06 object measurement

1,243 views

Published on

Digital image processing - Download file di http://rumah-belajar.org

Published in: Education, Technology, Travel
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,243
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

06 object measurement

  1. 1. OBJECT MEASUREMENT (SIZE & SHAPE) Tati R. Mengko3/16/2012 EB - 7031 1
  2. 2. Image Analysis Object Feature Classificationinput Segmentation object Extraction feature objectobject segment vector type Object Measurement -Size & Shape -Texture -Curve & Surface Fitting 3/16/2012 EB - 7031 2
  3. 3. Representasi Obyek• Spatial Matriks 2-Dimensi f(x,y) → derajat intensitas pixel M x N f(0,0) f(0,1) …. f(0,N-1) f(1,0) f(1,1) …. f(1,N-1) …. …. …. …. f(N-1,0) f(N-1,1) …. f(N-1,N-1)• Freeman’s Chain Code Penelusuran tepi obyek berdasarkan arah (clockwise) sampai titik awal diperoleh kembali 1 2 3 1 2 0 4 0 5 7 3 6 3/16/2012 EB - 7031 3
  4. 4. Size Measurement1. Area2. Perimeter3. Boundary Smoothing4. Average and Integrated Density5. Length & Width3/16/2012 EB - 7031 4
  5. 5. AREA• Metode [1] : a. Pixel Count Area Menghitung luas wilayah obyek dari jumlah pixel di dalam obyek dan boundary pixel A= ∑ ∑ xy x y x dan y nilai pixel dalam obyek dan boundary b. Area of the Polygon Menghitung luas wilayah obyek dari jumlah pixel di dalam obyek dan ½ boundary pixel  Nb  N0 jumlah pixel keseluruhan obyek A = N0 −  + 1 Nb jumlah pixel pada boundary  2  3/16/2012 EB - 7031 5
  6. 6. • Metode [2] : AREA c. Grid-Intersect Quantization Menghitung luas wilayah obyek menggunakan chain code dengan mencari elemen vertikal yang dibatasi arah lintasan antara 2 pixel tepi. Arah langkah menentukan perhitungan. 0.5 Netral 0.5 2 3 1 + 6 5 - 4 0 + 4 5 6 7 0.5 - 3 0.5 2 Netral 1 1 2 3 4 5 6 7 8 A = (4+0.5)+(5+0.5)+6+6+6+(6-0.5)-0-0-0-2-2-2-2-2-2+(-3+0.5)+0 = 19 pixels 3/16/2012 EB - 7031 6
  7. 7. AREA• Metode [3] : d. Pengurangan Sub Area Menghitung luas wilayah obyek dengan membagi dalam beberapa sub area, kemudian mengolah sub area yang diidentifikasi (diarsir). Lalu sub area tersebut dihitung menggunakan Chain Code Area y1 dA = x2y1 – ½ x1y1 – ½ x2y2 – ½ (x2-x1)(y1-y2) = ½ (x2y1 – x1y2) y2 Green’s Theorema : 1 Nb x1 x2 A = ∑ [ yi ( xi +1 − xi ) − xi ( yi +1 − yi )] 2 i =1 3/16/2012 EB - 7031 7
  8. 8. AREA• Jenis : Net Area Menghitung jumlah pixel pada obyek dimana hole di dalam obyek tidak dihitung Filled Area Menghitung jumlah pixel pada obyek dimana hole di dalam obyek diisikan nilai pixel obyek dan termasuk dalam object area Convex Area Menghitung daerah di dalam convex hull dimana daerah kosong antara boundary convex hull dan boundary object diisikan nilai pixel obyek dan termasuk dalam object area 3/16/2012 EB - 7031 8
  9. 9. Object Hole Background AREA Net Area : 82 pixels Object Hole yang telah diisi dengan nilai pixel object Object Background Hole yang telah Daerah hasil diisi dengan nilai proses convex pixel object Convex Area : Background 93.5 pixels Filled Area : 83 pixels3/16/2012 EB - 7031 9
  10. 10. Pengujian Area Measurement (MATLAB Hitam : Background; Putih : Obyek) Ellips Curve_Full Net Area : 616 pixels Net Area : 497 pixels Filled Area : 616 pixels Filled Area : 497 pixels Convex Area : 640 pixels Convex Area : 671 pixels Rectangle Curve_Hole Net Area : 630 pixels Net Area : 449 pixels Filled Area : 630 pixels Filled Area : 497 pixels Convex Area : 630 pixels Convex Area : 671 pixels L Shape Star Net Area : 285 pixels Net Area : 371 pixels Filled Area : 285 pixels Filled Area : 371 pixels Convex Area : 405 pixels Convex Area : 678 pixels3/16/2012 EB - 7031 10
  11. 11. PERIMETER• Perimeter adalah jarak yang mengelilingi area obyek• Perimeter obyek sederhana < Perimeter obyek kompleks• Merupakan jumlah langkah lateral (∆p = 1) dan diagonal (∆p = √2) dengan persamaan : 1 √2 √2 2 3 1 P = N e + 2N 0 1 4 0 1 Ne : Jumlah langkah genap boundary chain code 5 7 N0 : Jumlah langkah ganjil boundary chain code 6 √2 √2 1• Dapat juga dihitung dengan menjumlahkan jarak dari pusat ke pusat antara pixel yang bersebelahan dengan keliling pada segmen obyek• Pada polygon, perimeter adalah jumlah panjang sisi-sisi 3/16/2012 EB - 7031 11
  12. 12. PERIMETEROriginal Area 4-Connected Neighborhoods 8-Connected Neighborhoods 3/16/2012 EB - 7031 12
  13. 13. Pengujian Perimeter Measurement (MATLAB Hitam : Background; Putih : Obyek) Ellips Curve_Full Perimeter : 116.5 pixels Perimeter : 148.25 pixels Rectangle Curve_Hole Perimeter : 98.5 pixels Perimeter : 186.25 pixels L Shape Star Perimeter : 88.75 pixels Perimeter : 149.375 pixels3/16/2012 EB - 7031 13
  14. 14. AVERAGE & INTEGRATED DENSITY• IOD (Integrated Optical Density) : Jumlah gray level semua pixel pada obyek → mass atau weight NL NS IOD= ∑∑ D(i, j ) i =1 j =1• Mean Interior Gray Level : Perbandingan IOD dan area IOD(T ) MGL = A(T )Pada obyek biner, nilai IOD = area & nilai MGL = 1 3/16/2012 EB - 7031 14
  15. 15. Cara : LENGTH & WIDTHa. Spatial Untuk obyek sederhana, dapat dihitung nilai min max baris & kolom dengan mudah, ambil selisihnya. Untuk obyek acak, perlu sumbu utama obyek untuk mengukur relative length & width Relative Length Relative Width Sudut rotasi dengan θ penambahan 3° Rotasi sampai MER 90° 3/16/2012 EB - 7031 15
  16. 16. LENGTH & WIDTHb. Chain Code Menghitung pergeseran langkah sesuai arah lintasan elemen chain, ambil nilai max & min, hitung selisihnya Kode Elemen 1 1 0 0 0 7 6 6 6 4 4 4 4 4 3 2 1 +1 2 +1 3 +1 6 4 +1 5 5 +1 4 Smax 6 0 6 0 3 6 0 2 6 -1 1 5 -1 4 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 3 -1 Smin 2 -1 Length = Smax – Smin 1 0 =6–0 Kontribusi kumulatif kalkulasi length 0 0 = 6 pixels 0 3/16/2012 EB - 7031 16
  17. 17. Pengujian Length & Width (MATLAB Hitam : Background; Putih : Obyek) Ellips Curve_Full Length : 30 pixels Length : 28 pixels Width : 26 pixels Width : 31 pixels Rectangle Curve_Hole Length : 30 pixels Length : 28 pixels Width : 21 pixels Width : 31 pixels L Shape Star Length : 19 pixels Length : 34 pixels Width : 27 pixels Width : 31 pixels3/16/2012 EB - 7031 17
  18. 18. Shape Measurement• Rectangularity• Circularity• Invariant moments Central Moments Principal Axes• Shape Descriptors Form Factor Sphericity Eccentricity Differential Chain Code Fourier Descriptors Medial Axis Transform3/16/2012 EB - 7031 18
  19. 19. y βmax αmax RECTANGULARITY θ x • Rectangularityαmin (Bounding Rectangle) menunjukkan segi-empat βmin terkecil yang dapat melingkupi suatu obyek sesuai denganα = x cosθ + y sin θ orientasinya β = − x sin θ + y cosθLR = α max − α min AR = LR .WRWR = β max − β min 3/16/2012 EB - 7031 19
  20. 20. RECTANGULARITY• Rectangular Fit Factor : AO Perbandingan luas obyek R= sebenarnya dan luas segi-empat AR yang melingkupinya (MER)• Aspect Ratio : WR Perbandingan lebar dan panjang A= segi-empat yang melingkupinya LR (MER)3/16/2012 EB - 7031 20
  21. 21. CIRCULARITY R • Circularity menunjukkan lingkaran terkecil yang dapat melingkupi suatu obyek dengan titik pusat massa sebagai pusat lingkaran P2 • Jari-jari adalah jarak C= maksimum antara titik pusat A dan tepian3/16/2012 EB - 7031 21
  22. 22. INVARIANT MOMENT Momen (p,q) merupakan momen orde ke (p+q) dari obyek dengan fungsi f(x,y) : M p ,q = ∑∑ x p y q f ( x, y ) x yCENTRAL MOMENT 1• Mean koordinat : x= 1 ∑∑ x y= N ∑∑ y N x y x y• Central Moment µ p ,q = ∑∑ ( x − x ) p ( y − y ) q f ( x, y ) (position invariant) x y3/16/2012 EB - 7031 22
  23. 23. Important Notes- Momen diperlukan utnuk menentukan bentuk obyek- Momen dapat mengurangi efek kontaminasi noise pada tepian citra, karena menggunakan keseluruhan massa obyek- Variabel momen didasarkan pada citra biner- Momen orde 0 : size- Momen orde 1 : titik pusat massa- Momen orde 2 : orientasi- Higher orde : shape3/16/2012 EB - 7031 23
  24. 24. INVARIANT MOMENTPRINCIPAL AXES• Sudut rotasi θ yang menyebabkan momen orde ke-2 menjadi hilang : 2 µ 11 µ30 > 0 tan 2θ = µ 20 < µ 02 µ 20 − µ 02 Menyatakan orientasi (sudut sumbu yang memiliki momen inersia terkecil dengan meminimasi IOD^2)• Sumbu koordinat x’ dan y’ pada sudut θ disebut Principal Axes• Momen yang dihitung relatif terhadap sumbu x’ dan y’ disebut Rotation Moment3/16/2012 EB - 7031 24
  25. 25. SHAPE DESCRIPTOR perimeter ⋅ perimeter p 2a =FORM FACTOR (p2a) 4 ⋅ π ⋅ area• Berfungsi untuk mengukur Roundness atau Compactness• Untuk obyek kurva tertutup sederhana 1 ≤ p2a ≤ ∞• Lingkaran, p2a = 1• Bentuk lain, p2a > 1• Namun p2a tidak dapat membedakan bentuk seperti dibawah ini : Perimeter = 12 Area = 5 3/16/2012 EB - 7031 25
  26. 26. Pengujian Form Factor (MATLAB Hitam : Background; Putih : Obyek) Ellips Curve_Full Form Factor : 1.753 Form Factor : 3.519 Rectangle Curve_Hole Form Factor : 1.225 Form Factor : 6.148 L Shape Star Form Factor : 2.199 Form Factor : 4.7863/16/2012 EB - 7031 26
  27. 27. SHAPE DESCRIPTORSPHERICITY• Rasio radius terkecil dengan radius terbesar yang dibentuk dari pusat massa obyek• 0 ≤ spher ≤ 1• Lingkaran, spher = 1 Rc rinscribing ( Ri )spher = rcircumscribed ( Rc ) + Center of Mass Ri3/16/2012 EB - 7031 27
  28. 28. SHAPE DESCRIPTORECCENTRICITY• Rasio jarak sumbu mayor dan minor b ecc = a• Suatu ellips akan ‘fit’ dengan object boundary dengan mengasumsikan obyek diisikan dengan massa secara homogen• Menghitung Momen Inersia kedua (Ixx,Iyy,Ixy,Iyx) dimana Ixy = Iyx• λmax ≥ λmin > 0 I − λ I  =0 XX XY det   I YX I YY − λ a λmax λmax b = λmax b ecc = = λmin λmin a = λmin 3/16/2012 EB - 7031 28
  29. 29. SHAPE DESCRIPTORDIFFERENTIAL CHAIN CODE (CURVATURE)• Turunan dari Boundary Chain Code• Menunjukkan boundary curvature, convexity, dan concavity • Convex → positive curvature • Concav → negative curvature p p 3/16/2012 EB - 7031 29
  30. 30. SHAPE DESCRIPTORBENDING ENERGY P bend = ∑ p =1 K ( p ). K ( p )• Jumlah energi pada bagian melengkung obyek• Nilai minimum = 2π/R (lingkaran)NORMALIZED MEAN ABSOLUTE CURVATURE P nmac = ∑ | K ( p )| p =1• Menghitung Total Absolute Curvature dari obyek• Nilai min diperoleh jika semua bagian obyek convex 3/16/2012 EB - 7031 30
  31. 31. SHAPE DESCRIPTOR p +∞ P 1 ∑r e r(p) j 2πkp / P r ( p) = k rk = ∫ r ( p)e − j 2πkp / P dp k = −∞ P0FOURIER DESCRIPTION• Transformasi Fourier merepresentasikan fungsi periodik sebagai weighted sum sin & cos (complex exponentials)• Complex weight merepresentasikan contour • Low Frequency → smooth behaviour • High Frequency → bumpy behaviour 3/16/2012 EB - 7031 31
  32. 32. SHAPE DESCRIPTORDEVIATION• Rasio energi frekuensi tinggi dengan energi frekuensi rendah energy 2 ∑|r |k | > K 0 K | dev = = HI _ FREQ energy LOW _ FREQ ∑|r |k |< K 0 K |2ROUGHNESS• Rasio amplitudo frekuensi tinggi dan amplitudo frekuensi rendah Amplitude ∑| r | k | >K 0 k | rough = = HI _ FREQ Amplitode LO _ FREQ ∑| r |k |< K 0 k | 3/16/2012 EB - 7031 32
  33. 33. SHAPE DESCRIPTORDEVIATION & ROUGHNESS dev1 < dev2 < dev3 < dev4 rough1 < rough2 < rough3 < rough4 3/16/2012 EB - 7031 33
  34. 34. SHAPE DESCRIPTORMEDIAL AXIS TRANSFORM• Disebut juga operasi skeletonization : Himpunan titik dari nearest boundary point• Algoritma : Distance Transform uk (m, n) = u0 (m, n) + min {uk −1 (i, j ); ((i, j ) : ∆(m, n : i, j ) ≤ 1)} ∆ ( m , n ;i , j ) Set of Points {( m, n) : u k (m, n) ≥ uk (i, j ), ∆(m, n; i, j ) ≤ 1} 3/16/2012 EB - 7031 34
  35. 35. DAFTAR PUSTAKA• Kenneth R Castleman, ‘Digital Image Processing’, Prentice Hall International, Inc., 1996, Ch.18-19• Lucas J van Vliet, ‘Image Measurement’, Pattern Recognition Group, Dept. of Applied Physics, TU Delft• Lucas J van Vliet, ‘Gray-Scale Measurements in Multi-Dimensional Digitized Images’, Pattern Recognition Group, Dept. of Applied Physics, TU Delft• Anil K Jain, ‘Fundamentals of Digital Image Processing’, Prentice Hall International, Inc., 1989, Ch.9• John C Russ, ’The Image Processing Handbook’, 3rd ed., CRC (IEEE) Press, 1999, Ch.8• Michael C Fairhurst, ‘Computer Vision for Robotic Systems : An Introduction’, Prentice Hall International, Inc., 1988• Dick de Ridder, ‘Pattern Recognition System Design : From Measurements to Features’, Pattern Recognition Group, Dept. of Applied Physics, TU Delft• Smeulder, Vossepoel, Vrolojk, Ploem, Cornelisse, ‘Some Shape Parameters for Cell Recognition’, Pattern Recognition in Practice, North- Holland Publishing Company, 1980 3/16/2012 EB - 7031 35
  36. 36. Sekian Terima Kasih3/16/2012 EB - 7031 36

×