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Cuarto Medio
Definición:En términos sencillos y claros, un logaritmo es un exponente o potencia, a la que un número fijo (llamado base...
 Matemáticamente hablando, sería:              loga c = b Es decir:                    a b   =c
Partes del Logaritmo
Ejemplos:Log3 81 = 4 es decir: 34 = 81 Log2 256 = 8 es decir: 28 = 256
Propiedades El logaritmo de la base siempre es igual a uno, es decir:         loga a = 1 Ejemplos: log5 5 = 1 log89 89 = 1
 El logaritmo de 1 en cualquier base es  siempre igual a cero:           loga 1 = 0 Ejemplos:  log3 1 = 0  log2a 1 = 0
 El logaritmo de un producto es igual a  la suma de los logaritmos de sus  factores:      loga (b·c) = loga b + loga c E...
 El logaritmo de una fracción es igual a  la resta del logaritmo del numerador  menos el logaritmo del denominador.      ...
 El logaritmo de una potencia es igual a  la potencia multiplicando al logaritmo  de la base de la potencia:           lo...
 El logaritmo de la base elevado a una  potencia es igual a la potencia.           Loga ab = b Ejemplo:  log3 32 = 2  lo...
Cambio de base de logaritmo: El logaritmo en base a un número es  igual a la fracción entre el logaritmo del  primer núme...
Logarítmos decimales:Son los que tienen base 10. Se representan por log (x).Ejemplo Log 4
Logarítmos neperianos:Son los que tienen base e.Se representan por ln (x) o L(x).Recordar: el valor e = 2718281828459045...
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  1. 1. Cuarto Medio
  2. 2. Definición:En términos sencillos y claros, un logaritmo es un exponente o potencia, a la que un número fijo (llamado base), se ha de elevar para dar un cierto número.Entonces, el logaritmo es la función inversa de la función exponente.
  3. 3.  Matemáticamente hablando, sería: loga c = b Es decir: a b =c
  4. 4. Partes del Logaritmo
  5. 5. Ejemplos:Log3 81 = 4 es decir: 34 = 81 Log2 256 = 8 es decir: 28 = 256
  6. 6. Propiedades El logaritmo de la base siempre es igual a uno, es decir: loga a = 1 Ejemplos: log5 5 = 1 log89 89 = 1
  7. 7.  El logaritmo de 1 en cualquier base es siempre igual a cero: loga 1 = 0 Ejemplos: log3 1 = 0 log2a 1 = 0
  8. 8.  El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de sus factores: loga (b·c) = loga b + loga c Ejemplos: log2 (3·5) = log2 3 + log2 5 log3 (6·2·5) = log3 6 + log3 2 + log3 5
  9. 9.  El logaritmo de una fracción es igual a la resta del logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador. loga (b/c) = loga b – loga c Ejemplo: log2 3 / 4 = log2 3 – log2 4 log4 (16/4) = log4 16 - log4 4 = 2-1 = 1
  10. 10.  El logaritmo de una potencia es igual a la potencia multiplicando al logaritmo de la base de la potencia: loga bc = c loga b Ejemplo: log2 53 = 3 log2 5
  11. 11.  El logaritmo de la base elevado a una potencia es igual a la potencia. Loga ab = b Ejemplo: log3 32 = 2 log4 46 = 6
  12. 12. Cambio de base de logaritmo: El logaritmo en base a un número es igual a la fracción entre el logaritmo del primer número con base en un tercer número y el logaritmo del segundo número con base en un tercer número. loga b = logc b / logc a Ejemplo: log2 8 = log3 8 / log3 2
  13. 13. Logarítmos decimales:Son los que tienen base 10. Se representan por log (x).Ejemplo Log 4
  14. 14. Logarítmos neperianos:Son los que tienen base e.Se representan por ln (x) o L(x).Recordar: el valor e = 2718281828459045.....y se obtienea partir de la expresión � haciendo ncada vea más grande.
  15. 15. Fin
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