Your SlideShare is downloading. ×
EJERCICIO 11. Una deuda se expresa en sentido                   EJERCICIO 3negativo. Luego inicalmente el estadoeconómico ...
EJERCICIO 7.                                         27. 11a + 8a + 9a + 11a = 39a1. x + 2x = 3x                          ...
8. − 25x 2 y + 32x 2 y = 7x 2 y                      5 m + 1 7 m + 1 10 − 7 m +1 3 m + 1 1 m + 1                          ...
1   1  1  1        x− x+ x− x=                    30 − 20 + 15 − 12                                      x=               ...
11. m + 71mn − 14m − 65mn + m − m − 115m + 6m     2             2          3  2        2  3    m + 6m = 7m      3    3    ...
3 2             2                119. 0,4x y + 31+       xy − 0,6y 3 − x 2 y − 0,2xy 2 + y 3 − 6        2                 ...
3 ⋅ 3 64 ⋅ 2 3 ⋅ 3617. 3 ⋅ 64b c =       3    3 6                                    = 3 ⋅ 3 64 ⋅ 8 ⋅ 729 = 3 ⋅ 3 373.248 ...
2                  2                  1    1    1 1                3    4 11. 3 c 2 + 4n =  3 +  4  = 3 + 4 = ...
 2 − 1 1   (               )(              )(           )(           ) (6. c − b d − c b − a m − p = 3 − 2 4 − 3 2 − 1 ...
(       )          (   )19. 3 c − b ⋅ 32m − 2 d − a ⋅ 16 p −                                           2                  ...
3.00025. n − 1 colones                                            a +b                                                    ...
35. − 7mn2 + 17mn2 − 5m − 4m = 10mn2 − 9m                             EJERCICIO 1636. x − 7x − 8x y + 4x y + 5 = − 6x − 4x...
18. 8a + 3b − c                     21.       5a x − 3am − 7an                          24.      a+ b − c +d    5a − b + c...
24.                     − 8a 2m + 6am2 − m317. x      4                    − x2 + x                                       ...
5 2                         2 2                      3EJERCICIO 18                                         6.             ...
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Algebra de baldor

17,476

Published on

matematica

Transcript of "Algebra de baldor"

  1. 1. EJERCICIO 11. Una deuda se expresa en sentido EJERCICIO 3negativo. Luego inicalmente el estadoeconómico de Pedro es - 60 bs.Al recibir 320 bs. Aumenta su capital 1. + 32 m ; − 16 mtantos bs. como ha recibido; entonces 2. + 10 m ; − 4 mla operaciòn queda expresada comose indica 3. 50 − 85 = − 35 m − 60 + 320 = + 260 bs. 4. − 6 ⋅11= − 66m2. 1.170 − 1. 515 = − 345 sucres 5. -8 × 6 =-48 m3. 200 + 56 − 189 = + $ 67 9 × 6 =+ 54 m4. − 665 − 1.178 + 2 . 280 = + 437 soles5. 20 − 15 + 40 − 75 = − $ 30 6. 400 ⋅ 2 = + 800 m → corredor − 400 ⋅ 3 = − 1. 200 m → yo6. − 67 + 72 − 16 + 2 = − $ 9 7. Los 40 pies de longitud del poste7. 200 − 78 − 81− 93 + 41− 59 = − 70 colones se reparten asi: 15 pies que sobresalen8. − 45 − 66 − 79 + 200 − 10 = 0 - se asumen en sentido positivo- . 25 pies que se encuentran enterrados. - se asumen en sentido negativo - . Al introducir 3 pies màs, se adicionanEJERCICIO 2 a los que estan bajo el suelo y se deben descontar de los que estan por encima.1. 12 − 15 = − 3! Aritmèticamente significa:2. − 3 + 8 − 6 = − 1! 40 = 15 + 25 − 25 − 3 = − 28 pies3. 15 − ( − 3) = 15 + 3 = 18! + 15 − 3 = + 12 pies ( )4. − − 8 + 5 = 8 + 5 = 13!5. − 4 + 7 + 2 − 11= − 6! 8. 55 − 52 = + 3 m 9. − 32 + 15 = − 17m6. − 8 + 4 ⋅1 = − 8 + 4 = − 4! → 7 am 10. 35 − 47 = − 12 m − 8 + 4 ⋅ 2 = − 8 + 8 = 0! → 8 am − 8 + 4 ⋅ 5 = − 8 + 20 = + 12! → 11am 11. − 39 + 56 = + 17m 12. 90 − 58 − 36 = − 4 m7. − 1− 2 ⋅ 2 = − 1− 4 = − 5! → 10 am 13. 72 − 30 ⋅1= 72 − 30 = + 42 m − 1− 2 ⋅ 3 = − 1− 6 = − 7! → 11am 72 − 30 ⋅ 2 = 72 − 60 = + 12 m − 1− 2 ⋅ 3 + 3 ⋅1= − 1− 6 + 3 = − 4! → 12 am 72 − 30 ⋅ 3 = 72 − 90 = − 18 m − 1− 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 3 = − 1− 6 + 9 = + 2! → 2 pm 72 − 30 ⋅ 4 = 72 − 120 = − 48 m8. − 56 + 7 = − 49! 14. − 120 − (− 60) ⋅ 1 = − 120 + 60 = − 60 Km9. − 71 + 5 = − 66! long − 120 − (− 60) ⋅ 2 = − 120 + 120 = 0 − 15 + (− 5) = − 20! lat. − 120 − (− 60) ⋅ 3 = − 120 + 180 = + 60 Km − 120 − (− 60) ⋅ 4 = − 120 + 240 = + 120 Km10. 18 + 3 =+ 21! long 65 -4 =+ 61! lat.11. -75 +135 =+ 60 años
  2. 2. EJERCICIO 7. 27. 11a + 8a + 9a + 11a = 39a1. x + 2x = 3x 28. mx + 1 + 3mx + 1 + 4mx + 1 + 6mx + 1 = 14mx + 12. 8a + 9a = 17a 29. − x2 y − 8x2 y − 9x2 y − 20x2 y = − 38x 2 y3. 11b + 9b = 20b 30. − 3am − 5am − 6am − 9am = − 23am4. − b − 5b = − 6b 1 1 1 4 + 2 +1 + 8 155. − 8m − m = − 9m 31. a+ a+ a+a = a= a 2 4 8 8 86. − 9m − 7m = − 16m 2 1 1 1 8 + 10 + 2 + 1 21 32. ax + ax + ax + ax = ax = ax7. 4a x + 5a x = 9a x 5 2 10 20 20 208. 6a x + 1 + 8a x + 1 = 14a x + 1 33. 0,5m + 0,6m + 0,7m + 0,8m = 2,6m9. − mx + 1 − 5mx + 1 = − 6mx + 1 1 1 1 34. − ab − ab − ab − ab 7 14 2810. −3a x − 2 − a x − 2 = − 4a x − 2 − 4 − 2 − 1− 28 35 5 = ab = − ab = − ab 1 1 1+ 1 2 28 28 411. a+ a= a = a =a 2 2 2 2 2 3 1 1 1 3 3 1 6ab + ab 7 35. − x y − x 3y − x3y − x y 3 6 9 1212. ab + ab = = ab 5 10 10 10 −2 4 − 6 − 4 − 3 3 37 3 = x y=− x y 36 36 1 1 2 +1 3 113. xy + xy = xy = xy = xy 3 6 6 6 2 36. ab 2 + ab 2 + 7ab 2 + 9ab 2 + 21ab 2 = 39ab 2 1 4 − 1− 4 5 37. − m − m − 8m − 7m − 3m = − 20m14. − xy − xy = = − xy = − xy 5 5 5 5 38. − x a + 1 − 8x a + 1 − 4x a + 1 − 5x a + 1 − x a + 1 = − 19x a + 1 5 2 1 − 20 − 3 2 23 215. − a b − a 2b = a b =− ab 1 1 1 1 1 6 8 24 24 39. a+ a+ a+ a+ a 2 3 4 5 6 7 −8−7 15 30 + 20 + 15 + 12 + 10 87 2916. − a − 8 a = 8 a = − 8 a = a= a= a 60 60 2017. 8a + 9a + 6a = 23a 1 1 1 1 118. 15x + 20x + x = 36x 40. − ab − ab − ab − ab − ab 3 6 2 12 919. − 7m − 8m − 9m = − 24m −12 − 6 − 18 − 3 − 4 43 = ab = − ab 36 3620. − a 2b − a 2b − 3a 2b = − 5a 2b21. a x + 3 a x + 8a x = 12a x22. − 5a x + 1 − 3a x + 1 − 5a x + 1 = − 13a x + 1 EJERCICIO 8 1 2 6+3+4 1323. a + a + a = a= a 1. 8a − 6a = 2a 2 3 6 6 2 1 − 6 − 4 −1 11 2. 6a − 8a = − 2a24. − x − x− x= x=− x 3 6 6 6 3. 9ab − 15ab = − 6ab 1 3 2 + 3 + 10 15 3 4. 15ab − 9ab = 6ab25. ax + ax + ax = ax = ax = ax 5 10 10 10 2 5. 2a − 2a = 0 3 5 −9 − 10 − 12 2 31 2 6. − 7b + 7b = 026. − a x − a x − a x = a x=− 2 2 2 a x 4 6 12 12 7. − 14xy + 32xy = 18xy
  3. 3. 8. − 25x 2 y + 32x 2 y = 7x 2 y 5 m + 1 7 m + 1 10 − 7 m +1 3 m + 1 1 m + 1 35. a − a = a = a = a 6 12 12 12 49. 40x 3 y − 51x 3 y = − 11x 3y 1 2 12 − 1 2 11 2 36. 4a − a = a = a 210. −m2n + 6m2n = 5m2n 3 3 311. − 15xy + 40xy = 25xy 3 − 20 + 3 17 37. − 5mn + mn = mn = − mn12. 55a 3b 2 − 81a 3b 2 = − 26a 3b 2 4 4 413. − x 2 y + x 2 y = 0 38. 8a x + 2b x + 3 − 25a x + 2b x + 3 = − 17a x + 2b x + 314. −9ab 2 + 9ab2 = 0 7 m n m n −7+8 m n 1 m n 39. − a b +a b = a b = a b 8 8 815. 7x2 y − 7x2 y = 0 40. 0,85mxy − 0,5mxy = 0,35mxy16. − 101mn + 118mn = 17mn17. 502ab − 405ab = 97ab18. − 1024 x + 1018x = − 6x EJERCICIO 919. −15ab + 15ab = 0 1 3 2−3 1 1. 9a − 3a + 5a = 11a20. a− a= a=− a 2 4 4 4 2. − 8x + 9x − x = 0 3 1 3−2 1 3. 12mn − 23mn − 5mn = − 16mn21. a− a= a= a 4 2 4 4 4. − x + 19x − 18x = 0 5 2 5 2 10 − 5 2 5 2 5. 19m − 10m + 6m = 15m22. a b− a b= a b= a b 6 12 12 12 6. −11ab − 15ab + 26ab = 0 4 2 9 2 −8+ 9 2 1 2 7. − 5a X + 9a X − 35a X = − 31a X23. − x y + x y= x y= x y 7 14 14 14 8. − 24a X + 2 − 15a X + 2 + 39a X + 2 = 0 3 5 3 − 10 724. am − am = am = − am 2 1 2 + 1− 3 0 8 4 8 8 y+ y−y= y= y=0 9. 3 3 3 3 3 −5+3 225. − am + am = am = − am 3 1 1 − 12 + 5 − 10 17 5 5 5 10. − m+ m− m = m =− m 5 4 2 20 20 5 7 20 − 21 126. mn − mn = mn = − mn 3 2 1 3+2− 8 2 3 6 8 24 24 a b + a 2b − a 2b = a b = − a 2b 11. 8 4 8 8 3 2 − 11+ 3 2 827. − a b + a b= a b = − a 2b 2 12. − a + 8a + 9a − 15a = a 11 11 11 13. 7ab − 11ab + 20ab − 31ab = − 15ab28. 3,4a 4b3 − 5,6a 4b 3 = − 2,2a 4b 3 14. 25x 2 − 50x 2 + 11x 2 + 14x 2 = 029. − 12yz + 3,4yz = 2,2yz , 15. − xy − 8xy − 19xy + 40xy = 12xy30. 4a x − 2a x = 2a x 16. 7ab + 21ab − ab − 80ab = − 53ab31. − 8a x + 1 + 8a x + 1 = 0 17. − 25xy 2 + 11xy 2 + 60xy 2 − 82xy 2 = − 36xy 232. 25ma − 1 − 32ma − 1 = − 7ma − 1 18. −72ax + 87ax − 101ax + 243ax = 157ax33. − x a + 1 + x a + 1 = 0 19. − 82bx − 71bx − 53bx + 206bx = 0 1 m − 2 1 m − 2 − 1+ 2 m − 2 1 m − 2 20. 105a 3 − 464a 3 + 58a 3 + 301a 3 = 034. − a + a = a = a 4 2 4 4
  4. 4. 1 1 1 1 x− x+ x− x= 30 − 20 + 15 − 12 x= 13 x EJERCICIO 1021. 2 3 4 5 60 60 1 1 1 1 4 − 4 + 2 −1 122. y− y+ y− y= y= y 1. 7a + 6a − 9b − 4b 3 3 6 12 12 12 7a + 6a = 13a − 9b − 4b = − 13b 3 2 1 2 1 2 = 13a − 13b23. 5 a b − 6 a b + 3 a b − a b 2 18 − 5 + 10 − 30 2 7 2 2. a + b − c − b − c + 2c − a = a b=− a b a−a =0 b −b =0 − c − c + 2c = 0 30 30 =0 5 2 1 2 3 224. − 6 ab − 6 ab + ab − 8 ab 2 3. 5x − 11y − 9 + 20x − 1− y − 20 − 4 + 24 − 9 2 9 3 5x + 20x = 25x − 11y − y = − 12y − 9 − 1 = − 10 = ab = − ab 2 = − ab2 = 25x − 12y − 10 24 24 825. − a + 8a − 11a + 15a − 75a = − 64a 4. − 6m + 8n + 5 − m − n − 6m − 1126. − 7c + 21c + 14c − 30c + 82c = 80c − 6m − m − 6m = − 13m 8n − n = 7n 5 − 11= − 6 = − 13m + 7n − 627. − mn + 14mn − 31mn − mn + 20mn = mn28. a 2 y − 7a 2 y − 93a 2 y + 51a 2 y + 48a 2 y = 0 5. − a + b + 2b − 2c + 3a + 2c − 3b − a + 3a = 2a b + 2b − 3b = 0 − 2c + 2c = 029. − a + a − a + a − 3a + 6a = 3a = 2a 1 2 7 1 x+ x− x+ x−x30. 2 3 6 2 6. − 81x + 19y − 30z + 6y + 80x + x − 25y 3+4−7+3−6 3 1 − 81x + 80x + x = 0 19y + 6y − 25y = 0 − 30z = x=− x= − x 6 6 2 = − 30z 3 1 5 7. 15a 2 − 6ab − 8a 2 + 20 − 5ab − 31+ a 2 − ab31. − 2x + 4 x + 4 x + x − 6 x 15a 2 − 8a 2 + a 2 = 8a 2 − 48 + 18 + 6 + 24 − 20 20 5 = x=− x= − x − 6ab − 5ab − ab = − 12ab 20 − 31= − 11 24 24 6 = 8a − 12ab − 11 232. 7a x − 30 a x − 41a x − 9a x + 73a x = 0 8. − 3a + 4b − 6a + 81b − 114b + 31a − a − b33. − a x + 1 + 7a x + 1 − 11a x + 1 − 20a x + 1 + 26a x + 1 = a x + 1 −3a − 6a + 31a − a = 21a34. a + 6a − 20a + 150a − 80a + 31a = 88a 4b + 81b − 114b − b = − 30b35. − 9b − 11b − 17b − 81b − b + 110b = − 9b = 21a − 30b36. − a 2b + 15 a 2b + a 2 b − 85 a 2b − 131a 2b + 39 a 2b = − 162 a 2b 9. − 71a b − 84a b + 50a b + 84a b − 45a b + 18a b 3 4 2 3 4 2 3 337. 84m2 x − 501m2 x − 604m2 x − 715m2 x + 231m2 x + 165m2 x − 71a 3b + 50a 3b − 45a 3b + 18a 3b = − 48a 3b = − 1340m2 x − 84a 4b 2 + 84a 4b2 = 0 5 3 2 2 3 2 1 3 2 5 3 2 = − 48a 3b38. a b + a b − a b − a b + 4a 3b 2 6 3 4 8 20 + 16 − 6 − 15 + 96 3 2 111 3 2 10. − a + b − c + 8 + 2a + 2b − 19 − 2c − 3a − 3 − 3b + 3c = ab = ab 24 24 −a + 2a − 3a = − 2a b + 2b − 3b = 0 = 37 3 2 a b = 4 5 a 3b 2 − c − 2c + 3c = 0 8 − 19 − 3 = − 14 8 8 = − 2a − 1439. 40a − 81a + 130a + 41a − 83a − 91a + 16a = − 28a40. − 21ab + 52ab − 60ab + 84ab − 31ab − ab − 23ab = 0
  5. 5. 11. m + 71mn − 14m − 65mn + m − m − 115m + 6m 2 2 3 2 2 3 m + 6m = 7m 3 3 3 m − 14m − m − 115m2 = − 129m2 2 2 2 71 − 65mn = 6mn mn = 7m3 − 129m2 + 6mn12. x y − x y + x y − 8x y − x y − 10 + x y − 7x y − 9 + 21x y − y + 50 4 3 2 2 4 2 3 2 3 2 4 3 x 4 y − 8x 4 y + 21x 4 y = 14x 4 y − x 3 y 2 + x 3 y 2 − 7x 3 y 2 = − 7x 3y 2 x 2y − x2y = 0 − y3 − 10 − 9 + 50 = 31 = 14x y − 7x y − y + 31 4 3 2 313. 5a x + 1 − 3b x + 2 − 8c x + 3 − 5a x + 1 − 50 + 4b x + 2 − 65 − b x + 2 + 90 + c x + 3 + 7c x + 3 − 8c x + 3 + c x + 3 + 7c x + 3 = 0 − 3b x + 2 + 4b x + 2 − b x + 2 = 0 5a x + 1 − 5a x + 1 = 0 − 50 − 65 + 90 = − 25 = − 2514. am + 2 − xm + 3 − 5 + 8 − 3am + 2 + 5xm + 3 − 6 + am + 2 − 5xm + 3 − x m + 3 + 5 x m + 3 − 5x m + 3 = − x m + 3 am + 2 − 3am + 2 + am + 2 = − am + 2 −5+8−6= −3 m+3 m+2 =−x −a −315. 0,3a + 0,4b + 0,5c − 0,6a − 0,7b − 0,9c + 3a − 3b − 3c 0,3a − 0,6a + 3a = 2,7a 0,4b − 0,7b − 3b = − 3,3b 0,5c − 0,9c − 3c = − 3,4c = 2,7a − 3,3b − 3,4c 1 1 3 1 3 116. a + b + 2a − 3b − a − b + − 2 3 4 6 4 2 1 3 2+8−3 7 1 1 2 − 18 − 1 17 3 1 3−2 1 a + 2a − a = a= a b − 3b − b = b=− b − = = 2 4 4 4 3 6 6 6 4 2 4 4 7 17 1 = a− b+ 4 6 4 3 2 1 117. m − 2mn + m2 − mn + 2mn − 2m2 5 10 3 3 2 1 6 + 1− 20 2 13 1 − 6 − 1+ 6 1 m + m2 − 2m2 = m = − m2 − 2mn − mn + 2mn = mn = − mn 5 10 10 10 3 3 3 13 2 1 = − m − mn 10 318. − 3 a 2 + 1 ab − 5 b 2 + 2 1 a 2 − 3 ab + 1 b 2 − 1 b 2 − 2ab 3 4 2 6 4 6 3 3 2 7 2 − 9 + 28 2 19 2 1 3 2−3−8 9 − a + a = a = a ab − ab − 2ab = ab = − ab 4 3 12 12 2 4 4 4 5 2 1 2 1 2 − 5 + 1− 2 2 6 2 − b + b − b = b =− b =−b 2 6 6 3 6 6 19 2 9 = a − ab − b 2 12 4
  6. 6. 3 2 2 119. 0,4x y + 31+ xy − 0,6y 3 − x 2 y − 0,2xy 2 + y 3 − 6 2 8 5 4 2 2−2 2 3 2 3 − 16 2 14 2 , , 0,4x 2 y − x 2 y = x y=0 xy − 0,2xy 2 = xy = xy = 0,175xy 2 5 5 8 8 8 1 − 2,4 + 1 3 , 14 3 − 0,6y 3 + y 3 = y =− y = − 0,35y 3 31− 6 = 25 4 4 4 = 0,175xy 2 − 0,35y 3 + 25 3 7 m − 2 3 m−1 1 m− 2 1 a m−1 b − + a − b − 0,2a m − 1 + b m − 220. 25 50 5 25 5 3 m − 1 3 m −1 3 + 15 − 5 m − 1 13 m − 1 7 m − 2 1 m − 2 1 m − 2 − 7 − 2 + 10 m − 2 1 m − 2 a + a − 0,2a m − 1 = a = a − b − b + b = b = b 25 5 25 25 50 25 5 50 50 13 m − 1 1 m − 2 = a + b 25 50EJERCICIO 11Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/41. 3ab = 3 ⋅1⋅ 2 = 6 4a 4 ⋅1 4 22. 5a 2b3 c = 5 ⋅12 ⋅ 23 ⋅ 3 = 5 ⋅ 8 ⋅ 3 = 120 12. = = = 3bc 3 ⋅ 2 ⋅ 3 18 9 2 1 1 4 23. b mn = 2 ⋅ ⋅ = = 2 2 2 3 6 3  1 1 5⋅ 2 2 ⋅   20 ⋅ 5b m 2 2  2 4 = 5 = 60 13. = = 2 3  1   1 1 1 1 6 14. 24m n p = 24     ⋅ = 6⋅ ⋅ = = 1 1 1 1 2 3 np  2   3 4 27 4 108 18 ⋅ 3 4 12 12 3 2 4 2 3 2 4 2  1 2 1 8 1 3 3 3 3 3 ⋅ 8 245. a b m = ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅   = ⋅ 4⋅ = = ⋅2 3 3  2 3 8 24 3 14. 4 b 6 =4 = 4 = 4 = =1 2 2 2 2 2 ⋅ 9 18 6 7 3 2 7 2  1  1 189 1 1 189 63 c ⋅36. c p m = ⋅ 33 ⋅   ⋅ = ⋅ ⋅ = = 3 3 3 3 12 12  4  2 12 16 2 384 128 1 2⋅ 2 3  1   1 1 1 1 1 17. m n p =     ⋅ = ⋅ ⋅ = 2m 2 = 1 = 1=3 b c a  2   3 4 4 27 4 432 15. = n2  1 2 1 1   5 b −1 c − 2 5 2 −1  1  3− 2 5 1 5  3 9 38. a ⋅ m = ⋅1 ⋅   = ⋅ = 6 6  2 6 2 12 1 1 249. 2bc 2 = 2 ⋅ 2 ⋅ 32 = 4 ⋅ 9 = 36 = 6 24mn 24 ⋅ ⋅ 4 16. = 2 3 = 6 = 2 ⋅ n2 p2 2  1  1  2 1 1 1 1 3 2⋅     2⋅ ⋅ 2⋅10. 4m ⋅ 12bc = 4 ⋅ ⋅ 12 ⋅ 2 ⋅ 32 = 2 ⋅ 3 216 = 2 ⋅ 6 = 12 3 2 2  3  4  9 16 144 4 4 1 1 1 8 4 = = = 2411. mn ⋅ 8a b = ⋅ ⋅ 8 ⋅14 ⋅ 23 = ⋅ 64 = = 4 3 1 1 2 3 6 6 3 2⋅ 12 6
  7. 7. 3 ⋅ 3 64 ⋅ 2 3 ⋅ 3617. 3 ⋅ 64b c = 3 3 6 = 3 ⋅ 3 64 ⋅ 8 ⋅ 729 = 3 ⋅ 3 373.248 = 3 ⋅ 72 = 216 2m 1 2⋅ 2 3 3 1 3 4 3 3 318. ⋅ apb 2 ⋅ 1⋅ ⋅ 2 2 ⋅ ⋅ 1 5 = 5 4 = 5 4 = 5 = 5 = 5 = 6 = 2 3 3 250 3 ⋅ 3 125 3 ⋅ 5 15 75 25 ⋅ 125bm 3 ⋅ 3 125 ⋅ 2 ⋅ 1 3 ⋅ 3 2 2 2 2 2 2 2 2EJERCICIO 12Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores:a = 3 b = 4 c = 1/3 d = 1/2 m = 6 n = 1/41. a 2 − 2ab + b 2 = 32 − 2 ⋅ 3 ⋅ 4 + 42 = 9 − 24 + 16 = 1 1 1 1 4 + 12 + 9 25 2 2  1 1 1  12. c + 2cd + d =   + 2 ⋅ ⋅ +   = + + = = 2 2  3 3 2  2 9 3 4 36 36 a b 3 43. + = + = 9 + 8 = 17 c d 1 1 3 2 1 c m 6 2 2 − 72 + 6 644. − +2= 3 − + 2 = − 24 + 2 = =− d n 1 1 3 3 3 2 4 a 2 b 2 m2 32 42 62 9 16 365. − + = − + = − + = 3 − 8 + 6 =1 3 2 6 3 2 6 3 2 6 3 1 3 1 1 1 1 1− 10 + 5 46. c − b + 2d = ⋅ − ⋅ 4 + 2 ⋅ = − 2 + 1= =− 5 2 5 3 2 2 5 5 5 1 1 3⋅ 4⋅ ab ac bd 3 ⋅ 4 3 − 2 = 12 + 1 − 2 = 48 + 2 − 1 = 144 + 6 − 1 = 149 = 49 2 + − = + 37. n d m 1 1 6 1 1 6 3 3 3 4 2 4 2 1 1 4 + 1+ 12 178. b + n + 6m = 4 + + 6⋅6 = 2 + + 6 = = =8 2 1 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 − 16 + 1 139. c 3a − d 16b + n 8d = ⋅ 3 ⋅ 3 − ⋅ 16 ⋅ 4 + ⋅ 8 ⋅ = ⋅ 3 − ⋅16 + ⋅ 2 = 1− 8 + = =− =−6 2 2 1 2 3 2 4 2 3 2 4 2 2 2 ma 63 21610. = 4 = = 216 ⋅ 16 = 3.456  1 1 b d    2 16
  8. 8. 2 2  1  1 1 1 3  4 11. 3 c 2 + 4n =  3 +  4  = 3 + 4 = 1 + 1 = 2 + 1 = 3 = 1 2 4 m 4 6 4 6 12 24 24 24 8 2 2 4d 2 16n 2  1  1 2 8 1 112. + − 1= 2 ⋅   + 8 ⋅   − 1 = + − 1 = + − 1= 1 − 1 = 0 2 2  2  4 4 16 2 2 a + b b + m 3 + 4 4 + 6 7 10 − = − = − = 21− 20 = 113. c d 1 1 1 1 3 2 3 2 b−a m−b 4−3 6−4 1 2 + + 5a = + + 5 ⋅ 3 = + + 15 = 4 + 4 + 15 = 2314. n d 1 1 1 1 4 2 4 2 1 1 12 ⋅ − 3 16 ⋅ − 3 12c − a 16n − a 1 3 4 1 4−3 4−3 1 1 3 − 4 + 48 4715. − + = − + = − +2= − +2= = = 1 23 2b m d 2⋅4 6 1 8 6 8 6 24 24 24 2 3a 6m 3⋅ 3 6⋅6 9 36 3 616. 4b + − = 4⋅4 + − = 16 + − = 4 + − = 4 + 1− 1= 4 3 6 3 6 3 6 3 6 1 1 1 4 + 2⋅ 3⋅ + 8⋅17. b + 2d 3c + 8d 2 3 2 2 + 1 1+ 2 3 3 6 − 3 3 − = − = − = − = = 2 4 2 4 2 4 2 4 4 4 2 9  1 3⋅ 2 +   3⋅ 2 ⋅ a b 3⋅ 2 + d 2 2 2 2⋅ 3 ⋅4 2 1 2 ⋅ 144 2 4  2118. + − a⋅ n = + − 3⋅ = + − 3⋅ 3 4 3 4 4 3 4 2 3 9 2 ⋅ 12 3⋅ 2 3 24 2 3 9 3 64 + 9 − 12 61 5 = + − = + − = 8+ − = = =78 3 4 2 3 4 2 8 2 8 8EJERCICIO 13Para los problemas 1 al 24 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 d = 4 m = 1/2 n = 2/3 p = 1/4 x = 01. (a + b)⋅ c − d = (1 + 2)⋅ 3 − 4 = 3 ⋅ 3 − 4 = 9 − 4 = 5 ( )( ) ( )(2. a + b b − a = 1 + 2 2 − 1 = 3 ⋅ 1 = 3 )  1  2  4 − 1  9 − 2  7+8 ( )( 2 )3. b − m c − n + 4a =  2 −   3 −  + 4 ⋅ 1 =   2   3 2   + 4= ⋅ + 4= + 4=  2  3  2 3 2 2 3 7 7 = 15 1 2 =724. (2m + 3n)(4 p + b ) =  2 ⋅ 2 + 3⋅ 2   4 ⋅ 4 + 2  = (1+ 2)(1+ 4) = 3⋅ 5 = 15   2 1  3  1   2  1 ( )(  2 )( 4 2 2 ) 3  15. 4m + 8 p a + b 6n − d =  4 ⋅ + 8  1 + 2  6 ⋅ − 4 = 2 + 2 ⋅ 3⋅ 0 = 0 2 2 ( ) 2  ( )
  9. 9.  2 − 1 1 ( )( )( )( ) (6. c − b d − c b − a m − p = 3 − 2 4 − 3 2 − 1  −  = 1⋅ 1⋅ 1    )( )( ) 2 1 1 4  = 4  4  1 2  3+ 4 7 168 − 7 161 2 ( 2 ) 2 (7. b c + d − a m + n + 2 x = 2 3 + 4 − 1  2  ) ( ) +  + 2⋅ 0 = 4⋅ 7 −  2 3  6   = 28 − = 6 6 = 6 = 26 5 6 ( ) 1 ( )8. 2mx + 6 b + c − 4d = 2 ⋅ ⋅ 0 + 6 2 + 3 − 4 ⋅ 4 = 6 4 + 9 − 4 ⋅ 16 = 6 ⋅ 13 − 64 = 78 − 64 = 14 2 2 2 2 2 2 2 ( )  1 1  8⋅ 16 ⋅   8m 16 p   +  a= 2+ 4  ⋅1 = 4 + 4 = 4 + 2 = 2 + 2 = 2 + 6 = 8 = 2 29.  9n b  3  9⋅ 2 2  18 2 6 3 3 3  3  3 (10. x + m a + d − c = 0 + b c a ) 2 (1 + 4 − 3 ) = 2 (1+ 64 − 3) = 2 ⋅ 62 = 31 1 2 3 1 1 1  1 111. ( 4 m + p a 2 + b2 ÷ = 2 ) 4 +  4 1 + 2 ÷ 2 2  2 + 1 1 + 4 = 4 ÷ 3 5 3 27 = 4⋅ ÷ = = =52 2 a c 1 32  4  9 4 9 5 5 5 9 ( )(12. 2m + 3n + 4 p 8 p + 6n − 4m 9n + 20 p )( )  1 1  1 1  2 1 =  2 ⋅ + 3⋅ + 4 ⋅   8 ⋅ + 6 ⋅ − 4 ⋅   9 ⋅ + 20 ⋅  = ( 1 + 2 + 1)(2 + 4 − 2)(6 + 5) = 4 ⋅ 4 ⋅ 11 = 176 2 2  2 3 4  4 3 2  3 4 (13. c m + n − d m + p + b n + p 2 2 2 ) ( ) ( ) 1 2  1 1  2 1 7 3 11 21 44 126 − 144 + 44 26 = 32  +  − 4 2  +  + 2 2  +  = 9 ⋅ − 16 ⋅ + 4 ⋅ = − 12 + = = = 2 12 = 2 1 2 2 3  2 4  3 4 6 4 12 2 12 12 12 6  c2 + d 2  2   32 + 4 2 2  1  9 + 16 2  1  25 2  1 1 5  m=  ⋅ =  ÷ ÷  2  1 ÷ 2  ⋅ 2 =  1 ÷ 2  ⋅ 2 = 5⋅ 2 = 2 = 2 2 114.     a d  1 4    15. (4 p + 2b)(18n − 24 p) + 2 (8m + 2)(40 p + a )  1  1  1  1  =  4 ⋅ + 2 ⋅ 2  18 ⋅ − 24 ⋅  + 2  8 ⋅ + 2  40 ⋅ + 1 = (1 + 4)(12 − 6) + 2 (4 + 2) (11) = 5⋅ 6 + 2 ⋅ 66 = 30 + 132 = 162 2  4  3 4  2  4  2 2 5+ 2 5+ d 2 4  1 2+ 4 1 6 a+ 5 + 2 1+   b⋅ m = 2⋅  2 2 ⋅ 4 = 2 ⋅ 5 + 8 = 3 ⋅ 5 + 8 = 3 ⋅ 13 = 3 ⋅ 208 = 624 = 31216. = d −b p2 4 − 2  1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2    4 16 16 16 16  2 2 90 − 2 88 2 ( ) 2 ( )17. a + b ⋅ c + 8b − m ⋅ n = 1 + 2 ⋅ 3 + 8 ⋅ 2 − ⋅   = 3⋅ 25 − ⋅ = 3⋅ 5 − = 15 − = 2 2 1 2  3 1 2 2 3 2 6 6 6 = = 14 4 = 14 2 6 6 3  2  a+c  1+ 3 6⋅  6n  1  4 4  ÷ (c + d )⋅ p =  ÷ (3 + 4)⋅ 3 1 2 4  + + = +  ÷ 7⋅ = =18.  2  b   2 2  4  2 2  2 7 7     2
  10. 10. ( ) ( )19. 3 c − b ⋅ 32m − 2 d − a ⋅ 16 p − 2 n = 3 (3 − 2)⋅ 32 ⋅ − 2 (4 − 1)⋅ 16 ⋅ − = 3⋅ 16 − 6 ⋅ 4 − = 3⋅ 4 − 6 ⋅ 2 − 3 = 12 − 12 − 3 = − 3 1 1 2 6 2 4 2 2 3 6abc 3mn cdnp20. + − 2 ⋅ 8b 2(b − a ) abc 1 2 2 1 3⋅ ⋅ 6 ⋅ 1⋅ 2 ⋅ 3 3⋅ 4 ⋅ ⋅ = + 2 3 − 3 4 = 36 + 1 − 2 = 6 + 1 − 1 = 18 + 12 − 8 = 22 = 11 2 ⋅ 8⋅ 2 2(2 − 1) 1⋅ 2 ⋅ 3 2 ⋅ 16 2 6 8 2 3 24 24 12 a 2 + b2 12 + 2 2 5 + 216 221 2 + 3 (a + b)(2a + 3b) = 2 + 3 (1 + 2)(2 ⋅ 1 + 3⋅ 2) = + 3⋅ 3⋅ 8 = + 72 = 5 521. = = 73 2 b −a 2 2 − 12 3 3 3 3 3 2  1 1   1 1  1 1 22. b +  +  +  + +  2  a b   b c   n m 2    1 1   1 1  1 1  2 2  3 5  3  5  7 21 49 70 35 = 2 +  +   +  +  +  = 4 +  ⋅  +  + 2 = 4 + +   = + 2 = = = 17 2 1  1 2   2 3  2 1   2 6  2  4  2 4 4 4 2  3 2 (2m + 3n)(4 p + 2c) − 4m 2 n2 4 189 − 4 185 2 2  1 2  1   1  2 =  2 ⋅ + 3⋅   4 ⋅ + 2 ⋅ 3 − 4     = (1 + 2)(1 + 6 ) − 4 ⋅ ⋅ = 3⋅ 7 − = 21 − =23. 1 4 4 = = 20 9 5  2 3  4   2   3 4 9 9 9 9 9 c 3 2 2 b2 − 22 − 3 − n = 3 − 3 = 3 − 3 = 3 − 4 = 6 − 4 = 54 − 28 = 2624. 2ab − m b − m 1 1 1 3 7 9 7 9 63 63 2 ⋅1⋅ 2 − 2− 4− 2 2 2 2 2EJERCICIO 141. a + b + m ( 10. $ x + a − m ) 18. x 2 m22. m2 + b3 + x 4 ( 11. m − a − b − c Km ) ( ) ( 19. $ 3a + 6b ; $ ax + bm ) 12. $ (n − 300)3. a + 1 ; a + 2 20. (a + b)( x + y )4. x − 1 ; x − 2 13. (365− x) días 21. $ (8 x + 48)5. y + 2 ; y + 4 ; y + 6 22. bs. (a − 8)(x + 4) 14. $ 8a ; $15a ; $ ma (6. $ a + x + m ) c 15. 2a + 3b + 757. m − n 2 23. sucres x (8. bs. x − 6 ) 16. a ⋅ b m2 a (9. x − m Km ) 17. 23n m2 24. $ m
  11. 11. 3.00025. n − 1 colones a +b 29. $ m − 2 x26. a − 3 soles  x 30.  x + 2 x +   hab. 2 m m27. 14   a 2a   31. 1000 −  a + +  sucres 3 4  .    x +1 km28. h aEJERCICIO 15 3 21. m, n → m + n 20. − 4x 2 y , x y 8 ( )2. m , − n → m + − n = m − n 3 − 4x 2 y + x 2 y = − 32 + 3 2 x y=− 29 2 x y3. − 3a , 4b → − 3a + 4b 8 8 84. 5b , 6a → − 6a + 5b 3 3 21. mn , − mn ( )5. 7 , − 6 → 7 + − 6 = 7 − 6 = 1 8 4 3 3 3−6 36. − 6 , 9 → − 6 + 9 = 3 mn − mn = mn = − mn 8 4 8 87. − 2x , 3y → − 2x + 3y 22. a , b , c → a + b + c8. 5mn , − m → 5mn + (− m) = 5mn − m 23. a , − b , c → a − b + c9. 5a , 7a → 5a + 7a = 12a 24. a , − b , 2c → a − b + 2c ( )10. − 8 x , − 5x → − 8 x + − 5x = − 8 x − 5x = − 13x 25. 3m , − 2n , 4p → 3m − 2n + 4p11. − 11m , 8m → − 11m + 8m = − 3m 26. a 2 , − 7ab , − 5b2 → a 2 − 7ab − 5b212. 9ab , − 15ab → 9ab − 15ab = − 6ab 27. x 2 , − 3xy , − 4y 2 → x 2 − 3xy − 4y 213. − xy , − 9xy → − 9xy − xy = − 10xy 28. x3 , − x2 y , 6 → x3 − x 2y + 6 ( )14. mn , − 11mn → mn + − 11mn = mn − 11 mn = − 10mn 29. 2a , − b , 3a → 2a + 3a − b = 5a − b 1 2 1 215. a , − b → a− b 30. − m , − 8n , 4n → − m − 8n + 4n = − m − 4n 2 3 2 3 31. −7a , 8a , − b → − 7a + 8a − b = a − b 3 3 3 316. b, c→ b+ c 1 2 3 5 4 5 4 32. x, y, − x 2 3 4 1 2 1 2 3 4−617. b, b→ b+ b= b=b 1 3 2 x− x+ y= 2 1 2 x+ y=− x+ y 3 3 3 3 3 2 4 3 8 3 4 3 1 1 1 1 218. − xy , − xy → − xy − xy = − xy = − xy 3 2 2 2 2 2 2 33. − 5 m , − m , − 3 mn 3 2 3 2 −3−5 2 8 219. − abc , − abc − m − m − mn = m − mn = − m − mn 5 5 5 3 5 3 5 3 3 2 5 − abc − abc = − abc = − abc 34. − 7a 2 , 5ab , 3b 2 , − a2 5 5 5 − 7a 2 − a 2 + 5ab + 3b 2 = − 8a 2 + 5ab + 3b 2
  12. 12. 35. − 7mn2 + 17mn2 − 5m − 4m = 10mn2 − 9m EJERCICIO 1636. x − 7x − 8x y + 4x y + 5 = − 6x − 4x y + 5 3 3 2 2 3 2 1. 3a + 2b − c37. 5x2 − x 2 + 9xy − 6xy + 7y 2 = 4x2 + 3xy + 7y2 10. ab + bc + cd 2a + 3b + c − 8ab − 3bc − 3cd38. − 8a 2b − a 2b + 5ab 2 − 11ab 2 − 7b 3 5a + 5b 5ab + 2bc + 2cd = − 9a b − 6ab − 7b 2 2 3 − 2ab 2. 7a − 4b + 5c − 7a + 4b − 6c39. m − 8m n + 7m n + 7mn − n 3 2 2 2 3 11. ax − ay − az = m − m n + 7mn − n 3 2 2 3 −c − 5 ax − 7ay − 6az 3. m+n−p 4 ax + 9ay + 8az 1 1 2 140. a − a + b+ b−6 −m−n+ p 2 4 3 5 ay + az 2 −1 10 + 3 1 13 0 = a+ b−6= a + b−6 4 15 4 15 12. 5x − 7y + 8 4. 9x − 3y + 5 − 4x − y + 641. a − a − 3b + 4b − 8c + 8c = b − x − y +4 − 3x + 8y + 9 − 5x + 4 y − 9 − 2x + 2342. m3 + 5m3 − 5m3 − 4m2n − 4m2n − 7mn2 3x = m3 − 8m2n − 7mn2 13. − am + 6mn − 4s 5. a+ b − c − am − 5mn + 6s43. 9x − x − 11y − 6y + 4z − 6z = 8x − 17y − 2z 2a + 2b − 2c 3am − 5mn − 2s − 3a − b + 3c am − 4mn44. 6a + 9a − 5ab − 7b − 8b − 11 2 2 2 2 2b = 15a − 5ab − 15b − 11 2 2 14. 2a + 3b 6. p+ q+ r 6b − 4c45. − x y + x y − 5xy + 7 xy − 4y − 8 2 2 2 2 3 3 4 − 2p − 6q + 3r −a + 8c = 2xy 3 − 4y 4 − 8 p + 5q − 8r a + 9b + 4c 1 1 − 4r46. 3a − a + b − b − 4 + 6 2 2 15. 6m − 3n 6 −1 1− 2 5 1 − 4n + 5p = a+ b+2= a− b+2 2 2 2 2 7. − 7x − 4y + 6z −m − 5p 10x − 20y − 8z 1 2 3 2 2 1 5 5 5m − 7n x + x + xy − xy + y 2 − y 2 − 5x + 24y + 2z47. 2 4 3 3 6 6 − 2x 2 + 3 2 2 −1 5 2 1 16. 2a + 3b = x + xy = x + xy 4 3 4 3 + 5c − 4 8. − 2m + 3n − 6 8a +648. 5ax − 5ax − 6a x + 1 + a x + 1 + 5a x + 1 + 8a x + 2 = 8a x + 2 3m − 8n + 8 + 7c − 9 3 2 2 2 1 1 − 5m + n − 10 10a + 3b + 12c − 749. x + x − xy − xy + y 2 + 5y 2 4 3 3 3 − 4m − 4n − 8 3+ 4 2 3 1+ 15 2 7 2 16 2 17. 2x − 3y = x − xy + y = x − xy + y 4 3 3 4 3 + 5z + 9 9. − 5a − 2b − 3c 6x −4 3 2 1 1 1 550. a b − a 2b + a 2b + ab 2 + ab 2 − ab 2 7a − 3b + 5c 3y −5 4 4 2 2 6 3 − 1+ 4 2 3+3−5 3 2 1 − 8a + 5b − 3c 8x + 5z = a b+ ab = a b + ab 2 2 4 6 2 6 − 6a −c
  13. 13. 18. 8a + 3b − c 21. 5a x − 3am − 7an 24. a+ b − c +d 5a − b + c − 8a + 5a − 9a x m n a− b + c −d −a −b − c − 2a + 3b − 2c + d − 11a x + 5am + 16an 7a − b + 4c − 3a − 3b + 4c − d − 14a x + 7am 19a + 3c − 3a + 2c a +1 22. 6m − 7m a+2 − 5ma + 3 25. 5ab − 3bc + 4cd19. 7x + 2y −4 a +1 a+2 a+3 + 2bc + 2cd − 3de + 9y − 6z + 5 4m − 7m −m − 2ab + 4bc + 3de − y + 3z − 6 − 5ma + 1 + 3ma + 2 + 12ma + 3 − ab − 3bc − 6cd 8 x − 3y −5 5ma + 1 − 11ma + 2 + 6ma + 3 2ab 15x + 7y − 3z − 10 26. a − b b−c20. − m − n − p 23. 8x + y + z + u c+d m + 2n −5 −c − 3x − 4y − 2z + 3u a − 6m + 3p + 4 c−d 4x + 5y + 3z − 4u 5m + 2n −8 −a +d − 9x − y + z + 2u a −d − m + 3n + 2p − 9 y + 3z + 2u 2aEJERCICIO 17 7. m2 + n2 12. a 3 − 4a + 5 + 4n2 − 3mn a 3 − 2a 2 +61. x + 4 x 2 x 2 − 5x − 5m − 5n 2 2 + a − 7a + 4 2 2x 2 − x − 4m 2 − 3mn 2a − a 2 − 11a + 15 32. a + ab 2 8. 3x + x 3 13. − x2 + x − 6 − 2ab + b 2 − 4x 2 + 5 x − 7x 2 3 +5 a − ab + b 2 2 − x + 4x − 6 3 2 −x 3 + 8x − 5 3x −1 − 8x + 9x − 6 23. x 3 + 2x − x2 +4 9. x 2 − 3xy + y 2 14. a 3 − b3 x − x + 2x + 4 3 2 − x + 3xy − 2y 2 2 + 5a b − 4ab 2 2 x 2 + 3xy − y 2 a 3 − 7ab2 − b34. a 4 − 3a 2 x + 3xy − 2y 2 2 2a 3 + 5a 2b − 11ab 2 − 2b 3 + a3 + 4a a 4 + a 3 − 3a 2 + 4a 10. a 2 − 3ab + b 2 15. x 3 + xy 2 + y 3 + a − 5ab − b 2 2 x − 5x y 3 2 − y35. − x 2 + 3x − 2a + 8ab − b 2 2 2x 3 − 4xy 2 − 5y 3 x3 +6 −b 2 4x 3 − 5x 2 y − 3xy 2 − 5y 3 x 3 − x 2 + 3x + 6 11. − 7x 2 + 5x − 6 − 7m2n + 4n36. x 2 − 4 x 16. 4 x + 8x − 9 2 +m 3 + 6mn − n3 2 − 7x + 6 −x 2 − 7x + 14 − m + 7m n 3 2 + 5n3 3x 2 −5 − 4 x 2 + 6x − 1 + 6mn2 + 8n3 4x 2 − 11x + 1
  14. 14. 24. − 8a 2m + 6am2 − m317. x 4 − x2 + x + a 3 − 5am2 + m3 + x 3 − 4x 2 +5 − 4a + 4a m − 3am2 3 2 + 7x 2 − 4x + 6 + 7a 2m − 4am2 −6 x 4 + x 3 + 2x 2 − 3x + 11 − 3a + 3a m − 6am 3 2 2 −618. + a + a4 +6 6 25. x 5 − x 3y 2 − xy 4 +a 5 − 3a 3 +8 + 2x y 4 + 3x y 2 3 − y5 + a 3 − a 2 − 14 + 3x y 3 2 − 4xy − y 54 + a + a + a − 2a − a 6 5 4 3 2 x5 + 5xy 4 + 2y 5 2x 5 + 2 x 4 y + 2 x 3 y 2 + 3x 2 y 319. x 5 + x −9 + 3x 4 − 7x 2 +6 26. a 5 + a6 + a2 − 3x 3 − 4x + 5 + a 4 + a3 + 6 x 5 + 3x 4 − 3x 3 − 7x 2 − 3x + 2 + 3a 2 − 8 + 5a −a 5 − 4a 2 + 6 − 5a20. a + a +a +a +a +4 3 6 4 3 + a2 + 5 27. a4 − b4 + 4a + 7 a 2 − a 3b + a 2b 2 − ab 3 − 8 a2 − 6 − 3a + 5a 3b − 4a 2b 2 4 a 3 + 5a −1 − 4a 3b + 3a 2b 2 − 3b 4 − 2a 4 − ab 3 − 4b 421. x 4 − x 2y2 − 5x 3 y + 6xy 3 28. m3 − n3 + 6m2n − 4 xy 3 + y 4 + n3 − 4m2n + 5mn2 − 4x y 2 2 −6 m − n3 3 + 6mn2 x 4 − 5x 3 y − 5x 2 y 2 + 2xy 3 + y 4 − 6 − 2m + n − 2m n 3 3 2 11mn222. + x + xy 2 29. a x − 3a x − 2 − x 2 + 4 xy − 7y 2 x −1 + 5a + 6a x − 3 − x 2 + 6xy + 5y 2 + 7a x − 3 + a x − 4 − 6x 2 − 4xy + y 2 + ax −1 − 13a x − 3 − 7 x 2 + 7 xy − y 2 x −1 x−2 a + 6a x − 3a + ax − 423. a 3 − 8ax 2 + x 3 30. − a x + a x + 1 + ax + 2 − 6ax − x + 5a x 2 3 2 − 3a x+3 −a x −1 +a x−2 3a 3 − x 3 − 5a 2 x −a x + 4a x+3 − 5a x + 2 a + 14ax − x 3 2 3 +a x −1 −a x−2 + ax + 2 5a 3 − 2x 3 − 2a x + a x + 1 + a x + 3 − 3a x + 2 x+3 x+2 x +1 ⇒a − 3a +a − 2a x
  15. 15. 5 2 2 2 3EJERCICIO 18 6. x − y + xy 6 3 4 1 2 11. x + xy 1 − x2 + 1 2 y − 1 xy 2 3 6 8 2 1 1 + xy + y2 1 − x2 + 1 2 y + 5 xy 2 4 3 4 6 1 2 2+3 1 1 5 1 5 − 1− 2 2 − 16 + 3 + 6 2 9 − 6 + 10 x + xy + y 2 = x 2 + xy + y 2 x + y + xy 2 6 4 2 6 4 6 24 12 2 7 2 13 1 13 7 2 1 = x2 − y + xy ⇒ x 2 + xy − y2. a + 2 ab 2 6 24 12 3 12 24 1 1 2 1 2 7. a 3 − ab + b3 − ab + b 2 4 2 3 2 5 2 1 1 − ab − 2b 3 + a b − ab − b2 8 6 4 5 1 3 3 3 1 2 a − b − a b 2 − 1− 1 5−2 2 3 2 4 5 2 a + 2 ab + b = a2 + b 4 10 10 4 + 1 3 − 4 − 3 2 5 − 10 − 3 3 5 − 3 2 a + ab + b + a b 4 8 5 6 5 7 8 2 5 1 7 8 2 = a 3 − ab 2 − b 3 + a 2b ⇒ a 3 + a 2b − ab 2 − b 33. x 2 + xy 4 8 5 6 4 3 8 5 3 1 8. x4 − x2 + 5 − xy + y2 6 2 3 3 −3 + x − x 5 2 3 8 − xy + y2 6 3 3 4 5 3 3 − x + x − x 4 − 1− 5 3+2 2 5 6 4 x2 + xy + y 6 3 5−3 4 2 4+5 3 −3−6 x − x + 2+ x + x 2 5 1 5 5 6 8 = x 2 − xy + y 2 = x 2 − xy + y 2 6 3 3 3 2 9 9 2 3 9 = x 4 − x2 + 2 + x3 − x ⇒ x4 + x 3 − x 2 − x + 2 5 6 8 5 2 8 3 2 1 2 2 3 1 2 34. x − y 9. m − mn2 + n 4 2 3 4 5 2 1 2 1 3 3 1 2 − xy + y + mn2 − n + m n 5 6 8 5 6 1 2 1 1 2 m3 − n3 − m n + xy + y 2 10 3 2 + 3 3 −2 + 1 2 2 − 3 − 5 3 1− 3 2 3 2 − 4 +1 − 3 + 1+ 2 2 3 2 3 m + mn + n + m n x + xy + y = x − xy 3 8 5 6 4 10 6 4 10 5 1 6 2 5 1 1 6 = m3 − mn2 − n3 − m2n ⇒ m3 − m2n − mn2 − n 3 3 8 5 6 3 3 8 5 2 2 1 1 2 2 45. a + ab − b 10. x 4 + 2x 2 y 2 + y 3 5 2 7 5 2 1 1 2 5 4 3 2 2 1 4 1 3 a − ab + b − x + x y − y − xy 6 10 6 6 8 14 6 1 2 2 1 4 5 3 1 2 1 1 2 − x y + y − x y − a + ab − b 4 7 6 12 20 3 6 − 5 4 16 + 3 − 2 2 2 4 − 1+ 2 4 1 3 5 3 8 + 10 − 1 2 4 − 2 + 1 − 3 + 1− 2 2 x + x y + y − xy − x y a + ab + b 6 8 14 6 6 12 20 6 1 17 2 2 5 4 1 3 5 3 = x4 + x y + y − xy − x y 17 2 3 4 17 2 3 2 6 8 14 6 6 = a + ab − b2 = a + ab − b2 12 20 6 12 20 3 1 4 5 3 17 2 2 1 3 5 4 ⇒ x − x y+ x y − xy + y 6 6 8 6 14

×