2. Filtro FIR
FIR es un acrónimo en inglés para Finite Impulse Response o Respuesta finita al
impulso. Se trata de un tipo de filtros digitales cuya respuesta a una señal impulso como
entrada tendrá un número finito de términos no nulos.
Algunas ventajas de los filtros FIR son:
• Facilidad de diseño para filtros de fase lineal
• Realización eficiente en forma tanto recursiva como no recursiva
• Factible implementación utilizando la FFT
• Los filtros FIR no recursivos, son siempre estables.
• El ruido de redondeo puede hacerse fácilmente pequeño con realizaciones no
recursivas.
Algunas desventajas son:
• Se requiere un número de puntos N alto para aproximar filtros de transición
brusca.
• El retardo de fase puede no ser entero.
La estructura básica de un FIR es:
3. En la figura los términos h(n) son los coeficientes y los T son retardos.
Pueden hacerse multitud de variaciones de esta estructura. Hacerlo como varios
filtros en serie, en cascada, etc.
El uso de los filtros FIR es principalmente linealizar una respuesta en frecuencia.
Existen programas en los que se introduce la respuesta medida y la respuesta deseada y
se puede calcular unos coeficientes que ajustan la respuesta dentro de la capacidad de
procesado disponible. A esto se le denomina FIR adaptativo y puede incluir división de
frecuencia (crossover) o no, que puede ser de muy alta pendiente sin cambio de fase.
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5. Filtro IIR
IIR es una sigla en inglés para Infinite Impulse Response o Respuesta infinita al
impulso. Se trata de un tipo de filtros digitales en el que, como su nombre indica, si la
entrada es una señal impulso, la salida tendrá un número infinito de términos no nulos, es
decir, nunca vuelve al reposo.
La salida de los filtros IIR depende de las entradas actuales y pasadas, y además de
las salidas en instantes anteriores. Esto se consigue mediante el uso de realimentación de
la salida.
La diferencia de los filtros IIR y FIR es que los filtros FIR son de respuesta impulsiva
finita y los IIR de respuesta impulsiva infinita. Podemos agregar que los filtros FIR no son
recurrentes y los IIR si lo son.
Hay numerosas formas de implementar los filtros IIR. La estructura afecta a las
características finales que presentará el filtro como la estabilidad. Otros parámetros a
tener en cuenta a la hora de elegir una estructura es el gasto computacional que presenta.
6. Este tipo de filtros presenta polos y ceros que determina la estabilidad y la
causalidad del sistema.
Cuando todos los ceros y polos están en el interior de la circunferencia unidad se
dice que es fase mínima y el sistema es estable y causal. Si todos los ceros están en el
exterior es fase máxima.
Si algún polo está fuera de la circunferencia unidad el sistema es inestable.
Las principales diferencias respecto a los filtros FIR es que los IIR pueden cumplir
las mismas exigencias que los anteriores pero con menos orden de filtro. Esto es
importante a la hora de implementar el filtro, pues presenta una menor carga
computacional.
Este tipo de filtros pueden ser inestables, aun cuando se diseñen para ser estables.
En principio no pueden diseñarse para tener fase lineal pero se pueden aplicar
algunas técnicas como el filtrado bidireccional para lograrlo.
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8. Todo filtro, sea FIR o IIR, tiene una respuesta al impulso. En el caso en que el filtro
está dado por la ecuación en recurrencia, la expresión analítica de respuesta al impulso
puede ser difícil de calcular.
Si un filtro está definido por la ecuación en recurrencia (y tiene coeficientes de
realimentación no nulos), la respuesta al impulso es IIR.
Si el filtro está definido por la respuesta al impulso, se implementa mediante el
producto convolución.
Filtros IIR a veces se prefieren sobre los filtros FIR, ya que un filtro IIR puede lograr
una zona de transición mucho más aguda de roll-off de filtro FIR de la misma orden.
Los principales filtros IIR Advantage tienen más filtros FIR es que a través de la
recursividad que utilizan menos toques. Por lo tanto en aplicaciones de procesamiento de
señales digitales filtros IIR utilizan menos recursos informáticos que un filtro FIR
equivalente. Un inconveniente de los filtros IIR es que pueden ser inestables y sujetas a
limitar el comportamiento de ciclo.
