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# Algebra de baldor

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• 1. EJERCICIO 11. Una deuda se expresa en sentido EJERCICIO 3negativo. Luego inicalmente el estadoecon&#xF3;mico de Pedro es - 60 bs.Al recibir 320 bs. Aumenta su capital 1. + 32 m ; &#x2212; 16 mtantos bs. como ha recibido; entonces 2. + 10 m ; &#x2212; 4 mla operaci&#xF2;n queda expresada comose indica 3. 50 &#x2212; 85 = &#x2212; 35 m &#x2212; 60 + 320 = + 260 bs. 4. &#x2212; 6 &#x22C5;11= &#x2212; 66m2. 1.170 &#x2212; 1. 515 = &#x2212; 345 sucres 5. -8 &#xD7; 6 =-48 m3. 200 + 56 &#x2212; 189 = + \$ 67 9 &#xD7; 6 =+ 54 m4. &#x2212; 665 &#x2212; 1.178 + 2 . 280 = + 437 soles5. 20 &#x2212; 15 + 40 &#x2212; 75 = &#x2212; \$ 30 6. 400 &#x22C5; 2 = + 800 m &#x2192; corredor &#x2212; 400 &#x22C5; 3 = &#x2212; 1. 200 m &#x2192; yo6. &#x2212; 67 + 72 &#x2212; 16 + 2 = &#x2212; \$ 9 7. Los 40 pies de longitud del poste7. 200 &#x2212; 78 &#x2212; 81&#x2212; 93 + 41&#x2212; 59 = &#x2212; 70 colones se reparten asi: 15 pies que sobresalen8. &#x2212; 45 &#x2212; 66 &#x2212; 79 + 200 &#x2212; 10 = 0 - se asumen en sentido positivo- . 25 pies que se encuentran enterrados. - se asumen en sentido negativo - . Al introducir 3 pies m&#xE0;s, se adicionanEJERCICIO 2 a los que estan bajo el suelo y se deben descontar de los que estan por encima.1. 12 &#x2212; 15 = &#x2212; 3! Aritm&#xE8;ticamente significa:2. &#x2212; 3 + 8 &#x2212; 6 = &#x2212; 1! 40 = 15 + 25 &#x2212; 25 &#x2212; 3 = &#x2212; 28 pies3. 15 &#x2212; ( &#x2212; 3) = 15 + 3 = 18! + 15 &#x2212; 3 = + 12 pies ( )4. &#x2212; &#x2212; 8 + 5 = 8 + 5 = 13!5. &#x2212; 4 + 7 + 2 &#x2212; 11= &#x2212; 6! 8. 55 &#x2212; 52 = + 3 m 9. &#x2212; 32 + 15 = &#x2212; 17m6. &#x2212; 8 + 4 &#x22C5;1 = &#x2212; 8 + 4 = &#x2212; 4! &#x2192; 7 am 10. 35 &#x2212; 47 = &#x2212; 12 m &#x2212; 8 + 4 &#x22C5; 2 = &#x2212; 8 + 8 = 0! &#x2192; 8 am &#x2212; 8 + 4 &#x22C5; 5 = &#x2212; 8 + 20 = + 12! &#x2192; 11am 11. &#x2212; 39 + 56 = + 17m 12. 90 &#x2212; 58 &#x2212; 36 = &#x2212; 4 m7. &#x2212; 1&#x2212; 2 &#x22C5; 2 = &#x2212; 1&#x2212; 4 = &#x2212; 5! &#x2192; 10 am 13. 72 &#x2212; 30 &#x22C5;1= 72 &#x2212; 30 = + 42 m &#x2212; 1&#x2212; 2 &#x22C5; 3 = &#x2212; 1&#x2212; 6 = &#x2212; 7! &#x2192; 11am 72 &#x2212; 30 &#x22C5; 2 = 72 &#x2212; 60 = + 12 m &#x2212; 1&#x2212; 2 &#x22C5; 3 + 3 &#x22C5;1= &#x2212; 1&#x2212; 6 + 3 = &#x2212; 4! &#x2192; 12 am 72 &#x2212; 30 &#x22C5; 3 = 72 &#x2212; 90 = &#x2212; 18 m &#x2212; 1&#x2212; 2 &#x22C5; 3 + 3 &#x22C5; 3 = &#x2212; 1&#x2212; 6 + 9 = + 2! &#x2192; 2 pm 72 &#x2212; 30 &#x22C5; 4 = 72 &#x2212; 120 = &#x2212; 48 m8. &#x2212; 56 + 7 = &#x2212; 49! 14. &#x2212; 120 &#x2212; (&#x2212; 60) &#x22C5; 1 = &#x2212; 120 + 60 = &#x2212; 60 Km9. &#x2212; 71 + 5 = &#x2212; 66! long &#x2212; 120 &#x2212; (&#x2212; 60) &#x22C5; 2 = &#x2212; 120 + 120 = 0 &#x2212; 15 + (&#x2212; 5) = &#x2212; 20! lat. &#x2212; 120 &#x2212; (&#x2212; 60) &#x22C5; 3 = &#x2212; 120 + 180 = + 60 Km &#x2212; 120 &#x2212; (&#x2212; 60) &#x22C5; 4 = &#x2212; 120 + 240 = + 120 Km10. 18 + 3 =+ 21! long 65 -4 =+ 61! lat.11. -75 +135 =+ 60 a&#xF1;os
• 2. EJERCICIO 7. 27. 11a + 8a + 9a + 11a = 39a1. x + 2x = 3x 28. mx + 1 + 3mx + 1 + 4mx + 1 + 6mx + 1 = 14mx + 12. 8a + 9a = 17a 29. &#x2212; x2 y &#x2212; 8x2 y &#x2212; 9x2 y &#x2212; 20x2 y = &#x2212; 38x 2 y3. 11b + 9b = 20b 30. &#x2212; 3am &#x2212; 5am &#x2212; 6am &#x2212; 9am = &#x2212; 23am4. &#x2212; b &#x2212; 5b = &#x2212; 6b 1 1 1 4 + 2 +1 + 8 155. &#x2212; 8m &#x2212; m = &#x2212; 9m 31. a+ a+ a+a = a= a 2 4 8 8 86. &#x2212; 9m &#x2212; 7m = &#x2212; 16m 2 1 1 1 8 + 10 + 2 + 1 21 32. ax + ax + ax + ax = ax = ax7. 4a x + 5a x = 9a x 5 2 10 20 20 208. 6a x + 1 + 8a x + 1 = 14a x + 1 33. 0,5m + 0,6m + 0,7m + 0,8m = 2,6m9. &#x2212; mx + 1 &#x2212; 5mx + 1 = &#x2212; 6mx + 1 1 1 1 34. &#x2212; ab &#x2212; ab &#x2212; ab &#x2212; ab 7 14 2810. &#x2212;3a x &#x2212; 2 &#x2212; a x &#x2212; 2 = &#x2212; 4a x &#x2212; 2 &#x2212; 4 &#x2212; 2 &#x2212; 1&#x2212; 28 35 5 = ab = &#x2212; ab = &#x2212; ab 1 1 1+ 1 2 28 28 411. a+ a= a = a =a 2 2 2 2 2 3 1 1 1 3 3 1 6ab + ab 7 35. &#x2212; x y &#x2212; x 3y &#x2212; x3y &#x2212; x y 3 6 9 1212. ab + ab = = ab 5 10 10 10 &#x2212;2 4 &#x2212; 6 &#x2212; 4 &#x2212; 3 3 37 3 = x y=&#x2212; x y 36 36 1 1 2 +1 3 113. xy + xy = xy = xy = xy 3 6 6 6 2 36. ab 2 + ab 2 + 7ab 2 + 9ab 2 + 21ab 2 = 39ab 2 1 4 &#x2212; 1&#x2212; 4 5 37. &#x2212; m &#x2212; m &#x2212; 8m &#x2212; 7m &#x2212; 3m = &#x2212; 20m14. &#x2212; xy &#x2212; xy = = &#x2212; xy = &#x2212; xy 5 5 5 5 38. &#x2212; x a + 1 &#x2212; 8x a + 1 &#x2212; 4x a + 1 &#x2212; 5x a + 1 &#x2212; x a + 1 = &#x2212; 19x a + 1 5 2 1 &#x2212; 20 &#x2212; 3 2 23 215. &#x2212; a b &#x2212; a 2b = a b =&#x2212; ab 1 1 1 1 1 6 8 24 24 39. a+ a+ a+ a+ a 2 3 4 5 6 7 &#x2212;8&#x2212;7 15 30 + 20 + 15 + 12 + 10 87 2916. &#x2212; a &#x2212; 8 a = 8 a = &#x2212; 8 a = a= a= a 60 60 2017. 8a + 9a + 6a = 23a 1 1 1 1 118. 15x + 20x + x = 36x 40. &#x2212; ab &#x2212; ab &#x2212; ab &#x2212; ab &#x2212; ab 3 6 2 12 919. &#x2212; 7m &#x2212; 8m &#x2212; 9m = &#x2212; 24m &#x2212;12 &#x2212; 6 &#x2212; 18 &#x2212; 3 &#x2212; 4 43 = ab = &#x2212; ab 36 3620. &#x2212; a 2b &#x2212; a 2b &#x2212; 3a 2b = &#x2212; 5a 2b21. a x + 3 a x + 8a x = 12a x22. &#x2212; 5a x + 1 &#x2212; 3a x + 1 &#x2212; 5a x + 1 = &#x2212; 13a x + 1 EJERCICIO 8 1 2 6+3+4 1323. a + a + a = a= a 1. 8a &#x2212; 6a = 2a 2 3 6 6 2 1 &#x2212; 6 &#x2212; 4 &#x2212;1 11 2. 6a &#x2212; 8a = &#x2212; 2a24. &#x2212; x &#x2212; x&#x2212; x= x=&#x2212; x 3 6 6 6 3. 9ab &#x2212; 15ab = &#x2212; 6ab 1 3 2 + 3 + 10 15 3 4. 15ab &#x2212; 9ab = 6ab25. ax + ax + ax = ax = ax = ax 5 10 10 10 2 5. 2a &#x2212; 2a = 0 3 5 &#x2212;9 &#x2212; 10 &#x2212; 12 2 31 2 6. &#x2212; 7b + 7b = 026. &#x2212; a x &#x2212; a x &#x2212; a x = a x=&#x2212; 2 2 2 a x 4 6 12 12 7. &#x2212; 14xy + 32xy = 18xy
• 3. 8. &#x2212; 25x 2 y + 32x 2 y = 7x 2 y 5 m + 1 7 m + 1 10 &#x2212; 7 m +1 3 m + 1 1 m + 1 35. a &#x2212; a = a = a = a 6 12 12 12 49. 40x 3 y &#x2212; 51x 3 y = &#x2212; 11x 3y 1 2 12 &#x2212; 1 2 11 2 36. 4a &#x2212; a = a = a 210. &#x2212;m2n + 6m2n = 5m2n 3 3 311. &#x2212; 15xy + 40xy = 25xy 3 &#x2212; 20 + 3 17 37. &#x2212; 5mn + mn = mn = &#x2212; mn12. 55a 3b 2 &#x2212; 81a 3b 2 = &#x2212; 26a 3b 2 4 4 413. &#x2212; x 2 y + x 2 y = 0 38. 8a x + 2b x + 3 &#x2212; 25a x + 2b x + 3 = &#x2212; 17a x + 2b x + 314. &#x2212;9ab 2 + 9ab2 = 0 7 m n m n &#x2212;7+8 m n 1 m n 39. &#x2212; a b +a b = a b = a b 8 8 815. 7x2 y &#x2212; 7x2 y = 0 40. 0,85mxy &#x2212; 0,5mxy = 0,35mxy16. &#x2212; 101mn + 118mn = 17mn17. 502ab &#x2212; 405ab = 97ab18. &#x2212; 1024 x + 1018x = &#x2212; 6x EJERCICIO 919. &#x2212;15ab + 15ab = 0 1 3 2&#x2212;3 1 1. 9a &#x2212; 3a + 5a = 11a20. a&#x2212; a= a=&#x2212; a 2 4 4 4 2. &#x2212; 8x + 9x &#x2212; x = 0 3 1 3&#x2212;2 1 3. 12mn &#x2212; 23mn &#x2212; 5mn = &#x2212; 16mn21. a&#x2212; a= a= a 4 2 4 4 4. &#x2212; x + 19x &#x2212; 18x = 0 5 2 5 2 10 &#x2212; 5 2 5 2 5. 19m &#x2212; 10m + 6m = 15m22. a b&#x2212; a b= a b= a b 6 12 12 12 6. &#x2212;11ab &#x2212; 15ab + 26ab = 0 4 2 9 2 &#x2212;8+ 9 2 1 2 7. &#x2212; 5a X + 9a X &#x2212; 35a X = &#x2212; 31a X23. &#x2212; x y + x y= x y= x y 7 14 14 14 8. &#x2212; 24a X + 2 &#x2212; 15a X + 2 + 39a X + 2 = 0 3 5 3 &#x2212; 10 724. am &#x2212; am = am = &#x2212; am 2 1 2 + 1&#x2212; 3 0 8 4 8 8 y+ y&#x2212;y= y= y=0 9. 3 3 3 3 3 &#x2212;5+3 225. &#x2212; am + am = am = &#x2212; am 3 1 1 &#x2212; 12 + 5 &#x2212; 10 17 5 5 5 10. &#x2212; m+ m&#x2212; m = m =&#x2212; m 5 4 2 20 20 5 7 20 &#x2212; 21 126. mn &#x2212; mn = mn = &#x2212; mn 3 2 1 3+2&#x2212; 8 2 3 6 8 24 24 a b + a 2b &#x2212; a 2b = a b = &#x2212; a 2b 11. 8 4 8 8 3 2 &#x2212; 11+ 3 2 827. &#x2212; a b + a b= a b = &#x2212; a 2b 2 12. &#x2212; a + 8a + 9a &#x2212; 15a = a 11 11 11 13. 7ab &#x2212; 11ab + 20ab &#x2212; 31ab = &#x2212; 15ab28. 3,4a 4b3 &#x2212; 5,6a 4b 3 = &#x2212; 2,2a 4b 3 14. 25x 2 &#x2212; 50x 2 + 11x 2 + 14x 2 = 029. &#x2212; 12yz + 3,4yz = 2,2yz , 15. &#x2212; xy &#x2212; 8xy &#x2212; 19xy + 40xy = 12xy30. 4a x &#x2212; 2a x = 2a x 16. 7ab + 21ab &#x2212; ab &#x2212; 80ab = &#x2212; 53ab31. &#x2212; 8a x + 1 + 8a x + 1 = 0 17. &#x2212; 25xy 2 + 11xy 2 + 60xy 2 &#x2212; 82xy 2 = &#x2212; 36xy 232. 25ma &#x2212; 1 &#x2212; 32ma &#x2212; 1 = &#x2212; 7ma &#x2212; 1 18. &#x2212;72ax + 87ax &#x2212; 101ax + 243ax = 157ax33. &#x2212; x a + 1 + x a + 1 = 0 19. &#x2212; 82bx &#x2212; 71bx &#x2212; 53bx + 206bx = 0 1 m &#x2212; 2 1 m &#x2212; 2 &#x2212; 1+ 2 m &#x2212; 2 1 m &#x2212; 2 20. 105a 3 &#x2212; 464a 3 + 58a 3 + 301a 3 = 034. &#x2212; a + a = a = a 4 2 4 4
• 4. 1 1 1 1 x&#x2212; x+ x&#x2212; x= 30 &#x2212; 20 + 15 &#x2212; 12 x= 13 x EJERCICIO 1021. 2 3 4 5 60 60 1 1 1 1 4 &#x2212; 4 + 2 &#x2212;1 122. y&#x2212; y+ y&#x2212; y= y= y 1. 7a + 6a &#x2212; 9b &#x2212; 4b 3 3 6 12 12 12 7a + 6a = 13a &#x2212; 9b &#x2212; 4b = &#x2212; 13b 3 2 1 2 1 2 = 13a &#x2212; 13b23. 5 a b &#x2212; 6 a b + 3 a b &#x2212; a b 2 18 &#x2212; 5 + 10 &#x2212; 30 2 7 2 2. a + b &#x2212; c &#x2212; b &#x2212; c + 2c &#x2212; a = a b=&#x2212; a b a&#x2212;a =0 b &#x2212;b =0 &#x2212; c &#x2212; c + 2c = 0 30 30 =0 5 2 1 2 3 224. &#x2212; 6 ab &#x2212; 6 ab + ab &#x2212; 8 ab 2 3. 5x &#x2212; 11y &#x2212; 9 + 20x &#x2212; 1&#x2212; y &#x2212; 20 &#x2212; 4 + 24 &#x2212; 9 2 9 3 5x + 20x = 25x &#x2212; 11y &#x2212; y = &#x2212; 12y &#x2212; 9 &#x2212; 1 = &#x2212; 10 = ab = &#x2212; ab 2 = &#x2212; ab2 = 25x &#x2212; 12y &#x2212; 10 24 24 825. &#x2212; a + 8a &#x2212; 11a + 15a &#x2212; 75a = &#x2212; 64a 4. &#x2212; 6m + 8n + 5 &#x2212; m &#x2212; n &#x2212; 6m &#x2212; 1126. &#x2212; 7c + 21c + 14c &#x2212; 30c + 82c = 80c &#x2212; 6m &#x2212; m &#x2212; 6m = &#x2212; 13m 8n &#x2212; n = 7n 5 &#x2212; 11= &#x2212; 6 = &#x2212; 13m + 7n &#x2212; 627. &#x2212; mn + 14mn &#x2212; 31mn &#x2212; mn + 20mn = mn28. a 2 y &#x2212; 7a 2 y &#x2212; 93a 2 y + 51a 2 y + 48a 2 y = 0 5. &#x2212; a + b + 2b &#x2212; 2c + 3a + 2c &#x2212; 3b &#x2212; a + 3a = 2a b + 2b &#x2212; 3b = 0 &#x2212; 2c + 2c = 029. &#x2212; a + a &#x2212; a + a &#x2212; 3a + 6a = 3a = 2a 1 2 7 1 x+ x&#x2212; x+ x&#x2212;x30. 2 3 6 2 6. &#x2212; 81x + 19y &#x2212; 30z + 6y + 80x + x &#x2212; 25y 3+4&#x2212;7+3&#x2212;6 3 1 &#x2212; 81x + 80x + x = 0 19y + 6y &#x2212; 25y = 0 &#x2212; 30z = x=&#x2212; x= &#x2212; x 6 6 2 = &#x2212; 30z 3 1 5 7. 15a 2 &#x2212; 6ab &#x2212; 8a 2 + 20 &#x2212; 5ab &#x2212; 31+ a 2 &#x2212; ab31. &#x2212; 2x + 4 x + 4 x + x &#x2212; 6 x 15a 2 &#x2212; 8a 2 + a 2 = 8a 2 &#x2212; 48 + 18 + 6 + 24 &#x2212; 20 20 5 = x=&#x2212; x= &#x2212; x &#x2212; 6ab &#x2212; 5ab &#x2212; ab = &#x2212; 12ab 20 &#x2212; 31= &#x2212; 11 24 24 6 = 8a &#x2212; 12ab &#x2212; 11 232. 7a x &#x2212; 30 a x &#x2212; 41a x &#x2212; 9a x + 73a x = 0 8. &#x2212; 3a + 4b &#x2212; 6a + 81b &#x2212; 114b + 31a &#x2212; a &#x2212; b33. &#x2212; a x + 1 + 7a x + 1 &#x2212; 11a x + 1 &#x2212; 20a x + 1 + 26a x + 1 = a x + 1 &#x2212;3a &#x2212; 6a + 31a &#x2212; a = 21a34. a + 6a &#x2212; 20a + 150a &#x2212; 80a + 31a = 88a 4b + 81b &#x2212; 114b &#x2212; b = &#x2212; 30b35. &#x2212; 9b &#x2212; 11b &#x2212; 17b &#x2212; 81b &#x2212; b + 110b = &#x2212; 9b = 21a &#x2212; 30b36. &#x2212; a 2b + 15 a 2b + a 2 b &#x2212; 85 a 2b &#x2212; 131a 2b + 39 a 2b = &#x2212; 162 a 2b 9. &#x2212; 71a b &#x2212; 84a b + 50a b + 84a b &#x2212; 45a b + 18a b 3 4 2 3 4 2 3 337. 84m2 x &#x2212; 501m2 x &#x2212; 604m2 x &#x2212; 715m2 x + 231m2 x + 165m2 x &#x2212; 71a 3b + 50a 3b &#x2212; 45a 3b + 18a 3b = &#x2212; 48a 3b = &#x2212; 1340m2 x &#x2212; 84a 4b 2 + 84a 4b2 = 0 5 3 2 2 3 2 1 3 2 5 3 2 = &#x2212; 48a 3b38. a b + a b &#x2212; a b &#x2212; a b + 4a 3b 2 6 3 4 8 20 + 16 &#x2212; 6 &#x2212; 15 + 96 3 2 111 3 2 10. &#x2212; a + b &#x2212; c + 8 + 2a + 2b &#x2212; 19 &#x2212; 2c &#x2212; 3a &#x2212; 3 &#x2212; 3b + 3c = ab = ab 24 24 &#x2212;a + 2a &#x2212; 3a = &#x2212; 2a b + 2b &#x2212; 3b = 0 = 37 3 2 a b = 4 5 a 3b 2 &#x2212; c &#x2212; 2c + 3c = 0 8 &#x2212; 19 &#x2212; 3 = &#x2212; 14 8 8 = &#x2212; 2a &#x2212; 1439. 40a &#x2212; 81a + 130a + 41a &#x2212; 83a &#x2212; 91a + 16a = &#x2212; 28a40. &#x2212; 21ab + 52ab &#x2212; 60ab + 84ab &#x2212; 31ab &#x2212; ab &#x2212; 23ab = 0
• 5. 11. m + 71mn &#x2212; 14m &#x2212; 65mn + m &#x2212; m &#x2212; 115m + 6m 2 2 3 2 2 3 m + 6m = 7m 3 3 3 m &#x2212; 14m &#x2212; m &#x2212; 115m2 = &#x2212; 129m2 2 2 2 71 &#x2212; 65mn = 6mn mn = 7m3 &#x2212; 129m2 + 6mn12. x y &#x2212; x y + x y &#x2212; 8x y &#x2212; x y &#x2212; 10 + x y &#x2212; 7x y &#x2212; 9 + 21x y &#x2212; y + 50 4 3 2 2 4 2 3 2 3 2 4 3 x 4 y &#x2212; 8x 4 y + 21x 4 y = 14x 4 y &#x2212; x 3 y 2 + x 3 y 2 &#x2212; 7x 3 y 2 = &#x2212; 7x 3y 2 x 2y &#x2212; x2y = 0 &#x2212; y3 &#x2212; 10 &#x2212; 9 + 50 = 31 = 14x y &#x2212; 7x y &#x2212; y + 31 4 3 2 313. 5a x + 1 &#x2212; 3b x + 2 &#x2212; 8c x + 3 &#x2212; 5a x + 1 &#x2212; 50 + 4b x + 2 &#x2212; 65 &#x2212; b x + 2 + 90 + c x + 3 + 7c x + 3 &#x2212; 8c x + 3 + c x + 3 + 7c x + 3 = 0 &#x2212; 3b x + 2 + 4b x + 2 &#x2212; b x + 2 = 0 5a x + 1 &#x2212; 5a x + 1 = 0 &#x2212; 50 &#x2212; 65 + 90 = &#x2212; 25 = &#x2212; 2514. am + 2 &#x2212; xm + 3 &#x2212; 5 + 8 &#x2212; 3am + 2 + 5xm + 3 &#x2212; 6 + am + 2 &#x2212; 5xm + 3 &#x2212; x m + 3 + 5 x m + 3 &#x2212; 5x m + 3 = &#x2212; x m + 3 am + 2 &#x2212; 3am + 2 + am + 2 = &#x2212; am + 2 &#x2212;5+8&#x2212;6= &#x2212;3 m+3 m+2 =&#x2212;x &#x2212;a &#x2212;315. 0,3a + 0,4b + 0,5c &#x2212; 0,6a &#x2212; 0,7b &#x2212; 0,9c + 3a &#x2212; 3b &#x2212; 3c 0,3a &#x2212; 0,6a + 3a = 2,7a 0,4b &#x2212; 0,7b &#x2212; 3b = &#x2212; 3,3b 0,5c &#x2212; 0,9c &#x2212; 3c = &#x2212; 3,4c = 2,7a &#x2212; 3,3b &#x2212; 3,4c 1 1 3 1 3 116. a + b + 2a &#x2212; 3b &#x2212; a &#x2212; b + &#x2212; 2 3 4 6 4 2 1 3 2+8&#x2212;3 7 1 1 2 &#x2212; 18 &#x2212; 1 17 3 1 3&#x2212;2 1 a + 2a &#x2212; a = a= a b &#x2212; 3b &#x2212; b = b=&#x2212; b &#x2212; = = 2 4 4 4 3 6 6 6 4 2 4 4 7 17 1 = a&#x2212; b+ 4 6 4 3 2 1 117. m &#x2212; 2mn + m2 &#x2212; mn + 2mn &#x2212; 2m2 5 10 3 3 2 1 6 + 1&#x2212; 20 2 13 1 &#x2212; 6 &#x2212; 1+ 6 1 m + m2 &#x2212; 2m2 = m = &#x2212; m2 &#x2212; 2mn &#x2212; mn + 2mn = mn = &#x2212; mn 5 10 10 10 3 3 3 13 2 1 = &#x2212; m &#x2212; mn 10 318. &#x2212; 3 a 2 + 1 ab &#x2212; 5 b 2 + 2 1 a 2 &#x2212; 3 ab + 1 b 2 &#x2212; 1 b 2 &#x2212; 2ab 3 4 2 6 4 6 3 3 2 7 2 &#x2212; 9 + 28 2 19 2 1 3 2&#x2212;3&#x2212;8 9 &#x2212; a + a = a = a ab &#x2212; ab &#x2212; 2ab = ab = &#x2212; ab 4 3 12 12 2 4 4 4 5 2 1 2 1 2 &#x2212; 5 + 1&#x2212; 2 2 6 2 &#x2212; b + b &#x2212; b = b =&#x2212; b =&#x2212;b 2 6 6 3 6 6 19 2 9 = a &#x2212; ab &#x2212; b 2 12 4
• 6. 3 2 2 119. 0,4x y + 31+ xy &#x2212; 0,6y 3 &#x2212; x 2 y &#x2212; 0,2xy 2 + y 3 &#x2212; 6 2 8 5 4 2 2&#x2212;2 2 3 2 3 &#x2212; 16 2 14 2 , , 0,4x 2 y &#x2212; x 2 y = x y=0 xy &#x2212; 0,2xy 2 = xy = xy = 0,175xy 2 5 5 8 8 8 1 &#x2212; 2,4 + 1 3 , 14 3 &#x2212; 0,6y 3 + y 3 = y =&#x2212; y = &#x2212; 0,35y 3 31&#x2212; 6 = 25 4 4 4 = 0,175xy 2 &#x2212; 0,35y 3 + 25 3 7 m &#x2212; 2 3 m&#x2212;1 1 m&#x2212; 2 1 a m&#x2212;1 b &#x2212; + a &#x2212; b &#x2212; 0,2a m &#x2212; 1 + b m &#x2212; 220. 25 50 5 25 5 3 m &#x2212; 1 3 m &#x2212;1 3 + 15 &#x2212; 5 m &#x2212; 1 13 m &#x2212; 1 7 m &#x2212; 2 1 m &#x2212; 2 1 m &#x2212; 2 &#x2212; 7 &#x2212; 2 + 10 m &#x2212; 2 1 m &#x2212; 2 a + a &#x2212; 0,2a m &#x2212; 1 = a = a &#x2212; b &#x2212; b + b = b = b 25 5 25 25 50 25 5 50 50 13 m &#x2212; 1 1 m &#x2212; 2 = a + b 25 50EJERCICIO 11Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/41. 3ab = 3 &#x22C5;1&#x22C5; 2 = 6 4a 4 &#x22C5;1 4 22. 5a 2b3 c = 5 &#x22C5;12 &#x22C5; 23 &#x22C5; 3 = 5 &#x22C5; 8 &#x22C5; 3 = 120 12. = = = 3bc 3 &#x22C5; 2 &#x22C5; 3 18 9 2 1 1 4 23. b mn = 2 &#x22C5; &#x22C5; = = 2 2 2 3 6 3 &#xF8EB; 1&#xF8F6; 1 5&#x22C5; 2 2 &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; 20 &#x22C5; 5b m 2 2 &#xF8ED; 2&#xF8F8; 4 = 5 = 60 13. = = 2 3 &#xF8EB; 1 &#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; 1 1 1 6 14. 24m n p = 24 &#xF8EC; &#xF8F7; &#xF8EC; &#xF8F7; &#x22C5; = 6&#x22C5; &#x22C5; = = 1 1 1 1 2 3 np &#xF8ED; 2 &#xF8F8; &#xF8ED; 3&#xF8F8; 4 27 4 108 18 &#x22C5; 3 4 12 12 3 2 4 2 3 2 4 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; 2 1 8 1 3 3 3 3 3 &#x22C5; 8 245. a b m = &#x22C5; 1 &#x22C5; 2 &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; = &#x22C5; 4&#x22C5; = = &#x22C5;2 3 3 &#xF8ED; 2&#xF8F8; 3 8 24 3 14. 4 b 6 =4 = 4 = 4 = =1 2 2 2 2 2 &#x22C5; 9 18 6 7 3 2 7 2 &#xF8EB; 1 &#xF8F6; 1 189 1 1 189 63 c &#x22C5;36. c p m = &#x22C5; 33 &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; &#x22C5; = &#x22C5; &#x22C5; = = 3 3 3 3 12 12 &#xF8ED; 4 &#xF8F8; 2 12 16 2 384 128 1 2&#x22C5; 2 3 &#xF8EB; 1 &#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; 1 1 1 1 17. m n p = &#xF8EC; &#xF8F7; &#xF8EC; &#xF8F7; &#x22C5; = &#x22C5; &#x22C5; = 2m 2 = 1 = 1=3 b c a &#xF8ED; 2 &#xF8F8; &#xF8ED; 3&#xF8F8; 4 4 27 4 432 15. = n2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; 2 1 1 &#xF8EC; &#xF8F7; 5 b &#x2212;1 c &#x2212; 2 5 2 &#x2212;1 &#xF8EB; 1 &#xF8F6; 3&#x2212; 2 5 1 5 &#xF8ED; 3&#xF8F8; 9 38. a &#x22C5; m = &#x22C5;1 &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; = &#x22C5; = 6 6 &#xF8ED; 2&#xF8F8; 6 2 12 1 1 249. 2bc 2 = 2 &#x22C5; 2 &#x22C5; 32 = 4 &#x22C5; 9 = 36 = 6 24mn 24 &#x22C5; &#x22C5; 4 16. = 2 3 = 6 = 2 &#x22C5; n2 p2 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1 &#xF8F6; 2 1 1 1 1 3 2&#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; &#xF8EC; &#xF8F7; 2&#x22C5; &#x22C5; 2&#x22C5;10. 4m &#x22C5; 12bc = 4 &#x22C5; &#x22C5; 12 &#x22C5; 2 &#x22C5; 32 = 2 &#x22C5; 3 216 = 2 &#x22C5; 6 = 12 3 2 2 &#xF8ED; 3&#xF8F8; &#xF8ED; 4 &#xF8F8; 9 16 144 4 4 1 1 1 8 4 = = = 2411. mn &#x22C5; 8a b = &#x22C5; &#x22C5; 8 &#x22C5;14 &#x22C5; 23 = &#x22C5; 64 = = 4 3 1 1 2 3 6 6 3 2&#x22C5; 12 6
• 7. 3 &#x22C5; 3 64 &#x22C5; 2 3 &#x22C5; 3617. 3 &#x22C5; 64b c = 3 3 6 = 3 &#x22C5; 3 64 &#x22C5; 8 &#x22C5; 729 = 3 &#x22C5; 3 373.248 = 3 &#x22C5; 72 = 216 2m 1 2&#x22C5; 2 3 3 1 3 4 3 3 318. &#x22C5; apb 2 &#x22C5; 1&#x22C5; &#x22C5; 2 2 &#x22C5; &#x22C5; 1 5 = 5 4 = 5 4 = 5 = 5 = 5 = 6 = 2 3 3 250 3 &#x22C5; 3 125 3 &#x22C5; 5 15 75 25 &#x22C5; 125bm 3 &#x22C5; 3 125 &#x22C5; 2 &#x22C5; 1 3 &#x22C5; 3 2 2 2 2 2 2 2 2EJERCICIO 12Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores:a = 3 b = 4 c = 1/3 d = 1/2 m = 6 n = 1/41. a 2 &#x2212; 2ab + b 2 = 32 &#x2212; 2 &#x22C5; 3 &#x22C5; 4 + 42 = 9 &#x2212; 24 + 16 = 1 1 1 1 4 + 12 + 9 25 2 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; 1 1 &#xF8EB; 1&#xF8F6;2. c + 2cd + d = &#xF8EC; &#xF8F7; + 2 &#x22C5; &#x22C5; + &#xF8EC; &#xF8F7; = + + = = 2 2 &#xF8ED; 3&#xF8F8; 3 2 &#xF8ED; 2&#xF8F8; 9 3 4 36 36 a b 3 43. + = + = 9 + 8 = 17 c d 1 1 3 2 1 c m 6 2 2 &#x2212; 72 + 6 644. &#x2212; +2= 3 &#x2212; + 2 = &#x2212; 24 + 2 = =&#x2212; d n 1 1 3 3 3 2 4 a 2 b 2 m2 32 42 62 9 16 365. &#x2212; + = &#x2212; + = &#x2212; + = 3 &#x2212; 8 + 6 =1 3 2 6 3 2 6 3 2 6 3 1 3 1 1 1 1 1&#x2212; 10 + 5 46. c &#x2212; b + 2d = &#x22C5; &#x2212; &#x22C5; 4 + 2 &#x22C5; = &#x2212; 2 + 1= =&#x2212; 5 2 5 3 2 2 5 5 5 1 1 3&#x22C5; 4&#x22C5; ab ac bd 3 &#x22C5; 4 3 &#x2212; 2 = 12 + 1 &#x2212; 2 = 48 + 2 &#x2212; 1 = 144 + 6 &#x2212; 1 = 149 = 49 2 + &#x2212; = + 37. n d m 1 1 6 1 1 6 3 3 3 4 2 4 2 1 1 4 + 1+ 12 178. b + n + 6m = 4 + + 6&#x22C5;6 = 2 + + 6 = = =8 2 1 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 &#x2212; 16 + 1 139. c 3a &#x2212; d 16b + n 8d = &#x22C5; 3 &#x22C5; 3 &#x2212; &#x22C5; 16 &#x22C5; 4 + &#x22C5; 8 &#x22C5; = &#x22C5; 3 &#x2212; &#x22C5;16 + &#x22C5; 2 = 1&#x2212; 8 + = =&#x2212; =&#x2212;6 2 2 1 2 3 2 4 2 3 2 4 2 2 2 ma 63 21610. = 4 = = 216 &#x22C5; 16 = 3.456 &#xF8EB; 1&#xF8F6; 1 b d &#xF8EC; &#xF8F7; &#xF8ED; 2&#xF8F8; 16
• 8. 2 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; 1 1 3&#xF8EC; &#xF8F7; 4&#xF8EC; &#xF8F7;11. 3 c 2 + 4n = &#xF8ED; 3&#xF8F8; + &#xF8ED; 4 &#xF8F8; = 3 + 4 = 1 + 1 = 2 + 1 = 3 = 1 2 4 m 4 6 4 6 12 24 24 24 8 2 2 4d 2 16n 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; 2 8 1 112. + &#x2212; 1= 2 &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; + 8 &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; &#x2212; 1 = + &#x2212; 1 = + &#x2212; 1= 1 &#x2212; 1 = 0 2 2 &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8ED; 4&#xF8F8; 4 16 2 2 a + b b + m 3 + 4 4 + 6 7 10 &#x2212; = &#x2212; = &#x2212; = 21&#x2212; 20 = 113. c d 1 1 1 1 3 2 3 2 b&#x2212;a m&#x2212;b 4&#x2212;3 6&#x2212;4 1 2 + + 5a = + + 5 &#x22C5; 3 = + + 15 = 4 + 4 + 15 = 2314. n d 1 1 1 1 4 2 4 2 1 1 12 &#x22C5; &#x2212; 3 16 &#x22C5; &#x2212; 3 12c &#x2212; a 16n &#x2212; a 1 3 4 1 4&#x2212;3 4&#x2212;3 1 1 3 &#x2212; 4 + 48 4715. &#x2212; + = &#x2212; + = &#x2212; +2= &#x2212; +2= = = 1 23 2b m d 2&#x22C5;4 6 1 8 6 8 6 24 24 24 2 3a 6m 3&#x22C5; 3 6&#x22C5;6 9 36 3 616. 4b + &#x2212; = 4&#x22C5;4 + &#x2212; = 16 + &#x2212; = 4 + &#x2212; = 4 + 1&#x2212; 1= 4 3 6 3 6 3 6 3 6 1 1 1 4 + 2&#x22C5; 3&#x22C5; + 8&#x22C5;17. b + 2d 3c + 8d 2 3 2 2 + 1 1+ 2 3 3 6 &#x2212; 3 3 &#x2212; = &#x2212; = &#x2212; = &#x2212; = = 2 4 2 4 2 4 2 4 4 4 2 9 &#xF8EB; 1&#xF8F6; 3&#x22C5; 2 + &#xF8EC; &#xF8F7; 3&#x22C5; 2 &#x22C5; a b 3&#x22C5; 2 + d 2 2 2 2&#x22C5; 3 &#x22C5;4 2 1 2 &#x22C5; 144 2 4 &#xF8ED; 2&#xF8F8;118. + &#x2212; a&#x22C5; n = + &#x2212; 3&#x22C5; = + &#x2212; 3&#x22C5; 3 4 3 4 4 3 4 2 3 9 2 &#x22C5; 12 3&#x22C5; 2 3 24 2 3 9 3 64 + 9 &#x2212; 12 61 5 = + &#x2212; = + &#x2212; = 8+ &#x2212; = = =78 3 4 2 3 4 2 8 2 8 8EJERCICIO 13Para los problemas 1 al 24 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 d = 4 m = 1/2 n = 2/3 p = 1/4 x = 01. (a + b)&#x22C5; c &#x2212; d = (1 + 2)&#x22C5; 3 &#x2212; 4 = 3 &#x22C5; 3 &#x2212; 4 = 9 &#x2212; 4 = 5 ( )( ) ( )(2. a + b b &#x2212; a = 1 + 2 2 &#x2212; 1 = 3 &#x22C5; 1 = 3 ) &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 2&#xF8F6; &#xF8EB; 4 &#x2212; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 9 &#x2212; 2 &#xF8F6; 7+8 ( )( 2 )3. b &#x2212; m c &#x2212; n + 4a = &#xF8EC; 2 &#x2212; &#xF8F7; &#xF8EC; 3 &#x2212; &#xF8F7; + 4 &#x22C5; 1 = &#xF8EC; &#xF8ED; 2 &#xF8F8; &#xF8ED; 3&#xF8F8; 2 &#xF8F7;&#xF8EC; &#xF8F7; + 4= &#x22C5; + 4= + 4= &#xF8ED; 2 &#xF8F8;&#xF8ED; 3 &#xF8F8; 2 3 2 2 3 7 7 = 15 1 2 =724. (2m + 3n)(4 p + b ) = &#xF8EB; 2 &#x22C5; 2 + 3&#x22C5; 2 &#xF8F6; &#xF8EB; 4 &#x22C5; 4 + 2 &#xF8F6; = (1+ 2)(1+ 4) = 3&#x22C5; 5 = 15 &#xF8EC; &#xF8ED; 2 1 &#xF8F7;&#xF8EC; 3&#xF8F8; &#xF8ED; 1 &#xF8F7; &#xF8F8; 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; ( )( &#xF8ED; 2 )( 4&#xF8F8; 2 2 )&#xF8ED; 3 &#xF8F8; 15. 4m + 8 p a + b 6n &#x2212; d = &#xF8EC; 4 &#x22C5; + 8 &#xF8F7; 1 + 2 &#xF8EC; 6 &#x22C5; &#x2212; 4&#xF8F7; = 2 + 2 &#x22C5; 3&#x22C5; 0 = 0 2 2 ( )&#xF8EB; 2 &#xF8F6; ( )
• 9. &#xF8EB; 2 &#x2212; 1&#xF8F6; 1 ( )( )( )( ) (6. c &#x2212; b d &#x2212; c b &#x2212; a m &#x2212; p = 3 &#x2212; 2 4 &#x2212; 3 2 &#x2212; 1 &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; = 1&#x22C5; 1&#x22C5; 1&#xF8EC; &#xF8ED; &#xF8F8; &#xF8ED; )( )( )&#xF8EB; 2 1 1&#xF8F6; 4 &#xF8F7; = 4 &#xF8F8; 4 &#xF8EB; 1 2&#xF8F6; &#xF8EB; 3+ 4&#xF8F6; 7 168 &#x2212; 7 161 2 ( 2 ) 2 (7. b c + d &#x2212; a m + n + 2 x = 2 3 + 4 &#x2212; 1 &#xF8EC; 2 &#xF8ED; ) ( ) + &#xF8F7; + 2&#x22C5; 0 = 4&#x22C5; 7 &#x2212; &#xF8EC; 2 3&#xF8F8; &#xF8ED; 6 &#xF8F8; &#xF8F7; = 28 &#x2212; = 6 6 = 6 = 26 5 6 ( ) 1 ( )8. 2mx + 6 b + c &#x2212; 4d = 2 &#x22C5; &#x22C5; 0 + 6 2 + 3 &#x2212; 4 &#x22C5; 4 = 6 4 + 9 &#x2212; 4 &#x22C5; 16 = 6 &#x22C5; 13 &#x2212; 64 = 78 &#x2212; 64 = 14 2 2 2 2 2 2 2 ( ) &#xF8EB; 1 1&#xF8F6; &#xF8EC; 8&#x22C5; 16 &#x22C5; &#xF8F7; &#xF8EB; 8m 16 p &#xF8F6; &#xF8EC; + &#xF8F7; a=&#xF8EC; 2+ 4 &#xF8F7; &#x22C5;1 = 4 + 4 = 4 + 2 = 2 + 2 = 2 + 6 = 8 = 2 29. &#xF8ED; 9n b &#xF8F8; 3 &#xF8EC; 9&#x22C5; 2 2 &#xF8F7; 18 2 6 3 3 3 &#xF8ED; 3 &#xF8F8; 3 (10. x + m a + d &#x2212; c = 0 + b c a ) 2 (1 + 4 &#x2212; 3 ) = 2 (1+ 64 &#x2212; 3) = 2 &#x22C5; 62 = 31 1 2 3 1 1 1 &#xF8EB; 1 1&#xF8F6;11. ( 4 m + p a 2 + b2 &#xF7; = &#xF8ED;2 ) 4&#xF8EC; + &#xF8F7; 4&#xF8F8; 1 + 2 &#xF7; 2 2 &#xF8EB; 2 + 1&#xF8F6; 1 + 4 = 4&#xF8EC; &#xF8F7;&#xF7; 3 5 3 27 = 4&#x22C5; &#xF7; = = =52 2 a c 1 32 &#xF8ED; 4 &#xF8F8; 9 4 9 5 5 5 9 ( )(12. 2m + 3n + 4 p 8 p + 6n &#x2212; 4m 9n + 20 p )( ) &#xF8EB; 1 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1 1&#xF8F6; &#xF8EB; 2 1&#xF8F6; = &#xF8EC; 2 &#x22C5; + 3&#x22C5; + 4 &#x22C5; &#xF8F7; &#xF8EC; 8 &#x22C5; + 6 &#x22C5; &#x2212; 4 &#x22C5; &#xF8F7; &#xF8EC; 9 &#x22C5; + 20 &#x22C5; &#xF8F7; = ( 1 + 2 + 1)(2 + 4 &#x2212; 2)(6 + 5) = 4 &#x22C5; 4 &#x22C5; 11 = 176 2 2 &#xF8ED; 2 3 4&#xF8F8; &#xF8ED; 4 3 2&#xF8F8; &#xF8ED; 3 4&#xF8F8; (13. c m + n &#x2212; d m + p + b n + p 2 2 2 ) ( ) ( ) &#xF8EB;1 2&#xF8F6; &#xF8EB; 1 1&#xF8F6; &#xF8EB; 2 1&#xF8F6; 7 3 11 21 44 126 &#x2212; 144 + 44 26 = 32 &#xF8EC; + &#xF8F7; &#x2212; 4 2 &#xF8EC; + &#xF8F7; + 2 2 &#xF8EC; + &#xF8F7; = 9 &#x22C5; &#x2212; 16 &#x22C5; + 4 &#x22C5; = &#x2212; 12 + = = = 2 12 = 2 1 2 &#xF8ED;2 3&#xF8F8; &#xF8ED; 2 4&#xF8F8; &#xF8ED; 3 4&#xF8F8; 6 4 12 2 12 12 12 6 &#xF8EB; c2 + d 2 &#xF8F6; 2 &#xF8F7; &#xF8EB; 32 + 4 2 2 &#xF8F6; 1 &#xF8EB; 9 + 16 2 &#xF8F6; 1 &#xF8EB; 25 2 &#xF8F6; 1 1 5 &#xF8EC; m= &#xF8EC; &#xF8F7;&#x22C5; =&#xF8EC; &#xF8F7; &#xF7; &#xF7; &#xF8F7; 2 &#xF8EC; 1 &#xF7; 2 &#xF8F7; &#x22C5; 2 = &#xF8EC; 1 &#xF7; 2 &#xF8F7; &#x22C5; 2 = 5&#x22C5; 2 = 2 = 2 2 114. &#xF8EC; &#xF8F7; &#xF8EC; &#xF8ED; a d&#xF8F8; &#xF8ED; 1 4&#xF8F8; &#xF8ED; &#xF8F8; &#xF8ED; &#xF8F8;15. (4 p + 2b)(18n &#x2212; 24 p) + 2 (8m + 2)(40 p + a ) &#xF8EB; 1 &#xF8F6;&#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1 &#xF8F6;&#xF8EB; 1 &#xF8F6; = &#xF8EC; 4 &#x22C5; + 2 &#x22C5; 2&#xF8F7; &#xF8EC; 18 &#x22C5; &#x2212; 24 &#x22C5; &#xF8F7; + 2 &#xF8EC; 8 &#x22C5; + 2&#xF8F7; &#xF8EC; 40 &#x22C5; + 1&#xF8F7; = (1 + 4)(12 &#x2212; 6) + 2 (4 + 2) (11) = 5&#x22C5; 6 + 2 &#x22C5; 66 = 30 + 132 = 162 2 &#xF8ED; 4 &#xF8F8;&#xF8ED; 3 4&#xF8F8; &#xF8ED; 2 &#xF8F8;&#xF8ED; 4 &#xF8F8; 2 2 5+ 2 5+ d 2 4 &#xF8EB; 1&#xF8F6; 2+ 4 1 6 a+ 5 + 2 1+ &#xF8EC; &#xF8F7; b&#x22C5; m = 2&#x22C5; &#xF8ED; 2&#xF8F8; 2 &#x22C5; 4 = 2 &#x22C5; 5 + 8 = 3 &#x22C5; 5 + 8 = 3 &#x22C5; 13 = 3 &#x22C5; 208 = 624 = 31216. = d &#x2212;b p2 4 &#x2212; 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 &#xF8EC; &#xF8F7; &#xF8ED; 4&#xF8F8; 16 16 16 16 &#xF8EB; 2&#xF8F6; 2 90 &#x2212; 2 88 2 ( ) 2 ( )17. a + b &#x22C5; c + 8b &#x2212; m &#x22C5; n = 1 + 2 &#x22C5; 3 + 8 &#x22C5; 2 &#x2212; &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; = 3&#x22C5; 25 &#x2212; &#x22C5; = 3&#x22C5; 5 &#x2212; = 15 &#x2212; = 2 2 1 2 &#xF8ED; 3&#xF8F8; 1 2 2 3 2 6 6 6 = = 14 4 = 14 2 6 6 3 &#xF8EB; 2&#xF8F6; &#xF8EB; a+c &#xF8EC; 1+ 3 6&#x22C5; &#xF8F7; 6n &#xF8F6; 1 &#xF8EB; 4 4&#xF8F6; &#xF8F7; &#xF7; (c + d )&#x22C5; p = &#xF8EC; &#xF7; (3 + 4)&#x22C5; 3&#xF8F7; 1 2 4 &#xF8EC; + + =&#xF8EC; + &#xF8F7; &#xF7; 7&#x22C5; = =18. &#xF8EC; 2 &#xF8ED; b &#xF8F7;&#xF8F8; &#xF8EC; 2 2 &#xF8F7; 4 &#xF8ED; 2 2 &#xF8F8; 2 7 7 &#xF8EC; &#xF8F7; &#xF8ED; &#xF8F8; 2
• 10. ( ) ( )19. 3 c &#x2212; b &#x22C5; 32m &#x2212; 2 d &#x2212; a &#x22C5; 16 p &#x2212; 2 n = 3 (3 &#x2212; 2)&#x22C5; 32 &#x22C5; &#x2212; 2 (4 &#x2212; 1)&#x22C5; 16 &#x22C5; &#x2212; = 3&#x22C5; 16 &#x2212; 6 &#x22C5; 4 &#x2212; = 3&#x22C5; 4 &#x2212; 6 &#x22C5; 2 &#x2212; 3 = 12 &#x2212; 12 &#x2212; 3 = &#x2212; 3 1 1 2 6 2 4 2 2 3 6abc 3mn cdnp20. + &#x2212; 2 &#x22C5; 8b 2(b &#x2212; a ) abc 1 2 2 1 3&#x22C5; &#x22C5; 6 &#x22C5; 1&#x22C5; 2 &#x22C5; 3 3&#x22C5; 4 &#x22C5; &#x22C5; = + 2 3 &#x2212; 3 4 = 36 + 1 &#x2212; 2 = 6 + 1 &#x2212; 1 = 18 + 12 &#x2212; 8 = 22 = 11 2 &#x22C5; 8&#x22C5; 2 2(2 &#x2212; 1) 1&#x22C5; 2 &#x22C5; 3 2 &#x22C5; 16 2 6 8 2 3 24 24 12 a 2 + b2 12 + 2 2 5 + 216 221 2 + 3 (a + b)(2a + 3b) = 2 + 3 (1 + 2)(2 &#x22C5; 1 + 3&#x22C5; 2) = + 3&#x22C5; 3&#x22C5; 8 = + 72 = 5 521. = = 73 2 b &#x2212;a 2 2 &#x2212; 12 3 3 3 3 3 2 &#xF8EB; 1 1 &#xF8F6; &#xF8EB; 1 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1 1 &#xF8F6;22. b + &#xF8EC; + &#xF8F7;&#xF8EC; + &#xF8F7; +&#xF8EC; + &#xF8F7; 2 &#xF8ED; a b &#xF8F8; &#xF8ED; b c &#xF8F8; &#xF8ED; n m&#xF8F8; 2 &#xF8EB; &#xF8F6; &#xF8EB; 1 1 &#xF8F6; &#xF8EB; 1 1&#xF8F6; &#xF8EC; 1 1 &#xF8F7; 2 2 &#xF8EB; 3 5&#xF8F6; &#xF8EB; 3 &#xF8F6; 5 &#xF8EB; 7&#xF8F6; 21 49 70 35 = 2 + &#xF8EC; + &#xF8F7; &#xF8EC; + &#xF8F7; + &#xF8EC; + &#xF8F7; = 4 + &#xF8EC; &#x22C5; &#xF8F7; + &#xF8EC; + 2&#xF8F7; = 4 + + &#xF8EC; &#xF8F7; = + 2 = = = 17 2 1 &#xF8ED; 1 2 &#xF8F8; &#xF8ED; 2 3&#xF8F8; &#xF8EC; 2 1 &#xF8F7; &#xF8ED; 2 6&#xF8F8; &#xF8ED; 2 &#xF8F8; 4 &#xF8ED; 2&#xF8F8; 4 4 4 2 &#xF8ED; 3 2&#xF8F8; (2m + 3n)(4 p + 2c) &#x2212; 4m 2 n2 4 189 &#x2212; 4 185 2 2 &#xF8EB; 1 2&#xF8F6; &#xF8EB; 1 &#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 2&#xF8F6; = &#xF8EC; 2 &#x22C5; + 3&#x22C5; &#xF8F7; &#xF8EC; 4 &#x22C5; + 2 &#x22C5; 3&#xF8F7; &#x2212; 4 &#xF8EC; &#xF8F7; &#xF8EC; &#xF8F7; = (1 + 2)(1 + 6 ) &#x2212; 4 &#x22C5; &#x22C5; = 3&#x22C5; 7 &#x2212; = 21 &#x2212; =23. 1 4 4 = = 20 9 5 &#xF8ED; 2 3&#xF8F8; &#xF8ED; 4 &#xF8F8; &#xF8ED; 2 &#xF8F8; &#xF8ED; 3&#xF8F8; 4 9 9 9 9 9 c 3 2 2 b2 &#x2212; 22 &#x2212; 3 &#x2212; n = 3 &#x2212; 3 = 3 &#x2212; 3 = 3 &#x2212; 4 = 6 &#x2212; 4 = 54 &#x2212; 28 = 2624. 2ab &#x2212; m b &#x2212; m 1 1 1 3 7 9 7 9 63 63 2 &#x22C5;1&#x22C5; 2 &#x2212; 2&#x2212; 4&#x2212; 2 2 2 2 2EJERCICIO 141. a + b + m ( 10. \$ x + a &#x2212; m ) 18. x 2 m22. m2 + b3 + x 4 ( 11. m &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; c Km ) ( ) ( 19. \$ 3a + 6b ; \$ ax + bm ) 12. \$ (n &#x2212; 300)3. a + 1 ; a + 2 20. (a + b)( x + y )4. x &#x2212; 1 ; x &#x2212; 2 13. (365&#x2212; x) d&#xED;as 21. \$ (8 x + 48)5. y + 2 ; y + 4 ; y + 6 22. bs. (a &#x2212; 8)(x + 4) 14. \$ 8a ; \$15a ; \$ ma (6. \$ a + x + m ) c 15. 2a + 3b + 757. m &#x2212; n 2 23. sucres x (8. bs. x &#x2212; 6 ) 16. a &#x22C5; b m2 a (9. x &#x2212; m Km ) 17. 23n m2 24. \$ m
• 11. 3.00025. n &#x2212; 1 colones a +b 29. \$ m &#x2212; 2 x26. a &#x2212; 3 soles &#xF8EB; x&#xF8F6; 30. &#xF8EC; x + 2 x + &#xF8ED; &#xF8F7; hab. 2&#xF8F8; m m27. 14 &#xF8EE; &#xF8EB; a 2a &#xF8F6; &#xF8F9; 31. &#xF8EF;1000 &#x2212; &#xF8EC; a + + &#xF8F7; sucres 3 4 &#xF8F8;&#xF8FA; . &#xF8F0; &#xF8ED; &#xF8FB; x +1 km28. h aEJERCICIO 15 3 21. m, n &#x2192; m + n 20. &#x2212; 4x 2 y , x y 8 ( )2. m , &#x2212; n &#x2192; m + &#x2212; n = m &#x2212; n 3 &#x2212; 4x 2 y + x 2 y = &#x2212; 32 + 3 2 x y=&#x2212; 29 2 x y3. &#x2212; 3a , 4b &#x2192; &#x2212; 3a + 4b 8 8 84. 5b , 6a &#x2192; &#x2212; 6a + 5b 3 3 21. mn , &#x2212; mn ( )5. 7 , &#x2212; 6 &#x2192; 7 + &#x2212; 6 = 7 &#x2212; 6 = 1 8 4 3 3 3&#x2212;6 36. &#x2212; 6 , 9 &#x2192; &#x2212; 6 + 9 = 3 mn &#x2212; mn = mn = &#x2212; mn 8 4 8 87. &#x2212; 2x , 3y &#x2192; &#x2212; 2x + 3y 22. a , b , c &#x2192; a + b + c8. 5mn , &#x2212; m &#x2192; 5mn + (&#x2212; m) = 5mn &#x2212; m 23. a , &#x2212; b , c &#x2192; a &#x2212; b + c9. 5a , 7a &#x2192; 5a + 7a = 12a 24. a , &#x2212; b , 2c &#x2192; a &#x2212; b + 2c ( )10. &#x2212; 8 x , &#x2212; 5x &#x2192; &#x2212; 8 x + &#x2212; 5x = &#x2212; 8 x &#x2212; 5x = &#x2212; 13x 25. 3m , &#x2212; 2n , 4p &#x2192; 3m &#x2212; 2n + 4p11. &#x2212; 11m , 8m &#x2192; &#x2212; 11m + 8m = &#x2212; 3m 26. a 2 , &#x2212; 7ab , &#x2212; 5b2 &#x2192; a 2 &#x2212; 7ab &#x2212; 5b212. 9ab , &#x2212; 15ab &#x2192; 9ab &#x2212; 15ab = &#x2212; 6ab 27. x 2 , &#x2212; 3xy , &#x2212; 4y 2 &#x2192; x 2 &#x2212; 3xy &#x2212; 4y 213. &#x2212; xy , &#x2212; 9xy &#x2192; &#x2212; 9xy &#x2212; xy = &#x2212; 10xy 28. x3 , &#x2212; x2 y , 6 &#x2192; x3 &#x2212; x 2y + 6 ( )14. mn , &#x2212; 11mn &#x2192; mn + &#x2212; 11mn = mn &#x2212; 11 mn = &#x2212; 10mn 29. 2a , &#x2212; b , 3a &#x2192; 2a + 3a &#x2212; b = 5a &#x2212; b 1 2 1 215. a , &#x2212; b &#x2192; a&#x2212; b 30. &#x2212; m , &#x2212; 8n , 4n &#x2192; &#x2212; m &#x2212; 8n + 4n = &#x2212; m &#x2212; 4n 2 3 2 3 31. &#x2212;7a , 8a , &#x2212; b &#x2192; &#x2212; 7a + 8a &#x2212; b = a &#x2212; b 3 3 3 316. b, c&#x2192; b+ c 1 2 3 5 4 5 4 32. x, y, &#x2212; x 2 3 4 1 2 1 2 3 4&#x2212;617. b, b&#x2192; b+ b= b=b 1 3 2 x&#x2212; x+ y= 2 1 2 x+ y=&#x2212; x+ y 3 3 3 3 3 2 4 3 8 3 4 3 1 1 1 1 218. &#x2212; xy , &#x2212; xy &#x2192; &#x2212; xy &#x2212; xy = &#x2212; xy = &#x2212; xy 3 2 2 2 2 2 2 33. &#x2212; 5 m , &#x2212; m , &#x2212; 3 mn 3 2 3 2 &#x2212;3&#x2212;5 2 8 219. &#x2212; abc , &#x2212; abc &#x2212; m &#x2212; m &#x2212; mn = m &#x2212; mn = &#x2212; m &#x2212; mn 5 5 5 3 5 3 5 3 3 2 5 &#x2212; abc &#x2212; abc = &#x2212; abc = &#x2212; abc 34. &#x2212; 7a 2 , 5ab , 3b 2 , &#x2212; a2 5 5 5 &#x2212; 7a 2 &#x2212; a 2 + 5ab + 3b 2 = &#x2212; 8a 2 + 5ab + 3b 2
• 12. 35. &#x2212; 7mn2 + 17mn2 &#x2212; 5m &#x2212; 4m = 10mn2 &#x2212; 9m EJERCICIO 1636. x &#x2212; 7x &#x2212; 8x y + 4x y + 5 = &#x2212; 6x &#x2212; 4x y + 5 3 3 2 2 3 2 1. 3a + 2b &#x2212; c37. 5x2 &#x2212; x 2 + 9xy &#x2212; 6xy + 7y 2 = 4x2 + 3xy + 7y2 10. ab + bc + cd 2a + 3b + c &#x2212; 8ab &#x2212; 3bc &#x2212; 3cd38. &#x2212; 8a 2b &#x2212; a 2b + 5ab 2 &#x2212; 11ab 2 &#x2212; 7b 3 5a + 5b 5ab + 2bc + 2cd = &#x2212; 9a b &#x2212; 6ab &#x2212; 7b 2 2 3 &#x2212; 2ab 2. 7a &#x2212; 4b + 5c &#x2212; 7a + 4b &#x2212; 6c39. m &#x2212; 8m n + 7m n + 7mn &#x2212; n 3 2 2 2 3 11. ax &#x2212; ay &#x2212; az = m &#x2212; m n + 7mn &#x2212; n 3 2 2 3 &#x2212;c &#x2212; 5 ax &#x2212; 7ay &#x2212; 6az 3. m+n&#x2212;p 4 ax + 9ay + 8az 1 1 2 140. a &#x2212; a + b+ b&#x2212;6 &#x2212;m&#x2212;n+ p 2 4 3 5 ay + az 2 &#x2212;1 10 + 3 1 13 0 = a+ b&#x2212;6= a + b&#x2212;6 4 15 4 15 12. 5x &#x2212; 7y + 8 4. 9x &#x2212; 3y + 5 &#x2212; 4x &#x2212; y + 641. a &#x2212; a &#x2212; 3b + 4b &#x2212; 8c + 8c = b &#x2212; x &#x2212; y +4 &#x2212; 3x + 8y + 9 &#x2212; 5x + 4 y &#x2212; 9 &#x2212; 2x + 2342. m3 + 5m3 &#x2212; 5m3 &#x2212; 4m2n &#x2212; 4m2n &#x2212; 7mn2 3x = m3 &#x2212; 8m2n &#x2212; 7mn2 13. &#x2212; am + 6mn &#x2212; 4s 5. a+ b &#x2212; c &#x2212; am &#x2212; 5mn + 6s43. 9x &#x2212; x &#x2212; 11y &#x2212; 6y + 4z &#x2212; 6z = 8x &#x2212; 17y &#x2212; 2z 2a + 2b &#x2212; 2c 3am &#x2212; 5mn &#x2212; 2s &#x2212; 3a &#x2212; b + 3c am &#x2212; 4mn44. 6a + 9a &#x2212; 5ab &#x2212; 7b &#x2212; 8b &#x2212; 11 2 2 2 2 2b = 15a &#x2212; 5ab &#x2212; 15b &#x2212; 11 2 2 14. 2a + 3b 6. p+ q+ r 6b &#x2212; 4c45. &#x2212; x y + x y &#x2212; 5xy + 7 xy &#x2212; 4y &#x2212; 8 2 2 2 2 3 3 4 &#x2212; 2p &#x2212; 6q + 3r &#x2212;a + 8c = 2xy 3 &#x2212; 4y 4 &#x2212; 8 p + 5q &#x2212; 8r a + 9b + 4c 1 1 &#x2212; 4r46. 3a &#x2212; a + b &#x2212; b &#x2212; 4 + 6 2 2 15. 6m &#x2212; 3n 6 &#x2212;1 1&#x2212; 2 5 1 &#x2212; 4n + 5p = a+ b+2= a&#x2212; b+2 2 2 2 2 7. &#x2212; 7x &#x2212; 4y + 6z &#x2212;m &#x2212; 5p 10x &#x2212; 20y &#x2212; 8z 1 2 3 2 2 1 5 5 5m &#x2212; 7n x + x + xy &#x2212; xy + y 2 &#x2212; y 2 &#x2212; 5x + 24y + 2z47. 2 4 3 3 6 6 &#x2212; 2x 2 + 3 2 2 &#x2212;1 5 2 1 16. 2a + 3b = x + xy = x + xy 4 3 4 3 + 5c &#x2212; 4 8. &#x2212; 2m + 3n &#x2212; 6 8a +648. 5ax &#x2212; 5ax &#x2212; 6a x + 1 + a x + 1 + 5a x + 1 + 8a x + 2 = 8a x + 2 3m &#x2212; 8n + 8 + 7c &#x2212; 9 3 2 2 2 1 1 &#x2212; 5m + n &#x2212; 10 10a + 3b + 12c &#x2212; 749. x + x &#x2212; xy &#x2212; xy + y 2 + 5y 2 4 3 3 3 &#x2212; 4m &#x2212; 4n &#x2212; 8 3+ 4 2 3 1+ 15 2 7 2 16 2 17. 2x &#x2212; 3y = x &#x2212; xy + y = x &#x2212; xy + y 4 3 3 4 3 + 5z + 9 9. &#x2212; 5a &#x2212; 2b &#x2212; 3c 6x &#x2212;4 3 2 1 1 1 550. a b &#x2212; a 2b + a 2b + ab 2 + ab 2 &#x2212; ab 2 7a &#x2212; 3b + 5c 3y &#x2212;5 4 4 2 2 6 3 &#x2212; 1+ 4 2 3+3&#x2212;5 3 2 1 &#x2212; 8a + 5b &#x2212; 3c 8x + 5z = a b+ ab = a b + ab 2 2 4 6 2 6 &#x2212; 6a &#x2212;c
• 13. 18. 8a + 3b &#x2212; c 21. 5a x &#x2212; 3am &#x2212; 7an 24. a+ b &#x2212; c +d 5a &#x2212; b + c &#x2212; 8a + 5a &#x2212; 9a x m n a&#x2212; b + c &#x2212;d &#x2212;a &#x2212;b &#x2212; c &#x2212; 2a + 3b &#x2212; 2c + d &#x2212; 11a x + 5am + 16an 7a &#x2212; b + 4c &#x2212; 3a &#x2212; 3b + 4c &#x2212; d &#x2212; 14a x + 7am 19a + 3c &#x2212; 3a + 2c a +1 22. 6m &#x2212; 7m a+2 &#x2212; 5ma + 3 25. 5ab &#x2212; 3bc + 4cd19. 7x + 2y &#x2212;4 a +1 a+2 a+3 + 2bc + 2cd &#x2212; 3de + 9y &#x2212; 6z + 5 4m &#x2212; 7m &#x2212;m &#x2212; 2ab + 4bc + 3de &#x2212; y + 3z &#x2212; 6 &#x2212; 5ma + 1 + 3ma + 2 + 12ma + 3 &#x2212; ab &#x2212; 3bc &#x2212; 6cd 8 x &#x2212; 3y &#x2212;5 5ma + 1 &#x2212; 11ma + 2 + 6ma + 3 2ab 15x + 7y &#x2212; 3z &#x2212; 10 26. a &#x2212; b b&#x2212;c20. &#x2212; m &#x2212; n &#x2212; p 23. 8x + y + z + u c+d m + 2n &#x2212;5 &#x2212;c &#x2212; 3x &#x2212; 4y &#x2212; 2z + 3u a &#x2212; 6m + 3p + 4 c&#x2212;d 4x + 5y + 3z &#x2212; 4u 5m + 2n &#x2212;8 &#x2212;a +d &#x2212; 9x &#x2212; y + z + 2u a &#x2212;d &#x2212; m + 3n + 2p &#x2212; 9 y + 3z + 2u 2aEJERCICIO 17 7. m2 + n2 12. a 3 &#x2212; 4a + 5 + 4n2 &#x2212; 3mn a 3 &#x2212; 2a 2 +61. x + 4 x 2 x 2 &#x2212; 5x &#x2212; 5m &#x2212; 5n 2 2 + a &#x2212; 7a + 4 2 2x 2 &#x2212; x &#x2212; 4m 2 &#x2212; 3mn 2a &#x2212; a 2 &#x2212; 11a + 15 32. a + ab 2 8. 3x + x 3 13. &#x2212; x2 + x &#x2212; 6 &#x2212; 2ab + b 2 &#x2212; 4x 2 + 5 x &#x2212; 7x 2 3 +5 a &#x2212; ab + b 2 2 &#x2212; x + 4x &#x2212; 6 3 2 &#x2212;x 3 + 8x &#x2212; 5 3x &#x2212;1 &#x2212; 8x + 9x &#x2212; 6 23. x 3 + 2x &#x2212; x2 +4 9. x 2 &#x2212; 3xy + y 2 14. a 3 &#x2212; b3 x &#x2212; x + 2x + 4 3 2 &#x2212; x + 3xy &#x2212; 2y 2 2 + 5a b &#x2212; 4ab 2 2 x 2 + 3xy &#x2212; y 2 a 3 &#x2212; 7ab2 &#x2212; b34. a 4 &#x2212; 3a 2 x + 3xy &#x2212; 2y 2 2 2a 3 + 5a 2b &#x2212; 11ab 2 &#x2212; 2b 3 + a3 + 4a a 4 + a 3 &#x2212; 3a 2 + 4a 10. a 2 &#x2212; 3ab + b 2 15. x 3 + xy 2 + y 3 + a &#x2212; 5ab &#x2212; b 2 2 x &#x2212; 5x y 3 2 &#x2212; y35. &#x2212; x 2 + 3x &#x2212; 2a + 8ab &#x2212; b 2 2 2x 3 &#x2212; 4xy 2 &#x2212; 5y 3 x3 +6 &#x2212;b 2 4x 3 &#x2212; 5x 2 y &#x2212; 3xy 2 &#x2212; 5y 3 x 3 &#x2212; x 2 + 3x + 6 11. &#x2212; 7x 2 + 5x &#x2212; 6 &#x2212; 7m2n + 4n36. x 2 &#x2212; 4 x 16. 4 x + 8x &#x2212; 9 2 +m 3 + 6mn &#x2212; n3 2 &#x2212; 7x + 6 &#x2212;x 2 &#x2212; 7x + 14 &#x2212; m + 7m n 3 2 + 5n3 3x 2 &#x2212;5 &#x2212; 4 x 2 + 6x &#x2212; 1 + 6mn2 + 8n3 4x 2 &#x2212; 11x + 1
• 14. 24. &#x2212; 8a 2m + 6am2 &#x2212; m317. x 4 &#x2212; x2 + x + a 3 &#x2212; 5am2 + m3 + x 3 &#x2212; 4x 2 +5 &#x2212; 4a + 4a m &#x2212; 3am2 3 2 + 7x 2 &#x2212; 4x + 6 + 7a 2m &#x2212; 4am2 &#x2212;6 x 4 + x 3 + 2x 2 &#x2212; 3x + 11 &#x2212; 3a + 3a m &#x2212; 6am 3 2 2 &#x2212;618. + a + a4 +6 6 25. x 5 &#x2212; x 3y 2 &#x2212; xy 4 +a 5 &#x2212; 3a 3 +8 + 2x y 4 + 3x y 2 3 &#x2212; y5 + a 3 &#x2212; a 2 &#x2212; 14 + 3x y 3 2 &#x2212; 4xy &#x2212; y 54 + a + a + a &#x2212; 2a &#x2212; a 6 5 4 3 2 x5 + 5xy 4 + 2y 5 2x 5 + 2 x 4 y + 2 x 3 y 2 + 3x 2 y 319. x 5 + x &#x2212;9 + 3x 4 &#x2212; 7x 2 +6 26. a 5 + a6 + a2 &#x2212; 3x 3 &#x2212; 4x + 5 + a 4 + a3 + 6 x 5 + 3x 4 &#x2212; 3x 3 &#x2212; 7x 2 &#x2212; 3x + 2 + 3a 2 &#x2212; 8 + 5a &#x2212;a 5 &#x2212; 4a 2 + 6 &#x2212; 5a20. a + a +a +a +a +4 3 6 4 3 + a2 + 5 27. a4 &#x2212; b4 + 4a + 7 a 2 &#x2212; a 3b + a 2b 2 &#x2212; ab 3 &#x2212; 8 a2 &#x2212; 6 &#x2212; 3a + 5a 3b &#x2212; 4a 2b 2 4 a 3 + 5a &#x2212;1 &#x2212; 4a 3b + 3a 2b 2 &#x2212; 3b 4 &#x2212; 2a 4 &#x2212; ab 3 &#x2212; 4b 421. x 4 &#x2212; x 2y2 &#x2212; 5x 3 y + 6xy 3 28. m3 &#x2212; n3 + 6m2n &#x2212; 4 xy 3 + y 4 + n3 &#x2212; 4m2n + 5mn2 &#x2212; 4x y 2 2 &#x2212;6 m &#x2212; n3 3 + 6mn2 x 4 &#x2212; 5x 3 y &#x2212; 5x 2 y 2 + 2xy 3 + y 4 &#x2212; 6 &#x2212; 2m + n &#x2212; 2m n 3 3 2 11mn222. + x + xy 2 29. a x &#x2212; 3a x &#x2212; 2 &#x2212; x 2 + 4 xy &#x2212; 7y 2 x &#x2212;1 + 5a + 6a x &#x2212; 3 &#x2212; x 2 + 6xy + 5y 2 + 7a x &#x2212; 3 + a x &#x2212; 4 &#x2212; 6x 2 &#x2212; 4xy + y 2 + ax &#x2212;1 &#x2212; 13a x &#x2212; 3 &#x2212; 7 x 2 + 7 xy &#x2212; y 2 x &#x2212;1 x&#x2212;2 a + 6a x &#x2212; 3a + ax &#x2212; 423. a 3 &#x2212; 8ax 2 + x 3 30. &#x2212; a x + a x + 1 + ax + 2 &#x2212; 6ax &#x2212; x + 5a x 2 3 2 &#x2212; 3a x+3 &#x2212;a x &#x2212;1 +a x&#x2212;2 3a 3 &#x2212; x 3 &#x2212; 5a 2 x &#x2212;a x + 4a x+3 &#x2212; 5a x + 2 a + 14ax &#x2212; x 3 2 3 +a x &#x2212;1 &#x2212;a x&#x2212;2 + ax + 2 5a 3 &#x2212; 2x 3 &#x2212; 2a x + a x + 1 + a x + 3 &#x2212; 3a x + 2 x+3 x+2 x +1 &#x21D2;a &#x2212; 3a +a &#x2212; 2a x
• 15. 5 2 2 2 3EJERCICIO 18 6. x &#x2212; y + xy 6 3 4 1 2 11. x + xy 1 &#x2212; x2 + 1 2 y &#x2212; 1 xy 2 3 6 8 2 1 1 + xy + y2 1 &#x2212; x2 + 1 2 y + 5 xy 2 4 3 4 6 1 2 2+3 1 1 5 1 5 &#x2212; 1&#x2212; 2 2 &#x2212; 16 + 3 + 6 2 9 &#x2212; 6 + 10 x + xy + y 2 = x 2 + xy + y 2 x + y + xy 2 6 4 2 6 4 6 24 12 2 7 2 13 1 13 7 2 1 = x2 &#x2212; y + xy &#x21D2; x 2 + xy &#x2212; y2. a + 2 ab 2 6 24 12 3 12 24 1 1 2 1 2 7. a 3 &#x2212; ab + b3 &#x2212; ab + b 2 4 2 3 2 5 2 1 1 &#x2212; ab &#x2212; 2b 3 + a b &#x2212; ab &#x2212; b2 8 6 4 5 1 3 3 3 1 2 a &#x2212; b &#x2212; a b 2 &#x2212; 1&#x2212; 1 5&#x2212;2 2 3 2 4 5 2 a + 2 ab + b = a2 + b 4 10 10 4 + 1 3 &#x2212; 4 &#x2212; 3 2 5 &#x2212; 10 &#x2212; 3 3 5 &#x2212; 3 2 a + ab + b + a b 4 8 5 6 5 7 8 2 5 1 7 8 2 = a 3 &#x2212; ab 2 &#x2212; b 3 + a 2b &#x21D2; a 3 + a 2b &#x2212; ab 2 &#x2212; b 33. x 2 + xy 4 8 5 6 4 3 8 5 3 1 8. x4 &#x2212; x2 + 5 &#x2212; xy + y2 6 2 3 3 &#x2212;3 + x &#x2212; x 5 2 3 8 &#x2212; xy + y2 6 3 3 4 5 3 3 &#x2212; x + x &#x2212; x 4 &#x2212; 1&#x2212; 5 3+2 2 5 6 4 x2 + xy + y 6 3 5&#x2212;3 4 2 4+5 3 &#x2212;3&#x2212;6 x &#x2212; x + 2+ x + x 2 5 1 5 5 6 8 = x 2 &#x2212; xy + y 2 = x 2 &#x2212; xy + y 2 6 3 3 3 2 9 9 2 3 9 = x 4 &#x2212; x2 + 2 + x3 &#x2212; x &#x21D2; x4 + x 3 &#x2212; x 2 &#x2212; x + 2 5 6 8 5 2 8 3 2 1 2 2 3 1 2 34. x &#x2212; y 9. m &#x2212; mn2 + n 4 2 3 4 5 2 1 2 1 3 3 1 2 &#x2212; xy + y + mn2 &#x2212; n + m n 5 6 8 5 6 1 2 1 1 2 m3 &#x2212; n3 &#x2212; m n + xy + y 2 10 3 2 + 3 3 &#x2212;2 + 1 2 2 &#x2212; 3 &#x2212; 5 3 1&#x2212; 3 2 3 2 &#x2212; 4 +1 &#x2212; 3 + 1+ 2 2 3 2 3 m + mn + n + m n x + xy + y = x &#x2212; xy 3 8 5 6 4 10 6 4 10 5 1 6 2 5 1 1 6 = m3 &#x2212; mn2 &#x2212; n3 &#x2212; m2n &#x21D2; m3 &#x2212; m2n &#x2212; mn2 &#x2212; n 3 3 8 5 6 3 3 8 5 2 2 1 1 2 2 45. a + ab &#x2212; b 10. x 4 + 2x 2 y 2 + y 3 5 2 7 5 2 1 1 2 5 4 3 2 2 1 4 1 3 a &#x2212; ab + b &#x2212; x + x y &#x2212; y &#x2212; xy 6 10 6 6 8 14 6 1 2 2 1 4 5 3 1 2 1 1 2 &#x2212; x y + y &#x2212; x y &#x2212; a + ab &#x2212; b 4 7 6 12 20 3 6 &#x2212; 5 4 16 + 3 &#x2212; 2 2 2 4 &#x2212; 1+ 2 4 1 3 5 3 8 + 10 &#x2212; 1 2 4 &#x2212; 2 + 1 &#x2212; 3 + 1&#x2212; 2 2 x + x y + y &#x2212; xy &#x2212; x y a + ab + b 6 8 14 6 6 12 20 6 1 17 2 2 5 4 1 3 5 3 = x4 + x y + y &#x2212; xy &#x2212; x y 17 2 3 4 17 2 3 2 6 8 14 6 6 = a + ab &#x2212; b2 = a + ab &#x2212; b2 12 20 6 12 20 3 1 4 5 3 17 2 2 1 3 5 4 &#x21D2; x &#x2212; x y+ x y &#x2212; xy + y 6 6 8 6 14
• 16. 2 3 411. x &#x2212; + 13. a &#x2212; + 6 5 x x a4 a2 3 5 3 5 3 3 1 1 3 2 + a &#x2212; a &#x2212; a &#x2212; 3x 5 &#x2212; x + x 5 8 2 10 8 3 4 5 2 1 3 1 2 2 4 &#x2212; a &#x2212; a +6 + x &#x2212; x &#x2212; x 7 8 6 4 3 3 1 3 3 &#x2212; a &#x2212;6 &#x2212; x + x &#x2212;4 8 12 5 &#x2212;7 &#x2212;3 4 8&#x2212;5 2 3 5 3 3 &#x2212;4&#x2212;3 &#x2212; 8 + 2 &#x2212; 1 3 8 &#x2212; 1+ 6 3&#x2212;2 2 2 4 a6 + a + a + a &#x2212; a + a &#x2212; 2x 5 + x + x+ x &#x2212; x &#x2212;4 7 8 5 8 8 12 10 8 3 10 4 3 2 3 5 3 3 7 = a6 &#x2212; a + a + a &#x2212; a &#x2212; a 7 8 5 8 8 7 3 13 1 2 = &#x2212; 2x 5 &#x2212; x + x + x2 &#x2212; x4 &#x2212; 4 3 5 10 4 3 3 3 2 7 12 10 8 3 &#x21D2; a6 + a &#x2212; a &#x2212; a + a &#x2212; a 5 7 8 8 8 2 7 3 1 2 13 &#x21D2; &#x2212; 2x 5 &#x2212; x 4 &#x2212; x + x + x &#x2212;4 3 12 8 10 2 3 5 2 1 3 14. x5 &#x2212; y512. a +ax &#x2212; x 1 3 2 3 4 1 5 9 6 3 + x y &#x2212; xy &#x2212; y 10 4 6 3 7 2 1 3 &#x2212; a2x &#x2212; ax &#x2212; x &#x2212; 1 5 y + 3 4 5 x y &#x2212; x2y3 7 8 9 9 5 6 2 3 2 1 5 2 1 1 2 &#x2212; x y &#x2212; y + 2x 4 y &#x2212; a3 + a2x &#x2212; ax 5 3 3 2 4 1&#x2212; 4 3 2 3 4 &#x2212; 18 &#x2212; 3 &#x2212; 2 &#x2212; 6 5 3 + 10 4 5 x5 + x y &#x2212; xy + y + x y &#x2212; x2y3 2&#x2212;6 3 &#x2212;6+7 2 20 &#x2212; 21&#x2212; 6 2 &#x2212; 3 &#x2212; 1 3 10 4 18 5 6 a + a x+ ax + x 3 3 2 3 4 29 5 13 4 5 9 14 24 9 = x5 &#x2212; x y &#x2212; xy &#x2212; y + x y &#x2212; x2 y 3 10 4 18 5 6 4 1 2 7 4 = &#x2212; a3 + a x&#x2212; ax 2 &#x2212; x 3 &#x21D2; x5 + 13 4 x y&#x2212; 3 3 2 5 2 3 3 4 29 5 x y &#x2212; x y &#x2212; xy &#x2212; y 9 14 24 9 5 10 6 4 18EJERCICIO 19Para los problemas 1 al 14 las literales toman los siguientes valores:a = 2 b = 3 c = 10 x = 5 y = 4 m = 2/3 n = 1/5 3. x4 &#x2212; y41. 4x &#x2212; 5y 2x 4 &#x2212; 5x 2 y 2 &#x2212; 8 &#x2212; 3x + 6y &#x2212; 8 &#x2212; 4x 4 + 7x 3y + 10xy 3 &#x2212; x+ y &#x2212; x 4 &#x2212; y 4 &#x2212; 5x 2 y 2 &#x2212; 8 + 7x 3 y + 10xy 3 2y &#x2212; 8 &#x21D2; &#x2212; x 4 + 7x 3 y &#x2212; 5x 2 y 2 + 10xy 3 &#x2212; y 4 &#x2212; 8 &#x21D2; 2&#x22C5;4 &#x2212; 8 = 8 &#x2212; 8 = 0 = &#x2212; 54 + 7 &#x22C5; 5 3 &#x22C5; 4 &#x2212; 5 &#x22C5; 52 &#x22C5; 4 2 + 10 &#x22C5; 5 &#x22C5; 4 3 &#x2212; 4 4 &#x2212; 8 = &#x2212; 625 + 28 &#x22C5;125 &#x2212; 5 &#x22C5; 25 &#x22C5;16 + 50 &#x22C5; 64 &#x2212; 256 &#x2212; 8 = &#x2212; 625 + 3.500 &#x2212; 2.000 + 3.200 &#x2212; 256 &#x2212; 8 = 3.8112. x 2 &#x2212; 5x + 8 &#x2212; x 2 + 10x &#x2212; 30 4. 3m &#x2212; 5n + 6 &#x2212; 6x 2 + 5x &#x2212; 50 &#x2212; 6m &#x2212; 20n + 8 &#x2212; 6x 2 + 10x &#x2212; 72 12m &#x2212; 20n &#x2212; 12 &#x21D2; &#x2212; 6 &#x22C5; 5 2 + 10 &#x22C5; 5 &#x2212; 72 = &#x2212; 6 &#x22C5; 25 + 50 &#x2212; 72 9m &#x2212; 45n + 2 = &#x2212; 150 + 50 &#x2212; 72 = &#x2212; 172 2 1 18 45 &#x21D2; 9 &#x22C5; &#x2212; 45 &#x22C5; + 2 = &#x2212; + 2 = 6 &#x2212; 9 + 2 = &#x2212;1 3 5 3 5
• 17. 5. nx + cn &#x2212; ab 8nx &#x2212; 2cn &#x2212; ab 10. x 3 y &#x2212; xy 3 + 5 nx &#x2212; ab &#x2212; 5 5x 3 y &#x2212; 6 + x 4 &#x2212; x 2y2 10nx &#x2212; cn &#x2212; 3ab &#x2212; 5 &#x2212; 6xy + 2 3 + x2 y2 1 1 &#x21D2; 10 &#x22C5; &#x22C5; 5 &#x2212; 10 &#x22C5; &#x2212; 3 &#x22C5; 2 &#x22C5; 3 &#x2212; 5 + 3xy 3 + 1 &#x2212; y4 5 5 6x 3y &#x2212; 4xy 3 + 2 + x 4 &#x2212; y4 50 10 = &#x2212; &#x2212; 6 &#x22C5;3 &#x2212; 5 &#x21D2; x + 6x y &#x2212; 4xy &#x2212; y + 2 4 3 3 4 5 5 = 10 &#x2212; 2 &#x2212; 18 &#x2212; 5 = &#x2212; 15 = 5 4 + 6 &#x22C5; 53 &#x22C5; 4 &#x2212; 4 &#x22C5; 5 &#x22C5; 43 &#x2212; 44 + 2 = 625 + 24 &#x22C5;125 &#x2212; 20 &#x22C5; 64 &#x2212; 256 + 26. a3 + b3 = 625 + 3.000 &#x2212; 1280 &#x2212; 256 + 2 = 2.091 . &#x2212; 3a b + 8ab &#x2212; b 3 2 2 &#x2212; 5a 3 &#x2212; 6ab 2 +8 3 2 a 2 2 b + 11. + 3a b 2 &#x2212; 2b 3 4 3 1 1 &#x2212; 4a 3 + 2ab &#x2212; 2b3 + 82 &#x2212; ab + b 2 3 9 &#x21D2; &#x2212; 4 &#x22C5;2 + 2&#x22C5;2&#x22C5;3 &#x2212; 2&#x22C5;3 + 8 3 2 3 1 1 + ab &#x2212; b 2 = &#x2212; 4 &#x22C5; 8 + 4 &#x22C5; 9 &#x2212; 2 &#x22C5; 27 + 8 6 3 = &#x2212; 32 + 36 &#x2212; 54 + 8 = &#x2212; 42 3 2 &#x2212; 2 +1 6 + 1&#x2212; 3 2 a &#x2212; ab + b 4 6 97. 27m 3 + 125n 3 3 1 4 = a 2 &#x2212; ab + b 2 &#x2212; 9m n + 25mn 2 2 4 6 9 &#x2212; 14mn 2 &#x2212;8 3 1 4 &#x21D2; &#x22C5; 22 &#x2212; &#x22C5; 2 &#x22C5; 3 + &#x22C5; 32 + 10m n + 11mn 2 2 4 6 9 3 1 4 27m3 + m2 n + 22mn 2 + 125n 3 &#x2212; 8 = &#x22C5; 4 &#x2212; &#x22C5; 6 + &#x22C5; 9 = 3 &#x2212; 1+ 4 = 6 3 2 2 3 4 6 9 &#xF8EB; 2&#xF8F6; &#xF8EB; 2&#xF8F6; 1 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#x21D2; 27 &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; + &#xF8EC; &#xF8F7; &#x22C5; + 22 &#x22C5; &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; + 125 &#x22C5; &#xF8EC; &#xF8F7; &#x2212; 8 &#xF8ED; 3&#xF8F8; &#xF8ED; 3&#xF8F8; 5 3 &#xF8ED; 5&#xF8F8; &#xF8ED; 5&#xF8F8; 9 2 25 2 1 8 4 1 44 1 1 m + n &#x2212; = 27 &#x22C5; + &#x22C5; + &#x22C5; + 125 &#x22C5; &#x2212;8 12. 17 34 4 27 9 5 3 25 125 7 2 5 2 1 4 44 4 44 m + n + &#x2212; 15mn =8+ + + 1&#x2212; 8= + +1 34 17 2 45 75 45 75 7 2 1 20 + 132 + 225 377 &#x2212; m &#x2212; &#x2212; 30mn = = = 1 152 225 34 4 225 225 + 3 a &#x2212;1 + y b &#x2212; 2 + mx &#x2212; 4 18 + 7 &#x2212; 7 2 25 + 10 2 &#x2212; 1 + 2 &#x2212; 1 + 128. x m + n + &#x2212; 45mn a &#x2212;1 b&#x2212;2 x &#x2212;4 34 34 4 2x &#x2212; 2y &#x2212; 2m 18 2 35 2 12 b&#x2212;2 = m + n + &#x2212; 45mn + 3y &#x2212; 2m x &#x2212; 4 34 34 4 9 2 35 2 3x a &#x2212;1 + 2 y b &#x2212; 2 &#x2212; 3mx &#x2212; 4 &#x21D2; 17 m &#x2212; 45mn + 34 n +3 5&#x2212;4 &#xF8EB; 2&#xF8F6; 2 2 9 &#xF8EB; 2&#xF8F6; 2 1 35 &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#x21D2; 3&#x22C5; 52 &#x2212;1 + 2 &#x22C5; 4 3 &#x2212; 2 &#x2212; 3&#xF8EC; &#xF8F7; = 15 + 8 &#x2212; 2 = 21 = &#xF8EC; &#xF8F7; &#x2212; 45&#x22C5; &#x22C5; + 17 &#xF8ED; 3 &#xF8F8; &#xF8EC; &#xF8F7; +3 3 5 34 &#xF8ED; 5&#xF8F8; &#xF8ED; 3&#xF8F8; 9 4 90 35 1 = &#x22C5; &#x2212; + &#x22C5; +3 b &#x2212;1 x &#x2212;3 17 9 15 34 259. n &#x2212; m +8 4 35 4 7 = &#x2212; 6+ + 3= + &#x2212;3 &#x2212; 5nb &#x2212;1 &#x2212; 3m x &#x2212; 3 + 10 17 850 17 170 40 + 7 &#x2212; 510 463 4nb &#x2212;1 + 5m x &#x2212; 3 &#x2212; 18 = =&#x2212; = &#x2212; 2 123 170 170 170 mx &#x2212; 3 5&#x2212;3 &#xF8EB; 2&#xF8F6; &#xF8EB; 2&#xF8F6; 2 4 &#x21D2;&#xF8EC; &#xF8F7; =&#xF8EC; &#xF8F7; = &#xF8ED; 3&#xF8F8; &#xF8ED; 3&#xF8F8; 9
• 18. 1 2 313. b m &#x2212; cn &#x2212; 2 14. 0,2a 3 + 0,4ab2 &#x2212; 0,5a 2b 2 5 3 2 1 + 0,6ab2 &#x2212; 0,3a 2b &#x2212; 0,8b 3 b m &#x2212; cn + 6 4 10 &#x2212; 0,4a 3 &#x2212; 0,8a 2b +6 1 2 1 &#x2212; b m + cn + 4 0,2a 3 + 15a 2b + 0,9b3 , 4 25 1 &#x2212; b 2m + 2cn + 3 ab 2 &#x2212; 0,1a 2b + 0,1b 3 + 6 8 5 &#x21D2; &#x2212; 0,1a b + ab + 0,1b3 + 6 2 2 4 + 6 &#x2212; 2 &#x2212;1 2 &#x2212; 30 &#x2212; 5 + 2 + 100 &#x2212; 10 + 30 + 20 + 3 b m+ cn + = &#x2212; 0,1&#x22C5; 22 &#x22C5; 3 + 2 &#x22C5; 32 + 0,1 &#x22C5; 33 + 6 8 50 5 7 2 67 43 7 2 2 67 1 43 = &#x2212; 0,3 &#x22C5; 4 + 2 &#x22C5; 9 + 0,1&#x22C5; 27 + 6 &#x21D2; b m+ cn + = &#x22C5;3 &#x22C5; + &#x22C5;10 &#x22C5; + 8 50 5 8 3 50 5 5 = &#x2212; 12 + 18 + 2,7 + 6 , 7 &#x22C5; 9 &#x22C5; 2 67 43 126 670 43 21 67 43 = + + = + + = + + = 25,5 24 50 5 24 250 5 4 25 5 525 + 268 + 860 1. 653 = = = 16 100 53 100 100EJERCICIO 20 21. &#x2212; 8xa + 2 &#x2212; 11= &#x2212; 8xa + 2 &#x2212; 111. &#x2212; 8 &#x2212; 5 = &#x2212; 13 22. 6a n &#x2212; (&#x2212; 5a n ) = 6a n + 5a n = 11a n2. &#x2212; 7 &#x2212; 4 = &#x2212; 113. 8 &#x2212; 11 = &#x2212; 3 23.&#x2212; 45a x &#x2212;1 &#x2212; (&#x2212; 60a ) = &#x2212; 45a + 60a = 15a x &#x2212;1 x &#x2212;1 x &#x2212;1 x &#x2212;14. &#x2212; 8 &#x2212; (&#x2212; 11) = &#x2212; 8 + 11 = 3 24. 54bn &#x2212;1 &#x2212; (&#x2212; 86b ) = 54b + 86b = 140b n &#x2212;1 n &#x2212;1 n &#x2212;1 n &#x2212;1 ( )5. &#x2212; 1 &#x2212; &#x2212; 9 = &#x2212; 1 + 9 = 86. 2a &#x2212; 3b = 2a &#x2212; 3b 25. &#x2212; 35ma &#x2212; (&#x2212; 60m ) = &#x2212; 35m + 60m = 25m a a a a7. 3b &#x2212; 2 = 3b &#x2212; 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; 1 10 + 1 11 1 26. 5 &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; = 5 + = &#xF8ED; 2&#xF8F8; = =528. 4x &#x2212; 6b = 4x &#x2212; 6b 2 2 29. &#x2212; 5a &#x2212; 6b = &#x2212; 5a &#x2212; 6b 2 3 &#x2212;8&#x2212;9 17 27. &#x2212; &#x2212; = =&#x2212; ( )10. &#x2212; 8 x &#x2212; &#x2212; 3 = &#x2212; 8 x + 3 3 4 12 1211. &#x2212;9a &#x2212; 5b2 = &#x2212; 9a 2 &#x2212; 5b 2 2 1 2 &#xF8EB; 2 2&#xF8F6; 1 2 2 2 3 2 2 28. x &#x2212;&#xF8EC;&#x2212; x &#xF8F7; = x + x = x = x 3 &#xF8ED; 3 &#xF8F8; 3 3 3 ( )12. &#x2212; 7 xy &#x2212; &#x2212; 5 yz = &#x2212; 7 xy + 5 yz 4 3 &#xF8EB; 5 3 &#xF8F6; 24 + 25 3 49 313. 3a &#x2212; 4a = &#x2212; a 29. x y &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; x y&#xF8F7; = x y= x y 5 &#xF8ED; 6 &#xF8F8; 30 3014. 11 2 &#x2212; 25 m2 = &#x2212; 14m2 m 1 2 &#xF8EB; 3 2 &#xF8F6; &#x2212; 1+ 6 2 5 2 &#x2212; 6 x 2 y &#x2212; (&#x2212; x 2 y) = &#x2212; 6x 2 y + x 2 y = &#x2212; 5x 2 y 30. &#x2212; ab &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; ab &#xF8F7; = ab = ab15. 8 &#xF8ED; 4 &#xF8F8; 8 816. 11a 3m2 &#x2212; (&#x2212; 7a 3m2 ) = 11a 3m2 + 7a 3m2 = 18a 3m2 31. &#x2212; 2 &#x2212; 3 = &#x2212; 5 ( ) 32. 7 &#x2212; &#x2212; 1 = 7 + 1 = 817. &#x2212; 8ab 2 &#x2212; (&#x2212; 8ab 2 ) = &#x2212; 8ab 2 + 8ab 2 = 0 33. &#x2212; 8 &#x2212; (&#x2212; 5) = &#x2212; 8 + 5 = &#x2212; 318. 31x 2 y &#x2212; (&#x2212; 46 x 2 y) = 31x 2 y + 46 x 2 y = 77 x 2 y 34. 5 &#x2212; (&#x2212; 4 ) = 5 + 4 = 919. &#x2212; 84a 2b &#x2212; (&#x2212; 84a 2b) = &#x2212; 84a 2b + 84a 2b = 0 35. &#x2212; 7 &#x2212; (&#x2212; 7) = &#x2212; 7 + 7 = 020. 3a x + 1 &#x2212; 5b x + 2 = 3a x + 1 &#x2212; 5b x + 2 36. 2a &#x2212; (&#x2212; 5) = 2a + 5
• 19. 37. &#x2212;3x &#x2212; b = &#x2212; 3x &#x2212; b EJERCICIO 2138. &#x2212; 2n &#x2212; 5m = &#x2212; 2n &#x2212; 5m 1. a +b 2. 2x &#x2212; 3y (39. 3b &#x2212; &#x2212; 6a = 6a + 3b ) &#x2212;a +b x &#x2212; 2y40. 8b &#x2212; (&#x2212; 5a ) = 5a + 8b 3 3 2b 3x &#x2212; 5y41. &#x2212; 7a &#x2212; (&#x2212; 9 ) = &#x2212; 7a + 9 3. 8a + b 4. x &#x2212; 3x 2 (42. 25ab &#x2212; &#x2212; 25 = 25 ab + 25 ) 3a &#x2212;4 5x &#x2212; 6 11a + b &#x2212; 4 x 2 + 2x &#x2212; 6 ( )43. 3a &#x2212; &#x2212; a = 3a + a = 4a44. &#x2212; 4b &#x2212; (&#x2212; 3b) = &#x2212; 4b + 3b = &#x2212; b 5. a &#x2212; a b 3 2 6. x&#x2212;y+z 54 x 3 &#x2212; (&#x2212; 11x 3 ) = 54 x 3 + 11x 3 = 65x 3 &#x2212; 7a 2b &#x2212; 9ab 2 &#x2212;x+y&#x2212;z45. a 3 &#x2212; 8a 2b &#x2212; 9ab 2 046. 78a 2b &#x2212; 14a 2b = 64a 2b47. &#x2212; 54a 2 y &#x2212; (&#x2212; 43a 2 y ) = &#x2212; 54a 2 y + 43a 2 y = &#x2212; 11a 2 y48. &#x2212; ab &#x2212; 9ab = &#x2212; 10ab 7. x + y &#x2212; z 8. x 2 + y 2 &#x2212; 3xy x+ y &#x2212; z &#x2212; 3x 2 + y 2 + 4xy49. &#x2212; 31x y &#x2212; (&#x2212; 31x y) = &#x2212; 31x y + 31x y = 0 2 2 2 2 2 x + 2 y &#x2212; 2z &#x2212; 2x 2 + 2y 2 + xy50. &#x2212; 3a &#x2212; a = &#x2212; 4a x x x &#x21D2; &#x2212; 2x 2 + xy + 2y 251. 311a x +1 &#x2212; (&#x2212; 7a x +1 ) = 311a x +1 + 7a x +1 = 318a x +1 9. x3 &#x2212; x2 + 6 10. y 2 + 6y 3 &#x2212;852. 105m &#x2212; 9m = 96m x x x &#x2212; 5x &#x2212; 6 + 4 x 2 3y &#x2212; 2y 2 4 &#x2212; 6y53. &#x2212; 31a x &#x2212;1 &#x2212; 18a x &#x2212;1 = &#x2212; 49a x &#x2212;1 x &#x2212; 6x 2 3 + 4x 4 y 2 &#x2212; 2y 4 + 6y 3 &#x2212; 6 y &#x2212; 8 &#x21D2; &#x2212; 2y 4 + 6 y 3 + 4 y 2 &#x2212; 6y &#x2212; 854. &#x2212; 236ma &#x2212; (&#x2212; 19m ) = &#x2212; 236ma a + 19ma = &#x2212; 217ma55. &#x2212; 85a x + 2 &#x2212; 54a x + 2 = &#x2212; 139a x + 2 11. a 3 &#x2212; 6ab 2 + 9a + 8a &#x2212; 15a 2b &#x2212; 556. &#x2212; (&#x2212; 6a ) = + 6a 1 1 4 4 a 3 &#x2212; 6ab 2 + 17a &#x2212; 15a 2b &#x2212; 5 2 &#x2212; 2 + 15 13 &#x21D2; a 3 &#x2212; 15a 2b &#x2212; 6ab 2 + 17a &#x2212; 557. &#x2212; &#x2212; ( &#x2212; 5) = = 3 3 3 12. x 4 + 9xy 3 &#x2212; 11y 4 7 3 3 358. &#x2212; m &#x2212; m &#x2212; 20y 4 + 8x 3y + 6x 2 y 2 10 8 &#x2212; 56 &#x2212; 30 3 86 3 43 3 x 4 + 9xy 3 &#x2212; 31y 4 + 8x 3 y + 6x 2 y 2 = m =&#x2212; m =&#x2212; m 80 80 40 &#x21D2; x 4 + 8x 3y + 6x 2 y 2 + 9xy 3 &#x2212; 31y 4 5 2 2 &#xF8EB; 11 2 2 &#xF8F6; 13. a + b + c &#x2212; d ab + 2ac &#x2212; 3cd &#x2212; 5de59. a b &#x2212;&#xF8EC;&#x2212; ab &#xF8F7; 14. 6 &#xF8ED; 12 &#xF8F8; &#x2212; 8ab + 4ac + 5cd &#x2212; 5de a + b&#x2212;c+d 10 + 11 2 2 21 2 2 7 2 2 = ab = ab = ab 2a + 2b &#x2212; 7 ab + 6ac + 2cd &#x2212; 10de 12 12 4 15. x 3 + 6x 2 &#x2212; 9x &#x2212; 19 1 3 260. &#x2212; a b &#x2212; 45a 3b 2 &#x2212; 6x 3 + 11x 2 &#x2212; 21x + 43 9 &#x2212; 1&#x2212; 405 3 2 &#x2212; 406 3 2 &#x2212; 5 x 3 + 17 x 2 &#x2212; 30x + 24 = ab = a b = &#x2212; 45 9 a 3b2 1 9 9
• 20. 16. y &#x2212; 9y + 6y &#x2212; 31 5 3 2 &#x2212; 31y 3 + 8y 2 + 11y 4 + 19y y 5 &#x2212; 40y 3 + 14 y 2 + 11y 4 + 19y &#x2212; 31 &#x21D2; y 5 + 11y 4 &#x2212; 40y 3 + 14 y 2 + 19y &#x2212; 3117. 5m3 &#x2212; 9n3 + 6m2n &#x2212; 8mn2 &#x2212; 5m3 + 21m2n &#x2212; 14mn2 + 18 &#x2212; 9n3 + 27m2n &#x2212; 22mn2 + 18 &#x21D2; 27m2n &#x2212; 22mn2 &#x2212; 9n3 + 1818. 4 x 3 y &#x2212; 19xy 3 + y 4 &#x2212; 6x 2 y 2 25x 3 y + 51xy 3 &#x2212; 32 x 2 y 2 + x 4 29x 3 y + 32 xy 3 + y 4 &#x2212; 38x 2 y 2 + x 4 &#x21D2; x 4 + 29 x 3 y &#x2212; 38x 2 y 2 + 32 xy 3 + y 419. m + m n &#x2212; 9m n + 19 6 4 2 2 4 + 30m2n4 + 61+ 13m3n3 &#x2212; 16mn5 m6 + m4n2 + 21 2n4 + 80 + 13m3n3 &#x2212; 16mn5 &#x21D2; m6 + m4n2 + 13m3n3 + 21m2n4 &#x2212; 16mn5 + 80 m20. &#x2212; a 5b + 6 a 3b 3 &#x2212; 18 ab 5 + 42 8a 6 + 11a b 4 2 + 11a b2 4 &#x2212; 9b 6 8a 6 &#x2212; a 5 b + 11a 4 b 2 + 6a 3b 3 + 11a 2b 4 &#x2212; 18 ab 5 &#x2212; 9b 6 + 4221. 1 &#x2212; x + x &#x2212; x + 3x &#x2212; 6x 2 4 3 5 24 + 30x 2 &#x2212; 8x 4 &#x2212; 15x + x6 25 + 29 x 2 &#x2212; 7 x 4 &#x2212; x 3 &#x2212; 12x &#x2212; 6x 5 + x 6 &#x21D2; x 6 &#x2212; 6 x 5 &#x2212; 7 x 4 &#x2212; x 3 + 29 x 2 &#x2212; 12 x + 2522. &#x2212; 6x 2 y 3 + 8 x 5 &#x2212; 23x 4 y + 80x 3 y 2 &#x2212; 18 + 51x 4 y + 21x 3 y 2 &#x2212; 80 + y 5 &#x2212; 9xy 4 &#x2212; 6x 2 y 3 + 8 x 5 + 28x 4 y + 101x 3 y 2 &#x2212; 98 + y 5 &#x2212; 9xy 4 &#x21D2; 8x 5 + 28x 4 y + 101x 3 y 2 &#x2212; 6 x 2 y 3 &#x2212; 9xy 4 + y 5 &#x2212; 9823. m 6 &#x2212; 8m4n2 + 21m2n4 &#x2212; 6mn5 + 8 23m n 5 &#x2212; 14m n 3 3 + 24mn5 &#x2212; 8n6 + 14 m6 + 23m5n &#x2212; 8m4n2 &#x2212; 14m3n3 + 21 2n4 + 18mn5 &#x2212; 8n6 + 22 m24. x &#x2212; 8x + 16x &#x2212; 23x &#x2212; 15 7 5 2 &#x2212; 51x + 18 + 8 x 6 &#x2212; 25 x 4 + 30x 3 x 7 &#x2212; 59x + 16x 5 &#x2212; 23x 2 + 3 + 8x 6 &#x2212; 25x 4 + 30x 3 &#x21D2; x 7 + 8x 6 + 16x 5 &#x2212; 25 x 4 + 30x 3 &#x2212; 23x 2 &#x2212; 59 x + 325. 9a 6 &#x2212; 15a 4b 2 + 31a 2b 4 &#x2212; b 6 + 14 + 15a b 4 2 &#x2212; 3 b &#x2212; 25a b &#x2212; 53 a b + 9 ab 6 5 3 3 5 9a 6 + 31a b &#x2212; 4b 6 &#x2212; 25a 5b &#x2212; 53 a 3b 3 + 9 ab 5 + 14 &#x21D2; 9a 6 &#x2212; 25a 5b &#x2212; 53 a 3b 3 + 31a 2b 4 + 9 ab 5 &#x2212; 4b 6 + 14 2 4 ax + ax +1 &#x2212; ax + 2 &#x2212; 5a x + 6a x + 1 + a x + 226. &#x2212; 4a x + 7a x + 1
• 21. a &#x2212;127. m &#x2212; m a + 3ma &#x2212; 2 4ma &#x2212; 5ma &#x2212; 2 &#x2212; 3ma + 1 &#x2212; 8ma &#x2212; 3 5ma &#x2212; ma &#x2212; 1 &#x2212; 2ma &#x2212; 2 &#x2212; 3ma + 1 &#x2212; 8ma &#x2212; 3 &#x21D2; &#x2212; 3ma + 1 + 5ma &#x2212; ma &#x2212; 1 &#x2212; 2ma &#x2212; 2 &#x2212; 8ma &#x2212; 3 m+428. a &#x2212; 7am + 2 &#x2212; 8a m + 6am &#x2212; 1 + 14a m + 2 + 8a m &#x2212; 1 + 5am + 3 + 11a m + 1 a m + 4 + 7a m + 2 &#x2212; 8am + 14a m &#x2212; 1 + 5am + 3 + 11a m + 1 &#x21D2; am + 4 + 5am + 3 + 7am + 2 + 11a m + 1 &#x2212; 8a m + 14a m &#x2212; 1 a+229. x &#x2212; 7 x a + 9x a &#x2212; 1 + 25x a &#x2212; 2 &#x2212; 19x a &#x2212; 45x a &#x2212; 1 + 11x a + 1 &#x2212; 60x a &#x2212; 3 a+2 a &#x2212;1 a&#x2212;2 x &#x2212; 26x &#x2212; 36x a + 25x + 11x a + 1 &#x2212; 60x a &#x2212; 3 &#x21D2; x a + 2 + 11x a + 1 &#x2212; 26x a &#x2212; 36x a &#x2212; 1 + 25x a &#x2212; 2 &#x2212; 60x a &#x2212; 3 n+1 n&#x2212;230. m &#x2212; 6m + 8mn &#x2212; 3 &#x2212; 19mn &#x2212; 5 &#x2212; 5mn &#x2212; 2 &#x2212; 6mn &#x2212; 3 &#x2212; 9mn &#x2212; 5 &#x2212; 8mn &#x2212; mn &#x2212; 4 mn + 1 &#x2212; 11mn &#x2212; 2 + 2mn &#x2212; 3 &#x2212; 28mn &#x2212; 5 &#x2212; 8mn &#x2212; mn &#x2212; 4 &#x21D2; mn + 1 &#x2212; 8mn &#x2212; 11mn &#x2212; 2 + 2mn &#x2212; 3 &#x2212; mn &#x2212; 4 &#x2212; 28mn &#x2212; 5EJERCICIO 22 b&#x2212; a 7. &#x2212; a + 2b &#x2212; 3c b&#x2212; a &#x2212; a + b &#x2212; 2c1. 2b &#x2212; 2a &#x21D2; &#x2212; 2a + 2b &#x2212; 2a + 3b &#x2212; 5c2. 2x + 3y 8. &#x2212; 3n + 4m + 5p &#x2212;x+y + n &#x2212; m &#x2212;p x + 4y &#x2212; 2n + 3m + 4p &#x21D2; 3m &#x2212; 2n + 4p3. &#x2212; 7a + 5 9. x + 3y &#x2212; 6z 5a &#x2212;b x&#x2212;y +z &#x2212; 2a + 5 &#x2212; b &#x21D2; &#x2212; 2a &#x2212; b + 5 2x + 2y &#x2212; 5z4. &#x2212; x 2 + 6 10. &#x2212; 5b 2 + 8ab + a 2 &#x2212;x 2 + 5x 6b 2 &#x2212; ab &#x2212; 3a 2 &#x2212; 2x + 6 + 5 x &#x21D2; &#x2212; 2 x + 5 x + 6 2 2 b 2 + 7ab &#x2212; 2a 2 &#x21D2; &#x2212; 2a 2 + 7ab + b 25. x 2 y + 5xy 2 &#x2212; 5m2 &#x2212; n2 + 6mn + xy 2 &#x2212;x 3 &#x2212; m2 + n2 + 3mn 11. x 2 y + 6xy 2 &#x2212; x 3 &#x21D2; &#x2212; x 3 + x 2 y + 6 xy 2 &#x2212; 6m2 + 9mn6. 7a 2b + 5ab 2 12. &#x2212; 8x 2 + 5x &#x2212; 4 &#x2212; 6a 2 b + 8a 3 + x &#x2212; 6 + x3 a b + 5ab + 8a &#x21D2; 8a + a b + 5ab 2 2 3 3 2 2 &#x2212; 8x 2 + 6 x &#x2212; 10 + x 3 &#x21D2; x 3 &#x2212; 8x 2 + 6x &#x2212; 10
• 22. 14m2 &#x2212; 8n + 16 23. y + y + y + 9 6 3 213. &#x2212; 14m 2 &#x2212; 9 &#x2212;m 3 &#x2212; 23y 3 + 5 &#x2212; 8y 4 + 15y 5 + 8y &#x2212; 8n + 7 &#x2212; m3 &#x21D2; &#x2212; m3 &#x2212; 8n + 7 y 6 &#x2212; 22y 3 + y 2 + 14 &#x2212; 8y 4 + 15y 5 + 8y &#x21D2; y 6 + 15y 5 &#x2212; 8y 4 &#x2212; 22y 3 + y 2 + 8y + 1414. 8ab + 5bc + 6cd &#x2212; ab + bc &#x2212; 6cd 24. x &#x2212; x + 3x &#x2212; 5x &#x2212; 9 8 6 4 2 7 ab + 6bc &#x2212; 36 &#x2212; 7x 7 &#x2212; 5x 5 + 23x 3 &#x2212; 51x15. a &#x2212; 9a b &#x2212; b 3 2 3 x 8 &#x2212; x 6 + 3x 4 &#x2212; 5x 2 &#x2212; 45 &#x2212; 7x 7 &#x2212; 5x 5 + 23x 3 &#x2212; 51x &#x2212; 25a 2b + b 3 + 8ab 2 &#x21D2; x 8 &#x2212; 7x 7 &#x2212; x 6 &#x2212; 5x 5 + 3x 4 + 23x 3 &#x2212; 5x 2 &#x2212; 51x &#x2212; 45 a 3 &#x2212; 34a 2b + 8ab 2 25. x 7 &#x2212; 3x 5 y 2 + 35x 4 y 3 &#x2212; 8x 2 y 5 + 6016. 6x &#x2212; 8x y &#x2212; 6xy 3 2 2 + 60x 4 y 3 + x 2 y 5 &#x2212; y 7 &#x2212; 90x 3 y 4 + 50xy 6 &#x2212; xy 2 + 6y 3 &#x2212; 4 x &#x2212; 3x y + 95x y &#x2212; 7 x y + 60 &#x2212; y 7 &#x2212; 90x 3 y 4 + 50xy 6 7 5 2 4 3 2 5 &#x21D2; x 7 &#x2212; 3x 5 y 2 + 95x 4 y 3 &#x2212; 90x 3 y 4 &#x2212; 7x 2 y 5 + 50xy 6 &#x2212; y 7 + 60 6x 3 &#x2212; 8x 2 y &#x2212; 7xy 2 + 6y 3 &#x2212; 4 x+317. m2 &#x2212; 9n + 11c + 14 26. a &#x2212; 8a x + 1 &#x2212; 5 &#x2212; m2 &#x2212; 7n + 8c &#x2212;d + 5a x + 1 &#x2212; a x + 2 + 6a x &#x2212; 16n + 19c + 14 &#x2212; d &#x21D2; 19c &#x2212; d &#x2212; 16n + 14 a x + 3 &#x2212; 3a x + 1 &#x2212; 5 &#x2212; a x + 2 + 6a x &#x21D2; a x + 3 &#x2212; a x + 2 &#x2212; 3a x + 1 + 6a x &#x2212; 518. 5a + 9a b &#x2212; 40ab 3 + 6b 4 4 3 &#x2212; 7a 3b + 8a 2b 2 &#x2212; 5ab 3 &#x2212; b 4 27. &#x2212; 8an + 16an &#x2212; 4 + 15an &#x2212; 2 + an &#x2212; 3 5a 4 + 2a 3b + 8a 2b 2 &#x2212; 45ab 3 + 5b 4 &#x2212; 7an &#x2212; 5an &#x2212; 2 &#x2212; an &#x2212; 3 &#x2212; 8an &#x2212; 1 &#x2212; 15an + 16an &#x2212; 4 + 10an &#x2212; 2 &#x2212; 8an &#x2212; 119. x 5 &#x2212; 8x 4 + 25x 2 + 15 n &#x2212;1 n&#x2212;2 &#x21D2; &#x2212; 15a &#x2212; 8a n + 10a + 16an &#x2212; 4 &#x2212; 6x 2 + 7 &#x2212; 6x 3 + 9x x 5 &#x2212; 8x 4 + 19x 2 + 22 &#x2212; 6x 3 + 9x 28. 15x a + + 5x a + &#x2212; 6x a + 41x a &#x2212; 3 2 1 &#x21D2; x 5 &#x2212; 8x 4 &#x2212; 6x 3 + 19x 2 + 9x + 22 + 9x a + 2 + 18x a &#x2212; 1 &#x2212; 31x a + 1 + x a + 420. &#x2212; 3xy 4 &#x2212; 8x 3 y 2 &#x2212; 19y 5 + 18 15x a + 3 + 14x a + 2 &#x2212; 6x a + 59x a &#x2212; 1 &#x2212; 31x a + 1 + x a + 4 &#x2212; 6xy 4 &#x2212; 25y 5 &#x2212;x +x y 5 2 3 &#x21D2; x a + 4 + 15x a + 3 + 14x a + 2 &#x2212; 31x a + 1 &#x2212; 6x a + 59x a &#x2212; 1 &#x2212; 9xy 4 &#x2212; 8x 3 y 2 &#x2212; 44y 5 + 18 &#x2212; x 5 + x 2 y 3 &#x21D2; &#x2212; x 5 &#x2212; 8x 3 y 2 + x 2 y 3 &#x2212; 9xy 4 &#x2212; 44y 5 + 18 m &#x2212;1 29. 9a &#x2212; 21am &#x2212; 2 + 26m &#x2212; 3 + 14am &#x2212; 5 5am &#x2212; 1 &#x2212; 12am &#x2212; 2 + am + 8am &#x2212; 421. x 3 &#x2212; 6x 4 + 8x 2 &#x2212; 9 + 15x &#x2212; 25x 3 + 18x 2 + 46 &#x2212; 25x + 11x 5 14am &#x2212; 1 &#x2212; 33am &#x2212; 2 + 26m &#x2212; 3 + 14am &#x2212; 5 + am + 8am &#x2212; 4 &#x21D2; am + 14am &#x2212; 1 &#x2212; 33am &#x2212; 2 + 26m &#x2212; 3 + 8am &#x2212; 4 + 14am &#x2212; 5 &#x2212; 24x 3 &#x2212; 6x 4 + 26x 2 + 37 &#x2212; 10x + 11x 5 &#x21D2; 11x 5 &#x2212; 6x 4 &#x2212; 24x 3 + 26x 2 &#x2212; 10x + 37 30. &#x2212; 15mx + 3 + 50mx + 1 &#x2212; 14mx &#x2212; 6m x &#x2212; 1 + 8mx &#x2212; 222. a 5 &#x2212; 26a 3b 2 + 8ab 4 &#x2212; b 5 + 6 m x+4 + 23m x+2 + 6mx + 1 + mx &#x2212; 1 &#x2212; 8a 4b &#x2212; a 3b 2 + 15a 2b 3 + 45ab 4 +8 m x+4 &#x2212; 15m x+3 + 23m x+2 + 56m x +1 &#x2212; 14m &#x2212; 5mx &#x2212; 1 + 8m x &#x2212; 2 x a &#x2212; 8a b &#x2212; 27a b + 15a b + 53ab &#x2212; b + 14 5 4 3 2 2 3 4 5
• 23. EJERCICIO 23 11. x &#x2212; 1 2 &#x2212; xy &#x2212; y 21. 1 &#x2212; a +1 x 2 &#x2212; 1 &#x2212; xy &#x2212; y 2 &#x21D2; x 2 &#x2212; xy &#x2212; y 2 &#x2212; 1 &#x2212;a+2 12. a 3 +62. 0 &#x2212; 5a 2b + 8ab 2 &#x2212; b 3 &#x2212; a+8 a 3 &#x2212; 5a 2b + 8ab 2 &#x2212; b 3 + 6 &#x2212; a+8 13. x 3 + y3 &#x2212;9 + 5 x y &#x2212; 17 xy 2 2 +53. &#x2212; 3a &#x2212; a + 5 2 x + 5 x y &#x2212; 17 xy + y + 5 3 2 2 3 &#x2212; 3a &#x2212; a &#x2212; 4 &#x21D2; &#x2212; a &#x2212; 3a &#x2212; 4 2 2 14. x 4 &#x2212;14. + 16 &#x2212; 9 x y + 8x y + 15 xy 3 2 2 3 &#x2212; 5xy + x &#x2212; 162 x &#x2212; 9x 3 y + 8 x 2 y 2 + 15 xy 3 &#x2212; 1 4 &#x2212; 5xy + x 2 &#x21D2; x 2 &#x2212; 5xy 15. a 5 + b5 + 11a b &#x2212; 2a b &#x2212; 8a b + 4ab 4 2 3 3 2 45. 1 a + 11a 4b &#x2212; 2a 2b3 &#x2212; 8a 3b 2 + 4ab 4 + b5 5 &#x2212; a 3 + a 2b &#x2212; ab 2 &#x21D2; a 5 + 11a 4b &#x2212; 8a 3b2 &#x2212; 2a 2b3 + 4ab 4 + b5 1&#x2212; a + a b &#x2212; ab &#x21D2; &#x2212; a + a b &#x2212; ab + 1 3 2 2 3 2 2 16. x 4 + x2 + 506. x 3 &#x2212; 5x 3 + 25x x 3 + 8 x 2 y + 6xy 2 x 4 &#x2212; 5x 3 + x 2 + 25x + 50 2x 3 + 8x 2 y + 6 xy 2 17. y + y &#x2212; 41 6 37. a &#x2212; 9y 5 &#x2212; 17y 4 + y 3 &#x2212; 18y 2 + 8a 2b &#x2212; 6ab 2 + b 3 y 6 + y &#x2212; 41 &#x2212; 9y 5 &#x2212; 17y 4 + y 3 &#x2212; 18y 2 a 3 + 8a 2b &#x2212; 6ab 2 + b 3 &#x21D2; y 6 &#x2212; 9y 5 &#x2212; 17y 4 + y 3 &#x2212; 18y 2 + y &#x2212; 418. + y4 18. a 6 + 9a 4b 2 + a 2b 4 5x 3 y &#x2212; 7x 2 y 2 + 8 xy 3 + 15a b 5 &#x2212; 17a b 3 3 + 14ab 5 + b 6 5x 3 y &#x2212; 7x 2 y 2 + 8 xy 3 + y 4 a 6 + 15a 5b + 9a 4b 2 &#x2212; 17a 3b 3 + a 2b 4 + 14ab 5 + b 6 19. x + x &#x2212; 11x 4 39. m4 &#x2212; 5m4 + 18am3 &#x2212; 7a 2m2 &#x2212; a 3m + a 4 &#x2212; 5 x + x 2 + 34 &#x2212; 4m4 + 18am3 &#x2212; 7a 2m2 &#x2212; a 3m + a 4 x 4 + x 3 &#x2212; 16x + x 2 + 34 &#x21D2; x 4 + x 3 + x 2 &#x2212; 16 x + 34 20. m 3 &#x2212;110. 16 &#x2212; m2n &#x2212; 7mn2 + 3n3 14 &#x2212; b + a &#x2212; c &#x2212; d m3 &#x2212; m2n &#x2212; 7mn2 + 3n3 &#x2212; 1 30 &#x2212; b + a &#x2212; c &#x2212; d &#x21D2; a &#x2212; b &#x2212; c &#x2212; d + 30
• 24. EJERCICIO 24 5 3 2 31. 1 2 a 6. 6 m + 9 n 2 1 2 1 2 1 3 1 2 3 a + ab &#x2212; b 2 + n + m n &#x2212; mn2 4 3 5 5 2 8 2 +1 2 1 2 5 3 10 + 9 3 1 2 3 a + ab &#x2212; b 2 m + n + m n &#x2212; mn2 4 3 5 6 45 2 8 3 2 1 2 2 = a + ab &#x2212; b 5 1 3 19 3 4 3 5 &#x21D2; m3 + m2n &#x2212; mn2 + n 6 2 8 452. 15 3 2 1 3 4 2 5 7. a + ab &#x2212; b2 &#x2212; xy &#x2212; yz + 7 3 5 5 3 9 5 2 1 1 &#x2212; a &#x2212; ab + 4 2 135 + 5 14 2 8 &#x2212; xy &#x2212; yz + 5 3 9 6&#x2212;5 2 2&#x2212;3 4 2 140 a + ab = &#x2212; xy &#x2212; yz + 14 6 5 3 9 1 2 1 3 1 4 2 a &#x2212; ab &#x2212; b 2 + = &#x2212; xy &#x2212; yz + 15 5 9 14 6 5 8 5 3 3 2 5 1 2 3 8. x + xy &#x2212; y bc 8 6 103. 5 3 2 3 1 3 2 x + xy &#x2212; 2y 2 &#x2212; bc + ab + cd 5 10 6 4 9 15 + 24 2 50 + 18 1+ 20 2 18 &#x2212; 5 3 2 x + xy &#x2212; y bc + ab + cd 40 60 10 30 4 9 39 2 68 21 2 39 2 17 21 2 3 13 2 = x + xy &#x2212; y = x + xy &#x2212; y &#x21D2; ab + bc + cd 40 60 10 40 15 10 4 30 9 5 9. a + a &#x2212; + 3 2 1 2 a4. a &#x2212; b 6 2 3 7 2 9 7 4 2 1 + a &#x2212; a &#x2212; &#x2212; a &#x2212; b + 8 10 8 5 9 2 8 + 7 2 10 + 9 20 &#x2212; 21 5&#x2212;8 6+2 1 a3 + a &#x2212; a+ a&#x2212; b+ 8 10 24 10 9 2 15 2 19 1 3 8 1 =a + 3 a &#x2212; a&#x2212; =&#x2212; a&#x2212; b+ 8 10 24 10 9 2 7 4 3 10 . m + 12 mn &#x2212; 3 2 n 5 2 3 2 75. 9 x &#x2212; 8 y 5 5 2 1 1 2 5 3 &#x2212; mn2 &#x2212; n3 + m n+ &#x2212; y &#x2212; xy + 9 21 8 10 7 11 21&#x2212; 20 4+7 3 5 2 1 5 2 30 + 8 2 5 x &#x2212; y &#x2212; xy + 3 m3 + mn2 &#x2212; n + m n+ 9 80 7 11 36 7 21 8 5 38 2 5 3 5 1 11 1 = x2 &#x2212; y &#x2212; xy + &#x21D2; m3 + m2n + mn2 &#x2212; n3 + 9 80 7 11 21 36 7 8 5 5 19 2 3 &#x21D2; x 2 &#x2212; xy &#x2212; y + 9 7 40 11
• 25. 3 4 3 5 3 2 4 1 3 7 811. x + x3y &#x2212; xy + y 12. a+ b &#x2212; c + d 5 4 7 3 2 5 8 9 5 2 2 1 5 4 7 1 1 7 &#x2212; x4 &#x2212; x y + xy 3 &#x2212; y + b &#x2212; c + d &#x2212; 8 3 6 20 8 9 8 3&#x2212;5 4 3 3 5 15 &#x2212; 7 3 4 &#x2212; 5 4 1 12 + 7 7 +1 8 +1 7 x + x y &#x2212; x2y 2 &#x2212; xy + y a+ b&#x2212; c+ d&#x2212; 5 4 8 21 6 2 20 8 9 8 2 3 5 8 3 1 4 1 19 8 9 7 = &#x2212; x 4 + x3y &#x2212; x2y 2 &#x2212; xy &#x2212; y = a+ b&#x2212; c+ d &#x2212; 5 4 8 21 6 2 20 8 9 8 1 19 7 = a+ b&#x2212; c+ d &#x2212; 2 20 8EJERCICIO 251. 3 2 5 6. 5 2 1 2 1 a &#x2212; a a b+ ab &#x2212; 8 6 8 4 3 5 7 2 5 3 &#x2212; a2 + ab &#x2212; 6 &#x2212; a 6 8 6 9 &#x2212; 20 2 5 11 2 5 5 2 2 + 7 2 1+ 18 5 3 a &#x2212; a=&#x2212; a &#x2212; a a b+ ab &#x2212; &#x2212; a 24 6 24 6 8 8 3 6 5 2 9 2 19 5 3 = a b + ab &#x2212; &#x2212; a2. 8a + 6b &#x2212;5 8 8 3 6 1 3 5 5 9 19 &#x2212; a + b &#x21D2; &#x2212; a 3 + a 2b + ab2 &#x2212; 2 5 6 8 8 3 16 &#x2212; 1 30 + 3 15 33 a+ b&#x2212;5 = a+ b&#x2212;5 2 5 2 5 2 3 5 2 2 1 7. mn + mn + mn3 &#x2212; 6 2 2 11 14 33. x + x y &#x2212; 6 3 3 7 2 2 2 m4 &#x2212; mn + mn3 7 2 8 9 &#x2212; x y 9 2 3 20 &#x2212; 49 2 2 3 + 2 m4 + m n+ mn + mn3 &#x2212; 6 6&#x2212;7 2 1 11 56 9 x3 + x y &#x2212; 6 = x3 &#x2212; x2y &#x2212; 6 9 9 2 29 2 2 5 = m4 + m3n &#x2212; m n + mn3 &#x2212; 6 11 56 94. a + b &#x2212; c 1 3 2 &#x2212; a + b &#x2212; c 2 4 3 7 4 1 3 2 2 2 3 1 4 2 &#x2212;1 4+3 3+2 1 7 5 8. &#x2212; x y + x y + x y + xy &#x2212; 7 a+ b&#x2212; c= a+ b&#x2212; c 8 14 3 3 2 4 3 2 4 3 1 5 3 3 2 1 2 x &#x2212; x y + xy 4 &#x2212; 2 7 8 9 2 5 15. m + n + p 1 5 7 4 1&#x2212; 6 3 2 2 2 3 8 + 3 4 63 + 2 3 6 2 x &#x2212; x y+ x y + x y + xy &#x2212; 2 8 14 3 24 9 &#x2212;m &#x2212; n + p 1 5 7 4 5 3 2 2 2 3 11 4 65 2&#x2212;3 5&#x2212;6 1+ 2 1 1 3 = x &#x2212; x y&#x2212; x y + x y + xy &#x2212; m+ n+ p= &#x2212; m&#x2212; n+ p 2 8 14 3 24 9 3 6 2 3 6 2 1 5 7 4 5 3 2 2 2 3 11 4 = x &#x2212; x y&#x2212; x y + x y + xy &#x2212; 7 2 9 2 8 14 3 24
• 26. 7 5 2 4 2 1 2 69. x y+ x y &#x2212; x 3y 3 &#x2212; x 2 y 4 + xy 5 + y 9 3 8 13 7 4 2 1 2 4 &#x2212; x6 + x y &#x2212; x y &#x2212; xy 5 + y6 9 11 7 5 6 + 7 4 2 1 3 3 11+ 1 2 4 2 + 13 6 7 13 4 2 1 3 3 12 2 4 15 6 &#x2212; x6 + xy+ x y &#x2212; x y &#x2212; x y + y = &#x2212; x6 + x5 y + x y &#x2212; x y &#x2212; x y + y 9 9 8 11 13 9 9 8 11 13 1 3 7 2 5 2 7 3 210. x &#x2212; x y + xy &#x2212; y &#x2212; 3 9 8 11 5 2 3 1 2 3 x + x y &#x2212; xy 2 &#x2212; 6 3 6 4 1+ 2 3 14 &#x2212; 3 2 5 &#x2212; 6 2 7 3 2 + 30 11 2 1 7 32 x &#x2212; x y+ xy &#x2212; y &#x2212; = x3 &#x2212; x y &#x2212; xy 2 &#x2212; y 3 &#x2212; 3 18 8 11 5 18 8 11 5 3 4 2 3 2 4 5 611. mn &#x2212; mn + n 10 7 9 2 6 7 4 2 5 2 4 1 6 3 m + mn &#x2212; mn &#x2212; n + 13 20 14 3 5 2 6 6 + 7 4 2 6 + 5 2 4 5 &#x2212; 3 6 3 2 6 13 4 2 11 2 4 2 6 3 m + mn &#x2212; mn + n + = m + mn &#x2212; mn + n + 13 20 14 9 5 13 20 14 9 5 3 5 7 4 7 3 2 1 2 3 1 512. 8 c + 22 c d + 12 c d + c d 2 &#x2212; 3 d &#x2212; 35 5 4 5 3 2 3 3 5 + c d + c d &#x2212; cd 4 &#x2212; d 11 6 4 13 3 5 7 + 10 4 7 + 10 3 2 1 2 3 3 4 13 + 9 5 c + c d+ c d + c d &#x2212; cd &#x2212; d &#x2212; 35 8 22 12 2 4 39 3 17 4 17 3 2 1 2 3 3 4 22 5 = c5 + c d+ c d + c d &#x2212; cd &#x2212; d &#x2212; 35 8 22 12 2 4 39EJERCICIO 26Para los problemas 1 al 14 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 x = 4 y = 5 m = 3/2 n = 2/5 2. a + b 3 31. a &#x2212; ab 2 + 2b 3 + 5a 2b &#x2212; 6ab 2 &#x2212; 3ab &#x2212; b 2 a + 3b3 + 5a 2b &#x2212; 6ab 2 &#x21D2; a 3 + 5a 2b &#x2212; 6ab 2 + 3b 3 3 a 2 &#x2212; 4ab &#x2212; b 2 = 13 + 5 &#x22C5;12 &#x22C5; 2 &#x2212; 6 &#x22C5;1&#x22C5; 22 + 3 &#x22C5; 23 = 1+ 5 &#x22C5; 2 &#x2212; 6 &#x22C5; 4 + 3 &#x22C5; 8 = 12 &#x2212; 4 &#x22C5; 1&#x22C5; 2 &#x2212; 2 2 = 1 &#x2212; 8 &#x2212; 4 = &#x2212; 11 = 1+ 10 &#x2212; 24 + 24 = 11
• 27. 13. a 2 2 3 1 8. 3 m n + 4 mn &#x2212; 2 n 2 2 3 1 5 &#x2212;a &#x2212; b+ c 2 3 1 2 1 2 1 3 1&#x2212; 2 1 5 1 1 5 mn + mn + n + m3 a &#x2212; b+ c=&#x2212; a&#x2212; b + c 6 4 2 2 2 3 2 2 3 4+1 2 3+ 1 2 5 1 1 5 1 m n+ mn + m3 = m3 + m2 n + mn2 &#x21D2; &#x2212; &#x22C5;1&#x2212; &#x22C5; 2 + &#x22C5; 3 = &#x2212; &#x2212; 1 + 5 6 4 6 2 2 3 2 3 2 2 &#xF8EB; 3&#xF8F6; 5 &#xF8EB; 3&#xF8F6; 2 3 &#xF8EB; 2 &#xF8F6; 27 5 18 3 4 &#x2212;1&#x2212; 2 + 10 7 =&#xF8EC; &#xF8F7; + &#xF8EC; &#xF8F7; &#x22C5; + &#xF8EC; &#xF8F7; = + &#x22C5; + &#x22C5; = = =3 21 &#xF8ED; 2&#xF8F8; 6 &#xF8ED; 2&#xF8F8; 5 2 &#xF8ED; 5&#xF8F8; 8 6 20 2 25 2 2 27 3 12 675 + 150 + 48 873 = + + = = 8 4 50 200 2004. 3m &#x2212; 5n 2 2 &#x2212; m2 &#x2212; 10n 2 &#x2212; 8mn 9. a 5 &#x2212; 3a 2b 4 + b 5 2m2 &#x2212; 15n 2 &#x2212; 8mn &#x21D2; 2m2 &#x2212; 8mn &#x2212; 15n 2 2 2 &#x2212; a b + 5a b 4 2 3 3 &#xF8EB; 3&#xF8F6; 3 2 &#xF8EB; 2&#xF8F6; 9 48 4 = 2 &#xF8EC; &#xF8F7; &#x2212; 8 &#x22C5; &#x22C5; &#x2212; 15 &#xF8EC; &#xF8F7; = 2 &#x22C5; &#x2212; &#x2212; 3&#x22C5; a &#x2212; a 4b2 + 5a 3b 3 &#x2212; 3a 2b4 + b 5 5 &#xF8ED; 2&#xF8F8; 2 5 &#xF8ED; 5&#xF8F8; 4 10 5 9 24 12 45 &#x2212; 48 &#x2212; 24 27 = 15 &#x2212; 14 &#x22C5; 22 + 5 &#x22C5;13 &#x22C5; 23 &#x2212; 3 &#x22C5;12 24 + 25 = &#x2212; &#x2212; == =&#x2212; = 1&#x2212; 4 + 5 &#x22C5; 8 &#x2212; 3 &#x22C5;16 + 32 = 1&#x2212; 4 + 40 &#x2212; 48 + 32 = 21 2 5 5 10 105. x 4 &#x2212; 18x 2 y 2 + 15y 4 10. &#x2212; ab + 10mn &#x2212; 8mx 16x y3 + 6xy &#x2212; 9y 4 3 &#x2212; 15ab x 4 + 16x 3y &#x2212; 18x 2 y 2 + 6xy 3 + 6y 4 &#x2212; 16ab + 10mn &#x2212; 8mx 3 2 3 = 4 + 16 &#x22C5; 4 &#x22C5; 5 &#x2212; 18 &#x22C5; 4 &#x22C5; 5 + 6 &#x22C5; 4 &#x22C5; 5 + 6 &#x22C5; 5 4 3 2 2 3 4 = &#x2212; 16 &#x22C5;1&#x22C5; 2 + 10 &#x22C5; &#x22C5; &#x2212; 8 &#x22C5; &#x22C5; 4 2 5 2 = 256 + 80 &#x22C5; 64 &#x2212; 18 &#x22C5;16 &#x22C5; 25 + 24 &#x22C5;125 + 6 &#x22C5; 625 = &#x2212; 32 + 6 &#x2212; 48 = &#x2212; 74 = 256 + 5.120 &#x2212; 7.200 + 3.000 + 3.750 = 4.926 3 11. a6. a &#x2212; 7am + m 3 2 3 + 5am + 5m3 &#x2212; 8a 2 m 2 &#x2212; 11a 2b + 9ab 2 &#x2212; b 3 a 3 &#x2212; 2am2 + 6m3 &#x2212; 8a 2 m &#x21D2; a 3 &#x2212; 8a 2 m &#x2212; 2am2 + 6m3 a 3 &#x2212; 11a 2b + 9ab 2 &#x2212; b3 3 &#xF8EB; 3&#xF8F6; 2 &#xF8EB; 3&#xF8F6; 24 3 9 27 = 13 &#x2212; 11&#x22C5;12 &#x22C5;2 + 9 &#x22C5;1&#x22C5; 22 &#x2212; 23 = 13 &#x2212; 8 &#x22C5; 12 &#x22C5; &#x2212; 2 &#x22C5; 1&#xF8EC; &#xF8F7; + 6 &#xF8EC; &#xF8F7; = 1 &#x2212; &#x2212; 2&#x22C5; + 6&#x22C5; 2 &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8ED; 2&#xF8F8; 2 4 8 = 1&#x2212; 22 + 36 &#x2212; 8 = 7 9 81 4 &#x2212; 48 &#x2212; 18 + 81 19 = 1 &#x2212; 12 &#x2212; + = = 2 4 4 4 1 4 12. x 64 2 2 7 1 2 2 5 37. a + ab &#x2212; b2 &#x2212; x &#x2212; x+ 3 8 5 3 6 8 1 1 2 1 4 2 2 5 3 &#x2212; a 2 &#x2212; ab + b x &#x2212; x &#x2212; x+ 6 10 64 3 6 8 4 &#x2212;1 2 7 &#x2212; 8 2 &#x2212;1 2 1 2 1 1 1 4 2 2 5 3 a + ab &#x2212; b = a &#x2212; ab &#x2212; b 2 = &#x22C5;4 &#x2212; &#x22C5;4 &#x2212; &#x22C5;4 + 6 8 10 2 8 10 64 3 6 8 1 1 1 2 1 2 4 32 20 3 96 &#x2212; 256 &#x2212; 80 + 9 &#x21D2; &#x22C5;12 &#x2212; &#x22C5;1 &#x22C5; 2 &#x2212; &#x22C5;2 = &#x2212; &#x2212; = 4&#x2212; &#x2212; + = 2 8 10 2 8 10 3 6 8 24 1 1 2 10 &#x2212; 5 &#x2212; 8 3 231 77 = &#x2212; &#x2212; = =&#x2212; =&#x2212; =&#x2212; = &#x2212;9 8 5 2 4 5 20 20 24 8
• 28. 3 2 2 213. x3 + x y&#x2212; xy 2 x &#x2212;1 x 5 16 5 14. a + a &#x2212; ax &#x2212; 3 + ax &#x2212; 2 3 3 3 2 1 3 5 6 &#x2212; x + xy + y 4 5 25 &#x2212; ax &#x2212;1 + 9a x &#x2212; 3 &#x2212; a x &#x2212; 2 4&#x2212;3 3 3 2 2&#x2212;3 2 1 3 2 &#x2212; 5 x &#x2212; 1 x 5 &#x2212; 54 x &#x2212; 3 x + x y&#x2212; xy + y a +a &#x2212; a 4 16 5 25 5 6 1 3 2 1 2 1 3 3 49 x &#x2212; 3 &#x21D2; x3 + x y+ xy + y &#x21D2; ax &#x2212; ax &#x2212;1 + a 4 16 5 25 5 6 1 3 2 1 1 3 3 49 4 &#x2212; 3 = &#x22C5; 43 + &#x22C5; 4 &#x22C5; 5 + &#x22C5; 4 &#x22C5; 52 + &#x22C5;5 = 14 &#x2212; &#x22C5;14 &#x2212; 1 + &#x22C5;1 4 16 5 25 5 6 1 15 4 125 3 49 + 30 &#x2212; 18 + 245 257 = &#x22C5; 64 + &#x22C5;16 + &#x22C5; 25 + =1 &#x2212; + = = = 8 17 30 4 16 5 25 5 6 30 30 = 16 + 15 + 20 + 5 = 56EJERCICIO 27 7. &#x2212; m + n &#x2212; p m&#x2212;n+p1. + ab + b 2 a2 2m &#x2212; 2n + 2p &#x2212;m+n&#x2212;p a2 &#x2212; 5b 2 &#x2212; a 2 &#x2212; ab + 4b 2 m&#x2212; n + p 0 a 2 + ab &#x2212; 4b 2 &#x2212; ab + 4b 2 8. 9ax &#x2212; a 2 x 2 &#x2212; 5ax + 3a 22. a+8 1 &#x2212; 9ax + 7a 2 + 25 x 2 &#x2212; 25 x 2 &#x2212; 6a 2 &#x2212;a+6 &#x2212; 14 6a 2 + 25x 2 &#x2212; 24 x 2 &#x2212; 5ax &#x2212; 3a 2 14 &#x2212; 13 9. 5a 2 + 6a &#x2212; 4 a3 &#x2212;13. &#x2212; x + 4xy 2 &#x2212; 8a + 6 &#x2212; 2a 3 &#x2212; 5a 2 + 2a &#x2212; 2 3 2a 3 + 5x 2 y + y3 2a 3 + 5a 2 &#x2212; 2a + 2 &#x2212; a 3 &#x2212; 5a 2 + 2a &#x2212; 3 &#x2212; x 3 + 5x 2 y + 4xy 2 + y 3 5 x 3 &#x2212; 9x 2 +4 x4 &#x2212;1 &#x2212; 7x y2 &#x2212; 11x &#x2212; 7x 4 3 &#x2212; 6x 11x 4 + 2x 3 + 9x 2 + 6x &#x2212; 4 10. x 3 &#x2212; 5x 2 y &#x2212; 4xy 2 &#x2212; y 3 &#x2212; 11x 4 &#x2212; 2x 3 &#x2212; 9x 2 &#x2212; 6x + 4 12x 4 + 2x 3 + 9x 2 + 6x &#x2212; 5 x 3 &#x2212; 12x 2 y &#x2212; 4xy 2 &#x2212; y 3 11. 35a 2b &#x2212; 7ab 2 &#x2212; 11 a3 + b3 &#x2212; 7a &#x2212; 35a b + 8ab + 6 3 2 2 7a &#x2212; ab 3 2 +54. &#x2212; 3m n + 4mn &#x2212; n 3 2 3 5m4 &#x2212; 7a 3 + ab &#x2212; 5 2 8a &#x2212; ab + b + 5 3 2 3 3m n &#x2212; 4mn + 5n3 3 2 &#x2212; 4n3 + 4n3 5m4 &#x2212; 4n3 12. &#x2212; 11n4 + 14n2 &#x2212; 25n + 85. 8a + 9b &#x2212; 3c 6a 19n3 &#x2212; 6n2 + 9n &#x2212; 4 &#x2212; 7a &#x2212; 9b + 3c &#x2212;a &#x2212; 11n4 + 19n3 + 8n2 &#x2212; 16n + 4 a 5a n5 &#x2212; 7n3 + 4n6. a &#x2212;b +c a +b&#x2212;c 11n &#x2212; 19n3 &#x2212; 8n2 + 16n &#x2212; 4 4 &#x2212; 2a + b &#x2212; c a &#x2212;a 2a + b &#x2212; c n5 + 11n4 &#x2212; 26n3 &#x2212; 8n2 + 20n &#x2212; 4
• 29. 20. x 4 &#x2212; 6x 2 y 2 + y 4 x 4 &#x2212; 2x 2 y 2 + 32y 413. &#x2212; 6a 3m + 5am3 &#x2212;6 + 8x y + 31y 2 2 4 &#x2212; x 4 &#x2212; 2x 2 y 2 &#x2212; 32y 4 7a &#x2212; 5a m &#x2212; 11a m 4 3 2 2 &#x2212; 6m 4 x 4 + 2x 2 y 2 + 32y 4 0 7a &#x2212; 11a m &#x2212; 11a m + 5am &#x2212; 6m &#x2212; 6 4 3 2 2 3 4 21. &#x2212; 6n + n + n2 5 4 a4 &#x2212; 8a 2m2 + m4 + 7n3 &#x2212; n2 &#x2212; 8n &#x2212; 6 &#x2212; 7a 4 + 11a 3m + 11a 2m2 &#x2212; 5am3 + 6m4 + 6 &#x2212; 6n5 + n4 + 7n3 &#x2212; 8n &#x2212; 6 &#x2212; 6a 4 + 11a 3m + 3a 2m2 &#x2212; 5am3 + 7m4 + 6 &#x2212; 6n5 + n4 + 7n3 &#x2212; 8n &#x2212; 6 &#x2212; 4x 4 y + 13x 2 y 3 &#x2212; 9xy 4 n 6 + 3n4 + 8n3 &#x2212; 1914. &#x2212; 6x 5 + 8x y 3 2 + xy 4 &#x2212; 2y 5 n &#x2212; 6n + 4n + 15n &#x2212; 8n &#x2212; 25 6 5 4 3 &#x2212; 6x &#x2212; 4x y + 8x y + 13x y &#x2212; 8xy &#x2212; 2y 5 4 3 2 2 3 4 5 22. a 5 &#x2212; 3a 3b2 + 6ab 4 x5 &#x2212; 30x 3 y 2 + 40xy 4 + y 5 + 22a b + 10a 3b2 &#x2212; 11ab 4 &#x2212; b5 4 6x 5 + 4x 4 y &#x2212; 8x 3 y 2 &#x2212; 13x 2 y 3 + 8xy 4 + 2y 5 a 5 + 22a 4b + 7a 3b 2 &#x2212; 5ab 4 &#x2212; b 5 7x 5 + 4x 4 y &#x2212; 38x 3 y 2 &#x2212; 13x 2 y 3 + 48xy 4 + 3y 5 a 5 + 22a 4b + 7a 3b2 &#x2212; 5ab 4 &#x2212; b 515. a + b 2a &#x2212; 5a b 4 + 7a b 2 3 &#x2212; b5 a&#x2212;b &#x2212; 2a + b a 5 + 17a 4b + 7a 3b 2 + 7a 2b3 &#x2212; 5ab 4 &#x2212; 2b 5 2a b16. 8x +9 8x + 6y + 4 6y &#x2212; 5 2 23. 4m3 &#x2212; 5m2 &#x2212; 2m &#x2212; 3m3 &#x2212; 5m2 + 6m + 4 8x + 6y + 4 8 x + 6y + 6 &#x2212; 7m3 + 8m + 4 m4 &#x2212;517. x 2 &#x2212; 6y 2 x &#x2212; 7 xy + 34y 2 2 &#x2212; 3m &#x2212; 5m + 6m + 4 3 2 m &#x2212; 3m &#x2212; 5m + 6m &#x2212; 1 4 3 2 &#x2212; 7 xy + 40y 2 9y 2 &#x2212; 16 24. 7a 2 &#x2212; 11ab + b 2 2b 2 &#x2212; 8 x 2 &#x2212; 7 xy + 34y 2 x 2 &#x2212; 7 xy + 43y 2 &#x2212; 16 &#x2212; 7a 2 + 11ab + b 2 &#x2212; 8 +418. 4a + 8ab &#x2212; 5b 2 2 5a + ab + b 2 2 2b 2 &#x2212; 8 2b 2 &#x2212; 4 a 2 &#x2212; 7ab + 6b 2 &#x2212; 4a 2 &#x2212; ab + b 2 25. 3a &#x2212; 4b + 5c 5a 2 + ab + b 2 a2 + 2b 2 &#x2212; 7a + 8b &#x2212; 11 &#x2212; 5a + 6b &#x2212; 2c &#x2212; 11 &#x2212; a + 2b &#x2212; 7c &#x2212; a + b + 2c19. x 3 &#x2212; y3 &#x2212; 5a + 6b &#x2212; 2c &#x2212; 11 &#x2212; 6a + 7b &#x2212; 11 &#x2212; 14x y + 5xy 2 2 x &#x2212; 14x 2 y + 5xy 2 &#x2212; y 3 3 26. 5a 3 + 14a 2 &#x2212; 19a + 8 a5 + 9a &#x2212; 1 x &#x2212; 14x y + 5xy &#x2212; y 3 2 2 3 &#x2212; a4 + 3a 2 &#x2212;1 3x 3 &#x2212; 19y 3 a &#x2212;a5 4 + 5a + 17a &#x2212; 10a + 6 3 2 4x 3 &#x2212; 14x 2 y + 5xy 2 &#x2212; 20y 3 &#x2212; a 4 + 3a 3 &#x2212;5 a &#x2212; 2a + 8a + 17a &#x2212; 10a + 1 5 4 3 2
• 30. 27. m 4 + 10m2n2 + 15n4 5 + y5 29. x &#x2212; 11m n &#x2212; 14m n &#x2212; 3mn + n4 3 2 2 3 3x y + 21x y + 18x y &#x2212; y 5 4 3 2 2 3 m &#x2212; 11m n &#x2212; 4m n 4 3 2 2 &#x2212; 3mn + 16n3 4 x 5 + 3x 4 y + 21x 3 y 2 + 18x 2 y 3 6m4 + 7m2n2 + 8mn3 &#x2212; n4 x 5 + 32x 4 y &#x2212; 26x 3 y 2 + 18x 2 y 3 &#x2212; 2xy 4 + y 5 &#x2212; m + 11m n + 4m2n2 + 3mn3 &#x2212; 16n4 4 3 &#x2212; x 5 &#x2212; 3x 4 y &#x2212; 21x 3 y 2 &#x2212; 18x 2 y 3 5m + 11m n + 11 n + 11mn &#x2212; 17n 4 m 3 2 2 3 4 29x 4 y &#x2212; 47x 3 y 2 &#x2212; 2xy 4 + y 528. a 5 + 4a 3b 2 + 8ab 4 &#x2212; b5 x &#x2212;1 30. 3a + 6a x &#x2212; 7a b 4 + 15a b &#x2212; 25ab + 3b 2 3 4 5 a x &#x2212; 7a x &#x2212; 1 + a x &#x2212; 2 &#x2212; a 3b2 + 3a 2b3 &#x2212; 5ab 4 4a x &#x2212; a x &#x2212; 1 + a x &#x2212; 2 a 5 &#x2212; 7a 4b + 3a 3b2 + 18a 2b 3 &#x2212; 22ab 4 + 2b 5 8a x + 2 &#x2212; 7a x + 1 &#x2212; a x + 12 a x &#x2212; 1 3a 5 &#x2212; 6a b &#x2212; 21ab 2 3 4 &#x2212;6 &#x2212; 4a x + ax &#x2212;1 &#x2212; ax &#x2212; 2 &#x2212; a + 7a b &#x2212; 3a b &#x2212; 18a b + 22ab &#x2212; 2b 5 4 3 2 2 3 4 5 8a x + 2 &#x2212; 7a x + 1 &#x2212; 5a x + 13 a x &#x2212; 1 &#x2212; a x &#x2212; 2 2a + 7a b &#x2212; 3a b &#x2212; 24a b + ab 5 4 3 2 2 3 4 &#x2212; 2b &#x2212; 6 5EJERCICIO 281. x 2 +5 x&#x2212;4 x 2 + 2x &#x2212; 1 6. a2 x &#x2212; 3x 3 &#x2212; 5a 2 x + 11ax 2 &#x2212; 11x 3 2x &#x2212; 6 &#x2212;x+6 &#x2212;2 a 3 + 3ax 2 a &#x2212; 4a 2 x + 6ax 2 + 8x 3 3 x + 2x &#x2212; 1 2 2 x + 2x &#x2212; 3 2 a 3 + a 2 x + 3ax 2 &#x2212; 3x 3 a 3 &#x2212; 9a 2 x + 17ax 2 &#x2212; 3x 32. 3a &#x2212; 5b + c 7a + b 4a &#x2212; 6b &#x2212; 2c a &#x2212; b &#x2212; 3c &#x2212; 8b &#x2212; 3c &#x2212; 7a + 7b + 3c a 3 + a 2 x + 3ax 2 &#x2212; 3x 3 &#x2212; a 3 + 9a 2 x &#x2212; 17ax 2 + 3x 3 4a &#x2212; 6b &#x2212; 2c 7a &#x2212; 7b &#x2212; 3c &#x2212; 3a + b + c 10a 2 x &#x2212; 14ax 23. x 3 +1 9x + 4 6x 3 &#x2212; x 2 +8 5x 3 &#x2212; x 2 + 7 &#x2212; 3x 2 &#x2212; x + 1 3x 2 &#x2212; 8x &#x2212; 5 6x &#x2212; x + 8 3 2 &#x2212; 3x + 8 x + 5 2 6x + 2x 2 &#x2212; 8x + 3 3 7. x 4 + x2 &#x2212;3 a +1 2 a 4 +2 a +a3 2 &#x2212;x 3 &#x2212; 3x + 5 &#x2212; 7 x 3 + 8x 2 &#x2212; 3x + 44. a3 &#x2212;1 a &#x2212;2 &#x2212; a4 &#x2212;a x 4 &#x2212; 5x + 4 x 2 x 4 &#x2212;3 a3 + a2 a4 + a &#x2212; a4 + a3 + a2 &#x2212; a 2x &#x2212; x &#x2212; 4 x + x + 2 4 3 2 x &#x2212; 7 x + 8 x &#x2212; 3x + 1 4 3 25. ab + bc + ac 5ab &#x2212; 3bc + 4ac ab &#x2212; 6bc + 9ac &#x2212; 9 2x 4 &#x2212; x 3 &#x2212; 4 x 2 + x + 2 &#x2212; 7bc + 8ac &#x2212; 9 &#x2212; ab + 3bc + 5ac &#x2212; 4ab &#x2212; 9ac &#x2212; x 4 + 7 x 3 &#x2212; 8x 2 + 3x &#x2212; 1 ab &#x2212; 6bc + 9ac &#x2212; 9 4ab + 9ac &#x2212; 3ab &#x2212; 6bc &#x2212;9 x 4 + 6x 3 &#x2212; 12x 2 + 4x + 1
• 31. 8. m 4 &#x2212; n4 17m n &#x2212; 4m n &#x2212; 7mn3 3 2 2 &#x2212; m4 +6 17m3n + 2m2n2 &#x2212; 7mn3 &#x2212; 81n4 &#x2212; m4 + 6m2n2 &#x2212; 80n4 &#x2212; m2n2 + mn3 &#x2212; 4 m4 + m2n2 &#x2212; mn3 &#x2212;2 17m3n + 2m2n2 &#x2212; 7mn3 &#x2212; 81n4 &#x2212; m4 &#x2212; m2n2 + mn3 + 2 m4 + 17m3n + 3m2n2 &#x2212; 8mn3 &#x2212; 81n4 &#x2212; 29. + a3 + a &#x2212; 7 a &#x2212;a 5 4 &#x2212; 6a 2 + 8 &#x2212; a 4 &#x2212; 4a 3 + a 2 a 5 &#x2212; a 4 + a 3 &#x2212; 11a 2 &#x2212; 10a + 27 &#x2212; 5a 2 &#x2212; 11a + 26 16a 3 &#x2212; 8a 2 &#x2212; 7a &#x2212; 15 + a 4 &#x2212; 12a 3 + 7a 2 + 7a + 15 a 5 &#x2212; a 4 + a 3 &#x2212; 11a 2 &#x2212; 10a + 27 &#x2212; a 4 + 12a 3 &#x2212; 7a 2 &#x2212; 7a &#x2212; 15 a5 &#x2212; 11a 3 &#x2212; 4a 2 &#x2212; 3a + 4210. 3x 2 &#x2212; y2 x 2 &#x2212; 3xy &#x2212; y 2 20x 2 &#x2212; 11xy + 8y 2 &#x2212; 11xy + 9y &#x2212; 14 2 19x &#x2212; 8xy + 9y 2 2 &#x2212; 3x 2 + 11xy &#x2212; 8y 2 + 14 3x 2 &#x2212; 11xy + 8y 2 &#x2212; 14 20x 2 &#x2212; 11xy + 8y 2 17 x 2 + 1411. a &#x2212;1 a2 &#x2212;3 12. a 2 &#x2212; ab + b 2 &#x2212; a +1 a &#x2212;4 3a 2 &#x2212; 8ab + 7b 2 &#x2212; a 2 + 9ab + 3b 2 &#x2212; a 2 + ab &#x2212; 4b2 0 &#x2212; 3a + 8 &#x2212; 5a + 11ab &#x2212; 17b 2 2 &#x2212; 8ab &#x2212; 7b 2 a 2 &#x2212; 2ab + 9b 2 a 2 &#x2212; 2a + 1 &#x2212; a 2 + 2ab &#x2212; 9b2 &#x2212; a 2 + ab &#x2212; 4b 2 &#x2212; ab + 5b 213. m 4 &#x2212;1 &#x2212; m3 + 8m2 &#x2212; 6m + 5 m5 &#x2212; 16 m5 &#x2212; 16m4 + 7m2 &#x2212; 19 &#x2212; m &#x2212; 7m + 1 2 &#x2212; 16m + 7m &#x2212; 3 4 2 &#x2212; m + m &#x2212; 7m2 + 13m &#x2212; 5 4 3 m4 &#x2212; m3 + 7m2 &#x2212; 13m + 5 m5 &#x2212; 16m4 + 7m2 &#x2212; 19 m5 &#x2212; 17m4 + m3 + 13m &#x2212; 2414. x 5 &#x2212; y5 &#x2212; 2x y + 5x y &#x2212; 7 x y 4 3 2 2 3 &#x2212; 3y 5 7x 4 y &#x2212; x 3 y 2 + 11xy 4 &#x2212; x 5 + 2 x 4 y + 2 x 3 y 2 + 7 x 2 y 3 &#x2212; 6 xy 4 + 4y 5 + 8 &#x2212; 7x y 3 2 + 6 xy 4 &#x2212;8 &#x2212; xy 4 &#x2212;1 7x 4 y &#x2212; x 3 y 2 + 10xy 4 &#x2212;1 x &#x2212; 2x y &#x2212; 2 x y &#x2212; 7 x y + 6xy &#x2212; 4y &#x2212; 8 5 4 3 2 2 3 4 5 7 x y &#x2212; x y + 10xy &#x2212; 1 4 3 2 4 &#x2212; x + 9x y + x y + 7 x y + 4xy 4 + 4y 5 + 7 5 4 3 2 2 315. &#x2212; a + 7a 4 &#x2212; 8a 6 &#x2212; 3a 5 + 11a 3 &#x2212; a 2 +4 &#x2212; 6a 4 &#x2212; 11a 3 &#x2212; 2a + 8 &#x2212; 3a 4 + 7a 2 &#x2212; 8a + 5 5a 5 &#x2212; 3a 4 &#x2212; 7a 3 + 48a 2 &#x2212; 58a + 13 &#x2212; 5a 3 + 5a &#x2212; 4a + 1 2 5a 5 &#x2212; 7a + 41a &#x2212; 50a + 8 3 2 a + 3a 5 &#x2212; a 4 + 5a 3 &#x2212; 4a 2 + 14a &#x2212; 13 6 &#x2212; a 6 &#x2212; 3a 5 + a 4 &#x2212; 5a 3 + 4a 2 &#x2212; 14a + 13 5a 5 &#x2212; 3a 4 &#x2212; 7a 3 + 48a 2 &#x2212; 58a + 13 a 6 + 8a 5 &#x2212; 4a 4 &#x2212; 2a 3 + 44a 2 &#x2212; 44a16. a 5 &#x2212; 7a 3 x 2 + 9 + 18a 3 x 2 &#x2212; 4x 5 &#x2212; 8 &#x2212; 20a x 4 + 21a x &#x2212; 19ax 2 3 4 &#x2212; 9a x &#x2212; 17a x + 11a x 4 3 2 2 3 + 9a 3 x 2 &#x2212; 7ax 4 + x 5 &#x2212; 80 a5 + 36 a &#x2212; 20a x + 2a x + 21a x &#x2212; 26ax + x &#x2212; 71 5 4 3 2 2 3 4 5 a &#x2212; 9a x + a x 5 4 3 2 + 11a x &#x2212; 4 x 2 3 5 + 28 a 5 &#x2212; 9a 4 x + a 3 x 2 + 11a 2 x 3 &#x2212; 4 x 5 + 28 &#x2212; a + 20a 4 x &#x2212; 2a 3 x 2 &#x2212; 21a 2 x 3 + 26ax 4 &#x2212; x 5 + 71 5 11a 4 x &#x2212; a 3 x 2 &#x2212; 10a 2 x 3 + 26ax 4 &#x2212; 5x 5 + 99
• 32. EJERCICIO 29 7 7 4 3 2 5. 12 a 4 a &#x2212; a3 + a2 &#x2212;6 1 3 12 7 51. a + b a 3 3 2 2 3 4 1 1 2 4 &#x2212; a + a &#x2212;6 a &#x2212; a+ 2 3 1 5 7 5 4 5 3 &#x2212; a + b &#x2212; a &#x2212; b 7 4 3 3 2 2 7+9 4 3 3 2 2 1 18 &#x2212; 1 3 4 3 4 a &#x2212; a + a &#x2212;6 a &#x2212; a + a &#x2212; a&#x2212; 12 7 5 12 7 5 5 3 3&#x2212;2 2+3 9&#x2212;4 5 a+ b a&#x2212; b 4 4 3 3 2 2 = a &#x2212; a + a &#x2212; 1 a&#x2212; 17 3 4 12 4 3 7 5 5 3 1 5 5 5 = a+ b = a&#x2212; b 3 4 12 4 1 2 1 5 2 6. &#x2212; x+ y&#x2212; z y &#x2212; 2 3 4 9 5 3 1 3 3 2 1 2 1 5 132. a&#x2212;6 a + a &#x2212; y&#x2212; z +3 x&#x2212; y+ z&#x2212; 3 8 2 5 9 5 2 9 20 5 3 5 3 3 2 3 &#x2212; a3 + a2 a &#x2212; a &#x2212; a+6 1 6 &#x2212;1 5+8 1 13 2 + 15 6 5 6 5 8 &#x2212; x+ y&#x2212; z+3 x + z&#x2212; 5 3 3 3+5 3 3 2 9 20 2 20 5 &#x2212; a3 + a2 + a &#x2212; 6 a &#x2212; a+6 1 5 13 1 13 17 6 5 8 6 8 =&#x2212; x+ y&#x2212; z+3 = x+ z&#x2212; 4 3 2 9 20 2 20 5 = a3 &#x2212; a + 6 3 8 3 7 3 2 33. a + 3b a+ b +6 7. &#x2212; a b + ab2 &#x2212; b3 5 3 2 4 2 2 1 1 1 2 5 2 3 &#x2212; a &#x2212; b +6 &#x2212; a+ b a b &#x2212; ab 2 + b 5 3 5 6 8 6 3 5&#x2212;2 9 &#x2212;2 3 &#x2212;1 14 + 1 12 &#x2212; 1 2 9 &#x2212; 10 2 3 &#x2212; 2 3 a+ b+6 a+ b+6 &#x2212; a b+ ab &#x2212; b 5 3 5 6 8 12 3 3 7 2 5 11 1 1 = a+ b+6 = a+ b+6 = &#x2212; a 2b &#x2212; ab 2 &#x2212; b 3 5 3 5 2 8 12 3 1 3 1 3 a &#x2212; b 2 3 1 3 3 2 14. 3 x &#x2212; 7 x + 5 11 2 a b+ 1 1 ab 2 + b 3 8 12 3 1 2 2 x &#x2212; x+6 1 3 11 2 1 14 9 a + a b+ ab 2 2 8 12 1 3 6 &#x2212;1 2 2 1+ 30 x &#x2212; x &#x2212; x+ 3 14 9 5 1 3 5 2 2 31 = x &#x2212; x &#x2212; x+ 1 2 2 1 1 1 3 3 14 9 5 8. a &#x2212; b b + c a+ b &#x2212; c 2 9 3 5 2 9 5 1 3 5 1 1 1 &#x2212; 5 3 x b &#x2212; c &#x2212; b &#x2212; c &#x2212; b&#x2212; c 6 3 5 9 10 9 10 1 3 5 2 2 31 1 2&#x2212;3 3 6&#x2212;5 2 &#x2212;1 1 6 +1 &#x2212; x + x + x&#x2212; a&#x2212; b&#x2212; c b+ c a &#x2212; c 3 14 9 5 2 9 5 9 10 2 10 5+2 3 5 2 2 1 1 3 1 1 1 7 &#x2212; x + x + x&#x2212; 31 = a+ b &#x2212; c = b+ c = a&#x2212; c 6 14 9 5 2 9 5 9 10 2 10 7 3 5 2 2 =&#x2212; x + x + x&#x2212;6 5 1 6 14 9
• 33. 1 3 1 2 1 1 2 2 1 1 3 19 2 2 19. 3 a + 8 a + 5 4 a &#x2212; 3 a+ 4 3 a &#x2212; 40 a &#x2212; 3 a + 8 3 3 1 1 3 29 2 1 1 19 2 3 1 &#x2212; a2 &#x2212; a&#x2212; a &#x2212; a &#x2212; &#x2212; a3 + a + a &#x2212; 5 4 10 3 40 8 3 40 4 10 1 3 5 &#x2212; 24 2 3 2 &#x2212;1 1 3 10 &#x2212; 29 2 2 2 &#x2212;1 8&#x2212;9 10 &#x2212; 8 a + a &#x2212; a+ a + a &#x2212; a+ a+ &#x2212; 3 40 4 10 3 40 3 8 12 80 1 3 19 2 3 1 1 3 19 2 2 1 1 2 1 1 = a &#x2212; a &#x2212; a+ = a &#x2212; a &#x2212; a+ = a+ = a+ 3 40 4 10 3 40 3 8 12 80 12 40 3 2 5 2 2 2 2 1 2 2 3 2 7 13 2 110. 5 x &#x2212; 6 xy + 9 y 9 x + 9 xy &#x2212; 3 y &#x2212; 5 x + xy + 3 6 y + 2 3 1 1 17 2 22 3 2 1 3 2 7 1 1 &#x2212; xy &#x2212; y2 + x &#x2212; xy &#x2212; y &#x2212; x &#x2212; xy &#x2212; y 2 + 2 3 4 45 9 2 2 5 3 9 4 3 2 10 + 18 2&#x2212;3 2 1 10 + 17 2 1&#x2212; 22 4+9 2 1 39 &#x2212; 2 2 2 + 1 x &#x2212; xy + y + x + xy &#x2212; y &#x2212; y + 5 12 9 4 45 9 6 2 18 4 3 2 28 1 2 1 27 2 21 13 2 1 37 2 3 = x &#x2212; xy &#x2212; y + = x &#x2212; xy &#x2212; y &#x2212; = y + 5 12 9 4 45 9 6 2 18 4 3 2 7 1 2 1 3 2 7 13 2 1 = x &#x2212; xy &#x2212; y + = x &#x2212; xy &#x2212; y &#x2212; 5 3 9 4 5 3 6 2 2 1 3 1 2 1 2 1 3 2 3 3 7 3 &#x2212; a b + &#x2212; &#x2212; a b + ab 2 &#x2212; b 3 &#x2212;11. 7 a 5 b 2 4 ab 5 4 8 2 10 3 3 1 3 5 1 2 3 1 2 3 3 1 3 &#x2212; a 2b + ab 2 + b &#x2212; a 2b + ab &#x2212; b 3 &#x2212; &#x2212; a 3 + a 2b &#x2212; ab 2 + b 4 8 10 4 8 2 2 7 4 8 10 2 3 3 2 3 2 &#x2212;1 3 2&#x2212;5 2 2 +1 2 3 3 2 + 5 2 3 15 &#x2212; 1 3 7 a &#x2212; a b + ab 2 &#x2212; b a b+ ab &#x2212; b &#x2212; &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; 7 4 8 10 4 8 2 10 7 10 10 2 3 3 2 3 2 1 3 3 2 3 2 3 3 7 2 3 14 3 7 2 3 7 3 7 = a &#x2212; a b + ab &#x2212; b = &#x2212; a b + ab &#x2212; b &#x2212; =&#x2212; a &#x2212; b &#x2212; =&#x2212; a &#x2212; b &#x2212; 7 4 8 10 4 8 2 10 7 10 10 7 5 10 1 2 2 112. mn &#x2212; mn3 &#x2212; n4 3 4 2 4 3 2 2 2 5 4 5 4 2 m + m3n &#x2212; mn + n m &#x2212; n4 7 5 5 3 14 5 1 4 7 3 1 2 2 2 4 5 4 1 3 11 2 2 1 m &#x2212; mn + mn &#x2212; n &#x2212; m &#x2212; m n&#x2212; m n + mn3 14 20 4 3 14 4 60 4 4 + 1 4 12 &#x2212; 7 3 20 &#x2212; 24 + 15 2 2 1 3&#x2212;5+2 4 1 3 11 2 2 1 2 m + m n+ m n &#x2212; mn3 &#x2212; n &#x2212; m n&#x2212; m n + mn3 &#x2212; n4 14 20 60 4 3 4 60 4 5 5 4 5 3 11 2 2 1 0 = m + m n+ m n &#x2212; mn3 &#x2212; n4 14 20 60 4 3 5 4 1 3 11 2 2 1 = m + m n+ m n &#x2212; mn 3 14 4 60 4
• 34. 1 113. x+ y 2 3 3 1 y &#x2212; z 4 6 2 1 z + m 5 5 4 1 1 3 1 13 7 1 1 3 &#x2212; m + n+ &#x2212; x&#x2212; y&#x2212; z+ m &#x2212; n &#x2212; 2 3 8 2 12 30 4 3 8 1 4+9 5 &#x2212; 12 1&#x2212; 2 1 3 1 13 7 1 1 40 &#x2212; 3 x+ y&#x2212; z+ m + n+ &#x2212; x&#x2212; y&#x2212; z+ m &#x2212; n + 2 12 30 4 3 8 2 12 30 4 3 8 1 13 7 1 1 3 1 13 7 1 1 37 = x+ y+ z&#x2212; m + n+ =&#x2212; x&#x2212; y&#x2212; z+ m &#x2212; n + 2 12 30 4 3 8 2 12 30 4 3 8 5 4 1 3 314. a + a &#x2212; a 6 2 5 2 2 3 &#x2212; a &#x2212; a + 5 3 8 3 4 3 3 1 2 2 11 4 1 3 1 2 152 &#x2212; a &#x2212; a + a &#x2212; a &#x2212; a &#x2212; a + 8 4 6 3 24 12 2 33 1 3 39 3 1 3 3 + a + a + &#x2212; a4 + a &#x2212; 6 40 11 12 8 20 &#x2212; 9 4 6 &#x2212; 9 + 2 3 4 &#x2212; 1 2 24 + 15 &#x2212; 39 165 &#x2212; 22 + 9 11&#x2212; 24 4 1 1216 &#x2212; 99 . a + a &#x2212; a &#x2212; a+ a &#x2212; a2 + 24 12 6 40 33 24 2 264 11 4 1 3 3 2 0 152 11 4 1 3 1 2 152 . 13 4 1 2 1117 = a &#x2212; a &#x2212; a &#x2212; a+ = a &#x2212; a &#x2212; a + =&#x2212; a &#x2212; a + 24 12 6 40 33 24 12 2 33 24 2 264EJERCICIO 301. x3 &#x2212; x2 +5 4. x 3 &#x2212; 4x 2 +8 7. 5a + 8ab &#x2212; b &#x2212; 11 3 2 3 &#x2212; x + x + 3x &#x2212; 5 &#x2212; 6 3 2 &#x2212; x 3 + 4 x 2 + x &#x2212; 13 &#x2212; a3 + b3 3x &#x2212;6 x&#x2212; 5 4a 3 + 8ab 2 &#x2212; 11 Rta. &#x2212; x + x + 3x &#x2212; 11 3 2 Rta. x &#x2212; 4 x &#x2212; x + 13 3 2 Rta. 5a + 8ab &#x2212; b3 &#x2212; 11 3 2 1 12. &#x2212; 5a + 9b &#x2212; 6c 5. m4 &#x2212; 3mn3 + 6n4 8. x&#x2212; y&#x2212;4 2 3 5a &#x2212; 9b + 6c + 8x + 9 &#x2212; m4 + 4m2n2 + 3mn3 &#x2212; 6n4 &#x2212; 8 1 1 &#x2212; x+ y 8x + 9 4m2n2 &#x2212;8 2 3 Rta. 5a &#x2212; 9b + 6c + 8x + 9 Rta. m &#x2212; 4m2n2 &#x2212; 3mn3 + 6n4 + 8 4 &#x2212;4 1 13. a3 &#x2212; b3 6. 4x + 5x &#x2212; 5x &#x2212; 2 3 2 Rta. x&#x2212; y&#x2212;4 2 3 &#x2212; a 3 &#x2212; 8a 2b + 5ab2 &#x2212; 3b3 &#x2212; 5x 2 &#x2212; 4 x + 8 &#x2212; 8a 2b + 5ab2 &#x2212; 4b 3 4x 3 &#x2212; 9x + 6 Rta. &#x2212; a &#x2212; 8a b + 5ab &#x2212; 3b 3 2 2 3 Rta.4x 3 + 5x 2 &#x2212; 5x &#x2212; 2
• 35. 9. 5x 2 &#x2212; 7 xy &#x2212; 8y 2 10. n3 11. 0 &#x2212; 5x + 7 xy + 8y + 1 2 2 &#x2212; 9m + 8m n &#x2212; 5mn + n 3 2 2 3 &#x2212; a + 5a &#x2212; 8 3 1 &#x2212; 9m + 8m n &#x2212; 5mn + 2n 3 2 2 3 &#x2212; a 3 + 5a &#x2212; 8 Rta. &#x2212; 5 x + 7xy + 8y + 1 2 2 10m &#x2212; 8m n + 5mn &#x2212; 2n 3 2 2 3 Rta. 0 m3 Rta. 10m3 &#x2212; 8m2n + 5mn2 &#x2212; 2n3EJERCICIO 311. x &#x2212; ( x &#x2212; y) 6. a + (a &#x2212; b) + (&#x2212; a + b) 11. x + y + ( x &#x2212; y + z ) &#x2212; ( x + y &#x2212; z) = x&#x2212; x+ y = a+ a&#x2212;b&#x2212; a+b = x+ y+ x&#x2212; y+ z&#x2212; x&#x2212; y+ z =y = 2a &#x2212; a = a = x &#x2212; y + 2z (2. x + &#x2212; 3x &#x2212; x + 5 2 2 ) 7. a + &#x2212; b + 2a &#x2212; a &#x2212; b 2 2 2 2 2 12. a &#x2212; (b + a ) + (&#x2212; a + b) &#x2212; (&#x2212; a + 2b) = x &#x2212; 3x &#x2212; x + 5 2 2 = a &#x2212; b + 2a &#x2212; a + b 2 2 2 2 2 = a &#x2212; b &#x2212; a &#x2212; a + b + a &#x2212; 2b = &#x2212; 3x + 5 = 3a &#x2212; a = 2a 2 2 2 = &#x2212; 2b3. a + b &#x2212; (&#x2212; 2a + 3) 8. 2a &#x2212; {&#x2212; x + a &#x2212; 1} &#x2212; {a + x &#x2212; 3} ( ) ( 13. &#x2212; x 2 &#x2212; y 2 + xy + &#x2212; 2 x 2 + 3xy &#x2212; &#x2212; y 2 + xy ) [ ] = a + b + 2a &#x2212; 3 = 2a + x &#x2212; a + 1 &#x2212; a &#x2212; x + 3 = &#x2212; x + y + xy &#x2212; 2 x + 3xy + y &#x2212; xy 2 2 2 2 = 3a + b &#x2212; 3 = 1+ 3= 4 = &#x2212; 3x 2 + 3xy + 2 y 24. 4m &#x2212; (&#x2212; 2m &#x2212; n) 2 2 2 ( 9. x + y &#x2212; x + 2 xy + y + &#x2212; x + y 2 2 2 ) [ ] 2 [ 2 2 ]{ 14. 8x + &#x2212; 2 xy + y &#x2212; &#x2212; x + xy &#x2212; 3 y &#x2212; x &#x2212; 3xy 2 2 } ( ) = 4m + 2m + n = x + y &#x2212; x &#x2212; 2 xy &#x2212; y &#x2212; x + y 2 2 2 2 2 2 = 8x &#x2212; 2 xy + y + x &#x2212; xy + 3y &#x2212; x + 3xy 2 2 2 2 2 = 6m + n = &#x2212; x &#x2212; 2 xy + y 2 2 = 8x 2 + 4 y 25. 2 x + 3 y &#x2212; (4 x + 3 y) 10. (&#x2212; 5m + 6) + (&#x2212; m + 5) &#x2212; 6 15. &#x2212; (a + b) + (&#x2212; a &#x2212; b) &#x2212; (&#x2212; b + a ) + (3a + b) = 2 x + 3y &#x2212; 4 x &#x2212; 3 y = &#x2212; 5m + 6 &#x2212; m + 5 &#x2212; 6 = &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; a &#x2212; b + b &#x2212; a + 3a + b = &#x2212; 2x = &#x2212; 6m + 5 =0EJERCICIO 32 [1. 2a + a &#x2212; (a + b) ] [ 2. 3x &#x2212; x + y &#x2212; (2 x + y) ] [ 3. 2m &#x2212; (m &#x2212; n) &#x2212; (m + n) ] [ = 2a + a &#x2212; a &#x2212; b ] [ = 3x &#x2212; x + y &#x2212; 2 x &#x2212; y ] [ = 2m &#x2212; m &#x2212; n &#x2212; m &#x2212; n ] = 2a + a &#x2212; a &#x2212; b = 3x &#x2212; x &#x2212; y + 2 x + y = 2m &#x2212; m + n + m + n = 2a &#x2212; b = 4x = 2m + 2n
• 36. [( ) (4. 4 x + &#x2212; x &#x2212; xy + &#x2212; 3 y + 2 xy &#x2212; &#x2212; 3x + y 2 2 2 2 2 ) ( )] [ 11. &#x2212; (&#x2212; a + b) + &#x2212; (a + b) &#x2212; (&#x2212; 2a + 3b) + (&#x2212; b + a &#x2212; b) ] [ = 4 x + &#x2212; x + xy &#x2212; 3 y + 2 xy + 3x &#x2212; y 2 2 2 2 2 ] [ = a &#x2212; b + &#x2212; a &#x2212; b + 2a &#x2212; 3b &#x2212; b + a &#x2212; b ] = a &#x2212; b &#x2212; a &#x2212; b + 2a &#x2212; 3b &#x2212; b + a &#x2212; b = 4 x 2 &#x2212; x 2 + xy &#x2212; 3 y 2 + 2 xy + 3x 2 &#x2212; y 2 = 3a &#x2212; 7b = 6 x 2 + 3xy &#x2212; 4 y 25. a + {(&#x2212; 2a + b) &#x2212; (&#x2212; a + b &#x2212; c) + a} {[ 12. 7m &#x2212; &#x2212; m + 3n &#x2212; 5 &#x2212; n &#x2212; &#x2212; 3 + m 2 2 2 ( ) ( )] }&#x2212; (2n + 3) = a + {&#x2212; 2a + b + a &#x2212; b + c + a} {[ = 7m2 &#x2212; &#x2212; m2 + 3n &#x2212; 5 + n + 3 &#x2212; m2 ]} &#x2212; 2n &#x2212; 3 = 7m &#x2212; {&#x2212; m &#x2212; 3n + 5 &#x2212; n &#x2212; 3 + m } &#x2212; 2n &#x2212; 3 = a &#x2212; 2a + b + a &#x2212; b + c + a 2 2 2 =a+c = 7m2 + m2 + 3n &#x2212; 5 + n + 3 &#x2212; m2 &#x2212; 2n &#x2212; 3 [6. 4m &#x2212; 2m + (n &#x2212; 3) + &#x2212; 4n &#x2212; (2m + 1)] [ ] = 7 m2 + 2 n &#x2212; 5 [ = 4m &#x2212; 2m + n &#x2212; 3 + &#x2212; 4n &#x2212; 2m &#x2212; 1 ] [ ] = 4m &#x2212; 2m &#x2212; n + 3 &#x2212; 4n &#x2212; 2m &#x2212; 1 {[ 13. 2a &#x2212; (&#x2212; 4a + b) &#x2212; &#x2212; &#x2212; 4a + (b &#x2212; a ) &#x2212; (&#x2212; b + a ) ]} = &#x2212; 5n + 2 {[ = 2a + 4a &#x2212; b &#x2212; &#x2212; &#x2212; 4a + b &#x2212; a + b &#x2212; a ]} = 6a &#x2212; b &#x2212; { 4a &#x2212; b + a &#x2212; b + a} [ (7. 2 x + &#x2212; 5x &#x2212; &#x2212; 2 y + {&#x2212; x + y} )] = 6a &#x2212; b &#x2212; 4a + b &#x2212; a + b &#x2212; a [ = 2 x + &#x2212; 5x &#x2212; ( &#x2212; 2 y &#x2212; x + y ) ] =b [ = 2 x + &#x2212; 5x + 2 y + x &#x2212; y ] = 2 x &#x2212; 5x + 2 y + x &#x2212; y = &#x2212; 2x + y ( [ { 14. 3x &#x2212; 5 y + &#x2212; 2 x + y &#x2212; (6 + x) &#x2212; (&#x2212; x + y)} ]) ( [ = 3x &#x2212; 5 y + &#x2212; 2 x + {y &#x2212; 6 &#x2212; x} + x &#x2212; y ]) { [8. x &#x2212; &#x2212; 7 xy + &#x2212; y + &#x2212; x + 3xy &#x2212; 2 y 2 2 ( 2 2 )] } = 3x &#x2212; (5 y + [&#x2212; 2 x + y &#x2212; 6 &#x2212; x + x &#x2212; y] ) = 3x &#x2212; (5 y &#x2212; 2 x + y &#x2212; 6 &#x2212; x + x &#x2212; y) { [ = x 2 &#x2212; &#x2212; 7 xy + &#x2212; y 2 &#x2212; x 2 + 3xy &#x2212; 2 y 2 ]} = 3x &#x2212; 5 y + 2 x &#x2212; y + 6 + x &#x2212; x + y = x 2 &#x2212; {&#x2212; 7 xy &#x2212; y 2 &#x2212; x 2 + 3xy &#x2212; 2 y 2 } = 5x &#x2212; 5y + 6 = x 2 + 7 xy + y 2 + x 2 &#x2212; 3xy + 2 y 2 = 2 x 2 + 4 xy + 3y 2 [ { 15. 6c &#x2212; &#x2212; (2a + c) + &#x2212; (a + c) &#x2212; 2a &#x2212; (a + c) + 2c } ] [ = 6c &#x2212; &#x2212; 2a &#x2212; c + { &#x2212; a &#x2212; c &#x2212; 2a &#x2212; a &#x2212; c } + 2c ] [ {9. &#x2212; (a + b) + &#x2212; 3a + b &#x2212; &#x2212; 2a + b &#x2212; (a &#x2212; b) + 2a } ] [ = 6c &#x2212; &#x2212; 2a &#x2212; c &#x2212; a &#x2212; c &#x2212; 2a &#x2212; a &#x2212; c + 2c ] [ = &#x2212; a &#x2212; b + &#x2212; a + b &#x2212; {&#x2212; 2a + b &#x2212; a + b} ] = 6c + 2a + c + a + c + 2a + a + c &#x2212; 2c [ = &#x2212; a &#x2212; b + &#x2212; a + b + 2a &#x2212; b + a &#x2212; b ] = 6a + 7c = &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; a + b + 2a &#x2212; b + a &#x2212; b = a &#x2212; 2b ( ) [ { 16. &#x2212; 3m + n &#x2212; 2m + &#x2212; m + 2m &#x2212; 2n &#x2212; 5 ( ))} &#x2212; (n + 6)] ( = &#x2212; 3m &#x2212; n &#x2212; [ 2m + {&#x2212; m + (2m &#x2212; 2n + 5)} &#x2212; n &#x2212; 6] {10. (&#x2212; x + y ) &#x2212; 4 x + 2 y + &#x2212; x &#x2212; y &#x2212; ( x + y )[]} = &#x2212; 3m &#x2212; n &#x2212; [2m + {&#x2212; m + 2m &#x2212; 2n + 5 } &#x2212; n &#x2212; 6] = &#x2212; x + y &#x2212; {4 x + 2 y + [&#x2212; x &#x2212; y &#x2212; x &#x2212; y ] } = &#x2212; 3m &#x2212; n &#x2212; [2m &#x2212; m + 2m &#x2212; 2n + 5 &#x2212; n &#x2212; 6] = &#x2212; x + y &#x2212; {4 x + 2 y &#x2212; x &#x2212; y &#x2212; x &#x2212; y} = &#x2212; 3m &#x2212; n &#x2212; 2m + m &#x2212; 2m + 2n &#x2212; 5 + n + 6 = &#x2212; x + y &#x2212; 4x &#x2212; 2 y + x + y + x + y = &#x2212; 6m + 2n + 1 = &#x2212; 3x + y
• 37. {[ ( )]17. 2a + &#x2212; 5b + (3a &#x2212; c) + 2 &#x2212; &#x2212; a + b &#x2212; (c + 4) &#x2212; (&#x2212; a + b) } [ {( ) [ ( ) ( 23. &#x2212; x + &#x2212; x + y &#x2212; &#x2212; x + y &#x2212; z &#x2212; &#x2212; x + y &#x2212; y )] }] = &#x2212; [ x + {&#x2212; x &#x2212; y &#x2212; [&#x2212; x + y &#x2212; z + x &#x2212; y ] &#x2212; y}] = 2a + {&#x2212; [5b + 3a &#x2212; c + 2 &#x2212; (&#x2212; a + b &#x2212; c &#x2212; 4) ] + a &#x2212; b} = 2a + {&#x2212; [5b + 3a &#x2212; c + 2 + a &#x2212; b + c + 4] + a &#x2212; b} = &#x2212; [ x + {&#x2212; x &#x2212; y + x &#x2212; y + z &#x2212; x + y &#x2212; y}] = 2a + {&#x2212; 5b &#x2212; 3a + c &#x2212; 2 &#x2212; a + b &#x2212; c &#x2212; 4 + a &#x2212; b} = &#x2212; [x &#x2212; x &#x2212; 2 y + z ] = 2a &#x2212; 5b &#x2212; 3a + c &#x2212; 2 &#x2212; a + b &#x2212; c &#x2212; 4 + a &#x2212; b = &#x2212; x + x + 2y &#x2212; z = 2y &#x2212; z = &#x2212; a &#x2212; 5b &#x2212; 6 [ { ( ) ( ) [ ( ) ] }] 24. &#x2212; &#x2212; a + &#x2212; a + a &#x2212; b &#x2212; a &#x2212; b + c &#x2212; &#x2212; &#x2212; a + b [ ( )] {18. &#x2212; &#x2212; 3x + &#x2212; x &#x2212; (2 y &#x2212; 3) + &#x2212; (2 x + y ) + (&#x2212; x &#x2212; 3) + 2 &#x2212; ( x + y) } = &#x2212; [ &#x2212; a + {&#x2212; a + a &#x2212; b &#x2212; a + b &#x2212; c &#x2212; [a + b] }] = &#x2212; [&#x2212; 3x + (&#x2212; x &#x2212; 2 y + 3)] + {&#x2212; 2 x &#x2212; y &#x2212; x &#x2212; 3 + 2 &#x2212; x &#x2212; y} = &#x2212; [&#x2212; a + {&#x2212; a &#x2212; c &#x2212; a &#x2212; b}] [ ] = &#x2212; &#x2212; 3x &#x2212; x &#x2212; 2 y + 3 &#x2212; 2 x &#x2212; y &#x2212; x &#x2212; 3 + 2 &#x2212; x &#x2212; y = 3x + x + 2 y &#x2212; 3 &#x2212; 4 x &#x2212; 2 y &#x2212; 1 = &#x2212; [&#x2212; a &#x2212; a &#x2212; c &#x2212; a &#x2212; b ] = 3a + b + c =&#x2212;4 EJERCICIO 33 [ ][ ] {[19. &#x2212; &#x2212; (&#x2212; a ) &#x2212; + (&#x2212; a ) + &#x2212; &#x2212; b + c &#x2212; + (&#x2212; c)] [ ]} [ ] { [ ]} = &#x2212; [a] &#x2212; &#x2212; a + b &#x2212; c &#x2212; &#x2212; c 1. a &#x2212; b + c &#x2212; d = &#x2212; a + a + {b &#x2212; c + c} ( = a + &#x2212;b+ c&#x2212; d ) = b&#x2212; c+ c 2. x &#x2212; 3xy &#x2212; y + 6 2 2 =b = x 2 + (&#x2212; 3xy &#x2212; y 2 + 6) {[ ]} { [20. &#x2212; &#x2212; &#x2212; (a + b) &#x2212; + &#x2212; (&#x2212; b &#x2212; a) &#x2212; (a + b)]} 3. x 3 + 4 x 2 &#x2212; 3x + 1 = &#x2212; {&#x2212; [ &#x2212; a &#x2212; b] } &#x2212; { + [ b + a] } &#x2212; a &#x2212; b = x 3 + ( 4 x 2 &#x2212; 3x + 1) = &#x2212; {a + b} &#x2212; {b + a} &#x2212; a &#x2212; b 4. a 3 &#x2212; 5a 2b + 3ab 2 &#x2212; b 3 = &#x2212; a&#x2212; b&#x2212; b&#x2212; a &#x2212; a&#x2212; b = a 3 + ( &#x2212; 5a 2b + 3ab 2 &#x2212; b 3 ) = &#x2212; 3a &#x2212; 3b 5. x &#x2212; x + 2 x &#x2212; 2 x + 1 4 3 2 {[ ]} { [ ]} [ {21. &#x2212; &#x2212; &#x2212; (a + b &#x2212; c) &#x2212; + &#x2212; (c &#x2212; a + b) + &#x2212; &#x2212; a + (&#x2212; b) }] = x 4 &#x2212; x 3 + ( 2 x 2 &#x2212; 2 x + 1) = &#x2212; {&#x2212; [&#x2212; a &#x2212; b + c] } &#x2212; {+ [&#x2212; c + a &#x2212; b] } + [&#x2212; {&#x2212; a &#x2212; b}] 6. 2 a + b &#x2212; c + d [ = &#x2212; {a + b &#x2212; c} &#x2212; {&#x2212; c + a &#x2212; b} + a + b ] ( = 2a &#x2212; &#x2212; b + c &#x2212; d ) = &#x2212; a&#x2212; b+ c+ c&#x2212; a+ b+ a+ b = &#x2212; a + b + 2c 7. x + x + 3x &#x2212; 4 3 2 = x 3 &#x2212; (&#x2212; x 2 &#x2212; 3x + 4) [ {22. &#x2212; 3m + &#x2212; m &#x2212; n &#x2212; m + 4 ( ( ))}+ {&#x2212; (m + n) + (&#x2212; 2n + 3)}] 8. x 3 &#x2212; 5 x 2 y + 3 xy 2 &#x2212; y 3 = &#x2212; [ 3m + {&#x2212; m &#x2212; (n &#x2212; m &#x2212; 4)} + {&#x2212; m &#x2212; n &#x2212; 2n + 3}] = x 3 &#x2212; (5x 2 y &#x2212; 3xy 2 + y 3 ) = &#x2212; [3m + {&#x2212; m &#x2212; n + m + 4} &#x2212; m &#x2212; n &#x2212; 2n + 3 ] 9. a &#x2212; x &#x2212; 2 xy &#x2212; y 2 2 2 = &#x2212; [3m &#x2212; m &#x2212; n + m + 4 &#x2212; m &#x2212; n &#x2212; 2n + 3] = a 2 &#x2212; ( x 2 + 2 xy + y 2 ) = &#x2212; 3m + m + n &#x2212; m &#x2212; 4 + m + n + 2n &#x2212; 3 = &#x2212; 2m + 4n &#x2212; 7 10. a + b &#x2212; 2bc &#x2212; c 2 2 2 = a 2 &#x2212; (&#x2212; b 2 + 2bc + c2 )
• 38. EJERCICIO 341. x + 2 y + ( x &#x2212; y ) 6. &#x2212; 2a + (&#x2212; 3a + b) [ = x &#x2212; &#x2212; 2 y &#x2212; (x &#x2212; y) ] [ = &#x2212; 2a &#x2212; (&#x2212; 3a + b) ]2. 4m &#x2212; 2n + 3 &#x2212; (&#x2212; m + n) + (2m &#x2212; n) [ = 4m &#x2212; 2n &#x2212; 3 + (&#x2212; m + n) &#x2212; (2m &#x2212; n) ] 2 ( 7. 2 x + 3xy &#x2212; y + xy + &#x2212; x + y 2 ) ( 2 2 ) [ = &#x2212; &#x2212; 2 x 2 &#x2212; 3xy + ( y 2 + xy) &#x2212; (&#x2212; x 2 + y 2 ) ]3. x &#x2212; 3xy + x &#x2212; xy + y 2 [( ) ] 2 2 = x2 &#x2212; {3xy &#x2212; [( x &#x2212; xy) + y ] } 2 2 8. x 3 &#x2212; &#x2212; 3x 2 + 4x &#x2212; 2 [ ]4. x 3 &#x2212; 3x 2 + &#x2212; 4 x + 2 &#x2212; 3x &#x2212; 2 x + 3 ( ) = &#x2212; &#x2212; x 3 + &#x2212; 3x 2 + 4 x &#x2212; 2 { } [ [ ] = x 3 &#x2212; 3x 2 &#x2212; &#x2212; 4 x + 2 + 3x + (2 x + 3) ] { [ ( )] }5. 2a + 3b &#x2212; &#x2212; 2a + a + b &#x2212; a 9. [m &#x2212; (3m + 2m + 3)]+ (&#x2212; 2m + 3) 4 2 = &#x2212; {&#x2212; [ m &#x2212; (3m + 2m + 3)] &#x2212; (&#x2212; 2m + 3)} = 2a &#x2212; [&#x2212; 3b + {&#x2212; 2a + [a + (b &#x2212; a )] }] 4 2EJERCICIO 35 17. ambn &#x22C5;&#x2212; ab = &#x2212; am + 1bn + 11. 2 &#x22C5; &#x2212; 3 = &#x2212; 6 18. &#x2212; 5ambn &#x22C5;&#x2212; 6a 2b3 x = 30am + 2bn + 3 x2. &#x2212; 4 &#x22C5;&#x2212; 8 = 32 19. xmync &#x22C5; &#x2212; xmync x = &#x2212; xm + myn + nc1+ x = &#x2212; x 2my 2nc1+ x3. &#x2212; 15 &#x22C5;16 = &#x2212; 240 20. &#x2212; mxna &#x22C5;&#x2212; 6m2n = 6mx + 2na + 14. ab &#x22C5;&#x2212; ab = &#x2212; a1+ 1b1+ 1 = &#x2212; a 2b25. 2x 2 &#x22C5;&#x2212; 3x = &#x2212; 6x 2 + 1 = &#x2212; 6x3 EJERCICIO 366. &#x2212; 4a 2b &#x22C5; &#x2212; ab 2 = 4a 2 + 1b1+ 2 = 4a 3b37. &#x2212; 5x3 y &#x22C5; xy 2 = &#x2212; 5x3 + 1y1+ 2 = &#x2212; 5x 4 y 3 1. am &#x22C5; am + 1 = am + m + 1 = a 2m + 18. a 2b 3 &#x22C5; 3a 2 x = 3a 2 + 2b 3 x = 3a 4b3 x 2. &#x2212; xa &#x22C5; &#x2212; x a + 2 = x a + a + 2 = x 2a + 29. &#x2212; 4m2 &#x22C5;&#x2212; 5mn2p = 20m2 + 1n2p = 20m3n2p 3. 4anb x &#x22C5;&#x2212; ab x + 1 = &#x2212; 4an + 1b x + x + 1 = &#x2212; 4an + 1b 2 x + 110. 5a y &#x22C5;&#x2212; 6x = &#x2212; 30a x y 2 2 2 2 4. &#x2212; a n + 1b n + 2 &#x22C5; a n + 2b n = &#x2212; a n + 1+ n + 2 bn + 2 + n = &#x2212; a 2n + 3b 2n + 211. &#x2212; x2 y3 &#x22C5;&#x2212; 4y3 z4 = 4x2 y 3 + 3 z4 = 4x2 y 6 z4 5. &#x2212; 3an + 4bn + 1 &#x22C5; &#x2212; 4an + 2bn + 3 = 12a 2n + 6b2n + 412. abc &#x22C5; cd = abc1+ 1d = abc 2d 6. 3x 2 y 3 &#x22C5; 4x m + 1y m + 2 = 12x 2 + m + 1y 3 + m + 2 = 12xm + 3 y m + 513. &#x2212; 15x 4 y3 &#x22C5;&#x2212; 16a 2 x 3 = 240a 2 x4 + 3 y 3 = 240a 2 x7 y 3 7. 4x a + 2b a + 4 &#x22C5; &#x2212; 5xa + 5ba + 1 = &#x2212; 20x 2a + 7b 2a + 514. 3a 2b3 &#x22C5;&#x2212; 4x 2 y = &#x2212; 12a 2b3 x 2 y 8. ambnc &#x22C5; &#x2212; amb 2n = &#x2212; am + mbn + 2nc = &#x2212; a 2mb3nc15. 3a 2bx &#x22C5; 7b3 x 5 = 21a 2b1+ 3 x1+ 5 = 21a 2b 4 x 6 9. &#x2212; xm + 1y a + 2 &#x22C5;&#x2212; 4xm &#x2212; 3 y a &#x2212; 5 c 2 = 4x2m &#x2212; 2 y 2a &#x2212; 3c 216. &#x2212; 8m2n3 &#x22C5; &#x2212; 9a 2mx 4 = 72a 2m2 + 1n3 x 4 = 72a 2m3n3 x 4 10. &#x2212; 5manb &#x2212; 1c &#x22C5;&#x2212; 7m2a &#x2212; 3nb &#x2212; 4 = 35m3a &#x2212; 3n2b &#x2212; 5c
• 39. EJERCICIO 37 3 m 2 3 1 3 m+1 3 1 2 4 3 1 4 4 5 2 8. &#x2212; a &#x22C5; &#x2212; ab3 = &#x22C5; am + 1b 3 = a b1. a &#x22C5; a b = &#x22C5; a 5b = a b = a 5b 4 5 2 5 10 2 5 2 5 10 5 5 m n 3 3 2 7 2 3 9. a b &#x22C5;&#x2212; ab 2c2. &#x2212; m n &#x22C5;&#x2212; am 6 10 7 14 1 1 1 3 7 2 5 21 2 5 3 2 5 = &#x2212; &#x22C5; am + 1 bn + 2 c = &#x2212; am + 1bn + 2 c = &#x2212; &#x22C5;&#x2212; a m n= a m n= amn 2 2 4 7 14 98 14 2 x m +1 3 x &#x2212;1 m 2 2 3 3 2 4 6 2 6 4 2 10. &#x2212; a b &#x22C5;&#x2212; a b3. x y &#x22C5;&#x2212; a x y = &#x2212; a x y = &#x2212; a2x 6y 4 9 5 3 5 15 5 2 1 2 x &#x2212; 1 2m + 1 2 2 x &#x2212; 1 2m + 1 = &#x22C5; a b = a b 1 3 4 4 3 2 4 3 5 5 1 3 5 5 3 5 154. &#x2212; m n &#x22C5;&#x2212; a m n = amn = amn 8 5 40 10 3 m n 4 12 3m 2n 3 3m 2n 7 2 3 14 4 1 11. a b &#x22C5; &#x2212; a 2mbn = &#x2212; a b =&#x2212; a b5. &#x2212; abc &#x22C5; a = &#x2212; a bc = &#x2212; a 4bc 8 5 40 10 8 7 56 4 2 x +1 x &#x2212; 3 2 44 x &#x2212; 3 2 3 3 4 5 3 1 12. &#x2212; a b c &#x22C5;&#x2212; a b6. &#x2212; x y &#x22C5; &#x2212; a 2by 5 = a 2bx 3y 9 = a 2bx 3 y 9 11 7 5 6 6 2 4 8 = 2 &#x22C5; a 2 x &#x2212; 2b x &#x2212; 1c 2 = a 2 x &#x2212; 2b x &#x2212; 1c 2 1 3 3 m+1 1 m+1 7 77. a &#x22C5; am = a = a 3 5 15 5EJERCICIO 38 3 3 1 x a 8. &#x2212; m &#x22C5;&#x2212; 5a 2m &#x22C5;&#x2212; am 5 101. a &#x22C5;&#x2212; 3a &#x22C5; a 2 = &#x2212; 3a1+ 1+ 2 = &#x2212; 3a 4 15 2 + x 3 +1+ a 3 x+2 a+4 =&#x2212; a m =&#x2212; a m2. 3x 2 &#x22C5;&#x2212; x 3 y &#x22C5; &#x2212; a 2 x = 3a 2 x 2 + 3 +1y = 3a 2 x 6 y 50 103. &#x2212; m2n &#x22C5;&#x2212; 3m2 &#x22C5;&#x2212; 5mn3 = &#x2212; 15m2 + 2 + 1n1+ 3 = &#x2212; 15m5n4 9. 2a &#x22C5;&#x2212; a 2 &#x22C5; &#x2212; 3a 3 &#x22C5; 4a = 24a1+ 2 + 3 + 1 = 24a74. 4a 2 &#x22C5;&#x2212; 5a 3 x 2 &#x22C5;&#x2212; ay 2 = 20a 2 + 3 +1x 2 y 2 = 20a 6 x 2 y2 10. &#x2212; 3b 2 &#x22C5; &#x2212; 4a 3b &#x22C5; ab &#x22C5;&#x2212; 5a 2 x = &#x2212; 60a 3 + 1+ 2 b 2 + 1+ 1x = &#x2212; 60a 6b 4 x5. &#x2212;am &#x22C5; &#x2212; 2ab &#x22C5;&#x2212; 3a 2b x = &#x2212; 6am +1+ 2b1+ x = &#x2212; 6am + 3b x + 1 1 3 2 2 3 6 2 + 4 3 +1 1 11. a mb x &#x22C5;&#x2212; a 2 &#x22C5; &#x2212; 2ab &#x22C5;&#x2212; 3a 2 x6. x &#x22C5;&#x2212; a x &#x22C5;&#x2212; a 4m = a x m = a 6 x 4m 2 3 5 30 5 = &#x2212; 6a m + 2 + 1+ 2b x + 1x = &#x2212; 6am + 5b x + 1x 2 m 3 2 4 1 2 3 10 3 3 27. a &#x22C5; a b &#x22C5;&#x2212; 3a 4b x + 1 12. &#x2212; x y &#x22C5;&#x2212; xy 2 &#x22C5;&#x2212; x &#x22C5;&#x2212; x y 3 4 2 5 3 4 18 m + 2 + 4 4 + x + 1 3 6 2 + 1+ 3 + 2 1+ 2 + 1 3 8 4 =&#x2212; a b = &#x2212; a m + 6b x + 5 = x y = x y 12 2 8 4EJERCICIO 39 4. a &#x2212; 4a + 6a 3 2 2. 8x 2 y &#x2212; 3y 2 3. x &#x2212; 4x + 3 21. 3x 3 &#x2212; x 2 &#x2212; 2x 2ax 3 &#x2212; 2x 3ab &#x2212; 6x + 2x 4 3 16ax 5 y &#x2212; 6ax 3 y 2 &#x2212; 2x 3 + 8 x 2 &#x2212; 6 x 3a 4b &#x2212; 12a 3b + 18a 2b
• 40. 5. a &#x2212; 2ab + b 2 2 13. x 3 &#x2212; 3x 2 + 5x &#x2212; 6 &#x2212; ab &#x2212; 4x 2 &#x2212; a 3b + 2a 2b 2 &#x2212; ab 3 &#x2212; 4 x 5 + 12 x 4 &#x2212; 20x 3 + 24 x 26. x &#x2212; 6 x &#x2212; 8x 5 3 14. a &#x2212; 6a x + 9a x &#x2212; 8 4 3 2 2 2 2 3a x 3 3bx 3a 2 x 7 &#x2212; 18a 2 x 5 &#x2212; 24a 2 x 3 3a 4bx 3 &#x2212; 18a 3bx 4 + 27a 2bx 5 &#x2212; 24bx 37. m4 &#x2212; 3m2n2 + 7n4 n+ 3 15. a &#x2212; 3a n + 2 &#x2212; 4a n + 1 &#x2212; an &#x2212; 4m3 x &#x2212; an x 2 &#x2212; 4m7 x + 12m5n2 x &#x2212; 28m3n4 x &#x2212; a 2n + 3 x 2 + 3a 2n + 2 x 2 + 4a 2n + 1x 2 + a 2n x 28. x &#x2212; 4x y + 6 xy 3 2 2 16. x 4 &#x2212; 6 x 3 + 8 x 2 &#x2212; 7x + 5 ax 3 y &#x2212; 3a 2 x 3 ax 6 y &#x2212; 4ax 5 y 2 + 6ax 4 y 3 &#x2212; 3a 2 x 7 + 18a 2 x 6 &#x2212; 24a 2 x 5 + 21a 2 x 4 &#x2212; 15a 2 x 39. a &#x2212; 5a b &#x2212; 8ab 3 2 2 17. &#x2212; 3x + 5x y &#x2212; 7 xy &#x2212; 4y 3 2 2 3 &#x2212; 4 a 4m 2 2 2 5a xy &#x2212; 4a 7m2 + 20a 6bm2 + 32a 5b 2m2 &#x2212; 15a 2 x 4 y 2 + 25a 2 x 3 y 3 &#x2212; 35a 2 x 2 y 4 &#x2212; 20a 2 xy 5 m &#x2212;110. a &#x2212; a m + am &#x2212; 2 18. x a + 5 &#x2212; 3x a + 4 + x a + 3 &#x2212; 5x a + 1 &#x2212; 2a &#x2212; 2x 2 &#x2212; 2a m + 1 + 2a m &#x2212; 1+ 1 &#x2212; 2a m &#x2212; 2 +1 &#x2212; 2x a + 7 + 6x a + 6 &#x2212; 2 x a + 5 + 10x a + 3 = &#x2212; 2a m + 1 + 2a m &#x2212; 2a m &#x2212;1 m+1 19. a 8 &#x2212; 3a 6b 2 + a 4b 4 &#x2212; 3a 2b 6 + b 811. x + 3 xm &#x2212; x m &#x2212; 1 2m &#x2212; 5a 3 y 2 3x &#x2212; 5a11y 2 + 15a 9b 2 y 2 &#x2212; 5a 7b 4 y 2 + 15a 5 b 6 y 2 &#x2212; 5a 3b 8 y 2 3 x 3 m + 1 + 9 x 3m &#x2212; 3 x 3m &#x2212; 1 m &#x2212;1 n + 2 m&#x2212;2 n+4 m &#x2212; 1 n +1 m&#x2212;2 n+ 2 20. a b + 3a b &#x2212; a b m n + a m &#x2212; 3b n + 612. a b + a b &#x2212; a b m n 4a mb 3 3a 2b 4a 2 mb n + 3 + 12a 2 m &#x2212;1b n + 5 &#x2212; 4a 2 m &#x2212; 2b n + 7 + 4a 2 m &#x2212; 3b n + 9 3a m + 2bn + 1 + 3am + 1bn + 2 &#x2212; 3a mbn + 3EJERCICIO 40 1 2 3 1 2 2 1 2 a&#x2212; b 2 3 a&#x2212; b+ c a2 + ab &#x2212; b 21. 2 3 2. 3 a &#x2212; 4 b 3. 5 6 5 4. 5 3 9 2 2 5 2 3a 2 x a 2 3 &#x2212; ac 5 &#x2212; a b 3 3 6 2+2 3 6 2 1+ 2 4 2 15 1+ 1 2 5 10 2 + 1 a x + a2 + 1bx &#x2212; a 2b 2 x a &#x2212; a b 4 6 3 1+ 1 &#x2212; a c + abc 2 &#x2212; 5 3 9 10 15 &#x2212; a3 + 1b + a b 15 18 15 ac 9 12 6 2 1 3 4 2 5 2 = a 4 x + a3bx &#x2212; a 2b 2 x = a &#x2212; a b 4 4 1 3 2 = &#x2212; a 2c 2 + abc 2 &#x2212; ac 3 5 3 5 15 =&#x2212; a b+ a b 18 3 9 2
• 41. 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 25. x &#x2212; xy &#x2212; y 2 a &#x2212; b + x &#x2212; y 3 5 4 2 3 4 5 5 3 3 &#x2212; a 2m y 8 2 5 2+ 2 5 2 2 5 2 2 5 2 2 3 2 3 6 3 8. &#x2212; a m+ a b m&#x2212; a mx + a my x y &#x2212; xy 3 + 1 &#x2212; y 2 + 3 16 24 32 40 6 10 8 5 4 5 2 2 5 2 2 1 2 2 =&#x2212; a m+ a b m&#x2212; a mx + a my 1 3 3 16 24 32 8 = x 2 y 3 &#x2212; xy 4 &#x2212; y 5 2 5 8 2 3 1 2 5 1 9. m + m n &#x2212; mn2 &#x2212; n36. 3a &#x2212; 5b + 6c 3 2 6 9 3 2 3 3 2 3 &#x2212; a x mn 10 4 9 2 + 1 3 15 2 3 18 2 3 6 3 + 2 3 3 2 + 2 1+ 3 15 1+ 2 2 + 3 3 2 3 + 3 &#x2212; a x + a bx &#x2212; a cx m n + m n &#x2212; m n &#x2212; mn 10 10 10 12 8 24 36 9 3 3 3 2 3 9 2 3 1 3 5 1 =&#x2212; a x + a bx &#x2212; a cx = m5n3 + m4 n4 &#x2212; m3n5 &#x2212; m2n6 10 2 5 2 8 8 12 2 4 2 2 1 4 2 6 1 4 2 3 2 4 1 67. x &#x2212;x y + y x &#x2212; x y + x y &#x2212; y 9 3 5 3 5 10 3 3 4 5 x y &#x2212; a3x 4 y3 7 7 6 4 +3 4 3 2 + 3 2 + 4 3 3 4 + 4 10 3 6 + 4 3 5 3 4 + 4 2 + 3 15 3 2 + 4 4 + 3 5 3 4 6 + 3 x y &#x2212; x y + x y 10. &#x2212; a x y + a x y &#x2212; a x y + a x y 63 7 21 35 21 35 70 2 7 4 3 5 6 1 3 8 2 5 3 1 3 4 9 = x y &#x2212; x y + x y = &#x2212; a 3 x10 y 3 + a 3 x 8 y 5 &#x2212; a 3 x 6 y 7 + a x y 21 7 7 7 21 7 14EJERCICIO 411. a + 3 3. x + 5 5. &#x2212; x + 3 7. 3x &#x2212; 2 y a &#x2212;1 x&#x2212;4 &#x2212;x+5 2x + y a 2 + 3a x + 5x 2 x 2 &#x2212; 3x 6x 2 &#x2212; 4 xy &#x2212; a&#x2212;3 &#x2212; 4x &#x2212; 20 &#x2212; 5x + 15 + 3xy &#x2212; 2 y 2 a 2 + 2a &#x2212; 3 x + x &#x2212; 20 2 x 2 &#x2212; 8x + 15 6x 2 &#x2212; xy &#x2212; 2 y 22. a &#x2212; 3 4. m &#x2212; 6 6. &#x2212; a &#x2212; 2 8. 5x &#x2212; 4y a +1 m&#x2212;5 &#x2212;a &#x2212;3 &#x2212; 3x + 2y a 2 &#x2212; 3a m2 &#x2212; 6m a 2 + 2a &#x2212; 15x 2 + 12xy a&#x2212;3 &#x2212; 5m + 30 + 3a + 6 + 10xy &#x2212; 8y 2 a &#x2212; 2a &#x2212; 3 2 m &#x2212; 11m + 30 2 a 2 + 5a + 6 &#x2212; 15x 2 + 22xy &#x2212; 8y 2
• 42. 9. 5a &#x2212; 7b 11. &#x2212; a + b 13. &#x2212; 9m + 8n a + 3b 8a &#x2212; 4b 6m + 4n 5a 2 &#x2212; 7ab &#x2212; 8a 2 + 8ab &#x2212; 54m2 + 48mn + 15ab &#x2212; 21b 2 + 4ab &#x2212; 4b 2 &#x2212; 36mn + 32n2 5a 2 + 8ab &#x2212; 21b2 &#x2212; 8a 2 + 12ab &#x2212; 4b2 &#x2212; 54m2 + 12mn + 32n210. 7x &#x2212; 3 12. 6m &#x2212; 5n 14. &#x2212; 7y &#x2212; 3 2x + 4 m&#x2212;n 2y &#x2212; 11 14x 2 &#x2212; 6x 6m2 &#x2212; 5mn &#x2212; 14y 2 &#x2212; 6y + 28x &#x2212; 12 &#x2212; 6mn + 5n 2 + 77y + 33 14x + 22x &#x2212; 12 2 6m &#x2212; 11 + 5n 2 mn 2 &#x2212; 14y + 71y + 33 2EJERCICIO 421. x + xy + y 5. a + a &#x2212; a 9. m &#x2212; m + m &#x2212; 2 2 2 3 2 3 2 x&#x2212;y a &#x2212;1 am + a x 3 + x 2 y + xy 2 a 4 + a3 &#x2212; a2 am4 &#x2212; am3 + am2 &#x2212; 2am &#x2212; x y &#x2212; xy &#x2212; y 2 2 3 &#x2212;a &#x2212;a 3 2 +a + am3 &#x2212; am2 + am &#x2212; 2a x3 &#x2212; y3 a4 &#x2212; 2a 2 + a am4 &#x2212; am &#x2212; 2a 6. m + m n + n 10. 3a &#x2212; 5ab + 2b 4 2 2 42. a &#x2212; 2ab + b 2 2 2 2 a &#x2212;b m &#x2212;n 2 2 4a &#x2212; 5b a 3 &#x2212; 2a 2b + ab 2 m6 + m4n2 + m2n4 12a 3 &#x2212; 20a 2b + 8ab 2 &#x2212; a 2b + 2ab 2 &#x2212; b 3 &#x2212; m4n2 &#x2212; m2n4 &#x2212; n6 &#x2212; 15a 2b + 25ab 2 &#x2212; 10b 3 a 3 &#x2212; 3a 2b + 3ab 2 &#x2212; b 3 m6 &#x2212; n6 12a 3 &#x2212; 35a 2b + 33ab 2 &#x2212; 10b 3 7. x &#x2212; 2x + 3x &#x2212; 1 3 23. a + 2ab + b 11. 5m &#x2212; 3m n + n 2 2 4 2 2 4 a +b 2x + 3 3m &#x2212; n a 3 + 2a 2b + ab 2 2x 4 &#x2212; 4 x 3 + 6x 2 &#x2212; 2 x 15m5 &#x2212; 9m3n2 + 3mn4 + a b + 2ab + b 2 2 3 + 3x &#x2212; 6 x + 9x &#x2212; 3 3 2 &#x2212; 5m n 4 + 3m n 2 3 &#x2212; n5 a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b 3 2x 4 &#x2212; x 3 + 7x &#x2212; 3 15m5 &#x2212; 5m4n &#x2212; 9m3n2 + 3m2n3 + 3mn4 &#x2212; n5 12. a + a + 1 24. x &#x2212; 3x + 1 9. 3y &#x2212; 6y + 5 3 2 3 x+3 y2 + 2 a2 &#x2212; a &#x2212; 1 x 4 &#x2212; 3x 3 +x 3y 5 &#x2212; 6y 3 + 5y 2 a 4 + a3 + a2 + 3x &#x2212; 9x 3 2 +3 + 6y 3 &#x2212; 12y + 10 &#x2212; a3 &#x2212; a2 &#x2212; a x4 &#x2212; 9x 2 + x + 3 3y 5 + 5y 2 &#x2212; 12y + 10 &#x2212; a2 &#x2212; a &#x2212; 1 a4 &#x2212; a 2 &#x2212; 2a &#x2212; 1
• 43. 13. x 3 + 2x 2 &#x2212; x 19. x 2 &#x2212; 2xy + y 2 x 2 &#x2212; 2x + 5 &#x2212; x 2 + xy + 3y 2 x + 2x &#x2212; x 5 4 3 &#x2212; x 4 + 2x 3 y &#x2212; x 2 y 2 &#x2212; 2x &#x2212; 4 x + 2x 4 3 2 + x 3 y &#x2212; 2x 2 y 2 + xy 3 + 5x + 10x &#x2212; 5 x 3 2 + 3x 2 y 2 &#x2212; 6xy 3 + 3y 4 x5 + 12x 2 &#x2212; 5x &#x2212; x 4 + 3x 3 y &#x2212; 5xy 3 + 3y 4 20. n &#x2212; 2n + 1 214. m &#x2212; 3m n + 2mn 3 2 2 m &#x2212; 2mn &#x2212; 8n 2 2 n2 &#x2212; 1 m5 &#x2212; 3m4n + 2m3n2 n4 &#x2212; 2n3 + n2 &#x2212; 2m4n + 6m3n 2 &#x2212; 4m2n 3 &#x2212; n2 + 2n &#x2212; 1 &#x2212; 8m3n 2 + 24m2n 3 &#x2212; 16mn 4 n4 &#x2212; 2n3 + 2n &#x2212; 1 m &#x2212; 5m n 5 4 + 20m n &#x2212; 16mn 2 3 415. x 2 + x + 1 21. a &#x2212; 3a b + 4ab 3 2 2 x2 &#x2212; x &#x2212; 1 a 2b &#x2212; 2ab 2 &#x2212; 10b 3 a 5b &#x2212; 3a 4b 2 + 4a 3b 3 x4 + x3 + x2 &#x2212; 2a 4b 2 + 6a 3b 3 &#x2212; 8a 2b 4 &#x2212; x3 &#x2212; x2 &#x2212; x &#x2212; 10a 3b 3 + 30a 2b 4 &#x2212; 40ab 5 &#x2212; x2 &#x2212; x &#x2212;1 a 5b &#x2212; 5a 4b 2 + 22a 2b 4 &#x2212; 40ab 5 x4 &#x2212; x 2 &#x2212; 2x &#x2212; 116. x &#x2212; 3x + 2 4 2 22. 8x 3 &#x2212; 12x 2 y + 6xy 2 &#x2212; 9y 3 x 2 &#x2212; 2x + 3 2x + 3y x 6 &#x2212; 3x 4 + 2x 2 16x 4 &#x2212; 24 x 3 y + 12x 2 y 2 &#x2212; 18xy 3 &#x2212; 2x 5 + 6x 3 &#x2212; 4x + 24x 3 y &#x2212; 36x 2 y 2 + 18xy 3 &#x2212; 27y 4 + 3x 4 &#x2212; 9x 2 +6 16x 4 &#x2212; 24 x 2 y 2 &#x2212; 27y 4 x 6 &#x2212; 2x 5 + 6x 3 &#x2212; 7 x 2 &#x2212; 4 x + 6 23. 2y &#x2212; 3y + y &#x2212; 4 3 217. m3 + m2 &#x2212; 4m &#x2212; 1 2y + 5 m3 + 1 4 y 4 &#x2212; 6y 3 + 2y 2 &#x2212; 8y m6 + m5 &#x2212; 4m4 &#x2212; m3 + 10y 3 &#x2212; 15y 2 + 5y &#x2212; 20 + m3 + m2 &#x2212; 4m &#x2212; 1 4y + 4y 3 &#x2212; 13y 2 &#x2212; 3y &#x2212; 20 4 m6 + m5 &#x2212; 4m4 + m2 &#x2212; 4m &#x2212; 1 24. &#x2212; a + 2ax + 3x 3 2 318. a &#x2212; 5a + 2 3 a &#x2212;a+5 2 2a 2 &#x2212; 3ax &#x2212; x 2 a5 &#x2212; 5a 3 + 2a 2 &#x2212; 2a 5 + 4a 3 x 2 + 6a 2 x 3 &#x2212;a 4 + 5a &#x2212; 2a 2 + 3a x 4 &#x2212; 6a 2 x 3 &#x2212; 9ax 4 + 5a 3 &#x2212; 25a + 10 +a x3 2 &#x2212; 2ax 4 &#x2212; 3x 5 a5 &#x2212; a4 + 7a 2 &#x2212; 27a + 10 &#x2212; 2a + 3a x + 5a x 5 4 3 2 &#x2212; 11ax 4 &#x2212; 3x 5
• 44. 30. y &#x2212; 2y + 1 225. x 4 &#x2212; 3x 3 y + 2x 2 y 2 + xy 3 &#x2212; x 2 &#x2212; xy &#x2212; y 2 y 4 &#x2212; 2y 2 + 2 &#x2212; x 6 + 3x 5 y &#x2212; 2x 4 y 2 &#x2212; x 2 y 3 y 6 &#x2212; 2y 5 + y 4 &#x2212; x 5 y + 3x 4 y 2 &#x2212; 2x 3 y 3 &#x2212; x 2 y 4 &#x2212; 2y 4 + 4y 3 &#x2212; 2y 2 &#x2212; x 4 y 2 + 3x 3 y 3 &#x2212; 2x 2 y 4 &#x2212; xy 5 + 2y 2 &#x2212; 4y + 2 &#x2212; x 6 + 2x 5 y &#x2212; 3x 2 y 4 &#x2212; xy 5 y 6 &#x2212; 2y 5 &#x2212; y 4 + 4y 3 &#x2212; 4y + 2 31. m &#x2212; 3m + 4 4 226. a 3 &#x2212; 5a 2 + 2a &#x2212; 3 a &#x2212; 2a &#x2212; 7 3 3m3 &#x2212; 2m + 1 a 6 &#x2212; 5a 5 + 2a 4 &#x2212; 3a 3 3m7 &#x2212; 9m5 + 12m3 &#x2212; 2a 4 + 10a 3 &#x2212; 4a 2 + 6a &#x2212; 2m 5 + 6m3 &#x2212; 8m &#x2212; 7a + 35a &#x2212; 14a + 21 3 2 +m 4 &#x2212; 3m 2 +4 a &#x2212; 5a 6 5 + 31a &#x2212; 8a + 21 2 3m &#x2212; 11m + m + 18m &#x2212; 3m &#x2212; 8m + 4 7 5 4 3 227. m + m &#x2212; m + 3 32. a + a &#x2212; a + 1 4 3 2 3 2 m &#x2212; 2m + 3 2 a + a 2 &#x2212; 2a &#x2212; 1 3 m6 + m5 &#x2212; m4 + 3m2 a6 + a 5 &#x2212; a 4 + a3 &#x2212; 2m5 &#x2212; 2m4 + 2m3 &#x2212; 6m +a + a5 4 &#x2212; a3 + a2 + 3m4 + 3m3 &#x2212; 3m2 +9 &#x2212; 2a 4 &#x2212; 2a 3 + 2a 2 &#x2212; 2a m6 &#x2212; m5 + 5m3 &#x2212; 6m + 9 &#x2212; a 3 &#x2212; a2 + a &#x2212; 1 a 6 + 2a 5 &#x2212; 2a 4 &#x2212; 3a 3 + 2a 2 &#x2212; a &#x2212; 128. a 4 + a 3b &#x2212; 3a 2b 2 &#x2212; ab3 + b 4 33. 8x &#x2212; 12x y &#x2212; 6xy + y 3 2 2 3 a 2 &#x2212; 2ab + b2 3x 2 &#x2212; 2xy + 4y 2 a 6 + a 5b &#x2212; 3a 4b 2 &#x2212; a 3b 3 + a 2b 4 24x 5 &#x2212; 36x 4 y &#x2212; 18x 3y 2 + 3x 2 y 3 &#x2212; 2a b &#x2212; 2a b + 6a b + 2a b &#x2212; 2ab 5 4 2 3 3 2 4 5 &#x2212; 16x 4 y + 24x 3 y 2 + 12x 2 y 3 &#x2212; 2xy 4 + a b + a b &#x2212; 3a b &#x2212; ab + b 4 2 3 3 2 4 5 6 + 32x 3 y 2 &#x2212; 48x 2 y 3 &#x2212; 24xy 4 + 4y 5 a 6 &#x2212; a 5b &#x2212; 4a 4b 2 + 6a 3b 3 &#x2212; 3ab5 + b6 24x 5 &#x2212; 52x 4 y + 38x 3 y 2 &#x2212; 33x 2 y 3 &#x2212; 26xy 4 + 4y 529. x 4 &#x2212; x 3 y + x 2 y 2 &#x2212; xy 3 + y 4 34. 5a &#x2212; 4a + 2a &#x2212; 3a &#x2212; 1 4 3 2 x 2 + xy &#x2212; 2y 2 a 4 &#x2212; 2a 2 + 2 x &#x2212;x y+ x y 6 5 4 2 &#x2212; x y3 3 + x y 2 4 5a 8 &#x2212; 4a7 + 2a 6 &#x2212; 3a 5 &#x2212; a 4 + x 5 y &#x2212; x 4 y 2 + x 3 y 3 &#x2212; x 2 y 4 + xy 5 &#x2212; 10a 6 + 8a 5 &#x2212; 4a 4 + 6a 3 + 2a 2 &#x2212; 2x y + 2x y 4 2 3 3 &#x2212; 2x y + 2xy &#x2212; 2y 2 4 5 6 + 10a 4 &#x2212; 8a 3 + 4a 2 &#x2212; 6a &#x2212; 2 x6 &#x2212; 2x 4 y 2 + 2x 3 y 3 &#x2212; 2x 2 y 4 + 3xy 5 &#x2212; 2y 6 5a 8 &#x2212; 4a7 &#x2212; 8a 6 + 5a 5 + 5a 4 &#x2212; 2a 3 + 6a 2 &#x2212; 6a &#x2212; 2
• 45. 35. x &#x2212; x + x &#x2212; x + 1 4 3 2 40. 3a 5 &#x2212; 6a 3 + 2a 2 &#x2212; 3a + 2 x &#x2212; 2x + 3x + 6 3 2 a 4 &#x2212; 3a 2 + 4a &#x2212; 5 x7 &#x2212; x 6 + x 5 &#x2212; x 4 + x 3 3a 9 &#x2212; 6a 7 + 2a 6 &#x2212; 3a 5 + 2a 4 &#x2212; 9a 7 + 18a 5 &#x2212; 6a 4 + 9a 3 &#x2212; 6a 2 &#x2212; 2x 6 + 2x 5 &#x2212; 2x 4 + 2x 3 &#x2212; 2x 2 + 12a 6 &#x2212; 24a 4 + 8a 3 &#x2212; 12a 2 + 8a + 3x 5 &#x2212; 3x 4 + 3x 3 &#x2212; 3x 2 + 3x &#x2212; 15a 5 + 30a 3 &#x2212; 10a 2 + 15a &#x2212; 10 + 6x 4 &#x2212; 6x 3 + 6 x 2 &#x2212; 6x + 6 3a 9 &#x2212; 15a 7 + 14a 6 &#x2212; 28a 4 + 47a 3 &#x2212; 28a 2 + 23a &#x2212; 10 x 7 &#x2212; 3x 6 + 6x 5 + x 2 &#x2212; 3x + 636. 3a + 2a &#x2212; 5a &#x2212; 4 41. a + b &#x2212; c 3 2 a + a &#x2212; 2a + 1 3 2 a&#x2212;b+c 3a 6 + 2a 5 &#x2212; 5a 4 &#x2212; 4a 3 a 2 + ab &#x2212; ac + 3a 5 + 2a 4 &#x2212; 5a 3 &#x2212; 4a 2 &#x2212; ab &#x2212; b 2 + bc &#x2212; 6a 4 &#x2212; 4a 3 + 10a 2 + 8a + ac + bc &#x2212; c 2 + 3a 3 + 2a 2 &#x2212; 5a &#x2212; 4 a2 &#x2212; b 2 + 2bc &#x2212; c 2 3a 6 + 5a 5 &#x2212; 9a 4 &#x2212; 10a 3 + 8a 2 + 3a &#x2212; 437. 5y 4 &#x2212; 3y 3 + 4y 2 + 2y 42. x + 2y &#x2212; z y 4 &#x2212; 3y 2 &#x2212; 1 x&#x2212;y+z 5y 8 &#x2212; 3y 7 + 4 y 6 + 2y 5 x 2 + 2xy &#x2212; xz &#x2212; 15y 6 + 9y 5 &#x2212; 12y 4 &#x2212; 6y 3 &#x2212; xy &#x2212; 2y 2 + yz &#x2212; 5y 4 + 3y 3 &#x2212; 4y 2 &#x2212; 2y + xz + 2yz &#x2212; z 2 5y 8 &#x2212; 3y 7 &#x2212; 11y 6 + 11y 5 &#x2212; 17y 4 &#x2212; 3y 3 &#x2212; 4y 2 &#x2212; 2y x 2 + xy &#x2212; 2y 2 + 3yz &#x2212; z238. m &#x2212; 2m n + 3m n &#x2212; 4n 43. 2x &#x2212; 3y + 5z 4 3 2 2 4 &#x2212; m3 + 3m2n &#x2212; 5mn2 + n3 &#x2212; x + y + 2z &#x2212; m7 + 2m6n &#x2212; 3m5n2 + 4m3n4 &#x2212; 2x 2 + 3xy &#x2212; 5xz + 3m n &#x2212; 6m n + 9m n 6 5 2 4 3 &#x2212; 12m2n5 + 2xy &#x2212; 3y 2 + 5yz &#x2212; 5m5n2 + 10m4n3 &#x2212; 15m3n4 + 20mn6 + m4n3 &#x2212; 2m3n4 + 3m2n5 &#x2212; 4n7 + 4 xz &#x2212; 6yz + 10z 2 &#x2212; m7 + 5m6n &#x2212; 14m5n2 + 20m4n3 &#x2212; 13m3n4 &#x2212; 9m2n5 + 20mn6 &#x2212; 4n7 &#x2212; 2x 2 + 5xy &#x2212; xz &#x2212; 3y 2 &#x2212; yz + 10z 239. x 6 &#x2212; 3x 4 y 2 &#x2212; x 2 y 4 + y 6 44. x 2 &#x2212; xy &#x2212; xz + y 2 &#x2212; yz + z2 x &#x2212; 2x y + 3xy 5 3 2 4 x +y+z x11 &#x2212; 3x 9 y 2 &#x2212; x 7 y 4 + x 5 y 6 x 3 &#x2212; x 2 y &#x2212; x 2z + xy 2 &#x2212; xyz + xz 2 &#x2212; 2x 9 y 2 + 6x 7 y 4 + 2x 5 y 6 &#x2212; 2x 3 y 8 + x2y &#x2212; xy 2 &#x2212; xyz + y 3 &#x2212; y 2 z + yz 2 + 3x 7 y 4 &#x2212; 9x 5 y 6 &#x2212; 3x 3 y 8 + 3xy10 +x z 2 &#x2212; xyz &#x2212; xz 2 + y 2z &#x2212; yz 2 + z 3 x11 &#x2212; 5x 9 y 2 + 8x 7 y 4 &#x2212; 6x 5 y 6 &#x2212; 5x 3 y 8 + 3xy10 x3 &#x2212; 3xyz + y3 + z3
• 46. x &#x2212;1 x&#x2212;2EJERCICIO 43 7. a + 3a &#x2212; 2a x x&#x2212;2 ax &#x2212; ax &#x2212;1 + a x+ 2 x +11. a &#x2212; a + a x a 2x + 3a 2 x &#x2212; 1 &#x2212; 2a 2x &#x2212; 2 a +1 &#x2212; a 2 x &#x2212; 1 &#x2212; 3a 2 x &#x2212; 2 + 2a 2 x &#x2212; 3 a x+ 3 &#x2212;a x +2 +a x +1 + a 2 x &#x2212; 2 + 3a 2 x &#x2212; 3 &#x2212; 2a 2 x &#x2212; 4 + a x + 2 &#x2212; a x +1 + a x a 2x + 2a 2 x &#x2212; 1 &#x2212; 4a 2 x &#x2212; 2 + 5a 2 x &#x2212; 3 &#x2212; 2a 2 x &#x2212; 4 x+ 3 a +a x a+4 8. m &#x2212; ma + 3 &#x2212; 2ma + 2 + ma + 12. &#x2212; xn + 3 + 2xn + 2 + xn + 1 a&#x2212;3 &#x2212; ma &#x2212; 1 + ma &#x2212; 2 + m x +x2 &#x2212; m2a + 3 + m2a + 2 + 2m2a + 1 &#x2212; m2a &#x2212; x n + 5 + 2x n + 4 + x n + 3 + m2a + 2 &#x2212; m2a + 1 &#x2212; 2m2a + m2a &#x2212; 1 &#x2212; x n + 4 + 2x n + 3 + x n + 2 + m2a + 1 &#x2212; m2a &#x2212; 2m2a &#x2212; 1 + m2a &#x2212; 2 &#x2212; x n + 5 + x n + 4 + 3 x n + 3 + xn + 2 2a + 3 2a + 2 &#x2212;m + 2m + 2m2a + 1 &#x2212; 4m2a &#x2212; m2a &#x2212; 1 + m2a &#x2212; 2 a+ 2 a +1 a &#x2212;13. m + m &#x2212; m + m a m2 &#x2212; 2m + 3 9. x a &#x2212; 1 + 2x a &#x2212; 2 &#x2212; x a &#x2212; 3 + x a &#x2212; 4 a&#x2212;3 ma + 4 + ma + 3 &#x2212; ma + 2 + ma + 1 xa &#x2212; 1 &#x2212; xa &#x2212; 2 &#x2212; x &#x2212; 2ma + 3 &#x2212; 2ma + 2 + 2ma + 1 &#x2212; 2ma x 2a &#x2212; 2 + 2x 2a &#x2212; 3 &#x2212; x 2a &#x2212; 4 + x 2a &#x2212; 5 a+ 2 a +1 a &#x2212;1 + 3m + 3m &#x2212; 3m + 3m a &#x2212; x 2a &#x2212; 3 &#x2212; 2 x 2a &#x2212; 4 + x 2 a &#x2212; 5 &#x2212; x 2 a &#x2212; 6 ma + 4 &#x2212; ma + 3 + 6ma + 1 &#x2212; 5ma + 3ma &#x2212; 1 &#x2212; x 2 a &#x2212; 4 &#x2212; 2 x 2 a &#x2212; 5 + x 2 a &#x2212; 6 &#x2212; x 2a &#x2212; 7 x 2a &#x2212; 2 + x 2a &#x2212; 3 &#x2212; 4 x 2a &#x2212; 4 &#x2212; x 2a &#x2212; 7 n+ 2 n +14. a + 3a &#x2212; 2a n n +1 a +a n n &#x2212;1 2 n&#x2212; 2 3 n&#x2212;3 4 10. a b &#x2212; a b + 2a b &#x2212; a b n 2n + 3 2n + 2 2n + 1 a + 3a &#x2212; 2a anb2 &#x2212; an &#x2212; 2b4 + a 2n + 2 + 3a 2n +1 &#x2212; 2a 2n a 2nb3 &#x2212; a 2n &#x2212; 1b 4 + 2a 2n &#x2212; 2b 5 &#x2212; a 2n &#x2212; 3b6 a 2n + 3 + 4a 2n + 2 + a 2n + 1 &#x2212; 2a 2n &#x2212; a 2n &#x2212; 2b 5 + a 2n &#x2212; 3b 6 &#x2212; 2a 2n &#x2212; 4b7 + a 2n &#x2212; 5b 8 a 2nb3 &#x2212; a 2n &#x2212; 1b 4 + a 2n &#x2212; 2b5 &#x2212; 2a 2n &#x2212; 4b7 + a 2n &#x2212; 5b85. x a + 2 + 2x a +1 &#x2212; x a x a + 3 &#x2212; 2x a + 1 11. a x + b x x 2 a + 5 + 2x 2 a + 4 &#x2212; x 2 a + 3 a m + bm 2a + 3 2a + 2 2a + 1 &#x2212; 2x &#x2212; 4x + 2x am + x + amb x 2a + 5 x + 2x 2 a + 4 &#x2212; 3x 2a + 3 &#x2212; 4 x 2 a + 2 + 2x 2 a + 1 + a xbm + bm + x m+ x a + a b + a xbm + bm + x m x x &#x2212;1 x&#x2212;26. a &#x2212; 2a x + 3a a 2 + 2a &#x2212; 1 x &#x2212;1 n&#x2212;1 12. a &#x2212; b x+2 x +1 a &#x2212; 2a + 3a x a&#x2212;b x +1 + 2a &#x2212; 4a x + 6a x &#x2212; 1 a x &#x2212; abn &#x2212; 1 x &#x2212;1 x&#x2212;2 &#x2212; a + 2ax &#x2212; 3a &#x2212; a x &#x2212; 1b + bn x+2 x &#x2212;1 x&#x2212;2 a &#x2212; 2a + 8a x &#x2212; 3a a &#x2212; ab x n &#x2212;1 &#x2212; a x &#x2212; 1b + bn
• 47. 13. &#x2212; 5a m + + a m + + 3a m 2 2 2 1 2 6a 3m &#x2212; 1 &#x2212; 8a 3m &#x2212; 2 + a 3m &#x2212; 3 &#x2212; 30a 5m + 1 + 6a 5m + 18a 5m &#x2212; 1 + 40a 5m &#x2212; 8a 5m &#x2212; 1 &#x2212; 24a 5m &#x2212; 2 &#x2212; 5a 5m &#x2212; 1 + a 5m &#x2212; 2 + 3a 5m &#x2212; 3 &#x2212; 30a 5m + 1 + 46a 5m + 5a 5m &#x2212; 1 &#x2212; 23a 5m &#x2212; 2 + 3a 5m &#x2212; 3 a + 2 x &#x2212;1 a +1 x a x +114. x y &#x2212; 4x y + 3x y &#x2212; 2x 2a &#x2212; 1y x &#x2212; 2 &#x2212; 4x 2a &#x2212; 2 y x &#x2212; 1 &#x2212; 10x 2a &#x2212; 3 y x &#x2212; 2x 3a + 1y 2 x &#x2212; 3 + 8x 3a y 2 x &#x2212; 2 &#x2212; 6x 3a &#x2212; 1y 2x &#x2212; 1 &#x2212; 4x 3a y 2 x &#x2212; 2 + 16x 3a &#x2212; 1y 2 x &#x2212; 1 &#x2212; 12x 3a &#x2212; 2 y 2x &#x2212; 10x 3a &#x2212; 1y 2 x &#x2212; 1 + 40x 3a &#x2212; 2 y 2 x &#x2212; 30x 3a &#x2212; 3 y 2 x + 1 &#x2212; 2x 3a + 1y 2 x &#x2212; 3 + 4x 3a y 2 x &#x2212; 2 + 28x 3a &#x2212; 2 y 2 x &#x2212; 30x 3a &#x2212; 3 y 2x + 1EJERCICIO 44 1 2 1 1 3. x &#x2212; xy + y 2 2 3 4 1 11. a&#x2212; b 2 3 2 3 x&#x2212; y 3 2 1 1 a+ b 2 3 2 2 2 3 2 x &#x2212; x y + xy 2 6 9 12 1 2 1 a &#x2212; ab 3 2 3 2 3 6 9 &#x2212; x y + xy &#x2212; y 3 4 6 8 1 1 + ab &#x2212; b2 2 3 8 + 27 2 2+6 2 3 3 4 6 x &#x2212; x y+ xy &#x2212; y 6 36 12 8 1 2 4&#x2212;9 1 a &#x2212; ab &#x2212; b 2 1 3 35 2 8 3 3 6 36 6 = x &#x2212; x y+ xy &#x2212; y 2 3 36 12 8 1 5 1 = a2 + ab &#x2212; b2 1 3 35 2 2 2 3 3 6 36 6 = x &#x2212; x y + xy &#x2212; y 3 36 3 8 22. x &#x2212; y 1 2 2 5 4. a &#x2212; ab + b2 4 3 1 5 x+ y 1 3 3 6 a&#x2212; b 4 2 1 2 2 x &#x2212; xy 1 3 1 2 2 3 15 a &#x2212; ab + ab2 16 4 12 5 10 2 + xy &#x2212; y 3 2 3 2 6 3 6 30 &#x2212; ab + ab &#x2212; b 8 2 6 1 2 4 &#x2212; 25 10 2 x &#x2212; xy &#x2212; y 1 3 2+3 2 2 + 18 2 3 30 30 a &#x2212; a b+ ab &#x2212; b3 16 8 12 1 21 1 = x2 + xy &#x2212; y 2 1 3 5 2 20 2 3 30 3 = a &#x2212; a b+ ab &#x2212; b3 16 8 12 1 7 1 = x2 + xy &#x2212; y 2 1 3 5 2 5 3 10 3 = a &#x2212; a b + ab 2 &#x2212; b 16 8 3
• 48. 2 2 1 1 3 2 1 25. m + mn &#x2212; n2 6. x + x&#x2212; 5 3 2 8 4 5 3 2 1 m &#x2212; mn + 2n2 2x &#x2212; x + 2 3 2 3 6 4 3 3 3 2 2 6 5 2 4 4 3 m + m n &#x2212; m n x + x &#x2212; x 10 6 4 8 4 5 2 1 1 3 3 1 2 2 &#x2212; m3n &#x2212; m2n2 + mn 3 &#x2212; x &#x2212; x + x 5 3 2 24 12 15 4 2 2 4 6 2 2 4 + m2n2 + mn 3 &#x2212; n + x + x &#x2212; 5 3 2 8 4 5 6 4 15 &#x2212; 12 3 45 + 20 &#x2212; 48 2 2 3 + 4 2 6 5 2 4 96 + 15 3 2 &#x2212; 18 2 8 + 30 4 m + m n&#x2212; m n + mn3 &#x2212; n4 x + x &#x2212; x &#x2212; x + x&#x2212; 10 30 60 6 2 8 4 120 24 60 5 6 4 3 3 17 2 2 7 3 5 1 4 111 3 16 2 38 4 = m + m n &#x2212; m n + mn 3 &#x2212; n 4 = x + x &#x2212; x + x + x&#x2212; 10 30 60 6 4 2 120 24 60 5 3 4 1 3 17 2 2 7 3 5 1 4 37 3 2 2 19 4 = m + m n &#x2212; m n + mn3 &#x2212; n4 = x + x &#x2212; x + x + x&#x2212; 5 10 60 6 4 2 40 3 30 5 2 3 1 1 2 1 1 3 x &#x2212; x2y + xy7. &#x2212; 2 x + 3 ax + 2 a 8. 2 2 7 5 2 1 2 2 5 2 x &#x2212; xy + y 3 2 2 4 3 6 x &#x2212; ax + a 2 2 3 2 5 1 4 1 3 2 x &#x2212; x y + x y 3 4 3 3 9 2 2 28 20 8 &#x2212; x + ax + a x 4 4 2 3 2 2 2 3 4 6 4 &#x2212; x y + x y &#x2212; x y 21 15 6 1 1 2 2 3 + ax 3 &#x2212; a x &#x2212; a3x 10 3 2 5 2 3 5 2 3 2 + x y &#x2212; x y + xy 4 42 30 12 2 2 2 2 6 4 &#x2212; a x + a3x + a 2 5 x &#x2212; 21+ 80 4 x y+ 105 + 112 + 200 3 2 10 + 5 2 3 5 x y &#x2212; x y + xy 4 6 9 6 28 420 840 30 12 3 4 3 + 3 3 27 &#x2212; 4 &#x2212; 4 2 2 27 &#x2212; 4 3 6 = 2 5 x &#x2212; 101 4 x y+ 417 3 2 15 2 3 x y &#x2212; x y + 5 xy 4 &#x2212; x + ax + a x &#x2212; a x + a4 28 420 840 30 12 4 6 12 18 6 1 5 101 4 139 3 2 1 2 3 5 3 6 19 2 2 23 3 6 = x &#x2212; x y+ x y &#x2212; x y + xy 4 = &#x2212; x 4 + ax 3 + a x &#x2212; a x + a4 14 420 280 2 12 4 6 12 18 6 3 4 19 2 2 23 3 = &#x2212; x + ax + 3 a x &#x2212; a x+a 4 4 12 18 1 3 1 2 1 19. x + x &#x2212; x+ 4 3 4 2 3 2 1 1 x + x&#x2212; 2 10 5 3 5 3 4 3 3 3 2 x + x &#x2212; x + x 8 6 8 4 1 4 1 3 1 2 1 + x + x &#x2212; x + x 40 30 40 20 1 3 1 2 1 1 &#x2212; x &#x2212; x + x &#x2212; 20 15 20 10 3 5 60 + 3 4 45 &#x2212; 4 + 6 3 90 &#x2212; 3 &#x2212; 8 2 1+ 1 1 x + x &#x2212; x + x + x&#x2212; 8 120 120 120 20 10 3 63 4 47 3 79 2 2 1 3 5 21 4 47 3 79 2 1 1 = x5 + x &#x2212; x + x + x&#x2212; = x + x &#x2212; x + x + x&#x2212; 8 120 120 120 20 10 8 40 120 120 10 10
• 49. 3 1 2 110. 4 m &#x2212; 2 m n + 5 mn &#x2212; 4 n 3 2 2 3 2 2 2 5 m &#x2212; mn + n2 3 3 2 6 5 2 4 4 3 2 2 2 3 m &#x2212; m n + m n &#x2212; m n 12 6 15 12 6 4 2 3 2 4 2 3 2 &#x2212; m n+ m n &#x2212; m n + mn 4 12 6 15 12 15 3 2 5 2 3 10 5 5 + m n &#x2212; m n + mn 4 &#x2212; n 8 4 10 8 6 5 4+6 4 32 + 40 + 225 3 2 10 + 16 + 75 2 3 20 + 120 5 m &#x2212; m n+ m n &#x2212; m n + mn4 &#x2212; n5 12 12 120 60 120 8 1 5 10 4 297 3 2 101 2 3 140 5 5 1 5 5 4 99 3 2 101 2 3 7 5 = m &#x2212; m n+ m n &#x2212; m n + mn &#x2212; n = m &#x2212; m n + 4 m n &#x2212; m n + mn 4 &#x2212; n5 2 12 120 60 120 8 2 6 40 60 6 8EJERCICIO 45 4. m &#x2212; 5m n + 6mn + n por m &#x2212; 4mn &#x2212; n 3 2 2 3 3 2 31. x &#x2212; x + x por x &#x2212; 1 3 2 2 1&#x2212; 1+ 1 1&#x2212; 5 + 6 + 1 1+ 0 &#x2212; 1 1 + 0 &#x2212; 4 &#x2212;1 1&#x2212; 1+ 1 1&#x2212; 5 + 6 + 1 &#x2212; 1+ 1&#x2212; 1 &#x2212; 4 + 20 &#x2212; 24 &#x2212; 4 &#x2212;1 + 5 &#x2212; 6 &#x2212;1 1&#x2212; 1+ 0 + 1&#x2212; 1 = x5 &#x2212; x 4 + x 2 &#x2212; x 1&#x2212; 5 + 2 + 20 &#x2212; 19 &#x2212; 10 &#x2212; 1 = m6 &#x2212; 5m5n + 2m4n2 + 20m3n3 &#x2212; 19m2n4 &#x2212; 10mn5 &#x2212; n62. x + 3 x &#x2212; 5x + 8 por x &#x2212; 2x &#x2212; 7 4 3 2 3 2 5. x &#x2212; 8x + 3 por x + 6x &#x2212; 5 4 2 4 2 1+ 3 &#x2212; 5 + 0 + 8 1+ 0 &#x2212; 8 + 0 + 3 1&#x2212; 2 + 0 &#x2212; 7 1+ 0 + 6 + 0 &#x2212; 5 1+ 3 &#x2212; 5 + 0 + 8 1+ 0 &#x2212; 8 + 0 + 3 &#x2212; 2 &#x2212; 6 + 10 + 0 &#x2212; 16 + 6 + 0 &#x2212; 48 + 0 + 18 &#x2212; 7 &#x2212; 21+ 35 + 0 &#x2212; 56 &#x2212; 5 + 0 + 40 + 0 &#x2212; 15 1+ 1&#x2212; 11+ 3 &#x2212; 13 + 19 + 0 &#x2212; 56 1+ 0 &#x2212; 2 + 0 &#x2212; 50 + 0 + 58 + 0 &#x2212; 15 = x 7 + x 6 &#x2212; 11x 5 + 3x 4 &#x2212; 13x 3 + 19x 2 &#x2212; 56 = x 8 &#x2212; 2x 6 &#x2212; 50x 4 + 58x 2 &#x2212; 15 6. a 6 &#x2212; 3a 4 &#x2212; 6a 2 + 10 por a 8 &#x2212; 4a 6 + 3a 4 &#x2212; 2a 23. a + 3a b &#x2212; 2a b + 5ab &#x2212; b 4 3 2 2 3 4 por a &#x2212; 2ab + b 2 2 1+ 0 &#x2212; 3 + 0 &#x2212; 6 + 0 + 10 1+ 3 &#x2212; 2 + 5 &#x2212; 1 1+ 0 &#x2212; 4 + 0 + 3 + 0 &#x2212; 2 1&#x2212; 2 + 1 1+ 0 &#x2212; 3 + 0 &#x2212; 6 + 0 + 10 1+ 3 &#x2212; 2 + 5 &#x2212; 1 &#x2212; 4 + 0 + 12 + 0 + 24 + 0 &#x2212; 40 &#x2212; 2 &#x2212; 6 + 4 &#x2212; 10 + 2 + 3 + 0 &#x2212; 9 + 0 &#x2212; 18 + 0 + 30 +1 + 3 &#x2212; 2 + 5 &#x2212;1 &#x2212; 2 + 0 + 6 + 0 + 12 + 0 &#x2212; 20 1+ 1&#x2212; 7 + 12 &#x2212; 13 + 7 &#x2212; 1 1+ 0 &#x2212; 7 + 0 + 9 + 0 + 23 + 0 &#x2212; 52 + 0 + 42 + 0 &#x2212; 20 = a + a b &#x2212; 7a b + 12a b &#x2212; 13a b + 7ab &#x2212; b 6 5 4 2 3 3 2 4 5 6 = a14 &#x2212; 7a12 + 9a10 + 23a 8 &#x2212; 52a 6 + 42a 4 &#x2212; 20a 2
• 50. 8. m &#x2212; 7m + 9m &#x2212; 15 por m &#x2212; 5m + 9m &#x2212; 4m + 3 12 8 4 16 12 8 47. x 9 &#x2212; 4x 6 + 3x 3 &#x2212; 2 por 3x 6 &#x2212; 8x 3 + 10 1&#x2212; 7 + 9 &#x2212; 15 1+ 0 + 0 &#x2212; 4 + 0 + 0 + 3 + 0 + 0 &#x2212; 2 1&#x2212; 5 + 9 &#x2212; 4 + 3 3 + 0 + 0 &#x2212; 8 + 0 + 0 + 10 1&#x2212; 7 + 9 &#x2212; 15 3 + 0 + 0 &#x2212; 12 + 0 + 0 + 9 + 0 + 0 &#x2212; 6 &#x2212; 5 + 35 &#x2212; 45 + 75 &#x2212; 8 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 &#x2212; 24 + 0 + 0 + 16 + 9 &#x2212; 63 + 81 &#x2212; 135 + 10 + 0 + 0 &#x2212; 40 + 0 + 0 + 30 + 0 + 0 &#x2212; 20 &#x2212; 4 + 28 &#x2212; 36 + 60 3 + 0 + 0 &#x2212; 20 + 0 + 0 + 51+ 0 + 0 &#x2212; 70 + 0 + 0 + 46 + 0 + 0 &#x2212; 20 + 3 &#x2212; 21 + 27 &#x2212; 45 = 3x15 &#x2212; 20x12 + 51x 9 &#x2212; 70x 6 + 46x 3 &#x2212; 20 1&#x2212; 12 + 53 &#x2212; 127 + 187 &#x2212; 192 + 87 &#x2212; 45 = m28 &#x2212; 12m24 + 53m20 &#x2212; 127m16 + 187m12 &#x2212; 192m8 + 87m4 &#x2212; 45 10. 6a &#x2212; 4a + 6a &#x2212; 2 por a &#x2212; 2a + a &#x2212; 7 5 2 4 29. x 5 &#x2212; 3x 4 y &#x2212; 6x 3 y 2 &#x2212; 4x 2 y 3 &#x2212; y 5 por 2x 2 + 4y 2 6+0+0&#x2212;4+6&#x2212;2 1&#x2212; 3 &#x2212; 6 &#x2212; 4 + 0 &#x2212; 1 1+ 0 &#x2212; 2 + 1&#x2212; 7 2+0+4 6+0+ 0 &#x2212;4+ 6 &#x2212;2 2 &#x2212; 6 &#x2212; 12 &#x2212; 8 + 0 &#x2212; 2 &#x2212; 12 + 0 + 0 + 8 &#x2212; 12 + 4 + 4 &#x2212; 12 &#x2212; 24 &#x2212; 16 + 0 &#x2212; 4 + 6+ 0 +0&#x2212;4 +6 &#x2212; 2 2 &#x2212; 6 &#x2212; 8 &#x2212; 20 &#x2212; 24 &#x2212; 18 + 0 &#x2212; 4 &#x2212; 42 + 0 + 0 + 28 &#x2212; 42 + 14 = 2x 7 &#x2212; 6x 6 y &#x2212; 8x 5 y 2 &#x2212; 20 x 4 y 3 &#x2212; 24 x 3 y 4 &#x2212; 18x 2 y 5 &#x2212; 4y 7 6 + 0 &#x2212; 12 + 2 &#x2212; 36 + 6 &#x2212; 16 + 38 &#x2212; 44 + 14 = 6a 9 &#x2212; 12a 7 + 2a 6 &#x2212; 36a 5 + 6a 4 &#x2212; 16a 3 + 38a 2 &#x2212; 44a + 14 12. 3x 4 &#x2212; 4x 3 y &#x2212; y 4 por x 3 &#x2212; 5xy 2 + 3y 311. n &#x2212; 3n + 5n &#x2212; 8n + 4 por n &#x2212; 3n + 4 6 4 3 4 2 3 &#x2212; 4 + 0 + 0 &#x2212;1 1+ 0 &#x2212; 3 + 5 + 0 &#x2212; 8 + 4 1+ 0 &#x2212; 5 + 3 1+ 0 &#x2212; 3 + 0 + 4 3 &#x2212; 4 + 0 + 0 &#x2212;1 1+ 0 &#x2212; 3 + 5 + 0 &#x2212; 8 + 4 &#x2212; 15 + 20 + 0 + 0 + 5 &#x2212; 3 + 0 + 9 &#x2212; 15 + 0 + 24 &#x2212; 12 + 9 &#x2212; 12 + 0 + 0 &#x2212; 3 + 4 + 0 &#x2212; 12 + 20 + 0 &#x2212; 32 + 16 3 &#x2212; 4 &#x2212; 15 + 29 &#x2212; 13 + 0 + 5 &#x2212; 3 1+ 0 &#x2212; 6 + 5 + 13 &#x2212; 23 &#x2212; 8 + 44 &#x2212; 12 &#x2212; 32 + 16 = 3x 7 &#x2212; 4 x 6 y &#x2212; 15x 5 y 2 + 29x 4 y 3 &#x2212; 13x 3 y 4 + 5 xy 6 &#x2212; 3y 7 = n10 &#x2212; 6n8 + 5n7 + 13n6 &#x2212; 23n5 &#x2212; 8n 4 + 44n3 &#x2212; 12n2 &#x2212; 32n + 1613. x10 &#x2212; 5x 6 y 4 + 3x 2 y 8 &#x2212; 6y10 por x 6 &#x2212; 4x 4 y 2 &#x2212; 5x 2 y 4 + y 6 1+ 0 + 0 + 0 &#x2212; 5 + 0 + 0 + 0 + 3 + 0 &#x2212; 6 1+ 0 &#x2212; 4 + 0 &#x2212; 5 + 0 + 1 1+ 0 + 0 + 0 &#x2212; 5 + 0 + 0 + 0 + 3 + 0 &#x2212; 6 &#x2212; 4 + 0 + 0 + 0 + 20 + 0 + 0 + 0 &#x2212; 12 + 0 + 24 &#x2212; 5 + 0 + 0 + 0 + 25 + 0 + 0 + 0 &#x2212; 15 + 0 + 30 + 1 + 0+ 0 + 0&#x2212; 5 +0+ 0+0+ 3 +0 &#x2212;6 1+ 0 &#x2212; 4 + 0 &#x2212; 10 + 0 + 21+ 0 + 28 + 0 &#x2212; 23 + 0 + 9 + 0 + 33 + 0 &#x2212; 6 x16 &#x2212; 4 x14 y 2 &#x2212; 10x12 y 4 + 21x10 y 6 + 28x 8 y 8 &#x2212; 23x 6 y10 + 9x 4 y12 + 33x 2 y14 &#x2212; 6y16 15. a &#x2212; 5a &#x2212; 7a por 7a x + 3 + 6a x + 1 + a x x+2 x +1 x &#x2212;1 m&#x2212;1 m&#x2212; 314. a &#x2212; 3a + 5a por a 2 &#x2212; 5 m 1&#x2212; 3 + 0 + 5 1&#x2212; 5 + 0 &#x2212; 7 1+ 0 &#x2212; 5 7 + 0 + 6 +1 1&#x2212; 3 + 0 + 5 7 &#x2212; 35 + 0 &#x2212; 49 &#x2212; 5 + 15 + 0 &#x2212; 25 + 6 &#x2212; 30 + 0 &#x2212; 42 + 1 &#x2212;5+ 0 &#x2212;7 1&#x2212; 3 &#x2212; 5 + 20 + 0 &#x2212; 25 7 &#x2212; 35 + 6 &#x2212; 78 &#x2212; 5 &#x2212; 42 &#x2212; 7 = a m + 2 &#x2212; 3a m + 1 &#x2212; 5a m + 20a m &#x2212; 1 &#x2212; 25a m &#x2212; 3 = 7a 2 x + 5 &#x2212; 35a 2 x + 4 + 6a 2 x + 3 &#x2212; 78a 2 x + 2 &#x2212; 5a 2 x + 1 &#x2212; 42a 2 x &#x2212; 7a 2 x &#x2212;1
• 51. 16. x &#x2212; 5x a &#x2212; 6 x a &#x2212; 2 por 6x a + 1 &#x2212; 4 x a + 2x a &#x2212; 1 + x a &#x2212; 2 a+2 17. a 2x + 2 &#x2212; 3a 2 x + 1 &#x2212; a 2 x &#x2212; 5a 2 x &#x2212; 1 por 6a 3x + 1 &#x2212; 5a 3x + 3a 3x &#x2212; 1 1+ 0 &#x2212; 5 + 0 &#x2212; 6 1&#x2212; 3 &#x2212; 1&#x2212; 5 6 &#x2212; 4 + 2 +1 6&#x2212;5+3 6 + 0 &#x2212; 30 + 0 &#x2212; 36 6 &#x2212; 18 &#x2212; 6 &#x2212; 30 &#x2212; 4 + 0 + 20 + 0 + 24 &#x2212; 5 + 15 + 5 + 25 + 2 + 0 &#x2212; 10 + 0 &#x2212; 12 + 3 &#x2212; 9 &#x2212; 3 &#x2212; 15 + 1+ 0 &#x2212; 5 + 0 &#x2212; 6 6 &#x2212; 23 + 12 &#x2212; 34 + 22 &#x2212; 15 6 &#x2212; 4 &#x2212; 28 + 21&#x2212; 46 + 19 &#x2212; 12 &#x2212; 6 = 6a 5x + 3 &#x2212; 23a 5 x + 2 + 12a 5 x +1 &#x2212; 34a 5 x + 22a 5 x &#x2212; 1 &#x2212; 15a 5 x &#x2212; 2 = 6x 2a + 3 &#x2212; 4 x 2a + 2 &#x2212; 28x 2a + 1 + 21x 2a &#x2212; 46x 2a &#x2212; 1 + 19x 2a &#x2212; 2 &#x2212; 12x 2a &#x2212; 3 &#x2212; 6x 2a &#x2212; 4EJERCICIO 46 ( )( 4. x + 1 x &#x2212; 1 x + 1 2 2 2 )( ) ( )( 6. a &#x2212; b a &#x2212; 2ab + b a + b 2 2 )( ) (1. 4 a + 5 a &#x2212; 3 )( ) x +12 a 2 &#x2212; 2ab + b 2 4a + 20 x2 + 1 a+b a&#x2212;3 x4 + x2 a 3 &#x2212; 2a 2b + ab2 4a 2 + 20a + x2 + 1 + a 2b &#x2212; 2ab2 + b3 &#x2212; 12a &#x2212; 60 x 4 + 2 x2 + 1 a 3 &#x2212; a 2b &#x2212; ab 2 + b 3 4a 2 + 8a &#x2212; 60 a&#x2212;b x2 &#x2212; 1 a 4 &#x2212; a 3b &#x2212; a 2b 2 + ab 3 x 6 + 2 x 4 + x2 (2. 3a x + 1 x &#x2212; 1 2 )( ) &#x2212; x4 &#x2212; 2 x 2 &#x2212; 1 &#x2212; a 3b + a 2b 2 + ab3 &#x2212; b 4 3a 2 x + 3a 2 a 4 &#x2212; 2a 3b + 2ab3 &#x2212; b 4 x6 + x4 &#x2212; x2 &#x2212; 1 x&#x2212;1 3a 2 x 2 + 3a 2 x &#x2212; 3a 2 x &#x2212; 3a 2 3a 2 x 2 &#x2212; 3a 2 ( )( 5. m m &#x2212; 4 m &#x2212; 6 3m + 2 )( ) ( )( 7. 3x x 2 &#x2212; 2 x + 1 x &#x2212; 1 x + 1 )( ) m &#x2212; 4m 2 3x &#x2212; 6 x + 3x 3 2 m&#x2212; 6 x&#x2212;1 ( )(3. 2 a &#x2212; 3 a &#x2212; 1 a + 4 )( ) m 3 &#x2212; 4 m2 3x 4 &#x2212; 6 x 3 + 3x 2 2a &#x2212; 6 &#x2212; 6m2 + 24m &#x2212; 3 x 3 + 6 x 2 &#x2212; 3x a &#x2212;1 m &#x2212; 10m + 24m 3 2 3x 4 &#x2212; 9 x 3 + 9 x 2 &#x2212; 3x 2a 2 &#x2212; 6a 3m + 2 &#x2212; 2a + 6 x+1 3m4 &#x2212; 30m3 + 72m2 2a 2 &#x2212; 8a + 6 3x 5 &#x2212; 9 x 4 + 9 x 3 &#x2212; 3x 2 + 2m3 &#x2212; 20m2 + 48m a+4 + 3x 4 &#x2212; 9 x 3 + 9 x 2 &#x2212; 3x 3m4 &#x2212; 28m3 + 52m2 + 48m 2a 3 &#x2212; 8a 2 + 6a 3x 5 &#x2212; 6 x 4 + 6 x 2 &#x2212; 3x + 8a &#x2212; 32a + 24 2 2a 3 &#x2212; 26a + 24
• 52. 11. (x &#x2212; 3)(x + 4)( x &#x2212; 5)( x + 1) ( )(8. x &#x2212; x + 1 x + x &#x2212; 1 x &#x2212; 2 2 2 )( ) x&#x2212;3 x&#x2212;5 x2 &#x2212; x + 1 x+ 4 x+1 x2 + x &#x2212; 1 x 2 &#x2212; 3x x 2 &#x2212; 5x + 4 x &#x2212; 12 + x &#x2212;5 x4 &#x2212; x3 + x2 x 2 + x &#x2212; 12 x2 &#x2212; 4 x &#x2212; 5 + x3 &#x2212; x2 + x x2 &#x2212; 4x &#x2212; 5 &#x2212; x2 + x &#x2212; 1 x 4 + x 3 &#x2212; 12 x 2 x4 &#x2212; x2 + 2x &#x2212; 1 &#x2212; 4 x 3 &#x2212; 4 x 2 + 48x x&#x2212; 2 &#x2212; 5x 2 &#x2212; 5x + 60 x 5 &#x2212; x + 2x &#x2212; x 3 2 x 4 &#x2212; 3x 3 &#x2212; 21x 2 + 43x + 60 &#x2212; 2x 4 + 2x &#x2212; 4x + 2 2 12. (x &#x2212; 3)( x + 2 x + 1)( x &#x2212; 1)(x + 3) 2 2 2 x &#x2212; 2 x &#x2212; x + 4 x 2 &#x2212; 5x + 2 5 4 3 x + 2x + 1 2 x2 &#x2212; 3 x2 + 3 x&#x2212;1 x + 2x + x 4 3 2 x 3 &#x2212; 3x9. (a &#x2212; 3)(a + 2)(a &#x2212; 1) m m &#x2212;1 m &#x2212;1 + 3x 2 + 6 x + 3 &#x2212; x2 +3 a &#x2212;3 m x 4 + 2 x3 + 4 x2 + 6x + 3 x 3 &#x2212; x 2 &#x2212; 3x + 3 a m &#x2212;1 + 2 x 3 &#x2212; x 2 &#x2212; 3x + 3 2 m &#x2212;1 m &#x2212;1 +a &#x2212; 3a x 7 + 2 x 6 + 4 x 5 + 6 x 4 + 3x 3 2a m &#x2212;6 &#x2212; x 6 &#x2212; 2 x 5 &#x2212; 4 x 4 &#x2212; 6 x 3 &#x2212; 3x 2 2 m &#x2212;1 m &#x2212;1 2a + a m &#x2212; 3a &#x2212;6 &#x2212; 3x 5 &#x2212; 6 x 4 &#x2212; 12 x 3 &#x2212; 18 x 2 &#x2212; 9 x a m &#x2212;1 &#x2212; 1 + 3x 4 + 6 x 3 + 12 x 2 + 18 x + 9 2 m &#x2212;1 3m &#x2212; 2 2m&#x2212;2 m &#x2212;1 2a +a &#x2212; 3a &#x2212; 6a x +x &#x2212;x 7 6 5 &#x2212; x 4 &#x2212; 9 x 3 &#x2212; 9 x2 + 9 x + 9 2 m &#x2212;1 m &#x2212;1 &#x2212; a + 3a &#x2212; 2a + 6 m 13. 9a (3a &#x2212; 2)(2a + 1)(a &#x2212; 1)(2a &#x2212; 1) 2 2 m &#x2212;1 3m &#x2212; 2 2m&#x2212;2 m &#x2212;1 a +a &#x2212; 3a &#x2212; 3a &#x2212; 2a m + 6 27a 3 &#x2212; 18a 2 2a &#x2212; 1 &#x21D2; a 3m &#x2212; 2 + a 2 m &#x2212;1 &#x2212; 3a 2 m &#x2212; 2 &#x2212; 2a m &#x2212; 3a m &#x2212;1 + 6 2a + 1 a&#x2212;1 54a 4 &#x2212; 36a 3 2a 2 &#x2212; a + 27a &#x2212; 18a 3 2 &#x2212; 2a + 1 (10. a a &#x2212; 1 a &#x2212; 2 a &#x2212; 3)( )( ) 54a &#x2212; 9a &#x2212; 18a 4 3 2 2a &#x2212; 3a + 1 2 a2 &#x2212; a 2a 2 &#x2212; 3a + 1 a&#x2212;2 108a 6 &#x2212; 18a 5 &#x2212; 36a 4 a3 &#x2212; a2 &#x2212; 162a 5 + 27a 4 + 54a 3 &#x2212; 2a + 2a2 + 54a 4 &#x2212; 9a 3 &#x2212; 18a 2 a &#x2212; 3a + 2a 3 2 108a &#x2212; 180a + 45a 4 &#x2212; 45a 3 &#x2212; 18a 2 6 5 a&#x2212;3 a 4 &#x2212; 3a 3 + 2a 2 x +1 14. a a + b x ( x +2 )(a x +1 &#x2212; b x + 2 )b x 2 x +1 x+2 a +a b x &#x2212; 3a 3 + 9a 2 &#x2212; 6a x +1 x a b &#x2212; b2 x + 2 a 4 &#x2212; 6a 3 + 11a 2 &#x2212; 6a a 3 x + 2b x + a 2 x + 1b 2 x + 2 &#x2212; a 2 x + 1b2 x + 2 &#x2212; a xb 3x + 4 a 3 x + 2b x &#x2212; a xb 3 x + 4
• 53. EJERCICIO 47 ( ) 2 ( 11. 3 x + y &#x2212; 4 x &#x2212; y + 3x 2 &#x2212; 3 y 2 ) 21. 4 ( x + 3) + 5( x + 2 ) = 3( x + y )( x + y ) &#x2212; 4 ( x &#x2212; y )( x &#x2212; y ) + 3x 2 &#x2212; 3 y 2 = 4 x + 12 + 5x + 10 = 3( x 2 + xy + xy + y 2 ) &#x2212; 4( x 2 &#x2212; xy &#x2212; xy + y 2 ) + 3x 2 &#x2212; 3 y 2 = 9 x + 22 = 3( x 2 + 2 xy + y 2 ) &#x2212; 4( x 2 &#x2212; 2 xy + y 2 ) + 3x 2 &#x2212; 3 y 2 ( ) (2. 6 x + 4 &#x2212; 3 x + 1 + 5 x + 2 2 2 2 ) ( ) = 3x 2 + 6 xy + 3 y 2 &#x2212; 4 x 2 + 8 xy &#x2212; 4 y 2 + 3x 2 &#x2212; 3 y 2 = 6x + 24 &#x2212; 3x &#x2212; 3 + 5x + 10 2 2 2 = 2 x 2 + 14 xy &#x2212; 4 y 2 = 8x + 31 2 12. (m + n) &#x2212; (2m + n) + (m &#x2212; 4n) 2 2 23. a (a &#x2212; x ) + 3a( x + 2a ) &#x2212; a( x &#x2212; 3a ) = a 2 &#x2212; ax + 3ax + 6a 2 &#x2212; ax + 3a 2 = (m + n )(m + n ) &#x2212; (2m + n)(2m + n) + (m &#x2212; 4n)(m &#x2212; 4n) = 10a + ax 2 = m2 + 2mn + n 2 &#x2212; (4m2 + 4mn + n 2 ) + m2 &#x2212; 8mn + 16n 24. x ( y + 1) + y ( x + 1) &#x2212; 3x y 2 2 2 2 2 2 = 2m2 &#x2212; 6mn + 17n 2 &#x2212; 4m2 &#x2212; 4mn &#x2212; n 2 = &#x2212; 2m2 &#x2212; 10mn + 16n 2 = x 2 y 2 + x 2 + x 2 y 2 + y 2 &#x2212; 3x 2 y 2 = &#x2212; x2 y2 + x2 + y2 ( ) ( ) ( )( 13. x a + x + 3x a + 1 &#x2212; x + 1 a + 2 x &#x2212; a &#x2212; x ) ( ) 25. 4m &#x2212; 5mn + 3m (m + n ) &#x2212; 3m(m &#x2212; n ) + 3ax + 3x &#x2212; (ax + 2 x + a + 2 x ) &#x2212; (a &#x2212; x)(a &#x2212; x ) 3 2 2 2 2 2 2 = ax + x 2 2 = 4m3 &#x2212; 5mn 2 + 3m4 + 3m2 n 2 &#x2212; 3m3 + 3mn2 = 4ax + x + 3x &#x2212; ax &#x2212; 2 x 2 2 &#x2212; a &#x2212; 2 x &#x2212; (a &#x2212; ax &#x2212; ax + x ) 2 2 = 3m4 + m3 + 3m2 n 2 &#x2212; 2mn2 = 3ax &#x2212; x 2 + x &#x2212; a &#x2212; a 2 + ax + ax &#x2212; x 2 2 3 3 2 2 2 (6. y + x y &#x2212; y x + 1 + y x + 1 &#x2212; y x &#x2212; 1 2 2 2 ) ( ) ( ) = &#x2212; 2 x 2 + x + 5ax &#x2212; a &#x2212; a 2 = y2 + x2 y3 &#x2212; x2 y3 &#x2212; y3 + x2 y2 + y2 &#x2212; x2 y2 + y2 = &#x2212; y 3 + 3y 2 14. (a + b &#x2212; c) + (a &#x2212; b + c) &#x2212; (a + b + c) 2 2 2 ( ) ( )( )7. 5 x + 2 &#x2212; x + 1 x + 4 &#x2212; 6 x a+b&#x2212; c a&#x2212;b+ c = 5x + 10 &#x2212; ( x + 4 x + x + 4) &#x2212; 6 x 2 a+ b&#x2212; c a&#x2212;b+ c a 2 + ab &#x2212; ac a 2 &#x2212; ab + ac = &#x2212; x + 10 &#x2212; x 2 &#x2212; 4 x &#x2212; x &#x2212; 4 + ab + b 2 &#x2212; bc &#x2212; ab + b 2 &#x2212; bc = &#x2212; x 2 &#x2212; 6x + 6 &#x2212; ac &#x2212; bc + c 2 + ac &#x2212; bc + c 28. (a + 5)(a &#x2212; 5) &#x2212; 3(a + 2)(a &#x2212; 2) + 5(a + 4) a + 2ab &#x2212; 2ac + b &#x2212; 2bc + c 2 2 2 a &#x2212; 2ab + 2ac + b 2 &#x2212; 2bc + c 2 2 = a 2 &#x2212; 5a + 5a &#x2212; 25 &#x2212; 3(a 2 &#x2212; 2a + 2a &#x2212; 4) + 5a + 20 a+b+ c = a 2 + 5a &#x2212; 5 &#x2212; 3 (a 2 &#x2212; 4) a+b+ c = a 2 + 5a &#x2212; 5 &#x2212; 3a 2 + 12 a 2 + ab + ac = &#x2212; 2a 2 + 5a + 7 + ab + b 2 + bc9. (a + b)(4a &#x2212; 3b) &#x2212; (5a &#x2212; 2b)(3a + b) &#x2212; (a + b)(3a &#x2212; 6b) + ac + bc + c 2 = 4a 2 + ab &#x2212; 3b 2 &#x2212; (15a 2 &#x2212; ab &#x2212; 2b 2 ) &#x2212; (3a 2 &#x2212; 3ab &#x2212; 6b 2 ) a + 2ab + 2ac + b + 2bc + c 2 2 2 = 4a 2 + ab &#x2212; 3b 2 &#x2212; 15a 2 + ab + 2b 2 &#x2212; 3a 2 + 3ab + 6b 2 a 2 + 2ab &#x2212; 2ac + b 2 &#x2212; 2bc + c 2 = &#x2212; 14a 2 + 5ab + 5b 2 a 2 &#x2212; 2ab + 2ac + b 2 &#x2212; 2bc + c 2 ( ) ( )10. a + c &#x2212; a &#x2212; c 2 2 &#x2212; a 2 &#x2212; 2ab &#x2212; 2ac &#x2212; b 2 &#x2212; 2bc &#x2212; c 2 = (a + c)(a + c) &#x2212; (a &#x2212; c)(a &#x2212; c) a 2 &#x2212; 2ab &#x2212; 2ac + b 2 &#x2212; 6bc + c 2 = a + ac + ac + c &#x2212; (a &#x2212; ac &#x2212; ac + c ) 2 2 2 2 &#x21D2; a 2 + b 2 + c 2 &#x2212; 2ab &#x2212; 2ac &#x2212; 6bc = a 2 + 2ac + c 2 &#x2212; a 2 + ac + ac &#x2212; c 2 = 4ac
• 54. ( ) ( 215. x + x &#x2212; 3 &#x2212; x &#x2212; 2 + x + x &#x2212; x &#x2212; 3 2 2 2 ) ( 2 )2 ( ) ( 2 16. x + y + z &#x2212; x + y x &#x2212; y + 3 x + xy + y 2 2 )( ) ( ) x + x&#x2212; 3 2 x + x&#x2212;2 2 x+ y+ z x+ y x+ y+ z x&#x2212; y x + x&#x2212; 3 2 x2 + x &#x2212; 2 x 2 + xy + xz x 2 + xy x 4 + x 3 &#x2212; 3x 2 x4 + x3 &#x2212; 2x2 + xy + y 2 + yz &#x2212; xy &#x2212; y 2 + x 3 + x 2 &#x2212; 3x + x3 + x2 &#x2212; 2x &#x2212; 3 x 2 &#x2212; 3x + 9 &#x2212; 2x2 &#x2212; 2x + 4 + xz + yz + z 2 x2 &#x2212; y2 x 4 + 2 x 3 &#x2212; 5x 2 &#x2212; 6 x + 9 x 4 + 2 x 3 &#x2212; 3x 2 &#x2212; 4 x + 4 x + 2 xy + 2 xz + y + 2 yz + z 2 2 2 x2 &#x2212; x &#x2212; 3 x 2 + 2 xy + 2 xz + y 2 + 2 yz + z 2 x2 &#x2212; x &#x2212; 3 &#x2212; x2 + y2 3x + 3xy2 + 3y 2 x 4 &#x2212; x 3 &#x2212; 3x 2 x 4 + 2 x 3 &#x2212; 5x 2 &#x2212; 6 x + 9 &#x2212; x 3 + x 2 + 3x &#x2212; x 4 &#x2212; 2 x 3 + 3x 2 + 4 x &#x2212; 4 3x 2 + 5xy + 2 xz + 5y 2 + 2 yz + z 2 &#x2212; 3x 2 + 3x + 9 x 4 &#x2212; 2 x 3 &#x2212; 5x 2 + 6 x + 9 &#x21D2; 3x 2 + 5y 2 + z 2 + 5xy + 2 xz + 2 yz x 4 &#x2212; 2 x 3 &#x2212; 5x 2 + 6 x + 9 x 4 &#x2212; 2 x 3 &#x2212; 7 x 2 + 4 x + 14 [ 18. 3 ( x + 2) &#x2212; 4 ( x + 1) 3( x + 4) &#x2212; 2 ( x + 2)][ ] [ ][17. x + (2 x &#x2212; 3) 3x &#x2212; ( x + 1) + 4 x &#x2212; x 2 ] [ ][ = 3x + 6 &#x2212; 4 x &#x2212; 4 3x + 12 &#x2212; 2 x &#x2212; 4 ] [ ][ ] = x + 2 x &#x2212; 3 3x &#x2212; x &#x2212; 1 + 4 x &#x2212; x 2 = [&#x2212; x + 2][x + 8] = [3x &#x2212; 3][2 x &#x2212; 1] + 4 x &#x2212; x 2 = &#x2212; x 2 &#x2212; 8 x + 2 x + 16 = 6 x 2 &#x2212; 3x &#x2212; 6 x + 3 + 4 x &#x2212; x 2 = &#x2212; x 2 &#x2212; 6 x + 16 = 5x &#x2212; 5x + 3 2 20. [(x + y) &#x2212; 3(x &#x2212; y) ][(x + y)(x &#x2212; y) + x (y &#x2212; x)] 2 2 [( )( )][ ( ) ( )] ) (19. m + n m &#x2212; n &#x2212; m + n m + n 2 m + n &#x2212; 3 m &#x2212; n )( [ ][ = x 2 + 2 xy + y 2 &#x2212; 3 (x 2 &#x2212; 2 xy + y 2 ) x 2 &#x2212; y 2 + xy &#x2212; x 2 ] = [m &#x2212; n &#x2212; (m + 2mn + n )][2m + 2n &#x2212; 3m + 3n] [ ][xy &#x2212; y ] 2 2 2 2 = x + 2 xy + y &#x2212; 3x + 6xy &#x2212; 3 y 2 2 2 2 2 = [m &#x2212; n &#x2212; m &#x2212; 2mn &#x2212; n ][&#x2212; m + 5n] [ ][ ] 2 2 2 2 = &#x2212; 2 x 2 + 8xy &#x2212; 2 y 2 xy &#x2212; y 2 = [&#x2212; 2mn &#x2212; 2n ][&#x2212; m + 5n] 2 = &#x2212; 2 x 3 y + 2 x 2 y 2 + 8 x 2 y 2 &#x2212; 8xy 3 &#x2212; 2 xy 3 + 2 y 4 = 2m2 n &#x2212; 10mn2 + 2mn 2 &#x2212; 10n 3 = &#x2212; 2 x 3 y + 10x 2 y 2 &#x2212; 10xy 3 + 2 y 4 = 2m n &#x2212; 8mn &#x2212; 10n 2 2 3EJERCICIO 48 [ 3. &#x2212; 3x &#x2212; 2 y + ( x &#x2212; 2 y) &#x2212; 2 ( x + y) &#x2212; 3(2 x + 1) ] [ = &#x2212; 3x &#x2212; 2 y + x &#x2212; 2 y &#x2212; 2 x &#x2212; 2 y &#x2212; 6 x &#x2212; 3 ] [1. x &#x2212; 3a + 2 (&#x2212; x + 1) ] [ = &#x2212; &#x2212; 4x &#x2212; 6y &#x2212; 3 ] [ = x &#x2212; 3a &#x2212; 2 x + 2 ] = 4x + 6y + 3 = x &#x2212; 3a + 2 x &#x2212; 2 = 3 x &#x2212; 3a &#x2212; 2 { 4. 4 x 2 &#x2212; &#x2212; 3x + 5 &#x2212; &#x2212; x + x 2 &#x2212; x [ )] } ( = 4x2 &#x2212; {&#x2212; 3x + 5 &#x2212; [&#x2212; x + 2 x &#x2212; x ] } [ ] 22. &#x2212; (a + b) &#x2212; 3 2a + b (&#x2212; a + 2) [ = &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; 3 2a &#x2212; ab + 2b ] = 4x2 &#x2212; {&#x2212; 3x + 5 + x &#x2212; 2 x + x } 2 = &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; 6a + 3ab &#x2212; 6b = 4x2 &#x2212; {&#x2212; 4 x + 5 + x } 2 = &#x2212; 7a &#x2212; 7b + 3ab &#x21D2; &#x2212; 7a + 3ab &#x2212; 7b = 4x2 + 4x &#x2212; 5&#x2212; x2 = 3x 2 + 4 x &#x2212; 5
• 55. { [5. 2a &#x2212; &#x2212; 3x + 2 &#x2212; a + 3x &#x2212; 2 &#x2212; a + b &#x2212; 2 + a ( )) ] }( [{( 10. m &#x2212; 3(m + n) + &#x2212; &#x2212; &#x2212; 2m + n &#x2212; 2 &#x2212; 3[m &#x2212; n + 1] + m) }] = m &#x2212; 3m &#x2212; 3n + [ &#x2212; {&#x2212; (&#x2212; 2m + n &#x2212; 2 &#x2212; 3m + 3n &#x2212; 3) + m}] = 2a &#x2212; {&#x2212; 3x + 2 [&#x2212; a + 3x &#x2212; 2 (&#x2212; a + b &#x2212; 2 &#x2212; a )] } = &#x2212; 2m &#x2212; 3n + [ &#x2212; {&#x2212; (&#x2212; 5m + 4n &#x2212; 5) + m}] = 2a &#x2212; {&#x2212; 3x + 2 [&#x2212; a + 3x + 2a &#x2212; 2b + 4 + 2a ] } = &#x2212; 2m &#x2212; 3n + [&#x2212; {5m &#x2212; 4n + 5 + m}] = 2a &#x2212; {&#x2212; 3x + 2 [3a + 3x &#x2212; 2b + 4 ] } = &#x2212; 2m &#x2212; 3n + [&#x2212; {6m &#x2212; 4n + 5}] = 2a &#x2212; {&#x2212; 3x + 6a + 6 x &#x2212; 4b + 8} [ = &#x2212; 2m &#x2212; 3n + &#x2212; 6m + 4n &#x2212; 5 ] = 2a + 3x &#x2212; 6a &#x2212; 6 x + 4b &#x2212; 8 = &#x2212; 2m &#x2212; 3n &#x2212; 6m + 4n &#x2212; 5 = &#x2212; 4a &#x2212; 3x + 4b &#x2212; 8 &#x21D2; &#x2212; 4a + 4b &#x2212; 3x &#x2212; 8 = &#x2212; 8m + n &#x2212; 5 [6. a &#x2212; ( x + y ) &#x2212; 3( x &#x2212; y) + 2 &#x2212; ( x &#x2212; 2 y) &#x2212; 2 (&#x2212; x &#x2212; y) ] [ = a &#x2212; x &#x2212; y &#x2212; 3x + 3 y + 2 &#x2212; x + 2 y + 2 x + 2 y ] = a &#x2212; 4x + 2y + 2 x + 4y [ ] { [ 11. &#x2212; 3( x &#x2212; 2 y ) + 2 &#x2212; 4 &#x2212; 2 x &#x2212; 3( x + y) ] } &#x2212; {&#x2212; [&#x2212; (x + y)] } = a &#x2212; 4x + 2 y + 2x + 8y = &#x2212; 3x + 6 y + 2 {&#x2212; 4 [&#x2212; 2 x &#x2212; 3x &#x2212; 3 y ] } &#x2212; {&#x2212; [&#x2212; x &#x2212; y] } = a &#x2212; 2 x + 10 y = &#x2212; 3x + 6 y + 2 {&#x2212; 4[&#x2212; 5x &#x2212; 3 y] } &#x2212; {x + y} = &#x2212; 3x + 6 y + 2 {20 x + 12 y} &#x2212; x &#x2212; y { [7. m &#x2212; (m + n) &#x2212; 3 &#x2212; 2m + &#x2212; 2m + n + 2 (&#x2212; 1 + n) &#x2212; (m + n &#x2212; 1) ]} = &#x2212; 4 x + 5 y + 40 x + 24 y { [ = m &#x2212; m &#x2212; n &#x2212; 3 &#x2212; 2m + &#x2212; 2m + n &#x2212; 2 + 2n &#x2212; m &#x2212; n + 1 ]} = 36 x + 29 y { [ = &#x2212; n &#x2212; 3 &#x2212; 2m + &#x2212; 3m + 2n &#x2212; 1 ]} = &#x2212; n &#x2212; 3 {&#x2212; 2m &#x2212; 3m + 2n &#x2212; 1} = &#x2212; n &#x2212; 3 { &#x2212; 5m + 2n &#x2212; 1} = &#x2212; n + 15m &#x2212; 6n + 3 { [ 12. 5 &#x2212; (a + b) &#x2212; 3 &#x2212; 2a + 3b &#x2212; (a + b) + (&#x2212; a &#x2212; b) + 2 (&#x2212; a + b) &#x2212; a] } = &#x2212; 7n + 15m + 3 &#x21D2; 15m &#x2212; 7n + 3 { [ ] } = 5 &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; 3 &#x2212; 2a + 3b &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; 2a + 2b &#x2212; a { [ ] } = 5 &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; 3 &#x2212; 6a + 3b &#x2212; a { [8. &#x2212; 2 (a &#x2212; b) &#x2212; 3(a + 2b) &#x2212; 4 a &#x2212; 2b + 2 &#x2212; a + b &#x2212; 1 + 2 (a &#x2212; b)]} = 5 {&#x2212; 2 a &#x2212; b + 18a &#x2212; 9b} = &#x2212; 2a + 2b &#x2212; 3a &#x2212; 6b &#x2212; 4 {a &#x2212; 2b + 2 [&#x2212; a + b &#x2212; 1 + 2a &#x2212; 2b] } = 5{16a &#x2212; 10b} = &#x2212; 5a &#x2212; 4b &#x2212; 4 {a &#x2212; 2b + 2 [a &#x2212; b &#x2212; 1] } = 80a &#x2212; 50b = &#x2212; 5a &#x2212; 4b &#x2212; 4 {a &#x2212; 2b + 2a &#x2212; 2b &#x2212; 2} = &#x2212; 5a &#x2212; 4b &#x2212; 4 {3a &#x2212; 4b &#x2212; 2} = &#x2212; 5a &#x2212; 4b &#x2212; 12a + 16b + 8 {[ 13. &#x2212; 3 &#x2212; + (&#x2212; a + b) ] } &#x2212; 4 {&#x2212; [&#x2212; (&#x2212; a &#x2212; b)] } = &#x2212; 3{&#x2212; [&#x2212; a + b] } &#x2212; 4 {&#x2212; [a + b] } = &#x2212; 17a + 12b + 8 = &#x2212; 3{a &#x2212; b} &#x2212; 4 {&#x2212; a &#x2212; b} [ { }]9. &#x2212; 5( x + y) &#x2212; 2 x &#x2212; y + 2 &#x2212; x + y &#x2212; 3 &#x2212; ( x &#x2212; y &#x2212; 1) + 2 x = &#x2212; 3a + 3b + 4a + 4b = &#x2212; 5x &#x2212; 5y &#x2212; [2 x &#x2212; y + 2{&#x2212; x + y &#x2212; 3 &#x2212; x + y + 1}] + 2 x = a + 7b = &#x2212; 3x &#x2212; 5y &#x2212; [2 x &#x2212; y + 2 {&#x2212; 2 x + 2 y &#x2212; 2}] [ = &#x2212; 3x &#x2212; 5y &#x2212; 2 x &#x2212; y &#x2212; 4 x + 4 y &#x2212; 4 ] { {[ ]} [ 14. &#x2212; a + b &#x2212; 2 (a &#x2212; b ) + 3 &#x2212; 2a + b &#x2212; 3 (a + b &#x2212; 1) &#x2212; 3 &#x2212; a + 2 (&#x2212; 1 + a ) ]} = &#x2212; 3x &#x2212; 5y &#x2212; [&#x2212; 2 x + 3 y &#x2212; 4] = &#x2212; {a + b &#x2212; 2 a + 2b + 3 {&#x2212; [2a + b &#x2212; 3a &#x2212; 3b + 3] } &#x2212; 3[&#x2212; a &#x2212; 2 + 2a ] } = &#x2212; 3x &#x2212; 5y + 2 x &#x2212; 3 y + 4 = &#x2212; x &#x2212; 8y + 4 = &#x2212; {&#x2212; a + 3b + 3 {a + 2b &#x2212; 3} &#x2212; 3a + 6} = &#x2212; {&#x2212; 4a + 3b + 6 + 3a + 6b &#x2212; 9} = &#x2212; {&#x2212; a + 9b &#x2212; 3} = a &#x2212; 9b + 3
• 56. EJERCICIO 49 1 8 9 4 &#x2212;4 1 12. &#x2212; a b c &#xF7; 8c = &#x2212; = &#x2212; a 8b9 8 9 4 4 a b c 8 81. &#x2212; 24 &#xF7; 8 = &#x2212; 3 16 6 4 &#x2212; 3 162. &#x2212; 63 &#xF7; &#x2212; 7 = 9 13. 16m n &#xF7; &#x2212; 5n = &#x2212; 6 4 3 mn = &#x2212; m6n 5 53. &#x2212; 5a 2 &#xF7; &#x2212; a = 5a 2 &#x2212; 1 = 5a 108 7 6 &#x2212; 6 8 &#x2212; 8 27 7 14. &#x2212; 108a b c &#xF7; &#x2212; 20b c = = 7 6 8 6 8 ab c a4. 14a 3b 4 &#xF7; &#x2212; 2ab 2 = &#x2212; 7a 3 &#x2212; 1b4 &#x2212; 2 = &#x2212; 7a 2b 2 20 55. &#x2212; a 3b 4 c &#xF7; a 3b 4 = &#x2212; a 3 &#x2212; 3b 4 &#x2212; 4 c = &#x2212; c 2 2 &#x2212;1 6 &#x2212; 6 2 15. &#x2212; 2m n &#xF7; &#x2212; 3mn = m n = m 2 6 66. &#x2212; a b &#xF7; &#x2212; ab = a 2 &#x2212; 1 1&#x2212; 1 3 3 2 b =a 16. a x &#xF7; a 2 = a x &#x2212; 27. 54x y z &#xF7; &#x2212; 6xy z = &#x2212; 9x2 &#x2212; 1y 2 &#x2212; 2z3 &#x2212; 3 = &#x2212; 9x 2 2 3 2 3 17. &#x2212; 3a xbm &#xF7; ab 2 = &#x2212; 3a x &#x2212; 1bm &#x2212; 28. &#x2212; 5m2n &#xF7; m2n = &#x2212; 5m2 &#x2212; 2n1&#x2212; 1 = &#x2212; 5 5 m &#x2212; 3 n &#x2212; 4 1&#x2212; 1 59. &#x2212; 8a 2 x 3 &#xF7; &#x2212; 8a 2 x 3 = a 2 &#x2212; 2 x 3 &#x2212; 3 = 1 18. 5a b c &#xF7; &#x2212; 6a b c = &#x2212; m n 3 4 a b c = &#x2212; a m &#x2212; 3bn &#x2212; 4 6 6 xy 2 &#x2212; 1 xy10. &#x2212; xy &#xF7; 2y = &#x2212; =&#x2212; 2 1 x&#x2212;m m&#x2212;n 19. a b &#xF7; &#x2212; 4a b = &#x2212; x m m n 2 2 a b 4 5 4 &#x2212; 4 5 &#x2212;1 511. 5x y &#xF7; &#x2212; 6x y = &#x2212; x y = &#x2212; y4 4 5 4 a&#x2212;x x&#x2212;2 3&#x2212;3 3 3 20. &#x2212; 3m n x &#xF7; &#x2212; 5m n x = m n x a x 3 x 2 3 = m a &#x2212; xnx &#x2212; 2 6 6 5 5EJERCICIO 50 2. 2x a + 4 &#xF7; &#x2212; x a + 2 = &#x2212; 2x a + 4 &#x2212; b+ 2 g= &#x2212; 2x a + 4 &#x2212; a &#x2212; 2 = &#x2212; 2x 2 a1. am + 3 &#xF7; am + 2 = a m+3&#x2212; m+2 b g= am + 3 &#x2212; m &#x2212; 2 = a 1 2n + 3 &#x2212; b+ 4g 1 1 2n + 3 &#xF7; &#x2212; 4xn + 4 = &#x2212; = &#x2212; x 2n + 3 &#x2212; n &#x2212; 4 = &#x2212; xn &#x2212; 1 n 4. x x 3 m &#x2212; 2 &#x2212; b &#x2212; 5 g 3 m &#x2212;2 &#x2212; m + 5 3 3 4 4 4 m&#x2212; 23. &#x2212; 3a &#xF7; &#x2212; 5am &#x2212; 5 = = a = a m a 5 5 5 m + 3 m &#x2212;1 7 m + 3 &#x2212; 4 m &#x2212; 1&#x2212; 2 7 m &#x2212; 1 m &#x2212; 3 6. &#x2212; 7x y &#xF7; &#x2212; 8x 4 y 2 = x y = x y x&#x2212;2 n 4 x &#x2212; 2 &#x2212; 3 n &#x2212;2 4 x &#x2212; 5 n &#x2212; 2 8 85. &#x2212; 4a b &#xF7; &#x2212; 5a b = b = a b 3 2 a 5 5 n &#x2212;1 n +1 n &#x2212;1 n +1 4 n &#x2212; 1&#x2212; n + 1 n + 1&#x2212; n &#x2212; 1 4 8. &#x2212; 4x y &#xF7; 5x y = &#x2212; x y =&#x2212; 5 5 5 57. 5a 2m &#x2212; 1 x &#x2212; 3 b &#xF7; &#x2212; 6a 2m &#x2212; 2 b x&#x2212;4 = &#x2212; a 2m &#x2212;1&#x2212; 2m + 2 b x &#x2212; 3 &#x2212; x + 4 = &#x2212; ab 6 6 5 1&#x2212; m 2 &#x2212; n 3 &#x2212; x 10. &#x2212; 5ab c &#xF7; 6a b c = &#x2212; 2 3 m n x a b c9. am + nb x + a &#xF7; amba = am + n &#x2212; mb x + a &#x2212; a = anb x 6EJERCICIO 51 1 1 2 2 2 2 3 2 2 x &#xF7; = x = x1. 2 3 2 4 5. &#x2212; 2 x 4 y 5 &#xF7; &#x2212; 2 = 9 x 4 y 5 = 2 x 4 y 5 = 1 x 4 y 5 3 9 2 18 9 1 3 3 6. 3m4n5p 6 &#xF7; &#x2212; m4np 5 = &#x2212; 1 m4 &#x2212; 4n5 &#x2212; 1p 6 &#x2212; 5 = &#x2212; 9n4p 3 3 3 4 2 15 3 &#x2212; a b &#xF7; &#x2212; a b = 5 a 3 &#x2212; 2b1&#x2212; 1 = a= a 32. 5 5 4 20 4 7 5 7 2 5 6 5 5 6 8 2 &#x2212; 1 5 &#x2212; 5 6 &#x2212; 6 = 14 a = 7 a 2 7. &#x2212; 8 a b c &#xF7; &#x2212; 2 ab c = 5 a b c 40 20 2 5 3 1 3 12 5 2 xy z &#xF7; &#x2212; z = &#x2212; 3 xy 5 z 3 &#x2212; 3 = &#x2212; xy = &#x2212; 4xy 53. 3 6 1 3 6 2 2 x m 3 2 10 x &#x2212; 1 m &#x2212; 2 7 8. a b &#xF7; &#x2212; ab = &#x2212; 3 a x &#x2212; 1bm &#x2212; 2 = &#x2212; a b 3 5 3 9 7 m n 3 28 m &#x2212; 1 n &#x2212; 2 7 m &#x2212; 1 n &#x2212; 2 &#x2212; a b &#xF7; &#x2212; ab 2 = 8 a m &#x2212; 1b n &#x2212; 2 = a b = a b 54. 8 4 3 24 6 4
• 57. 3 11. &#x2212; 2a x + 4bm &#x2212; 3 &#xF7; &#x2212; 1 a 4b 3 = 2 a x + 4 &#x2212; 4bm &#x2212; 3 &#x2212; 3 = 4a xbm &#x2212; 6 3 3 5 3 x 2 1 &#x2212; c d &#xF7; d =&#x2212; 8 c 3 d 5 &#x2212; x = &#x2212; 12 c 3 d 5 &#x2212; x = &#x2212; 1 c 3 d 5 &#x2212; x9. 8 4 3 24 2 2 4 1 3 12. &#x2212; a x &#x2212; 3bm + 5 c 2 &#xF7; a x &#x2212; 4bm &#x2212;1 3 15 5 3 m n 3 6 m n&#x2212; 3 1 1 a b &#xF7; &#x2212; b 3 = &#x2212; 4 a m b n&#x2212; 3 = &#x2212; a b = &#x2212; a mb n &#x2212; 310. 4 2 3 12 2 5 1 = &#x2212; 15 a x &#x2212; 3 &#x2212; x + 4b m+ 5 &#x2212; m + 1c 2 = &#x2212; ab 6 c 2 = &#x2212; ab 6 c 2 2 3 45 9 5EJERCICIO 52 a x + am &#x2212; 1 a x am &#x2212; 1 a 2 &#x2212; ab a 2 ab 10. = 2 + 2 = a x &#x2212; 2 + am &#x2212; 31. a &#x2212; ab &#xF7; a = = &#x2212; =a &#x2212;b 2 a2 a a a a a m+2 11. 2a &#x2212; 3a m + 6am + 42. 3x y &#x2212; 5a x &#xF7; &#x2212; 3x 2 3 2 4 2 3x 2 y 3 &#x2212; 5a 2 x 4 3x 2 y 3 5a 2 x 4 5 2 2 &#x2212; 3a 3 = = &#x2212; = &#x2212; y3 + a x &#x2212; 3x 2 &#x2212; 3x 2 &#x2212; 3x 2 3 2am 3am + 2 6am + 4 2 = &#x2212; + = &#x2212; am &#x2212; 3 + am &#x2212; 1 &#x2212; 2am + 1 &#x2212; 3a 3 &#x2212; 3a 3 &#x2212; 3a 3 33. 3a &#x2212; 5ab &#x2212; 6a b 3 2 2 3 m &#x2212;1 n + 2 m&#x2212;2 n+4 &#x2212; 2a 12. a b + a b &#x2212; a b m n 2 3 3a 3 5ab 6a b2 3 5 2 3 ab = &#x2212; &#x2212; = &#x2212; a 2 + b 2 + 3ab 3 &#x2212; 2a &#x2212; 2a &#x2212; 2a 2 2 ambn am &#x2212; 1bn + 2 am &#x2212; 2bn + 4 = 2 3 + &#x2212; ab a 2b 3 a 2b 3 x 3 &#x2212; 4x 2 + x x 3 4x 2 x4. = &#x2212; + = x 2 &#x2212; 4x + 1 = a b + a b &#x2212; a m &#x2212; 4 bn + 1 m&#x2212;2 n&#x2212;3 m&#x2212; 3 n&#x2212;1 x x x x m+2 13. x &#x2212; 5 x m + 6 xm + 1 &#x2212; x m &#x2212; 15. 4x &#x2212; 10x &#x2212; 5x 8 6 4 xm &#x2212; 2 2x 3 m+2 x 5x m 6x m + 1 x m &#x2212; 1 4x 8 10x 6 5x 4 5 = m&#x2212;2 &#x2212; m&#x2212; 2 + m&#x2212; 2 &#x2212; m&#x2212;2 = 3&#x2212; &#x2212; = 2x 5 &#x2212; 5x 3 &#x2212; x x x x x 2x 2x 3 2x 3 2 = x 4 &#x2212; 5x 2 + 6x 3 &#x2212; x &#x21D2; x 4 + 6 x 3 &#x2212; 5 x 2 &#x2212; x6. 6m &#x2212; 8m n + 20mn 3 2 2 x + 4 m&#x2212;1 &#x2212; 2m 14. 4a b &#x2212; 6a x + 3 b m &#x2212; 2 + 8a x + 2 b m &#x2212; 3 6m3 8m2n 20mn2 &#x2212; 2a x + 2 b m &#x2212; 4 = &#x2212; + = &#x2212; 3m2 + 4mn &#x2212; 10n2 &#x2212; 2m &#x2212; 2m &#x2212; 2m 4a x + 4 b m &#x2212; 1 6a x + 3 b m &#x2212; 2 8a x + 2 b m &#x2212; 3 = x+2 m&#x2212;4 &#x2212; x+2 m&#x2212;4 + &#x2212; 2a b &#x2212; 2a b &#x2212; 2a x + 2b m &#x2212; 47. 6a b &#x2212; 3a b &#x2212; a b 8 8 6 6 2 3 2 3 = &#x2212; 2a 2b 3 + 3ab 2 &#x2212; 4b 3a b 6a 8b 8 3a 6b6 a 2b 3 1 = 2 3&#x2212; &#x2212; = 2a 6b 5 &#x2212; a 4b3 &#x2212; EJERCICIO 53 3a b 3a 2b3 3a 2b3 38. x &#x2212; 5x &#x2212; 10x + 15x 4 3 2 1 2 2 &#x2212; 5x x x 3 6 3 1. 2 &#x2212; 3 = x &#x2212; = x &#x2212;1 x4 5x 3 10x 2 15x 1 2 2 4 6 4 = &#x2212; &#x2212; + = &#x2212; x 3 + x 2 + 2x &#x2212; 3 x x &#x2212; 5x &#x2212; 5 x &#x2212; 5x &#x2212; 5 x 5 3 39. 8m n &#x2212; 10m n &#x2212; 20m n + 12m n 9 2 7 4 5 6 3 8 1 3 3 2 1 a a a 2m 2 3 &#x2212;5 + 4 3 3 3 8m9n2 10m7n4 20m5n6 12m3n8 &#x2212; &#x2212; &#x2212; = &#x2212; &#x2212; + 2. 5 5 5 2m2 2m2 2m2 2m2 5 3 15 2 5 5 5 = 4m n &#x2212; 5m n &#x2212; 10m n + 6mn 7 2 5 4 3 6 8 =&#x2212; a + a &#x2212; a = &#x2212; a 3 + a2 &#x2212; a 9 15 12 9 12
• 58. 2 3 3 2 2 1 m 1 m&#x2212;13. 1 m 4 mn mn a a 2 2 2 1 3 3 +4 = am &#x2212; 1 + am &#x2212; 2 = a m &#x2212; 1 + a m &#x2212; 2 4 &#x2212; + 8 6. 1 1 1 2 1 2 1 2 a a 3 4 3 2 m m m 4 4 4 2 2 4 8 12 2 8 3 = m2 &#x2212; mn + n = m2 &#x2212; mn + n2 2 x +1 1 x &#x2212;1 2 x 4 3 8 3 2 7. a a a 3 &#x2212; 4 &#x2212; 5 1 x&#x2212;2 1 x&#x2212;2 1 x&#x2212;2 2 4 3 1 3 4 1 2 5 a a a4. x y x y x y xy 6 6 6 6 3 &#x2212; 5 + 4 &#x2212; 12 3 6 12 2 12 2 3 1 1 1 &#x2212; xy 3 &#x2212; xy 3 &#x2212; xy 3 &#x2212; xy 3 1 = a &#x2212; a&#x2212; a &#x21D2; 4a 3 &#x2212; a &#x2212; a 5 5 5 5 3 4 5 5 2 10 3 5 2 5 =&#x2212; x + x y &#x2212; xy 2 + 5y 3 3 n&#x2212;1 m+ 2 1 n m +1 2 n +1 m 3 5 4 8. &#x2212; a x ax a x 4 + 8 &#x2212;3 10 3 5 2 2 2 2 = &#x2212; x + x y &#x2212; xy + 5y 3 2 &#x2212; a 3x2 &#x2212; a3x 2 &#x2212; a 3x2 3 4 5 5 5 15 n &#x2212; 4 m 5 n &#x2212; 3 m &#x2212; 1 10 n &#x2212; 2 m &#x2212; 2 2 5 1 3 3 = a x &#x2212; a x + a x a ab 8 16 65. 5 ab 5 2 4 1 2 3 1 5 &#x2212;3 &#x2212; = a &#x2212; ab &#x2212; b 15 n &#x2212; 4 m 5 n &#x2212; 3 m &#x2212; 1 5 n &#x2212; 2 m &#x2212; 2 5a 5a 5a 25 15 5 = a x &#x2212; a x + a x 8 16 3EJERCICIO 541. a + 2a &#x2212; 3 2 a+3 6. a 2 + 5a + 6 a+2 11. &#x2212; 8a 2 + 12ab &#x2212; 4b 2 &#x2212;a +b &#x2212; a 2 &#x2212; 3a a &#x2212;1 &#x2212; a &#x2212; 2a 2 a+3 + 8a 2 &#x2212; 8ab 8a &#x2212; 4b &#x2212; a&#x2212;3 3a + 6 4ab &#x2212; 4b 2 + a+3 &#x2212; 3a &#x2212; 6 &#x2212; 4ab + 4b 22. a &#x2212; 2a &#x2212; 3 2 a +1 7. 6x 2 &#x2212; xy &#x2212; 2y 2 2x + y &#x2212; 6 x 2 &#x2212; 3xy 3x &#x2212; 2y 12. 6m2 &#x2212; 11 + 5n2 mn m&#x2212;n &#x2212;a &#x2212;a 2 a&#x2212;3 &#x2212; 6m + 6mn 2 6m &#x2212; 5n &#x2212; 3a &#x2212; 3 &#x2212; 4 xy &#x2212; 2y 2 + 3a + 3 + 4 xy + 2y 2 &#x2212; 5mn + 5n2 + 5mn &#x2212; 5n23 . x + x &#x2212; 20 2 x+5 8. &#x2212; 15 x 2 + 22 xy &#x2212; 8y 2 &#x2212; 3 x + 2y &#x2212; x 2 &#x2212; 5x x&#x2212;4 + 15x 2 &#x2212; 10xy 5x &#x2212; 4y 13. &#x2212; 54m + 12mn + 32n &#x2212; 9m + 8n 2 2 &#x2212; 4x &#x2212; 20 12 xy &#x2212; 8y 2 + 54m2 &#x2212; 48mn 6m + 4n + 4x + 20 &#x2212; 12xy + 8y 2 &#x2212; 36mn + 32n24. m &#x2212; 11 + 30 2 m m&#x2212;6 9. 5a + 8ab &#x2212; 21b 2 2 a + 3b + 36mn &#x2212; 32n2 &#x2212; m2 + 6m m&#x2212;5 &#x2212; 5a 2 &#x2212; 15ab 5a &#x2212; 7b &#x2212; 5m + 30 &#x2212; 7ab &#x2212; 21b 2 14. &#x2212; 14y 2 + 71y + 33 &#x2212; 7y &#x2212; 3 + 5m &#x2212; 30 + 7ab + 21b 2 + 14y 2 + 6y 2y &#x2212; 11 + 77y + 335. x 2 &#x2212; 8x + 15 &#x2212;x+3 10. 14x 2 + 22x &#x2212; 12 7x &#x2212; 3 &#x2212; 77y &#x2212; 33 &#x2212; x + 3x 2 &#x2212;x+5 &#x2212; 14x + 6x 2 2x + 4 &#x2212; 5x + 15 28x &#x2212; 12 + 5x &#x2212; 15 &#x2212; 28x + 12
• 59. 15. x3 &#x2212; y3 x &#x2212; y 21. 3y 5 &#x2212; 12y + 5y 2 + 10 y2 + 2 &#x2212;x +x y 3 2 x 2 + xy + y 2 &#x2212; 3y &#x2212; 6 y 5 3 3y 3 &#x2212; 6 y + 5 2 x y &#x2212; 6y 3 &#x2212; 12y &#x2212; x 2 y + xy 2 + 6y 3 + 12y xy &#x2212; y 2 3 5y 2 + 10 &#x2212; xy + y 2 3 &#x2212; 5y 2 &#x2212; 1016. a 3 &#x2212; 3a 2b + 3ab 2 &#x2212; b 3 a &#x2212; b am4 &#x2212; am &#x2212; 2a am + a &#x2212; a 3 + a 2b a 2 &#x2212; 2ab + b 2 22. &#x2212; am4 &#x2212; am3 m3 &#x2212; m2 + m &#x2212; 2 &#x2212; 2a 2b + 3ab2 &#x2212; am3 + 2a 2b &#x2212; 2ab 2 + am3 + am2 ab 2 &#x2212; b3 am2 &#x2212; am &#x2212; ab 2 + b3 &#x2212; am2 &#x2212; am17. x 4 &#x2212; 9x 2 +x+3 x+3 &#x2212; 2am &#x2212; 2a &#x2212; x 4 &#x2212; 3x 3 x 3 &#x2212; 3x 2 + 1 + 2am + 2a &#x2212; 3x 3 &#x2212; 9 x 2 + 3x 3 + 9x 2 23. 12a 3 &#x2212; 35a 2b + 33ab 2 &#x2212; 10b 3 4a &#x2212; 5b x+3 &#x2212; 12a 3 + 15 a 2b 3a 2 &#x2212; 5ab + 2b 2 &#x2212;x&#x2212;3 &#x2212; 20a 2b + 33ab 218. a 4 +a a +1 + 20a 2b &#x2212; 25ab 2 &#x2212;a &#x2212; a 4 3 a &#x2212;a +a 3 2 8ab 2 &#x2212; 10b 3 &#x2212;a 3 &#x2212; 8ab 2 + 10b 3 +a +a3 2 a2 + a 24. 15m5 &#x2212; 5m4n &#x2212; 9m3n2 + 3m2n3 + 3mn4 &#x2212; n5 3m &#x2212; n &#x2212;a &#x2212;a 2 &#x2212; 15m + 5m n 5 4 5m4 &#x2212; 3m2n2 + n4 &#x2212; 9m3n2 + 3m2n319. m6 &#x2212; n6 m 2 &#x2212; n2 + 9m3n2 &#x2212; 3m2n3 &#x2212; m 6 + m 4 n2 m4 + m2n2 + n4 3mn4 &#x2212; n5 m 4n2 &#x2212; 3mn4 + n5 &#x2212; m4n2 + m2n4 m2n4 &#x2212; n6 &#x2212; m2n4 + n6 EJERCICIO 5520. 2x &#x2212; x + 7x &#x2212; 3 2x + 3 4 3 &#x2212; 2x 4 &#x2212; 3x 3 x 3 &#x2212; 2x 2 + 3x &#x2212; 1 1. a 4 &#x2212; a 2 &#x2212; 2a &#x2212; 1 a2 + a + 1 &#x2212; 4x 3 &#x2212; a4 &#x2212; a3 &#x2212; a2 a2 &#x2212; a &#x2212; 1 + 4 x 3 + 6x 2 &#x2212; a &#x2212; 2a &#x2212; 2a 3 2 6x 2 + 7 x + a3 + a 2 + a &#x2212; 6x 2 &#x2212; 9x &#x2212; a2 &#x2212; a &#x2212; 1 &#x2212; 2x &#x2212; 3 2x + 3 + a2 + a + 1
• 60. 2. x 5 + 12x 2 &#x2212; 5x x 2 &#x2212; 2x + 5 8. &#x2212; x + 3x y 4 3 &#x2212; 5xy 3 + 3y 4 x 2 &#x2212; 2xy + y 2 &#x2212; x + 2x &#x2212; 5 x 5 4 3 x 3 + 2x 2 &#x2212; x + x &#x2212; 2x y + x y 4 3 2 2 &#x2212; x 2 + xy + 3y 2 2 x &#x2212; 5 x + 12x 4 3 2 x 3 y + x 2 y 2 &#x2212; 5xy 3 &#x2212; 2x 4 + 4 x 3 &#x2212; 10x 2 &#x2212; x 3 y + 2x 2 y 2 &#x2212; xy 3 &#x2212; x + 2x &#x2212; 5x 3 2 3x 2 y 2 &#x2212; 6xy 3 + 3y 4 + x &#x2212; 2x + 5 x 3 2 &#x2212; 3x 2 y 2 + 6xy 3 &#x2212; 3y 43. m5 &#x2212; 5m4n + 20m2n3 &#x2212; 16mn 4 m2 &#x2212; 2mn &#x2212; 8n 2 9. n4 &#x2212; 2n3 + 2n &#x2212; 1 n2 &#x2212; 2n + 1 &#x2212; m + 2m n + 8m n 5 4 3 2 m &#x2212; 3m n + 2mn 3 2 2 &#x2212; n4 + 2n3 &#x2212; n2 n2 &#x2212; 1 &#x2212; 3m4n + 8m3n 2 + 20m2n 3 &#x2212; n2 + 2n &#x2212; 1 + 3m4n &#x2212; 6m3n 2 &#x2212; 24m2n 3 + n2 &#x2212; 2n + 1 2m3n2 &#x2212; 4m2n 3 &#x2212; 16mn 4 &#x2212; 2m3n 2 + 4m2n 3 + 16mn 4 10. a 5b &#x2212; 5a 4b 2 + 22a 2b 4 &#x2212; 40ab 5 a 2b &#x2212; 2ab 2 &#x2212; 10b 3 &#x2212; a b + 2a b + 10a b 5 4 2 3 3 a 3 &#x2212; 3a 2b + 4ab 24. x4 &#x2212; x 2 &#x2212; 2x &#x2212; 1 x2 &#x2212; x &#x2212;1 &#x2212; 3a b + 10a b + 22a b 4 2 3 3 2 4 &#x2212; x 4 + x 3 + x2 x2 + x + 1 + 3a 4b 2 &#x2212; 6a 3b 3 &#x2212; 30a 2b 4 +x 3 &#x2212; 2x 4a 3b 3 &#x2212; 8a 2b 4 &#x2212; 40ab 5 &#x2212; x 3 + x2 + x &#x2212; 4a 3b 3 + 8a 2b 4 + 40ab 5 x &#x2212; x &#x2212;1 2 &#x2212; x2 + x + 1 11. 16x 4 &#x2212; 24x 2 y 2 &#x2212; 27y 4 8x 3 &#x2212; 12x 2 y + 6xy 2 &#x2212; 9y 3 &#x2212; 16x + 24x y &#x2212; 12x y + 18xy 4 3 2 2 3 2 x + 3y5. x &#x2212; 2x + 6x 3 &#x2212; 7 x 2 &#x2212; 4x + 6 x 4 &#x2212; 3x 2 + 2 24 x 3 y &#x2212; 36x 2 y 2 + 18xy 3 &#x2212; 27y 4 6 5 &#x2212; x6 + 3x 4 &#x2212; 2x 2 x 2 &#x2212; 2x + 3 &#x2212; 24 x 3 y + 36x 2 y 2 &#x2212; 18xy 3 + 27y 4 &#x2212; 2x 5 + 3x 4 + 6x 3 &#x2212; 9x 2 &#x2212; 4 x + 2x 5 &#x2212; 6x3 + 4x 12. 4y + 4y &#x2212; 13y &#x2212; 3y &#x2212; 20 2y + 5 4 3 2 3x 4 &#x2212; 9x 2 +6 &#x2212; 4y 4 &#x2212; 10y 3 2y 3 &#x2212; 3y 2 + y &#x2212; 4 &#x2212; 3x 4 + 9x 2 &#x2212;6 &#x2212; 6y 3 &#x2212; 13y 2 + 6y 3 + 15y 26. m6 + m5 &#x2212; 4m4 + m2 &#x2212; 4m &#x2212; 1 m3 + m2 &#x2212; 4m &#x2212; 1 2y 2 &#x2212; 3y &#x2212; m6 &#x2212; m5 + 4m4 + m3 m3 + 1 &#x2212; 2y 2 &#x2212; 5y &#x2212; 20 m3 + m2 &#x2212; 4m &#x2212; 1 &#x2212; 8y &#x2212; 20 &#x2212; m3 &#x2212; m2 + 4m + 1 8y + 207. a5 &#x2212; a 4 + 7a 2 &#x2212; 27a + 10 a2 &#x2212; a + 5 13. &#x2212; 2a &#x2212; 3a x + 5a x &#x2212; 11ax 4 &#x2212; 3x 5 &#x2212; a 3 + 2ax 2 + 3x 3 5 4 3 2 &#x2212; a + a &#x2212; 5a 5 4 3 a 3 &#x2212; 5a + 2 + 2a 5 &#x2212; 4a x &#x2212; 6a x3 2 2 3 2a 2 &#x2212; 3ax &#x2212; x 2 &#x2212; 5a + 7a &#x2212; 27a 3 2 3a 4 x + a 3 x 2 &#x2212; 6a 2 x 3 &#x2212; 11ax 4 + 5a 3 &#x2212; 5a 2 + 25a &#x2212; 3a 4 x + 6a 2 x 3 + 9ax 4 2a &#x2212; 2a + 10 2 3 a x 2 &#x2212; 2ax 4 &#x2212; 3x 5 &#x2212;a x 3 2 + 2ax 4 + 3x 5 &#x2212; 2a 2 + 2a &#x2212; 10
• 61. 14. &#x2212; x + 2x y &#x2212; 3x 2 y 4 &#x2212; xy 5 x 4 &#x2212; 3x 3 y + 2x 2 y 2 + xy 3 6 5 + x &#x2212; 3x y + 2x y + x y 6 5 4 2 3 3 &#x2212; x 2 &#x2212; xy &#x2212; y 2 &#x2212; x y + 2x y + x y &#x2212; 3x y 5 4 2 3 3 2 4 19. y &#x2212; 2y &#x2212; y + 4y &#x2212; 4y + 2 y 4 &#x2212; 2y 2 + 2 6 5 4 3 + x 5 y &#x2212; 3x 4 y 2 + 2x 3 y 3 + x 2 y 4 &#x2212;y 6 + 2y 4 &#x2212; 2y 2 y 2 &#x2212; 2y + 1 &#x2212; x y + 3x y &#x2212; 2 x y &#x2212; xy 4 2 3 3 2 4 5 &#x2212; 2y 5 + y 4 + 4 y 3 &#x2212; 2y 2 &#x2212; 4 y + x 4 y 2 &#x2212; 3x 3 y 3 + 2x 2 y 4 + xy 5 + 2y 5 &#x2212; 4y 3 + 4y y 4 &#x2212; 2y 2 +215. a &#x2212; 5a + 31a 2 &#x2212; 8a + 21 a 3 &#x2212; 2a &#x2212; 7 6 5 &#x2212; y4 + 2y 2 &#x2212;2 &#x2212;a 6 + 2a + 7a 4 3 a &#x2212; 5a + 2a &#x2212; 3 3 2 &#x2212; 5a + 2a + 7a + 31a 5 4 3 2 20. 3m7 &#x2212; 11m5 + m4 + 18m3 &#x2212; 3m2 &#x2212; 8m + 4 m4 &#x2212; 3m2 + 4 + 5a 5 &#x2212; 10a 3 &#x2212; 35a 2 &#x2212; 3m7 + 9m5 &#x2212; 12m3 3m3 &#x2212; 2m + 1 2a 4 &#x2212; 3a 3 &#x2212; 4a 2 &#x2212; 8a &#x2212; 2m5 + m4 + 6m3 &#x2212; 8m &#x2212; 2a 4 + 4a 2 + 14a + 2m5 &#x2212; 6m3 + 8m &#x2212; 3a 3 + 6a + 21 m4 &#x2212; 3m2 +4 + 3a 3 &#x2212; 6a &#x2212; 21 &#x2212; m4 + 3m2 &#x2212;416. m6 &#x2212; m5 + 5m3 &#x2212; 6m + 9 m 4 + m3 &#x2212; m2 + 3 21. a 6 + 2a 5 &#x2212; 2a 4 &#x2212; 3a 3 + 2a 2 &#x2212; a &#x2212; 1 a3 + a2 &#x2212; a + 1 &#x2212; m6 &#x2212; m5 + m 4 &#x2212; 3m2 m2 &#x2212; 2m + 3 &#x2212; a6 &#x2212; a5 + a4 &#x2212; a3 a 3 + a 2 &#x2212; 2a &#x2212; 1 &#x2212; 2m5 + m4 + 5m3 &#x2212; 3m2 &#x2212; 6m a 5 &#x2212; a 4 &#x2212; 4a 3 + 2a 2 + 2m5 + 2m4 &#x2212; 2m3 + 6m &#x2212; a5 &#x2212; a4 + a3 &#x2212; a2 3m4 + 3m3 &#x2212; 3m2 +9 &#x2212; 2a 4 &#x2212; 3a 3 + a 2 &#x2212; a &#x2212; 3m4 &#x2212; 3m3 + 3m2 &#x2212;9 + 2a 4 + 2a 3 &#x2212; 2a 2 + 2a &#x2212; 117. a 6 &#x2212; a 5b &#x2212; 4a 4b 2 + 6a 3b 3 &#x2212; 3ab 5 + b 6 a 2 &#x2212; 2ab + b 2 &#x2212; a3 &#x2212; a2 + a &#x2212; 1 &#x2212; a + 2a b &#x2212; a b 6 5 4 2 a + a b &#x2212; 3a b &#x2212; ab + b 4 3 2 2 3 4 + a3 + a2 &#x2212; a + 1 a b &#x2212; 5a b + 6a b 5 4 2 3 3 &#x2212; a 5b + 2a 4b 2 &#x2212; a 3b 3 22. 24 x 5 &#x2212; 52x 4 y + 38x 3 y 2 &#x2212; 33x 2 y 3 &#x2212; 26xy 4 + 4y 5 8 x 3 &#x2212; 12x 2 y &#x2212; 6xy 2 + y 3 &#x2212; 3a 4b 2 + 5a 3b 3 &#x2212; 24x 5 + 36x 4 y + 18x 3 y 2 &#x2212; 3 x 2 y 3 3x 2 &#x2212; 2xy + 4 y 2 + 3a 4 b 2 &#x2212; 6a 3b 3 + 3a 2b 4 &#x2212; 16x y + 56x y &#x2212; 36x y &#x2212; 26xy 4 3 2 2 3 4 &#x2212; a 3b 3 + 3a 2b 4 &#x2212; 3ab 5 + 16x 4 y &#x2212; 24x 3 y 2 &#x2212; 12x 2 y 3 + 2xy 4 + a 3b 3 &#x2212; 2a 2b 4 + ab 5 32x 3 y 2 &#x2212; 48x 2 y 3 &#x2212; 24xy 4 + 4 y 5 a b &#x2212; 2ab + b 2 4 5 6 &#x2212; 32x 3 y 2 &#x2212; 48x 2 y 3 + 24xy 4 &#x2212; 4 y 5 &#x2212; a b + 2ab &#x2212; b 2 4 5 618. x6 &#x2212; 2 x 4 y 2 + 2x 3 y 3 &#x2212; 2x 2 y 4 + 3xy 5 &#x2212; 2y 6 x 2 + xy &#x2212; 2y 2 &#x2212; x &#x2212; x y + 2x 4 y 2 6 5 x 4 &#x2212; x 3 y + x 2 y 2 &#x2212; xy 3 + y 4 &#x2212;x y 5 + 2x y 3 3 x 5 y + x 4 y 2 &#x2212; 2x 3 y 3 23. 5a 8 &#x2212; 4a 7 &#x2212; 8a 6 + 5a 5 + 6a 4 &#x2212; 2a 3 + 4a 2 &#x2212; 6a a 4 &#x2212; 2a 2 + 2 &#x2212; 5a 8 + 10a 6 &#x2212; 10a 4 5a 4 &#x2212; 4a 3 + 2a 2 &#x2212; 3a + x4y2 &#x2212; 2x 2 y 4 &#x2212; 4a + 2a + 5a &#x2212; 4a &#x2212; 2a 7 6 5 4 3 &#x2212; x 4 y 2 &#x2212; x 3 y 3 + 2x 2 y 4 + 4a 7 &#x2212; 8a 5 + 8a 3 &#x2212; x3y3 + 3xy 5 + 2a 6 &#x2212; 3a 5 &#x2212; 4a 4 + 6a 3 + 4a 2 + x 3 y 3 + x 2 y 4 &#x2212; 2xy 5 &#x2212; 2a 6 + 4a 4 &#x2212; 4a 2 x 2 y 4 + xy 5 &#x2212; 2y 6 &#x2212; 3a 5 + 6a 3 &#x2212; 6a &#x2212; x2y4 &#x2212; xy 5 + 2y 6 3a 5 &#x2212; 6a 3 + 6a
• 62. 24. x &#x2212; 3x + 6x + x 2 &#x2212; 3x + 6 x 3 &#x2212; 2x 2 + 3x + 6 7 6 5 &#x2212; x 7 + 2 x 6 &#x2212; 3x 5 &#x2212; 6x 4 x 4 &#x2212; x 3 + x2 &#x2212; x + 1 &#x2212; x + 3x &#x2212; 6 x 6 5 4 + x 6 &#x2212; 2x 5 + 3x 4 + 6x 3 29. 3a 9 &#x2212; 15a 7 + 14a 6 &#x2212; 28a 4 + 47a 3 &#x2212; 28a 2 + 23a &#x2212; 10 3a 5 &#x2212; 6a 3 + 2a 2 &#x2212; 3a + 2 x &#x2212; 3x + 6x + x 5 4 3 2 &#x2212; 3a + 6a &#x2212; 2a + 3a &#x2212; 2a 4 9 7 6 5 a 4 &#x2212; 3a 2 + 4a &#x2212; 5 &#x2212; x + 2x &#x2212; 3x &#x2212; 6 x &#x2212; 3x 5 4 3 2 &#x2212; 9a + 12a + 3a &#x2212; 30a + 47a &#x2212; 28a 7 6 5 4 3 2 &#x2212; x 4 + 3x 3 &#x2212; 5x 2 &#x2212; 3x + 9a 7 &#x2212; 18a 5 + 6a 4 &#x2212; 9a 3 + 6a 2 + x &#x2212; 2x + 3x + 6 x + 6 4 3 2 + 12a 6 &#x2212; 15a 5 &#x2212; 24a 4 + 38a 3 &#x2212; 22a 2 + 23a x &#x2212; 2x 3 2 + 3x + 6 &#x2212; 12a 6 + 24a 4 &#x2212; 8a 3 + 12a 2 &#x2212; 8a &#x2212; x + 2 x &#x2212; 3x &#x2212; 6 3 2 &#x2212; 15a 5 + 30a 3 &#x2212; 10a 2 + 15a &#x2212; 10 + 15a 5 &#x2212; 30a 3 + 10a 2 &#x2212; 15a + 1025. 3a + 5a &#x2212; 9a &#x2212; 10a + 8a + 3a &#x2212; 4 3a + 2a &#x2212; 5a &#x2212; 4 6 5 4 3 2 3 2 &#x2212; 3a 6 &#x2212; 2a 5 + 5a 4 + 4a 3 a 3 + a 2 &#x2212; 2a + 1 30. a 2 &#x2212; b2 + 2bc &#x2212; c 2 a+b&#x2212;c &#x2212; a 2 &#x2212; ab + ac a&#x2212;b+c + 3a &#x2212; 4a &#x2212; 6a + 8a 5 4 3 2 &#x2212; 3a 5 &#x2212; 2a 4 + 5a 3 + 4a 2 &#x2212; ab &#x2212; b 2 + ac + 2bc + ab + b 2 &#x2212; bc &#x2212; 6a 4 &#x2212; a 3 + 12a 2 + 3a + 6a + 4a &#x2212; 10a &#x2212; 8a 4 3 2 ac + bc &#x2212; c 2 &#x2212; ac &#x2212; bc + c 2 3a 3 + 2a 2 &#x2212; 5a &#x2212; 4 &#x2212; 3a 3 &#x2212; 2a 2 + 5a + 4 31. &#x2212; 2x + 5xy &#x2212; xz &#x2212; 3y &#x2212; yz + 10z 2x &#x2212; 3y + 5z 2 2 2 + 2 x 2 &#x2212; 3xy + 5 xz &#x2212; x + y + 2z26. 5y 8 &#x2212; 3y 7 &#x2212; 11y 6 + 11y 5 &#x2212; 17y 4 &#x2212; 3y 3 &#x2212; 4y 2 &#x2212; 2y 5y 4 &#x2212; 3y 3 + 4y 2 + 2y &#x2212; 5y + 3y &#x2212; 4y &#x2212; 2y 8 7 6 5 y &#x2212; 3y &#x2212; 1 4 2 2 xy + 4 xz &#x2212; 3y 2 &#x2212; yz &#x2212; 2xy + 3y 2 &#x2212; 5yz &#x2212; 15y 6 + 9y 5 &#x2212; 17y 4 &#x2212; 3y 3 + 15y &#x2212; 9y + 12y + 6y 6 5 4 3 4 xz &#x2212; 6yz + 10z 2 &#x2212; 5y 4 + 3y 3 &#x2212; 4 y 2 &#x2212; 2y &#x2212; 4 xz + 6yz &#x2212; 10z 2 + 5y &#x2212; 3y + 4y + 2y 4 3 227. &#x2212; m7 + 5m6n &#x2212; 14m5n2 + 20m4n3 &#x2212; 13m3n4 &#x2212; 9m2n5 + 20mn6 &#x2212; 4n7 &#x2212; m3 + 3m2n &#x2212; 5mn2 + n3 + m7 &#x2212; 3m6n + 5m5n 2 &#x2212; m4n 3 m4 &#x2212; 2m3n + 3m2n 2 &#x2212; 4n 4 2m6n &#x2212; 9m5n 2 + 19m4n 3 &#x2212; 13m3n 4 &#x2212; 2m6n + 6m5n2 &#x2212; 10m4n 3 + 2m3n4 &#x2212; 3m5n 2 + 9m4n 3 &#x2212; 11 3n 4 &#x2212; 9m2n 5 m + 3m5n 2 &#x2212; 9m4n 3 + 15m3n 4 &#x2212; 3m2n 5 4m3n 4 &#x2212; 12m2n5 + 20mn 6 &#x2212; 4n 7 &#x2212; 4m3n 4 + 12m2n 5 &#x2212; 20mn 6 + 4n 728. x11 &#x2212; 5x 9 y 2 + 8x 7 y 4 &#x2212; 6 x 5 y 6 &#x2212; 5x 3 y 8 + 3xy10 x 5 &#x2212; 2x 3 y 2 + 3xy 4 &#x2212; x11 + 2x 9 y 2 &#x2212; 3x 7 y 4 x 6 &#x2212; 3x 4 y 2 &#x2212; x 2 y 4 + y 6 &#x2212; 3x 9 y 2 + 5x 7 y 4 &#x2212; 6 x 5 y 6 32. x 3 + y3 &#x2212; 3xyz + z 3 x 2 &#x2212; xy &#x2212; xz + y 2 &#x2212; yz + z 2 + 3x 9 y 2 &#x2212; 6x 7 y 4 + 9 x 5 y 6 &#x2212; x3 + x 2y + x2z &#x2212; xy 2 + xyz &#x2212; xz 2 x+y+z &#x2212; x 7 y 4 + 3x 5 y 6 &#x2212; 5x 3 y 8 x 2 y + x 2 z + y 3 &#x2212; xy 2 &#x2212; 2 xyz + z 3 &#x2212; xz 2 + x 7 y 4 &#x2212; 2 x 5 y 6 + 3x 3 y 8 &#x2212; x2 y &#x2212; y 3 + xy 2 + xyz + y 2 z &#x2212; yz 2 + x 5 y 6 &#x2212; 2 x 3 y 8 + 3xy 10 2 x z &#x2212; xyz + z &#x2212; xz + y 2 z &#x2212; yz 2 3 2 &#x2212; x 5 y 6 + 2 x 3 y 8 &#x2212; 3xy 10 &#x2212;x z 2 + xyz &#x2212; z 3 + xz 2 &#x2212; y 2 z + yz 2
• 63. 33. a 5 + b5 a + b &#x2212;a &#x2212;a b 5 4 a 4 &#x2212; a 3b + a 2b 2 &#x2212; ab 3 + b 4 &#x2212; a 4b 37. x15 + y 15 x3 + y 3 + a 4b + a 3b 2 &#x2212;x &#x2212;x y 15 12 3 x12 &#x2212; x 9 y 3 + x 6 y 6 &#x2212; x 3 y 9 + y 12 3 2 a b &#x2212;x y12 3 &#x2212; a 3b 2 &#x2212; a 2b 3 x12 y 3 + x 9 y 6 &#x2212;a b 2 3 x9y6 + a 2b 3 + ab 4 &#x2212; x9y 6 &#x2212; x6y 9 ab 4 + b 5 &#x2212; x6y 9 &#x2212; ab 4 &#x2212; b 5 x 6 y 9 + x 3 y 12 x 3 y12 + y1534. 21x 5 &#x2212; 21y 5 3x &#x2212; 3y &#x2212; x 3 y 12 &#x2212; y 15 &#x2212; 21x + 21x y 5 4 7 x + 7 x y + 7 x y + 7 xy + 7 y 4 3 2 2 3 4 21x 4 y &#x2212; 21x 4 y + 21x 3 y 2 38. x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 &#x2212; 1 x 2 + 2xy + x + y + y 2 + 1 &#x2212; x &#x2212; 2x y &#x2212; xy 3 2 2 &#x2212; x &#x2212; xy &#x2212; x 2 x + y &#x2212;1 21x 3 y 2 x 2 y + 2 xy 2 + y 3 &#x2212; 1&#x2212; x 2 &#x2212; xy &#x2212; x &#x2212; 21x 3 y 2 + 21x 2 y 3 &#x2212; x 2 y &#x2212; 2xy 2 &#x2212; y 3 &#x2212; xy &#x2212; y2 &#x2212; y 21x 2 y 3 &#x2212; 1&#x2212; x &#x2212; 2xy &#x2212; x &#x2212; y 2 &#x2212; y 2 &#x2212; 21x 2 y 3 + 21xy 4 + 1+ x 2 + 2xy + x + y 2 + y 21xy 4 &#x2212; 21y 5 &#x2212; 21xy 4 + 21y 5 16x 8 &#x2212; 16y 8 2x 2 + 2y 235. &#x2212; 16x &#x2212; 16x y 8 6 2 8x 6 &#x2212; 8 x 4 y 2 + 8x 2 y 4 &#x2212; 8y 6 &#x2212; 16x 6 y 2 + 16x 6 y 2 + 16x 4 y 4 39. x 5 + y5 x 4 &#x2212; x 3 y + x 2 y 2 &#x2212; xy 3 + y 4 &#x2212; x + x y &#x2212; x y + x y &#x2212; xy 5 4 3 2 2 3 4 x+y 16x 4 y 4 &#x2212; 16x y &#x2212; 16x y 4 4 2 6 x 4 y &#x2212; x 3 y 2 + x 2 y 3 &#x2212; xy 4 + y 5 &#x2212; x 4 y + x 3 y 2 &#x2212; x 2 y 3 + xy 4 &#x2212; y 5 &#x2212; 16x 2 y 6 &#x2212; 16y 8 + 16x 2 y 6 + 16y 836. x 10 &#x2212; y 10 x2 &#x2212; y2 &#x2212; x10 + x 8 y 2 x8 + x6y2 + x4y 4 + x2y6 + y8 x8y2 &#x2212; x8y2 + x6y4 EJERCICIO 56 6 4 x y &#x2212; x6y 4 + x 4 y6 ax+3 + ax a +1 1. x4 y 6 &#x2212; ax +3 &#x2212; ax +2 a x + 2 &#x2212; a x +1 + a x &#x2212; x 4y 6 + x2y 8 &#x2212;a x+2 x 2 y 8 &#x2212; y 10 + a x + 2 + a x +1 &#x2212; x 2 y 8 + y 10 a x +1 + a x &#x2212; a x +1 &#x2212; a x
• 64. 2. &#x2212; x n + 5 + xn + 4 + 3xn + 3 + x n + 2 x2 + x n+ 5 n+ 4 +x +x &#x2212; x n + 3 + 2x n + 2 + x n + 1 + 2x n+ 4 + 3x n+ 3 8. &#x2212; m2a + 3 + 2m2a + 2 + 2m2a + 1 &#x2212; 4m2a &#x2212; m2a &#x2212; 1 + m2a &#x2212; 2 &#x2212; ma &#x2212; 1 + ma &#x2212; 2 + ma &#x2212; 3 &#x2212; 2x n+ 4 &#x2212; 2x n+ 3 + m 2 a + 3 &#x2212; m2 a + 2 &#x2212; m 2 a + 1 ma + 4 &#x2212; ma + 3 &#x2212; 2ma + 2 + ma + 1 + m2a + 2 + m2a + 1 &#x2212; 4m2a xn + 3 + x n + 2 &#x2212; xn+ 3 &#x2212; xn+ 2 &#x2212; m2a + 2 + m2a +1 + m2a 2m2a + 1 &#x2212; 3m2a &#x2212; m2a &#x2212; 1 &#x2212; 2m2a + 1 + 2m2a + 2m2a &#x2212; 13. ma + 4 &#x2212; ma + 3 + 6ma + 1 &#x2212; 5ma + 3ma &#x2212; 1 m2 &#x2212; 2m + 3 &#x2212; m 2 a + m2 a &#x2212; 1 + m 2 a &#x2212; 2 &#x2212; ma + 4 + 2ma + 3 &#x2212; 3ma + 2 ma + 2 + ma + 1 &#x2212; m a + ma &#x2212; 1 + m 2 a &#x2212; m2 a &#x2212; 1 &#x2212; m2 a &#x2212; 2 m a+3 &#x2212; 3m a+2 + 6m a +1 &#x2212; ma + 3 + 2ma + 2 &#x2212; 3ma + 1 9. x 2a &#x2212; 2 + x 2a &#x2212; 3 &#x2212; 4x 2a &#x2212; 4 &#x2212; x 2a &#x2212; 7 x a &#x2212; 1 &#x2212; x a &#x2212;2 &#x2212; x a &#x2212; 3 &#x2212; ma + 2 + 3ma + 1 &#x2212; 5ma &#x2212; x 2a &#x2212; 2 + x 2a &#x2212; 3 + x 2a &#x2212; 4 x a &#x2212; 1 + 2x 2 a &#x2212; 2 &#x2212; x a &#x2212; 3 + x a &#x2212; 4 + ma + 2 &#x2212; 2ma + 1 + 3ma + 2x 2a &#x2212; 3 &#x2212; 3x 2a &#x2212; 4 ma + 1 &#x2212; 2ma + 3ma &#x2212; 1 &#x2212; 2 x 2 a &#x2212; 3 + 2x 2 a &#x2212; 4 + 2x 2 a &#x2212; 5 &#x2212; ma + 1 + 2ma &#x2212; 3ma &#x2212; 1 &#x2212; x 2a &#x2212; 4 + 2x 2a &#x2212; 5 + x 2a &#x2212; 4 &#x2212; x 2a &#x2212; 5 &#x2212; x 2a &#x2212; 64. a 2n + 3 + 4a 2n + 2 + a 2n + 1 &#x2212; 2a 2n a n + 1 + a n + x 2a &#x2212; 5 &#x2212; x 2a &#x2212; 6 &#x2212; x 2a &#x2212; 7 &#x2212; a 2 n + 3 &#x2212; a 2n + 2 a n + 2 + 3a n + 1 &#x2212; 2a n &#x2212; x 2a &#x2212; 5 + x 2a &#x2212; 6 + x 2a &#x2212; 7 3a 2n + 2 + a 2n + 1 &#x2212; 3a 2n + 2 &#x2212; 3a 2n + 1 2n &#x2212;1 4 2n &#x2212; 2 5 &#x2212; 2a 2n &#x2212; 4b 7 + a 2n &#x2212; 5b 8 a nb &#x2212; a n &#x2212; 1b 2 + 2a n &#x2212; 2b 3 &#x2212; a n &#x2212; 3b 4 10. a b &#x2212; a b + a b 2n 3 &#x2212; 2a 2n +1 &#x2212; 2a 2n &#x2212;a b +a 2n 3 2n &#x2212; 1 4 b &#x2212; 2a 2n &#x2212; 2 b +a 5 2n &#x2212; 3 b6 a nb 2 &#x2212; a n &#x2212; 2 b 4 2a 2n + 1 + 2a 2n &#x2212;a 2n &#x2212; 2 b +a 5 2n &#x2212; 3 b &#x2212; 2a 6 2n &#x2212; 4 b +a 7 2n &#x2212; 5 b 8 + a 2n &#x2212; 2b 5 &#x2212; a 2n &#x2212; 3b 6 + 2a 2n &#x2212; 4b 7 &#x2212; a 2n &#x2212; 5b 85. x 2 a + 5 + 2 x 2 a + 4 &#x2212; 3x 2 a + 3 &#x2212; 4x 2 a + 2 + 2x 2 a + 1 x a + 3 &#x2212; 2x a + 1 &#x2212; x 2a + 5 + 2x 2 a + 3 x a + 2 + 2x a + 1 &#x2212; x a + 2x 2a + 4 &#x2212;x 2a + 3 11. a m + x + a mb x + a x b m + b m + x ax + bx &#x2212; 2x 2a + 4 + 4x 2 a + 2 &#x2212; a m + x &#x2212; a mb x a m + bm &#x2212; x 2a + 3 + 2x 2 a + 1 a b +b x m m+ x + x 2a + 3 &#x2212; 2x 2 a + 1 &#x2212; a xb m &#x2212; b m + x6. ax+2 &#x2212; 2a x + 8a x &#x2212; 1 &#x2212; 3a x &#x2212; 2 a x &#x2212; 2a x &#x2212; 1 + 3a x &#x2212; 2 &#x2212;a x+2 + 2a x +1 &#x2212; 3a x a 2 + 2a &#x2212; 1 2a x + 1 &#x2212; 5a x + 8a x &#x2212; 1 12. a x &#x2212; a x &#x2212; 1b + b n &#x2212; ab n &#x2212; 1 a&#x2212;b &#x2212; 2a x +1 + 4a &#x2212; 6a x x &#x2212;1 &#x2212; a x + a x &#x2212; 1b a x &#x2212;1 &#x2212; b n &#x2212; 1 n&#x2212;1 &#x2212; a x + 2a x &#x2212; 1 &#x2212; 3a x &#x2212; 2 b &#x2212; ab n + a &#x2212; 2a x x &#x2212;1 + 3a x&#x2212;2 &#x2212; b n + ab n &#x2212; 17. a 2 x + 2a 2 x &#x2212; 1 &#x2212; 4a 2 x &#x2212; 2 + 5a 2 x &#x2212; 3 &#x2212; 2a 2x &#x2212; 4 a x &#x2212; a x &#x2212;1 + a x &#x2212; 2 &#x2212; a 2 x + a 2 x &#x2212; 1 &#x2212; a 2x &#x2212; 2 a x + 3a x &#x2212; 1 &#x2212; 2a x &#x2212; 2 3a 2 x &#x2212; 1 &#x2212; 5a 2x &#x2212; 2 + 5a 2 x &#x2212; 3 13. 3a 5m &#x2212; 3 &#x2212; 23a 5m &#x2212; 2 + 5a 5m &#x2212; 1 + 46a 5m &#x2212; 30a 5m + 1 a 3m &#x2212; 3 &#x2212; 8a 3m &#x2212; 2 + 6a 3m &#x2212; 1 &#x2212; 3a 2 x &#x2212; 1 + 3a 2 x &#x2212; 2 &#x2212; 3a 2 x &#x2212; 3 &#x2212; 3a 5m &#x2212; 3 + 24a 5m &#x2212; 2 &#x2212; 18a 5m &#x2212; 1 3a 2m + a 2m + 1 &#x2212; 5a 2m + 2 &#x2212; 2a 2 x &#x2212; 2 + 2a 2 x &#x2212; 3 &#x2212; 2a 2 x &#x2212; 4 + a 5m &#x2212; 2 &#x2212; 13a 5m &#x2212; 1 + 46a 5m + 2a 2 x &#x2212; 2 &#x2212; 2a 2 x &#x2212; 3 + 2a 2 x &#x2212; 4 &#x2212; a 5m &#x2212; 2 + 8a 5m &#x2212; 1 &#x2212; 6a 5m &#x2212; 5a 5m &#x2212; 1 + 40a 5m &#x2212; 30a 5m + 1 5a 5m &#x2212; 1 &#x2212; 40a 5m + 30a 5m + 1
• 65. 14. 2x 3a + 1y 2x &#x2212; 3 &#x2212; 4x 3a y 2 x &#x2212; 2 &#x2212; 28x 3a &#x2212; 2 y 2 x + 30x 3a &#x2212; 3y 2 x + 1 &#x2212; x a + 2 y x &#x2212; 1 + 4 x a + 1y x &#x2212; 3x a y x + 1 3a + 1 2 x &#x2212; 3 3a 2 x &#x2212; 2 3a &#x2212; 1 2 x &#x2212; 1 &#x2212; 2x y + 8x y &#x2212; 6x y &#x2212; 2x 2a &#x2212; 1y x &#x2212; 2 &#x2212; 4 x 2a &#x2212; 2 y x &#x2212; 1 &#x2212; 10x 2a &#x2212; 3y x + 4 x 3a y 2 x &#x2212; 2 &#x2212; 6x 3a &#x2212; 1y 2x &#x2212; 1 &#x2212; 28x 3a &#x2212; 2 y 2 x &#x2212; 4x 3a y 2 x &#x2212; 2 + 16x 3a &#x2212; 1y 2x &#x2212; 1 &#x2212; 12x 3a &#x2212; 2 y 2 x 10x 3a &#x2212; 1y 2x &#x2212; 1 &#x2212; 40x 3a &#x2212; 2 y 2x + 30x 3a &#x2212; 3 y 2 x + 1 &#x2212; 10x 3a &#x2212; 1y 2 x &#x2212; 1 + 40x 3a &#x2212; 2 y 2 x &#x2212; 30x 3a &#x2212; 3 y 2 x + 1EJERCICIO 57 1 2 5 1 1 11. a + ab &#x2212; b 2 a+ b 6 36 6 3 2 3 4 1 3 17 2 2 7 3 2 5. m + m n&#x2212; m n + mn 3 &#x2212; n 4 m &#x2212; mn + 2n 2 1 1 1 1 5 10 60 6 2 &#x2212; a 2 &#x2212; ab a&#x2212; b 3 4 2 3 4 2 2 2 2 1 1 6 4 2 3 &#x2212; m + m n&#x2212; m n m + mn &#x2212; n2 5 5 5 5 3 2 1 1 &#x2212; ab &#x2212; b 2 1 3 65 2 2 7 9 6 m n&#x2212; m n + mn3 2 60 6 1 1 ab + b 2 1 3 1 2 2 2 &#x2212; m n + m n &#x2212; mn 3 9 6 2 3 3 3 2 2 1 1 2 7 1 2 &#x2212; m n + mn3 &#x2212; n42. x + xy &#x2212; y 2 x&#x2212; y 4 2 3 10 3 5 3 2 2 1 m n &#x2212; mn3 + n 4 1 2 1 5 4 2 &#x2212; x2 + xy x+ y 3 15 3 6 5 1 3 5 1 4 37 3 2 2 19 4 1 xy &#x2212; y 2 6. x + x &#x2212; x + x + x&#x2212; 2x 3 &#x2212; x+2 6 3 4 2 40 3 30 5 3 5 1 3 5 1 3 3 2 3 2 1 2 &#x2212; xy + y 2 &#x2212; x + x &#x2212; x x + x&#x2212; 6 3 4 8 4 8 4 5 1 4 4 3 1 2 19 x &#x2212; x &#x2212; x + x 1 3 35 2 2 2 3 3 1 2 1 1 2 5 12 303. x &#x2212; x y+ xy &#x2212; y x &#x2212; xy + y 2 3 36 3 8 2 3 4 1 1 2 1 &#x2212; x4 + x &#x2212; x 1 3 2 2 1 2 2 3 2 12 2 &#x2212; x + x y&#x2212; xy x&#x2212; y 3 9 6 3 2 4 3 2 4 &#x2212; x + x&#x2212; 3 2 1 2 3 3 5 15 5 &#x2212; x y+ xy &#x2212; y 4 2 8 4 3 2 4 x &#x2212; x+ 3 2 1 2 3 3 5 15 5 x y&#x2212; xy + y 4 2 8 9 1 13 1 3 2 2 1 3 5 2 5 1 3 7. a 4 &#x2212; a 3x &#x2212; a 2x 2 + ax 3 &#x2212; x 4 a &#x2212; ax + x 24. a &#x2212; a b + ab 2 &#x2212; b 3 a&#x2212; b 4 12 18 3 2 3 16 8 3 4 2 9 4 3 3 3 2 1 1 &#x2212; a + a x&#x2212; a x 2 2 a + ax &#x2212; x 2 1 3 3 2 1 2 2 4 2 2 3 2 &#x2212; a + ab a &#x2212; ab + b 2 16 8 4 3 1 3 13 2 2 13 3 a x&#x2212; a x + ax 1 5 2 2 12 18 &#x2212; a 2b + ab 1 1 2 2 2 3 4 3 &#x2212; a3x + a x &#x2212; ax 2 3 9 1 2 3 2 ab&#x2212; ab 3 2 2 1 3 1 4 4 2 &#x2212; a x + ax &#x2212; x 4 2 3 1 2 3 2 2 1 3 1 4 ab &#x2212; b 3 a x &#x2212; ax + x 6 4 2 3 1 &#x2212; ab 2 + b3 6
• 66. 1 5 101 4 139 3 2 1 2 3 5 2 3 1 2 18. x &#x2212; x y+ x y &#x2212; x y + xy 4 x &#x2212; x y + xy 2 14 420 280 2 12 7 5 2 1 5 1 4 1 3 2 1 2 2 5 &#x2212; x + x y&#x2212; x y x &#x2212; xy + y 2 14 20 8 4 3 6 4 4 13 3 2 1 2 3 &#x2212; x y+ x y &#x2212; x y 21 35 2 3 5 21 4 47 3 79 2 1 1 1 3 1 2 1 1 9. x + x &#x2212; x + x + x&#x2212; x + x &#x2212; x+ 4 4 2 3 2 1 2 3 8 40 120 120 10 10 4 3 4 2 + x y&#x2212; x y + x y 21 15 3 3 1 3 3 3 2 3 2 1 1 &#x2212; x5 &#x2212; x4 + x &#x2212; x x + x&#x2212; x 5 3 2 1 2 3 5 8 2 8 4 2 10 5 x y &#x2212; x y + xy 4 21 6 12 1 4 1 3 11 2 1 x &#x2212; x &#x2212; x + x 5 3 2 1 2 3 5 40 60 120 10 &#x2212; x y + x y &#x2212; xy 4 21 6 12 1 4 1 3 1 2 1 &#x2212; x &#x2212; x + x &#x2212; x 40 30 40 20 1 3 1 2 1 1 &#x2212; x &#x2212; x + x&#x2212; 20 15 20 10 1 3 1 2 1 1 x + x &#x2212; x+ 20 15 20 10 1 5 5 4 99 3 2 101 2 3 7 5 3 3 1 2 2 110. m &#x2212; m n+ m n &#x2212; m n + mn4 &#x2212; n5 m &#x2212; m n + mn 2 &#x2212; n3 2 6 40 60 6 8 4 2 5 4 1 5 1 4 4 3 2 1 2 3 2 2 2 5 &#x2212; m + m n&#x2212; m n + m n m &#x2212; mn + n2 2 3 15 6 3 3 2 1 4 53 3 2 91 2 3 7 &#x2212; m n+ m n &#x2212; m n + mn 4 2 24 60 6 1 4 1 3 2 4 2 3 1 m n&#x2212; m n + m n &#x2212; mn4 2 3 15 6 15 3 2 5 2 3 5 5 m n &#x2212; m n + mn 4 &#x2212; n 8 4 8 15 3 2 5 2 3 5 &#x2212; m n + m n &#x2212; mn4 + n5 8 4 8EJERCICIO 581. x 5 &#x2212; x 4 + x 2 &#x2212; x &#xF7; x 3 &#x2212; x 2 + x 1&#x2212; 1+ 0 + 1&#x2212; 1 1 &#x2212; 1+ 1 3. a 6 + a 5b &#x2212; 7a 4b 2 + 12a 3b 2 &#x2212; 13a 2 b 4 + 7ab 5 &#x2212; b 6 &#xF7; a 2 &#x2212; 2ab + b 2 &#x2212; 1+ 1&#x2212; 1 1+ 0 &#x2212; 1 1+ 1&#x2212; 7 + 12 &#x2212; 13 + 7 &#x2212; 1 1&#x2212; 2 + 1 &#x2212; 1+ 1&#x2212; 1 &#x21D2; x2 &#x2212; 1 &#x2212; 1+ 2 &#x2212; 1 1+ 3 &#x2212; 2 + 5 &#x2212; 1 + 1&#x2212; 1+ 1 3 &#x2212; 8 + 12 &#x21D2; a 4 + 3a 3b &#x2212; 2a 2b2 + 5ab 3 &#x2212; b 4 &#x2212;3+6&#x2212; 32. x 7 + x 6 &#x2212; 11x 5 + 3x 4 &#x2212; 13x 3 + 19x 2 &#x2212; 56 &#xF7; x 3 &#x2212; 2x 2 &#x2212; 7 &#x2212; 2 + 9 &#x2212; 13 1+ 1&#x2212; 11+ 3 &#x2212; 13 + 19 + 0 &#x2212; 56 1&#x2212; 2 + 0 &#x2212; 7 2&#x2212; 4+ 2 &#x2212; 1+ 2 &#x2212; 0 + 7 1+ 3 &#x2212; 5 + 0 + 8 5 &#x2212; 11 + 7 3 &#x2212; 11+ 10 &#x2212; 13 &#x21D2; x 4 + 3x 3 &#x2212; 5x 2 + 8 &#x2212; 5 + 10 &#x2212; 5 &#x2212; 3 + 6 &#x2212; 0 + 21 &#x2212; 1 + 2 &#x2212;1 &#x2212; 5 + 10 + 8 + 19 + 1 &#x2212; 2 +1 + 5 &#x2212; 10 + 0 &#x2212; 35 8 &#x2212; 16 + 0 &#x2212; 56 &#x2212; 8 + 16 &#x2212; 0 + 56
• 67. 4. m &#x2212; 5m n + 2m n + 20m n &#x2212; 19m n &#x2212; 10mn &#x2212; n &#xF7; m &#x2212; 4mn &#x2212; n 6 5 4 2 3 3 2 4 5 6 3 2 3 1&#x2212; 5 + 2 + 20 &#x2212; 19 &#x2212; 10 &#x2212; 1 1+ 0 &#x2212; 4 &#x2212; 1 &#x2212; 1&#x2212; 0 + 4 + 1 1&#x2212; 5 + 6 + 1 &#x2212; 5 + 6 + 21 &#x2212; 19 &#x21D2; m3 &#x2212; 5m2n + 6mn2 + n3 5 + 0 &#x2212; 20 &#x2212; 5 6 + 1 &#x2212; 24 &#x2212; 10 8. m28 &#x2212; 12m 24 + 53m20 &#x2212; 127m16 + 187m12 &#x2212; 192m8 + 87m 4 &#x2212; 45 &#xF7; m12 &#x2212; 7m 8 + 9m4 &#x2212; 15 &#x2212; 6 &#x2212; 0 + 24 + 6 1&#x2212; 12 + 53 &#x2212; 127 + 187 &#x2212; 192 + 87 &#x2212; 45 1&#x2212; 7 + 9 &#x2212; 15 1 + 0 &#x2212; 4 &#x2212;1 &#x2212; 1+ 7 &#x2212; 9 + 15 1&#x2212; 5 + 9 &#x2212; 4 + 3 &#x2212;1 &#x2212; 0 + 4 +1 &#x2212; 5 + 44 &#x2212; 112 + 187 &#x21D2; m16 &#x2212; 5m12 + 9m8 &#x2212; 4m4 + 3 + 5 &#x2212; 35 + 45 &#x2212; 755. x 8 &#x2212; 2x 6 &#x2212; 50x 4 + 58x 2 &#x2212; 15 &#xF7; x 4 + 6x 2 &#x2212; 5 9 &#x2212; 67 + 112 &#x2212; 192 1&#x2212; 2 &#x2212; 50 + 58 &#x2212; 15 1+ 6 &#x2212; 5 &#x2212; 9 + 63 &#x2212; 81 + 135 &#x2212; 1&#x2212; 6 + 5 1&#x2212; 8 + 3 &#x2212; 4 + 31 &#x2212; 57 + 87 &#x2212; 8 &#x2212; 45 + 58 &#x21D2; x 4 &#x2212; 8x 2 + 3 + 4 &#x2212; 28 + 36 &#x2212; 60 + 8 + 48 &#x2212; 40 3 &#x2212; 21 + 27 &#x2212; 45 3 + 18 &#x2212; 15 &#x2212; 3 + 21 &#x2212; 27 + 45 &#x2212; 3 &#x2212; 18 + 156. a14 &#x2212; 7a12 + 9a10 + 23a 8 &#x2212; 52a 6 + 42a 4 &#x2212; 20a 2 &#xF7; a 8 &#x2212; 4a 6 + 3a 4 &#x2212; 2a 2 1&#x2212; 7 + 9 + 23 &#x2212; 52 + 42 &#x2212; 20 1&#x2212; 4 + 3 &#x2212; 2 &#x2212; 1+ 4 &#x2212; 3 + 2 1&#x2212; 3 &#x2212; 6 + 10 9. 2x 7 &#x2212; 6x 6 y &#x2212; 8x 5 y 2 &#x2212; 20x 4 y 3 &#x2212; 24x 3 y 4 &#x2212; 18x 2 y 5 &#x2212; 4 y 7 &#xF7; 2x 2 + 4 y 2 &#x2212; 3 + 6 + 25 &#x2212; 52 &#x21D2; a &#x2212; 3a 4 &#x2212; 6a 2 + 10 6 2 &#x2212; 6 &#x2212; 8 &#x2212; 20 &#x2212; 24 &#x2212; 18 + 0 &#x2212; 4 2+0 +4 3 &#x2212; 12 + 9 &#x2212; 6 &#x2212;2&#x2212;0&#x2212; 4 1&#x2212; 3 &#x2212; 6 &#x2212; 4 + 0 &#x2212; 1 &#x2212; 6 + 34 &#x2212; 58 + 42 &#x2212; 6 &#x2212; 12 &#x2212; 20 &#x21D2; x 5 &#x2212; 3x 4 y &#x2212; 6x 3 y 2 &#x2212; 4x 2 y 3 &#x2212; y 5 + 6 &#x2212; 24 + 18 &#x2212; 12 6 + 0 + 12 10 &#x2212; 40 + 30 &#x2212; 20 &#x2212; 12 &#x2212; 8 &#x2212; 24 &#x2212; 10 + 40 &#x2212; 30 + 20 + 12 + 0 + 24 &#x2212; 8 + 0 &#x2212; 187. 3x &#x2212; 20 x + 51x &#x2212; 70 x + 46 x &#x2212; 20 &#xF7; 3x &#x2212; 8 x + 10 15 12 9 6 3 6 3 + 8 + 0 + 16 3 &#x2212; 20 + 51 &#x2212; 70 + 46 &#x2212; 20 3 &#x2212; 8 + 10 &#x2212; 2+0&#x2212;4 &#x2212; 3 + 8 &#x2212; 10 1&#x2212; 4 + 3 &#x2212; 2 2+0+ 4 &#x2212; 12 + 41 &#x2212; 70 &#x21D2; x 9 &#x2212; 4 x 6 + 3x 3 &#x2212; 2 12 &#x2212; 32 + 40 9 &#x2212; 30 + 46 10. 6a 9 &#x2212; 12a 7 + 2a 6 &#x2212; 36a 5 + 6a 4 &#x2212; 16a 3 + 38a 2 &#x2212; 44a + 14 &#xF7; a 4 &#x2212; 2a 2 + a &#x2212; 7 &#x2212; 9 + 24 &#x2212; 30 6 + 0 &#x2212; 12 + 2 &#x2212; 36 + 6 &#x2212; 16 + 38 &#x2212; 44 + 14 1+ 0 &#x2212; 2 + 1&#x2212; 7 &#x2212; 6 + 16 &#x2212; 20 &#x2212; 6 &#x2212; 0 + 12 &#x2212; 6 + 42 6+0+0&#x2212;4+6&#x2212;2 6 &#x2212; 16 + 20 &#x2212; 4 + 6 + 6 &#x2212; 16 + 38 &#x21D2; 6a 5 &#x2212; 4a 2 + 6a &#x2212; 2 + 4 + 0 &#x2212; 8 + 4 &#x2212; 28 6 &#x2212; 2 &#x2212; 12 + 10 &#x2212; 44 &#x2212; 6 &#x2212; 0 + 12 &#x2212; 6 + 42 &#x2212; 2 + 0 + 4 &#x2212; 2 + 14 + 2 &#x2212; 0 &#x2212; 4 + 2 &#x2212; 14
• 68. 11. n &#x2212; 6n + 5n + 13n &#x2212; 23n &#x2212; 8n + 44n &#x2212; 12n &#x2212; 32n + 16 &#xF7; n &#x2212; 3n + 5n &#x2212; 8n + 4 10 8 7 6 5 4 3 2 6 4 3 1+ 0 &#x2212; 6 + 5 + 13 &#x2212; 23 &#x2212; 8 + 44 &#x2212; 12 &#x2212; 32 + 16 1+ 0 &#x2212; 3 + 5 + 0 &#x2212; 8 + 4 &#x2212; 1&#x2212; 0 + 3 &#x2212; 5 &#x2212; 0 + 8 &#x2212; 4 1+ 0 &#x2212; 3 + 0 + 4 &#x2212; 3 + 0 + 13 &#x2212; 15 &#x2212; 12 + 44 &#x2212; 12 &#x21D2; n4 &#x2212; 3n2 + 4 + 3 + 0 &#x2212; 9 + 15 + 0 &#x2212; 24 + 12 12. 3x 7 &#x2212; 4 x 6 y &#x2212; 15x 5 y 2 + 29x 4 y 3 &#x2212; 13x 3 y 4 + 5xy 6 &#x2212; 3y 7 &#xF7; x 3 &#x2212; 5xy 2 + 3y 3 4 + 0 &#x2212; 12 + 20 + 0 &#x2212; 36 + 16 3 &#x2212; 4 &#x2212; 15 + 29 &#x2212; 13 + 0 + 5 &#x2212; 3 1+ 0 &#x2212; 5 + 3 &#x2212; 4 + 0 + 12 &#x2212; 20 &#x2212; 0 + 36 &#x2212; 16 &#x2212; 3 &#x2212; 0 + 15 &#x2212; 9 3 &#x2212; 4 + 0 + 0 &#x2212;1 &#x2212; 4 + 0 + 20 &#x2212; 13 &#x21D2; 3x 4 &#x2212; 4 x 3 y &#x2212; y 4 + 4 + 0 &#x2212; 20 + 12 &#x2212; 1+ 0 + 5 &#x2212; 3 1 &#x2212;0&#x2212;5+313. x16 &#x2212; 4x14 y 2 &#x2212; 10x12 y 4 + 21x10 y 6 + 28x 8 y 8 &#x2212; 23x 6 y10 + 9x 4 y12 + 33x 2 y14 &#x2212; 6y16 &#xF7; x 6 &#x2212; 4x 4 y 2 &#x2212; 5x 2 y 4 + y 6 1&#x2212; 4 &#x2212; 10 + 21+ 28 &#x2212; 23 + 9 + 33 &#x2212; 6 1&#x2212; 4 &#x2212; 5 + 1 &#x2212; 1+ 4 + 5 &#x2212; 1 1+ 0 &#x2212; 5 + 0 + 3 &#x2212; 6 14. a m + 2 &#x2212; 3a m +1 &#x2212; 5a m + 20a m &#x2212; 1 &#x2212; 25a m &#x2212; 3 &#xF7; a 2 &#x2212; 5 &#x2212; 5 + 20 + 28 &#x2212; 23 &#x21D2; x10 &#x2212; 5x 6 y 4 + 3x 2 y 8 &#x2212; 6y10 1 &#x2212; 3 &#x2212; 5 + 20 + 0 &#x2212; 25 1+ 0 &#x2212; 5 + 5 &#x2212; 20 &#x2212; 25 + 5 &#x2212; 1&#x2212; 0 + 5 1&#x2212; 3 + 0 + 5 3 &#x2212; 18 + 9 + 33 &#x2212; 3 + 0 + 20 &#x21D2; am &#x2212; 3am &#x2212; 1 + 5am &#x2212; 3 &#x2212; 3 + 12 + 15 &#x2212; 3 + 3 + 0 &#x2212; 15 &#x2212; 6 + 24 + 30 &#x2212; 6 + 5 + 0 &#x2212; 25 + 6 &#x2212; 24 &#x2212; 30 + 6 &#x2212; 5 &#x2212; 0 + 2515. 7a 2 x + 5 &#x2212; 35a 2 x + 4 + 6a 2 x + 3 &#x2212; 78a 2x + 2 &#x2212; 5a 2 x + 1 &#x2212; 42a 2 x &#x2212; 7a 2 x &#x2212; 1 &#xF7; 7a x + 3 + 6a x + 1 + a x 7 &#x2212; 35 + 6 &#x2212; 78 &#x2212; 5 &#x2212; 42 &#x2212; 7 7 + 0 + 6 +1 &#x2212;7&#x2212; 0 &#x2212;6&#x2212; 1 1&#x2212; 5 + 0 &#x2212; 7 &#x2212; 35 + 0 &#x2212; 79 &#x2212; 5 &#x21D2; a x + 2 &#x2212; 5a x + 1 &#x2212; 7a x &#x2212; 1 + 35 + 0 + 30 + 5 &#x2212; 49 + 0 &#x2212; 42 &#x2212; 7 49 &#x2212; 0 + 42 + 716. 6x 2a + 3 &#x2212; 4x 2a + 2 &#x2212; 28x 2a + 1 + 21x 2a &#x2212; 46x 2a &#x2212; 1 + 19x 2a &#x2212; 2 &#x2212; 12x 2a &#x2212; 3 &#x2212; 6x 2a &#x2212; 4 &#xF7; 6x a + 1 &#x2212; 4x a + 2x a &#x2212; 1 + x a &#x2212; 2 6 &#x2212; 4 &#x2212; 28 + 21&#x2212; 46 + 19 &#x2212; 12 &#x2212; 6 6 &#x2212; 4 + 2 +1 &#x2212; 6 + 4 &#x2212; 2 &#x2212;1 1+ 0 &#x2212; 5 + 0 &#x2212; 6 &#x2212; 30 + 20 &#x2212; 46 + 19 &#x21D2; x a + 2 &#x2212; 5x a &#x2212; 6x a &#x2212; 2 + 30 &#x2212; 20 + 10 + 5 &#x2212; 36 + 24 &#x2212; 12 &#x2212; 6 36 &#x2212; 24 + 12 + 617. 6a 5 x + 3 &#x2212; 23a 5 x + 2 + 12a 5 x + 1 &#x2212; 34a 5 x + 22a 5 x &#x2212; 1 &#x2212; 15a 5 x &#x2212; 2 &#xF7; a 2 x + 2 &#x2212; 3a 2x + 1 &#x2212; a 2 x &#x2212; 5a 2 x &#x2212; 1 6 &#x2212; 23 + 12 &#x2212; 34 + 22 &#x2212; 15 1&#x2212; 3 &#x2212; 1&#x2212; 5 &#x2212; 6 + 18 + 6 + 30 6&#x2212;5+3 &#x2212; 5 + 18 &#x2212; 4 + 22 &#x21D2; 6a 3 x + 1 &#x2212; 5a 3 x + 3a 3 x &#x2212; 1 + 5 &#x2212; 15 &#x2212; 5 &#x2212; 25 3 &#x2212; 9 &#x2212; 3 &#x2212; 15 &#x2212; 3 + 9 + 3 + 15
• 69. EJERCICIO 59 3. 9x 3 + 6x 2 + 7 3x 2 7 a 2 + b2 &#x2212; 9x 3 3x + 2 +1. a2 2. a4 + 2 a3 3x 2 b2 &#x2212; a4 a+ 2 + 6x 2 &#x2212; a2 1+ a2 a3 &#x2212; 6x 2 b 2 +2 +74. 16a 4 &#x2212; 20a 3b + 8a 2b 2 + 7ab 3 4a 2 9. x 3 &#x2212; x 2 + 3x + 2 x2 &#x2212; x + 1 3 &#x2212; 16a 4 4a 2 &#x2212; 5ab + 2b 2 + 7b 2x + 2 &#x2212; x3 + x2 &#x2212; x x+ 2 4a x &#x2212; x +1 &#x2212; 20a 3b + 2x + 2 + 20a 3b 8a 2 b 2 10. x3 + y3 x&#x2212;y &#x2212; 8a b 2 2 2y 3 &#x2212; x3 + x2y x 2 + xy + y 2 + x&#x2212;y + 7ab 3 x2y5. x 2 + 7x + 10 x + 6 &#x2212; x 2 y + xy 2 4 xy 2 + y 3 &#x2212; x 2 &#x2212; 6x x + 1+ x+6 &#x2212; xy 2 + y 3 x + 10 &#x2212;x &#x2212; 6 2y 3 +46. x 2 &#x2212; 5x + 7 x&#x2212;4 11. x5 + y5 x&#x2212;y 3 2y 5 &#x2212; x + 4x 2 x &#x2212; 1+ &#x2212;x + x y 4 4 x 4 + x 3 y + x 2 y 2 + xy 3 + y 4 + x&#x2212;4 x&#x2212;y &#x2212;x+7 x4 y x&#x2212;4 &#x2212; x4 y + x3y 2 x3y2 +3 &#x2212; x3y2 + x2y37. m4 &#x2212; 11m2 + 34 m2 &#x2212; 3 x2y3 10 &#x2212; x 2 y 3 + xy 4 &#x2212; m4 + 3m2 m2 &#x2212; 8 + 2 m &#x2212;3 + xy 4 + y 5 &#x2212; 8m + 342 &#x2212; xy 4 + y 5 8m &#x2212; 24 2 2y 5 + 10 x 2 &#x2212; 6xy + y 2 x +y 12. x + 4 x &#x2212; 5x + 8 x2 &#x2212; 2x + 1 3 28. 8y 2 6x + 2 &#x2212; x 2 &#x2212; xy x &#x2212; 7y + &#x2212; x3 + 2x2 &#x2212; x x + 6+ x+y x2 &#x2212; 2x + 1 &#x2212; 7xy + y 2 6 x 2 &#x2212; 6x + 8 + 7xy + 7y 2 &#x2212; 6 x 2 + 12 x &#x2212; 6 + 8y 2 6x + 2
• 70. 14. x &#x2212; 3x + 9x 2 + 7 x &#x2212; 4 x 2 &#x2212; 3x + 2 5 413. 8a &#x2212; 6a b + 5ab &#x2212; 9b 2a &#x2212; 3b 3 2 2 3 12b3 20 x &#x2212; 10 &#x2212; 8a 3 + 12a 2b 4a 2 + 3ab + 7b 2 + &#x2212; x 5 + 3x 4 &#x2212; 2x 3 x 3 &#x2212; 2x + 3 + 2a &#x2212; 3b x 2 &#x2212; 3x + 2 6a 2b + 5ab 2 &#x2212; 2x 3 + 9x 2 + 7x &#x2212; 6a 2b + 9ab 2 + 2x 3 &#x2212; 6x 2 + 4 x 14ab 2 &#x2212; 9b 3 3x 2 + 11x &#x2212; 4 &#x2212; 14ab 2 + 21b 3 &#x2212; 3x 2 + 9x &#x2212; 6 20x &#x2212; 10 12b 3EJERCICIO 60Para los problemas del 1 al 9 las literales toman los siguentes valores:a = - 1 b = - 2 c = - 1/21. a &#x2212; 2ab + b 2. 3a &#x2212; 4a b + 3ab &#x2212; b 3. a &#x2212; 3a + 2ac &#x2212; 3bc 2 2 3 2 2 3 4 3 = (&#x2212; 1) &#x2212; 2 (&#x2212; 1) &#x22C5; 2 + 2 2 = 3 (&#x2212; 1) &#x2212; 4 (&#x2212; 1) &#x22C5; 2 + 3 (&#x2212; 1) 2 2 &#x2212; 2 3 &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; = (&#x2212; 1) &#x2212; 3(&#x2212; 1) + 2 (&#x2212; 1) &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#x2212; 3&#x22C5; 2 &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; 2 3 2 4 3 &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8ED; 2&#xF8F8; = 1+ 2 &#x22C5; 2 + 4 = 1+ 4 + 4 = 9 = &#x2212; 3 &#x2212; 4 &#x22C5; 2 &#x2212; 3&#x22C5; 4 &#x2212; 8 = &#x2212; 3 &#x2212; 8 &#x2212; 12 &#x2212; 8 = &#x2212; 31 1 1 = 1 + 3 + 2 &#x22C5; + 6&#x22C5; = 1+ 3 + 1+ 3 = 8 2 24. a &#x2212; 8a c + 16a c &#x2212; 20a c + 40ac &#x2212; c 5 4 3 2 2 3 4 5 2 3 4 5 4&#xF8EB; 1&#xF8F6; 3&#xF8EB; 1&#xF8F6; 2&#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; = (&#x2212; 1) &#x2212; 8 (&#x2212; 1) &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; + 16 (&#x2212; 1) &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#x2212; 20 (&#x2212; 1) &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; + 40 (&#x2212; 1) &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; 5 &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8ED; 2&#xF8F8; 1 1 1 1 1 5 5 1 1 &#x2212; 32 + 1 31 = &#x2212; 1 + 8 &#x22C5; &#x2212; 16 &#x22C5; + 20 &#x22C5; &#x2212; 40 &#x22C5; + = &#x2212; 1+ 4 &#x2212; 4 + &#x2212; + = &#x2212; 1+ = =&#x2212; 2 4 8 16 32 2 2 32 32 32 32 ( ) ( 25. a &#x2212; b + b &#x2212; c &#x2212; a &#x2212; c ) ( 2 ) 2 ( ) ( 3 6. b + a &#x2212; b &#x2212; c &#x2212; a &#x2212; c ) ( 3 )3 &#xF8EE; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8F9; &#xF8EE; 2 &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8F9; 2 3 3 = (&#x2212; 1 &#x2212; 2) + &#xF8EF; 2 &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#xF8FA; &#x2212; &#xF8EF; &#x2212; 1 &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#xF8FA; [ &#xF8EE; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8F9; &#xF8EE; ] &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8F9; = 2 + (&#x2212; 1) &#x2212; &#xF8EF; 2 &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#xF8FA; &#x2212; &#xF8EF; &#x2212; 1 &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#xF8FA; 2 3 &#xF8F0; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8FB; &#xF8F0; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8FB; &#xF8F0; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8FB; &#xF8F0; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8FB; &#xF8EE; 1&#xF8F9; &#xF8EE; 2 1&#xF8F9; 2 &#xF8EB; 5&#xF8F6; &#xF8EB; 1 &#xF8F6; 2 2 = (&#x2212; 3) + &#xF8EF; 2 + &#xF8FA; &#x2212; &#xF8EF; &#x2212; 1 + &#xF8FA; = 9 + &#xF8EC; &#xF8F7; &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#xF8EE; 1&#xF8F9; &#xF8EE; 3 1&#xF8F9; 3 &#xF8EE; 5&#xF8F9; &#xF8EE; 1&#xF8F9; 3 3 [ ] 2 3 &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8ED; 2&#xF8F8; = 2 &#x2212; 1 &#x2212; &#xF8EF; 2 + &#xF8FA; &#x2212; &#xF8EF; &#x2212; 1 + &#xF8FA; = 13 &#x2212; &#xF8EF; &#xF8FA; &#x2212; &#xF8EF; &#x2212; &#xF8FA; &#xF8F0; 2&#xF8FB; &#xF8F0; 2&#xF8FB; &#xF8F0; 2&#xF8FB; &#xF8F0; 2&#xF8FB; &#xF8F0; 2&#xF8FB; &#xF8F0; 2&#xF8FB; 25 1 24 125 1 124 31 2 &#x2212; 31 29 = 9+ &#x2212; = 9+ = 9 + 6 = 15 = 1&#x2212; + = 1&#x2212; = 1&#x2212; = =&#x2212; = &#x2212; 14 2 1 4 4 4 8 8 8 2 2 27. ab + ac &#x2212; bc ( ) ( 2 8. a + b + c &#x2212; a &#x2212; b &#x2212; c + c ) 2 c b a 2 2 &#xF8EE; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8F9; &#xF8EE; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8F9; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8EB; 1&#xF8F6; 1 = &#xF8EF; &#x2212; 1+ 2 + &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#xF8FA; &#x2212; &#xF8EF; &#x2212; 1&#x2212; 2 &#x2212; &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#xF8FA; + &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#x2212; 1&#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; 2 &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#xF8F0; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8FB; &#xF8F0; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8FB; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#x2212; 1&#x22C5; 2 &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8ED; 2&#xF8F8; 2 2 2 = + &#x2212; = + &#x2212; &#x2212;1 &#xF8EE; 1&#xF8F9; &#xF8EE; 2 1&#xF8F9; 2 1 &#xF8EE; 1&#xF8F9; &#xF8EE; 5&#xF8F9; 2 2 1 2 1 2 2 1 &#x2212; = &#xF8EF;1&#x2212; &#xF8FA; &#x2212; &#xF8EF; &#x2212; 3 + &#xF8FA; &#x2212; = &#xF8EF; &#xF8FA; &#x2212; &#xF8EF; &#x2212; &#xF8FA; &#x2212; 2 2 &#xF8F0; 2&#xF8FB; &#xF8F0; 2&#xF8FB; 2 &#xF8F0; 2&#xF8FB; &#xF8F0; 2&#xF8FB; 2 1 1 12 + 1 13 1 25 1 1 &#x2212; 25 &#x2212; 2 = 4 + &#x2212; 1= 3 + = = =34 1 = &#x2212; &#x2212; = 26 = &#x2212; = &#x2212;62 = &#x2212;621 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 ( ) (9. 3 2a + b &#x2212; 4a b + c &#x2212; 2c a &#x2212; b ) ( ) [ ] &#xF8EE; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8F9; &#xF8EB; 1&#xF8F6; &#xF8F0; &#xF8EE; 1&#xF8F9; 2 &#xF8F0; 2&#xF8FB; 2 [ &#xF8EE; 3&#xF8F9; 6 &#xF8F0;2&#xF8FB; 2 ] = 3 2 (&#x2212; 1) + 2 &#x2212; 4 (&#x2212; 1) &#xF8EF; 2 + &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; &#xF8FA; &#x2212; 2 &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; (&#x2212; 1 &#x2212; 2) = 3 &#x2212; 2 + 2 + 4 &#xF8EF; 2 &#x2212; &#xF8FA; + (&#x2212; 3) = 3&#x22C5; 0 + 4 &#xF8EF; &#xF8FA; &#x2212; = 6 &#x2212; 3 = 3 &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8FB; &#xF8ED; 2&#xF8F8;
• 71. Para los problemas 10 al 16 las literales toman los siguientes valores:a = 2 b = 1/3 x = - 2 y = - 1 m= 3 n = 1/2 11. (a &#x2212; x ) + ( x &#x2212; y ) + ( x &#x2212; y )(m + x &#x2212; n) 4 2 210. x &#x2212; x y + 3xy &#x2212; y 3 2 2 2 2 8 2 2 [ ] [ ] [ 2 &#xF8EE; 1&#xF8F9; = 2 &#x2212; (&#x2212; 2) + &#x2212; 2 &#x2212; (&#x2212; 1) + (&#x2212; 2) &#x2212; (&#x2212; 1) &#xF8EF; 3 + (&#x2212; 2) &#x2212; &#xF8FA;] 2 2 (&#x2212; 2) &#x2212; (&#x2212; 2) (&#x2212; 1) + 3(&#x2212; 2)(&#x2212; 1) 2 4 2 2 &#x2212; (&#x2212; 1) 3 &#xF8F0; 2&#xF8FB; = &#xF8EE; 1&#xF8F9; &#xF8EE; 1&#xF8F9; 8 16 &#x2212; 4 &#x2212; 6 2 2 [ ] [ ] [ ] = 2 + 2 + &#x2212; 2 + 1 + 4 &#x2212; 1 &#xF8EF; 3 &#x2212; 2 &#x2212; &#xF8FA; = [ 4] + &#x2212; 1 + 3 &#xF8EF;1 &#x2212; &#xF8FA; 2 2 &#xF8F0; 2&#xF8FB; 2 2 &#xF8F0; 2&#xF8FB; [ ] = &#x2212; + + 1 = 2 + 2 &#x2212; 3+ 1 = 2 8 2 2 &#xF8EE; 1&#xF8F9; 3 34 + 3 37 = 16 + 1 + 3 &#xF8EF; &#xF8FA; = 17 + = = = 18 2 1 &#xF8F0; 2&#xF8FB; 2 2 2 ( ) (12. &#x2212; x &#x2212; y + x 2 + y 2 x &#x2212; y &#x2212; m + 3b x + y + n)( ) ( ) [ = &#x2212; &#x2212; 2 &#x2212; (&#x2212; 1) + (&#x2212; 2) + (&#x2212; 1)][ 2 2 ][&#x2212; 2 &#x2212; (&#x2212; 1) &#x2212; 3]+ 3&#x22C5; 1 &#xF8EE;&#xF8EF;&#xF8F0; &#x2212; 2 + (&#x2212; 1) + 2 &#xF8FA;&#xF8FB;&#xF8F9; = &#x2212; [&#x2212; 2 + 1]+ [4 + 1][&#x2212; 5 + 1]+ &#xF8EE;&#xF8EF;&#xF8F0; &#x2212; 2 &#x2212; 1 + 2 &#xF8F9;&#xF8FA;&#xF8FB; 3 1 1 &#xF8EE; 1&#xF8F9; &#xF8EE; 5&#xF8F9; 38 + 5 &#xF8F0; [ ] 2&#xF8FB; &#xF8F0; 2&#xF8FB; 5 = 1 + 5 &#x2212; 4 + &#xF8EF; &#x2212; 3 + &#xF8FA; = 1 &#x2212; 20 + &#xF8EF; &#x2212; &#xF8FA; = &#x2212; 19 &#x2212; = &#x2212; 2 2 43 = &#x2212; = &#x2212; 21 2 2 1 4x x3 &#xF8EB; 1 1&#xF8F6; x&#x2212; y 14. &#x2212; + &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; x + x4 &#x2212; m13. (3x &#x2212; 2 y )(2n &#x2212; 4m) + 4 x y &#x2212; 2 2 3y 2 + y 3 &#xF8ED; n b &#xF8F8; 2 &#xF8EB; &#xF8F6; (&#x2212; 2) &#x2212; (&#x2212; 1) 4 (&#x2212; 2 ) (&#x2212; 2) &#xF8EC; 1 1&#xF8F7; 3 [ &#xF8EE; 1 &#xF8F0; 2 ] &#xF8F9; = 3(&#x2212; 2) &#x2212; 2 (&#x2212; 1) &#xF8EF; 2 &#x22C5; &#x2212; 4 &#x22C5; 3&#xF8FA; + 4 (&#x2212; 2) (&#x2212; 1) &#x2212; &#xF8FB; 2 2 2 = &#x2212; + &#xF8EC; &#x2212; &#xF8F7; (&#x2212; 2 ) + (&#x2212; 2 ) &#x2212; 3 3 (&#x2212; 1) 2 + (&#x2212; 1) 3 4 &#xF8EC; 1 1&#xF8F7; &#x2212; 2+1 &#x2212;1 &#xF8ED; 2 3&#xF8F8; [ ][ = &#x2212; 6 + 2 1 &#x2212; 12 + 4 &#x22C5; 4 &#x22C5; 1 &#x2212; ] = &#x2212; 4 &#x2212; 11 + 16 &#x2212; [ ] &#x2212;8 &#x2212;8 + (2 &#x2212; 3)(&#x2212; 2) + 16 &#x2212; 3 = + 8 + (&#x2212; 1)(&#x2212; 2) + 13 2 2 8 = &#x2212; 1 1 &#x2212; 3 2&#x2212;1 3 = 44 + 16 + = 60 + = 60 2 1 2 2 8 8 8 + 69 77 = + 21 + 2 = + 23 = = = 25 2 315. x ( x &#x2212; y + m) &#x2212; ( x &#x2212; y )( x + y &#x2212; n) + ( x + y ) (m &#x2212; 2n) 2 2 2 2 2 3 3 3 3 [ &#xF8EE; ][ 1&#xF8F9; ] [ ] 2&#xF8EB; 1&#xF8F6; = (&#x2212; 2) &#x2212; 2 &#x2212; (&#x2212; 1) + 3 &#x2212; &#x2212; 2 &#x2212; (&#x2212; 1) &#xF8EF;(&#x2212; 2) + (&#x2212; 1) &#x2212; &#xF8FA; + &#x2212; 2 + (&#x2212; 1) &#xF8EC; 32 &#x2212; 2 &#x22C5; &#xF8F7; 2 2 2 &#xF8F0; 2&#xF8FB; &#xF8ED; 2&#xF8F8; &#xF8EE; 1&#xF8F9; &#xF8EE; 1&#xF8F9; 9 160 + 9 169 = 4 [1 + 1] &#x2212; [&#x2212; 2 + 1] &#xF8EF; 4 + 1 &#x2212; &#xF8FA; + [&#x2212; 2 &#x2212; 1] (9 &#x2212; 1) = 4 &#x22C5; 2 &#x2212; [&#x2212; 1] &#xF8EF;5 &#x2212; &#xF8FA; + [&#x2212; 3] (8) = 8 + + 9 &#x22C5; 8 = 80 + = 2 2 9 = = 84 2 1 &#xF8F0; 2&#xF8FB; &#xF8F0; 2&#xF8FB; 2 2 2 2 116. 3a + 2 y + 3n &#x2212; m + 2 ( x 3 &#x2212; y 2 + 4) = 3&#x22C5; 2 + 2 (&#x2212; 1) + 3&#x22C5; x m y n &#x2212;2 3 &#x2212;1 1 ( ) ( ) [ 3 2 ] 2 &#x2212; 3 + 2 &#x2212; 2 3 &#x2212; &#x2212; 1 2 + 4 = &#x2212; 3 &#x2212; 2 &#x2212; 3 &#x2212; 6 + 2 &#x2212; 8 &#x2212; 1+ 4 [ ] 2 4+ 9 114 + 13 = &#x2212; 9&#x2212; 6 [ ] 13 6 13 + 2 &#x2212; 5 = &#x2212; 9 &#x2212; &#x2212; 10 = &#x2212; 19 &#x2212; = &#x2212; 6 6 =&#x2212; 127 6 = &#x2212; 21 1 6EJERCICIO 611. 7 am 8 am 9 am 10 am 5. 3 2a 2 &#x2212; 3a + 8 &#x2193; &#x2193; &#x2193; &#x2193; 2a 2 &#x2212; 3a + 5 8a + 5 +5 ! +2 ! &#x2212;1 ! &#x2212;4 ! 2a 2 &#x2212; 3a + 8 2a 2 + 5a + 13 Rta {[ ( ( ))] }3. x 2 &#x2212; 3xy x2 6. &#x2212; 3x 2 &#x2212; &#x2212; 4 x 2 + 5x &#x2212; x 2 &#x2212; x + 6 3xy &#x2212; y 2 &#x2212; x2 + y2 x2 &#x2212; y2 y 2 Rta = &#x2212; 3x 2 &#x2212; { &#x2212; [4 x + 5x &#x2212; ( x &#x2212; x &#x2212; 6)] } 2 24. 3x 2 &#x2212; 5x + 6 = &#x2212; 3x 2 &#x2212; { &#x2212; [4 x + 5x &#x2212; x + x + 6] } 2 2 &#x2212; 3x 2 + 8 x &#x2212; 6 Rta 3x = &#x2212; 3x 2 &#x2212; {&#x2212; 3x 2 &#x2212; 6 x &#x2212; 6} = &#x2212; 3x 2 + 3x 2 + 6 x + 6 = 6 x + 6
• 72. ( )(7. x + y x &#x2212; y &#x2212; x + y ) ( ) 2 1 3 1 1 3 1 1 = x 2 &#x2212; xy + xy &#x2212; y 2 &#x2212; ( x + y )( x + y ) 12. a &#x2212; ab 2 + b a+ b 4 90 15 2 3 = x 2 &#x2212; y 2 &#x2212; (x 2 + 2 xy + y 2 ) 1 1 &#x2212; a 3 &#x2212; a 2b 1 2 1 1 a &#x2212; ab + b 2 4 6 2 3 5 = x 2 &#x2212; y 2 &#x2212; x 2 &#x2212; 2 xy &#x2212; y 2 1 2 1 = &#x2212; 2 xy &#x2212; 2 y 2 &#x2212; a b&#x2212; ab 2 6 908. a = 2 b = 3 c = 1 1 2 1 a b + ab 2 1 2 1 a + ab + b 2 c&#x2212; b 6 9 2 5 3 (a + b) &#x2212; 4 (c &#x2212; b) + &#x2212;a 1 1 3 1 2 1 1 ab 2 + b &#x2212; a + ab &#x2212; b2 1&#x2212; 3 10 15 2 3 5 = 3(2 + 3) &#x2212; 4 (1 &#x2212; 3) + &#x2212;2 1 1 3 3 +1 4 &#x2212; ab 2 &#x2212; b ab = ab &#x2212;2 10 15 3 3 = 3 &#x22C5; 5 &#x2212; 4 (&#x2212; 2 ) + &#x2212;2 = 15 + 8 + 1 = 23 + 1 = 24 13. &#x2212; 3ab 2 &#x2212; b3 a 3 &#x2212; a 2b + b39. 3x 2 &#x2212; 5y 2 2 x 2 + 5xy + 6 y 2 2a b + 3ab &#x2212; b 2 2 3 &#x2212; 2a 2b + 2b3 &#x2212; x + 3xy &#x2212; y 2 2 &#x2212; x &#x2212; 5xy 2 2a 2b &#x2212; 2b 3 a 3 &#x2212; 3a 2b + 3b 3 2 x + 3xy &#x2212; 6 y 2 2 x 2 + 6y 2 a 3 &#x2212; 3a 2b + 3b 3 2 x + 3xy &#x2212; 6 y 2 2 a 2 &#x2212; ab + b2 x 2 + 6y 2 a 5 &#x2212; 3a 4b + 3a 2b 3 3x + 3xy 2 Rta &#x2212; a b + 3a b4 3 2 &#x2212; 3ab 4 2 2 1 1 2 + a b &#x2212; 3a b 3 2 2 3 + 3b 510. a &#x2212; ab + b 3 2 5 a 5 &#x2212; 4a 4b + 4a 3b2 &#x2212; 3ab 4 + 3b 5 1 2 3 a + ab &#x2212; 2b2 2 4 14. x &#x2212; 5x + 4x 3 2 1 4 1 3 1 2 2 a &#x2212; a b+ ab 3 4 10 &#x2212; 6x 2 &#x2212; 6 x + 3 2x 3 &#x2212; 16x 2 + 5x + 12 1 3 3 &#x2212; 8x + 8x &#x2212; 3 2 &#x2212; x 3 + 19x 2 &#x2212; 6x + a 3b &#x2212; a 2b2 + ab 3 2 8 20 4 2 x 3 &#x2212; 19x 2 + 6x x 3 + 3x 2 &#x2212; x + 12 &#x2212; a 2b 2 + ab 3 &#x2212; b4 3 5 1 4 1 3 193 2 2 23 3 2 4 x 3 + 3x 2 &#x2212; x + 12 x2 &#x2212; x + 3 a + a b&#x2212; a b + ab &#x2212; b 3 4 120 20 5 &#x2212; x 3 + x 2 &#x2212; 3x x+4 x5 &#x2212; x 3 + 5x 2 4x &#x2212; 4x + 12 211. &#x2212; 2x 4 + 2x &#x2212; 10x 2 &#x2212; 4x 2 + 4x &#x2212; 12 + 6x 3 &#x2212; 6 x + 30 x &#x2212; 2x + 5x + 7 x &#x2212; 16x + 30 5 4 3 2 x 2 &#x2212; 2x + 6 &#x2212; x + 2x &#x2212; 6 x 5 4 3 x3 &#x2212; x + 5 &#x2212; x + 7 x &#x2212; 16x (2 + x) (1+ x ) &#x2212; (x &#x2212; 2)( x 2 + x &#x2212; 3) = x 2 (3x + 10) + 2 (3x &#x2212; 1) 3 2 2 2 2 15. + x 3 &#x2212; 2x 2 + 6x 5 x 2 &#x2212; 10x + 30 (4 + 4 x + x ) (1+ x ) &#x2212; (x + x 2 2 4 3 &#x2212; 5x 2 &#x2212; 2 x + 6) = 3x 3 + 10 x 2 + 6 x &#x2212; 2 &#x2212; 5 x 2 + 10x &#x2212; 30 4 + 5x 2 + 4 x + 4 x 3 &#x2212; x 3 + 5x 2 + 2 x &#x2212; 6 = 3x 3 + 10 x 2 + 6 x &#x2212; 2 3x 3 + 10 x 2 + 6x &#x2212; 2 = 3x 3 + 10 x 2 + 6 x &#x2212; 2
• 73. 16. x = &#x2212; 2 y = 1 21. [x &#x2212; (3x + 2)][x + (&#x2212; x + 3)] 2 2 = x 2 ( x 2 &#x2212; 4 x + 4) &#x2212; (7 x + 6) (x + y) (x &#x2212; y) + 2 (x + y)(x &#x2212; y) 2 2 [x 2 ][ &#x2212; 3x &#x2212; 2 x 2 &#x2212; x + 3 ] = x 4 &#x2212; 4 x3 + 4 x 2 &#x2212; 7 x &#x2212; 6 = (&#x2212; 2 + 1) (&#x2212; 2 &#x2212; 1) + 2 (&#x2212; 2 + 1)(&#x2212; 2 &#x2212; 1) 2 2 x 4 &#x2212; x 3 + 3x 2 &#x2212; 3x 3 + 3x 2 &#x2212; 9 x &#x2212; 2 x 2 + 2 x &#x2212; 6 = x 4 &#x2212; 4 x 3 + 4 x 2 &#x2212; 7 x &#x2212; 6 = (&#x2212; 1) (&#x2212; 3) + 2 (&#x2212; 1)(&#x2212; 3) x4 &#x2212; 4x 3 + 4 x2 &#x2212; 7x &#x2212; 6 = x4 &#x2212; 4x 3 + 4 x2 &#x2212; 7x &#x2212; 6 2 2 = 1&#x22C5; 9 + 2 &#x22C5; 3 = 9 + 6 = 15 [ 22. x ( x + y ) &#x2212; x ( x &#x2212; y ) ] [2 (x 2 ] + y 2 ) &#x2212; 3( x 2 &#x2212; y 2 )17. x + 2x + 8 2 = x 2 + xy &#x2212; x 2 + xy = 2 x + 2 y 2 &#x2212; 3x 2 + 3 y 2 2