La perspectiva

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  • Muchas gracias por compartir este documento :).
    Estoy realizando un trabajo sobre la obra 'la adoración de los Magos' de Da Vinci y tu trabajo me ha ayudado a entender mejor su visión sobre la perspectiva y poder así aplicarla a esta obra en concreto.
    Me ha sido de gran ayuda. Un saludo!
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La perspectiva

  1. 1. ESCRITOS SOBRE LA PERSPECTIVA
  2. 2. INDICEESCRITOS SOBRE LA PERSPECTIVA..............................................................................................................INTRODUCCIÓN....................................................................................................................................................TIPOS DE PERSPECTIVA..................................................................................................................................... LA PERSPECTIVA LINEAL................................................................................................................................ LA PERSPECTIVA DE COLOR.......................................................................................................................... LA PERSPECTIVA AEREA............................................................................................................................... LA PERSPECTIVA MENGUANTE..................................................................................................................... LA VISIÓN HUMANA CON DOS OJOS........................................................................................................... LA VISIÓN ENTRE LUCES Y SOMBRAS......................................................................................................... LOS OBJETOS LUMINOSOS........................................................................................................................... OTRAS REGLAS GENERADAS A PARTIR DE ESTA.....................................................................................RECOMENDACIONES CONCRETAS AL PINTOR EN RELACIÓN CON LA PERSPECTIVA............... OTROS ASPECTOS DE LA PERSPECTIVA......................................................................................................
  3. 3. INTRODUCCIÓN Sabemos por Lucca Paccioli que Leonardo estaba trabajando sobre un libro deperspectiva pero cuando se enteró de que Piero de la Francesca había realizado su tratado “DePerspectiva Pigmendi” abandonó su empresa. No obstante nos ha dejado diversos escritossobre el tema, que podemos encontrar tanto en las ediciones de su “Cuaderno de notas” comoen las del “Tratado de la Pintura” Leonardo define la perspectiva como “el freno y timón de la pintura”. La consideraun elemento fundamental de la Pintura ya que ésta realmente se basa en la perspectiva, quesegún el Maestro “no es otra cosa que un conocimiento perfecto de la función del ojo”, elexacto conocimiento de los mecanismos de la visión” Esta función consiste, según Leonardoen “recibir en forma de pirámide las formas y colores de todos los objetos situados delantede él Y para que entendamos mejor la idea recurre a un ejemplo muy simple: “la perspectiva no es más que la visión de un lugar a través de un cristal liso y completamente transparente, sobre cuya superficie quedan grabadas todas las cosas que están detrás de él” “Los objetos llegan al punto en forma de pirámides y éstas se entrecortan en el plano del cristal” Porque, como él mismo plantea, si trazamos líneas desde los límites de cada cuerpo ycomo un haz las hacemos concurrir en un solo punto, estas líneas formarán necesariamente unapirámide, definiendo una pirámide como : “Un conjunto de líneas que partiendo de las superficies extremas de cada cuerpo, convergen desde una determinada distancia para concluir en un solo punto.” Y nos explica porqué ésta y no cualquier otra forma geométrica: “...Digo que por medio de una pirámide porque no existe objeto, por diminuto que sea, menor que el lugar del ojo donde esas pirámides convergen
  4. 4. De esta forma la perspectiva se convierte en un método de demostración racional quenos permite comprender como los objetos transmiten sus propias imágenes –por medio depirámides lineales- en el ojo-. Hay que tener en cuenta que Leonardo entiende por pirámide lineal, lo mismo que porpirámide en sí “Por pirámides lineales entiendo aquel conjunto de líneas que, partiendo de las superficies extremas de los cuerpos, convergen desde una distancia determinada para concluir en un solo punto....que está situado en el ojo” La anterior figura muestra un ojo humano con una retina ST y centro A. Este ojo estáviendo un objeto lejano MG con varios detalles N, C, F. Como el objeto es muy grande y laretina pequeña, los rayos de luz forman pirámides y triángulos hasta llegar a la retina. Todas las cosas transmiten su imagen al ojo por medio de pirámides: la imagen serámás defectuosa cuanto mas próximas al ojo sean aquellas. Porque no podemos olvidar que lasimágenes entran dentro del ojo. Lo podemos recordar mediante un par de ejemplos muysimples que nos sugiere Leonardo: “si observas el sol u otro cuerpo luminoso y a continuación cierras los ojos, de nuevo lo verás en el interior del ojo durante un largo periodo de tiempo. Esto prueba que las imágenes están dentro del ojo” “Si miras en el ojo de otro, verás tu propia imagen” La perspectiva, como hemos visto desde el principio, es un elemento fundamental parael pintor, que debe estar interesado por la representación de la realidad, pero que se encuentracon un problema aparentemente insalvable: “La realidad tiene tres dimensiones, alto, ancho yprofundo, pero un cuadro sólo dos, lo alto y lo ancho.” Por eso todo pintor debe plantearse¿cómo conseguir dar la ilusión de profundidad en un cuadro? La única respuesta posible que plantea Leonardo es mediante el engaño a nuestrosentido de la vista: “Nuestros ojos no son infalibles, más bien es fácil distraerlos y hacerles ver efectos engañosos. La perspectiva o tridimensionalidad, que también tiene que ver con la corporeidad y la volumetría es por tanto un fraude a nuestros sentidos, es una apariencia falsa, pero nosotros caemos en la trampa y nuestra vista resulta burlada.“
  5. 5. En este sentido de práctica pictórica Leonardo aporta una sugerencia muy sencilla, amodo de truco para pintores que quieran representar un objeto con relieve, es decir conprofundidad en un cuadro que es por naturaleza plano: Colocando una hoja de papel no demasiado transparente entre un objeto y una luz, podemos dibujarlo con facilidad” Incluso en otra ocasión recomienda un recurso más complejo, quizás inspirado en lasideas de Brunelleschi y que sabemos que poco después utilizaba Durero, el famoso bastidorcuadriculado: • Truco para aprender la correcta disposición de las figuras “Para las correctas poses de las figuras puedes fabricarte un bastidor o telar cuadriculado con hilos y colócalo entre tus ojos y el desnudo que dibujes. Trazarás esos cuadrados que ves con ligereza sobre el papel. Se coloca una bolita de cera en un lugar cualquiera para que sirva de punto de referencia. La puedes colocar donde se juntan las clavículas o en las vértebras del cuello si está de espaldas. Esos hilos te indicarán como se disponen las partes del cuerpo en cada movimiento. Pero has de mantener siempre perpendicular la red. LOS CUADRADOS QUE TRACES SERÁN PROPORCIONALMENTE MENORES DEPENDIENDO DE LA REDUCCIÓN QUE QUIERAS HACER DE LA FIGURA. Después, recuerda que has de servirte de la regla de proporción entre los miembros como te la mostró la red, y tendrá tres brazas y media de altura y tres de anchura, y estará a siete brazas de ti y a una del desnudo. O en otra ocasión, aporta otro truco más simple, pero que parte de la misma idea: setrata de cerrar un ojo, para crear la pirámide visual Truco para dibujar un lugar con corrección “Con un vidrio del tamaño de medio folio colócalo con firmeza ante tus ojos, entre el ojo y lo que vas a dibujar. Te sitúas a una distancia de 2/3 de braza del vidrio y fija la cabeza con un instrumento. Cierra el ojo, y con un pincel o lápiz graso traza sobre el vidrio lo que allí aparece; cálcalo sobre un papel y transpórtalo a otro mejor para pintarlo, cuidando la perspectiva aérea.”PAG 78 GORDO PROSPECTÓGRAFOS
  6. 6. TIPOS DE PERSPECTIVA En su intento por analizar lo más científicamente posible el tema, Leonardo empiezapor resaltar una serie de ideas base. Lo que podríamos llamar las premisas de su hipótesis: Lasbásicas serían:• Los cuerpos de igual tamaño y tono aparecen más ligeros y pequeños cuanto más lejanos estén.• La luz interviene muchísimo en la perspectiva DE TAL FORMA QUE aparecerá al ojo más cercano y mayor el objeto más iluminado. Lo contrario de la luz es la sombra y también tiene mucho que ver, pues aparecerán los objetos menos densos cuanta mayor cantidad de sombra tengan.• Como entre el ojo y el objeto hay siempre aire, un objeto oscuro aparecerá más azul cuanta más luminosa sea la atmósfera. La atmósfera está llena de infinitas pirámides radiantes producidas por los objetos sin interferencia entre ellas: esto quiere decir que los objetos emiten rayos de luz en todas direcciones que convergen en nuestra retina y por eso los vemos. Pero los distintos objetos que emiten su luz en forma de pirámides, no se interfieren entre sí, pudiendo ver multitud de objetos a la vez.Y junto con estas tres premisas, no podemos olvidar el concepto de pintura en sí: “...La ciencia de la pintura comprende todos los colores de la superficie y las figuras de los cuerpos que con ellos se revisten, y su proximidad y lejanía, según proporción entre las diversas disminuciones y las diversas distancias.” Esto le lleva a plantearse que, realmente, hay tres tipos de perspectiva: 1. LA PERSPECTIVA LINEAL, que comprende la construcción y el dibujo lineal de los cuerpos “de la pérdida de tamaño de los cuerpos opacos” “la primera tratas de las razones de la aparente disminución de los objetos cuando se alejan del ojo. Es conocida como perspectiva de la disminución” 2. LA PERSPECTIVA DE COLOR. Consiste en la difuminación, o perdida del tono de los colores en relación a las diversas distancias “de la mengua y pérdida de color a gran distancia” “de la forma en que varían los colores al alejarse del ojo” 3. LA PERSPECTIVA MENGUANTE o “Perspectiva de la desaparición”, entendida como la pérdida de determinación o definición de los cuerpos en relación a las diversas distancias “de la mengua y pérdida de contorno de esos mismos cuerpos opacos” “explica como aparecerían los objetos menos precisos cuanto más lejos se encuentren” Esquema de Visión según Leonardo que titula “De cómo las imágenes de los objetos percibidos por el ojo se entrecortan en el humor cristalino". Con él demuestra el paralelismo de la cámara obscura con el ojo humano, siendo en este caso el primero en establecer tal comparación, anticipándose al boloñés Gerolamo Cardano
  7. 7. LA PERSPECTIVA LINEAL Muestra como la distancia hace variar los tamaños de los objetos. Leonardo sabíamuy bien que la perspectiva natural es esférica, - ya que vemos con dos ojos, situados enuna línea curva-, pero sin embargo opta por una perspectiva artificial plana queneutraliza el incorrecto crecimiento de los márgenes, y facilita esa ilusión de “terceradimensión” en los cuadros: Como él mismo decía “Tal es la naturaleza de la perspectiva,que por ella el plano parece en relieve “ Comienza su análisis planteando la necesidad del conocimiento de cinco términosmatemáticos básicos: a.- El punto, b.- La línea, c.- El ángulo, d.- La superficie, e.- El cuerpo. Plantea que todos estos elementos aparecen finalmente interrelacionados • El Punto, lo considera único en su origen, pues carece de altura, longitud y anchura o profundidad. • La línea puede ser de tres naturalezas: recta, curva y sinuosa. Todas carecen de altura ni anchura o profundidad: “son indivisibles”. Esto quiere decir que las líneas son infinitamente delgadas y no tienen más que una dimensión. • El ángulo se produce con la unión de dos rectas • Si los lados de un ángulo han sido producidos por una recta ininterrumpida, del ángulo nacerá una nueva superficie • El Cuerpo presenta unos contornos, cuyos extremos los constituyen líneas, que limitan la superficie Así, una vez definida la línea vuelve al centro de interés de este capítulo: lo que élllama la perspectiva lineal, es decir, el hecho de que los objetos que vemos a una mayordistancia aparecen a nuestros ojos como más pequeños que los que vemos cerca. Y nos aportauno de sus dibujos-experimentos para que lo comprendamos: “Supongamos que MN es una torre, y que EF es un bastón que desplazamos hacia atrás y hacia delante, hasta que sus extremos coincidan con los extremos de la torre. Aproxima el bastón al ojo en CD y verás como la imagen de la torre parece menor
  8. 8. Un concepto fundamental para la pintura, yque tiene relación con esta perspectiva lineal es elPUNTO DE FUGA., que podríamos definir comouna especie de punto ilusorio en el que convergeríantodas las líneas de la imagen en perspectiva. Sería algoasí como la contrapartida del vértice que suponenuestro ojo, en el lado contrario del plano. Algofundamental en pintura, para lo que los artistas delrenacimiento solían utilizar determinados “trucos”,tales como marcar las líneas de las baldosas del suelo,que proyectadas en profundidad acaban uniéndose enun punto al fondo del cuadro, que sería una especie de“escape visual” o punto de fuga. Un magnífico trucocon el que ya los primitivos flamencos como VanEyck o Van del Weyden conseguían una granimpresión de profundidad en sus obras. Para entender mejor este concepto depunto de fuga Leonardo nos propone un ejemplo Madonna del Canciller de Van Eyck, conde la naturaleza muy sencillo: el típico truco de baldosas en el suelo para “Por cuanto toca al punto de fuga, si remarcar el punto de fuga visual prestas atención a tus paseos junto a campos arados en rectos surcos que llegan hasta el sendero por el que vas caminando, verás como cada pareja de surcos, parezca querer enlazarse y fundirse en sus extremos” Como explicación más técnica, valga el siguiente dibujo al que se refiere Leonardo,para el que necesitamos el auxilio del plano vertical, “maestro y guía de la perspectiva, sin elcual, nunca podrá el ojo ser el certero juez que determine con verdad cual sea la distanciaentre una parte y otra.” Sea AB elplano vertical; R es el punto ocular al que abocan las pirámides y N es el punto de fugacomún que ocupa el extremo opuesto al ojo trazando una línea recta y se desplaza juntocon el ojo, al igual que se mueve la sombra al moverse el bastón o que la sombra caminajunto al cuerpo que la produce. Aunque la base sea la misma, los ángulos son diferentes,pues el punto de fuga es un vértice de un ángulo menor que el del ojo.
  9. 9. LA PERSPECTIVA DE COLOR Indica cómo cambian los colores de las figuras al estar más lejos. Como vanperdiendo nitidez y se van volviendo más azules y confundiéndose con el aire. Ya queuno de los principios o casi axiomas de Leonardo es “la superficie de todo cuerpo participadel color de la luz que lo ilumina”, cuanto más lejos está de nuestro ojo, más bañado seencuentra por la atmósfera. De esta manera, a gran distancia la variedad de color de loscuerpos se anula, salvo en aquellas partes “directamente iluminadas por los rayos solares” Por eso, en las partes sombrías de un objeto, situado además a gran distancia, no existendiferencias entre los colores. En cuanto a los contornos de las sombras, podremos encontraralgunas con contornos difuminados e indefinidos y otras contornos nítidos. Todos los colores de las sombras lejanas son imperceptibles e indiscernibles: de lejostodos los contornos resultan indiscernibles, pues la luz más intensa es incapaz de transmitir suimagen al ojo a través de un aire más luminoso que él mismo. La luz menor es vencida por lamayor. Como ejemplo podemos ver cómo si las ventanas de una casa están abiertas, todos loscolores son claramente visibles sobre las superficies de los muros: pero si salimos fuera de lacasa y desde una corta distancia miramos a través de las ventanas para ver las pinturasrealizadas sobre los muros, no las podremos ver sino que veremos una uniforme oscuridad. Otro axioma de Leonardo es “La superficie de todo cuerpo opaco participa del colorde los objetos que lo circundan”. Pero tanto mayor o menor será ese efecto cuanto máspróximo o más lejano esté ese objeto y mayor o menor sea su intensidad... También considera que entre colores de blancura equivalente parecerá más cándidoaquel que esté sobre un campo más oscuro. El negro, si visto en campo de mayor blancura,parecerá más tenebroso. El rojo, si visto en campo amarillo, parecerá más vívido; y esto mismoocurrirá con todos los colores si están circundados por sus colores contrarios. Pero no tenemos que olvidar que esta relación de los colores con su medio no soloafecta a la densidad del color en sí sino también a su propio tamaño: Como él nos planteaclaramente:“Una cosa oscura, si vista en un campo claro, resultará menor de lo que es enrealidad” “Una cosa clara, si vista en un campo de color más oscuro, resultará de mayortamaño” En general, para realizar prácticas con esta perspectiva del color Leonardo recomiendaun curioso ejercicio. Se trataría de pasear por el campo observando las cosas que estén situadasa cada 100 brazas, tales como árboles, casas, hombres... Recomienda disponer frente a un árbolun cristal muy fino y pintar en él el árbol, haciendo que los perfiles del árbol real limiten conel dibujado en el cristal y dándole color lo más semejante al original. Así recomienda irhaciendo un segundo y un tercero a cada distancia y comprobar luego como se ha idoperdiendo color. Él establece una especie de regla: “Yo he descubierto una regla según la cual el segundo se reduce a 4/5 del primero cuando está situado a 20 brazas de él”
  10. 10. LA PERSPECTIVA AEREA En relación con la perspectiva de color está lo que el propio Leonardo llamaPerspectiva Aérea, es decir, la que se refiere al aire interpuesto entre el ojo y el cuerpo visible.Leonardo plantea: “Hay otra clase de perspectiva que yo denomino aérea porque por medio de la diferenciación atmosférica uno puede distinguir las diversas distancias de diferentes edificios que aparecen colocados en una línea única” Porque, como hemos visto al principio, cuando la distancia es mayor, los tonos sevuelven más azulados “Sabemos que en una atmósfera de igual densidad, los objetos más lejanos...a causa de la gran cantidad de atmósfera existente entre el ojo y ellos, aparecerán azules, y casi del mismo color de la atmósfera cuando el sol está en el este.” Por ejemplo Leonardo plantea que si se quieren representar diversos edificios de formaque parezca que unos están más lejos que otros, tendríamos que variar la densidad de laatmósfera que hay delante de cada uno: “Por tanto tendríamos que hacer el edificio más cercano encima de la pared y de color natural, y los más distantes, menos definidos y azules Y llega a plantear otra regla, del tipo de la que hemos visto para los árboles: “Aquel que desees ver cinco veces más lejano, habrás de hacer cinco veces más azul” De esta forma, el color de los objetos del segundo plano del cuadro nos permitirácalcular las distancias a que se encuentran: “Por medio de esta regla conseguirás que de los edificios que sobre una línea parecen de la misma dimensión, pueda saberse cual es más remoto, y cual mayor que los restantes” Por eso Leonardo plantea que un elemento importante en el cuadro será el aire, quetendrá que ser tenido en cuenta por el artista. Incluso la pureza o nitidez de éste variará laimagen que percibamos: “A la misma distancia, el objeto parecerá tanto más o menos distinto cuanto más o menos raro sea el aire interpuesto entre el ojo y ese objeto. Y desde luego, no podemos olvidar que cuanto mayor sea la distancia de los objetoscon respecto al ojo del espectador, o del pintor, mayor cantidad de aire habrá entre ellos. Y estotambién habrá que tenerlo en cuenta.
  11. 11. “Por todo ello, sabiendo yo que la mayor o menor cantidad de aire interpuesta entre el ojo y el objeto concede al ojo contornos más o menos confusos de esos objetos, menguarás tú las imágenes de estos cuerpos en proporción a su creciente alejamiento del ojo que los ve” Además, tenemos que tener en cuenta que la densidad del aire no es la misma en todaspartes. Leonardo aporta muchos experimentos para demostrar que el aire es mucho más densoen las zonas cercanas a la tierra y que cuanto más se eleva, se hace más sutil y transparente.Hoy día esto es algo claro con la contaminación de las ciudades, pero en la época de Leonardoera menos evidente. Por eso recuerda que este hecho debe ser tenido en cuenta a la hora, por ejemplo depintar montañas: “Cuando representes montañas.....más claras harás las partes bajas...pero cuanto más se eleven hacia lo alto, más habrás de mostrar su verdadero color y forma” Por último, Leonardo dedica unas cuantas páginas de sus escritos a demostrar porque elaire es azul. Considera que éste no es su color natural sino que se debe a varias causas, siendola fundamental el vapor de agua. Y nos explica que para comprenderlo se subió a la cumbre del“Monboso, pico de los Alpes, que separan Francia de Italia” (que quizás se refiera al monteRosa según Uzielli) . Pero además señala otras causas como “Las tinieblas que están sobre él,pues el negro y el blanco engendran el azul”. La Guiconda, La Sagrada Familia, El Baco, La Virgen con el niño y un cesto de Flores ( detalle). Es muy habitual encontrar en los fondos de las obras de Leonardo esa representación del aire que da lugar a su concepto de “perspectiva aérea”, que relaciona con su siguiente perspectiva, la menguante LA PERSPECTIVA MENGUANTE Por este término Leonardo entiende no solo el decrecer de los cuerpos, vistos a distancia sino sobre todo el carácter clarooscurista de esta mengua, es decir, la pérdida de nitidez que se produce en los objetos cuando están situados en un plano lejano.
  12. 12. Es una aportación fundamental de Leonardo, que supone un gran paso en la concepciónnaturalista de la perspectiva. Porque ya los primitivos Flamencos como los Van Eyck se habíanplanteado que los objetos a distanciadisminuía, y que existían líneas de fugaen un cuadro que permitían remarcar suprofundidad...pero no habían sidoconscientes de este principio yrepresentaban en sus fondos unosobjetos tan brillantes, de contornos tandefinidos como si estuvieran delante denuestros ojos. Hoy día, con lasmagnificas técnicas de reproducciónartística podemos ver, por ejemplo, unaampliación de los árboles que aparecenen el fondo del Políptico de Gante, yvemos las frutas con tal nitidez como siestuvieran al alcance de nuestra mano. Detalle de las plantas del Político de Gante de Van Eyck, con un exceso de minuciosidad Pues bien, para un hombre tandominado por la demostración científica como era Leonardo esto era inaceptable. Un artista nopodía pintar sus cuadros de forma contraria a la realidad, por buenos propósitos que leacompañasen. Por eso era necesario proceder a una comprensión de este fenómeno que éldenominaba “Menguante” para a continuación recomendar a los artistas como hacer esa“Mengua” para que las obras parecieran auténticamente reales. Así pues, según los principios de lo que Leonardo denomina “Perspectiva Menguante”,los objetos pierden definición con la distancia.. Esto es algo que ocurre tanto con los cuerposenteros, tal como hemos visto al hablar de la perspectiva lineal, como, en mayor proporción,con los detalles del cuerpo: “El conocimiento de ese cuerpo como un todo se desvanece a gran distancia, cuanto más no se desvanecerá el conocimiento de sus partes y contornos” Y este hecho de que un objeto a gran distancia pierda sus más partes sutiles lo podemoscomprobar mediante un ejemplo que nos aporta Leonardo: un caballo visto a lo lejos perderáante nuestros ojos antes las piernas que la cabeza y antes el cuello que el pecho. . Lo que quiere decir que el pecho o lomo del caballo por ser la parte mayor, será la última que dejemos de ver, y los detalles como las piernas o el cuello y cabeza, al ser más pequeños, desaparecerán de nuestra vista antes cuanto más nos alejemos. Y de esto se puede deducir una regla general, que es lo que siempre que puede intentahacer Leonardo: “Tal es la menga en la apariencia de las formas, cual es la de su distancia al ojo que las ve”.Pero además esta proposición genera su inversa: “Allí donde la distancia es mayor, el cuerpo opaco parece menor y allí donde la distancia es menor, ese mismo cuerpo opaco parece mayor”
  13. 13. Y además de la distancia lineal en sí, también hay que tener en cuenta la cuestión delaire, que aunque él plantea dentro de la perspectiva de color, también es algo que afecta a ésta.Cuanto mayor es la distancia entre objetos, lógicamente también es mayor la cantidad de aireque hay entre ellos, y aquí ocurrirá lo mismo que con la de color: dentro de la cantidad de aire,también tendremos que tener en cuenta la densidad de este: “La mayor o menor cantidad de aire interpuesta entre el ojo y el objeto, concede al ojo contornos más o menos confusos, de esos cuerpos” “A la misma distancia, el objeto perecerá tanto más o menos distinto, cuanto más o menos raro sea el aire interpuesto entre el ojo y el objeto” En ese sentido, como ya hemos comentado en el apartado del color, el aire tiende a sermás denso en la zona más cercana a la tierra. Eso nos explicaría un comentario de Leonardo,que hace en este capítulo, pero que no explica, probablemente porque espera que, como hemoshecho nosotros, recordemos la explicación del apartado anterior: “Si yo estuviera en un lugar equidistante de la playa y de los montes, más lejos me parecería estar de la playa que de los montes” Además, Leonardo plantea otra cuestión: se trata del movimiento, una condición quenormalmente acompaña a nuestra visión. Según él, si el ojo permaneciera inmóvil, laperspectiva concluiría en un punto, pero “si el ojo se mueve en línea recta, la perspectivaconcluye en una línea, la línea es engendrada, por el movimiento de un punto.”. Esto seproduce porque si se desplaza el ojo, se desplaza el punto. Y ya sabemos que eldesplazamiento del punto engendra la recta Por otro lado, Leonardo plantea que las imágenes que ve un ojo se pueden dividir entres partes: • Cuerpo • Forma • y Color. A gran distancia, lo que vemos es el cuerpo, sin distinguir su contorno (y por tanto suforma) ni su color. Con la distancia los colores no se aprecian, y en su lugar se ve negro. Como entre el ojo y el objeto siempre hay aire entre medias, a mayor distancia, mayorcantidad de aire, por lo que los colores y formas desaparecen. Pero de hacen de una formaprogresiva: “La imagen corpórea es discernible a una mayor distancia de su origen que la forma o el color. Y el color es discernible a mayor distancia que la forma”. No obstante, advierte que esta regla no se puede tener en cuenta en los objetosluminosos. Y para entender esta razón realiza una explicación simple, acompañada de uno desus típicos dibujos-experimento:
  14. 14. Nos explica que, como todos sabemos, las imágenes penetran en el ojo a través de un pequeño orificio, que resulta ya de por si tenebroso. Por eso cuanto mayor sea la distancia peor se distinguirán, salvo que se trata de cuerpos luminosos, que como él mismo añade: “Son entre tinieblas más potentes que ningún otro cuerpo” Y además de todo lo visto, Leonardo señala dos nuevos factores a tener en cuenta: Lavista por medio de dos ojos, en lugar de uno, y la realidad de la visión basada en la existenciade luces y sombras.LA VISIÓN HUMANA CON DOS OJOS Aunque todos los postulados teóricos delrenacimiento reducen la visión a un único punto devista, desarrollando lo que ellos mismos llamaban“Perspectiva artificialis”, que como ya hemoscomentado se basa en la Pirámide Visual,establecida por Brunellesci y Alberti, Leonardo esconsciente de que esta perspectiva es falsa. Noresponde a la “Perspectiva naturalis”. Por eso,aunque él sigue el juego a los demás tratadistas yhabla de la perspectiva monofocal, no puede pormenos que hacer una referencia a la realidad de ladoble visión: Esquema de la Pirámide visual de Alberti “Las cosas vistas por ambos ojos parecerán más rotundas que aquellas vistas con un solo ojo” Porque nuestra doble visión facilita la percepción de los objetos con su relievecorrespondiente, es decir, con sus tres dimensiones. Sin embargo en la pintura, puesto que seha decidido que la visión monofocal resulta más tratable, es necesario forzar más otros recursos
  15. 15. para producir en relieve en las figuras y los objetos. Este recurso es para Leonardo el uso delos pequeños contrastes entre luces y sombrasLA VISIÓN ENTRE LUCES Y SOMBRAS Como Leonardo establece “Las cosas vistas entre luz y sombras parecerán de mayorrelieve”. Un dibujo experimento sirve de explicación, aunque del tipo de negación del casocontrario “Un cuerpo sombrío que sea visito en la línea de incidencia de la luz no mostraráal ojo ninguna parte preeminente”La explicación es sencilla: “Sea A el cuerpo sombrío y c la luz, CM y CN las líneas de incidencia de la luz...Si el ojo está en el punto b digo que por ver la luz C toda la parte MN, todos los relieves de esa cara estarán iluminados. Por lo tanto el ojo en b no los podrá ver en claroscuro. Y así las diferencias de las partes prominentes y rotundas se esfumarán.”LOS OBJETOS LUMINOSOS En principio, los objetos luminosos, como los que simplemente tienen una superficieclara, al margen de la distancia a que se encuentren, tienden a aparecer más grandes. Leonardolo demuestra con un ejemplo muy sencillo: si cogemos una barra de hierro totalmenteuniforme y calentamos al rojo vivo la mitad, veremos que esta parte candente parece másgruesa que el resto. La luminosidad tiene para Leonardo tanta fuerza que llega a compensar la disminucióna que debería estar sujeta si aparece alejada de nosotros. Es más, como intenta demostrar, nosólo no se produce merma, sino que incluso se llega a producir lo contrario: “Un cuerpo que sea tan brillante como la luz será visto a mayor distancia, y de mayor tamaño”.“En cuerpos de tamaño y distancia equivalentes, aquel que este más iluminado parecerá al ojo más próximo y mayor” Así pues, Leonardo piensa que, -al contrario de lo que parece dictar la lógica-, loscuerpos luminosos vistos a gran distancia parecen mayores que en realidad. Y nos sugiere unexperimento muy sencillo: “Si dispones de dos candelas encendidas distantes ½ braza una de otra y te alejas de ellas 200 brazas, verás como, creciendo ambas de tamaño, la luz de las dos llamas constituye un solo cuerpo luminoso que parezca de la anchura de una braza”. Y de este ejemplo deduce una regla general:
  16. 16. Si varios cuerpos luminosos fueren vistos de un lejano lugar, por más que estuviesen realmente separados, parecerían reunidos en un solo cuerpo” Regla de la que se podría extraer una nueva por sus contrarios: Si varios cuerpos sombríos casi contiguos fueren vistos en un campo luminoso, y a una gran distancia, parecerían separados por grandes intervalos” Esto se produciría por la “aureola” de luz que crea un cuerpo luminoso, que parece quelo expande, lo que hace que nos dé la impresión de un tamaño mayor que el natural. Por esoLeonardo nos indica que si queremos descubrir el tamaño real de un objeto luminoso tenemosque conseguir “quitarle” esta “aureola”. Para ello nos recomienda otro experimento muysimple: “Toma una tabla muy delgada, abre en ella un orificio no mayor que la punta de una aguja y acércala al ojo cuanto puedas, de suerte que, mirando a través de ese orificio hacia la dicha luz puedas ver harto espacio de aire en torno a ella” Aunque no está absolutamente clara su recomendación, se trataría de circundar elcampo luminoso que genera el objeto con una superficie negra, que nos permitirá observarlemejor y además entender su tamaño real. De este modo, a través del experimento intentadeducir una regla general: “Un cuerpo luminoso circundado por las más oscuras tinieblas parecerá más expendido”. O dicho aún más claro: “Entre cuerpos luminosos de tamaño, distancia y esplendor equivalente, el que esté circundado por un campo más oscuro, parecerá de mayor tamaño”Esto valdrá también para una parte del objeto, como nos demuestra en el siguiente dibujo: “Si miras un campo cuya cara iluminada resalte y sobre un campo oscuro acabe, parecerá de mayor claridad aquella parte de la luz que limite con el cuerpo oscuro”
  17. 17. OTRAS REGLAS GENERADAS A PARTIR DE ESTAEsta regla le permite además generar otra por contradicción de la primera: “El cuerpo sombríoque esté circundado por un campo más luminoso, parecerá de menos tamaño O dicho de otraforma: “Entre cuerpos de igual dimensión y equidistantes del ojo, el que esté circundadopor un campo más luminoso parecerá de menor tamaño” Lo que también genera de nuevo su inversa, que coincide en parte con la premisa departida, pero que aporta además nuevas matizaciones que también resultan ciertas. “Uncuerpo que sea tan brillante como la luz, será visto a mayor distancia y de mayor tamaño” Eso si, salvo que ese cuerpo luminoso esté ocupado por un aire más denso. Parademostrarnos esto Leonardo nos pone el ejemplo de la luna o el sol, cuando están velados porla niebla, que de alguna forma “tapa” parte de su espacio – o más concretamente de su luz- ynos hace que lo veamos más pequeño. Por último, no podemos olvidar algo que trataremos con más detalle en el capítulo deluces y sombras, pero que resumimos aquí por su incidencia en los aspectos que estamostocando: Leonardo plantea que junto con la distancia, otro elemento que tiene que ver con lavisión de los cuerpos más sombríos o más luminosos, es la mayor o menor apertura de losángulos de luz: Lo demuestra con otro dibujo:“A será más luminoso que b porque la base del ángulo a es más amplia que la de b y enconsecuencia genera un ángulo más abierto”
  18. 18. RECOMENDACIONES CONCRETAS AL PINTOR ENRELACIÓN CON LA PERSPECTIVA• Entre dos cosas de igual tamaño, parece mayor la pintada que la corpórea Como ya hemos dicho, la perspectiva lineal se apoya sobre el hecho de que cuanto másse alejan del ojo los cuerpos tanto o más decrecen. Cuando las líneas visuales situadas entre elojo y el cuerpo alcanzan la superficie de la pintura, se cortan todas en un mismo límite. Sinembargo, las líneas situadas entre el ojo y una escultura se cortan en distintos límites por lo queson de diferente longitud. Por esta razón la pintura no mengua tanto como la escultura.• ¿A qué altura se debe emplazar el punto de fuga? El punto de vista se debe situar a la altura de un hombre y coincidir con la línea extremadel horizonte. Las montañas están exentas de esta norma.• ¿Dónde hay que situar el horizonte? Para una vertical dada, hay tantos horizontes como diferentes alturas para el punto devista. Si está situado el ojo al nivel de la superficie del mar en calma, ese horizonte se ve a ladistancia aproximada de media milla. Pero si se levanta el ojo hasta su altura normal, elhorizonte se alejará siete millas; así, a cada nivel de elevación corresponde un horizontegradualmente más alejado. Las figuras poco empequeñecidas están próximas al ojo; por lo que el límite delhorizonte natural ha de ser el nivel del ojo de la figura pintada.• ¿Como dibujar figuras para historias? Cuando haya que dibujar historias sobre una pared deberá decidir a qué altura quierecolocar lo que copie del natural. A su ojo estará tanto más bajo que la cosa que dibuja cuantomás alta que el ojo del espectador disponga dicha cosa.• ¿Como situar una figura en el primer plano de la historia? La figura situada en el primer plano de la historia se hará tantas veces menor que elnatural cuantas sean las brazas que pretendamos que disten de la primera línea. Las restantesfiguras se disponen en proporción con ésta.• ¿Como situar las restantes figuras? Las figuras dibujadas a pequeña escala y según las leyes de la perspectiva no parecentan grandes como las reales siendo su altura equivalente a las de las pintadas en el muro. Y lascosas pintadas, vistas de cerca, parecen mayores que las reales situadas a una distanciasemejante.• ¿Como pintar para mantener la perspectiva?
  19. 19. Cuando se pinta del natural, se debe permanecer a una distancia tres veces mayor que laaltura de la cosa que pintes.• ¿Como dibujar de un relieve? Cuando se dibuje de un relieve, hay que situarse de tal manera que el ojo de la figuradibujada esté al mismo nivel que su propio ojo.• ¿Por qué se han de rehuir grupos de figuras superpuestAs? No se puede representar una historia en un plano con sus paisajes y edificios y después,más arriba situar otra u otras con distintos puntos de vista. Sabemos que el punto de vista estásituado frente a los ojos del espectador. Para hacerlo correctamente se establece un primerplano con su punto de vista al nivel del espectador de la historia, y tras ese plano dibujar laprimera escena, a gran tamaño; tras ella, y menguando gradualmente las figuras y lasconstrucciones se situarán los demás elementos de la historia. En el resto del muro se colocanárboles proporcionados a las figuras, pájaros, etc.• Las cosas son más verosímiles si son vistas desde la perspectiva desde donde fueron dibujadas. Si dispones de un orificio por donde contemplar la obra, si esto se hace, tu obraproduciría el mismo efecto que el natural. Pero como esto no es lo que se hace al contemplaruna obra, para hacerlo asequible a cualquier punto de vista del espectador, debemos situarnosde tal forma que si ubicamos el punto de vista a una distancia por lo menos veinte veces mayorque la anchura o altura mayores del objeto figurado, tu obra satisfará a todo espectador situadofrente a ella, sea cual sea su posición. Leonardo llama a este dibujo “ Cuerpo nacido de la perspectiva, de Leonardo da Vinci, discípulo de la experiencia”. Fue realizado hacia 1490 y se encuentra en el Códice Atlántico. f. 520r
  20. 20. OTROS ASPECTOS DE LA PERSPECTIVA Otras consideraciones a modo de consejos del Maestro sobre el tema que nos han parecido de interés son: • Un objeto reducido ha de ser visto a la misma distancia, altura y en la misma dirección que el punto del ojo. • En el caso de poder utilizar ese principio la recomendación sería: sitúate a una distancia al menos diez veces mayor que el tamaño del objeto. • El representar todos los objetos dispuestos en primer plano a su tamaño real será el menor error que en este caso se pueda cometer. • Un nuevo consejo: Si te sitúas frente a una columnata rectilínea y observas las columnas, comprobarás como se tocan más allá de escaso intervalos, y al poco unas cubren a las otras, de suerte que la última columna apenas sobresaldrá de la penúltima y los intercolumnios se pierden por completo. • Si no es posible que los espectadores permanezcan en un solo punto, recomienda: “cuando realices la obra, procura que tu ojo se aleje a una distancia, al menos, veinte veces mayor que la mayor altura o anchura de esa obra” • Y por último: “El tamaño del dibujo pintado debe indicarte a la distancia que fue vista. Por ejemplo, si ves una pintura de tamaño natural es que estaba situada junto al ojo”

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