOS INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Docente: Juan Carlos Vergara SchmalbachResolver el siguiente problema mediante el método gráfico y el método simplex primal.F.O.: Max Z = 100X1 + 200X2S.A.: 4X1 + 2X2 16 (Ecuación 1) 8X1 + 8X2 16 (Ecuación 2) 2X2 10 (Ecuación 3) X1, X2 0SOLUCIÖN POR EL MÉTODO GRÁFICOPrimer paso: Convertir las inecuaciones en ecuaciones.S.A.: 4X1 + 2X2 = 16 (Ecuación 1) 8X1 + 8X2 = 16 (Ecuación 2) 2X2 = 10 (Ecuación 3)Segundo paso: Graficar ecuaciones e identificar área de factibilidad. Ecuación 3 10 8 6 Ecuación 1 4 C 2 0 A B Ecuación 2 Gráfica 1. Solución por el método gráfico IDENTIFICACIÓN DE PUNTOS ECUACIÓN 1 ECUACIÓN 2 ECUACIÓN 3X1 = 0 X2 = 8 X1 = 0 X2 = 2 X1 = 0 X2 = 10X2 = 0 X1 = 4 X2 = 0 X1 = 2Tercer paso: Identificar los vértices del área de factibilidad.Los puntos son: A (0,0), B (2,0) y C(0,2) JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH Material Original
    • Cuarto paso: Determinar el valor máximo.R/ El valor máximo se alcanza para el punto C (X2 = 2), Z = 400SOLUCIÓN POR EL MÉTODO SIMPLEXPrimer paso: Convertir las inecuaciones en ecuaciones (agregar las variables de holguranecesarias)F.O.: Max Z = 100X1 + 200X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 = 0S.A.: 4X1 + 2X2 + S1 = 16 (Ecuación 1) 8X1 + 8X2 + S2 = 16 (Ecuación 2) 2X2 + S3 = 10 (Ecuación 3) X1, X2, 0S1, 0S2, 0S3 0Segundo paso: Determinar las variables básicas y las no básicas. BASICAS NO BÁSICAS S1 X1 S2 X2 S3Tercer paso: Elaborar la tabla inicial del Simplex. Variable Variables Solución Básica X1 X2 S1 S2 S3 S1 8 8 1 0 0 16 S2 4 2 0 1 0 16 S3 0 1 0 0 1 10 Z -100 -200 0 0 0 0Cuarto paso: Elección de la columna pivote (variable que entra). El coeficiente de Z más negativo = Columna X2Quinto paso: Elección de la fila pivote (variable que sale). Razón = Solución / Coeficiente columna pivote Razón Menor = Fila perteneciente a S1 Variable Variables Solución Razón Básica X1 X2 S1 S2 S3 S1 8 8 1 0 0 16 2 S2 4 2 0 1 0 16 8 S3 0 1 0 0 1 10 10 Z -100 -200 0 0 0 0 JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH Material Original
    • Sexto paso: Elaborar la nueva tabla del simplex. a. Nueva fila pivote = Fila Pivote / Elemento Pivote 8 8 1 0 0 16 8 8 8 8 8 8 1 1 1/8 0 0 2 b. Nueva filas = Fila Anterior – Coeficiente de la Columna Pivote x Fila PivoteFila de S2 4 2 0 1 0 16 2 2 2 2 2 2 1 1 1/8 0 0 2 2 0 -1/4 1 0 12Fila de S3 0 1 0 0 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1/8 0 0 2 -1 0 -1/8 0 1 8Fila de Z -100 -200 0 0 0 0 -20 -200 -200 -200 -200 -200 1 1 1/8 0 0 2 100 0 25 0 200 400Nueva tabla del simplex: Variable Variables Solución Razón Básica X1 X2 S1 S2 S3 X2 1 1 1/8 0 0 2 S2 2 0 -1/4 1 0 12 S3 -1 0 -1/8 0 1 8 Z 100 0 25 0 200 400NOTA: No hay más iteraciones debido a que no existen coeficientes de Z negativos en lanueva tabla.R/ El valor máximo se alcanza para un X2 = 2, con un Z = 400. JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH Material Original