BAB VII          PERANCANGAN POROS DAN ASESORINYA7.1.   Pendahuluan       Poros transmisi (transmission shaft) atau sering...
Pembebanan Statik Bending dan TorsiTegangan normal maksimum karena beban transversal                                      ...
σ1 + σ1 ≥                                    Ssy                                           ⇔                              ...
Pembebanan Siklik pada PorosTegangan bending alternating dan rata-rata terbesar terjadi pada permukaan luar,besarnya :    ...
Kegagalan Poros pada Pembebanan KombinasiPenelitian terhadap kegagalan fatigue untuk baja ulet dan besi cor getas padapemb...
Gambar 7.3 Berbagai macam cara pemasangan komponen pada poros           ht              tp       Pasak (key), snap ring da...
Taper pin meneruskan torsi dengan baik dan bisa menahan pergerakan aksial danradial, tetapi memperlemah poros. Pelepasanny...
7.6.      Perancangan Poros          Tegangan dan defleksi adalah parameter yang harus diperhatikan padaperancangan poros....
i.   Jika terjadi gaya aksial, harus digunakan paling tidak sebuah thrust bearing untuk     setiap arah gayanya. Jangan me...
2               ⎡⎛ 32 M a     ⎞⎛ N f   ⎞⎤                                          2                                      ...
Perancangan Poros untuk Fluctuating Bending dan Fluctuating torsionJika beban torsi tidak konstan, komponen alternating ak...
a                                                                    b         ht            tp              ://          ...
dimana E adalah modulus Young, I adalah momen inersia beam. Hal yang harusdiperhatikan adalah adanya step, yang mengakibat...
aksial, sedangkan pada pasak paralel atau woodruff, perlu ditambahkan alat untukmengunci, seperti retaining ring atau clam...
tabel 7.1. Untuk mencegah terpuntirnya pasak karena adanya defleksi pada poros,panjang pasak harus lebih kecil dari 1.5 ka...
Tegangan pada PasakAda dua macam kegagalan pada pasak, yaitu geser dan bearing. Kegagalan geser terjadiketika pasak dibeba...
Tegangan bearing dihitung dengan gaya maksimal, baik gaya konstan maupun berubahterhadap waktu. Karena tegangan tekan tida...
Konsentrasi Tegangan pada Alur PasakPasak memiliki sisi relatif tajam (jari-jari<0.02 inch), sehingga alur pasak juga demi...
Tegangan normal yang diijinkan karena beban bearing               σ all = S yc = 0.90S y = (0.90 )(55 ) = 49.5 ksi        ...
4Tmax   4(138200 )               Lcr =         =            = 7.142 in                       dhσ y 4(1)(19350 )Kegagalan p...
dibanding pasak adalah kemampuannya dengan clearance yang cukup untukmengakomodasi pergerakan aksial yang besar antara por...
Besarnya tegangan geser dihitung berdasar asumsi SAE, yaitu hanya 25% gigi yangsebenarnya mendapat beban pada satu waktu, ...
pada temperatur kamar, perubahan dimensinya akan menimbulkan interferensi yangdiinginkan untuk kontak gesek. Cara lain ada...
π                                                  rμδ                   T =                         1      ⎛ ro          ...
menghitung faktor keamanannya. Untuk pembebanan dinamik, konsentrasi teganganyang didapat harus dimodifikasi dengan sensit...
amplitudo respon getaran akan lebih besar daripada amplitude pembebanan. Elemenmesin disebut mengalami resonansi.       Ga...
dengan k adalah konstanta pegas sistem dan m adalah massanya. Frekuensi sistemsuatu sistem sekali dibangun, tidak akan ber...
Ep =                                   g                                     (m1δ 1 + m2δ 2 + m3δ 3 )                     ...
Whirl pada porosWhirl pada poros adalah fenomena getaran self-excited yang terjadi sering pada poros.Direkomendasikan untu...
Konstanta pegas torsional kt untuk poros torsional berpenampang bulat                                GJ                   ...
Gambar 7.16 Beberapa macam rigid couplingKopling Compliant        htPoros sebagai rigid body mempunyai 6 derajat kebebasan...
Tabel 7.3 Macam dan karakteristik kopling          ht             tp               ://                  ru                ...
Soal-Soal Latihan1. Poros dengan tumpuan sederhana seperti pada gambar P-7.1. Gaya P konstan di   bebankan ketika poros be...
3. Susunan poros seperti pada gambar P-7.3, digerakkan oleh sabuk pada lokasi A dan     menggerakkan sabuk pada posisi B. ...
e. Hitung faktor keamanan menurut teori energi distorsi dan teori tegangan geser            maksimal jika poros berdiamete...
7. Roll dengan roda gigi yang sering digunakan pada industri ditunjukkan pada gambar   P-7.7 digerakkan dengan kecepatan 3...
mencari diameter poros dengan faktor keamanan 2 pada pembebanan fatigue. Porosterbuat dari baja dengan Sut=108 kpsi dan Sy...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Bab 07 poros dan aksesoriny

6,662

Published on

Download file di http://rumah-belajar.org

Published in: Education, Travel, Sports
0 Comments
8 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
6,662
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
8
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bab 07 poros dan aksesoriny

  1. 1. BAB VII PERANCANGAN POROS DAN ASESORINYA7.1. Pendahuluan Poros transmisi (transmission shaft) atau sering hanya disebut poros (shaft)digunakan pada mesin rotasi untuk mentransmisikan putaran dan torsi dari satu lokasi kelokasi yang lain. Poros mentransmisikan torsi dari driver (motor atau engine) ke driven.Komponen mesin yang sering digunakan bersamaan dengan poros adalah roda gigi, puli htdan sproket. Transmisi torsi antar poros dilakukan dengan pasangan roda gigi, sabuk tpatau rantai. Poros bisa menjadi satu dengan driver, seperti pada poros motor dan engine ://crankshaft, bisa juga poros bebas yang dihubungkan ke poros lainnya dengan kopling.Sebagai dudukan poros, digunakan bantalan. ru m7.2. Pembebanan Poros ah Pada prinsipnya, pembebanan pada poros ada 2 macam, yaitu puntiran karenabeban torsi dan bending karena beban transversal pada roda gigi, puli atau sproket. -bBeban yang terjadi juga bisa merupakan kombinasi dari keduanya. Karakter pembebanan elyang terjadi bisa konstan, bervariasi terhadap waktu, maupun kombinasi dari keduanya. aj Perbedaan antara poros dan as (axle) adalah poros meneruskan momen torsi a(berputar), sedangkan as tidak. Pada pembebanan konstan terhadap waktu, tegangan r.oyang terjadi pada as dengan roda gigi atau puli yang berputar pada bantalan terhadap astersebut adalah tegangan statik. Pada poros yang dibebani dengan bending steady akan rgterjadi tegangan fully reversed seperti pada gambar 7.1(a). Tegangan yang terjadi karenabeban bending maupun torsi bisa fully reversed, repeated ataupun fluctuating, sepertipada gambar 7.1. Gambar 7.1 Macam tegangan yang bervariasi terhadap waktu 7-1
  2. 2. Pembebanan Statik Bending dan TorsiTegangan normal maksimum karena beban transversal Mc σx = (7.1) ITegangan geser maksimumnya Tc τ xy = (7.2) Juntuk penampang bulat d πd 4 πd 4 c= I= J= (7.3); (7.4); (7.5) 2 64 32 htSehingga tegangan normal utamanya bisa dihitung (σy=0) tp σx ⎛σ ⎞ ( ) 2 :// 16 σ 1, σ 2 = ± ⎜ x ⎟ + τ xy = M ± M2 +T 2 2 (7.6) 2 ⎝ 2 ⎠ πd 3 ru mTegangan geser utama ah ⎛σ x ⎞ 2 16 τ 1,τ 2 = ± ⎜ ⎟ + τ xy = ± 3 M2 +T 2 2 (7.7) ⎝ 2 ⎠ πd -bMenurut kriteria energi distorsi, kegagalan poros akan terjadi ketika el Ssy 16 ( ) Ssy aj σ 1 + σ 2 − σ 1σ 2 ≥ ⇔ 4M 2 + 3T 2 ≥ 2 2 (7.8) Ns πd 3 Ns a r.odimana Ssy adalah kekuatan yield dan Ns adalah faktor keamanan. Diameter minimumporos ketika mulai terjadi kegagalan adalah rg 1 ⎛ 32N s ⎞ 2 d =⎜ M2 + 3 T 2 ⎟ (7.9) ⎜ πS 4 ⎟ ⎝ sy ⎠Jika diameter poros diketahui, maka faktor keamanannya dihitung dengan πd 3Ssy Ns = (7.10) 32 M 2 + 3 T 2 4Menurut kriteria tegangan geser maksimum, kegagalan poros akan terjadi ketika 7-2
  3. 3. σ1 + σ1 ≥ Ssy ⇔ ( 32 M 2 + T 2 ≥ ) Ssy (7.11) Ns πd 3 NsDiameter minimum poros ketika mulai terjadi kegagalan adalah 1 ⎛ 32N s ⎞ 2 d =⎜ M2 +T 2 ⎟ (7.12) ⎜ πS ⎟ ⎝ sy ⎠Jika diameter poros diketahui, maka faktor keamanannya dihitung dengan πd 3Ssy Ns = (7.13) 32 M 2 + T 2 ht tpPembebanan Statik Bending, Torsi dan Gaya Aksial ://Jika ditambahkan gaya aksial, maka tegangan normalnya menjadi ru 3M 4P σx = + (7.14) πd 3 πd 2 m ahtegangan normal utamanya 2 ⎛ σ 1, σ 2 = ⎜ 8M + Pd ± (8M + Pd )2 + (8T )2 ⎞ ⎟ (7.15) -b πd 3 ⎝ ⎠ elTegangan geser utama aj τ 1,τ 2 = ± 2 (8M + Pd )2 + (8T )2 (7.16) πd 3 a r.oMenurut kriteria energi distorsi, kegagalan poros akan terjadi ketika rg Ssy 4 (8M + Pd )2 + 48T 2 ≥ (7.17) πd 3 NsMenurut kriteria tegangan geser maksimum, kegagalan poros akan terjadi ketika Ssy 4 (8M + Pd )2 + 64T 2 ≥ (7.18) πd 3 Ns 7-3
  4. 4. Pembebanan Siklik pada PorosTegangan bending alternating dan rata-rata terbesar terjadi pada permukaan luar,besarnya : Mac Mmc σ a = kf σ m = k fm (7.19) dan (7.20) I Idengan kf dan kfm adalah faktor konsentrasi tegangan fatigue bending untuk komponenalternating dan rata-rata. Untuk poros solid berpenampang lingkaran : d πd 4 c=r = I= (7.21) dan (7.22) 2 64 htSehingga : tp 32M a 32M m σ a = kf σ m = k fm (7.23) dan (7.24) :// πd 3 πd 3 rud adalah diameter poros pada posisi yang ditinjau. mTegangan geser alternating dan rata-rata besarnya : ah Ta r Tm r τ a = k fs τ m = k fsm (7.25) dan (7.26) J J -b eldengan kfs dan kfsm adalah faktor konsentrasi tegangan fatigue torsi untuk komponenalternating dan rata-rata. Untuk poros solid berpenampang lingkaran : aj a d πd 4 r = J= (7.27) dan (7.28) r.o 2 32 rgSehingga : 16Ta 16Tm τ a = kf τ m = k fsm (7.29) dan (7.30) πd 3 πd 3Untuk gaya tarik aksial Fz, biasanya hanya mempunyai komponen rata-rata, yaitusebesar: Fz 4Fz σ m aksial = k fm = k fm (7.31) A πd 2 7-4
  5. 5. Kegagalan Poros pada Pembebanan KombinasiPenelitian terhadap kegagalan fatigue untuk baja ulet dan besi cor getas padapembebanan kombinasi antara bending dan torsi pertama kali dilakukan di Inggris pada1930 oleh Davis, Gough dan Pollard. Hasilnya bisa dilihat pada gambar 7.3 (ANSI/ASMEStandard B106.1M-1985 tentang ’Design of Transmission Shafting’). Kombinasi bendingdan torsi pada material ulet yang mengalami fatigue biasanya terjadi pada elips yangdibentuk oleh persamaan pada gambar 7.2. Material cor getas biasanya gagal ketikaterjadi tegangan utama maksimal (tidak ditunjukkan pada gambar). ht tp :// ru m ah -b el aj a r.o Gambar 7.2 Hasil tes fatigue pada spesimen baja yang dibebani kombinasi bending dan torsi rg7.3. Pemasangan dan Konsentrasi Tegangan Untuk mengakomodasi pemasangan komponen seperti bantalan, sproket, rodagigi dan lain-lain, poros dibagi menjadi beberapa step dengan diameter yang berbeda,seperti ditunjukkan pada gambar 7.3. 7-5
  6. 6. Gambar 7.3 Berbagai macam cara pemasangan komponen pada poros ht tp Pasak (key), snap ring dan cross pin berfungsi untuk mengamankan posisi elemenmesin yang terpasang untuk bisa mentransmisikan torsi dan untuk mengunci elemen ://mesin tersebut pada arah aksial. Pemasangan komponen pada poros dan adanya step ruakan mengakibatkan terjadinya konsentrasi tegangan. m Penggunaan pasak dan pin untuk menahan elemen mesin bisa digantikan dengan ahmemanfaatkan gesekan. Salah satunya adalah clamp collar seperti pada gambar 7.3.Split collar adalah tipe lain dari clamp collar yang menggunakan ulir. Selain itu juga bisa -bdigunakan suaian press dan shrink. Tetapi pemanfaatan gesekan ini masih juga elmenimbulkan konsentrasi tegangan. aj Taper pin standar juga sering digunakan untuk memasang elemen mesin pada aporos, seperti untuk memasang sheave pada gambar 7.3. Pin ini terpasang pada lubang r.odan dikunci dengan memanfaatkan gesekan antara permukaan pin dengan permukaanlubang. Pemasangan taper pin harus di tempat dimana momen bendingnya kecil, untuk rgmenghindari konsentrasi tegangan. Rolling element bearing seperti pada gambar 7.3 dipasang pada frame dan porosdengan memanfaatkan suaian press. Dibutuhkan step pada poros untuk menahanbearing. Snap ring digunakan untuk mencegah pergerakan aksial poros terhadapbearing. Keuntungan penggunaan pasak adalah mudah untuk dipasang dan ukurannyatelah distandarkan berdasar diameter poros. Pasak juga terpasang pada lokasinya secaraakurat (’phasing’), mudah dilepas dan diperbaiki. Kekurangan penggunaan pasak adalahtidak bisa menahan pergerakan aksial dan memungkinkan terjadinya ’backlash’, karenaadanya clearance antara pasak dengan poros. 7-6
  7. 7. Taper pin meneruskan torsi dengan baik dan bisa menahan pergerakan aksial danradial, tetapi memperlemah poros. Pelepasannya dari poros lebih sulit dari pada pasak.Clamp collar mudah dipasang, tetapi sulit untuk memasang lagi pada posisinya. Suaianpress adalah hubungan semipermanen, sehingga untuk memasang dan melepasnyadiperlukan alat khusus.7.4. Material Poros Baja sering digunakan karena modulus elastisitasnya tinggi, sehingga ketahannyaterhadap defleksi tinggi. Besi cor dan besi nodular digunakan ketika gear atau komponen htlain terintegrasi pada poros. Perunggu dan stailess steel digunakan di laut atau padakondisi korisif lainnya. Through atau case hardened steel sering digunakan pada poros tpyang digunakan juga sebagai jurnal pada sleeve bearing. :// Kebanyakan poros terbuat dari baja karbon rendah dan medium yang dirol panas ru(hot rolled) maupun dingin (cold rolled). Ketika diperlukan kekuatan yang lebih tinggi, bisa mdigunakan baja paduan. Cold rolled sering digunakan pada poros diameter kecil (sampai ahdiameter 3 in.), sedangkan hot rolled untuk diameter yang lebih besar. Untuk materialyang sama, sifat mekanik pada cold rolled lebih besar, tetapi akan terjadi tegangan sisa -bpada permukaan. Alur pasak, groove dan step akan melokalisasi adanya tegangan sisa eldan akan mengakibatkan ‘warping’. Permukaan poros yang di roll panas harus dimesinuntuk menghilangkan karburizing pada permukaan, sedangkan permukaan yang di roll ajdingin dibiarkan, kecuali pada bagian dispesifikasikan pada perancangan, seperti untuk a r.otempat bantalan dll. rg7.5. Daya Poros Daya instan yang ditransmisikan poros adalah hasil perkalian torsi T dengankecepatan sudut ω (ω dalam radian per satuan waktu), yaitu : P = Tω (7.32)Pada mesin yang beroperasi dengan torsi atau kecepatan sudut bervariasi terhadapwaktu, daya rata-ratanya adalah : Pavg = Tavg ω avg (7.33) 7-7
  8. 8. 7.6. Perancangan Poros Tegangan dan defleksi adalah parameter yang harus diperhatikan padaperancangan poros. Defleksi sering menjadi parameter kritis, karena defleksi yang besarakan mempercepat keausan bantalan dan mengakibatkan terjadinya misalignment padaroda gigi, sabuk dan rantai. Tegangan pada poros bisa dihitung hanya pada posisitertentu yang ditinjau dengan mengetahui beban dan penampang poros. Tetapi, untukmenghitung defleksi yang terjadi, harus diketahui terlebih dahulu geometri seluruh bagianporos. Sehingga dalam merancang poros, pertama kali yang dilakukan adalah berdasartegangan yang terjadi, baru kemudian menghitung defleksi berdasar geometri yang telahditentukan. Perancangan poros juga dipengaruhi hubungan frekuensi pribadi poros (pada htpembebanan bending dan torsi) terhadap frekuensi pembebanan terhadap waktu. Jikafrekuensi pembebanan mendekati frekuensi pribadi poros, akan terjadi resonansi, tpsehingga timbul getaran, tegangan dan defleksi yang besar. ://Aturan umum perancangan poros : rua. Untuk meminimalisasi defleksi dan tegangan, poros diusahakan sependek mungkin m dan meminimalisasi keadaan ‘overhang’, ahb. Sebisa mungkin menghindari susunan batang kantilever, dan mengusahakan tumpuan sederhana, kecuali karena tuntutan perancangan. Hal ini karena batang -b kantilever akan terdefleksi lebih besar, elc. Poros berlubang mempunyai perbandingan kekakuan dengan massa (kekakuan aj spesifik) lebih baik dan frekuensi pribadi lebih besar dari pada poros pejal, tetapi harganya akan lebih mahal dan diameter akan lebih besar, a r.od. Usahakan menghindarkan kenaikan tegangan pada lokasi momen bending yang besar jika memungkinkan dan meminimalisasi efeknya dengan cara menambahkan rg fillet dan relief.e. Jika tujuan utamanya adalah meminimalisasi defleksi, baja karbon rendah baik untuk digunakan karena kekakuannya setinggi baja dengan harga yang lebih murah dan pada poros yang dirancang untuk defleksi, tegangan yang terjadi cenderung kecil,f. Defleksi pada roda gigi yang terpasang pada pada poros tidak boleh melebihi 0.005 inch dan slope relatif antar sumbu roda gigi harus kurang dari 0.03º.g. Jika digunakan plain bearing, defleksi poros pada arah sepanjang bantalan harus kurang dari tebal lapisan oli pada bantalan,h. Jika digunakan non-self-alligning rolling element bearing, defleksi sudut poros pada bantalan harus dijaga kurang dari 0.04º, 7-8
  9. 9. i. Jika terjadi gaya aksial, harus digunakan paling tidak sebuah thrust bearing untuk setiap arah gayanya. Jangan membagi gaya aksial pada beberapa thrust bearing karena ekspansi termal pada poros akan mengakibatkan overload pada bantalan.j. Frekuensi pribadi pertama poros minimal tiga kali frekuensi tertinggi ketika gaya terbesar yang diharapkan terjadi pada saat operasi. Semakin besar akan semakin baik, tetapi akan semakin sulit untuk dicapai.Perancangan Poros untuk Fully Reversed Bending dan Steady TorsionPembebanan ini termasuk kasus fatigue multiaksial sederhana. Hasil eksperimen untukkasus ini diperlihatkan pada gambar 7.2. htMetode ASME Standar ANSI/ASME untuk Perancangan poros transmisi dipublikasikan tpsebagai B106.1M-1985. Pendekatan ASME mengasumsikan pembebanan adalah ://bending fully reversed (komponen bending rata-rata adalah nol) dan steady torque ru(komponen torsi alternating adalah nol) pada kondisi yang mengakibatkan tegangan di mbawah kekuatan yield torsional material. Banyak poros yang masuk dalam kategori ini.Digunakan kurva elips seperti pada gambar 7.3 dengan memasukkan ketahanan bending ah(bending endurance strength) pada sumbu σa dan kekuatan yield tarik pada sumbu σm -bsebagai batas kegagalan. Kekuatan yield tarik didapat dari kriteria Von Misses. elUntuk mendapatkan formula ASME ditunjukkan sebagai berikut: ajDari gambar 7.2: a 2 ⎞ ⎛ τm ⎞ 2 r.o ⎛σa ⎜ ⎜S ⎟ +⎜ ⎟ ⎟ ⎜ S ⎟ =1 (7.34) ⎝ e ⎠ ⎝ ys ⎠ rgNf adalah faktor keamanan, 2 σ ⎞ ⎛ ⎞ 2 ⎛ τ ⎜N f a ⎟ +⎜Nf m ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ =1 (7.35) ⎟ ⎝ Se ⎠ ⎝ S ys ⎠Menurut kriteria von Misses, Sy S ys = (7.36) 3Dari persamaan 7.23, 7.24, 7.25, 7.26, 7.35 dan 7.36 didapat : 7-9
  10. 10. 2 ⎡⎛ 32 M a ⎞⎛ N f ⎞⎤ 2 ⎡⎛ 16Tm ⎞⎛ N f 3 ⎞⎤ ⎢⎜ k f ⎟⎜ ⎜ ⎟⎥ + ⎢⎜ k fsm ⎟ ⎟⎜ ⎟⎥ = 1 (7.37) πd 3 ⎠⎝ S e ⎢⎝ πd 3 ⎜ S y ⎟⎥ ⎠⎝ ⎣⎝ ⎢ ⎠⎥⎦ ⎣ ⎠⎦disusun kembali, dan didapatkan diameter poros hasil rancangan untuk pembebananFully Reversed Bending dan Steady Torsion : 1 ⎧ 32 N ⎫ ⎡⎛ M ⎞ 2 3 ⎛ Tm ⎞ ⎤ ⎪ 2 3 ⎪ ⎢⎜ k f a ⎟ d =⎨ + ⎜ k fsm ⎟ ⎥⎬ f (7.38) ⎪ π ⎢⎜ Sf ⎟ 4⎜ S y ⎟ ⎥⎪ ⎩ ⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎭dengan Nf=faktor keamanan dan kf=faktor konsentrasi tegangan fatigue. htASME mengasumsikan konsentrasi tegangan untuk tegangan rata-rata, kfsm=1, sehingga : tp 1 ⎧ 32 N ⎡⎛ M ⎞ 2 3 ⎛ T ⎞ 2 ⎤ ⎫ 3 ⎪ ⎢⎜ k f a ⎟ + ⎜ m ⎟ ⎥ ⎪ :// d =⎨ f ⎬ (7.39) ⎪ π ⎢⎜ Sf ⎟ 4 ⎜ S y ⎟ ⎥⎪ ⎩ ⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎭ ru mPersamaan 7.39 hanya berlaku untuk pembebanan torsi konstan dan fully reversedmoment. Untuk kasus lebih umum, gunakan persamaan 7.26. Gambar 7.4 menunjukkan ahgaris kegagalan elips Gough dari gambar 7.2 serta garis kegagalan Gerber, Soderberg -bdan Goodman yang dimodifikasi. el aj a r.o rg Gambar 7.4 Garis kegagalan elips menggunakan kekuatan yield serta garis kegagalan lain untuk tegangan berfluktuasi 7-10
  11. 11. Perancangan Poros untuk Fluctuating Bending dan Fluctuating torsionJika beban torsi tidak konstan, komponen alternating akan mengakibatkan tingkattegangan multiaksial kompleks. Pendekatan dilakukan dengan kriteria von Misses.Untuk tujuan perancangan, yaitu mencari diameter poros yang dibutuhkan, denganasumsi komponen alternating dan rata-rata dijaga pada rasio yang konstan, gaya aksialpada poros sama dengan nol, maka diameter poros yang dibutuhkan adalah 1 ⎧ ⎡ ⎤⎫ 3 ⎪ ⎢ (k f M a ) 2 + (k fsTa ) 3 2 (k fm M m ) 2 + (k fsmTm ) 3 2 ⎥⎪ ⎪ 32N f ⎢ 4 4 ⎥⎪ d=⎨ + ⎬ (7.40) ⎪ π ⎢ Sf Sut ⎥⎪ ⎪ ⎢ ⎥⎪ ⎩ ⎣ ⎦⎭ htPersamaan 7.40 bisa digunakan untuk mencari diameter poros untuk setiap kombinasi tpbeban bending dan torsi dengan asumsi seperti yang sudah disebutkan di atas. :// ruContoh soal #1 mSusunan sabuk dengan gaya tarik seperti ahgambar. Lokasi A dan B adalah jurnal bearing -b(abaikan gesekan). Kekuatan yield materialporos 500 MPa dengan faktor keamanan 2. el ajTentukan diameter terkecil yang masih amandengan kriteria energi distorsi dan kriteria a r.otegangan geser maksimum. Gambar diagrambenda bebas poros serta diagram momen dan torsi. rgSolusiDiagram benda bebas poros ditunjukkan pada gambar (a), diagram momen pada bidangx-y ditunjukkan pada gambar (b), diagram momen pada bidang x-z ditunjukkan padagambar (c), diagram torsi ditunjukkan pada gambar (d). 7-11
  12. 12. a b ht tp :// d ru cDari diagram momen, momen maksimalnya M max = (118.75)2 + (37.5)2 = 124.5 Nm m ahDiameter poros menurut kriteria energi distorsi (persamaan 7.9) : 1 1 ⎛ 32N s ⎞ -b 2 ⎛ ⎞ 2 ( ) (124.5) + 3 (7.5 ) ⎟ 322d =⎜ M +3 T ⎟ =⎜ = 0.0172 m = 17.2 mm 2 2 2 2 ⎜ 4 ⎟ ⎜ π (500 ) 10 6 ⎟ ⎝ πSsy ⎝ 4 ⎠ ⎠ elDiameter poros menurut kriteria tegangan geser maksimum (persamaan 7.12) : aj 1 a 1 ⎛ 32N s ⎞ 2 ⎛ ⎞ 2 ( ) (124.5) + (7.5 ) ⎟ 322d =⎜ M +T ⎟ ⎜ =⎜ = 0.0172 m = 17.2 mm 2 2 2 2 r.o ⎟ ⎝ π (500 ) 10 ⎜ πS ⎟ 6 ⎝ sy ⎠ ⎠ rg7.7. Defleksi Poros Poros adalah beam yang terdefleksi secara transversal dan batang torsi yangterpuntir.Poros sebagai beamDefleksi beam (y) dihitung dengan mengintegralkan dua kali persamaan M d 2y = (7.41) EI dx 2 7-12
  13. 13. dimana E adalah modulus Young, I adalah momen inersia beam. Hal yang harusdiperhatikan adalah adanya step, yang mengakibatkan adanya variasi penampang padaarah memanjangnya.Poros sebagai batang torsiKebanyakan poros berpenampang bulat. Defleksi sudut θ (radian) untuk poros denganpanjang l, modulus geser G, momen inersia polar J, dan torsi T adalah Tl θ= (7.42) GJmaka konstanta pegas torsionalnya ht T GJ kt = = (7.43) θ tp l ://Pada poros dengan step, penghitungan defleksi sudut dilakukan tiap segmen dengan rupenampang yang sama. Defleksi sudut totalnya adalah m T ⎛ l1 l l ⎞ θ = θ1 + θ 2 + θ 3 = ⎜ + 2 + 3 ⎟ G ⎝ 1 J2 J3 ⎟ ⎜J (7.44) ah ⎠ -bkonstanta pegas torsionalnya adalah el 1 1 1 1 = + + (7.45) kt kt1 kt 2 kt 3 aj a r.o7.8. Pasak (Key) dan Alur Pasak (Key Way) rg Menurut ASME, definisi pasak adalah “demountable elemen mesin yang ketikadipasang pada alurnya, mempunyai kegunaan untuk mentransmisikan torsi antara porosdan hub.” Standar pengelompokan pasak berdasarkan bentuk dan dimensinya. Pasakparalel berpenampang segi empat dengan tinggi dan lebar konstan pada arahmemanjang (gambar 7.5(a)). Pasak miring mempunyai lebar konstan dengan tinggibervariasi secara linier pada arah memanjang dengan kemiringan 1/8 inch per foot dandipasang pada alur miring sampai terkunci. Ada 2 macam pasak miring, yaitu pasakmiring tanpa kepala dan dengan kepala gib (gambar 7.5(b)). Pasak woodruff berbentuksetengah lingkaran dengan lebar konstan, dipasang pada alur pasak yang juga berbentuksetengah lingkaran (gambar 7.5(c)). Pasak miring bisa langsung mengunci gerakan 7-13
  14. 14. aksial, sedangkan pada pasak paralel atau woodruff, perlu ditambahkan alat untukmengunci, seperti retaining ring atau clamp collar. Gambar 7.5 Macam pasakPasak Paralel (Parallel Keys)Pasak jenis ini paling sering digunakan. ANSI mendefinisikan dimensi penampang dan htkedalaman alur pasak sebagai fungsi diameter poros di mana alur pasak berada. Pasak tpyang digunakan untuk poros diameter kecil ditunjukkan pada tabel 7.1. Setengah bagian ://pasak paralel dipasang masuk pada poros dan setengah sisanya dipasang pada hub, ruseperti pada gambar 7.5(a). m Tabel 7.1 Standar USA untuk pasak dan dimensi setscrew untuk poros ah -b el aj a r.o rgPasak paralel biasanya dibuat dari batang yang diroll dingin dengan toleransi negatif(dimensi sebenarnya selalu lebih kecil dari dimensi nominal). Pada pembebanan torsialternating, dengan torsi positif ke negatif tiap siklusnya, suaian pasak harus diperhatikan.Adanya clearance akan mengakibatkan backlash dan beban impak. Untuk menghilangkanefek backlash, digunakan setscrew (skrup pengencang) dan dipasang pada hub, 90°terhadap pasak. Setscrew ini akan menahan pergerakan hub secara aksial danmenghindarkan pasak dari backlash. Standar ASME untuk setscrew bisa dilihat pada 7-14
  15. 15. tabel 7.1. Untuk mencegah terpuntirnya pasak karena adanya defleksi pada poros,panjang pasak harus lebih kecil dari 1.5 kali diameter poros. Jika diinginkan lebih kuat,bisa digunakan 2 buah pasak.Pasak Miring (Tapered Keys)Lebar pasak miring untuk diameter tertentu sama dengan pasak paralel, seperti padatabel 7.1. Kemiringan dan dimensi kepala gib distandarkan. Kemiringan dimanfaatkansebagai pengunci terhadap gerakan aksial dengan memanfaatkan adanya gesekan antarpermukaan. Kepala gib digunakan untuk melepas pasak dengan cara menariknya ketikatidak dimungkinkan mendorong bagian pasak yang kecil, karena tidak bisa dijangkau.Karena pemasangan pasak miring pada satu sisi, sehingga terjadi clearance pada satu htsisi, maka dimungkinkan terjadinya eksentrisitas antara hub dan pasak. tpPasak Woodruff (Woodruff Keys) ://Pasak jenis ini digunakan pada poros ukuran kecil dan ‘self-aligning’, sehingga sering rudigunakan pada poros miring. Pemasangan pasak jenis ini pada hub sama seperti pasakparalel, yaitu setengah bagiannya. Bentuk setengah lingkaran memungkinkan pasak mmasuk lebih dalam pada alur pasak, sehingga akan lebih sulit untuk terguling, tetapi lebih ahlemah jika dibandingkan dengan pasak paralel. Lebar pasak woodruff adalah fungsi -bdiameter poros, seperti pada pasak paralel, ditunjukkan pada tabel 7.1. Standar yangsering digunakan adalah standar ANSI, seperti pada tabel 7.2. Pada standar ANSI, eldigunakan penomororan pasak untuk tiap ukuran. Diameter pasak nominal ditunjukkan ajoleh 2 digit terakhir dibagi 8 (dalam inch). Lebar pasak nominal ditunjukkan oleh digit yang amendahului 2 digit terakhir dibagi 32 (dalam inch). Contohnya, pasak nomor 808, r.odiameter nominalnya adalah 8/8=1 inch, lebarnya adalah 8/32=1/4 inch. rg Tabel 7.2 Standar ANSI untuk pasak woodruff (lihat gambar 7.5 untuk label) 7-15
  16. 16. Tegangan pada PasakAda dua macam kegagalan pada pasak, yaitu geser dan bearing. Kegagalan geser terjadiketika pasak dibebani geser pada bidang yang sejajar bidang pertemuan antara porosdan hub. Kegagalan bearing terjadi karena penekanan pada kedua sisi pasak.Kegagalan geser Tegangan karena beban geser langsung : F τ xy = (7.46) AshearF adalah gaya yang bekerja, Ashear adalah perkalian antara lebar (w) dengan panjang (L)pasak. Gaya yang bekerja pada pasak adalah hasil bagi torsi dengan jari-jari. ht T 2T F= = (7.47) tp d /2 d Ashear = wL (7.48) :// ruPada pembebanan dengan torsi konstan terhadap waktu, faktor keamanannya adalahperbandingan tegangan geser dengan kekuatan yield material m ah Ssy τ xy ≤ (7.49) Ns -bdimana Ssy adalah tegangan geser yang diijinkan, Ns faktor keamanan, dan el τ all = S ys = 0.40S y aj (7.50) a r.odimana Sy adalah kekuatan yield. rgPada pembebanan dengan torsi yang berubah terhadap waktu, pasak akan gagal karenafatigue. Faktor keamanan dicari dengan menghitung tegangan geser rata-rata danalternating, menghitung tegangan von misses rata-rata dan alternating. Kemudiandigunakan diagram Goodman yang dimodifikasi.Kegagalan bearing Tegangan bearing : F σy = (7.51) AbearingF adalah gaya yang bekerja, Abearing adalah luasan kontak antara sisi pasak dengan porosatau hub. Untuk pasak paralel, Abearing adalah perkalian panjang pasak (L) dengansetengah tingginya (h/2). 7-16
  17. 17. Tegangan bearing dihitung dengan gaya maksimal, baik gaya konstan maupun berubahterhadap waktu. Karena tegangan tekan tidak mengakibatkan kegagalan fatigue,pembebanan adalah statik. Faktor keamanan adalah perbandingan antara teganganbearing maksimal dengan kekuatan yield material untuk tekan. Abearing = Lh 2 (7.52) S yc σy ≤ (7.53) Nsdengan Syc adalah tegangan normal yang diijinkan σ all = S yc = 0.90S y (7.54) ht tp ://Material Pasak ruKarena beban pasak adalah geser, maka digunakan material ulet dan lunak. Baja karbonrendah adalah material yang sering digunakan. Untuk keadaan korosif, digunakan mkuningan atau stainless steel. ah -bPerancangan Pasak elDiameter poros di mana alur pasak berada mempengaruhi lebar pasak, tinggi pasak juga ajdipengaruhi oleh lebar pasak. Sehingga variabel perancangan yang digunakan adalah apanjang dan jumlah pasak tiap hub-nya. Panjang pasak paralel dan miring bisa sama r.odengan panjang hub. Untuk lebar pasak woodruff tertentu, terdapat beberapa diameterdan menentukan panjang masuknya pasak pada hub. Semakin besar diameter pasak rgwoodruff, semakin dalam alur pasak, sehingga poros semakin lemah. Kalau dibutuhkan 2buah, pasak kedua bisa ditambahkan pada posisi 90° dari pasak pertama.Jika terjadi overload beban, pasak dirancang supaya gagal terlebih dahulu sebelum alurpasak atau bagian lain dari poros gagal. Pasak berperan sebagai pengaman untukmelindungi bagian yang lebih mahal karena pasak relatif lebih murah dan mudah untukdiganti. Hal ini menjadi alasan kenapa material pasak dipilih ulet dan lunak dengankekuatan lebih rendah dibanding dengan material poros. 7-17
  18. 18. Konsentrasi Tegangan pada Alur PasakPasak memiliki sisi relatif tajam (jari-jari<0.02 inch), sehingga alur pasak juga demikian,dan mengakibatkan adanya konsentrasi tegangan pada alur pasak. Macam alur pasakbisa dilihat pada gambar 7.6. ht Gambar 7.6 Macam alur pasak pada poros tpDari percobaan yang dilakukan oleh Peterson pada alur pasak end-milled, didapat kurvakonsentrasi tegangan untuk pembebanan bending dan torsi pada poros (gambar 7.7). :// ru m ah -b el ajGambar 7.7 Faktor konsentrasi tegangan pada alur pasak dengan ujung di freis pada pembebanan bending a (Kt) dan torsi (Kts) r.oContoh soal #2 rgPoros berdiameter 4 inch dengan hub terbuat dari baja karbon tinggi (Sy=55 ksi). Pasaksegi empat terbuat dari baja karbon rendah (Sy=43 ksi) dengan lebar dan tinggi masing-masing 1 inch. Asumsikan torsi bekerja pada jari-jari 2 inch dan faktor keamanan (karenatekan dan bearing)=2.Tentukan panjang kritis pasak.SolusiPoros Tegangan geser yang diijinkan karena beban geser τ all = S ys = 0.40S y = (0.40 )(55 ) = 22 ksi 7-18
  19. 19. Tegangan normal yang diijinkan karena beban bearing σ all = S yc = 0.90S y = (0.90 )(55 ) = 49.5 ksi Ssy 22 Tegangan karena geser langsung τ xy = = = 11 ksi Ns 2 S yc 49.5 Tegangan bearing σ y = = = 24.75 ksi Ns 2 πd 4 π (4 ) 4 Untuk poros berpenampang bulat J = = = 25.13 in4 32 32 ht Torsi maksimum pada jari-jari 2 inch tp τ xy J (11)(10 3 )(24.13) Tmax = = = 138200 lbf-in :// r 2 ru Tmax Gaya maksimum Fmax = = 69100 lbf m r ahPasak -b Tegangan geser yang diijinkan karena beban geser τ all = S ys = 0.40S y = (0.40 )(43 ) = 17.20 ksi el aj Tegangan normal yang diijinkan karena beban bearing a σ all = S yc = 0.90S y = (0.90 )(43 ) = 38.70 ksi r.o rg Ssy 17.2 Tegangan karena geser langsung τ xy = = = 8.6 ksi Ns 2 S yc 38.70 Tegangan bearing σ y = = = 19.35 ksi Ns 2 Dari persamaan 7.46, 7.47, dan 7.48, didapat 2Tmax 2(138200 ) Lcr = = = 8.035 in dwτ xy 4(1)(8600 ) Dari persamaan 7.47, 7.51, dan 7.52, didapat 7-19
  20. 20. 4Tmax 4(138200 ) Lcr = = = 7.142 in dhσ y 4(1)(19350 )Kegagalan pertama adalah karena geser. Untuk menghindari kegagalan geser, panjangminimumnya 8.035 inch. Untuk menghindari kegagalan bearing, panjang minimumnyaadalah 7.142 inch.7.9. Poros Bintang (Spline) Spline digunakan pada poros dengan beban torsi yang tidak mampu lagi ditahanoleh pasak. Spline adalah poros dengan pasak terintegrasi, yaitu kontur bergerigi padabagian luar poros dan bagian dalam hub. Penampang spline jaman dahulu berbentuk htkotak, saat ini digunakan spline berpenampang involut, seperti pada gambar 7.8. Profil tpinvolut biasanya digunakan pada roda gigi. Cara yang digunakan untuk membuat profilinvolut pada spline adalah sama dengan cara yang digunakan pada pembuatan profil ://roda gigi. Kelebihan digunakannya profil involut adalah lebih kuat dan konsentrasi rutegangan yang akan terjadi akan lebih kecil dibanding dengan profil kotak. m ah -b el aj a Gambar 7.8 Geometri spline involut r.o rg SAE menstandarkan bentuk gigi involut dan kotak pada spline, sedangkan ANSImenstandarkan spline involut. Standar spline involut mempunyai sudut tekan 30° dansetengah kedalaman standar gigi roda gigi. Ukuran gigi didefinisikan sebagai rasio antarapitch diametral (lebar gigi) dengan kedalaman gigi (dua kali besar pitch diametral). Pitchdiametral standar adalah 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 40, dan 48. Splinestandar mempunyai 6 sampai 25 gigi. Root spline bisa berbentuk datar atau fillet, sepertiditunjukkan pada gambar 7.7. Keuntungan pemakaian spline adalah kekuatan maksimal pada root gigi,keakuratan bentuk gigi karena digunakannya alat potong standar, dan finishing padapermukaan baik karena digunakannya proses pemotongan dengan roda gigi standar,sehingga tidak perlu dilakukan penggerindaan. Keuntungan utama penggunaan spline 7-20
  21. 21. dibanding pasak adalah kemampuannya dengan clearance yang cukup untukmengakomodasi pergerakan aksial yang besar antara poros dan hub dengan tetapmentransmisikan torsi. Penggunaan spline adalah untuk menghubungkan poros transmisi output padaporos engine pada mobil dan truk ketika pergerakan suspensi mengakibatkan pergerakanaksial antara keduanya. Spline juga digunakan pada transmisi truk nonotomatis dannonsinkron untuk menghubungkan roda gigi yang bisa dipindah secara aksial padaporosnya. Beban pada spline biasanya adalah torsi murni, baik steady maupun berfluktuasi.Tetapi tetap ada kemungkinan terjadinya superposisi beban torsi dengan bending. Untuk htitu rancangan yang baik harus dilakukan dengan momen bending sekecil mungkin. Yaitu tpdengan menempatkan bantalan pada posisi yang tepat, sehingga kantilever splinesependek mungkin. :// ru Kegagalan yang terjdai pada spline adalah kegagalan bearing dan geser.Biasanya kegagalan geser adalah sebagai pembatas. Idealnya, panjang spline (l) adalah mhanya sepanjang yang dibutuhkan untuk mencapai kekuatan geser pada gigi sama ahdengan kekuatan geser torsional meterial poros. Jika spline dibuat sempurna tanpavariasi pada tebal gigi dan jarak antar gigi, maka semua gigi akan menerima beban yang -bbesarnya sama. Tetapi pada kenyataannya, keadaan ini tidak akan dicapai karena eladanya toleransi pembuatan. SAE menyatakan ‘pada prakteknya, karena ketidakakuratan ajpada bentuk dan jarak antar gigi, pada 25% gigi terjadi kontak, sehingga formula apendekatan untuk panjang poros dengan spline adalah’ r.o 3⎛ ⎞ 4 d r ⎜1 − d i ⎜ 4⎟ dr ⎟ rg l= ⎝ ⎠ (7.55) 2 dpdengan dr adalah diameter root spline luar, di adalah diameter dalam poros berongga (jikaada), dp adalah diameter pitch spline, yaitu kuran lebih pada bagian tengah gigi. Variabel lmenunjukkan panjang gigi spline sebenarnya yang berpasangan dengan gigi spline yanglainnya, dan merupakan harga minimum untuk mendapatkan kekuatan pada gigi untukdiameter poros ekivalen.Tegangan geser dihitung pada diameter pitch spline, dengan luasan geser : πd p l Ashear = (7.56) 2 7-21
  22. 22. Besarnya tegangan geser dihitung berdasar asumsi SAE, yaitu hanya 25% gigi yangsebenarnya mendapat beban pada satu waktu, sehingga : 4F 4T 8T 16T τ = = = = (7.57) Ashear r p Ashear d p Ashear πd p 2 ldengan T adalah torsi. Tegangan bending pada spline juga harus diperhitungkan. Jikabeban torsi murni dan statik, maka tegangan geser hasil perhitungan persamaan 7.57dibandingkan dengan kekuatan yield geser material spline untuk mendapatkan faktorkeamanan. Tetapi jika bebannya berfluktuasi, atau terdapat beban bending, makategangan yang terjadi harus diubah menjadi tegangan tarik ekivalen von Misses,kemudian dibandingkan dengan kriteria kekuatan yang sesuai dengan menggunakan htdiagram Goodman yang dimodifikasi. tp ://7.10. Interference Fit ru m Cara lain yang sering digunakan untuk menghubungkan poros dengan hub adalahdengan menggunakan suaian tekan (press fit) atau suaian kerut (shrink fit) atau disebut ahjuga suaian interferensi (interference fit). Suaian Press didapat dengan cara membuat -bdiameter lubang hub sedikit lebih kecil dari pada poros, seperti pada gambar 7.9. el Kedua permukaan kemudian disatukan dengan cara aj menekan perlahan, dengan bantuan pelumas. Defleksi elastis pada poros dan hub akan menimbulkan gaya normal dan a r.o gesek yang sangat besar antara komponen. Gaya gesek ini mentransmisikan torsi poros ke hub dan mencegah rg pergerakan aksial relatif antara poros dengan hub. AGMA mengeluarkan standar AGMA 9003-A91, tentang Suaian Fleksibel Kopling tanpa Pasak (Flexible Couplings-Keyless Fits) yang berisikan formula perhitungan suaian interferensi. Gambar 7.9 Suaian Untuk komponen yang besar, suaian kerut bisa interferensi dilaksanakan dengan cara memanaskan hub supaya diameterdalamnya menjadi lebih besar, dan/atau suaian ekspansi (expansion fit) dengan caramendinginkan poros supaya diameter mengecil. Kedua komponen panas dan dingin inibisa disatukan dengan gaya aksial lebih kecil, dan ketika temperaturnya telah setimbang 7-22
  23. 23. pada temperatur kamar, perubahan dimensinya akan menimbulkan interferensi yangdiinginkan untuk kontak gesek. Cara lain adalah dengan cara mengekspansi hub denganhidrolik. Cara yang sama bisa digunakan juga untuk melepas hub. Besarnya interferensi yang dibutuhkan untuk membuat sambungan yang ketat,bervariasi, tergantung diameter poros. Kurang lebih 0.001 sampai dengan 0.002 satuaninterferensi diametral per satuan diameter poros, semakin kecil interferensi yangdigunakan oleh poros yang berdiameter lebih besar. Sebagai contoh, interferensi untukdiameter 2 inch adalah 0.004 inch, tetapi interferensi untuk diameter 8 inch adalah 0.009sampai dengan 0.010 inch. Aturan lain yang digunakan adalah 0.001 inch interferensiuntuk diameter sampai dengan 1 inch, dan 0.002 inch untuk diameter 1 sampai dengan 4 htinch. tpTegangan pada Interference Fit ://Suaian interferensi mengakibatkan tingkat tegangan pada poros yang sama jikapermukaan luarnya diberi tekanan eksternal seragam. Tegangan yang terjadi pada hub ruakan sama dengan jika silinder dengan dinding tebal diberi tekanan internal. Tekanan p myang diakibatkan suaian fit didapat dari deformasi material karena adanya interferensi. ah 0.5δ p= ⎛ ro ⎞ r ⎛ r 2 + ri 2 ⎞ -b +r 2 2 r ⎜ (7.58) + vo ⎟ + ⎜ − vi ⎟ Eo ⎜r 2 −r2 ⎟ E ⎜r2 −r 2 ⎟ ⎝ o ⎠ ⎝ ⎠ el i i ajdengan δ=2Δr, yaitu interferensi diametral total anatara 2 komponen, r adalah jari-jari anominal pertemuan kedua permukaan komponen, ri adalah diameter dalam poros r.oberongga (jika ada), dan ro adalah diameter luar hub, seperti pada gambar 7.9. E adalahmudulus Young sedangakan υ adalah poisson rasio. rgTorsi yang bisa ditransmisikan dengan gaya gesek, sebesar T = 2πr 2 μpl (7.59)Dengan tekanan p, panjang hub l, jari-jari poros r, dan koefisien gesek antara poros danhub μ. Menurut AGMA, untuk hub yang diekspansi secara hidrolik, 0.12 ≤ μ ≤ 0.15,sedangkan untuk hub dengan suaian kerut atau tekan, 0.15 ≤ μ ≤ 0.20. AGMAmengasumsikan dan menyarankan finishing permukaan 32 μinch rms (1.6 μm Ra). Daripersamaan 7.58 dan 7.59 didapat 7-23
  24. 24. π rμδ T = 1 ⎛ ro 2 +r 2 ⎞ 1 ⎛ r 2 + ri 2 ⎞ (7.60) ⎜ + vo ⎟ + ⎜ − ⎟ Eo ⎜r 2 −r 2 ⎟ E ⎜ r 2 − r 2 vi ⎟ ⎝ o ⎠ i ⎝ i ⎠Tegangan tangensial dan radial poros : r 2 + ri 2 σ t poros = − p σ r poros = − p (7.61) dan (7.62) r 2 − ri 2Tegangan tangensial dan radial hub : ro + r 2 2 σ t hub = p σ r hub = − p ht (7.63) dan (7.64) ro − r 2 2 tpTegangan-tegangan di atas harus lebih kecil dari kekuatan yield material. Kalau melebihi ://kekuatan yield material, suaian yang terjadi akan longgar. ru mKonsentrasi Tegangan pada Interference Fit ahKonsentrasi tegangan akan terjadi karena suaian interferensi pada poros dan hub. Hal ini -bdisebabkan karena adanya transisi yang mendadak pada material dari kondisi tidaktertekan menjadi tertekan. Dari gambar 7.10(a) bisa dilihat adanya konsentrasi tegangan elpada bagian yang saling berhubungan antara poros dan hub. Dari gambar 7.10(b), ajkonsentrasi tegangan diminimalisasi dengan menggunakan groove. a r.o rgGambar 7.10 Analisis fotoelastis pada (a) Susunan plain suaian press dan (b) Susunan suaian press dengan grooveGambar 7.11 menunjukkan kurva faktor konsentrasi tegangan untuk suaian interferensiantara hub dan poros yang didapat dari analisis fotoelastik pada gambar 7.10(a). Untukpembebanan statik, konsentrasi tegangan yang didapat langsung digunakan untuk 7-24
  25. 25. menghitung faktor keamanannya. Untuk pembebanan dinamik, konsentrasi teganganyang didapat harus dimodifikasi dengan sensitivitas material terhadap takik (notch) untukmendapatkan faktor konsentrasi tegangan fatigue untuk digunakan pada persamaan 7.40. ht tp :// ru Gambar 7.11 Konsentrasi tegangan pada suaian tekan atau suaian kerut hub pada poros mPada poros dan hub yang menggunakan suaian interferensi, sering terjadi korosi fretting ah(fretting corrosion). -b7.11. Kecepatan Kritis pada Poros el Setiap sistem dengan elemen yang menyimpan energi akan mempunyai ajfrekuensi pribadi tertentu. Setiap massa yang bergerak selalu menyimpan energi kinetik adan setiap pegas selalu menyimpan energi potensial. Setiap elemen mesin dibuat dari r.omaterial elastis yang berperan sebagai pegas. Setiap elemen yang mempunyai massadan mempunyai kecepatan, akan mempunyai energi kinetik. Ketika sistem dinamik rgbergetar, maka terjadi perubahan energi potensial menjadi kinetik atau sebaliknya. Porostermasuk elemen mesin jenis ini, berputar dengan kecepatan tertentu dan terdefleksisecara torsional dan bending. Jika elemen mesin dibebani beban dinamik, maka poros tersebut akan bergetar.Jika diberi beban transien, maka elemen mesin tersebut akan bergetar pada frekuensipribadinya, dan disebut getaran bebas. Getaran bebas akan berhenti karena adanyaredaman dalam sistem. Elemen mesin yang diberi beban dinamik, seperti bebansinusoidal, akan bergetar terus pada frekuensi pembebanan. Jika frekuensipembebanan terjadi bertepatan dengan frekuensi pribadi elemen mesin tersebut, maka 7-25
  26. 26. amplitudo respon getaran akan lebih besar daripada amplitude pembebanan. Elemenmesin disebut mengalami resonansi. Gambar 7.12(a) menunjukkan amplitudo respon getaran paksa, Gambar 7.12(b)menunjukkan amplitudo respon getaran self-excited sebagai fungsi rasio frekuensipembebanan dengan frekuensi pribadi sistem. Ketika rasionya bernilai 1, terjadiresonansi. Semakin besar redaman (ζ), semakin kecil amplitudo yang terjadi. Frekuensipribadi disebut juga frekuensi kritis atau kecepatan kritis. Sistem yang bergetar padafrekuensi pribadinya harus dihindari karena akan mengakibatkan defleksi besar dan akanterjadi tegangan yang besar sehingga komponennya akan lebih cepat rusak. Sistem yang terdiri massa diskrit yang terhubung pada elemen pegas diskrit akan htmempunyai beberapa frekuensi pribadi sebanyak jumlah derajat kebebasan tpkinematiknya. Sistem kontinum seperti poros disusun dari tak hingga partikel, tiap partikel ://bisa bergerak elastis terhadap partikel terdekatnya. Sehingga sistem kontinummempunyai tak hingga frekuensi pribadi. Pada kedua sistem, frekuensi pribadi paling rurendah atau disebut frekuensi pribadi fundamental biasanya yang harus diperhatikan. m ah -b el aj a r.o rg Gambar 7.12 Respon sistem dengan derajat kebebasan satu Frekuensi pribadi bisa dinyatakan dalam bentuk frekuensi putar (ωn) dalam rad persekon atau rpm ,dan frekuensi linear (fn) dalam hertz (Hz). k 1 k ωn = rad / s fn = Hz (7.65) dan (7.66) m 2π m 7-26
  27. 27. dengan k adalah konstanta pegas sistem dan m adalah massanya. Frekuensi sistemsuatu sistem sekali dibangun, tidak akan berubah, kecuali jika massa atau kekakuannyaberubah. Persamaan 7.65 dan 7.66 berlaku untuk sistem yang tidak teredam. Redamanakan merubah besarnya frekuensi pribadi sistem. Perancangan dilakukan dengan frekuensi pembebanan dibawah frekuensi pribadipertama sistem. Semakin besar perbedaannya semakin baik, biasanya digunakanperbedaan 3 sampai 4 kalinya. Pada beberapa kasus, frekuensi sistem tidak bisa dibuatlebih besar dari frekuensi putaran poros. Jika sistem tersebut bisa dipercepat melewatiresonansi, sehingga amplitudo getaran belum sempat membesar, maka sistem tersebutbisa bekerja di atas frekuensi pribadinya. Contohnya adalah turbin dan generator pada htpembangkit listrik. tp Ada 3 macam getaran pada poros, yaitu : a. Getaran lateral :// b. Whirl pada poros ru c. Getaran torsional m ahGetaran lateral poros dan beam – Metode Rayleigh -bAnalisis secara komplit untuk mengetahui frekuensi pribadi suatu sistem sangat elkompleks, biasanya dilakukan dengan bantuan metode elemen hingga. Pada tahap awal ajperancangan, ketika detail rancangan belum jadi, perlu dilakukan perkiraan terhadapbesarnya frekuensi pribadi. Hal ini bisa dilakukan dengan metode Rayleigh, sebuah a r.ometode energi yang akan memberikan hasil mendekati nilai frekuensi pribadi sebenarnya.Metode ini bisa digunakan untuk sistem kontinum dan diskrit. rgMetode ini menyamakan energi potensial dengan energi kinetik pada sistem. Energipotensial sistem dalam bentuk energi regangan pada poros yang terdefleksi, nilainymaksimal ketika defleksi maksimal. Energi kinetik akan maksiaml ketika getaran porosmelewati posisi normalnya pada kecepatan maksimal. Asumsi yang digunakan padametode ini gerakan lateral poros adalah sinusoidal dan eksitasi dari luar berupa gayayang mengakibatkan getaran lateral tersebut.Untuk mengilustrasikan metode ini, sebuah poros dengan yang dipasangi 3 buah piringan(roda gigi, puli, dll) seperti pada gambar 7.13, dimodelkan sebagai 3 buah massa diskrityang terpasang pada poros tak bermassa. Energi potensial total yang tersimpan padasaat defleksi maksimal adalah penjumlahan energi potensial masing-masing massa: 7-27
  28. 28. Ep = g (m1δ 1 + m2δ 2 + m3δ 3 ) (7.67) 2Energi potensial karena defleksi poros diabaikan. ht Gambar 7.13 Poros yang bergetar lateral tpEnergi kinetik total adalah penjumlahan energi kinetik masing-masing massa : :// ωn (m δ ) ru 2 Ek = + m 2δ 2 + m 3 δ 3 2 2 2 1 1 (7.68) 2 mDidapat : ah n n n ∑ mi δ i ∑ ∑W δ -b Wi δi g i i ωn = g i =1 = g i =1 = g i =1 (7.69) el n n n ∑m δ ∑m δ ∑W δ 2 2 2 i i 1 1 i i aj i =1 i =1 i =1 adengan δi adalah defleksi dinamik massa diskrit karena getarannya. r.oMasalahnya, biasanya defleksi dinamik sistem yang terjadi belum diketahui sebelumnya. rgUntuk melakukan estimasi, bisa digunakan kurva defleksi statik yang disebabkan olehgaya berat massa diskritnya. Hasilnya akan selalu lebih besar dibanding dengan ωnsebenarnya.Persamaan 7.69 bisa digunakan untuk sistem kompleks dengan cara membagi sistemtersebut menjadi beberapa massa diskrit. Roda gigi, puli, dan lain-lain yang dipasangpada poros bisa diasumsikan sebagai massa diskritnya. Jika massa poros tidak bisadiabaikan, maka poros tersebut dibagi-bagi menjadi beberapa bagian pada arahmemanjang. 7-28
  29. 29. Whirl pada porosWhirl pada poros adalah fenomena getaran self-excited yang terjadi sering pada poros.Direkomendasikan untuk setiap elemen mesin di ’balance’ secara dinamik. Tidak tertutupkemungkinan untuk mencapai kondisi balance dinamik sempurna. Massa unbalance akanmenyebabkan eksitasi pada putaran poros yang akan menyebabkan gaya sentrifugalyang cenderung mendefleksi poros pada arah eksentrisitasnya. Yang menahan gaya inihanyalah kekakuan elastis poros, seperti pada gambar 7.14, Eksentrisitas awal poros e,defleksi dinamik δ. Dari diagram benda bebas pada gambar 7.14, didapat eω 2 kδ = m(δ + e )ω 2 ⇔ δ = (k m ) − ω 2 (7.70) ht tp :// ru m ah Gambar 7.14 Whirl pada poros -bDefleksi dinamik poros menyebabkan poros bergetar dan berputar terhadap porosnya elDari persamaan 7.70, defleksi akan tak hingga jika ω2= k/m. Hal ini akan terjadi ketika ajkecepatan putar poros sama dengan frekuensi pribadi getaran lateral. Persamaan 7.70 abisa dinormalisasi menjadi r.o 2 ⎛ω ⎞ δ ⎜ ω ⎟ rg = ⎝ n⎠ 2 (7.71) 1− ⎛ω ⎞ e ⎜ ω ⎟ ⎝ n ⎠Getaran Torsional Poros mempunyai satu atau lebih frekuensi pribadi torsional. Sistem torsional analogidengan sistem getaran lateral. Gaya pada getaran lateral analog dengan torsi pada getaran torsional. Massa analog dengan momen inersia. Konstanta pegas linear analog dengan konstanta pegas torsional. kt Gambar 7.15 Piringan pada ωn = rad / s (7.72) yang bergetar torsional Im 7-29
  30. 30. Konstanta pegas torsional kt untuk poros torsional berpenampang bulat GJ kt = lb-in/rad atau Nm/rad (7.73) lMomen inersia poros solid berpenampang bulat mr 2 Im = in-lb-s2 atau kg.m2 (7.74) 2dengan r adalah jari-jari poros, m massa poros. ht7.12. Kopling Statik tp Secara garis besar, kopling dibagi menjadi 2 macam, yaitu kopling rigid dan ://compliant. Kopling compliant mampu menyerap sejumlah misalignmen antara 2 poros,sedangkan kopling rigid tidak membolehkan terjadinya misalignmen antara 2 poros yang rudihubungkan. mKopling Rigid ahPada kopling rigid, kadang diperlukan pengaturan pada arah aksial. Kopling jenis ini -bdigunakan ketika keakuratan dan ketelitian pada transmisi torsi yang dilakukan. Keadaan elini terjadi ketika fasa antara poros driver dan driven harus dijaga sama. Contohpenggunaannya adalah pada poros driven mesin produksi otomatis dan mekanisme servo ajyang mengharuskan tidak terjadinya backlash. Karena itu, kopling jenis ini harus diatur adengan presisi untuk menghindari terjadinya gaya dan momen yang besar ketika r.oberoperasi. rgSetscrew coupling (kopling dengan setscrew) menggunakan skrup masuk melintangpada poros sebagai penerus torsi dan beban aksial. Kopling jenis ini tidak banyakdirekomendasikan, kecuali untuk aplikasi pembebanan ringan, karena mudah kendor danakan mengakibatkan adanya getaran.Keyed coupling (kopling dengan pasak) menggunakan pasak standar untukmentransmisikan torsi. Setscrew seringkali dikombinasikan dengan sebuah pasak. Untukmenghindari terjadinya getaran, digunakan skrup jenis cup-point.Clamp coupling (kopling dengan klem/penjepit) dibuat dalam beberapa macamrancangan. Yang paling umum adalah jenis kopling yang menjepit kedua poros, danmentransmisikan torsi dengan memanfaatkan gesekan, seperti pada gambar 7.16. 7-30
  31. 31. Gambar 7.16 Beberapa macam rigid couplingKopling Compliant htPoros sebagai rigid body mempunyai 6 derajat kebebasan terhadap poros yang lain, tptetapi karena simetri, maka hanya 4 derajat yang ditinjau, yaitu misalignmen aksial, sudut, ://paralel dan torsional, seperti pada gambar 7.13. Keempat macam misalignmen bisa ruterjadi masing-masing atau kombinasi yang disebabkan karena adanya toleransi padasaat pembuatan atau pergerakan relatif antar poros pada saat beroperasi. m ah -b el Gambar 7.17 Macam misalignmen pada poros ajMisalignmen torsional terjadi secara dinamik pada poros. Pada kopling yang mengijinkan aclearance torsional akan terjadi backlash ketika arah putaran dibalik. Kopling jenis ini r.odigunakan untuk mengisolasi beban kejut atau getaran torsional dari driver. rgSecara garis besar, kopling compliant dibagi seperti yang ditunjukkan pada tabel 7.3.Contoh kopling compliant ditunjukkan pada gambar 7.18. 7-31
  32. 32. Tabel 7.3 Macam dan karakteristik kopling ht tp :// ru m ah -b el aj a r.o (a) (b) (c) (d) rg (e) (f) (g)Gambar 7.18 Beberapa macam kopling (a) jaw coupling (b) flexible disk coupling (c) flexible gear coupling (d) helical coupling (e) metal-bellow coupling (f) schmidt offset coupling (g) hooke’s coupling 7-32
  33. 33. Soal-Soal Latihan1. Poros dengan tumpuan sederhana seperti pada gambar P-7.1. Gaya P konstan di bebankan ketika poros berputar karena torsi yang bervariasi dari Tmin sampai Tmax terhadap waktu. Dari data pada tabel P-7.1, cari diameter poros yang dibutuhkan untuk mendapat faktor keamanan 2 pada pembebanan fatigue. Poros baja dengan Sut=108 kpsi dan Sy=62 kpsi. Dimensi dalam in, gaya dalam lb sedangkan torsi dalam lb-in. Asumsikan tidak terjadi konsentrasi tegangan. ht tp :// ru m Gambar P-7.1 Rancangan poros untuk soal nomor 1 Tabel P-7.4 Data untuk soal nomor 1 dan 2 ah l a b P Tmin Tmax -b a 20 16 18 1000 0 2000 b 12 2 7 500 -100 600 el2. Tentukan dimensi pasak yang dibutuhkan dengan faktor keamanan minimal 2 aj terhadap kegagalan geser dan bearing untuk desain seperti pada gambar P-7.2. a Gunakan data dari tabel P-7.1. Asumsikan diameter poros 1.75 in. Material poros r.o adalah baja dengan Sut=108 kpsi dan Sy=62 kpsi. Pasak terbuat dari baja dengan Sut=88 kpsi dan Sy=52 kpsi. rg Gambar P-7.2 Rancangan poros untuk soal nomor 2 7-33
  34. 34. 3. Susunan poros seperti pada gambar P-7.3, digerakkan oleh sabuk pada lokasi A dan menggerakkan sabuk pada posisi B. Dimensi bisa dilihat pada gambar P-7.3. Sabuk relatif lebih panjang dari pada diameter puli dan pada posisi horisontal. Beban puli berlawanan arah seperti pada gambar. Tentukan dimensi poros dan jenis baja yang digunakan untuk poros jika diinginkan faktor keamanannya sebesar 5. driver ht driven tp :// ru m ah Gambar P-7.3 Gambar soal nomor 3 -b el4. Roda gigi pada susunan poros seperti pada gambar P-7.4 mentransmisikan daya 100 aj kW dan berputar pada kecepatan 3600 rpm. Roda gigi 1 dibebani oleh roda gigi lain a dengan gaya P1 ke atas pada jari-jari 80 r.o mm. Gaya P2 bekerja ke arah bawah rg pada jari-jari 110 mm. Jarak bantalan A ke roda gigi 1 adalah 100 mm, roda gigi 1 ke 2 adalah 85 mm, dan dari roda gigi 2 ke bantalan B 50 mm. Gambar P-7.4 Gambar soal nomor 4 a. Gambar diagram benda bebas poros, bantalan hanya menahan gaya radial, b. Hitung harga komponen gaya pada bantalan A dan B, c. Hitung torsi yang ditransmisikan, d. Gambar diagram momen bending dan torsi pada bidang x-y (mendatar) dan x- z (vertikal melewati sumbu poros), tentukan posisi momen bending dan torsi maksimal, 7-34
  35. 35. e. Hitung faktor keamanan menurut teori energi distorsi dan teori tegangan geser maksimal jika poros berdiameter 35 mm dan terbuat dari baja karbon tinggi (AISI 1080).5. Roda gigi 3 dan 4 terpasang pada poros, seperti pada gambar P-7.5. Resultan gaya yang bekerja pada roda gigi PA=600 lbf, 20º terhadap sumbu y. ht Poros terbuat dari baja tp cold-drawn, dengan Sy=71 kpsi dan Sut=85 kpsi. Poros :// solid dengan diameter ru konstan. Faktor m keamanannya 2.6 berdasar Gambar P-7.5 Gambar soal nomor 5 ah teori energi distorsi. Untuk kondisi pembebanan fatigue, asumsikan bending fully reversed dengan momen bending alternating sama dengan yang digunakan pada -b kondisi statik. Torsi rata-ratanya nol dan asumsikan sesuai dengan diagram el Goodman. Tentukan diameter poros untuk pembebanan statik dan fatigue. Gambarkan pula diagram geser dan momen. aj a6. Tentukan dimensi pasak yang dibutuhkan dengan faktor keamanan minimal 2 r.o terhadap kegagalan geser dan bearing untuk desain seperti pada gambar P-7.6. Gunakan data dari tabel P-7.1. Diameter poros 4 cm. Material poros adalah baja rg dengan Sut=745 MPa dan Sy=427 MPa. Pasak terbuat dari baja dengan Sut=600 MPa dan Sy=360 MPa. Gambar P-7.6 Rancangan poros untuk soal nomor 6 7-35
  36. 36. 7. Roll dengan roda gigi yang sering digunakan pada industri ditunjukkan pada gambar P-7.7 digerakkan dengan kecepatan 300 rpm oleh gaya F yang bekerja pada roda gigi dengan diameter pitch 3 in. Gaya normal yang diakibatkan roll dan bekerja pada material yang diroll sebesar 30 lb per inch panjang roll. Koefisien geseknya 0.40. Baja dengan Sut=72 kpsi dan Sy=39 kpsi digunakan sebagai roll. Asumsikan pembebanan statik dengan faktor keamanan sebesar 3.5. Tentukan diameter poros teoretis pada posisi kritis. Gunakan kedua teori kegagalan statik. ht tp :// ru m ah Gambar P-7.7 Gambar untuk soal nomor 7 -b el8. Didesain bagian poros seperti yang ditunjukkan pada gambar P-7.8 dengan d=0.80D aj dan r=D/20, dengan kenaikan diameter d sebesar a 1/8 in. Digunakan baja AISI 3140. Untuk r.o mendapatkan sifat tarik minimum sebesar rg Sut=188 kpsi, Sy=157 kpsi dan HB=37, dilakukan heat treatment pada bagian step/shoulder. Poros diberi beban bending, dengan bending alternating Gambar P-7.8 Gambar untuk soal nomor 8 Ma=650 lb.in dan momen torsi steady sebesar 400 lb.in. Poros dirancang untuk umur tak hingga dengan faktor desain 2.6, kriteria kegagalan energi distorsi untuk tegangan dan kriteria Goodman yang dimodifikasi untuk fatigue. Pilih harga D, d, dan r. Kemudian tentukan harga faktor keamanan yang dihasilkan dari pemilihan yang dilakukan.9. Gambar P-7.9 menunjukkan 2 buah roda gigi yang terpasang pada sebuah poros. Asumsikan gaya radial konstan P1=40% P2. Gunakan data dari tabel P-7.1 untuk 7-36
  37. 37. mencari diameter poros dengan faktor keamanan 2 pada pembebanan fatigue. Porosterbuat dari baja dengan Sut=108 kpsi dan Sy=62 kpsi. Dimensi dalam inch, gayadalam lb sedangkan torsi dalam lb-in. ht tp Gambar P-7.9 Rancangan poros untuk soal nomor 9 :// ru m ah -b el aj a r.o rg 7-37

×