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1. EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 4º ESO PRIMERA EVALUACIÓN
1. Calcula los valores de “x” que cumplen cada una de estas condiciones:
a) 1>x b) 53 ≥−x c) 082 >+x d) 15 =−x e) 0>x
2. Representa las soluciones de “x” calculadas en los apartados anteriores.
3. Realiza las operaciones indicadas a continuación, empleando las propiedades de las
potencias:
a) 35
* 27
* 34
* 2-4
* 3-8
b) 43
* 25
* 58
* (4 * 5)-10
c)
353
5
2
*
2
5
*
5
2
−−


















d)
2322
3
10
:
10
3




























−
4. Extrae factores de estas expresiones radicales:
a) 3375 b) 675 c) 3
351 d) 4
8750 e) 5 8711
** zyx
f) 4
84
695
*
**
qp
zyx
5. Realiza los cálculos indicados a continuación. Recuerda que los resultados deben estar
simplificados y racionalizados:
a)
123
500054135 333
+−
b)
1024
16*32*8 34
c)
30
125*8*27 333
d) 3 3
3
125
125*125
e) ( ) ( ) 12323
22
+−−+
6. Racionaliza y simplifica:
a)
125
5
b)
8
8
c) 3
25
15
d)
a
a
e) 3 2
b
b
f)
24
2
−
g)
15
16
−
h)
127
10
+
i)
yx
xy
2
2
7. Calcula el valor de “x” en cada una de estas expresiones:
a) 125log5=x b) 729log3=x c) 10000log=x d) 5
2 2log=x
e)
2
5 5log=x
8. Calcula el valor del término desconocido de cada una de estas igualdades:
a) 38log =x b) 51024log =x c) 2100log =x d) 201,0log −=x
e) 101.0log −=x
9. Calcula el valor de “x” para que las igualdades se cumplan:

2. a) 1log3 =x b) 8log2 =x c)
1024
1
log4 =x d) 1,0log =x
10. Calcula el valor del término desconocido que permite que las igualdades sean ciertas:
a) 64log2 4=x b) 256log4
2
=x c) 236log2 =x d)
3125log
2
=x
11. Calcula el resultado de estas operaciones sin usar la calculadora:
a) log 100 – 2 * log5 25 + log2 512 -1 b) log3 27 + log5 625 – log2 0,25 – log 0,001
c) 5 * log x + log x3
– 3 * log 3
x + 1 d) 3 * log 3
x + 10 * log x - log 5
2x
12. Calcula el valor de “x” en cada una de estas igualdades algebricas:
a)
3
2logloglog
loglog
−−
=+
CB
AX b)
2
2
log
log
log2log
C
A
XB
+
=−
13. Descomponer en factores los polinomios siguientes:
a) 2x3
– 5x2
-2x +5
b) 3x4
- 3x
c) x4
- 2x2
– 3
d) x3
+ 5x2
– x – 5
14. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de P(x), Q(x) y R(x):
P(x) = x3
+ x2
– x – 1 Q(x) = x3
– x2
– x + 1 R(x) = x4
– 1
15. Calcula el valor de K para que el polinomio 3x4
+ Kx3
– 3x + K sea divisible entre x+1
16. Resuelve las ecuaciones de primer grado:
a) ( ) ( )
3
1
1
5
3
23*5
x
xxx
−
−=−+− b)
2
3
4
1
*215
x
xx
−
−=











−−−
c) ( ) ( )xx 310*54*3 −=− d)
x
x
715
103
7
2
−
−
= e)
( ) 1
1
5*2
4
3
+
−
+
=
x
x
17. Resuelve las ecuaciones de segundo grado que proponemos a continuación.
a) ( ) ( ) 9910*21* 2
−=+−+− xxx b) ( ) ( ) 1410*53*2 22
=+−+− xx
c)
1693 2
x
x
x
x
x
=
−
−
+
d) 0
2
=−
−
x
x
x
18. Resuelve las ecuaciones polinómicas:
a) x5
- 26x3
+ 25x = 0 b) x3
-2x2
– 5x + 6 = 0 c) x2
+ 3x – 4 = 0
d) x3
-
2
1
x2
– 4x +2 = 0
24. Resuelve las ecuaciones bicuadradas:
a) x4
- 8x2
– 9 = 0 b) x4
– 25x2
+ 144 = 0 c) 9x4
- 5x2
– 4 = 0
d) 36x4
– 13x2
+ 36 = 0
e) x4
– 13x2
+ 36 = 0
25. Resuelve las ecuaciones irracionales:

3. a) 2
162 xx ++−= b) 39 −=− xx c) xxx 21511 2
=+−+
d) 33 −=+− xx
26. Resuelve las ecuaciones exponenciales:
a) 2x
+ 2x+1
+ 2x-1
- 22x-3
= 10 - 2x
b) 7x
– 7x-2
= 1 c) 3x
– 9x
= 1
d)
25
124
5
1
5 1
=− +x
x
27. Resuelve las ecuaciones logarítmicas:
a) – log x + log x2
= - 0,25 b) log x – 5 = -log x2
+ 96
c) logx + 3 logx = 5log x + 3
d) 5 log x + 0,5 log x = 1 – log x
28. Resuelve los sistemas de ecuaciones lineales:
a)






=−
−
=
+
−
10
33
10
1
5
32
6
11
62
yx
yxx
b)




=
−
−
=+
251
6
52
3
742
.
yxx
yx
c)






=
−
+
=
−
−
12
31
4
34
3
5
22
5
3
2
yxy
yx
x
d)




=+
=
−
−
52
3
1
6
4
2
yx
yxx
29. Resuelve los sistemas de ecuaciones no lineales: a)






=+
=
3
4
3
1
yx
y*x
b)





=+
=
142
5
yx
y
x
c)



=
=−
4
242
y*x
x
d)



=+
−=
1
1
yx
y*x
30. Resuelve y representa gráficamente:
a)



=−
=+
23
53
yx
yx
b)




=−
=−
52
2
52
,
y
x
yx
c)




=−
=−
14
2
3
729
y
x
yx