1. Apéndice B
Equivalencias financieras
“Matemática Financiera”
Como varia el dinero (valor) en el tiempo
“1$ de hoy tiene un valor diferente dentro de varios”
¿Como seria la relación de P$ de proyección con F$ de mañana?
-Depende del sacrificio de usar los P$ y esto se llama “interés”
i= Tasa de interés que corresponde a un determinado periodo de tiempo
P$ de Proyección dentro de 1 periodo se transforman en:
( )
Donde Pi: interés
En dos periodos seria:
( )
En n periodos
( )
F: Monto futuro
P= Monto presente
N= Numero de periodos
I= tasa de interés por periodo “Simple”
Ej.:
P= 10 $ I= 2% anual N= 4años
( ) ( )
F y P son equivalentes
Si el interés afecta no solo a P uno también al interés que se genera en cada periodo entonces:
P$ de hoy equivale a:
( )
Dentro de un periodo.
Después de dos periodos se tiene:
( )
( )
( )
Después de n-periodos
( ) ( )
Cuando i es una tasa de interés Compuesta
Ej.
P= 10$ i= 2% anual (Compuesto) n= 4 años
( )
Ej. Que monto debo prever hoy para depositar al banco de tal manera para que el 2015 cuente
con $5000 para asistir a los juegos olímpicos de Rio de Janeiro si el banco me reconoce 4% de
interés anual?
F=5000$ I=4% anual n= 3años P=?

2. De (1):
( ) ( )
0 1 2 F=5000
P=4444.98 i=4% anual
Acumulación de una serie uniforme:
1 2 4 n-1 F
Con i tasa de interés compuesta
A A A A A
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ( )
( )
[ ] ( )
Acumulación de una seria uniforme
Que monto fijo debo depositar cada año para tener $5000 dentro de 3 años si se me reconoce una
tasa de interés de 4% anual?
F = 5000 $ i = 4% anual n = 3 años A=?
( )
[ ]( )
[ ]( )
( )
[ ]
( )
⁄
( )
[ ]( )
( )
( )
[ ]( )
( )
Que cuota fija anual debo cancelar durante 5 años por un crédito de $10000 recibidos hoy si la
tasa de interés es del 10% anual?
P = 10000 $ i = 10% Anual n = 5 años A=?

3. ( )
[ ]
( )
⁄
Análisis
Periodo Saldo Inicial Interes 10% Amortizacion Cuota Saldo Final
0 - - - - 10000
1 10000 1000
2
3
4
5 0
Cual será el monto mensual fijo que se debe cancelar por un crédito de 10000 $ al 10 % anual
durante 5 años?
P = 10000 $ n = 5 Años = 60 Meses A=? ⁄ i = 10 % Anual
Capitalización mensual
m = 2 Semestre m = 4 Trimestre m = 12 Mensual m = 365 Diaria m = 1 Anual
( )
Tasa Efectiva anual
( )
( )
[ ]
( )
⁄