• Save
Bab 10 spring  arif hary
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Like this? Share it with your network

Share

Bab 10 spring arif hary

  • 3,808 views
Uploaded on

Teknik Mesin - Download file di http://rumah-belajar.org

Teknik Mesin - Download file di http://rumah-belajar.org

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • gan gimana cara save nya ya??
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • maaf gan, saya mau tanyak untuk 'klasifikasi pegas berdasarkan bentuk fisik' itu menurut siapa yaa?
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
3,808
On Slideshare
3,808
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
2
Likes
6

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. BAB X PERANCANGAN PEGAS10.1. Pendahuluan Pegas adalah elemen mesin flexibel yang digunakan untuk memberikan gaya,torsi, dan juga untuk menyimpan atau melepaskan energi. Energi disimpan pada bendapadat dalam bentuk twist, stretch, atau kompresi. Energi di-recover dari sifat elastismaterial yang telah terdistorsi. Pegas haruslah memiliki kemampuan untuk mengalami htdefleksi elastis yang besar. Beban yang bekerja pada pegas dapat berbentuk gaya tarik, tpgaya tekan, atau torsi (twist force). Pegas umumnya beroperasi dengan ‘high workingstresses’ dan beban yang bervariasi secara terus menerus. Beberapa contoh spesifik ://aplikasi pegas adalah ru 1. Untuk menyimpan dan mengembalikan energi potensial, seperti misalnya pada m ‘gun recoil mechanism’ ah 2. untuk memberikan gaya dengan nilai tertentu, seperti misalnya pada relief valve 3. untuk meredam getaran dan beban kejut, seperti pada auto mobil -b 4. untuk indikator/kontrol beban, contohnya pada timbangan el 5. untuk mengembalikan komponen pada posisi semula, contonya pada ‘brake pedal’ aj a10.2. Klasifikasi Pegas r.o Pegas dapat diklasifikasikan berdasarkan jenis fungsi dan beban yang bekerja rgyaitu pegas tarik, pegas tekan, pegas torsi, dan pegas penyimpan energi. Tetapiklasifikasi yang lebih umum adalah diberdasarkan bentuk fisiknya. Klasifikasi berdasarkanbentuk fisik adalah : 1. Wire form spring (helical compression, helical tension, helical torsion, custom form) 2. Spring washers (curved, wave, finger, belleville) 3. Flat spring (cantilever, simply supported beam) 4. Flat wound spring (motor spring, volute, constant force spring) Pegas ‘helical compression’ dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi.Gambar 10.1(a) menunjukkan beberapa bentuk pegas helix tekan. Bentuk yang standar 10-1
  • 2. memiliki diameter coil, pitch, dan spring rate yang konstan. Picth dapat dibuat bervariasisehingga spring rate-nya juga bervariasi. Penampang kawat umumnya bulat, tetapi jugaada yang berpenampang segi empat. Pegas konis biasanya memiliki spring rate yangnon-linear, meningkat jika defleksi bertambah besar. Hal ini disebabkan bagian diametercoil yang kecil memiliki tahanan yang lebih besar terhadap defleksi, dan coil yang lebihbesar akan terdefleksi lebih dulu. Kelebihan pegas konis adalah dalam hal tinggi pegas,dimana tingginya dapat dibuat hanya sebesar diameter kawat. Bentuk barrel danhourglass terutama digunakan untuk mengubah frekuensi pribadi pegas standar. ht tp :// ru (a) m ah -b (b) (c) (d) el Gambar 10.1 Wire form spring: (a) Helical compression spring, (b) Helical extension spring, (c) drawbar spring, (d) torsion spring aj a Pegas helix tarik perlu memiliki pengait (hook) pada setiap ujungnya sebagai r.otempat untuk pemasangan beban. Bagian hook akan mengalami tegangan yang relatiflebih besar dibandingkan bagian coil, sehingga kegagalan umumnya terjadi pada bagian rgini. Kegagalan pada bagian hook ini sangat berbahaya karena segala sesuatu yangditahan pegas akan terlepas. Salah satu metoda untuk mengatasi kegagalan hook adalahdengan menggunakan pegas tekan untuk menahan beban tarik seperti ditunjukkan padagambar 10.1(c). Pegas wire form juga dapat untuk memberikan/menahan beban torsiseperti pada gambar 10.1(d). Pegas tipe ini banyak digunakan pada mekanisme ‘garagedoor counter balance’, alat penangkap tikus, dan lain-lain. Spring washer dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi, tetapi lima tipe yangbanyak digunakan ditunjukkan pada gambar 10.2(a). Spring washer hanya mampumenyediakan beban tekan aksial. Pegas jenis ini memiliki defleksi yang relatif kecil, danmampu memberikan beban yang ringan. Volute spring, seperti pada gambar 10.2(b)mampu memberikan beban tekan tetapi ada gesekan dan histerisis yang cukup signifikan. 10-2
  • 3. Beam spring dapat memiliki bentuk yang bevariasi, dengan menggunakan prinsipkantilever atau simply supported. Spring rate dapat dikontrol dari bentuk dan panjangbeam. Pegas beam mampu memberikan atau menahan beban yang relatif besar, tetapidengan defleksi yang terbatas. (a) ht tp :// ru m (b) (c) (d) ah Gambar 10.2 Spring washer dan flat spring : (a) lima tipe spring washer, (b) Volute spring, (c) Beam Spring, -b (d) Power spring el Power spring seperti ditunjukkan pada gambar 10.2(d) sering juga disebut pegas ajmotor atau clock spring. Fungsi utamanya adalah menyimpan energi dan menyediakantwist. Contoh aplikasinya adalah pada windup clock, mainan anak-anak. Tipe yang kedua a r.odisebut dengan constant force spring. Kelebihan pegas ini adalah defleksinya atau strokeyang sangat besar dengan gaya tarik yang hampir konstan. rg10.3. Material Pegas Material pegas yang ideal adalah material yang memiliki kekuatan ultimate yangtinggi, kekuatan yield yang tinggi, dan modulus elastisitas atau modulus geser yangrendah untuk menyediakan kemampuan penyimpanan energi yang maksimum.Parameter loss coefficient, Δv yang menyatakan fraksi energi yang didisipasikan padasiklus stress-strain juga merupakan faktor penting dalam pemilihan material. Materialpegas yang baik haruslah memiliki sifat loss coefficient yang rendah. Nilai loss coefficientsuatu material dapat dihitung dengan persamaan (lihat gambar 10.3) : 10-3
  • 4. ΔU Δv = (10.1) 2U Gambar 10.3 Kurva stress-strain untuk satu siklus Untuk pegas yang mendapat beban dinamik, kekuatan fatigue adalah merupakan htpertimbangan utama dalam pemilihan material. Kekuatan ultimate dan yield yang tinggi tpdapat dipenuhi oleh baja karbon rendah sampai baja karbon tinggi, baja paduan, stainless ://steel, sehingga material jenis ini paling banyak digunakan untuk pegas. Kelemahan bajakarbon adalah modulus elastisitasnya yang tinggi. Untuk beban yang ringan, paduan rucopper, seperti berylium copper serta paduan nikel adalah material yang umum mdigunakan. Tabel 10.1 menampilkan sifat-sifat mekanik beberapa material yang sangat ahumum digunakan. -b Tabel 10.1 Sifat-sifat mekanik material pegas el aj a r.o rg 10-4
  • 5. Kekuatan ultimate material pegas bervariasi secara signifikan terhadap ukurandiameter kawat. Hal ini adalah sifat material dimana material yang memiliki penampangsangat kecil akan memiliki kekuatan ikatan antar atom yang sangat tinggi. Sehinggakekuatan kawat baja yang halus akan memiliki kekuatan ultimate yang tinggi. Fenomenaini ditunjukkan dalam kurva semi-log pada gambar 10.4 untuk beberapa jenis materialpegas. ht tp :// ru m ah -b Gambar 10.4 Kekuatan ultimate kawat material pegas vs diameter kawat[spring design] el Data sifat material pada gambar 10.4 di atas dapat didekati dengan persamaan ajeksponensial a r.o S ut ≅ Adb (10.2) rgdimana A dan b diberikan pada Tabel 10.2 untuk range ukuran kawat yang tertentu.Fungsi empiris ini sangat membantu dalam perancangan pegas karena proses iterasidapat dilakukan dengan bantuan komputer. Perlu dicatat bahwa untuk A dalam ksi makad harus dalam inch, sedangkan jika A dalam satuan Mpa maka d harus dalam satuanmm. Dalam perancangan pegas, tegangan yang diijinkan adalah dalam kekuatan gesertorsional. Hasil penelitian untuk material pegas menunjukkan bahwa kekuatan gesertorsional adalah sekitar 67% dari kekuatan ultimate tarik. Sus = 0,67Sut (10.3) 10-5
  • 6. Tabel 10.2 Koefisien dan eksponen kekuatan ultimate material pegas10.4. Pegas Helix Tekan Pegas helix tekan yang paling umum adalah pegas kawat dengan penampangbulat, diameter coil konstan, dan picth yang konstan. Geometri utama pegas helix adalah htdiameter kawat d, diameter rata-rata coil D, panjang pegas bebas Lf, jumlah lilitan Nt, dan tppitch p. Pitch adalah jarak yang diukur dalam arah sumbu coil dari posisi center sebuah ://lilitan ke posisi center lilitan berikutnya. Indeks pegas C, yang menyatakan ukurankerampingan pegas didefinisikan sebagai perbandingan antara diameter lilitan dengan rudiameter kawat. m C = D/d (10.4) ahIndex pegas biasanya berkisar antara 3 ÷ 12. Jika C < 3, maka pegas sulit dibuat, -bsedangkan jika C> 12, maka pegas mudah mengalami buckling. el Untuk memvisualisasikan bentuk pegas helix, dapat dimulai dengan sebuah kawat ajlurus dengan panjang l dan diameter kawat d seperti ditunjukkan pada gambar 10.5(b). aPada masing-masing ujung kawat dipasang lengan dengan panjang R = D/2, dimana r.ogaya P bekerja. Gaya P akan menimbulkan momen torsi di sepanjang batang kawatsebesar rg T = PR (10.5) Jika kawat sepanjang l tadi dibuat menjadi bentuk helix dengan N lilitan, denganradius lilitan R, maka akan terjadi kondisi setimbang seperti ditunjukkan pada gambar10.5(c). Pada penampang kawat sekarang bekerja momen torsi dan gaya geser sepertiditunjukkan pada gambar 10.5(d). 10-6
  • 7. (b) ht tp :// ru (a) (c) (d) m Gambar 10.5 Geometri dan gaya-gaya pada pegas helix: (a) geometri, (b) kawat lurus seblum dililitkan, (c) gaya tekan pada pegas, (d) gaya dan momen dalam ah -bTegangan pada Pegas elTegangan pada kawat lurus pada gambar 10.5(b) adalah tegangan geser torsi, ajsedangkan pada penampang kawat sudah dibentuk helix akan terjadi tegangan geserakibat beban torsi dan tegangan geser akibat gaya geser. Tegangan torsi maksimum a r.opada penampang pegas adalah Tc 8PD rg τ t,max = = (10.6) J πd3dimana T = torsi c = radius terluar kawat J = momen inersia polar = πd 4 / 32Tegangan geser akibat gaya geser dapat dihitung dengan persamaan, P 4P τ v,max = = 2 (10.7) A πd 10-7
  • 8. Tegangan maksimum yang terjadi pada penampang kawat adalah merupakan kombinasiantara tegangan geser torsional dan tegangan geser transversal. Sehingga tegangan totalmaksimum adalah 8PD 4P 8PD ⎛ 1 ⎞ τ max = 3 + 2 = 3 ⎜1 + ⎟ (10.8) πd πd πd ⎝ 2C ⎠ 8K sPD τ max = (10.9) πd3dimana Ks = (C + 0,5)/C adalah faktor geser transversal.Timbulnya konsentrasi tegangan pada sisi dalam coil karena bentuk kawat yangmelengkung juga perlu dipertimbangkan. Berdasarkan penelitian A.M. Whal, didapatkan htfaktor koreksi Kw untuk menggantikan Ks yaitu : tp 4C − 1 0,615 Kw = + (10.10) :// 4C − 4 C ruSehingga tegangan maksimum yang terjadi pada pegas, jika pengaruh gaya geser dan mefek konsentrasi tegangan diperhitungkan adalah ah 8K w PD τ max = (10.11) πd3 -bDistribusi tegangan geser pada penampang kawat ditunjukkan pada gambar 10.6. el aj a r.o rg Gambar 10.6 Distribusi tegangan pada penampang pegas: (a) tegangan akibat torsi, (b) tegangan akibat gaya geser, (c) tegangan total tanpa pengaruh konsentrasi tegangan, (d) tegangan total dengan pengaruh konsentrasi tegangan 10-8
  • 9. Defleksi PegasAda dua pendekatan yang dapat digunakan untuk menentukan defleksi pegas helix yaitudari pembebanan torsi dan dengan menggunakan teori Castigliano. Regangan geserakibat beban torsi pada kawat lurus adalah rθ defleksi γ= = (10.12) l panjangJadi defleksi pegas akibat beban torsi adalah ⎛ D ⎞⎛ TL ⎞ ⎛ D ⎞⎧ (D / 2)P(2π)(D / 2)Na ⎫ 8PC Na 3 D δ t = rθ = θ = ⎜ ⎟⎜ ⎟ = ⎜ ⎟⎨ ⎬ = (10.13) 2 ⎝ 2 ⎠⎝ GJ ⎠ ⎝ 2 ⎠⎩ G( πd 4 / 32) ⎭ Gd htDefleksi sudut karena pembebanan torsional dan transversal dapat diturunkan dengan tpmenggunakan teori Castigliano. Total energi regangan akibat torsi dan gaya geser adalah :// T 2L P 2L 4P 2D 3Na 2P 2DNa U= + = + (10.14) 2GJ 2AG Gd 4 Gd 2 ru mDefleksi adalah merupakan turunan pertama terhadap beban, sehingga dapat dihitungsebagai berikut ah ∂U 8PD 3Na 4PDNa 8PC 3Na ⎛ 0,5 ⎞ -b δ= = + = ⎜1 + ⎟ (10.15) ∂P Gd 4 Gd 2 Gd ⎝ C 2 ⎠ el ajSpring rate aSpring rate yang didefinisikan sebagai slope dari kurva gaya-defleksi sekarang dapat r.odihitung. Untuk kurva gaya defleksi yang linier maka spring rate untuk pegas helix tekan rgadalah P Gd Gd kt = = = δ t 8C 3Na ⎛ 0,5 ⎞ (10.16) 8C 3Na ⎜1 + 2 ⎟ ⎝ C ⎠Persamaan pertama hanya berlaku untuk geser torsional, sedangkan rumus keduaberlaku untuk beban torsi dan gaya geser melintang.Spring rate total untuk n buah pegas yang disusun secara paralel adalah k total = k 1 + k 2 + k 3 + ... + k n (10.17)Sedangkan untuk pegas yang disusun secara seri, total spring ratenya adalah 10-9
  • 10. 1 1 1 1 1 = + + + .... + (10.18) k total k1 k 2 k 3 knKondisi Ujung dan Panjang PegasUjung lilitan dapat menimbulkan beban yang eksentris, sehingga dapat meningkatkantegangan pada satu sisi pegas. Empat tipe ujung lilitan yang umum digunakan ditunjukkanpada gambar 10.7. Ujung ‘plain’ dihasilkan dengan memotong kawat dan membiarkannyamemiliki pitch yang sama dengan keseluruhan pegas. Tipe ini paling murah, tapialignment-nya sangat sulit dan efek eksentrisitasnya tinggi. Tipe plain ground adalahujung plain yang digerinda sampai permukaan ujung pegas tegak lurus terhadap sumbu htpegas. Hal ini akan memudahkan aplikasi beban pada pegas. Ujung pegas tipe squaredatau tertutup didapat dengan mengubah sudut lilitan menjadi 00. Performansi aplikasi tpbeban dan alignment akan lebih baik lagi jika ujungnya digerinda yang ditunjukkan pada ://gambar (d). Tipe ini memerlukan biaya paling mahal, tetapi ini adalah bentuk yang rudirekomendasikan untuk kompenen mesin kecuali diameter kawat sangat kecil (< 0,02 inatau < 0,5 mm). m ah -b el aj a r.o rg Gambar 10.7 Empat tipe ujung pegas: (a) plain, (b) plain and ground, (c) squared, (d) squared and groundPanjang Pegas dan Jumlah LilitanJumlah total lilitan belum tentu secara akurat berkontribusi terhadap defleksi pegas. Halini dipengaruhi oleh bentuk ujung lilitan. Penggerindaan ujung lilitan akan mengurangi 1lilitan aktif, sedangkan bentuk squared mengurangi 2 lilitan aktif.Panjang pegas helix tekan dibedakan menjadi 4 buah seperti ditujukkan pada gambar10.8. Panjang bebas Lf adalah panjang pegas sebelum dibebani. Panjang terpasang Li 10-10
  • 11. adalah panjang pegas setelah dipasang dan mendapat beban awal. Panjang operasiminimum L0 adalah panjang terkecil pada saat pegas beroperasi. Panjang padat Ls adalahpanjang pegas dimana semua lilitan sudah saling berkontak. Persamaan untukmenghitung panjang pegas untuk berbagai kondisi ujung pegas dicantumkan pada tabel10.3.Panjang bebas pegas helix tekan adalah penjumlahan defleksi solid dengan panjangsolid, lf=ls+δs. ht tp :// ru m ah -b Gambar 10.8 Various panjang pegas helix tekan : (a) panjang bebas, (b) panjang terpasang, (c) panjang el minimum operasi, (d) panjang pejal aj Tabel 10. 3 Formula pegas tekan helix untuk empat kondisi ujung lilitan a r.o Type of spring end Term Plain Plain and Squared or Squared and rg ground closed ground Number of end coils, Ne 0 1 2 2 Total number of coils, Nt Na Na+1 Na+2 Na+2 Free length,lf pNa+d p(Na+1) pNa+3d pNa+2d Soild length, ls d(Nt+1) dNt d(Nt+1) dNt Pitch, p (lf-d)/Na lf/(Na+1) (lf-3d)/Na (lf-2d)/NaBuckling dan SurgePegas tekan berperilaku seperti kolom yang dapat mengalami buckling jika terlaluramping. Faktor kerampingan pegas dinyatakan dengan perbandingan antara panjangpegas terhadap terhadap diameter lilitan Lf/D. Gambar 10.9 menunjukkan daerah kondisikritis dimana pegas dapat mengalami buckling untuk pemasangan paralel dan non 10-11
  • 12. paralel. Masalah buckling dapat dihindari dengan menempatkan pegas di dalam lubangatau pada batang. ht tp Gambar 10.9 Kondisi critical buckling pegas untuk ujung paralel dan non-paralel ://Dalam perancangan pegas helix, haruslah dihindari getaran arah longitudinal dalam rubentuk surge. Surge adalah pulsa gelombang kompresi yang merambat pada koil sampaipada salah satu ujung dimana pulsa akan dipantulkan dan kembali merambat keujung myang lain, demikian seterusnya. Hal ini dapat terjadi jika pegas mendapat eksitasi dinamik ahdi sekitar frekuensi pribadinya. Frekuensi pribadi pegas fn atau ωn tergantung pada -bkekakuan, massa, dan tipe tumpuan pada ujung pegas. Tumpuan fixed pada kedua ujungpegas adalah paling umum digunakan, dimana dengan membuat tumpuan fixed pada elkedua ujung pegas, maka frekuensi pribadi terendah adalah dua kali dibandingkan jika ajsalah satu ujung dibebaskan berotasi, lihat gambar 10.9. Untuk tumpuan fixed pada akedua ujung pegas, frekuensi pribadi terendah didapat r.o gk ωn = π rad/sec (10.19) rg Waatau gk fn = 1 2 Hz (10.20) Wadimana g adalah percepatan gravitasi, k adalah spring rate, dan Wa adalah berat pegasyang dapat dihitung dengan persamaan π 2 d2DNa ρ Wa = (10.21) 4 10-12
  • 13. dengan ρ adalah massa jenis bahan pegas (kg/m3). Substitusi spring rate dan berat pegaske persamaan di atas maka akan didapatkan 2 d Gg fn = Hz (10.22) πNa D 2 32ρPembebanan CyclicPegas sering digunakan dengan pembebanan yang berfluktuasi sehingga perlu dilakukanperancangan yang mempertimbangkan fatigue dan konsentrasi tegangan. Perlu diingatbahwa pegas tidak pernah digunakan sebagai pegas tekan dan pegas tarik sekaligus.Pegas juga dipasang dengan preload tertentu sehingga selama pembebanan tidak htpernah mengalami tegangan bernilai nol. Untuk beban fatigue faktor koreksi Wahl harus tpdigunakan pada tegangan rata-rata maupun tegangan alternating. Beban alternating dan ://beban rata-rata dapat dihitung dengan persamaan ru Pmax − Pmin Pa = (10.23) 2 m Pmax + Pmin Pm = ah (10.24) 2 -bTegangan alternating dan tegangan rata-rata selanjutnya dapat dihitung denganpersamaan el aj 8DK w Pa τa = (10.25) πd3 a r.o 8DK w Pm τm = (10.26) πd3 rgKekuatan Ijin untuk Pegas TekanData pengujian yang cukup banyak tersedia untuk kekuatan pegas tekan yang terbuatdari kawat berpenampang bulat, baik untuk beban statik maupun beban dinamik. Batas-batas kekuatan yang diperlukan dalam perancangan pegas adalah 1. Torsional yield strength, Ssy. Kekuatan yield torsional dari kawat pegas tergantung pada jenis bahan dan apakah pegas telah di’set’ atau belum. Tabel 10.4 menunjukkan beberapa jenis faktor kekuatan yield torsional untuk beberapa material yang biasa digunakan untuk pegas. Faktor ini adalah prosentasi terhadap kekuatan tarik ultimate kawat. 10-13
  • 14. Tabel 10.4 Kekuatan yield torsional Ssy untuk pegas tekan, dan beban statik ht2. Torsional Fatigue Strength, Ssf. Tabel 10.4 menunjukkan data kekuatan fatigue torsional beberapa jenis material pada tiga titik siklus pembebanan yaitu 105, 106, tp dan 107. Perlu dicatat data ini didapatkan dari eksperimen dimana pegas dibebani :// dengan tegangan rata-rata yang sama besar dengan amplitudo tegangan (stress ru ratio R = τm/τa = 0). m Tabel 10.5 Kekuatan fatigue torsional, Ssf untuk pegas tekan (stress ratio, R = 0) ah -b el aj a r.o rg3. Torsional Endurance Limit, Sse. Bahan pegas dari baja dapat memiliki endurance limit untuk umur tak berhingga. Gambar 10.10 menunjukkan S-N diagram untuk beberapa kawat dengan diameter lebih kecil dari 10 mm. Penelitian Zimmerli[4] menunjukkan bahwa kawat pegas baja dengan diameter < 10 mm, yang memiliki rasio tegangan R = 0 adalah Se = 45,0 Ksi (310 Mpa) untuk unpeened spring (10.27) Se = 67,5 ksi (465 Mpa) untuk peened spring (10.28) Data ini menunjukkan bahwa untuk kawat d < 10 mm, ternyata memiliki torsional endurance limitnya tidak tergantung pada ukuran, jenis paduan, dan kekuatan ultimate tarik material. Se hanya tergantung pada proses peening, yaitu proses 10-14
  • 15. pengerjaan permukaan yang menimbulkan compressive residual stress dan mempertangguh permukaan. Gambar 10.10 Kurva S-N kawat pegas ht tpFaktor Keamanan Untuk Pegas Tekan ://Untuk pegas yang mendapat beban statik, faktor keamanan dapat dihitung terhadap rukekuatan yield torsional yang diijinkan. Faktor keamanan terhadap beban statis m S sy S sy πd3 SFs = = , no curvature effect (10.29) ah τ max 8DK sP S sy πd3 -b S sy SFs = = , curvature effect (10.30) τ max 8DK w P el ajUntuk pegas yang mengalami beban cyclic, ada tiga faktor keamanan pegas yang perludipertimbangkan yaitu : a r.o• Faktor keamanan terhadap torsional endurance limit fatigue S se rg SFs = (10.31) τa• Faktor keamanan terhadap torsional yielding adalah S sy SFs = (10.32) (τ a + τm )• Faktor keamanan terhadap torsional fatigue strength adalah S sf SFs = (10.33) τa 10-15
  • 16. Contoh soal #1Sebuah pegas helix tekan dengan ujung “plain” memiliki spring-rate 100000 N/m,diameter kawat adalah 10mm dan spring indeks 5,0. Bahah pegas memiliki moduluselastisitas 80 Gpa dan tegangan geser yang diijinkan 480 N/mm2Tentukanlah jumlah lilitan aktif, beban statis maksimum yang dapat ditahan pegas,besarnya pitch sedemikian rupa sehingga pada saat beban maksimum pegas dalamkondisi solid.SolusiDari persamaan 10.16, Jumlah lilitan aktif : Gd (80)(10 9 )(10)(10 −3 ) ht Na = = = 7.843 ≈ 8 lilitan ⎛ 0,5 ⎞ 5 ⎛ 0.5 ⎞ 8C k t ⎜1 + 2 ⎟ 8(5) (10 )⎜1 + 2 ⎟ 3 3 tp ⎝ C ⎠ ⎝ 5 ⎠ ://Dari persamaan faktor geser transversal Ks = (C + 0,5)/C=(5+0.5)/5=1.10 ruJika τmax=τijin=480 N/mm2, dari persamaan 10.9, didapat gaya maksimum yang dapat mditahan pegas : ah πd 3τ max π (10 −2 )3 ( 480) Pmax = = = 3.427 kN 8K s D 8(1.10)(50)(10 −3 ) -b elDefleksi maksimum yang mengakibatkan kondisi panjang solid adalah : aj Pmax 3427 δ s = δ max = = = 34.27 mm a kt 10 5 r.oDari tabel 10.3, panjang solid ls=d(Nt+1)= d(Na+1)=(10)(10-3)(8+1)=90 mmPanjang bebas lf=ls+δs=90+34.27=124.27 mm rgDari tabel 10.3, pitch p=(lf-d)/Na=(124.27-10)/8=14.28 mm10.5. Pegas Helix Tarik Untuk mengaplikasikan beban pada pegas tarik diperlukan konstruksi khususpada ujung pegas berupa hook (kait) atau loop. Dimensi utama pegas tarik besertadimensi hook, ditunjukkan pada gambar 10.11. Bentuk standar hook didapatkan denganmenekuk lilitan terakhir sebesar 900 terhadap badan lilitan. Mengingat bentuk hook,adanya konsentrasi tegangan biasanya membuat hook atau loop mengalami teganganyang lebih besar dibandingkan tegangan pada lilitan. Karena itu, dalam perancangan 10-16
  • 17. pegas, faktor konsentrasi tegangan perlu diminumkan dengan menghindari bentuktekukan yang terlalu tajam, seperti misalnya dengan membuat radius r2 sebesar mungkin. ht tp (b) (c) (a) :// (b) ru m ah -b el aj (a) (d) (e) a r.o Gambar 10.11 Pegas helix tarik. (a) geometry; (b) bentuk hook konvensional; (c) pandangan samping; (d) rg improved design; (e) pandangan sampingLilitan AktifSemua lilitan dalam pegas adalah termasuk lilitan aktif, tetapi satu lilitan biasanyaditambahkan pada lilitan aktif untuk menentukan panjang pegas Lb. N t = Na + 1 (10.34) L b = dN t (10.35)dan panjang bebas diukur antara sisi dalam hook atau loop yaitu L f = Lb + Lh + Ll (10.36) 10-17
  • 18. Spring ratePegas tarik memiliki karakteristik gaya-defleksi sedemikian rupa sehingga diperlukangaya awal Pi sebelum mulai terjadi defleksi. Setelah diberikan beban awal Pi, kurva gayadefleksi akan berbentuk garis linear. Jadi gaya tarik pegas adalah δGd 4 P = Pi + (10.37) 8NaD 3Sehingga konstanta pegas atau spring rate adalah P − Pi d4G dG k= = = (10.38) δ 8NaD 3 8Na C 3 ht tp ://Gaya Awal Pegas Tarik ruBesarnya beban awal yang harus diberikan dapat dirancang pada saat pembuatan danharus dijaga supaya tegangan geser awal τi pada kawat masih dalam daerah yang mdiinginkan. Nilai tegangan geser awal (τi ) yang direkomendasikan yang merupakan fungsi ahdari indeks pegas ditampilkan pada gambar 10.12. Di luar daerah “prefered range” tidakdisarankan dan juga sangat sulit dalam pembuatan/manufacturing. Kurva batas atas dan -bbatas bawah dapat di’aproximate” dengan polinomial pangkat tiga sebagai berikut : el τ i = −4.231C 3 + 181.5C 2 − 3387C + 28640 (batas bawah) (10.39) aj τ i = −2,987C 3 + 139,7C 2 − 3427C + 38404 (batas atas) (10.40) a r.oNilai gaya awal pegas tarik sebagai fungsi dari tegangan geser dinyatakan denganpersamaan rg πτi d3 πτi d 2 Pi = = (10.41) 8D 8C 10-18
  • 19. ht tp :// Gambar 10.12 Daerah tegangan geser awal yang direkomendasikan pada pegas tarik ru mDefleksi Pegas Tarik ahDefleksi pegas helix tarik dapat dihitung dengan cara yang sama untuk pegas tekandengan modifikasi adanya preload. -b 8(P − Pi )D 3Na δ= (10.42) el d4G aj a r.oTegangan Maksimum pada pegas tarikTegangan geser pada bagian lilitan dapat dihitung dengan cara yang sama untuk pegas rgtekan, baik pada pembebanan statik maupun pembebanan dinamik. Jadi tegangan geserakibat beban statik adalah 8K w PD τ max = (10.43) πd3Tegangan alternating dan tegangan rata-rata untuk beban cyclic dapat dihitung denganpersamaan 8DK w Pa τa = (10.44) πd3 8DK w Pm τm = (10.45) πd3 10-19
  • 20. Pada hook terdapat dua daerah yang potesial mengalami tegangan kritis yaitu padapenampang A dan B, seperti ditunjukkan pada gambar 10.13. Pada penampang A akaterjadi tegangan akibat bending dan gaya dalam, sedangkan pada penampang B akanterjadi tegangan geser torsional yang tinggi karena pada titik ini radius lengkungan palingkecil. Tegangan maskimum akibat bending dan gaya dalam pada penampang A adalah ⎛ Mc ⎞⎛ r1 ⎞ PA ⎛ 32PA r1 ⎞⎛ r1 ⎞ 4PA σA = ⎜ ⎟⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ =⎜ ⎟⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ (10.46) ⎝ I ⎠⎝ r3 ⎠ A ⎝ πd3 ⎠⎝ r3 ⎠ πd 2dan tegangan geser torsional maksimum pada penampang B adalah 8PB C ⎛ r2 ⎞ τB = ⎜ ⎟ (10.47) πd 2 ⎜ r4 ⎝ ⎟ ⎠ ht tp :// ru m ah -b Gambar 10.13 lokasi tegangan kritis pada hook el ajSurging pada pegas tarik aUntuk menghindari fenomena surging pada komponen pegas tarik, haruslah dirancang r.opegas tarik yang memiliki frekuensi pribadi yang tidak berhimpit dengan frekuensi eksitasidinamik disekitar pegas. Frekuensi pribadi pegas tarik dapat dihitung dengan cara yang rgsama seperti pegas tekan yaitu : 2 d Gg fn = Hz (10.48) πNa D 2 32ρKekuatan material untuk pegas tarikMaterial yang digunakan untuk pegas tarik umumnya sama dengan material untuk pegastekan. Tabel 10.6 menunjukkan rekomendasi kekuatan “torsional yield” dan “bendingyield” untuk beban statik, baik untuk bagian coil atau bagain ujung pegas. Perlu dicatatbahwa kekuatan torsional adalah sama untuk pegas tekan dan pegas tarik. Sedangkan 10-20
  • 21. tabel 10.7 menunjukkan rekomendasi kekuatan fatigue material ASTM A228 danstainless steel 302. Tabel 10.6 Kekuatan yield torsional dan bending material pegas tarik Tabel 10.7 Kekuatan fatigue material ASTM A228 dan SS 302 ht tp :// ru m ah10.6. Pegas Helix Torsional -b Pegas helix bisa dibebani secara tosrional, baik tekan maupun tarik. Ujungnya eldiperpanjang pada arah tangensial untuk menahan beban momen. Ujung pegas jenis ini ajmempunyai berbagai macam bentuk, tergantung penggunaannya. Kebanyakan coilnya arapat seperti pegas tarik, tanpa adanya initial tension, tetapi kadang juga renggang seperti r.opegas tekan untuk menghindari adanya gesekan. Momen yang bekerja menyebabkan kawat menderita beban bending. Untuk rgmenggunakan pegas jenis ini, momen yang bekerja harus disusun sedemikan hinggamenyebabkan merapatnya coil, karena tegangan sisa pada coil lebih baik dalammenerima momen yang menyebabkan merapatnya coil. Beban dinamik harus fluctuatingatau repeated dengan rasio tegangannya R ≥ 0. Diperlukan tiga titik atau lebih sebagai dudukan radial. Sebagai dudukan, biasanyadigunakan batang yang dimasukkan di dalam coil. Diameter batang harus lebih kecil daridiameter terdalam coil. Untuk mencegah terjadinya ‘binding’, diameter batang harus lebihkecil dari 90% diameter dalam terkecil dari coil. Sepesifikasi pembuatan pegas helix torsional adalah diameter kawat, diameterluar coil, jumlah lilitan dan spring rate, serta variabel yang terdapat pada gambar 10.14. 10-21
  • 22. Untuk menahan beban bending, lebih efesien digunakan kawat dengan penampang segiempat (nilai I lebih besar untuk dimensi yang sama). Tetapi, karena harganya lebih murahdan variasi ukuran dan material lebih baik, kawat dengan penampang bulat lebih seringdigunakan. ht tp Gambar 10.14 Spesifikasi pegas helix torsional :// ruJumlah Lilitan Aktif mJumlah lilitan aktifnya adalah jumlah lilitan body (Nb) ditambah dengan jumlah lilitan pada ahujung pegas (Ne). -b Na = Nb + Ne (10.49) elUntuk ujung lurus, aj l1 + l 2 a Ne = (10.50) 3πD r.o rgDefleksi Pegas TorsionalDefleksi sudut ujung coil dinyatakan dalam radian atau putaran. 1 1 Ml w θ rev = θ rad = putaran (10.51) 2π 2π EIdengan M adalah momen bending, lw panjang kawat, E modulus Young material, dan Imomen inersia penampang. Untuk kawat berpenampang bulat, 1 M (πDN a ) MDN θ rev = ≅ 10.2 4 a putaran ( 2π E πd / 64 4 ) d E (10.52) 10-22
  • 23. Faktor 10.2, berdasar pengalaman, biasanya dinaikkan menjadi 10.8 karena adanyagesekan antar coil, sehingga : MDN a θ rev ≅ 10.8 putaran (10.53) d 4ESpring Rate Torsional Pegas Torsional M d 4E k= = (10.54) θ rev 10.8DN a htCoil Closure tpKetika pegas torsional dibebani sehingga merapatkan coil, diameter coil mengecil dan ://bertambah panjang. Diameter dalam minimal pada saat defleksi penuh adalah ru DN b Di min = −d (10.55) N b + θ rev m ahBatang yang dipasang di dalam coil harus lebih kecil dari 90% Di min. Panjang coilmaksimum -b l max = d (N b + 1 + θ ) (10.56) el aj aTegangan Coil r.oTegangan tekan maksimum terjadi pada bagian dalam coil (pada saat dibebani rgmenyebabkan coil merapat) : M max c 32M max σ i max = K i = Ki (10.57) I π d3dengan 4C 2 − C − 1 Ki = (10.58) 4C (C − 1)Pada pegas torsional, kegagalan statik (yield) terjadi pada bagian dalam karena tegangantekan maksimum. Tetapi, kegagalan fatigue (fenomena tegangan tarik) terjadi karenategangan tarik maksimum pada bagian luar coil. 10-23
  • 24. 32M max σ o max = K o (10.59) π d3 σ o max + σ o min σ o mean = (10.60) 2 σ o max − σ o min σ o alternating = (10.61) 2dengan 32M min σ o min = K o (10.62) π d3 4C 2 + C − 1 Ko = (10.63) 4C (C + 1) ht tp ://Parameter Material untuk Pegas Torsional ruTabel 10.8 menunjukkan kekuatan yield yang direkomendasikan untuk beberapa material mkawat (persentase dari kekuatan ultimate tarik). Adanya tegangan sisa pada pegas,memungkinkan kekuatan ultimate tarik material digunakan pada kriteria yield. Tabel 10.9 ahmenunjukkan persentase kekuatan fatigue bending untuk digunakan sebagai kriteria yield -buntuk beberapa material kawat pada 105 dan 106 siklus, pada keadaan peened atauunpeened. el ajTabel 10.8 Kekuatan yield bending maksimum Sy yang direkomendasikan untuk pegas helix torsional pada pembebanan statik a r.o rg Tabel 10.9 Kekuatan fatigue bending maksimum Ssf yang direkomendasikan untuk pegas helix torsional pada pembebanan dinamik (rasio tegangan, R=0) 10-24
  • 25. Data torsional endurance limit pegas helix tekan pada persamaan 10.27 dan 10.28 bisadiadaptasi untuk bending dengan kriteria von Misses antara beban torsional dan tarik Se Se b = (10.64) 0.577Yang menghasilkan Seb = 45,0/0.577 ksi = 78 ksi (537 Mpa) untuk unpeened spring (10.65) Seb = 67,5/0.577 ksi = 117 (806 Mpa) untuk peened spring (10.66)Faktor Keamanan untuk Pegas TorsionalKegagalan yield terjadi pada bagian dalam coil, faktor keamanannya adalah ht Ssy tp SFy = (10.67) σ i max ://Data fatigue dan endurance yang tersedia adalah untuk tegangan repeated (komponen rurata-rata dan alternating sama besar), faktor keamanan fatigue m Se (Sut − σ o min ) SFf = (10.68) (σ omean − σ o min ) + Sut σ o alternating ah -bdengan Seb Sut el Se = 0.707 (10.69) Sut − 0.707Seb aj a r.o10.7. Pegas Daun rg Pegas daun banyak digunakan pada mobil. Pegas daun bisa disederhanakanmenjadi kantilever segitiga sederhana seperti pada gambar 10.15(b) atau papan segitigaseperti pada gambar 10.15(b). Papan segitiga dibagi menjadi n strip dengan lebar b,ditumpuk menjadi seperti gambar 10.15 (b). 10-25
  • 26. Gambar 10.15 Pegas daun, (a) Papan segitiga, pegas kantilever (b) Pegas daun bertumpuk ekivalennya Untuk pegas kantilever dengan penampang segi emapat, lebar penampang b, httinggi t, dibebani bending : tp 6M 6Px σ = = (10.70) :// bt 2 bt 2 ru Momen maksimum terjadi pada x=l bagian luar, sehingga m 6Pl σ max = (10.71) ah bt 2 Dalam merancang pegas daun, tegangan sepanjang beam diusahakan konstan -bdengan cara membuat t konstan dan b bervariasi, atau sebaliknya. el b( x ) 6P aj = 2 =konstan (10.72) x t σ a r.o Persamaan 10.725 linear, dan menghasilkan bentuk segitiga, seperti pada gambar10.15(a) dengan tegangan konstan sepanjang x. Pegas kantilever segitiga dan pegas rgdaun bertumpuk ekivalennya mempunyai tegangan dan defleksi yang sama, kecuali padakondisi : Gesekan antar pegas daun yang bertumpuk, menghasilkan efek redaman, Pegas daun bertumpuk hanya bisa menahan beban penuh pada satu arah. Defleksi dan spring rate untuk pegas daun ideal : 6Pl 3 δ = (10.73) Enbt 3 P Enbt 3 k= = (10.74) bt 2 6l 3 10-26
  • 27. Contoh soal #2Pegas kantilever dengan panjang 35 inch tersusun dari 8 tumpukan daun. Lebar daun 7/4inch. Beban 500 lbf bekerja pada ujung pegas menyebabkan defleksi 3 inch. Materialpegas baja dengan E=30000 ksi.Tentukan Ketebalan daun dan tegangan bending maksimumSolusi 6(500 )(35 ) 3 6Pl 3 6Pl 3Dari δ = ⇔ t3 = = = 0.1021 inch3 Enbt 3 ( ) Enbδ (3 ) 10 7 8(1.75 )3t=0.4674 inch, ht 6Pl 6(500 )35σ max = = = 34330 psi 8(1.75 )(0.4674 ) tp 2 2 nbt :// ru10.8. Pegas Belleville m Nama pegas ini diambil dari penemunya, J.F. Belleville. Pegas ini berbentuk ahwashers. Bentuk dan dimensinya bisa dilihat pada gambar 10.16. Pegas ini biasanya -bdigunakan pada pembebanan yang besar dengan defleksi kecil. Pegas ini seringdigunakan untuk mendapatkan preload pada baut. Penggunaan lainnya adalah pada elclutch dan seal. aj a r.o rg Gambar 10.16 (a) Pegas Belleville yang ada di pasaran (b) Dimensi pegas Belleville (posisi bebas/tidak terdefleksi) Parameter yang digunakan pada pegas Belleville adalah rasio diameter Rd=Do/Didan h/t. Rd=2 berarti pegas mempunyai kapasitas penyimpanan energi maksimum. Darigambar 10.17, pada h/t kecil, karakteristik pegas hampir linear, sedangkan pada h/t 10-27
  • 28. besar, karakteristik pegas sama sekali tidak linear. Pegas yang tidak terdefleksi dan tidakterbebani ditunjukkan pada gambar 10.16(b). Defleksi 100% adalah pada kondisi pegasflat. Gaya 100% menunjukkan gaya yang dibutuhkan untuk terjadinya defleksi 100%.Besarnya gaya dan defleksi absolut tergantung rasio h/t, ketebalan t, dan material. ht tp :// ru Gambar 10.17 Karakteristik gaya-defleksi yang dinormalisasi pegas Belleville m Pada rasio h/t lebih dari 1.414, kurva menjadi bimodal, yaitu untuk pembebananyang dilakukan, bisa terjadi lebih dari satu kemungkinan defleksi. Gambar 10.18 ahmenunjukkan pemasangan pegas Belleville yang memungkinkan 2 posisi stabil melewati -bkondisi flat. el aj a r.o rg Gambar 10.18 Pemasangan pegas Belleville pada kondisi memungkinkan melewati posisi flat 10-28
  • 29. Fungsi Beban-Defleksi untuk Pegas BellevilleHubungan beban dengan defleksi tidak linear, sehingga tidak bisa ditentukan nilai springratenya. Hal ini ditunjukkan pada persamaan berikut ini: 4Eδ ⎡ ⎛ δ⎞ 3⎤ P= ⎢(h − δ )⎜ h − 2 ⎟t + t ⎥ 2 ( K 1Do 1 − υ 2 ) ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ (10.75)dengan 6 ⎡ (Rd − 1) ⎤ 2 K1 = ⎢ ⎥ (10.76) π ln Rd ⎢ Rd 2 ⎥ ⎣ ⎦dan Do ht Rd = (10.77) Di tpPersamaan 10.75 digunakan untuk mengeplot gambar 10.17. ://Gaya yang dibutuhkan untuk mencapai kondisi flat (δ=h) : ru m 4Eht 3 Pflat = 2 K 1Do 1 − υ 2 ( ) (10.78) ah -bTegangan pada pegas Belleville elTegangan yang terjadi tidak terdistribusi seragam, dan terkonsentrasi pada bagian tepi, ajseperti ditunjukkan pada gambar 10.19. Tegangan terbesar σc terjadi adalah tegangan atekan pada posisi c pada gambar 10.19. r.o rg 4Eδ ⎡ ⎛ δ⎞ ⎤ σc = − ⎢K 2 ⎜ h − 2 ⎟ + K 3 t ⎥ K 1Do 1 − υ 2 ( 2 ) ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ (10.79) 4Eδ ⎡ ⎛ δ⎞ ⎤ σ ti = ⎢− K 2 ⎜ h − 2 ⎟t + K 3 t ⎥ 2 K 1Do 1 − υ( 2 ) ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ (10.80) 4Eδ ⎡ ⎛ δ⎞ ⎤ σ to = ⎢K 4 ⎜ h − 2 ⎟ + K 5 t ⎥ 2 K 1Do 1 − υ( 2 ) ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ (10.81) Gambar 10.19 Posisi tegangan maksimum terjadi pada pegas Bellevilledengan 10-29
  • 30. 6 ⎡ (Rd − 1) ⎤ 6 ⎡ Rd − 1⎤ K2 = ⎢ − 1⎥ ; K 3 = ⎢ 2 ⎥ (10.82) dan (10.83) π ln Rd ⎣ ln Rd ⎦ π ln Rd ⎣ ⎦ ⎡ R ln Rd − (Rd − 1)⎤ ⎡ Rd ⎤ Rd K4 = ⎢ d ⎥⎢ 2⎥ ; K5 = (10.84) dan (10.85) ⎣ ln Rd ⎦ ⎢ (Rd − 1) ⎥ ⎣ ⎦ 2(Rd − 1)Pembebanan Statik pada Pegas BellevilleBiasanya parameter perancangan yang digunakan pada adalah tegangan tekan σc, tetapikarena tegangan terkonsentrasi pada tepi, akan terjadi yield lokal yang akan memperkeciltegangan tersebut. Karena σc lebih besar dari tegangan rata-rata, σc bisa dibandingkan htdengan dengan suatu harga yang lebih besar daripada kekuatan tekan Suc. Padasebagian material pegas Suc=Sut. Tabel 10.10 menunjukkan harga rekomendasi tppersentase Sut yang dibandingkan dengan harga σc pada pembebanan statik. Material ://pada umumnya tidak akan mampu menahan tingkat tegangan pada tabel 10.10. Harga ini ruhanya menunjukkan prediksi kegagalan berdasar σc lokal. m Tabel 10.10 Tingkat tegangan tekan maksimum yang direkomendasikan untuk pegas Belleville pada ah pembebanan statik (asumsi Suc=Sut) -b el aj a r.oPembebanan Dinamik rgPada pembebanan dinamik, Tegangan tarik maksimum dan minimal σti dan σto padaposisi ekstrim range defleksinya bisa dihitung dengan persamaan 10.80 dan 10.81. Untukmendapatkan faktor keamanan untuk fatigue bisa didapat dari analisis diagram Goodmandan persamaan 10.67. Untuk meningkatkan umur fatigue, biasanya dilakukan sotpeening.Susunan Pegas BertumpukKarena defleksi maksimum pegas Belleville kecil, maka untuk mendapatkan defleksi totalyang lebih besar, pegas ditumpuk secara seri seperti pada gambar 10.20(b). Gaya yangdiperlukan untuk mendefleksi sama besar, tetapi defleksi yang terjadi bertambah besar. 10-30
  • 31. Susunan pararel seperti pada gambar 10.20 (a) akan menghasilkan defleksi total yangsama dengan gaya yang lebih besar. Kombinasi seri-pararel bisa dilakukan, seperti padagambar 10.20(c). Susunan seri dan seri-pararel tidak stabil, dan diperlukan guide pin ataulubang, dimana gesekan yang terjadi akan mengurangi beban yang tersedia. Padasusunan pararel juga akan gesekan antar daun. ht tp :// ru Gambar 10.20 Susunan pegas Belleville m ah -b el aj a r.o rg 10-31
  • 32. Soal-Soal Latihan1. Pegas linear akan memberi gaya sebesar 200 N pada saat defleksi maksimumnya sebesar 150 mm, dan 40 N pada saat defleksi minimumnya sebesar 50 mm. Tentukan spring ratenya.2. Papan loncat pada posisi overhung seperti pada gambar (a) di bawah. Seorang dengan massa 100 kg berdiri pada ujung bebas. Dimensi penampang 305 mm x 32 mm terbuat dari material dengan E = 10.3 GPa. Hitung spring rate dan frekuensi pribadi papan loncat tersebut. Ulangi untuk papan kantilever seperti pada gambar (b). ht tp ://3. Gambar di samping adalah mainan anak-anak yang disebut pogo ru stick. Anak berdiri di atas pad, memberi beban pada pad tersebut m setengah beratnya tiap sisi. Pad tersebut tetap menempel pada kaki ah anak tersebut selama melompat. Ketika memantul, pegas terkena gaya impak, menyimpan energinya dan melepaskannya lagi setiap -b pantulan. Berat anak tersebut adalah 60 lb, konstanta pegas 100lb/in. el Berat pogo stick 5 lb. Rancanglah pegas helix tekan yang akan tetap aj bisa melompat pada ketinggian 2 inch dari tanah, dengan faktor a keamanan dinamik untuk umur 50000 siklus. Tentukan frekuensi r.o pribadi fundamental sistem. rg4. Senar gitar terbuat dari kawat music/ASTM A288. Untuk mendapatkan nada yang tepat, senar dibebani dengan gaya tarik sebesar 200 N. Senar putus, kemudian diganti dengan phosphor bronze/ASTM B159. Untuk mendapatkan anda yang sama, berapakan beban yang harus diberikan pada senar tersebut jika diameternya sama?5. Katup overflow mempunyai diameter piston 15 mm dan panjang celah 5 mm seperti pada gambar. Pegas berdiameter coil rata- rata D=10 mm, diameter kawat d=2 mm. Pada kondisi celah terbuka penuh, tekanannya adalah 1 bar. Pada saat pegas 10-32
  • 33. terdefleksi maksimum, tekanannya adalah 3 bar. Hitung jumlah lilitan aktif, panjang bebas, dan pitch pegas. Modulus geser material pegas G=80 GPa. Ujung pegas adalah squared and ground. Tentukan pula tegangan gesernya.6. Batang torsional digunakan sebagai pegas suatu kendaraan. Torsi terjadi karena gaya P=1500 N bekerja pada jari-jari R=200 mm. Defleksi sudut maksimumnya adalah 45O. Hitung diameter dan panjang batang jika tegangan geser maksimumnya 500 MPa. ht tp7. Pintu oven tetap terkunci karena adanya pegas :// helix torsional, sepertti pada gambar. Ketika ru pintu terkunci torsi pegas sebesar 1Nm. Ketika pintu oven terbuka penuh, pintu tersebut akan m tetap terbuka karena adanya gaya gravitasi. ah Tinggi pintu 450 mm dengan massa 4 kg. Pegas terbuat dari kawat music/ASTM A228 -b berdiameter 4.5 mm. Dimensi pegas seperti el pada gambar. Apakah memungkinkan aj digunakan pegas dengan diameter kawat = 3 mm untuk kondisi pembebanan yang a sama? r.o8. Pegas helix tekan terbuat dari kawat baja pegas hard-drawn/A227 rg berdiameter 2 mm. Pegas mempunyai diameter luar 22 mm. Ujung pegas plain dan ground, terdapat total 8.5 lilitan. a. Kondisi di atas adalah kondisi bebas. Ketika didefleksi sampai panjang solid, tegangan yang terjadi tidak akan melebihi kekuatan yield torsionalnya. Tentukan panjang bebasnya, b. Tentukan pitch pegas, c. Tentukan gaya yang dibutuhkan untuk menekan pegas sampai kondisi panjang solid, 10-33
  • 34. d. Berapa spring ratenya? e. Akankah akan terjadi buckling pada pegas ketika operasi?9. Pegas helix tarik terbuat dari kawat oil- tempered/A229/AISI-1065. Seperti terlihat pada gambar, ujungnya full twisted loop. Lilitannya rapat, berjumlah 84 lilitan, dengan preload sebesar 16 lb. a. Tentukan panjang rapatnya, b. Tentukan tegangan torsional yang disebabkan adanya preload, c. Tentukan estimasi spring ratenya, ht d. Berapa besar gaya yang mengakibatkan terjadinya deformasi permanen? e. Berapa defleksi pegas ketika dibebani gaya pada soal (d)? tp10. Perangkap tikus seperti pada gambar menggunakan 2 buah :// pegas dengan arah putar yang saling berlawanan. Diameter ru kawat 0.081 inch, diameter luar pegas pada posisi yang m ditunjukkan adalah ½ inch. Tiap pegas mempunyai 11 ah lilitan. Untuk membuka dibutuhkan gaya 8 lb. a. Tentukan konfigurasi pegas yang mungkin sebelum -b dipasang, el b. Tentukan tegangan maksimum pada pegas ketika aj jebakan dipasang. a r.o rg 10-34