Ecuacion de balance de materiales mediante la linea recta ing. de yacimientos

3,078 views

Published on

Luis carlos saavedra UAGRM JULIO 2014

Published in: Engineering
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,078
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
15
Actions
Shares
0
Downloads
143
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ecuacion de balance de materiales mediante la linea recta ing. de yacimientos

  1. 1. RESERVORIO II (PET 204 – P1) ING. PETROLERA UAGRM SAAVEDRA LUIS CARLOS SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  2. 2. Método de Havlena y Odeh  Havlena y Odeh desarrollaron una técnica para aplicar la EBM e interpretar los resultados representándola de manera que resulte la ecuación de una línea recta SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  3. 3. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  4. 4. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  5. 5.  Havlena Y Odeh demostraron que existen varias posibilidades al representar gráficamente la ecuación 8.34 como una línea recta. Por ejemplo, en el caso de un yacimiento donde no exista capa de gas inicial (m=0) o no ocurra entrada de agua (We=0) y sin considerar compresibilidades, la ecuación se reduce a :  Fe=Neo  La expresión anterior indica que un gráfico del parámetro F en función del término de expansión del petróleo Eo, originará una línea recta con una pendiente N y el intercepto igual a cero. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  6. 6. La EBM como una línea recta en los yacimientos de petróleo  El método de solución de la línea recta requiere la construcción de un gráfico con un numero de variables que dependen del mecanismo bajo el cual se esta produciendo el yacimiento. El punto más importante de este método se relaciona con el significado que pueden tener los puntos representados, la dirección en la cual se ubican y la forma que toman al final. Esto proporciona al ingeniero los siguientes datos:  Petróleo original in situ, N  Tamaño de la capa de gas, m  Entrada de agua, We  Mecanismo de empuje SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  7. 7. Los seis casos de aplicaciones  Caso 1: determinar N en reservorios volumétricos subsaturados  Caso2: Determinar N en reservorios volumétricos saturados.  Caso 3: Determinar N y m en reservorios con empuje de capa de gas  Caso 4: determinar N y We en reservorios con empuje de agua  Caso 5: determinar N, m y We en combinación de empuje de reservorios  Caso 6: determinar la presión promedia del reservorio. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  8. 8. Caso 1 Reservorios volumétricos de petróleo sub saturados  Asumiendo que no hay agua ni inyección de gas, se puede escribir la EBM como:  F = N [Eo + m Eg + Ef,w] +We Como no hay capa de gas y además se trata de un yac. Volumétrico: F = N (Eo + Ef,w) SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  9. 9. Al hacer los cálculos, la línea podría tener las siguientes tendencias:  La línea “A” implica que el reservorio puede ser clasificado como un reservorio volumétrico  La línea “B” y “c” indican que el Yacimiento tiene energía por influjo de agua, compactación poral anormal, o una combinación de ambos.  La línea C podría ser por un fuerte empuje de agua.SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  10. 10. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  11. 11. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM  EJEMPLO 11 -3 El campo Virginia Hill Beaverhill Lake es un reservorio subsaturado volumetrico. Los calculos indican que el reservorio contiene 270.6 MMSTB In Situ. La presion inicial es 3685 Psi. La siguiente información adicional están disponibles:
  12. 12. Paso 1: Calcular la expansión inicial de agua y la roca Ef,w de la ecuación: Paso 2: construir la siguiente tabla: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM Presion promedia # de pozos Bo. Np Wp F Eo ∆P Ef,w Eo+Efw volumetrica productores BBL/STB STB STB 3685 1 1,3102 0 0 0 0 3680 2 1,3104 20481 0 26838,3024 0,0002 5 0,00005 0,00025 3676 2 1,3104 34750 0 45536,4 0,0002 9 0,00009 0,00029 3667 3 1,3105 78557 0 102948,949 0,0003 18 0,00018 0,00048 3664 4 1,3105 101846 0 133469,183 0,0003 21 0,00021 0,00051 3640 19 1,3109 215681 0 282736,223 0,0007 45 0,00045 0,00115 3605 25 1,3116 364613 0 478226,411 0,0014 80 0,0008 0,0022 3567 36 1,3122 542985 159 712663,917 0,002 118 0,00118 0,00318 3515 48 1,3128 841591 805 1105645,66 0,0026 170 0,0017 0,0043 3448 59 1,313 1273530 2579 1674723,89 0,0028 237 0,00237 0,00517 3360 59 1,315 1691887 5008 2229839,41 0,0048 325 0,00325 0,00805 3275 61 1,316 2127077 6500 2805733,33 0,0058 410 0,0041 0,0099 3188 61 1,317 2575330 8000 3399709,61 0,0068 497 0,00497 0,01177
  13. 13.  Paso 3: graficar el termino F contra la expasión del termino (Eo + Ef,w) en una escala cartesiana SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM y = 3E+08x - 65374 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 F Eo+Efw
  14. 14. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  15. 15. Caso 2: Reservorios saturados volumétricos  Un reservorio de petróleo que originalmente existe en su punto de burbuja (presión). El principal mecanismo de desplazamiento resulta de la liberación y expansión de la solución de gas a medida que la presión decae debajo de la presión de burbuja. La única incógnita sería N. Suponiendo que el término de expansión Efw es despreciable en comparacion con el término de expansión del gas en solucion, luego la ecuacion puede simplificarse F=NEo SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  16. 16.  Donde el termino de produccion de los fluidos F y el de expansion del petróleo Eo han sido definidos previamente: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  17. 17. Caso 3: Yacimientos con empuje de la capa de gas  En este tipo de yacimiento se consideran despreciables la entrada de agua y el efecto de las compresibilidades del agua y de los poros, el balance de materiales de acuerdo con Havlena y Odeh, puede expresarse así: F=N(Eo + mEg) La forma de usar la ecuacion, depende del número de incógnitas que tenga. 3 posibilidades  No se conoce N y m es conocido  No se conoce m y N es conocido  Se desconocen N y m SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  18. 18. No se conoce N y m es conocido  En este caso la ecuación indica que in grafico de F vs (Eo + mEg) en escala cartesiana dará como resultado una línea recta a traves del origen y cuya pendiente es N SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  19. 19. No se conoce m y N es conocido.  En este caso la ecuación se arregla así SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  20. 20. Se desconocen N y m  La ecuación se puede arreglar de la siguiente manera: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  21. 21. Rsi (PCS/BF) 975 Np Gp Bt Bg Rp F Eo Eg Eg/Eo F/Eo BF PCS Bl/BF Bl/PCS PCS/BF 0 0 1,6291 0,00077 0 0 492500 751300000 1,6839 0,00079 1525,48223 2040000 0,0548 0,04231429 0,7721585 37226277,4 1015700 2409600000 1,7835 0,00087 2372,35404 8770000 0,1544 0,21157143 1,37028127 56800518,1 1322500 3901600000 1,911 0,0009 2950,17013 17050000 0,2819 0,27504286 0,97567526 60482440,6 SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  22. 22. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM y = 3E+07x + 2E+07 0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000 70000000 0 0.5 1 1.5 F/Eo Eg/Eo Series1 linea extrapolada
  23. 23.  Se calcula N = 9MMBF (intercepto eje F/Eo)  mN = 3.1E7 ( la pendiente)  se calcula m  Se calcula el Gi SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  24. 24. Caso 4: Yacimientos con empuje de agua  La EBM se puede expresar así:  F= N(Eo +mEg + Ef,w) +We Dake, señao que Efw puede ignorarse en un yacimiento con empuje de agua: F= N(Eo +mEg ) +We Si no tiene capa de gas entonces: F= NEo +We La ecuación se expresa así: (F/Eo) = N + (We/Eo) SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  25. 25. Modelos de influjo de agua  Modelo de acuífero con geometría definida  Modelo de Schilthuis de flujo continuo  Modelo de van Everdingen y Hurst SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  26. 26. Modelo de Acuífero con geometría definida (the pot Aquifer Model) Este modelo es el mas sencillo para estimar la intrusión de agua en un yacimiento de gas o de petróleo y se basa en la definición de compresibilidad; una caída de presión en el yacimiento ocasionada por la producción de los fluidos causa una expansión en el agua del acuífero. La cual fluye hacia el yacimiento. La compresibilidad se define matemáticamente por : SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  27. 27. Aplicando al acuífero esta definicion básica de compresibilidad, se tiene: Influjo de agua = (compresibilidad del acuífero) (Volumen Inicial de agua) (Caída de presión) O bien: El cálculo del volumen inicial de agua en el acuífero requiere conocer las propiedades y dimensiones de este último, las cuales se miden raramente. Por ello, si se supone que el acuífero tiene la forma radial: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  28. 28.  Se modifica la ecuacion de manera que describa el tipo de flujo:  We=(Cw+Cf)f Wi(pi – p) Donde f es la fracción del Angulo de intrusión Θ y se calcula por : Este modelo es aplicable a acuíferos pequeños cuyas dimensiones sean de la misma magnitud que las del yacimiento. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  29. 29.  Calcule la intrusión de agua acumulada en un yacimiento cuando ocurre una caída de presion de 200 lpc en el contacto agua – oil con un ángulo de intrusión de 80º. El sistema acuífero- yacimiento tene las siguientes propiedades: Paso 1: Calcular el volumen inicial de agua en el acuífero: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  30. 30.  Muchas veces las propiedades del acuífero cw, cf, h,ra y Θ no se conocen, por ello es conveniente combinarlas y tratarlas como una incógnita K. Asi, la ecuación puede escribirse también como: We = K∆p  Combinando las ecuaciones : SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  31. 31. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  32. 32. Modelo de flujo continuo en la EBM  El modelo de flujo continuo para un acuífero propuesto en 1936 por Schilthuis está representado por la siguiente ecuación: Donde We ees el influjo acumulado de agua, BY; C, la constante de intrusión de agua, BY/Día/Lpc; t el tiempo en días; Pi, la presión inicial del yacimiento, Lpc; y p, la presión en el contacto agua petróleo al tiempo t, lpc. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  33. 33. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  34. 34. Modelo de flujo no continuo en la EBM  Este modelo fue propuesto por van Everdingen y Hurst y se expresa matemáticamente por  Donde B es la cte de intrusion de agua, By/ LPC y ∆p la disminución de presión, lpc van Everdingen y Hurst introdujeron el término adimensional de intrusion de agua WeD, el cual es función del tiempo adimensional tD y el radio adimensional rD SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  35. 35.  Que vienen dados por las siguientes ecuaciones: Donde t es el tiempo en días; k, la permeabilidad del acuífero, md; Φ, la porosidad del acuífero, cp, ra, radio del acuífero, pies; re, radio del yacimiento, pies; y cw, la compresibilidad del agua, lpc-1 combinando la ecuación 8.57 con la ecuación 8.46, se obtiene: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  36. 36. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  37. 37. P F Eo F/Eo ∆p/Eo 3500 3488 2,04E+06 0,0548 3,72E+07 218,978102 3162 8,77E+06 0,154 5,69E+07 2194,80519 2782 1,71E+07 0,282 6,05E+07 2546,09929 SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  38. 38.  Se construye le grafico SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM y = 9983.4x + 4E+07 0.00E+00 1.00E+07 2.00E+07 3.00E+07 4.00E+07 5.00E+07 6.00E+07 7.00E+07 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 F/Eo ∆p/Eo grafico F/Eo vs Dp/Eo Linear (grafico F/Eo vs Dp/Eo)
  39. 39. Caso 5 : combinación de empujes  Este es relativamente complicado e involucra la determinación de las siguientes tres variables:  Petroleo original in situ N  Tamaño del casquete de gas, m  Influjo de agua, We La EBM que incluyen estas variables son Donde las variables constituyentes son definidas por: SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  40. 40.  Havlena y Odeh diferenciaron la ecuación con respecto a la presion y re arreglaron la ecuación resultante para eliminar m, para dar: En la cual las primas denotan las derivadas con respecto a la presion SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  41. 41. Caso 6: presion de reservorio promedio  Para tener un entendimiento del reservorio con gas libre, por ejemplo, empuje por gas en solución o por casquete de gas, es esencial que se tenga precisión de las presiones.  Paso 1 escoger el tiempo en el cual la presion promedia del reservorio es determinada y obtenida con la correspondiente datos de presion, Np, Gp, Rp.  Paso 2: asuma algunas presiones y determine F SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  42. 42.  Paso 3  Usando la presion intermedia asumida en el paso 2, calcule el primer miembro de la ecuación: Paso 4: graficar la parte derecha e izquierda del EBM calculados en los pasos 2 y 3, en función de la presion promedia asumida. El punto de intersección da la presion promedia del reservorio que corresponde a la escogida en el paso 1 Paso 5: repetir los pasos 1 a 4 para estimar la presion a cada tiempo de depleción escogida SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  43. 43. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  44. 44. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  45. 45. bibliografía  Fundamento de ingeniería de yacimientos, Magdalena Paris de Ferrer  Reservoir engineering Handbook, Tarek Ahmed  fundamentos de ingeniería de yacimientos - freddy humberto escobar  Fundamentals of Reservoir Engineering - L.P.Dake SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM
  46. 46. SAAVEDRA LUIS CARLOS - UAGRM

×