Dimensi tiga kelas x semester 2

31,311
-1

Published on

2 Comments
10 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
31,311
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
1,827
Comments
2
Likes
10
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Dimensi tiga kelas x semester 2

  1. 1. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Matematika SMA Kelas X Semester 2 Oleh : Hironymus Ghodang SMA Negeri 2 Medan Media Pembelajaran Matematika " Dimensi Tiga" Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika " Dimensi Tiga" Kelas X Semester 2 Bab 3 Dimensi Tiga Selamat Datang di Matematika SMA Kelas X Semester 2
  2. 2. Media Pembelajaran Matematika " Dimensi Tiga" Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika " Dimensi Tiga" Kelas X Semester 2 Standar Kompetensi Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga Lanjut
  3. 3. Media Pembelajaran Matematika " Dimensi Tiga" Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika " Dimensi Tiga" Kelas X Semester 2 Standar Kompetensi Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga Kompetensi Dasar Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga Lanjut Lanjut
  4. 4. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Standar Kompetensi Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga Kompetensi Dasar Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga Indikator <ul><li>Menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang </li></ul><ul><li>Menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang </li></ul>Lanjut Lanjut Lanjut
  5. 5. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 1 Sudut antara garis dan bidang Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. Lanjut
  6. 6. Misalnya , garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 1 Sudut antara garis dan bidang Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. V g A Lanjut Lanjut
  7. 7. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 1 Sudut antara garis dan bidang Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. <ul><li>Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B </li></ul>Misalnya , garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : V g A B Lanjut Lanjut Lanjut
  8. 8. <ul><li>Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B </li></ul>Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 1 Sudut antara garis dan bidang Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. Misalnya , garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : <ul><li>Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’ </li></ul>V g A B’ B Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  9. 9. <ul><li>Hubungkan titik A dengan titik B’ </li></ul>Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 1 Sudut antara garis dan bidang Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. <ul><li>Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B </li></ul>Misalnya , garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : <ul><li>Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’ </li></ul>V g A B’ B  Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  10. 10. <ul><li>Hubungkan titik A dengan titik B’ </li></ul>Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 1 Sudut antara garis dan bidang Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang. <ul><li>Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B </li></ul>Misalnya , garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : <ul><li>Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’ </li></ul>V g A B’ B  <ul><li>Sudut BAB’ merupakan sudut antara garis g dan bidang V </li></ul>Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  11. 11. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Contoh Soal : Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD A H G C B E F D Lanjut
  12. 12. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Contoh Soal : Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD Jawab : <ul><li>Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E </li></ul>A H G C B E F D Lanjut Lanjut
  13. 13. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Contoh Soal : Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD Jawab : <ul><li>Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E </li></ul><ul><li>Proyeksikan titik E pada bidang ABCD yaitu titik A </li></ul>A H G C B E F D Lanjut Lanjut Lanjut
  14. 14. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Contoh Soal : Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD Jawab : <ul><li>Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E </li></ul><ul><li>Proyeksikan titik E pada bidang ABCD yaitu titik A </li></ul><ul><li>Hubungkan titik A dengan titik C </li></ul>A H G C B E F D  Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  15. 15. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Contoh Soal : Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD Jawab : <ul><li>Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E </li></ul><ul><li>Proyeksikan titik E pada bidang ABCD yaitu titik A </li></ul><ul><li>Hubungkan titik A dengan titik C </li></ul><ul><li>Sudut ECA merupakan sudut antara garis CE dengan bidang ABCD </li></ul>Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  16. 16. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Uji Kompetensi Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P merupakan titik tengah EF, Q titik tengah AD, R titik tengah GH dan T titik tengah EG. Tentukan sudut antara garis dengan bidang Lanjut
  17. 17. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Uji Kompetensi Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P merupakan titik tengah EF, Q titik tengah AD, R titik tengah GH dan T titik tengah EG. Tentukan sudut antara garis dengan bidang <ul><li>Sudut antara garis BE dan bidang ABCD </li></ul><ul><li>Sudut antara garis AH dengan bidang ABCD </li></ul><ul><li>Sudut antara garis GQ dengan bidang ADHE </li></ul><ul><li>Sudut antara garis TA dengan bidang BCRP </li></ul>Lanjut Lanjut
  18. 18. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 2 Sudut antara dua bidang Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : V U Lanjut
  19. 19. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 2 Sudut antara dua bidang Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : <ul><li>Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) </li></ul>V U ( V , U ) Q Lanjut Lanjut
  20. 20. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 2 Sudut antara dua bidang Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : <ul><li>Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) </li></ul><ul><li>Tetapkan sebuah titik P pada garis (U,V) </li></ul>V U ( V , U ) P Lanjut Lanjut Lanjut
  21. 21. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 2 Sudut antara dua bidang Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : <ul><li>Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) </li></ul><ul><li>Tetapkan sebuah titik P pada garis (U,V) </li></ul><ul><li>Pada bidang U, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PQ </li></ul>V U ( V , U ) R Q P Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  22. 22. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 2 Sudut antara dua bidang Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : <ul><li>Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) </li></ul><ul><li>Tetapkan sebuah titik P pada garis (U,V) </li></ul><ul><li>Pada bidang V, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PR </li></ul><ul><li>Pada bidang U, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PQ </li></ul>V U ( V , U ) R Q P Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  23. 23. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 2 Sudut antara dua bidang Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : <ul><li>Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V) </li></ul><ul><li>Tetapkan sebuah titik P pada garis (U,V) </li></ul><ul><li>Pada bidang V, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PR </li></ul><ul><li>Sudut QPR adalah sudut bidang U dan bidang V </li></ul><ul><li>Pada bidang U, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PQ </li></ul>V U ( V , U ) R Q P Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  24. 24. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Contoh Soal : A H G C B E F D Lanjut
  25. 25. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Contoh Soal : Jawab : <ul><li>Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP </li></ul>A H G C B E F D R P Lanjut Lanjut
  26. 26. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Contoh Soal : Jawab : <ul><li>Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP </li></ul><ul><li>Tetapkan sebuah titik T pada garis RP (T di tengah RP) </li></ul>A H G C B E F D R P T Lanjut Lanjut Lanjut
  27. 27. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Contoh Soal : Jawab : <ul><li>Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP </li></ul><ul><li>Tetapkan sebuah titik T pada garis RP (T di tengah RP) </li></ul><ul><li>Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TL </li></ul>A H G C B E F D R P T L Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  28. 28. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Contoh Soal : Jawab : <ul><li>Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP </li></ul><ul><li>Tetapkan sebuah titik T pada garis RP (T di tengah RP) </li></ul><ul><li>Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TL </li></ul><ul><li>Pada bidang ADRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TK </li></ul>A H G C B E F D R P K T L Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  29. 29. <ul><li>Sudut KTL merupakan sudut antara dua bidang </li></ul>Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP Contoh Soal : Jawab : <ul><li>Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP </li></ul><ul><li>Tetapkan sebuah titik T pada garis RP (T di tengah RP) </li></ul><ul><li>Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TL </li></ul><ul><li>Pada bidang ADRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TK </li></ul>A H G C B E F D R P K T L Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut Lanjut
  30. 30. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Uji Kompetensi <ul><li>Kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara bidang ABCD dengan bidang BDG ! </li></ul><ul><li>Limas segiempat beraturan T.ABCD. Tentukan sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC </li></ul><ul><li>Limas segiempat T.ABCD, bidang alas ABCD berbentuk persegi panjang dengan AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan TA=TB=TC=TD = 13 cm. Tentukan tan a (a = sudut antara bidang TBC dengan ABCD) </li></ul>Lanjut
  31. 31. Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Media Pembelajaran Matematika &quot; Dimensi Tiga&quot; Kelas X Semester 2 Terima Kasih Sampai jumpa pada media berikutnya Kalau ada jarum yang patah, jangan disimpan di dalam peti. Kalau ada kata-kata saya yang salah, jangan disimpan di dalam hati. Kalau ada sumur di ladang boleh kita menumpang mandi, kalau ada umur yang panjang semoga kita berjumpa lagi

×