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  • 1. FIBONACCIAno letivo: 2011/2012Disciplina: MatemáticaBruno Pinheiro nº2, 7ºBNuno Costa nº21, 7ºBDiogo Abreu nº 6, 7ºBProfessora: Anabela Tomé
  • 2. índice • 2………………………………….….Índice • 3.………………………………...Objetivos • 4..……………………….Vida de Fibonacci • 5……………….….…..Origem da Sequência • 6/7………………..…Problema dos Coelhos • 8……………………………..Razão Dourada • 9…….…Exemplos da sequência de Fibonacci • 10.…………………….Números de Fibonacci • 11…………………………………..Conclusão • 12…………………………………Bibliografia
  • 3. Objetivos• Com este trabalho pretendemos explicar importância de Fibonacci no nosso quotidiano.
  • 4. Vida de fibonacci• Fibonacci, teve contato com a matemática através de seu pai , comerciante, conhecido por Bonacci. Leonardo Fibonacci, conhecido por Fibonacci, foi um matemático italiano, sendo o primeiro grande matemático europeu do Medievo. É considerado o maior matemático ocidental da idade média. O seu reconhecimento deve-se á descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos arábicos na Europa. Contribuiu no renascimento das ciências exatas. É também muito conhecido pela sequência numérica nomeada após sua morte como sequência de Fibonacci.
  • 5. ORIGEM DA SEQÊNCIA• No ocidente, a sequência de Fibonacci apareceu pela primeira vez no livro “Liber Abaci” (1202) de Leonardo de Pisa, embora ela já tivesse sido descrita por matemáticos indianos. Fibonacci considerou o crescimento de uma população idealizada (não realista biologicamente) de coelhos.
  • 6. PROBLEMA DOS COELHOS• O problema dos coelhos explica que: 1º mês - Um casal jovem; 2º mês - Esse casal atinge a maturidade; 3º mês - Esse casal dá origem a um casal jovem; 4º mês - O 2º casal atinge a maturidade e o 1º casal origina outro casal jovem; 5º mês- O 3º casal atinge a maturidade e o 1º e 2º casal originam outros casais jovens ( 2 ) …
  • 7. Razão dourada• Dado um segmento de recta AB, para um ponto C que divide este segmento pode existir a proporção de ouro se AB/AC = AC/CB (sendo AB o segmento maior). O Número de Ouro é exactamente o valor da razão AB/AC, a chamada Razão de Ouro. a c b
  • 8. Exemplos da sequência deFibonacci nas:• Na arte, plantas, molúsculos, galáxias ( espiral ) e ondas do mar: http://www.youtube.com/watch?v=SbkOEQ6-Crs NOTA-Este vídeo, apresenta a relação entre o número de ouro e a sequência de Fibonacci.
  • 9. Números de FibonacciNa matemática, os números de Fibonacci são os númerosque compõe a seguinte sucessão de números inteiros:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,… calculadora usada pelos incas, possivelmente baseada nos números de Fibonacci
  • 10. CONCLUSÃO • Neste trabalho, o nosso grupo entendeu que Fibonacci, foi um grande elemento na relação da matemática com a Natureza, Arte, Música, Seres vivos, também nas Galáxias Espirais e nas Ondas do Mar. • objetivo deste trabalho, o nosso grupo, empenhou-se para que os nossos colegas compreendessem a gigante importância de Fibonacci no nosso quotidiano. • Esperemos que tenhas gostado e compreendido o nosso trabalho.
  • 11. Bibliografia• O nosso grupo consultou os seguintes sites: - wikipédia - youtube - slideshare NOTA- Estes sites, contém o conteúdo suficiente para a realização deste trabalho.