8 fibonacci-7ºa
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

8 fibonacci-7ºa

on

  • 2,526 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,526
Views on SlideShare
2,420
Embed Views
106

Actions

Likes
2
Downloads
20
Comments
0

3 Embeds 106

http://jornalcontasme.blogspot.pt 103
http://jornalcontasme.blogspot.com.br 2
http://jornalcontasme.blogspot.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

8 fibonacci-7ºa 8 fibonacci-7ºa Presentation Transcript

  •  Introdução Resumo da história da vida e obra de Fibonacci ; A origem da sequência de Fibonacci; O número de ouro; A relação entre a sequência de fibonacci e o número de ouro; Exemplos da sequência de Fibonacci na : arte , musica ,plantas , insectos , moluscos , coelhos ,… Resolução dos exercícios das páginas 134 e 135 do manual. Conclusão
  •  Neste trabalho pretendemos investigar e relacionar a matemática com a vida real , e também com a sequencia de Fibonacci .
  •  Fibonacci nasceu por volta de 1180 em Pisa, uma das primeiras cidades comerciais italianas e que manteve um comércio florescente com o mundo árabe. O pai de Fibonacci era um mercador que trabalhou no norte de África, pelo que cedo Fibonacci foi iniciado nos negócios e nos cálculos, o que despertou o seu interesse pela matemática. Além disso, foi através da profissão do pai que ele teve o primeiro contacto com o sistema decimal hindu-árabe. Nesta altura, era ainda utilizada a numeração romana em Itália.
  •  Foi no seu regresso a Pisa, em 1202, que Fibonacci escreveu a sua obra mais célebre, "Liber Abaci", que foi também um meio através do qual a numeração hindu-árabe foi introduzida na Europa Ocidental. No "Liber Abaci" explicava-se como utilizar estes numerais nas operações aritméticas, abordavam-se diversos temas de álgebra e geometria, e também propunham-se vários problemas. Escreveu também o livro "Practica Geometriae" em 1220; onde descreveu aquilo que tinha descoberto nas áreas de geometria e trigonometria.O nome de Fibonacci tornou-se conhecido devido a um problema que existia no seu livro "Liber Abaci", que é o problema dos coelhos. A solução deste problema é uma sequência numérica e um matemático francês, Eduardo Lucas, ao editar um trabalho seu, ligou o nome de Fibonacci a essa sequência.
  •  Na natureza, alguns fenómenos parecem obedecer a um padrão numérico ,como é o caso a velocidade com que os coelhos se reproduzem. O mais intrigante é que esses números guardam, entre si, uma proporção áurea. Essa sequência de números é chamada de sequência de Fibonacci.
  •  O fascínio pelo número de ouro, data de há mais de 2 000 anos. Os "antigos" aperceberam-se que a arte e a arquitectura baseadas na razão de ouro, eram invulgarmente agradáveis à vista. A razão de ouro começou por ser definida em termos geométricos O número de ouro tem o valor 1,618033989...
  •  http://www.youtube.com/watch?v=QaWepnGWRs8
  •  Arte/Pintura: Muitos artistas que viveram depois de Phidias usaram a proporção Áurea em seus trabalhos. Da Vinci a chamava: Divina Proporção e a usou em muitos de seus trabalhos. Na Mona Lisa observa- se a proporção Áurea em várias situações. Por exemplo, ao construir um retângulo em torno de seu rosto, veremos que este possui a proporção do retângulo Áureo. Podemos também subdividir este retângulo usando a linha dos olhos para traçar uma reta horizontal e ter de novo a proporção Áurea. Podemos continuar a explorar tal proporção em várias outras partes do corpo. Artistas têm usado a razão de ouro em trabalhos de pintura e arte.
  •  Natureza: Exemplo: Os números de arranjos nas Fibonacci ligam-se folhas facilmente à natureza. Os arranjos das folhas É possível encontrá- de algumas plantas los no arranjo das em torno do caule são folhas do ramo de números d e uma planta, nas copas Fibonacci. Com este das árvores ou até arranjo, todas as mesmo no número de folhas conseguem pétalas das flores. apanhar os raios Podemos também solares de igual encontrar a espiral forma. Quando chove, de Fibonacci nas o escoamento da água sementes das torna-se também mais flores, em frutos e fácil. pinhas.
  •  AS RAMIFICAÇÔES E OS NÙMEROS DE FIBONACCI: Uma planta em particular, mostra os números da sucessão de Fibonacci nos seus "pontos de crescimento". Quando a planta tem um novo rebento, leva dois meses a crescer até que as ramificações fiquem sufecientemente fortes. Se a planta ramifica todos os meses, depois disso, no ponto de ramificação, obtemos uma figura semelhante à d o l a d o :
  • Pagina 134 e 135 do Manuel de Matemática volume 1
  •  Exercício 1: 1.1)Pascal foi o que deu nome ao triângulo de pascal o seu nome é Blaise Pascal . Foi o que inventou a primeira máquina de calcular composta de engrenagens, mostradores e pequenas alavancas, a Pascalina permitia efectuar somas e subtracções.
  •  1.2) 1.3)
  •  1.4) Exercício 2: 2.1) Ao de 10 anos o bonsai terá 512 ramos. 2.2) A razão é porque a sequência do número de ramos além do primeiro termo é representado por potências de base 2 e expoente natural que são necessariamente números pares (2^1=2; 2^2=4; 2^3=8; 2^4=16...) .
  •  Exercício 3: 3.1) O Alex atingiu 15 km ao 7º dia. 3.2) O Alex correu 3km no 1º dia. O Alex correu 5km no 2º dia. O Alex correu 7km no 3º dia. O Alex correu 9km no 4º dia. O Alex correu 11km no 5º dia. O Alex correu 13km no 6º dia. O Alex correu 15km no 7ª dia. ..............3+5+7+9+11+13+15x25=423kmR.: O Alex durante o mês de Janeiro correu 423km.
  •  Exercício 4: 4.1 )No fim de 14 meses há 377 casais de coelhos. 4.2) A sequência de Fibonacci é: 1,1,2,3,5,8,13,....Na matemática, os números de Fibonacci são os números que compõe a seguinte sucessão de números inteiros.
  •  Exercício 5: 1,1,1,3,5,9,17,... Continuação da sequência inventada pelo João: 1,1,1,3,5,9,17,31,57,105,.... Regra geral: o primeiro, segundo e terceiro termo é sempre um como qualquer número, depois é a soma dos três termos anteriores.
  •  Exercício 6: 7 1 7 1 1 1 7 3 1 1 7 1 3 2 1 1 7 1 1 1 3 1 2 2 1 1 7 3 1 1 3 1 1 2 2 2 1 1 7
  • verdeRosa Azullilás amarelo castanhorosa roxo laranja azulpreto branco violeta rosa azul
  • http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fib.htmlhttp://www.kuniyoshi.name/blog/index.php/mental/curiosidades/172-fibonaccihttp://pt.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonaccihttp://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo_de_Pascalhttp://www.mat.ufrgs.br/~portosil/histo2b.htmlhttp://ecalculo.if.usp.br/historia/blaise_pascal.htmhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascalhttp://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/ouro.htmhttp://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm41/numouro.htmhttp://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm41/quemefib.htmhttp://www.youtube.com/watch?v=QaWepnGWRs8http://educacao.uol.com.br/matematica/sequencia-fibonacci.jhtm
  • Leonardo Fibonacci era ummatemático italiano que era maisconhecido por Fibonacci mastambém era conhecido pelasucessão do problema doscoelhos e também pela sequênciade Fibonacci com estasinformações este grupo ficoucom mais conhecimento de quemera Fibonacci. E todo o quepretendíamos pesquisar oconseguimos e realizamoseste trabalho
  •  -Diana Sousa,Nº:8,7ºA -Inês Freitas, Nº:10,7ºA -Rita Santos, Nº:21,7ºA Disciplina: Matemática Professora: Anabela Tomé