Contoh format tugas makalah
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Contoh format tugas makalah

on

  • 4,001 views

 

Statistics

Views

Total Views
4,001
Views on SlideShare
4,001
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
27
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Contoh format tugas makalah Contoh format tugas makalah Document Transcript

    • Tugas Analisis Teknik Implementasi Grafika KomputerAnalisis Algoritma Clipping, Rasterization, dan Hidden Surface RemovalSuci Istachotil Jannahh5108100131Kelas CABSTRAK Di dalam makalah ini terdapat analisis algoritma-algoritma yang terbaik untukdiimplementasikan dalam library OpenGL. Dalam implementasinya untuk dapatmenampilkan suatu objek dari titik-titik kordinat pixel hingga menjadi objek yang siapuntuk ditampilkan dengan sempurna, dalam artian kadangkala saat menampilkan objektersebut ada sedikit masalah misalnya objek tersebut berpotongan, koordinatnya melebihibatas window. Untuk mengatasinya diperlukan algoritma clpping, rasterization, dan HiddenSurface Remove. Metode clipping adalah metode yang digunakan untuk menentukan garis yang perludigambar atau tidak.Alasan dilakukanna clpping adalah untuk menghindariperhitungankoordinat pixel yang rumit dan interpolasi parameter. Clpping dilakuaknsebelum proses rasterization. Setelah proses clipping selanjutnya dilakukan prosesrasterization yang mana dilakukan pengkonversian suatu citra vektor ke citrabitmap. Sedangkan Hidden Surface Removal merupakan suatu algoritma yangdigunakan untuk menghilangkan penampilan bagian yang tertutup oleh objek didepannya. Apabila ada dua bidang yang berpotongan, jika objek tersebut ditampilkan biasatanpa menggunakan algoritma Hidden surface removal maka bagian yang berpotongan ituakan tidak kelihatan. Algoritma Hidden Surface Removal ini perlu dilakukan untukmenampilkan bidang perpotongan tersebut. Tiap metode mempunya beberapa algoritma dan tentunya tiap algoritma memilikikelebihan dan kekurangan untuk dianalisis. Contohnya pada algoritma clpping didapatkan 1
    • algoritma Liang-Barsky yang terbaik karena kecepatan waktu yang efisien dan juga stabil.Untuk metode rasterization didapat algoritma Midpoint yang terbaik karena operasibilangan pada Midpoint dilakukan dengan cara menghilangkan operasi bilangan riel denganbilangan integer yang mana bilangan integer jauh lebih cepat dibandingkan dengan operasibilangan riel. Oleh karena itu, komputasi midpoint lebih cepat delapan kali pada pembuatangaris lurus dan lima belas kali pada penggambaran lingkaran. Sedangkan pada metodeHidden Surface Remove, algoritma yang terbaik adalah algoritma scan Line karena padaalgoritma ini menggunakan memori yang lebih sedikit dan dari segi kecepatan juga lebihunggul.Kata kunci: clipping, rasterization, hidden surface removal (hsr)PENDAHULUAN Pada bidang ilmu Grafika Komputer tentunya tidak dapat terlepas dari pembuatan danmanipulasi gambar (visual) secara digital. Bentuk sederhana dari grafika komputer adalahgrafika komputer 2D yang kemudian berkembang menjadi grafika komputer 3D,pemrosesan citra (image processing), dan pengenalan pola (pattern recognition). Grafikakomputer sering dikenal juga dengan istilah visualisasi data. Dalam makalah ini akan dijelaskan tiga metode tentang optimasi atau citra komputer.Metode-metode tersebut adalah clipping, rasterization, dan hidden surface removal. Ketigametode ini tentu memiliki beberapa algoritma yang dapat dibandingkan algoritma manayang terbaik. Pada metode clipping dilakukan pemrosesan untuk menentukan bagian manayang perlu ditampilkan dalam clipping window. Clipping perlu dilakukan untukmenghindari perhitungan koordinat pixel yang rumit dan interpolasi parameter.Setelah itu dilakukan proses rasterization untuk mengkonversi suatu citra vektor kecitra bitmap. Pada langkah rasretization ini, koordinat dalam bentuk geometri dikonversiatau diubah kedalam fragmen pada koordinat screen. Setelah langkah ini, tidak ada lagikata “poligon”. Semua geometri yang membentuknya ke dalam proses rasretization adalahdengan dinormalisasikan pembagian wilayah. Pada proses ini perlu mengkonversi kontinu 2
    • (floating pixel) geometri ke dalam diskrit (integer). Setelah itu ada metode Hidden Surfaceremoval yang digunakan untuk menghilangkan penampilan bagian yang tertutup oleh objekyang didepannya. Apabila ada dua bidang yang berpotongan, apabila ditampilkan biasatanpa menggunakan algoritma Hidden surface removal maka bagian yang berpotongan ituakan tidak kelihatan. Algoritma Hidden Surface Removal ini perlu dilakukan untukmenampilkan bidang perpotongan tersebut. Dari beberapa analisis nanti diharapkan mendapatkan algoritma terbaik dari masing-masing metode yang nantinya akan digunakan untuk pengimplementasian ke dalam libraryOpenGL.METODE CLIPPING Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk melakukan proses clipping,diantaranya adalah 1. Vertex Clipping Untuk menentukan letak suatu titik di dalam clipping window dapat digunakan rumus Xmin ≤ x ≤ Xmax Ymin ≤ y ≤ Ymax Dimana Xmin, Ymin, Xmax, Ymax merupakan batas clip window untuk clipping window yang berbentuk persegi empat dengan posisi standar. Kedua kondisi di atas harus terpenuhi agar teknik ini dapat dijalankan. Jika salah satu tidak terpenuhi maka titik tersebut tidak berada dalam clipping window. Contoh kasus : Terdapat dua buah titik, yaitu P1(2,2) dan P2(3,6) dengan Xmin = 1, Xmax = 5, Ymin = 1, dan Ymax = 5 3
    • Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa titik P2 berada diluar area Clipping Windowkarena titik P2 koordinat y-nya melebihi Ymax dari clipping window sehinggatitik P2 tidak akan ditampilkan. Metode Clipping titik ini dapat diaplikasikan pada scene yang menampilkanledakan atau percikan air pada gelombang laut yang dibuat model denganmendistribusikan beberapa partikel.2. Line Clipping Line clipping atau clipping garis diproses dengan inside-outside test denganmemeriksa endpoint dari garis tersebut. Berdasarkan test tersebut garis dapatdikategorikan menjadi empat jenis 4
    • Nama Kondisi Invisible (garis 1) Tidak keliatan, terletak di luar clipping window Visible (garis 2) Terletak di dalam clipping window Half partial (garis 3) Terpotong sebagian oleh clipping window Full partial (garis 4) Terpotong penuh oleh clipping windowUntuk garis yang invisible dan visible tidak perlu dilakukan aksi clipping karenapada kondisi invisible, garis tidak perlu ditampilkan sedangkan pada kondisivisible garis bisa langsung ditampilkan. Untuk segmen garis dengan endpoint(x1,y1) dan (x2,y2) serta keduanya terletak di luar clipping window memilikipersamaan, x = x1 + u(x2 – x1) y = x1 + u(x2 – x1) 0 ≤ u ≤ 1.Persamaan tersebut dapat digunakan untuk mengenali nilaiparameter u untukkoordinat pemotongan dengan batas clipping window. Secara umum algoritma line clipping dapat digambarkan sebagai berikut, 5
    • Baca garisBaca Clipping Window yesCek endpoint Invisible Tidak Visible TidakLine Clipping YaGambar Garis 6
    • Ada beberapa algoritma dalam melakukan teknik line clipping, diantaranyaadalah sebagai berikut Cohen – Sutherland, Liang – Barsky, Cyrus – Beck, danNicholl – lee – Nicholl. Dan algoritma yang paling terkenal adalah algoritma Cohen-Sutherland dimana setiap endpoint atau titik ujung dari garis direpresentasikan kedalam empat digit angka biner yang disebut region code dan Liang-Barsky. Metode Cohen-Sutherland Pada metode Cohen-Sutherland masing-masing digit tersebut akan menentukanposisi titik relatif terhadap batas clipping yang berbentuk segiempat. Untuk lebihjelasnya dapat dilihat pada gambar dan tabel di bawah ini. 4 3 2 1 0 0 0 0 Bit ke-1 : region Kiri (L) Bit ke-2 : region Kanan (R) Bit ke-3 : region Bawah (B) Bit ke-4 : region Atas (T)Bit dengan nilai 1 menandakan bahwa titik berada pada region yang bersangkutan.Jika tidak maka diset nilai 0. 7
    • Algoritma Liang-Barsky Algoritma ini menggunakan persamaan parameter garis dan gambaranpertidaksamaan dari range clipping box untuk menentukan titik temu antara garis danclipping box. Kita harus melakukan pengujian sebanyak mungkin sebelummenghitung interseksi garis. Misalnya bentuk parameter biasanya garis lurusDan titik akan berada di clipping window jika danDinyatakan dalam empat pertidaksamaan dimana Untuk perhitungannya adalah sebagai berikut 8
    • 1. Garis paralel ke tepi clipping window mempunyai batas pk = 02. Jika untuk setiap k, qk < 0, maka garis sepenuhnya berada di luar dan dapat dieliminasi.3. Bila pk < 0 maka dihasilkan garis dari luar ke dalam clipping window. Bila pk > 0 maka dihasilkan garis dari dalam ke luar.4. Untuk setiap pk tidak sama dengan 0 maka dihasilkan titik interseksi5. Untuk setiap line, hitung u1 dan u2. Untuk u1, lihat batas pk<0 (luardalam). Ambil u1 untuk menjadi yang terbesar di antara dan untuk u2, lihat batas pk>0 (dalamluar). Ambil u2 untuk menjadi yang minimum dari . Jika u1>u2 maka garis berada di luar dan ditolak.3. Polygon Clipping Polygon merupakan bidang yang tersusun dari verteks (titik sudut) dan edge(garis penghubung setiap verteks). Untuk dapat melakukan proses clipping padapolygon diperlukan algoritma yang lebih kompleks dari kedua teknik clipping yangtelah di bahas sebelumnya. Salah satunya adalah algortima Sutherland-Hodgman. Idedasarnya adalah memperhatikan edge pada setiap arah pandang, lalu clipping polygondengan persamaan edge kemudian lakukan clipping tersebut pada semua edge hinggapolygon terpotong sepenuhnya. Ada beberapa ketentuan dari algoritma Sutherland-Hodgman, diantaranya adalah 1. Polygon dapat dipotong dengan setiap edge dari window sekali pada suatu waktu 2. Vertex yang telah dipotong akan disimpan untuk kemudian digunakan untuk memotong edge yang masih ada 3. Perhatikan bahwa jumlah vertex biasanya berubah-ubah dan sering bertambah 9
    • METODE RASTERIZATION Rasterization adalah sebuah proses mengkonversi sebuah penggambaran vertexmenjadi sebuah penggambaran pixel. Rasterization juga biasa disebut scan conversion.Algoritma scan conversion menggunakan metode incremental yang memanfaatkankoherensi. Sebuah metode incremental menghitung sebuah nilai baru dengan cepat darinilai lama, bukan menghitung nilai baru dari awal yang dapat memperlambat.Koherensi dalam ruang atau waktu adalah istilah yang digunakan untukmenunjukkan bahwa benda-benda didekatnya (misalnya pixels) memiliki kualitasyang mirip dengan objek. 10
    • Pada langkah rasretization ini, koordinat dalam bentuk geometri dikonversi ataudiubah kedalam fragmen pada koordinat screen. Setelah langkah ini, tidak ada lagi kata“poligon”. Semua geometri yang membentuknya ke dalam proses rasretization adalahdengan dinormalisasikan pembagian wilayah. Pada proses ini perlu mengkonversi kontinu(floating pixel) geometri ke dalam diskrit (integer).1. Rasterization Titik Dalam keadaan default, sebuah titik diraster dengan memotong kordinat Xw dan Yw (ingat bahwa subcript menunjukkan bahwa ini adalah x dan y clipping window) ke integer. Alamat ini (x,y), berdasarkan pada data terkait dengan simpul yang sesuai ke titik, dikirim sebagai sebuah fragmen tunggal untuk tahap per-fragme dari GL tersebut. Efek dari lebar titik lebih dari 1. 0 tergantung pada keadaan antialiasing titik. Jika antialiasing dnonaktifkan, lebar aktual ditentukan oleh pembulatan lebar dipasok ke integer terdekat, kemudian mengapit ke titik lebar non-antialiasing maksimum implementation-dependent. Meskipun nilai implementation-dependent tidak dapatdi- query, tapi harus tidak kurang dari lebar titik maksimum antialasing implementation- 11
    • dependent, dibulatkan ke nilai integer terdekat, serta tidak boleh kurang dari 1. Jikalebarnya merupakan ganjil maka Persamaan di atas dihitung dari Xw dan Yw vertex dan grid persegi berlebarganjil berpusat di (x,y) mendefinisikan pusat fragmen raster (ingat bahwa pusat-pusatfragmen terletak pada nilai koordinat jendela half-integer). Jika lebarnya genap makapusat titik adalahPusat fragmen raster adalah nilai koordinat half-integer window dalam persegi yangberpusat di (x,y). “Rasterization non-antialiasing. Tanda silang menunjukkan pusat fragmen yang dihasilkan oleh rasterization untuk setiap titik yang terletak di wilayang gelap. Garis putus-putus pada grid terletak pada koordinat half-integer.” 12
    • Jika antialasing diaktifkan, maka rasterization titik menghasilkan fragmen untuk setiap persegi fragmen yang memotong daerah yang berada dalamlingkaran berdiameter sama dengan lebar titik saat ini dan berpusat pada titik (Xw, Yw). Perhatikan gambar di bawah ini Pada gambar di atas, titik hitam menunjukkan titik yang akan diraster. Daerah gelap memiliki lebar yang ditentukan. Tanda x menunjukkan pusat fragmen yang dihasilkan oleh rasterization. Perhitungan fragmen didasarkan pada bagian wilayah gelap yang menutupi persegi fragmen.2. Rasterization Line Line segmen rasterization dimulai dengan mengkarakterisasi segmen sebagai x- major dan y-major. Segmen garis x-major mempunyai penurunan interval mendekati [-1,1] dan semua segmen garis lainnya merupakan y-major (slope atau turunan ditermain oleh endpoint segmen). Rasterization ditentukan hanya untuk segmen x- major kecuali dalam kasus dimana memodifikasi untuk segmen y-major yang sudah jelas. Idelanya, GL menggunakan aturan ‘diamond-exit’ untuk menentukan fragmen yang diproduksi oleh rasterization segmen garis. Untuk setiap fragmen f dengan pusat di window koordinat x dan y mendifinisikan wilayah berbentuk ‘diamond’ yang merupakan intersection empat half plan. 13
    • Ketika Pa dan Pb berada di pusat fragmen, karakterissasi fragmen mengurasiuntuk algoritma Bresenham dengan satu modifikasi. Hasil baris dalam deskripsi iniadalah ‘setengah terbuka’. Artinya bahwa fragmen terakhir (sesuai dengan Pb) tidakditarik. Ini berati bahwa ketika proses raster segmen garis tersambung,endpoint akandiproduksi hanya sekai bukan dua kali (seperti yang terjadi pada algoritmaBresenham’s). Beberapa algoritma yang digunakana. Algoritma Naive Algoritma ini dimulai dari segmen garis pada koordinat dengan nilai bulat (integer) untuk endpoint • m = (y2 - y1) / (x2 - x1) • y = m*x+b • 2 operasi floating-point per pikselb. Algoritma DDA (Digital Differential Analyzer) 14
    • Misalkan po = (xo,yo) dan p1 = (x1,y1) menjadi dua endpoint dari suatu garis. Kita akan mengasumsikan bahwa titik tersebutberada di koordinat xo,yo,xi,yi. Dimana intersep titik dari po, p1 adalah y = mx + b dan m = (y2-y1)/(x2-x1) dan intersep y adalah b=y1-mx1. void Line_DDA(intx1, inty1, intx2, inty2) { floatdy= y2-y1; floatdx = x2-x1; floatm = dy/dx; floaty = y1; for (intx=x1; x<=x2; x++) { putpixel(x,round(y)); y += m; } }c. Algoritma Midpoint Untuk menerapkan kriteria midpoint, kita hanya perlu menghitung d = F(M) = F(xp+1, yp+0.5) If d>0then move to NE else move to E 15
    • Dari gambar diatas untuk memilih NE atau E yaitu dengan menghitung dimana sisi garis M terletak. y = dy/dx * x + bOleh karena itu : F(x,y) = dy*x – dx*y + b*dx = 0 0  tepat di garisF(x,y) = >0  di bawah garis <0  di atas garisJika E maka :dnew = F(xp+2,yp+0.5) = dy*(xp+2) – dx*(yp+0.5) + b*dxΔd = dnew – d = dydnew = d + Δd = d + dyJika NE maka :dnew = F(xp+2,yp+1.5) = dy*(xp+2) –dx*(yp+1.5) + b*dxΔd = dnew – d = dy – dxdnew = d + Δd = d + dy – dx 16
    • 3. Rasterization Polygon Langkah pertama rasterization poligon adalah untuk menentukan apakah poligon back facing atau front facing. Aturan untuk menetukan fragmen yang dihasilkan oleh rasterization disebut titik sampling. Fragmen pusat yang berada di dalam poligon ini diproduksi ole rasterization. Perlakuan khusus diberikan kepada sebuah fragmen yang pusatnya terletak di tepi batas poligon. Poligon stippling bekerja dengan banyak cara yang sama sebagai garis stippling, maskinh fragmen tertentu yang dihasilkan oleh rasterization sehingga mereka tidak dikirim ke tahap GL berikutnya. Hal ini terlepas dari keadaan poligon antialiasing. • Polygon Convex Untuk poligon convex pertama yang harus dilakukan adalah cari vertex atas dan vertex bawah. Kemudian list edge yang berada di sepanjang sisi kiri dan kanan. 17
    • Untuk setiap scan line dari atas ke bawah, cari jarak antara endpoint kiri dan kanan (xl,xr) kemudian isi pixelnya. • Poligon Concave Ada tiga pendekatan yang bisa digunakan. Yang pertama adalah dengan even- odd rule yang mana untuk setiap scan linenya kita perlu mencari semua scan line atau interseksi poligon. Kemudian urutkan dari kiri ke kanan dan mengisikan rentang interior diantara interseksi. Pendekatan keduua adalah dengan winding rule yang berorientasi garis. Perbedaan even-odd rule dan winding rule : Perbedaan hanya terdapat di interseksi polygon itu sendiri4. Resterization Antialiasing Antialiasing poligon merester poligon dengan memproduksi sebuah fregmen dimanapun interior poligon persegi berpotongan. Sebuah datum yang terkait 18
    • ditugaskan untuk fragmen dengan mengintegrasikan nilai datum yang sama dengan wilayah intersect dari fragmen persegi dengan interior poligon dan membagi nilai integrasi dengan wilayah intersect. Untuk fragmen persegi berada sepenuhnya di dalam poligon. Nilai suatu datum di pusat fragmen mungkin digunakan sebagai pengganti mengintegrasikan nilai seluruh fragmen. Ada dua algoritma yaitu Algoritma Bresenham (Aliased-line) yang mana hanya satu point di setiap kolom dan Algoritma Grupta-Sproull (Antialiased-line) yang mana intensitas point tergantung oleh jangkauan garis piksel.METODE HIDDEN SURFACE REMOVAL1. Algoritma Z Buffer Algoritma Depth Buffer mempergunakan image space sebagai dasar proses perhitungan tampak atau tidaknya permukaan suatu objek. Algoritma ini menguji tampak atau tidaknya setiap pixel pada suatu permukaan objek yang satu terhadap 19
    • permukaan objek yang lain dan harga permukaan yang paling dekat dengan bidangpandang yang akan tersimpan dalam Depth Buffer dan selanjutnya harga intensitaswarna dari permukaan pixel tersebut disimpan di dalam Refresh Buffer atau algoritmaDepth Buffer ini akan menampilkan bagian permukaan objek berdasarkan posisi zyang paling dekat dengan bidang pandang dengan proyeksi orthogonal atau proyeksitegak lurus. Pada gambar 1 memperlihatkan tiga permukaan bidang pada berbagai kedalamanz dengan posisi (x,y) yang sama untuk setiap permukaan. Sedangkan pada gambar 2dapat dilihat bahwa permukaan S1 mempunyai harga z terkecil pada posisi (x,y) 20
    • sehingga harga z disimpan pada Depth Buffer dan harga intensitas S1 pada (x,y)disimpan pada Refresh Buffer. Jadi, algoritma ini membutuhkan dua buffer untukimplementasinya. Langkah-langkah algoritma Depth Buffer adalah sebagai berikut1. Inisialisasi Depth Buffer dan refresh Buffer sehingga untuk semua koordinat posisi (x,y) depth (x,y) = 0 dan refresh (x,y) = background.2. Untuk setiap posisi pada permukaan, bandingkan harga kedalaman terhadap harga yang tersimpan pada Depth Buffer untuk menentukan penampakan. a. Hitung harga z untuk setiap posisi (x,y) pada permukaan. b. jika z>depth (x,y), masukkan depth (x,y) = z dan refresh (x,y) = i, dimana i adalah harga dari intensitas pada posisi (x,y) di atas permukaan. Pada langkah terakhir, jika z lebih kecil dari harga Depth Buffer untuk posisitersebut, titik tidak tampak. Depth Buffer berisi harga z untuk permukaan yang tampakdan Refresh Buffer berisi hanya harga intensitas. Alur proses Hidden Surface Removal dengan menggunakan algoritma Z bufferadalah sebagai berikut• Menginisialisasi isi Buffer• Melakukan uji penampakan keseluruhan bagian permukaan setiap link mulai dari awal link hingga akhir link sebanyak satu kali• Memindahkan/menampilkan seluruh isi Z buffer 21
    • 2. Algoritma Scan-Line Algoritma Scan-Line digunakan untuk memecahkan masalah penggunaan memori yang besar dengan satu baris scan untuk memproses semua permukaan objek. Algoritma melakukan scan dengan arah sumbu y sehingga memotong semua permukaan bidang dengan arah sumbu x dan z dan membuang garis-garis yang tersembunyi. Pada setiap posisi sepanjang baris scan, perhitungan kedalaman dibuat untuk setiap permukaan untuk menentukan mana yang terdekat dari bidang pandang. Ketika permukaan yang tampak sudah ditentukan, harga intensity dimasukkan ke dalam buffer. 22
    • Alur proses algoritma Scan Line secara garis besar adalah sebagai berikut• Menginisialisasi Buffer secara berulang• Melakukan scan baris yang diperlukan. Berpindah dari awal link ke akhir link sebanyak Ymaks – Ymins.• Memindahkan/menampilkan isi buffer satu baris secara berulang. 23
    • 3. Analisis Dari segi penggunaan memori, untuk algoritma z buffer, memori yang diperlukan adalah sebesar bidang layar yang akan digambar dikali dengan besar variabel kedalaman z dan warna. Sebagai contoh, proses Hiddden Surface removeal dilakukan pada layar dengan bidang berukuran 640 x 680 pixel. Untuk z buffer diperlukan daerah pada memori dengan ukuran 640 X 680 * 6 byte sama dengan 1843200 byte (1,8 MB). Sedangkan untuk scan line memori yang diperlukan adalah sebesar jumlah kolom bidang layar yang akan digambar dikalikan dengan besar variabel kedalaman dan warna. Untuk buffer scan depth hanya diperlukan 640*6 = 3840 byte (3,75 Kb). Dengan dimensi yang sama maka dibutuhkan 640*4 byte (ukuran tiap integer variabel warna) sama dengan 6400 byte (2,5 Kb). Jadi total hanya membutuhkan 6400 Kb (6,25). Untuk analisis perbandingan kecepatan dapat dilihat pada tabl di bawah iniDAFTAR PUSTAKAhttp://caig.cs.nctu.edu.tw/course/CG2007/slides/raster.pdfhttp://www.opengl.org/documentation/specs/version1.1/glspec1.1/node41.htmlhttp://reference.findtarget.com/search/Hidden%20surface%20determination/ 24
    • http://cs.fit.edu/~wds/classes/graphics/Rasterize/rasterize/rasterize.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Rasterisationhttp://meilgrafico.wordpress.com/2010/10/30/computer-graphics-clipping-algoritm/Diktat Kuliah Grafika Komputer BAB IV Clipping 25
    • http://cs.fit.edu/~wds/classes/graphics/Rasterize/rasterize/rasterize.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Rasterisationhttp://meilgrafico.wordpress.com/2010/10/30/computer-graphics-clipping-algoritm/Diktat Kuliah Grafika Komputer BAB IV Clipping 25
    • http://cs.fit.edu/~wds/classes/graphics/Rasterize/rasterize/rasterize.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Rasterisationhttp://meilgrafico.wordpress.com/2010/10/30/computer-graphics-clipping-algoritm/Diktat Kuliah Grafika Komputer BAB IV Clipping 25